JPS6125183B2 - - Google Patents

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JPS6125183B2
JPS6125183B2 JP8743880A JP8743880A JPS6125183B2 JP S6125183 B2 JPS6125183 B2 JP S6125183B2 JP 8743880 A JP8743880 A JP 8743880A JP 8743880 A JP8743880 A JP 8743880A JP S6125183 B2 JPS6125183 B2 JP S6125183B2
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JP
Japan
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analyzed
structural analysis
equation
coordinate
value
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JP8743880A
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Japanese (ja)
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JPS5713572A (en
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Hideki Yuasa
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Fujitsu Ltd
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Fujitsu Ltd
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations

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  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
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  • Data Mining & Analysis (AREA)
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  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】[Detailed description of the invention]

本発明は、構造解析データ処理装置、特に基礎
方程式を解析対象構造物に写像して適用し、当該
構造物を構造解析するに当つて、解析対象構造物
における曲線辺の２次関数形状を表わす値ｅを導
入し、例えば円形状などの辺を従来の如く放物線
に近似することなく円形状そのままに構造解析を
行ない得るようにした構造解析データ処理装置に
関するものである。 従来からいわゆる有限要素法を使用した構造解
析プログラムやメツシユ作成プログラムなどが構
造解析などに用いられている。このような処理に
おいては、自然座標系における正方形領域に適合
された基礎方程式を実空間上の解析対象構造物に
写像する写像関数が用いられる。しかし、上記写
像を行なうに当つては、解析対象構造物のもつ曲
線辺としては従来放出線のみしか許されてなく、
例えば円形状をもつ場合には、放物線形状に近似
したり、あるいは微小三角形状で区分して対応づ
けるなどした上で、上記写像を行ない、構造解析
を行なうようにしていた。このために解析精度が
必らずしも十分でなかつた。 本発明は、上記の点を解決することを目的とし
ており、２次関数形状を表わす値ｅを導入し、
円、橢円、双曲線、放物線の各形状のままで処理
できる構造解析データ処理装置を提供することを
目的としている。そしてそのために、本発明の構
造解析データ処理装置は、自然座標系における基
礎方程式を座標変換処理部によつて、与えられた
実空間上の解析対象構造物に写像して適用し、上
記解析対象構造物を構造解析する構造解析データ
処理装置において、解析対象構造物の形状データ
および曲線辺の２次関数形状を表わす値ｅを上記
座標変換処理部に入力するためのデータ入力手段
と、上記入力された値ｅを記憶するためのｅデー
タ記憶手段と、自然座標系における基礎方程式を
記憶する基礎方程式記憶手段とを少なくともそな
え、上記データ入力手段によつて上記値ｅを上記
座標変換処理部にセツトするよう構成すると共
に、上記座標変換処理部が、当該値ｅを用いて、
少なくとも２次図形に対応して上記基礎方程式が
適用される自然座標系の座標値（ε、η）を または および で与えられる関数によつて処理し、上記（ε、
ｅ）、（η、ｅ）、ｑ（ε、ｅ）、ｑ（η、ｅ）
を用いて上記基礎方程式を上記解析対象構造物に
適合した方程式に写像した結果を方程式メモリ上
に格納するよう構成されてなり、演算処理部が上
記方程式メモリの内容を利用して上記解析対象構
造物に対する構造解析を行なうようにしたことを
特徴としている。以下図面を参照しつつ説明す
る。 第１図は従来の構造解析データ処理装置の一構
成例を示し、第２図は本発明による構造解析デー
タ処理装置の一実施例構成を示す。また第３図は
第１図図示の座標変換処理部における処理を説明
する説明図、第４図は本発明の構造解析データ処
理装置における座標変換処理部における座標変換
処理を説明する説明図を示す。 第１図において、１は構造解析データ処理装
置、２は解析対象構造物、２′および２″は夫々写
像可能な形状に近似せしめた近似構造物、３はデ
イスプレイ、４は構造物に関するデータを読取る
読取器、５は基礎方程式メモリであつて自然座標
系における基礎方程式が格納されているもの、６
は座標変換処理部、７は方程式メモリであつて上
記基礎方程式を解析対象構造物に適合した方程式
に写像した結果を格納するもの、８は演算処理部
であつて方程式メモリ７の内容を利用して構造解
析処理を行なうもの、９は表示制御部であつて構
造解析処理の結果をデイスプレイ３に出力するた
めの制御を行なうものを表わしている。 図示解析対象構造物２の如く曲線辺が円孤であ
る場合、本明細書冒頭に述べた如く、従来、図示
近似構造物２′の如く放物線形状をもつように近
似せしめたり、あるいは近似構造物２″の如く微
小三角形状で区分して対応づけるように近似せし
めたりした上で、構造解析データ処理装置１によ
つて処理するようにしていた。即ち、例えば近似
構造物２′に関するデータを読取器４によつて読
取る。そして図示ｒ，ｓ，ｔ，ｕなどの座標値を
座標変換処理部６に供給し、構造物が支持されて
いる支持点などの形状以外のデータを演算処理部
８に供給する。 座標変換処理部６においては、メモリ５に格納
されている基礎方程式の変数として与えられる座
標（ε、η）を第３図を参照して後述する如く、
解析対象構造物（第１図図示の場合には近似構造
物）上の座標に写像し、解析対象構造物に適合し
た方程式をつくり、方程式メモリ７に格納するよ
うにする。そして演算処理部８は、上記方程式メ
モリ７の内容を使用して、解析対象構造物につい
ての構造解析、例えば支持点が与えられかつ力の
大きさと作用点とが与えられた際における変形量
などを計算する。この結果は表示制御部９を介し
てデイスプレイ３に表示される。 以下、座標変換処理部６における従来の写像に
ついて第３図を参照して説明する。 従来、自然座標系上の正方領域１０の上の１点
（ε、η）を解析対象構造物２上の１点×に写像
するに当つて、図示１１で指示される写像関数〓
を用いる。なお、関数Ｐに与えられる係数Ａ，
Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈは、座標（ε、η）
に対応して図示１２ないし１９で指示される式に
よつて与えられる。そして、関数〓に示されるベ
クトル〓，〓，……は解析対象構造物２上の各点
に対応する座標値であると考えてよい。ただ解析
対象構造物２における曲線辺は放物線形状をもつ
ものに限られる。 ちなみに、正方領域１０上の１点（１、１）の
写像先を考えると、 Ａ＝Ｂ＝Ｃ＝Ｄ＝Ｅ＝Ｆ＝Ｇ＝Ｈ＝０ であり、かつ Ｃ＝−１／４（１＋１）（１＋１）（１−１−１）＝１ であることから、関数〓を適用して、写像先は解
析対象構造物２上の点〓となる。また正方領域１
０上の１点（１、０）の写像先を考えると、 Ａ＝Ｂ＝Ｃ＝Ｄ＝Ｅ＝Ｇ＝Ｈ＝０ であり、かつ Ｆ＝１／２（１＋１）（１−０）＝１ であることから、写像先は解析対象構造物２上の
点〓となる。 このような写像を行なうことによつて、第１図
図示メモリ５上の基礎方程式は解析対象構造物２
に適合した方程式に変換される。なお、上記変換
を行なうに当つて、解析対象構造物２の曲線辺が
放物線形状に限られるのは、上記関数〓を用い例
えば点〓ａ，〓，〓によつて点Ｗを点〓に写像で
きることを保証するには放物線形状に限られるか
らである。 第２図は本発明による構造解析データ処理装置
の一実施例構成を示す。図中の符号１，２，３，
４，５，６，７，８，９は第１図に対応し、２０
はｅデータ・レジスタであつて解析対象構造物２
の曲線辺の２次関数形状を表わす値ｅがセツトさ
れるものを表わしている。 本発明の場合においては、解析対象構造物２自
体の形状データ（図示ｒ，ｓ，ｔ，ｕなどの座標
値）と曲線辺の２次関数形状を表わす値ｅが読取
器４によつて読取られる。上記座標値は座標変換
処理部６に給供され、かつ値ｅはｅデータ・レジ
スタ２０にセツトされる。また読取器によつて読
取られた形状以外のデータは演算処理部８に供給
される。 座標変換処理部６は、第４図を参照して後述す
る如く、メモリ５に格納されている基礎方程式を
形状データと値ｅとによつて解析対象構造物２に
適した形に変換し、その結果は方程式メモリ７に
格納される。演算処理部８は、第１図示の場合と
同じように、メモリ７の内容を利用して構造解析
を行なう。そしてその結果は、表示制御部９を介
してデイスプレイ３に表示される。 本発明の場合、座標変換処理部６は、第４図図
示２１で指示した如き写像関数〓を用いて、正方
領域１０上の１点（ε、η）を解析対象構造物２
上の点×に写像される。 関数〓に与えられる係数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，
Ｆ，Ｇ，Ｈは座標（ε、η）に対応して図示２２
ないし２９で指示される式によつて与えられる。
そして、該式中の１、２、３、４、およ
びq1、q2、q3、q4は次の如く与えられる。即ち、 The present invention relates to a structural analysis data processing device, in particular, to map and apply basic equations to a structure to be analyzed, and to express the shape of a quadratic function of a curved side in the structure to be analyzed when structurally analyzing the structure. The present invention relates to a structural analysis data processing device that introduces a value e and can perform structural analysis on a circular shape as it is, without approximating the sides of a circular shape to a parabola as in the conventional method. Structural analysis programs and mesh creation programs that use the so-called finite element method have traditionally been used for structural analysis. In such processing, a mapping function is used that maps a basic equation adapted to a square area in a natural coordinate system onto a structure to be analyzed in real space. However, when performing the above mapping, conventionally only emission lines are allowed as curved sides of the structure to be analyzed.
For example, in the case of a circular shape, the above-mentioned mapping is performed after approximating it to a parabolic shape or dividing it into micro-triangular shapes and making them correspond to each other, and then performing structural analysis. For this reason, the accuracy of analysis was not always sufficient. The present invention aims to solve the above points, and introduces a value e representing a quadratic function shape,
The object of the present invention is to provide a structural analysis data processing device that can process circular, hyperbolic, hyperbolic, and parabolic shapes as they are. To this end, the structural analysis data processing device of the present invention maps and applies the fundamental equations in the natural coordinate system to the structure to be analyzed in a given real space using the coordinate transformation processing unit, and In a structural analysis data processing device for structurally analyzing a structure, a data input means for inputting shape data of a structure to be analyzed and a value e representing a quadratic function shape of a curved side to the coordinate transformation processing section; e data storage means for storing the calculated value e; and basic equation storage means for storing the basic equation in the natural coordinate system; In addition, the coordinate transformation processing section uses the value e to
The coordinate values (ε, η) of the natural coordinate system to which the above basic equations are applied correspond to at least quadratic figures. or and The above (ε,
e), (η, e), q(ε, e), q(η, e)
The basic equation is mapped to an equation suitable for the analysis target structure using It is characterized by the ability to perform structural analysis on objects. This will be explained below with reference to the drawings. FIG. 1 shows an example of the configuration of a conventional structural analysis data processing apparatus, and FIG. 2 shows an embodiment of the structure of a structural analysis data processing apparatus according to the present invention. Further, FIG. 3 is an explanatory diagram for explaining the processing in the coordinate transformation processing section shown in FIG. 1, and FIG. 4 is an explanatory diagram for explaining the coordinate transformation processing in the coordinate transformation processing section in the structural analysis data processing device of the present invention. . In Fig. 1, 1 is a structural analysis data processing device, 2 is a structure to be analyzed, 2' and 2'' are approximate structures that are approximated to mappable shapes, 3 is a display, and 4 is a data processing device for the structure. A reader 5 is a basic equation memory in which basic equations in a natural coordinate system are stored; 6
7 is a coordinate transformation processing unit, 7 is an equation memory that stores the result of mapping the above-mentioned basic equation to an equation suitable for the structure to be analyzed, and 8 is an arithmetic processing unit that utilizes the contents of the equation memory 7. Reference numeral 9 represents a display control section that performs control to output the results of the structural analysis processing to the display 3. When the curved side is an arc like the illustrated structure 2 to be analyzed, conventionally, as described at the beginning of this specification, it is approximated to have a parabolic shape like the illustrated approximate structure 2', or the approximate structure After approximating the structure by dividing it into micro-triangular shapes such as 2'' and making them correspond, the data is processed by the structural analysis data processing device 1. That is, for example, data regarding the approximate structure 2' is read. Then, the coordinate values such as r, s, t, and u shown in the figure are supplied to the coordinate conversion processing section 6, and the data other than the shape of the support point on which the structure is supported is sent to the arithmetic processing section 8. In the coordinate transformation processing unit 6, the coordinates (ε, η) given as variables of the basic equation stored in the memory 5 are converted to
This is mapped to the coordinates on the structure to be analyzed (an approximate structure in the case shown in FIG. 1), an equation suitable for the structure to be analyzed is created, and it is stored in the equation memory 7. Using the contents of the equation memory 7, the arithmetic processing unit 8 performs a structural analysis of the structure to be analyzed, such as the amount of deformation when a support point is given and the magnitude and point of application of the force are given. Calculate. This result is displayed on the display 3 via the display control section 9. Conventional mapping in the coordinate transformation processing section 6 will be described below with reference to FIG. Conventionally, when mapping one point (ε, η) on the square area 10 on the natural coordinate system to one point x on the structure to be analyzed 2, the mapping function indicated in Figure 11 is used.
Use. Note that the coefficient A given to the function P,
B, C, D, E, F, G, H are coordinates (ε, η)
is given by the formulas indicated in Figures 12 to 19 corresponding to . The vectors 〓, 〓, . However, the curved sides of the structure to be analyzed 2 are limited to those having a parabolic shape. By the way, considering the mapping destination of one point (1, 1) on the square area 10, A=B=C=D=E=F=G=H=0 and C=-1/4(1+1 )(1+1)(1-1-1)=1 Therefore, by applying the function 〓, the mapping destination becomes the point 〓 on the structure to be analyzed 2. Also square area 1
Considering the mapping destination of one point (1, 0) on 0, A=B=C=D=E=G=H=0, and F=1/2(1+1)(1-0)= 1, the mapping destination is the point 〓 on the structure to be analyzed 2. By performing such mapping, the basic equations stored in the illustrated memory 5 in FIG.
is converted into an equation that fits. Note that when performing the above conversion, the curved side of the structure to be analyzed 2 is limited to a parabolic shape, because the above function 〓 is used to map the point W to the point 〓 using the points 〓a, 〓, This is because the shape is limited to a parabola to guarantee that it is possible. FIG. 2 shows the configuration of an embodiment of the structural analysis data processing device according to the present invention. Codes 1, 2, 3 in the diagram
4, 5, 6, 7, 8, 9 correspond to Figure 1, 20
is the e-data register and is the structure to be analyzed 2
The value e representing the quadratic function shape of the curved side of is set. In the case of the present invention, the shape data (coordinate values such as r, s, t, and u shown in the figure) of the structure to be analyzed 2 itself and the value e representing the quadratic function shape of the curved side are read by the reader 4. It will be done. The above coordinate values are supplied to the coordinate conversion processing section 6, and the value e is set in the e data register 20. Further, data other than the shape read by the reader is supplied to the arithmetic processing section 8. As will be described later with reference to FIG. 4, the coordinate conversion processing unit 6 converts the basic equation stored in the memory 5 into a form suitable for the structure to be analyzed 2 using the shape data and the value e. The result is stored in the equation memory 7. The arithmetic processing unit 8 performs structural analysis using the contents of the memory 7, as in the case shown in the first diagram. The results are then displayed on the display 3 via the display control section 9. In the case of the present invention, the coordinate transformation processing unit 6 converts one point (ε, η) on the square area 10 into the analysis target structure 2 using the mapping function
It is mapped to the point x above. Coefficients A, B, C, D, E, given to the function
F, G, H correspond to the coordinates (ε, η) and are shown in the diagram 22
. . .29.
In the formula, 1 , 2 , 3 , 4 , and q 1 , q 2 , q 3 and q 4 are given as follows. That is,

【表】 なおe1、e2、e3、e4は第４図図示解析対象構造物
２の各曲線辺の２次関数形状を表わす値であり、[Table] Note that e 1 , e 2 , e 3 , and e 4 are values representing the quadratic function shape of each curved side of the structure to be analyzed 2 shown in Figure 4,

【表】 で与えられる値をとる。 なお関数（ε、ｅ）と（η、ｅ）とを関数
（ｘ、ｅ）で代表させるとき、関数（ｘ、
ｅ）は次の如く与えられる。 (i) −１＜ｅ０の場合 (ii) ０ｅ１の場合 また関数ｑ（ε、ｅ）とｑ（η、ｅ）とを関
数ｑ（ｘ、ｅ）で代表させるとき、関数ｑ
（ｘ、ｅ）は次の如く与えられる。 ちなみに、ｅ＝０の場合（即ち放物線形状の
場合）にはTake the values given in [Table]. Note that when the functions (ε, e) and (η, e) are represented by the function (x, e), the function (x,
e) is given as follows. (i) When −1<e0 (ii) In the case of 0e1 Also, when the functions q(ε, e) and q(η, e) are represented by the function q(x, e), the function q
(x, e) is given as follows. By the way, in the case of e=0 (that is, in the case of a parabolic shape),

【表】 であり、第４図図示２２で与えられる係数Ａは Ａ＝１／４（１−ε）（１−η）（１−１−ε２／１−ε−１−η２／１−η）−１／１６（ε−ε）（η−η）
＝−１／４（１−ε）（１−η）
（１＋ε＋η） となり、第３図図示の係数Ａと合致する。また
正方領域１０上の点（１、１）を考えると、 であり、かつ であることから、第４図図示の係数Ｃのみが
「１」となつて解析対象構造物２上の点〓に写
像されることとなる。これらのことから、第４
図に示す写像関数〓は、第３図図示の写像関数
〓を２次関数形状一般に一般化したものと推定
され得るだろう。 以上説明した如く、本発明によれば、解析対象
構造物の曲線辺が２次関数である場合にそのま
ま、基礎方程式を当該解析対象構造物に適合する
方程式に変換し、方程式メモリ７に格納した上で
構造解析を行なうことが可能となる。 なお上記説明においては、解析対象構造物２と
して２次元図形をもつものとしたが、３次元のも
のに拡張することは容易でありかつ任意である。[Table], and the coefficient A given by 22 in Figure 4 is A=1/4(1-ε)(1-η)(1-1-ε 2 /1-ε-1-η 2 /1 −η)−1/16(ε−ε)(η−η)
=-1/4(1-ε)(1-η)
(1+ε+η), which matches the coefficient A shown in FIG. Also, considering the point (1, 1) on the square area 10, and Therefore, only the coefficient C shown in FIG. 4 becomes "1" and is mapped to the point 〓 on the structure to be analyzed 2. From these reasons, the fourth
The mapping function 〓 shown in the figure can be estimated to be a generalization of the mapping function 〓 shown in Fig. 3 to general quadratic function shapes. As explained above, according to the present invention, when the curved side of the structure to be analyzed is a quadratic function, the basic equation is directly converted into an equation that fits the structure to be analyzed and is stored in the equation memory 7. It becomes possible to perform structural analysis on the top. In the above description, the structure to be analyzed 2 is assumed to have a two-dimensional figure, but it is easy and arbitrary to extend it to a three-dimensional figure.

【図面の簡単な説明】[Brief explanation of the drawing]

第１図は従来の構造解析データ処理装置の一構
成例を示し、第２図は本発明による構造解析デー
タ処理装置の一実施例構成を示す。また第３図は
第１図図示の座標変換処理部における処理を説明
する説明図、第４図は本発明の構造解析データ処
理装置における座標変換処理部における座標変換
処理を説明する説明図を示す。 １は構造解析データ処理装置、２は解析対象構
造物、３はデイスプレイ、４は読取器、５は基礎
方程式メモリ、６は座標変換処理部、７は方程式
メモリ、８は演算処理部、９は表示制御部、２０
はｅデータ・レジスタを表わす。 FIG. 1 shows an example of the configuration of a conventional structural analysis data processing apparatus, and FIG. 2 shows an embodiment of the structure of a structural analysis data processing apparatus according to the present invention. Further, FIG. 3 is an explanatory diagram for explaining the processing in the coordinate transformation processing section shown in FIG. 1, and FIG. 4 is an explanatory diagram for explaining the coordinate transformation processing in the coordinate transformation processing section in the structural analysis data processing device of the present invention. . 1 is a structural analysis data processing device, 2 is a structure to be analyzed, 3 is a display, 4 is a reader, 5 is a basic equation memory, 6 is a coordinate conversion processing section, 7 is an equation memory, 8 is an arithmetic processing section, 9 is a Display control unit, 20
represents the e data register.

Claims (1)

【特許請求の範囲】 １ 自然座標系における基礎方程式を座標変換処
理部によつて、与えられた実空間上の解析対象構
造物に写像して適用し、上記解析対象構造物を構
造解析する構造解析データ処理装置において、解
析対象構造物の形状データおよび曲線辺の２次関
数形状を表わす値ｅを上記座標変換処理部に入力
するためのデータ入力手段と、上記入力された値
ｅを記憶するためのｅデータ記憶手段と、自然座
標系における基礎方程式を記憶する基礎方程式記
憶手段とを少なくともそなえ、上記データ入力手
段によつて上記値ｅを上記座標変換処理部にセツ
トするよう構成すると共に、上記座標変換処理部
が、当該値ｅを用いて、少なくとも２次元図形に
対応して上記基礎方程式が適用される自然座標系
の座標値（ε、η）を または および で与えられる関数によつて処理し、上記（ε、
ｅ）、（η、ｅ）、ｑ（ε、ｅ）、ｑ（η、ｅ）
を用いて上記基礎方程式を上記解析対象構造物に
適合した方程式に写像した結果を方程式メモリ上
に格納するよう構成されてなり、演算処理部が上
記方程式メモリの内容を利用して上記解析対象構
造物に対する構造解析を行なうようにしたことを
特徴とする構造解析データ処理装置。[Claims] 1. A structure in which a basic equation in a natural coordinate system is mapped and applied to a structure to be analyzed in a given real space by a coordinate transformation processing unit, and the structure to be analyzed is structurally analyzed. In the analysis data processing device, a data input means for inputting shape data of the structure to be analyzed and a value e representing a quadratic function shape of the curved side to the coordinate transformation processing section, and storing the input value e. and basic equation storage means for storing basic equations in a natural coordinate system, and configured to set the value e in the coordinate transformation processing section by the data input means, The coordinate conversion processing unit uses the value e to calculate coordinate values (ε, η) of a natural coordinate system to which the basic equation is applied, corresponding to at least a two-dimensional figure. or and The above (ε,
e), (η, e), q(ε, e), q(η, e)
The basic equation is mapped to an equation suitable for the analysis target structure using A structural analysis data processing device characterized in that it performs structural analysis on objects.
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