JP7326650B1 - 衛星航法システムにおける測位誤差の補正方法、測位誤差を補正する情報処理装置及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 ディファレンシャルＧＰＳによる測位誤差を小さくする。
【解決手段】 ユーザ局と基準局を備えるディファレンシャルＧＰＳ方式による衛星測位システムにおいて、ユーザ局は、２以上の基準局からの補正情報を得て、対応する航法衛星別に、各々の基準局における対流圏伝搬遅延量を計算してこれを各基準局から得た補正情報に加え、それらの補正情報の重み付き平均を求め、さらにユーザ局の位置における対流圏伝搬遅延量を計算してこの重み付き平均から差し引くことで新たな補正情報を作成し、各々の航法衛星との間の距離に対してこの新たな補正情報による補正を行い、ユーザ局の位置の計算を行う。
【選択図】図１

Description

この発明は、衛星航法システムにおける測位誤差の補正方法、測位誤差を補正する情報処理装置及びプログラムに関するものである。

人工衛星により位置を測定する衛星航法システムはＧＮＳＳ（Ｇｌｏｂａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ）と総称され、その代表例は米国によるＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）である。ＧＮＳＳは一般に、航法衛星と呼ばれる人工衛星が送信する測位信号を受信機により受信し、航法衛星と受信機との間の距離を測定することで、受信機の位置を計算により求める。位置を求めるべき受信機を、ユーザ受信機あるいはユーザ局などと呼ぶ。求められた位置の真の位置に対する誤差を、測位誤差という。

一般に、人工衛星が送信する無線信号（測位信号を含む）が、地上に到達するまでの間に、電離圏及び対流圏を通過するが、それぞれの領域を無線信号が通過する際に遅延が生じる。これらの遅延は、それぞれ電離圏伝搬遅延及び対流圏伝搬遅延と呼ばれている。従って、この無線信号を測位信号として用いる場合、これらの電離層伝搬遅延及び対流圏伝搬遅延が測位誤差の要因になっている。距離に換算した電離圏伝搬遅延及び対流圏伝搬遅延の大きさを、それぞれ電離圏伝搬遅延量及び対流圏遅延量という。

これに対して、地上に固定された基準局に受信機を設置して、これにより測定した距離から、電離圏伝搬遅延や対流圏伝搬遅延などにより生じる距離の測定誤差に対する補正情報を作成し、これをユーザに対して提供することで、ユーザ局において測定した距離を補正情報に基づいて補正し、ユーザ局における位置の測定精度（「測位精度」と呼ぶ）を改善することが行われている。この方式はディファレンシャルＧＰＳ（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ＧＰＳ。以下、「ＤＧＰＳ」とする）と呼ばれる。

ＤＧＰＳでは、基準局の位置において距離の測定誤差から補正情報を作成するのであるから、補正情報による測位精度の改善効果は、基準局に近い場所では高いが、基準局から離れるに従い、改善効果が小さくなることが知られている。このため、ユーザ局においてＤＧＰＳを利用する場合は、基準局から限定された範囲内で利用するか、あるいは複数の基準局を利用できる場合には、最寄りの基準局を選択して利用するのが一般的である。

ＤＧＰＳの実用例としては、船舶向け中波ビーコンやＦＭ多重ディジタル放送によるものがあったが、現在ではいずれも廃止された。一方、２０１８年に運用を開始した日本の準天頂衛星システムはＳＬＡＳ（Ｓｕｂｍｅｔｅｒ－Ｌｅｖｅｌ Ａｕｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ Ｓｅｒｖｉｃｅ）としてＤＧＰＳの補正情報を人工衛星から送信している。ＳＬＡＳサービスでは、単一の人工衛星からの信号を受信することで、日本全国に配置された１３局の基準局における補正情報を一括して得られる特徴がある。ＳＬＡＳサービスを利用する受信機は、最寄りの基準局の補正情報を選択して利用することとされている。

ディファレンシャルＧＰＳの方式には、上に述べた個々の基準局による方式のほかにも、多数の基準局の測定データを統合して広い地理的範囲で有効な広域補正情報を作成する広域ディファレンシャルＧＰＳと呼ばれる方式がある。広域ディファレンシャルＧＰＳのサービスとして、日本のＭＳＡＳや米国のＷＡＡＳが普及したため、複数の基準局による補正情報が提供されるＤＧＰＳは、準天頂衛星システムのＳＬＡＳサービス以外には現状では存在しない。

坂井丈泰・惟村和宣著、「複数の基準局を用いた場合のＤＧＰＳ測位精度」、電子情報通信学会技術研究報告、ＳＡＮＥ９９－４４、１９９９年７月 坂井丈泰・惟村和宣著、「複数基準局の利用によるＧＰＳ測位精度の改善」、日本航海学会論文集、第１０１号、ｐ．１５～２０、１９９９年９月 田中敏幸・川村景太著、「長基線基準局を用いたＤＧＰＳにおける測位精度改善」、測位航法学会論文誌、第１巻、第１号、ｐ．１～８、２０１０年

ＤＧＰＳでは一般に基準局から離れるに従い補正情報による補正の効果が小さくなるから、ユーザ局においてＤＧＰＳを利用する場合は、基準局から限定された範囲内で利用するか、あるいは、複数の基準局を利用できる場合には、最寄りの基準局を選択して利用することになる。

例えば、準天頂衛星システムのＳＬＡＳサービスでは日本全国に配置された１３局の基準局における補正情報が提供され、ユーザ局は最寄りの基準局を選択して利用することとされている。基準局とユーザ局の間の距離が３００ｋｍ以上になることもあり、また一部の基準局が停止している状況ではさらに長距離になることもあるが、そのような状況も含めて、最寄りの基準局を利用することで所定の測位精度を得られるものとされている。

実際には、最近になって、ＳＬＡＳサービスでは補正情報による補正の効果が十分ではない場合があり、所定の測位精度を期待できない場合があることが判明している。電離圏の活動は１１年周期で繰り返される太陽活動の影響を受けるところ、最近の太陽活動極大期になってこのような課題が判明したものである。

ＳＬＡＳサービスの場合は複数の基準局による補正情報が得られることから、非特許文献１～３の手法により、複数の基準局の補正情報を補間して用いることが可能である。しかしながら、非特許文献１においては、基準局の座標に誤りがあるものと思われ補正の効果が大きくないように見える旨が述べられており、複数の基準局を利用した場合の補正効果について正当な評価はされていない。

また、非特許文献１～３においては、対流圏伝搬遅延についても他の誤差要因と区別せずに補間しているが、実際には、対流圏伝搬遅延以外の要因による誤差についてはいずれも基準局からの距離に対してほぼ線形である一方、対流圏伝搬遅延だけは基準局からの距離に対して線形ではないことから、対流圏伝搬遅延とそれ以外の要因による誤差を別々に取り扱うべきである。

請求項１に係る発明は、測位信号を送信する複数の航法衛星と、複数の航法衛星が送信する測位信号を受信してそれらとの間の距離を測定するユーザ局と、地上に固定された受信機により複数の航法衛星が送信する測位信号を受信してそれらとの間の距離を測定し、これを、複数の航法衛星の各々の軌道情報から計算される本来あるべき距離から、対応する航法衛星別に差し引いた結果を、補正情報としてユーザ局に提供する基準局を備える衛星航法システムにおいて、ユーザ局は、２以上の基準局からの補正情報を得て、航法衛星別に、各々の基準局における対流圏伝搬遅延量を計算して、この計算により得た対流圏伝搬遅延量を、各々の基準局から得た補正情報に加えることで、各々の基準局における対流圏伝搬遅延を含まない補正情報を得て、これらの平均を求め、さらにユーザ局の位置における対流圏伝搬遅延量を計算して、この計算により得た対流圏伝搬遅延量を、平均から差し引くことで、新たな補正情報を作成し、航法衛星との間の距離に対してこの新たな補正情報による補正を行い、ユーザ局の位置の計算を行うことを特徴とする衛星航法システムにおける測位誤差の補正方法である。

請求項２に係る発明は、請求項１に係る発明において、ユーザ局は、平均を求めるのであるが、このとき、各々の基準局について、ユーザ局との相対的位置関係に基づく重みを与えた重み付き平均を用いるものである。

請求項３に係る発明は、請求項２に係る発明において、ユーザ局は、重み付き平均を求めるのであるが、このとき、各々の前記基準局について、当該基準局と前記ユーザ局の間の距離の逆数に比例する重みを用いるものである。

請求項４に係る発明は、請求項２に係る発明において、ユーザ局は、重み付き平均を求めるのであるが、このとき、各々の前記基準局について、重み付き平均を求める対象は座標値に対して線形であるとの仮定のもとで、当該基準局の座標値を用いて最小二乗法により決定した重みを用いるものである。

請求項５に係る発明は、測位信号を送信する複数の航法衛星と、複数の航法衛星が送信する測位信号を受信してそれらとの間の距離を測定するユーザ局と、地上に固定された受信機により複数の航法衛星が送信する測位信号を受信してそれらとの間の距離を測定し、これを、複数の航法衛星の各々の軌道情報から計算される本来あるべき距離から、対応する航法衛星別に差し引いた結果を、補正情報としてユーザ局に提供する基準局を備える衛星航法システムにおいて、２以上の基準局からの補正情報を得て、航法衛星別に、各々の基準局における対流圏伝搬遅延量を計算して、この計算により得た対流圏伝搬遅延量を、各々の基準局から得た補正情報に加えることで、各々の基準局における流圏伝搬遅延を含まない補正情報を得て、これらの平均を求め、さらにユーザ局の位置における対流圏伝搬遅延量を計算して、この計算により得た対流圏伝搬遅延量を、平均から差し引くことで、新たな補正情報を作成し、航法衛星との間の距離に対してこの新たな補正情報による補正を行い、ユーザ局の位置の計算を行うことを特徴とする衛星航法システムにおける測位誤差を補正する情報処理装置である。

請求項６に係る発明は、請求項５に係る発明において、情報処理装置は、平均を求めるのであるが、このとき、各々の基準局について、ユーザ局との相対的位置関係に基づく重みを与えた重み付き平均を用いるものである。

請求項７に係る発明は、請求項６に係る発明において、情報処理装置は、重み付き平均を求めるのであるが、このとき、各々の基準局について、当該基準局と前記ユーザ局の間の距離の逆数に比例する重みを用いるものである。

請求項８に係る発明は、請求項６に係る発明において、情報処理装置は、重み付き平均を求めるのであるが、このとき、各々の基準局について、重み付き平均を求める対象は座標値に対して線形であるとの仮定のもとで、当該基準局の座標値を用いて最小二乗法により決定した重みを用いるものである。

請求項９に係る発明は、測位信号を送信する複数の航法衛星と、複数の航法衛星が送信する測位信号を受信してそれらとの間の距離を測定するユーザ局と、地上に固定された受信機により複数の航法衛星が送信する測位信号を受信してそれらとの間の距離を測定し、これを、複数の航法衛星の各々の軌道情報から計算される本来あるべき距離から、対応する航法衛星別に差し引いた結果を、補正情報としてユーザ局に提供する基準局を備える衛星航法システムにおいて、２以上の基準局からの補正情報を得て、航法衛星別に、各々の基準局における対流圏伝搬遅延量を計算して、この計算により得た対流圏伝搬遅延量を、各々の基準局から得た補正情報に加えることで、各々の基準局における対流圏伝搬遅延を含まない補正情報を得て、これらの平均を求め、さらにユーザ局の位置における対流圏伝搬遅延量を計算して、この計算により得た対流圏伝搬遅延量を、平均から差し引くことで、新たな補正情報を作成し、航法衛星との間の距離に対してこの新たな補正情報による補正を行い、ユーザ局の位置の計算を行うことを特徴とする衛星航法システムにおける測位誤差を補正するプログラムである。

請求項１０に係る発明は、請求項９に係る発明において、プログラムは、平均を求めるのであるが、このとき、各々の基準局について、ユーザ局との相対的位置関係に基づく重みを与えた重み付き平均を用いるものである。

請求項１１に係る発明は、請求項１０に係る発明において、プログラムは、重み付き平均を求めるのであるが、このとき、各々の基準局について、当該基準局と前記ユーザ局の間の距離の逆数に比例する重みを用いるものである。

請求項１２に係る発明は、請求項１０に係る発明において、プログラムは、重み付き平均を求めるのであるが、このとき、各々の基準局について、重み付き平均を求める対象は座標値に対して線形であるとの仮定のもとで、当該基準局の座標値を用いて最小二乗法により決定した重みを用いるものである。

請求項１、請求項５及び請求項９に係る発明は、上記のように構成したので、複数の基準局による補正情報の平均を新たな補正情報として用いることになり、かつ補正情報に含まれる対流圏伝搬遅延については基準局における遅延量がユーザ局における遅延量で置き換えられることになるから、新たな補正情報は雑音が小さなものになるとともに対流圏伝搬遅延を適切に補正するものになり、測位誤差の補正の効果を改善できる。

請求項２、請求項６及び請求項１０に係る発明は、上記のように構成したので、それぞれ、請求項１、請求項５及び請求項９に係る発明と同様の効果がある。さらに、各基準局に係る重み付き平均の重みは、ユーザ局との相対的位置関係に基づくので、新たな補正情報はユーザ局の位置に適合したものとなり、測位誤差の補正の効果をさらに改善できる。

請求項３、請求項７及び請求項１１に係る発明は、上記のように構成したので、それぞれ、請求項２、請求項６及び請求項１０に係る発明と同様の効果がある。さらに、各基準局に係る重み付き平均の重みは、当該基準局とユーザ局の間の距離が近いほど大きいことになるので、新たな補正情報はユーザ局の位置にさらに適合したものとなり、測位誤差の補正の効果をさらに改善できる。

請求項４、請求項８及び請求項１２に係る発明は、上記のように構成したので、それぞれ、請求項２、請求項６及び請求項１０に係る発明と同様の効果がある。さらに、各基準局に係る重み付き平均の重みは、重み付き平均を求める対象は座標値に対して線形であるとの仮定のもとで、当該基準局の座標値を用いて最小二乗法により最適に決定されるので、新たな補正情報はユーザ局の位置にさらに適合したものとなり、測位誤差の補正の効果をさらに改善できる。

この発明の実施例を示すもので、この発明の衛星航法システムにおける測位誤差の補正方法を説明するための模式図である。 この発明の実施例における発明の効果を説明するための図で、ユーザ局と基準局の間の距離に応じて距離の測定誤差が変化する様子を計算した結果の一例であり、距離の測定誤差のうちの対流圏伝搬遅延に起因する成分を表示してある。 この発明の実施例における発明の効果を説明するための図で、ユーザ局と基準局の間の距離に応じて距離の測定誤差が変化する様子を計算した結果の一例であり、距離の測定誤差のうちの電離圏伝搬遅延に起因する成分を表示してある。 この発明の実施例における発明の効果を説明するための図で、ユーザ局と基準局の間の距離に応じて距離の測定誤差が変化する様子を計算した結果の一例であり、距離の測定誤差のうちの衛星位置誤差に起因する成分を表示してある。 この発明の実施例における発明の効果を説明するための図で、比較のために、この発明によらない従来から行われているＤＧＰＳ方式により計算された位置の誤差の例を表示している。 この発明の実施例における発明の効果を説明するための図で、３局の基準局を用いて、この発明による測位誤差の補正方法により計算された位置の誤差の例を表示している。

測位信号を送信する複数の航法衛星と、複数の航法衛星が送信する測位信号を受信してそれらとの間の距離を測定するユーザ局と、地上に固定された受信機により複数の航法衛星が送信する測位信号を受信してそれらとの間の距離を測定し、これを、複数の航法衛星の各々の軌道情報から計算される本来あるべき距離から、対応する航法衛星別に差し引いた結果を、補正情報としてユーザ局に提供する基準局を備える衛星航法システムにおいて、ユーザ局は、２以上の基準局からの補正情報を得て、航法衛星別に、各々の基準局における対流圏伝搬遅延量を計算して、この計算により得た対流圏伝搬遅延量を、各々の基準局から得た補正情報に加えることで、各々の基準局における対流圏伝搬遅延を含まない補正情報を得て、これらの平均を求め、さらにユーザ局の位置における対流圏伝搬遅延量を計算して、計算により得た対流圏伝搬遅延量を、平均から差し引くことで、新たな補正情報を作成し、航法衛星との間の距離に対してこの新たな補正情報による補正を行い、ユーザ局の位置の計算を行う。

この発明の実施例を、図１に基づいて詳細に説明する。

図１は、この発明の衛星航法システムにおける測位誤差の補正方法を説明するための模式図である。

図１において、航法衛星１（１ａ、１ｂ・・・）は、それぞれ測位信号を送信する。

図１において、基準局２（２ａ、２ｂ・・・）は、地上に固定されており、航法衛星１（１ａ、１ｂ・・・）が送信した測位信号を受信して航法衛星から各々の基準局までの距離を測定し、測定された距離に基づき補正情報を作成する機能を有する。

図１において、ユーザ局３は、航法衛星１（１ａ、１ｂ・・・）が送信した測位信号を受信し、航法衛星からユーザ局までの距離を測定する機能を有する。

図１において、４は対流圏伝搬遅延量の分布を模式的にあらわしている。図１においては、左側では対流圏伝搬遅延量が大きく、右側では対流圏伝搬遅延量が小さいことをあらわしているが、これは例示であり、対流圏伝搬遅延が必ずこのような分布を示すことをあらわしているわけではない。

図１の５（５ａ、５ｂ・・・）は、基準局２（２ａ、２ｂ・・・）が受信する測位信号の対流圏伝搬遅延の大きさを矢印の長さであらわしている。同様に、６は、ユーザ局３が受信する測位信号の対流圏伝搬遅延の大きさを、矢印の長さであらわしている。

図１の７（７ａ、７ｂ・・・）は、基準局２（２ａ、２ｂ・・・）が作成した補正情報がユーザ局３に提供される様子をあらわしている。ユーザ局３は、まず、航法衛星別に、各々の基準局における対流圏伝搬遅延量５（５ａ、５ｂ・・・）を計算して、この計算により得た対流圏伝搬遅延量を、各々の基準局から得た補正情報に加えることで、各々の基準局における対流圏伝搬遅延を含まない補正情報を得る機能を有する。

ユーザ局３は、次に、航法衛星別に、これらの対流圏伝搬遅延量を含まない補正情報に、重み７（７ａにはＷ_１、７ｂにはＷ_２・・・が対応する）を乗じたうえで、それらの和を得る機能を有する。基準局の数をＮとしたとき、すべての基準局について重みを１／Ｎとすると、この和は平均を意味する。各基準局について異なる重みを設定した場合、この和は重み付き平均を意味する。

ユーザ局３は、さらに、この和から、ユーザ局の位置における対流圏伝搬遅延量６を差し引いて、その結果を新たな補正情報８とする機能を有する。

ユーザ局３は、航法衛星との間の距離に対してこの新たな補正情報８による補正を行い、ユーザ局の位置の計算を行う機能を有する。

ユーザ局３が以上の処理を実行するにあたり、特に重み７（７ａにはＷ_１、７ｂにはＷ_２・・・が対応する）の計算及び対流圏伝搬遅延量６の計算にはユーザ局自身の位置を必要とする場合があるが、これは高い測位精度を要するものではないから、ＤＧＰＳによらない測位の方式により得られた位置、すなわち、ユーザ局が測定した複数の航法衛星との間の距離をそのまま用いて計算した位置を利用すればよい。

次に、作用動作について図１～６に基づいて説明する。

基準局２（２ａ、２ｂ・・・）は、航法衛星１（１ａ、１ｂ・・・）が送信した測位信号を受信して航法衛星から各々の基準局までの距離を測定する。基準局はいずれも地上に固定されているから、本来測定されるべき距離はあらかじめ判明している。これに対して、実際に測定された距離は、対流圏伝搬遅延、電離圏伝搬遅延、衛星位置誤差及びその他の誤差要因に起因する誤差を含んでおり、測定に伴う雑音成分も含む。基準局は、あらかじめ判明している本来測定されるべき距離から、実際に測定された距離を減じることで、補正情報を作成する。

ユーザ局３は、航法衛星が送信した測位信号を受信し、航法衛星１（１ａ、１ｂ・・・）からユーザ局までの距離を測定する機能を有する。基準局２（２ａ、２ｂ・・・）のうち、ユーザ局の位置にもっとも近い基準局が作成した補正情報を、この測定された距離に加えることにより、当該基準局とユーザ局に共通する誤差成分は相殺されるから、ユーザ局においては測位誤差を低減できる。これが従来から行われているＤＧＰＳ方式による位置計算の方法である。

この従来から行われているＤＧＰＳ方式による位置計算の方法においては、補正情報は基準局の位置において作成されているから、結果として得られる位置の計算精度は、ユーザ局と基準局の間の距離に依存し、当該距離が大きくなるに従い補正の効果が劣化して測位誤差が大きくなる。これは、ユーザ局と基準局の間の距離に応じて距離の測定誤差が変化し、ユーザ局と当該基準局の間で共通する成分が減じられることが原因である。

ユーザ局と基準局の間の距離に応じて距離の測定誤差が変化する様子を定量的に計算した結果の一例が、図２である。図２の縦軸は距離の測定誤差のうちの対流圏伝搬遅延による成分であり、横軸は基準局の位置に対するユーザ局の位置の経度差をあらわしている。航法衛星は東の方向にあり、基準局から見た航法衛星の仰角は、記号○は７．５度、記号△は１５度、記号□は３０度である。対流圏伝搬遅延量はユーザ局と基準局の経度差により変化し、特に仰角が低い場合においては経度差に対して線形にはならないことがわかる。

さらに、距離の測定誤差のうちの電離圏伝搬遅延による成分の例を、図３に示す。図３の縦軸は距離の測定誤差のうちの電離圏伝搬遅延による成分であり、横軸は基準局の位置に対するユーザ局の位置の経度差をあらわしている。航法衛星は東の方向にあり、基準局から見た航法衛星の仰角は、記号○は７．５度、記号△は１５度、記号□は３０度である。電離圏伝搬遅延量は、ユーザ局と基準局の経度差により変化し、航法衛星の仰角によらずほぼ線形となっていることがわかる。なお、図３については、基準局における垂直方向の電離圏伝搬遅延量を２０メートルとして作図してある。

さらに、距離の測定誤差のうちの衛星位置誤差による成分の例を、図４に示す。図４の縦軸は距離の測定誤差のうちの衛星位置誤差による成分であり、横軸は基準局の位置に対するユーザ局の位置の経度差をあらわしている。航法衛星は東の方向にあり、基準局から見た航法衛星の仰角は、記号○は７．５度、記号△は１５度、記号□は３０度、記号×は６０度、記号＋は７５度である。衛星位置誤差は、ユーザ局と基準局の経度差により変化し、航法衛星の仰角によらずほぼ線形となっており、またその絶対値は小さなものである（ほぼ０．２メートル以下）ことがわかる。なお、図４については、航法衛星、基準局及びユーザ局の位置関係を考慮して、もっとも影響が大きくなる方向に、５メートルの衛星位置誤差があるものとして作図してある。

なお、図２～４においては横軸を経度差としてあるが、これは航法衛星が東の方向にある場合に、距離の測定誤差が大きくあらわれるのが経度方向になることが理由である。航法衛星が南北のいずれかの方向にある場合は、距離の測定誤差が大きくあらわれるのは緯度方向になる。すなわち、図２～４は例示であって、航法衛星が東の方向にあることをこの発明の条件とするものではない。

この発明による測位誤差の補正方法においては、基準局２（２ａ、２ｂ・・・）が作成した補正情報７（７ａ、７ｂ・・・）に対して、ユーザ局３は、まず、航法衛星別に、各々の基準局における対流圏伝搬遅延量５（５ａ、５ｂ・・・）を計算して、この計算により得た対流圏伝搬遅延量を各々の補正情報に加える。このことは、もともと補正情報に含まれていた各々の基準局における対流圏伝搬遅延量を取り除くことになるから、これにより対流圏伝搬遅延量を含まない補正情報が得られる。

ユーザ局３は、次に、各々の基準局２（２ａ、２ｂ・・・）について得られた対流圏伝搬遅延量を含まない補正情報に、重み（７ａにはＷ_１、７ｂにはＷ_２・・・が対応する）を乗じたうえで、それらの和を得る。これにより、重みの設定に応じて、平均あるいは重み付き平均が得られることになり、基準局が作成した補正情報に含まれる雑音成分を減じる効果がある。

さらに、各基準局との相対的位置関係に基づいて重みを設定すれば、重み付き平均により得られる新たな補正情報はユーザ局の位置を反映したものにできる。これにより、例えば図３及び図４に例示した電離圏伝搬遅延及び衛星位置誤差に対応する補正情報の成分は、ユーザ位置に応じた適切な値に調整されることになる。

ユーザ局３は、さらに、この和から、ユーザ局の位置における対流圏伝搬遅延量６を差し引いて、その結果を新たな補正情報８とする。このことは、もともと基準局が作成した補正情報に含まれていた各々の基準局における対流圏伝搬遅延量が取り除かれていたところに、ユーザ局の位置における対流圏伝搬遅延量を補正するための調整をしていることを意味する。これにより、図２に例示した対流圏遅延量に対応する補正情報の成分については、ユーザ位置に応じた適切な値に調整されることになる。

ユーザ局３は、航法衛星との間の距離に対してこの新たな補正情報８による補正を行い、ユーザ局の位置の計算を行う。このような方式による測位計算を行うことで、従来から行われているＤＧＰＳ方式による位置計算の方法よりも、さらに良好な測位精度が得られる。

ユーザ局３あるいは基準局２（２ａ、２ｂ・・・）の位置における対流圏伝搬遅延量を求める方法を述べる。対流圏伝搬遅延量を得るための数式は各種が知られているが、もっとも簡単な数式の一例は次式の通りである。ここで、衛星ｉが送信した測位信号を位置ｘにある受信機で受信した場合に、対流圏伝搬遅延量Ｔ（ｉ，ｘ）を生じるものとし、ＥＬ（ｉ，ｘ）はその際の衛星ｉの仰角、Ｈ（ｘ）は位置ｘの標高である。Ｔ（ｉ，ｘ）及びＨ（ｘ）の単位はメートルとする。

対流圏伝搬遅延量は一例として数１の計算式により得られるから、この発明による測位誤差の補正方法を適用する際に、ユーザ局３あるいは基準局２（２ａ、２ｂ・・・）の位置における対流圏伝搬遅延量を求めることは現実に可能である。対流圏伝搬遅延量を計算する数式は他にも知られており、いずれの数式を用いてもよい。

Ｎ局の基準局を利用できる場合について、重み（７ａにはＷ_１、７ｂにはＷ_２・・・が対応する）の具体的な計算方法を述べる。まず、各々の基準局における補正情報の平均を求める場合は、各基準局の重みＷｋは、次式により計算できる。

また、各々の基準局における補正情報の重み付き平均を求める場合について、基準局とユーザ局の間の距離の逆数に比例する重みを用いる場合、各基準局からユーザ局までの距離をＲｋとすると、各基準局の重みＷｋは、次式により計算できる。

さらに、各々の基準局における補正情報の重み付き平均を求める場合について、各基準局の座標値を用いて最小二乗法により決定した重みを用いる場合、各基準局の経度をＸｋ、緯度をＹｋ、ユーザ局の経度をＸｕ、緯度をＹｕとすると、各基準局の重みＷｋは、次式により計算できる。

この式中の上付きのＴは行列の転置、また上付きの－１は逆行列をあらわし、基準局の経緯度を保持するＮ×３行列Ｇは次式の通りである。

なお、ここでは各基準局及びユーザ局の位置を経緯度により表現しているが、直交座標系を用いる場合もまったく同様に定式化できる。

この発明による効果を定量的に示しているのが、次の表１～７である。

表１～７の作成にあたり、ユーザ局及び基準局の例として、国土地理院によるＧＰＳ観測ネットワークであるＧＥＯＮＥＴが提供している２０２２年８月７～１３日の７日間の６局における測定データを用いている。ユーザ局としては岐阜県高山市（識別番号９４００５８）及び福島県いわき市（識別番号９４００４１）に所在する受信局、基準局としては兵庫県宝塚市（識別番号９５０３５３）、千葉県銚子市（識別番号９３０２２）、石川県輪島市（識別番号９４００５３）及び静岡県南伊豆町（識別番号９３０８６）に所在する受信局を用いている。

表１には、比較のために、この発明によらない従来から行われているＤＧＰＳ方式を適用した場合について、ユーザ局における測位精度を例示している。

表２には、２局の基準局を用いて、この発明による測位誤差の補正方法を適用した場合について、ユーザ局における測位精度を例示している。「重み付け」の欄には、各基準局の補正情報の平均を求める場合については「なし」、基準局とユーザ局の間の距離の逆数に比例する重みを用いて重み付き平均を求める場合については「距離の逆数」、各基準局の座標値を用いて最小二乗法により決定した重みを用いて重み付き平均を求める場合については「最小二乗法」と表示してある。表２を表１と比較すると明らかなように、いずれのユーザ局においても、この発明によらない従来から行われているＤＧＰＳ方式よりも良好な測位精度が得られている。

表３には、３局の基準局を用いて、この発明による測位誤差の補正方法を適用した場合について、ユーザ局における測位精度を例示している。「重み付け」の欄の記載は、表２と同様である。表３を表１と比較すると明らかなように、いずれのユーザ局においても、この発明によらない従来から行われているＤＧＰＳ方式よりも良好な測位精度が得られており、さらに、表３を表２と比較すると明らかなように、いずれのユーザ局においても、２局の基準局を用いる場合よりもおおむね良好な測位精度が得られている。

表４には、４局の基準局を用いて、この発明による測位誤差の補正方法を適用した場合について、ユーザ局における測位精度を例示している。「重み付け」の欄の記載は、表２及び表３と同様である。表４を表１と比較すると明らかなように、いずれのユーザ局においても、この発明によらない従来から行われているＤＧＰＳ方式よりも良好な測位精度が得られており、さらに、表４を表３と比較すると明らかなように、いずれのユーザ局においても、３局の基準局を用いる場合と同程度の測位精度が得られている。

表５には、比較のために、２局の基準局を用いて、非特許文献１～３に記載の方法を適用した場合、すなわち、基準局における対流圏伝搬遅延量を考慮せずに、各々の基準局の補正情報の平均あるいは重み付き平均として作成した補正情報を適用してＤＧＰＳの測位計算を行った場合について、ユーザ局における測位精度を例示している。「重み付け」の欄の記載は、表２と同様である。表５を表２と比較すると明らかなように、いずれのユーザ局においても、非特許文献１～３に記載の方法は、この発明による測位誤差の補正方法よりも測位精度が劣る。

表６には、比較のために、３局の基準局を用いて、非特許文献１～３に記載の方法を適用した場合、すなわち、基準局における対流圏伝搬遅延量を考慮せずに、各々の基準局の補正情報の平均あるいは重み付き平均として作成した補正情報を適用してＤＧＰＳの測位計算を行った場合について、ユーザ局における測位精度を例示している。「重み付け」の欄の記載は、表３と同様である。表６を表３と比較すると明らかなように、いずれのユーザ局においても、非特許文献１～３に記載の方法は、この発明による測位誤差の補正方法よりも測位精度が劣る。

表７には、比較のために、４局の基準局を用いて、非特許文献１～３に記載の方法を適用した場合、すなわち、基準局における対流圏伝搬遅延量を考慮せずに、各々の基準局の補正情報の平均あるいは重み付き平均として作成した補正情報を適用してＤＧＰＳの測位計算を行った場合について、ユーザ局における測位精度を例示している。「重み付け」の欄の記載は、表４と同様である。表７を表４と比較すると明らかなように、いずれのユーザ局においても、非特許文献１～３に記載の方法は、この発明による測位誤差の補正方法よりも測位精度が劣る。

図５には、比較のために、この発明によらない従来から行われているＤＧＰＳ方式により計算された位置の誤差を例示している。使用しているデータは表１～７と同じもので、ユーザ局としては岐阜県高山市（識別番号９４００５８）、基準局としては兵庫県宝塚市（識別番号９５０３５３）を用いている。このグラフには測位誤差を表示しているから、誤差がない状態では原点に打点されることになるが、この図では測位誤差が北東方向に偏ってあらわれていることが分かる。このような状態では、個々の測定における測位誤差が全体的に大きくなるとともに、長時間の測定結果の平均を求めることで確度の高い位置を得ようとしても、真の位置から北東の方向に大きくずれた位置しか得られないことになる。

図６には、３局の基準局を用いて、この発明による測位誤差の補正方法を適用した場合について、計算された位置の誤差を例示している。使用しているデータは表１～７と同じもので、ユーザ局としては岐阜県高山市（識別番号９４００５８）を用いており、３局の基準局の補正情報の平均を求める場合について表示してある（３局の組合せは表３と同一である）。このグラフには図５と同様に測位誤差を表示しているが、図５と比べると打点の中心は原点付近になっているから、測位誤差の偏りが解消してことが分かる。このような状態であれば、個々の測定における測位誤差を全体的に小さく抑えるとともに、長時間の測定結果の平均を求めることで確度の高い位置を得ようとすれば、真の位置に近い結果が得られる。

この発明の衛星航法システムにおける測位誤差の補正方法は、移動体の測位システム、誘導システム等に利用可能である。特に、日本の準天頂衛星システムにおけるＳＬＡＳサービスでは所定の測位精度を得られない場合があることが課題になっているが、ＳＬＡＳサービス対応の受信機にこの発明を適用することで、こうした課題を解決できる。

１（１ａ、１ｂ・・・） 航法衛星
２（２ａ、２ｂ・・・） 基準局
３ ユーザ局
４ 対流圏遅延量の分布
５（５ａ、５ｂ・・・） 基準局が受信する測位信号の対流圏伝搬遅延
６ ユーザ局が受信する測位信号の対流圏伝搬遅延
７（７ａ、７ｂ・・・） 基準局が作成した補正情報
８ ユーザ局が測位計算に使用する補正情報

Claims (12)

1. 測位信号を送信する複数の航法衛星と、
   前記複数の航法衛星が送信する測位信号を受信してそれらとの間の距離を測定するユーザ局と、
   地上に固定された受信機により前記複数の航法衛星が送信する測位信号を受信してそれらとの間の距離を測定し、これを、前期複数の航法衛星の各々の軌道情報から計算される本来あるべき距離から、対応する前記航法衛星別に差し引いた結果を、補正情報として前記ユーザ局に提供する基準局を備える衛星航法システムにおいて、
   前記ユーザ局は、２以上の前記基準局からの補正情報を得て、前記航法衛星別に、
   各々の前記基準局における対流圏伝搬遅延量を計算して、この計算により得た対流圏伝搬遅延量を、各々の前記基準局から得た補正情報に加えることで、各々の前記基準局における対流圏伝搬遅延を含まない補正情報を得て、
   これらの平均を求め、
   さらに前記ユーザ局の位置における対流圏伝搬遅延量を計算して、この計算により得た対流圏伝搬遅延量を、前記平均から差し引くことで、新たな補正情報を作成し、
   前記複数の航法衛星との間の距離に対してこの新たな補正情報による補正を行い、前記ユーザ局の位置の計算を行うこと
   を特徴とする衛星航法システムにおける測位誤差の補正方法。
2. 前記ユーザ局は、前記平均を求めるのであるが、このとき、各々の前記基準局について、ユーザ局との相対的位置関係に基づく重みを与えた重み付き平均を用いること
   を特徴とする請求項１に記載の衛星航法システムにおける測位誤差の補正方法。
3. 前記ユーザ局は、前記重み付き平均を求めるのであるが、このとき、各々の前記基準局について、当該基準局と前記ユーザ局の間の距離の逆数に比例する重みを用いること
   を特徴とする請求項２に記載の衛星航法システムにおける測位誤差の補正方法。
4. 前記ユーザ局は、前記重み付き平均を求めるのであるが、このとき、各々の前記基準局について、重み付き平均を求める対象は座標値に対して線形であるとの仮定のもとで、当該基準局の座標値を用いて最小二乗法により決定した重みを用いること
   を特徴とする請求項２に記載の衛星航法システムにおける測位誤差の補正方法。
5. 測位信号を送信する複数の航法衛星と、
   前記複数の航法衛星が送信する測位信号を受信してそれらとの間の距離を測定するユーザ局と、
   地上に固定された受信機により前記複数の航法衛星が送信する測位信号を受信してそれらとの間の距離を測定し、これを、前期複数の航法衛星の各々の軌道情報から計算される本来あるべき距離から、対応する前記航法衛星別に差し引いた結果を、補正情報として前記ユーザ局に提供する基準局を備える衛星航法システムにおいて、
   ２以上の前記基準局からの補正情報を得て、前記航法衛星別に、
   各々の前記基準局における対流圏伝搬遅延量を計算して、この計算により得た対流圏伝搬遅延量を、各々の前記基準局から得た補正情報に加えることで、各々の前記基準局における対流圏伝搬遅延を含まない補正情報を得て、
   これらの平均を求め、
   さらに前記ユーザ局の位置における対流圏伝搬遅延量を計算して、この計算により得た対流圏伝搬遅延量を、前記平均から差し引くことで、新たな補正情報を作成し、
   前記複数の航法衛星との間の距離に対してこの新たな補正情報による補正を行い、前記ユーザ局の位置の計算を行うこと
   を特徴とする衛星航法システムにおける測位誤差を補正する情報処理装置。
6. 前記情報処理装置は、前記平均を求めるのであるが、このとき、各々の前記基準局について、ユーザ局との相対的位置関係に基づく重みを与えた重み付き平均を用いること
   を特徴とする請求項５に記載の衛星航法システムにおける測位誤差を補正する情報処理装置。
7. 前記情報処理装置は、前記重み付き平均を求めるのであるが、このとき、各々の前記基準局について、当該基準局と前記ユーザ局の間の距離の逆数に比例する重みを用いること
   を特徴とする請求項６に記載の衛星航法システムにおける測位誤差を補正する情報処理装置。
8. 前記情報処理装置は、前記重み付き平均を求めるのであるが、このとき、各々の前記基準局について、重み付き平均を求める対象は座標値に対して線形であるとの仮定のもとで、当該基準局の座標値を用いて最小二乗法により決定した重みを用いること
   を特徴とする請求項６に記載の衛星航法システムにおける測位誤差を補正する情報処理装置。
9. 測位信号を送信する複数の航法衛星と、
   前記複数の航法衛星が送信する測位信号を受信してそれらとの間の距離を測定するユーザ局と、
   地上に固定された受信機により前記複数の航法衛星が送信する測位信号を受信してそれらとの間の距離を測定し、これを、前期複数の航法衛星の各々の軌道情報から計算される本来あるべき距離から、対応する前記航法衛星別に差し引いた結果を、補正情報として前記ユーザ局に提供する基準局を備える衛星航法システムにおいて、
   ２以上の前記基準局からの補正情報を得て、前記航法衛星別に、
   各々の前記基準局における対流圏伝搬遅延量を計算して、この計算により得た対流圏伝搬遅延量を、各々の前記基準局から得た補正情報に加えることで、各々の前記基準局における対流圏伝搬遅延を含まない補正情報を得て、
   これらの平均を求め、
   さらに前記ユーザ局の位置における対流圏伝搬遅延量を計算して、この計算により得た対流圏伝搬遅延量を、前記平均から差し引くことで、新たな補正情報を作成し、
   前記複数の航法衛星との間の距離に対してこの新たな補正情報による補正を行い、前記ユーザ局の位置の計算を行うこと
   を特徴とする衛星航法システムにおける測位誤差を補正するプログラム。
10. 前記プログラムは、前記平均を求めるのであるが、このとき、各々の前記基準局について、ユーザ局との相対的位置関係に基づく重みを与えた重み付き平均を用いること
    を特徴とする請求項９に記載の衛星航法システムにおける測位誤差を補正するプログラム。
11. 前記プログラムは、前記重み付き平均を求めるのであるが、このとき、各々の前記基準局について、当該基準局と前記ユーザ局の間の距離の逆数に比例する重みを用いること
    を特徴とする請求項１０に記載の衛星航法システムにおける測位誤差を補正するプログラム。
12. 前記プログラムは、前記重み付き平均を求めるのであるが、このとき、各々の前記基準局について、重み付き平均を求める対象は座標値に対して線形であるとの仮定のもとで、当該基準局の座標値を用いて最小二乗法により決定した重みを用いること
    を特徴とする請求項１０に記載の衛星航法システムにおける測位誤差を補正するプログラム。

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