JPH06187160A - メンバーシップ関数のチューニング装置 - Google Patents

メンバーシップ関数のチューニング装置

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JPH06187160A
JPH06187160A JP4354220A JP35422092A JPH06187160A JP H06187160 A JPH06187160 A JP H06187160A JP 4354220 A JP4354220 A JP 4354220A JP 35422092 A JP35422092 A JP 35422092A JP H06187160 A JPH06187160 A JP H06187160A
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conclusion
function
conclusion membership
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JP4354220A
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Satoshi Otsuki
聡 大槻
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Ricoh Co Ltd
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Ricoh Co Ltd
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Publication date
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    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
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    • G06N7/02—Computing arrangements based on specific mathematical models using fuzzy logic
    • G06N7/023—Learning or tuning the parameters of a fuzzy system
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y10—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC
    • Y10S—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 メンバーシップ関数のチューニング装置に関
し、学習データごとに個別的に、短時間に結論メンバー
シップ関数を自動チューニングできるようにした、メン
バーシップ関数のチューニング装置を提供することを目
的とする。 【構成】 結論メンバーシップ関数にシングルトンを用
いたファジイ推論の出力結果と当該入力値に対する出力
期待値との差を演算する誤差演算部６２、当該推論のデ
ファジイ演算における全結論メンバーシップ関数の高さ
の総和に占める各結論メンバーシップ関数の高さの割合
に比例する距離を演算する乗算器６１、上記偏差演算手
段と距離演算手段との演算結果とに基づいて結論メンバ
ーシップ関数の位置を演算する加算器６５とを備える構
成とする。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ファジイ推論装置に係
り、特にメンバーシップ関数を自動チューニングするメ
ンバーシップ関数のチューニング装置に関するものであ
る。
【０００２】
【従来の技術】ファジイ推論装置は、あいまいな情報を
利用して推論を行う装置であり、その推論は複数のプロ
ダクション・ルール（以下、単にルールという。）にし
たがって行われる。
【０００３】ルールの中でも代表的なものは、ｉｆ〜ｔ
ｈｅｎ…ルールと呼ばれるものであり、１つのルールが
条件文（ｉｆ文）と結論文（ｔｈｅｎ文）とで構成され
ている。ｉｆ文は１つまたは２つ以上の条件で構成さ
れ、複数の条件はＡＮＤで結合される。また、ｔｈｅｎ
文は１つの結論で構成される。
【０００４】例えば、条件が１つである場合には、
【０００５】
【数１】ｉｆ Ａｉｓα ｔｈｅｎ Ｘisγ
【０００６】というように表され、条件が２つの場合に
は、
【０００７】
【数２】 ｉｆ （Ａｉｓα）ａｎｄ（Ｂｉｓβ） ｔｈｅｎ Ｘｉｓγ
【０００８】というように表される。
【０００９】上記各式において、Ａ，Ｂは入力変数、Ｘ
は出力変数、α，β，γはメンバーシップ関数とそれぞ
れ呼ばれ、必要があれば、α，βを条件メンバーシップ
関数、γを結論メンバーシップ関数と呼んで区別する。
また、数式１におけるＡｉｓα、数式２における（Ａｉ
ｓα），（Ｂｉｓβ）が条件であり、条件文はこれらの
条件で構成される文、すなわち、数式１においてはＡｉ
ｓα、数式２においては（Ａｉｓα） and （Ｂｉｓ
β）である。また、結論を構成する文、すなわち、上記
各式におけるＸｉｓγは結論文である。
【００１０】ここで、入力変数、出力変数は普通の数値
（最も広義には実数）であり、メンバーシップ関数と区
別するときには、シングルトンと呼ぶ。
【００１１】本発明が対象とするのは、結論メンバーシ
ップ関数γに普通の数値（シングルトン）を用いた推論
法であり、一般に簡略化法と呼ばれている。この場合、
結論メンバーシップ関数は、シングルトンであるが、本
明細書においては、その役割表現の便宜上、結論メンバ
ーシップ関数と呼ぶことにする。
【００１２】ファジイ推論装置は上記の様なルールを複
数集めた推論規則に従って推論を実行するが、その推論
方法の中に簡略化法とよばれる推論方法がある。この簡
略化法によるファジイ推論は、一般に、グレード演算、
ＭＩＮ−ＭＡＸ演算及びデファジイ演算により実現され
る。
【００１３】ここで、グレード演算とは各ルールの各条
件文中の条件が事実（入力値）にマッチングする度合い
（以下グレード）を求める処理であり、メンバーシップ
関数のメンバーシップ値を求める演算またはテーブル・
ルック・アップ等で実現される。
【００１４】また、ＭＩＮ−ＭＡＸ演算のうち、ＭＩＮ
演算は各ルールの条件文が事実にマッチングする度合い
（以下適合度）を求める処理であり、上記グレードＭＩ
Ｎ演算によって実現される。一方、ＭＡＸ演算は各ルー
ルの総括文が推論結果へ貢献する度合い（以下貢献度）
を求める処理であり、同一結論文を持つルールが複数存
在するときには、上記適合度のＭＡＸ演算として、又１
つしか存在しない時は上記適合度そのものとして実現さ
れる。
【００１５】また、デファジイ演算は結論文のメンバー
シップ関数の値（以下、メンバーシップ関数の位置とも
呼ぶ）の当該貢献度（以下、メンバーシップ関数の高さ
とも呼ぶ）を重みとした加重平均によって推論結果を得
る処理である。
【００１６】これらのファジイ推論を実行するにあたっ
ては、まず、ルール及びメンバーシップ関数を決定する
ことが必要である。一般的には、システム構築者（以下
ユーザーと呼ぶ）がこれらをまず、経験的或いは感覚的
直感によって作成する。このことはファジイ制御の本質
的なことであり、人間の経験・感覚に沿うように、シス
テムの大まかな動作を即座に記述できる。しかしなが
ら、現実には、これだけでは充分でなくルール及びメン
バーシップ関数のチューニング、すなわち、最適化処理
を行わないと実用に耐え得ない。ところが、ファジイ推
論のメンバーシップ関数は入力値、出力結果についての
非線形の関数であるためチューニングを行う定量的な手
法はなく、もっぱらユーザーの試行錯誤によりこれを行
っているのが現状である。
【００１７】簡略化法は、結論メンバーシップ関数がシ
ングルトンであるため、従来の方法に比べて、メンバー
シップ関数のチューニングの労力が軽減される。しかし
ながら、結論メンバーシップ関数がシングルトンであっ
ても、その決定はやはり試行錯誤による必要があり、困
難を伴う。更に、条件メンバーシップ関数またはルール
を修正する度ごとに結論メンバーシップ関数を修正する
必要があることがデータの作成の困難さを増している。
【００１８】これらの問題を解決する手段として、例え
ば、特開平２−１０５９０１号公報に開示されているフ
ァジイチューニング装置（以下、従来例１という。）で
は、入出力データに基づいて適合度を求め、適合度と入
出力データとに基づいて連立方程式を解くか、適合度の
最小２乗が得られる関数を求めるかして、シングルトン
からなる結論メンバーシップ関数を得る手段が提案され
ている。
【００１９】また、特開平４−８５６０３号公報に開示
されているファジイチューニング装置（以下、従来例２
という。）では、制御対象から得られる観測値から制御
応答の特徴量を演算し、この特徴量から制御性の良さを
評価する評価値を求めるか、制御対象から得られる観測
値から所定の計算式を用いて制御性の良さを評価する評
価値を求めるかして、この評価値を用いて最適化アルゴ
リズムによって演算を行い、この最適化アルゴリズムに
よる演算の演算結果を用いてメンバーシップ関数の探索
演算を行い、最適化アルゴリズム演算の演算結果及び探
索制御部の演算結果に応じて結論メンバーシップ関数を
得る手段が提案されている。
【００２０】
【発明が解決しようとする課題】従来例１のうち、適合
度と入出力データとに基づいて連立方程式の解を求める
場合は、ある推論規則に関与する入出力データの組数と
ルールの数とが等しい場合には実数値を求めることがで
きるが、入出力データの組数がルールの数よりも少ない
場合には連立方程式を解くことができず、入出力データ
の組数がルールの数よりも多い場合には幾つかの入出力
データが無視されることになるという問題がある。
【００２１】また、従来例１のうち、適合度の最小２乗
を求める場合には、入出力データの組数がルールの数よ
りも多い場合に適用できるが、入出力データの組数がル
ールの数と同数以下の時には適用できないという問題が
ある。
【００２２】更に、従来例２の手段はいずれも動作が複
雑であり、したがって、構成も複雑になるので、装置全
体が大型で高価になる上、動作時間が長くなるという問
題がある。
【００２３】ところで、簡略化法においてはグレード演
算、ＭＩＮ−ＭＡＸ演算は一般に非線型演算であるが、
デファジイ演算は線型であり、かつ演算の入力及び演算
の出力期待値を完全に把握できる。
【００２４】また、ファジイ推論の特性を決定する要因
は条件メンバーシップ関数、ルール及び結論メンバーシ
ップ関数の三つである。ここで、条件メンバーシップ関
数およびルールが適当に或いは充分に妥当なものである
と仮定すれば、ｎ個の入力がある場合、ファジイ推論の
入力値Ｄin＝｛Ｄin1 ，Ｄin2 ，…，Ｄinn ｝から即座
にデファジイ演算の入力の１つである貢献度ｈ＝
｛ｈ1 ，ｈ2,…，ｈm ｝を知ることができる。なお、ｍ
は結論メンバーシップ関数の数である。
【００２５】ファジイ推論の出力期待値ＤEXP はデファ
ジイ演算の出力期待値でもあり、デファジイ演算は加重
平均の演算であり線型であることより、もう一方のデフ
ァジイ入力である結論メンバーシップ関数の値を多元連
立方程式を解いて得ることができる。すなわち、
【００２６】
【数３】
【００２７】
【数４】
【００２８】ここで、ｈi は結論メンバーシップ関数ｉ
の貢献度、ＭＦi は結論メンバーシップ関数ｉの値、ｍ
は結論メンバーシップ関数の数である。
【００２９】ｍ組の入力値と出力期待値の組（以下、学
習データと呼ぶ）｛Ｄin1l，Ｄin2l，…，Ｄinnl, Ｄ
EXPl｝（ただし、l ＝１，２，…，ｍ）が与えられれば
ｍ組の貢献度及び出力期待値の組｛ｈ1l，ｈ2l, …，ｈ
ml, ＤEXPl｝が得られ、上記数式４は、
【００３０】
【数５】
【００３１】のｍ元連立方程式となり、ＭＦ1,ＭＦ2,…
,ＭＦm は一意に決定できる。
【００３２】しかし、上記の手法はｍ組未満の学習デー
タに対しては解が得られず、ｍ組を越える学習データを
解に反映させることはできない。又、各学習データはす
べて等しく解に反映し、完全に反映される。これらのこ
とは学習データが最小限のデータ量（ｍ組）に、全ての
システムに要求する特性が盛り込まれていることを前提
とすることであり不可能ではないが、現実的ではない。
【００３３】本発明は、上記の事情を鑑みてなされたも
のであり、デファジイ演算は線型であり、かつ演算の入
力及び演算の出力期待値を完全に把握できることに着目
し、学習データごとに個別的に、短時間に結論メンバー
シップ関数を自動チューニングできるようにした、メン
バーシップ関数のチューニング装置を提供することを目
的とする。
【００３４】
【課題を解決するための手段】本発明に係るメンバーシ
ップ関数のチューニング装置は、上記の目的を達成する
ため、結論メンバーシップ関数にシングルトンを用いる
ファジイ推論に関して、ファジイ推論の出力結果と当該
入力値に対する出力期待値との差を演算する誤差演算手
段、当該推論のデファジイ演算における全結論メンバー
シップ関数の高さの総和に占める各結論メンバーシップ
関数の高さの割合に比例する距離を演算する距離演算手
段、上記偏差演算手段の演算結果と距離演算手段の演算
結果とに基づき各結論メンバーシップ関数の位置を移動
させるシフト手段と、これらの動作を制御する制御手段
とを備えることを特徴とする。
【００３５】
【作用】チューニング前の結論メンバーシップ関数ＭＦ
i 、チューニング後の結論メンバーシップ関数ＭＦ
i ’、学習係数η、出力期待値ＤEXP 及び推論出力値Ｄ
OUTとの間にはｉを１からｍまでの整数（ｉ＝１，２，
…，ｍ）とすれば、次の数式６の関係が成り立ち、これ
より新しい結論メンバーシップ関数のデータＭＦi'が得
られる。
【００３６】
【数６】
【００３７】数式６は、チューニング前のメンバーシッ
プ関数ＭＦi が、出力期待値ＤEXPと推論出力値ＤOUT
との差（以下、誤差と呼ぶ）及び当該結論メンバーシッ
プ関数の貢献度（高さ）が貢献度（高さ）の総和に占め
る割合に比例して結論メンバーシップ関数のデータが修
正されることを示している。すなわち、誤差演算手段で
ファジイ推論の出力結果と当該入力値に対する出力期待
値との差を演算し、距離演算手段で当該推論のデファジ
イ演算における全結論メンバーシップ関数の高さの総和
に占める各結論メンバーシップ関数の高さの割合に比例
する距離を演算し、これらの演算結果の積をチューニン
グ前のメンバーシップ関数に加えれば新しいチューニン
グ関数ＭＦi ’が得られる。
【００３８】
【実施例】以下、本発明の実施例を図面に基づいて具体
的に説明するが、理解を深めるために、まず、本発明が
適用されるファジイ推論システムの概略を説明する。
【００３９】図１は一般的なファジイ推論システム構成
図であり、このシステムは、学習データ記憶装置１、推
論装置２、条件メンバーシップ関数記憶装置３、結論メ
ンバーシップ関数記憶装置４、ルール記憶装置５及びチ
ューニング装置６を備え、学習データ記憶装置１から推
論装置２に入力値Ｄinを与え、条件メンバーシップ関数
記憶装置３に記憶させた条件メンバーシップ関数、結論
メンバーシップ関数記憶装置４に記憶させた結論メンバ
ーシップ関数ＭＦi 及びルール記憶装置５に記憶させた
ルールに従って推論装置２で推論を実行して推論出力値
ＤOUT を出力するようにしている。
【００４０】推論装置２は、図２に示すように、グレー
ド演算部２１、ＭＩＮ演算部２２、ＭＡＸ演算部２３及
びデファジイ演算部２４と、これらの動作をルール記憶
装置５から読み取るルールに従って制御するシーケンサ
２５を備えている。
【００４１】グレード演算部２１は学習データ記憶装置
１からの入力値Ｄinと条件メンバーシップ関数記憶装置
３に記憶された条件メンバーシップ関数を入力してグレ
ードを演算し、ＭＩＮ演算部２２に出力する。ＭＩＮ演
算部２２はグレード演算部２１から入力したグレードに
基づいてＭＩＮ演算を実行して適合度を求めてＭＡＸ演
算部２３に出力する。ＭＡＸ演算部２３はＭＩＮ演算部
２２から出力される適合度を入力してＭＡＸ演算を行
い、貢献度ｈi をディファジイ演算部２４に出力する。
ディファジイ演算部２４はＭＡＸ演算部２３から入力し
た貢献度ｈi と結論メンバーシップ関数記憶装置４から
入力する結論メンバーシップ関数ＭＦi とに基づいて推
論出力ＤOUT を演算し、出力する。
【００４２】もっとも、推論装置２の構成は、所定の入
力値Ｄinに対応する貢献度ｈi 及び推論出力ＤOUT を出
力できるように構成してあればよく、例えばグレードの
演算方法として他の公知の方法を採用したり、ＭＩＮ−
ＭＡＸ法に代えて積和演算法を用いたりすることができ
る。
【００４３】上記チューニング装置６は、図３に示すよ
うに、距離演算部６１と、誤差演算部６２と、乗算器６
３と、学習定数記憶装置６４と、加算器６５と、距離演
算部６１、乗算器６３及び加算器６５の動作を制御する
シーケンサー６６とを備えている。
【００４４】シーケンサー６６は、図４のフロー図に示
すように、制御プログラムがスタートした後、前処理サ
ブルーチン（Ｓ１）を実行し、入力番号ｉを０に設定し
てから（Ｓ２）、当該入力に対応する個別的な結論メン
バーシップ関数ＭＦi のチューニング及び更新サブルー
チン（Ｓ３）を実行し、この後、入力番号ｉが所定の番
号ｍであるか否かをチェックし（Ｓ４）、ｉ≠ｍであれ
ば入力番号ｉを＋１だけインクリメントしてから（Ｓ
５）、次の入力に対応する個別的な結論メンバーシップ
関数ＭＦi のチューニング及び更新（Ｓ３）を繰り返
す。また、入力番号ｉのチェック（Ｓ４）の結果がｉ＝
ｍであれば、全ての入力に対応する結論メンバーシップ
関数ＭＦi のチューニング及び更新が終了したものとし
て制御プログラムを終了する。
【００４５】上記前処理サブルーチン（Ｓ１）では、図
５のフロー図に示すように、スタート後に、まず、上記
距離演算部６１に、全ての入力番号ｉについて、所定の
入力値Ｄini が与えられた時の各結論メンバーシップ関
数ＭＦi の貢献度ｈiを受け取らせ、当該推論のデファ
ジイ演算における全結論メンバーシップ関数の高さの総
和に占める各結論メンバーシップ関数の高さの割合（ｈ
i ／Σｈ）を演算させる（Ｓ６）。この後、誤差演算部
６２に、推論出力ＤOUT を推論装置２より、推論期待値
ＤEXP を学習データ記憶装置１よりそれぞれ受け取ら
せ、誤差の算出を実行してから（Ｓ７）、前処理サブル
ーチンを終了し、図４に示すメインルーチンに戻る。
【００４６】また、上記結論メンバーシップ関数ＭＦi
のチューニング及び更新サブルーチン（Ｓ３）では、図
６のフロー図に示すように、スタート後に、まず、距離
演算部６１の演算結果（距離）と、誤差演算部６２の演
算結果（誤差）を学習定数記憶装置６４に記憶された学
習定数ηとともに乗算器６３に入力し、乗算器６３でこ
れらを乗じて結論メンバーシップ関数ＭＦi のチューニ
ング量が演算され、加算器６５に出力される（Ｓ８）。
この後、加算器６５で、乗算器６３の出力、すなわち、
結論メンバーシップ関数ＭＦi のチューニング量と結論
メンバーシップ関数記憶装置４に記憶された前の結論メ
ンバーシップ関数ＭＦi とを加算することにより、新し
い結論メンバーシップ関数ＭＦi ’を算出し（Ｓ９）、
結論メンバーシップ関数記憶装置４に格納されている前
の結論メンバーシップ関数ＭＦiをこのチューニング量
を加えた値、すなわち、新しい結論メンバーシップ関数
ＭＦi ’に更新してから（Ｓ１０）、このサブルーチン
を終了して図４に示すメインルーチンに戻る。
【００４７】なお、ここでは距離演算部６１は貢献度ｈ
i だけを受け取って距離を演算するようにしているが、
推論装置２から貢献度ｈi とともに総和貢献度Ａを受け
取るようにしてもよい。
【００４８】
【数７】
【００４９】例えば、表１に示す４つのチューニング前
の結論メンバーシップ関数ＭＦ1 〜ＭＦ4 及びその貢献
度ｈ1 〜ｈ4 の関係を結論メンバーシップ関数ＭＦi の
位置を横軸にとり、その貢献度ｈi を縦軸にとって示す
と図７のようになる。
【００５０】
【表１】
【００５１】ここで、推論出力ＤOUT ＝２１５、出力期
待値ＤEXP ＝３００として、これらを学習定数η＝１で
チューニングを行うと、数式６にこれらの数値を代入し
た次の数式７ないし数式１０により、新しい結論メンバ
ーシップ関数ＭＦi ’得られる。この結果を同様に結論
メンバーシップ関数ＭＦi ’の位置を横軸にとり、その
貢献度ｈ1 を縦軸にとって示すと図８のようになる。
【００５２】
【数８】
【００５３】
【数９】
【００５４】
【数１０】
【００５５】
【数１１】
【００５６】このようにして、この実施例によれば、十
分な学習データが与えられさえすれば、予め与えられた
条件メンバーシップ関数とルールとに応じて最適な結論
メンバーシップ関数を発生することができる。また、予
め結論メンバーシップ関数が与えられていれば、これら
を誤差が最小になるように自動的に調整して行くことに
なる。更に、でたらめな初期値を与えたとしても、条件
メンバーシップ関数とルールを作成すればファジイシス
テムを完成することができる。
【００５７】加えて、条件メンバーシップ関数あるいは
ルールを修正した場合にも、修正された条件メンバーシ
ップ関数あるいはルールに最適の結論メンバーシップ関
数を発生することができるので、条件メンバーシップ関
数あるいはルールを修正と同時に結論メンバーシップ関
数を修正してシミュレーション結果を見る必要がなくな
り、条件メンバーシップ関数の修正やルールの修正が容
易になる。
【００５８】そして、これらの特長によってファジイ推
論システムの開発期間を短縮でき、制御性を高めること
ができる。
【００５９】本発明の他の実施例に係るチューニング装
置は、図９の回路ブロック図に示すように、推論装置２
から入力される貢献度ｈi が距離演算部６１とシーケン
サー６６とに入力される。シーケンサー６６は、図１０
のフロー図に示すように、制御プログラムを開始した
後、前処理サブルーチン（Ｓ１１）を実行し、入力番号
ｉを０に設定してから（Ｓ１２）、入力した貢献度ｈi
が所定の下限値ｈthを上回るか否かをチェックし（Ｓ１
３）、貢献度ｈ1 が所定の下限値ｈthを上回る場合に結
論メンバーシップ係数ＭＦi のチューニング及び更新
（Ｓ１４）を実行してから入力番号ｉが所定値ｍか否か
をチェックし（Ｓ１５）、ｉ≠ｍであれば入力番号ｉを
＋１だけインクリメントしてから（Ｓ１６）、貢献度ｈ
i のチェックの段階（Ｓ１３）に戻る。また、貢献度ｈ
1 のチェックの段階（Ｓ１３）で貢献度ｈ1 が所定の下
限値ｈth以下と判定された場合には、結論メンバーシッ
プ係数ＭＦi のチューニング及び更新（Ｓ１４）をせず
に入力番号ｉのチェック（Ｓ１５）の段階に入る。やが
て、入力番号ｉのチェック（Ｓ１５）の段階で入力番号
ｉがｍであると判定されると、すべての入力についての
処理が終了したものとして、制御プログラムを終了させ
る。
【００６０】この実施例では、チューニングの対象とす
る結論メンバーシップ関数ＭＦi が一定高さ、すなわ
ち、下限値ｈthを越える貢献度ｈ1 を有する重要なもの
に限定されるので、チューニング時間の短縮、ハードウ
ェアコストの削減を図ることができる。
【００６１】本発明の又他の実施例に係るチューニング
装置は、推論装置２から入力される貢献度ｈi が距離演
算部６１とシーケンサー６６とに入力され、シーケンサ
ー６６が図１１のフロー図に示すように、制御プログラ
ムを開始した後、前処理サブルーチン（Ｓ２１）を実行
してから、各入力の貢献度ｈi の高い順に結論メンバー
シップ関数ＭＦi の順位Ｐ（ｊ）が決定される（Ｓ２
２）。
【００６２】ここで、Ｐ（ｊ）は全ての結論メンバーシ
ップ関数ＭＦi をその貢献度の高いものから順に並べた
場合、ある結論メンバーシップ関数ＭＦi の順位がＪ番
目であった場合、Ｊ−１＝ｊとなる順位を表す変数であ
る。
【００６３】この後、変数ｊを０に設定し（Ｓ２３）、
ｊ＝０の結論メンバーシップ関数ＭＦP(j)のチューニン
グ及び更新（Ｓ２４）を実行してから、順位値ｊがチュ
ーニングの対象とする結論メンバーシップ関数ＭＦi の
数Ｐmax か否かがチェックされる（Ｓ２５）。ここで、
ｊ≠Ｐmax であれば、変数ｊを＋１だけインクリメント
して（Ｓ２６）、次の順位の結論メンバーシップ関数Ｍ
ＦP(j)のチューニング及び更新（Ｓ２４）以後の処理が
繰り返される。変数ｊのチェックの段階（Ｓ２５）でｊ
＝Ｐmax であると判定された場合には、チューニングの
対象とする結論メンバーシップ関数ＭFP(j)のチューニ
ング及び更新が全て終了したものとして、制御プログラ
ムが終了される。
【００６４】この場合にも、チューニングの対象とする
結論メンバーシップ関数ＭＦi が重要性の順位の高いも
のから順に所定の順位までのものに限定されるので、チ
ューニング時間の短縮、ハードウェアコストの削減を図
ることができる。
【００６５】上記の各実施例では、各結論メンバーシッ
プ関数ＭＦi の個別的なチューニング及び更新が１回だ
け実行されている。このようなチューニング方法では学
習定数ηを１または１に近い値に設定せざるを得ない。
したがって、後にチューニングを行った学習データほど
結論メンバーシップ関数に色濃く反応されて不都合にな
ることがある。
【００６６】そこで、本発明の更に他の実施例では、こ
の不都合を避けるため、シーケンサー６６がチューニン
グの対象とする結論メンバーシップ関数ＭＦi のチュー
ニング及び更新を個別に実行する一連の処理を１フレー
ムとし、このフレームを所要回繰り返すように構成して
いる。
【００６７】すなわち、シーケンサー６６は、図１２の
フロー図に示すように、制御プログラムがスタートした
後、まず、フレーム数ｆを０に設定する（Ｓ３１）。こ
のフレーム数ｆは、フレームが繰り返される回数をＦと
すればｆ＝Ｆ−１で表される変数である。
【００６８】シーケンサー６６は、フレーム数ｆを０に
設定してから（Ｓ３１）、前処理サブルーチン（Ｓ３
２）を実行し、更に、入力番号ｉを０に設定する（Ｓ３
３）。この後、シーケンサー６６は、結論メンバーシッ
プ関数ＭＦi のチューニング及び更新サブルーチン（Ｓ
３４）を実行させてから、入力番号ｉが処理対象の結論
メンバーシップ関数ＭＦi の数ｍと等しいか否かをチェ
ックし（Ｓ３５）、この入力番号ｉのチェックの段階
（Ｓ３５）でｉ≠ｍと判定した場合は、入力番号ｉを＋
１だけインクリメントしてから（Ｓ３６）、次の結論メ
ンバーシップ関数ＭＦi のチューニング及び更新サブル
ーチン（Ｓ３４）を実行させる。また、入力番号ｉのチ
ェックの段階（Ｓ３５）でｉ＝ｍと判定された場合に
は、処理対象のｍ個の結論メンバーシップ関数ＭＦi の
チューニング及び更新が終了したものとして、フレーム
数ｆが所定数であるか否かをチェックする（Ｓ３７）。
このフレーム数ｆのチェックの段階（Ｓ３７）でフレー
ム数ｆが所定数でないと判定した場合には、フレーム数
ｆを＋１だけインクリメントして（Ｓ３８）、前処理以
降の一連の処理（Ｓ３２〜Ｓ３７）、すなわち、フレー
ムが繰り返される。また、フレーム数ｆのチェックの段
階（Ｓ３７）でフレーム数ｆが所定数であると判定され
た場合には、所要回のフレームが実行されたものとして
制御プログラムが終了される。
【００６９】このようにフレームのチューニングを繰り
返すことにより、学習定数ηを０に近付けることがで
き、ユーザーの各学習データをほぼ平等に結論メンバー
シップ関数ＭＦi に反映させることができる。また、ユ
ーザーの意志で強調したい学習データがあれば、フレー
ム内で学習データを変更して用いたり、１フレーム内で
同一学習データを２回以上使う等の方法によって強調す
ることができる。
【００７０】この実施例において、ユーザーが希望する
チューニングを行うために何回フレームを繰り返す必要
があるかを予測することは困難である。
【００７１】本発明の又更に他の実施例においては、こ
の困難を救済するため、上記シーケンサー６６が、各結
論メンバーシップ関数ＭＦi のチューニングごとに、又
は、各チューニングのフレームごとに出力結果と、出力
期待値の差又はその変化量とを監視し、これらが所定値
であることを確認した時にチューニングを終了させるよ
うに構成される。
【００７２】すなわち、図１３のフロー図に示すよう
に、シーケンサー６６は、制御ブログラムがスタートし
た後、順に、前処理サブルーチン（Ｓ４１）を実行し、
入力番号ｉを０に設定し（Ｓ４２）、結論メンバーシッ
プ関数ＭＦi のチューニング及び更新サブルーチン（Ｓ
４３）を実行させ、入力番号ｉが処理対象の結論メンバ
ーシップ関数ＭＦi の数ｍと等しいか否かをチェックす
る（Ｓ４４）。
【００７３】この入力番号ｉのチェックの段階（Ｓ４
４）でｉ≠ｍと判定した場合は、入力番号ｉを＋１だけ
インクリメントしてから（Ｓ４５）、次の結論メンバー
シップ関数ＭＦi のチューニング及び更新サブルーチン
（Ｓ４３）を実行させる。また、入力番号ｉのチェック
の段階（Ｓ４４）でｉ＝ｍと判定された場合には、処理
対象のｍ個の結論メンバーシップ関数ＭＦi のチューニ
ング及び更新が終了したものとして、誤差を求め（Ｓ４
６）、この誤差が終了条件に適合するか否をチェックす
る（Ｓ４７）。
【００７４】この誤差のチェックの段階（Ｓ４７）にお
いて、誤差が終了条件に適合しない場合には前処理サブ
ルーチン（Ｓ４１）以降の手順が繰り返され（Ｓ４１〜
Ｓ４６）、誤差が終了条件に適合する場合には制御プロ
グラムが終了する。
【００７５】なお、この終了条件としては、誤差がある
１つの値になること、誤差がある値以上になること、誤
差がある値以下になること、誤差がある値以上である値
になることなど、種々の条件を設定することができる。
【００７６】この実施例によれば、誤差が終了条件に適
合するまで結論メンバーシップ関数ＭＦi のチューニン
グ及び更新が実行されるので、確実にユーザーが希望す
るチューニングを行え、しかも、ユーザーが希望するチ
ューニングが行われると結論メンバーシップ関数ＭＦi
のチューニング及び更新が終了するので、無駄に結論メ
ンバーシップ関数ＭＦi のチューニング及び更新が繰り
返されることを防止できる。
【００７７】なお、この実施例において、誤差のチェッ
ク（Ｓ４７）に代えて、または、これとともに、出力結
果と出力期待値の差の変化量が所定の終了条件に適合す
るが否かのチェックをするように構成してもよい。ま
た、この実施例では１フレームの処理が終了するごとに
誤差の演算（Ｓ４６）と誤差のチェック（Ｓ４７）をし
ているが、１つの結論メンバーシップ関数ＭＦi のチュ
ーニング及び更新が終了するごとに誤差の演算（Ｓ４
６）と誤差のチェック（Ｓ４７）をし、終了条件が満た
されない場合に入力番号ｉを＋１だけインクリメントし
てから（Ｓ４５）、次の結論メンバーシップ関数ＭＦi
のチューニング及び更新サブルーチン（Ｓ４３）を実行
させ、終了条件が満たされた場合に制御プログラムを終
了するように構成してもよい。
【００７８】図１２に示す本発明のもう一つの実施例で
は、図１に示す構成に加えて、最初のフレームで推論装
置２のＭＡＸ演算部２３が出力する貢献度ｈi 及びその
総和Σｈi を記憶する貢献度記憶装置７が設けられ、こ
の貢献度記憶装置７が記憶した貢献度ｈi 及びその総和
Σｈi は２回目以降のフレームでデファジイ演算部２４
及びチューニング装置６に読み取られるようにしてい
る。
【００７９】この実施例によれば、２回目以降のフレー
ムでは貢献度記憶装置７の記憶と結論メンバーシップ関
数記憶装置４の出力とに基づいて実行されるデファジイ
演算のみを個別の結論メンバーシップ関数ＭＦi のチュ
ーニングごと、あるいは、１フレームのチューニングご
とに繰り返させることができ、同一演算の繰り返しであ
るデファジイ演算を除く演算を省略して全体としての処
理の高速化を図り、処理時間を短縮することができる。
【００８０】
【発明の効果】以上に説明したように、本発明のメンバ
ーシップ関数のチューニング装置によれば、本発明は、
充分な学習データが与えられた場合、予め与えられた条
件メンバーシップ関数とルールに応じて、最適な結論メ
ンバーシップ関数を発生することができる。
【００８１】また、予め結論メンバーシップ関数が与え
られていれば、これらを誤差が最小になる様に自動的に
チューニングすることができる。
【００８２】更に、でたらめな初期値を与えたとして
も、条件メンバーシップ関数とルールを作成すれば最適
な結論メンバーシップ関数を自動発生してファジイ推論
システムを完成することができる。
【００８３】加えて、条件メンバーシップ関数、ルール
及び結論メンバーシップ関数の修正時に同時に結論メン
バーシップ関数を修正してシュミレーション結果を見る
必要がなくなるので、条件メンバーシップ関数及びルー
ルの調整を容易にする。したがって、これらの利点によ
ってファジイ推論システムの開発期間の短縮、制御性の
向上を図ることができる。
【００８４】本発明において、特にチューニングの対象
を一定高さを越えた結論メンバーシハプ関数に限定する
ように上記制御手段が構成される場合、あるいは、チュ
ーニングの対象を高さの上位一定順位までの結論メンバ
ーシップ関数に限定するように上記制御手段が構成され
る場合には、チューニングの対象となる結論メンバーシ
ップ関数が影響の大きい重要なものだけに限定されるの
で、処理時間を短縮できるとともに、ハードウェアコス
トの削減を図ることができる。
【００８５】また、本発明において、特にチューニング
の対象となる全ての結論メンバーシップ関数のチューニ
ングを順に個別的に実行する一連の処理を１フレームと
し、このフレームを所要回数繰り返すように上記制御手
段が構成される場合には、学習データを０に近い値に設
定でき、ユーザーの各学習データがほぼ平等に結論メン
バーシップ関数に反映できる。また、ユーザーの意思で
強調したい学習データがあれば、フレーム内で学習デー
タを変更して用いたり、１フレーム内で同一学習データ
を２回以上使う等が考えられる。
【００８６】更に、フレームを繰り返す本発明におい
て、特に上記制御手段が、各結論メンバーシップ関数の
チューニングごとに、又は、各チューニングのフレーム
ごとに出力結果と、出力期待値の差又はその変化量とを
監視し、これらが所定値であることを確認した時にチュ
ーニングを終了させるように構成される場合は、ユーザ
ーが希望するチューニングを行うためにフレームを何回
繰り返す必要があるかを予測する必要がなくなり、確実
にユーザーが希望するチューニングが行われるととも
に、ユーザーが希望するチューニングが実現された後に
無駄なチューニングが実行されることを防止できるとと
もに、無駄な処理が排除されることにより全体としての
処理時間を短縮できる。
【００８７】加えて、フレームを繰り返す本発明におい
て、特に入力値及び出力期待値についてチューニングに
必要になるメンバーシップ関数の各高さ及び高さの総和
を予め又は最初のフレームの実行時に記憶する記憶手段
を設け、上記制御手段が２回目以降のフレームのチュー
ニングにおいて上記メンバーシップ関数の各高さ及び高
さの総和を当該記憶手段より読み出してデファジイ演算
のみを実行させるように構成される場合には、２回目以
降のチューニング時にデファジイ演算以外の演算を省略
して処理の高速化を図ることができ、全体として処理時
間を短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明が適用される推論システムの回路ブロッ
ク図である。
【図２】本発明が適用される推論システムの推論装置の
回路ブロック図である。
【図３】本発明の回路ブロック図である。
【図４】本発明の制御プログラムのメインルーチンのフ
ロー図である。
【図５】本発明の前処理サブルーチンのフロー図であ
る。
【図６】本発明のチューニング及び更新サブルーチンの
フロー図である。
【図７】チューニング前の結論メンバーシップ関数の説
明図である。
【図８】チューニング後の結論メンバーシップ関数の説
明図である。
【図９】本発明の他の構成を示す回路ブロック図であ
る。
【図１０】本発明の他の制御プログラムのメインルーチ
ンのフロー図である。
【図１１】本発明のまた他の制御プログラムのメインル
ーチンのフロー図である。
【図１２】本発明の更に他の制御プログラムのメインル
ーチンのフロー図である。
【図１３】本発明のまた更に他の制御プログラムのメイ
ンルーチンのフロー図である。
【図１４】本発明が適用される他の推論システムの回路
ブロック図である。
【符合の説明】
６ チューニング装置 ７ 貢献度記憶装置 ６１ 距離演算部 ６２ 誤差演算部 ６３ 乗算器 ６４ 学習定数記憶装置 ６５ 加算器 ６６ シーケンサー
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成６年１月１４日
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５１
【補正方法】変更
【補正内容】
【００５１】ここで、推論出力ＤOUT ＝２１５、出力期
待値ＤEXP ＝３００として、これらを学習定数η＝１で
チューニングを行うと、数式６にこれらの数値を代入し
た次の数式８ないし数式１１により、新しい結論メンバ
ーシップ関数ＭＦi ’得られる。この結果を同様に結論
メンバーシップ関数ＭＦi ’の位置を横軸にとり、その
貢献度ｈ1 を縦軸にとって示すと図８のようになる。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６２
【補正方法】変更
【補正内容】
【００６２】ここで、Ｐ（ｊ）は全ての結論メンバーシ
ップ関数ＭＦi をその貢献度の高いものから順に並べた
場合、ある結論メンバーシップ関数ＭＦi の順位がＪ番
目であった場合、Ｐ（Ｊ−１）＝ｊとなる順位を表す変
数である。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６３
【補正方法】変更
【補正内容】
【００６３】この後、変数ｊを０に設定し（Ｓ２３）、
ｊ＝０の結論メンバーシップ関数ＭＦP(j)のチューニン
グ及び更新（Ｓ２４）を実行してから、順位値ｊがチュ
ーニングの対象とする結論メンバーシップ関数ＭＦi の
数Ｐmax か否かがチェックされる（Ｓ２５）。ここで、
ｊ≠Ｐmax であれば、変数ｊを＋１だけインクリメント
して（Ｓ２６）、次の順位の結論メンバーシップ関数Ｍ
ＦP(j)のチューニング及び更新（Ｓ２４）以後の処理が
繰り返される。変数ｊのチェックの段階（Ｓ２５）でｊ
＝Ｐmax であると判定された場合には、チューニングの
対象とする結論メンバーシップ関数ＭＦP(j)のチューニ
ング及び更新が全て終了したものとして、制御プログラ
ムが終了される。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７８
【補正方法】変更
【補正内容】
【００７８】図１４に示す本発明のもう一つの実施例で
は、図１に示す構成に加えて、最初のフレームで推論装
置２のＭＡＸ演算部２３が出力する貢献度ｈi 及びその
総和Σｈi を記憶する貢献度記憶装置７が設けられ、こ
の貢献度記憶装置７が記憶した貢献度ｈi 及びその総和
Σｈi は２回目以降のフレームでデファジイ演算部２４
及びチューニング装置６に読み取られるようにしてい
る。
【手続補正５】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１１
【補正方法】変更
【補正内容】
【図１１】

Claims (6)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 結論メンバーシップ関数にシングルトン
    を用いるファジイ推論に関して、ファジイ推論の出力結
    果と当該入力値に対する出力期待値との差を演算する誤
    差演算手段、当該推論のデファジイ演算における全結論
    メンバーシップ関数の高さの総和に占める各結論メンバ
    ーシップ関数の高さの割合に比例する距離を演算する距
    離演算手段、上記偏差演算手段の演算結果と距離演算手
    段の演算結果とに基づき各結論メンバーシップ関数の位
    置を移動させるシフト手段と、これらの動作を制御する
    制御手段とを備えることを特徴とするメンバーシップ関
    数のチューニング装置。
  2. 【請求項２】 チューニングの対象を一定高さを越えた
    結論メンバーシップ関数に限定するように上記制御手段
    が構成されることを特徴とする請求項１に記載のメンバ
    ーシップ関数のチューニング装置。
  3. 【請求項３】 チューニングの対象を高さの上位一定順
    位までの結論メンバーシップ関数に限定するように上記
    制御手段が構成されることを特徴とする請求項１に記載
    のメンバーシップ関数のチューニング装置。
  4. 【請求項４】 チューニングの対象となる全ての結論メ
    ンバーシップ関数のチューニングを順に個別的に実行す
    る一連の処理を１フレームとし、このフレームを所要回
    数繰り返すように上記制御手段が構成されることを特徴
    とする請求項１に記載のメンバーシップ関数のチューニ
    ング装置。
  5. 【請求項５】 上記制御手段が、各結論メンバーシップ
    関数のチューニングごとに、又は、各チューニングのフ
    レームごとに出力結果と、出力期待値の差又はその変化
    量とを監視し、これらが所定値であることを確認した時
    にチューニングを終了させるように構成されることを特
    徴とする請求項４に記載のメンバーシップ関数のチュー
    ニング装置。
  6. 【請求項６】 入力値及び出力期待値についてチューニ
    ングに必要になるメンバーシップ関数の各高さ及び高さ
    の総和を予め又は最初のフレームの実行時に記憶する記
    憶手段を設け、上記制御手段が２回目以降のフレームの
    チューニングにおいて上記メンバーシップ関数の各高さ
    及び高さの総和を当該記憶手段より読み出してデファジ
    イ演算のみを実行させるように構成されることを特徴と
    する請求項４に記載のメンバーシップ関数のチューニン
    グ装置。
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