JP4872439B2 - Data interpolation method and data interpolation apparatus - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、データ発生周期よりも遅い周期での通信などにより粗くなったデータを補間して平滑化されたデータを得るためのデータ補間方法及びデータ補間装置に関する。 The present invention relates to a data interpolation method and a data interpolation apparatus for obtaining smoothed data by interpolating data coarsened by communication in a cycle slower than a data generation cycle.
当初のデータが、データ発生周期が短いデータ、例えば、アナログ信号である場合には、このデータをデジタル化したり、１／１００秒周期など有限時間の周期による通信を行なったりすると、データが離散化され、滑らかだったデータが階段状のデータになってしまう。図５に示すように、通信間隔が短ければ、あるいは、デジタル化の際のビット数が多い場合には、離散化の影響は小さいが、通信間隔が長かったり、デジタル化の際のビット数が少ない場合には、粗いデータとなる。 If the initial data is data with a short data generation cycle, for example, an analog signal, the data is discretized when the data is digitized or communication is performed with a period of a finite time such as a 1/100 second period. As a result, the smooth data becomes stepped data. As shown in FIG. 5, if the communication interval is short or the number of bits at the time of digitization is large, the influence of discretization is small, but the communication interval is long or the number of bits at the time of digitization is small. When there are few, it becomes coarse data.
例えば、何らかの装置に位置指令などの動作指令データを与えて動作させる場合において、通信時のデータの離散化の影響により、元データである動作指令データが粗いデータとなりうる。このような粗いデータからなる動作指令をそのまま使用して装置を動作させると、装置の動作も不連続的な粗い動作となってしまい、好ましくない。このような場合には、粗いデータを補間した滑らかなデータを用いることによって解決できることが知られている。 For example, when an operation command data such as a position command is given to some device to operate it, the operation command data which is the original data can be coarse data due to the influence of discretization of data during communication. If the apparatus is operated using the operation command including such rough data as it is, the operation of the apparatus also becomes a discontinuous rough operation, which is not preferable. It is known that such a case can be solved by using smooth data obtained by interpolating coarse data.
そこで、従来、このような元データの補間方法として、様々な方法が提案されている。例えば、図６中の（ａ）に示すように、直線補間法が提案されている。この直線補間法は、粗いデータにおける２つのデータを結ぶ直線を求め、次の粗いデータを得るまではこの直線上にデータがあるとするものである。 Therefore, conventionally, various methods have been proposed as such an original data interpolation method. For example, as shown in FIG. 6A, a linear interpolation method has been proposed. In this linear interpolation method, a straight line connecting two pieces of data in coarse data is obtained, and there is data on this straight line until the next coarse data is obtained.
また、図６中の（ｂ）に示すように、内挿（カーブフィッティング）法が提案されている。この内挿法は、過去の粗いデータ点列からのずれが最小となるような曲線（スプライン曲線、５次多項式など）を求め、次の粗いデータを得るまでは、この曲線上にデータがあるとするものである。 Further, as shown in FIG. 6B, an interpolation (curve fitting) method has been proposed. In this interpolation method, a curve (spline curve, fifth order polynomial, etc.) that minimizes the deviation from the past coarse data point sequence is obtained, and there is data on this curve until the next coarse data is obtained. It is what.
さらに、図６中の（ｃ）に示すように、重み付け加算法が提案されている。この重み付け加算法は、前述の方法のように明示的に直線や曲線を求めるのではなく、過去のデータに重み付けをして足し合わせ、それらしいデータを得るものである。 Furthermore, as shown in (c) of FIG. 6, a weighted addition method has been proposed. This weighted addition method does not explicitly obtain a straight line or curve as in the above-described method, but weights and adds past data to obtain such data.
また、特許文献１には、少なくとも１つのデータが異なる複数のデータの値に基いて対象点における複数の補間値を各々求め、複数の補間値に各々異なる重みを乗じて加算することにより、対象点の出力補間値とするデータ補間方法が記載されている。 Further, Patent Document 1 obtains each of a plurality of interpolation values at a target point based on a plurality of data values having at least one different data, and multiplies each of the plurality of interpolation values by different weights and adds them. A data interpolation method is described in which point output interpolation values are used.
さらに、特許文献２には、デジタルデータ列から、データ補間により、そのデジタルデータ列の隣接する標本点（サンプリング点）どうしの途中の時点のデータ等、任意の時刻のデータを高精度に求めるために、取得したデジタルデータ列に基づいて、データｆｐ（ｔ）を求めるにあたり、取得したデジタルデータ列から窓関数によりＮ個の標本化データからなるデジタルデータ列を切り出し、切り出したデジタルデータ列に基づいて、内挿関数あるいは内挿関数と実質的に同等な内挿関数を採用し、窓関数の窓内の任意の時刻ｔのデータｆｐ（ｔ）を求めるデータ補間方法が記載されている。
Furthermore, in
ところで、前述した種々のデータ補間方法においては、補間データが実際の元データに必ず収束するという保証はなく、また、元データにノイズが含まれる場合などでは、補間により得た直線や曲線が真値、すなわち、ノイズを含まず、離散化もされていないデータに対して、大きくずれてしまうことがある。すなわち、これらのデータ補間方法は、元データにノイズが含まれることによる影響が大きいといえる。 By the way, in the various data interpolation methods described above, there is no guarantee that the interpolation data will always converge to the actual original data, and when the original data includes noise, the straight lines and curves obtained by the interpolation are true. Values, that is, data that does not include noise and that are not discretized may be greatly shifted. That is, it can be said that these data interpolation methods are greatly influenced by the fact that the original data contains noise.
また、元データに重み付けをして足し合わせる方法においては、処理すべきデータ量が膨大なものとなり、迅速な信号処理が困難となり、装置の簡素化を図ることができない。 In addition, in the method of adding and weighting the original data, the amount of data to be processed becomes enormous, making it difficult to perform rapid signal processing and simplifying the apparatus.
そこで、本発明は、前記の実情に鑑みてなされたもので、その目的は、補間データが実際の元データに良好に収束し、また、元データに含まれるノイズの影響が抑えられ、かつ、処理装置の簡素化を図ることができるデータ補間方法及びデータ補間装置を提供することにある。 Therefore, the present invention has been made in view of the above circumstances, and the purpose thereof is that the interpolation data converges well on the actual original data, the influence of noise contained in the original data is suppressed, and It is an object of the present invention to provide a data interpolation method and a data interpolation device that can simplify the processing device.
前述の課題を解決し、前記目的を達成するため、本発明は、以下の構成のいずれか一を有するものである。 In order to solve the above-described problems and achieve the object, the present invention has any one of the following configurations.
〔構成１〕
本発明に係るデータ補間方法は、データ発生周期が短いアナログ信号である滑らかな当初データがデジタル化され、または、有限時間の周期による通信を行なったことにより離散化され、デジタル化の際のビット数が少ないため、または、通信間隔が長いことによって階段状の粗いデータとなっている元データ（ｘ〔ｋ〕）とこの元データ（ｘ〔ｋ〕）を補間して得た平滑化データ（ｘｅ〔ｋ〕）との差分値（ｅ〔ｋ〕＝ｘ〔ｋ〕−ｘｅ〔ｋ〕）を得てこの差分値（ｅ〔ｋ〕）から次の平滑化データ（ｘｅ〔ｋ＋１〕）を推定するデータ補間方法であって、平滑化したい元データ（ｘ〔ｋ〕）から平滑化データ（ｘｅ〔ｋ〕）を減じた差分値（ｅ〔ｋ〕＝ｘ〔ｋ〕−ｘｅ〔ｋ〕）を補間誤差として取得し、この補間誤差（ｅ〔ｋ〕）に基づいて平滑化したい元データ（ｘ〔ｋ〕）を補間して、閉ループ伝達関数〔Ｇ（ｓ）／（１＋Ｇ（ｓ））〕が安定となる伝達関数〔Ｇ（ｓ）＝（ａｓ＋ｂ）／ｓ ２ 〕（ただし、ｓは、ラプラス変換子、ａ，ｂは、推定の速さ及び追従度を調整する正のパラメータ）を用いて、〔ｘｅ〔ｋ＋１〕＝（（ａｓ＋ｂ）／ｓ ２ ）×ｅ〕により次の平滑化したデータ（ｘｅ〔ｋ＋１〕）を推定し（ただし、〔ｋ〕はｋ回目の演算で使われる値、〔ｋ＋１〕はその次の演算周期で使われる値である）、これらを演算周期Δｔで繰り返し計算をすることで、伝達関数の演算が行われることを特徴とするものである。
[Configuration 1]
Data interpolation method according to the present invention, smooth initial data data generation period is short analog signal is digitized or discretized by conducted communication by period of finite time, bit during digitization Smooth data (x [k]) obtained by interpolating the original data (x [k]) and the original data (x [k]), which is coarse data due to a small number or a long communication interval, xe [k]) and a difference value (e [k] = x [k] −xe [k]) is obtained, and the next smoothed data (xe [k + 1]) is obtained from the difference value (e [k]). A data interpolation method for estimation, wherein a difference value (e [k] = x [k] −xe [k]) obtained by subtracting smoothed data (xe [k]) from original data (x [k]) to be smoothed ) As an interpolation error, and based on this interpolation error (e [k]) By interpolating the original data to be smoothed (x [k]), the closed-loop transfer function [G (s) / (1 + G (s)) ] is a transfer function which results in a stable [G (s) = (as + b) / s 2 ] (Where s is a Laplace transformer, a and b are positive parameters for adjusting the speed of estimation and the degree of tracking), and [xe [k + 1] = ((as + b) / s 2 ) × e ] To estimate the next smoothed data (xe [k + 1]) (where [k] is the value used in the kth calculation, [k + 1] is the value used in the next calculation cycle), The transfer function is calculated by repeatedly calculating these at the calculation cycle Δt .
〔構成２〕
本発明に係るデータ補間装置は、データ発生周期が短いアナログ信号である滑らかな当初データがデジタル化され、または、有限時間の周期による通信を行なったことにより有限周期で離散化され、デジタル化の際のビット数が少ないため、または、通信間隔が長いことによって階段状の粗いデータとなっている元データ（ｘ〔ｋ〕）とこの元データ（ｘ〔ｋ〕）を補間して得た平滑化データ（ｘｅ〔ｋ〕）との差分値（ｅ〔ｋ〕＝ｘ〔ｋ〕−ｘｅ〔ｋ〕）を得る差分計算機構と、差分計算機構により得られた差分値（ｅ〔ｋ〕）から次の平滑化データ（ｘｅ〔ｋ＋１〕）を推定する推定器とを備え、差分計算機構は、平滑化したい元データ（ｘ〔ｋ〕）から推定器が出力する平滑化データ（ｘｅ〔ｋ＋１〕）を減じた差分値（ｅ〔ｋ〕＝ｘ〔ｋ〕−ｘｅ〔ｋ〕）を補間誤差として取得して出力し、推定器は、差分計算機構により取得した補間誤差（ｅ〔ｋ〕）に基づいて平滑化したい元データ（ｘ〔ｋ〕）を補間して、閉ループ伝達関数〔Ｇ（ｓ）／（１＋Ｇ（ｓ））〕が安定となる伝達関数〔Ｇ（ｓ）＝（ａｓ＋ｂ）／ｓ ２ 〕（ただし、ｓは、ラプラス変換子、ａ，ｂは、推定の速さ及び追従度を調整する正のパラメータ）を用いて、〔ｘｅ〔ｋ＋１〕＝（（ａｓ＋ｂ）／ｓ ２ ）×ｅ〕により次の平滑化したデータ（ｘｅ〔ｋ＋１〕）を出力し（ただし、〔ｋ〕はｋ回目の演算で使われる値、〔ｋ＋１〕はその次の演算周期で使われる値である）、これらを演算周期Δｔで繰り返し計算をすることで、伝達関数の演算を行うことを特徴とするものである。
[Configuration 2 ]
The data interpolating device according to the present invention digitizes smooth initial data which is an analog signal having a short data generation cycle , or is discretized by a finite cycle by performing communication in a finite time cycle . Smoothness obtained by interpolating the original data (x [k]) and the original data (x [k]), which are coarse data due to a small number of bits or a long communication interval Difference calculation mechanism for obtaining a difference value (e [k] = x [k] −xe [k]) from the digitized data (xe [k]), and a difference value (e [k]) obtained by the difference calculation mechanism And the estimator for estimating the next smoothed data (xe [k + 1]) from the data, and the difference calculation mechanism outputs the smoothed data (xe [k + 1] output from the estimator from the original data (x [k]) to be smoothed. ]) Minus the difference value (e [k] = x k] −xe [k]) is acquired and output as an interpolation error, and the estimator uses the original data (x [k]) to be smoothed based on the interpolation error (e [k]) acquired by the difference calculation mechanism. And the transfer function [G (s) = (as + b) / s 2 ] in which the closed-loop transfer function [G (s) / (1 + G (s))] is stable (where s is a Laplace transformer, a and b are the following smoothed data (xe [ x ] [x + 1] = ((as + b) / s 2 ) × e] using positive parameters for adjusting the speed of estimation and the degree of tracking ). k + 1]) (where [k] is the value used in the kth calculation, [k + 1] is the value used in the next calculation cycle), and these are repeatedly calculated in the calculation cycle Δt. Thus, the transfer function is calculated .
本発明においては、平滑化したい元データから平滑化データを減じた差分値から補間誤差を取得し、この補間誤差に基づいて平滑化したい元データを補間して平滑化したデータを推定するので、ノイズを含み離散化された粗いデータからも、真値を滑らかに推定することができる。 In the present invention, an interpolation error is acquired from the difference value obtained by subtracting the smoothed data from the original data to be smoothed, and the smoothed data is estimated by interpolating the original data to be smoothed based on this interpolation error. The true value can be estimated smoothly from coarse data including noise and discretized.
すなわち、本発明は、補間データが実際の元データに良好に収束し、また、元データに含まれるノイズの影響が抑えられ、かつ、処理装置の簡素化を図ることができるデータ補間方法及びデータ補間装置を提供することができるものである。 That is, the present invention provides a data interpolation method and data in which the interpolation data converges well on the actual original data, the influence of noise included in the original data is suppressed, and the processing apparatus can be simplified. An interpolation apparatus can be provided.
以下、本発明を実施するための最良の形態について図面を参照して説明する。 The best mode for carrying out the present invention will be described below with reference to the drawings.
本発明に係るデータ補間方法は、元データとこの元データを補間して得た平滑化データとの差分値を得て、この差分値から次の平滑化データを推定するデータ補間方法であって、以下に述べる本発明に係るデータ補間装置によって実行される。 A data interpolation method according to the present invention is a data interpolation method for obtaining a difference value between original data and smoothed data obtained by interpolating the original data, and estimating next smoothed data from the difference value. This is executed by the data interpolation apparatus according to the present invention described below.
図１は、本発明に係るデータ補間装置の構成を示すブロック図である。 FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a data interpolation apparatus according to the present invention.
本発明に係るデータ補間装置は、図１に示すように、元データとこの元データを補間して得た平滑化データとの差分値を得る差分計算機構３と、差分計算機構３により得られた差分値から次の平滑化データを推定する推定器４とを備えている。
As shown in FIG. 1, the data interpolation apparatus according to the present invention is obtained by a
このデータ補間装置においては、元データ１は、伝送路２を経て、差分計算機構３に入力される。この差分計算機構３の出力は、推定器４に送られる。この元データ１は、当初のデータをデジタル化したり、例えば、１／１００秒周期など有限時間の周期による通信を行なったりしたことにより、データが離散化され、階段状の粗いデータとなっているものである。
In this data interpolation apparatus, the original data 1 is input to the
推定器４は、補間データ（平滑化データ）５を出力し、このデータ補間装置の出力データとして外部に出力するとともに、差分計算機構３に戻す。差分計算機構３は、平滑化したい元データ１から推定器４が出力した補間データ５を減じた差分値から、補間誤差６を取得し、推定器４に出力する。推定器４は、差分計算機構３により取得された補間誤差６に基づいて、平滑化したい元データを補間して、補間データ（平滑化データ）５を出力する。
The estimator 4 outputs interpolated data (smoothed data) 5 and outputs it to the outside as output data of this data interpolator, and returns it to the
推定器４においては、粗いデータが滑らかなデータ（真値）に追従するように、つまり、２つのデータの偏差がゼロに収束することを保証するため、真値の推定器として偏差補償器を用いて滑らかなデータの推定値を計算する。この推定器４の出力が短い時間間隔で細かい値を出力できるようにすれば、結果的に真値を推定した値を、長い通信間隔やデジタル化により生じる離散化誤差よりも細かく（滑らかに）得ることができる。 In the estimator 4, a deviation compensator is used as a true value estimator so that the coarse data follows the smooth data (true value), that is, to guarantee that the deviation between the two data converges to zero. Use to calculate smooth data estimates. If the output of the estimator 4 can output a fine value at a short time interval, the value obtained by estimating the true value is finer (smoothly) than a discretization error caused by a long communication interval or digitization. Obtainable.
この推定器４においては、閉ループ系が安定となる、すなわち、以下に示す閉ループ伝達関数が安定となるように、実部が負の極を持つような伝達関数Ｇ（ｓ）に基づく推定を行うことが望ましい。
Ｇ（ｓ）／（１＋Ｇ（ｓ））（∵ｓは、ラプラス変換子である。）
The estimator 4 performs estimation based on a transfer function G (s) whose real part has a negative pole so that the closed-loop system is stable, that is, the closed-loop transfer function shown below is stable. It is desirable.
G (s) / (1 + G (s)) (∵s is a Laplace transformer)
このような伝達関数Ｇ（ｓ）としては、例えば、以下のものが考えられる。
Ｇ（ｓ）＝ａ／ｓ ・・・・（実施例１）
Ｇ（ｓ）＝（ａｓ＋ｂ）／ｓ２ ・・・・（実施例２）
Ｇ（ｓ）＝（ａｓ２＋ｂｓ＋ｃ）／ｓ３ ・・・・（実施例３）
（∵ａ，ｂ，ｃは、推定の速さ、追従度を調整する正のパラメータである。）
As such a transfer function G (s), for example, the following can be considered.
G (s) = a / s (Example 1)
G (s) = (as + b) / s 2 ... (Example 2)
G (s) = (as 2 + bs + c) / s 3 ... (Example 3)
(∵a, b, c are positive parameters for adjusting the speed of estimation and the degree of tracking.)
推定器４における伝達関数Ｇ（ｓ）を〔（ａｓ＋ｂ）／ｓ２〕とした場合、ａ，ｂは、収束の速さを調整するパラメータとなる。これらａ，ｂは、閉ループ伝達関数の極に影響し、伝達関数の極は、収束の速さに影響を与えるからである。 When the transfer function G (s) in the estimator 4 is [(as + b) / s 2 ], a and b are parameters for adjusting the convergence speed. This is because these a and b affect the pole of the closed-loop transfer function, and the pole of the transfer function affects the speed of convergence.
図２は、本発明に係るデータ補間装置の動作を示すフローチャートである。 FIG. 2 is a flowchart showing the operation of the data interpolation apparatus according to the present invention.
すなわち、データ補間装置においては、図２に示すように、ステップｓｔ１で元データ（通信データ）が入力されると、ステップｓｔ２に進み、推定値と、通信された元データとの差分を求める。次に、ステップｓｔ３に進み、推定器４により推定値を求める。推定器４による推定は、ステップｓｔ５において開始し、ステップｓｔ６に進み、前述の伝達関数〔Ｇ（ｓ）＝ａ／ｓ〕、〔Ｇ（ｓ）＝（ａｓ＋ｂ）／ｓ２〕、または、〔Ｇ（ｓ）＝（ａｓ２＋ｂｓ＋ｃ）／ｓ３〕のいずれかを用いて推定を行い、ステップｓｔ７で推定を終了する。 That is, in the data interpolating apparatus, as shown in FIG. 2, when the original data (communication data) is input in step st1, the process proceeds to step st2, and the difference between the estimated value and the communicated original data is obtained. Next, it progresses to step st3 and an estimated value is calculated | required by the estimator 4. FIG. The estimation by the estimator 4 starts at step st5 and proceeds to step st6, where the transfer function [G (s) = a / s], [G (s) = (as + b) / s 2 ], or [ G (s) = (as 2 + bs + c) / s 3 ] is used for the estimation, and the estimation ends at step st7.
なお、伝達関数Ｇ（ｓ）として〔Ｇ（ｓ）＝ａ／ｓ〕を用いる場合（実施例１）においては、位置のみに対応して推定が行われるため、反応が鈍くなる傾向がある。また、伝達関数Ｇ（ｓ）として〔Ｇ（ｓ）＝（ａｓ２＋ｂｓ＋ｃ）／ｓ３〕を用いる場合（実施例３）においては、逆に加速度まで対応して推定が行われるため、反応が敏感になり過ぎる傾向がある。そのため、伝達関数Ｇ（ｓ）としては、〔Ｇ（ｓ）＝（ａｓ＋ｂ）／ｓ２〕を用いること（実施例２）が最も好ましい。 In the case where [G (s) = a / s] is used as the transfer function G (s) (Example 1), since the estimation is performed corresponding to only the position, the reaction tends to become dull. In addition, in the case of using [G (s) = (as 2 + bs + c) / s 3 ] as the transfer function G (s) (Example 3), since the estimation is performed corresponding to the acceleration, the reaction is performed. Tends to be too sensitive. Therefore, it is most preferable to use [G (s) = (as + b) / s 2 ] as the transfer function G (s) (Example 2).
推定が完了すると、ステップｓｔ４に進み、推定値を出力するとともに、この推定値を用いて、ステップｓｔ２に戻る。 When the estimation is completed, the process proceeds to step st4, where an estimated value is output, and the estimated value is used to return to step st2.
このデータ補間装置においては、推定値を求める演算として、例えば、以下の推定演算を行う。 In this data interpolation apparatus, for example, the following estimation calculation is performed as the calculation for obtaining the estimated value.
ある瞬間の推定結果をｘｅ〔ｋ〕、そのときの元データ（通信データ）をｘ〔ｋ〕とする。〔ｋ〕はｋ回目の演算で使われる値、〔ｋ＋１〕はその次の演算周期で使われる値である。推定値と元データとの偏差を、以下のように定義する。
ｅ〔ｋ〕＝ｘ〔ｋ〕−ｘｅ〔ｋ〕
Assume that the estimation result at a certain moment is xe [k], and the original data (communication data) at that time is x [k]. [K] is a value used in the k-th calculation, and [k + 1] is a value used in the next calculation cycle. The deviation between the estimated value and the original data is defined as follows.
e [k] = x [k] -xe [k]
このとき、推定計算は、以下のように示すことができる。
ｘｅ〔ｋ＋１〕＝（（ａｓ＋ｂ）／ｓ２）×ｅ
At this time, the estimation calculation can be shown as follows.
xe [k + 1] = ((as + b) / s 2 ) × e
ここで、ａとｂは制御ゲイン、ｓはラプラス変換子である。この式の意味は、ｅを１回積分してａをかけた値とｅを２回積分してｂをかけた値とを足し合わせた値を出力するという意味である。 Here, a and b are control gains, and s is a Laplace transformer. The meaning of this expression is to output a value obtained by adding a value obtained by integrating e once and multiplying a by a value obtained by integrating e twice and multiplying b.
これをコンビュータ上で扱う離散化された式として表すと、例えば、以下の式となる。
ｗ１〔ｋ＋１〕＝ｗ１〔ｋ〕＋ｅ×Δｔ
ｗ２〔ｋ＋１〕＝ｗ２〔ｋ〕＋ｗ１〔ｋ〕×Δｔ
ｘ〔ｋ＋１〕＝ａ×ｗ１〔ｋ＋１〕＋ｂ×ｗ２〔ｋ＋１〕
When this is expressed as a discretized expression handled on the computer, for example, the following expression is obtained.
w1 [k + 1] = w1 [k] + e × Δt
w2 [k + 1] = w2 [k] + w1 [k] × Δt
x [k + 1] = a * w1 [k + 1] + b * w2 [k + 1]
ここで、ｗ１及びｗ２は、内部メモリにより保持された値であり、〔ｋ〕はｋ回目の演算で使われる値であり、〔ｋ＋１〕はその次の演算周期で使われる値である。Δｔは演算周期である。これらを演算周期Δｔで繰り返し計算をすることで、前述した伝達関数の演算が行われることとなる。 Here, w1 and w2 are values held by the internal memory, [k] is a value used in the k-th calculation, and [k + 1] is a value used in the next calculation cycle. Δt is a calculation cycle. By repeating these calculations at the calculation cycle Δt, the above-described transfer function is calculated.
以下に、シミュレーションにおける検証例を示す。ある装置の位置を計測し、これを他の装置に送信して同じ動作をさせること（マスタ・スレーブ動作）を考える。 An example of verification in the simulation is shown below. Suppose that the position of a certain device is measured and transmitted to another device to perform the same operation (master / slave operation).
図３は、マスタ装置の真の位置と、マスタ装置の位置を計測してノイズが付加されたデータ、このデータを１秒周期で通信し粗くなった通信データ（元データ）と、本発明に係るデータ補間装置により補間した補間データとを示すグラフである。 FIG. 3 shows the true position of the master device, the data to which noise is added by measuring the position of the master device, the communication data (original data) that is roughened by communicating this data in a cycle of 1 second, and the present invention. It is a graph which shows the interpolation data interpolated by the data interpolation apparatus which concerns.
マスタ装置の真の位置と、計測によりノイズが付加されたデータと、これを１秒周期で通信し粗くなった通信データ（元データ）と、本発明に係るデータ補間装置により補間した補間データとを比較すると、図３に示すように、階段状となっている元データが補間されて、ある程度の傾きを持った補間データとなっており、補間が良好になされているといえる。
The true position of the master device, the data to which noise is added by measurement, the communication data (original data) that has been coarsened by communicating this with a cycle of 1 second, and the interpolation data interpolated by the data interpolation device according to the
図４は、補間データと補間していない元データとでスレーブ装置を動作させた場合のスレーブ装置の動作を示すグラフである。 FIG. 4 is a graph showing the operation of the slave device when the slave device is operated with the interpolation data and the original data not interpolated.
補間データと補間していない元データとでそれぞれスレーブ装置を動作させた場合の動作結果においては、図４に示すように、明らかに、補間データを用いたほうが滑らかな動作となっていることがわかる。 In the operation result when the slave device is operated with the interpolation data and the original data which has not been interpolated, as shown in FIG. 4, it is apparent that the operation using the interpolation data is smoother. Recognize.
このシミュレーションでは、０．００１秒周期のデータが１秒周期まで粗くなったものとして、推定器により、０．００１秒周期のデータに補間している。よって、補間により、１０００倍までデータ量を増やしていることになる。 In this simulation, it is assumed that the data having a period of 0.001 second has become coarse until the period of 1 second, and is interpolated into data having a period of 0.001 second by an estimator. Therefore, the amount of data is increased up to 1000 times by interpolation.
１ 元データ
２ 伝送路
３ 差分計算機構
４ 推定器
５ 補間データ
６ 補間誤差
1
Claims (2)
平滑化したい元データ（ｘ〔ｋ〕）から平滑化データ（ｘｅ〔ｋ〕）を減じた差分値（ｅ〔ｋ〕＝ｘ〔ｋ〕−ｘｅ〔ｋ〕）を補間誤差として取得し、この補間誤差（ｅ〔ｋ〕）に基づいて平滑化したい元データ（ｘ〔ｋ〕）を補間して、閉ループ伝達関数〔Ｇ（ｓ）／（１＋Ｇ（ｓ））〕が安定となる伝達関数〔Ｇ（ｓ）＝（ａｓ＋ｂ）／ｓ ２ 〕（ただし、ｓは、ラプラス変換子、ａ，ｂは、推定の速さ及び追従度を調整する正のパラメータ）を用いて、〔ｘｅ〔ｋ＋１〕＝（（ａｓ＋ｂ）／ｓ ２ ）×ｅ〕により次の平滑化したデータ（ｘｅ〔ｋ＋１〕）を推定し（ただし、〔ｋ〕はｋ回目の演算で使われる値、〔ｋ＋１〕はその次の演算周期で使われる値である）、これらを演算周期Δｔで繰り返し計算をすることで、伝達関数の演算が行われる
ことを特徴とするデータ補間方法。 Smooth initial data, which is an analog signal with a short data generation cycle, is digitized or discretized by communication in a finite time cycle , and the number of bits in digitization is small, or the communication interval The difference value between the original data (x [k]), which is stepwise coarse data due to a long time, and the smoothed data (xe [k]) obtained by interpolating the original data (x [k]) A data interpolation method for obtaining (e [k] = x [k] −xe [k]) and estimating next smoothed data (xe [k + 1]) from the difference value (e [k]) ,
A difference value (e [k] = x [k] −xe [k]) obtained by subtracting the smoothed data (xe [k]) from the original data (x [k]) to be smoothed is obtained as an interpolation error. Based on the interpolation error (e [k]), the original data (x [k]) to be smoothed is interpolated to make the closed loop transfer function [G (s) / (1 + G (s))] stable. G (s) = (as + b) / s 2 ] (where s is a Laplace transformer, a and b are positive parameters for adjusting the speed of estimation and the degree of tracking), and [xe [k + 1] = ((As + b) / s 2 ) × e] to estimate the next smoothed data (xe [k + 1]) (where [k] is the value used in the kth operation, and [k + 1] is the next By repeating these calculations at the calculation cycle Δt, the transfer function can be calculated. Data interpolation wherein the dividing.
差分計算機構は、平滑化したい元データ（ｘ〔ｋ〕）から推定器が出力する平滑化データ（ｘｅ〔ｋ＋１〕）を減じた差分値（ｅ〔ｋ〕＝ｘ〔ｋ〕−ｘｅ〔ｋ〕）を補間誤差として取得して出力し、
推定器は、差分計算機構により取得した補間誤差（ｅ〔ｋ〕）に基づいて平滑化したい元データ（ｘ〔ｋ〕）を補間して、閉ループ伝達関数〔Ｇ（ｓ）／（１＋Ｇ（ｓ））〕が安定となる伝達関数〔Ｇ（ｓ）＝（ａｓ＋ｂ）／ｓ ２ 〕（ただし、ｓは、ラプラス変換子、ａ，ｂは、推定の速さ及び追従度を調整する正のパラメータ）を用いて、〔ｘｅ〔ｋ＋１〕＝（（ａｓ＋ｂ）／ｓ ２ ）×ｅ〕により次の平滑化したデータ（ｘｅ〔ｋ＋１〕）を出力し（ただし、〔ｋ〕はｋ回目の演算で使われる値、〔ｋ＋１〕はその次の演算周期で使われる値である）、これらを演算周期Δｔで繰り返し計算をすることで、伝達関数の演算を行う
ことを特徴とするデータ補間装置。 Smooth initial data, which is an analog signal with a short data generation period, is digitized, or it is discretized with a finite period by performing communication in a finite time period , and the number of bits at the time of digitization is small, or The original data (x [k]), which is stepwise coarse data due to a long communication interval, and the smoothed data (xe [k]) obtained by interpolating the original data (x [k]) Difference value (e [k] = x [k] −xe [k]) and the next smoothed data (xe [x] from the difference value (e [k]) obtained by the difference calculation mechanism. k + 1]) .
The difference calculation mechanism is a difference value (e [k] = x [k] −xe [k] obtained by subtracting the smoothed data (xe [k + 1]) output from the estimator from the original data (x [k]) to be smoothed. ]) As an interpolation error and output ,
The estimator interpolates the original data (x [k]) to be smoothed based on the interpolation error (e [k]) acquired by the difference calculation mechanism , and closes the closed loop transfer function [G (s) / (1 + G (s ))] Is a stable transfer function [G (s) = (as + b) / s 2 ] (where s is a Laplace transformer, a and b are positive parameters for adjusting the speed of estimation and the degree of tracking) ) To output the next smoothed data (xe [k + 1]) by [xe [k + 1] = ((as + b) / s 2 ) × e] (where [k] is the kth operation) (K + 1) is a value used in the next calculation cycle), and a transfer function is calculated by repeatedly calculating these values in the calculation cycle Δt .
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