JPS60248044A

JPS60248044A - Data transmitting method

Info

Publication number: JPS60248044A
Application number: JP59104229A
Authority: JP
Inventors: Toshihiko Namekawa; 滑川　敏彦; Masao Kasahara; 正雄笠原; Kinichiro Tokiwa; 常盤　欣一郎; Chiyoko Matsumi; 松見　知代子; Masayasu Fujii; 藤井　正泰; Yutaka Nishikado; 西門　裕
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1984-05-23
Filing date: 1984-05-23
Publication date: 1985-12-07
Also published as: JPH0351336B2

Abstract

PURPOSE:To detect a burst error and to correct it by dividing information based on the Chinese remainder therorem and adding redundancy information to each of divided information. CONSTITUTION:A coder 8 divides element information in a transmitter based on the Chinese remainder theorem so as to form plural divided information 8b. A parallel serial converter 9 converts serially the information 8b so as to form a transmission code 9a. A modulator 3 used the code 9a, modulates a carrier signal and obtains a transmission signal 10a and transmits the result to a transmission line 3. A demodulator 11 of a receiver 7 receives a signal 10a and demodulates it. A demodulated code 11a is inputted to a serial parallel converter 12 and converted into a parallel code 12a. The code 12a is inputted to a decoder 13 and then decoded into reproduced information 13a and then outputted. The decoder 13 applies error detecting processing.

Description

【発明の詳細な説明】〔発明の技術分野〕この発明は；データを符号化して伝送し、受信側で復号
化する方法に関するものである。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION [Technical Field of the Invention] This invention relates to a method for encoding and transmitting data and decoding it on the receiving side.

[Prior art]

符号化されたデータ信号を受信側で誤り検定し、かつ誤
り訂正する方法としてハミングコードがよく知られてお
り、例えば三原裕登そのほか著”データ伝送入門”、技
術、Ｐ１７６〜１８０を参照できる。ハミングコードに
よる誤り訂正方法は、元情報をコード表により符号化し
て伝送したときに伝送路において発生した１ビツトの誤
りを検出し、それを訂正することが可能でおる。ハミン
グコードのパリティチェックにより符号の訂正が可能と
なるのは、符号中１ビツトの誤りに限られ、２ビツト以
上の誤りは検出できない。そこで検査用ビットをもう１
ビツト追加すると、１ビツトの誤りを訂正でき、２ビツ
トの誤りを検出できる。Hamming codes are well known as a method for error checking and error correction of encoded data signals on the receiving side; for example, see "Introduction to Data Transmission" by Hiroto Mihara et al., Technology, pp. 176-180. The error correction method using a Hamming code is capable of detecting and correcting a 1-bit error that occurs on a transmission path when original information is encoded using a code table and transmitted. Parity checking of Hamming codes can only correct 1-bit errors in the code; errors of 2 or more bits cannot be detected. So add another bit for inspection.
By adding bits, a 1-bit error can be corrected and a 2-bit error can be detected.

ハミングコードは以上のように構成されているので、１
ビツトのエラー訂正は可能であるが、２ピット以上のバ
ーストエラーに対して、まったく無力である。また伝送
路を流れる情報はコード表により変換されるので、コー
ド表を入手すれば容易に情報の解読が可能となるので、
その盗聴や改変も容易となる。Since the Hamming code is constructed as above, 1
Although it is possible to correct bit errors, it is completely powerless against burst errors of two or more pits. In addition, the information flowing through the transmission path is converted using a code table, so if you obtain the code table, you can easily decipher the information.
Eavesdropping and alteration become easy.

ここで、この発明に関連する中国人の剰余定理（Ｃｈｉ
ｎｅｓｅ　Ｒｅｍａｉｎｄｅｒ　Ｔｂｅｏｒｅｍ　）に
ライて説明する。Here, the Chinese remainder theorem (Chi
(nese Reminder Tbeorem).

（リ　整数の場合 ”ｉ　（’　＝　”＋　２＋・・・・・・・・・、「）
を互いに素である整数とし５Ｍ＝Ｈ町とおく。この時、
任意の整数１＝１ａｉ　（’　”　１＋　２＋・・・・・・・・・、ｒ）
が与えられるとすると。(For integers, “i (' = ”+ 2+・・・・・・・・・, “)
Let be relatively prime integers and let 5M=H town. At this time,
Any integer 1=1 ai (' ” 1+ 2+..., r)
Suppose that is given.

ｆ　＝　ａ、　（ｍａｄ町）　・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・（１）０≦ｆ（Ｍ　・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（
２）を満たす整数ｆはただ１つ必ず存在する。f = a, (mad town) ・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・(1) 0≦f(M...
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(
There is always only one integer f that satisfies 2).

つまり、０以上かつＭより小さい任意の整数は、Ｉｎ＋
（＋　＝１．２．・・・・・・・・・、ｒ）とその余り
の対によって決定することができる。In other words, any integer greater than or equal to 0 and less than M is In+
It can be determined by a pair of (+ = 1.2..., r) and its remainder.

中国人の剰余定理により次に述べることを導くことがで
きる。The following can be derived from the Chinese remainder theorem.

ＩＪ　（ｉ　＝　１．２．・・・・・・・・・、ｒ）を
互いに素である整数とし、０≦ｆ＜Ｍ２Ｒ町を満たす整
数ｆを整数１＝１町で割った余りをａ、（０≦８＋　（ｍｒ　）とする。Let IJ (i = 1.2,..., r) be an integer that is relatively prime, and divide the integer f that satisfies 0≦f<M2R town by the integer 1 = 1 town, and the remainder is a , (0≦8+(mr)).

この時、ｆけＪ　（ｉ　：１，２．・・・−・・・・・
、ｒ）から再生できる。そのための公式は次のように表
わされる。At this time, fkeJ (i: 1, 2. . . .
, r). The formula for this is expressed as follows.

も！は−・ｔ１ミ１　（ｍａｄ　１１１　）　−−−…
（３）町を満たすものとする。したがって、となるので、によってめられる。too! Ha-・t1mi1 (mad 111) ---...
(3) The town shall be filled. Therefore, since , it can be determined by .

以上の定理が成立することについて説明する。The reason why the above theorem holds true will be explained.

互いに素である整数ｍ１　（＋　＝　１．２．・・・・
川・・、ｒ）があるとき、それぞれの町で割ったときの
余９が指定されると、０≦ｆ≦Ｈ町　の範囲内の任意の
鹸＝１数値を指定できる。Mutually prime integer m1 (+ = 1.2...
When there is a river..., r), if the remainder 9 when divided by each town is specified, any ken = 1 value within the range of 0≦f≦H town can be specified.

したがって、ある数値を互いに素である整数で割った余
りの数列に交換し、さらにその数列からまた元の数値を
復元することが可能であることを示している。・・・・
・・・・・（８）また、この時余りの数列の要素のうち
、１つでも欠けてしまうと５元の数値が決定できない点
が重要である。例えばｍｒの余りであるａ、が与えられ
なければ、この時決定できる数値ｆの範囲は０≦ｒ＜ｎ
町となってしまう。Therefore, it is shown that it is possible to exchange a certain number with a sequence of remainders when divided by relatively prime integers, and then restore the original number from that sequence.・・・・・・
(8) Also, it is important that if even one element of the remainder sequence is missing, the numerical value of the quinary cannot be determined. For example, if the remainder a of mr is not given, the range of the numerical value f that can be determined at this time is 0≦r<n
It becomes a town.

１＝１ところが％ｍ４へｍｒ（１＝１．２．・・・・・・・・
・、ｒ）である別の互いに素である整数ｍ、で割ったと
きの余りがＪであるという情報が与えられるならば、０
≦ｆ〈町・ｎ町の範囲のｆの値を決定できる。1=1 However, mr to %m4 (1=1.2...
・, r), when divided by another relatively prime integer m, the remainder is J, then 0
≦f〈The value of f in the range of towns/n towns can be determined.

１＝１　。1=1.

できる数値をすべてカバーして決定できてしまう。You can make a decision by covering all possible numbers.

つまりある数値ｆを互いに素である複数の整数で割って
余りをめておけば、０≦ｒ　＜　／７　ｍｌと−１なる任意の余りＩＪの取り出し方によってｆが決定でき
る。In other words, if a certain numerical value f is divided by a plurality of mutually prime integers and the remainder is saved, f can be determined by any method of extracting the remainder IJ such that 0≦r</7 ml and -1.

余りの持つ一情報量は１元の数ｆの情報量の１部にすぎ
ない。しかし、この余りａｌの情報量をｆの情報量分集
めると、ｆを再生することができる。The amount of information that the remainder has is only a part of the amount of information of the number f of one element. However, if the amount of information of this surplus al is collected for the amount of information of f, f can be reproduced.

この考え方が（Ｋ、Ｎ）Ｌきい値問題の根本となってい
る。This idea is the basis of the (K,N)L threshold problem.

計算例を示す。An example calculation is shown.

ｍ１°５．ｍｚ＝６．ｍ５＝７．Ｍ＝５ｘ６ｘ７＝２１
０とする。m1°5. mz=6. m5=7. M=5x6x7=21
Set to 0.

いま、０≦ｆ（２１０であるような数ｆをｍｌで割った
余シａ１−２、ｍ２で割った余りａ２−４、ｍ３で割っ
た余りａｓ−１であったとすると、（６）式より＝１０７２１０７２　（ｍｏｄ　２１０）　＝　２２、°・　ｆ二
２２とめることができる。Now, if the number f such that 0≦f(210) is divided by ml, the remainder is a1-2, the remainder is a2-4 when divided by m2, and the remainder is as-1 when divided by m3. From = 1072 1072 (mod 210) = 22, ° · f can be stopped at 222.

ｆ＝２２をｍ＋＝５　、ｍ２＝＝５　、ｍ３＝７　で割
って余りをめてみると、ａ１＝＝　２　、１１２二４　
、　ｍ５＝１となり、この定理が正しいことが確認でき
る。Dividing f=22 by m+=5, m2==5, m3=7 and finding the remainder, a1==2, 11224
, m5=1, which confirms that this theorem is correct.

＋ｂ＋　多項式の場合（Ｇ　Ｆ　（２）の上で考える）
ｍＨ（ｘｉ　（ｉ　＝　１．２．−・旧・・、「）を互
いに素である既約多項式であるとする。+b+ Polynomial case (considering on G F (2))
Let mH(xi (i = 1.2.-・old..., ``) be an irreducible polynomial that is relatively prime.

Ｍ伏）＝／７ｍ、α）とおく、 −１任意の多項式ａ　１　Ｃｘｌ　（ｉ＝　１．２．・・・
叩・・、ｒ）が与えられた時を満たす多項一式ｆ（２）はただ１つ存在する。Mb)=/7m, α), -1 arbitrary polynomial a 1 Cxl (i= 1.2...
There is only one polynomial set f(2) that satisfies the given times.

この理論はｆａＪ項で述べた整数の場合の理論を、その
まま２進のガロアフィールドＧ　Ｆ　（２）の上に展開
させたもので、整数の場合と同様の論議を行うことがで
きる。This theory is an extension of the theory for integers described in the faJ section on the binary Galois field G F (2), and the same discussion as in the case of integers can be made.

Ｇ　Ｆ　（２）　Ｖｉ加算において排他論理和をとる点
が通常の演算と異なる。G F (2) Vi addition differs from normal operations in that exclusive OR is performed.

（９）式の説明決定できる数式ｆ　（Ｘ）の次数がＭ（ｘ）の次数より
低くなる点を示すものである。整数の場合の（７）式に
相当する。Explanation of formula (9) Determinable formula f This indicates the point where the order of (X) is lower than the order of M(x). This corresponds to equation (7) for integers.

α０式の説明ｒ　（Ｘｌを各既約多項式ｍ１で割ったときの余りが８
１となる。このとき、余りａｌの次数はｍｌの次数より
低くなる。Explanation of α0 formula r (The remainder when Xl is divided by each irreducible polynomial m1 is 8
It becomes 1. At this time, the order of the remainder al is lower than the order of ml.

したがってこの定理では、Ｍ（２）より低い次数の数式
をすべてｍ　１　（＋−１，２，・旧・・・・・「）の
余りａ。Therefore, in this theorem, all mathematical expressions with a degree lower than M(2) are m 1 (+-1, 2, old...) remainder a.

によって決定することができることを示している。This shows that it can be determined by

また、整数の場合と同様、ｆ　（ｘ）を複数の既約多項
式ｍｉで割って余りａｌをめておけばｆ　（ｘｉの情報
量分だけ余りａｌの情報を集めてやれば、どのような組
み合わせにおいてもｆ（ｘｌを決定することができる。Also, as in the case of integers, if f (x) is divided by multiple irreducible polynomials mi and the remainder al is kept, then f f(xl can also be determined in combination.

また、ｆ（ｘ）の情報量に満たない場合は、ｆ　（ｘ）
は決定できない。In addition, if the information amount of f(x) is less than f(x),
cannot be determined.

計算例を示すと、Ｍ（ｘｌ　：　Ｘ？＋Ｘ８＋Ｘ２＋！　とおく、とめら
れる。この時、が与えられたものとする。To give an example of calculation, M(xl : X?+X8+X2+! is set and stopped. At this time, it is assumed that is given.

かつｄｅｇｒｅｅ　ｆ（ｘ）（ｄｅｇｒｅｅ　Ｍ（Ｘｌ
であるからｆ（ｘｌ＝　（ｘ７＋ｘ’＋ｘ２＋ｘ）　ｅ
ａ、（ｘ）＋（ｘ６＋ｘ’＋ｘ６＋ｘ５＋ｘ３＋ｘ　）
・ａ　２　（Ｘｌ＋（ｘ８＋ｘ４＋ｘ５＋ｘ’＋ｘ５＋
ｘ２＋１）・ａｓ（ｘｌ＝　ｘ６　＋Ｘ５　＝　ｘ６−
１−ｘ５（ｍｏｄ　Ｍ（ｘｉ）となってｆ　（ｘｉを再
生できる。and degree f(x)(degree M(Xl
Therefore, f(xl= (x7+x'+x2+x) e
a, (x) + (x6+x'+x6+x5+x3+x)
・a 2 (Xl+(x8+x4+x5+x'+x5+
x2+1)・as(xl= x6 +X5 = x6−
1-x5(mod M(xi), and f(xi) can be reproduced.

情報ｆ（ｘ）を（ａｌ（Ｘｉ、　ａｚ（ｘ）　、−・・
、　ａｒ（ｘ）　）と符号化するのが、ストーン（Ｓｔ
○ｎ６）の方法である。The information f(x) is (al(Xi, az(x) , -...
, ar(x) ) is encoded as Stone (St
○n6) method.

ここで、問題となるのけｔ　Ｉ（ｘ）をめる方法である
。この方法について述べる。Here, the problem is how to find the number t I(x). This method will be described below.

ｍＩ（ｘ）　（＋　＝＝　１．礼・・・・・山・ｒ）の
うち任意の２個を取り出す。取り出したものを”＋　（
ｘ）　、　ｍ、　（Ｘ）とする。Take out any two items from mI(x) (+ == 1.rei...yama/r). What you took out”+ (
x) , m, (X).

ｍｌ（Ｘｌ＊　ｔｊ＋（Ｘ）　＝　１　（ｍｏｄ　ｍＪ
（ｘ））　・・・・・・・・・（１０ｍ、（ｘ）ｅ　ｔ
Ｉ７ｆｘｌ＝　１　（ｍｏｄ　ｍｌ（ｘｉ）　−Ｑ３な
るも＋　Ｈ（ｘｉ　＋　ｔ　ｊＩ（ｘｉ　をめる。ml(Xl* tj+(X) = 1 (mod mJ
(x)) ・・・・・・・・・(10m, (x)e t
I7fxl= 1 (mod ml(xi) - Q3 narumo + H(xi + t jI(xi).

（１）　、　（２１式よりｍ　ｒ　（ｘｉ・’　Ｊ＋　ｆｘｌ　＋ｍ、　（Ｘｌ・
ｔ　、　、　（Ｘ）　＝　１　−・−川（＋３１したが
って（３）式を解けばよい。この式は町（Ｘ）。(1), (From formula 21, m r (xi・' J+ fxl +m, (Xl・
t , , (X) = 1 -・-kawa (+31 Therefore, just solve equation (3). This equation is the town (X).

町（Ｘｌ　とで互除法を用いればよい。互除法の解法の
方法については後述する（ｃＪ　Ｋて説明する。You can use the mutual division method with the town (Xl).The method of solving the mutual division method will be explained later (cJ K).

このようにして、ｔ　＋　４　（Ｘｌ　ｒ　ｔ　１」（
ｘｌを各既約多項式についてめておく。In this way, t + 4 (Xl r t 1''(
Let xl be assumed for each irreducible polynomial.

という性質がある。したがって、また、と変形できる。There is a property that therefore, Also, It can be transformed into

したがって、とｔ　Ｉ（Ｘ）をめることができる。therefore, and tI(X) can be calculated.

したがってａ　Ｉ（ｘ）が与えられれはとめることがで
きる。Therefore, a I(x) can be given and stopped.

（ｃｌ　互除法の解法の手順を示す。(cl Shows the procedure for solving the mutual division method.

Ａ（Ｘ）　”　ｔ　（Ｘｌ＋　Ｂ（Ｘ）　＊　Ｓ　（ｘ
）＝　１Ａ（ｘｉ÷Ｂ（ｘｌ＝Ｚ１（ｘ）　−Ｃ（Ｘ）
Ｃ（ｘ）ｅ　ｔ（ｘ）＋Ｂ（ｘｌ・（５（ｘ）＋Ｚ＋（
ｘ）・ｔ（ｘ））＝１Ｂ（ｘ）÷Ｃ（ｘ）＝Ｚ２（ｘ）
　−Ｄ（ｘ）Ｃ（Ｘｌ（ｔ（ｘ）＋２２（ｘ）・（５（
ｘｌ＋Ｚ１（ｘ）−ｔ（ｘｌ）　）＋Ｄ（ｘ）・（５（
ｘ）＋Ｚ＋（ｘｌ・ｔ（ｘ））　＝１Ｃ（ｘ）÷Ｄ（ｘ
ｌ＝ＺＡ（ｘｌ　・＋・Ｅ（ｘ）Ｅ（ｘｌ（ｔ（ｘｌ＋
２２（ｘ）・　（５（ｘ）＋　Ｚｊ（ｘｌ−ｔ（ｘｌ）
　）十Ｄ（ｘｌｌｌ（５（ｘｌ＋Ｚ＋（ｘ）・ｔ（ｘｌ
十Ｚｓ（ｘ）・（ｔ（ｘｌ＋２２（ｘｌ・（Ｓ（ｘｌ−
４−Ｚｊ（ｘＪａ　ｔ（ｘｌ）　）　＝ＩＤ（ｘｌ−４
−Ｅ（ｘ）＝Ｚｉ（ｘ）　＋＋＋　Ｆ’（Ｘ）Ｅ（Ｘ）
（ｔ（ｘｌ＋　Ｚ２（ｘ）・　（８（Ｘｌ＋２１（ｘ）
・　ｔ（ｘ）＋　２４（ｘｌ・　（５（ｘ）−）Ｚｊ（
ｘ）・ｔ（ｘｌ＋Ｚ３（ｘ）−（ｔ（ｘ）＋Ｚｚ（ｘｌ
・（５（ｘ）十Ｚ１（Ｘｌ・ｔ（ＸＩ）＋Ｆ（ＸＩ”　
（Ｓ（ｘ）＋Ｚ＋（ｘ）・ｔ（ｘｌ十Ｚｓ（ｘ）＊　（
ｔ（Ｘ）＋ｂ（Ｘｌ−（５（Ｘｌ−１−Ｚｊ（Ｘ）−ｔ
（Ｘ１月＝１Ｅ（Ｘｌ÷Ｆ　（ｘ）　＝　Ｚ　ｓ　（ｘ
ｌ　−Ｇ　（ｘｌＧ（ｘ）・（ｔ（ｘ）＋Ｚ２（ｘ）・
（Ｓ（Ｘｌ＋Ｚ１（Ｘ）”　ｔ（ＸＩ）十Ｚ４（ｘｌ’
　（５（ｘｌ＋Ｚ１（ｘ）−ｔ（ｘｌ＋Ｚｓ　（ｔ（ｘ
）−１−２２（Ｘ戸（５（Ｘ）＋２１（１）”　ｔＴり
）　）十Ｆ（ｘ）（（５（Ｘｌ＋２１　（Ｘｌ　拳ｔ（
ｘ）＋Ｚｓ（ｘ）・（ｔ（ｘ）十Ｚ２（ｘ）＊　（５（
Ｘ）＋Ｚ１　（Ｘ）＠　ｔ（ｘ））　＋Ｚｓ（ｘｌ−（
ｔｔｘｌ十Ｚ２（Ｘｌ”　（５（Ｘ）＋Ｚ１（ｘ）・ｔ
（ｘｌ）＋Ｚ４（Ｓ（ｘ）＋Ｚ１（ｘｌ　・ｔ　（ｘ）
＋Ｚｓ（ｘ）　・（ｔ（ｘｌ＋Ｚｚ（ｘ）　・（８（Ｘ
ｌ十Ｚ　１（ｘ戸ｔ（Ｘ）））１＝１と変形できる。A(X) ” t (Xl+ B(X) * S (x
)=1A(xi÷B(xl=Z1(x) −C(X)
C(x)e t(x)+B(xl・(5(x)+Z+(
x)・t(x))=1B(x)÷C(x)=Z2(x)
−D(x)C(Xl(t(x)+22(x)・(5(
xl+Z1(x)-t(xl) )+D(x)・(5(
x)+Z+(xl・t(x)) =1C(x)÷D(x
l=ZA(xl ・+・E(x)E(xl(t(xl+
22(x)・(5(x)+Zj(xl-t(xl)
) 10D(xlll(5(xl+Z+(x)・t(xl
10Zs(x)・(t(xl+22(xl・(S(xl−)
4-Zj(xJat(xl)) = ID(xl-4
-E(x)=Zi(x) +++ F'(X)E(X)
(t(xl+Z2(x)・(8(Xl+21(x)
・t(x)+24(xl・(5(x)−)Zj(
x)・t(xl+Z3(x)−(t(x)+Zz(xl
・(5(x)×Z1(Xl・t(XI)+F(XI”)
(S(x)+Z+(x)・t(xl×Zs(x)*(
t(X)+b(Xl-(5(Xl-1-Zj(X)-t
(X1 month = 1E(Xl÷F (x) = Z s (x
l −G (xlG(x)・(t(x)+Z2(x)・
(S(Xl+Z1(X)" t(XI) +Z4(xl'
(5(xl+Z1(x)-t(xl+Zs(t(x
)-1-22(X door(5(X)+21(1)"tTri) )10F(x)((5(Xl+21(
x)+Zs(x)・(t(x)×Z2(x)*(5(
X)+Z1 (X)@t(x)) +Zs(xl-(
ttxl×Z2(Xl” (5(X)+Z1(x)・t
(xl)+Z4(S(x)+Z1(xl ・t(x)
+Zs(x) ・(t(xl+Zz(x) ・(8(X
It can be transformed as l×Z 1(x door t(X)))1=1.

Ａ（ｘｌ”　ｔｏ（ｘｌ＋　Ｂ（Ｘ）−５（ｘ）　＝−
１Ｃ（ｘ）・ｔｏ（Ｘｌ＋　Ｂ（ｘ）ｅ　ｔｌ（ｘｌ＝
　１Ｃ（Ｘｌｌｌ　ｔ２（ｘ）＋Ｄ（ｘｌ−ｔｌ（ｘ）
＝　１Ｅ（Ｘ）’　ｔ２（ｘ）＋Ｄ（ｘｌ−ｔ３（ｘｌ
＝　１Ｅ（ｘ）　・ｊｉ（Ｘｌ＋　Ｆ’（Ｘｌ−ｔｓ（
ｘ）＝＝　１Ｇ（ｘ）・ｔ４（ｘ）＋Ｆ（ｘ）＊　ｔ５
（ｘｌ＝　１と置き変えられる。A(xl” to(xl+ B(X)-5(x) =-
1C(x)・to(Xl+ B(x)e tl(xl=
1C(Xlll t2(x)+D(xl-tl(x)
= 1E(X)' t2(x)+D(xl-t3(xl
= 1E(x) ・ji(Xl+F'(Xl-ts(
x) == 1G(x)・t4(x)+F(x)*t5
(Replaced with xl=1.

ブた”ｎ　”０１　”ｎ−１”　’なるｎが必ず存在す
る。There always exists an n such as "n"01 "n-1"'.

（５＝０となったときしたがって、ｔ　（Ｘ）＝ｔｎ＋、（Ｘｌ＋Ｚｎ、ｆＸ
）ｔｎ（Ｘ）とｎ−＋いう数列を解けばよい。(When 5=0, therefore, t (X)=tn+, (Xl+Zn, fX
)tn(X) and n-+.

上記の多項式に拡張された中国人の剰余定理により次の
関係を導くことができる。The following relationship can be derived by the Chinese remainder theorem extended to the above polynomial.

ｆ　（ｘｌを町（Ｘ）　（１−Ｌ　２＋　”””　ｒ　
Ｎ）で割った余りを’　＋　（ｘ）とする。この時、ｆ
　（ｘ）はＮ個のａ　１　（ｘｌ　Ｏ中から任意に選ん
だに個のａｌ（Ｘ）　（ｉ−１，２，・・・・・・、Ｋ
）から次のように再生できる。f (xl to town (X) (1-L 2+ “”” r
Let the remainder after dividing by N) be ' + (x). At this time, f
(x) is N a 1 (xl
) can be played as follows.

これらの関係式を第６図（構成の説明は後述する）のよ
うなデータ伝送装置に適用すると、前述のｍ＋（ｘ）は
Ｎ分割を特徴づける多項式、Ｋは再生個数、ａ　、（Ｘ
）はＮ個の分割情報８ｂ、ｆ（ｘ）は元の情報８ａを示
す。When these relational expressions are applied to a data transmission device as shown in FIG. 6 (the configuration will be explained later), m+(x) mentioned above is a polynomial characterizing N division, K is the number of reproductions, a, (X
) indicates the N pieces of divided information 8b, and f(x) indicates the original information 8a.

いま、ｎ＋＋　（ｘｉ　（ｉ　＝　１．２．−−−−−
−　、　Ｎ　）がすべてｄ次の多項式であるとすると、
ｆ（ｘｉは式（９）の関係により、ｄＫ−１次の多項式
、すなわち元の情報８Ｂの列はｄＫビットの情報量とな
る。また、Ｊ（ｘ）はｍ　、　（ＸＩで割った余りであ
ることから、ｄ−１次の多項式、すなわち分割情報８　
ｂｉｉｄビットの情報量となる。したがって、各分割情
報８ｂの情報量は元の情報８ａの尿となる。Now, n++ (xi (i = 1.2.−−−−−
−, N) are all polynomials of degree d, then
According to the relationship in equation (9), f(xi is a dK-1 degree polynomial, that is, the original information 8B sequence has an information amount of dK bits. Also, J(x) is m, (remainder when divided by XI) Therefore, the polynomial of degree d-1, that is, the division information 8
This is the amount of information in BIID bits. Therefore, the information amount of each divided information 8b is the same as the original information 8a.

たとえば、Ｎ−３、に−２とし、互いに素な４次ｄ＝４
のＧＦ（２＋上の多項式を３つ選ぶ。For example, let N-3 be -2, and the disjoint fourth order d=4
GF(Choose three polynomials over 2+.

ｍ＋（ｘ）−Ｘ’　＋ｘ　＋　１　・・・・・・・・・
・・・・・・　（２２）ｍ２（ｘｌ　＝　ｘ’　−１−
ｘｌ　＋　１　・・・・・・・・・・・・・・・　（２
３）ｍ３（ｘｌ−ｘ’　＋ｘ’　−１−１・・・・・・
・・・・・・・・・　（２４）元のデータベース１の情
報列をｄＫビット、すなわち８ビツトずつブロック化し
、符号化器８により分割符号化する。仮に１つのブロッ
ク化した分割情報８ｂを１０１０００１１とすると、ｆ
（ｘ）＝　Ｘ’＋１５十Ｘ＋１と表される。更に、この時の分割情報８ｂを３個のＧＦ
（２１除算器１４の剰余とすると。m+(x)-X' +x+1 ・・・・・・・・・
...... (22) m2 (xl = x' -1-
xl + 1 ・・・・・・・・・・・・・・・ (2
3) m3(xl-x'+x' -1-1...
(24) The information string of the original database 1 is divided into blocks of dK bits, that is, 8 bits each, and the encoder 8 divides and encodes the blocks. Assuming that one block of division information 8b is 10100011, f
It is expressed as (x)=X'+150X+1. Furthermore, the division information 8b at this time is divided into three GFs.
(Assuming the remainder of the 21 divider 14.

ａ　１（ｘ）　；　ｆ　（ｘｌ／　ｍ　＋　（ｘ）三ｘ
５−４−ｘ２＋ｘ　−）　１１１０　−（２５）ａ２（
ｘｉ　Ｈｆ（ｘｉ／ｍ２（ｘ）　；　ｘ３＋ｘ　＋１−
）　１０１１　−（２６）ａｓ（ＸＩ　Ｅ　ｆ　（ｘｌ
／　ｍ３（ｘｉ　＝　ｘ’−１−ｘ２＋ｘ＋１　−＋　
１　１１１　＝−（２７）このようにして、４ビツト（
元の情報８ａの１／Ｋ　＝　’Ａの情報量）の分割情報
８ｂがＮ個（すなわち３個）得られる。これらを復号す
る前に、式（２１）の七Ｉ（ｘｉを計算しておく。a 1(x); f (xl/m + (x)3x
5-4-x2+x-) 1110-(25)a2(
xi Hf(xi/m2(x); x3+x +1-
) 1011 - (26) as (XI E f (xl
/ m3 (xi = x'-1-x2+x+1 -+
1 111 =-(27) In this way, 4 bits (
N (that is, three) pieces of divided information 8b are obtained, where 1/K of the original information 8a = 'information amount of A). Before decoding these, 7I(xi) of equation (21) is calculated.

（）ン　復号時にａ　ｊ　（Ｘｌとａ　２　（Ｘ）を使
う場合ｔ＋（ｘ）　＝　ｘ２＋ｘ　＋１　・・・・・・
・山・・川・・　（２８）ｔ２（ｘｉ　＝　ｘ２＋ｘ　
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・　（
２９）ｔｅｌ　復号時１ｃ　ａ　２　（ｘ）と’　３ｆ
Ｘｌを使う場合ｔ２（Ｘ）　−Ｘ　＋　１　・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・（３０）ｔ　３
　（ｘｉ　＝　ｘ　・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（３１）（
町　復号時にａ　ｓ　（Ｘｉと８　＋　（ＸＩを使う場
合ｔｇ（ＸＩ　＝　ｘ３＋ｘ　＋　１　・・・印用旧・
・・・印・（３２）ｔ＋（ｘｌ　＝　ｘ’　＋　ｘｌ　
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・　（３３
）最後に任意のに個の並列の符号１２ａより元の情報ｆ
　（Ｘ）を復号器１３により復号する場合を説明する。() When using a j (Xl and a 2 (X) during decoding, t+(x) = x2+x +1 ・・・・・・
・Mountains・Rivers・・(28)t2(xi = x2+x
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（
29) When decoding tel 1c a 2 (x) and ' 3f
When using Xl, t2(X) -X + 1...
・・・・・・・・・・・・・・・・・・(30)t 3
(xi = x ・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(31)(
Town When decoding, a s (Xi and 8 + (When using XI, tg (XI = x3 + x + 1...
...Mark (32) t+(xl = x' + xl
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ (33
) Finally, the original information f is obtained from arbitrary parallel codes 12a.
The case where (X) is decoded by the decoder 13 will be explained.

（リ　ａ　ｌ　＋！＋とａ２（ｘ）より復号する場合式
（２０）に式（２２）、　（２３）、（２５）、（２６
）、（２８）、（２９）を代入して、３４）ｆｌｉｔ　ａ２（Ｘ）とａｓ（ｘ）より復号する場合式
（２０）に式（２３）　、　（２４）　、　（２６）　
、　（２７）　、　（３０）　、　（３１）を代入して３５）（町　”　ｓ　（Ｘｌと１１　＋　（ｘ）より復号する
場合式（２０）に式（２２）、（２４）、（２５）、（
２７）、（３２）、（３３）を代入して、３６）以上のように復号した結果、式（３４）、（３５）、（
３６）まいずれの場合も元の情報８ａのｆ　（ｘ）を正
しく、すなわち元情報８ａと同一内容の再生情報１３ａ
を得ることができる。(When decoding from R a l +!+ and a2(x), Equation (20) is replaced by Equation (22), (23), (25), (26
), (28), and (29), 34) When decoding from flit a2(X) and as(x), Equations (23), (24), (26) are added to Equation (20).
, (27), (30), (31) and decoding from (Xl and 11 + (x)). ), (
27), (32), and (33), 36) As a result of decoding as above, Equations (34), (35), (
36) In either case, the f(x) of the original information 8a is correct, that is, the reproduced information 13a with the same content as the original information 8a.
can be obtained.

[Summary of the invention]

この発明は、上記のような従来のものの欠点を余去する
ためになされたもので、以上説明した中１人の剰余定理
に基づき、情報を分割し、それぞしに冗長情報を付加す
ること罠より、分割した情報のどの部分にバーストエラ
ーが発生してもその貝りを検出し、かつその誤りを訂正
できるデータ天送システムを提供することを目的とする
。This invention was made in order to eliminate the drawbacks of the conventional ones as described above, and it divides information and adds redundant information to each one based on the remainder theorem explained above. To provide a data transmission system capable of detecting a burst error even if a burst error occurs in any part of divided information and correcting the error.

[Embodiments of the invention]

以下、この発明の一実施例を図について説明する。 An embodiment of the present invention will be described below with reference to the drawings.

第１図は、中国人の剰余定理をＧＦ（２１の多項式反で
用い、情報を分割して符号化した後、伝送し、夏号化す
るデータ伝送装置における各部の情報のフォーマット図
である。１フレーム（Ｋ＝４）、フードＤｌａ−Ｄ４ａ
の元情報１を１ワード長かり個の分割情報２に分割する
。Ｎ個の分割情報２はシリアルに伝送路に送出され、Ｎ
ワード（Ｎ＝８）長の伝送符号３となる。受信側はこの
伝送符号３を受信し、Ｎワードの分割情報４にし、これ
をに個以上用い、以下で説明する演算により情報５を得
る。つまり、出力される情報４のワード数Ｎは、演算に
用いられた１ワードの分割情報２の個数に一致する。FIG. 1 is a diagram showing the format of information in each part of a data transmission device that uses the Chinese remainder theorem in GF (21 polynomial antithesis), divides and encodes information, transmits it, and converts it into a summer code. 1 frame (K=4), hood Dla-D4a
The original information 1 is divided into pieces of divided information 2 each having a length of one word. N pieces of divided information 2 are serially sent to the transmission path, and N
The transmission code 3 is word (N=8) long. The receiving side receives this transmission code 3, divides it into N-word division information 4, uses it for at least 2 pieces, and obtains information 5 by the operation described below. In other words, the number N of words of the output information 4 matches the number of pieces of 1-word divided information 2 used in the calculation.

ここで、復号に用いる分割情報２のワードＡ１〜Ａ８が
すべて正しいものであれば、情報５で示すように下位の
４ワードＤｌｂ−Ｄ４ｂは元情報１のワードＤｌａ−Ｄ
４ａに等しくなり、上位の４ワードはすべて０″になる
。Here, if words A1 to A8 of division information 2 used for decoding are all correct, as shown in information 5, lower four words Dlb-D4b are words Dla-D of original information 1.
4a, and the upper four words are all 0''.

元情報１から分割情報２のワードＡ１〜Ａ８をめるため
には、元情報１のワードＤｌａ−Ｄ４ａをにワード（Ｋ
＝４）長の１つのＧ　Ｆ　（２１Ｏ多項式であると見な
し、Ｎ個（Ｎ−８）のお互いに素なＰ（Ｐ＝１ワードの
ビット数）次の既約多項式で割り算を行ない、１ワード
長の余りワードＡ１〜ＡＮ　（Ｎ＝８　）をめる。In order to obtain words A1 to A8 of divided information 2 from original information 1, words Dla-D4a of original information 1 must be converted to words (K
= 4) length G The remaining word length words A1 to AN (N=8) are calculated.

復号にあたっては、任意のｒ個（Ｋ≦ｒ≦Ｎ）を分割情
報４のワードＡ１〜ＡＮ（Ｎ−８）から選んで演算を行
ない、元情報１がｒワードの情報であったとみ−なし、
ｒワードの情報５を生成する。In decoding, an arbitrary r number (K≦r≦N) is selected from words A1 to AN (N-8) of divided information 4 and an operation is performed, assuming that original information 1 is information of r words. ,
Generate information 5 of r words.

ところが、元情報１はＫ（Ｋ＝４）ワードであるので、
ｒ（ｒ＝８）ワードであると見なされると、ｒ（ｒ　＝
８）ワードの再生された情報５のうち上位ｒ　−Ｋ　（
ｒ　−Ｋ　＝４　）ワードは０″になる。However, since the original information 1 is K (K=4) words,
Considered to be r (r = 8) words, then r (r =
8) Top r −K (
r - K = 4) word becomes 0''.

第２図は第１図と同様のフォーマット図で、伝送符号３
のワードＡ２及びＡ４にバーストエラーが発生した場合
を示す。この場合は、伝送符号３の８ワードＡｌ−Ａ３
をすべて同いて演算すると、８ワードの情報Ｄｌｂ、Ｄ
８ｂが得られ、Ｄｌａ〜Ｄ　４　ａ　＝：Ｄ　１　ｂ　
〜Ｄ　４　ｂとなるが、Ｄ５ｂ〜Ｄ８ｂ〜０となる。Figure 2 is a format diagram similar to Figure 1, with transmission code 3
This shows a case where a burst error occurs in words A2 and A4. In this case, 8 words Al-A3 of transmission code 3
When all are calculated in the same way, 8 words of information Dlb, D
8b is obtained, Dla~D4a=:D1b
~D4b, but D5b~D8b~0.

したがって、Ｄ５ｂ、Ｄ８ｂ〜０であれば、Ｄ１ａ〜Ｄ
　４　ａ〜Ｄｌｂ〜Ｄ４ｂであるとして誤りのあること
が判定される。Therefore, if D5b, D8b~0, D1a~D
4 a to Dlb to D4b, and it is determined that there is an error.

次に誤り訂正方法について説明する。Next, an error correction method will be explained.

第３図は情報４及び５の配列図であり、情報４のうち誤
りのないワードＡＩ　、Ａ３　、Ａ５．Ａ６゜Ａ７　、
Ａ８を用いて演算をすることにより、情報５の下位の４
ワードＤ　１　ｏ　−Ｄ　４　ｃを得る場合を示す。こ
の場合、上位２ワードが”０”になるので、　Ｄ　１　
ｃ　〜Ｄ　４　ａ　＝Ｄ　１　ａ　〜Ｄ　４　ａとなり
、元情報１と情報５とが等しいことが判定できる。FIG. 3 is an arrangement diagram of information 4 and 5, in which words AI, A3, A5 . A6゜A7,
By performing calculations using A8, the lower 4 of information 5
A case is shown in which words D 1 o - D 4 c are obtained. In this case, the top two words are “0”, so D 1
c ~ D 4 a = D 1 a ~ D 4 a, and it can be determined that original information 1 and information 5 are equal.

第４図は情報４及び５の配列図であり、情報４のワード
ＡＩ　、Ａ２　、Ａ３　、Ａ４　、Ａ５及びＡ６を用い
て演算をする場合を示す。FIG. 4 is an arrangement diagram of information 4 and 5, and shows a case where the words AI, A2, A3, A4, A5, and A6 of information 4 are used for calculation.

この場合、ワードＡ２．Ａ４には誤りがあるので、演算
結果はＤ５ｄ、Ｄ６ｄ〜０となり、Ｄｌｄ　Ｓ−Ｄ　４
　ｄ　％　Ｄ　１　ａ　〜Ｄ　４　ａとして誤っている
ことが判定される。In this case, word A2. Since there is an error in A4, the calculation results are D5d, D6d~0, and Dld S-D 4
It is determined that d % D 1 a to D 4 a are incorrect.

このように、出力される演算結果が正しいかどうかは、
上位２ワードＤ５ｄ　、Ｄ６ｄが０”かどうかを判断す
ることによシ、判断できる。このことは上位２ワードＤ
５ｄ　、Ｄ６ｄが０″となるように演算処理をすること
Ｋより、誤り訂正が可能なことを示す。In this way, whether the output calculation result is correct or not is determined by
This can be determined by determining whether the upper two words D5d and D6d are 0''.
K shows that error correction is possible by performing arithmetic processing so that 5d and D6d become 0''.

第５図は以上説明した誤り訂正の処理のフローチャート
である。図中、Ｎ、には２≦に≦Ｎであるならば任意に
選べることが示されている。FIG. 5 is a flowchart of the error correction process described above. In the figure, it is shown that N can be arbitrarily selected as long as 2≦ and ≦N.

第１段階で並列符号４をＮ個すべてで再生する（ｒ＝Ｎ
）。゛このとき、並列符号４のｒ個のうちに個以上正し
いものが含まれ、ｒ個のうち１個でも誤ったものがあれ
ば、上位ｒ−にワードが０にならない。すべて正しいと
０になる。したがって、誤り検定できる（第１図）。In the first stage, all N parallel codes 4 are reproduced (r=N
).゛At this time, if at least one of the r numbers of parallel codes 4 is correct, and even one of the r numbers is incorrect, the upper r- word will not become 0. If everything is correct, it will be 0. Therefore, error testing is possible (Figure 1).

誤りがない場合は、下位にワードを再生情報として出力
する。If there is no error, the lower word is output as reproduction information.

誤りを検出した場合は（第２図）、並列符号４のうち正
しいものだけの組み合わせを探がす。すなわち、並列符
号４をＮ個から１つづつ減して（ｒ　＝Ｎ−１、Ｎ−２
、・−・−・、　Ｋ＋１　）正シイモのだけの組み合わ
せを探がし、下位にワードを再生情報として出力すれば
、誤り訂正したことになる（第３図）。If an error is detected (FIG. 2), a combination of correct parallel codes 4 is searched. That is, by subtracting the number of parallel codes 4 from N by 1 (r = N-1, N-2
, . . . , K+1) If a combination of only correct chicks is found and the lower word is output as playback information, the error will be corrected (FIG. 3).

再生に用いる並列符号４の数ｒかに個以下になったとき
は、誤り検定が不可能であるので、誤り訂正不可能であ
る。When the number of parallel codes 4 used for reproduction is less than r, error verification is impossible and therefore error correction is impossible.

第６図は、この発明によるデータ伝送装置のプロック図
である。送信装置６において、符号化器８は元情報８ａ
を分割して分割情報８ｂにする。FIG. 6 is a block diagram of a data transmission device according to the present invention. In the transmitter 6, the encoder 8 converts the original information 8a
is divided into divided information 8b.

直並列変換器９は分割情報８ｂを直列変換し、伝送符号
９ａにする。変調器３は伝送符号９ａにより搬送波信号
を変調して伝送信号１０ａを得、これを伝送路３に送信
する。受信装置７において、復調器１１は伝送路１０ｍ
から伝送信号１０ｍを受信してこれを復調する。これに
より、復調された符号１１ａは並直列変換器１２に入力
され、これにより並列の符号１２ａに変換される。符号
１２ａは復号化器１３に入力され、これにより再生情報
１３ａに復号化され出力される。復号化器１３では、第
５図で示した誤り検定処理を行なう。The serial/parallel converter 9 serially converts the divided information 8b into a transmission code 9a. Modulator 3 modulates the carrier signal using transmission code 9a to obtain transmission signal 10a, and transmits this to transmission line 3. In the receiving device 7, the demodulator 11 has a transmission path of 10 m.
It receives a transmission signal of 10m from the station and demodulates it. As a result, the demodulated code 11a is input to the parallel-to-serial converter 12, where it is converted into a parallel code 12a. The code 12a is input to the decoder 13, whereby it is decoded into reproduction information 13a and output. The decoder 13 performs the error verification process shown in FIG.

第６図の符号化器８をＧＦ（２＋の上で構成したブロッ
ク図を第７図に示し、復号器１３のブロック図を第８図
に示す。第７図において、１４けＧＦ（２）除算器であ
る。第８図において、１５及び１７はＧ　Ｆ　（２）乗
算器、１６はＧＦ２除算器、１８は全入力をＧＦ（２）
で加算するＧＦ（２１加算器である。FIG. 7 shows a block diagram of the encoder 8 in FIG. 6 configured on GF(2+), and FIG. 8 shows a block diagram of the decoder 13. These are dividers. In Fig. 8, 15 and 17 are GF(2) multipliers, 16 is a GF2 divider, and 18 is a GF(2) multiplier for all inputs.
GF (21 adders).

式（３４）の復号動作を第８図を参照して説明する。The decoding operation of equation (34) will be explained with reference to FIG.

復号器１３に入力される２個の分割情報ａ　＋　（ｘ）
及びａ　２　（Ｘ）は、ＧＦ（２）乗算器１５に入力さ
れ、ココテそれぞれｔ＋　ｆ”ｌ　、’ｔ２（ｘ）と掛
算されｉ　ｔ、（ｘｌａ、（ｘ）及びｔ２（ｘｌａ２（
ｘｉとなって出力される。次に式（２５）のｍｏｄ　ｍ
１（Ｘｌ　ｍ２（ｘ）なる関係を保つためにＧ　Ｆ（２
１除算器１６に入力され、ここで、ｍ＋　（Ｘｉ　、　
ｍ２（Ｘ）　、　ｍｋ（ｘｌにより除算され、それぞれ
の剰余が出力される。次にＧＦ（２＋乗算器１７により
それぞれ　７７　ｍ１　Ｆ！＋　。Two pieces of division information a + (x) input to the decoder 13
and a 2 (X) are input to the GF(2) multiplier 15 and multiplied by t+f''l and 't2(x), respectively.
It is output as xi. Next, mod m of equation (25)
1(Xl m2(x)), G F(2
It is input to the 1 divider 16, where m+ (Xi,
m2(X), mk(divided by xl and the respective remainders are output. Next, GF(2+multiplier 17 gives 77 m1 F!+ respectively).

咬＝１．（←１ｔ　＋　（Ｘｌ　ａ　１（ｘ）及びｍ１（ｘ）ｔ２（幻
ａ　２　（Ｘｌの出力が得られる。Bit = 1. (←1 t + (Xl a 1(x) and m1(x) t2(illusion a 2 (The output of Xl is obtained.

最後にＧＦ（２＋　加算器１８によりそれらを加算した
結果として元の情報ｆ　（ｘｉが得られる。Finally, the GF(2+ adder 18 adds them together, and as a result, the original information f(xi) is obtained.

以上のような方法で情報を符号化すれば、伝送符号は、
整数版の場合では素な数で元情報で割った余り、多項式
板の場合では、既約多項式で割った余りを並べたもので
ある。したがって、各余シが何で割られたものであるか
ということが鍵となり、伝送符号が暗号化される。たと
えば、ＧＦ（２）版の中国人の剰余定理を用いた１ワー
ドが１６ビツト構成の場合では、既約多項式として１６
次のものを用いるわけであるが、１６次の既約多項式は
約２０００個はど存在する。したがって、この伝送符号
を解読するには、各分割情報に対して２０００通りの既
約多項式を当てはめて解読しなくてはならないので、解
読は非常に困難となることが明らかである。If information is encoded using the method described above, the transmission code will be
In the case of the integer version, it is the remainder when divided by the original information by a prime number, and in the case of the polynomial board, it is the remainder when divided by the irreducible polynomial. Therefore, the key is what each remainder is divided by, and the transmission code is encrypted. For example, if one word consists of 16 bits using the GF(2) version of the Chinese remainder theorem, then the irreducible polynomial is 16 bits.
The following is used, and there are about 2000 irreducible polynomials of degree 16. Therefore, in order to decode this transmission code, it is necessary to apply 2000 irreducible polynomials to each piece of divided information and decode it, so it is clear that decoding becomes extremely difficult.

なお、上記実施例では中１国人の剰余定理をＧＦ（２）
に応用したものであるが、整数版でも同じことが言える
。さらに、Ｎ−８，にｍ４の場合を説明したが、２≦に
≦Ｎであるなら、Ｎ、には自由に選べ伝送路に適した値
にできる。In addition, in the above example, the remainder theorem for Chinese people is expressed as GF(2)
The same applies to the integer version. Furthermore, although the case where N-8 and m4 have been described, if 2≦≦N, N can be freely selected to a value suitable for the transmission path.

互いに素な数もしくは、既約多項式を自由にさし変える
ことができ、この点で暗号鍵を自由に選べる。したがっ
て暗号方法として応用できる。You can freely replace mutually prime numbers or irreducible polynomials, and in this respect you can freely choose the encryption key. Therefore, it can be applied as an encryption method.

〔Effect of the invention〕

以上のように、この発明によればバーストエラーを検定
できると共に訂正することができるので、信頼性が高く
、シかも伝送符号の内容を簡単には解読できない伝送シ
ステムを構成することができる効果がある。As described above, according to the present invention, burst errors can be verified and corrected, so that a highly reliable transmission system can be constructed in which the contents of the transmission code cannot be easily decoded. be.

[Brief explanation of drawings]

第１図乃至第４図はこの発明によるデータ伝送装置の各
部における情報の伝送フォーマット図、第５図はこの発
明の一実施例による受信情報の誤り検定処理の流れ図、
第６図はこの発明方法によるデータ伝送装置のブロック
図、第７図は第６図に示す符号化器のブロック図、第８
図は第６図に示す復号化器のブロック図である。１・・元情報、２・・・分割情報、３・・・伝送符号、
４゜５・・・情報、６・・・送信装置、７・・・受信装
置、８・・・符号化器、９・・・直並列変換器、１０・
・・変調器、１１・・復調器、Ｊ２・・・並直列変換器
、１３・・・復号化器、１４．１６・・・ＧＦ（２１除
算器、１．５　、１７・・・Ｇ　Ｆ　（２１乗算器。なお、図中、同一符号は同一部分を示す。特許出願人　三菱電機株式会社第７図８1 to 4 are diagrams of information transmission formats in each part of the data transmission device according to the present invention, and FIG. 5 is a flowchart of error verification processing of received information according to an embodiment of the present invention.
FIG. 6 is a block diagram of a data transmission device according to the method of the present invention, FIG. 7 is a block diagram of the encoder shown in FIG. 6, and FIG.
The figure is a block diagram of the decoder shown in FIG. 6. 1...Original information, 2...Division information, 3...Transmission code,
4゜5... Information, 6... Transmitting device, 7... Receiving device, 8... Encoder, 9... Serial to parallel converter, 10...
...Modulator, 11...Demodulator, J2...Parallel-serial converter, 13...Decoder, 14.16...GF (21 divider, 1.5, 17...GF (21 multiplier. In the figures, the same symbols indicate the same parts. Patent applicant Mitsubishi Electric Corporation Fig. 7

Claims

[Claims] (The transmitting side divides the original information to be transmitted into a plurality of divided information and encodes them according to the Chinese remainder theorem, and sends them serially onto the transmission line, and the receiving side uses the above transmission line. A data transmission method in which the original information is decoded using the remainder constant from an arbitrary number of pieces of the divided information received through the encoder. The data transmission method according to claim 1, characterized in that the divided information is decoded and whether or not the decoded information is correct is determined using the Chinese remainder theorem. (3) 2 from an arbitrary number. The first aspect of the present invention is characterized in that the divided information is decoded by using more than one extra piece of divided information, and when an error is detected in the decoded information, it is corrected using the Chinese remainder theorem. Data transmission method described in section.