JP7160027B2

JP7160027B2 - 量子鍵配送システムにおける単一光子検出器のタイミング調整方法、装置、およびプログラム

Info

Publication number: JP7160027B2
Application number: JP2019503047A
Authority: JP
Inventors: 健一郎吉野
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 2017-03-03
Filing date: 2018-02-28
Publication date: 2022-10-25
Anticipated expiration: 2038-02-28
Also published as: WO2018159656A1; JPWO2018159656A1

Description

本発明は、量子暗号に関し、特に、量子鍵配送（ＱＫＤ：Quantum Key Distribution）システムにおける単一光子検出器(ＳＰＤ：single photon detector)のタイミング調整方法、装置、および記録媒体に関する。

量子鍵配送（ＱＫＤ）は、「量子チャネル」を通して伝送される弱い光信号（例えば、平均で０．１光子）を用いて、送信者（「アリス」）と受信者（「ボブ」）との間で、鍵を確立することを含む。鍵配送の安全性は、不確定状態にある量子系はどれでも測定するとその状態を変えるという、量子力学の原理に基づいている。その結果として、光信号を傍受あるいは測定しようとする盗聴者（「イブ」）は、伝送される信号にエラーを引き起こしてしまうため、その存在が明らかとなる。

非特許文献１は、量子暗号の一般的な原理を記載している。量子暗号は物理法則が暗号の安全性を保証するため、計算機の能力の限界に依存しない究極の安全性保障が可能となる。現在多く検討されている量子鍵配送（ＱＫＤ）システムでは、一ビットの情報を単一光子の状態にエンコードして伝送する。これは、光子が他の量子系に比べると環境による擾乱に強いと同時に、既存の光ファイバ通信技術により長距離の暗号鍵配布が期待できるためである。

理論的にその安全性が証明されている量子鍵配送（ＱＫＤ）システムでは、非特許文献１に記載されているように、量子力学的２自由度系の２つの区別可能な状態とそれに共役な状態（その重ね合わせ状態）を利用して秘密鍵が安全に伝送される。換言すれば、非特許文献１に開示された量子鍵配送プロトコルでは、光子一個につき１ビットの乱数情報を載せて、遠く離れた送受信者が光ファイバを介して秘密鍵を共有する。盗聴行為は量子力学的状態に擾乱を与え、正規送受信者のデータ中のエラーから漏洩情報量が推定できるようにプロトコルが設計されている。

上記のような情報通信に用いられる量子状態は、しばしば「量子情報」と呼ばれる。量子情報を担う量子力学的２自由度系は「量子ビット」と呼ばれ、それは数学的にはスピン１／２系と等価である。

特許文献１は、具体的な量子鍵配送（ＱＫＤ）システムを記載している。特許文献１は、一方向型ＱＫＤシステムを説明している。一方向型ＱＫＤシステムとは、アリスが単一光子の偏光又は位相をランダムに暗号化して、ボブがそれら光子の偏光又は位相をランダムに測定するものである。特許文献１において従来技術（図１）として述べられている一方向型ＱＫＤシステムは、二光束マッハ・ツェンダー干渉計に基づいている。アリスとボブは、干渉計の位相を制御できるように、干渉計の各部にアクセスすることが可能である。アリスからボブに送信された信号（パルス）は、時分割され、異なった経路をたどる。
従って、干渉計は、熱ドリフトを補正するために、伝送中は動的に安定化している必要がある。

一方向型ＱＫＤシステムは、コヒーレント微弱光パルスを用いた位相コーディングによるＱＫＤシステムを示している。このＱＫＤシステムでは、２つの非対称マッハ・ツェンダー干渉計を光ファイバ伝送路で直列に接続した構造の光学干渉計が用いられる。

ＱＫＤシステムは、送信機と、受信機と、それらの間を接続する光ファイバ伝送路とから成る。

送信機は、微弱レーザ光源を含む発光部と、非対称マッハ・ツェンダー干渉計と位相変調器とを含む変調器とを備える。微弱レーザ光源で発生した微弱な短光パルスを、非対称マッハ・ツェンダー干渉計に入射することにより、非対称マッハ・ツェンダー干渉計の出力端にはその長短尺光路差だけ空間的に分離したコヒーレント２連微弱光パルスを生成（準備）する。この２連微弱光パルスは、位相変調器で変調された後、光ファイバ伝送路を介して、受信機へ送信される。

ここで、コヒーレントという言葉は、長短尺光路差の明確に定義された非対称マッハ・ツェンダー干渉計より２連微弱光パルスの２つのパルスの間に相対位相が明確に定義できることを意味する。

変調された２連微弱光パルスは、光ファイバ伝送路上を伝送中に擾乱を受けるが、それらの相対的位相関係や偏波面の関係は保存される。

受信機は、２つの光子検出器を含む受光部と、位相変調器と非対称マッハ・ツェンダー干渉計とを含む復調器とを備える。位相変調器で位相変調された２連微弱光パルスは、非対称マッハ・ツェンダー干渉計により、３連パルス的光子出力に変換され、その下流側の２つの出力ポートに出力される。２つの光子検出器は、それぞれ、非対称マッハ・ツェンダー干渉計の下流側の２つの出力ポートに出力される３連パルス的光子出力の中央の光パルス中に含まれる光子の有無を識別し、記録装置に記録する。

ここで、３連パルス的光出力の中央の光パルスは、「メインパルス」と呼ばれ、識別に使用されるパルスである。これに対して、３連パルス的光子出力の両サイドの光パルスは、「サテライトパルス」と呼ばれ、識別には使用されないパルスである。

３連パルス的光子出力のうち、中央の光パルス（メインパルス）には、次に述べる２つの光パルスが寄与する。これら２つの光パルスの一方を第１の光パルスと呼び、他方を第２の光パルスと呼ぶことにする。第１の光パルスは、送信機で非対称マッハ・ツェンダー干渉計の長尺を通り、受信機で非対称マッハ・ツェンダー干渉計の短尺を通ってきた光パルスである。第２の光パルスは、送信機で非対称マッハ・ツェンダー干渉計の短尺を通り、受信機で非対称マッハ・ツェンダー干渉計の長尺を通ってきた光パルスである。それ故、これら２つの寄与の干渉により、受信機の非対称マッハ・ツェンダー干渉計の２つの出力ポートへの中央の光パルスの強度比は、２連微弱光パルスの光学遅延（相対的な位相）に正弦波関数的に依存する。

このような構成の一方向型ＱＫＤシステムにおいて、２連微弱光パルスに光学遅延（相対的な位相）に変調を与えることにより、量子暗号の原理に基づく暗号鍵配送を行うことができる。この目的のため、先ず、光パルスが送信機の位相変調器で｛０、π／２、π、３π／２｝の４個の位相変調を行う。そして、光ファイバ伝送路の伝送後の２連パルスが受信機の位相変調器で｛０、π／２｝の２値の位相変調を行う。

送信機および受信機の非対称マッハ・ツェンダー干渉計における光学遅延を適正に調整することにより、非特許文献１に提案された非直交４状態を用いる量子暗号鍵配送プロトコルを実行し、安全な鍵配送を行うことが可能である。

このような量子鍵配送（ＱＫＤ）システムにおいて、弱い光子パルスを検出するための光子検出器として、単一光子検出器（ＳＰＤ：single-photon detector）が用いられる。
単一光子検出器（ＳＰＤ）としては、一般的に、アバランシェ・フォトダイオード（ＡＰＤ：avalanche photodiode）が使用される（例えば、特許文献２参照）。

尚、特許文献２は、駆動タイミングをシフトさせることで計数手段により計数された光子数に基づいて光パルス列の光パワーを測定する技術を開示している。

一般的に、ｐ－ｎ又はｎ－ｐフォトダイオードに十分大きい逆バイアスを印加すると、光子の吸収により発生したキャリアが、空乏層内の大きな電界により加速され、impact ionizationにより電子・正孔対を発生する。アバランシェ・フォトダイオード（ＡＰＤ）では、この現象がなだれ的に発生することにより、光電子増倍管と同様に光電流が増幅される。

単一光子検出においては、ＡＰＤは、以下に示すガイガーモード（Geiger mode）と呼ばれる動作条件で用いられる。まず、アバランシェ・フォトダイオード（ＡＰＤ）に、ブレークダウン電圧を超える電圧（降伏電圧より大きな逆バイアス）を印加する。このとき、ＡＰＤは熱的に励起されたキャリアもしくは光子の吸収によって生じたキャリアがない場合には、なだれ降伏の起こらない「オフ」状態となっている。ここで、ＡＰＤに光子が入力されると、なだれ降伏が引き起こされる。この動作条件では、１個の光子の入力によってもなだれ降伏を引き起こすことができるため、ＡＰＤを単一光子検出器として使用することができる。

ブレークダウン電圧を超える電圧（降伏電圧より大きな逆バイアス）を印加することは、Gated ガイガーモードと呼ばれる。詳述すると、ノイズ低減のために、光子の入射タイミングのみＡＰＤをガイガーモードにしている。

上記ガイガーモード動作を光子の検出が予測される時間にのみ間欠的に行う動作を、ゲートモード動作（gated mode）又はゲート動作と呼ぶ。周期的に光子検出を行うことでゲート動作が実現する。

通常、光子吸収で電子・正孔対が生成される確率を量子効率と呼ぶ。光子検出器では更になだれが発生しなければ光子を検出できないから、量子効率になだれ発生率を掛けたものが光子検出効率（光子検出率）となる。

アバランシェ・フォトダイオード（ＡＰＤ）を用いて光子を検出するためには、ゲート印加タイミングが最適となるように、光子の入射タイミングとゲートの印加タイミングとを合わせる必要がある。換言すれば、光パルスの検出を予測したパルス到着時間で同期させる必要がある。そのために、現状のＱＫＤシステムでは、１以上の単一光子検出器は、コントローラからのゲート信号でゲート制御される。

しかしながら、システムを一旦セットアップしても、タイミングは種々のシステム的・環境的要因により、変動（ドリフト）する。このことは、光子カウントを低下させ、その結果、システムの転送レートが低下して、さらにビット誤り率（ＢＥＲ）も増加する。つまり、最適なシステム性能以下になる。

このような問題を解決する方法が種々提案されている。

例えば、特許文献３は、ゲートタイミングをある範囲でスキャンして、検出数が最大となる点を探すようにした「オート・キャリブレーション方法」を開示している。

また、特許文献４は、ゲートタイミングをある範囲でスキャンして、ビット誤り率が最小となる点を探すようにした「自動較正方法」を開示している。

特許第４０９５６７２号公報特開２００７－１２４４８４号公報特許第４６６３６５１号公報特表２００８－５３８６７８号公報

Bennett， C．H． and G． Brassard， "Quantum Cryptography： Public key distribution and coin tossing，" Proceedings of IEEE International Conference on Computers， Systems， and Signal Processing， Bangalore， India， December １９８４， pp．１７５－１７９（IEEE， New York，１９８４）

しかしながら、上述した特許文献２～４に開示した方法には、それぞれ、次に述べるような問題がある。

特許文献２は、単に、駆動タイミングをシフトさせることで計数手段により計数された光子数に基づいて光パルス列の光パワーを測定する技術を開示しているに過ぎない。

特許文献３に開示されたオート・キャリブレーション方法では、ＱＫＤの方式によっては、これだけでは不十分である。詳述すると、一方向型ＱＫＤシステムでは、前述したように、不要なサテライトパルスが存在する。特許文献３に開示されたオート・キャリブレーション方法において、パルス繰り返し周波数（クロック）を最大で使用すると、光子検出数は、メインパルス、サテライトパルス（２つ重なる）で、ほぼ同じになる。その結果、特許文献３に開示されたオート・キャリブレーション方法では、サテライトパルスを最も効率良く検出するタイミングに調整されてしまうことがあるという課題がある。その確率は１／２である。

一方、特許文献４に開示された自動較正方法は、ビット誤り率が最小となる点を検出数が最大であると推定している。特許文献４に開示された自動較正方法では、サテライトパルスはビット誤り率が高いので排除され、メインパルスが選択される。しかしながら、誤り率を精度よく評価するためには、多数のデータが必要となる。その結果、特許文献４に開示された自動較正方法では、特許文献３に開示されたオート・キャリブレーション方法において光子検出数を評価する場合に比べて、１００倍程度のデータ点が必要となってしまう。その為、特許文献４に開示された自動較正方法は、調整（最適値の発見）に時間がかかるという課題がある。

本発明の目的は、上記問題を解決する量子鍵配送システムにおける単一光子検出器のタイミング調整方法、装置、および記録媒体を提供することにある。

上記課題を解決するための本発明の一実施形態は、量子鍵配送（ＱＫＤ）システムにおいて、ゲート印加タイミングを所定のスキャン範囲でスキャンして、各タイミングにおける光子検出数を記録し、該記録した光子検出数における隣接する少なくとも２カ所のピークを抽出し、該抽出した少なくとも２カ所のピークでの誤り率を評価し、送信機にて生成された光パルスを変調して得られる２連の光子パルスを光ファイバ伝送路を介して受信する受信機にて復調して得られた３連の光子パルスの中央にあるメインパルスを単一光子検出器で検出するタイミングを、該誤り率の低い方のピークに設定する、タイミング調整方法である。

また、本発明の他の一実施形態は、量子鍵配送（ＱＫＤ）システムにおいて、ゲート印加タイミングを所定のスキャン範囲でスキャンして、各タイミングにおける光子検出数を記録する記録手段と、該記録した光子検出数における隣接する少なくとも２カ所のピークを抽出する抽出手段と、該抽出した少なくとも２カ所のピークでの誤り率を評価する評価手段と、送信機にて生成された光パルスを変調して得られる２連の光子パルスを光ファイバ伝送路を介して受信する受信機にて復調して得られた３連の光子パルスの中央にあるメインパルスを単一光子検出器で検出するタイミングを、該誤り率の低い方のピークに設定する設定手段と、を備えたタイミング調整装置である。

さらに、本発明の他の一実施形態は、量子鍵配送（ＱＫＤ）システムにおいて、コンピュータに、ゲート印加タイミングを所定のスキャン範囲でスキャンして、各タイミングにおける光子検出数を記録する手順と、該記録した光子検出数における隣接する少なくとも２カ所のピークを抽出する手順と、該抽出した少なくとも２カ所のピークでの誤り率を評価する手順と、送信機にて生成された光パルスを変調して得られる２連の光子パルスを光ファイバ伝送路を介して受信する受信機にて復調して得られた３連の光子パルスの中央にあるメインパルスを単一光子検出器で検出するタイミングを、該誤り率の低い方のピークに設定する手順と、を実行させるためのタイミング調整プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。

本発明によれば、メインパルスの検出効率が最大となるタイミングに設定でき、かつ、調整時間の短縮が可能な、タイミング調整方法、装置、および記録媒体を提供し得る。

関連技術における一方向型量子鍵配送（ＱＫＤ）システムを示す概略ブロック図である。図１に示したＱＫＤシステムにおける送信機内の発光部および変調器の詳細を示す図である。図１に示したＱＫＤシステムにおける受信機内の受光部および復調器の詳細を示す図である。単一光子検出器（ＳＰＤ）として使用される、アバランシェ・フォトダイオード（ＡＰＤ）に印加される印加電圧と、光子の入射タイミングとを示すタイムチャートである。ゲート印加タイミングと光子検出効率との関係を示すタイミングチャートである。パルス繰り返し周波数（クロック）を最大で使用したときの、光パルス波形の例を示す図である。本発明の一実施形態に係るタイミング調整装置を含むコントローラと、単一光子検出器との構成を示すブロック及び回路図である。単一光子検出器（ＳＰＤ）として使用される、アバランシェ・フォトダイオード（ＡＰＤ）に印加される印加電圧、光子の入射タイミング、および印加タイミングが最適でない場合のゲートパルスを示すタイムチャートである。図７に示したタイミング調整装置の概略構成を示すブロック図である。図９に示したタイミング調整装置の動作を説明するためのフローチャートである。ゲート印加タイミングと光子検出数との関係を示す図である。図９に示したタイミング調整装置の動作を説明するためのフローチャートである。図７に示したコントローラ上のメモリに記録されたゲート検出タイミングｔと光子検出数Ｎとの一例を示す図である。

［関連技術］
最初に本発明の理解を容易にするために、図面を参照して関連技術について説明する。

図１は関連技術に係る一方向型ＱＫＤシステムを示す図である。図示の一方向型ＱＫＤシステムは、コヒーレント微弱光パルスを用いた位相コーディングによるＱＫＤシステムを示している。このＱＫＤシステムでは、２つの非対称マッハ・ツェンダー干渉計を光ファイバ伝送路で直列に接続した構造の光学干渉計が用いられる。

図示のＱＫＤシステムは、送信機１０と、受信機２０と、それらの間を接続する光ファイバ伝送路３０とから成る。

送信機１０は、発光部１１と、変調器１２と、コントローラ１３とを有する。図２は、送信機１０内の発光部１１および変調器１２の詳細を示す図である。発光部１１は、１つの微弱レーザ光源１１２から成る。変調器１２は、非対称マッハ・ツェンダー干渉計１２２と、位相変調器１２４から成る。微弱レーザ光源１１２で発生した微弱な短光パルスを、非対称マッハ・ツェンダー干渉計１２２に入射することにより、非対称マッハ・ツェンダー干渉計１２２の出力端にはその長短尺光路差だけ空間的に分離したコヒーレント２連微弱光パルスを生成（準備）する。この２連微弱光パルスは、位相変調器１２４で位相変調された後、光ファイバ伝送路３０を介して、受信機２０へ送信される。

コントローラ１３は、微弱レーザ光源１１２と位相変調器１２４とを制御する。尚、図２では、位相変調器１２４は非対称マッハ・ツェンダー干渉計１２２の出力端側に設けられているが、非対称マッハ・ツェンダー干渉計１２２の内部に設けられてもよい。

ここで、コヒーレントという言葉は、長短尺光路差の明確に定義された非対称マッハ・ツェンダー干渉計１２２より２連微弱光パルスの２つのパルスの間に相対位相が明確に定義できることを意味する。

変調された２連微弱光パルスは、光ファイバ伝送路３０上を伝送中に擾乱を受けるが、それらの相対的位相関係や偏波面の関係は保存される。

受信機２０は、受光部２１と、復調器２２と、コントローラ２３とを有する。図３は、受信機２０内の受光部２１および復調器２２の詳細を示す図である。受光部２１は、２つの光子検出器２１２、２１４を含む。復調器２２は、非対称マッハ・ツェンダー干渉計２２２と、位相変調器２２４とから成る。位相変調器２２４は、光ファイバ伝送路３０から受信した２連微弱光パルスを位相変調する。この位相変調器２２４で位相変調された２連微弱光パルスは、非対称マッハ・ツェンダー干渉計２２２により、３連パルス的光子出力に変換され、その下流側の２つの出力ポート２２２ｏｕｔ１、２２２ｏｕｔ２に出力される。２つの光子検出器２１２、２１４は、それぞれ、非対称マッハ・ツェンダー干渉計２２２の下流側の２つの出力ポート２２２ｏｕｔ１、２２２ｏｕｔ２に出力される３連パルス的光子出力の中央の光パルス中に含まれる光子の有無を識別し、コントローラ２３内の記録装置であるメモリ（図示せず）に記録する。

コントローラ２３は、２つの光子検出器２１２、２１４と位相変調器２２４とを制御する。尚、図３では、位相変調器２２４は非対称マッハ・ツェンダー干渉計２２２の入力端側に設けられているが、非対称マッハ・ツェンダー干渉計２２２の内部に設けられてもよい。

送信機１０のコントローラ１３と受信機２０のコントローラ２３とは、古典通信路４０を介して互いに接続されている。この古典通信路４０は、光ファイバでも電気回線でもどちらでもよく、通常のインターネット通信路であってよい。

３連パルス的光子出力のうち、中央の光パルス（メインパルス）には、次に述べる２つの光パルスが寄与する。これら２つの光パルスの一方を第１の光パルスと呼び、他方を第２の光パルスと呼ぶことにする。第１の光パルスは、送信機１０で非対称マッハ・ツェンダー干渉計１２２の長尺を通り、受信機２０で非対称マッハ・ツェンダー干渉計２２２の短尺を通ってきた光パルスである。第２の光パルスは、送信機１０で非対称マッハ・ツェンダー干渉計１２２の短尺を通り、受信機２０で非対称マッハ・ツェンダー干渉計２２２の長尺を通ってきた光パルスである。それ故、これら２つの寄与の干渉により、非対称マッハ・ツェンダー干渉計２２２の２つの出力ポート２２２ｏｕｔ１、２２２ｏｕｔ２への中央の光パルスの強度比は、２連微弱光パルスの光学遅延（相対的な位相）に正弦波関数的に依存する。

図１に示した一方向型ＱＫＤシステムにおいて、２連微弱光パルスに光学遅延（相対的な位相）に変調を与えることにより、量子暗号の原理に基づく暗号鍵配送を行うことができる。この目的のため、先ず、光パルスが送信機１０の位相変調器１２４で｛０、π／２、π、３π／２｝の４個の位相変調を行う。そして、光ファイバ伝送路３０の伝送後の２連パルスが受信機２０の位相変調器２２４で｛０、π／２｝の２値の位相変調を行う。

非対称マッハ・ツェンダー干渉計１２２および２２２における光学遅延を適正に調整することにより、非特許文献１に提案された非直交４状態を用いる量子暗号鍵配送プロトコルを実行し、安全な鍵配送を行うことが可能である。

図１に示したような量子鍵配送（ＱＫＤ）システムにおいて、弱い光子パルスを検出するための光子検出器２１２、２１４として、単一光子検出器（ＳＰＤ：single-photon detector）が用いられる。単一光子検出器（ＳＰＤ）としては、前述したように、一般的に、アバランシェ・フォトダイオード（ＡＰＤ：avalanche photodiode）が使用される。

図４は、単一光子検出器（ＳＰＤ）として使用される、アバランシェ・フォトダイオード（ＡＰＤ）に印加される印加電圧と、光子の入射タイミングとを示すタイムチャートである。図４において、（Ａ）は印加電圧のタイムチャートであり、（Ｂ）は光子の入射タイミングのタイムチャートである。

単一光子検出においては、ＡＰＤは、以下に示すガイガーモード（Geiger mode）と呼ばれる動作条件で用いられる。まず、図４（Ａ）に示されるように、アバランシェ・フォトダイオード（ＡＰＤ）に、ブレークダウン電圧を超える電圧（降伏電圧より大きな逆バイアス）を印加する。このとき、ＡＰＤは熱的に励起されたキャリアもしくは光子の吸収によって生じたキャリアがない場合には、なだれ降伏の起こらない「オフ」状態となっている。ここで、ＡＰＤに光子が入力されると、なだれ降伏が引き起こされる。この動作条件では、１個の光子の入力によってもなだれ降伏を引き起こすことができるため、ＡＰＤを単一光子検出器として使用することができる。

本例では、ブレークダウン電圧（降伏電圧）は６０Ｖ程度である。ブレークダウン電圧を超える電圧（降伏電圧より大きな逆バイアス）を印加することは、Gated ガイガーモードと呼ばれる。詳述すると、ノイズ低減のために、光子の入射タイミングのみＡＰＤをガイガーモードにしている。

上記ガイガーモード動作を光子の検出が予測される時間にのみ間欠的に行う動作を、ゲートモード動作（gated mode）又はゲート動作と呼ぶ。図４に示されるように、周期的に光子検出を行うことでゲート動作が実現する。

図５は、ゲート印加タイミングと光子検出効率との関係を示すタイミングチャートである。図５において、横軸はゲート印加タイミングを示し、縦軸は光子検出効率を示す。

通常、光子吸収で電子・正孔対が生成される確率を量子効率と呼ぶ。光子検出器２１２、２１４では更になだれが発生しなければ光子を検出できないから、量子効率になだれ発生率を掛けたものが光子検出効率（光子検出率）となる。

図５から明らかなように、アバランシェ・フォトダイオード（ＡＰＤ）を用いて光子を検出するためには、ゲート印加タイミングが最適となるように、光子の入射タイミングとゲートの印加タイミングとを合わせる必要がある。換言すれば、光パルスの検出を予測したパルス到着時間で同期させる必要がある。そのために、現状のＱＫＤシステムでは、１以上の単一光子検出器２１２、２１４は、コントローラ２３からのゲート信号でゲート制御される。

上述したように、このような問題を解決する方法が種々提案されている。

前述したように、特許文献３は、ゲートタイミングをある範囲でスキャンして、検出数が最大となる点を探すようにした「オート・キャリブレーション方法」を開示している。

しかしながら、前述したように、特許文献３および特許文献４に開示した方法には、それぞれ、次に述べるような問題がある。

特許文献３に開示されたオート・キャリブレーション方法では、ＱＫＤの方式によっては、これだけでは不十分である。詳述すると、図１～図３に示した一方向型ＱＫＤシステムでは、前述したように、不要なサテライトパルスが存在する。特許文献３に開示されたオート・キャリブレーション方法において、パルス繰り返し周波数（クロック）を最大で使用すると、光子検出数は、図６に示されるように、メインパルス、サテライトパルス（２つ重なる）で、ほぼ同じになる。その結果、特許文献３に開示されたオート・キャリブレーション方法では、サテライトパルスを最も効率良く検出するタイミングに調整されてしまうことがある。その確率は１／２である。

一方、特許文献４に開示された自動較正方法は、ビット誤り率が最小となる点を光子検出数が最大であると推定している。特許文献４に開示された自動較正方法では、サテライトパルスはビット誤り率が高いので排除され、メインパルスが選択される。しかしながら、ビット誤り率を精度よく評価するためには、多数のデータが必要となる。その結果、特許文献４に開示された自動較正方法では、特許文献３に開示されたオート・キャリブレーション方法において光子検出数を評価する場合に比べて、１００倍程度のデータ点が必要となってしまう。その為、特許文献４に開示された自動較正方法は、調整（最適値の発見）に時間がかかるという課題がある。

［実施形態］
以下、本発明の実施形態を、図を参照して説明する。但し、本発明の技術的範囲は、それらの実施形態によって限定されるものではなく、請求の範囲の記載に基づき解釈されるべきものである。

図７を参照して、本発明の一実施形態に係るタイミング調整装置６０を含むコントローラ２３と、単一光子検出器２１２との構成について説明する。

図７は、受光部２１内の単一光子検出器２１２での検出するタイミングを調整する例について図示しているが、単一光子検出器２１４での検出するタイミングの調整も同様であるので、その図示を省略している。

最初に、単一光子検出器２１２の回路構成について説明する。前述したように、単一光子検出器２１２は、アバランシェ・フォトダイオードＡＰＤを含む。アバランシェ・フォトダイオードＡＰＤのカソードには、ブレークダウン電圧（降伏電圧）よりも小さな電圧がバイアス電圧として負荷抵抗器Ｒ１を介して印加されている。ここで、ブレークダウン電圧（降伏電圧）は、例えば、６０Ｖ程度である。アバランシェ・フォトダイオードＡＰＤのアノードは、抵抗器Ｒ２を介して接地されている。アバランシェ・フォトダイオードＡＰＤのカソードは、キャパシタＣ１を介して後述するコントローラ２３が接続されている。換言すれば、コントローラ２３は、キャパシタＣ１を介してゲートパルスをアバランシェ・フォトダイオードＡＰＤのカソードに印加する。これにより、バランシェ・フォトダイオードＡＰＤに、ブレークダウン電圧を超える電圧（降伏電圧よりも大きな逆バイアス）が印加される。

アバランシェ・フォトダイオードＡＰＤのアノードは、キャパシタＣ２および増幅器Ａ１を介して、単一光子検出器２１２の出力端子に接続されている。単一光子検出器２１２の出力端子は、コントローラ２３に接続されている。

次に、図７を参照して、コントローラ２３の構成について説明する。コントローラ２３は、ハードウェアとソフトウェアとの組み合わせを用いた、コンピュータで実現することが可能である。図示の例では、コントローラ２３は、光子カウンタ５１と、タイミング制御回路５２と、バイアス印加回路５３と、メモリ５４と、プログラムメモリ５５と、本実施形態に係るタイミング調整装置６０とを有する。

タイミング制御回路５２は、タイミング調整装置６０からのタイミングシフト制御によりクロック信号ＣＬＫの位相を時間軸上で０から２πまで２π／ｎずつ自由にシフトさせることができる。図示の例では、ｎは３２に等しい。ここでは、クロック信号ＣＬＫの周期Ｔが入射する光子パルスの周期とほぼ一致する。しかしながら、どの位相で光子パルスが到達しているのか分からないものとする。本例では、送信機１０のレーザ光源１１２は、１．２５ＧＨｚの周波数で光子パルスを出射しているとする。この場合、クロック信号ＣＬＫの周期Ｔは、８００ｐ秒に等しい。上述したように、ｎは３２に等しいので、タイミング制御回路５２は、２５ｐ秒ずつクロック信号ＣＬＫをシフトすることができる。

位相シフトされたクロック信号（ゲートパルス）の印加タイミングが、図８（Ａ）および（Ｂ）に示すように、光子の入射タイミングと同じであれば、単一光子検出器２１２は、光子を効率よく検出することができる。しかしながら、実際には、図８（Ｃ）および（Ｄ）に示されるように、ゲートパルスの印加タイミングが最適でない場合がある。単一光子検出器２１２により光子が検出されると、その光子検出数が光子カウンタ５１でカウントされる。光子カウンタ５１は、タイミング調整装置６０の制御の下で、カウントした光子検出数をメモリ５４に格納する。

タイミング調整装置６０は、後述するように、クロック信号ＣＬＫの位相を０から２πまで２π／３２ずつ順次シフトさせるように、タイミング制御回路５２を制御する。これにより、バイアス印加回路５３は、それぞれのクロック位相に対応した印加タイミングで、ゲートパルスを単一光子検出器２１２に印加する。タイミング調整装置６０は、その際のクロック位相（ゲート印加タイミング）と光子カウンタ５１で計数された光子検出数とをメモリ５４に格納する。クロック信号ＣＬＫの周期Ｔに相当する時間間隔をタイムスロットと呼ぶとする。この場合、クロック信号ＣＬＫの位相を０から２πまで２π／３２ずつシフトすることは、ゲートパルスの印加タイミングをタイムスロットＴの全範囲にわたって時間的に２５ｐ秒ずつ移動させることに相当する。尚、本例において、タイムスロットＴは、スキャン範囲に等しい。

タイミング調整装置６０は、送信機１０のコントローラ１３から古典通信路４０を介して、暗号鍵の情報を受ける。タイミング調整装置６０は、後述するように、この暗号鍵の情報に基づいて、誤り訂正前の量子ビット誤り率を評価する。

なお、タイミング調整装置６０は、ＣＰＵ（central processing unit）や演算処理装置等のプロセッサで実現することが可能である。すなわち、タイミング調整装置６０は、プログラムメモリ５５に格納されたタイミング調整プログラムに基づいてＣＰＵ等のハードウェアを動作させて、各種手段として実現可能である。また、このタイミング調整プログラムは、有線、無線、又は記録媒体そのものを介して、プログラムメモリ５５に読込まれ、タイミング調整装置６０のハードウェアを動作させる。尚、記録媒体を例示すれば、オプティカルディスクや磁気ディスク、半導体メモリ装置、ハードディスクなどが挙げられる。

図９は、図７に示したタイミング調整装置６０の概略構成を示すブロック図である。タイミング調整装置６０は、記録回路部６２と、抽出回路部６４と、評価回路部６６と、設定回路部６８とから成る。

図１０および図１１をも参照して、図９に示したタイミング調整装置６０の概略の動作について説明する。図１０は、タイミング調整装置６０の動作を説明するためのフローチャートである。図１１は、ゲート印加タイミングと光子検出数との関係を示す図である。

記録回路部６２は、ゲート印加タイミングを所定のスキャン範囲Ｔでスキャンして、各タイミングにおける光子検出数を記録する（ステップＳ１０１）。具体的には、図１１に示されるように、記録回路部６２は、最初にゲート印加タイミングｔを０に設定して、所定の期間（例えば、１秒の間）、光子カウンタ５１で計数し、その計数された光子検出数をメモリ５４に記録する。その後、記録回路部６２は、２５ｐ秒ずつクロック信号ＣＬＫをシフトするようにタイミング制御回路５２を制御して、ゲート印加タイミングｔが８００ｐ秒に等しいスキャン範囲Ｔになるまで、上記動作を繰り返す。

抽出回路部６４は、記録した光子検出数における隣接する２カ所のピークを抽出する（ステップＳ１０２）。具体的には、図１１において、ゲート印加タイミングｔ１での光子検出数Ｎ１と、ゲート印加タイミングｔ２での光子検出数Ｎ２とを抽出する。

評価回路部６６は、抽出した２カ所のピークでの誤り率を評価する（ステップＳ１０３）。具体的には、評価回路部６６は、送信機１０のコントローラ１３から受信した上記暗号鍵の情報に基づいて、誤り訂正前の量子ビット誤り率を評価する。ここで、２カ所のピークの内、一方はメインパルスによるピークであり、他方はサテライトパルスによりピークである。不要なサテライトパルスでは、量子ビット誤り率は約５０％で高くなる。

設定回路部６８は、誤り率の低い方のピークに、検出するタイミングを設定する（ステップＳ１０４）。すなわち、サテライトパルスよりもメインパルスの方が誤り率が低いので、設定回路部６８は、メインパルスに対応するタイミングに、検出するタイミングを設定する。

次に、図１２および図１３を参照して、図９に示したタイミング調整装置６０の動作について更に詳細に説明する。図１２は、タイミング調整装置６０の動作を説明するためのフローチャートである。図１３は、図７のメモリ５４に記録されたゲート印加タイミングｔと光子検出数Ｎとの一例を示す図である。

後述する評価時に、受信機２０のコントローラ２３のタイミング調整装置６０は、送信機１０のコントローラ１３から、古典通信路４０を介して暗号鍵の情報を受信する。タイミング調整装置６０は、この暗号鍵の情報をメモリ５４に記憶する。

最初に、記録回路部６２は、ゲート印加タイミングｔを０秒に設定する（ステップＳ２０１）。これにより、タイミング制御回路５２は、クロック信号ＣＬＫの位相をシフトすることなく（すなわち、位相が０のままで）、クロック信号ＣＬＫをバイアス印加回路５３へ供給する。記録回路部６２は、ゲート印加タイミングｔが０秒の状態で、１秒の期間の間、光子カウンタ５１で計数された光子検出数Ｎを測定する。本例では、図１３に示されるように、ゲート印加タイミングｔ＝０秒のときの光子検出数Ｎは２９，６５４個であった。記録回路部６２は、「０」のゲート印加タイミングｔと、「２９，６５４個」の光子検出数Ｎを、メモリ５４に保存する（ステップＳ２０２）。

次に、記録回路部６２は、ゲート印加タイミングｔが予め設定されたスキャン範囲Ｔより大きいか否か判断する（ステップＳ２０３）。本例では、スキャン範囲Ｔは、クロック信号ＣＬＫの周期（タイムスロット）Ｔに等しく、８００ｐ秒である。ここでは、ゲート印加タイミングｔは０秒であるので、記録回路部６２は、ゲート印加タイミングｔをｄだけインクリメントして（ステップＳ２０４）、ステップＳ２０１に戻る。ここで、ｄは予め設定されたゲート印加タイミングの増分値であって、本例では、２５ｐ秒である。

記録回路部６２は、ステップＳ２０１～Ｓ２０４の動作を、ゲート印加タイミングｔが８００ｐ秒に等しいスキャン範囲Ｔより大きくなるまで（ｔ＞Ｔ）、繰り返す。

図１３は、上記増分値ｄを「１」に正規化して、記録回路部６２によってメモリ５４に保存された、ゲート印加タイミングｔと光子検出数Ｎとの一例を示している。ゲート印加タイミングｔは、「０」から「３２」まで移動（シフト）するので、メモリ５４に保存される光子検出数Ｎの総数は３３となる。

次に、抽出回路部６４は、メモリ５４に保存されたゲート印加タイミングｔと光子検出数Ｎとから、ピークを２カ所（ｔ１、Ｎ１）、（ｔ２、Ｎ２）抽出する（ステップＳ２０５）。本例では、図１３に示されるように、抽出回路部６４は、ゲート印加タイミングｔが「９」で、そのときの光子検出数Ｎである「１０１，２４５個」を、それぞれ、第１のゲート印加タイミングｔ１および第１の光子検出数Ｎ１として抽出する。また、抽出回路部６４は、ゲート印加タイミングｔが「２５」で、そのときの光子検出数Ｎである「９９，８５４個」を、それぞれ、第２のゲート印加タイミングｔ２および第２の光子検出数Ｎ２として抽出する。

なお、「９」の第１のゲート印加タイミングｔ１は、２２５ｐ秒に等しく、「２５」の第２のゲート印加タイミングｔ２は、６２５ｐ秒に等しい。

評価回路部６６は、先ず、ゲート印加タイミングｔを第１のゲート印加タイミングｔ１である、２２５ｐ秒に設定して、上記暗号鍵の情報に基づいて、誤り訂正前の第１の量子ビット誤り率Ｅ１を測定して、その第１の量子ビット誤り率Ｅ１をメモリ５４に保存する（ステップＳ２０６）。

同様に、評価回路部６６は、ゲート印加タイミングｔを第２のゲート印加タイミングｔ２である、６２５ｐ秒に設定して、上記暗号鍵の情報に基づいて、誤り訂正前の第２の量子ビット誤り率Ｅ２を測定して、その第２の量子ビット誤り率Ｅ２をメモリ５４に保存する（ステップＳ２０７）。

設定回路部６８は、第１の量子ビット誤り率Ｅ１と第２の量子ビット誤り率Ｅ２とを比較する（ステップＳ２０８）。

第１の量子ビット誤り率Ｅ１が第２の量子ビット誤り率Ｅ２より小さい場合（ステップＳ２０８のＹＥＳ）、設定回路部６８は、第１の量子ビット誤り率Ｅ１を持つ第１のゲート印加タイミングｔ１を、検出するゲート印加タイミングとして設定する（ステップＳ２０９）。逆に、第１の量子ビット誤り率Ｅ１が第２の量子ビット誤り率Ｅ２以上である場合（ステップＳ２０８のＮＯ）、設定回路部６８は、第２の量子ビット誤り率Ｅ２を持つ第２のゲート印加タイミングｔ２を、検出するゲート印加タイミングとして設定する（ステップＳ２１０）。

以上によって、単一光子検出器２１２の検出するタイミングを調整することが可能となる。この単一光子検出器２１２の調整後に、図示しないスイッチにより単一光子検出器２１４を選択して、同様の動作を行うことで、単一光子検出器２１４の検出するタイミングも調整することが可能となる。このように別々の時間で、単一光子検出器２１２、２１４の検出するタイミングを調整することが可能であるが、単一光子検出器２１２、２１４の検出するタイミングを、並行して（時分割で）調整してもよいのは勿論である。

上述したように、本実施形態では、光子検出数のピークを２カ所探し、それぞれで誤り率を評価することで、検出するタイミングを設定しているので、次のような効果を奏する。

第１の効果は、特許文献３に開示されたオート・キャリブレーション方法とは異なり、不要なサテライトパルスではなく、メインパルスの検出効率が最大となるタイミングに設定できることである。

第２の効果は、特許文献４に開示された自動較正方法と比較して、時間のかかる誤り率評価の回数を減らせるため、調整時間を短縮することが可能になることである。

上記実施の形態を別の表現で説明すれば、タイミング調整装置として動作させるプロセッサを、メモリに展開されたタイミング調整プログラムに基づき、記録回路部６２、抽出回路部６４、評価回路部６６、および設定回路部６８として動作させることで実現することが可能である。

以上、本発明の実施の形態を、図面を参照しつつ説明してきたが、当業者であれば、他の類似する実施形態を使用することができること、また、本発明から逸脱することなく適宜形態の変更又は追加を行うことができることに留意すべきである。

例えば、上記実施の形態では、記録した光子検出数における隣接する２カ所のピークを抽出しているが、隣接する３カ所以上のピークを抽出しても良いのは勿論である。すなわち、本発明は、記録した光子検出数における隣接する少なくとも２カ所のピークを抽出すればよい。この場合、抽出した少なくも２カ所のピークでの誤り率を評価することになる。

以上、上述した実施形態を模範的な例として本発明を説明した。しかしながら、本発明は、上述した実施形態には限定されない。即ち、本発明は、本発明のスコープ内において、当業者が理解し得る様々な態様を適用することができる。

この出願は、２０１７年３月３日に出願された日本出願特願２０１７－０４０１３４を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

１０：送信機
１１：発光部
１１２：レーザ光源
１２：変調器
１２２：非対称マッハ・ツェンダー干渉計
１２４：位相変調器
１３：コントローラ
２０：受信機
２１：受光部
２１２：単一光子検出器
２１４：単一光子検出器
２２：復調器
２２２：非対称マッハ・ツェンダー干渉計
２２２ｏｕｔ１：出力ポート
２２２ｏｕｔ２：出力ポート
２２４：位相変調器
２３：コントローラ
３０：光ファイバ伝送路
４０：古典通信路
５１：光子カウンタ
５２：タイミング制御回路
５３：バイアス印加回路
５４：メモリ
５５：プログラムメモリ
６０：タイミング調整装置
６２：記録回路部
６４：抽出回路部
６６：評価回路部
６８：設定回路部

Claims

量子鍵配送（ＱＫＤ）システムにおいて、
ゲート印加タイミングを所定のスキャン範囲でスキャンして、各タイミングにおける光子検出数を記録し、
該記録した光子検出数における隣接する少なくとも２カ所のピークを抽出し、
該抽出した少なくとも２カ所のピークでの誤り率を評価し、
送信機にて生成された光子パルスを変調して得られる２連の光子パルスを光ファイバ伝送路を介して受信する受信機にて復調して得られた３連の光子パルスの中央にあるメインパルスを単一光子検出器で検出するタイミングを、該誤り率の低い方のピークに設定する、
タイミング調整方法。
前記所定のスキャン範囲は、前記送信機にて生成された前記光子パルスの周期以上であることを特徴とする、請求項１に記載のタイミング調整方法。
前記誤り率は量子ビット誤り率である、請求項１又は２に記載のタイミング調整方法。
量子鍵配送（ＱＫＤ）システムにおいて、
ゲート印加タイミングを所定のスキャン範囲でスキャンして、各タイミングにおける光子検出数を記録する記録手段と、
該記録した光子検出数における隣接する少なくとも２カ所のピークを抽出する抽出手段と、
該抽出した少なくとも２カ所のピークでの誤り率を評価する評価手段と、
送信機にて生成された光子パルスを変調して得られる２連の光子パルスを光ファイバ伝送路を介して受信する受信機にて復調して得られた３連の光子パルスの中央にあるメインパルスを単一光子検出器で検出するタイミングを、該誤り率の低い方のピークに設定する設定手段と、
を備えたタイミング調整装置。
前記所定のスキャン範囲は、前記送信機にて生成された前記光子パルスの周期以上であることを特徴とする、請求項４に記載のタイミング調整装置。
前記誤り率は量子ビット誤り率である、請求項４又は５に記載のタイミング調整装置。
送信機と、受信機と、それらの間の接続する光ファイバ伝送路とを有する量子鍵配送（ＱＫＤ）システムであって、
前記送信機は、
所定の周期で光子パルスを発生するレーザ光源と、
該光子パルスを変調して２連の光子パルスを生成する変調器と、
を備え、
前記光ファイバ伝送路は、前記２連の光子パルスを前記送信機から前記受信機まで伝送し、
前記受信機は、
前記２連の光子パルスを復調して、３連の光子パルスを生成する復調器と、
前記３連の光子パルスを受光する、少なくとも１つの単一光子検出器を含む受光手段と、
該受光手段を制御するコントローラと、
を備え、
前記コントローラが、請求項４乃至６のいずれか１つに記載のタイミング調整装置を備える、
量子鍵配送（ＱＫＤ）システム。
量子鍵配送（ＱＫＤ）システムにおいて、コンピュータに、
ゲート印加タイミングを所定のスキャン範囲でスキャンして、各タイミングにおける光子検出数を記録する手順と、
該記録した光子検出数における隣接する少なくとも２カ所のピークを抽出する手順と、
該抽出した少なくとも２カ所のピークでの誤り率を評価する手順と、
送信機にて生成された光子パルスを変調して得られる２連の光子パルスを光ファイバ伝送路を介して受信する受信機にて復調して得られた３連の光子パルスの中央にあるメインパルスを単一光子検出器で検出するタイミングを、該誤り率の低い方のピークに設定する手順と、
を実行させるためのタイミング調整プログラム。
前記所定のスキャン範囲は、前記送信機にて生成された前記光子パルスの周期以上であることを特徴とする、請求項８に記載のタイミング調整プログラム。
前記誤り率は量子ビット誤り率である、請求項８又は９に記載のタイミング調整プログラム。