JP6458173B2 - リソグラフィ装置およびデバイス製造方法 - Google Patents

Description

［関連出願の相互参照］
本出願は、参照することによりその全体が本明細書に組み込まれる、２０１５年７月１６日出願の欧州特許出願第１５１７７１１７．７号の優先権を主張する。

本発明は、リソグラフィ装置およびデバイスを製造する方法に関する。

リソグラフィ装置は、所望のパターンを基板上、通常、基板のターゲット部分上に付与する機械である。リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造に用いることができる。その場合、ＩＣの個々の層上に形成される回路パターンを生成するために、マスクまたはレチクルとも呼ばれるパターニングデバイスを用いることができる。このパターンは、基板（例えば、シリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば、ダイの一部、または１つ以上のダイを含む）に転写することができる。通常、パターンの転写は、基板上に設けられた放射感応性材料（レジスト）層上への結像によって行われる。一般には、単一の基板が、連続的にパターニングされる隣接したターゲット部分のネットワークを含んでいる。従来のリソグラフィ装置としては、ターゲット部分上にパターン全体を一度に露光することにより各ターゲット部分を照射する、いわゆるステッパ、および放射ビームによってある特定の方向（「スキャン」方向）にパターンをスキャンすると同時に、この方向に平行または逆平行に基板をスキャンすることにより各ターゲット部分を照射する、いわゆるスキャナが含まれる。パターンを基板上にインプリントすることにより、パターニングデバイスから基板にパターンを転写することも可能である。

[0004] 通常、製造された集積回路は、異なるパターンを含む複数の層を備えており、各層は、上述したような露光プロセスを使用して生成される。製造された集積回路の適切に動作を保証するためには、連続的に露光された複数の層が、互いに適切に位置合わせされている必要がある。これを実現するために、基板には、通常、いわゆるアライメントマーク（アライメントターゲットとも呼ばれる）が複数設けられており、これにより、アライメントマークの位置を使用して、先に露光されたパターンの位置が特定または推定される。したがって、後続の層の露光前に、アライメントマークの位置が特定され、先に露光されたパターンの位置を特定するために使用される。典型的には、このようなアライメントマークの位置を特定するために、例えば、アライメントマークまたはアライメントターゲット上に放射ビームを投影し、反射された放射ビームに基づいて、アライメントマークの位置を特定するように構成され得るアライメントセンサが適用される。理想的には、アライメントマークの測定位置が、このマークの実際の位置に対応することになる。しかし、多様な要因により、アライメントマークの測定位置と実際の位置との間には、ずれが生じる場合がある。特に、アライメントマークの変形により、上記のずれが生じることがある。このような変形は、例えば、エッチングおよび化学的機械的研磨を含む処理など、リソグラフィ装置の外部で基板を処理することにより引き起こされ得る。

結果として、後続の層は、先に露光されたパターンと一致しない、つまり、位置合わせされていない位置上に投影または露光され、いわゆるオーバレイエラーを引き起こすおそれがある。

基板上のアライメントマークの位置を測定するための測定方法であって、アライメントマークの実際の位置をより正確に特定することを可能にする測定方法を提供することが望ましい。

本発明の第一態様において、リソグラフィ装置が適用され、このリソグラフィ装置は、 放射ビームを調整するように構成された照明システムと、
前記放射ビームの断面にパターンを付与して、パターン付き放射ビームを形成することができるパターニングデバイスを支持するように構築されたサポートと、
基板を保持するように構築された基板テーブルと、
前記パターン付き放射ビームを前記基板のターゲット部分上に投影するように構成された投影システムと、を備え、
前記リソグラフィ装置は、アライメントシステムをさらに備え、前記アライメントシステムは、前記基板上に存在する１つ以上のアライメントマークについて、
‐複数の異なるアライメント測定パラメータをそれぞれ適用して、前記アライメントマークに対して複数のアライメントマーク位置測定を実行することにより、前記アライメントマークについて、複数のアライメントマーク測定位置を得るように構成され、
前記リソグラフィ装置は、処理ユニットをさらに備え、前記処理ユニットは、
‐前記複数のアライメントマーク位置測定のそれぞれについて、アライメントマーク予測位置とアライメントマーク測定位置との間の差として位置的なずれを特定することであって、前記アライメントマーク測定位置は、それぞれのアライメントマーク位置測定に基づいて特定されることと、
‐前記位置的なずれの想定される原因として、一組の関数を定義することであって、前記一組の関数が、前記基板の変形を示す基板変形関数と、前記１つ以上のアライメントマークの変形を示す少なくとも１つのマーク変形関数とを含むことと、
‐行列式ＰＤ＝Ｍ＊Ｆを生成することにより、前記位置的なずれを含むベクトルＰＤが、前記基板変形関数および前記少なくとも１つのマーク変形関数を含むベクトルＦの、重み係数行列Ｍで示される重み付けされた組み合わせに等しく設定され、それにより前記少なくとも１つのマーク変形関数に関連付けられた重み係数が、適用されたアライメント測定に応じて変化することと、
‐前記行列Ｍの前記重み係数の値を特定することと、
‐前記行列Ｍの逆行列または疑似逆行列を特定することにより、前記基板変形関数の値を前記位置的なずれの重み付けされた組み合わせとして得ることと、
‐前記基板変形関数の前記値を適用し、前記ターゲット部分と前記パターン付き放射ビームとのアライメントを実行することと、を行うように構成される。

本発明のいくつかの実施形態を、単なる例として、添付の概略図を参照して以下に説明する。これらの図面において同じ参照符号は対応する部分を示す。

図１は、本発明の一実施形態に係るリソグラフィ装置を示す。 図２は、異なる測定パラメータを適用した場合に想定されるいくつかのアライメント測定結果を示す。 図３は、想定される基板の変形を示す。 図４は、アライメントマークおよび想定されるアライメントマークの変形を示す断面図である。 図５は、基板スタックの一部のシミュレーションモデルを示す。 図６は、非対称的な測定を可能にするアライメントシステムを示す。

図１は、本発明の一実施形態に係るリソグラフィ装置を概略的に示している。このリソグラフィ装置は、放射ビームＢ（例えば紫外線または任意の他の好適な放射）を調整するように構成された照明システム（イルミネータ）ＩＬと、パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡを支持するように構築され、かつ特定のパラメータに従ってパターニングデバイスを正確に位置決めするように構成された第１位置決めデバイスＰＭに連結されたマスクサポート構造（例えば、マスクテーブル）ＭＴと、を備える。リソグラフィ装置は、基板（例えば、レジストコートウェーハ）Ｗを保持するように構築され、かつ特定のパラメータに従って基板を正確に位置決めするように構成された第２位置決めデバイスＰＷに連結された基板テーブル（例えば、ウェーハテーブル）ＷＴまたは「基板サポート」も備える。リソグラフィ装置は、さらに、パターニングデバイスＭＡによって放射ビームＢに付けられたパターンを基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば、１つ以上のダイを含む）上に投影するように構成された投影システム（例えば、屈折投影レンズシステム）ＰＳも備える。

照明システムとしては、放射を誘導し、整形し、または制御するために、屈折型、反射型、磁気型、電磁型、静電型、またはその他のタイプの光コンポーネント、あるいはそれらのあらゆる組合せなどのさまざまなタイプの光コンポーネントを含むことができる。

マスクサポート構造は、パターニングデバイスの重量を支えるなどしてパターニングデバイスを支持する。マスクサポート構造は、パターニングデバイスの向き、リソグラフィ装置の設計、および、パターニングデバイスが真空環境内で保持されているか否かなどの他の条件に応じた態様で、パターニングデバイスを保持する。マスクサポート構造は、機械式、真空式、静電式またはその他のクランプ技術を使って、パターニングデバイスを保持することができる。マスクサポート構造は、例えば、必要に応じて固定または可動式にすることができるフレームまたはテーブルであってもよい。マスクサポート構造は、パターニングデバイスを、例えば、投影システムに対して所望の位置に確実に置くことができる。本明細書において使用される「レチクル」または「マスク」という用語はすべて、より一般的な「パターニングデバイス」という用語と同義であると考えるとよい。

本明細書において使用される「パターニングデバイス」という用語は、基板のターゲット部分内にパターンを作り出すように、放射ビームの断面にパターンを与えるために使用できるあらゆるデバイスを指していると、広く解釈されるべきである。なお、留意すべき点として、放射ビームに付与されたパターンは、例えば、そのパターンが位相シフトフィーチャまたはいわゆるアシストフィーチャを含む場合、基板のターゲット部分内の所望のパターンに正確に一致しない場合もある。通常、放射ビームに付けたパターンは、集積回路などのターゲット部分内に作り出されるデバイス内の特定の機能層に対応することになる。

パターニングデバイスは、透過型であっても、反射型であってもよい。パターニングデバイスの例としては、マスク、プログラマブルミラーアレイ、およびプログラマブルＬＣＤパネルが含まれる。マスクは、リソグラフィでは公知であり、バイナリ、レべンソン型(alternating)位相シフト、およびハーフトーン型(attenuated)位相シフトなどのマスク型、ならびに種々のハイブリッドマスク型を含む。プログラマブルミラーアレイの一例では、小型ミラーのマトリックス配列が用いられており、各小型ミラーは、入射する放射ビームを様々な方向に反射させるように、個別に傾斜させることができる。傾斜されたミラーは、ミラーマトリックスによって反射される放射ビームにパターンを付ける。

本明細書において使用される「投影システム」という用語は、使われている露光放射にとって、あるいは液浸液の使用または真空の使用といった他の要因にとって適切な、屈折型、反射型、反射屈折型、磁気型、電磁型、および静電型光学系、またはそれらのあらゆる組合せを含むあらゆる型の投影システムを包含していると広く解釈されるべきである。本明細書において使用される「投影レンズ」という用語はすべて、より一般的な「投影システム」という用語と同義であると考えるとよい。

本明細書に示されているとおり、リソグラフィ装置は、透過型のもの（例えば、透過型マスクを採用しているもの）である。また、リソグラフィ装置は、反射型のもの（例えば、上述のプログラマブルミラーアレイを採用しているもの、または反射型マスクを採用しているもの）であってもよい。

リソグラフィ装置は、２つ（デュアルステージ）以上の基板テーブルもしくは「基板サポート」（および／または２つ以上のマスクテーブルもしくは「マスクサポート」）を有する型のものであってもよい。そのような「マルチステージ」機械においては、追加のテーブルまたはサポートは並行して使うことができ、または予備工程を１つ以上のテーブルまたはサポート上で実行しつつ、別の１つ以上のテーブルまたはサポートを露光用に使うこともできる。

また、リソグラフィ装置は、投影システムと基板との間の空間を満たすように、比較的高屈折率を有する液体（例えば水）によって基板の少なくとも一部を覆うことができるタイプのものであってもよい。また、リソグラフィ装置内の別の空間（例えば、マスクと投影システムとの間）に液浸液を加えてもよい。液浸技術を使用して、投影システムの開口数を増加させることができる。本明細書において使用される「液浸」という用語は、基板のような構造物を液体内に沈めなければならないという意味ではなく、単に、露光中、投影システムと基板との間に液体があるということを意味するものである。

図１を参照すると、イルミネータＩＬは、放射源ＳＯから放射ビームを受ける。例えば、放射源がエキシマレーザである場合、放射源とリソグラフィ装置は、別個の構成要素であってもよい。そのような場合には、放射源は、リソグラフィ装置の一部を形成しているとはみなされず、また放射ビームは、放射源ＳＯからイルミネータＩＬへ、例えば、適切な誘導ミラーおよび／またはビームエキスパンダを含むビームデリバリシステムＢＤを使って送られる。その他の場合においては、例えば、放射源が水銀ランプである場合、放射源は、リソグラフィ装置の一体部分とすることもできる。放射源ＳＯおよびイルミネータＩＬは、必要ならばビームデリバリシステムＢＤとともに、放射システムと呼んでもよい。

イルミネータＩＬは、放射ビームの角強度分布を調節するように構成されたアジャスタＡＤを含むことができる。一般に、イルミネータの瞳面内の強度分布の少なくとも外側および／または内側半径範囲（通常、それぞれσ-outerおよびσ-innerと呼ばれる）を調節することができる。さらに、イルミネータＩＬは、インテグレータＩＮおよびコンデンサＣＯといったさまざまな他のコンポーネントを含むことができる。イルミネータを使って放射ビームを調整すれば、放射ビームの断面に所望の均一性および強度分布をもたせることができる。

放射ビームＢは、マスクサポート構造（例えば、マスクテーブルＭＴ）上に保持されているパターニングデバイス（例えば、マスクＭＡ）上に入射して、パターニングデバイスによってパターン形成される。マスクＭＡを通り抜けた後、放射ビームＢは投影システムＰＳを通過し、投影システムＰＳは、基板Ｗのターゲット部分Ｃ上にビームの焦点をあわせる。第２位置決めデバイスＰＷおよび位置センサＩＦ（例えば、干渉計デバイス、リニアエンコーダ、または静電容量センサ）を使って、例えば、さまざまなターゲット部分Ｃを放射ビームＢの経路内に位置決めするように、基板テーブルＷＴを正確に動かすことができる。同様に、第１位置決めデバイスＰＭおよび別の位置センサ（図１には明示的に示されていない）を使い、例えば、マスクライブラリから機械的に取り出した後またはスキャン中に、マスクＭＡを放射ビームＢの経路に対して正確に位置決めすることもできる。通常、マスクテーブルＭＴの移動は、第１位置決めデバイスＰＭの一部を形成するロングストロークモジュール（粗動位置決め）およびショートストロークモジュール（微動位置決め）を使って達成することができる。同様に、基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」の移動も、第２位置決めデバイスＰＷの一部を形成するロングストロークモジュールおよびショートストロークモジュールを使って達成することができる。ステッパの場合は（スキャナとは対照的に）、マスクテーブルＭＴは、ショートストロークアクチュエータのみに連結されてもよく、または固定されてもよい。マスクＭＡおよび基板Ｗは、マスクアライメントマークＭ１およびＭ２と、基板アライメントマークＰ１およびＰ２とを使って、位置合わせされてもよい。例示では基板アライメントマークが専用ターゲット部分を占めているが、基板アライメントマークをターゲット部分とターゲット部分との間の空間内に置くこともできる（これらは、スクライブラインアライメントマークとして公知である）。同様に、複数のダイがマスクＭＡ上に設けられている場合、マスクアライメントマークは、ダイとダイの間に置かれてもよい。

例示の装置は、以下に説明するモードのうち少なくとも１つのモードで使用できる。

１．ステップモードにおいては、マスクテーブルＭＴまたは「マスクサポート」および基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」を基本的に静止状態に保ちつつ、放射ビームに付けられたパターン全体を一度にターゲット部分Ｃ上に投影する（すなわち、単一静的露光）。その後、基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」は、Ｘおよび／またはＹ方向に移動され、それによって別のターゲット部分Ｃを露光することができる。ステップモードにおいては、露光フィールドの最大サイズによって、単一静的露光時に結像されるターゲット部分Ｃのサイズが限定される。

２．スキャンモードにおいては、マスクテーブルＭＴまたは「マスクサポート」および基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」を同期的にスキャンする一方で、放射ビームに付けられたパターンをターゲット部分Ｃ上に投影する（すなわち、単一動的露光）。マスクテーブルＭＴまたは「マスクサポート」に対する基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」の速度および方向は、投影システムＰＳの（縮小）拡大率および像反転特性によって決めることができる。スキャンモードにおいては、露光フィールドの最大サイズによって、単一動的露光時のターゲット部分の幅（非スキャン方向）が限定される一方、スキャン動作の長さによって、ターゲット部分の高さ（スキャン方向）が決まる。

３．別のモードにおいては、プログラマブルパターニングデバイスを保持した状態で、マスクテーブルＭＴまたは「マスクサポート」を基本的に静止状態に保ち、また基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」を動かす、またはスキャンする一方で、放射ビームに付けられているパターンをターゲット部分Ｃ上に投影する。このモードにおいては、通常、パルス放射源が採用されており、さらにプログラマブルパターニングデバイスは、基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」の移動後ごとに、またはスキャン中の連続する放射パルスと放射パルスとの間に、必要に応じて更新される。この動作モードは、前述の型のプログラマブルミラーアレイといったプログラマブルパターニングデバイスを利用するマスクレスリソグラフィに容易に適用することができる。

上述の使用モードの組合せおよび／またはバリエーション、あるいは完全に異なる使用モードもまた採用可能である。

本発明の一実施形態によると、リソグラフィ装置は、さらに、基板上に存在する１つ以上のアライメントマークの位置を特定するように構成されたアライメントシステムＡＳを備える。

本発明によると、適用されるアライメントシステムは、複数の異なるアライメント測定を実行することにより、検討されるアライメントマークの複数のアライメントマーク測定位置を得るように構成される。本発明の意義の範囲内において、特定のアライメントマークに対して異なるアライメント測定を実行することは、異なる測定パラメータまたは測定特性を使用してアライメント測定を行うことを意味する。そのような異なる測定パラメータまたは測定特性には、例えば、異なる光学特性を使用してアライメント測定を実行することが含まれ得る。一例として、本発明に係るリソグラフィ装置において適用されるアライメントシステムは、異なる特性またはパラメータを有する複数のアライメントビームを基板上のアライメントマーク位置上に投影するように構成されたアライメント投影システムと、基板からの反射ビームに基づいてアライメント位置を特定するように構成された検出システムとを備え得る。

本発明の意義の範囲内において、アライメントシステムによって適用される異なる測定パラメータまたは測定特性には、少なくとも、アライメントビームの偏光の違いまたはアライメントビームの周波数成分の違いが含まれる。

したがって、本発明に係るアライメントシステムは、異なる測定パラメータまたは測定特性を使用して（例えば、異なる色（つまり、周波数）を有するアライメンビームを使用して）、アライメントマークの位置を特定することができる。

一般的に、アライメントシステムによって実行される上記のようなアライメントマーク測定の目的は、次回の露光プロセスのターゲット部分（例えば、図１に示されるようなターゲット部分Ｃ）の位置を特定または推定することである。

これらのターゲット部分の位置を特定するために、例えばターゲット部分を囲むスクライブライン内に設けられたアライメントマークの位置が測定される。測定されたアライメントマーク位置が、公称位置または予測位置からずれている場合、次回の露光が行われるべきターゲット部分も同様にずれた位置を有することが想定され得る。アライメントマーク測定位置を使用してターゲット部分の実際の位置を特定または推定することにより、次回の露光を確実に適切な位置で実行することができるようにし、ひいては、次回の露光をターゲット部分に対して位置合わせすることができる。

アライメントマーク測定位置が予測位置または公称位置からずれている場合、このずれは、基板の変形に起因するものと考えられがちである。そのような基板の変形は、例えば、基板が送られる多様なプロセスによって引き起こされ得る。複数のアライメントマーク測定位置が利用可能であり、位置的なずれ、つまり、アライメントマーク予測位置のずれが特定される場合、これらのずれは、例えば、基板の変形を表すように関数にはめ込むことができる。これは、例えば、ずれΔ（ｘ，ｙ）を（ｘ，ｙ）位置の関数として表す２次元関数であってよい。このような関数を使用することで、次の層またはパターンが投影されるべきターゲット部分の実際の位置を特定または推定することができる。

一般的に、使用される測定特性、例えば、適用されるアライメントビームのタイプによっては、アライメントマーク測定位置にずれがないであろうと予測される。

しかし、発明者らは、アライメントシステムによって実行されるアライメント位置測定は、アライメントマーク自体の変形または非対称性によって擾乱され得ると考察した。言い換えると、アライメントマークの変形により、アライメントマークが変形していない場合と比較して、ずれのあるアライメントマーク位置測定値が得られる場合がある。何ら対策が取られない場合、そのようなずれのあるアライメントマーク位置測定値は、誤ったアライメントマーク位置の特定につながるおそれがある。さらに、このタイプのずれ、つまり、アライメントマークの変形によって引き起こされる位置測定値のずれは、適用される測定特性に左右されることも確認されている。一例として、複数の異なる測定特性（例えば、異なる周波数を有する複数のアライメントビーム）を使用してアライメントマークが測定されると、複数の異なる結果、つまり、アライメントマークについて複数の異なる測定位置が得られることがある。

したがって、複数の異なる測定特性（例えば、異なる周波数を有する複数のアライメントビーム）を使用してアライメントマークの位置が測定されると、複数の異なる結果が得られる。例えば、複数の測定に基づいて、複数の異なるアライメントマーク位置が得られ得る。

上記から明らかなように、このアライメント測定手順の結果により、実際の基板変形の評価、つまり、アライメントマークの実際の位置の評価がなされるべきであり、そして、この評価を使用して、後続の露光のためにターゲット部分の実際の位置を特定することができる。

上述した影響、特に、アライメントマークの変形による影響を考慮すると、アライメントマーク測定位置、つまり、異なる測定（つまり、異なる測定特性を使用した測定）から導出されたアライメントマークの位置は、実際の（未知の）基板の変形と、発生した（未知の）マークの変形との両方から影響を受ける。これらの両影響は、アライメントマーク予測位置とアライメントマーク測定位置との間にずれをもたらし得る。したがって、位置のずれが観察される場合、そのずれは、実際の基板の変形、アライメントマークの変形、またはそれらの組み合わせのいずれかによって引き起こされたものであり得る。

図２は、いくつかの想定される状況を概略的に示しており、アライメントマークＸの位置を特定するために、３回の測定Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３が実行されることを想定している。図２（ａ）は、アライメントマークの公称位置または予測位置Ｅと、測定位置Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３とを概略的に示す。図２（ａ）は、さらに、アライメントマークの実際の位置Ａを示す。図からわかるように、実行された測定のいずれも、実際の位置のずれ（Ｅ−Ａ）を正確に表していない。

したがって、図２（ａ）に示される状況は、アライメントマークの実際の変位（実際のアライメントマークの位置Ａが、予測位置Ｅとは異なる）と、測定のずれを引き起こすマークの変形とが組み合わされたものを含んでいる。

図２（ｂ）は別の状況を示しており、この状況では、複数の測定（Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３）に違いが観察され、これらの測定位置が予測位置Ｅとは異なる一方、実際の位置Ａは予測位置Ｅと一致していることが想定される。この状況において、上記測定からは、アライメントマークに位置的なずれがあることが示唆される一方、現実には、そのようなずれがない、つまり、アライメントマークの位置は基板の変形による影響を受けていない。

図２（ｃ）は、３回の測定Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３の全てが一致しており、かつ実際の位置Ａとも一致している第３の状況を概略的に示す。このような状況は、測定に影響を与えるアライメントマークの変形がない場合に起こり得る。

図示された多様な状況から明らかなように、実際のアライメントマークの位置を適切に評価するためには、マーク変形による影響と基板変形による影響とを区別することができなくてはならない。

本発明は、両影響の分離を実現するための方法を提供する。一実施形態において、本発明に係るリソグラフィ装置は、これら両影響を分離するために必要な動作を実行する処理ユニットＰＵ（図１参照）を備え得る。したがって、このような処理ユニットＰＵは、プロセッサ、マイクロプロセッサ、コンピュータ等を備え得る。

まず、本発明は、アライメントマーク測定と、アライメントマーク位置のずれの様々な原因とを結び付ける、一般化した公式を提供する。ここで言うずれとは、アライメントマーク測定位置（つまり、測定から導出されるアライメントマークの位置）と、実際のアライメントマーク位置との間の差を指している。

一般公式化として、本発明は、観察された位置的なずれ（つまり、アライメントマーク測定位置と予測位置との間の差）を、基板変形関数と、１つ以上のマーク変形関数との組み合わせ（例えば、重み付けされた組み合わせ）として表すことを提案する。これらの関数は、例えば、基板の変形またはマークの変形による影響をマーク（予測）位置の関数として表す離散関数であってよい。

本明細書において、以下の命名法が適用されている。
ＳＤは、基板変形関数を示すために使用される。
ＭＤは、マーク変形関数を示すために使用される。
ＰＤは、位置的なずれ、つまり、アライメントマークの予測位置とアライメントマーク測定位置との間の差を示している。
ＭＣは、アライメントマーク位置を測定するために適用される測定パラメータまたは測定特性を示している。

本発明の一実施形態では、この命名法を使用し、１つの基板変形関数ＳＤと、２つのマーク変形関数ＭＤ１、ＭＤ２を想定すると、特定の基板ｓ上に設けられた特定のマークｍの位置的なずれは、以下のように表現することができる。
式（１）において、特定の測定特性ＭＣを使用して測定された、基板ｓ上の所与のマークｍに関する位置的なずれＰＤは、基板変形関数ＳＤとマーク変形関数ＭＤ１およびＭＤ２との重み付けされた組み合わせとして表現される。マーク変形関数ＭＤ１およびＭＤ２は、マーク変形を表し、各マークｍおよび基板ｓごとに異なる場合がある。さらに、既述の通り、マーク変形によるアライメントマーク位置の測定に対する影響は、適用される測定条件が異なれば、異なり得る。このことは、式（１）において、重み係数Ｃ_１，ＭＣおよびＣ_２，ＭＣによって表現される。こうすることにより、基板ｓ上の所与のマークｍに関する位置的なずれＰＤは、使用される測定特性ＭＣによって、異なる値を有し得る。式（１）からさらにわかるように、基板変形関数ＳＤに対して重み係数１が適用される：これにより、基板変形関数ＳＤは、（基板ｓ上の所与のマークｍに関して）特定のマークｍの実際の位置的なずれを表す。

既述の通り、このような基板変形は、例えば、２つの連続した層の露光と露光の間に、基板上で実行される多様なプロセスによって引き起こされ得る。

図３は、実際に発生し得る変形パターンであって、二次元基板変形関数ＳＤによって表すことが可能な変形パターンを概略的に示している。図３において、基板の外形３００は、特定の位置における基板の変形を示す複数の矢印３１０と共に、概略的に示されている。このような特定の変形パターンは、例えば、基板の不均一な加熱または冷却によって生じることがある。

マーク変形関数ＭＤ１、ＭＤ２（マーク変形またはマーク非対称性とも呼ばれる）について、これらは、例えばマークの底部が基板表面に対して平行ではなく斜めになっていたり、あるいは、例えばマークの１つ以上の側壁が直角ではなかったりといった、特定のタイプのマークの変形を表し得る。このようなマーク変形関数は、図４に概略的に示されている。

図４は、アライメントマーク４００の（一部の）断面図を概略的に示している。図４（ａ）は、変形の全くない、つまり、実質的に垂直な側壁４１０および実質的水平な底部４２０を有するアライメントマーク４００を概略的に示す。図４（ｂ）は、傾斜した側壁４３０を有するアライメントマーク４００を概略的に示す。このような傾斜した側壁は、マーク変形とみなすことができ、例えば、各アライメントマークの側壁の実際の角度を表す関数として表すことができる。図４（ｃ）は、傾斜した底部４４０を有するアライメントマーク４００を概略的に示す。このような傾斜した底部もまた、マーク変形とみなすことができ、例えば、アライメントマークの実際の傾斜角度を表す関数として表すことができる。したがって、図４（ｂ）および４（ｃ）は、マーク位置測定に影響し得る２つの想定可能なマーク変形関数を例示している。

したがって、マーク変形関数ＭＤは、１つ以上の基板上の、１つまたは複数のマークの実際の物理的な変形を表す関数である。したがって、当初は未知のものとして式（１）に示した重み係数Ｃ_１，ＭＣおよびＣ_２，ＭＣは、マーク位置測定に対する特定のマーク変形の影響を表している。よって、重み係数Ｃ_１，ＭＣおよびＣ_２，ＭＣは、特定の変形を位置的なずれに変換するものである。

一例として、特定のマーク変形関数、例えば、マーク変形関数ＭＤ１は、所与のマークについて、変形角度を特定することによって変形を表すものであり、この変形角度は、例えば、図４に示された角度αまたはβに対応する。そして、重み係数Ｃ_１，ＭＣは、特定の測定パラメータまたは測定特性について、単位変形角度ごとの位置的なずれを表し得る。

上述したように、特定のマーク変形、例えば、図４（ｂ）および４（ｃ）に例示されたようなマーク変形は、測定特性ＭＣに応じて異なるアライメントマーク位置測定をもたらし得る。

これをさらに説明すると、式（１）は、３つの異なる測定特性ＭＣ（これらの測定特性を、「赤」、「緑」、「青」と呼ぶ）が適用された場合、以下に示す一組の式として表現することができる。
または

さらに注目すべき点として、本実施形態において、基板変形関数ＳＤは、使用される測定特性には依存しないことが想定される。式（３）において、ベクトルＰＤは、（異なる測定パラメータまたは測定特性を使用して、アライメントマーク測定位置（つまり、特定のアライメントマーク位置測定から導出されたアライメントマーク位置）とアライメントマーク予測位置または公称位置との間の差として特定された）既知の位置的なずれを表し、ベクトルＦは、当初は未知である基板変形関数およびマーク変形関数を示し、行列Ｍは、異なる変形関数がどのようにベクトルＰＤの位置的なずれに作用しているかを表す未知の重み係数行列（混合行列とも呼ばれる）と呼ばれ、行列Ｍは、上述した重み係数を含む。

より一般的な公式化として、基板ｓ上の特定のマークｍに関して導出された位置的なずれは、Ｎ_ｍｃ個の異なる測定特性ＭＣを適用することにより、以下のように公式化することができる。
この式において、ＰＤは、位置的なずれＰＤ（１）〜ＰＤ（Ｎ_ＭＣ）を含むベクトルであり（Ｎ_ＭＣは、測定パラメータまたは測定特性ＭＣの数である）、Ｆは、基板変形関数ＳＤおよび少なくとも１つのマーク変形関数ＭＤ（１）〜ＭＤ（Ｎ_ＭＤ）（Ｎ_ＭＤは、マーク変形関数の数である）を含むベクトルであり、Ｍは、重み係数ｍ（ｉ，ｊ）を含む混合行列表す。

したがって、式（３）、あるいはより一般的な式（４）は、特定の基板ｓ上に存在する所与のアライメントマークｍについて、一組の位置的なずれ（位置的なずれとは、アライメントマーク予測位置とアライメントマーク測定位置との間の差であって、アライメントマーク測定位置は、アライメントマーク位置測定に基づいて特定される）を、一組の未知の関数の未知の重み付けされた組み合わせとして表す。ここで、一組の未知の関数には、基板の変形を示す基板変形関数と、アライメントマークの変形を示す少なくとも１つのマーク変形関数とが含まれる。

したがって、行列の形態で、アライメントマーク位置測定から導出された一組の位置的なずれを含むベクトルＰＤは、未知の混合行列Ｍと、一組の未知の関数を含むベクトルＦとの行列乗算に等しく設定されている。

本発明の目的は、実際の基板変形と、発生したマーク変形によって生じる影響とを分離することである。この分離を行うために、式（３）またはより一般的な式（４）を解いて、基板変形関数ＳＤとして示される実際の基板変形の式を得る必要がある。

本発明は、これを実現するためのいくつかの方法を提供する。これらの方法の一部は、以下のステップを含む。
−第１ステップにおいて、行列Ｍの重み係数ｍ（ｉ，ｊ）が特定される。
−第２ステップにおいて、行列Ｍの逆行列または疑似逆行列Ｍ^−１が特定される。
両ステップが実行されると、式（４）は以下の通りに書き換えられる。

式（５）を使用して、基板変形ＳＤは、複数の既知の位置的なずれの既知の重み付けされた組み合わせとして表現することができる。ここで、逆行列または疑似逆行列Ｍ^−１の要素は、重み係数として作用する。

行列Ｍの重み係数を特定するために、本発明は、これを実現する多様な方法を提供する。

行列Ｍの重み係数を特定するための第１の方法は、解くべき式（つまり、式（３）または式（４）のいずれか）を、ブランド信号源分離問題とみなすことである。ブラインド信号源分離（ＢＳＳ）問題は文献において公知であり、信号源またはそれら信号源の混合態様を全くあるいはほとんど未知の状態で、一組の信号源を、一組の観察された信号の混合体から分離することを伴う。ブラインド信号源分離問題は、典型的に、未確定の部分が大きい。したがって、所望の解に到達するためには、解が満たすべき条件として、１つ以上の条件を設定することができるため、得られる解の数を制限することができる。

このようなＢＳＳ問題を解くための公知の方法は、例えば、いわゆる主成分分析（ＰＣＡ）または独立成分分析（ＩＣＡ）に基づき得る。ＰＣＡおよびＩＣＡの両方とも、複数の解に対して異なる条件与えることで、得られる解を制限する。ＰＣＡを使用してＢＳＳ問題を解く場合、基本的な考え方は、混合行列係数と、対応する信号成分とを見つけることにより、第一主成分が最大分散を有し（つまり、データ内の多様性を最大限に構成し）、かつ後続成分のそれぞれが、先行成分に対して直交する（つまり、相関関係を持たない）という制約下で可能な最大分散を有するように、信号成分が選択される。これらの制約を使用することにより、ＰＣＡは、特異値分解と実質的に等しくなる。ＰＣＡが固有の解に到達するには、以下の仮定が非明示的に成り立つ。
−信号成分は直交している（つまり、相関がない）。
−混合行列Ｍの列が直交している。
発明者らは、第１の仮定は真であり得るが、第２の仮定は非常に可能性が低いと考察した。したがって、上述したように、基板変形の影響とマーク変形の影響とを分離させる問題を解くために、ＰＣＡは、式（３）または（４）を解くための好ましい方法ではない場合がある。

主成分分析の代わりとして、ブラインド信号源分離問題等は、いわゆる独立成分分析（ＩＣＡ）によっても解くことができる。重み係数行列または混合行列Ｍを特定するための手段としてＩＣＡを使用することもまた、以下のような特定の仮定を示唆する。
−信号成分は、統計的に独立している。
−信号成分は、ガウス分布をしていない。
上述した問題を解くにあたって、発明者らは、信号成分が統計的に独立しており、かつ、信号成分がおそらく非ガウス分布であると考察した。

したがって、本発明の一実施形態では、式（３）または（４）を解くため、特に混合行列Ｍの重み係数を特定するために、ＩＣＡが適用される。

ＩＣＡを適用するためには、比較的多数の測定（既知の混合物とも呼ばれる）が利用可能でなくてはならない。したがって、ＩＣＡを適用するためには、複数のアライメントマークに対して、複数のアライメント測定を実行する必要がある。このことは、実際の基板変形の正確な評価のために、通常比較的多数のアライメントマークが基板上で利用可能であり、測定の対象とされるため、一般的には問題にならない。

さらに、ＩＣＡのロバスト性を改善するため、複数の基板のアライメントマーク位置測定を利用することができる。

重み係数行列Ｍの重み係数を特定するためにＩＣＡを適用する本発明の実施形態において、より正確な重み係数の特定を提供する追加の制約または条件が適用される（このような制約または条件付きのＩＣＡを適用する実施形態は、ｃＩＣＡ方法またはｃＩＣＡ実施形態と略称する）。解かれるべき式の一般的定式化、つまり、式（４）において、混合行列Ｍは、（Ｎ_ＭＣｘＮ_ＭＤ＋１）行列であり（Ｎ_ＭＣは、適用される測定特性ＭＣの数であり、Ｎ_ＭＤは、マーク変形関数の数であり、１つの基板変形関数があると仮定する場合）、各重み係数または行列要素は未知である。

しかし、上述したように、（例えば、基板変形関数ＳＤで表される）実際の基板変形は、適用される測定特性には依存しないことが想定される。換言すると、基板変形関数に関連付けられる混合行列Ｍの列（例えば、式（３）の混合行列Ｍの列１）の全ての重み係数は、１に等しいことがわかる。この追加の制約または条件を適用する場合、その他の重み係数は、ＩＣＡを使用して特定することができる。このアプローチを使用すると、基板変形関数と、１つまたは複数のマーク変形関数とのより正確な分離を実現することができることが観察された。この点において、上述したｃＩＣＡ方法の代替として、他のブラインド信号源分離アルゴリズムも考慮され得ることに留意されたい。

混合行列Ｍの重み係数を特定するための第２の方法は、いわゆるスタック情報を使用したシミュレーションによるものである。本発明の意義の範囲内において、スタックは、基板上に付与された一組の層を指し、これらの層は、異なる材料を使用しているために、異なる光学特性または電磁特性を有する。

測定されるアライメントマークの幾何学的形状が既知である場合、スタックまたはスタックの一部を表す光学データおよび幾何学データと併せて、特定のアライメントマーク変形（例えば、図４（ｂ）および４（ｃ）に示されるような変形等）の影響は、シミュレートすることができるため、マーク変形関数と関連付けられた重み係数の値を提供することができる。

図５は、層スタック５１０の一部の断面図を概略的に示しており、これらの層の１つは、アライメントマーク５００を含んでいる。

マーク変形関数に関連付けられた重み係数の値を得るために、以下のステップが実行され得る。
−付与されたスタック少なくとも一部を示すモデルを生成することであって、モデルは、アライメントマークおよびマーク変形を含む（図５に図示なし）
−特定のビーム（例えば、特定の光学特性を有するビーム）がスタック上に投影された時のスタックの反応をシミュレートすること
−上記反応および付与されたマーク変形に基づいて１つ以上の重み係数を特定すること。

一例として、シミュレーションは、図示されたスタック５１０の放射ビーム５２０（例えば、アライメント測定を実行するのに好適な放射）に対する反応を評価するために実行することができる。放射ビームの光学特性（例えば、周波数または周波数成分）に応じて、放射ビーム５２０の投影により、特定の反応、つまり、特定の反射ビーム５３０または特定の一組の反射ビームが生じ得る。この特定の反応５３０は、モデルに適用されたマーク変形により少なくとも部分的に影響を受け得る。

この反応５３０を、マーク変形がモデル化されていない場合の放射ビーム５２０に対する反応と比較することにより、変形の影響が定量化され、混合行列Ｍの重み係数のうちの１つの値を提供することができる。多様な異なる放射ビーム、つまり、異なる測定特性または測定パラメータの使用に対応する多様に異なる放射ビームについて、上述したステップを繰り返すことにより、複数の測定特性について、特定のマーク変形に関連付けられた重み係数を特定することができるため、混合行列Ｍの特定の列内の重み係数の値を提供することができる。

したがって、シミュレーションによって、１つ以上のマーク変形関数に関連付けられた重み係数（つまり、式（４）における列２〜Ｎ_ＭＤ＋１内の重み係数）を特定することができる。

さらに、既述した通り、基板変形関数ＳＤに関連付けられた重み係数（つまり、式（４）の行列Ｍの列１における重み係数）は、１に設定され得る。

代替法として、基板変形を特定しようとしている基板が受けているプロセスと同一または類似のプロセスを受けた先行基板からのオーバレイデータを使用して、式（５）の逆行列または疑似逆行列Ｍ^−１の重み係数を特定することがある。これらのデータは、基板変形を特定しようとしている基板からは利用できないため、先行基板からのオーバレイデータを、混合行列Ｍの重み係数を特定するために本発明にしたがって実行されたアライメントマーク位置測定と組み合わせて、使用することができる。

式５は以下の通りである。
この式において、Ｎは、式（４）におけるＭの逆行列または疑似逆行列と定義される。オーバレイデータは、基板のターゲット部分をパターニングする放射ビームに垂直な方向への変位を含み得るが、これに限定されない。

混合行列Ｍの重み係数ｍ（ｉ，ｊ）が特定されると、逆行列または疑似逆行列Ｍ^−１が特定される必要がある。

混合行列Ｍの列が互いに独立している場合、この混合行列Ｍの疑似逆行列は、アライメント測定を基板変形とマーク変形に分解させる分解行列を提供することがわかる。

さらに、発明者らは、混合行列Ｍの全ての列が互いに独立している必要はない場合があることも考察した。

基板変形をマーク変形から分離させるためには、行列Ｍの列のうち基板変形関数と関連付けられた列が他の列から独立していれば十分であり得る。この場合、他の列は、１つ以上のマーク変形関数と関連付けられている。

そのような場合、マーク変形関数の正確な分離を得ることができないかもしれない。しかし、本発明の目的は、実際の基板変形を、マーク変形の影響から分離することであるから、個別のマーク変形関数の実際の分離は必要ではない。

混合行列Ｍのうち基板変形関数に関連付けられた列が他の列に依存している場合、基板変形をマーク変形から分離することができない。

そのような依存が認められた場合、以下の対策のいずれかを取ると改善することができる。
−追加の異なる測定パラメータまたは測定特性を使用して、アライメントマーク毎のアライメント測定の数を増やす。一例として、異なる色を有する２つのアライメントビームを使用してアライメント測定を実行することが不十分である場合、さらに別の色を有するアライメントビームを使用して第３の測定を追加することが効果的であり得る。そのようにすることで、混合行列Ｍの列は、より線形的に独立することができる。同様の方法で、アライメントビームの異なる偏光状態を使用して、追加の測定を適用することもまた有益であり得る。
−より具体的なアライメント測定、特に、非対称測定を実行する。本発明の意義の範囲内において、非対称測定は、アライメント測定中に実行される特定の追加測定を指す。

図６は、上述したようなアライメント測定を概略的に示す。図６は、アライメントビーム６２０をアライメントマーク６１０上に投影することにより、アライメントマーク６１０の位置を特定するように構成されたアライメントシステム６００を概略的に示している。反射ビームまたは複数の反射ビーム６３０は、その後、レンズシステム６４０によって、例えば格子６６０等を介してディテクタ６５０に提供される。ディテクタ６５０によって検出された強度に基づいて、アライメントマーク６１０とアライメントシステム６００の格子６６０またはディテクタ６５０との相対位置が。

その後、この特定された相対位置を使用して、例えば行列式（３）または（４）において適用されたような位置的なずれＰＤを特定することができる。図６は、さらに、レンズシステム６３０の瞳面６７０と、反射ビームまたは複数の反射ビーム６３０の強度が測定可能な２つの位置６８０とを概略的に示す。一実施形態において、これらの位置は、反射ビーム６３０の−１次または＋１次ビームの測定が可能なように選択され得る。

発明者らは、測定されたアライメントマーク６１０が変形している（例えば、図４（ｂ）または図４（ｃ）に示されるような変形を含む）場合、瞳面内の異なる位置（例えば、位置６８０）で測定された強度間には非対称性が観察され得ることに注目した。例えば、このような非対称性測定は、＋１次の反射ビームと−１次の反射ビームの観察される強度間に差をもたらし、発生しているマーク変形に関する追加の情報を提供する。

特に、本発明の一実施形態では、このような非対称性測定は、行列式（３）または（４）に含まれている。位置的なずれＰＤと同様に、非対称性測定、あるいはアライメントシステムの瞳面内の観察される強度の非対称性は、発生した異なるマーク変形の重み付けされた組み合わせまたは混合によって生じるものとみなすことができる。式（３）から始め、赤、緑、青の各色に対して非対称性測定が利用可能であると仮定した場合、非対称性測定（ＡＭと呼ぶ）は以下のように含められ得る。
式（３）と比較して、非対称性測定ＡＭは、マーク変形関数ＭＤ１およびＭＤ２の重み係数ａｍ（ｉ，ｊ）を使用した、重み付けされた組み合わせとして含められた。なお、記述の通り、基板変形ＳＦは、アライメントシステム６００の瞳面内で感知される非対称性には作用しないと考えられる。したがって、基板変形関数ＳＤに関連付けられた重み係数は、非対称性測定ＡＭについて、０に設定される。

上述したのと同様の態様において、式（６）の拡大された行列の重み係数は、この式を、例えば独立成分分析ＩＣＡを使用して解くことができるブラインド信号源分離問題を示すものとしてみなすことにより、特定することができる。式（６）からわかるように、非対称性測定ＡＭについて基板変形関数ＳＤに関連付けられた重み係数を０に設定することにより、追加の制約が適用され、ＩＣＡを使用した重み係数の特定がを容易にすることができる

さらに注目すべき点として、重み係数ａｍ（ｉ，ｊ）は、重み係数ｍ（ｉ，ｊ）に関連して上述したのと同様の態様で、シミュレーションによって特定することもできる。

本明細書において、ＩＣ製造におけるリソグラフィ装置の使用について具体的な言及がなされているが、本明細書記載のリソグラフィ装置が、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用のガイダンスパターンおよび検出パターン、フラットパネルディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、薄膜磁気ヘッド等の製造といった他の用途を有し得ることが理解されるべきである。当業者にとっては当然のことであるが、そのような別の用途においては、本明細書で使用される「ウェーハ」または「ダイ」という用語はすべて、それぞれより一般的な「基板」または「ターゲット部分」という用語と同義であるとみなしてよい。本明細書に記載した基板は、露光の前後を問わず、例えば、トラック（通常、基板にレジスト層を塗布し、かつ露光されたレジストを現像するツール）、メトロロジーツール、および／またはインスペクションツールで処理されてもよい。適用可能な場合には、本明細書中の開示内容を上記のような基板プロセシングツールおよびその他の基板プロセシングツールに適用してもよい。さらに基板は、例えば、多層ＩＣを作るために複数回処理されてもよいので、本明細書で使用される基板という用語は、すでに多重処理層を包含している基板を表すものとしてもよい。

光リソグラフィの関連での本発明の実施形態の使用について上述のとおり具体的な言及がなされたが、当然のことながら、本発明は、他の用途、例えば、インプリントリソグラフィに使われてもよく、さらに状況が許すのであれば、光リソグラフィに限定されることはない。インプリントリソグラフィにおいては、パターニングデバイス内のトポグラフィによって、基板上に創出されるパターンが定義される。パターニングデバイスのトポグラフィは、基板に供給されたレジスト層の中にプレス加工され、基板上では、電磁放射、熱、圧力、またはそれらの組合せによってレジストは硬化される。パターニングデバイスは、レジストが硬化した後、レジスト内にパターンを残してレジストの外へ移動される。

本明細書で使用される「放射」および「ビーム」という用語は、紫外線（ＵＶ）（例えば、３６５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍ、または１２６ｎｍの波長、またはおよそこれらの値の波長を有する）、および極端紫外線（ＥＵＶ）（例えば、５〜２０ｎｍの範囲の波長を有する）、ならびにイオンビームや電子ビームなどの微粒子ビームを含むあらゆる種類の電磁放射を包含している。

「レンズ」という用語は、文脈によっては、屈折、反射、磁気、電磁気、および静電型光コンポーネントを含む様々な種類の光コンポーネントのいずれか１つまたはこれらの組合せを指すことができる。

以上、本発明の具体的な実施形態を説明してきたが、本発明は、上述以外の態様で実施できることが明らかである。例えば、本発明は、上記に開示した方法を表す１つ以上の機械読取可能命令のシーケンスを含むコンピュータプログラムの形態、またはこのようなコンピュータプログラムが記憶されたデータ記憶媒体（例えば、半導体メモリ、磁気ディスクまたは光ディスク）の形態であってもよい。

上記の説明は、制限ではなく例示を意図したものである。したがって、当業者には明らかなように、添付の特許請求の範囲を逸脱することなく本記載の発明に変更を加えてもよい。

Claims (13)

1. 放射ビームを調整するように構成された照明システムと、
   前記放射ビームの断面にパターンを付与して、パターン付き放射ビームを形成することができるパターニングデバイスを支持するように構築されたサポートと、
   基板を保持するように構築された基板テーブルと、
   前記パターン付き放射ビームを前記基板のターゲット部分上に投影するように構成された投影システムと、を備えたリソグラフィ装置であって、
   前記リソグラフィ装置は、アライメントシステムをさらに備え、前記アライメントシステムは、前記基板上に存在する１つ以上のアライメントマークについて、
   ‐複数の異なるアライメント測定パラメータをそれぞれ適用して、前記アライメントマークに対して複数のアライメントマーク位置測定を実行することにより、前記アライメントマークについて、複数のアライメントマーク測定位置を得るように構成され、
   前記リソグラフィ装置は、処理ユニットをさらに備え、前記処理ユニットは、
   ‐前記複数のアライメントマーク位置測定のそれぞれについて、アライメントマーク予測位置とアライメントマーク測定位置との間の差として位置的なずれを特定することであって、前記アライメントマーク測定位置は、それぞれのアライメントマーク位置測定に基づいて特定されることと、
   ‐前記位置的なずれの想定される原因として、一組の関数を定義することであって、前記一組の関数が、前記基板の変形を示す基板変形関数と、前記１つ以上のアライメントマークの変形を示す少なくとも１つのマーク変形関数とを含むことと、
   ‐行列式ＰＤ＝Ｍ＊Ｆを生成することにより、前記位置的なずれを含むベクトルＰＤが、前記基板変形関数および前記少なくとも１つのマーク変形関数を含むベクトルＦの、重み係数行列Ｍで示される重み付けされた組み合わせに等しく設定され、それにより前記少なくとも１つのマーク変形関数に関連付けられた重み係数が、適用されたアライメント測定に応じて変化することと、
   ‐前記行列Ｍの前記重み係数の値を特定することと、
   ‐前記行列Ｍの逆行列または疑似逆行列を特定することにより、前記基板変形関数の値を前記位置的なずれの重み付けされた組み合わせとして得ることと、
   ‐前記基板変形関数の前記値を適用し、前記ターゲット部分と前記パターン付き放射ビームとのアライメントを実行することと、を行うように構成される、
   リソグラフィ装置。
2. この式において、
   ＰＤは、前記位置的なずれｐｄ（１）−ｐｄ（ＮＭＣ）を含むベクトルであって、ＮＭＣは、異なるアライメント測定の数であり、
   Ｆは、前記基板変形関数ＳＤと、少なくとも１つのマーク変形関数ＭＤ（１）−ＭＤ（ＮＭＤ）を含むベクトルであって、ＮＭＤは、マーク変形関数の数であり、
   Ｍは、重み係数ｍ（ｉ，ｊ）を含む重み係数行列である、
   請求項１に記載のリソグラフィ装置。
3. 前記複数の異なるアライメント測定は、異なる光学特性を有する複数のアライメント測定ビームを適用することによって実行される、請求項１または２に記載のリソグラフィ装置。
4. 前記アライメントビームの前記異なる光学特性は、異なる偏光または異なる周波数を含む、請求項３に記載のリソグラフィ装置。
5. 前記重み係数は、独立成分分析（ＩＣＡ）によって特定される、請求項１〜４のいずれかに記載のリソグラフィ装置。
6. 前記混合行列Ｍのうち前記基板変形関数ＳＤに関連付けられた前記重み係数は、定数値に設定される、請求項５に記載のリソグラフィ装置。
7. 前記定数値は１である、請求項６に記載のリソグラフィ装置
8. 前記重み係数は、シミュレーションに基づいて特定される、請求項１〜４のいずれかに記載のリソグラフィ装置。
9. 前記シミュレーションは、
   ‐前記基板のスタックの少なくとも一部であって、アライメントマークおよびマーク変形を含む一部を表すモデルを生成することと、
   ‐アライメント測定パラメータを適用したアライメントマーク位置測定に対する前記スタックの反応をシミュレートすることと、
   前記反応と、前記モデルにおいて示される前記マーク変形とに基づいて、前記混合行列Ｍの１つ以上の重み係数を特定することと、を含む、
   請求項８に記載のリソグラフィ装置。
10. 前記アライメントシステムは、さらに、前記複数のアライメントマーク位置測定のそれぞれについて、非対称性測定を提供するように構成され、前記処理ユニットは、前記非対称性測定を前記行列式に含めることによって、前記非対称性測定を前記ベクトルＰＤに含めるように構成され、前記非対称性測定は、前記ベクトルＦの前記１つ以上のマーク変形関数の重み付けされた組み合わせに等しく設定される、請求項１〜９のいずれかに記載のリソグラフィ装置。
11. 放射ビームを調整するように構成された照明システムと、
    前記放射ビームの断面にパターンを付与して、パターン付き放射ビームを形成することができるパターニングデバイスを支持するように構築されたサポートと、
    基板を保持するように構築された基板テーブルと、
    前記パターン付き放射ビームを前記基板のターゲット部分上に投影するように構成された投影システムと、を備えたリソグラフィ装置であって、
    前記リソグラフィ装置は、アライメントシステムをさらに備え、前記アライメントシステムは、前記基板上に存在する１つ以上のアライメントマークについて、
    ‐複数の異なるアライメント測定パラメータをそれぞれ適用して、前記アライメントマークに対して複数のアライメントマーク位置測定を実行することにより、前記アライメントマークについて、複数のアライメントマーク測定位置を得るように構成され、
    前記リソグラフィ装置は、処理ユニットをさらに備え、前記処理ユニットは、
    ‐前記複数のアライメントマーク位置測定のそれぞれについて、アライメントマーク予測位置とアライメントマーク測定位置との間の差として位置的なずれを特定することであって、前記アライメントマーク測定位置は、それぞれのアライメントマーク位置測定に基づいて特定されることと、
    ‐前記位置的なずれの想定される原因として、一組の関数を定義することであって、前記一組の関数が、前記基板の変形を示す基板変形関数と、前記１つ以上のアライメントマークの変形を示す少なくとも１つのマーク変形関数とを含むことと、
    ‐行列式Ｆ＝Ｎ＊ＰＤを生成することにより、ベクトルＦが前記位置的なずれを含むベクトルＰＤの、重み係数行列Ｎで表される重み付けされた組み合わせに等しく設定され、前記ベクトルＦが前記基板変形関数と前記少なくとも１つのマーク変形関数とを含み、それにより前記少なくとも１つのマーク変形関数に関連付けられた重み係数が、適用されたアライメント測定に応じて変化することと、
    ‐前記行列Ｎの前記重み係数の値を特定することにより、前記位置的なずれの重み付けされた組み合わせとして、前記基板変形関数の値を得ることと、
    ‐前記基板変形関数の前記値を適用し、前記ターゲット部分と前記パターン付き放射ビームとのアライメントを実行することと、を行うように構成される、
    リソグラフィ装置。
12. 前記基板変形を特定しようとしている基板が受けているプロセスと類似または同一のプロセスを受けた１つ以上の先行基板からオーバレイデータと、前記アライメントマーク位置測定とを使用して、前記行列Ｍの前記重み係数の値を特定する、請求項１１に記載のリソグラフィ装置。
13. ‐請求項１〜１２のいずれかに記載のリソグラフィ装置を使用して、基板のターゲット部分とパターン付き放射ビームとを位置合わせすることと、
    ‐前記パターン付き放射ビームを前記基板の前記ターゲット部分上に投影することと、を含む、
    デバイス製造方法。