JPH10240128A - 暗号装置、暗号鍵生成方法及び暗号鍵管理方法、並びに素数生成装置及び素数生成方法 - Google Patents
暗号装置、暗号鍵生成方法及び暗号鍵管理方法、並びに素数生成装置及び素数生成方法Info
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- JPH10240128A JPH10240128A JP34509197A JP34509197A JPH10240128A JP H10240128 A JPH10240128 A JP H10240128A JP 34509197 A JP34509197 A JP 34509197A JP 34509197 A JP34509197 A JP 34509197A JP H10240128 A JPH10240128 A JP H10240128A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 自装置内でより少ないコンピュータ資源を利
用して、暗号鍵生成のもととなる十分な大きさの素数を
生成可能な暗号装置を提供すること。 【解決手段】 自装置内で素数をもとに暗号鍵を生成す
る暗号装置であって、予め定められたｎビット以下の値
のすべての素数をもとに２ｎビット以下の第１の素数を
生成する第１の素数生成手段と、前記ｎビット以下のす
べての素数および前記第１の素数をもとに２ｎビットよ
り大きい所定のビット長の第２の素数を生成する第２の
素数生成手段と、前記所定のビット長の第２の素数を用
いて暗号鍵を生成する暗号鍵生成手段とを備えたことを
特徴とする。
用して、暗号鍵生成のもととなる十分な大きさの素数を
生成可能な暗号装置を提供すること。 【解決手段】 自装置内で素数をもとに暗号鍵を生成す
る暗号装置であって、予め定められたｎビット以下の値
のすべての素数をもとに２ｎビット以下の第１の素数を
生成する第１の素数生成手段と、前記ｎビット以下のす
べての素数および前記第１の素数をもとに２ｎビットよ
り大きい所定のビット長の第２の素数を生成する第２の
素数生成手段と、前記所定のビット長の第２の素数を用
いて暗号鍵を生成する暗号鍵生成手段とを備えたことを
特徴とする。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、暗号処理、復号処
理、認証処理などに用いる暗号鍵を自装置内で生成する
暗号装置、暗号鍵生成方法及び暗号鍵管理方法、並びに
素数生成装置及び素数生成方法に関する。
理、認証処理などに用いる暗号鍵を自装置内で生成する
暗号装置、暗号鍵生成方法及び暗号鍵管理方法、並びに
素数生成装置及び素数生成方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】昨今、情報処理の技術が進歩するにつれ
て情報を電子化して扱うことが通常行なわれるようにな
ってきた。また、単にデータを電子化するだけでなく、
電子貨幣システムや著作権に係る電子化情報の配布シス
テムなど新たなサービスも開発されている。このような
電子化情報を扱う場合に、企業秘密やプライベートなデ
ータ、電子貨幣情報、著作権に係る電子化情報など、特
定の者だけが閲覧等可能で、それ以外の者には内容を秘
匿したい情報の蓄積や通信などにあたっては、暗号技術
が使用される。
て情報を電子化して扱うことが通常行なわれるようにな
ってきた。また、単にデータを電子化するだけでなく、
電子貨幣システムや著作権に係る電子化情報の配布シス
テムなど新たなサービスも開発されている。このような
電子化情報を扱う場合に、企業秘密やプライベートなデ
ータ、電子貨幣情報、著作権に係る電子化情報など、特
定の者だけが閲覧等可能で、それ以外の者には内容を秘
匿したい情報の蓄積や通信などにあたっては、暗号技術
が使用される。
【０００３】例えば、ホストコンピュータ間で暗号通信
を行なう場合、送信側では共通鍵あるいは相手の公開鍵
でデータを暗号化し、受信側ではこれを共通鍵あるいは
自分の秘密鍵で復号することで、特定の鍵情報を持つ者
だけが暗号化データを復号可能とすることができる。ま
た例えば鍵情報を用いた認証処理により情報の正当性の
検証を可能としている。
を行なう場合、送信側では共通鍵あるいは相手の公開鍵
でデータを暗号化し、受信側ではこれを共通鍵あるいは
自分の秘密鍵で復号することで、特定の鍵情報を持つ者
だけが暗号化データを復号可能とすることができる。ま
た例えば鍵情報を用いた認証処理により情報の正当性の
検証を可能としている。
【０００４】ところで、秘密鍵暗号では乱数生成機能が
存在するだけで共通鍵の生成を容易に行なうことができ
る。これに対して、公開鍵暗号の公開鍵及び秘密鍵の生
成は、秘密鍵暗号の共通鍵生成ほど簡単な処理ではな
い。特に、公開鍵及び秘密鍵を生成するためには、大き
なビット長の素数が必要になるため、計算量の増加が避
けられない。この大きなビット長の素数を高速に生成す
るための方法として、メモリを利用したテーブル処理が
存在するが、この場合、非常に多くの素数を記憶してお
く必要があり、メモリ資源の限られた暗号装置（例えば
処理機能を有するＩＣカードを暗号装置として用いるも
の）においてはこのテーブル処理は適切ではないとされ
てきた。このような理由から従来では、公開鍵暗号の公
開鍵及び秘密鍵は、通常、パーソナルコンピュータ等の
高速なＣＰＵと十分なメモリが存在する環境で生成する
必要があった。
存在するだけで共通鍵の生成を容易に行なうことができ
る。これに対して、公開鍵暗号の公開鍵及び秘密鍵の生
成は、秘密鍵暗号の共通鍵生成ほど簡単な処理ではな
い。特に、公開鍵及び秘密鍵を生成するためには、大き
なビット長の素数が必要になるため、計算量の増加が避
けられない。この大きなビット長の素数を高速に生成す
るための方法として、メモリを利用したテーブル処理が
存在するが、この場合、非常に多くの素数を記憶してお
く必要があり、メモリ資源の限られた暗号装置（例えば
処理機能を有するＩＣカードを暗号装置として用いるも
の）においてはこのテーブル処理は適切ではないとされ
てきた。このような理由から従来では、公開鍵暗号の公
開鍵及び秘密鍵は、通常、パーソナルコンピュータ等の
高速なＣＰＵと十分なメモリが存在する環境で生成する
必要があった。
【０００５】また、各ユーザの公開鍵を管理・公開する
センターが公開鍵及び秘密鍵を生成し、各ユーザに秘密
鍵を配送する場合、安全性を考慮した鍵配送メカニズム
が必須である。従って、センターが大量の秘密鍵を配送
及び管理することは、かなりの負担であった。
センターが公開鍵及び秘密鍵を生成し、各ユーザに秘密
鍵を配送する場合、安全性を考慮した鍵配送メカニズム
が必須である。従って、センターが大量の秘密鍵を配送
及び管理することは、かなりの負担であった。
【０００６】また、個々のユーザがパーソナルコンピュ
ータ等で公開鍵及び秘密鍵を生成し、秘密鍵を外部記憶
装置に転送及び保持する場合、一時的であっても、パー
ソナルコンピュータのメモリ上に生成された鍵が存在す
ることになり、それがオンラインの状態ならば、鍵が破
壊あるいは改ざんされる可能性がある。また、秘密鍵生
成機能の誤操作等により既に生成された鍵が破壊あるい
は改ざんされる可能性がある。さらに、鍵が破壊あるい
は改ざんなどされたことを検出することはできないとい
う問題点もあった。
ータ等で公開鍵及び秘密鍵を生成し、秘密鍵を外部記憶
装置に転送及び保持する場合、一時的であっても、パー
ソナルコンピュータのメモリ上に生成された鍵が存在す
ることになり、それがオンラインの状態ならば、鍵が破
壊あるいは改ざんされる可能性がある。また、秘密鍵生
成機能の誤操作等により既に生成された鍵が破壊あるい
は改ざんされる可能性がある。さらに、鍵が破壊あるい
は改ざんなどされたことを検出することはできないとい
う問題点もあった。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】従来、素数をもとに暗
号鍵（公開鍵、秘密鍵、共通鍵）を生成する場合、大き
なビット長の素数を生成する必要があるため、多量のコ
ンピュータ資源を必要とする問題点があった。
号鍵（公開鍵、秘密鍵、共通鍵）を生成する場合、大き
なビット長の素数を生成する必要があるため、多量のコ
ンピュータ資源を必要とする問題点があった。
【０００８】また、従来、秘密鍵生成機能の再起動によ
り既に生成された鍵が破壊される可能性があるという問
題点があった。また、従来、鍵が破壊あるいは改ざんな
どされたことを検出することはできないという問題点が
あった。
り既に生成された鍵が破壊される可能性があるという問
題点があった。また、従来、鍵が破壊あるいは改ざんな
どされたことを検出することはできないという問題点が
あった。
【０００９】本発明は、上記事情を考慮してなされたも
のであり、自装置内でより少ないコンピュータ資源を利
用して、暗号鍵生成のもととなる十分な大きさの素数を
生成可能な暗号装置及び暗号鍵生成方法を提供すること
を目的とする。
のであり、自装置内でより少ないコンピュータ資源を利
用して、暗号鍵生成のもととなる十分な大きさの素数を
生成可能な暗号装置及び暗号鍵生成方法を提供すること
を目的とする。
【００１０】また、本発明は、暗号鍵を安全に管理可能
な暗号装置、暗号鍵生成方法及び暗号鍵管理方法を提供
することを目的とする。また、本発明は、より少ないコ
ンピュータ資源を利用してより大きい素数を生成可能な
素数生成装置及び素数生成方法を提供することを目的と
する。
な暗号装置、暗号鍵生成方法及び暗号鍵管理方法を提供
することを目的とする。また、本発明は、より少ないコ
ンピュータ資源を利用してより大きい素数を生成可能な
素数生成装置及び素数生成方法を提供することを目的と
する。
【００１１】
【課題を解決するための手段】本発明（請求項１）は、
自装置内で素数をもとに暗号鍵を生成する暗号装置であ
って、予め定められたｎビット以下の値のすべての素数
をもとに２ｎビット以下の第１の素数を生成する第１の
素数生成手段と、前記ｎビット以下のすべての素数およ
び前記第１の素数をもとに２ｎビットより大きい所定の
ビット長の第２の素数を生成する第２の素数生成手段
と、前記所定のビット長の第２の素数を用いて暗号鍵を
生成する暗号鍵生成手段とを備えたことを特徴とする。
自装置内で素数をもとに暗号鍵を生成する暗号装置であ
って、予め定められたｎビット以下の値のすべての素数
をもとに２ｎビット以下の第１の素数を生成する第１の
素数生成手段と、前記ｎビット以下のすべての素数およ
び前記第１の素数をもとに２ｎビットより大きい所定の
ビット長の第２の素数を生成する第２の素数生成手段
と、前記所定のビット長の第２の素数を用いて暗号鍵を
生成する暗号鍵生成手段とを備えたことを特徴とする。
【００１２】本発明（請求項２）は、自装置内で暗号鍵
を生成する暗号装置であって、予め定められたｎビット
以下のすべての素数を用いて所定の２ｎビット以下の乱
数を素数判定することにより２ｎビット以下の第１の素
数を生成する第１の素数生成手段と、前記第１の素数を
もとに該第１の素数より大きい素数候補を生成し、少な
くとも前記ｎビット以下のすべての素数を用いた素数判
定により該素数候補が合成数でないと判定された場合に
は該素数候補を新たな第１の素数とし該新たな第１の素
数をもとに該素数候補より大きい新たな素数候補を生成
する処理を再帰的に繰り返すとともに、素数候補が合成
数であると判定された場合には前記合成数と判定された
時点での第１の素数をもとに素数候補を生成し直しあら
ためて該処理を再帰的に繰り返すことにより、２ｎビッ
トより大きい所定のビット長の第２の素数を生成する第
２の素数生成手段と、前記所定のビット長の素数を用い
て暗号鍵を生成する暗号鍵生成手段とを備えたことを特
徴とする。
を生成する暗号装置であって、予め定められたｎビット
以下のすべての素数を用いて所定の２ｎビット以下の乱
数を素数判定することにより２ｎビット以下の第１の素
数を生成する第１の素数生成手段と、前記第１の素数を
もとに該第１の素数より大きい素数候補を生成し、少な
くとも前記ｎビット以下のすべての素数を用いた素数判
定により該素数候補が合成数でないと判定された場合に
は該素数候補を新たな第１の素数とし該新たな第１の素
数をもとに該素数候補より大きい新たな素数候補を生成
する処理を再帰的に繰り返すとともに、素数候補が合成
数であると判定された場合には前記合成数と判定された
時点での第１の素数をもとに素数候補を生成し直しあら
ためて該処理を再帰的に繰り返すことにより、２ｎビッ
トより大きい所定のビット長の第２の素数を生成する第
２の素数生成手段と、前記所定のビット長の素数を用い
て暗号鍵を生成する暗号鍵生成手段とを備えたことを特
徴とする。
【００１３】本発明（請求項３）は、自装置内で暗号鍵
を生成する暗号装置であって、予め定められたｎビット
以下のすべての素数を用いて所定の２ｎビット以下の乱
数を素数判定することにより２ｎビット以下の第１の素
数を生成する第１の素数生成手段と、前記第１の素数生
成手段により生成された２ｎビット以下の第１の素数お
よび前記ｎビット以下のすべての素数をもとに２ｎビッ
トより大きい所定のビット長の第２の素数を生成する第
２の素数生成手段と、前記第１および第２の素数生成手
段を用いて生成された０．４ｍビットの第２の素数およ
び前記第２の素数をもとに０．５ｍビットの第３の素数
を生成する第３の素数生成手段と、前記第１および第２
の素数生成手段を用いて生成された他の０．４ｍビット
の第２の素数、前記第３の素数生成手段により生成され
た０．５ｍビットの第３の素数および前記ｎビット以下
のすべての素数をもとにｍビットの第４の素数を生成す
る第４の素数生成手段と、前記第４の素数生成手段によ
り生成された前記ｍビットの第４の素数を用いて暗号鍵
を生成する暗号鍵生成手段とを備えたことを特徴とす
る。
を生成する暗号装置であって、予め定められたｎビット
以下のすべての素数を用いて所定の２ｎビット以下の乱
数を素数判定することにより２ｎビット以下の第１の素
数を生成する第１の素数生成手段と、前記第１の素数生
成手段により生成された２ｎビット以下の第１の素数お
よび前記ｎビット以下のすべての素数をもとに２ｎビッ
トより大きい所定のビット長の第２の素数を生成する第
２の素数生成手段と、前記第１および第２の素数生成手
段を用いて生成された０．４ｍビットの第２の素数およ
び前記第２の素数をもとに０．５ｍビットの第３の素数
を生成する第３の素数生成手段と、前記第１および第２
の素数生成手段を用いて生成された他の０．４ｍビット
の第２の素数、前記第３の素数生成手段により生成され
た０．５ｍビットの第３の素数および前記ｎビット以下
のすべての素数をもとにｍビットの第４の素数を生成す
る第４の素数生成手段と、前記第４の素数生成手段によ
り生成された前記ｍビットの第４の素数を用いて暗号鍵
を生成する暗号鍵生成手段とを備えたことを特徴とす
る。
【００１４】本発明（請求項４）は、自装置内で暗号鍵
を生成する暗号装置であって、前記暗号鍵を生成する暗
号鍵生成手段と、前記暗号鍵生成手段により前記暗号鍵
が生成されたか否かを示す制御情報を格納する手段と、
前記制御情報により前記暗号鍵が生成されたことが示さ
れている間は、前記暗号鍵生成手段による前記暗号鍵の
生成を不可にする手段とを備えたことを特徴とする。
を生成する暗号装置であって、前記暗号鍵を生成する暗
号鍵生成手段と、前記暗号鍵生成手段により前記暗号鍵
が生成されたか否かを示す制御情報を格納する手段と、
前記制御情報により前記暗号鍵が生成されたことが示さ
れている間は、前記暗号鍵生成手段による前記暗号鍵の
生成を不可にする手段とを備えたことを特徴とする。
【００１５】本発明（請求項５）は、自装置内で暗号鍵
を生成する暗号装置であって、前記暗号鍵を生成する暗
号鍵生成手段と、前記暗号鍵生成手段により前記暗号鍵
が生成された場合、直ちに、生成された前記暗号鍵のチ
ェックサムを生成するチェックサム生成手段と、前記暗
号鍵とそのチェックサムを対応付けて格納する格納手段
とを備えたことを特徴とする。
を生成する暗号装置であって、前記暗号鍵を生成する暗
号鍵生成手段と、前記暗号鍵生成手段により前記暗号鍵
が生成された場合、直ちに、生成された前記暗号鍵のチ
ェックサムを生成するチェックサム生成手段と、前記暗
号鍵とそのチェックサムを対応付けて格納する格納手段
とを備えたことを特徴とする。
【００１６】本発明（請求項６）は、暗号装置内で素数
をもとに暗号鍵を生成する暗号鍵生成方法であって、予
め定められたｎビット以下の値のすべての素数をもとに
２ｎビット以下の第１の素数を生成し、前記ｎビット以
下のすべての素数および前記第１の素数をもとに２ｎビ
ットより大きい所定のビット長の第２の素数を生成し、
前記所定のビット長の第２の素数を用いて暗号鍵を生成
することを特徴とする。
をもとに暗号鍵を生成する暗号鍵生成方法であって、予
め定められたｎビット以下の値のすべての素数をもとに
２ｎビット以下の第１の素数を生成し、前記ｎビット以
下のすべての素数および前記第１の素数をもとに２ｎビ
ットより大きい所定のビット長の第２の素数を生成し、
前記所定のビット長の第２の素数を用いて暗号鍵を生成
することを特徴とする。
【００１７】本発明（請求項７）は、暗号装置内で素数
をもとに暗号鍵を生成する暗号鍵生成方法であって、予
め定められたｎビット以下のすべての素数を用いて所定
の２ｎビット以下の乱数を素数判定することにより２ｎ
ビット以下の第１の素数を生成する第１の素数生成ステ
ップと、前記第１の素数をもとに該第１の素数より大き
い素数候補を生成し、少なくとも前記ｎビット以下のす
べての素数を用いた素数判定により該素数候補が合成数
でないと判定された場合には該素数候補を新たな第１の
素数とし該新たな第１の素数をもとに該素数候補より大
きい新たな素数候補を生成する処理を再帰的に繰り返す
とともに、素数候補が合成数であると判定された場合に
は前記第１の素数生成ステップにて合成数と判定された
時点での第１の素数をもとに素数候補を生成し直しあら
ためて該処理を再帰的に繰り返すことにより、２ｎビッ
トより大きい所定のビット長の第２の素数を生成する第
２の素数生成ステップと、前記所定のビット長の素数を
用いて暗号鍵を生成する暗号鍵生成ステップとを有する
ことを特徴とする。
をもとに暗号鍵を生成する暗号鍵生成方法であって、予
め定められたｎビット以下のすべての素数を用いて所定
の２ｎビット以下の乱数を素数判定することにより２ｎ
ビット以下の第１の素数を生成する第１の素数生成ステ
ップと、前記第１の素数をもとに該第１の素数より大き
い素数候補を生成し、少なくとも前記ｎビット以下のす
べての素数を用いた素数判定により該素数候補が合成数
でないと判定された場合には該素数候補を新たな第１の
素数とし該新たな第１の素数をもとに該素数候補より大
きい新たな素数候補を生成する処理を再帰的に繰り返す
とともに、素数候補が合成数であると判定された場合に
は前記第１の素数生成ステップにて合成数と判定された
時点での第１の素数をもとに素数候補を生成し直しあら
ためて該処理を再帰的に繰り返すことにより、２ｎビッ
トより大きい所定のビット長の第２の素数を生成する第
２の素数生成ステップと、前記所定のビット長の素数を
用いて暗号鍵を生成する暗号鍵生成ステップとを有する
ことを特徴とする。
【００１８】本発明（請求項８）は、暗号装置内で素数
をもとに暗号鍵を生成する暗号鍵生成方法であって、予
め定められたｎビット以下のすべての素数を用いて所定
の２ｎビット以下の乱数を素数判定することにより２ｎ
ビット以下の第１の素数を生成する第１の素数生成ステ
ップと、前記第１の素数生成ステップにて生成された２
ｎビット以下の第１の素数および前記ｎビット以下のす
べての素数をもとに２ｎビットより大きい所定のビット
長の第２の素数を生成する第２の素数生成ステップと、
前記第１および第２の素数生成ステップにより生成され
た０．４ｍビットの第２の素数および前記第２の素数を
もとに０．５ｍビットの第３の素数を生成する第３の素
数生成ステップと、前記第１および第２の素数生成ステ
ップにより生成された他の０．４ｍビットの第２の素
数、前記第３の素数生成ステップにより生成された０．
５ｍビットの第３の素数および前記ｎビット以下のすべ
ての素数をもとにｍビットの第４の素数を生成する第４
の素数生成ステップと、前記第４の素数生成ステップに
て生成された前記ｍビットの第４の素数を用いて暗号鍵
を生成する暗号鍵生成ステップとを有することを特徴と
する。
をもとに暗号鍵を生成する暗号鍵生成方法であって、予
め定められたｎビット以下のすべての素数を用いて所定
の２ｎビット以下の乱数を素数判定することにより２ｎ
ビット以下の第１の素数を生成する第１の素数生成ステ
ップと、前記第１の素数生成ステップにて生成された２
ｎビット以下の第１の素数および前記ｎビット以下のす
べての素数をもとに２ｎビットより大きい所定のビット
長の第２の素数を生成する第２の素数生成ステップと、
前記第１および第２の素数生成ステップにより生成され
た０．４ｍビットの第２の素数および前記第２の素数を
もとに０．５ｍビットの第３の素数を生成する第３の素
数生成ステップと、前記第１および第２の素数生成ステ
ップにより生成された他の０．４ｍビットの第２の素
数、前記第３の素数生成ステップにより生成された０．
５ｍビットの第３の素数および前記ｎビット以下のすべ
ての素数をもとにｍビットの第４の素数を生成する第４
の素数生成ステップと、前記第４の素数生成ステップに
て生成された前記ｍビットの第４の素数を用いて暗号鍵
を生成する暗号鍵生成ステップとを有することを特徴と
する。
【００１９】本発明（請求項９）は、暗号鍵を生成する
暗号鍵生成手段を備えた暗号装置における暗号鍵生成方
法であって、前記暗号鍵生成手段により前記暗号鍵を生
成するのに先だって、前記暗号鍵生成手段により前記暗
号鍵が生成された否かを示す制御情報を参照し、該制御
情報により前記暗号鍵が生成されていないことが示され
ている場合にのみ、前記暗号鍵生成手段により前記暗号
鍵を生成し、前記暗号鍵生成手段により前記暗号鍵を生
成した場合、前記制御情報を前記暗号鍵が生成されたこ
とを示す状態にすることを特徴とする。
暗号鍵生成手段を備えた暗号装置における暗号鍵生成方
法であって、前記暗号鍵生成手段により前記暗号鍵を生
成するのに先だって、前記暗号鍵生成手段により前記暗
号鍵が生成された否かを示す制御情報を参照し、該制御
情報により前記暗号鍵が生成されていないことが示され
ている場合にのみ、前記暗号鍵生成手段により前記暗号
鍵を生成し、前記暗号鍵生成手段により前記暗号鍵を生
成した場合、前記制御情報を前記暗号鍵が生成されたこ
とを示す状態にすることを特徴とする。
【００２０】本発明（請求項１０）は、自装置内で暗号
鍵を生成する暗号装置における暗号鍵管理方法であっ
て、前記暗号鍵を生成し、直ちに該暗号鍵のチェックサ
ムを生成し、生成された前記暗号鍵と前記チェックサム
とを対応付けて格納することを特徴とする。
鍵を生成する暗号装置における暗号鍵管理方法であっ
て、前記暗号鍵を生成し、直ちに該暗号鍵のチェックサ
ムを生成し、生成された前記暗号鍵と前記チェックサム
とを対応付けて格納することを特徴とする。
【００２１】本発明（請求項１１）は、予め定められた
ｎビット以下の値のすべての素数をもとに２ｎビット以
下の素数を生成する第１の素数生成手段と、前記ｎビッ
ト以下のすべての素数および前記２ｎビット以下の素数
をもとに２ｎビットより大きい前記所定のビット長の素
数を生成する第２の素数生成手段とを備えたことを特徴
とする。
ｎビット以下の値のすべての素数をもとに２ｎビット以
下の素数を生成する第１の素数生成手段と、前記ｎビッ
ト以下のすべての素数および前記２ｎビット以下の素数
をもとに２ｎビットより大きい前記所定のビット長の素
数を生成する第２の素数生成手段とを備えたことを特徴
とする。
【００２２】本発明（請求項１２）は、予め定められた
ｎビット以下のすべての素数を用いて所定の２ｎビット
以下の乱数を素数判定することにより２ｎビット以下の
第１の素数を生成する第１の素数生成手段と、前記第１
の素数をもとに該第１の素数より大きい素数候補を生成
し、少なくとも前記ｎビット以下のすべての素数を用い
た素数判定により該素数候補が合成数でないと判定され
た場合には該素数候補を新たな第１の素数とし該新たな
第１の素数をもとに該素数候補より大きい新たな素数候
補を生成する処理を再帰的に繰り返すとともに、素数候
補が合成数であると判定された場合には前記合成数と判
定された時点での第１の素数をもとに素数候補を生成し
直しあらためて該処理を再帰的に繰り返すことにより、
２ｎビットより大きい所定のビット長の第２の素数を生
成する第２の素数生成手段とを備えたことを特徴とす
る。
ｎビット以下のすべての素数を用いて所定の２ｎビット
以下の乱数を素数判定することにより２ｎビット以下の
第１の素数を生成する第１の素数生成手段と、前記第１
の素数をもとに該第１の素数より大きい素数候補を生成
し、少なくとも前記ｎビット以下のすべての素数を用い
た素数判定により該素数候補が合成数でないと判定され
た場合には該素数候補を新たな第１の素数とし該新たな
第１の素数をもとに該素数候補より大きい新たな素数候
補を生成する処理を再帰的に繰り返すとともに、素数候
補が合成数であると判定された場合には前記合成数と判
定された時点での第１の素数をもとに素数候補を生成し
直しあらためて該処理を再帰的に繰り返すことにより、
２ｎビットより大きい所定のビット長の第２の素数を生
成する第２の素数生成手段とを備えたことを特徴とす
る。
【００２３】本発明（請求項１３）は、予め定められた
ｎビット以下のすべての素数を用いて所定の２ｎビット
以下の乱数を素数判定することにより２ｎビット以下の
第１の素数を生成する第１の素数生成手段と、前記第１
の素数生成手段により生成された２ｎビット以下の第１
の素数および前記ｎビット以下のすべての素数をもとに
２ｎビットより大きい所定のビット長の第２の素数を生
成する第２の素数生成手段と、前記第１および第２の素
数生成手段を用いて生成された０．４ｍビットの第２の
素数および前記第２の素数をもとに０．５ｍビットの第
３の素数を生成する第３の素数生成手段と、前記第１お
よび第２の素数生成手段を用いて生成された他の０．４
ｍビットの第２の素数、前記第３の素数生成手段により
生成された０．５ｍビットの第３の素数および前記ｎビ
ット以下のすべての素数をもとにｍビットの第４の素数
を生成する第４の素数生成手段とを備えたことを特徴と
する。
ｎビット以下のすべての素数を用いて所定の２ｎビット
以下の乱数を素数判定することにより２ｎビット以下の
第１の素数を生成する第１の素数生成手段と、前記第１
の素数生成手段により生成された２ｎビット以下の第１
の素数および前記ｎビット以下のすべての素数をもとに
２ｎビットより大きい所定のビット長の第２の素数を生
成する第２の素数生成手段と、前記第１および第２の素
数生成手段を用いて生成された０．４ｍビットの第２の
素数および前記第２の素数をもとに０．５ｍビットの第
３の素数を生成する第３の素数生成手段と、前記第１お
よび第２の素数生成手段を用いて生成された他の０．４
ｍビットの第２の素数、前記第３の素数生成手段により
生成された０．５ｍビットの第３の素数および前記ｎビ
ット以下のすべての素数をもとにｍビットの第４の素数
を生成する第４の素数生成手段とを備えたことを特徴と
する。
【００２４】本発明（請求項１４）は、予め定められた
ｎビット以下の値のすべての素数をもとに２ｎビット以
下の第１の素数を生成し、前記ｎビット以下のすべての
素数および前記２ｎビット以下の素数をもとに２ｎビッ
トより大きい前記所定のビット長の素数を生成すること
を特徴とする。
ｎビット以下の値のすべての素数をもとに２ｎビット以
下の第１の素数を生成し、前記ｎビット以下のすべての
素数および前記２ｎビット以下の素数をもとに２ｎビッ
トより大きい前記所定のビット長の素数を生成すること
を特徴とする。
【００２５】本発明（請求項１５）は、予め定められた
ｎビット以下のすべての素数を用いて所定の２ｎビット
以下の乱数を素数判定することにより２ｎビット以下の
第１の素数を生成する第１の素数生成ステップと、前記
第１の素数をもとに該第１の素数より大きい素数候補を
生成し、少なくとも前記ｎビット以下のすべての素数を
用いた素数判定により該素数候補が合成数でないと判定
された場合には該素数候補を新たな第１の素数とし該新
たな第１の素数をもとに該素数候補より大きい新たな素
数候補を生成する処理を再帰的に繰り返すとともに、素
数候補が合成数であると判定された場合には前記第１の
素数生成ステップにて合成数と判定された時点での第１
の素数をもとに素数候補を生成しあらためて該処理を再
帰的に繰り返すことにより、２ｎビットより大きい所定
のビット長の第２の素数を生成する第２の素数生成ステ
ップとを有することを特徴とする。
ｎビット以下のすべての素数を用いて所定の２ｎビット
以下の乱数を素数判定することにより２ｎビット以下の
第１の素数を生成する第１の素数生成ステップと、前記
第１の素数をもとに該第１の素数より大きい素数候補を
生成し、少なくとも前記ｎビット以下のすべての素数を
用いた素数判定により該素数候補が合成数でないと判定
された場合には該素数候補を新たな第１の素数とし該新
たな第１の素数をもとに該素数候補より大きい新たな素
数候補を生成する処理を再帰的に繰り返すとともに、素
数候補が合成数であると判定された場合には前記第１の
素数生成ステップにて合成数と判定された時点での第１
の素数をもとに素数候補を生成しあらためて該処理を再
帰的に繰り返すことにより、２ｎビットより大きい所定
のビット長の第２の素数を生成する第２の素数生成ステ
ップとを有することを特徴とする。
【００２６】本発明（請求項１６）は、予め定められた
ｎビット以下のすべての素数を用いて所定の２ｎビット
以下の乱数を素数判定することにより２ｎビット以下の
第１の素数を生成する第１の素数生成ステップと、前記
第１の素数生成ステップにて生成された２ｎビット以下
の第１の素数および前記ｎビット以下のすべての素数を
もとに２ｎビットより大きい所定のビット長の第２の素
数を生成する第２の素数生成ステップと、前記第１およ
び第２の素数生成ステップにより生成された０．４ｍビ
ットの第２の素数および前記第２の素数をもとに０．５
ｍビットの第３の素数を生成する第３の素数生成ステッ
プと、前記第１および第２の素数生成ステップにより生
成された他の０．４ｍビットの第２の素数、前記第３の
素数生成ステップにより生成された０．５ｍビットの第
３の素数および前記ｎビット以下のすべての素数をもと
にｍビットの第４の素数を生成する第４の素数生成ステ
ップとを有することを特徴とする。
ｎビット以下のすべての素数を用いて所定の２ｎビット
以下の乱数を素数判定することにより２ｎビット以下の
第１の素数を生成する第１の素数生成ステップと、前記
第１の素数生成ステップにて生成された２ｎビット以下
の第１の素数および前記ｎビット以下のすべての素数を
もとに２ｎビットより大きい所定のビット長の第２の素
数を生成する第２の素数生成ステップと、前記第１およ
び第２の素数生成ステップにより生成された０．４ｍビ
ットの第２の素数および前記第２の素数をもとに０．５
ｍビットの第３の素数を生成する第３の素数生成ステッ
プと、前記第１および第２の素数生成ステップにより生
成された他の０．４ｍビットの第２の素数、前記第３の
素数生成ステップにより生成された０．５ｍビットの第
３の素数および前記ｎビット以下のすべての素数をもと
にｍビットの第４の素数を生成する第４の素数生成ステ
ップとを有することを特徴とする。
【００２７】本発明（請求項１７）は、コンピュータ
に、予め定められたｎビット以下の値のすべての素数を
もとに２ｎビット以下の第１の素数を生成する手順と、
前記ｎビット以下のすべての素数および前記第１の素数
をもとに２ｎビットより大きい所定のビット長の第２の
素数を生成する手順とを実行させるためのプログラムを
記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体を要旨とす
る。
に、予め定められたｎビット以下の値のすべての素数を
もとに２ｎビット以下の第１の素数を生成する手順と、
前記ｎビット以下のすべての素数および前記第１の素数
をもとに２ｎビットより大きい所定のビット長の第２の
素数を生成する手順とを実行させるためのプログラムを
記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体を要旨とす
る。
【００２８】本発明（請求項１８）は、コンピュータ
に、予め定められたｎビット以下のすべての素数を用い
て所定の２ｎビット以下の乱数を素数判定することによ
り２ｎビット以下の第１の素数を生成する第１の素数生
成ステップと、前記第１の素数をもとに該第１の素数よ
り大きい素数候補を生成し、前記ｎビット以下のすべて
の素数を少なくとも用いた素数判定により該素数候補が
合成数でないと判定された場合には該素数候補を新たな
第１の素数とし該新たな第１の素数をもとに該素数候補
より大きい新たな素数候補を生成する処理を再帰的に繰
り返すとともに、素数候補が合成数であると判定された
場合には前記第１の素数生成ステップにて合成数と判定
された時点での第１の素数をもとに素数候補を生成し直
しあらためて該処理を再帰的に繰り返すことにより、２
ｎビットより大きい所定のビット長の第２の素数を生成
する第２の素数生成ステップとを実行させるためのプロ
グラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体を
要旨とする。
に、予め定められたｎビット以下のすべての素数を用い
て所定の２ｎビット以下の乱数を素数判定することによ
り２ｎビット以下の第１の素数を生成する第１の素数生
成ステップと、前記第１の素数をもとに該第１の素数よ
り大きい素数候補を生成し、前記ｎビット以下のすべて
の素数を少なくとも用いた素数判定により該素数候補が
合成数でないと判定された場合には該素数候補を新たな
第１の素数とし該新たな第１の素数をもとに該素数候補
より大きい新たな素数候補を生成する処理を再帰的に繰
り返すとともに、素数候補が合成数であると判定された
場合には前記第１の素数生成ステップにて合成数と判定
された時点での第１の素数をもとに素数候補を生成し直
しあらためて該処理を再帰的に繰り返すことにより、２
ｎビットより大きい所定のビット長の第２の素数を生成
する第２の素数生成ステップとを実行させるためのプロ
グラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体を
要旨とする。
【００２９】本発明（請求項１９）は、コンピュータ
に、予め定められたｎビット以下のすべての素数を用い
て所定の２ｎビット以下の乱数を素数判定することによ
り２ｎビット以下の第１の素数を生成する第１の素数生
成ステップと、前記第１の素数生成ステップにて生成さ
れた２ｎビット以下の第１の素数および前記ｎビット以
下のすべての素数をもとに２ｎビットより大きい所定の
ビット長の第２の素数を生成する第２の素数生成ステッ
プと、前記第１および第２の素数生成ステップにより生
成された０．４ｍビットの第２の素数および前記第２の
素数をもとに０．５ｍビットの第３の素数を生成する第
３の素数生成ステップと、前記第１および第２の素数生
成ステップにより生成された他の０．４ｍビットの第２
の素数、前記第３の素数生成ステップにより生成された
０．５ｍビットの第３の素数および前記ｎビット以下の
すべての素数をもとにｍビットの第４の素数を生成する
第４の素数生成ステップとを実行させるためのプログラ
ムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体を要旨
とする、好ましくは、前記プログラムはコンピュータに
生成された前記素数を用いて暗号鍵を生成させる手順を
含むものであるようにしてもよい。
に、予め定められたｎビット以下のすべての素数を用い
て所定の２ｎビット以下の乱数を素数判定することによ
り２ｎビット以下の第１の素数を生成する第１の素数生
成ステップと、前記第１の素数生成ステップにて生成さ
れた２ｎビット以下の第１の素数および前記ｎビット以
下のすべての素数をもとに２ｎビットより大きい所定の
ビット長の第２の素数を生成する第２の素数生成ステッ
プと、前記第１および第２の素数生成ステップにより生
成された０．４ｍビットの第２の素数および前記第２の
素数をもとに０．５ｍビットの第３の素数を生成する第
３の素数生成ステップと、前記第１および第２の素数生
成ステップにより生成された他の０．４ｍビットの第２
の素数、前記第３の素数生成ステップにより生成された
０．５ｍビットの第３の素数および前記ｎビット以下の
すべての素数をもとにｍビットの第４の素数を生成する
第４の素数生成ステップとを実行させるためのプログラ
ムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体を要旨
とする、好ましくは、前記プログラムはコンピュータに
生成された前記素数を用いて暗号鍵を生成させる手順を
含むものであるようにしてもよい。
【００３０】好ましくは、前記プログラムはコンピュー
タに生成された前記暗号鍵を用いて暗号化対象となるデ
ータを暗号化させる手順を含むものであるようにしても
よい。
タに生成された前記暗号鍵を用いて暗号化対象となるデ
ータを暗号化させる手順を含むものであるようにしても
よい。
【００３１】本発明（請求項２０）は、コンピュータ
に、暗号鍵を生成する前に暗号鍵が生成された否かを示
す制御情報を参照する手順と、該制御情報により前記暗
号鍵が生成されていないことが示されている場合にのみ
暗号鍵を生成する手順と、暗号鍵を生成した場合に前記
制御情報を暗号鍵が生成されたことを示す状態にする手
順とを実行させるためのプログラム記録したコンピュー
タ読取り可能な記録媒体を要旨とする。
に、暗号鍵を生成する前に暗号鍵が生成された否かを示
す制御情報を参照する手順と、該制御情報により前記暗
号鍵が生成されていないことが示されている場合にのみ
暗号鍵を生成する手順と、暗号鍵を生成した場合に前記
制御情報を暗号鍵が生成されたことを示す状態にする手
順とを実行させるためのプログラム記録したコンピュー
タ読取り可能な記録媒体を要旨とする。
【００３２】本発明（請求項２１）は、コンピュータ
に、暗号鍵を生成する手順と、暗号鍵を生成したら直ち
に該暗号鍵のチェックサムを生成する手順と、生成され
た暗号鍵とチェックサムとを対応付けて所定の記憶領域
に格納する手順とを実行させるためのプログラム記録し
たコンピュータ読取り可能な記録媒体を要旨とする。
に、暗号鍵を生成する手順と、暗号鍵を生成したら直ち
に該暗号鍵のチェックサムを生成する手順と、生成され
た暗号鍵とチェックサムとを対応付けて所定の記憶領域
に格納する手順とを実行させるためのプログラム記録し
たコンピュータ読取り可能な記録媒体を要旨とする。
【００３３】なお、以上の装置に係る発明は方法に係る
発明としても成立し、方法に係る発明は装置に係る発明
としても成立する。また、装置または方法に係る本発明
は、コンピュータに当該発明に相当する手順を実行させ
るための（あるいはコンピュータを当該発明に相当する
手段として機能させるための、あるいはコンピュータに
当該発明に相当する機能を実現させるための）プログラ
ムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体として
も成立する。
発明としても成立し、方法に係る発明は装置に係る発明
としても成立する。また、装置または方法に係る本発明
は、コンピュータに当該発明に相当する手順を実行させ
るための（あるいはコンピュータを当該発明に相当する
手段として機能させるための、あるいはコンピュータに
当該発明に相当する機能を実現させるための）プログラ
ムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体として
も成立する。
【００３４】本発明（請求項１、２、３、６、７、８、
１１〜１６）において、ｎビットは好ましくは２の倍数
である。例えばｎビット＝２５６＝２8 の場合、２５６
以下の素数は全部で５３個である。また、所定のビット
長は、例えば２５６ビットあるいは３８４ビットであ
る。また、ｍは、例えば２５６あるいは３８４である。
１１〜１６）において、ｎビットは好ましくは２の倍数
である。例えばｎビット＝２５６＝２8 の場合、２５６
以下の素数は全部で５３個である。また、所定のビット
長は、例えば２５６ビットあるいは３８４ビットであ
る。また、ｍは、例えば２５６あるいは３８４である。
【００３５】また、第２〜第４の素数生成では、前記ｎ
ビット以下のすべての素数を用いる素数判定（エラトス
テネスのふるい）の次に少なくともフェルマーテストを
行なうのが好ましい。
ビット以下のすべての素数を用いる素数判定（エラトス
テネスのふるい）の次に少なくともフェルマーテストを
行なうのが好ましい。
【００３６】また、好ましくは、前記暗号装置や前記素
数生成装置は、プログラム記憶手段、プログラムを実行
する演算手段、データの読み出し及び書き込み可能なメ
モリ手段及び外部との通信を行なう手段を備えても良
い。
数生成装置は、プログラム記憶手段、プログラムを実行
する演算手段、データの読み出し及び書き込み可能なメ
モリ手段及び外部との通信を行なう手段を備えても良
い。
【００３７】また、前記暗号装置や前記素数生成装置
は、例えばパーソナルコンピュータで実現することがで
きる。あるいはＩＣカードで実現することもできる。本
発明（請求項１、２、３、６）によれば、確定的素数判
定方法と、第１の素数を素数判定するときに用いる（第
１の素数）1/2 以下の素数を格納した素数テーブルとを
組合わせることによって、暗号装置のメモリ容量に対応
したサイズのテーブルを利用することが可能になる。
は、例えばパーソナルコンピュータで実現することがで
きる。あるいはＩＣカードで実現することもできる。本
発明（請求項１、２、３、６）によれば、確定的素数判
定方法と、第１の素数を素数判定するときに用いる（第
１の素数）1/2 以下の素数を格納した素数テーブルとを
組合わせることによって、暗号装置のメモリ容量に対応
したサイズのテーブルを利用することが可能になる。
【００３８】したがって、豊富なメモリを持つパーソナ
ルコンピュータのような暗号装置でなく、メモリ容量が
限定されている暗号装置（例えばＩＣカード）であって
も装置上に容易に鍵（例えば公開鍵暗号における公開鍵
及び秘密鍵）の生成機能を実装することが可能になる。
ルコンピュータのような暗号装置でなく、メモリ容量が
限定されている暗号装置（例えばＩＣカード）であって
も装置上に容易に鍵（例えば公開鍵暗号における公開鍵
及び秘密鍵）の生成機能を実装することが可能になる。
【００３９】また、扱うデータ量が少ないので、高速に
鍵を生成することができる。また、確定的素数判定方法
を用いるので、確実に素数を得ることができ、安全な鍵
を得ることができる。
鍵を生成することができる。また、確定的素数判定方法
を用いるので、確実に素数を得ることができ、安全な鍵
を得ることができる。
【００４０】また、装置に鍵生成機能を持たせることに
より、鍵に対する安全性を向上させ、鍵の管理を容易に
することができる。また、個々の暗号装置内で鍵を生成
し、暗号装置内で暗号処理及び復号処理を行なうなら
ば、鍵は決して暗号装置外に出ることがないので、鍵に
対する高い安全性を保つことができる。
より、鍵に対する安全性を向上させ、鍵の管理を容易に
することができる。また、個々の暗号装置内で鍵を生成
し、暗号装置内で暗号処理及び復号処理を行なうなら
ば、鍵は決して暗号装置外に出ることがないので、鍵に
対する高い安全性を保つことができる。
【００４１】また、公開鍵暗号において、個々の暗号装
置が秘密鍵および公開鍵を生成することにより、鍵を管
理するセンターは、個々の暗号装置に対し鍵生成及び配
送をする必要がなくなり、鍵生成及び管理に伴う処理の
負担が軽減される。
置が秘密鍵および公開鍵を生成することにより、鍵を管
理するセンターは、個々の暗号装置に対し鍵生成及び配
送をする必要がなくなり、鍵生成及び管理に伴う処理の
負担が軽減される。
【００４２】本発明（請求項１１〜１６）によれば、確
定的素数判定方法と、第１の素数を素数判定するときに
用いる（第１の素数）1/2 以下の素数を格納した素数テ
ーブルとを組合わせることによって、装置のメモリ容量
に対応したサイズのテーブルを利用することが可能にな
る。
定的素数判定方法と、第１の素数を素数判定するときに
用いる（第１の素数）1/2 以下の素数を格納した素数テ
ーブルとを組合わせることによって、装置のメモリ容量
に対応したサイズのテーブルを利用することが可能にな
る。
【００４３】したがって、豊富なメモリを持つパーソナ
ルコンピュータのような装置でなく、メモリ容量が限定
されている装置（例えばＩＣカード）であっても装置上
に容易に素数生成機能を実装することが可能になる。
ルコンピュータのような装置でなく、メモリ容量が限定
されている装置（例えばＩＣカード）であっても装置上
に容易に素数生成機能を実装することが可能になる。
【００４４】また、扱うデータ量が少ないので、高速に
素数を生成することができる。また、確定的素数判定方
法を用いるので、確実に素数を得ることができる。本発
明（請求項４、９）において、制御情報は、例えば少な
くとも１ビットのメモリである。
素数を生成することができる。また、確定的素数判定方
法を用いるので、確実に素数を得ることができる。本発
明（請求項４、９）において、制御情報は、例えば少な
くとも１ビットのメモリである。
【００４５】本発明（請求項４、９）によれば、制御情
報が暗号鍵生成後の状態にある間は暗号鍵生成手段は再
動作できないので、暗号装置内で生成された鍵に対し暗
号鍵生成手段の再起動等により既に生成された鍵が破壊
されることを防ぐことができる。
報が暗号鍵生成後の状態にある間は暗号鍵生成手段は再
動作できないので、暗号装置内で生成された鍵に対し暗
号鍵生成手段の再起動等により既に生成された鍵が破壊
されることを防ぐことができる。
【００４６】本発明（請求項５、１０）によれば、暗号
鍵生成後、直ちに、チェックサムを計算し、自装置内に
暗号鍵と共に保持しておくので、この鍵の使用に際して
保存されている暗号鍵のチェックサムを計算し、これと
保存されているチェックサムとを比較することにより、
鍵の正当性を検証し、改ざんあるいは何らかの原因で破
壊された暗号鍵による暗号処理や復号処理を回避するこ
とができる。
鍵生成後、直ちに、チェックサムを計算し、自装置内に
暗号鍵と共に保持しておくので、この鍵の使用に際して
保存されている暗号鍵のチェックサムを計算し、これと
保存されているチェックサムとを比較することにより、
鍵の正当性を検証し、改ざんあるいは何らかの原因で破
壊された暗号鍵による暗号処理や復号処理を回避するこ
とができる。
【００４７】
【発明の実施の形態】以下、図面を参照しながら発明の
実施の形態を説明する。図１は、本発明の一実施形態に
係る暗号装置の構成を示す図である。本実施形態の暗号
装置１は、ＣＰＵ２、プログラム記憶部３、演算部４、
乱数生成部５、ランダムアクセス可能な不揮発メモリ
６、不揮発性メモリ７、アドレス及びデータバス８を備
えている。
実施の形態を説明する。図１は、本発明の一実施形態に
係る暗号装置の構成を示す図である。本実施形態の暗号
装置１は、ＣＰＵ２、プログラム記憶部３、演算部４、
乱数生成部５、ランダムアクセス可能な不揮発メモリ
６、不揮発性メモリ７、アドレス及びデータバス８を備
えている。
【００４８】本実施形態では、プログラム記憶部３に格
納されたプログラムをＣＰＵ２で実行する形で各機能を
実現するものとしている。このプログラムは、素数生成
のためのサブプログラムと鍵生成のためのサブプログラ
ムとを少なくとも含む。なお、素数生成のためのサブプ
ログラムと、鍵生成のためのサブプログラムとを独立実
施することも可能である。
納されたプログラムをＣＰＵ２で実行する形で各機能を
実現するものとしている。このプログラムは、素数生成
のためのサブプログラムと鍵生成のためのサブプログラ
ムとを少なくとも含む。なお、素数生成のためのサブプ
ログラムと、鍵生成のためのサブプログラムとを独立実
施することも可能である。
【００４９】また、本実施形態では、処理速度を上げる
ために所定の演算については演算部４を利用する。演算
部４には、例えばコプロセッサを用いる。ただし、演算
部４を設けなくても構わない。
ために所定の演算については演算部４を利用する。演算
部４には、例えばコプロセッサを用いる。ただし、演算
部４を設けなくても構わない。
【００５０】また、図１では、乱数生成部５を明に示し
ているが、乱数生成部５は独立のハードウェアで実現し
ても良いし、プログラムとＣＰＵ２で実現しても良い。
本実施形態では、後者であるとする。なお、乱数は外部
の装置から入力するようにしても構わない。
ているが、乱数生成部５は独立のハードウェアで実現し
ても良いし、プログラムとＣＰＵ２で実現しても良い。
本実施形態では、後者であるとする。なお、乱数は外部
の装置から入力するようにしても構わない。
【００５１】プログラム記憶部３は、例えばＲＯＭであ
る。なお、プログラム（本実施形態を実現するための手
順を含むプログラム）を外部から（例えば、記録媒体か
ら読み込んでもしくはネットワークを介して取得して）
インストールする構成を採用することも可能である。こ
のような場合、プログラム記憶部３には、例えばＥＥＰ
ＲＯＭもしくはＲＡＭもしくはハードディスク装置など
を用いることができる。
る。なお、プログラム（本実施形態を実現するための手
順を含むプログラム）を外部から（例えば、記録媒体か
ら読み込んでもしくはネットワークを介して取得して）
インストールする構成を採用することも可能である。こ
のような場合、プログラム記憶部３には、例えばＥＥＰ
ＲＯＭもしくはＲＡＭもしくはハードディスク装置など
を用いることができる。
【００５２】ランダムアクセス可能な不揮発性メモリ６
は、例えばＲＡＭである。このメモリ６には、計算に必
要なデータや計算途中のデータなどを格納する。不揮発
性メモリ７は、例えばＥＥＰＲＯＭである。このメモリ
７には、生成された鍵などを格納する。
は、例えばＲＡＭである。このメモリ６には、計算に必
要なデータや計算途中のデータなどを格納する。不揮発
性メモリ７は、例えばＥＥＰＲＯＭである。このメモリ
７には、生成された鍵などを格納する。
【００５３】また、暗号装置１は、図示しない所望のイ
ンタフェースを介して外部からデータを入力し、また外
部にデータを出力する。このインタフェースは、例え
ば、ユーザインタフェース、通信インタフェースなど、
種々のものが考えられる。例えば、暗号装置１がＩＣカ
ードである場合、所定の通信インタフェースを介して外
部の計算機とデータの受け渡しを行なう。
ンタフェースを介して外部からデータを入力し、また外
部にデータを出力する。このインタフェースは、例え
ば、ユーザインタフェース、通信インタフェースなど、
種々のものが考えられる。例えば、暗号装置１がＩＣカ
ードである場合、所定の通信インタフェースを介して外
部の計算機とデータの受け渡しを行なう。
【００５４】そして、暗号装置１、所望の暗号機能、す
なわち例えばこのインタフェースを介して入力されたデ
ータに対して暗号化あるいは復号化などの処理を行な
い、あるいはデータの認証処理を行ない、また外部の表
示装置、通信回線あるいは記憶装置に対して、入力され
たデータあるいは処理したデータなどを出力する機能を
有するものとする。この機能は、例えばプログラムによ
り実現する。また、この機能をサブプログラムとして上
記の素数生成のためのサブプログラムと鍵生成のための
サブプログラムとを含むプログラムに組み込んで実施す
ることも可能である。
なわち例えばこのインタフェースを介して入力されたデ
ータに対して暗号化あるいは復号化などの処理を行な
い、あるいはデータの認証処理を行ない、また外部の表
示装置、通信回線あるいは記憶装置に対して、入力され
たデータあるいは処理したデータなどを出力する機能を
有するものとする。この機能は、例えばプログラムによ
り実現する。また、この機能をサブプログラムとして上
記の素数生成のためのサブプログラムと鍵生成のための
サブプログラムとを含むプログラムに組み込んで実施す
ることも可能である。
【００５５】ところで、本実施形態では、素数判定に用
いる素数を格納した素数テーブルを用いる。この素数テ
ーブルは、ランダムアクセス可能な不揮発性メモリ６に
格納する。ここでは、始めにワードサイズの２倍のビッ
ト長の素数を生成し、その素数を基にそれより大きい所
定のサイズの素数を生成することを前提として、素数テ
ーブルにはワードサイズ以下の素数を格納しておくもの
とする。例えば、ワードサイズが８ビットである場合、
２５６以下のすべての素数（５３個の素数）を格納して
おく。
いる素数を格納した素数テーブルを用いる。この素数テ
ーブルは、ランダムアクセス可能な不揮発性メモリ６に
格納する。ここでは、始めにワードサイズの２倍のビッ
ト長の素数を生成し、その素数を基にそれより大きい所
定のサイズの素数を生成することを前提として、素数テ
ーブルにはワードサイズ以下の素数を格納しておくもの
とする。例えば、ワードサイズが８ビットである場合、
２５６以下のすべての素数（５３個の素数）を格納して
おく。
【００５６】図２に、公開鍵及び秘密鍵生成に用いる素
数を生成する素数生成処理のフローチャートを示す。 処理１：まず、乱数生成部５においてワードサイズの２
倍のビット長の奇数をランダムに生成する（ステップＳ
１）。
数を生成する素数生成処理のフローチャートを示す。 処理１：まず、乱数生成部５においてワードサイズの２
倍のビット長の奇数をランダムに生成する（ステップＳ
１）。
【００５７】処理２：生成された奇数について、素数テ
ーブルに格納されているワードサイズ以下の素数を用い
て演算部４において試行割算（エラトステネスのふる
い）を行なう（ステップＳ２）。
ーブルに格納されているワードサイズ以下の素数を用い
て演算部４において試行割算（エラトステネスのふる
い）を行なう（ステップＳ２）。
【００５８】処理３：生成された奇数が素数テーブル内
の全ての素数で割り切れない場合、この奇数を素数と判
定し、Ｆ0 に代入する。素数テーブル内のいずれかの素
数で割り切れた場合、処理１に戻る（ステップＳ３）。
の全ての素数で割り切れない場合、この奇数を素数と判
定し、Ｆ0 に代入する。素数テーブル内のいずれかの素
数で割り切れた場合、処理１に戻る（ステップＳ３）。
【００５９】処理４：以下の処理ループのためのパラメ
ータｉ＝０とする（ステップＳ４）。 処理５：素数Ｆi を基に、乱数生成部５において、Ｒi
＜Ｆi を満たす乱数Ｒi を生成し（ステップＳ５）、Ｎ
i ＝２Ｒi Ｆi ＋１で表される素数候補Ｎi を作る（ス
テップＳ６）。
ータｉ＝０とする（ステップＳ４）。 処理５：素数Ｆi を基に、乱数生成部５において、Ｒi
＜Ｆi を満たす乱数Ｒi を生成し（ステップＳ５）、Ｎ
i ＝２Ｒi Ｆi ＋１で表される素数候補Ｎi を作る（ス
テップＳ６）。
【００６０】処理６：素数候補Ｎi に対し、素数判定の
前処理として、素数テーブルに格納されている素数を用
いて演算部４において試行割算を行なう（ステップＳ
７）。 処理７：素数候補Ｎi が、素数テーブル内のいずれかの
素数で割り切れた場合、素数候補Ｎi は合成数であると
判定し、処理５に戻る（ステップＳ８）。そして、Ｆi
の値はそのままで、乱数生成部５においてＲi （Ｒi ＜
Ｆi ）を生成し直し、新しい素数候補Ｎi を生成する。
前処理として、素数テーブルに格納されている素数を用
いて演算部４において試行割算を行なう（ステップＳ
７）。 処理７：素数候補Ｎi が、素数テーブル内のいずれかの
素数で割り切れた場合、素数候補Ｎi は合成数であると
判定し、処理５に戻る（ステップＳ８）。そして、Ｆi
の値はそのままで、乱数生成部５においてＲi （Ｒi ＜
Ｆi ）を生成し直し、新しい素数候補Ｎi を生成する。
【００６１】処理８：素数候補Ｎi について、所定のａ
i について、式（１）を満たすかどうか演算部４におい
て計算する（フェルマーテスト）（ステップＳ９）。満
たさない場合、処理５に戻る（ステップＳ１０）。
i について、式（１）を満たすかどうか演算部４におい
て計算する（フェルマーテスト）（ステップＳ９）。満
たさない場合、処理５に戻る（ステップＳ１０）。
【００６２】
【数１】
【００６３】処理９：素数候補Ｎi について、所定のａ
i について、式（２）を満たすかどうか演算部４におい
て計算する（ステップＳ１１）。満たさない場合、処理
５に戻る（ステップＳ１２）。
i について、式（２）を満たすかどうか演算部４におい
て計算する（ステップＳ１１）。満たさない場合、処理
５に戻る（ステップＳ１２）。
【００６４】
【数２】
【００６５】処理１０：素数候補Ｎi が所定のビットサ
イズに達していないならば、Ｆi ＝Ｎi 、ｉ＋＝１（ｉ
を１増加）とし（ステップＳ１３，Ｓ１４）、処理５に
戻る。素数候補Ｎi が所定のビット長に達するように、
Ｒi のビット長を増加（Ｒi＜Ｆi ）させることで調整
する。
イズに達していないならば、Ｆi ＝Ｎi 、ｉ＋＝１（ｉ
を１増加）とし（ステップＳ１３，Ｓ１４）、処理５に
戻る。素数候補Ｎi が所定のビット長に達するように、
Ｒi のビット長を増加（Ｒi＜Ｆi ）させることで調整
する。
【００６６】処理１１：以上のようにして、素数候補Ｎ
i が所定のビットサイズに達したならば、素数Ｎi を得
る。上記の処理８と処理９においては、ａi ＝２を用い
るのが好ましい。上記の試行割算では、ワードサイズ以
下の素数を含む前記素数テーブルを使用するが、Ｆ0 以
下の素数による試行割算を前処理として施すことで、殆
どの合成数を除去することが可能である。よって、素数
判定にかける素数候補が絞られることにより、効率良く
素数判定を行なうことができる。
i が所定のビットサイズに達したならば、素数Ｎi を得
る。上記の処理８と処理９においては、ａi ＝２を用い
るのが好ましい。上記の試行割算では、ワードサイズ以
下の素数を含む前記素数テーブルを使用するが、Ｆ0 以
下の素数による試行割算を前処理として施すことで、殆
どの合成数を除去することが可能である。よって、素数
判定にかける素数候補が絞られることにより、効率良く
素数判定を行なうことができる。
【００６７】また、上記の判定式では、ａi ＝２という
小さな底の計算で処理するので計算が容易となる。通
常、底ａi は、２だけではなく、小さな素数から順に用
いて素数判定処理を行なうが、ａi をこのように変化さ
せなくても支障はない。それは、ａi ＝２のときに、素
数候補が素数であるにもかかわらず、素数ではないと判
定されるケースは非常に小さいからである。
小さな底の計算で処理するので計算が容易となる。通
常、底ａi は、２だけではなく、小さな素数から順に用
いて素数判定処理を行なうが、ａi をこのように変化さ
せなくても支障はない。それは、ａi ＝２のときに、素
数候補が素数であるにもかかわらず、素数ではないと判
定されるケースは非常に小さいからである。
【００６８】よって、効率性と実用性を備えた底とし
て、ａi ＝２を用いる。上記の処理１１までの実行で、
求められた素数のビットサイズがｎビットとすると、
（素数−１）にｎ／２ビット程度の素数を持たせること
ができる。これにより、素因数分解法の一手法であるｐ
−１法を回避できる。
て、ａi ＝２を用いる。上記の処理１１までの実行で、
求められた素数のビットサイズがｎビットとすると、
（素数−１）にｎ／２ビット程度の素数を持たせること
ができる。これにより、素因数分解法の一手法であるｐ
−１法を回避できる。
【００６９】さらにｐ＋１法に対処するためには、（素
数＋１）にも大きなビットサイズの素数を持たせる必要
がある。図２の処理を用いて素数を生成し、図３の処理
でｐ±１法に対処できる素数を生成する。
数＋１）にも大きなビットサイズの素数を持たせる必要
がある。図２の処理を用いて素数を生成し、図３の処理
でｐ±１法に対処できる素数を生成する。
【００７０】処理１２：まず、図２の処理を用いて０．
４ｎビットの素数（ｓ，ｔ）を生成する（ステップＳ２
１，Ｓ２２）。 処理１３：０．５ｎビットの素数候補を、ｒ＝２ａｔ＋
１となるように生成する（ステップＳ２３）。
４ｎビットの素数（ｓ，ｔ）を生成する（ステップＳ２
１，Ｓ２２）。 処理１３：０．５ｎビットの素数候補を、ｒ＝２ａｔ＋
１となるように生成する（ステップＳ２３）。
【００７１】処理１４：素数候補に対し、素数判定の前
処理として、素数テーブルに格納されている素数を用い
て演算部４において試行割算を行なう（ステップＳ２
４）。素数候補が、素数テーブル内のいずれかの素数で
割り切れた場合、素数候補Ｎは合成数であると判定し、
ａ＋＝１のようにａの値を調整し、処理１３に戻る（ス
テップＳ２５）。
処理として、素数テーブルに格納されている素数を用い
て演算部４において試行割算を行なう（ステップＳ２
４）。素数候補が、素数テーブル内のいずれかの素数で
割り切れた場合、素数候補Ｎは合成数であると判定し、
ａ＋＝１のようにａの値を調整し、処理１３に戻る（ス
テップＳ２５）。
【００７２】処理１５：素数候補について、式（３）を
満たすかどうか演算部４において計算する（ステップＳ
２６）。満たさない場合、ａ＋＝１のようにａの値を調
整し、処理１３に戻る（ステップＳ２７）。
満たすかどうか演算部４において計算する（ステップＳ
２６）。満たさない場合、ａ＋＝１のようにａの値を調
整し、処理１３に戻る（ステップＳ２７）。
【００７３】
【数３】
【００７４】処理１６：素数候補について、式（４）を
満たすかどうか演算部４において計算する（ステップＳ
２８）。満たさない場合、ａ＋＝１のようにａの値を調
整し、処理１４に戻る（ステップＳ２９）。
満たすかどうか演算部４において計算する（ステップＳ
２８）。満たさない場合、ａ＋＝１のようにａの値を調
整し、処理１４に戻る（ステップＳ２９）。
【００７５】
【数４】
【００７６】処理１７：ｎビットの素数Ｎを、Ｎ＝１＋
２（ｂｓ−ｒ-1 （ｍｏｄ ｓ））ｒとなるように生成
し（ステップＳ３０）、上記の処理１４の試行割算およ
び判定、処理１５の計算および判断、処理１６の計算お
よび判断と同じ処理を行なう（ステップＳ３１〜Ｓ３
６）。この試行割算で素数候補Ｎが合成数と判定された
場合およびいずれかの計算で素数判定式が成立しない場
合、ｂ＋＝１のようにｂの値を調整し、再度、上記一連
の処理を行なう。
２（ｂｓ−ｒ-1 （ｍｏｄ ｓ））ｒとなるように生成
し（ステップＳ３０）、上記の処理１４の試行割算およ
び判定、処理１５の計算および判断、処理１６の計算お
よび判断と同じ処理を行なう（ステップＳ３１〜Ｓ３
６）。この試行割算で素数候補Ｎが合成数と判定された
場合およびいずれかの計算で素数判定式が成立しない場
合、ｂ＋＝１のようにｂの値を調整し、再度、上記一連
の処理を行なう。
【００７７】処理１８：生成した素数Ｎが所定のビット
長を持つならば終了する（ステップＳ３７）。所定のビ
ット長に達していないならば処理１７に戻り、素数候補
Ｎが所定のビット長を持つようにｂ＋＝１のようにｂの
値を調整し素数判定を行なう。
長を持つならば終了する（ステップＳ３７）。所定のビ
ット長に達していないならば処理１７に戻り、素数候補
Ｎが所定のビット長を持つようにｂ＋＝１のようにｂの
値を調整し素数判定を行なう。
【００７８】さて、以上のようにして素数を生成した
ら、次に、これら素数をもとに公開鍵及び秘密鍵を生成
する。以下、各暗号方式における公開鍵及び秘密鍵の生
成について説明する。
ら、次に、これら素数をもとに公開鍵及び秘密鍵を生成
する。以下、各暗号方式における公開鍵及び秘密鍵の生
成について説明する。
【００７９】ＲＳＡ暗号における公開鍵及び秘密鍵の生
成に際しては、上記の処理を用いて２個の素数ｐ、ｑを
生成し、ｎ＝ｐｑを公開除数とし、ｅｄ＝１ （ｍｏｄ
ｌｃｍ（ｐ−１，ｑ−１））なるｅ、ｄをそれぞれ、
秘密べき指数、公開べき指数として用いる（ｌｃｍは最
小公倍数を表す）。
成に際しては、上記の処理を用いて２個の素数ｐ、ｑを
生成し、ｎ＝ｐｑを公開除数とし、ｅｄ＝１ （ｍｏｄ
ｌｃｍ（ｐ−１，ｑ−１））なるｅ、ｄをそれぞれ、
秘密べき指数、公開べき指数として用いる（ｌｃｍは最
小公倍数を表す）。
【００８０】ラビン暗号における公開鍵及び秘密鍵で用
いる素数ｐ、ｑは、式（５）、式（６）の制限があるの
で、ｐ、ｑ各々について、上記処理１６まで処理した
後、処理１７の代わりに次の処理１７´を行なう。
いる素数ｐ、ｑは、式（５）、式（６）の制限があるの
で、ｐ、ｑ各々について、上記処理１６まで処理した
後、処理１７の代わりに次の処理１７´を行なう。
【００８１】
【数５】
【００８２】処理１７´：ｐ＝２Ｆp Ｒp ＋１、ｑ＝２
Ｆq Ｒq ＋１、（ｐ、ｑはｎビットの素数候補）、Ｆ
p 、Ｆq は０．５ｎビットの素数、Ｒp 、Ｒq は０．４
ｎビットの乱数である。Ｆp 、Ｒp は、処理１７の各々
（ｂｓ−ｒ-1 （ｍｏｄ ｓ））、ｒに相当する。Ｆp
Ｒp とＦq Ｒq について、４｜Ｆp Ｒp −１、４｜Ｆq
Ｒq −３を満たすものを探す。そして、ｐ、ｑについ
て、上記の処理１４の試行割算および判定、処理１５の
計算および判断、処理１６の計算および判断と同じ処理
を行なう（ステップＳ３１〜Ｓ３６）。
Ｆq Ｒq ＋１、（ｐ、ｑはｎビットの素数候補）、Ｆ
p 、Ｆq は０．５ｎビットの素数、Ｒp 、Ｒq は０．４
ｎビットの乱数である。Ｆp 、Ｒp は、処理１７の各々
（ｂｓ−ｒ-1 （ｍｏｄ ｓ））、ｒに相当する。Ｆp
Ｒp とＦq Ｒq について、４｜Ｆp Ｒp −１、４｜Ｆq
Ｒq −３を満たすものを探す。そして、ｐ、ｑについ
て、上記の処理１４の試行割算および判定、処理１５の
計算および判断、処理１６の計算および判断と同じ処理
を行なう（ステップＳ３１〜Ｓ３６）。
【００８３】処理１７´で生成されたｐ、ｑを用いて、
ｎ＝ｐｑを公開除数とし、ｅｄ＝１（ｍｏｄ （１／
２）・ｌｃｍ（ｐ−１，ｑ−１））なるｅ、ｄをそれぞ
れ、秘密べき指数、公開べき指数として用いる。
ｎ＝ｐｑを公開除数とし、ｅｄ＝１（ｍｏｄ （１／
２）・ｌｃｍ（ｐ−１，ｑ−１））なるｅ、ｄをそれぞ
れ、秘密べき指数、公開べき指数として用いる。
【００８４】公開鍵暗号系で用いられるプラム整数ｍ＝
ｐｑは、素数ｐ、ｑは、式（７）、式（８）の制限があ
るので、上記の処理１７´におけるＦp Ｒp とＦq Ｒq
について、２｜Ｆp Ｒp −１、２｜Ｆq Ｒq −１を満た
すものを探す。そして、ｐ、ｑについて、上記の処理１
４の試行割算および判定、処理１５の計算および判断、
処理１６の計算および判断と同じ処理を行なう（ステッ
プＳ３１〜Ｓ３６）。
ｐｑは、素数ｐ、ｑは、式（７）、式（８）の制限があ
るので、上記の処理１７´におけるＦp Ｒp とＦq Ｒq
について、２｜Ｆp Ｒp −１、２｜Ｆq Ｒq −１を満た
すものを探す。そして、ｐ、ｑについて、上記の処理１
４の試行割算および判定、処理１５の計算および判断、
処理１６の計算および判断と同じ処理を行なう（ステッ
プＳ３１〜Ｓ３６）。
【００８５】
【数６】
【００８６】ＤＳＡの鍵に必要な素数は、上記の処理１
７´において、素数候補がｐ＝２Ｒp ｑｑ´＋１となる
ように素数ｑ´を生成し、ｐ−１に２個の素数を持た
せ、素数判定を行なう。これにより、ｑ｜ｐ−１を満た
すｐ、ｑから、ｇ＝ｈ(p-1)/q（ｍｏｄ ｐ）＞１なる
ｇと乱数ｘを用いて、ｙ＝ｇx （ｍｏｄ ｐ）を算出
し、ｐ、ｑ、ｇ、ｙを公開鍵、ｘを秘密鍵として用い
る。
７´において、素数候補がｐ＝２Ｒp ｑｑ´＋１となる
ように素数ｑ´を生成し、ｐ−１に２個の素数を持た
せ、素数判定を行なう。これにより、ｑ｜ｐ−１を満た
すｐ、ｑから、ｇ＝ｈ(p-1)/q（ｍｏｄ ｐ）＞１なる
ｇと乱数ｘを用いて、ｙ＝ｇx （ｍｏｄ ｐ）を算出
し、ｐ、ｑ、ｇ、ｙを公開鍵、ｘを秘密鍵として用い
る。
【００８７】以上のように本実施形態によれば、確定的
素数判定方法と、素数Ｆ0 を素数判定するときに用いる
（Ｆ0 ）1/2 以下の素数を格納した素数テーブルとを組
合わせることによって、暗号装置のメモリ容量に対応し
たサイズのテーブルを利用することが可能になる。
素数判定方法と、素数Ｆ0 を素数判定するときに用いる
（Ｆ0 ）1/2 以下の素数を格納した素数テーブルとを組
合わせることによって、暗号装置のメモリ容量に対応し
たサイズのテーブルを利用することが可能になる。
【００８８】したがって、豊富なメモリを持つパーソナ
ルコンピュータのような暗号装置でなく、メモリ容量が
限定されている暗号装置（例えばＩＣカード）であって
も装置上に容易に公開鍵暗号における公開鍵及び秘密鍵
の生成機能を実装することが可能になる。
ルコンピュータのような暗号装置でなく、メモリ容量が
限定されている暗号装置（例えばＩＣカード）であって
も装置上に容易に公開鍵暗号における公開鍵及び秘密鍵
の生成機能を実装することが可能になる。
【００８９】また、扱うデータ量が少ないので、高速に
鍵を生成することができる。また、確定的素数判定方法
を用いるので、確実に素数を得ることができ、安全な鍵
を得ることができる。
鍵を生成することができる。また、確定的素数判定方法
を用いるので、確実に素数を得ることができ、安全な鍵
を得ることができる。
【００９０】また、素因数分解による攻撃に強い鍵を得
ることができる。また、装置に鍵生成機能を持たせるこ
とにより、鍵に対する安全性を向上させ、鍵の管理を容
易にすることができる。
ることができる。また、装置に鍵生成機能を持たせるこ
とにより、鍵に対する安全性を向上させ、鍵の管理を容
易にすることができる。
【００９１】また、個々の暗号装置内で鍵を生成し、暗
号装置内で暗号処理及び復号処理を行なうならば、鍵は
決して暗号装置外に出ることがないので、鍵に対する高
い安全性を保つことができる。
号装置内で暗号処理及び復号処理を行なうならば、鍵は
決して暗号装置外に出ることがないので、鍵に対する高
い安全性を保つことができる。
【００９２】なお、前述したように素数テーブルをメモ
リ６内に設ける代わりに、素数テーブルに相当するもの
をプログラムの中に作り込むようにしても良い。また、
本実施形態では、素数をもとに公開鍵暗号における秘密
鍵と公開鍵を生成するものについて説明したが、前述し
た方法で生成した素数をもとに共通鍵を生成しても構わ
ない。
リ６内に設ける代わりに、素数テーブルに相当するもの
をプログラムの中に作り込むようにしても良い。また、
本実施形態では、素数をもとに公開鍵暗号における秘密
鍵と公開鍵を生成するものについて説明したが、前述し
た方法で生成した素数をもとに共通鍵を生成しても構わ
ない。
【００９３】次に、鍵生成プログラムの実行制御につい
て説明する。暗号装置１において、鍵生成プログラムが
起動され、一旦、鍵が生成されたならば、その鍵は不揮
発性メモリ７に格納される。本実施形態では、それと同
時に、同じく不揮発性メモリ７に存在する鍵生成制御ビ
ットを立てるようにする。
て説明する。暗号装置１において、鍵生成プログラムが
起動され、一旦、鍵が生成されたならば、その鍵は不揮
発性メモリ７に格納される。本実施形態では、それと同
時に、同じく不揮発性メモリ７に存在する鍵生成制御ビ
ットを立てるようにする。
【００９４】この鍵生成制御ビットにより、鍵生成プロ
グラムの実行を制御する。つまり、鍵生成プログラムを
実行するのに先だって、鍵生成制御ビットを調べ、鍵生
成制御ビットがオフの状態ならば、鍵生成プログラムを
実行させ、オンの状態ならば鍵生成プログラムを起動し
ない。
グラムの実行を制御する。つまり、鍵生成プログラムを
実行するのに先だって、鍵生成制御ビットを調べ、鍵生
成制御ビットがオフの状態ならば、鍵生成プログラムを
実行させ、オンの状態ならば鍵生成プログラムを起動し
ない。
【００９５】これによって、暗号装置１が生成した鍵に
対し、鍵生成プログラムの再起動等により、既に生成さ
れた鍵が破壊されることを防ぐことができる。その他の
鍵生成プログラムの実行制御方法として、予め、暗号装
置１内に保存されている秘密の認証コードと同一コード
が入力されたときのみ鍵生成プログラムを起動する方法
も考えられる。この方法は、認証コードをマスクに書き
込んでおくかまたは発行時の初期段階で書き込み、後の
鍵生成時に同一コードを入力し鍵生成プログラムを起動
するものである。この鍵生成プログラムの実行制御方法
は、既に生成された暗号鍵を変更する場合にも用いるこ
ともできる。つまり、正しい認証コードを入力した場合
にのみ、鍵生成プログラムが実行可能であり、生成され
た暗号鍵を不揮発性メモリ７に格納することができる。
対し、鍵生成プログラムの再起動等により、既に生成さ
れた鍵が破壊されることを防ぐことができる。その他の
鍵生成プログラムの実行制御方法として、予め、暗号装
置１内に保存されている秘密の認証コードと同一コード
が入力されたときのみ鍵生成プログラムを起動する方法
も考えられる。この方法は、認証コードをマスクに書き
込んでおくかまたは発行時の初期段階で書き込み、後の
鍵生成時に同一コードを入力し鍵生成プログラムを起動
するものである。この鍵生成プログラムの実行制御方法
は、既に生成された暗号鍵を変更する場合にも用いるこ
ともできる。つまり、正しい認証コードを入力した場合
にのみ、鍵生成プログラムが実行可能であり、生成され
た暗号鍵を不揮発性メモリ７に格納することができる。
【００９６】次に、図４を参照しながら暗号装置９内に
格納されている鍵の検証について説明する。まず、鍵が
生成されたならば、直ちに、生成された鍵のハッシュ値
を計算し、生成された鍵（図中１１）と、そのハッシュ
値（図中１０）とを対応付けて不揮発性メモリ７に保存
しておく。
格納されている鍵の検証について説明する。まず、鍵が
生成されたならば、直ちに、生成された鍵のハッシュ値
を計算し、生成された鍵（図中１１）と、そのハッシュ
値（図中１０）とを対応付けて不揮発性メモリ７に保存
しておく。
【００９７】しかして、暗号処理や復号処理あるいは認
証処理にて鍵を使用する前に、不揮発性メモリ７に格納
されている鍵（図中１１）のハッシュ値を計算し（図中
１２）、予め不揮発性メモリ７に保存されていたハッシ
ュ値（図中１０）と一致判定部１３において比較する。
一致したならば成功を示す制御信号を出力して暗号処理
や復号処理の実行を可能とし、一致しないならば、失敗
を示す制御信号を出力して暗号処理や復号処理の実行を
不可とする。
証処理にて鍵を使用する前に、不揮発性メモリ７に格納
されている鍵（図中１１）のハッシュ値を計算し（図中
１２）、予め不揮発性メモリ７に保存されていたハッシ
ュ値（図中１０）と一致判定部１３において比較する。
一致したならば成功を示す制御信号を出力して暗号処理
や復号処理の実行を可能とし、一致しないならば、失敗
を示す制御信号を出力して暗号処理や復号処理の実行を
不可とする。
【００９８】そして、制御信号が成功、すなわちハッシ
ュ値の一致を示している場合にのみ、暗号処理を起動
し、制御信号が失敗、すなわちハッシュ値の不一致を示
している場合には、暗号処理を起動させない。
ュ値の一致を示している場合にのみ、暗号処理を起動
し、制御信号が失敗、すなわちハッシュ値の不一致を示
している場合には、暗号処理を起動させない。
【００９９】このように暗号装置９で生成された鍵を用
いて暗号処理や復号処理を行なう際に、格納されている
鍵の検証を行なうことによって、何らかの原因で破壊さ
れた鍵による暗号処理や復号処理を回避することができ
る。
いて暗号処理や復号処理を行なう際に、格納されている
鍵の検証を行なうことによって、何らかの原因で破壊さ
れた鍵による暗号処理や復号処理を回避することができ
る。
【０１００】次に、図５を参照しながらユーザ側と公開
鍵を管理・公開するセンター側との間でのユーザの鍵の
正当性の確認について説明する。暗号装置１９で生成さ
れた公開鍵及び秘密鍵については、センター１７がそれ
らの正当性を確認する手段が必要である。その一手法と
して、図５に示す方法がある。
鍵を管理・公開するセンター側との間でのユーザの鍵の
正当性の確認について説明する。暗号装置１９で生成さ
れた公開鍵及び秘密鍵については、センター１７がそれ
らの正当性を確認する手段が必要である。その一手法と
して、図５に示す方法がある。
【０１０１】まず、センター１７は、情報処理装置１８
から、暗号装置１９により生成された公開鍵ｋを受け取
る。次に、センター１７は、乱数Ｒを生成し（図中２
０）、その乱数Ｒを暗号装置１９により生成された公開
鍵ｋを用いて暗号化し（図中２１）、情報処理装置１８
へ送信する（図中２２）。
から、暗号装置１９により生成された公開鍵ｋを受け取
る。次に、センター１７は、乱数Ｒを生成し（図中２
０）、その乱数Ｒを暗号装置１９により生成された公開
鍵ｋを用いて暗号化し（図中２１）、情報処理装置１８
へ送信する（図中２２）。
【０１０２】情報処理装置１８は、外部インタフェース
３０を介して暗号装置１９に公開鍵ｋで暗号化された乱
数Ｒを送信する。暗号装置１９は、その公開鍵ｋで暗号
化された乱数Ｒを、公開鍵とペアである秘密鍵を用いて
復号化する（図中２３）。
３０を介して暗号装置１９に公開鍵ｋで暗号化された乱
数Ｒを送信する。暗号装置１９は、その公開鍵ｋで暗号
化された乱数Ｒを、公開鍵とペアである秘密鍵を用いて
復号化する（図中２３）。
【０１０３】復号化された乱数Ｒは、暗号装置１９から
情報処理装置１８を介してセンターに送信する（図中２
５）。そして、センター１７では、一致判定部２６によ
り自ら生成した乱数と暗号装置１９から送信された乱数
について検証を行なう。
情報処理装置１８を介してセンターに送信する（図中２
５）。そして、センター１７では、一致判定部２６によ
り自ら生成した乱数と暗号装置１９から送信された乱数
について検証を行なう。
【０１０４】一致したならば、暗号装置１９はセンター
１７が所有する公開鍵に対して正当な秘密鍵を保持して
いるので、センター１７は暗号装置１９に公開鍵証明書
を発行する。
１７が所有する公開鍵に対して正当な秘密鍵を保持して
いるので、センター１７は暗号装置１９に公開鍵証明書
を発行する。
【０１０５】このように、個々の暗号装置が秘密鍵およ
び公開鍵を生成することにより、鍵を管理するセンター
は、個々の暗号装置に対し鍵生成及び配送をする必要が
なくなり、鍵生成及び管理に伴う処理の負担が軽減され
る。
び公開鍵を生成することにより、鍵を管理するセンター
は、個々の暗号装置に対し鍵生成及び配送をする必要が
なくなり、鍵生成及び管理に伴う処理の負担が軽減され
る。
【０１０６】なお、本発明は、コンピュータに所定の手
順を実行させるための（あるいはコンピュータを所定の
手段として機能させるための、あるいはコンピュータに
所定の機能を実現させるための）プログラムを記録した
コンピュータ読取り可能な記録媒体として実施すること
もできる。本発明は、上述した実施の形態に限定される
ものではなく、その技術的範囲において種々変形して実
施することができる。
順を実行させるための（あるいはコンピュータを所定の
手段として機能させるための、あるいはコンピュータに
所定の機能を実現させるための）プログラムを記録した
コンピュータ読取り可能な記録媒体として実施すること
もできる。本発明は、上述した実施の形態に限定される
ものではなく、その技術的範囲において種々変形して実
施することができる。
【０１０７】
【発明の効果】本発明によれば、予め定められたｎビッ
ト以下の値のすべての素数をもとに２ｎビット以下の素
数を生成し、この生成された素数をもとに順次大きな素
数を生成して所定のビット長の第２の素数生成するの
で、必要なメモリ容量を少なく済ませることができる。
ト以下の値のすべての素数をもとに２ｎビット以下の素
数を生成し、この生成された素数をもとに順次大きな素
数を生成して所定のビット長の第２の素数生成するの
で、必要なメモリ容量を少なく済ませることができる。
【０１０８】したがって、メモリ容量が限定されている
暗号装置に鍵生成機能を実装することが可能になる。ま
た、扱うデータ量が少ないので、高速に鍵を生成するこ
とができる。
暗号装置に鍵生成機能を実装することが可能になる。ま
た、扱うデータ量が少ないので、高速に鍵を生成するこ
とができる。
【０１０９】また、外部とのやり取りなしに暗号装置内
で鍵を生成するので、鍵に対する安全性を向上させるこ
とができるとともに、鍵の管理を容易にすることができ
る。また、本発明によれば、暗号装置内で既に鍵が生成
されている場合、再度鍵が生成されないようにするの
で、既に生成された鍵が新たに生成された鍵で破壊され
るようなことを防ぐことができる。
で鍵を生成するので、鍵に対する安全性を向上させるこ
とができるとともに、鍵の管理を容易にすることができ
る。また、本発明によれば、暗号装置内で既に鍵が生成
されている場合、再度鍵が生成されないようにするの
で、既に生成された鍵が新たに生成された鍵で破壊され
るようなことを防ぐことができる。
【０１１０】また、本発明によれば、暗号装置内で生成
された鍵を用いて暗号処理や復号処理を行なう際に、格
納されている鍵の検証を行なうことによって、何らかの
原因で破壊された鍵による暗号処理や復号処理を回避す
ることができる。
された鍵を用いて暗号処理や復号処理を行なう際に、格
納されている鍵の検証を行なうことによって、何らかの
原因で破壊された鍵による暗号処理や復号処理を回避す
ることができる。
【図１】本発明の一実施形態に係る暗号化装置の構成を
示す図
示す図
【図２】同実施形態に係る素数生成手順を示すフローチ
ャート
ャート
【図３】同実施形態に係る素数生成手順を示すフローチ
ャート
ャート
【図４】同実施形態に係る暗号装置における鍵検証の一
例を示す図
例を示す図
【図５】同実施形態に係る鍵の正当性検証の一例を示す
図
図
１…暗号装置 ２…ＣＰＵ ３…プログラム記憶部 ４…演算部 ５…乱数生成部 ６…ランダムアクセス可能な不揮発メモリ ７…不揮発メモリ ８…バス ９…暗号装置 １２…ハッシュ値算出部 １３，２６…一致判定部 １７…センター １８…方法処理装置 １９…暗号装置
Claims (21)
- 【請求項１】自装置内で素数をもとに暗号鍵を生成する
暗号装置であって、 予め定められたｎビット以下の値のすべての素数をもと
に２ｎビット以下の第１の素数を生成する第１の素数生
成手段と、 前記ｎビット以下のすべての素数および前記第１の素数
をもとに２ｎビットより大きい所定のビット長の第２の
素数を生成する第２の素数生成手段と、 前記所定のビット長の第２の素数を用いて暗号鍵を生成
する暗号鍵生成手段とを備えたことを特徴とする暗号装
置。 - 【請求項２】自装置内で暗号鍵を生成する暗号装置であ
って、 予め定められたｎビット以下のすべての素数を用いて所
定の２ｎビット以下の乱数を素数判定することにより２
ｎビット以下の第１の素数を生成する第１の素数生成手
段と、 前記第１の素数をもとに該第１の素数より大きい素数候
補を生成し、前記ｎビット以下のすべての素数を少なく
とも用いた素数判定により該素数候補が合成数でないと
判定された場合には該素数候補を新たな第１の素数とし
該新たな第１の素数をもとに該素数候補より大きい新た
な素数候補を生成する処理を再帰的に繰り返すととも
に、素数候補が合成数であると判定された場合には前記
合成数と判定された時点での第１の素数をもとに素数候
補を生成し直しあらためて該処理を再帰的に繰り返すこ
とにより、２ｎビットより大きい所定のビット長の第２
の素数を生成する第２の素数生成手段と、 前記所定のビット長の素数を用いて暗号鍵を生成する暗
号鍵生成手段とを備えたことを特徴とする暗号装置。 - 【請求項３】自装置内で暗号鍵を生成する暗号装置であ
って、 予め定められたｎビット以下のすべての素数を用いて所
定の２ｎビット以下の乱数を素数判定することにより２
ｎビット以下の第１の素数を生成する第１の素数生成手
段と、 前記第１の素数生成手段により生成された２ｎビット以
下の第１の素数および前記ｎビット以下のすべての素数
をもとに２ｎビットより大きい所定のビット長の第２の
素数を生成する第２の素数生成手段と、 前記第１および第２の素数生成手段を用いて生成された
０．４ｍビットの第２の素数および前記第２の素数をも
とに０．５ｍビットの第３の素数を生成する第３の素数
生成手段と、 前記第１および第２の素数生成手段を用いて生成された
他の０．４ｍビットの第２の素数、前記第３の素数生成
手段により生成された０．５ｍビットの第３の素数およ
び前記ｎビット以下のすべての素数をもとにｍビットの
第４の素数を生成する第４の素数生成手段と、 前記第４の素数生成手段により生成された前記ｍビット
の第４の素数を用いて暗号鍵を生成する暗号鍵生成手段
とを備えたことを特徴とする暗号装置。 - 【請求項４】自装置内で暗号鍵を生成する暗号装置であ
って、 前記暗号鍵を生成する暗号鍵生成手段と、 前記暗号鍵生成手段により前記暗号鍵が生成されたか否
かを示す制御情報を格納する手段と、 前記制御情報により前記暗号鍵が生成されたことが示さ
れている間は、前記暗号鍵生成手段による前記暗号鍵の
生成を不可にする手段とを備えたことを特徴とする暗号
装置。 - 【請求項５】自装置内で暗号鍵を生成する暗号装置であ
って、 前記暗号鍵を生成する暗号鍵生成手段と、 前記暗号鍵生成手段により前記暗号鍵が生成された場
合、直ちに、生成された前記暗号鍵のチェックサムを生
成するチェックサム生成手段と、 前記暗号鍵とそのチェックサムを対応付けて格納する格
納手段とを備えたことを特徴とする暗号装置。 - 【請求項６】暗号装置内で素数をもとに暗号鍵を生成す
る暗号鍵生成方法であって、 予め定められたｎビット以下の値のすべての素数をもと
に２ｎビット以下の第１の素数を生成し、 前記ｎビット以下のすべての素数および前記第１の素数
をもとに２ｎビットより大きい所定のビット長の第２の
素数を生成し、 前記所定のビット長の第２の素数を用いて暗号鍵を生成
することを特徴とする暗号鍵生成方法。 - 【請求項７】暗号装置内で素数をもとに暗号鍵を生成す
る暗号鍵生成方法であって、 予め定められたｎビット以下のすべての素数を用いて所
定の２ｎビット以下の乱数を素数判定することにより２
ｎビット以下の第１の素数を生成する第１の素数生成ス
テップと、 前記第１の素数をもとに該第１の素数より大きい素数候
補を生成し、前記ｎビット以下のすべての素数を少なく
とも用いた素数判定により該素数候補が合成数でないと
判定された場合には該素数候補を新たな第１の素数とし
該新たな第１の素数をもとに該素数候補より大きい新た
な素数候補を生成する処理を再帰的に繰り返すととも
に、素数候補が合成数であると判定された場合には前記
第１の素数生成ステップにて合成数と判定された時点で
の第１の素数をもとに素数候補を生成し直しあらためて
該処理を再帰的に繰り返すことにより、２ｎビットより
大きい所定のビット長の第２の素数を生成する第２の素
数生成ステップと、 前記所定のビット長の素数を用いて暗号鍵を生成する暗
号鍵生成ステップとを有することを特徴とする暗号鍵生
成方法。 - 【請求項８】暗号装置内で素数をもとに暗号鍵を生成す
る暗号鍵生成方法であって、 予め定められたｎビット以下のすべての素数を用いて所
定の２ｎビット以下の乱数を素数判定することにより２
ｎビット以下の第１の素数を生成する第１の素数生成ス
テップと、 前記第１の素数生成ステップにて生成された２ｎビット
以下の第１の素数および前記ｎビット以下のすべての素
数をもとに２ｎビットより大きい所定のビット長の第２
の素数を生成する第２の素数生成ステップと、 前記第１および第２の素数生成ステップにより生成され
た０．４ｍビットの第２の素数および前記第２の素数を
もとに０．５ｍビットの第３の素数を生成する第３の素
数生成ステップと、 前記第１および第２の素数生成ステップにより生成され
た他の０．４ｍビットの第２の素数、前記第３の素数生
成ステップにより生成された０．５ｍビットの第３の素
数および前記ｎビット以下のすべての素数をもとにｍビ
ットの第４の素数を生成する第４の素数生成ステップ
と、 前記第４の素数生成ステップにて生成された前記ｍビッ
トの第４の素数を用いて暗号鍵を生成する暗号鍵生成ス
テップとを有することを特徴とする暗号鍵生成方法。 - 【請求項９】暗号鍵を生成する暗号鍵生成手段を備えた
暗号装置における暗号鍵生成方法であって、 前記暗号鍵生成手段により前記暗号鍵を生成するのに先
だって、前記暗号鍵生成手段により前記暗号鍵が生成さ
れた否かを示す制御情報を参照し、該制御情報により前
記暗号鍵が生成されていないことが示されている場合に
のみ、前記暗号鍵生成手段により前記暗号鍵を生成し、 前記暗号鍵生成手段により前記暗号鍵を生成した場合、
前記制御情報を前記暗号鍵が生成されたことを示す状態
にすることを特徴とする暗号鍵生成方法。 - 【請求項１０】自装置内で暗号鍵を生成する暗号装置に
おける暗号鍵管理方法であって、 前記暗号鍵を生成し、直ちに該暗号鍵のチェックサムを
生成し、 生成された前記暗号鍵と前記チェックサムとを対応付け
て格納することを特徴とする暗号鍵管理方法。 - 【請求項１１】予め定められたｎビット以下の値のすべ
ての素数をもとに２ｎビット以下の素数を生成する第１
の素数生成手段と、 前記ｎビット以下のすべての素数および前記２ｎビット
以下の素数をもとに２ｎビットより大きい前記所定のビ
ット長の素数を生成する第２の素数生成手段とを備えた
ことを特徴とする素数生成装置。 - 【請求項１２】予め定められたｎビット以下のすべての
素数を用いて所定の２ｎビット以下の乱数を素数判定す
ることにより２ｎビット以下の第１の素数を生成する第
１の素数生成手段と、 前記第１の素数をもとに該第１の素数より大きい素数候
補を生成し、前記ｎビット以下のすべての素数を少なく
とも用いた素数判定により該素数候補が合成数でないと
判定された場合には該素数候補を新たな第１の素数とし
該新たな第１の素数をもとに該素数候補より大きい新た
な素数候補を生成する処理を再帰的に繰り返すととも
に、素数候補が合成数であると判定された場合には前記
合成数と判定された時点での第１の素数をもとに素数候
補を生成し直しあらためて該処理を再帰的に繰り返すこ
とにより、２ｎビットより大きい所定のビット長の第２
の素数を生成する第２の素数生成手段とを備えたことを
特徴とする素数生成装置。 - 【請求項１３】予め定められたｎビット以下のすべての
素数を用いて所定の２ｎビット以下の乱数を素数判定す
ることにより２ｎビット以下の第１の素数を生成する第
１の素数生成手段と、 前記第１の素数生成手段により生成された２ｎビット以
下の第１の素数および前記ｎビット以下のすべての素数
をもとに２ｎビットより大きい所定のビット長の第２の
素数を生成する第２の素数生成手段と、 前記第１および第２の素数生成手段を用いて生成された
０．４ｍビットの第２の素数および前記第２の素数をも
とに０．５ｍビットの第３の素数を生成する第３の素数
生成手段と、 前記第１および第２の素数生成手段を用いて生成された
他の０．４ｍビットの第２の素数、前記第３の素数生成
手段により生成された０．５ｍビットの第３の素数およ
び前記ｎビット以下のすべての素数をもとにｍビットの
第４の素数を生成する第４の素数生成手段とを備えたこ
とを特徴とする素数生成装置。 - 【請求項１４】予め定められたｎビット以下の値のすべ
ての素数をもとに２ｎビット以下の第１の素数を生成
し、 前記ｎビット以下のすべての素数および前記２ｎビット
以下の素数をもとに２ｎビットより大きい前記所定のビ
ット長の素数を生成することを特徴とする素数生成方
法。 - 【請求項１５】予め定められたｎビット以下のすべての
素数を用いて所定の２ｎビット以下の乱数を素数判定す
ることにより２ｎビット以下の第１の素数を生成する第
１の素数生成ステップと、 前記第１の素数をもとに該第１の素数より大きい素数候
補を生成し、前記ｎビット以下のすべての素数を少なく
とも用いた素数判定により該素数候補が合成数でないと
判定された場合には該素数候補を新たな第１の素数とし
該新たな第１の素数をもとに該素数候補より大きい新た
な素数候補を生成する処理を再帰的に繰り返すととも
に、素数候補が合成数であると判定された場合には前記
第１の素数生成ステップにて合成数と判定された時点で
の第１の素数をもとに素数候補を生成し直しあらためて
該処理を再帰的に繰り返すことにより、２ｎビットより
大きい所定のビット長の第２の素数を生成する第２の素
数生成ステップとを有することを特徴とする素数生成方
法。 - 【請求項１６】予め定められたｎビット以下のすべての
素数を用いて所定の２ｎビット以下の乱数を素数判定す
ることにより２ｎビット以下の第１の素数を生成する第
１の素数生成ステップと、 前記第１の素数生成ステップにて生成された２ｎビット
以下の第１の素数および前記ｎビット以下のすべての素
数をもとに２ｎビットより大きい所定のビット長の第２
の素数を生成する第２の素数生成ステップと、 前記第１および第２の素数生成ステップにより生成され
た０．４ｍビットの第２の素数および前記第２の素数を
もとに０．５ｍビットの第３の素数を生成する第３の素
数生成ステップと、 前記第１および第２の素数生成ステップにより生成され
た他の０．４ｍビットの第２の素数、前記第３の素数生
成ステップにより生成された０．５ｍビットの第３の素
数および前記ｎビット以下のすべての素数をもとにｍビ
ットの第４の素数を生成する第４の素数生成ステップと
を有することを特徴とする素数生成方法。 - 【請求項１７】コンピュータに、予め定められたｎビッ
ト以下の値のすべての素数をもとに２ｎビット以下の第
１の素数を生成する手順と、前記ｎビット以下のすべて
の素数および前記第１の素数をもとに２ｎビットより大
きい所定のビット長の第２の素数を生成する手順とを実
行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読取
り可能な記録媒体。 - 【請求項１８】コンピュータに、予め定められたｎビッ
ト以下のすべての素数を用いて所定の２ｎビット以下の
乱数を素数判定することにより２ｎビット以下の第１の
素数を生成する第１の素数生成ステップと、前記第１の
素数をもとに該第１の素数より大きい素数候補を生成
し、前記ｎビット以下のすべての素数を少なくとも用い
た素数判定により該素数候補が合成数でないと判定され
た場合には該素数候補を新たな第１の素数とし該新たな
第１の素数をもとに該素数候補より大きい新たな素数候
補を生成する処理を再帰的に繰り返すとともに、素数候
補が合成数であると判定された場合には前記第１の素数
生成ステップにて合成数と判定された時点での第１の素
数をもとに素数候補を生成し直しあらためて該処理を再
帰的に繰り返すことにより、２ｎビットより大きい所定
のビット長の第２の素数を生成する第２の素数生成ステ
ップとを実行させるためのプログラムを記録したコンピ
ュータ読取り可能な記録媒体。 - 【請求項１９】コンピュータに、予め定められたｎビッ
ト以下のすべての素数を用いて所定の２ｎビット以下の
乱数を素数判定することにより２ｎビット以下の第１の
素数を生成する第１の素数生成ステップと、前記第１の
素数生成ステップにて生成された２ｎビット以下の第１
の素数および前記ｎビット以下のすべての素数をもとに
２ｎビットより大きい所定のビット長の第２の素数を生
成する第２の素数生成ステップと、前記第１および第２
の素数生成ステップにより生成された０．４ｍビットの
第２の素数および前記第２の素数をもとに０．５ｍビッ
トの第３の素数を生成する第３の素数生成ステップと、
前記第１および第２の素数生成ステップにより生成され
た他の０．４ｍビットの第２の素数、前記第３の素数生
成ステップにより生成された０．５ｍビットの第３の素
数および前記ｎビット以下のすべての素数をもとにｍビ
ットの第４の素数を生成する第４の素数生成ステップと
を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ
読取り可能な記録媒体。 - 【請求項２０】コンピュータに、暗号鍵を生成する前に
暗号鍵が生成された否かを示す制御情報を参照する手順
と、該制御情報により前記暗号鍵が生成されていないこ
とが示されている場合にのみ暗号鍵を生成する手順と、
暗号鍵を生成した場合に前記制御情報を暗号鍵が生成さ
れたことを示す状態にする手順とを実行させるためのプ
ログラム記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。 - 【請求項２１】コンピュータに、暗号鍵を生成する手順
と、暗号鍵を生成したら直ちに該暗号鍵のチェックサム
を生成する手順と、生成された暗号鍵とチェックサムと
を対応付けて所定の記憶領域に格納する手順とを実行さ
せるためのプログラム記録したコンピュータ読取り可能
な記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP34509197A JP3626340B2 (ja) | 1996-12-26 | 1997-12-15 | 暗号装置及び暗号鍵生成方法、並びに素数生成装置及び素数生成方法 |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8-348059 | 1996-12-26 | ||
| JP34805996 | 1996-12-26 | ||
| JP34509197A JP3626340B2 (ja) | 1996-12-26 | 1997-12-15 | 暗号装置及び暗号鍵生成方法、並びに素数生成装置及び素数生成方法 |
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2004162531A Division JP2004248330A (ja) | 1996-12-26 | 2004-05-31 | 暗号装置、暗号鍵生成方法、暗号鍵管理方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10240128A true JPH10240128A (ja) | 1998-09-11 |
| JP3626340B2 JP3626340B2 (ja) | 2005-03-09 |
Family
ID=26577962
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP34509197A Expired - Fee Related JP3626340B2 (ja) | 1996-12-26 | 1997-12-15 | 暗号装置及び暗号鍵生成方法、並びに素数生成装置及び素数生成方法 |
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- 1997-12-15 JP JP34509197A patent/JP3626340B2/ja not_active Expired - Fee Related
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