JPS5851362A - 計算機システムの性能予測方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は計算機システムの性能予測方式に係り、特に、
処理装置（ＣＰＵ）、メモリ及び複数の端末装置を含む
計算機システムにおける平均応答時間（処理要求がシス
テムに到着してから退去する迄の時間）を短時間で計算
する性能予測方式に関するものである。

発肴魯≠癲寺横朔 計算機システムの性能子側手法には、シミ瓢し−ション
手法と解析的手法がある。それぞれの手法の問題点は、
前者の場合は、計算時間が膨大になるという点であり、
後者の場合は、扱える問題の範囲が限定されている点で
ある。たとえば、上記解析的手法は、計算機システムを
構成するメモＩＪ、ｃｐｕ　、入出力装置の使用に関し
、処理要求が優先順位をもつ場合、解くことができない
。詳細なシミーレージ替ンを行なった場合、１ケースあ
たり、大型計算機でもｃｐｕ　　１時間着度必要とする
。しかも、性能予測作業においては、システム構成を変
更させて何ケースもの性能予測を行なうことが通常であ
るため、これに要する計算時間は美大なものとなる。一
方、従来の解析的手法では上述のように、応答時間に重
大な影蕃を与えるメモリをシステムが含む場合、及び、
各処理要求が優先順位を持つ場合、その解析が困難であ
る・８ｅｖｃ　ｉｃｋは、論文：　Ｐｒ１ｏｒｉｔｙ　
ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｄｉｓｃｉｐｌｉｎｅｓ　ｉｎ　
ｑｕｅｕｉｎｇ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｍｏｄｅｌｓｏｆ　
ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ、　Ｐｒｏｃ、　Ｉ
　Ｆｉｐ　７７゜５６５−５７０の中で、Ｓｈａｄｏｗ
　ＣＰＵという概念を用いて、ＣＰＵ　のみ２レベルの
優先順位を許す近似解析を行なった。また、最近Ｎｅｕ
ｓｅらは、論文：ＡＭＥＴＨＯＤ　ＦＯＲＡＰＰＲＯＸ
ＩＭＡＴＥＡＮＡＬＹ８Ｉ８０Ｆ　ＧＦｉＮＥＲＡＬ　
ＱＵＥＵＩＮＧＮＥＴＷＯＩ’ｔＫ８．ＴＨＥ　ＵＮＩ
ＶＦｌｉＲ８ＩＴＹ　０ＦＴＥＸＡ８　ＲＥＰＯＲＴ　
ＴＲ−１５３Ａｕｇｕｓｔ　１９８０の中で、ＣＰＵに
限らず一般のゾロセ、すについて優先順位のある近似解
析手法を提案した。しかし、後者の手法は、解の収束性
が明らかでなく、計算時間も飛躍的に増大する。また、
両者ともメモリを含むシステムの解析は不可能である。

本発明の目的は、メモＩＪ、ＣＰＵ、入出力装置の各資
源を計算機システムが含み、且つ処理要求が複数レベル
の優先順位を有するシステムにおいて、その平均応答時
間を短時間で計算することを可能とする方式を提供する
ことにある。

本発明の特徴は、端末台数を変数とした時に、平均応答
時間の関数が漸近線を持つことに着目し、この漸近解を
平均応答時間の近似解とすることにある。さらに、本方
式では、上に述べた手法を拡張して、複数のクラス（１
クラスは各資源の使用特性が類似した処理要求のグルー
プ）・メモリ・処理要求の優先順位・スケジューリング
方式を考慮した時の漸近線の解析を可能としている。こ
の場合も、漸近近似以降を平均応答時間とする。

以下、本発明方式を実施例により詳細に説明する。

第１図は本発明の全体構成を示すもので、データ入力部
１０．応答時間計算部１１．ボトルネック解析部１２、
データ出力部１３．各端末から発生する処理要求の資源
使用特性に関する情報格納部１４．各資源の性能情報格
納部１５、端末台数等の情報格納部１６、応答時間情報
格納部１７、ボトルネック資源情報格納部１８より成る
。本図ψ で電層で囲まれている部分は演算部で、長方形により囲
才れている部分は、データ格納部を形成するメモリであ
る。

データ入力部ｌＯは、応答時間を計算するのに必要なデ
ータ、すなわち、計算機システムの端末数台数、端末か
ら発生した各処理要求がどの資源をどれだけ使用するか
という資源使用特性、システムを構成する資源の性能値
などを入力する。このデータ入力部としては、カード・
リーダ、グラフィ、り・ディスプレイ、タイプ・ライタ
ｉが考えられる。各種の処理要求の資源使用特性に関す
る情報格納部１４には、各クラスの処理要求のデ ＣＰＵダイナミ、り・スキ、プＭＣｉ　　、Ｉ１０発行
回数ｒｏ、に、スワップ・アウト回数：５ｏｕｔ、ｉし くのクラスの処理要求がメモリ内に同時に滞在できる限
界数を示す最大的多重度Ｓｉ１優先順位Ｐｉ１端末所属
比率Ｌｉ１平均思考時間Ｚｉが格納される。（添字ｉは
、クラス（各資源の使用特性が類似した処理要求をグル
ープ化したもの）を、ｋはＩ１０装置番号を意味する。

）各資源の性能情報格納部１５には、ＣＰＵの一命令あ
たりの平均実行時間Ｅ、各Ｉ１０装置の１回あたりの平
均アクセス時間Ａｋが格納される。端末台数情報格納部
１６には、端末台数の初期値Ｎｍ１ｎ、最大値Ｎｍ　ａ
　ｘ　、現在値Ｎ、増分値ΔＮが格納される。

応答時間計算部１１では、計算に必要なデータ、つまり
情報格納部１４〜１６％　１８のデータに基づき、各ク
ラスの平均応答時間Ｔｉ１平均実メモリ占有時間Ｒｉ　
、メモリ、ＣＰＵ、Ｉ１０装置の利用率Ｕｍｅｒｎ、　
　Ｕｃｐｕ、　　Ｕｋを計算し、応答時間格納部１７に
結果を格納する。ボトルネ、り解析部１２では、上記格
納部１７のデータに基づき、システムのボトルネック資
源（利用率が１になっている資源）を見つけ出し、これ
を、ボトルネック資源情報格納部１８に格納する。

データ出力部は、上記情報格納部１７〜１８に格納され
たデータを出力する。この出力部としては、ラインプリ
ンタや、タイプライタが考えられる０ なお、ここで示した記号を、今後の説明、及び、式、図
などで用いる。

全体の流れを、第２図のフローチャートによって説明す
る。ステップ２０の入力処理終了後、応答時間の計算処
理に入いる。本発明式では、指定された範囲に入いる端
末台数に対する応答時間をすべて計算するため、まず、
ステ、プ２１で端末台数の現在値を初期値に放電する。

（Ｎ４−Ｎｉｎｉｔ）才た、ボトルネック資源情報格納
部１８を空にしておく。

次に、ステップ２２で端末台数の現在値、計算機システ
ムを構成する各資源の性能値、各資源の使用特性、ボト
ルネック資源情報より、各クラスの平均応答時間、平均
実メモリ占有時間、及び、各装置の利用率を算出する。

ステ、プ２３で得られた計算結果に基づき、システム内
のボトルネック資源を検出し、それまでのボトルネ、り
資源と変化していないかどうかを調べる。本発明方式で
は、応答時間の関数が持っ漸近線を応答時間の近似解と
して算出するが、この漸近線はボトルネック資源に依存
して決まる。従って、ボトルネック資源が変化すると、
漸近線も以前とかわったものとなるため、再度、応答時
間を算出する必要がある。

ステップ２４でボトルネック資源に変化があったかどう
か判定し、変化がなければ、ステップ２５で端末台数に
指定された増分値を加え、更新された端末台数を用い応
答時間を算出する。端末台数に増分値を加えたとき、そ
れが最大値を超えているか否かステ、プ２６で判定し、
超えていれば、計算を終了し、ステップ２７のデータの
出力処理に入いる。

第２図の処理の中で、２２・２３の処理、すなわち、応
答時間の算出方法、ボトルネック資源の解析方法につい
て詳細に説明する。

まず応答時間の算出方法について説明する。本発明では
、端末台数Ｎを独立変数にした時ｌこ応答時間Ｔの関数
が持つ漸近線を、近似解としている。

ＣＰＵ１台と何台かの端末によって構成される計算機シ
ステムの応答時間の関数が２本の漸近線を持つことは、
すでに、５ｈｅｒｒらによって示されている。第４図に
、それぞれの漸近線ｌ、２と実際の応答時間３を示す。

第１に端末台数Ｎが小さいときの漸近線ｌは、 Ｔ、　（Ｎ）　−ｄｃｐｕ　　　　　　　　　　　　（
１）（ｄｃｐｕ　：　ＣＰＵの平均サーヒス時間）であ
り、第２に端末台数Ｎが大なるときの漸近線２は、 ＴＩ（Ｎ）＝ｄｃｐｕ−Ｎ−Ｚ　　　　　　　　　（２
）で与えられる。ｄｃｐｕ以外の記号の意味は、前述し
たとおりである。なお、添字ｉか省かれているのは、こ
のモデルでは、単一クラスしか取り扱かわないためであ
る。Ｎがφさい時、待ちは無視できるので、Ｔ、（Ｎ）
は明らかである。ＣＰＵの利用率は、次式であられされ
る。

Ｕｃｐｕ＝Ｎ−ｄｃｐｕ／（Ｔ＋Ｚ）　　　　　　　　
（３）Ｔ、（Ｎ）は、端末台数が多くなると、ＣＰＵの
利用率が１に近づくことから、（３）式の左辺を１とお
くことにより得られる。

Ｍｕ（＋　ｉ　ｚらは、システム内にＣＰＵと複数のＩ
１０装置が存在する場合について上記概念を拡張した。

まず、Ｎが小なるときの漸近線は、 Ｔｌ　（Ｎ）　＝Ｒｏ　　（＝ｄ　ｃ　ｐ　ｕ　＋　ｄ
　Ｈｏ　１＋　ｄ　ｒ　０２　＋　＝・＝・）・・・（
４） テする。’１０には、ＩＯｋの平均サービス時間を示す
。Ｒｏはすべての資源で待ちがない時の平均応答時間で
ある。Ｎが大なる時の漸近線Ｔ、　（Ｎ）は、Ｔ、（Ｎ
）ｍａｘ（ｄｃｐｕ、ｄ、。、　、　ｄ□ｏ、、−）Ｎ
−Ｚ・・・（５） である。この時、ｄｎがｍａｘ（ｄｃｐｕ、・・・）で
あるとすると、ｎがボトルネック資源すなわち、利用率
が１となる資源ということになる。

従って、このモデルは、次の仮定に基づいている。

仮定ｌニジステム内の資源は、ボトルネック資源とそう
でない資源にわけらねる。ボトルネックであるか、そう
でないかは、次のようにして決定される。その資源に関
する待ち時間をＯであるとして利用率を計算して、それ
が１を超える時、その資源はボトルネックであるとする
。ボトルネックでない資源の待ち時間は０であり、ボト
ルネック資源においては、その利用率をちょうどｌとす
るだけの待ち時間が存在するものとする。

さらに、本発明者は、これに、複数クラス、優先順位、
メモリ、スケジューリング方式を導入した場合の応答時
間の漸近似手法についての解析を行なった。メモリの利
用率Ｕｍｅｍは次式であられすことができる。

ＩＪｍｅｍ−ＮΣａｉ　（Ｒｉ／８ｉ　）／（Ｔｉ＋Ｚ
ｉ）　　　（６）ここで用いている記号の意味は、前述
したとおりである。メモリが、ボトルネックになってい
る時には、（６）式の左辺が１に等しくなる。

このモデルで取り扱える優先順位は２段階であり、各資
源ごとにこの設定が可能である。ただし、優先順位の高
いクラスの処理要求は、その資源に対する待ち時間は、
常に生じないものとする。

スケジューリング方式は、ボトルネック資源の最低優先
順位クラスについては、ＦｉＦＯ方式、（Ｆｉｒｓｔ　
Ｉｎ　Ｆｉｒｓｔ　０ｕｔ）、すなわち、「１回資源使
用あたりの平均待ち時間が同一」となるサービスを仮定
する。

本モデルの方程式を以下に導く。まず、メモリ容量が無
限大、すなわち全てのクラスについて最大多重度３　ｉ
　ｍｔｍの場合についてのべる。この時、メモリが、ボ
トルネック資源になることはない。

なお、このモデルでは％ＣＰＵとＩ１０装置をまったく
同一に取り扱うため、これらをプロセッサとする。各ク
ラスの処理要求のそれぞれのプロセッサの平均サービス
時間ｄｉｊ、平均アクセス回数λ１は入力データと次式
により算出可能である。

（ｊは、ゾロセ、すを謙別するための添字であム）プロ
セッサｊがＣＰＵの場合 プロサッサｊがＩ１０装置の場合 ゾロセ、すｊの最低優先順位のクラスの集合をｙ、とし
、ボトルネックプロセ、すの集合をＨとする。Ｈが空集
合のときには、仮定ｌより、システム内に待ちは生じな
いため、すべてのクラスについて、Ｔｉ謬Ｒｉｏである
。（Ｒｉｏ−Σｄ、）以下、Ｈが空集合でないとして議
論を進める。各資源の優先順位の高いクラスの処理要求
には待ちが生じないという仮定より、待ちが生ずるのは
、ボトルネ、り資源の優先順位の低い処理要求のみであ
る。

才た、［資源使用１回あたりの平均待ち時間が等しい」
という仮定から、平均待ち時間は、λ１．に比例する。

すなわち次式が成立する。

Ｔ、場Ｒ，。＋Σδｌ、λ、、ｅｊ ここでｅｊは、１回ゾロセッサｋを使用するための平均
待ち時間である。今、ゾロセ、すｊの利用率は次式で表
わすことができる。

Ｕ　−ＮΣａｉｄ　　／（Ｔｉ＋Ｚｉ　）　　　　　　
（１０）１　　　、　　　ＩＩ 従って、仮定ｌより、ネックプロセッサに関しては、次
式が成立する。

１−ＮΣａｉｄ、、／（”ｔｏ＋Σδ、λ、　ｋｅｋ＋
Ｚｉ　）１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｋ
（ｊＥＨ）　　　（ｕ） （ｌｌ）式は、ネックプロセッサの数だけ成立し、未知
数ｅｋ　の数もこれと等しいため、求めることができる
。ｅ、を求めた後、（９）式によりＴｉ　と算出する。

次ｌζメモリ量が有限、すなわち、ｓｉ〜〜の場合につ
いてのべる。メモリがボトルネック資源でない場合は、
上で述べた方法により、Ｔｉを得ることができる。メモ
リがネ、りになっていない時には、平均実メモリを有時
間ＲｉはＴｉに等しい。

う 従って、以下メモリネックＵ　　　＝１とする。り、ス
ｉのメモリアクセス回数をλｉ、ｍｅｍとすると、この
値は、入力データ：スワップ・アウト回数を用い次式に
より算出できる。

λｉ　、ｍｅｍｍ　５ｏｕｔ　、　ｉ＋１　　　　　　
　　　　（１２）メモリの最低優先順位クラスの集合を
ｙ、１．と表わすと次式が成立する。

ｅ　　は、メモ１７１回使用あたりの待ち時間である。

メモリの利用率は、（６）式で表わされるため、（ｌｌ
）式の拡張として次の式かえられる。

式を用いることによりＴｉ、Ｒｉを得る。メモ１ツカＳ
ネツクになっていない時は、（１４）の第１式のみを用
いればよい。この式は（１１）式と一致するため（１４
）式は、本モデルの方程式の一般形となる。

（１４）式は、線型にはならないため、直接、解を導く
ことはできないが、偏微分可能であるため、ニュートン
・ラフノン法を用いて数値解を得ることができる。ただ
し、解は複数組存在するため、計算機システムの待ち時
間として妥当な解を得るためには、適当な初期値を設定
する必要がある。

本装置は、指定された範囲の端末台数のときの応答時間
をすべて求めるため、端末台数がΔＮ台増えても解はそ
れほどかわらないとして、端末台数Ｎ台のときの解を求
める際には、端末台数（Ｎ−ΔＮ）のときの解を初期値
として用いる方法をとった。

次に２３のボトルネック資源の検出処理について、詳細
に述べる。

各クラスのＴｉ、Ｒｉを用い、（６）、（１０）式より
計算された各資源の利用率は応答時間計算部１１によっ
て、応答時間格納部１７に格納されている。

この時、利用率は、次の関係式を満たさなければならな
い。

Ｕｊ＜ｘかつＵ、ｎ、−＜１　　　　　　　　　（１５
）（１５）式を満たさない資源があると、仮定ｌに従っ
て、この資源を新たにボトルネック資源として取り扱う
必要がある。ボトルネック資源が変化すると（１４）式
から明らかなように、方程式も異なったものとなるため
、再度、同じ端末台数の時の応答時間の計算処理を行な
う必要がある。すべての資源が、（１５）式を満たした
時には、端末台数を更新して、次の端末台数の時の応答
時間の計算処理に入いる。

本発明方式によれば、２クラス・メモリ・ＣＰＵ・Ｉｌ
ｏ　装置のシステム構成の時、端末台数１〜２００台ま
での応答時間を得るための計算量は８００Ｋ　５ｔｅｐ
程度（ＨＩＴＡＣＭｔｓＯｃｐｔｍ間３００ｍ５ｅｃ程
度）である。

３００〜４００Ｍ　５ｔｅｐ程度（ＨｉＴＡＣＭ２Ｂ５
　　ＣＰＵ時間時間３震程と仮定することはそれほど問
題ない。端末台数を適当な間隔でｌＯケース程度選択し
て、計算を行なったとすると、本方式ｌこ比べ数千陪程
度の計算量を要する。

また、従来の解析的手法では、メモリ・ＣＰＵ・Ｉ１０
装置に優先順位のある計算機システムのモデル化はでき
ない。さらに、既存の手法では、１クラス、ＣＰＵ−Ｉ
１０装置２台のシステムにおいて、ある特定の端末台数
の時の評価するのに、４０に程度の計算量を要する。従
って、本方式は、従来の解析的手法に比べて、取り扱い
が可能な範囲も広い上に、短かい計算時間で解を得るこ
とが可能な方式である。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明にかかる性能予測方式の一実施例を示
す構成図、第２図は、本発明予測方式の処理の流れ図、
第３図は、端末台数を変数とした時に平均応答時間の関
数が有する斯近線に示した図である。 ！！１２　図 第　３　図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １、処理装置、メモリ及び複数の端末装置を含む計算機
   システムの性能を予測するために、上記端末装置の台数
   情報、該端末装置から発生する処理要求が上記システム
   を構成する資源をどれだけ使用するかを表わす資源使用
   特性情報及び上記資源の性能情報を入力する第１の段階
   と、上記情報に基ずき、処理要求に対するシステムの平
   均応答時間を算出する第２の段階と、該算出結果に基ず
   きシステム内のポトルネ、り資源が変化していないか否
   かを判定するｆａ３の段階と、該ボトルネック資源が変
   化していないときには端末台数情報を増加させて上記第
   ２〜第３段階の処理を繰り返して実行する第４の段階と
   、該第４段階の処理の結果得られた平均応答時間の情報
   を出力する段階とを備えた方式において、上記第２の段
   階で、上記端末台数を変数として表わされる平均応答時
   間の変化曲線がもつ漸近線を平均応答時間の近似解とす
   ることを特徴とする計算機システムの性能予測方式。