JPH10208056A

JPH10208056A - 直線検出方法

Info

Publication number: JPH10208056A
Application number: JP9038288A
Authority: JP
Inventors: Shinichi Matsunaga; 慎一松永
Original assignee: Honda Motor Co Ltd
Current assignee: Honda Motor Co Ltd
Priority date: 1997-01-16
Filing date: 1997-01-16
Publication date: 1998-08-07
Also published as: US6111993A

Abstract

(57)【要約】【目的】組合せハフ変換を採用しで画像中の直線検出
を行う場合、投票の範囲を制限することによって処理速
度を上げるに際して、処理速度を落さずに短い線分にも
対応できるようにする。【構成】Ｘ−Ｙ平面上における注目のエッジ点（ｘ
１，ｙ１）と他のエッジ点（ｘ２，ｙ２）とを通る直線
のハフ変換のパラメータを下記の変換式 θ＝−ａｔａｎ｛（ｘ１−ｘ２）／（ｙ１−ｙ２）｝ ρ＝ｘ１ｃｏｓθ＋ｙ１ｓｉｎθ により求めて、（θ，ρ）に対応するピクセルに投票を
行って、ρ−θパラメータ空間上の投票数によりＸ−Ｙ
平面上に存在する直線を検出する直線検出方法におい
て、他のエッジ点（ｘ２，ｙ２）を、注目のエッジ点
（ｘ１，ｙ２）を中心とした上下、左右における近傍の
所定領域内の点とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、画像などのＸ−Ｙ平面
に存在する直線を検出する直線検出方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】最近、車両の前方領域をビデオカメラに
よって撮像して、画像処理によりその撮像画像のなかか
ら道路エッジまたは区分線を検出して、走行可能領域を
認識しながら走行する自動走行車が開発されている。

【０００３】一般に、画像などのＸ−Ｙ平面に存在する
直線線分を検出する直線検出方法として、直線上におけ
るエッジ点の連続性を利用して、１つのエッジ点に対し
てハフ変換曲線を発生させ、その曲線が通るピクセルに
投票するようにし、ハフ変換のパラメータ空間上のピク
セルの投票数によりピーク点を検出して直線を検出する
ようにしている。

【０００４】しかして、このようなハフ変換による投票
形式によるのでは、１つのエッジ点に対して、その点を
通る可能性がある直線パラメータに対応するピクセルに
投票しているので、大局的にみて全く直線候補となり得
ない直線パラメータまで投票してしまう。結果として、
パラメータ空間が膨れ上がって非常な投票回数を要し
て、投票に必要なメモリが膨大になり、多大な処理時間
を要するものになっている。また、直線パラメータに対
するピクセルの近傍にも投票が行われてピーク点が明確
にならずに、直線の検出精度が悪くなっている。

【０００５】また、Ｘ−Ｙ平面上における注目のエッジ
点（ｘ１，ｙ１）と他のエッジ点（ｘ２，ｙ２）とを通
る直線のハフ変換のパラメータを下記の変換式 θ＝−ａｔａｎ｛（ｘ１−ｘ２）／（ｙ１−ｙ２）｝ …（１） ρ＝ｘ１ｃｏｓθ＋ｙ１ｓｉｎθ …（２）により求めて、（θ，ρ）に対応するピクセルに１点だ
け投票を行うようにした組合せハフ変換によるものが開
発されている。

【０００６】しかし、その組合せハフ変換によるもので
は、直線パラメータに対するピクセルのみ投票されてピ
ーク値が明確になって直線の検出精度が良くなるが、爆
発的に投票回数が多くなって処理に多大な時間を要する
ものになっている。

【０００７】そのため、従来では、組合せハフ変換によ
るものにあって、処理速度を向上させるべく、投票の範
囲を２点（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）に対して、｜ｘ１−ｘ２｜＜εｘ …（３）｜ｙ１−ｙ２｜＞εｙ …（４）（εｘ，εｙは定数）を満たす２点に制限している（１
９９１年７月発行の刊行物ＦＵＪＩＴＳＵ４２，４
ｐｐ．４０７−４１６「両像処理とファジー推論を融合
した無人走行システム」参照）。

【０００８】これを図示すると図３に示すようになる。
図３から明らかなように、この手法によると、垂直Ｙ方
向に感度は良いが、水平Ｘ方向の感度を上げようとする
と投票範囲が広がり、処理に時間がかかる。また、さら
にＹ方向の範囲を狭めると、短い線分が投票されにくく
なる。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】解決しようとする問題
点は、組合せハフ変換による投票形式を採用するに際し
て、処理速度を上げるべく、投票の範囲を２点（ｘ１，
ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）に対して、前記（３）、（４）
式を満たす２点に制限するのでは、水平方向の直線検出
の感度が悪く、また短い線分の検出が困難になっている
ことである。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明は、Ｘ−Ｙ平面上
における注目のエッジ点（ｘ１，ｙ１）と他のエッジ点
（ｘ２，ｙ２）とを通る直線のハフ変換のパラメータを
前記（１）、（２）式の変換式により求めて、（θ，
ρ）に対応するピクセルに投票を行って、ρ−θパラメ
ータ空間上の投票数によりＸ−Ｙ平面上に存在する直線
を検出する組合せハフ変換による投票形式を採用したう
えで、投票の範囲を制限することによって処理速度を上
げるに際して、処理速度を落さずに短い線分にも対応で
きるようにするべく、他のエッジ点（ｘ２，ｙ２）を、
注目のエッジ点（ｘ１，ｙ２）を中心とした上下、左右
における近傍の所定領域内の点とするようにしている。

【００１１】

【実施例】図１は、本発明による直線検出方法を具体的
に実施するための構成例を示している。その構成として
は、撮像部１と、その撮像部１から送られてくるピクセ
ル（画素）構成によるデジタル画像を微分処理すること
によって画像のエッジを検出するエッジ検出部２と、そ
の検出された画像のエッジの点列をハフ変換して、その
ハフ変換されたパラメータ空間上のピクセルの投票数に
よりピーク点を検出し、その検出されたピーク点を通過
するハフ変換曲線に対応する画像エッジの点列が直線で
あると判定して、画像のなかから直線成分を検出する直
線成分検出部３とからなっている。

【００１２】本発明は、このような構成にあって、特
に、直線成分検出部３において、画像のＸ−Ｙ平面上に
おける注目のエッジ点（ｘ１，ｙ１）と他のエッジ点
（ｘ２，ｙ２）とを通る直線のハフ変換のパラメータを
前記の変換式（１）、（２）により求めて、（θ，ρ）
に対応するピクセルに１点だけ投票を行って、ρ−θパ
ラメータ空間上の投票数によりＸ−Ｙ平面上に存在する
直線を検出する組合せハフ変換による投票形式をとるよ
うにしたうえで、他のエッジ点（ｘ２，ｙ２）を、注目
のエッジ点（ｘ１，ｙ２）を中心とした上下、左右にお
ける近傍の所定領域内の点とするような投票範囲に制限
を加える手法をとるようにしている。

【００１３】図２に、本発明の手法による投票範囲を示
している。

【００１４】以下に、一般的なハフ変換の投票形式によ
る直線検出の基本原理とともに、本発明による直線検出
方法について詳述する。

【００１５】Ｘ−Ｙ平面上の図１２に示すような直線
に、座標原点から下ろした垂線の長さをρ、Ｘ軸とのな
す角度をθとすると、その直線は次式（５）によってあ
らわされる。 ρ＝ｘｃｏｓθ＋ｙｓｉｎθ …（５）

【００１６】与えられたデータ点列（ｘｊ，ｙｊ）に対
して決まる次式（６）は、ρ、θに関する合成三角関数
となる。 ρ＝ｘｊｃｏｓθ＋ｙｊｓｉｎθ …（６）

【００１７】このような正弦曲線をハフ曲線と呼び、こ
の曲線は点（ｘｊ，ｙｊ）を通過するすべての曲線群を
あらわすことになる。

【００１８】したがって、与えられたデータ点列（ｘ
ｊ，ｙｊ）に対して式（６）を計算し、その都度ρ−θ
平面上のパラメータ空間にハフ曲線を描くと、データ点
列に含まれていた曲線または直線群は、それに相当する
点（θｏ−ρｏ）にハフ曲線が集中し、ハフ曲線群の交
点の度数の高いところにピーク点としてあらわれる。こ
のピーク点を検出することによって直線を検出すること
ができる。

【００１９】実際の画像処理手法としては、画像上のあ
る画素に対して、メモリ上の量子化されたρ−θ平面に
おいてθをインクリメントして式（６）を適用し、対応
するメモリ上のピクセルに投票を行い、その投票数の高
い点、すなわちピーク点を検出して直線パラメータを得
る。

【００２０】この一般的なハフ変換の投票形式による直
線検出は、ノイズに対して強く、大局的直線検出手法で
あって、途切れた点列も検出可能となるという利点があ
る。反面、パラメータ空間用として大きなメモリ空間を
必要とし、処理コストが大きく、検出精度が悪いという
欠点がある。

【００２１】一般的なハフ変換の投票形式による直線検
出では、ハフ曲線を発生させ、その曲線が通るピクセル
に投票する、すなわち１つのエッジ点に対して、その点
を通る可能性がある直線パラメータに対応するピクセル
に投票しているので、大局的にみて全く直線候補となり
得ない直線パラメータまで投票してしまい、結果として
パラメータ空間が膨れ上がって、非常に複雑な投票結果
となる。その際、パターン空間（画像）の直線パラメー
タに対するピクセル（結果としてピーク値になる）の近
傍も投票が行われ、ピーク値が明確にならない。

【００２２】また、組合せハフ変換の投票形式による直
線検出では、パターン空間における任意の２点に対し
て、次式（７）、（８）から算出される（θｏ−ρｏ）
に対応するピクセルに１点だけ投票を行う。 θｏ＝−ａｔａｎ｛（ｘｉ−ｘｊ）／（ｙｉ−ｙｊ）｝ …（７） ρｏ＝ｘｉｃｏｓθｏ＋ｙｉｓｉｎθｏ …（８）

【００２３】その結果、パラメータ空間は直線パラメー
タに対するピクセルのみ投票されて、ピーク値が明確に
なる。

【００２４】組合せハフ変換によるものは、パターン空
間（画像）におけるデータ点列の中から、任意の２点を
選択して対応するパラメータ空間のピクセルに投票を行
う。選択が組み合せで行われるため、データ点数が増加
するにしたがって、爆発的に投票回数が増加して、処理
コストの負担が大きくなる。

【００２５】そこで、本発明では、連続エッジ制限型組
合せハフ変換によるものとして、一般的なハフ変換手法
のもつ大局的な検出能力を多少犠牲にして、組合せハフ
変換の組み合せに制限を加えるようにしている。それ
は、直線を構成するデータ点列（エッジ点列）はある程
度連続しているという仮定のもと、注目点の近傍領域に
存在する点との組み合せのみ考えるようにしている。

【００２６】図４に示すように、パターン空間における
注目のエッジ点Ｅｘと、その注目エッジ点Ｅｘを中心と
するｎ近傍領域内の任意のデータ点（エッジ点）Ｅとか
ら式（７）、（８）を計算し、対応するピクセルに投票
を行う。エッジの連続性を利用して、ｎ近傍領域内のみ
を投票対象とする。

【００２７】なお、実際には、隣接画素との組み合せは
θの検出精度が悪い（隣接画素の場合８通りしかない）
ので、図５に示すように、投票領域ＶＡをｍ近傍領域以
上、ｎ近傍領域以内（ｍ＜ｎ）に限定して投票を行う。
具体的には、ｍを３ピクセル以上に、ｎを１０ピクセル
以下となるように投票領域ＶＡを設定する。

【００２８】しかして、この連続エッジ制限型組合せハ
フ変換では、投票規則がパターン空間上の任意のエッジ
点１点とその近傍のエッジ点１点から定まる、パラメー
タ空間上の１点に対して投票を行うことになる。また、
その投票回数は、近傍領域内のエッジ点数によることに
なる。そして、単隅ピーク検出時の抽出直線分解能は、
組合せハフ変換ではρ，θの分解能によるが、連続エッ
ジ制限型組合せハフ変換ではρ，θの分解能と投票対象
となる近傍領域の大きさによることになる。

【００２９】したがって、本発明による連続エッジ制限
型組合せハフ変換によれば、ある程度、非連続なエッジ
点間の線分パラメータ投票を防ぐので、組合せハフ変換
による場合に比してその投票回数が非常に少なくなる。
また、連続線分に対してピーク点が強調される。

【００３０】以下に、ランダムに発生させたエッジ画像
を用いて、本発明による連続エッジ制限型組合せハフ変
換と従来の組合せハフ変換とによる各直線検出の性能を
比較する。

【００３１】ここで、シュミレーション画像として、５
１２×５１２の画素構成にあって、ρ−θ空間分解能９
１×９１（Δθ＝２．０［ｄｅｇ／ｄｏｔ］、Δρ＝
０．１６９７［ｍｍ／ｄｏｔ］、単純なピーク抽出（ク
ラスタリングなし、指定本数分のみピーク抽出）、投票
領域限定なしとする。そして、テスト線分は、図６ない
し図８に示すように、１本、１０本、２０本として、そ
れぞれランダムに発生させた。耐ノイズ性をみるため
に、ランダム線分に対してガウスノイズをのせた。処理
領域は画像全体とした。

【００３２】比較項目として、投票点数および投票回数
は投標対象となるエッジ点の総数およびエッジ点からρ
−θ空間へ投票する回数をみる。そして、テスト直線１
ｍに対応するハフ空間点（ρｍ，θｎ）の投票度数が、
いかに突出した特徴が現われているかをみるために、エ
ントロピーを用いた以下のような算出方法により、点
（ρｍ，θｎ）周りの近傍領域における複雑度を算出す
る。

【００３３】点（ρｍ，θｎ）周りの近傍領域Ｌ×Ｌ
（Ｌは画素単位）内の各点に対し、度数確率を対応させ
た次式（７）のような確率事象系を考える。

【００３４】

【数７】

【００３５】ただし、Ｎｊ，ｋは（ρｊ，θｋ）の度
数、Ｎは対象領域内の度数総数とすると、Ｐｊ，ｋ＝Ｎ
ｊ，ｋ／Ｎである。

【００３６】このとき、対象近傍領域の複雑度Ｃは次式
（８）のように定義する。

【００３７】

【数８】

【００３８】対象領域内の各点の度数確率が等確率であ
るとＣは最大値をとり、領域内のある１点の度数確率が
１であるとき、すなわち廷の度数が全て０のとき、Ｃ＝
０となる。これは、Ｃの値が０に近いほど、ピーク点が
その近傍に対して突出していることを示す。ここでは、
Ｌ＝１１とした。

【００３９】また、抽出率として、抽出された線分を手
動で数え、テスト線分数で割った。検出精度（テスト線
分１本の場合のみ）として、抽出した線分のパラメータ
とテスト線分のパラメータの差を算出した。

【００４０】以上の比較項目についてしたがって検討し
たシュミレーション結果を表１に示す。表１において、
ＣＨＴは従来の組合せハフ変換を、ＬＣＨＴは本発明に
よる連続エッジ制限型組合せハフ変換をあらわしてい
る。

【００４１】

【表１】

【００４２】このシュミレーション結果から、以下のこ
とがわかる。

【００４３】全体的に、投票回数はＬＣＨＴよりもＣＨ
Ｔの方が多くなる。特に、ＣＨＴでは投票回数（エッジ
点数）が増加すると、爆発的に投票回数が増加する。

【００４４】複雑さとしては、ＬＣＨＴよりもＣＨＴの
方が処理が複雑となる。何れの手法も投票点数が増加す
れば、複雑度も増加する。複雑度は、直線本数よりもノ
イズからの影響が大きい（直線増加よりもノイズ有りに
なる方が複雑度は上がる）。

【００４５】また、抽出率としは、ＣＨＴよりもＬＣＨ
Ｔの方が高くなる。常にＬＣＨＴの抽出率は高く、複雑
度と大きく関連がある。したがって、クラスタリングが
容易となる。何れの手法も長さの短い線分は抽出しづら
い。

【００４６】ＣＨＴでは、投票回数がＬＣＨＴに比べて
ケタ違いに多くなる。しかしながら、任意の２点で決定
する直線パラメータから集中的に投票するので、複雑度
は比較的低く、線分に対するピーク点が近傍セルに比べ
て突出しているので、抽出率が比較的高い。

【００４７】これに対して、ＬＣＨＴでは、投票回数が
ＣＨＴに比べて非常に少なくてすむ。ＣＨＴに比べて近
傍領域内に限定しているため、ノイズの影響を受けにく
く、複雑度も低い。結果として、抽出率も高い。したが
って、ＣＨＴに比べて等しい数だけピーク点を抽出した
場合、より多くの線分を抽出することができる。ただ
し、抽出精度は限定する近傍領域の大きさとハフ空間の
θ分解能によって決定するため、不安定である。

【００４８】以上より、何れの手法もノイズには強く、
抽出率は比較的良い。しかしながら、短い線分は、対応
するセルの度数が全体からすると低いため、何れの手法
も抽出しづらい。したがって、より多くの線分を抽出す
るためには、多数のピーク点抽出とそれにともなってク
ラスタリングが必要になるが、抽出するピーク点の数は
ＬＣＨＴが少なくてすむ。

【００４９】パラメータ空間における投票結果の複雑
さ、ピーク点の抽出のしやすさ、検出能力という観点か
ら比較した結果、ＬＣＨＴは、連続した直線に限定して
いるので、抽出のしやすさはＣＨＴよりもさらに良くな
る。処理コストも計算回数が少なくてすむので最も低く
い。しかしながら、例えば、隣画素との組み合せはθ分
解能がπ／４と精度が良くないなど、限定領域によって
投票の度合が変化し、結果が安定しないという課題があ
る。

【００５０】また、ＬＣＨＴやＣＨＴは、原理的にパラ
メータ空間の量子化誤差とパターン空間（デジタル画
像）での２点間から算出されるρ，θの量子化誤差が複
雑に絡まっていて、検出できる直線の方向（θ）や下ろ
した垂線の長さ（ρ）にむらがあると考えられる。

【００５１】しかしながら、ＬＣＨＴを用いることで、
ピーク点が突出し、パラメータ空間での投票結果がシン
プルになる。このことはすなわちピーク点を抽出はやす
くなり、例えばＬＣＨＴを用いて図９に示すように、１
点で交わる直線群を数多く検出することが可能である。

【００５２】図９は、ＬＣＨＴを用いた消失点に向かう
道路構造線抽出の場合に、原画像から得られたエッジ画
像からＬＣＨＴによってピーク点の検出を行い、消失点
（エッジ画像中のＰ点）を手動入力して平行線群しきい
値処理を行って、区分線に対する平行線群抽出を行う。

【００５３】ここで、平行線群しきい値処理は、図１０
に示すように、ある点に対応する（ρ，θ）点列に対す
る投票度数をしきい値によって分別して真のエッジ線を
得る。

【００５４】また、道路区分線は車線により、撮像面に
おいておおよそのθ角度範囲に限定される特徴を利用し
て、処理領域に応じて、組となるエッジ点をとる範囲を
さらに限定することができ、さらに高速およびピーク点
の検出を容易にすることが可能になる。

【００５５】図１１は、そのときの道路区分線の特徴も
利用した投票範囲限定の一例を示している。図１１の原
画像にあって、それぞれの区分線Ａ，Ｂの角度θはある
程度限定できる。したがって、原画像における区分線
Ａ，Ｂにおける組となる範囲を限定することができる。

【００５６】得られる効果としては、ＬＣＨＴの通常の
範囲に比べて、その範囲が狭いのでさらに処理が高速と
なる。また、限定したθの範囲以外には投票が行われな
いので、ピーク点抽出が容易になる。

【００５７】

【効果】以上、本発明による直線検出方法にあっては、
Ｘ−Ｙ平面上における注目のエッジ点（ｘ１，ｙ１）と
他のエッジ点（ｘ２，ｙ２）とを通る直線のハフ変換の
パラメータを前記（１）、（２）式の変換式により求め
て、（θ，ρ）に対応するピクセルに投票を行って、ρ
−θパラメータ空間上の投票数によりＸ−Ｙ平面上に存
在する直線を検出する組合せハフ変換による投票形式を
採用したうえで、他のエシジ点（ｘ２，ｙ２）を、注目
のエッジ点（ｘ１，ｙ２）を中心とした上下、左右にお
ける近傍の所定領域内の点とするようにしているので、
投票の範囲を制限することによって処理速度を上げるに
際して、処理速度を落さずに短い線分にも対応すること
ができるという利点を有している。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による直線検出方法を具体的に実施する
ための構成例を示すブロック図である。

【図２】本発明の連続エッジ制限型組合せハフ変換によ
る投票範囲を示す図である。

【図３】従来の組合せハフ変換による投票範囲を示す図
である。

【図４】本発明の連続エッジ制限型組合せハフ変換にお
ける注目点を中心とした近傍領域における投票対象の一
例を示す図である。

【図５】本発明の連続エッジ制限型組合せハフ変換の投
票対象とする注目点を中心とした近傍領域を示す図であ
る。

【図６】ランダム直線が１本の場合のテスト画像を示す
図である。

【図７】ランダム直線が１０本の場合のテスト画像を示
す図である。

【図８】ランダム直線が２０本の場合のテスト画像を示
す図である。

【図９】本発明の連続エッジ制限型組合せハフ変換を用
いた消失点に向かう道路構造線の抽出の処理手順を示す
図である。

【図１０】ある点に対応するエッジ点列のしきい値によ
って分別される投票度数の特性の一例を示す図である。

【図１１】原画像中の道路区分線の特徴を利用した投票
範囲限定の一例を示す図である。

【符号の説明】

１撮像部２エッジ検出部３直線成分検出部

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【手続補正書】

【提出日】平成９年４月１５日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】図面の簡単な説明

【補正方法】変更

【補正内容】

【図面の簡単な説明】

【図１２】Ｘ−Ｙ座標上の直線とハフ変換のパラメータ
との関係を示す図である。

【符号の説明】１撮像部２エッジ検出部３直線成分検出部

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】Ｘ−Ｙ平面上における注目のエッジ点
（ｘ１，ｙ１）と他のエッジ点（ｘ２，ｙ２）とを通る
直線のハフ変換のパラメータを下記の変換式 θ＝−ａｔａｎ｛（ｘ１−ｘ２）／（ｙ１−ｙ２）｝ ρ＝ｘ１ｃｏｓθ＋ｙ１ｓｉｎθ により求めて、（θ，ρ）に対応するピクセルに投票を
行って、ρ−θパラメータ空間上の投票数によりＸ−Ｙ
平面上に存在する直線を検出する直線検出方法におい
て、他のエッジ点（ｘ２，ｙ２）を、注目のエッジ点
（ｘ１，ｙ２）を中心とした上下、左右における近傍の
所定領域内の点とすることを特徴とする直線検出方法。
【請求項２】注目のエッジ点（ｘ１，ｙ２）を中心と
した上下、左右における近傍の所定領域が、注目のエッ
ジ点（ｘ１，ｙ１）から３ピクセル分以上離れて１０ピ
クセル分を越えない領域であることを特徴とする前記第
１項の記載による直線検出方法。
【請求項３】Ｘ−Ｙ平面上における消失点を設定し、
その消失点に対応して他のエッジ点（ｘ２，ｙ２）を、
注目のエッジ点（ｘ１，ｙ１）を中心とした上下、左右
における近傍の所定領域内の点とするようにしたことを
特徴とする前記第１項の記載による直線検出方法。