JPH05290177A - 多角形アンチエイリアシング方式 - Google Patents
多角形アンチエイリアシング方式Info
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- JPH05290177A JPH05290177A JP4087322A JP8732292A JPH05290177A JP H05290177 A JPH05290177 A JP H05290177A JP 4087322 A JP4087322 A JP 4087322A JP 8732292 A JP8732292 A JP 8732292A JP H05290177 A JPH05290177 A JP H05290177A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 各画素の輝度をこの画素に占める画像の面積
に比例する輝度として表示させるアンチエイリアシング
方式において、テーブルを使用して各画素の輝度を算出
するようにし、この多角形などの画像を画面上で移動さ
せる場合にも加減算によって各画素の輝度を算出し得る
ようにして、演算速度を向上させるとともに装置の構成
を容易にすることを目的とする。 【構成】多角形に含まれる任意の画素中心からＸ軸ある
いはＹ軸に沿って多角形の辺までの距離(e0)を初期値と
して算出し、この画素を基準として上記辺の傾斜に基づ
いて算出される増分（Δe)を上記距離に加算することに
よって順次の画素について辺までの距離(e) を順次算出
するとともに、この距離と上記辺の傾斜を表す傾斜値と
当該画素の縁を上記辺が横切る切断点の位置とを参照値
とするテーブルを用いて当該画素の輝度値を求めるよう
にした。
に比例する輝度として表示させるアンチエイリアシング
方式において、テーブルを使用して各画素の輝度を算出
するようにし、この多角形などの画像を画面上で移動さ
せる場合にも加減算によって各画素の輝度を算出し得る
ようにして、演算速度を向上させるとともに装置の構成
を容易にすることを目的とする。 【構成】多角形に含まれる任意の画素中心からＸ軸ある
いはＹ軸に沿って多角形の辺までの距離(e0)を初期値と
して算出し、この画素を基準として上記辺の傾斜に基づ
いて算出される増分（Δe)を上記距離に加算することに
よって順次の画素について辺までの距離(e) を順次算出
するとともに、この距離と上記辺の傾斜を表す傾斜値と
当該画素の縁を上記辺が横切る切断点の位置とを参照値
とするテーブルを用いて当該画素の輝度値を求めるよう
にした。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】ラスタースキャン図形表示装置に
おける多角形図形の塗りつぶしを行なうためのアンチエ
イリアシング方式に関する。
おける多角形図形の塗りつぶしを行なうためのアンチエ
イリアシング方式に関する。
【０００２】
【従来の技術】一般にラスタスキャン図形表示装置にお
いて表示される画素は有限離散的であるため、多角形の
斜めの辺に階段状のぎざぎざを生じたり、１つの画素よ
り小さな図形が全く表示されない場合が生じ、また、図
形を１画素の小さな単位で移動させようとしても１画素
単位でしか移動しないために、動画などにおける表示が
ぎこちないものとなってしまう。この現象をエイリアシ
ング(aliasing)といい、このエイリアシングを除去ある
いは低減することをアンチエイリアシングという。
いて表示される画素は有限離散的であるため、多角形の
斜めの辺に階段状のぎざぎざを生じたり、１つの画素よ
り小さな図形が全く表示されない場合が生じ、また、図
形を１画素の小さな単位で移動させようとしても１画素
単位でしか移動しないために、動画などにおける表示が
ぎこちないものとなってしまう。この現象をエイリアシ
ング(aliasing)といい、このエイリアシングを除去ある
いは低減することをアンチエイリアシングという。
【０００３】図７は、５×５画素の画面に含まれる３角
形 ABCを例に採ってこのアンチエイリアシングの原理を
示したもので、同図(a) はアンチエイリアシングを行な
わない例として、投影された３角形の映像がそれぞれの
画素に占める面積が５０％以上となる画素のみを発光さ
せた場合の状態を示してあり、辺に相当する位置にある
発光画素によって形成される辺がギザギザになるばかり
でなく、全体として３角形の形状からはほど遠いパター
ンとして表示される。
形 ABCを例に採ってこのアンチエイリアシングの原理を
示したもので、同図(a) はアンチエイリアシングを行な
わない例として、投影された３角形の映像がそれぞれの
画素に占める面積が５０％以上となる画素のみを発光さ
せた場合の状態を示してあり、辺に相当する位置にある
発光画素によって形成される辺がギザギザになるばかり
でなく、全体として３角形の形状からはほど遠いパター
ンとして表示される。
【０００４】このアンチエイリアシングを適用して多角
形を塗りつぶす際の各画素の輝度を計算する方法の１つ
として、画素を１辺１単位の正方形と考え、それぞれの
画素が多角形の内部に含まれる面積に比例した輝度を当
該画素の輝度とすることが行われており、簡単のために
塗りつぶしたい多角形の輝度を“１”、背景の輝度を
“０”とすれば、各画素の輝度値はそれぞれの画素の全
面積に対する多角形の内部に含まれる面積の割合で与え
られる。
形を塗りつぶす際の各画素の輝度を計算する方法の１つ
として、画素を１辺１単位の正方形と考え、それぞれの
画素が多角形の内部に含まれる面積に比例した輝度を当
該画素の輝度とすることが行われており、簡単のために
塗りつぶしたい多角形の輝度を“１”、背景の輝度を
“０”とすれば、各画素の輝度値はそれぞれの画素の全
面積に対する多角形の内部に含まれる面積の割合で与え
られる。
【０００５】同図(b) は、上記のようなアンチエイリア
シング法を適用して、投影された３角形の映像がそれぞ
れの画素に占める面積の割合に応じて各画素の輝度を丸
の大きさで示したように変化させるアンチエイリアシン
グを行なった例を示すものであり、辺の状態も見掛け上
直線の感じに近くなるばかりでなく、全体のパターンも
３角形を感じさせるものとなっている。
シング法を適用して、投影された３角形の映像がそれぞ
れの画素に占める面積の割合に応じて各画素の輝度を丸
の大きさで示したように変化させるアンチエイリアシン
グを行なった例を示すものであり、辺の状態も見掛け上
直線の感じに近くなるばかりでなく、全体のパターンも
３角形を感じさせるものとなっている。
【０００６】図８は、上述のように多角形に含まれる画
素の輝度を“１”、背景の輝度を“０”としたとき、塗
りつぶそうとする多角形の１つの辺である線ｐｑの近傍
の画素の輝度値を正方形で示した各画素中にそれぞれ記
入して示したものであって、線ｐｑの左側のハッチング
して示した部分がこの多角形の内部に相当する。
素の輝度を“１”、背景の輝度を“０”としたとき、塗
りつぶそうとする多角形の１つの辺である線ｐｑの近傍
の画素の輝度値を正方形で示した各画素中にそれぞれ記
入して示したものであって、線ｐｑの左側のハッチング
して示した部分がこの多角形の内部に相当する。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、各画素
の輝度を迅速かつ正確に算出することは容易でないばか
りでなく、表示装置の階調表示能力による制限や観察者
の知覚能力などを考えると過度に正確な演算を行うこと
は無駄になるので、従来から近似的な演算によって輝度
の算出が行われてきたが、近似精度が悪かったりするば
かりでなく、１つの画素よりも小さな図形に対応するこ
とができなかった。
の輝度を迅速かつ正確に算出することは容易でないばか
りでなく、表示装置の階調表示能力による制限や観察者
の知覚能力などを考えると過度に正確な演算を行うこと
は無駄になるので、従来から近似的な演算によって輝度
の算出が行われてきたが、近似精度が悪かったりするば
かりでなく、１つの画素よりも小さな図形に対応するこ
とができなかった。
【０００８】本発明は、各画素の輝度をこの画素に占め
る画像の面積に比例する輝度として表示させるアンチエ
イリアシング方式において、テーブルを使用して各画素
の輝度を算出し得るようにし、この多角形などの画像を
画面上で移動させる場合にも加減算によって各画素の輝
度を算出し得るようにして、演算速度を向上させるとと
もに装置の構成を容易にすることを目的とする。
る画像の面積に比例する輝度として表示させるアンチエ
イリアシング方式において、テーブルを使用して各画素
の輝度を算出し得るようにし、この多角形などの画像を
画面上で移動させる場合にも加減算によって各画素の輝
度を算出し得るようにして、演算速度を向上させるとと
もに装置の構成を容易にすることを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】ラスタースキャン図形表
示装置における多角形図形の塗りつぶしを行なうための
アンチエイリアシング方式において、多角形に含まれる
任意の画素中心からＸ軸あるいはＹ軸に沿って多角形の
辺までの距離(e0)を初期値として算出し、この画素を基
準として上記辺の傾斜に基づいて算出される増分（Δe)
を上記距離に加算することによって順次の画素について
辺までの距離(e) を順次算出するとともに、この距離と
上記辺の傾斜を表す傾斜値と当該画素の縁を上記辺が横
切る切断点の位置とを参照値とするテーブルを用いて当
該画素の輝度値を求めるようにした。
示装置における多角形図形の塗りつぶしを行なうための
アンチエイリアシング方式において、多角形に含まれる
任意の画素中心からＸ軸あるいはＹ軸に沿って多角形の
辺までの距離(e0)を初期値として算出し、この画素を基
準として上記辺の傾斜に基づいて算出される増分（Δe)
を上記距離に加算することによって順次の画素について
辺までの距離(e) を順次算出するとともに、この距離と
上記辺の傾斜を表す傾斜値と当該画素の縁を上記辺が横
切る切断点の位置とを参照値とするテーブルを用いて当
該画素の輝度値を求めるようにした。
【００１０】
【作用】図１は画面上の点で示した座標(x,y) にある任
意の画素の中心から多角形の辺を構成する線分までＸ軸
方向あるいはＹ軸方向に計った距離ｅについての本発明
による正方向の定め方を示したもので、その条件の欄に
示したように対象とする直線の傾斜方向によって距離の
正方向が３通りになっている。
意の画素の中心から多角形の辺を構成する線分までＸ軸
方向あるいはＹ軸方向に計った距離ｅについての本発明
による正方向の定め方を示したもので、その条件の欄に
示したように対象とする直線の傾斜方向によって距離の
正方向が３通りになっている。
【００１１】なお、この線分の始端の座標(xs,ys) と終
端の座標(xe,ye) とが等しくないことは当然であり、そ
のＸ軸方向の差分をdx=xe-xs、Ｘ軸方向の差分をdy=ye-
ysとする。また、線分が短くて上記画素からＸ軸方向あ
るいはＹ軸方向に延ばした線と交叉しない場合には、こ
の線分が両方向に無限に延びている直線であると仮定し
て上記の距離ｅを求めるようにする。
端の座標(xe,ye) とが等しくないことは当然であり、そ
のＸ軸方向の差分をdx=xe-xs、Ｘ軸方向の差分をdy=ye-
ysとする。また、線分が短くて上記画素からＸ軸方向あ
るいはＹ軸方向に延ばした線と交叉しない場合には、こ
の線分が両方向に無限に延びている直線であると仮定し
て上記の距離ｅを求めるようにする。
【００１２】図１にとして示した段は直線が４５度以
上に立っている場合、すなわちdyがdxより大きい場合で
あって、左から右に向かって増加するＸ座標とは逆に右
から左に向かう方向を正方向とする。これによって上記
の座標(x,y) にある画素の右隣の座標(x+1,y) にある画
素から上記直線までのＸ軸方向の距離ｅはこの座標(x,
y) にある画素の距離ｅ0 に増分Δｅx ＝１を加算した
ｅ0 ＋１となる。また、この座標(x,y) にある画素の下
隣の座標(x,y+1) にある画素から上記直線までのＸ軸方
向の距離は、この座標(x,y) にある画素の距離ｅ0 に増
分Δｅy＝−myを加算したｅ0 −myとして求めることが
できる。
上に立っている場合、すなわちdyがdxより大きい場合で
あって、左から右に向かって増加するＸ座標とは逆に右
から左に向かう方向を正方向とする。これによって上記
の座標(x,y) にある画素の右隣の座標(x+1,y) にある画
素から上記直線までのＸ軸方向の距離ｅはこの座標(x,
y) にある画素の距離ｅ0 に増分Δｅx ＝１を加算した
ｅ0 ＋１となる。また、この座標(x,y) にある画素の下
隣の座標(x,y+1) にある画素から上記直線までのＸ軸方
向の距離は、この座標(x,y) にある画素の距離ｅ0 に増
分Δｅy＝−myを加算したｅ0 −myとして求めることが
できる。
【００１３】，の段はいずれも直線の傾斜が４５度
未満すなわちdxがdyより大きい場合であるが、は右下
がりの直線、は左下がりの直線の場合であって、の
条件では座標(x,y) にある画素の右隣の座標(x+1,y) に
ある画素から上記直線までの距離ｅはこの座標(x,y) に
ある画素の距離ｅ0 に増分Δｅx ＝mxを加算したｅ0＋m
xとなり、また、この座標(x,y) にある画素の下隣の座
標(x,y+1) にある画素から上記直線までの距離ｅはこの
座標(x,y) にある画素の距離ｅ0 に増分Δｅy＝−１を
加算したｅ0 −１として求められる。
未満すなわちdxがdyより大きい場合であるが、は右下
がりの直線、は左下がりの直線の場合であって、の
条件では座標(x,y) にある画素の右隣の座標(x+1,y) に
ある画素から上記直線までの距離ｅはこの座標(x,y) に
ある画素の距離ｅ0 に増分Δｅx ＝mxを加算したｅ0＋m
xとなり、また、この座標(x,y) にある画素の下隣の座
標(x,y+1) にある画素から上記直線までの距離ｅはこの
座標(x,y) にある画素の距離ｅ0 に増分Δｅy＝−１を
加算したｅ0 −１として求められる。
【００１４】同様に、の条件では座標(x,y) にある画
素の右隣の座標(x+1,y) にある画素から直線までの距離
はこの座標(x,y) にある画素から直線までの距離ｅ0 に
増分Δｅx ＝−mxを加算したｅ0 −mxとなり、また、こ
の座標(x,y) にある画素の下隣の座標(x,y+1) にある画
素から上記直線までの距離はこの座標(x,y) にある画素
の距離ｅ0 に増分Δｅy ＝１を加算したｅ0 ＋１として
求められる。
素の右隣の座標(x+1,y) にある画素から直線までの距離
はこの座標(x,y) にある画素から直線までの距離ｅ0 に
増分Δｅx ＝−mxを加算したｅ0 −mxとなり、また、こ
の座標(x,y) にある画素の下隣の座標(x,y+1) にある画
素から上記直線までの距離はこの座標(x,y) にある画素
の距離ｅ0 に増分Δｅy ＝１を加算したｅ0 ＋１として
求められる。
【００１５】このように、ないしのいずれの場合で
あっても、基準となる画素から直線までの距離ｅに対し
て単純な加算を行なうだけでその画素における画素中心
から直線までの距離を得ることができるので、この距離
ｅを用いて各画素の輝度値を求めるようにすれば、処理
装置が簡単で処理速度を著しく向上させることができる
ことになる。
あっても、基準となる画素から直線までの距離ｅに対し
て単純な加算を行なうだけでその画素における画素中心
から直線までの距離を得ることができるので、この距離
ｅを用いて各画素の輝度値を求めるようにすれば、処理
装置が簡単で処理速度を著しく向上させることができる
ことになる。
【００１６】なお、上記の傾斜値my，mxはその増分Δｅ
y,Δｅx とともに多角形のそれぞれの辺の方程式の係数
から容易に求めることができ、また、任意の画素と直線
との距離ｅ0 もこの画素の座標を定めれば上記の方程式
からの簡単な演算によって算出できることは明らかであ
ろう。
y,Δｅx とともに多角形のそれぞれの辺の方程式の係数
から容易に求めることができ、また、任意の画素と直線
との距離ｅ0 もこの画素の座標を定めれば上記の方程式
からの簡単な演算によって算出できることは明らかであ
ろう。
【００１７】図２は、点線の正方形で示した画素を辺を
構成する線分ＰＱが通過している場合にこの画素の輝度
値を得る原理を示すもので、従来技術におけると同様
に、各画素の輝度値を、右下がりのハッチングで示した
この画素に投影される多角形の面積がこの画素全体の面
積に占める割合に基づいて定めるものである。なお、以
下の説明では理解を容易にするために、多角形内に完全
に含まれる画素の輝度値を“１”、多角形外の画素の輝
度値を“０”として説明するが、この輝度値をスケーリ
ングすることによってこれ以外の輝度値を用い得ること
は説明するまでもなく明らかであろう。
構成する線分ＰＱが通過している場合にこの画素の輝度
値を得る原理を示すもので、従来技術におけると同様
に、各画素の輝度値を、右下がりのハッチングで示した
この画素に投影される多角形の面積がこの画素全体の面
積に占める割合に基づいて定めるものである。なお、以
下の説明では理解を容易にするために、多角形内に完全
に含まれる画素の輝度値を“１”、多角形外の画素の輝
度値を“０”として説明するが、この輝度値をスケーリ
ングすることによってこれ以外の輝度値を用い得ること
は説明するまでもなく明らかであろう。
【００１８】図２(a) は辺を構成する線分P1,Q1 の傾斜
θが４５度よりも立っている場合の輝度値の算出方法を
説明するためのもので、この画素を通過している辺P1,Q
1 の傾斜値mxとこの画素の中心から辺までの方向性を有
する距離ｅとによってこの画素に投影されている多角形
p1q1r1s1の面積Ｓ1 を知ることができるから、この面積
Ｓ1 をこの画素の面積Ｓで除算してＳ1 ／Ｓを求めれば
この画素の輝度値を得ることができる。なお、上記の距
離ｅにおける方向性は、Ｘ軸の正方向とは逆の向きを図
示のように正方向とする。
θが４５度よりも立っている場合の輝度値の算出方法を
説明するためのもので、この画素を通過している辺P1,Q
1 の傾斜値mxとこの画素の中心から辺までの方向性を有
する距離ｅとによってこの画素に投影されている多角形
p1q1r1s1の面積Ｓ1 を知ることができるから、この面積
Ｓ1 をこの画素の面積Ｓで除算してＳ1 ／Ｓを求めれば
この画素の輝度値を得ることができる。なお、上記の距
離ｅにおける方向性は、Ｘ軸の正方向とは逆の向きを図
示のように正方向とする。
【００１９】さらに、この辺の下端 Q1'がこの画素内に
あるときの交差したハッチングで示した部分の面積、す
なわち、この辺の下端 Q1'から画素の左縁までＸ軸方向
に下ろした点 Q1"（以下、切断点、という）を結ぶ線
Q1'Q1"と上記の点 r1,p1によって囲まれる面積Ｓ1'は、
上記の傾斜値mxとこの画素の中心からこの辺までの方向
性を有する距離ｅとこの画素の左上の点r1から切断点 Q
1"までの長さすなわち切断長ｄとによって求めることが
できる。
あるときの交差したハッチングで示した部分の面積、す
なわち、この辺の下端 Q1'から画素の左縁までＸ軸方向
に下ろした点 Q1"（以下、切断点、という）を結ぶ線
Q1'Q1"と上記の点 r1,p1によって囲まれる面積Ｓ1'は、
上記の傾斜値mxとこの画素の中心からこの辺までの方向
性を有する距離ｅとこの画素の左上の点r1から切断点 Q
1"までの長さすなわち切断長ｄとによって求めることが
できる。
【００２０】図２(b) は辺を構成する線分 P2,Q2の傾斜
θが４５度よりも寝ている場合の輝度値の算出方法を説
明するためのもので、この画素を通過している辺 P2,Q2
の傾斜値myとこの画素の中心から辺までの方向性を有す
る距離ｅとによってこの画素に投影されている多角形p2
q2r2s2の面積Ｓ2 を知ることができるから、この面積Ｓ
2 をこの画素の面積Ｓで除算してＳ2 ／Ｓを求めればこ
の画素の輝度値を得ることができる。なお、上記の距離
ｅにおける方向性は、Ｙ軸の正方向と同一方向を図示の
ように正方向とする。
θが４５度よりも寝ている場合の輝度値の算出方法を説
明するためのもので、この画素を通過している辺 P2,Q2
の傾斜値myとこの画素の中心から辺までの方向性を有す
る距離ｅとによってこの画素に投影されている多角形p2
q2r2s2の面積Ｓ2 を知ることができるから、この面積Ｓ
2 をこの画素の面積Ｓで除算してＳ2 ／Ｓを求めればこ
の画素の輝度値を得ることができる。なお、上記の距離
ｅにおける方向性は、Ｙ軸の正方向と同一方向を図示の
ように正方向とする。
【００２１】さらに、この辺の下端 Q2'がこの画素内に
あるときの交差したハッチングで示した部分の面積
Ｓ2'、すなわち、この辺のこの辺の下端 Q2'から画素の
左縁までＸ軸方向に下ろした切断点 Q2"を結ぶ線Q2'Q2"
とこの画素の下縁の点 r2,p2によって囲まれる面積は、
上記の傾斜値myとこの画素の中心からこの辺までの方向
性を有する距離ｅとこの画素の左上の点から切断点 Q2"
までの切断長ｄによって求めることができる。
あるときの交差したハッチングで示した部分の面積
Ｓ2'、すなわち、この辺のこの辺の下端 Q2'から画素の
左縁までＸ軸方向に下ろした切断点 Q2"を結ぶ線Q2'Q2"
とこの画素の下縁の点 r2,p2によって囲まれる面積は、
上記の傾斜値myとこの画素の中心からこの辺までの方向
性を有する距離ｅとこの画素の左上の点から切断点 Q2"
までの切断長ｄによって求めることができる。
【００２２】図３(a) は、１つの画素に含まれてしまう
小さな３角形ΔABC として示した図形を上記のような画
素の輝度によって表わすための輝度値の算出方法を説明
するための図であって、この３角形の各頂点 A,B,Cから
画素の左縁に向かってＸ軸方向の直線を下ろしてその左
縁との交点をA',B',C'とし、辺ABおよび辺ACの延長線と
Ｘ軸の交点をそれぞれ D,Eとする。なお、この画素の左
上の点を O、中心点をMとする。
小さな３角形ΔABC として示した図形を上記のような画
素の輝度によって表わすための輝度値の算出方法を説明
するための図であって、この３角形の各頂点 A,B,Cから
画素の左縁に向かってＸ軸方向の直線を下ろしてその左
縁との交点をA',B',C'とし、辺ABおよび辺ACの延長線と
Ｘ軸の交点をそれぞれ D,Eとする。なお、この画素の左
上の点を O、中心点をMとする。
【００２３】そうすると、この３角形ΔABC の面積は、
４角形ABB'A'と４角形BCC'B'との面積の和から４角形AC
C'A'の面積を引いたものとなり、さらに、この４角形AB
B'A'の面積は、３角形の辺ABの傾斜値ｍAB、距離ｅABお
よび切断長ｄOB' によって求められる４角形DBB'O の面
積からこの４角形ABB'A'と傾斜値ｍABおよび距離ｅABが
等しく切断長がｄOA' である４角形 DAA'Oの面積を引い
た面積となる。なお、同様の方法で他の４角形BCC'B'と
４角形ACC'A'の面積も求められることは特に説明を要し
ないであろう。
４角形ABB'A'と４角形BCC'B'との面積の和から４角形AC
C'A'の面積を引いたものとなり、さらに、この４角形AB
B'A'の面積は、３角形の辺ABの傾斜値ｍAB、距離ｅABお
よび切断長ｄOB' によって求められる４角形DBB'O の面
積からこの４角形ABB'A'と傾斜値ｍABおよび距離ｅABが
等しく切断長がｄOA' である４角形 DAA'Oの面積を引い
た面積となる。なお、同様の方法で他の４角形BCC'B'と
４角形ACC'A'の面積も求められることは特に説明を要し
ないであろう。
【００２４】一般的にいえば、図３(b) に示す多角形Pu
R1R2PdL2L1の面積Ｓは、Ｙ軸の値が一番小さい多角形の
角PuとＹ軸の値が一番大きい多角形の角Pdとを共通の角
として、同図(c) に示すように、これらの角 Pu,Pdとと
もに右側の輪郭を構成する角R1,R2を結んだ線と上記共
通の角 Pu,PdからＹ軸の方向に下ろした垂線の足 p1,p2
とを結んで形成される多角形p1PuR1R2Pdp2の面積ＳR か
ら、同図(c) に示すように、上記共通の角 Pu,Pdととも
に左側の輪郭を構成する角 L1,L2を結んだ線と上記垂線
の足 p1,p2とを結んで形成される多角形p1PuL1L2Pdp2の
面積ＳL を減算することによって得られる。
R1R2PdL2L1の面積Ｓは、Ｙ軸の値が一番小さい多角形の
角PuとＹ軸の値が一番大きい多角形の角Pdとを共通の角
として、同図(c) に示すように、これらの角 Pu,Pdとと
もに右側の輪郭を構成する角R1,R2を結んだ線と上記共
通の角 Pu,PdからＹ軸の方向に下ろした垂線の足 p1,p2
とを結んで形成される多角形p1PuR1R2Pdp2の面積ＳR か
ら、同図(c) に示すように、上記共通の角 Pu,Pdととも
に左側の輪郭を構成する角 L1,L2を結んだ線と上記垂線
の足 p1,p2とを結んで形成される多角形p1PuL1L2Pdp2の
面積ＳL を減算することによって得られる。
【００２５】したがって、上記の傾斜値myまたはmx、距
離ｅおよび切断長ｄを用いて得られる面積に対して演算
速度が高い加減算を行なうだけで、１つの画素に含まれ
るような小さな図形に対応する画素の輝度値を求めるこ
とができる。また、多角形の頂点が含まれる画素の輝度
値についても上記の例と同様に求めることができること
は明かであろう。
離ｅおよび切断長ｄを用いて得られる面積に対して演算
速度が高い加減算を行なうだけで、１つの画素に含まれ
るような小さな図形に対応する画素の輝度値を求めるこ
とができる。また、多角形の頂点が含まれる画素の輝度
値についても上記の例と同様に求めることができること
は明かであろう。
【００２６】本発明においては、上記の直線の傾斜値my
あるいはmxと距離ｅと切断長ｄとをそれぞれ正規化した
値を用いた演算を予め行なって図４に示すようなテーブ
ルを作成し、このテーブルを参照して画素の輝度値を得
るようにした。
あるいはmxと距離ｅと切断長ｄとをそれぞれ正規化した
値を用いた演算を予め行なって図４に示すようなテーブ
ルを作成し、このテーブルを参照して画素の輝度値を得
るようにした。
【００２７】このテーブルの作成方法について以下に説
明するが、図５(a) に示したように１つの画素の左上の
点Ｏの座標を X=0,Y=0とし、横軸の座標Ｘは右方向に向
って順次増加してこの画素の右端で“１”に、また、縦
軸の座標Ｙは上から下に向かって増加して下端で“１”
になるものとしてある。
明するが、図５(a) に示したように１つの画素の左上の
点Ｏの座標を X=0,Y=0とし、横軸の座標Ｘは右方向に向
って順次増加してこの画素の右端で“１”に、また、縦
軸の座標Ｙは上から下に向かって増加して下端で“１”
になるものとしてある。
【００２８】この図５は図４に示したテーブルを作成す
るために行った正規化を説明するためのものであって、
(a) 図は傾斜値の正規化を示したもので、画素の左上の
点Ｏからこの画素の下縁を４等分した４つの点(0,1),
(0.25,1),(0.5,1),(0.75,1) に引いた４本の線と、同じ
く点Ｏからこの画素の右縁を４等分した４つの点(1,1),
(1,0.75),(1,0.5),(1,0.25) に引いた４本の線との８本
の線で傾斜値を正規化してあり、これらの線は付記した
ようにmy＝0 →my＝0.75→mx＝1 →mx＝0.25の傾斜値に
相当する。このように傾斜値としてmy(=dx/dy)とmx(=dy
/dx)とを使い分けることによって、傾斜値の範囲を０〜
１の間に納めることができる。
るために行った正規化を説明するためのものであって、
(a) 図は傾斜値の正規化を示したもので、画素の左上の
点Ｏからこの画素の下縁を４等分した４つの点(0,1),
(0.25,1),(0.5,1),(0.75,1) に引いた４本の線と、同じ
く点Ｏからこの画素の右縁を４等分した４つの点(1,1),
(1,0.75),(1,0.5),(1,0.25) に引いた４本の線との８本
の線で傾斜値を正規化してあり、これらの線は付記した
ようにmy＝0 →my＝0.75→mx＝1 →mx＝0.25の傾斜値に
相当する。このように傾斜値としてmy(=dx/dy)とmx(=dy
/dx)とを使い分けることによって、傾斜値の範囲を０〜
１の間に納めることができる。
【００２９】なお、この正規化は、図示のように、右下
がりの直線のみについて行っているが、左下がりの線に
ついては座標変換を行うことによってこのテーブルを適
用することができるので、別途に作成する必要はない。
がりの直線のみについて行っているが、左下がりの線に
ついては座標変換を行うことによってこのテーブルを適
用することができるので、別途に作成する必要はない。
【００３０】(b) 図は傾斜値my＝0.25の場合を例にとっ
て距離ｅの正規化を示したもので、この画素の中心点を
通る直線について距離ｅを“０”とし、その左側では正
の方向に、右側では負の方向にそれぞれ数値が0.25ずつ
増加するように距離ｅが正規化されており、さらに、同
(c) 図は切断長ｄの正規化を示したもので、縦軸の値を
４等分して0.25,0.5,0.75,1.0 に正規化されている。
て距離ｅの正規化を示したもので、この画素の中心点を
通る直線について距離ｅを“０”とし、その左側では正
の方向に、右側では負の方向にそれぞれ数値が0.25ずつ
増加するように距離ｅが正規化されており、さらに、同
(c) 図は切断長ｄの正規化を示したもので、縦軸の値を
４等分して0.25,0.5,0.75,1.0 に正規化されている。
【００３１】この(c) 図には、この画素に投影された多
角形の１つの隅部がハッチングして例示してあり、この
投影された多角形の面積によって与えられるこの画素の
輝度値は、傾斜値my＝0.25, 距離ｅ＝0.25および切断長
ｄ＝0.75であることから、図４に示したテーブルからそ
の輝度値は“138"となる。
角形の１つの隅部がハッチングして例示してあり、この
投影された多角形の面積によって与えられるこの画素の
輝度値は、傾斜値my＝0.25, 距離ｅ＝0.25および切断長
ｄ＝0.75であることから、図４に示したテーブルからそ
の輝度値は“138"となる。
【００３２】このテーブルでは輝度値を０〜２５６の階
調で表しており、多角形内の輝度“１”が 256、多角形
外の輝度“０”が０としてあるから、上記した多角形の
隅部を含む画素の輝度値“138"は、最大輝度の138/256
の割合の輝度でこの画素を発光させるべきことを示すも
のである。
調で表しており、多角形内の輝度“１”が 256、多角形
外の輝度“０”が０としてあるから、上記した多角形の
隅部を含む画素の輝度値“138"は、最大輝度の138/256
の割合の輝度でこの画素を発光させるべきことを示すも
のである。
【００３３】このテーブルは上述したところから明らか
なように、１つ画素の１辺を縦横にそれぞれ４等分した
状態で正規化したものであるが、８等分ないしは１６等
分してテーブルを作成することが実用上は好ましく、ま
た、画素の輝度値としても上述の２５６階調よりも大き
い階調を用いることもできるが、表示装置や観察者の識
別能力などを考慮して定めればよい。
なように、１つ画素の１辺を縦横にそれぞれ４等分した
状態で正規化したものであるが、８等分ないしは１６等
分してテーブルを作成することが実用上は好ましく、ま
た、画素の輝度値としても上述の２５６階調よりも大き
い階調を用いることもできるが、表示装置や観察者の識
別能力などを考慮して定めればよい。
【００３４】ラスタスキャンを行う表示装置における各
画素の輝度値を算出する場合には、この表示装置におけ
る走査線が定められた幅を有することから、次のような
処理を行う。
画素の輝度値を算出する場合には、この表示装置におけ
る走査線が定められた幅を有することから、次のような
処理を行う。
【００３５】画面の最上端部にある点をこの画面の最上
端部の走査線の中心に位置させるために、先ず、多角形
のある辺の上端点のＹ軸方向の座標をy1，下端点の座標
をy2としたときに走査線幅の 1/2に等しい値 0.5ずつ上
記座標に加算して、Y1＝y1＋0.5,Y2＝y2＋0.5 とする
と、走査線は多角形の辺との関係で次の５種類に分類す
ることができる。なお、ｙは走査線の位置に相当するＹ
軸の値、換言すれば画面の上端から順次付された走査線
の番号であり、また、［Ｙ］は数値Ｙを超えない最大の
整数を表すものとする。
端部の走査線の中心に位置させるために、先ず、多角形
のある辺の上端点のＹ軸方向の座標をy1，下端点の座標
をy2としたときに走査線幅の 1/2に等しい値 0.5ずつ上
記座標に加算して、Y1＝y1＋0.5,Y2＝y2＋0.5 とする
と、走査線は多角形の辺との関係で次の５種類に分類す
ることができる。なお、ｙは走査線の位置に相当するＹ
軸の値、換言すれば画面の上端から順次付された走査線
の番号であり、また、［Ｙ］は数値Ｙを超えない最大の
整数を表すものとする。
【００３６】(1) 辺の上端点を含む走査線：ｙ＝
［Y1］，但しY1≠［Y1］，［Y1］≠［Y2］ (2) 辺の下端点を含む走査線：ｙ＝［Y2］，但しY2≠
［Y2］，［Y1］≠［Y2］ (3) 辺の上下端点を含む走査線：ｙ＝［Y1］＝［Y2］，
但しY1≠［Y1］，Y2≠［Y2］ (4) 辺の中間を含む走査線：ｙ≧［Y1］かつｙ＜［Y2］
（なお、ｙ＝［Y1］はY1＝［Y1］の場合である） (5) 辺を含まない走査線：ｙ＜［Y1］またはｙ≧［Y2］
（なお、ｙ＝［Y2］はY2＝［Y2］の場合である）
［Y1］，但しY1≠［Y1］，［Y1］≠［Y2］ (2) 辺の下端点を含む走査線：ｙ＝［Y2］，但しY2≠
［Y2］，［Y1］≠［Y2］ (3) 辺の上下端点を含む走査線：ｙ＝［Y1］＝［Y2］，
但しY1≠［Y1］，Y2≠［Y2］ (4) 辺の中間を含む走査線：ｙ≧［Y1］かつｙ＜［Y2］
（なお、ｙ＝［Y1］はY1＝［Y1］の場合である） (5) 辺を含まない走査線：ｙ＜［Y1］またはｙ≧［Y2］
（なお、ｙ＝［Y2］はY2＝［Y2］の場合である）
【００３７】多角形の辺の傾斜が右下がりか左下がりか
という条件と輝度値Ｓを求めようとする画素が上記の５
種類の走査線のいずれに含まれるかとによって、図４の
テーブルを参照して当該画素の輝度値Ｓを求める方法は
次のようになる。なお、このテーブルの参照すべき位置
をＴ(m,d,e) で示すものとし、ｍは正負の符号が付され
た傾斜値myまたはmx、ｄは切断長、ｅは距離である。
という条件と輝度値Ｓを求めようとする画素が上記の５
種類の走査線のいずれに含まれるかとによって、図４の
テーブルを参照して当該画素の輝度値Ｓを求める方法は
次のようになる。なお、このテーブルの参照すべき位置
をＴ(m,d,e) で示すものとし、ｍは正負の符号が付され
た傾斜値myまたはmx、ｄは切断長、ｅは距離である。
【００３８】なお、いずれの種類の走査線であっても、
走査線上で多角形の辺を含まない画素については、この
画素が上記辺より右側にある場合すなわちｅ＜−１のと
きにはｅ＝−１としてテーブルから最大の輝度値が得ら
れるようにし、また、上記辺より左側にある場合すなわ
ちｅ≧１のときにはｅ＝１とすることによってテーブル
から最小の輝度値が得られるようにする。
走査線上で多角形の辺を含まない画素については、この
画素が上記辺より右側にある場合すなわちｅ＜−１のと
きにはｅ＝−１としてテーブルから最大の輝度値が得ら
れるようにし、また、上記辺より左側にある場合すなわ
ちｅ≧１のときにはｅ＝１とすることによってテーブル
から最小の輝度値が得られるようにする。
【００３９】図１のの上段に示したように、多角形の
辺が４５度以上に立っていて、その傾斜が右下がりの場
合、すなわち０≦my＜１の場合は上記(1) 〜(5) の条件
に応じて次のようにテーブルを１回ないし２回参照して
輝度値を求め、２回のテーブル参照を行った場合にはさ
らに下記の演算を行う。
辺が４５度以上に立っていて、その傾斜が右下がりの場
合、すなわち０≦my＜１の場合は上記(1) 〜(5) の条件
に応じて次のようにテーブルを１回ないし２回参照して
輝度値を求め、２回のテーブル参照を行った場合にはさ
らに下記の演算を行う。
【００４０】(1')辺の上端点を含む走査線の場合 Ｓ＝
Ｔ(my,1,e)−Ｔ(my,Y1−［Y1］,e) (2')辺の下端点を含む走査線の場合 Ｓ＝Ｔ(my,Y2−
［Y2］,e) (3')辺の上下端点を含む走査線の場合 Ｓ＝Ｔ(my,Y2−
［Y2］,e) −Ｔ(my,Y1−［Y1］,e) (4')辺の中間を含む走査線の場合 Ｓ＝Ｔ(my,1,e) (5')辺を含まない走査線の場合 Ｓ＝０
Ｔ(my,1,e)−Ｔ(my,Y1−［Y1］,e) (2')辺の下端点を含む走査線の場合 Ｓ＝Ｔ(my,Y2−
［Y2］,e) (3')辺の上下端点を含む走査線の場合 Ｓ＝Ｔ(my,Y2−
［Y2］,e) −Ｔ(my,Y1−［Y1］,e) (4')辺の中間を含む走査線の場合 Ｓ＝Ｔ(my,1,e) (5')辺を含まない走査線の場合 Ｓ＝０
【００４１】また、図１のの下段に示したように多角
形の辺が４５度以上に立っていて、その傾斜が左下がり
の場合、すなわち−１＜my≦０の場合は上記(1) 〜(5)
の条件に応じて次のようなテーブル参照と演算を行う。
形の辺が４５度以上に立っていて、その傾斜が左下がり
の場合、すなわち−１＜my≦０の場合は上記(1) 〜(5)
の条件に応じて次のようなテーブル参照と演算を行う。
【００４２】(1")辺の上端点を含む走査線の場合 Ｓ＝
Ｔ（-my,［Y1］+1-Y1,e) (2")辺の下端点を含む走査線の場合 Ｓ＝Ｔ (-my,1,e)
−Ｔ（-my,［Y2］+1-Y2,e) (3")辺の上下端点を含む走査線の場合 Ｓ＝Ｔ（-my,
［Y1］+1-Y1,e)−Ｔ(my,［Y2］+1-Y2,e) (4")辺の中間を含む走査線の場合 Ｓ＝Ｔ(-my,1,e) (5")辺を含まない走査線の場合 Ｓ＝０
Ｔ（-my,［Y1］+1-Y1,e) (2")辺の下端点を含む走査線の場合 Ｓ＝Ｔ (-my,1,e)
−Ｔ（-my,［Y2］+1-Y2,e) (3")辺の上下端点を含む走査線の場合 Ｓ＝Ｔ（-my,
［Y1］+1-Y1,e)−Ｔ(my,［Y2］+1-Y2,e) (4")辺の中間を含む走査線の場合 Ｓ＝Ｔ(-my,1,e) (5")辺を含まない走査線の場合 Ｓ＝０
【００４３】もし、図１の，に示したように多角形
の辺が４５度以下に寝ている場合には、上記(1')〜(5')
あるいは(1")〜(5")におけるmyに代えてmxを用いること
によって、所要の輝度値が得られる。
の辺が４５度以下に寝ている場合には、上記(1')〜(5')
あるいは(1")〜(5")におけるmyに代えてmxを用いること
によって、所要の輝度値が得られる。
【００４４】
【実施例】図６は本発明によるアンチエイリアシング方
式によって走査線上の画素の輝度値を順次出力する装置
の実施例を示すブロック図であって、Ｌ1,Ｌ2,……とし
て示したのは多角形の画面で左側にある１つの辺につい
てそれぞれ処理を行うユニットであり、Ｒ1,Ｒ2,……と
して示したのは多角形の画面で右側にある１つの辺につ
いてそれぞれ処理を行うユニットであって、これらユニ
ットはいずれも同一の構成を有するものであるから、ユ
ニットＬ1 のみについてその構成を示してある。
式によって走査線上の画素の輝度値を順次出力する装置
の実施例を示すブロック図であって、Ｌ1,Ｌ2,……とし
て示したのは多角形の画面で左側にある１つの辺につい
てそれぞれ処理を行うユニットであり、Ｒ1,Ｒ2,……と
して示したのは多角形の画面で右側にある１つの辺につ
いてそれぞれ処理を行うユニットであって、これらユニ
ットはいずれも同一の構成を有するものであるから、ユ
ニットＬ1 のみについてその構成を示してある。
【００４５】なお、これらユニットが多角形のそれぞれ
１つの辺についての処理を行うものであることから、実
線で示したように左辺用と右辺用にそれぞれ２つのユニ
ットＬ1,Ｌ2,Ｒ1,Ｒ2 を使用すれば４角形についての処
理を行うことができるが、さらに角数の多い多角形、例
えば８角形について処理を行う場合には点線で図示した
４つのユニットＬ3,Ｌ4,Ｒ3,Ｒ4 を付加することによっ
て対応できる。
１つの辺についての処理を行うものであることから、実
線で示したように左辺用と右辺用にそれぞれ２つのユニ
ットＬ1,Ｌ2,Ｒ1,Ｒ2 を使用すれば４角形についての処
理を行うことができるが、さらに角数の多い多角形、例
えば８角形について処理を行う場合には点線で図示した
４つのユニットＬ3,Ｌ4,Ｒ3,Ｒ4 を付加することによっ
て対応できる。
【００４６】ユニットＬ1 は、前記のように多角形の内
部に選ばれた任意の画素から左側に位置する辺に至る距
離ｅの初期値ｅ0 を格納するレジスタ１０、この画素の
右側にある画素までの距離の増分Δｅを格納するレジス
タ１１を備えており、この初期値ｅ0 はセレクタ１３，
レジスタ１４から加算器１２に送られてレジスタ１１に
格納されている上記増分Δｅと加算され、再び上記セレ
クタ１３からレジスタ１４に格納されるので、このレジ
スタ１４からは順次処理すべき画素の距離ｅが出力され
る。
部に選ばれた任意の画素から左側に位置する辺に至る距
離ｅの初期値ｅ0 を格納するレジスタ１０、この画素の
右側にある画素までの距離の増分Δｅを格納するレジス
タ１１を備えており、この初期値ｅ0 はセレクタ１３，
レジスタ１４から加算器１２に送られてレジスタ１１に
格納されている上記増分Δｅと加算され、再び上記セレ
クタ１３からレジスタ１４に格納されるので、このレジ
スタ１４からは順次処理すべき画素の距離ｅが出力され
る。
【００４７】また、レジスタ１５には処理中の走査線の
位置に相当するＹ軸の値［ｙ］が格納されており、レジ
スタ１６および１７には辺の上端のＹ軸の値ｙ1 および
この辺の下端のＹ軸の値ｙ2 が格納されており、減算器
１８および１９は上記レジスタ１５，１６，１７に格納
されている［ｙ］，ｙ1 およびｙ2 を用いて上記(1')〜
(5')式および(1")〜(5")式について説明したような演算
を行って、テーブルを参照するに必要な切断長ｄを算出
する。
位置に相当するＹ軸の値［ｙ］が格納されており、レジ
スタ１６および１７には辺の上端のＹ軸の値ｙ1 および
この辺の下端のＹ軸の値ｙ2 が格納されており、減算器
１８および１９は上記レジスタ１５，１６，１７に格納
されている［ｙ］，ｙ1 およびｙ2 を用いて上記(1')〜
(5')式および(1")〜(5")式について説明したような演算
を行って、テーブルを参照するに必要な切断長ｄを算出
する。
【００４８】テーブル読出制御回路２０には、前述のよ
うに辺の方程式などから得られる傾斜値が供給されてい
るので、この傾斜値と上記の距離ｅと切断長ｄとを用い
てＲＯＭなどの記憶手段に格納されているテーブル２１
を参照する。
うに辺の方程式などから得られる傾斜値が供給されてい
るので、この傾斜値と上記の距離ｅと切断長ｄとを用い
てＲＯＭなどの記憶手段に格納されているテーブル２１
を参照する。
【００４９】これによってテーブル２１から読出された
輝度値をレジスタ２２1 に格納するが、上記の式(1'),
(3'),(2")および(3")のような減算を行う必要がある場
合にはそれぞれのテーブル参照条件にしたがって輝度値
を２度読出してレジスタ２２1,２２2 にそれぞれ格納す
る。
輝度値をレジスタ２２1 に格納するが、上記の式(1'),
(3'),(2")および(3")のような減算を行う必要がある場
合にはそれぞれのテーブル参照条件にしたがって輝度値
を２度読出してレジスタ２２1,２２2 にそれぞれ格納す
る。
【００５０】これらレジスタ２２1,２２2 に格納された
輝度値はそれぞれ演算器２３に入力されて、上記の式
(1'),(3'),(2")および(3")のような場合には減算を行
い、このような減算を行う必要がない場合には減算を行
うことなく、多角形の左側の第１の辺に基づく輝度値Ｓ
l1としてこのユニットＬ1 から加算器ＡＬに送られる。
輝度値はそれぞれ演算器２３に入力されて、上記の式
(1'),(3'),(2")および(3")のような場合には減算を行
い、このような減算を行う必要がない場合には減算を行
うことなく、多角形の左側の第１の辺に基づく輝度値Ｓ
l1としてこのユニットＬ1 から加算器ＡＬに送られる。
【００５１】同様にして、左辺に割当てられた第２のユ
ニットＬ2 からはこの画素の中で左側に位置する第２の
辺に基づく輝度値Ｓl2が上記加算器ＡＬに送られるの
で、この加算器ＡＬではユニットＬ1 からの第１の辺に
基づく輝度値Ｓl1とこのユニットＬ2 からの第２の辺に
基づく輝度値Ｓl2とを加算して、この画素の中で左側に
位置する第１および第２の辺の左側、例えば図３のA'AC
C'の面積による輝度値に相当する輝度値が出力される。
ニットＬ2 からはこの画素の中で左側に位置する第２の
辺に基づく輝度値Ｓl2が上記加算器ＡＬに送られるの
で、この加算器ＡＬではユニットＬ1 からの第１の辺に
基づく輝度値Ｓl1とこのユニットＬ2 からの第２の辺に
基づく輝度値Ｓl2とを加算して、この画素の中で左側に
位置する第１および第２の辺の左側、例えば図３のA'AC
C'の面積による輝度値に相当する輝度値が出力される。
【００５２】一方、多角形の右辺に割当てられて上記ユ
ニットＬ1,Ｌ2 と同様の処理を行うユニットＲ1,Ｒ2 か
ら出力された輝度値は加算器ＡＲによって加算されて、
処理されている画素内の辺の右側にある辺によって定ま
る輝度値、例えば図３のA'ABCC' の面積による輝度値に
相当する輝度値が得られる。
ニットＬ1,Ｌ2 と同様の処理を行うユニットＲ1,Ｒ2 か
ら出力された輝度値は加算器ＡＲによって加算されて、
処理されている画素内の辺の右側にある辺によって定ま
る輝度値、例えば図３のA'ABCC' の面積による輝度値に
相当する輝度値が得られる。
【００５３】したがって、加算器ＡＲからの輝度値から
加算器ＡＬからの輝度値を減算器ＴＤによって減算すれ
ば、処理中の画素の輝度値、例えば図３の３角形ABC の
面積に相当する輝度値を得ることができる。
加算器ＡＬからの輝度値を減算器ＴＤによって減算すれ
ば、処理中の画素の輝度値、例えば図３の３角形ABC の
面積に相当する輝度値を得ることができる。
【００５４】この実施例における輝度値の算出処理は多
角形の各辺ごとに行われるものであることから、それぞ
れの辺ごとに処理ユニットを割当てて並列処理を行わせ
ることができるので、動画の表示を行う場合のように高
速な処理が要求される場合に極めて好適である。
角形の各辺ごとに行われるものであることから、それぞ
れの辺ごとに処理ユニットを割当てて並列処理を行わせ
ることができるので、動画の表示を行う場合のように高
速な処理が要求される場合に極めて好適である。
【００５５】
【発明の効果】以上に説明したように、本発明によれ
ば、加減算のみによって順次の画素の輝度値を算出する
ことができるばかりでなく、テーブルの精度を所要に応
じて高精細度のものとすることによって輝度の近似精度
を良くすることができ、さらに、１つの画素に含まれて
しまうような小さな多角形についても輝度による近似が
可能になる。
ば、加減算のみによって順次の画素の輝度値を算出する
ことができるばかりでなく、テーブルの精度を所要に応
じて高精細度のものとすることによって輝度の近似精度
を良くすることができ、さらに、１つの画素に含まれて
しまうような小さな多角形についても輝度による近似が
可能になる。
【００５６】また、多角形の各辺ごとに並列処理を行う
ことができるので、上記のように加減算のみで足りるこ
とと併せて、処理装置の構成が簡易化されるばかりでな
く高速な処理が可能となるなどの格別な効果が達成でき
る。
ことができるので、上記のように加減算のみで足りるこ
とと併せて、処理装置の構成が簡易化されるばかりでな
く高速な処理が可能となるなどの格別な効果が達成でき
る。
【図１】本発明の原理を示す図である。
【図２】本発明による輝度値算出の原理を示す図であ
る。
る。
【図３】本発明による１画素内の図形の輝度値算出の方
法を示す図である。
法を示す図である。
【図４】本発明により作成されたテーブルの例を示す図
である。
である。
【図５】本発明によるテーブル作成のための正規化の例
を示す図である。
を示す図である。
【図６】本発明を適用した処理装置の実施例を示す図で
ある。
ある。
【図７】アンチエイリアシングの説明図である。
【図８】画素の輝度値の例を示す図である。
Claims (1)
- 【請求項１】ラスタースキャン図形表示装置における多
角形図形の塗りつぶしを行なうためのアンチエイリアシ
ング方式において、 多角形に含まれる任意の画素中心からＸ軸あるいはＹ軸
に沿って多角形の辺までの距離(e0)を初期値として算出
し、この画素を基準として上記辺の傾斜に基づいて算出
される増分（Δe)を上記距離に加算することによって順
次の画素について辺までの距離(e) を順次算出するとと
もに、この距離(e) と上記辺の傾斜を表す傾斜値(my,m
x) と当該画素の縁を上記辺が横切る切断点の位置(d)
とを参照値とするテーブルを用いて当該画素の輝度値を
求めることを特徴とする多角形アンチエイリアシング方
式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4087322A JPH05290177A (ja) | 1992-04-08 | 1992-04-08 | 多角形アンチエイリアシング方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4087322A JPH05290177A (ja) | 1992-04-08 | 1992-04-08 | 多角形アンチエイリアシング方式 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05290177A true JPH05290177A (ja) | 1993-11-05 |
Family
ID=13911622
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4087322A Withdrawn JPH05290177A (ja) | 1992-04-08 | 1992-04-08 | 多角形アンチエイリアシング方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH05290177A (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH07210697A (ja) * | 1993-12-28 | 1995-08-11 | Samsung Electron Co Ltd | コンピュータグラフィックシステムのサブピクセルマスク発生方法および装置 |
| JPH09282474A (ja) * | 1996-04-12 | 1997-10-31 | Nec Corp | 階調画像生成方法 |
| US5982376A (en) * | 1995-02-14 | 1999-11-09 | Hitachi, Ltd. | Three-dimensional graphic display apparatus with improved high-speed anti-aliasing |
| JP2007003801A (ja) * | 2005-06-23 | 2007-01-11 | Morisawa:Kk | アウトラインフォント出力装置、アウトラインフォント出力方法及びコンピュータプログラム |
| JP2011002843A (ja) * | 2010-08-11 | 2011-01-06 | Namco Bandai Games Inc | 立体視用画像生成装置、立体視映像表示装置、及び立体視用画像生成方法 |
-
1992
- 1992-04-08 JP JP4087322A patent/JPH05290177A/ja not_active Withdrawn
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH07210697A (ja) * | 1993-12-28 | 1995-08-11 | Samsung Electron Co Ltd | コンピュータグラフィックシステムのサブピクセルマスク発生方法および装置 |
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| JP4594809B2 (ja) * | 2005-06-23 | 2010-12-08 | 株式会社モリサワ | アウトラインフォント出力装置、アウトラインフォント出力方法及びコンピュータプログラム |
| JP2011002843A (ja) * | 2010-08-11 | 2011-01-06 | Namco Bandai Games Inc | 立体視用画像生成装置、立体視映像表示装置、及び立体視用画像生成方法 |
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