JPH0877388A - Method for reducing data of b-splined curve and device therefor - Google Patents
Method for reducing data of b-splined curve and device thereforInfo
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- JPH0877388A JPH0877388A JP6211641A JP21164194A JPH0877388A JP H0877388 A JPH0877388 A JP H0877388A JP 6211641 A JP6211641 A JP 6211641A JP 21164194 A JP21164194 A JP 21164194A JP H0877388 A JPH0877388 A JP H0877388A
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】本発明はＣＧ／ＣＡＤ（Ｃｏｍｐ
ｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ／Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉ
ｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ）に関し、特にＣＧモデルのデー
タ量削減に関する。The present invention relates to CG / CAD (Comp
uter Graphics / Computer Ai
ded design), and particularly to reduction of data amount of CG model.
【０００２】[0002]
【従来の技術】Ｂ−スプライン曲面の表現と、そのデー
タ量削減手法を図５，図６，図７を参照しながら説明す
る。2. Description of the Related Art An expression of a B-spline curved surface and a data amount reducing method thereof will be described with reference to FIGS.
【０００３】双３次Ｂ−スプライン曲面は式（１）で表
される。A bicubic B-spline curved surface is expressed by the equation (1).
【０００４】[0004]
【数１】 [Equation 1]
【０００５】ここでＰijは制御点と呼ばれる３次元ベク
トル、Ｍ4,i （ｕ），Ｎ4,j （ｖ）は３次（４階）のＢ
−スプライン関数であり、ノットと呼ばれる実数の列
（これをノットベクトルという）（２），（３）に対し
て定義されている。Here, P ij is a three-dimensional vector called a control point, and M 4, i (u) and N 4, j (v) are B (third order) B.
A spline function, which is defined for a real number sequence called knot (this is called a knot vector) (2), (3).
【０００６】[0006]
【数２】 [Equation 2]
【０００７】Ｂ−スプライン関数のグラフを図５に、双
３次Ｂ−スプライン曲面については、図６で制御点と曲
面の位置関係を、図７でパラメータｕ，ｖ、ノットと曲
面上の曲線との対応関係を模式的に示す。A graph of the B-spline function is shown in FIG. 5, and for a bicubic B-spline curved surface, the positional relationship between the control points and the curved surface is shown in FIG. 6, and the parameters u, v, knots and curves on the curved surface are shown in FIG. The correspondence relationship with is schematically shown.
【０００８】Ｂ−スプライン曲面のデータ量削減手法の
従来の例として、「ノット除去（ｋｎｏｔ ｒｅｍｏｖ
ａｌ）」と呼ばれる方法を、１９８７年、コンピュータ
・エイデッド・ジオメトリック・デザイン第４巻２１７
頁〜２３０頁（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｇｅｏ
ｍｅｔｒｉｃ Ｄｅｓｉｇｎ ４（１９８７）２１７−
２３０）を参照して説明する。As a conventional example of a method for reducing the data amount of a B-spline curved surface, "knot removal (knot remove)
al) ”in 1987, Computer Aided Geometric Design, Vol.
Pages-230 (Computer Aided Geo
metric Design 4 (1987) 217-
230).
【０００９】まず、ｍ′＜ｍ，ｎ′＜ｎなるｍ′，ｎ′
に対して、（２）の部分列であるノットベクトルを
（４）で、（３）の部分列であるノットベクトルを
（５）で表す。First, m '<m, n'<n, m ', n'
On the other hand, the knot vector that is the subsequence of (2) is represented by (4), and the knot vector that is the subsequence of (3) is represented by (5).
【００１０】[0010]
【数３】 (Equation 3)
【００１１】ノットベクトル（４），（５）に対して定
義されるＢ−スプライン曲面Ｓ′（ｕ，ｖ）を式（６）
で表す。The B-spline curved surface S '(u, v) defined for the knot vectors (4) and (5) is given by the equation (6).
It is represented by.
【００１２】[0012]
【数４】 [Equation 4]
【００１３】ここで、Here,
【００１４】[0014]
【外１】 [Outer 1]
【００１５】はノットベクトル（４）に対して、Is for the knot vector (4),
【００１６】[0016]
【外２】 [Outside 2]
【００１７】はノットベクトル（５）に対してそれぞれ
定義される３次のＢ−スプライン関数である。Is a cubic B-spline function defined for each knot vector (5).
【００１８】Ｂ−スプライン曲面Ｓ′（ｕ，ｖ）は、ノ
ットベクトル（２），（３）に対しても表現することが
できる。これを式（７）で表す。The B-spline curved surface S '(u, v) can also be expressed for knot vectors (2) and (3). This is expressed by equation (7).
【００１９】[0019]
【数５】 (Equation 5)
【００２０】このとき、２つのＢ−スプライン曲面Ｓと
Ｓ′との距離ｄ（Ｓ，Ｓ′）を式（８）で定義する。At this time, the distance d (S, S ') between the two B-spline curved surfaces S and S'is defined by the equation (8).
【００２１】[0021]
【数６】 (Equation 6)
【００２２】ただし、‖Ｘ‖は３次元ベクトルＸの長さ
を表す。However, ‖X‖ represents the length of the three-dimensional vector X.
【００２３】ノット除去は、あらかじめ定めた誤差の許
容値ε＞０に対して不等式（９）を満たすような、Ｓを
近似する曲面Ｓ′を求めることができるノットベクトル
（４）と（５）を求めることで行う。The knot removal is performed by knot vectors (4) and (5) which can obtain a curved surface S'approximating S such that the inequality (9) is satisfied with respect to a predetermined error tolerance ε> 0. By asking for.
【００２４】[0024]
【数７】 (Equation 7)
【００２５】[0025]
【発明が解決しようとする課題】図８は曲面の断面曲線
を示したもので、曲線８０１に対して垂直な線はノット
の位置を示す。FIG. 8 shows a curved section curve, and the line perpendicular to the curve 801 shows the position of the knot.
【００２６】上記のノット除去においては、曲率の大き
な部分に存在するノットを除去すると、曲面形状の変化
が大きく、不等式（９）を満たすことができなくなるの
で、平坦な部分に存在するノットしか除去できない。図
９にノット除去の結果を示す。曲線９０１に対して垂直
な線はノットの位置を示す。In the above knot removal, if the knots existing in the portion having a large curvature are removed, the change in the curved surface shape becomes large and the inequality (9) cannot be satisfied. Therefore, only the knots existing in the flat portion are removed. Can not. FIG. 9 shows the result of knot removal. The line perpendicular to the curve 901 indicates the knot position.
【００２７】図７は曲面のパラメータとノットを図示し
たものである。このとき、図１０のように、例えば曲面
１００１の中央に、ｕ方向についてもｖ方向についても
断面曲線が上記のような突起状の部分１００２が存在す
ると、曲面１００１のノットでこの部分１００２に関係
するものは除去できない。ノット除去の結果は、図１１
で示すように、十字状にノットが残り、この部分に対応
する制御点も十字状に残る。図１２に示すように、この
ような突起が曲面状に複数存在すると（図中、１２０
１，１２０２，１２０３，１２０４は突起を示す）、除
去できるノットはさらに少なくなり、データ削減の効果
が小さい。FIG. 7 illustrates the parameters and knots of the curved surface. At this time, as shown in FIG. 10, for example, when there is a protruding portion 1002 having a cross-section curve as described above in the u direction and the v direction at the center of the curved surface 1001, the knot of the curved surface 1001 relates to this portion 1002. You can't remove what you do. The result of knot removal is shown in FIG.
As shown by, the knots remain in a cross shape, and the control points corresponding to this portion also remain in a cross shape. As shown in FIG. 12, when a plurality of such protrusions are present in a curved shape (in the figure, 120
1, 1202, 1203, 1204 indicate protrusions), the number of knots that can be removed is further reduced, and the effect of data reduction is small.
【００２８】本発明の目的は、Ｂ−スプライン曲面のデ
ータを、大域的な形状を変えずに効率的に削減する方法
およびデータ削減装置を提供することにある。An object of the present invention is to provide a method and a data reducing apparatus for efficiently reducing the data of a B-spline curved surface without changing the global shape.
【００２９】[0029]
【課題を解決するための手段】本発明のＢ−スプライン
曲面のデータ削減方法は、Ｂ−スプライン曲面のウェー
ブレット成分を計算するステップと、このウェーブレッ
ト成分の大きさを減らす階層成分を求めるステップと、
この階層成分による前記ウェーブレット成分の変化量を
計算して前記ウェーブレット成分を更新するステップ
と、前記階層成分のうち大きさが既定値以上のものを出
力するステップと、を含むことを特徴とする。A data reduction method for a B-spline curved surface according to the present invention comprises a step of calculating a wavelet component of the B-spline curved surface, and a step of obtaining a hierarchical component for reducing the size of the wavelet component.
The method further includes: a step of calculating a change amount of the wavelet component due to the hierarchical component to update the wavelet component; and a step of outputting the hierarchical component whose magnitude is equal to or larger than a predetermined value.
【００３０】本発明のＢ−スプライン曲面のデータ削減
装置は、Ｂ−スプライン曲面のウェーブレット成分を計
算するウェーブレット成分計算手段と、このウェーブレ
ット成分計算手段で計算されたウェーブレット成分から
Ｂ−スプライン曲面の階層成分を計算する階層成分計算
手段と、この階層成分計算手段で得られた階層成分の変
化による前記ウェーブレット成分の変化量を計算して前
記ウェーブレット成分を更新するウェーブレット成分更
新手段と、前記階層成分計算手段から得られたＢ−スプ
ライン曲面の階層成分のうち大きさが既定値以上のもの
を出力する曲面データ出力手段とからなる。The B-spline curved surface data reducing apparatus of the present invention comprises a wavelet component calculating means for calculating a wavelet component of the B-spline curved surface, and a hierarchy of the B-spline curved surface from the wavelet components calculated by the wavelet component calculating means. Hierarchical component calculating means for calculating a component, wavelet component updating means for updating the wavelet component by calculating a change amount of the wavelet component due to a change in the hierarchical component obtained by the hierarchical component calculating means, and the hierarchical component calculation Curved surface data output means for outputting the hierarchical component of the B-spline curved surface obtained from the means having a size equal to or larger than a predetermined value.
【００３１】[0031]
【作用】Ｂ−スプライン曲面から階層成分を分離するこ
とで、階層成分のデータ量を大きく減らすことができ
る。また、Ｂ−スプライン曲面は、階層成分に分離され
るので、突起を除けば滑らかである階層成分のノットを
大幅に減らすことができる。By separating the hierarchical components from the B-spline curved surface, the data amount of the hierarchical components can be greatly reduced. Further, since the B-spline curved surface is separated into hierarchical components, it is possible to significantly reduce the knots of the hierarchical components that are smooth except for the protrusion.
【００３２】[0032]
【実施例】本発明の実施例を図面を参照して説明する。Embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
【００３３】図１は本発明のＢ−スプライン曲面のデー
タ削減装置の実施例のブロック図である。FIG. 1 is a block diagram of an embodiment of a B-spline curved surface data reduction apparatus according to the present invention.
【００３４】本実施例のＢ−スプライン曲面のデータ削
減装置は、Ｂ−スプライン曲面の制御点からウェーブレ
ット成分を計算するウェーブレット成分計算手段１０１
と、ウェーブレット成分計算手段１０１で計算されたウ
ェーブレット成分からＢ−スプライン曲面の階層成分を
計算する階層成分計算手段１０２と、階層成分計算手段
１０２で得られた階層成分によるウェーブレット成分の
変化量を計算してウェーブレット成分を更新するウェー
ブレット成分更新手段１０３と、階層成分計算手段１０
２から得られたＢ−スプライン曲面の階層成分のうち大
きさが既定値以上のものを出力する曲面データ出力手段
１０４と、処理の流れを制御する制御手段１０５とから
なる。The B-spline curved surface data reducing apparatus of this embodiment is a wavelet component calculating means 101 for calculating a wavelet component from control points of a B-spline curved surface.
And a hierarchical component calculation means 102 for calculating a hierarchical component of the B-spline curved surface from the wavelet component calculated by the wavelet component calculation means 101, and a change amount of the wavelet component due to the hierarchical component obtained by the hierarchical component calculation means 102. And wavelet component updating means 103 for updating the wavelet component and hierarchical component calculating means 10
It comprises curved surface data output means 104 for outputting the hierarchical components of the B-spline curved surface obtained from No. 2 whose magnitude is equal to or larger than a predetermined value, and control means 105 for controlling the flow of processing.
【００３５】この実施例では、Ｂ−スプライン曲面は、
ｕ方向に開いていてｖ方向には閉じている円筒状の位相
であると仮定する。ｕ，ｖ両方向に開いている場合と、
閉じている場合も、各方向の処理の組合せで全く同様に
処理することができる。In this embodiment, the B-spline curved surface is
It is assumed that the phase is a cylindrical phase that is open in the u direction and closed in the v direction. When open in both u and v directions,
Even when it is closed, the same processing can be performed by a combination of processing in each direction.
【００３６】また、この実施例では、Ｂ−スプライン曲
面はノットベクトルの間隔が１／２n であるものとす
る。その他の場合も、この形式の曲面で必要なだけの精
度で近似することによって、この実施例で説明する方法
を用いることができる。In this embodiment, the B-spline curved surface has knot vector intervals of 1/2 n . In other cases, the method described in this embodiment can be used by approximating the curved surface of this type with the required accuracy.
【００３７】入力されたＢ−スプライン曲面は式（１
０）で定義されているとする。The input B-spline surface is expressed by the equation (1
0).
【００３８】[0038]
【数８】 [Equation 8]
【００３９】ここで、Here,
【００４０】[0040]
【外３】 [Outside 3]
【００４１】であり、Ｂ（ｘ）はノットベクトル〔０，
１，２，３，４〕上で定義される３次のＢ−スプライン
関数とし、And B (x) is the knot vector [0,
1, 2, 3, 4] and a cubic B-spline function defined above,
【００４２】[0042]
【外４】 [Outside 4]
【００４３】は式（１１）で定義する。Is defined by equation (11).
【００４４】[0044]
【数９】 [Equation 9]
【００４５】この実施例では、Ｓ（ｕ，ｖ）から式（１
２）の階層表現を得る方法を説明する。In this embodiment, from S (u, v) to formula (1
A method of obtaining the hierarchical representation of 2) will be described.
【００４６】[0046]
【数１０】 [Equation 10]
【００４７】まず、以下で繰り返し行われるウェーブレ
ット成分の計算について説明する。First, the calculation of the wavelet component which is repeatedly performed will be described below.
【００４８】ウェーブレット成分を計算する対象の曲面
または関数を式（１３）で表す。The curved surface or function for which the wavelet component is calculated is represented by the equation (13).
【００４９】[0049]
【数１１】 [Equation 11]
【００５０】Ｑijはｐijと同様に３次元ベクトルであ
り、Q ij is a three-dimensional vector like p ij ,
【００５１】[0051]
【外５】 [Outside 5]
【００５２】である。It is
【００５３】Ｔ（ｕ，ｖ）をＢ−スプライン関数とＢ−
ウェーブレット関数を用いて表現すると式（１４）のよ
うになる。Let T (u, v) be the B-spline function and B-
Expression using a wavelet function is as shown in Expression (14).
【００５４】[0054]
【数１２】 [Equation 12]
【００５５】ここで、ψ（ｘ）は３次のＢ−ウェーブレ
ット関数で、式（１５），（１６）で定義される。Here, ψ (x) is a cubic B-wavelet function, which is defined by equations (15) and (16).
【００５６】[0056]
【数１３】 [Equation 13]
【００５７】ただし、Ｎ8 （ｔ）は７次（８階）のＢ−
スプライン関数である。However, N 8 (t) is B- of the 7th order (8th floor)
It is a spline function.
【００５８】数列（１７）を、ここではＴ（ｕ，ｖ）の
ウェーブレット成分と呼び、Ｗ（Ｔ）と書く。The sequence (17) is called a wavelet component of T (u, v) here and is written as W (T).
【００５９】[0059]
【数１４】 [Equation 14]
【００６０】もう一つのベクトル値関数Ｔ′のウェーブ
レット成分Ｗ（Ｔ′）を式（１８）であるとする。The wavelet component W (T ') of another vector-valued function T'is given by equation (18).
【００６１】[0061]
【数１５】 (Equation 15)
【００６２】このとき、Ｗ（Ｔ）とＷ（Ｔ′）の内積
〈Ｗ（Ｔ），Ｗ（Ｔ′）〉を式（１９）で定義する。At this time, the inner product <W (T), W (T ')> of W (T) and W (T') is defined by the equation (19).
【００６３】[0063]
【数１６】 [Equation 16]
【００６４】式（１９）中の・は、Ｔ（ｕ，ｖ）が曲面
の時はベクトルの内積、関数の時は実数の積を表すもの
とする。In equation (19), · represents the inner product of vectors when T (u, v) is a curved surface, and the product of real numbers when T (u, v) is a function.
【００６５】Ｗ（Ｔ）のノルム‖Ｗ（Ｔ）‖は式（２
０）で定義する。The norm of W (T) ‖W (T) ‖ is given by equation (2)
It is defined in 0).
【００６６】[0066]
【数１７】 [Equation 17]
【００６７】ウェーブレット成分の計算方法を説明す
る。A method of calculating the wavelet component will be described.
【００６８】まず、First,
【００６９】[0069]
【外６】 [Outside 6]
【００７０】とおき、式（２１），（２２），（２
３），（２４）で順次計算する。In addition, equations (21), (22), and (2)
3) and (24) are sequentially calculated.
【００７１】[0071]
【数１８】 (Equation 18)
【００７２】ｉ，ｊの範囲は、ウェーブレット成分から
もとのＢ−スプライン曲面を再現するため、Since the range of i and j reproduces the original B-spline curved surface from the wavelet component,
【００７３】[0073]
【外７】 [Outside 7]
【００７４】に関しては、−３≦ｉ≦２k −１，−３≦
ｊ≦２k −４、As for the above, -3≤i≤2 k -1, -3≤
j ≦ 2 k −4,
【００７５】[0075]
【外８】 [Outside 8]
【００７６】に関しては、−３≦ｉ≦２k −１，−３≦
ｊ≦２k −４、With respect to -3≤i≤2 k -1, -3≤
j ≦ 2 k −4,
【００７７】[0077]
【外９】 [Outside 9]
【００７８】に関しては、−６≦ｉ≦２k −１，−３≦
ｊ≦２k −４、As for the above, -6≤i≤2 k -1, -3≤
j ≦ 2 k −4,
【００７９】[0079]
【外１０】 [Outside 10]
【００８０】に関しては、−６≦ｉ≦２k −１，−３≦
ｊ≦２k −４とする。As for the above, -6≤i≤2 k -1, -3≤
Let j ≦ 2 k −4.
【００８１】また、ｌに関する和は、ｖ方向に閉じてい
るので、差が２k であるものはすべて加える。ここで、
｛ａj ｝，｛ｂj ｝は任意の数列｛ｃk ｝，｛ｄk ｝に
対して式（２５），（２６）で特徴付けられる無限数列
である。Further, since the sum regarding l is closed in the v direction, any sum having a difference of 2 k is added. here,
{A j } and {b j } are infinite sequences characterized by equations (25) and (26) for arbitrary sequences {c k }, {d k }.
【００８２】[0082]
【数１９】 [Formula 19]
【００８３】ただし、ｐ0 ＝１／８，ｐ1 ＝１／２，ｐ
2 ＝３／４，ｐ3 ＝１／２，ｐ4 ＝１／８である。However, p 0 = 1/8, p 1 = 1/2, p
2 = 3/4, and p 3 = 1/2, p 4 = 1/8.
【００８４】｛ａj ｝，｛ｂj ｝はｊの絶対値が大きく
なるにつれて０に近付くので、必要な精度が出る有限項
で打ち切って、（２５），（２６）から算出することが
できる。Since {a j } and {b j } approach 0 as the absolute value of j increases, they can be calculated from (25) and (26) by truncating with a finite term that produces the required accuracy. .
【００８５】次に、図１の各手段における処理を説明す
る。図２は、処理全体の流れを示すフロー図である。Next, the processing in each means of FIG. 1 will be described. FIG. 2 is a flowchart showing the flow of the entire processing.
【００８６】ウェーブレット成分計算手段１０１では、
式（１０）で定義されるＢ−スプライン曲面Ｓから、そ
のウェーブレット成分を求める（図２、ステップ２０
２）。曲面Ｓのｘ成分をＳx 、ｙ成分をＳy 、ｚ成分を
Ｓz とするとき、それぞれのウェーブレット成分Ｗ（Ｓ
x ）、Ｗ（Ｓy ）、Ｗ（Ｓz ）を計算する。In the wavelet component calculation means 101,
The wavelet component is obtained from the B-spline curved surface S defined by the equation (10) (FIG. 2, step 20).
2). When the x component of the curved surface S is S x , the y component is S y , and the z component is S z , the respective wavelet components W (S
x ), W (S y ), W (S z ) are calculated.
【００８７】階層成分計算手段１０２では、式（２７）
のIn the hierarchical component calculation means 102, equation (27)
of
【００８８】[0088]
【外１１】 [Outside 11]
【００８９】を一つずつ計算し、Ｓ′をＳに近づけてい
く。Is calculated one by one, and S'is brought closer to S.
【００９０】[0090]
【数２０】 [Equation 20]
【００９１】はじめは、各First of all,
【００９２】[0092]
【外１２】 [Outside 12]
【００９３】は０に初期化されている。階層成分計算手
段１０２が呼ばれるごとに、すべてのIs initialized to 0. Every time the hierarchical component calculation means 102 is called, all
【００９４】[0094]
【外１３】 [Outside 13]
【００９５】に対して、ノルム‖Ｗ（Ｓ−Ｓ′）‖が最
小になる変化量On the other hand, the amount of change that minimizes the norm ‖W (S−S ′) ‖
【００９６】[0096]
【外１４】 [Outside 14]
【００９７】を求める。Find
【００９８】[0098]
【外１５】 [Outside 15]
【００９９】とすると、それぞれ式（２８），（２
９），（３０）のように求められる。Then, equations (28) and (2
9) and (30).
【０１００】[0100]
【数２１】 [Equation 21]
【０１０１】このようにして求められたThus obtained
【０１０２】[0102]
【外１６】 [Outside 16]
【０１０３】のうち、長さが最大のものを選び、そのOf the lengths, the one with the maximum length is selected.
【０１０４】[0104]
【外１７】 [Outside 17]
【０１０５】に０＜α≦１なる実数αをかけてMultiply by the real number α such that 0 <α ≦ 1
【０１０６】[0106]
【外１８】 [Outside 18]
【０１０７】に加える。αの値は、起伏の激しい曲面で
は小さく、穏やかな曲面では大きくとる。以下のように
して、ウェーブレット成分のノルムを最も小さくする階
層成分を求める（図２、ステップ２０４）。In addition to. The value of α is set small on a curved surface with severe undulations and set large on a curved surface. The hierarchical component that minimizes the norm of the wavelet component is obtained as follows (FIG. 2, step 204).
【０１０８】ウェーブレット成分修正手段１０３では、
階層成分計算手段１０２で得られた階層成分の変更量に
対応したウェーブレット成分の変更量In the wavelet component correction means 103,
Amount of change of wavelet component corresponding to amount of change of hierarchical component obtained by hierarchical component calculating means 102
【０１０９】[0109]
【外１９】 [Outside 19]
【０１１０】をＷ（Ｓ）から引く。すなわち、ウェーブ
レット成分を更新する（図２、ステップ２０５）。Is subtracted from W (S). That is, the wavelet component is updated (FIG. 2, step 205).
【０１１１】制御手段１０５では、ノルム‖ＷＳ‖を計
算し、これが既定値を上回っていた場合は再び階層成分
計算手段１０２に処理をおこなわせ、既定値以下になっ
ていた場合には、曲面データ出力手段１０４に処理を行
わせる（図２、ステップ２０３）。The control means 105 calculates the norm WS, and if it exceeds the default value, causes the hierarchical component calculation means 102 to perform the processing again, and if it is below the default value, the curved surface data is calculated. The output means 104 is caused to perform processing (FIG. 2, step 203).
【０１１２】曲面データ出力手段１０４は、求めた階層
成分The curved surface data output means 104 determines the obtained hierarchical component.
【０１１３】[0113]
【外２０】 [Outside 20]
【０１１４】のうち、既定値を上回っているもののみ選
んで出力する（図２、ステップ２０６）。Of the above, only those exceeding the default value are selected and output (step 206 in FIG. 2).
【０１１５】[0115]
【発明の効果】本発明の効果を、図３，図４，図８，図
１２を参照して示す。The effect of the present invention will be shown with reference to FIGS. 3, 4, 8 and 12.
【０１１６】断面図でみると、本発明の装置により図８
の曲面８０１は図３のように階層成分３０１と階層成分
３０２に分離される。曲面８０１から階層成分３０１を
分離することで、削減できない帯状の部分はなくなり、
階層成分３０２のデータ量を大きく減らすことができ
る。また、この場合は前述のノット除去の方法では処理
できなかった図１２に示す突起状の部分１２０２，１２
０３，１２０４を持つ曲面１２０１は、本発明の装置に
より図４に示すように階層成分４０１，４０２，４０
３，４０４に分離されるので、突起を除けば滑らかであ
る階層成分４０１のノットを大幅に減らすことができ
る。また、本発明の装置を用いるとデータが多量に削減
されるので、平滑化の効果も大きい。In cross section, the device of the present invention is shown in FIG.
The curved surface 801 is separated into a hierarchical component 301 and a hierarchical component 302 as shown in FIG. By separating the hierarchical component 301 from the curved surface 801, there is no strip-shaped portion that cannot be reduced,
The data amount of the hierarchical component 302 can be greatly reduced. Further, in this case, the protruding portions 1202 and 12 shown in FIG.
The curved surface 1201 having 03, 1204 is hierarchical components 401, 402, 40 as shown in FIG.
Since it is separated into 3, 404, the knots of the hierarchical component 401, which is smooth except for the protrusion, can be significantly reduced. In addition, the use of the apparatus of the present invention reduces a large amount of data, so that the smoothing effect is great.
【図１】本発明の実施例の構成を示す図である。FIG. 1 is a diagram showing a configuration of an exemplary embodiment of the present invention.
【図２】本発明の実施例の処理の流れを示す図である。FIG. 2 is a diagram showing a processing flow of an embodiment of the present invention.
【図３】本発明の効果を説明するための図である。FIG. 3 is a diagram for explaining the effect of the present invention.
【図４】本発明の効果を説明するための図である。FIG. 4 is a diagram for explaining the effect of the present invention.
【図５】従来の技術を説明するための図である。FIG. 5 is a diagram for explaining a conventional technique.
【図６】従来の技術を説明するための図である。FIG. 6 is a diagram for explaining a conventional technique.
【図７】従来の技術を説明するための図である。FIG. 7 is a diagram for explaining a conventional technique.
【図８】発明が解決しようとする課題を説明するための
図である。FIG. 8 is a diagram for explaining a problem to be solved by the invention.
【図９】発明が解決しようとする課題を説明するための
図である。FIG. 9 is a diagram for explaining a problem to be solved by the invention.
【図１０】発明が解決しようとする課題を説明するため
の図である。FIG. 10 is a diagram for explaining a problem to be solved by the invention.
【図１１】発明が解決しようとする課題を説明するため
の図である。FIG. 11 is a diagram for explaining a problem to be solved by the invention.
【図１２】発明が解決しようとする課題を説明するため
の図である。FIG. 12 is a diagram for explaining a problem to be solved by the invention.
１０１ ウェーブレット成分計算手段 １０２ 階層成分計算手段 １０３ ウェーブレット成分更新手段 １０４ 曲面データ出力手段 １０５ 制御手段 101 Wavelet Component Calculation Means 102 Hierarchical Component Calculation Means 103 Wavelet Component Update Means 104 Curved Surface Data Output Means 105 Control Means
Claims (3)
を計算するステップと、 このウェーブレット成分の大きさを減らすＢ−スプライ
ン曲面の階層成分を求めるステップと、 この階層成分による前記ウェーブレット成分の変化量を
計算して前記ウェーブレット成分を更新するステップ
と、 前記階層成分のうち大きさが既定値以上のものを出力す
るステップと、を含むことを特徴とする、Ｂ−スプライ
ン曲面のデータ削減方法。1. A step of calculating a wavelet component of a B-spline curved surface, a step of obtaining a hierarchical component of the B-spline curved surface that reduces the size of the wavelet component, and a change amount of the wavelet component due to the hierarchical component. And updating the wavelet component, and outputting the hierarchical component whose magnitude is equal to or larger than a predetermined value, the method for reducing data of a B-spline curved surface.
を計算するウェーブレット成分計算手段と、 このウェーブレット成分の大きさを減らすＢ−スプライ
ン曲面の階層成分を求める階層成分計算手段と、 この階層成分計算手段で得られた階層成分による前記ウ
ェーブレット成分の変化量を計算して前記ウェーブレッ
ト成分を更新するウェーブレット成分更新手段と、 前記階層成分計算手段から得られたＢ−スプライン曲面
の階層成分のうち大きさが既定値以上のものを出力する
曲面データ出力手段と、を備えることを特徴とする、Ｂ
−スプライン曲面のデータ削減装置。2. A wavelet component calculating means for calculating a wavelet component of a B-spline curved surface, a hierarchical component calculating means for obtaining a hierarchical component of a B-spline curved surface for reducing the size of the wavelet component, and this hierarchical component calculating means. Wavelet component updating means for calculating the amount of change of the wavelet component by the obtained hierarchical component to update the wavelet component, and size of the hierarchical component of the B-spline curved surface obtained from the hierarchical component calculating means is predetermined. Curved surface data output means for outputting a value greater than or equal to a value, B
-Spline curved data reduction device.
を計算するウェーブレット成分計算手段と、 このウェーブレット成分計算手段により計算されたウェ
ーブレット成分を最小にするＢ−スプライン曲面の階層
成分の値を計算し、そのα倍（０＜α≦１）を階層成分
とする階層成分計算手段と、 この階層成分計算手段で得られた階層成分による前記ウ
ェーブレット成分の変化量を計算して前記ウェーブレッ
ト成分を更新するウェーブレット成分更新手段と、 前記階層成分計算手段から得られたＢ−スプライン曲面
の階層成分のうち大きさが既定値以上のものを出力する
曲面データ出力手段と、 前記ウェーブレット成分計算手段により計算されたウェ
ーブレット成分の大きさを評価し、既定値を上回ってい
たら再び前記階層成分計算手段を起動し、既定値以下な
ら前記曲面データ出力手段を起動する制御手段と、を備
えることを特徴とする、Ｂ−スプライン曲面のデータ削
減装置。3. A wavelet component calculating means for calculating a wavelet component of a B-spline curved surface, and a value of a hierarchical component of the B-spline curved surface for minimizing the wavelet component calculated by the wavelet component calculating means, Hierarchical component calculation means having a hierarchical component that is α times (0 <α ≦ 1), and a wavelet component for updating the wavelet component by calculating the change amount of the wavelet component due to the hierarchical component obtained by the hierarchical component calculation means. Updating means, curved surface data outputting means for outputting a hierarchical component of the B-spline curved surface obtained from the hierarchical component calculating means having a size equal to or larger than a predetermined value, and wavelet component calculated by the wavelet component calculating means The magnitude of is evaluated, and if it exceeds the default value, the hierarchical component calculation means is restarted. Dynamic and, characterized in that it comprises a control means for activating the surface data output means if less defaults, B- data reduction apparatus spline surfaces.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6211641A JP2725607B2 (en) | 1994-09-06 | 1994-09-06 | Method and apparatus for reducing data of B-spline surface |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6211641A JP2725607B2 (en) | 1994-09-06 | 1994-09-06 | Method and apparatus for reducing data of B-spline surface |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0877388A true JPH0877388A (en) | 1996-03-22 |
| JP2725607B2 JP2725607B2 (en) | 1998-03-11 |
Family
ID=16609148
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6211641A Expired - Lifetime JP2725607B2 (en) | 1994-09-06 | 1994-09-06 | Method and apparatus for reducing data of B-spline surface |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2725607B2 (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005092782A (en) * | 2003-09-19 | 2005-04-07 | Minolta Co Ltd | Method, apparatus and computer program for generating three-dimensional model, |
-
1994
- 1994-09-06 JP JP6211641A patent/JP2725607B2/en not_active Expired - Lifetime
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005092782A (en) * | 2003-09-19 | 2005-04-07 | Minolta Co Ltd | Method, apparatus and computer program for generating three-dimensional model, |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2725607B2 (en) | 1998-03-11 |
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