JP6614007B2 - 内部抵抗算出装置、コンピュータプログラム及び内部抵抗算出方法 - Google Patents

Description

本発明は、二次電池の内部抵抗を算出する内部抵抗算出装置、該内部抵抗算出装置を実現するためのコンピュータプログラム及び内部抵抗算出方法に関する。

近年、ＨＥＶ（Hybrid Electric Vehicle：ハイブリッド自動車）及びＥＶ（Electric Vehicle：電気自動車）等の車両が普及しつつある。ＨＥＶ及びＥＶは二次電池を搭載している。ＨＥＶは、二次電池に蓄えられた電力を用いてモータを駆動することにより車両を駆動し、あるいはエンジンアシストを行う。このため、ＨＥＶでは、走行に伴って、二次電池の充電と放電の切り替えが頻度に繰り返される。過放電又は過充電を行うと二次電池を劣化させることになるため、二次電池の充電量を把握しながら充放電を制御する必要がある。また、二次電池の劣化を判定するためには、二次電池の内部抵抗を正確に把握する必要がある。

例えば、二次電池の充放電電流の大きさが所定範囲内の状態で所定時間以上継続したと判定すると、二次電池の充電から放電又は放電から充電への切り替わりが検出されてから経過した時間に基づいて二次電池の内部抵抗を推定する内部抵抗推定装置が開示されている（特許文献１参照）。

特許第４９２３９２９号公報

しかし、特許文献１の装置にあっては、二次電池の内部抵抗を推定するには、充放電電流が所定範囲内の状態で所定時間以上継続しなければならない。しかし、当該所定時間は、実際の内部抵抗値の推移と、ＩＶ直線の傾きから求めた内部抵抗値の推移との差が所定値以上となる時間であるため、充電時間又は放電時間の十分な経過を待つ必要があり、充電又は放電に切り替わった後、比較的長い時間を経過しないと内部抵抗を推定することができない。このため、充放電が頻繁に繰り返されるような、ＨＥＶ又は回生システムを搭載する車両では、二次電池の内部抵抗を推定することが困難となる場合がある。

本発明は、斯かる事情に鑑みてなされたものであり、充放電が頻繁に繰り返される場合でも充電又は放電の切り替わり後比較的短時間で二次電池の内部抵抗を精度よく算出することができる内部抵抗算出装置、該内部抵抗算出装置を実現するためのコンピュータプログラム及び内部抵抗算出方法を提供することを目的とする。

本発明の実施の形態に係る内部抵抗算出装置は、二次電池の内部抵抗を算出する内部抵抗算出装置であって、二次電池の電圧を取得する電圧取得部と、前記二次電池の電流を取得する電流取得部と、該電流取得部で取得した電流に基づいて前記二次電池の充放電の切り替えの有無を判定する切替判定部と、前記二次電池のインピーダンススペクトルにて、所定のイオンの拡散過程に起因する拡散インピーダンスが前記二次電池のインピーダンスに寄与する境界周波数域に基づいて待機時間を特定する特定部と、前記切替判定部で充放電の切り替え有りと判定した場合、前記特定部で特定した待機時間後に前記電圧取得部で取得した電圧及び前記電流取得部で取得した電流に基づいて前記二次電池の内部抵抗を算出する抵抗算出部とを備える。

本発明の実施の形態に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、二次電池の内部抵抗を算出させるためのコンピュータプログラムであって、コンピュータを、二次電池の電圧を取得する電圧取得部と、前記二次電池の電流を取得する電流取得部と、取得した電流に基づいて前記二次電池の充放電の切り替えの有無を判定する切替判定部と、前記二次電池のインピーダンススペクトルにて、所定のイオンの拡散過程に起因する拡散インピーダンスが前記二次電池のインピーダンスに寄与する境界周波数域に基づいて待機時間を特定する特定部と、前記二次電池の充放電の切り替えありと判定した場合、特定した待機時間後に取得した電圧及び電流に基づいて前記二次電池の内部抵抗を算出する抵抗算出部として機能させる。

本発明の実施の形態に係る内部抵抗算出方法は、二次電池の内部抵抗を算出する内部抵抗算出方法であって、二次電池の電圧を電圧取得部が取得し、前記二次電池の電流を電流取得部が取得し、取得された電流に基づいて前記二次電池の充放電の切り替えの有無を切替判定部が判定し、前記二次電池のインピーダンススペクトルにて、所定のイオンの拡散過程に起因する拡散インピーダンスが前記二次電池のインピーダンスに寄与する境界周波数域に基づいて待機時間を特定部が特定し、前記二次電池の充放電の切り替えありと判定された場合、特定された待機時間後に取得された電圧及び電流に基づいて前記二次電池の内部抵抗を抵抗算出部が算出する。

本発明によれば、充放電が頻繁に繰り返される場合でも充電又は放電の切り替わり後比較的短時間で二次電池の内部抵抗を精度よく算出することができる。

本実施の形態の内部抵抗算出装置としての電池監視装置を搭載した車両の要部の構成の一例を示すブロック図である。 本実施の形態の内部抵抗算出装置としての電池監視装置の構成の一例を示すブロック図である。 本実施の形態の二次電池ユニットの等価回路の一例を示す説明図である。 本実施の形態の二次電池ユニットのインピーダンススペクトルの一例を示す説明図である。 本実施の形態の二次電池ユニットの充電率を変化させた場合のインピーダンススペクトルの一例を示す説明図である。 本実施の形態の二次電池ユニットの温度を変化させた場合のインピーダンススペクトルの一例を示す説明図である。 本実施の形態の二次電池ユニットの新品及び劣化品のインピーダンススペクトルの一例を示す説明図である。 本実施の形態の二次電池ユニットの境界周波数域に対応する待機時間の一例を示す説明図である。 本実施の形態の二次電池ユニットの開放電圧と充電率との相関関係の一例を示す説明図である。 本実施の形態の二次電池ユニットの内部抵抗増加率と放電容量比との相関関係の一例を示す説明図である。 本実施の形態の電池監視装置の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本実施の形態の電池監視装置の内部抵抗算出処理の手順の一例を示すフローチャートである。 本実施の形態の電池監視装置の待機時間特定処理の手順の一例を示すフローチャートである。 本実施の形態の電池監視装置の充電率算出処理の手順の一例を示すフローチャートである。 本実施の形態の電池監視装置の劣化度算出処理の手順の一例を示すフローチャートである。 第２実施形態の電池監視装置の構成の一例を示すブロック図である。 二次電池ユニットの充放電切替前後の電流の推移の第１例を示す模式図である。 第２実施形態の電池監視装置による内部抵抗算出条件の第１例を示す説明図である。 二次電池ユニットの充放電切替前後の電流の推移の第２例を示す模式図である。 第２実施形態の電池監視装置による内部抵抗算出条件の第２例を示す説明図である。 第２実施形態の電池監視装置の内部抵抗算出処理の手順の一例を示すフローチャートである。 二次電池ユニットの充放電切替前後の電流の推移の第３例を示す模式図である。 第３実施形態の電池監視装置の内部抵抗算出処理の手順の一例を示すフローチャートである。 二次電池ユニットの充放電切替後の電流の推移の第４例を示す模式図である。 二次電池ユニットの充放電切替後の電流の推移の第５例を示す模式図である。 第４実施形態の電池監視装置の内部抵抗算出処理の手順の一例を示すフローチャートである。

［本願発明の実施形態の説明］
本発明の実施の形態に係る内部抵抗算出装置は、二次電池の内部抵抗を算出する内部抵抗算出装置であって、二次電池の電圧を取得する電圧取得部と、前記二次電池の電流を取得する電流取得部と、該電流取得部で取得した電流に基づいて前記二次電池の充放電の切り替えの有無を判定する切替判定部と、前記二次電池のインピーダンススペクトルにて、所定のイオンの拡散過程に起因する拡散インピーダンスが前記二次電池のインピーダンスに寄与する境界周波数域に基づいて待機時間を特定する特定部と、前記切替判定部で充放電の切り替え有りと判定した場合、前記特定部で特定した待機時間後に前記電圧取得部で取得した電圧及び前記電流取得部で取得した電流に基づいて前記二次電池の内部抵抗を算出する抵抗算出部とを備える。

本発明の実施の形態に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、二次電池の内部抵抗を算出させるためのコンピュータプログラムであって、コンピュータを、二次電池の電圧を取得する電圧取得部と、前記二次電池の電流を取得する電流取得部と、取得した電流に基づいて前記二次電池の充放電の切り替えの有無を判定する切替判定部と、前記二次電池のインピーダンススペクトルにて、所定のイオンの拡散過程に起因する拡散インピーダンスが前記二次電池のインピーダンスに寄与する境界周波数域に基づいて待機時間を特定する特定部と、前記二次電池の充放電の切り替えありと判定した場合、特定した待機時間後に取得した電圧及び電流に基づいて前記二次電池の内部抵抗を算出する抵抗算出部として機能させる。

本発明の実施の形態に係る内部抵抗算出方法は、二次電池の内部抵抗を算出する内部抵抗算出方法であって、二次電池の電圧を電圧取得部が取得し、前記二次電池の電流を電流取得部が取得し、取得された電流に基づいて前記二次電池の充放電の切り替えの有無を切替判定部が判定し、前記二次電池のインピーダンススペクトルにて、所定のイオンの拡散過程に起因する拡散インピーダンスが前記二次電池のインピーダンスに寄与する境界周波数域に基づいて待機時間を特定部が特定し、前記二次電池の充放電の切り替えありと判定された場合、特定された待機時間後に取得された電圧及び電流に基づいて前記二次電池の内部抵抗を抵抗算出部が算出する。

電圧取得部は二次電池の電圧を取得し、電流取得部は二次電池の電流（充電電流又は放電電流）を取得する。切替判定部は、電流取得部で取得した電流に基づいて二次電池の充放電の切り替えの有無を判定する。例えば、充電又は放電の一方を正と定めておき、電流が正から負又は０になった場合、電流が０から正又は負になった場合、あるいは電流が負から正又は０になった場合、充放電の切り替えが有ったと判定することができる。

特定部は、二次電池のインピーダンススペクトルにて、所定のイオンの拡散過程に起因する拡散インピーダンスが二次電池のインピーダンスに寄与する境界周波数域に基づいて待機時間を特定する。インピーダンススペクトルは、コールコール（Cole-Cole）プロット又はナイキストプロットとも称し、交流インピーダンス法を用いて二次電池のインピーダンスを複数の周波数で測定した値をプロットしたものである。

二次電池は、電解液バルクの抵抗Ｒｓ、界面電荷移動抵抗Ｒｃ、電気二重層キャパシタンスＣ、拡散インピーダンスＺｗで構成される等価回路で表すことができる。そして、二次電池の内部抵抗は、電解液バルクの抵抗Ｒｓ及び界面電荷移動抵抗Ｒｃが主要部分を占める。一方、交流インピーダンス法での周波数を高周波数から低周波数へ変化させた場合、ある周波数域（境界周波数域と称する）で、拡散インピーダンスＺｗが増加し、二次電池のインピーダンスが増加する（二次電池のインピーダンスに寄与する）。そこで、拡散インピーダンスＺｗが増加する前の境界周波数域でのインピーダンスが二次電池の内部抵抗を表すということができる。交流インピーダンス法での周波数ｆと、直流を通電してから測定するまでの待機時間Ｔとの間には、Ｔ＝１／（２×ｆ）という関係、すなわち待機時間Ｔは、例えば、周波数ｆの２倍の逆数という関係から特定することができる。例えば、周波数ｆが５Ｈｚの場合、待機時間Ｔは０．１秒となる。なお、待機時間Ｔを周波数ｆの２倍の逆数とするのは一例であって、例えば、待機時間Ｔを周波数ｆの４倍の逆数としてもよい。

抵抗算出部は、切替判定部で充放電の切り替え有りと判定した場合、特定部で特定した待機時間後に電圧取得部で取得した電圧及び電流取得部で取得した電流に基づいて二次電池の内部抵抗を算出する。充電から放電、あるいは放電から充電に切り替わると、二次電池の内部抵抗のうち、例えば、拡散抵抗（拡散インピーダンス）及び電荷移動抵抗は一旦リセットされ、通電時間に応じて内部抵抗が増加し始める。そこで、充放電の切り替えありと判定した場合、待機時間Ｔ後の電圧Ｖｃ、電流Ｉｃを取得することにより、二次電池の内部抵抗を算出することができる。これにより、充放電の切り替え後、短時間（例えば、０．１秒程度）で内部抵抗を求めることができるので、充放電が頻繁に繰り返される場合でも充電又は放電の切り替わり後比較的短時間で二次電池の内部抵抗を精度よく算出することができる。

本発明の実施の形態に係る内部抵抗算出装置は、前記抵抗算出部は、前記切替判定部で充放電の切り替えありと判定する前に前記電圧取得部で取得した電圧及び前記電流取得部で取得した電流、並びに前記特定部で特定した待機時間後に前記電圧取得部で取得した電圧及び前記電流取得部で取得した電流に基づいて前記二次電池の内部抵抗を算出する。

抵抗算出部は、切替判定部で充放電の切り替えありと判定する前に電圧取得部で取得した電圧Ｖｂ及び電流取得部で取得した電流Ｉｂ、並びに特定部で特定した待機時間Ｔ後に電圧取得部で取得した電圧Ｖｃ及び電流取得部で取得した電流Ｉｃに基づいて二次電池の内部抵抗Ｒを算出する。２点間の電圧、電流から求められる直線の傾きの絶対値が、二次電池の内部抵抗を示す。そこで、内部抵抗Ｒは、Ｒ＝（Ｖｃ−Ｖｂ）／（Ｉｃ−Ｉｂ）で算出することができる。これにより、充放電の切り替え後、短時間（例えば、０．１秒程度）で内部抵抗を求めることができるので、充放電が頻繁に繰り返される場合でも二次電池の内部抵抗を精度よく算出することができる。

本発明の実施の形態に係る内部抵抗算出装置は、前記抵抗算出部は、前記特定部で特定した待機時間後に前記電流取得部で取得した電流が所定の閾値より大きい場合、前記二次電池の内部抵抗を算出する。

抵抗算出部は、特定部で特定した待機時間Ｔ後に電流取得部で取得した電流が所定の閾値より大きい場合、二次電池の内部抵抗を算出する。内部抵抗を算出するために待機時間Ｔが経過した後に取得した電流が小さい場合には、内部抵抗を精度よく算出することができないので、電流が所定の閾値より大きい場合という条件を加えることで、内部抵抗の算出精度を上げることができる。

本発明の実施の形態に係る内部抵抗算出装置は、前記電流取得部で取得した電流に基づいて、前記切替判定部で充放電の切り替えありと判定した時点から前記特定部で特定した待機時間が経過するまでの間の電流積算値を算出する電流積算値算出部を備え、前記抵抗算出部は、前記電流積算値算出部で算出した電流積算値が所定の下限値より大きい場合、前記二次電池の内部抵抗を算出する。

電流積算値算出部は、電流取得部で取得した電流に基づいて、切替判定部で充放電の切り替えありと判定した時点から特定部で特定した待機時間Ｔが経過するまでの間の電流積算値を算出する。「判定した時点」とは、充放電の切替わりが発生後の次のサンプリング時点とすることができる。例えば、充放電の切り替えが発生した時点をｔ２、時点ｔ２以降最初のサンプリング時点をｔ３、時点ｔ３（時点ｔ２でもよい）から待機時間Ｔが経過する時点をｔ４とすると、電流積算値は、時点ｔ３から時点ｔ４までの間にサンプリングした電流値の合計値に基づいて算出することができる。

抵抗算出部は、電流積算値算出部で算出した電流積算値が所定の下限値より大きい場合、二次電池の内部抵抗を算出する。所定の下限値は、例えば、所定の閾値Ｉｔｈ×待機時間Ｔ×所要の係数α（αは、例えば、０．５≦α）により算出することができる。ここで、所定の閾値Ｉｔｈは、待機時間Ｔ経過後の電流に基づいて、二次電池の内部抵抗を算出するか否かを決定する場合に用いる閾値である。

充放電が切り替わった後、二次電池の電流値が比較的小さい値で推移し、待機時間Ｔ経過直前で所定の閾値Ｉｔｈを超えるような場合には、二次電池の電流が十分に安定した状態になったと言えない場合がある。そこで、充放電の切り替わり後から待機時間Ｔが経過するまでの電流積算値が所定の下限値より大きいという条件を設けることにより、二次電池の電流値が比較的小さい値で推移し、待機時間Ｔ経過直前で大きくなるような、十分に安定した状態ではない状態を排除することができ、内部抵抗の算出精度をさらに向上させることができる。

本発明の実施の形態に係る内部抵抗算出装置は、前記電流取得部で取得した電流に基づいて、前記切替判定部で充放電の切り替えありと判定した時点から前記特定部で特定した待機時間が経過するまでの間の切替後電流積算値、及び前記時点より前記待機時間だけ前の切替前時点から前記時点までの間の切替前電流積算値を算出する電流積算値算出部を備え、前記抵抗算出部は、前記切替後電流積算値及び前記切替前電流積算値の差分が所定の差分閾値以下である場合、前記二次電池の内部抵抗を算出する。

電流積算値算出部は、電流取得部で取得した電流に基づいて、切替判定部で充放電の切り替えありと判定した時点から特定部で特定した待機時間Ｔが経過するまでの間の切替後電流積算値、及び当該判定した時点より待機時間Ｔだけ前の切替前時点から当該判定した時点までの間の切替前電流積算値を算出する。「判定した時点」とは、充放電の切替わりが発生後の次のサンプリング時点とすることができる。例えば、充放電の切り替えが発生した時点をｔ２、時点ｔ２以降最初のサンプリング時点をｔ３、時点ｔ３（時点ｔ２でもよい）から待機時間Ｔが経過する時点をｔ４、時点ｔ３（時点ｔ２でもよい）より待機時間Ｔだけ前の切替前時点をｔ１とすると、切替後電流積算値は、時点ｔ３から時点ｔ４までの間にサンプリングした電流値の合計値に基づいて算出することができ、切替前電流積算値は、時点ｔ１から時点（ｔ３−１）までの間にサンプリングした電流値の合計値に基づいて算出することができる。ここで、時点（ｔ３−１）は、サンプリング時点ｔ３の１つ前のサンプリング時点である。

抵抗算出部は、切替後電流積算値及び切替前電流積算値の差分が所定の差分閾値以下である場合、二次電池の内部抵抗を算出する。所定の差分閾値は、例えば、所定の閾値Ｉｔｈ×待機時間Ｔ×所要の係数β（βは、例えば、０．１≦β≦２）により算出することができる。ここで、所定の閾値Ｉｔｈは、待機時間Ｔ経過後の電流に基づいて、二次電池の内部抵抗を算出するか否かを決定する場合に用いる閾値である。

充放電が切り替わった後、二次電池の電流値が比較的安定して推移し、待機時間Ｔ経過後の電流が所定の閾値Ｉｔｈより大きい場合でも、充放電が切り替わる前の二次電池の電流値が小さい値で推移していたとき、あるいは大きな値で推移していたときは、充放電の切り替え前後で、二次電池の電荷移動の状態が異なる場合がある。そこで、充放電前後の電流積算値の差分が所定の差分閾値以下であるという条件を設けることにより、充放電前後での二次電池の電流値の差が大きくなるような、電荷移動の傾向が異なる状態を排除することができ、内部抵抗の算出精度をさらに向上させることができる。

本発明の実施の形態に係る内部抵抗算出装置は、前記抵抗算出部は、前記切替判定部で充放電の切り替えありと判定した時点が、直近に充放電の切り替えありと判定した時点から所定時間以内である場合、前記二次電池の内部抵抗を算出しない。

抵抗算出部は、切替判定部で充放電の切り替えありと判定した時点が、直近に充放電の切り替えありと判定した時点から所定時間以内である場合、二次電池の内部抵抗を算出しない。所定時間は、たとえば、５０ｍｓとすることができるが、これに限定されない。例えば、充電電流が流れているときに充電から放電に切り替わり放電電流が流れ、所定時間以内（比較的短時間内）に充電に切り替わり充電電流が流れるような充放電電流の切り替えが発生した場合には、二次電池の内部抵抗の算出精度が悪くなるので、二次電池の内部抵抗を算出しない。これにより、精度の悪い内部抵抗値が算出されることを防止することができる。

本発明の実施の形態に係る内部抵抗算出装置は、前記電流取得部で取得した電流に基づいて、電流の変化度合いを算出する電流変化度合算出部を備え、前記抵抗算出部は、前記切替判定部で充放電の切り替えありと判定した時点から前記特定部で特定した待機時間が経過するまでの間に、前記電流変化度合算出部で算出した変化度合いが所定の変化度合閾値より大きい場合、前記二次電池の内部抵抗を算出しない。

電流変化度合算出部は、電流取得部で取得した電流に基づいて、電流の変化度合いを算出する。例えば、所定のサンンプリング周期で電流を取得する場合、今回のサンプリング時点で取得した電流と直近（前回）のサンプリング時点で取得した電流との差をΔＩとし、サンプリング間隔をΔｔｓとすると、電流の変化度合いは、例えば、ΔＩ／Δｔｓという式で算出することができる。

抵抗算出部は、切替判定部で充放電の切り替えありと判定した時点から特定部で特定した待機時間Ｔが経過するまでの間に、電流変化度合算出部で算出した変化度合いが所定の変化度合閾値より大きい場合、二次電池の内部抵抗を算出しない。例えば、充放電の切り替えが発生した時点をｔ２、待機時間Ｔが経過する時点をｔ４とすると、時点ｔ２以降時点ｔ４までの間にサンプリングして取得した電流に基づく電流の変化度合いが所定の変化度合閾値より大きい場合、二次電池の内部抵抗を算出しない。

待機時間Ｔ経過後の電流が所定の閾値Ｉｔｈより大きい場合でも、充放電が切り替わった後、待機時間Ｔが経過するまでの間に、電流の変化度合いが大きくなる場合には、二次電池の内部抵抗を精度良く算出することができない可能性がある。そこで、充放電の切り替えありと判定した時点から待機時間Ｔが経過するまでの間に、電流の変化度合いが所定の変化度合閾値より大きい場合、二次電池の内部抵抗を算出しないようにすることで、二次電池の算出精度が低下することを防止することができる。

本発明の実施の形態に係る内部抵抗算出装置は、前記特定部は、さらに、前記二次電池の充電率に基づいて待機時間を特定する。

特定部は、さらに、二次電池の充電率（ＳＯＣ）に基づいて待機時間を特定する。充電率（ＳＯＣ）が小さいほど、境界周波数域は小さくなり、境界周波数域での周波数ｆに逆比例する待機時間Ｔは大きくなる。そこで、例えば、充電率に応じた補正係数Ｋ１を定めておき、二次電池の充電率に応じて待機時間を補正して最終的な待機時間を特定する。これにより、二次電池の充電率に関わらず内部抵抗を精度よく算出することができる。

本発明の実施の形態に係る内部抵抗算出装置は、前記二次電池の温度を取得する温度取得部を備え、前記特定部は、さらに、前記温度取得部で取得した温度に基づいて待機時間を特定する。

温度取得部は、二次電池の温度を取得する。特定部は、さらに、温度取得部で取得した温度に基づいて待機時間を特定する。二次電池の温度が低いほど、境界周波数域は小さくなり、境界周波数域での周波数ｆに逆比例する待機時間Ｔは大きくなる。そこで、例えば、二次電池の温度に応じた補正係数Ｋ２を定めておき、二次電池の温度に応じて待機時間を補正して最終的な待機時間を特定する。これにより、二次電池の温度に関わらず内部抵抗を精度よく算出することができる。

本発明の実施の形態に係る内部抵抗算出装置は、前記抵抗算出部で算出した内部抵抗、前記電圧取得部で取得した電圧及び前記電流取得部で取得した電流に基づいて、前記二次電池の開放電圧を算出する開放電圧算出部と、該開放電圧算出部で算出した開放電圧に基づいて前記二次電池の充電率を算出する充電率算出部とを備える。

開放電圧算出部は、抵抗算出部で算出した内部抵抗Ｒ、電圧取得部で取得した電圧Ｖ及び電流取得部で取得した電流Ｉに基づいて、二次電池の開放電圧を算出する。二次電池の開放電圧をＯＣＶとすると、ＯＣＶ＝Ｖ−Ｖｏで算出することができる。ここで、Ｖｏは過電圧であり、内部抵抗Ｒ×電流Ｉで表される電圧に分極電圧を加えた電圧である。

充電率算出部は、開放電圧算出部で算出した開放電圧に基づいて二次電池の充電率を算出する。例えば、二次電池の開放電圧ＯＣＶと充電率（ＳＯＣ）との相関関係を予め定めておくことにより、算出した開放電圧に基づいて二次電池の充電率を算出することができる。

本発明の実施の形態に係る内部抵抗算出装置は、前記二次電池の内部抵抗の初期値に対する前記抵抗算出部で算出した内部抵抗の割合に基づいて前記二次電池の劣化度を算出する劣化度算出部を備える。

劣化度算出部は、二次電池の内部抵抗の初期値Ｒ０に対する抵抗算出部で算出した内部抵抗Ｒの割合に基づいて二次電池の劣化度（ＳＯＨ）を算出する。内部抵抗の増加率と放電容量比（劣化度）との相関関係を予め定めておき、内部抵抗の割合Ｒ／Ｒ０に対応する放電容量比を特定することにより、劣化度（ＳＯＨ）を算出することができる。

［本願発明の実施形態の詳細］
（第１実施形態）
以下、本発明に係る内部抵抗算出装置の実施の形態を示す図面に基づいて説明する。図１は本実施の形態の内部抵抗算出装置としての電池監視装置１００を搭載した車両の要部の構成の一例を示すブロック図である。図１に示すように、車両は、電池監視装置１００の他に、二次電池ユニット５０、リレー６１、６３、発電機（ＡＬＴ）６２、スタータモータ（ＳＴ）６４、電池６５、電気負荷６６などを備える。

二次電池ユニット５０は、例えば、リチウムイオン電池であり、複数のセル５１が直列又は直並列に接続されている。二次電池ユニット５０には、電圧センサ５２、電流センサ５３、温度センサ５４を備える。電圧センサ５２は、二次電池ユニット５０の両端の電圧を検出し、電圧検出線５０ａを介して検出した電圧を電池監視装置１００へ出力する。電流センサ５３は、例えば、シャント抵抗又はホールセンサ等で構成され、二次電池の充電電流及び放電電流を検出する。電流センサ５３は、電流検出線５０ｂを介して検出した電流を電池監視装置１００へ出力する。温度センサ５４は、例えば、サーミスタで構成され、セル５１の温度を検出する。温度センサ５４は、温度検出線５０ｃを介して検出した温度を電池監視装置１００へ出力する。

電池６５は、例えば、鉛電池であり、車両の電気負荷６６への電力供給を行うとともに、リレー６３がオンした場合には、スタータモータ６４を駆動するための電力供給を行う。発電機６２は、車両のエンジンの回転により発電し、内部に設けられた整流回路により直流を出力して電池６５を充電する。また、発電機６２は、リレー６１がオンしている場合、電池６５及び二次電池ユニット５０を充電する。なお、リレー６１、６３のオン・オフは不図示のリレー制御部が行う。

図２は本実施の形態の内部抵抗算出装置としての電池監視装置１００の構成の一例を示すブロック図である。電池監視装置１００は、装置全体を制御する制御部１０、電圧取得部１１、電流取得部１２、温度取得部１３、切替判定部１４、待機時間特定部１５、抵抗算出部１６、開放電圧算出部１７、充電率算出部１８、劣化度算出部１９、記憶部２０、計時のためのタイマ２１などを備える。

電圧取得部１１は、二次電池ユニット５０の電圧（二次電池ユニット５０の両端電圧）を取得する。また、電流取得部１２は、二次電池ユニット５０の電流（充電電流及び放電電流）を取得する。なお、電圧、電流の取得頻度、取得するサンプリング周期は、制御部１０が制御することができる。

切替判定部１４は、電流取得部１２で取得した電流に基づいて二次電池ユニット５０の充放電の切り替えの有無を判定する。例えば、充電の場合の電流取得部１２で取得した電流を正と定めると、充電と放電とでは、電流の方向が反対であるので、電流取得部１２で取得した電流が負の場合には、放電であると判定することができる。すなわち、充電又は放電の一方を正と定めておき、電流が正から負又は０になった場合、電流が０から正又は負になった場合、あるいは電流が負から正又は０になった場合、充放電の切り替えが有ったと判定することができる。

待機時間特定部１５は、特定部としての機能を有し、二次電池ユニット５０のインピーダンススペクトルにて、所定のイオンの拡散過程に起因する拡散インピーダンスが二次電池ユニット５０のインピーダンスに寄与する境界周波数域に基づいて待機時間を特定する。インピーダンススペクトルは、コールコール（Cole-Cole）プロット又はナイキストプロットとも称し、交流インピーダンス法を用いて二次電池ユニット５０のインピーダンスを複数の周波数で測定した値をプロットしたものである。また、所定のイオンは、リチウム（Ｌｉ）イオンである。境界周波数域とは、周波数に所要の幅を持たせることを意味するものであり、一点の周波数に限定されないことを意味する。

図３は本実施の形態の二次電池ユニット５０の等価回路の一例を示す説明図である。二次電池ユニット５０は、電解液バルクの抵抗Ｒｓ、界面電荷移動抵抗Ｒｃ、電気二重層キャパシタンスＣ、拡散インピーダンスＺｗで構成される等価回路で表すことができる。より具体的には、二次電池ユニット５０のインピーダンスは、界面電荷移動抵抗Ｒｃと拡散インピーダンスＺｗとの直列回路に電気二重層キャパシタンスＣを並列接続した回路にさらに電解液バルクの抵抗Ｒｓを直列に接続した回路で等価的に表すことができる。

電解液バルクの抵抗Ｒｓは、電解液中でのリチウム（Ｌｉ）イオンの伝導抵抗、正極及び負極での電子抵抗などを含む。界面電荷移動抵抗Ｒｃは、活物質表面における電荷移動抵抗及び被膜抵抗などを含む。拡散インピーダンスＺｗは、活物質粒子内部へのリチウム（Ｌｉ）イオンの拡散過程に起因するインピーダンスである。

図４は本実施の形態の二次電池ユニット５０のインピーダンススペクトルの一例を示す説明図である。図４において、横軸はインピーダンスＺの実数成分Ｚｒを示し、縦軸はインピーダンスＺの虚数成分Ｚｉを示す。二次電池ユニット５０の内部抵抗は、電解液バルクの抵抗Ｒｓ及び界面電荷移動抵抗Ｒｃが主要部分を占める。一方、交流インピーダンス法での周波数を高周波数から低周波数へ（例えば、１００ｋＨｚから０．０１ｍＨｚ、あるいは１ＭＨｚから１０μＨｚなど）変化させた場合、図４に示すように、ある周波数域（境界周波数域と称する：図４の符号Ａで示す付近）で、拡散インピーダンスＺｗが増加し、二次電池ユニット５０のインピーダンスが増加する（二次電池のインピーダンスに寄与する）。すなわち、二次電池ユニット５０のインピーダンススペクトルにて、所定のイオンの拡散過程に起因する拡散インピーダンスが二次電池ユニット５０のインピーダンスに寄与するとは、周波数（又は角周波数）が高周波数から低周波数に向かって小さくなる場合に、拡散インピーダンスＺｗが増加し、二次電池ユニット５０のインピーダンスが増加することを意味する。つまり、境界周波数域は、二次電池ユニット５０のインピーダンスが、電解液バルクの抵抗Ｒｓと界面電荷移動抵抗Ｒｃとの合計値で表すことができ、拡散インピーダンスＺｗによる影響（寄与）が少ない又は無視することができる程度となる周波数域を意味する。なお、交流インピーダンス法は、二次電池ユニット５０の等価回路の各要素を特定するために周波数を変化させた交流電圧を二次電池ユニット５０に印加し、二次電池ユニット５０から得られる電流信号及び電圧信号を離散フーリエ変換で周波数領域に変換することにより、インピーダンスを求めるものである。

交流電圧の周波数をｆとすると、二次電池ユニット５０のインピーダンスＺは、式（１）で表すことができる。ここで、ｗは角周波数、σは拡散条件に関する定数である。

式（１）で表されるインピーダンスを周波数毎にプロットしたものが、図４に示すインピーダンススペクトルである。式（１）のインピーダンスＺの実数成分Ｚｒは、式（２）で表すことができ、虚数成分Ｚｉは、式（３）で表すことができる。低周波数領域での軌跡を求めるため、ｗ＝０を式（２）、式（３）に代入すると、式（４）及び式（５）が得られる。ここで、式（４）及び式（５）からｗを消去すると、式（６）が得られる。一方、高周波数領域では、式（１）においてｗ＝∞とすると、式（７）が得られる。

図４において、ｗ＝∞の場合に、軌跡が横軸と交差する点でのインピーダンスＺは、Ｚ＝Ｚｒ＝Ｒｓとなる。また、半円状の軌跡の中心（横軸と交差する点）でのインピーダンスＺは、Ｚ＝Ｚｒ＝Ｒｓ＋Ｒｃ／２となる。また、図４中、符号Ａで示す境界周波数域よりもｗが小さくなると、インピーダンスＺの軌跡は直線状に増加していくことが分かる。かかる直線を延長した延長線が横軸と交差する点でのインピーダンスＺは、Ｚ＝Ｚｒ＝Ｒｓ＋Ｒ−２σ² Ｃとなる。符号Ａで示す境界周波数域よりも小さい周波数領域は、リチウムイオンの拡散過程に起因する領域となり、周波数が小さくなるに応じて拡散インピーダンスＺｗが増加する。

前述のとおり、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒは、電解液バルクの抵抗Ｒｓ及び界面電荷移動抵抗Ｒｃが主要部分を占める。また、交流インピーダンス法での周波数を高周波数から低周波数へ変化させた場合、境界周波数域で、拡散インピーダンスＺｗが増加し、二次電池のインピーダンスが増加する（二次電池のインピーダンスに寄与する）。そこで、拡散インピーダンスＺｗが増加する前の境界周波数域でのインピーダンスＺが二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒを表すということができる。

また、交流インピーダンス法での周波数ｆと、直流を通電してから測定するまでの待機時間Ｔとの間には、Ｔ＝１／（２×ｆ）という関係がある。すなわち、待機時間Ｔは、例えば、周波数ｆの２倍の逆数という関係から特定することができる。例えば、周波数ｆが５Ｈｚの場合、待機時間Ｔは０．１秒となる。なお、待機時間Ｔを周波数ｆの２倍の逆数とするのは一例であって、例えば、待機時間Ｔを周波数ｆの４倍の逆数としてもよい。

抵抗算出部１６は、切替判定部１４で充放電の切り替え有りと判定した場合、待機時間特定部１５で特定した待機時間Ｔ後に電圧取得部１１で取得した電圧及び電流取得部１２で取得した電流に基づいて二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒを算出する。

充電から放電、あるいは放電から充電に切り替わると、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒのうち、例えば、拡散抵抗（拡散インピーダンス）及び電荷移動抵抗は一旦リセットされ、通電時間に応じて内部抵抗Ｒが増加し始める。そこで、充放電の切り替えありと判定した場合、待機時間Ｔ後の電圧Ｖｃ、電流Ｉｃを取得することにより、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒを算出することができる。これにより、充放電の切り替え後、短時間（例えば、０．１秒程度）で内部抵抗Ｒを求めることができるので、充放電が頻繁に繰り返される場合でも充電又は放電の切り替わり後比較的短時間で二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒを精度よく算出することができる。

より具体的には、抵抗算出部１６は、切替判定部１４で充放電の切り替えありと判定する前に電圧取得部１１で取得した電圧Ｖｂ及び電流取得部１２で取得した電流Ｉｂ、並びに待機時間特定部１５で特定した待機時間Ｔ後に電圧取得部１１で取得した電圧Ｖｃ及び電流取得部１２で取得した電流Ｉｃに基づいて二次電池の内部抵抗Ｒを算出する。

２点間の電圧、電流から求められる直線の傾きの絶対値が、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒを示す。そこで、内部抵抗Ｒは、Ｒ＝（Ｖｃ−Ｖｂ）／（Ｉｃ−Ｉｂ）で算出することができる。これにより、充放電の切り替え後、短時間（例えば、０．１秒程度）で内部抵抗を求めることができるので、充放電が頻繁に繰り返される場合でも充電又は放電の切り替わり後比較的短時間で二次電池の内部抵抗を精度よく算出することができる。

また、抵抗算出部１６は、待機時間特定部１５で特定した待機時間Ｔ後に電流取得部１２で取得した電流が所定の閾値より大きい場合、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒを算出する。

待機時間Ｔが経過した後に取得した電流が小さい場合には、内部抵抗Ｒを精度よく算出することができないので、電流が所定の閾値より大きい場合という条件を加えることで、内部抵抗Ｒの算出精度を上げることができる。

図５は本実施の形態の二次電池ユニット５０の充電率を変化させた場合のインピーダンススペクトルの一例を示す説明図である。図５の例は、２５℃において、充電率（ＳＯＣ：State of Charge）を２０％、５０％、８０％と変化させた場合のインピーダンススペクトルを示す。充電率を２０％、５０％、８０％と変化させた場合、例えば、境界周波数域は、２．５Ｈｚ、４．０Ｈｚ、６．３Ｈｚと変化している。充電率が小さくなるほど二次電池ユニット５０のインピーダンスが大きくなることが分かる。また、境界周波数域２．５Ｈｚ、４．０Ｈｚ、６．３Ｈｚそれぞれに対応する待機時間Ｔは、０．２秒、０．１２５秒、０．０７９秒となる。

図６は本実施の形態の二次電池ユニット５０の温度を変化させた場合のインピーダンススペクトルの一例を示す説明図である。図６の例は、充電率を一定として、二次電池ユニット５０の温度を１０℃、２５℃、４５℃と変化させた場合のインピーダンススペクトルを示す。二次電池ユニット５０の温度を１０℃、２５℃、４５℃と変化させた場合、例えば、境界周波数域は、２Ｈｚ、７．９Ｈｚ、３２Ｈｚと変化している。二次電池ユニット５０の温度が低くなるほど二次電池ユニット５０のインピーダンスが大きくなることが分かる。また、境界周波数域２Ｈｚ、７．９Ｈｚ、３２Ｈｚそれぞれに対応する待機時間Ｔは、０．２５秒、０．０６３秒、０．０１５秒となる。

図７は本実施の形態の二次電池ユニット５０の新品及び劣化品のインピーダンススペクトルの一例を示す説明図である。二次電池ユニット５０が新品の場合、例えば、境界周波数域は７．９４Ｈｚとなり、劣化品の場合、境界周波数域は３．９８Ｈｚとなる。二次電池５０が劣化するほど二次電池ユニット５０のインピーダンスが大きくなることが分かる。また、境界周波数域３．９８Ｈｚ、７．９４Ｈｚそれぞれに対応する待機時間Ｔは、０．１２６秒、０．０６３秒となる。

図８は本実施の形態の二次電池ユニット５０の境界周波数域に対応する待機時間の一例を示す説明図である。境界周波数域は、前述の図４等で例示したように、角周波数ｗ（周波数ｆ）が無限大から０に向かって減少する場合に、二次電池ユニット５０のインピーダンスＺが、拡散インピーダンスＺｗの増加に伴って増加し始める領域の周波数である。境界周波数域は、基準の周波数に対して、例えば、±５０％の幅を有する周波数域とすることができる。例えば、境界周波数域が４Ｈｚとは、基準の周波数４Ｈｚの±５０％の周波数域を含むものとすることができる。境界周波数域を待機時間Ｔで換算すると、境界周波数域４Ｈｚは、待機時間０．１２５秒となり、０．１２５秒を中心として±５０％の時間を、境界周波数域に対応する待機時間Ｔとすることができる。この場合、待機時間０．１２５秒とは、０．０６２５秒〜０．１８７秒の範囲を含むものとすることができる。また、図８の例から、待機時間に±５０％の幅を持たせることにより、充電率（ＳＯＣ）範囲をカバーすることもできる。

待機時間特定部１５は、二次電池ユニット５０の充電率（ＳＯＣ）に基づいて待機時間を特定する。図５で例示したように、充電率（ＳＯＣ）が小さいほど、境界周波数域は小さくなり、境界周波数域での周波数ｆに逆比例する待機時間Ｔは大きくなる。

そこで、例えば、充電率に応じた補正係数Ｋ０を定めておき、充電率が５０％の場合の待機時間をＴ０とすると、最終的な待機時間Ｔは、Ｔ＝Ｋ０×Ｔ０という式で算出する。これにより、二次電池ユニット５０の充電率に応じて待機時間を補正して最終的な待機時間Ｔを特定することができるので、二次電池ユニット５０の充電率に関わらず内部抵抗Ｒを精度よく算出することができる。なお、充電率に応じた補正係数Ｋ０は、記憶部２０に記憶してもよく、あるいは演算回路で算出するようにしてもよい。

温度取得部１３は、二次電池ユニット５０の温度を取得する。待機時間特定部１５は、温度取得部１３で取得した温度に基づいて待機時間Ｔを特定する。図６で例示したように、二次電池ユニット５０の温度が低いほど、境界周波数域は小さくなり、境界周波数域での周波数ｆに逆比例する待機時間Ｔは大きくなる。

そこで、例えば、二次電池ユニット５０の温度に応じた補正係数Ｋ１を定めておき、温度が２５℃の場合の待機時間をＴ０とすると、最終的な待機時間Ｔは、Ｔ＝Ｋ１×Ｔ０という式で算出する。これにより、二次電池ユニット５０の温度に応じて待機時間を補正して最終的な待機時間Ｔを特定することができるので、二次電池ユニット５０の温度に関わらず内部抵抗Ｒを精度よく算出することができる。なお、温度に応じた補正係数Ｋ１は、記憶部２０に記憶してもよく、あるいは演算回路で算出するようにしてもよい。

また、待機時間特定部１５は、二次電池ユニット５０の劣化度に基づいて待機時間Ｔを特定することができる。図７で例示したように、二次電池ユニット５０の劣化が進むにつれて、境界周波数域は小さくなり、境界周波数域での周波数ｆに逆比例する待機時間Ｔは大きくなる。

そこで、例えば、二次電池ユニット５０の劣化の進行に応じた補正係数Ｋ２を定めておき、新品の場合の待機時間をＴ０とすると、劣化品の待機時間Ｔは、Ｔ＝Ｋ２×Ｔ０という式で算出する。これにより、二次電池ユニット５０の劣化に応じて待機時間を補正して最終的な待機時間Ｔを特定することができるので、二次電池ユニット５０の劣化に関わらず内部抵抗Ｒを精度よく算出することができる。なお、劣化に応じた補正係数Ｋ２は、記憶部２０に記憶してもよく、あるいは演算回路で算出するようにしてもよい。

開放電圧算出部１７は、抵抗算出部１６で算出した内部抵抗Ｒ、電圧取得部１１で取得した電圧Ｖ及び電流取得部１２で取得した電流Ｉに基づいて、二次電池ユニット５０の開放電圧を算出する。二次電池の開放電圧をＯＣＶとすると、ＯＣＶ＝Ｖ−Ｖｏで算出することができる。ここで、Ｖｏは過電圧であり、内部抵抗Ｒ×電流Ｉで表される電圧に分極電圧を加えた電圧である。

図９は本実施の形態の二次電池ユニット５０の開放電圧と充電率との相関関係の一例を示す説明図である。図９において、横軸は開放電圧（ＯＣＶ）を示し、縦軸は充電率（ＳＯＣ）を示す。図９に示すように、二次電池ユニット５０の開放電圧が大きいほど充電率が増加する。なお、図９に例示する開放電圧と充電率との相関関係は、記憶部２０に記憶してもよく、あるいは演算回路で演算するようにしてもよい。

充電率算出部１８は、開放電圧算出部１７で算出した開放電圧に基づいて二次電池ユニット５０の充電率を算出する。前述のように、二次電池ユニット５０の開放電圧ＯＣＶと充電率（ＳＯＣ）との相関関係を予め定めておくことにより、算出した開放電圧に基づいて二次電池ユニット５０の充電率を算出することができる。

劣化度算出部１９は、二次電池ユニット５０の内部抵抗の初期値Ｒ０に対する抵抗算出部１６で算出した内部抵抗Ｒの割合に基づいて二次電池の劣化度（ＳＯＨ）を算出する。

図１０は本実施の形態の二次電池ユニット５０の内部抵抗増加率と放電容量比との相関関係の一例を示す説明図である。図１０において、横軸は内部抵抗増加率を示し、縦軸は放電容量比を示す。また、温度は２５℃、充電率は５０％である。二次電池ユニット５０の容量低下は劣化とも相関関係があり、放電容量比が１の場合、劣化度は０とすることができ、放電容量比が減少すると劣化度は大きくなる。図１０に示すように、二次電池ユニット５０の内部抵抗増加率が大きいほど放電容量比が減少し、劣化度（ＳＯＨ）が大きくなる。なお、図１０に例示する内部抵抗増加率と放電容量比との相関関係は、記憶部２０に記憶してもよく、あるいは演算回路で演算するようにしてもよい。

前述のように、内部抵抗Ｒの増加率と放電容量比（劣化度）との相関関係を予め定めておき、内部抵抗の割合Ｒ／Ｒ０に対応する放電容量比を特定することにより、劣化度（ＳＯＨ）を算出することができる。

次に、本実施の形態の電池監視装置１００の動作について説明する。図１１は本実施の形態の電池監視装置１００の処理手順の一例を示すフローチャートである。以下では便宜上、処理の主体を制御部１０として説明する。制御部１０は、内部抵抗算出処理を行う（Ｓ１１）。なお、内部抵抗算出処理の詳細は後述する。

制御部１０は、内部抵抗の算出結果の有無を判定し（Ｓ１２）、内部抵抗の算出結果がない場合（Ｓ１２でＮＯ）、ステップＳ１１の処理を続ける。内部抵抗の算出結果がある場合（Ｓ１２でＹＥＳ）、制御部１０は、充電率算出処理を行い（Ｓ１３）、劣化度算出処理を行う（Ｓ１４）。なお、充電率算出処理及び劣化度算出処理の詳細は後述する。

図１２は本実施の形態の電池監視装置１００の内部抵抗算出処理の手順の一例を示すフローチャートである。制御部１０は、二次電池の電圧を取得し（Ｓ５１）、二次電池の電流を取得する（Ｓ５２）。制御部１０は、取得した電流に基づいて、充放電の切り替えの有無を判定する（Ｓ５３）。充放電の切り替えの有無の判定は、以下のようにすることができる。すなわち、第１条件として、直近に（前回）取得した電流値＞０、かつ今回の電流値≦０である場合、第２条件として、直近に（前回）取得した電流値＝０、かつ今回の電流値≠０である場合、第３条件として、直近に（前回）取得した電流値＜０、かつ今回の電流値≧である場合としたときに、第１から第３条件のいずれか１つの条件を充足する場合、充放電の切り替えありと判定する。

充放電の切り替えがない場合（Ｓ５３でＮＯ）、制御部１０は、ステップＳ５１以降の処理を続ける。充放電の切り替えがあった場合（Ｓ５３でＹＥＳ）、制御部１０は、充放電切り替えの直前に取得した電圧Ｖｂ、電流Ｉｂを記憶部２０に保管する（Ｓ５４）。

制御部１０は、待機時間特定処理を行う（Ｓ５５）。なお、待機時間特定処理の詳細は後述する。

制御部１０は、計時を行う（Ｓ５６）。なお、計時の開始時点は、充放電の切り替えありと判定した時点（前述の今回の電圧、電流を取得した時点）でもよく、直近（前回）の電圧、電流を取得した時点でもよい。制御部１０は、待機時間を経過したか否かを判定し（Ｓ５７）、待機時間を経過していない場合（Ｓ５７でＮＯ）、ステップＳ５６以降の処理を続ける。

待機時間を経過した場合（Ｓ５７でＹＥＳ）、制御部１０は、二次電池の電圧Ｖｃを取得し（Ｓ５８）、二次電池の電流Ｉｃを取得する（Ｓ５９）。制御部１０は、取得した電流Ｉｃが所定の閾値以上であるか否かを判定する（Ｓ６０）。閾値は、内部抵抗を精度よく算出するのに必要な程度の値とすることができる。

制御部１０は、取得した電流Ｉｃが所定の閾値以上である場合（Ｓ６０でＹＥＳ）、内部抵抗を算出し（Ｓ６１）、処理を終了する。内部抵抗Ｒは、例えば、Ｒ＝（Ｖｃ−Ｖｂ）／（Ｉｃ−Ｉｂ）で算出することができる。取得した電流Ｉｃが所定の閾値以上でない場合（Ｓ６０でＮＯ）、制御部１０は、ステップＳ６１の処理を行うことなく処理を終了する。

図１３は本実施の形態の電池監視装置１００の待機時間特定処理の手順の一例を示すフローチャートである。制御部１０は、二次電池の充電率に応じた待機時間を取得し（Ｓ１０１）、二次電池の温度（セル温度）に応じた補正係数Ｋ１を取得し（Ｓ１０２）、二次電池の劣化度に応じた補正係数Ｋ２を取得する（Ｓ１０３）。

制御部１０は、ステップＳ１０１で取得した、二次電池の充電率に応じた待機時間（例えば、待機時間初期値Ｔ０）に各補正係数を乗算して最終的な待機時間Ｔを特定し（Ｓ１０４）、処理を終了する。待機時間Ｔは、Ｔ＝Ｋ１×Ｋ２×Ｔ０で算出することができる。なお、補正係数Ｋ１、Ｋ２すべてを待機時間初期値Ｔ０に乗算する構成に代えて、補正係数Ｋ１、Ｋ２のいずれかの補正係数だけを待機時間初期値Ｔ０に乗算してもよい。

図１４は本実施の形態の電池監視装置１００の充電率算出処理の手順の一例を示すフローチャートである。制御部１０は、二次電池の電圧Ｖを取得し（Ｓ１２１）、二次電池の電流Ｉを取得する（Ｓ１２２）。

制御部１０は、算出した内部抵抗Ｒを用いて開放電圧を算出する（Ｓ１２３）。開放電圧をＯＣＶとすると、ＯＣＶ＝Ｖ−Ｖｏで算出することができる。ここで、Ｖｏは過電圧であり、内部抵抗Ｒ×電流Ｉで表される電圧に分極電圧を加えた電圧である。制御部１０は、算出した開放電圧に基づいて、充電率を算出し（Ｓ１２４）、処理を終了する。

図１５は本実施の形態の電池監視装置１００の劣化度算出処理の手順の一例を示すフローチャートである。制御部１０は、算出した内部抵抗Ｒから内部抵抗補正値Ｒｎを算出する（Ｓ１４１）。内部抵抗補正値Ｒｎは、算出した内部抵抗Ｒを、例えば、充電率が５０％、二次電池の温度が２５℃の場合の値に換算して得られる値である。

制御部１０は、内部抵抗の増加率を算出する（Ｓ１４２）。内部抵抗の増加率は、Ｒｎ／Ｒ０で算出することができる。制御部１０は、算出した内部抵抗増加率に基づいて、劣化度を算出し（Ｓ１４３）、処理を終了する。

（第２実施形態）
図１６は第２実施形態の電池監視装置１２０の構成の一例を示すブロック図である。図２に示す第１実施形態の電池監視装置１００の構成との相違点は、電流積算値算出部２２を備える点である。以下、第２実施形態の電池監視装置１２０について説明する。なお、第１実施形態と同様の箇所は説明を省略する。

第１実施形態においては、抵抗算出部１６は、待機時間特定部１５で特定した待機時間Ｔ後に電流取得部１２で取得した電流が所定の閾値より大きい場合、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒを算出する。第２実施形態では、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒをさらに精度良く算出する方法について説明する。

図１７は二次電池ユニット５０の充放電切替前後の電流の推移の第１例を示す模式図である。図１７において、縦軸は電流を示し、正側を充電とし負側を放電とする。また、横軸は時間を示す。図１７に示すように、充放電の切替時点から待機時間Ｔ経過時点での二次電池ユニット５０の電流は所定の閾値Ｉｔｈ（例えば、１０Ａ程度とすることができるが、１０Ａに限定されるものでない）以上であるという条件を充足する。しかし、充放電が切り替わった後、二次電池ユニット５０の電流値が比較的小さい値で推移し、待機時間Ｔ経過直前で所定の閾値Ｉｔｈを超えるような場合には、二次電池ユニット５０の電流が十分に安定した状態になったと言えない場合がある。図１７の例では、充放電切替後の電流が、待機時間Ｔの間の大部分にて閾値Ｉｔｈを下回って推移している。また、図示していないが、充放電切替時点から待機時間Ｔ経過時点までの間で、二次電池ユニット５０の電流値が閾値Ｉｔｈを下回る箇所が複数含まれるような場合もある。

図１８は第２実施形態の電池監視装置１２０による内部抵抗算出条件の第１例を示す説明図である。電流積算値算出部２２は、電流取得部１２で取得した電流に基づいて、切替判定部１４で充放電の切り替えありと判定した時点から待機時間特定部１５で特定した待機時間Ｔが経過するまでの間の電流積算値を算出する。「判定した時点」とは、充放電の切替わりが発生後の次のサンプリング時点とすることができる。

例えば、図１８に示すように、充放電の切り替えが発生した時点をｔ２、時点ｔ２以降最初のサンプリング時点をｔ３、時点ｔ３（時点ｔ２でもよい）から待機時間Ｔ（例えば、０．１ｓなど）が経過する時点をｔ４とすると、電流積算値ΣＩは、時点ｔ３から時点ｔ４までの間にサンプリングした電流値の合計値に基づいて算出することができる。

抵抗算出部１６は、電流積算値算出部２２で算出した電流積算値が所定の下限値より大きい場合（すなわち、所定範囲内にある場合）、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒを算出する。

所定の下限値は、例えば、所定の閾値Ｉｔｈ（例えば、１０Ａ）×待機時間Ｔ（例えば、０．１ｓ）×所要の係数α（αは、例えば、０．５≦α）により算出することができる。ここで、所定の閾値Ｉｔｈは、待機時間Ｔ経過後の電流に基づいて、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒを算出するか否かを決定する場合に用いる閾値である。係数α＝１とすると、下限値は１（Ａｓ）となる。この場合、上限値は設定しなくてもよい。

また、所定の下限値は、例えば、待機時間Ｔ経過時点の電流値Ｉ（ｔ４）×待機時間Ｔ×係数ｐ（ｐは、例えば、０．５≦ｐ≦１）により算出することができる。また、上限値は、例えば、待機時間Ｔ経過時点の電流値Ｉ（ｔ４）×待機時間Ｔ×係数ｑ（ｑは、例えば、１≦ｑ≦２）により算出することができる。この場合、抵抗算出部１６は、電流積算値算出部２２で算出した電流積算値が所定の下限値より大きく、上限値より小さい場合（すなわち、所定範囲内にある場合）に、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒを算出する。なお、下限値、上限値は、前述の例に限定されるものではない。

上述のように、充放電の切り替わり後から待機時間Ｔが経過するまでの電流積算値が所定の範囲内（例えば、下限値より大きい、あるいは下限値より大きく、かつ上限値より小さい）という条件を設けることにより、二次電池ユニット５０の電流値が比較的小さい値で推移し、待機時間Ｔ経過直前で大きくなるような十分に安定になっていない状態、あるいは充放電切替時点から待機時間Ｔが経過するまでの間で小さくなる箇所が複数存在するような十分に安定になっていない状態を排除することができ、内部抵抗Ｒの算出精度をさらに向上させることができる。

図１９は二次電池ユニット５０の充放電切替前後の電流の推移の第２例を示す模式図である。図１９において、縦軸は電流を示し、正側を充電とし負側を放電とする。また、横軸は時間を示す。図１９に示すように、充放電が切り替わった後、二次電池ユニット５０の電流値が比較的安定して推移し、待機時間Ｔ経過後の電流が所定の閾値Ｉｔｈより大きい場合でも、充放電が切り替わる前の二次電池ユニット５０の電流値が大きい値で推移する場合がある。また、図示していないが、充放電切替後の電流値に比べて、充放電が切り替わる前の二次電池ユニット５０の電流値が小さい値で推移する場合もある。このように、二次電池ユニット５０の電流値が比較的安定して推移し、待機時間Ｔ経過後の電流が所定の閾値Ｉｔｈより大きい場合でも、充放電が切り替わる前の二次電池ユニット５０の電流値が小さい値で推移していたとき、あるいは大きな値で推移していたときは、充放電の切り替え前後で、二次電池ユニット５０の電荷移動の状態が異なる場合がある。

図２０は第２実施形態の電池監視装置１２０による内部抵抗算出条件の第２例を示す説明図である。電流積算値算出部２２は、電流取得部１２で取得した電流に基づいて、切替判定部１４で充放電の切り替えありと判定した時点から待機時間特定部１５で特定した待機時間Ｔが経過するまでの間の切替後電流積算値、及び当該判定した時点より待機時間Ｔだけ前の切替前時点から当該判定した時点までの間の切替前電流積算値を算出する。「判定した時点」とは、充放電の切替わりが発生後の次のサンプリング時点とすることができる。

例えば、図２０に示すように、充放電の切り替えが発生した時点をｔ２、時点ｔ２以降最初のサンプリング時点をｔ３、時点ｔ３（時点ｔ２でもよい）から待機時間Ｔが経過する時点をｔ４、時点ｔ３（時点ｔ２でもよい）より待機時間Ｔだけ前の切替前時点をｔ１とすると、切替後電流積算値ΣＩａは、時点ｔ３から時点ｔ４までの間にサンプリングした電流値の合計値に基づいて算出することができる。また、切替前電流積算値ΣＩｂは、時点ｔ１から時点（ｔ３−１）までの間にサンプリングした電流値の合計値に基づいて算出することができる。ここで、時点（ｔ３−１）は、サンプリング時点ｔ３の１つ前のサンプリング時点である。

抵抗算出部１６は、切替後電流積算値ΣＩａ及び切替前電流積算値ΣＩｂの差分が所定の差分閾値以下である場合、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒを算出する。所定の差分閾値は、例えば、所定の閾値Ｉｔｈ×待機時間Ｔ×所要の係数β（βは、例えば、０．１≦β≦２）により算出することができる。ここで、所定の閾値Ｉｔｈは、待機時間Ｔ経過後の電流に基づいて、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒを算出するか否かを決定する場合に用いる閾値である。

上述のように、充放電前後の電流積算値の差分が所定の差分閾値以下であるという条件を設けることにより、充放電前後での二次電池ユニット５０の電流値の差が大きくなるような、電荷移動の傾向が異なる状態を排除することができ、内部抵抗Ｒの算出精度をさらに向上させることができる。

なお、上述の図１７から図２０では、充電から放電へ切り替わる場合について説明したが、放電から充電へ切り替わる場合も同様である。また、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒを算出するか否かを決定する条件としては、第１実施形態で説明した、待機時間Ｔ後の電流が所定の閾値より大きい場合という条件に加えて、第２実施形態で説明した、電流積算値ΣＩが所定範囲内にあるという条件、及び切替前電流積算値ΣＩｂと切替後電流積算値ΣＩａとの差分が差分閾値以下という条件を充足する場合に、内部抵抗Ｒを算出すると決定してもよく、いずれかの条件だけを充足する場合に、内部抵抗Ｒを算出すると決定してもよい。

図２１は第２実施形態の電池監視装置１２０の内部抵抗算出処理の手順の一例を示すフローチャートである。制御部１０は、二次電池ユニット５０の電圧を取得し（Ｓ７１）、二次電池ユニット５０の電流を取得し（Ｓ７２）、電流値を積算する（Ｓ７３）。制御部１０は、取得した電流に基づいて、充放電の切り替えの有無を判定する（Ｓ７４）。充放電の切り替えの有無の判定は、図１２の場合と同様である。充放電の切り替えがない場合（Ｓ７４でＮＯ）、制御部１０は、ステップＳ７１以降の処理を続ける。

充放電の切り替えがあった場合（Ｓ７４でＹＥＳ）、制御部１０は、充放電切り替えの直前に取得した電圧Ｖｂ、電流Ｉｂを記憶部２０に保管し（Ｓ７５）、切替前電流積算値ΣＩｂを算出する（Ｓ７６）。

制御部１０は、待機時間特定処理を行う（Ｓ７７）。なお、待機時間特定処理の詳細は図１３の場合と同様である。

制御部１０は、計時を行う（Ｓ７８）。なお、計時の開始時点は、充放電の切り替えありと判定した時点（前述の今回の電圧、電流を取得した時点）でもよく、直近（前回）の電圧、電流を取得した時点でもよい。制御部１０は、待機時間を経過したか否かを判定し（Ｓ７９）、待機時間を経過していない場合（Ｓ７９でＮＯ）、ステップＳ７８以降の処理を続ける。

待機時間を経過した場合（Ｓ７９でＹＥＳ）、制御部１０は、二次電池ユニット５０の電圧Ｖｃを取得し（Ｓ８０）、二次電池ユニット５０の電流Ｉｃを取得し（Ｓ８１）、切替後電流積算値ΣＩａを算出する（Ｓ８２）。制御部１０は、取得した電流Ｉｃが所定の閾値以上であるか否かを判定する（Ｓ８３）。閾値は、内部抵抗を精度よく算出するのに必要な程度の値とすることができる。

制御部１０は、取得した電流Ｉｃが所定の閾値以上である場合（Ｓ８３でＹＥＳ）、切替後電流積算値ΣＩｂ（電流積算値ΣＩに相当）が所定範囲内であるか否かを判定する（Ｓ８４）。切替後電流積算値ΣＩｂが所定範囲内である場合（Ｓ８４でＹＥＳ）、制御部１０は、切替後電流積算値ΣＩｂと切替前電流積算値ΣＩａとの差分が差分閾値以下であるか否かを判定する（Ｓ８５）。

切替後電流積算値ΣＩｂと切替前電流積算値ΣＩａとの差分が差分閾値以下である場合（Ｓ８５でＹＥＳ）、制御部１０は、内部抵抗を算出し（Ｓ８６）、処理を終了する。内部抵抗Ｒは、例えば、Ｒ＝（Ｖｃ−Ｖｂ）／（Ｉｃ−Ｉｂ）で算出することができる。取得した電流Ｉｃが所定の閾値以上でない場合（Ｓ８３でＮＯ）、切替後電流積算値ΣＩｂが所定範囲内でない場合（Ｓ８４でＮＯ）、あるいは、切替後電流積算値ΣＩｂと切替前電流積算値ΣＩａとの差分が差分閾値以下でない場合（Ｓ８５でＮＯ）、制御部１０は、ステップＳ８６の処理を行うことなく処理を終了する。

図２１の例では、ステップＳ８３、Ｓ８４及びＳ８５の３つの条件をすべて充足する場合に内部抵抗Ｒを算出する処理であるが、これに限定されるものではない。例えば、ステップＳ８３及びＳ８４の２つの条件を充足する場合、あるいはステップＳ８３及びＳ８５の２つの条件を充足する場合に内部抵抗Ｒを算出するようにしてもよい。

（第３実施形態）
第３実施形態では、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒをさらに精度良く算出する方法について説明する。電池監視装置の構成は、図２及び図１６に示す構成のいずれでもよい。抵抗算出部１６は、切替判定部１４で充放電の切り替えありと判定した時点が、直近に判定した時点から所定時間以内である場合、二次電池ユニット５０の内部抵抗を算出しない。切替判定部１４は、充放電の切り替えありと判定した時点で、トリガー（信号）を発信することができる。所定時間は、たとえば、５０ｍｓとすることができるが、これに限定されない。

図２２は二次電池ユニット５０の充放電切替前後の電流の推移の第３例を示す模式図である。図２２において、縦軸は電流を示し、正側を充電とし負側を放電とする。また、横軸は時間を示す。図２２に示すように、充電電流が流れているときに充電から放電に切り替わり（前回の充放電切替時点、すなわち直近に充放電の切り替えありと判定した時点、トリガー発信）放電電流が流れ、所定時間以内（図２２に示す時間Δｔが所定時間以内）に充電に切り替わり（今回の充放電切替時点、トリガー発信）充電電流が流れるような充放電電流の切り替えが発生した場合には、二次電池ユニット５０の内部抵抗の算出精度が悪くなるので、二次電池ユニット５０の内部抵抗を算出しない。なお、二次電池ユニット５０の電流値及び電圧値の両方が変化しない場合には、単なるノイズであると考えられるので、トリガーの計数の対象とはしない。

前述の第１実施形態では、仮に、図２２に示すように、二次電池ユニット５０の充放電が急に切り替わったとしても、待機時間経過後の電流値が閾値以上という条件を充足すれば二次電池ユニット５０の内部抵抗を算出することになる。しかし、二次電池ユニット５０の充放電が急に切り替わるような場合には、二次電池ユニット５０の内部抵抗の算出精度が悪くなる可能性がある。第３実施形態によれば、精度の悪い内部抵抗値が算出されることを防止することができる。

図２３は第３実施形態の電池監視装置の内部抵抗算出処理の手順の一例を示すフローチャートである。制御部１０は、二次電池の電圧を取得し（Ｓ１５１）、二次電池の電流を取得する（Ｓ１５２）。制御部１０は、取得した電流に基づいて、充放電の切り替えの有無を判定する（Ｓ１５３）。

充放電の切り替えがない場合（Ｓ１５３でＮＯ）、制御部１０は、ステップＳ１５１以降の処理を続ける。充放電の切り替えがあった場合（Ｓ１５３でＹＥＳ）、制御部１０は、充放電の切替時点に発信される前回（直近）のトリガー（信号）から所定時間経過しているか否かを判定する（Ｓ１５４）。所定時間経過していない場合（Ｓ１５４でＮＯ）、制御部１０は、二次電池の内部抵抗の算出を止めて、ステップＳ１５１以降の処理を続ける。

所定時間経過している場合（Ｓ１５４でＹＥＳ）、制御部１０は、充放電切り替えの直前に取得した電圧Ｖｂ、電流Ｉｂを記憶部２０に保管する（Ｓ１５５）。

制御部１０は、待機時間特定処理を行う（Ｓ１５６）。制御部１０は、計時を行う（Ｓ１５７）。なお、計時の開始時点は、充放電の切り替えありと判定した時点（前述の今回の電圧、電流を取得した時点）でもよく、直近（前回）の電圧、電流を取得した時点でもよい。制御部１０は、待機時間を経過したか否かを判定し（Ｓ１５８）、待機時間を経過していない場合（Ｓ１５８でＮＯ）、ステップＳ１５７以降の処理を続ける。

待機時間を経過した場合（Ｓ１５８でＹＥＳ）、制御部１０は、二次電池の電圧Ｖｃを取得し（Ｓ１５９）、二次電池の電流Ｉｃを取得する（Ｓ１６０）。制御部１０は、取得した電流Ｉｃが所定の閾値以上であるか否かを判定する（Ｓ１６１）。閾値は、内部抵抗を精度よく算出するのに必要な程度の値とすることができる。

制御部１０は、取得した電流Ｉｃが所定の閾値以上である場合（Ｓ１６１でＹＥＳ）、内部抵抗を算出し（Ｓ１６２）、処理を終了する。取得した電流Ｉｃが所定の閾値以上でない場合（Ｓ１６１でＮＯ）、制御部１０は、ステップＳ１６２の処理を行うことなく処理を終了する。

（第４実施形態）
第４実施形態では、二次電池ユニット５０の内部抵抗Ｒをさらに精度良く算出する方法について説明する。電池監視装置の構成は、図２及び図１６に示す構成のいずれでもよい。抵抗算出部１６は、電流変化度合算出部としての機能を有し、電流取得部１２で取得した電流に基づいて、電流の変化度合いを算出する。例えば、所定のサンンプリング周期で電流を取得する場合、今回のサンプリング時点で取得した電流と直近（前回）のサンプリング時点で取得した電流との差をΔＩとし、サンプリング間隔をΔｔｓとすると、電流の変化度合い（例えば、電流を時間で微分した値）は、例えば、ΔＩ／Δｔｓという式で算出することができる。

抵抗算出部１６は、切替判定部１４で充放電の切り替えありと判定した時点から待機時間特定部１５で特定した待機時間Ｔが経過するまでの間に、算出した変化度合いが所定の変化度合閾値より大きい場合、二次電池ユニット５０の内部抵抗を算出しない。

図２４は二次電池ユニット５０の充放電切替後の電流の推移の第４例を示す模式図である。図２４において、縦軸は電流を示し、正側を充電とし負側を放電とする。また、横軸は時間を示す。図２４に示すように、充放電の切り替えが発生した時点をｔ２、待機時間Ｔが経過する時点をｔ４とする。待機時間Ｔが経過した時点ｔ４後の電流が所定の閾値Ｉｔｈより大きい場合でも、時点ｔ２以降時点ｔ４までの間にサンプリングして取得した電流に基づく電流の変化度合いΔＩ／Δｔｓが、所定の変化度合閾値より大きい場合、二次電池ユニット５０の内部抵抗を算出しない。

待機時間Ｔ経過後の電流が所定の閾値Ｉｔｈより大きい場合でも、充放電が切り替わった後、待機時間Ｔが経過するまでの間に、電流の変化度合いが大きくなる場合には、二次電池ユニット５０の内部抵抗を精度良く算出することができない可能性がある。そこで、充放電の切り替えありと判定した時点から待機時間Ｔが経過するまでの間に、電流の変化度合いが所定の変化度合閾値より大きい場合、二次電池ユニット５０の内部抵抗を算出しないようにすることで、二次電池ユニット５０の算出精度が低下することを防止することができる。

図２５は二次電池ユニット５０の充放電切替後の電流の推移の第５例を示す模式図である。図２５において、縦軸は電流を示し、正側を充電とし負側を放電とする。また、横軸は時間を示す。図２５に示すように、充放電の切り替えが発生した時点をｔ２、待機時間Ｔが経過する時点をｔ４とする。図２５の例では、時点ｔ２以降時点ｔ４までの間にサンプリングして取得した電流に基づく電流の変化度合いΔＩ／Δｔｓが、所定の変化度合閾値より小さい。また、待機時間Ｔが経過した時点ｔ４後の電流が所定の閾値Ｉｔｈより大きい。図２５に示すような場合では、二次電池ユニット５０の内部抵抗を精度良く算出することができるので、二次電池ユニット５０の内部抵抗を算出する。

上述の変化度合閾値は、例えば、以下のように設定することができる。すなわち、二次電池ユニット５０の等価回路を簡略化して、例えば、抵抗ＲとキャパシタＣとの直列回路で表すとする。抵抗ＲとキャパシタＣとの直列回路に電圧Ｖを印加したときに、キャパシタＣの電圧Ｖｃ（ｔ）は、Ｖｃ（ｔ）＝Ｖ（１−ｅ^-t/a）で表すことができる。ここで、ａは、時定数（ａ＝Ｒ×Ｃ）である。サンプリング周期をＴｓ（例えば、１０ｍｓ）とし、ｔ＝Ｔｓの時のキャパシタＣの電圧をｋ×Ｖとし、二次電池ユニット５０に流れる電流の最大値をＩｘとすると、ｔ＝Ｔｓの時の電流値は、ｋ×Ｉｘで表すことができる。この場合、変化度合閾値は、ｋ×Ｉｘ／Ｔｓで求めることができる。なお、変化度合閾値は、二次電池ユニット５０の温度、劣化度等に応じて適宜変更することができる。なお、変化度合閾値の求め方は一例であって、上述の例に限定されるものではない。

図２６は第４実施形態の電池監視装置１００の内部抵抗算出処理の手順の一例を示すフローチャートである。制御部１０は、二次電池の電圧を取得し（Ｓ１８１）、二次電池の電流を取得する（Ｓ１８２）。制御部１０は、取得した電流に基づいて、充放電の切り替えの有無を判定する（Ｓ１８３）。

充放電の切り替えがない場合（Ｓ１８３でＮＯ）、制御部１０は、ステップＳ１８１以降の処理を続ける。充放電の切り替えがあった場合（Ｓ１８３でＹＥＳ）、制御部１０は、充放電切り替えの直前に取得した電圧Ｖｂ、電流Ｉｂを記憶部２０に保管する（Ｓ１８４）。

制御部１０は、待機時間特定処理を行う（Ｓ１８５）。制御部１０は、計時を行う（Ｓ１８６）。制御部１０は、待機時間を経過したか否かを判定し（Ｓ１８７）、待機時間を経過していない場合（Ｓ１８７でＮＯ）、電流の変化度合いが所定の変化度合閾値より大きいか否かを判定する（Ｓ１８８）。電流の変化度合いが所定の変化度合閾値より大きくない場合（Ｓ１８８でＮＯ）、制御部１０は、ステップＳ１８６以降の処理を続ける。

待機時間を経過した場合（Ｓ１８７でＹＥＳ）、制御部１０は、二次電池の電圧Ｖｃを取得し（Ｓ１８９）、二次電池の電流Ｉｃを取得する（Ｓ１９０）。制御部１０は、取得した電流Ｉｃが所定の閾値以上であるか否かを判定する（Ｓ１９１）。

制御部１０は、取得した電流Ｉｃが所定の閾値以上である場合（Ｓ１９１でＹＥＳ）、内部抵抗を算出し（Ｓ１９２）、処理を終了する。取得した電流Ｉｃが所定の閾値以上でない場合（Ｓ１９１でＮＯ）、あるいは、電流の変化度合いが所定の変化度合閾値より大きい場合（Ｓ１８８でＹＥＳ）、制御部１０は、ステップＳ１９２の処理を行うことなく処理を終了する。

本実施の形態の内部抵抗算出装置（電池監視装置１００）は、ＣＰＵ（プロセッサ）、ＲＡＭ（メモリ）などを備えた汎用コンピュータを用いて実現することもできる。すなわち、図１１から図１５、図２１、図２３及び図２６に示すような、各処理の手順を定めたコンピュータプログラムをコンピュータに備えられたＲＡＭ（メモリ）にロードし、コンピュータプログラムをＣＰＵ（プロセッサ）で実行することにより、コンピュータ上で内部抵抗算出装置（電池監視装置１００）を実現することができる。

上述の実施の形態では、二次電池をリチウムイオン電池として説明したが、二次電池はリチウムイオン電池に限定されるものではなく、例えば、ニッケル水素電池、ニッカド電池などにも提供することができる。

開示された実施の形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１０ 制御部
１１ 電圧取得部
１２ 電流取得部
１３ 温度取得部
１４ 切替判定部
１５ 待機時間特定部
１６ 抵抗算出部
１７ 開放電圧算出部
１８ 充電率算出部
１９ 劣化度算出部
２０ 記憶部
２１ タイマ
２２ 電流積算値算出部
５０ 二次電池ユニット
５１ セル
５２ 電圧センサ
５３ 電流センサ
５４ 温度センサ
１００ 電池監視装置

Claims (13)

1. 二次電池の内部抵抗を算出する内部抵抗算出装置であって、
   二次電池の電圧を取得する電圧取得部と、
   前記二次電池の電流を取得する電流取得部と、
   該電流取得部で取得した電流に基づいて前記二次電池の充放電の切り替えの有無を判定する切替判定部と、
   前記二次電池のインピーダンススペクトルにて、所定のイオンの拡散過程に起因する拡散インピーダンスが前記二次電池のインピーダンスに寄与する境界周波数域に基づいて待機時間を特定する特定部と、
   前記切替判定部で充放電の切り替え有りと判定した場合、前記特定部で特定した待機時間後に前記電圧取得部で取得した電圧及び前記電流取得部で取得した電流に基づいて前記二次電池の内部抵抗を算出する抵抗算出部と
   を備える内部抵抗算出装置。
2. 前記抵抗算出部は、
   前記切替判定部で充放電の切り替えありと判定する前に前記電圧取得部で取得した電圧及び前記電流取得部で取得した電流、並びに前記特定部で特定した待機時間後に前記電圧取得部で取得した電圧及び前記電流取得部で取得した電流に基づいて前記二次電池の内部抵抗を算出する請求項１に記載の内部抵抗算出装置。
3. 前記抵抗算出部は、
   前記特定部で特定した待機時間後に前記電流取得部で取得した電流が所定の閾値より大きい場合、前記二次電池の内部抵抗を算出する請求項１又は請求項２に記載の内部抵抗算出装置。
4. 前記電流取得部で取得した電流に基づいて、前記切替判定部で充放電の切り替えありと判定した時点から前記特定部で特定した待機時間が経過するまでの間の電流積算値を算出する電流積算値算出部を備え、
   前記抵抗算出部は、
   前記電流積算値算出部で算出した電流積算値が所定の下限値より大きい場合、前記二次電池の内部抵抗を算出する請求項１から請求項３までのいずれか１項に記載の内部抵抗算出装置。
5. 前記電流取得部で取得した電流に基づいて、前記切替判定部で充放電の切り替えありと判定した時点から前記特定部で特定した待機時間が経過するまでの間の切替後電流積算値、及び前記時点より前記待機時間だけ前の切替前時点から前記時点までの間の切替前電流積算値を算出する電流積算値算出部を備え、
   前記抵抗算出部は、
   前記切替後電流積算値及び前記切替前電流積算値の差分が所定の差分閾値以下である場合、前記二次電池の内部抵抗を算出する請求項２に記載の内部抵抗算出装置。
6. 前記抵抗算出部は、
   前記切替判定部で充放電の切り替えありと判定した時点が、直近に充放電の切り替えありと判定した時点から所定時間以内である場合、前記二次電池の内部抵抗を算出しない請求項１から請求項５までのいずれか１項に記載の内部抵抗算出装置。
7. 前記電流取得部で取得した電流に基づいて、電流の変化度合いを算出する電流変化度合算出部を備え、
   前記抵抗算出部は、
   前記切替判定部で充放電の切り替えありと判定した時点から前記特定部で特定した待機時間が経過するまでの間に、前記電流変化度合算出部で算出した変化度合いが所定の変化度合閾値より大きい場合、前記二次電池の内部抵抗を算出しない請求項１から請求項６までのいずれか１項に記載の内部抵抗算出装置。
8. 前記特定部は、
   さらに、前記二次電池の充電率に基づいて待機時間を特定する請求項１から請求項７までのいずれか１項に記載の内部抵抗算出装置。
9. 前記二次電池の温度を取得する温度取得部を備え、
   前記特定部は、
   さらに、前記温度取得部で取得した温度に基づいて待機時間を特定する請求項１から請求項８までのいずれか１項に記載の内部抵抗算出装置。
10. 前記抵抗算出部で算出した内部抵抗、前記電圧取得部で取得した電圧及び前記電流取得部で取得した電流に基づいて、前記二次電池の開放電圧を算出する開放電圧算出部と、
    該開放電圧算出部で算出した開放電圧に基づいて前記二次電池の充電率を算出する充電率算出部と
    を備える請求項１から請求項９までのいずれか１項に記載の内部抵抗算出装置。
11. 前記二次電池の内部抵抗の初期値に対する前記抵抗算出部で算出した内部抵抗の割合に基づいて前記二次電池の劣化度を算出する劣化度算出部を備える請求項１から請求項１０までのいずれか１項に記載の内部抵抗算出装置。
12. コンピュータに、二次電池の内部抵抗を算出させるためのコンピュータプログラムであって、
    コンピュータを、
    二次電池の電圧を取得する電圧取得部と、
    前記二次電池の電流を取得する電流取得部と、
    前記電流取得部で取得した電流に基づいて前記二次電池の充放電の切り替えの有無を判定する切替判定部と、
    前記二次電池のインピーダンススペクトルにて、所定のイオンの拡散過程に起因する拡散インピーダンスが前記二次電池のインピーダンスに寄与する境界周波数域に基づいて待機時間を特定する特定部と、
    前記二次電池の充放電の切り替えありと判定した場合、特定した待機時間後に取得した電圧及び前記電流取得部で取得した電流に基づいて前記二次電池の内部抵抗を算出する抵抗算出部と
    して機能させるコンピュータプログラム。
13. 二次電池の内部抵抗を算出する内部抵抗算出方法であって、
    二次電池の電圧を電圧取得部が取得し、
    前記二次電池の電流を電流取得部が取得し、
    前記電流取得部で取得された電流に基づいて前記二次電池の充放電の切り替えの有無を切替判定部が判定し、
    前記二次電池のインピーダンススペクトルにて、所定のイオンの拡散過程に起因する拡散インピーダンスが前記二次電池のインピーダンスに寄与する境界周波数域に基づいて待機時間を特定部が特定し、
    前記二次電池の充放電の切り替えありと判定された場合、特定された待機時間後に取得された電圧及び前記電流取得部で取得された電流に基づいて前記二次電池の内部抵抗を抵抗算出部が算出する内部抵抗算出方法。

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