JP6810454B2 - 受光光学系 - Google Patents

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Description

本発明は、周囲の物体の情報を収集するために光を受信する受光光学系に関する。
レーザなどの光を周囲の物体に照射して反射波を受信することにより周囲の物体の情報を収集するシステムであって、照射及び受信のために光学系を回転させるシステムが知られている（特許文献１）。このような装置においては、受信した光を電気信号に変換する受光素子を回転部分に設置する必要がある。受光素子を回転部分に設置すると、回転部分が大型になり、システム全体も大型化する。また、受光素子の出力である電気信号を回転部分から外部に取り出すための装置が必要となるなどシステムの構成が煩雑になる。
レーザなどの光を周囲の物体に照射して反射波を受信することにより周囲の物体の情報を収集するシステムであって、コンパクトで構成が簡単なシステムを実現するための受光光学系は開発されていない。
US2014/0211194A1
したがって、レーザなどの光を周囲の物体に照射して反射波を受信することにより周囲の物体の情報を収集するシステムであって、コンパクトで構成が簡単なシステムを実現するための受光光学系に対するニーズがある。本発明が解決すべき課題は、コンパクトで構成が簡単な上記のシステムを実現するための受光光学系を提供することである。
本発明による受光光学系は、所定の回転軸の周りに回転するように構成され、該回転軸に対して所定の角度を有するように配置された反射面を有する回転ミラーと、該回転軸と一致する光軸を有する結像光学系と、多焦点フレネルレンズと、複数の受光素子とを有する。該多焦点フレネルレンズは、該光軸の周りに同心状に形成された複数の領域を備え、該回転ミラーに入射した光線が、該光軸に対する角度に応じて、該結像光学系によって該多焦点フレネルレンズのいずれかの領域に集光された後、該複数の受光素子のうちの該いずれかの領域に対応する受光素子に到達するように構成され、該回転ミラーの回転位置にかかわらず、該光線の該光軸に対する角度に応じて該光線の到達する受光素子が定まるように構成されている。
本発明による受光光学系によれば、複数の受光素子を回転させる必要がないので、レーザなどの光を周囲の物体に照射して反射波を受信することにより周囲の物体の情報を収集するシステムであって、コンパクトで構成が簡単なシステムを実現することができる。
本発明の第１の実施形態による受光光学系は、該回転軸と所定の角度で交わる基準軸と、該回転軸とを含む基準面に直交するように該反射面が設置され、該基準面内において該基準軸となす角度が所定の角度範囲の光線を取り込むように構成されている。
本実施形態によれば、該基準面内において該基準軸となす角度が所定の角度範囲の光線を、固定された複数の受光素子に振り分けることができる。
本発明の第２の実施形態による受光光学系は、第１の実施形態による受光光学系であって、該回転軸と該基準軸とが直交するように構成されている。
本発明の第３の実施形態による受光光学系は、該複数の領域のうちある領域に集光される光線の、該光軸に対する角度の最大値と最小値との差をΔθとし、該複数の領域の複数のΔθのうちの最小値をαとし、該結像光学系の入射瞳径をD、近点距離をLn、使用波長をλとしたとき、
Figure 0006810454
及び
4.88λ/α≦D≦αLn
を満たす。
本実施形態によれば、結像光学系の許容錯乱円直径δを多焦点フレネルレンズの輪帯幅の半分以下とすることができるので、良好に輪帯に入る光線を分離することができる。
本発明の第４の実施形態による受光光学系は、該多焦点フレネルレンズの該複数の領域のそれぞれが、連続面をもつレンズの形状である。
本発明の第５の実施形態による受光光学系は、該多焦点フレネルレンズの該複数の領域のそれが、フレネルレンズの形状である。
本発明の第６の実施形態による受光光学系は、該多焦点フレネルレンズの該複数の領域のそれぞれが、回折格子レンズの形状である。
本発明の第７の実施形態による受光光学系は、該多焦点フレネルレンズと該受光素子との間に集光レンズをさらに備えている。
本実施形態によれば、集光レンズによって狭い領域に光を集めることができるので、受光面上での単位面積当たりの光量を大きくすることができる。さらに、受光素子の受光面のサイズを集光レンズが無い場合に比べて小さくすることができる。また、他の理由により、複数の受光素子間の間隔を大きくする必要がある場合に有利である。
本発明の第８の実施形態による受光光学系は、該結像光学系と該多焦点フレネルレンズの間に、光線が通過する領域を制限するアパーチャをさらに備えている。
本実施形態によれば、回転ミラーに同期させて回転軸のまわりにアパーチャを回転させることによって、不要な光を遮断することができる。
本発明の一実施形態の受光光学系及び被検物を示す図である。 本発明の一実施形態の受光光学系構成を示す図である。 多焦点フレネルレンズの機能を説明するための図である。 多焦点フレネルレンズの軸ＡＸ２に垂直な断面を示す図である。 被検物からの光線の光路を示す図である。 多焦点フレネルレンズのいずれかの輪帯に対応する仮想レンズを説明するための図である。 多焦点フレネルレンズのいずれかの輪帯の仮想レンズの光軸ＯＰを示す図である。 回転ミラー、結像光学系、多焦点フレネルレンズを含む光学系の構成を示す図である。 アパーチャの開口部を示す図である。 回転ミラーがある回転角度の場合の、集光レンズを使用しない受光光学系の光路を示す図である。 回転ミラーが図１０の状態から時計回りに９０度回転した場合の、集光レンズを使用しない受光光学系の光路を示す図である。 回転ミラーが図１１の状態から時計回りに９０度回転した場合の、集光レンズを使用しない受光光学系の光路を示す図である。 回転ミラーが図１２の状態から時計回りに９０度回転した場合の、集光レンズを使用しない受光光学系の光路を示す図である。 回転ミラーがある回転角度の場合の、集光レンズを使用する受光光学系の光路を示す図である。 回転ミラーが図１４の状態から時計回りに９０度回転した場合の、集光レンズを使用する受光光学系の光路を示す図である。 回転ミラーが図１５の状態から時計回りに９０度回転した場合の、集光レンズを使用する受光光学系の光路を示す図である。 回転ミラーが図１６の状態から時計回りに９０度回転した場合の、集光レンズを使用する受光光学系の光路を示す図である。 結像光学系の集光位置と集光位置からの光路長が最大値Ldを示す最も離れた受光素子とを示す図である。 実施例３の多焦点フレネルレンズを示す図である。 実施例３の多焦点フレネルレンズのｙｚ断面を示す図である。
図１は、本発明の一実施形態の受光光学系１０００及び被検物５０を示す図である。被検物５０の中心と受光光学系１０００の基準点を結ぶ直線を軸ＡＸ１と呼称する。被験物５０上の点から受光光学系１０００に到達する光線は、軸ＡＸ１に対して、±ａ°の角度範囲の所定の角度をなす。上記所定の角度は、被験物５０上の点の位置によって定まる。受光光学系１０００は、軸ＡＸ１に所定の角度で交わり、基準点を通過する軸ＡＸ２に沿って形成される。図１は、軸ＡＸ１及び軸ＡＸ２を含む断面を示す。
図２は、本発明の一実施形態の受光光学系１０００の構成を示す図である。図２は、軸ＡＸ１及び軸ＡＸ２を含む断面を示す。図２に示す受光光学系１０００において、軸ＡＸ２は軸ＡＸ１と直交するように定めている。一般的に、軸ＡＸ２と軸ＡＸ１とがなす角度は、４５°から１３５度の範囲内であるのが好ましい。受光光学系１０００は、回転ミラー１００と、結像光学系２００と、多焦点フレネルレンズ３００と、複数の集光レンズ４００と複数の受光素子５００と、を含む。回転ミラー１００は、軸ＡＸ１及び軸ＡＸ２を含む面に直交し、該面内において軸ＡＸ２に対する角度がθ（鋭角）である反射面を含み、軸ＡＸ２の周りに回転するように構成されている。回転ミラー１００が回転することによって、軸ＡＸ２の周りの被験物からの光線が受光光学系１０００に到達する。軸ＡＸ２は、回転ミラー１００の回転軸であるとともに、結像光学系２００の光軸である。結像光学系２００は、軸ＡＸ１を基準として±ａ°の範囲の角度の光線を、軸ＡＸ２を中心軸とする多焦点フレネルレンズ３００の面上に集光させるように構成されている。
図３は、多焦点フレネルレンズ３００の機能を説明するための図である。図３において、Ｗは、多焦点フレネルレンズ３００の軸ＡＸ２に垂直な断面の外周を形成する円の半径を示す。
図４は、多焦点フレネルレンズ３００の軸ＡＸ２に垂直な断面を示す図である。多焦点フレネルレンズ３００は、軸ＡＸ２の周りに同心状に形成された複数の領域３０１、３０２、３０３、３０４及び３０５を含む。これらの領域は輪帯とも呼称する。
図５は、被検物５０からの光線の光路を示す図である。結像光学系２００は、軸ＡＸ１に沿って進行する光線Ｌ１が、上述のように、多焦点フレネルレンズ３００の軸ＡＸ２に垂直な断面の外周を形成する円の中心と円周との中間点（輪帯３０３内）を通過するように構成される。さらに、結像光学系２００は、軸ＡＸ１に対して＋ａ°の角度の光線が輪帯３０１内の、該中心に結像し、軸ＡＸ１に対して−ａ°の角度の光線が輪帯３０５内の該円周に集光するように構成される。回転ミラー１００の、ある回転位置において、軸ＡＸ１に対する角度が＋ａ°から−ａ°までの光線は、該中心と該円周を結ぶ線分に対応する線状の領域に集光する。後で説明するように、回転ミラー１００が軸ＡＸ２の周りに回転すると、上記の線状の領域も軸ＡＸ２の周りに回転する。結局、光線は、回転ミラー１００が軸ＡＸ２の周りの回転位置にかかわらず、光線の軸ＡＸ１に対する角度にしたがって定まる、いずれかの輪帯に集光される。図５において、符号３０１−３０５は、それぞれの光線が到達する輪帯を示す。
なお、それぞれの輪帯の幅を同じにする必要はない。光線の軸ＡＸ１に対する角度の範囲の定め方にしたがってそれぞれの輪帯の幅を定めればよい。
図６は、多焦点フレネルレンズ３００のいずれかの輪帯に対応する仮想レンズを説明するための図である。仮想レンズは、球面、非球面、自由曲面などの連続面のレンズ、フレネルレンズ、回折格子のいずれによって実現することもできる。軸ＡＸ２に平行に進行する光線が仮想レンズを通過した後に進行する方向を仮想レンズの光軸とする。そこで、それぞれの輪帯に対応する仮想レンズの光軸を受光素子または集光レンズの方向に向けると、その輪帯に入射する光線のうち、軸ＡＸ２に対して平行に近い光線は、複数の集光レンズのいずれか、または複数の受光素子のいずれかに向けることができる。
図７は、多焦点フレネルレンズ３００のいずれかの輪帯の仮想レンズの光軸ＯＰを示す図である。
図８は、回転ミラー１００、結像光学系２００、多焦点フレネルレンズ３００を含む光学系の構成を示す図である。結像光学系２００は、第１のレンズ２０１、第２のレンズ２０３、第３のレンズ２０５、バンドパスフィルター２０７を含む。バンドパスフィルター２０７は、受光素子が使用する波長の光のみを透過させる。一般的に、多層膜のバンドパスフィルターを使用する場合は入射角によって透過率が変わってしまうため、光線入射角の小さくなる場所に挿入するのが良い。さらに、バンドパスフィルター２０７と多焦点フレネルレンズ３００との間にアパーチャ（開口絞り）２５０を備えてもよい。
図９は、アパーチャ２５０の開口部２５１を示す図である。
照明系によって、受光光学系１０００の受光範囲よりも広い部分が照明される場合がある。この場合、結像光学系２００と多焦点フレネルレンズ３００の間にアパーチャ２５０を配置し、受光光学系１０００に必要な光のみを通過させるようにしたうえで、回転ミラー１００に同期させて軸ＡＸ２のまわりにアパーチャ２５０を回転させると、受光光学系１０００に不要な光はアパーチャ２５０によって遮られ、受光光学系１０００に必要な光のみが多焦点フレネルレンズ３００を通って受光素子上に導かれる。
また、回転ミラー１００とともに、結像光学系２００も回転させてもよい。結像光学系２００の光軸と回転軸は軸ＡＸ２であるので、回転させた場合でも性能は変化しないので、アパーチャ２５０を回転させる場合には機構的に有利となる。
ここで、回転ミラー１００の軸ＡＸ２の周りの回転について説明する。
図１０は、回転ミラー１００がある回転角度の場合の、集光レンズを使用しない受光光学系の光路を示す図である。
図１１は、回転ミラー１００が図１０の状態から時計回りに９０度回転した場合の、集光レンズを使用しない受光光学系の光路を示す図である。
図１２は、回転ミラー１００が図１１の状態から時計回りに９０度回転した場合の、集光レンズを使用しない受光光学系の光路を示す図である。
図１３は、回転ミラー１００が図１２の状態から時計回りに９０度回転した場合の、集光レンズを使用しない受光光学系の光路を示す図である。
図１０乃至図１３に示すように、回転ミラー１００の回転角度にかかわらず、光線は、光線の軸ＡＸ１に対する角度にしたがって定まる、受光素子５０１乃至５０５のいずれかに到達する。
図１４は、回転ミラー１００がある回転角度の場合の、集光レンズ４０１−４０５を使用する受光光学系の光路を示す図である。
図１５は、回転ミラー１００が図１４の状態から時計回りに９０度回転した場合の、集光レンズ４０１−４０５を使用する受光光学系の光路を示す図である。
図１６は、回転ミラー１００が図１５の状態から時計回りに９０度回転した場合の、集光レンズ４０１−４０５を使用する受光光学系の光路を示す図である。
図１７は、回転ミラー１００が図１６の状態から時計回りに９０度回転した場合の、集光レンズ４０１−４０５を使用する受光光学系の光路を示す図である。
図１４乃至図１７に示すように、回転ミラー１００の回転角度にかかわらず、光線は、光線の軸ＡＸ１に対する角度にしたがって定まる、集光レンズ４０１乃至４０５のいずれかに到達する。
要約すると、被験物５０から受光光学系１０００に入射する光線の、受光光学系１０００の中心軸ＡＸ１に対する角度（−ａ°から＋ａ°の範囲）によって、該光線が、多焦点フレネルレンズ３００のどの輪帯に入射するかが決まる。さらに、いずれかの輪帯に入射した光線は、該輪帯に対応する受光素子、または集光レンズに到達する。このようにして、被験物５０から受光光学系１０００に入射する光線の、受光光学系１０００の中心軸ＡＸ１に対する角度によって、該光線が到達する受光素子を定めることができる。この場合、光線が到達する受光素子は、回転ミラー１００の回転に無関係に、受光光学系１０００の中心軸ＡＸ１に対する該光線の角度のみによって定まる。したがって、受光光学系１０００において、受光素子を回転させる必要がない。
つぎに、受光光学系１０００について検討する。
最初に、結像光学系２００ついて検討する。結像光学系２００は、像側テレセントリックであることが好ましい。像側テレセントリックである場合、結像位置が光軸方向にずれた場合においても像高が変わらないので、多焦点フレネルレンズ３００上での位置が変わらないためである。
結像光学系２００の半画角θと像高y、焦点距離fの関係は、y=fθであることがフレネルレンズの設計が簡便となり好ましいが、その他の関係であってもかまわない。本明細書の説明においては、y=fθとする。
結像光学系の入射瞳径をD、F値をF、１輪帯に入射する光線の角度範囲(分解能)のうち、最小の値をα、αの範囲に対応する、受光素子に光を導く多焦点フレネルレンズ３００の輪帯幅をwとすると、以下の式が成り立つ。

w=fα (1)
F=f/D (2)
受光光学系１０００において、物体が遠距離の位置にある場合でも近距離の位置にある場合でも分解能が変わらず受光できることが好ましい。つまり、結像光学系２００において、被写界深度を深くする必要がある。結像光学系２００の許容錯乱円直径をδ、ベストピントでの入射瞳位置と物体間の距離をLp、後方被写界深度をLr、前方被写界深度をLfとすると、Lr、及びLfは、以下の式で表すことができる。
Figure 0006810454
Figure 0006810454
遠距離まで受光できるようにするには、後方被写界深度Lrを無限大にする必要がある。つまり、後方被写界深度Lrの分母が0になるようにすればよいので、以下の条件を満たせばよい。
Figure 0006810454
 このとき、式（４）は、Lf=Lp/2となるので、撮像系において点像が許容錯乱円以下となる最小の物体距離である近点距離をLnとすると、

Ln=Lp-Lf=Lp/2

となる。
ここで、許容錯乱円直径δが多焦点フレネルレンズ３００の輪帯幅の半分程度であれば、良好に輪帯に入る光線を分離することができるため、以下の関係が満たされるのが望ましい。

δ≦w/2 (6)

式（１）、式（２）、式（５）、及び式（６）から、

Lp≧2D/α

となるので、

D≦αLn (7)

となる。
他方、結像光学系のエアリーディスク直径をε、使用波長をλとすると、以下の関係が成立する。

ε=2.44λf/D

光の干渉によってエアリーディスク直径ε以下の径には集光できないが、許容錯乱円直径δとエアリーディスク直径εが同程度の場合には、被写界深度の範囲内では集光スポット径がほとんど変わらないことになる。よって、多焦点フレネルレンズ３００の輪帯での光線の分離を考えると、ε≦w/2とするのがよい。
したがって、式（１）及び式（７）と組み合わせて、以下の関係が成立する必要がある。

4.88λ/α≦D≦αLn (8)

ここから、Dに解が存在ためには、以下の関係が成立する必要がある。
Figure 0006810454
 式（９）を満たすように結像光学系２００を構成すれば、多焦点フレネルレンズ３００によって軸ＡＸ１に対する角度にしたがって光線を分離することができる。
つぎに、多焦点フレネルレンズ３００、及び受光素子５００について検討する。最初に、集光レンズ４００を使用しない場合について検討する。
多焦点フレネルレンズ３００のある一つの輪帯において、結像光学系２００からの光線が受光素子上に入射するように仮想レンズを定める必要がある。このとき、結像光学系からの光線はFによって決まる角度の幅を持っており、光軸に対する光線の最大角度をβとすると、以下の関係が成立する。
Figure 0006810454
 受光素子上に、結像光学系の絞りを通過した光の大部分が集まるためには、受光素子がこの角度範囲よりも大きいサイズである必要があり、結像光学系の集光位置から受光素子までの光路長をLdとすると、受光素子の半径rdは、以下の関係を満たすのが好ましい。

rd≧Ld・tanβ (11)
他方、輪帯上の光線を1つの受光素子上に集めるためには、Ldは少なくともその輪帯の最大直径よりも長くする必要があり、実際の多焦点フレネルレンズを考えると、多焦点フレネルレンズの半径Wと、最も光軸から遠い受光素子の中心と光軸との距離Pdの和よりも長くするのがよい。その理由は、Ldを短くすると、フレネルレンズ形状の接線角が大きくなりすぎ、加工が難しくなるからである。したがって、以下の関係を満たすのが好ましい。
Figure 0006810454
 したがって、Ｆは、以下の関係を満たすのが好ましい。
Figure 0006810454
 結像光学系で受光可能な半画角の最大値をαmaxとすると、式（１）及び式（２）から以下の関係が成立する。

W=fαmax=DFαmax (14)

式（１３）及び式（１４）から、以下の関係を満たすのが好ましい。
Figure 0006810454
 したがって、以下の関係を満たすのが好ましい。
Figure 0006810454
つぎに、集光レンズ４００を使用する場合について検討する。集光レンズを使用する場合、集光レンズによって狭い領域に光を集めることができるので、受光面上での単位面積当たりの光量を大きくすることができる。さらに、受光素子の受光面のサイズを集光レンズが無い場合に比べて小さくすることができる。このとき、各受光素子に対して集光レンズが必要となり、複数の受光素子に対応する複数の集光レンズ４００を配置するためには、複数の受光素子５００間の間隔を大きくする必要がある。したがって、他の理由により、複数の受光素子５００間の間隔を大きくする必要がある場合には、複数の集光レンズ４００を備えた上記の構成が適している。
複数の集光レンズ４００を備えた場合に、式（１６）において、受光素子の半径rdを集光レンズの最大半径rcに置き換えて、以下の関係を満たすのが好ましい。
Figure 0006810454
つぎに、本発明の実施例について説明する。以下の実施例においては、設計波長λを1064[nm]とし、多焦点フレネルレンズの輪帯の数は５とし、各輪帯の幅は同じとした。また、近点距離Lnは、510[mm]とした。
なお、以下の複数の実施例の説明において、たとえば、結像光学系、多焦点フレネルレンズがそれぞれ異なる場合でも、同じ符号２００、３００を使用している。
実施例１
実施例１において、多焦点フレネルレンズ３００のそれぞれの輪帯は連続面によって構成され、受光光学系は集光レンズを備えていない。
結像光学系２００の入射瞳径D、１輪帯に入射する光線の角度範囲α、結像光学系で受光可能な半画角の最大値をαmax、輪帯幅w、多焦点フレネルレンズの半径W、受光素子の半径rd、及び最も軸ＡＸ２から遠い受光素子の中心と軸ＡＸ２との距離Pdを以下のように定めた。
D=2.2[mm]
α=0.25[deg]= 4.363E-03[rad]
αmax=1.25[deg]
w=0.6[mm]
Ｗ=3.0[mm]
rd=0.25[mm]
Ｐｄ=1.5[mm]
このとき、式（９）の右辺は、3.191E-03であるので、式（９）は満たされる。
また、式（１６）の左辺は 0.048[mm]であり、式（１６）の右辺は 0.333[mm]であるので、式（１６）は満たされる。
上記の仕様を満たす結像光学系２００を以下のように定めた。ここで、ベストピントでの入射瞳位置と物体間の距離をLp 及び近点距離Lnは、以下のとおりである。

Lp=2Ln=1020[mm]

また、結像光学系２００と多焦点フレネルレンズ３００の間にλの波長を透過するバンドパスフィルター２０７を挿入した。
表１は、結像光学系２００のデータを示す表である。表１における長さの単位はミリメートルである。
Figure 0006810454
表１の最も左側の列の数字１−６は、それぞれ、図８におけるレンズ２０１の入側面及び出側面、レンズ２０３の入側面及び出側面、レンズ２０５の入側面及び出側面を示す。これらの面は、結像光学系２００の光軸ＡＸ２とそれぞれの面との交点をそれぞれの面定義中心として、以下の式で表せる。
Figure 0006810454
 上記の式におけるＺは、光軸ＡＸ２の座標を表し、像面側を正とする。ｒは光軸ＡＸ２からの距離を表す。
表１の最も左側の列のBPFは、バンドパスフィルター２０７を示す。
表１の最も上の行のＲは、上記の式のｃの逆数に相当し、面定義中心における曲率半径を示す。ｋは、上記の式のｋに相当し、コーニック定数を示す。Ａ４及びＡ６は、上記の式のＡｉの値を示す。また、ｄは、面間の距離を示す。たとえば、物体の行のｄの数値は、物体から絞りまでの距離を示し、絞りの行のｄの数値は、絞りからレンズ２０１の入側面までの距離を示す。絞りの行のｄの数値は、０であるので、絞りはレンズ２０１の入側面上にある。
表２は、多焦点フレネルレンズ３００のそれぞれの輪帯の面形状のデータを示す表である。表２における長さの単位はミリメートルである。
Figure 0006810454
表２の最も上の行の数字１−５は、それぞれの輪帯を示し、それぞれ、図４の３０１−３０５に相当する。
多焦点フレネルレンズ３００のそれぞれの輪帯の面は、以下の式で表せる。屈折率は1.521とした。
Figure 0006810454
 結像光学系２００の像面と光軸ＡＸ２との交点をフレネル面の面定義中心とし、輪帯３０３の面と光軸ＡＸ２との交点に一致させる。上記の式におけるＺは、フレネル面の面定義中心を基準とした光軸ＡＸ２の座標を表し、受光素子側を正とする。ｒは光軸ＡＸ２からの距離を表す。光軸ＡＸ２に垂直な面内において互いに直交するｘ軸及びｙ軸を定めた。
表２の最も左側の列のＲは、上記の式のｃの逆数に相当し、面定義中心における曲率半径を示す。ｋは、上記の式のｋに相当し、コーニック定数を示す。Ａ００及びＡ０１は、上記の式のＡｍｎの値を示す。ｒｍｉｎは、それぞれの輪帯の内側の境界をなす円周の光軸ＡＸ２からの距離を表し、ｒｍａｘは、それぞれの輪帯の外側の境界をなす円周の光軸ＡＸ２からの距離を表す。
表３は、多焦点フレネルレンズ３００の受光素子側の面の面形状のデータを示す表である。表３における長さの単位はミリメートルである。
Figure 0006810454
表３の最も左側の列のＲは、面定義中心における曲率半径を示す。ｋはコーニック定数を表し、０であるので面は球面である。ｔは、フレネル面の面定義中心から受光素子４００側の面の面定義中心までの距離を表す。
このようにすると、結像光学系の集光位置（像面）から受光素子までの光路長の最大値Ldを21.508[mm]として、0.75[mm]間隔でｙ軸方向に直線状に配列された半径rd=0.25[mm]の受光素子にそれぞれの輪帯を通過した光線を入射させることができる。
図１８は、結像光学系の集光位置と集光位置からの光路長が最大値Ldを示す最も離れた受光素子とを示す図である。
受光光学系１０００の中心軸ＡＸ１が、結像光学系２００の光軸ＡＸ２に垂直になるように設定し、このとき軸ＡＸ１に沿って進行する光線が多焦点フレネルレンズ３００の、軸ＡＸ２から半径Ｗの半分Ｗ／２離れた位置を通るように回転ミラー１００の軸ＡＸ２に対する角度θを45.3125[deg]とした。このとき軸ＡＸ１から+0.625[deg]の方向からの光線は、結像光学系２００を通って多焦点フレネルレンズ３００の中心を通り、受光素子５０１に向かう。また、軸ＡＸ１から-0.625[deg]の方向からの光線は、多焦点フレネルレンズ３００の光学領域の外周を通り、受光素子５０５に向かう。
以上の構成にすると、軸ＡＸ１に対して+0.625[deg]〜+0.375[deg]の範囲の光線は多焦点フレネルレンズ３００の輪帯３０１を通って受光素子５０１に入る。同様に、軸ＡＸ１に対して+0.375[deg]〜+0.125[deg] の範囲の光線は輪帯３０２を通って受光素子５０２に、軸ＡＸ１に対して+0.125[deg]〜-0.125[deg] の範囲の光線は輪帯３０３を通って受光素子５０３に、軸ＡＸ１に対して-0.125 [deg]〜-0.375[deg] の範囲の光線は輪帯３０４を通って受光素子５０４に、軸ＡＸ１に対して-0.375 [deg]〜-0.625[deg] の範囲の光線は輪帯３０５を通って受光素子５０５に入る。
実施例２
実施例２において、多焦点フレネルレンズ３００のそれぞれの輪帯が連続面によって構成され、受光光学系は集光レンズを備えている。
結像光学系２００の入射瞳径D、１輪帯に入射する光線の角度範囲α、結像光学系で受光可能な半画角の最大値をαmax、輪帯幅w、多焦点フレネルレンズの半径W、集光レンズの半径rc、受光素子の半径rd、及び最も軸ＡＸ２から遠い受光素子の中心と軸ＡＸ２との距離Pdを以下のように定めた。
D=4.0[mm]
α=0.45[deg]= 7.8540E-03[rad]
αmax=2.25[deg]
w=0.66[mm]
Ｗ=3.3[mm]
rc=3.0[mm]
rd=0.25[mm]
Ｐｄ=12.0[mm]
このとき、式（９）の右辺は、3.191E-03であるので、式（９）は満たされる。
また、式（１７）の左辺は 0.157[mm]であり、式（１７）の右辺は 1.270[mm]であるので、式（１７）は満たされる。
上記の仕様を満たす結像光学系２００を以下のように定めた。ここで、ベストピントでの入射瞳位置と物体間の距離をLp 及び近点距離Lnは、以下のとおりである。

Lp=2Ln=1020[mm]

また、結像光学系２００と多焦点フレネルレンズ３００の間にλの波長を透過するバンドパスフィルター２０７を挿入した。
表４Ａ及び表４Ｂは、結像光学系２００のデータを示す表である。表４Ａ及び表４Ｂにおける長さの単位はミリメートルである。
Figure 0006810454
Figure 0006810454
表４Ａ及び表４Ｂの最も左側の列の数字１−６は、それぞれ、図８におけるレンズ２０１の入側面及び出側面、レンズ２０３の入側面及び出側面、レンズ２０５の入側面及び出側面を示す。これらの面は、結像光学系２００の光軸ＡＸ２とそれぞれの面との交点をそれぞれの面定義中心として、以下の式で表せる。
Figure 0006810454
 上記の式におけるＺは、光軸ＡＸ２の座標を表し、像面側を正とする。ｒは光軸ＡＸ２からの距離を表す。
表４Ａ及び表４Ｂの最も左側の列のBPFは、バンドパスフィルター２０７を示す。
表４Ａ及び表４Ｂの最も上の行のＲは、上記の式のｃの逆数に相当し、面定義中心における曲率半径を示す。ｋは、上記の式のｋに相当し、コーニック定数を示す。Ａ４、Ａ6及びＡ8は、上記の式のＡｉの値を示す。また、ｄは、面間の距離を示す。たとえば、物体の行のｄの数値は、物体から絞りまでの距離を示し、絞りの行のｄの数値は、絞りからレンズ２０１の入側面までの距離を示す。絞りの行のｄの数値は、０であるので、絞りはレンズ２０１の入側面上にある。
表５は、多焦点フレネルレンズ３００のそれぞれの輪帯の面形状のデータを示す表である。表５における長さの単位はミリメートルである。
Figure 0006810454
表５の最も上の行の数字１−５は、それぞれの輪帯を示し、それぞれ、図４の３０１−３０５に相当する。
多焦点フレネルレンズ３００のそれぞれの輪帯の面は、以下の式で表せる。屈折率は1.521とした。
Figure 0006810454
 結像光学系２００の像面と光軸ＡＸ２との交点をフレネル面の面定義中心とし、輪帯３０３の面と光軸ＡＸ２との交点に一致させる。上記の式におけるＺは、フレネル面の面定義中心を基準とした光軸ＡＸ２の座標を表し、受光素子側を正とする。ｒは光軸ＡＸ２からの距離を表す。光軸ＡＸ２に垂直な面内において互いに直交するｘ軸及びｙ軸を定めた。
表５の最も左側の列のＲは、上記の式のｃの逆数に相当し、面定義中心における曲率半径を示す。ｋは、上記の式のｋに相当し、コーニック定数を示す。Ａ００及びＡ０１は、上記の式のＡｍｎの値を示す。ｒｍｉｎは、それぞれの輪帯の内側の境界をなす円周の光軸ＡＸ２からの距離を表し、ｒｍａｘは、それぞれの輪帯の外側の境界をなす円周の光軸ＡＸ２からの距離を表す。
また、受光素子側の面は平面とし、フレネル面の面定義中心から受光素子側の面の面定義中心までの距離tは1.5[mm]とした。
表６は、多焦点フレネルレンズ３００の５個の輪帯に対応する５個の集光レンズのデータを示す表である。表６における長さの単位はミリメートルである。
Figure 0006810454
表６の最も上の行の数字１−５は、それぞれの集光レンズを示し、それぞれ、図１４−１７の４０１−４０５に相当する。
軸ＡＸ２と像面との交点を原点として、像面内に互いに直交するｘ軸及びｙ軸を定める。また、軸ＡＸ２をｚ軸とする。
集光レンズの多焦点フレネルレンズ側の面をS1面、受光素子側の面をS2面とする。
表６の最も左側の列において、dzは像面から各集光レンズのS1面の面定義中心までのz方向距離[mm] 、dyは軸ＡＸ２からS1面の面定義中心までのy軸方向距離[mm]、txは集光レンズの中心軸と軸ＡＸ２との角度[deg]、tcは集光レンズの芯厚[mm]をそれぞれ示す。ここで、それぞれの集光レンズは、その中心軸が、対応する輪帯の仮想レンズの光軸と一致するように配置される。
S1面及びS2面は、以下の式で表せる。
Figure 0006810454
 上記の式におけるＺは、面定義中心を基準とした対応する輪帯の仮想レンズの光軸方向の座標を表し、受光素子側を正とする。ｒは光軸からの距離を表す。
表６の最も左側の列におけるＲは、上記の式のｃの逆数に相当し、面定義中心における曲率半径を示す。ｋは、上記の式のｋに相当し、コーニック定数を示す。Ａ４及びＡ6は、上記の式のＡｉの値を示す。
このようにすると、結像光学系の集光位置（像面）から集光レンズまでの光路長の最大値Ldを73.572[mm]として、6.0[mm]間隔でｙ軸方向に直線状に配列された受光素子にそれぞれの輪帯を通過した光線を入射させることができる。
軸ＡＸ１が、結像光学系２００の光軸ＡＸ２に垂直になるように設定し、このとき軸ＡＸ１に沿って進行する光線が多焦点フレネルレンズ３００の、軸ＡＸ２から半径Ｗの半分Ｗ／２離れた位置を通るように回転ミラー１００の軸ＡＸ２に対する角度θを45.5625[deg]とした。このとき軸ＡＸ１から+1.125 [deg]の方向からの光線は、結像光学系２００を通って多焦点フレネルレンズ３００の中心を通り、受光素子５０１に向かう。また、軸ＡＸ１から-1.125 [deg]の方向からの光線は、多焦点フレネルレンズ３００の光学領域の外周を通り、受光素子５０５に向かう。
以上の構成にすると、軸ＡＸ１に対して+1.125 [deg]〜+0.675[deg]の範囲の光線は多焦点フレネルレンズ３００の輪帯３０１を通って受光素子５０１に入る。同様に、軸ＡＸ１に対して+0.675 [deg]〜+0.225 [deg] の範囲の光線は輪帯３０２を通って受光素子５０２に、軸ＡＸ１に対して+0.225 [deg]〜-0.225 [deg] の範囲の光線は輪帯３０３を通って受光素子５０３に、軸ＡＸ１に対して-0.225 [deg]〜-0.675 [deg] の範囲の光線は輪帯３０４を通って受光素子５０４に、軸ＡＸ１に対して-0.675 [deg]〜-1.125 [deg] の範囲の光線は輪帯３０５を通って受光素子５０５に入る。
実施例３
実施例３の受光光学系は、多焦点フレネルレンズを除いて実施例１の受光光学系と同じである。実施例３の多焦点フレネルレンズのそれぞれの輪帯は、フレネル形状とした。こうすることにより、フレネル面側の全体的なサグ量を小さくし、多焦点フレネルレンズを薄くすることができる。
表７は、多焦点フレネルレンズ３００のそれぞれの輪帯の面形状のデータを示す表である。表７における長さの単位はミリメートルである。
Figure 0006810454
表７の最も上の行の数字１−５は、それぞれの輪帯を示し、それぞれ、図４の３０１−３０５に相当する。それぞれの輪帯のフレネルレンズのピッチは、0.3mmとした。
多焦点フレネルレンズ３００のそれぞれの輪帯の面形状は以下の式で表せる。屈折率は1.521とした。
Figure 0006810454
 結像光学系２００の像面と光軸ＡＸ２との交点をフレネル面の面定義中心とする。上記の式におけるＺは、フレネル面の面定義中心を基準とした光軸ＡＸ２の座標を表し、受光素子側を正とする。光軸ＡＸ２に垂直な面内において互いに直交するｘ軸及びｙ軸を定めた。
表７の最も左側の列のＲは、上記の式のｃの逆数に相当し、面定義中心における曲率半径を示す。ｋは、上記の式のｋに相当し、コーニック定数を示す。dyは軸ＡＸ２からそれぞれの輪帯の面の面定義中心までのy軸方向距離[mm]を示す。ｒｍｉｎは、それぞれの輪帯の内側の境界をなす円周の光軸ＡＸ２からの距離を表し、ｒｍａｘは、それぞれの輪帯の外側の境界をなす円周の光軸ＡＸ２からの距離を表す。
また、受光素子側の面は平面とし、フレネル面の面定義中心から受光素子側の面の面定義中心までの距離tは1.5[mm]とした。
上記の実施例３の多焦点フレネルレンズによって実施例１の多焦点フレネルレンズと同様の効果が得られる。
図１９は、実施例３の多焦点フレネルレンズを示す図である。
図２０は、実施例３の多焦点フレネルレンズのｙｚ断面を示す図である。上述のように、それぞれの輪帯のフレネルレンズのピッチは、0.3mmである。また、それぞれの輪帯のフレネル形状は、凸部の頂点がフレネル定義面、すなわちフレネル面の面定義中心を通り軸ＡＸ２に垂直な面と一致するように定めた。
実施例４
実施例４の受光光学系は、多焦点フレネルレンズを除いて実施例１の受光光学系と同じである。実施例４の多焦点フレネルレンズのそれぞれの輪帯は、回折格子で形成されている。
表８は、多焦点フレネルレンズ３００のそれぞれの輪帯の面形状のデータを示す表である。表８における長さの単位はミリメートルである。
Figure 0006810454
表８の最も上の行の数字１−５は、それぞれの輪帯を示し、それぞれ、図４の３０１−３０５に相当する。
多焦点フレネルレンズ３００のそれぞれの輪帯の回折格子の位相関数は以下の式で表せる。
Figure 0006810454
 上記の式におけるＢｉは、多項式の係数である。光軸ＡＸ２に垂直な面内において互いに直交するｘ軸及びｙ軸を定めた。
表８の最も左側の列のdyは軸ＡＸ２からそれぞれの輪帯の面の面定義中心までのy軸方向距離[mm]を示す。ｒｍｉｎは、それぞれの輪帯の内側の境界をなす円周の光軸ＡＸ２からの距離を表し、ｒｍａｘは、それぞれの輪帯の外側の境界をなす円周の光軸ＡＸ２からの距離を表す。
また、受光素子側の面は平面とし、フレネル面の面定義中心から受光素子側の面の面定義中心までの距離tは1.5[mm]とした。
上記の実施例４の多焦点フレネルレンズによって実施例１の多焦点フレネルレンズと同様の効果が得られる。

Claims (9)

  1. 回転軸の周りに回転するように構成され、該回転軸に対して所定の角度を有するように配置された反射面を有する回転ミラーと、該回転軸と一致する光軸を有する結像光学系と、多焦点フレネルレンズと、複数の受光素子とを有する受光光学系であって、
    被検物からの光線が、該光軸に垂直な断面において、該光軸と該多焦点フレネルレンズの外周を結ぶ線分に対応する線状の領域に集光する状態で機能し、
    該多焦点フレネルレンズは、該光軸の周りに同心状に形成された複数の領域を備え、該線分と該光軸とを含む面内において該回転ミラーに入射した光線が、該光軸に対する該光線の角度に応じて、該結像光学系によって該多焦点フレネルレンズのいずれかの領域に集光された後、該複数の受光素子のうちの該いずれかの領域に対応する受光素子に到達するように構成され、該回転ミラーの回転位置にかかわらず、該光線の該光軸に対する角度に応じて該光線の到達する受光素子が定まるように構成された受光光学系。
  2. 該回転軸と所定の角度で交わる基準軸と、該回転軸とを含む基準面に直交するように該反射面が設置され、該基準面内において該基準軸となす角度が所定の角度範囲の光線が該線状の領域に集光し、該基準面が該回転ミラーとともに回転する状態で機能するように構成された請求項１に記載の受光光学系。
  3. 該回転軸と該基準軸とが直交するように構成された請求項２に記載の受光光学系。
  4. 該複数の領域のうちある領域に集光される光線の、該光軸に対する角度の最大値と最小値との差をΔθとし、該複数の領域の複数のΔθのうちの最小値をαとし、該結像光学系の入射瞳径をD、撮像系において点像が許容錯乱円以下となる最小の物体距離である近点距離をLn、使用波長をλとしたとき、
    Figure 0006810454
     及び
    4.88λ/α≦D≦αLn
    を満たす、請求項１から３のいずれかに記載の受光光学系。
  5. 該多焦点フレネルレンズの該複数の領域のそれぞれが、連続面をもつレンズの形状である、請求項１から４のいずれかに記載の受光光学系。
  6. 該多焦点フレネルレンズの該複数の領域のそれぞれが、フレネルレンズの形状である、請求項１から４のいずれかに記載の受光光学系。
  7. 該多焦点フレネルレンズの該複数の領域のそれぞれが、回折格子レンズの形状である、請求項１から４のいずれかに記載の受光光学系。
  8. 該多焦点フレネルレンズと該受光素子との間に集光レンズをさらに備えた、請求項１から７のいずれかに記載の受光光学系。
  9. 該結像光学系と該多焦点フレネルレンズの間に、光線が通過する領域を制限し、該回転ミラーとともに回転するアパーチャをさらに備えた、請求項１から８のいずれかに記載の受光光学系。
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