JPH09134440A - Method and device for arranging graphic - Google Patents
Method and device for arranging graphicInfo
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- nodes
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- arranging
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【発明の属する技術分野】本発明はグラフ図形の配置法
およびその装置に関するものである。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method for arranging graphs and a device therefor.
【０００２】[0002]
【従来の技術】階層性を顕示するようなグラフ図形配置
法はこれまで多く研究され、アルゴリズムもいくつか提
案されているが、これに対し非階層的なグラフ図形の配
置に関する研究はほとんど行われておらず、例えば文献
（Information Processing Letters,Vol.31,NO.1(198
9),pp.7-15.）では、ノード間に単純なバネの力を定義
しノード間の理想的な距離をグラフ理論上の距離すなわ
ちノード間の最短経路を構成するアークの数としたグラ
フ図形自動描画アルゴリズムが提案されているにすぎな
い。2. Description of the Related Art A lot of research has been done so far on a method of arranging graph figures that reveals hierarchical properties, and some algorithms have been proposed. However, for example, in the literature (Information Processing Letters, Vol.31, NO.1 (198
9), pp.7-15.), A simple spring force is defined between nodes, and the ideal distance between nodes is defined as the graph theoretical distance, that is, the number of arcs forming the shortest path between nodes. Only the graph figure automatic drawing algorithm is proposed.
【０００３】[0003]
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このグ
ラフ図形の非階層的配置アルゴリズムも、多くのアーク
がつながったノードを含むグラフを描画すると、図２２
のように歪んだ描画となり大規模なグラフをうまく配置
することができないという問題点があった。さらに、こ
れまでに提案されたグラフの自動配置アルゴリズムは対
話式にグラフを編集するようなシステムを考慮していな
かった。However, this non-hierarchical arrangement algorithm for graph figures also draws a graph including nodes to which many arcs are connected, as shown in FIG.
There is a problem that it becomes a distorted drawing like that and a large-scale graph cannot be arranged well. Furthermore, the graph automatic layout algorithms proposed so far have not considered a system for interactively editing a graph.
【０００４】本発明は上記のような問題点を解決するた
めになされたもので、見やすいグラフ図形が得られるグ
ラフ図形配置法および装置を提供すること、さらに、対
話的なグラフ図形編集を考慮したグラフ図形配置法およ
び装置を提供することを目的としている。The present invention has been made in order to solve the above problems, and provides a method and apparatus for arranging a graph figure which can obtain an easy-to-see graph figure, and further considers interactive graph figure editing. An object of the present invention is to provide a graph figure arranging method and apparatus.
【０００５】[0005]
【課題を解決するための手段】請求項１に係るグラフ図
形配置法は、グラフ図形を非階層的に配置するグラフ図
形配置法において、２つのノード間の理想距離をそれら
のノードに接続されるアークの数の増加関数とするもの
である。According to a graph figure arranging method according to claim 1, in a graph figure arranging method for arranging graph figures in a non-hierarchical manner, an ideal distance between two nodes is connected to those nodes. This is an increasing function of the number of arcs.
【０００６】請求項２に係るグラフ図形配置法は、請求
項１記載の配置法において、複数のアークにわたる２つ
のノード間の理想距離を、該ノード間のパスを構成する
アークの上記理想距離の和とするものである。A graph graphic arrangement method according to a second aspect is the arrangement method according to the first aspect, wherein an ideal distance between two nodes across a plurality of arcs is set to an ideal distance of arcs forming a path between the nodes. It is a sum.
【０００７】請求項３に係るグラフ図形配置法は、請求
項１または２記載の配置法において、上記ノード間の理
想距離と実際のノード間距離との差の増加関数のすべて
のノードについての和を評価関数として定義し、上記評
価関数の値が平面配置上で最も小さくなるようにノード
配置の変更を逐次的に行うものである。A graph graphic arrangement method according to a third aspect of the present invention is the arrangement method according to the first or second aspect, wherein the sum of all the nodes of the increasing function of the difference between the ideal distance between the nodes and the actual inter-node distance. Is defined as an evaluation function, and the node arrangement is sequentially changed so that the value of the evaluation function becomes the smallest on the plane arrangement.
【０００８】請求項４に係るグラフ図形配置法は、請求
項１または２記載の配置法において、上記ノード間の理
想距離と実際のノード間距離との差に基づいてノード間
に働く力を定義し、すべてのノード間に働く力が平面配
置上でバランスするようにノード配置の変更を逐次的に
行うものである。A graph graphic arrangement method according to a fourth aspect is the arrangement method according to the first or second aspect, wherein the force acting between the nodes is defined based on the difference between the ideal distance between the nodes and the actual distance between the nodes. However, the node arrangement is sequentially changed so that the forces acting between all the nodes are balanced on the plane arrangement.
【０００９】請求項５に係るグラフ図形配置法は、請求
項３記載の配置法において、上記評価関数値に対する上
記ノード間の理想距離と実際のノード間距離との差の寄
与率をノード間の理想距離またはノード間のグラフ理論
上の距離の減少関数としたものである。A graph graphic arrangement method according to a fifth aspect is the arrangement method according to the third aspect, wherein a contribution rate of a difference between an ideal distance between the nodes and an actual inter-node distance with respect to the evaluation function value is calculated between the nodes. It is a decreasing function of the ideal distance or the distance between nodes in graph theory.
【００１０】請求項６に係るグラフ図形配置法は、請求
項４記載の配置法において、上記ノード間の力に対する
上記ノード間の理想距離と実際のノード間距離との差の
寄与率をノード間の理想距離またはノード間のグラフ理
論上の距離の減少関数としたものである。A graph graphic arrangement method according to a sixth aspect is the arrangement method according to the fourth aspect, wherein a contribution rate of a difference between an ideal distance between the nodes and an actual inter-node distance to a force between the nodes is calculated by Is a decreasing function of the ideal distance of or the distance in the graph theory between nodes.
【００１１】請求項７に係るグラフ図形配置法は、請求
項１ないし６の何れかに記載の配置法において、上記入
力グラフ図形から、あらかじめ多重枝および自己閉路を
検出して取り除き、グラフ図形の配置を終了した後に上
記多重枝および自己閉路を復元するものである。A graph figure arranging method according to a seventh aspect is the arrangement method according to any one of the first to sixth aspects, in which multiple branches and self-closing paths are previously detected and removed from the input graph figure, and After the arrangement is completed, the multi-branch and the self-cycle are restored.
【００１２】請求項８に係るグラフ図形配置法は、請求
項３または４記載の配置法において、上記逐次的なノー
ド配置の変更において、あらかじめ設定した変更ステッ
プ数毎に描画表示を行うものである。According to an eighth aspect of the graphic pattern arranging method, in the arranging method according to the third or fourth aspect, when the sequential node arrangement is changed, a graphic display is performed for each preset number of change steps. .
【００１３】請求項９に係るグラフ図形配置法は、請求
項１ないし８の何れかに記載の配置法において、グラフ
図形が編集される度にそのグラフ図形を逐次見易く自動
的に配置し直すものである。A graph figure arranging method according to a ninth aspect is the arranging method according to any one of the first to eighth aspects, wherein each time the graph figure is edited, the graph figure is automatically rearranged so as to be easily seen. Is.
【００１４】請求項１０に係るグラフ図形配置法は、請
求項１ないし９の何れかに記載の配置法において、２種
類以上のグラフ図形配置法によりグラフ図形を配置する
ことのできる機能を備えたものである。A graph figure arranging method according to a tenth aspect is the arrangement method according to any one of the first to ninth aspects, which has a function of arranging the graph figures by two or more kinds of graph figure arranging methods. It is a thing.
【００１５】請求項１１に係るグラフ図形配置法は、請
求項１ないし１０の何れかに記載の配置法において、グ
ラフ図形が変更される度に、その変更された情報をグラ
フ図形作成のもととなったデータに逐次反映するもので
ある。According to an eleventh aspect of the graph figure arranging method, in the arranging method according to any one of the first to tenth aspects, each time the graph figure is changed, the changed information is used as a basis for creating the graph figure. It will be reflected in the data that became
【００１６】請求項１２に係るグラフ図形配置法は、請
求項１ないし１０の何れかに記載の配置法において、グ
ラフ図形作成のもととなったデータが変更される度に、
その変更を反映してグラフ図形を自動的に見易く再配置
するものである。According to a twelfth aspect of the graph figure arranging method, in the arranging method according to any one of the first to tenth aspects, each time the data which is the basis of the graph figure is changed,
The graph figure is automatically rearranged to reflect the change.
【００１７】請求項１３に係るグラフ図形配置装置は、
グラフ図形配置部、グラフ図形編集部、グラフ図形描画
部、および上記各部における処理を管理する管理部を備
え、上記グラフ図形配置部では、２つのノード間の理想
距離をそれらのノードに接続されるアークの数の増加関
数としてグラフ図形の配置を決定するものである。A graph graphic arrangement device according to claim 13 is
A graph figure arranging section, a graph figure editing section, a graph figure drawing section, and a management section for managing the processing in each of the above sections are provided. In the graph figure arranging section, an ideal distance between two nodes is connected to those nodes. The arrangement of the graph figure is determined as an increasing function of the number of arcs.
【００１８】請求項１４に係るグラフ図形配置装置は、
請求項１３記載の装置において、上記複数のアークにわ
たる２つのノード間の理想距離を、該ノード間のパスを
構成するアークの上記理想距離の和とするものである。A graph figure arranging apparatus according to claim 14 is
14. The apparatus according to claim 13, wherein an ideal distance between two nodes across the plurality of arcs is a sum of the ideal distances of arcs forming a path between the nodes.
【００１９】請求項１５に係るグラフ図形配置装置は、
請求項１３または１４記載の装置において、上記ノード
間の理想距離と実際のノード間距離との差の増加関数の
すべてのノードについての和を評価関数として定義し、
上記評価関数の値が平面配置上で最も小さくなるように
ノード配置の変更を逐次的に行うものである。A graph graphic arrangement device according to claim 15 is
The device according to claim 13 or 14, wherein a sum of all functions of an increasing function of a difference between the ideal distance between the nodes and an actual distance between the nodes is defined as an evaluation function,
The node arrangement is sequentially changed so that the value of the evaluation function becomes the smallest on the plane arrangement.
【００２０】請求項１６に係るグラフ図形配置装置は、
請求項１３または１４記載の装置において、上記ノード
間の理想距離と実際のノード間距離との差に基づいてノ
ード間に働く力を定義し、すべてのノード間に働く力が
平面配置上でバランスするようにノード配置の変更を逐
次的に行うものである。A graph graphic arrangement device according to claim 16 is
The device according to claim 13 or 14, wherein forces acting between the nodes are defined based on a difference between the ideal distance between the nodes and an actual distance between the nodes, and the forces acting between all the nodes are balanced on a plane arrangement. As described above, the node arrangement is changed sequentially.
【００２１】請求項１７に係るグラフ図形配置装置は、
ハイパーテキストデータを記憶するハイパーテキスト記
憶部と、上記ハイパーテキスト記憶部のデータを変更す
るハイパーテキスト処理部と、グラフデータを記憶する
グラフデータ記憶部と、上記グラフデータ記憶部のデー
タを変更するグラフ図形編集部と、上記グラフデータ記
憶部のデータからグラフ図形の配置を求めるグラフ図形
配置部と、上記ハイパーテキスト記憶部からグラフデー
タを抽出し、かつ上記グラフデータ記憶部からハイパー
テキストデータを抽出するグラフデータ抽出部とを有す
るハイパーテキスト編集装置を備えたものである。A graph graphic arrangement device according to claim 17 is
A hypertext storage unit for storing hypertext data, a hypertext processing unit for changing data in the hypertext storage unit, a graph data storage unit for storing graph data, and a graph for changing data in the graph data storage unit. A graphic editing unit, a graph graphic arranging unit that obtains the layout of a graph graphic from the data in the graph data storage unit, and graph data from the hypertext storage unit, and hypertext data from the graph data storage unit. A hypertext editing device having a graph data extraction unit is provided.
【００２２】[0022]
実施の形態１．以下、本発明の実施の形態１を図面に基
づいて説明する。図１は本発明の実施の形態１によるグ
ラフ図形配置法を用いたグラフ図形配置装置の構成図で
ある。図１に示すように、本装置は入力装置１００、処
理装置１０１、および出力装置１０７からなり、処理装
置１０１は管理部１０２、グラフ図形配置部１０３、グ
ラフ図形編集部１０４、グラフ図形描画部１０５、およ
びグラフデータ記憶部１０６を備えている。なお、入力
装置１００側の機器と出力装置１０７側の機器とは、一
つのＣＲＴやキーボード、ハードディスク等を共有して
もよく、入力データとグラフ図形の配置とをマルチウイ
ンドウ形式で表示することも自由である。Embodiment 1 FIG. Embodiment 1 of the present invention will be described below with reference to the drawings. FIG. 1 is a configuration diagram of a graph graphic arrangement device using a graph graphic arrangement method according to a first embodiment of the present invention. As shown in FIG. 1, the present apparatus includes an input device 100, a processing device 101, and an output device 107, and the processing device 101 includes a management unit 102, a graph graphic arrangement unit 103, a graph graphic editing unit 104, and a graph graphic drawing unit 105. , And a graph data storage unit 106. It should be noted that the device on the input device 100 side and the device on the output device 107 side may share one CRT, keyboard, hard disk, etc., and may display the input data and the layout of the graph figure in a multi-window format. Be free.
【００２３】管理部１０２は、処理装置１０１全体の処
理を管理する。すなわち、管理部１０２は、入力装置１
００からの編集要求に従いグラフ図形編集部１０４へ処
理を移し、グラフ図形の編集を行う。グラフ図形編集部
１０４の処理が終了すると、管理部１０２はその結果を
グラフデータ記憶部１０６へ記憶させ、処理をグラフ図
形描画部１０５へ移す。グラフ図形描画部１０５はグラ
フデータ記憶部１０６のデータに従い出力装置へグラフ
図形を描画する。また管理部１０２は、入力装置１００
からのグラフ図形自動配置要求に従い、グラフ図形配置
部１０３に処理を移し、グラフ図形の配置を決定させ、
その結果をグラフデータ記憶部１０６に記憶させ、その
後処理をグラフ図形描画部１０５へ移す。グラフ図形描
画部１０５はグラフデータ記憶部１０６のデータに従い
出力装置１０７へグラフ図形を描画する。グラフ図形配
置部１０３は、管理部１０２の命令に従い、グラフデー
タ記憶部１０６のデータをもとにグラフの配置を自動的
に見やすく再配置する手段を備えている。グラフ図形編
集部１０４は、管理部１０２の命令に従い、グラフ図形
の編集を行う処理手段を備えている。編集内容は、ノー
ドの追加および削除および移動、アークの追加および削
除などがあり、またグラフ図形の配置を適当なノードあ
るいは適当な座標を中心に拡大または縮小することもで
きる。グラフ図形描画部１０５は、管理部１０２の命令
に従い、グラフデータ記憶部１０６のデータをもとにグ
ラフ図形を出力装置１０７に描画する手段を備えてい
る。グラフデータ記憶部１０６は、グラフの構造ととも
に各要素の大きさや位置などのデータを記憶する手段を
備えている。The management unit 102 manages the processing of the entire processing apparatus 101. That is, the management unit 102 uses the input device 1
In accordance with the edit request from 00, the process is transferred to the graph figure editing unit 104 to edit the graph figure. When the process of the graph figure editing unit 104 is completed, the management unit 102 stores the result in the graph data storage unit 106 and shifts the process to the graph figure drawing unit 105. The graph figure drawing unit 105 draws a graph figure on the output device according to the data in the graph data storage unit 106. Further, the management unit 102 uses the input device 100.
In accordance with the graph graphic automatic layout request from the, the process is transferred to the graph graphic layout unit 103 to determine the layout of the graph graphic,
The result is stored in the graph data storage unit 106, and then the process is transferred to the graph figure drawing unit 105. The graph figure drawing unit 105 draws a graph figure on the output device 107 according to the data in the graph data storage unit 106. The graph figure arranging unit 103 includes means for automatically rearranging the graph arrangement based on the data in the graph data storage unit 106 in accordance with an instruction from the management unit 102 so that it can be easily seen. The graph figure editing unit 104 includes a processing unit that edits the graph figure according to an instruction from the management unit 102. The editing contents include addition and deletion and movement of nodes, addition and deletion of arcs, etc. Further, the layout of the graph figure can be expanded or contracted around an appropriate node or appropriate coordinates. The graph figure drawing unit 105 includes means for drawing a graph figure on the output device 107 based on the data in the graph data storage unit 106 according to an instruction from the management unit 102. The graph data storage unit 106 includes means for storing data such as the size and position of each element as well as the structure of the graph.
【００２４】次に、グラフ図形配置部１０３で用いられ
ているグラフ図形配置法について詳細を説明する。グラ
フ図形配置部１０３は、グラフ図形を自動的に見やすく
配置する処理手段を備えている。本実施の形態ではグラ
フ図形の配置法として、あらかじめ決められたノード間
の理想距離にできるだけ実際のノード間の距離が近くな
るようにグラフを配置するグラフ配置法を用いる。具体
的には本実施の形態では、グラフの各連結成分に対し平
面上に配置するときのノード間の理想距離を決め、この
ノード間の理想距離と実際の距離との誤差の２乗に適当
な関数値を掛けたものの全ノードの合計ができるだけ小
さくなるような状態にノードを少しずつ動かしていくと
いう配置法を用いる。但し、前処理としてグラフ中の多
重枝、自己閉路は取り除き、後処理として前処理で取り
除いた多重枝、自己閉路を復元してグラフ図形を描画す
る。Next, the graph figure arranging method used in the graph figure arranging unit 103 will be described in detail. The graph figure arranging unit 103 includes processing means for automatically arranging graph figures so that they are easy to see. In the present embodiment, as a graph figure arranging method, a graph arranging method is used in which a graph is arranged so that an actual distance between nodes is as close as possible to a predetermined ideal distance between nodes. Specifically, in this embodiment, an ideal distance between nodes when arranged on a plane is determined for each connected component of the graph, and it is suitable for the square of the error between the ideal distance between the nodes and the actual distance. However, the placement method is used in which the nodes are moved little by little so that the sum of all nodes is as small as possible. However, as preprocessing, multiple branches and self-closed paths in the graph are removed, and as post-processing, the multiple branches and self-closed paths removed in the preprocessing are restored and a graph figure is drawn.
【００２５】そこで、図２によってグラフ中の多重枝、
自己閉路を取り除く処理について説明する。ステップ１
１０では、多重枝の組すなわち同じ２つのノードを両端
とするアークの組を探す。探索の方法としては単純に２
つの異なるアークを選ぶ全ての組についてその両端のノ
ードを比較する。ステップ１１１では、同じ２つのノー
ドを両端とするアークの組が見つかったかどうかを判断
する。見つかった場合は処理をステップ１１２に移し、
見つかったアークの組のどちらかのアークを取り除く。
同じ２つのノードを両端とするアークの組が見つからな
い場合は処理をステップ１１３に移す。ステップ１１３
では、自己閉路を作るアーク、すなわち両端が同じ１つ
のノードであるアークを探す。なお、探索の方法として
は、全てのアークに対してその両端のノードを比較す
る。ステップ１１４では、両端が同じ１つのノードであ
るアークが見つかったかどうかを判断する。見つかった
場合は、処理をステップ１１５に移し、そのアークを取
り除く。見つからなかった場合は、処理を終了する。Therefore, according to FIG. 2, multiple branches in the graph,
The process of removing the self-closing circuit will be described. Step 1
In step 10, a set of multiple branches, that is, a set of arcs having the same two nodes at both ends is searched. The search method is simply 2
Compare the nodes at both ends for all pairs that pick two different arcs. In step 111, it is determined whether or not a pair of arcs having the same two nodes at both ends is found. If found, move the process to step 112,
Remove either arc in the set of arcs found.
If no pair of arcs having the same two nodes at both ends is found, the process proceeds to step 113. Step 113
Then, an arc that forms a self-closed circuit, that is, an arc whose both ends are the same node is searched for. As a search method, nodes at both ends of all arcs are compared. In step 114, it is determined whether or not an arc whose both ends are the same node is found. If found, move the process to step 115 and remove the arc. If not found, the process ends.
【００２６】なお、本実施の形態で用いる距離としては
ユークリッド距離を用いるが、ハミング距離等の他の距
離を用いても同様の議論ができる。また、グラフ図形の
描画を行う座標系の次元は２次元でも３次元でもよく、
一般にｎ次元でもよい（n=1,2,3,4,…）。Although the Euclidean distance is used as the distance used in the present embodiment, the same discussion can be made using other distances such as the Hamming distance. In addition, the dimension of the coordinate system for drawing the graph figure may be two-dimensional or three-dimensional,
Generally, it may be n-dimensional (n = 1,2,3,4, ...).
【００２７】まず、アークａijの両端のノードｉ、ｊ間
のグラフ図形上の理想的な距離ｅijを、ノードｉおよび
ノードｊの状態によってFirst, the ideal distance e ij on the graph between the nodes i and j at both ends of the arc a ij is determined by the states of the nodes i and j.
【００２８】[0028]
【数１】 (Equation 1)
【００２９】のように定義する。但し、式１においてＬ
はノード間の長さの基準となるスケーリング定数、ｎi
はノードｉに接続するアークの数であり、ｎjも同様に
ノードｊに接続するアークの数である。式１によりノー
ド間の理想的な距離は（ｎi＋ｎj）が大きいほど長くな
る。つまり、式１によって、ノードｉ，ｊ間の理想的な
距離ｅijは、ノードｉ，ｊに接続するアークの数の増加
関数になっている。しかしながら、ノードｉ，ｊ間の理
想的な距離の定義は式１の形だけに限るものではなく、
１つのアークで結ばれるノード間の理想的な距離をその
両端のノードの状態によって決定するものであれば、目
的に応じて自由に設定することができる。It is defined as follows. However, in equation 1, L
Is a scaling constant that is a standard for the length between nodes, and n i
Is the number of arcs connected to node i, and n j is also the number of arcs connected to node j. According to Equation 1, the ideal distance between nodes becomes longer as (n i + n j ) becomes larger. That is, according to Equation 1, the ideal distance e ij between the nodes i and j is a function of increasing the number of arcs connected to the nodes i and j. However, the definition of the ideal distance between the nodes i and j is not limited to the form of Equation 1,
As long as the ideal distance between the nodes connected by one arc is determined by the states of the nodes at both ends, it can be set freely according to the purpose.
【００３０】また、アークａijの理想的な距離を式１で
定義されるｅijの値とし、１つのアークで結ばれないよ
うな隣接しないノードｍ，ｎ間の理想距離については、
ノードｍ，ｎ間のパスを構成するアークの理想距離の合
計の長さとする。これにより、遠くのノードを不合理に
接近させることが防げる。The ideal distance between the arcs a ij is defined as the value of e ij defined by the equation 1, and the ideal distance between non-adjacent nodes m and n that are not connected by one arc is as follows:
It is the total length of the ideal distances of the arcs forming the path between the nodes m and n. This prevents distant nodes from approaching unreasonably.
【００３１】本実施の形態のグラフ配置アルゴリズムは
アークの長さができるだけ理想的なアークの長さになる
ようにグラフを配置するため、アークの長さをその両端
のノードの状態によって決定することができ、アークの
長さの定義が式１の場合は、次数の高いノードを含むグ
ラフも見易く配置できることになる。In the graph arranging algorithm of this embodiment, the graph is arranged so that the arc length is the ideal arc length as much as possible. Therefore, the arc length should be determined by the states of the nodes at both ends of the graph. When the definition of the arc length is Expression 1, it is possible to arrange a graph including a node with a high degree in an easy-to-see manner.
【００３２】次に、評価関数として、ノード間の理想距
離と実際のノード間の距離との誤差の２乗に適当な関数
値を掛けたものの合計ＥをNext, as an evaluation function, the sum E of the square of the error between the ideal distance between nodes and the actual distance between nodes multiplied by an appropriate function value is calculated.
【００３３】[0033]
【数２】 (Equation 2)
【００３４】のように定義する。但し、式２においてＮ
はグラフの全ノードの集合、ｉ，ｊはＮの要素（但しｊ
≠ｉ）、ｋは適当な定数、ｆは適当な関数、ｅijはノー
ドｉとノードｊ間のグラフ図形上の理想距離、Ｒijはノ
ードｉ、ｊ間の距離である。式２のように、１／ｅijを
掛けることにより誤差を単位長さ当たりに換算でき、相
対的に評価できる。It is defined as follows. However, in Equation 2, N
Is a set of all nodes of the graph, i and j are N elements (where j is
≠ i), k is an appropriate constant, f is an appropriate function, e ij is the ideal distance on the graph between node i and node j, and R ij is the distance between nodes i and j. By multiplying 1 / e ij as in Expression 2, the error can be converted per unit length and can be relatively evaluated.
【００３５】先に述べたように、本実施の形態のグラフ
の非階層的自動配置法ではまず、各ノード間の配置平面
上の理想距離を目的に応じた定式によって決め、式２の
Ｅができるだけ小さくなるようにノードを少しずつ動か
し、グラフの配置を求める。評価関数（式２）は、この
図形配置法において、結果的に各ノード間に作用する相
互作用を発生しているものである。ここでＩijをノード
間のグラフ理論上の距離とし、式２のｆ(ｅij)の代わり
にｆ（Ｉij）またはｆ（ｅij，Ｉij）としてもよい。ノ
ード間のグラフ理論上の距離とは、ノードｉ，ｊ間を結
ぶ最短経路上のアークの数である。このようにＥをでき
るだけ小さくするようなノードの配置を求める具体的な
方法には各種の方法がある。例えば、最適化問題の解あ
るいは近似解を求める方法としてよく知られているシミ
ュレーティッドアニーリング法を用いる場合の一例につ
いて説明する。まず式２のＥをノードｉのみに対して計
算した以下の式を定義する。As described above, in the non-hierarchical automatic placement method of the graph of the present embodiment, first, the ideal distance on the placement plane between the nodes is determined by the formula according to the purpose, and E of the equation 2 is Move the nodes little by little so that the graph is aligned. The evaluation function (Equation 2) is a function that results in an interaction that acts between each node in this graphic arrangement method. Here, I ij may be a graph theoretical distance between the nodes, and f (e ij ) or f (e ij , I ij ) may be used instead of f (e ij ) in Expression 2. The graph theoretical distance between the nodes is the number of arcs on the shortest path connecting the nodes i and j. There are various concrete methods for obtaining the node arrangement that makes E as small as possible. For example, an example of using a simulated annealing method, which is well known as a method for obtaining a solution of an optimization problem or an approximate solution, will be described. First, the following formula in which E of Formula 2 is calculated only for node i is defined.
【００３６】[0036]
【数３】 (Equation 3)
【００３７】全てのノードについてＥiを計算し、その
中でＥiの値が一番大きかったノードｉについてノード
ｉの位置を少しだけ動かし、式２を目的関数としたシミ
ュレーティッドアニーリング法の近似解を求める操作を
１回適用する。その後全てのノードについてＥiを再度
計算し、その中でＥiが一番大きかったノードについて
前述の操作と同様に近似解を求めるという操作を繰り返
してＥができるだけ小さくなるようなノードの配置を求
める。E i is calculated for all the nodes, and the position of the node i is slightly moved with respect to the node i having the largest value of E i , and the approximation of the simulated annealing method using Equation 2 as the objective function is performed. Apply the solution operation once. After that, E i is recalculated for all the nodes, and the operation of obtaining an approximate solution is repeated for the node with the largest E i among them, and the arrangement of the nodes is set so that E becomes as small as possible. Ask.
【００３８】式２のｆ(ｅij)として適当な関数を定義す
ることにより、ノードｉ，ｊ間の理想距離が離れる程に
Ｅに占める誤差の相対的な大きさを小さくすることがで
きる。これによりグラフ全体のバランスに配慮しつつ、
局所的なバランスのとれたグラフの配置を行うことがで
きる。本実施の形態ではｆ(ｅij)をBy defining an appropriate function as f (e ij ) in Expression 2, the relative magnitude of the error in E can be reduced as the ideal distance between the nodes i and j increases. With this, while considering the balance of the entire graph,
Allows for locally balanced graph placement. In this embodiment, f (e ij ) is
【００３９】[0039]
【数４】 (Equation 4)
【００４０】のように定義する。これにより、ｆ(ｅij)
はｅijの減少関数となり、ノード間の理想距離が離れる
程にＥに占める誤差の相対的な大きさを小さくすること
ができ、グラフ全体のバランスに配慮しつつ、局所的な
バランスのとれたグラフの配置を行うことができる。It is defined as follows. This gives f (e ij )
Becomes a decreasing function of e ij , and the relative magnitude of the error occupied in E can be reduced as the ideal distance between the nodes increases, and the local balance can be achieved while considering the balance of the entire graph. Arrangement of graphs can be performed.
【００４１】次に図３によりグラフ図形配置部１０３の
処理について説明する。ステップ１２０では、グラフデ
ータ記憶部１０６からデータを取りだす。ステップ１２
１以下の操作を、ステップ１２０で取り出したグラフデ
ータの各連結成分それぞれについて行う。ステップ１２
１では、グラフデータから多重枝、自己閉路を取り除
く。ステップ１２２では、ループ用のカウンタであるco
untの値を０にする。ステップ１２３では、各ノード間
の理想距離を求める。ステップ１２４では、アルゴリズ
ムの終了を判定する。式２で定義されるＥがあらかじめ
設定した基準値より小さいか、countの値が設定値より
大きい場合終了する。ステップ１２５では、配置し終え
たグラフ図形のデータをグラフデータ記憶部１０６へ記
憶させる。ステップ１２６では、countの値を１だけ増
やす。ステップ１２７では、式２のＥの値を小さくする
ようにノードの位置を変更する。ステップ１２８では、
逐次描画フラグがＯＮかＯＦＦかを判断する。逐次描画
フラグがＯＮならば処理をステップ１２９へ移しそうで
ないなら処理をステップ１２４へ移す。ステップ１２９
では、countの値が描画条件を満たすかを判断する。逐
次描画の割合を決めるために設定された、ループを何回
行うごとにグラフ図形を描画するかを示す値Ｃに対し、
countがＣで割り切れた場合は処理をステップ１３０へ
移し、割り切れない場合は処理をステップ１２４に移
す。ステップ１３０では、現在表示されているグラフ図
形を消去し、かわりにステップ１２７で変更されたグラ
フ図形を表示する。これにより、グラフ図形の自動配置
処理によるグラフ図形の変化を適切な進度で連続的に表
示することができる。Next, the processing of the graph figure arranging unit 103 will be described with reference to FIG. In step 120, the data is fetched from the graph data storage unit 106. Step 12
The operation of 1 or less is performed for each connected component of the graph data extracted in step 120. Step 12
In 1, the multi-branch and the self-cycle are removed from the graph data. At step 122, the loop counter co
Set the value of unt to 0. In step 123, the ideal distance between each node is calculated. At step 124, the end of the algorithm is determined. When E defined by Expression 2 is smaller than the preset reference value or the count value is larger than the set value, the process ends. In step 125, the data of the arranged graph graphic is stored in the graph data storage unit 106. In step 126, the value of count is incremented by 1. In step 127, the position of the node is changed so that the value of E in Expression 2 is reduced. In step 128,
It is determined whether the sequential drawing flag is ON or OFF. If the sequential drawing flag is ON, the process proceeds to step 129. If not, the process proceeds to step 124. Step 129
Then, it is determined whether the value of count satisfies the drawing condition. For the value C, which is set to determine the ratio of sequential drawing, and which indicates the number of times the loop is performed to draw the graph figure,
If count is divisible by C, the process proceeds to step 130, and if not divisible, the process proceeds to step 124. In step 130, the currently displayed graph graphic is erased, and the graph graphic changed in step 127 is displayed instead. As a result, it is possible to continuously display changes in the graph figure due to the automatic arrangement processing of the graph figure with an appropriate progress.
【００４２】次に、グラフ図形編集部１０４で用いられ
るグラフ図形の拡大、縮小法について詳細を説明する。
図４(a)はマウス等のポインティングデバイスでグラフ
図形の拡大の中心を指定したところである。図４(a)の
場合、ポインティングされたノードｔを中心に拡大を行
う。図４(b)は、図４(a)のグラフ図形を指定された拡大
率で拡大した図である。図４(b)のようにこの拡大にお
いては、ノードの間隔のみを拡大し、ノード自体の大き
さは変えない。図４(b)の様に拡大することにより、指
定したノードの周りの様子がよく分かるようになる。ま
た、ノードの大きさを変えないため、ノードに記述され
ている情報自体は変化せず、また冗長なノードに隠され
ていたアークを表示することができる。Next, the method of enlarging and reducing the graph figure used in the graph figure editing section 104 will be described in detail.
In FIG. 4A, the center of enlargement of the graph figure is designated by a pointing device such as a mouse. In the case of FIG. 4A, expansion is performed centering on the pointed node t. FIG. 4B is an enlarged view of the graph figure of FIG. 4A at a specified enlargement ratio. In this expansion, as shown in FIG. 4 (b), only the interval between the nodes is expanded and the size of the node itself is not changed. By enlarging it as shown in FIG. 4 (b), the state around the designated node can be better understood. Moreover, since the size of the node is not changed, the information itself described in the node does not change, and the arc hidden in the redundant node can be displayed.
【００４３】次に、具体的にノードの形状が円で、ノー
ドｔを中心に拡大率ｒでグラフ図形の拡大を行う場合に
ついて説明する。まずノードの描画の基準をノードを表
す円の中心とする。従ってノードの描画はノードに対応
する円の中心の座標から適当な半径で円を描画すること
になる。そして、ノードｊを表す円ｊの中心の座標をＣ
j（ｘcj，ｙcj）とする。このときグラフ図形の各ノー
ドに対応した円の中心全てについて ｘci←ｒ×（ｘci−ｘct）＋ｘct （式５） ｙci←ｒ×（ｙci−ｙct）＋ｙct （式６） といった座標変換を行う。ただし、Ｎをグラフの全ノー
ドの集合とし、ｉ∈Ｎとする。但し、Ａ←Ｂは、まずＢ
の値を計算し、その値をＡに代入することを表す。Next, the case where the shape of the node is a circle and the graph figure is enlarged around the node t at the enlargement ratio r will be described. First, the reference for drawing a node is the center of the circle representing the node. Therefore, when drawing a node, a circle is drawn with an appropriate radius from the coordinates of the center of the circle corresponding to the node. Then, the coordinate of the center of the circle j representing the node j is C
Let j (x cj , y cj ). At this time, x ci ← r × (x ci −x ct ) + x ct (Equation 5) y ci ← r × (y ci −y ct ) + y ct (Equation 6) for all centers of the circles corresponding to the nodes of the graph figure. ) Such as coordinate conversion. However, let N be a set of all nodes of the graph, and let iεN. However, A ← B is first B
Is calculated and the value is substituted into A.
【００４４】その後、拡大の中心として指定されたノー
ドｔを中心にウィンドウ上にグラフ図形を描画する。描
画の余白については、描画の余白を示す適当な値αx，
αyにたいし、以下のように設定する。After that, a graph figure is drawn on the window around the node t designated as the center of enlargement. As for the drawing margin, an appropriate value α x indicating the drawing margin,
For α y , set as follows.
【００４５】[0045]
【数５】 (Equation 5)
【００４６】図５(a)はマウス等のポインティングデバ
イスでグラフ図形の縮小の中心を指定したところであ
る。図５(b)は、図５(a)のグラフ図形を前述の拡大の場
合と同様の手法で、指定された縮小率で縮小した図であ
る。図５(b)のようにこの縮小においては、ノードの間
隔のみを縮小し、ノード自体の大きさは変えない。図５
(b)のように縮小することにより、グラフ構造全体がよ
くわかり、またノードの大きさを変えないため、ノード
に記述されている情報を失うことはない。FIG. 5 (a) shows that the center of reduction of the graph figure is designated by a pointing device such as a mouse. FIG. 5B is a diagram in which the graph figure of FIG. 5A is reduced at the designated reduction rate by the same method as in the case of the above-described enlargement. As shown in FIG. 5B, in this reduction, only the interval between the nodes is reduced and the size of the node itself is not changed. FIG.
By reducing as in (b), the entire graph structure can be clearly understood and the size of the node is not changed, so that the information described in the node is not lost.
【００４７】次に、図６を用いて本実施の形態の処理の
流れの詳細を説明する。ステップ１４０では、コマンド
またはデータの入力を待つ。コマンドまたはデータが入
力されると処理をステップ１４１へ移す。ステップ１４
１では、入力されたコマンドまたはデータが編集コマン
ドかどうかを判断する。入力されたコマンドまたはデー
タがグラフ編集の処理を行うためのものなら、処理をス
テップ１４４へ移し、そうでないなら処理をステップ１
４２へ移す。ステップ１４２では、入力されたコマンド
またはデータがグラフの自動描画処理に関するものかど
うかを判断する。入力されたコマンドまたはデータがグ
ラフの自動描画処理に関するものなら、処理をステップ
１４５へ移し、そうでないなら処理をステップ１４３へ
移す。ステップ１４３では、入力されたコマンドまたは
データが終了コマンドかどうかを判断する。入力された
コマンドまたはデータが終了コマンドなら、処理を終了
する。入力されたコマンドまたはデータが終了コマンド
でないなら、処理をステップ１４６へ移し他の処理を行
う。ステップ１４４では、入力されたコマンドまたはデ
ータに従い、グラフ図形の編集処理を行う。ステップ１
４５では、入力されたコマンドまたはデータに従い、グ
ラフ図形の自動配置を行いこの結果を出力装置に描画す
るといったグラフ図形の自動描画処理を行う。ステップ
１４６では、グラフ図形の編集処理、グラフ図形の自動
描画処理以外の処理を行う。Next, details of the processing flow of this embodiment will be described with reference to FIG. In step 140, the input of a command or data is waited for. When the command or data is input, the process proceeds to step 141. Step 14
At 1, it is determined whether the input command or data is an edit command. If the input command or data is for performing the graph editing process, the process proceeds to step 144, and if not, the process proceeds to step 1
Move to 42. In step 142, it is determined whether or not the input command or data relates to automatic graph drawing processing. If the input command or data is related to the automatic graph drawing process, the process proceeds to step 145, and if not, the process proceeds to step 143. In step 143, it is determined whether the input command or data is the end command. If the input command or data is the end command, the process ends. If the input command or data is not the end command, the process proceeds to step 146 and another process is performed. In step 144, the graph graphic is edited according to the input command or data. Step 1
At 45, automatic drawing processing of the graph figure is performed such that the graph figure is automatically arranged according to the input command or data and the result is drawn on the output device. In step 146, processes other than the graph graphic editing process and the graph graphic automatic drawing process are performed.
【００４８】図７(a)はグラフ図形エディタでユーザが
入力したグラフ図形の描画例であり、ユーザが思いつく
ままに描いたためアークの交差が多くまた、ノードの配
置も見やすい配置になっていない。図７(b)は図７(a)の
グラフ図形に対し本実施の形態のグラフ図形配置法を適
用したグラフ図形の描画例であり、見やすい描画となっ
ている。また、図８(a)はおよそ円周上に並んだ８１個
のノードをアークで結んだ図であり、ノード同士の接続
関係は非常に分かりにくい。図８(b)は図８(a)の図に対
して本実施の形態のグラフ図形配置法を適用した例であ
り、見やすく、各ノードの接続関係もわかりやすいもの
になっている。FIG. 7A is a drawing example of a graph figure input by the user with the graph figure editor. Since the user draws the graph figure as he / she thinks, there are many arc intersections and the node arrangement is not easy to see. FIG. 7B is a drawing example of a graph figure in which the graph figure arranging method of the present embodiment is applied to the graph figure of FIG. 7A, and the drawing is easy to see. Further, FIG. 8A is a diagram in which 81 nodes arranged approximately on the circumference are connected by an arc, and the connection relationship between the nodes is very difficult to understand. FIG. 8B is an example in which the graph figure arranging method of the present embodiment is applied to the diagram of FIG. 8A, and it is easy to see and the connection relation of each node is also easy to understand.
【００４９】実施の形態２．本発明の実施の形態２を図
面に基づいて説明する。本発明の実施の形態２によるグ
ラフ配置法を用いたグラフ配置装置の構成は、実施の形
態１において図１で示したものと同様である。Embodiment 2 Embodiment 2 of the present invention will be described with reference to the drawings. The configuration of the graph placement device using the graph placement method according to the second embodiment of the present invention is the same as that shown in FIG. 1 in the first embodiment.
【００５０】次に、グラフ図形配置部１０３で用いられ
ているグラフ図形配置法について詳細を説明する。グラ
フ図形配置部１０３は、グラフ図形を自動的に見やすく
配置する処理手段を備えている。本実施の形態ではグラ
フ図形の配置法として、グラフの各連結成分に対し平面
上に配置するときのノード間の理想距離を決め、このノ
ード間の理想距離と実際の距離との誤差に適当な関数値
を掛けたものをノード間に働く力として定義し、各ノー
ドに働く力が平面配置上で平衡状態になるようなノード
の配置を求めるというグラフ図形配置法を用いる。但
し、前処理としてグラフ中の多重枝、自己閉路は取り除
き、後処理として前処理で取り除いた多重枝、自己閉路
を復元してグラフ図形を描画する。Next, the graph figure arranging method used in the graph figure arranging unit 103 will be described in detail. The graph figure arranging unit 103 includes processing means for automatically arranging graph figures so that they are easy to see. In this embodiment, as an arrangement method of a graph figure, an ideal distance between nodes when arranging on the plane for each connected component of the graph is determined, and it is suitable for an error between the ideal distance between the nodes and an actual distance. The graph figure arrangement method is used in which the product of the function values is defined as the force acting between the nodes, and the arrangement of the nodes is calculated so that the force acting on each node is in equilibrium on the plane arrangement. However, as preprocessing, multiple branches and self-closed paths in the graph are removed, and as post-processing, the multiple branches and self-closed paths removed in the preprocessing are restored and a graph figure is drawn.
【００５１】なお、本実施の形態で用いる距離としては
ユークリッド距離を用いるが、ハミング距離等の他の距
離を用いても同様の議論ができる。またグラフ図形の描
画を行う座標系の次元は２次元でも３次元でもよく、一
般にｎ次元でもよい（n=1,2,3,4,…）。ただし、本実施
の形態で対象とするグラフは連結であるとし、連結でな
いグラフについては、そのおのおのの連結成分に本実施
の形態を適用することにする。Although the Euclidean distance is used as the distance used in the present embodiment, the same discussion can be made using other distances such as the Hamming distance. The dimension of the coordinate system for drawing the graph figure may be two-dimensional, three-dimensional, or generally n-dimensional (n = 1,2,3,4, ...). However, it is assumed that the graphs of interest in the present embodiment are connected, and that for graphs that are not connected, the present embodiment is applied to each connected component.
【００５２】まずアークａijの両端のノードｉ、ｊ間の
グラフ図形上の理想的な距離ｅijを、ノードｉおよびノ
ードｊの状態によって、例えば ｅij＝Ｌ・（ｎi＋ｎj）1/2 但しｅij≧Ｐの場合ｅij＝Ｐ （式９） のように定義する。但し、式９においてＬはノード間の
長さの基準となるスケーリング定数、ｎiはノードｉに
接続するアークの数の合計であり、ｎjも同様にノード
ｊに接続するアークの数の合計である。Ｐはノード間の
理想距離をある値以下にするための定数である。式９に
よりアークの理想的な長さは（ｎi＋ｎj）の増加関数と
なる。つまり、式９によって、アークａijの両端のノー
ドｉ、ｊに接続するアークの数が多いほど、ノードｉ，
ｊ間の理想的な距離ｅijは長くなる。しかしながら、ノ
ードｉ，ｊ間の理想的な距離の定義は式９の形だけに限
るものではなく、１つのアークで結ばれるノード間の理
想的な距離をそのノードの状態によって決定するもので
あれば、目的に応じて自由に設定することができる。First, an ideal distance e ij on the graph between the nodes i and j at both ends of the arc a ij is determined by, for example, e ij = L · (n i + n j ) 1 depending on the states of the nodes i and j. / 2 However, when e ij ≧ P, it is defined as e ij = P (Equation 9). However, scaling constant in equation 9 L is made the length of the reference between the nodes, n i is the total number of arcs connected to node i, the total number of arcs connected to n j likewise node j Is. P is a constant for keeping the ideal distance between nodes to be a certain value or less. From equation 9, the ideal arc length is an increasing function of (n i + n j ). That is, according to Equation 9, as the number of arcs connected to the nodes i and j at both ends of the arc a ij increases, the node i,
The ideal distance e ij between j becomes long. However, the definition of the ideal distance between the nodes i and j is not limited to the form of Expression 9, and the ideal distance between the nodes connected by one arc is determined by the state of the node. If so, it can be freely set according to the purpose.
【００５３】また、式９で定義されるｅijをアークａij
の理想的な長さとし、１つのアークで結ばれないような
隣接しないノードｍ，ｎ間の理想距離をノードｍ，ｎ間
のパスを構成するアークの理想距離の合計の長さとす
る。In addition, e ij defined by the equation 9 is an arc a ij
And the ideal distance between non-adjacent nodes m and n that are not connected by one arc is the total length of the ideal distances of the arcs forming the path between the nodes m and n.
【００５４】本実施の形態のグラフ配置アルゴリズムは
ノード間の距離ができるだけノード間の理想的な距離に
なるようにグラフを配置するため、ノード間の理想的な
距離の定義に従いノード間の距離をグラフの構造によっ
て決定することができ、ノード間の距離の定義が式９の
場合は次数の高いノードを含むグラフも見やすく配置す
ることができる。In the graph arranging algorithm of the present embodiment, the graphs are arranged so that the distance between the nodes becomes the ideal distance between the nodes as much as possible. Therefore, the distance between the nodes is determined according to the definition of the ideal distance between the nodes. It can be determined by the structure of the graph, and when the definition of the distance between the nodes is Expression 9, a graph including a node with a high degree can be arranged in an easy-to-see manner.
【００５５】次にノードｉ，ｊ間に働く力Ｆijを Ｆij＝ｆ(Ｉij)・（Ｒij−ｅij） （式１０） と定義する。但し、式１０においてｆは常に正の値をと
る適当な関数、Ｉijはノードｉとノードｊ間のグラフ理
論上の距離である。ｅijはノードｉ，ｊ間のグラフ図形
上の理想距離、Ｒijはノードｉ，ｊ間のグラフ図形上の
実際の距離である。式１０の（Ｒij−ｅij）の部分はノ
ードｉ，ｊ間の距離がノードｉ，ｊ間の理想距離よりも
小さい場合に負の値をとり、ノードｉ，ｊ間の距離がノ
ードｉ，ｊ間の理想距離よりも大きい場合に正の値をと
る。今ｆ＞０なので、結局式１０で定義される力はノー
ドｉ，ｊ間の距離がノードｉ，ｊ間の理想距離よりも小
さい場合に斥力となり、ノードｉ，ｊ間の距離がノード
ｉ，ｊ間の理想距離よりも大きいときには引力となる。Next, the force F ij acting between the nodes i and j is defined as F ij = f (I ij ) (R ij -e ij ) (Equation 10). However, in Expression 10, f is an appropriate function that always takes a positive value, and I ij is a graph theoretical distance between the nodes i and j. e ij is the ideal distance on the graph figure between the nodes i and j, and R ij is the actual distance on the graph figure between the nodes i and j. The (R ij −e ij ) part of Expression 10 takes a negative value when the distance between the nodes i and j is smaller than the ideal distance between the nodes i and j, and the distance between the nodes i and j is the node i. , J takes a positive value when it is larger than the ideal distance. Since f> 0 now, the force defined by the equation 10 becomes a repulsive force when the distance between the nodes i and j is smaller than the ideal distance between the nodes i and j, and the distance between the nodes i and j becomes the node i, j. When it is larger than the ideal distance between j, it becomes attractive.
【００５６】また式１０におけるｆ(Ｉij)として適当な
関数を定義することにより、ノード間のグラフ理論上の
距離が離れる程にノード間に働く力Ｆをより小さくする
ことができる。これによりグラフ全体のバランスに配慮
しつつ、局所的なバランスのとれたグラフの配置を行う
ことができる。本実施の形態ではｆ(Ｉij)を ｆ(Ｉij)＝Ｋ／Ｉij 3 （式１１） のように定義する。ここで、Ｋは適当な正の定数であ
る。これにより、ｆ(Ｉij)はＩijの減少関数となり、ノ
ード間のグラフ理論上の距離が離れる程に、ノード間の
実際の距離とノード間の理想距離との誤差の大きさに対
して相対的にノード間に働く力を小さくすることがで
き、これによりグラフ全体のバランスに配慮しつつ、局
所的なバランスのとれたグラフの配置を行うことができ
る。しかしながら、ノード間の力の定義は式１０、１１
に限るものではなく、ノード間のグラフ理論上の距離が
離れるほどにその大きさが適切な程度で小さくなるよう
なものであればよい。先に述べたように、本実施の形態
のグラフ図形配置法では、式１０で定義されるノード間
に働く力が平衡状態になるようにノードの配置を逐次的
に変えていく。Further, by defining an appropriate function as f (I ij ) in the equation 10, the force F acting between the nodes can be made smaller as the distance in the graph theory between the nodes becomes larger. As a result, it is possible to arrange the graph in a locally balanced manner while considering the balance of the entire graph. In this embodiment, f (I ij ) is defined as f (I ij ) = K / I ij 3 (Equation 11). Here, K is an appropriate positive constant. As a result, f (I ij ) becomes a decreasing function of I ij , and the farther the graph theoretical distance between nodes is, the greater the difference between the actual distance between nodes and the ideal distance between nodes becomes. The force that acts between nodes can be made relatively small, which allows the placement of a graph with local balance while considering the balance of the entire graph. However, the definition of force between nodes is
However, the size may be reduced to an appropriate degree as the graph theoretical distance between the nodes increases. As described above, in the graph figure arranging method of this embodiment, the arrangement of the nodes is sequentially changed so that the forces acting between the nodes defined by the equation 10 are in equilibrium.
【００５７】次に図９によりグラフ図形配置部１０３の
処理について説明する。ステップ１２０では、グラフデ
ータ記憶部１０６からデータを取りだす。ステップ１２
１以下の操作を、ステップ１２０で取り出したグラフデ
ータの各連結成分それぞれについて行う。ステップ１２
１では、グラフデータから多重枝、自己閉路を取り除
く。ステップ１２２では、ループ用のカウンタであるco
untの値を０にする。ステップ１２３では、各ノード間
の理想距離を求める。ステップ１２４では、アルゴリズ
ムの終了を判定する。式１０で定義されるＦがあらかじ
め設定した基準値より小さいか、countの値が設定値よ
り大きい場合終了する。ステップ１２５では、配置し終
えたグラフ図形のデータをグラフデータ記憶部１０６へ
記憶させる。ステップ１２６では、countの値を１だけ
増やす。ステップ２００では、式１０のＦの値を小さく
するようにノードの位置を変更する。ステップ１２８で
は、逐次描画フラグがＯＮかＯＦＦかを判断する。逐次
描画フラグがＯＮならば処理をステップ１２９へ移しそ
うでないなら処理をステップ１２４へ移す。ステップ１
２９では、countの値が描画条件を満たすかを判断す
る。逐次描画の割合を決めるために設定された、ループ
を何回行うごとにグラフ図形を描画するかを示す値Ｃに
対し、countがＣで割り切れた場合は処理をステップ１
３０へ移し、割り切れない場合は処理をステップ１２４
に移す。ステップ１３０では、現在表示されているグラ
フ図形を消去し、かわりにステップ２００で変更された
グラフ図形を表示する。これにより、グラフ図形の自動
配置処理によるグラフ図形の変化を適切な進度で連続的
に表示することができる。Next, the processing of the graph figure arranging unit 103 will be described with reference to FIG. In step 120, the data is fetched from the graph data storage unit 106. Step 12
The operation of 1 or less is performed for each connected component of the graph data extracted in step 120. Step 12
In 1, the multi-branch and the self-cycle are removed from the graph data. At step 122, the loop counter co
Set the value of unt to 0. In step 123, the ideal distance between each node is calculated. At step 124, the end of the algorithm is determined. When F defined by Expression 10 is smaller than the preset reference value or the count value is larger than the set value, the process ends. In step 125, the data of the arranged graph graphic is stored in the graph data storage unit 106. In step 126, the value of count is incremented by 1. In step 200, the position of the node is changed so as to reduce the value of F in Expression 10. In step 128, it is determined whether the sequential drawing flag is ON or OFF. If the sequential drawing flag is ON, the process proceeds to step 129. If not, the process proceeds to step 124. Step 1
At 29, it is determined whether the value of count satisfies the drawing condition. If the count is divisible by C with respect to the value C that is set to determine the ratio of sequential drawing and indicates the number of times the loop is performed to draw the graph figure, the process is step 1
If it is not divisible, the process proceeds to step 124.
Transfer to In step 130, the currently displayed graph graphic is erased, and the graph graphic changed in step 200 is displayed instead. As a result, it is possible to continuously display changes in the graph figure due to the automatic arrangement processing of the graph figure with an appropriate progress.
【００５８】次に、複数の連結部分を処理する自動描画
処理の流れの詳細を図１０を用いて説明する。まずステ
ップ２２０においてグラフ図形の各連結成分について、
グラフ図形の配置を決定する。ステップ２２１では、グ
ラフ図形の描画が１ウィンドウへの描画か、複数ウィン
ドウの描画かを指定する。グラフの描画が１ウィンドウ
への描画なら、処理をステップ２２２へ移し、そうでな
いなら処理をステップ２２６へ移す。ステップ２２２で
は、１ウィンドウへのグラフ図形の描画位置の計算を行
う。Next, details of the flow of the automatic drawing process for processing a plurality of connected parts will be described with reference to FIG. First, in step 220, for each connected component of the graph figure,
Determines the placement of graph shapes. In step 221, it is designated whether the drawing of the graph figure is drawing in one window or plural windows. If the graph is drawn in one window, the process proceeds to step 222, and if not, the process proceeds to step 226. In step 222, the drawing position of the graph figure in one window is calculated.
【００５９】具体的には、まず図１１のようにグラフ図
形の各連結成分１〜ｎそれぞれを覆うことのできる、各
辺がｘ軸または、ｙ軸に平行で、面積が最小であるよう
な長方形Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1,…,長方形ＡnＢnＣnＤnを考え
る。なお、図１１の２１９は各ノードの位置を決定する
ための座標系である。各連結成分は適当な平行移動によ
りこの長方形Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1,…,長方形ＡnＢnＣnＤn内に
描画することができるので、後述する図１２のアルゴリ
ズムに従いこの長方形Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1,…,長方形ＡnＢnＣ
nＤnを１ウィンドウ上に配置し、その配置された長方形
内にグラフ図形の各連結成分を描画する。ステップ２２
３では、グラフ図形の描画領域に合わせて描画ウィンド
ウのサイズを変更するかどうかを指定する。グラフ図形
の描画領域に合わせて描画ウィンドウのサイズを変更す
るなら、処理をステップ２２４へ移し、そうでないなら
処理をステップ２２５へ移す。ステップ２２４では、グ
ラフ図形の描画領域に合わせて描画ウィンドウのサイズ
を変更して、グラフ図形の描画を行う。ステップ２２５
では、描画ウィンドウのサイズを変更せずにグラフの描
画を行う。Specifically, first, as shown in FIG. 11, each of the connected components 1 to n of the graph figure can be covered, and each side is parallel to the x-axis or the y-axis and has the smallest area. Consider the rectangle A 1 B 1 C 1 D 1 , ..., Rectangle A n B n C n D n . Note that reference numeral 219 in FIG. 11 is a coordinate system for determining the position of each node. Since each connected component can be drawn in the rectangle A 1 B 1 C 1 D 1 , ..., Rectangle A n B n C n D n by an appropriate translation, the rectangle A 1 B 1 C 1 D 1 is drawn according to the algorithm of FIG. 1 B 1 C 1 D 1 , ..., Rectangle A n B n C
n D n is arranged on one window, and each connected component of the graph figure is drawn in the arranged rectangle. Step 22
In 3, whether or not to change the size of the drawing window according to the drawing area of the graph figure is designated. If the size of the drawing window is changed according to the drawing area of the graph figure, the process proceeds to step 224, and if not, the process proceeds to step 225. In step 224, the size of the drawing window is changed according to the drawing area of the graph figure to draw the graph figure. Step 225
Now, draw the graph without changing the size of the drawing window.
【００６０】ステップ２２６では、複数のウィンドウの
グラフ図形の描画位置の計算を行う。描画位置の計算に
はステップ２２２で用いられる方法をそれぞれのウィン
ドウとそれに対応したグラフの連結成分もしくは連結成
分の集合に適用する。ステップ２２７では、グラフ図形
の描画領域に合わせて描画ウィンドウのサイズを変更す
るかどうかを指定する。グラフ図形の描画領域に合わせ
て描画ウィンドウのサイズを変更するなら、処理をステ
ップ２２８へ移し、そうでないなら処理をステップ２２
９へ移す。ステップ２２８では、グラフの各連結成分も
しくは連結成分の集合の描画領域に合わせてそれぞれの
描画ウィンドウのサイズを変更して、グラフ図形の描画
を行う。ステップ２２９では、描画ウィンドウのサイズ
を変更せずにグラフの描画を行う。At step 226, the drawing positions of the graph figures of the plurality of windows are calculated. To calculate the drawing position, the method used in step 222 is applied to each window and the connected component or set of connected components of the corresponding graph. In step 227, it is designated whether or not the size of the drawing window is changed according to the drawing area of the graph figure. If the size of the drawing window is changed according to the drawing area of the graph figure, the process proceeds to step 228, and if not, the process proceeds to step 22.
Move to 9. In step 228, the size of each drawing window is changed according to the drawing area of each connected component or the set of connected components of the graph, and the drawing of the graph figure is performed. In step 229, the graph is drawn without changing the size of the drawing window.
【００６１】次に、ステップ２２２で用いる描画のアル
ゴリズムの詳細を、図１２を用いて説明する。ただし、
長方形Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1の辺Ａ1Ｂ1の長さをThe details of the drawing algorithm used in step 222 will be described below with reference to FIG. However,
Set the length of side A 1 B 1 of rectangle A 1 B 1 C 1 D 1
【００６２】[0062]
【数６】 (Equation 6)
【００６３】のように表す。また 、βx，βyはグラフ
図形の余白を決める正の値であり、ａは描画の横幅を決
める定数である。ステップ２３０では、グラフ図形の配
置の余白を決めるＩx，Ｉy、配置中の長方形の番号を示
すｉ、配置中の列の最初の長方形を示すｃをそれぞれ、
Ｉx＝βx，Ｉy＝βy，ｉ＝１、ｃ＝１に初期化する。ス
テップ２３１では、長方形ＡiＢiＣiＤiを点Ａiの座標
が（Ｉx，Ｉy）となるように配置する。ステップ２３２
では、Ｉxを、It is expressed as follows. Further, β x and β y are positive values that determine the margin of the graph figure, and a is a constant that determines the width of drawing. In step 230, I x and I y that determine the margins for arranging the graph figures, i indicating the number of the rectangle being arranged, and c indicating the first rectangle in the column being arranged are respectively set.
Initialize I x = β x , I y = β y , i = 1, c = 1. In step 231, the rectangles A i B i C i D i are arranged so that the coordinates of the points A i are (I x , I y ). Step 232
Then I x
【００６４】[0064]
【数７】 (Equation 7)
【００６５】とし、その後ｉをｉ＝ｉ＋１として、配置
の対象を次の長方形に移す。ステップ２３３では、ｉが
ｎより大きいかどうかを判断する。ｉがｎより大きいと
き、つまり長方形の配置が終了したとき処理をステップ
２３５へ移す。ｉがｎ以下のとき、つまり長方形の処理
が終了していないときは、処理をステップ２３４へ移
す。ステップ２３４では、Ｉxがａより大きいかどうか
を判断する。Ｉxがａより大きいとき、つまり長方形の
配置位置が望ましいウィンドウの横幅のサイズを超えた
ときは、処理をステップ２３６へ移す。Ｉxがａ以下の
ときは、処理をステップ２３１へ戻す。ステップ２３５
では、Ｉx，Ｉyを、それぞれThen, i is set to i = i + 1, and the arrangement target is moved to the next rectangle. In step 233, it is determined whether i is larger than n. When i is larger than n, that is, when the arrangement of the rectangles is completed, the process proceeds to step 235. When i is n or less, that is, when the processing of the rectangle is not completed, the processing is moved to step 234. In step 234, it is determined whether I x is larger than a. When I x is larger than a, that is, when the rectangular layout position exceeds the desired width of the window, the process proceeds to step 236. If I x is a or less, the process returns to step 231. Step 235
Then, I x and I y are respectively
【００６６】[0066]
【数８】 (Equation 8)
【００６７】として、長方形の描画位置をウィンドウの
左端にする。ただし、The drawing position of the rectangle is set to the left end of the window. However,
【００６８】[0068]
【数９】 (Equation 9)
【００６９】の最大値である。またＩyの更新後ｃをｃ
＝ｉとする。ステップ２３６では、グラフ図形の連結成
分を、それに対応したウィンドウ上の各長方形の領域に
合うように平行移動して描画する。ステップ２３７で
は、ウィンドウをグラフ図形の描画領域全体を表示でき
る大きさに調整する。Is the maximum value of Also, after updating I y , c
= I. In step 236, the connected component of the graph figure is translated and drawn so as to match each rectangular area on the corresponding window. In step 237, the window is adjusted to a size capable of displaying the entire drawing area of the graph figure.
【００７０】図１３〜１５は本実施の形態に係るグラフ
図形の自動描画の例である。図１３は３つの連結成分か
らなるグラフを１ウィンドウ上に描画した例であり、グ
ラフの各連結成分間の編集が容易になる。また、図１４
は３つの連結成分からなるグラフを３つのウィンドウ上
に描画した例であり、個々のグラフの連結成分の編集が
容易になる。また、図１５は３つの連結成分からなるグ
ラフのうち２つの連結成分を１つのウィンドウ上に、残
る１つの連結成分を別のウィンドウ上に描画した例であ
り、特定のグラフ連結成分間の編集が容易になる。13 to 15 show examples of automatic drawing of graph figures according to the present embodiment. FIG. 13 is an example in which a graph composed of three connected components is drawn on one window, and editing between connected components of the graph becomes easy. FIG.
Is an example in which a graph composed of three connected components is drawn on three windows, which facilitates editing of the connected components of each graph. Further, FIG. 15 is an example in which two connected components of a graph composed of three connected components are drawn on one window and the remaining one connected component is drawn on another window. Will be easier.
【００７１】実施の形態３．本発明の実施の形態３を図
面に基づいて説明する。図１６は本発明の一実施の形態
によるグラフ図形描画法を用いたハイパーテキストエデ
ィタ（編集）装置の構成図である。図に示すように、本
装置は入力装置３００、ハイパーテキスト編集装置３０
１、および出力装置３０２からなる。また、ハイパーテ
キスト編集装置３０１は、システム管理部３０３、ハイ
パーテキスト管理部３０４、ハイパーテキスト出力部３
０５、ハイパーテキスト処理部３０６、ハイパーテキス
ト記憶部３０７、グラフエディタ管理部３０８、グラフ
図形編集部３０９、グラフ図形配置部３１０、グラフ図
形出力部３１１、グラフデータ抽出部３１２、およびグ
ラフデータ記憶部３１３を備えている。この実施の形態
のハイパーテキストエディタ装置は、ハイパーテキスト
のリンク作成、文章内容の変更などができる従来のハイ
パーテキストエディタ装置にハイパーテキスト構造をグ
ラフ図形として描画・編集することができる機能を追加
したものである。Third Embodiment Embodiment 3 of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 16 is a block diagram of a hypertext editor (editing) device using a graph drawing method according to an embodiment of the present invention. As shown in the figure, this device is an input device 300 and a hypertext editing device 30.
1 and an output device 302. The hypertext editing device 301 also includes a system management unit 303, a hypertext management unit 304, and a hypertext output unit 3.
05, hypertext processing unit 306, hypertext storage unit 307, graph editor management unit 308, graph figure editing unit 309, graph figure arrangement unit 310, graph figure output unit 311, graph data extraction unit 312, and graph data storage unit 313. Is equipped with. The hypertext editor device of this embodiment is a conventional hypertext editor device capable of creating hypertext links, changing text contents, etc., to which a function for drawing / editing a hypertext structure as a graph figure is added. Is.
【００７２】システム管理部３０３は、入力の情報に従
い、ハイパーテキスト管理部３０４または、グラフエデ
ィタ管理部３０８に情報を伝える。ハイパーテキスト管
理部３０４は、システム管理部３０３からの情報に従
い、ハイパーテキスト処理部３０６に処理を移したり、
ハイパーテキスト出力部３０５に処理を移したりする。
ハイパーテキスト出力部３０５は、ハイパーテキスト管
理部３０４の情報に従い、ハイパーテキストデータ記憶
部３０７のデータをもとに、出力装置３０２に出力す
る。ハイパーテキスト処理部３０６は、ハイパーテキス
ト管理部３０４の情報に従い、ハイパーテキストに対し
削除、追加、リンク付けなどの各種処理を行う。ハイパ
ーテキストデータ記憶部３０７は、ハイパーテキストデ
ータを記憶する手段を備えており、ハイパーテキストデ
ータの記憶、読み出しを行う。グラフエディタ管理部３
０８はシステム管理部３０３からの情報に従い、グラフ
図形編集部３０９またはグラフ図形配置部３１０または
グラフ図形出力部３１１またはグラフデータ抽出部に処
理を移す。グラフ編集部３０９はグラフエディタ管理部
３０８からの情報に従い、グラフの編集を行う手段を備
えている。編集内容は、ノードの追加および削除および
移動、アークの追加および削除などである。グラフ図形
配置部３１０は、２種類のグラフ図形自動配置法Ａ，Ｂ
を備えており、そのどちらかもしくはその両方に基づい
てグラフ図形を配置する手段を備えている。グラフ図形
出力部３１１は、グラフエディタ管理部３０８の情報に
従い、グラフデータ記憶部のグラフデータを出力装置に
出力する。グラフデータ抽出部３１２はグラフエディタ
管理部３０８からの情報に従い、ハイパーテキストデー
タ記憶部３０７からリンクの飛び先等のハイパーテキス
ト構造をグラフデータとして抽出する。グラフデータ記
憶部３１３は、グラフデータを記憶する手段を備えてお
り、グラフエディタ管理部３０８の情報に従い、グラフ
データの記憶、読み出しを行う。The system management unit 303 transmits the information to the hypertext management unit 304 or the graph editor management unit 308 according to the input information. The hypertext management unit 304 transfers processing to the hypertext processing unit 306 according to the information from the system management unit 303,
The processing is transferred to the hypertext output unit 305.
The hypertext output unit 305 outputs to the output device 302 based on the data of the hypertext data storage unit 307 according to the information of the hypertext management unit 304. The hypertext processing unit 306 performs various processes such as deletion, addition, and linking on the hypertext according to the information of the hypertext management unit 304. The hypertext data storage unit 307 includes means for storing hypertext data, and stores and reads hypertext data. Graph editor management unit 3
In accordance with the information from the system management unit 303, 08 transfers the processing to the graph graphic editing unit 309, the graph graphic arrangement unit 310, the graph graphic output unit 311 or the graph data extraction unit. The graph editing unit 309 has means for editing the graph according to the information from the graph editor management unit 308. The edit contents include addition and deletion and movement of nodes, addition and deletion of arcs, and the like. The graph figure arranging section 310 uses two types of automatic graph figure arrangement methods A and B.
And a means for arranging graph figures based on either or both of them. The graph figure output unit 311 outputs the graph data in the graph data storage unit to the output device according to the information of the graph editor management unit 308. The graph data extraction unit 312 extracts a hypertext structure such as a jump destination of a link from the hypertext data storage unit 307 as graph data according to the information from the graph editor management unit 308. The graph data storage unit 313 includes means for storing graph data, and stores and reads graph data according to the information of the graph editor management unit 308.
【００７３】次に、本実施の形態の処理の流れの詳細を
図１７を用いて説明する。まず、ステップ３２１では、
コマンドまたはデータの入力を待つ。コマンドまたはデ
ータが入力されると、処理をステップ３２２に移す。ス
テップ３２２では、入力されたコマンドまたはデータが
ハイパーテキストを処理するものかどうかを判断する。
入力されたコマンドまたはデータがハイパーテキストを
処理するものなら、処理をステップ３２７へ移し、そう
でないなら、処理をステップ３２３へ移す。ステップ３
２３では、入力されたコマンドまたはデータがグラフ図
形の処理をするものかどうかを判断する。入力されたコ
マンドまたはデータがグラフ図形の処理をするものな
ら、処理をステップ３２４へ移し、そうでないなら処理
をステップ３３６へ移す。ステップ３２４では、入力さ
れたコマンドまたはデータがグラフ図形配置の処理を行
うためのものかどうかを判断する。入力されたコマンド
またはデータがグラフ図形配置の処理を行うためのもの
であれば処理をステップ３３３へ移し、そうでないなら
処理をステップ３２５へ移す。ステップ３２５では、入
力されたコマンドまたはデータがグラフ図形編集の処理
を行うためのものかどうかを判断する。入力されたコマ
ンドまたはデータがグラフ図形編集の処理を行うための
ものであれば、処理をステップ３２８へ移し、そうでな
いなら処理をステップ３２６へ移す。ステップ３２６で
はグラフの処理において、自動配置、グラフ図形編集以
外の処理を行う。ここでは、ハイパーテキストへの反映
フラグのＯＮ、ＯＦＦの設定、逐次描画フラグのＯＮ，
ＯＦＦの設定、グラフ図形配置法の指定等も行う。Next, details of the processing flow of this embodiment will be described with reference to FIG. First, in step 321,
Wait for command or data input. When the command or data is input, the process proceeds to step 322. In step 322, it is determined whether the input command or data is for processing hypertext.
If the input command or data is for processing hypertext, the process proceeds to step 327, and if not, the process proceeds to step 323. Step 3
At 23, it is determined whether the input command or data is for processing a graphic graphic. If the input command or data is for processing a graphic graphic, the process proceeds to step 324, and if not, the process proceeds to step 336. In step 324, it is determined whether the input command or data is for processing the graphic figure arrangement. If the input command or data is for processing the graphic placement, the process proceeds to step 333, and if not, the process proceeds to step 325. In step 325, it is determined whether the input command or data is for processing the graphic drawing editing. If the input command or data is for performing the graphic figure editing process, the process proceeds to step 328, and if not, the process proceeds to step 326. In step 326, processing other than automatic arrangement and graph figure editing is performed in the processing of the graph. Here, the reflection flag to the hypertext is set to ON and OFF, the sequential drawing flag is set to ON,
The setting of OFF and the designation of graph figure arrangement method are also performed.
【００７４】ステップ３２７では、ハイパーテキストに
関する処理を行う。処理の内容はリンクの作成、削除、
テキスト内容の変更等である。At step 327, processing relating to hypertext is performed. The content of the process is the creation, deletion of links,
For example, changing the text content.
【００７５】ステップ３２８では、グラフ図形の編集に
関する処理を行う。編集内容は、ノードの追加および削
除および移動、アークの追加および削除などである。ス
テップ３２９では、ハイパーテキストへの反映フラグが
ＯＮかどうかを判断する。ハイパーテキストへの反映フ
ラグがＯＮならば処理をステップ３３０へ移し、ＯＦＦ
ならば処理をステップ３３４へ移す。ステップ３３０で
は、グラフ図形の変更をそのグラフ図形作成の際のデー
タのもととなったハイパーテキストに反映する。例えば
図１８(a)のグラフ図形を図１８(b)のグラフ図形のよう
に、ノード１からノード２へのアークをノード１からノ
ード４へのアークに変更したとき、図１８のグラフ図形
のもとになったハイパーテキストにおけるノード１に対
応するアンカーのリンク先も、ノード２に対応するリン
ク先からノード４に対応するリンク先へ変更する。At step 328, a process relating to the editing of the graph figure is performed. The edit contents include addition and deletion and movement of nodes, addition and deletion of arcs, and the like. In step 329, it is determined whether the reflection flag for hypertext is ON. If the reflection flag to the hypertext is ON, move the process to step 330 and turn it OFF.
If so, the process proceeds to step 334. In step 330, the change in the graph figure is reflected in the hypertext that is the source of the data when the graph figure was created. For example, when the arc from node 1 to node 2 is changed to the arc from node 1 to node 4 as in the graph figure of FIG. 18 (a) like the graph figure of FIG. 18 (b), the graph figure of FIG. The link destination of the anchor corresponding to node 1 in the original hypertext is also changed from the link destination corresponding to node 2 to the link destination corresponding to node 4.
【００７６】ステップ３３１では、ハイパーテキストの
リンクが編集され、かつ、逐次描画フラグがＯＮかどう
かを判断する。ハイパーテキストのリンクが編集され、
かつ、逐次描画フラグがＯＮならば、処理をステップ３
３２に移し、そうでないなら処理をステップ３２１に移
す。ステップ３３２では、入力の情報に従い２種類のグ
ラフ図形配置法Ａもしくはグラフ図形配置法Ｂまたはそ
の両方の方法を用いてグラフ図形の自動配置と描画を行
う。グラフ図形の配置法はいくつかあり、必要に応じて
配置法を任意の数だけ用意すればよい。ここではグラフ
図形の配置法Ａを実施の形態２のグラフ図形配置法にお
いて式１０のｆ(eij)を ｆ(eij，Iij)＝Ｋ／（ｅij＋Ｉij）3 （式１６） としたものとする。ここで、Ｋは適当な正の定数、ｅij
はノードｉとノードｊ間のグラフ図形上の理想距離、Ｉ
ijはノードｉとノードｊ間のグラフ理論上の距離とす
る。これにより、ｅij＋Ｉijが大きいほどｆ(ｅij＋Ｉ
ij)は小さくなり、ノード間のグラフ理論上の距離が離
れる程に、ノード間の実際の距離とノード間の理想距離
との誤差の大きさに対して相対的にノード間に働く力を
小さくすることができ、グラフ全体のバランスに配慮し
つつ、局所的なバランスのとれたグラフの配置を行うこ
とができる。また、グラフ図形の配置法Ｂをグラフ図形
の階層的配置法とする。In step 331, it is determined whether the hypertext link is edited and the sequential drawing flag is ON. The hypertext link has been edited,
If the sequential drawing flag is ON, the process proceeds to step 3
If not, the process proceeds to step 321. In step 332, the automatic placement and drawing of the graph figure is performed by using the two kinds of graph figure arranging method A or graph figure arranging method B or both methods according to the input information. There are several methods for arranging graph figures, and an arbitrary number of arranging methods may be prepared as needed. Here, in the graph figure arranging method A in the graph figure arranging method of the second embodiment, f (e ij ) of Formula 10 is f (e ij , I ij ) = K / (e ij + I ij ) 3 (Formula 16) And Where K is an appropriate positive constant, e ij
Is the ideal distance on the graph figure between node i and node j, I
ij is a graph theoretical distance between node i and node j. Thus, the larger e ij + I ij is, the more f (e ij + I)
ij ) becomes smaller, and as the distance between nodes in graph theory increases, the force acting between nodes becomes smaller relative to the magnitude of the error between the actual distance between nodes and the ideal distance between nodes. It is possible to arrange the graph with local balance while considering the balance of the entire graph. Further, the graph graphic layout method B is a hierarchical layout method of graph graphics.
【００７７】ステップ３３３では、ステップ３３２と同
様に、入力の情報に従い２種類のグラフ図形配置法Ａも
しくはグラフ図形配置法Ｂまたはグラフ図形配置法Ａ，
Ｂ両方を用いてグラフ図形の自動配置と描画を行う。In step 333, two types of graph figure arranging method A or graph figure arranging method B or graph figure arranging method A,
Both B are used to perform automatic arrangement and drawing of the graph figure.
【００７８】ステップ３３４では、グラフ図形の編集に
対する逐次描画を行うかどうかを判断する。グラフ図形
の編集に対する逐次描画を行うなら、処理をステップ３
３３へ移し、そうでないなら、処理をステップ３２１へ
移す。In step 334, it is determined whether or not sequential drawing is to be performed for editing the graph figure. If the sequential drawing for editing the graph figure is performed, the process is step 3
If not, the process proceeds to step 321.
【００７９】ステップ３３５では、ハイパーテキストお
よびグラフの処理以外の処理を行う。ステップ３３６で
は入力されたコマンドまたはデータが終了の処理を行う
ためのものかどうかを判断する。入力されたコマンドま
たはデータが終了の処理を行うためのものであれば、処
理を終了し、そうでないなら、処理をステップ３３５に
移す。In step 335, processing other than the hypertext and graph processing is performed. In step 336, it is determined whether the input command or data is for the end processing. If the input command or data is for performing the termination process, the process is terminated, and if not, the process proceeds to step 335.
【００８０】図１９〜２１は本実施の形態に係るグラフ
図形の自動描画の例である。各ノードは文章を表し、各
アークは文章から文章への飛び先を表している。図１９
〜２１に見るように本実施の形態のグラフ図形の自動描
画を用いることにより、ハイパーテキストのリンク構造
をわかりやすく、視覚的に表現することができる。図１
９はハイパーテキストのリンク構造をグラフ図形配置法
Ａを用いて非階層的なグラフ図形で描画した例である。
このグラフ図形の描画により各文章の接続関係が視覚的
によくわかるようになる。図２０は図１９と同じハイパ
ーテキストのリンク構造をグラフ図形配置法Ｂを用いて
階層的なグラフ図形で描画した例である。このグラフ図
形の描画により、適当な文章を親ノードとしたときの各
ノードの階層関係がよくわかるようになる。図２１は図
１９と同じハイパーテキストのリンク構造をグラフ図形
配置法Ａ，Ｂ両方を用いて描画した例である。このグラ
フ図形の描画により、ハイパーテキストの文章の接続関
係や、文章の階層関係等ハイパーテキストのリンク構造
を多角的にとらえることができる。なお、図１９〜２１
のノードに文書名、アークにリンク名またはアンカー名
を表示するとよりいっそうわかりやすい図解となる。19 to 21 show examples of automatic drawing of graph figures according to the present embodiment. Each node represents a sentence, and each arc represents a jump destination from a sentence to a sentence. FIG.
As can be seen from FIGS. 21 to 21, by using the automatic drawing of the graph figure of the present embodiment, the hypertext link structure can be easily understood and can be visually expressed. FIG.
Reference numeral 9 is an example in which the hypertext link structure is drawn in a non-hierarchical graph figure using the graph figure arrangement method A.
By drawing this graph figure, the connection relation of each sentence can be visually understood. 20 is an example in which the same hypertext link structure as in FIG. 19 is drawn in a hierarchical graph figure using the graph figure arrangement method B. By drawing this graph figure, it becomes possible to better understand the hierarchical relationship of each node when an appropriate sentence is used as a parent node. FIG. 21 is an example in which the same hypertext link structure as in FIG. 19 is drawn using both the graph figure arranging methods A and B. By drawing this graph figure, the hypertext link structure such as the connection relation of the hypertext sentences and the hierarchical relation of the sentences can be grasped in multiple directions. Note that FIGS.
Displaying the document name in the node and the link name or anchor name in the arc makes it easier to understand.
【００８１】[0081]
【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
によれば、ノード間の理想距離をそれらのノードに接続
されるアークの数の増加関数とすることにより、グラフ
図形構造の特徴に応じてグラフ図形を配置することがで
き、見やすいグラフ図形を得ることができる。As is clear from the above description, according to the present invention, the ideal distance between nodes is set as an increasing function of the number of arcs connected to those nodes, thereby making it possible to determine the characteristics of the graph graphic structure. The graph figures can be arranged accordingly, and the graph figures that are easy to see can be obtained.
【００８２】さらに、複数のアークにわたる２つのノー
ド間の理想距離を、該ノード間のパスを構成するアーク
の理想距離の和とすることにより、グラフ全体のバラン
スがとれた見やすいグラフ図形を得ることができる。Further, by making the ideal distance between two nodes across a plurality of arcs the sum of the ideal distances of the arcs forming the path between the nodes, a graph figure in which the entire graph is well balanced and easy to see can be obtained. You can
【００８３】さらに、ノード間の理想距離と実際のノー
ド間距離との差の寄与率をノード間の理想距離またはノ
ード間のグラフ理論上の距離の減少関数としたことによ
り、グラフ図形の部分的なバランスとグラフ図形の全体
的なバランスの両方を考慮した見やすいグラフ図形を得
ることができる。Further, the contribution ratio of the difference between the ideal distance between the nodes and the actual distance between the nodes is set as a decreasing function of the ideal distance between the nodes or the distance between the nodes in the graph theory, so that a partial graph figure is obtained. It is possible to obtain an easy-to-see graph figure that considers both the general balance and the overall balance of the graph figure.
【００８４】さらに、入力グラフ図形から多重枝及び自
己閉路を取り除くことにより、多重枝および自己閉路を
含んだグラフ図形の配置を行うことができる。Further, by removing the multi-branch and the self-cycle from the input graph figure, it is possible to arrange the graph figure including the multi-branch and the self-cycle.
【００８５】さらに、逐次的なノード配置の変更におい
て、変更ステップ数毎に描画表示を行うことにより、グ
ラフ図形の配置の変化を連続的なものにし、グラフ図形
の自動配置によるグラフ図形の変化を理解しやすくする
ことができる。Furthermore, in the sequential change of the node arrangement, the change in the arrangement of the graph figure is made continuous by drawing and displaying every change step number, and the change of the graph figure by the automatic arrangement of the graph figure is performed. It can be easy to understand.
【００８６】さらに、グラフ図形が編集される度にその
グラフ図形を逐次見易く自動的に配置し直すことによ
り、グラフ図形の編集中においても常に見易いグラフ図
形の配置を得ることができる。Further, by arranging the graph figures sequentially so that they are easy to see and automatically each time the graph figure is edited, it is possible to obtain an arrangement of the graph figures that is always easy to see even while the graph figure is being edited.
【００８７】さらに、２種類以上のグラフ図形自動配置
法によりグラフ図形を配置することのできる機能をグラ
フ図形配置装置に備えることにより、２種類以上のグラ
フ図形形式で、グラフ図形の自動配置を行うことがで
き、グラフ図形で表された情報を多角的に見ることがで
きる。Further, the graph figure arranging device is provided with the function of arranging the graph figures by the two or more kinds of graph figure automatic arrangement methods, so that the graph figures are automatically arranged in the two or more kinds of graph figure formats. It is possible to see the information represented by the graph in various directions.
【００８８】さらに、グラフ図形エディタなどによりグ
ラフ図形が変更される度に、その変更された情報をグラ
フ図形作成するもととなったデータに逐次反映すること
により、グラフ図形の編集中においても常にその編集を
グラフ図形作成の元となったデータに反映することがで
き、データの変更の効果を逐次確認することができる。Furthermore, each time the graph figure is changed by the graph figure editor or the like, the changed information is successively reflected in the data from which the graph figure is created, so that the graph figure is always edited. The edit can be reflected in the data that is the source of the graph figure creation, and the effect of the data change can be sequentially confirmed.
【００８９】さらに、グラフ図形作成のもととなったデ
ータが変更される度に、その変更を反映してグラフ図形
を自動的に見易く再配置することにより、常にグラフ図
形作成の元となったデータを反映したグラフ図形の配置
を得ることができる。Further, every time the data that is the basis for creating the graph figure is changed, the change is reflected and the graph figure is automatically rearranged so that it is easy to see. It is possible to obtain the layout of the graph figure that reflects the data.
【図１】 本発明の実施の形態によるグラフ図形配置法
を用いたグラフ図形配置装置の構成図である。FIG. 1 is a configuration diagram of a graph graphic arrangement device using a graph graphic arrangement method according to an embodiment of the present invention.
【図２】 本発明の実施の形態１に係る多重枝、自己閉
路を取り除く処理を説明する流れ図である。FIG. 2 is a flowchart illustrating a process of removing a multi-branch and a self-closing circuit according to the first embodiment of the present invention.
【図３】 本発明の実施の形態１に係るグラフ自動配置
の処理を説明する流れ図である。FIG. 3 is a flowchart illustrating processing of automatic graph arrangement according to the first embodiment of the present invention.
【図４】 本発明の実施の形態１に係るグラフ図形の拡
大の例を示す説明図である。FIG. 4 is an explanatory diagram showing an example of enlargement of a graph figure according to the first embodiment of the present invention.
【図５】 本発明の実施の形態１に係るグラフ図形の縮
小の例を示す説明図である。FIG. 5 is an explanatory diagram showing an example of reduction of a graph figure according to the first embodiment of the present invention.
【図６】 本発明の実施の形態１に係る処理を説明する
流れ図である。FIG. 6 is a flowchart illustrating a process according to the first embodiment of the present invention.
【図７】 本発明の実施の形態１に係るグラフ図形の自
動描画例を示す説明図である。FIG. 7 is an explanatory diagram showing an example of automatic drawing of a graph figure according to the first embodiment of the present invention.
【図８】 本発明の実施の形態１に係るグラフ図形の自
動描画例を示す説明図である。FIG. 8 is an explanatory diagram showing an example of automatic drawing of a graph figure according to the first embodiment of the present invention.
【図９】 本発明の実施の形態２に係る処理を説明する
流れ図である。FIG. 9 is a flowchart illustrating a process according to the second embodiment of the present invention.
【図１０】 本発明の実施の形態２に係るグラフ図形の
ウィンドウ上への描画処理を説明する流れ図である。FIG. 10 is a flowchart illustrating a drawing process of a graph figure on a window according to the second embodiment of the present invention.
【図１１】 本発明の実施の形態２に係るグラフ図形の
自動描画処理を説明するための説明図である。FIG. 11 is an explanatory diagram for explaining an automatic drawing process of a graph figure according to the second embodiment of the present invention.
【図１２】 本発明の実施の形態２に係るグラフ図形の
自動描画処理を説明する流れ図である。FIG. 12 is a flowchart illustrating an automatic drawing process of a graph figure according to the second embodiment of the present invention.
【図１３】 本発明の実施の形態２に係るグラフ図形の
自動描画例を示す説明図である。FIG. 13 is an explanatory diagram showing an example of automatic drawing of graph figures according to the second embodiment of the present invention.
【図１４】 本発明の実施の形態２に係るグラフ図形の
自動描画例を示す説明図である。FIG. 14 is an explanatory diagram showing an example of automatic drawing of a graph figure according to the second embodiment of the present invention.
【図１５】 本発明の実施の形態２に係るグラフ図形の
自動描画例を示す説明図である。FIG. 15 is an explanatory diagram showing an example of automatic drawing of a graph figure according to the second embodiment of the present invention.
【図１６】 本発明の実施の形態３によるグラフ図形配
置法を用いたグラフ図形配置装置の構成図である。FIG. 16 is a configuration diagram of a graph graphic arrangement device using a graph graphic arrangement method according to a third embodiment of the present invention.
【図１７】 本発明の実施の形態３に係る処理を説明す
る流れ図である。FIG. 17 is a flowchart illustrating a process according to the third embodiment of the present invention.
【図１８】 本発明の実施の形態３に係るグラフ図形の
変更を説明する説明図である。FIG. 18 is an explanatory diagram illustrating a change of a graph figure according to the third embodiment of the present invention.
【図１９】 本発明の実施の形態３に係るグラフ図形の
自動描画例を示す説明図である。FIG. 19 is an explanatory diagram showing an example of automatic drawing of graph figures according to the third embodiment of the present invention.
【図２０】 本発明の実施の形態３に係るグラフ図形の
自動描画例を示す説明図である。FIG. 20 is an explanatory diagram showing an example of automatic drawing of graph figures according to the third embodiment of the present invention.
【図２１】 本発明の実施の形態３に係るグラフ図形の
自動描画例を示す説明図である。FIG. 21 is an explanatory diagram showing an example of automatic drawing of graph figures according to the third embodiment of the present invention.
【図２２】 従来例によるグラフ図形の自動描画例を示
す説明図である。FIG. 22 is an explanatory diagram showing an example of automatic drawing of a graph figure according to a conventional example.
１００…入力装置、１０１…処理装置、１０２〜１０６
…処理装置細部、１０７…出力装置、１１０〜１１５…
ステップ、１２０〜１３０…ステップ、１４０〜１４６
…ステップ、２００…ステップ、２２０〜２２９…ステ
ップ、２１９…座標系、２３０〜２３７…ステップ、３
００…入力装置、３０１…ハイパーテキスト編集装置、
３０２…出力装置、３０３〜３１３…ハイパーテキスト
編集装置細部、３２１〜３３６…ステップ。100 ... Input device, 101 ... Processing device, 102-106
... Processing device details 107 ... Output device 110-115 ...
Steps, 120-130 ... Steps, 140-146
... step, 200 ... step, 220-229 ... step, 219 ... coordinate system, 230-237 ... step, 3
00 ... Input device, 301 ... Hypertext editing device,
302 ... Output device, 303-313 ... Hypertext editing device details, 321-336 ... Step.
Claims (17)
図形配置法において、２つのノード間の理想距離をそれ
らのノードに接続されるアークの数の増加関数とするこ
とを特徴とするグラフ図形配置法。1. A graph figure arranging method for arranging graph figures in a non-hierarchical manner, wherein an ideal distance between two nodes is an increasing function of the number of arcs connected to those nodes. Placement method.
理想距離を、該ノード間のパスを構成するアークの上記
理想距離の和とすることを特徴とする請求項１記載のグ
ラフ図形配置法。2. The graph figure arranging method according to claim 1, wherein an ideal distance between two nodes across a plurality of arcs is a sum of the ideal distances of arcs forming a path between the nodes.
間距離との差の増加関数のすべてのノードについての和
を評価関数として定義し、上記評価関数の値が平面配置
上で最も小さくなるようにノード配置の変更を逐次的に
行うことを特徴とする請求項１または２記載のグラフ図
形配置法。3. The sum of the increasing functions of the difference between the ideal distance between the nodes and the actual distance between the nodes is defined as an evaluation function, and the value of the evaluation function is the smallest on the plane arrangement. 3. The graph figure arranging method according to claim 1, wherein the node arrangement is changed sequentially as described above.
間距離との差に基づいてノード間に働く力を定義し、す
べてのノード間に働く力が平面配置上でバランスするよ
うにノード配置の変更を逐次的に行うことを特徴とする
請求項１または２記載のグラフ図形配置法。4. The force acting between the nodes is defined based on the difference between the ideal distance between the nodes and the actual distance between the nodes, and the node arrangement is performed so that the forces acting between all the nodes are balanced on the plane arrangement. The graph figure arranging method according to claim 1 or 2, wherein the change is sequentially performed.
理想距離と実際のノード間距離との差の寄与率をノード
間の理想距離またはノード間のグラフ理論上の距離の減
少関数としたことを特徴とする請求項３記載のグラフ図
形配置法。5. The contribution ratio of the difference between the ideal distance between the nodes and the actual distance between the nodes to the evaluation function value is defined as a reduction function of the ideal distance between the nodes or the distance between the nodes in graph theory. The graph figure arranging method according to claim 3, which is characterized in that.
の理想距離と実際のノード間距離との差の寄与率をノー
ド間の理想距離またはノード間のグラフ理論上の距離の
減少関数としたことを特徴とする請求項４記載のグラフ
図形配置法。6. The contribution ratio of the difference between the ideal distance between the nodes and the actual distance between the nodes to the force between the nodes is defined as a decreasing function of the ideal distance between the nodes or the distance between the nodes in graph theory. 5. The graph figure arranging method according to claim 4, wherein:
重枝および自己閉路を検出して取り除き、グラフ図形の
配置を終了した後に上記多重枝および自己閉路を復元す
ることを特徴とする請求項１ないし６の何れかに記載の
グラフ図形配置法。7. The multi-branch and the self-closing circuit are detected and removed from the input graph graphic in advance, and the multi-branch and the self-closing circuit are restored after the arrangement of the graph graphic is completed. The graphic figure arranging method according to any one of 1.
て、あらかじめ設定した変更ステップ数毎に描画表示を
行うことを特徴とする請求項３または４記載のグラフ図
形配置法。8. The graph figure arranging method according to claim 3 or 4, wherein in the sequential change of the node arrangement, drawing display is performed for each preset number of change steps.
図形を逐次見易く自動的に配置し直すことを特徴とする
請求項１ないし８の何れかに記載のグラフ図形配置法。9. The graph figure arranging method according to claim 1, wherein each time the graph figure is edited, the graph figure is automatically rearranged so that it is easy to see.
グラフ図形を配置することのできる機能を備えたことを
特徴とする請求項１ないし９の何れかに記載のグラフ図
形配置法。10. The graph figure arranging method according to claim 1, further comprising a function capable of arranging graph figures by two or more kinds of graph figure arranging methods.
更された情報をグラフ図形作成のもととなったデータに
逐次反映することを特徴とする請求項１ないし１０の何
れかに記載のグラフ図形配置法。11. The method according to claim 1, wherein each time the graph figure is changed, the changed information is sequentially reflected in the data which is the basis of the creation of the graph figure. Graph figure layout method.
が変更される度に、その変更を反映してグラフ図形を自
動的に見易く再配置することを特徴とする請求項１ない
し１０の何れかに記載のグラフ図形配置法。12. The graph graphic is automatically rearranged so that it is easy to see, each time the data used to create the graph graphic is changed, and the change is reflected. Graph graphic layout method described in Crab.
部、グラフ図形描画部、および上記各部における処理を
管理する管理部を備え、上記グラフ図形配置部では、２
つのノード間の理想距離をそれらのノードに接続される
アークの数の増加関数としてグラフ図形の配置を決定す
ることを特徴とするグラフ図形配置装置。13. A graph figure arranging section, a graph figure editing section, a graph figure drawing section, and a management section for managing the processing in each of the above sections.
A graph figure arranging device characterized by determining an arrangement of a graph figure by using an ideal distance between two nodes as an increasing function of the number of arcs connected to those nodes.
ド間の理想距離を、該ノード間のパスを構成するアーク
の上記理想距離の和とすることを特徴とする請求項１３
記載のグラフ図形配置装置。14. The ideal distance between two nodes across the plurality of arcs is a sum of the ideal distances of arcs forming a path between the nodes.
The described graphic placement device.
ド間距離との差の増加関数のすべてのノードについての
和を評価関数として定義し、上記評価関数の値が平面配
置上で最も小さくなるようにノード配置の変更を逐次的
に行うことを特徴とする請求項１３または１４記載のグ
ラフ図形配置装置。15. The sum of all the nodes of the increasing function of the difference between the ideal distance between the nodes and the actual distance between nodes is defined as an evaluation function, and the value of the evaluation function is the smallest on the plane arrangement. 15. The graph graphic arrangement device according to claim 13 or 14, wherein the node arrangement is sequentially changed as described above.
ド間距離との差に基づいてノード間に働く力を定義し、
すべてのノード間に働く力が平面配置上でバランスする
ようにノード配置の変更を逐次的に行うことを特徴とす
る請求項１３または１４記載のグラフ図形配置装置。16. The force acting between the nodes is defined based on the difference between the ideal distance between the nodes and the actual distance between the nodes,
15. The graph graphic arrangement device according to claim 13 or 14, wherein the node arrangement is sequentially changed so that the forces acting between all the nodes are balanced on the plane arrangement.
イパーテキスト記憶部と、上記ハイパーテキスト記憶部
のデータを変更するハイパーテキスト処理部と、グラフ
データを記憶するグラフデータ記憶部と、上記グラフデ
ータ記憶部のデータを変更するグラフ図形編集部と、上
記グラフデータ記憶部のデータからグラフ図形の配置を
求めるグラフ図形配置部と、上記ハイパーテキスト記憶
部からグラフデータを抽出し、かつ上記グラフデータ記
憶部からハイパーテキストデータを抽出するグラフデー
タ抽出部とを有するハイパーテキスト編集装置を備えた
ことを特徴とするグラフ図形配置装置。17. A hypertext storage unit for storing hypertext data, a hypertext processing unit for changing data in the hypertext storage unit, a graph data storage unit for storing graph data, and a graph data storage unit for storing the graph data. A graph figure editing section for changing data, a graph figure arranging section for obtaining an arrangement of a graph figure from the data in the graph data storage section, a graph data extraction section for extracting the graph data from the hypertext storage section, and a hyperlink from the graph data storage section. A graph figure arrangement device comprising a hypertext editing device having a graph data extraction unit for extracting text data.
Priority Applications (1)
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|---|---|---|---|
| JP29131195A JP3346130B2 (en) | 1995-11-09 | 1995-11-09 | Graph figure arrangement method and apparatus |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
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1995
- 1995-11-09 JP JP29131195A patent/JP3346130B2/en not_active Expired - Fee Related
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