JP4634587B2

JP4634587B2 - Nuclear medicine diagnostic device and image reconstruction method of nuclear medicine diagnostic device

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Publication number: JP4634587B2
Application number: JP2000270530A
Authority: JP
Inventors: 恭二郎南部
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1999-09-13
Filing date: 2000-09-06
Publication date: 2011-02-16
Anticipated expiration: 2020-09-06
Also published as: JP2001153953A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、被検体に投与された放射性同位元素（ＲＩｓ）から放射されたガンマ線を多方向から検出し、その検出データ（投影データ）に基づいて、ＲＩｓの濃度分布を発生する核医学診断装置および核医学診断装置の画像再構成法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＲＩｓの濃度分布を一方向へ投影したようなプレーナ画像だけでなく、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置と同様に、被検体の断面の濃度分布を発生できるシステムが多く市販されている。この断面濃度分布の撮影技法には、使用する核種の違いで、ＳＰＥＣＴ(single photon emission computed tomography)とＰＥＴ(positron emission computed tomography) とがある。
【０００３】
ＳＰＥＣＴでは、シングルフォトン核種が被検体に投与される。フォトン数を計数するために、シングルフォトン核種から放出されるガンマ線を検出する。そして、検出器を少し回転させ、その位置で計数オペレーションを再度行う。このように検出器を少しずつ回転させながら多くの位置で計数オペレーションを繰り返す。この計数オペレーションの繰り返しにより収集した多方向の投影データに基づいて、断面の濃度分布を計算により再構成する。また、ＰＥＴは、ポジトロン核種を被検体に投与し、それから放出されるポジトロンが近傍の電子と結合して消滅する際に発生する２個のフォトンを計数して、その核種の断面内の濃度分布を再構成するという技法である。
【０００４】
図１は、従来の核医学診断装置に用いられる検出器の概略構成を示す図である。検出器１は、ガンマ線の入射位置とそのエネルギーをリアルタイムで測定する機能を有している。この検出器１の検出面には、複数の小さなホールがちゅう密に開けられている厚い鉛板、つまりコリメータ２が配置される。コリメータ２には、ホールが互いに平行で且つ検出面に垂直なパラレルホール型、ホールが互いに平行で且つ検出面に対して傾斜しているスラントホール型、外に向かって拡散するパターンでホールが形成されているダイバージング型、外の一点に集束するパターンでホールが形成されているコンバージング型等がある。ここではパラレルホール型を例に説明する。
【０００５】
コリメータ２を通過した１個のガンマ線光子は、数十ｃｍ角のシンチレータ３に入射して数千〜数万個の低エネルギー光子に変換される。これらの光子は数十個のフォトマルチプライヤーチューブ（ＰＭＴ）４で検出される。ガンマ線の入射位置は、ＰＭＴｓ４の出力レベルを比較することにより、３ｍｍ程度の精度で計算され得る。これにより、体内のＲＩｓの３次元濃度分布を２次元平面に投影した投影データが測定される。被検体に対して様々な角度位置でこのような測定オペレーションが繰り返される。Ｘ線ＣＴ装置の場合と同様に投影データを基にした画像再構成を行って一度に多数の断層画像を取得している。
【０００６】
ところで、図２に示すように、、被検体Ｏに対して検出器を最近接軌道に沿って移動させる場合には、検出器１の回転中心Ｃと、検出面１ａとの間の距離（回転半径）Ｄ（θ）は、回転角θに応じて変化する。
【０００７】
ＳＰＥＣＴ装置においては、検出器１によって２次元の投影データを計測し、計測した投影データを基にして３次元のＲＩ濃度分布ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）を算出することができるが、画像再構成を行う場合には、検出器１の回転軸（被検体Ｏの体軸方向、ｚ軸）に垂直な方向の断面（ｘ−ｙ平面）を再構成単位として取り扱う。従って、画像再構成は本質的には２次元の問題となる。
【０００８】
ここで、投影データｐ（ｒ，θ）は、被検体Ｏの内部のＲＩ濃度分布ｆ（ｘ，ｙ）から、次式で表される。なお、ｒは、回転中心Ｃから、コリメータ２の向きを規定する投影線Ｌまでの距離を表している。
【０００９】
【数１】

【００１０】
なお、ここで、積分は、投影線Ｌに沿って行われるので、次式が与えられる。
【００１１】
【数２】

【００１２】
この（２）式によるＲＩ濃度分布ｆから投影データｐへの変換を、投影変換Ｐと呼び、ｐ＝Ｐｆと表現する。この投影変換Ｐは２次元ラドン変換とも呼ばれている。ここで、直交座標を＜ｒ，θ＞に設定し、投影データｐ（ｒ，θ）をプロットした空間を＜ｒ，θ＞空間と呼ぶ。これは、サイノグラムとも呼ばれる。
【００１３】
投影データｐからＲＩ濃度分布ｆを計算する手法としては、例えばコンボルーションバックプロジェクション法が用いられる。この方法は次のような手順で実行される。
【００１４】
まず、投影データｐ（ｒ，θ）に対して、再構成関数ｈを重畳積分（コンボルーション）して次式のような修正投影データｑ（ｒ，θ）を得る。
【００１５】
【数３】

【００１６】
ここで、再構成関数ｈは超関数（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎ）であり、次式で表される。
【００１７】
【数４】

【００１８】
なお、実際には、適切な平滑化関数ｎ（ｒ）と再構成関数ｈ（ｒ）とを重畳積分することに得られた次式に示すｈｍ（ｒ）を超関数ｈの代わりに用いる。
【００１９】
【数５】

【００２０】
次に、修正投影データｑのバックプロジエクションを次式に基づいて行う。
【００２１】
【数６】

【００２２】
この（６）式ではバックプロジェクションをＲＩ濃度分布上の点（ｘ，ｙ）ごとに積分して計算するように表現しているが、実際の計算においては、修正投影データｑ（ｒ，θ）を（ｘ，ｙ）座標に座標変換したデータｆθ（ｘ，ｙ）＝ｑ（ｘｃｏｓθ＋ｙｓｉｎθ，θ）を回転角ごとに作って累計していく。
【００２３】
図３は、パラレルホール型コリメータの中の１つのコリメータホールを通過するガンマ線の軌跡を示している。なお、１つのコリメータホール２の深さをｂ、幅をａと表す。ここで、コリメータホール２の軸に対して角度φだけ斜めの方向から入射するガンマ線について考察する。
【００２４】
周知の通り、コリメータは、特定の方向から入射するガンマ線だけを選択的に通過する指向性を備えている。しかし、この指向性は、シャープではなく、コリメータホール２の深さｂと幅ａとに応じた広がり角(angle of divergence)をもっている。つまり、検出器は、広がり角の範囲で感度を持っている。つまり、ｔａｎ｜φ｜＜ａ／ｂの範囲で、感度がゼロではない。感度がゼロでない角度範囲の最大角をΦで表すと、最小角は−Φで与えられ、ガンマ線の入射角φがΦから−Φの範囲にあるとき、そのガンマ線に対して検出器はゼロでない感度を持つ。もちろん、。その感度は、検出チャンネルの全領域（ＡＡ＋ＸＸ）の面積に対するガンマ線到達領域の面積の比で与えられる。最大感度を１とすると、φ≠０、つまり斜めに入射するガンマ線の到達領域は、ＡＡであり、残りの領域ＸＸは不感領域であり、従って感度は、ＡＡ／（ＡＡ＋ＸＸ）で与えられる。
【００２５】
この検出感度は、図４に示すように、入射角φに応じて変動する。これを“検出感度の入射角依存性”と呼ぶ。この検出感度の入射角依存性Ｓ（φ）は、図５に示すような関数で表される。また、｜φ｜＞Φであるならば、Ｓ（φ）＝０である。
【００２６】
このような広がり角は、検出器の解像度を低下させる。さらにこの解像度の低下は、ＲＩの位置Ｏｐと検出面１ａとの間の距離ｄが長くなると、それに応じて拡大する（解像度の距離依存性）。
【００２７】
このようなコリメータの指向性が一定の広がり角を持っていることに起因する解像度の低下及びその解像度の距離依存性を効果的に抑制する実用的な技術は、現在のところ、提案されていない。理論的には、これは逆問題として定式化することが可能であり、最適解を求める方法が得られるが、非現実的なほど莫大な計算量を必要とし、且つノイズの影響をきわめて受けやすく、実用にはならない。
【００２８】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、核医学診断装置および核医学診断装置における画像再構成法において、コリメータの指向性が広がり角を持っていることに起因する解像度の低下及びその解像度の距離依存性を効果的に抑制することにある。
【００２９】
【課題を解決するための手段】
本発明の核医学診断装置は、被検体に投与された放射性同位元素から放射されたガンマ線の検出を行う検出面を備えた検出器と、前記検出面上に設けられるコリメータホールを備えたコリメータと、前記検出器を前記被検体に対する複数の位置に移動させる移動手段と、前記複数の位置各々にある前記検出器の前記検出面上の複数箇所各々において、前記コリメータホールの軸角度で前記検出面に交わる直線である投影線上又は前記投影線の近傍から前記検出面に到達するガンマ線を検出する度に、前記投影線上又は前記投影線の近傍で発生したガンマ線を検出したという事象として計数をすることによってガンマ線の検出を行い、前記検出器が前記計数を繰り返すことによって、前記投影線上又は前記投影線の近傍で発生したガンマ線を検出した個数を得て、前記個数を前記複数箇所各々に関する投影データとする投影データ収集手段と、ある位置にある前記検出器の前記検出面上のある箇所の投影データを、前記検出器が前記ある位置以外の他の位置にあるときの前記検出面上の前記ある箇所以外の他の箇所で収集した投影データにより補正する補正手段と、前記補正された投影データに基づいて前記放射性同位元素の濃度分布を再構成する再構成手段とを具備し、前記他の位置にある前記検出器の前記検出面上の前記他の箇所で収集した補正に用いる投影データは、前記他の位置にある前記検出器の前記検出面に対して、前記ある位置にある前記検出器の前記検出面上の前記ある箇所に対応する投影線が交差する箇所の投影データであり、かつ前記ある位置にある前記検出器の前記検出面上の前記ある箇所に対応する投影線と前記他の位置にある前記検出器の前記検出面上の前記他の箇所に対応する投影線とのなす角度が予め定められた範囲内にあるとの条件のもとで収集された投影データであることを特徴とする。
【００３０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明実施の形態を図面を参照して説明する。
【００３１】
（第１実施の形態）
本発明の第１実施の形態は、シングルフォトンエミッションコンピューテッドトモグラフィ（ＳＰＥＣＴ）装置であって、検出器のコリメータに、ガンマ線検出面に略垂直に入射するガンマ線のみを通過させるためのパラレルホール型のコリメータを採用するケースに対応している。さらに、本発明の第１実施の形態は、仮想の回転中心から検出器の検出面までの距離を回転角に応じて変化させるケースに対応している。
【００３２】
図６は、本第１実施の形態に係る投影データ補正方法の原理を説明するための図である。図６において、Ｍは、仮想の回転中心Ｃから検出面ＧＤ１におろした垂線の足である。検出器を最近接軌道で移動させる場合には、回転中心Ｃから位置Ｍまでの距離（回転半径）は、回転角θに応じて変化させるので、Ｄ（θ）と表記する。Ｎは、回転中心Ｃから投影線Ｌまでの距離がｒになる検出面ＧＤ１上の位置を表している。Ｌは、検出面上の位置Ｎを通り、検出面ＧＤ１と、検出面に対するコリメータホールの軸角度（指向性、ここでは９０°）で交わる線（投影線）を表している。コリメータが理想的で、検出感度の入射角依存性がない場合、ＲＩ濃度分布ｆ（ｘ，ｙ）は、投影線Ｌに沿って検出面ＧＤ１上の位置Ｎに積分される。このときの投影データを、理想的な投影データｐ＊（ｒ，θ）と表記する。
【００３３】
一方、コリメータが理想的でない場合、つまり検出感度の入射角依存性がある場合、ＲＩ濃度分布ｆ（ｘ，ｙ）は略円錐形領域で積分される。実際に起こる計測過程は後者であり、このときの実際に検出される投影データを、ｐ（ｒ，θ）と表記する。
【００３４】
上述したように、位置Ｎの投影データｐ（ｒ，θ）は、検出感度の入射角依存性Ｓ（φ）を有している。例えば、位置Ｎの投影データｐ（ｒ，θ）は、位置Ｎを通り、投影線Ｌに対して角度φだけ傾いている直線Ｋに沿って濃度分布ｆ（ｘ，ｙ）を積分したデータに、入射角依存性Ｓ（φ）を乗算したデータ成分を含んでいる。
【００３５】
この直線Ｋに対して９０°（コリメータの指向性）で交差する検出面をＧＤ２と表記し、その検出面ＧＤ２上の交点を、Ｎ´と表す。このときの回転角θ´は、θ＋φで与えられる。検出面ＧＤ２上の位置Ｍ´は、回転中心Ｃに対して直交する検出面ＧＤ２上の位置を表している。回転中心Ｃから位置Ｍ´までの距離（回転半径）は、Ｄ（θ＋φ）と表記される。また、検出面ＧＤ２上の位置Ｍ′から位置Ｎ′までの距離をｒ′とする。ＲＩ濃度分布ｆ（ｘ、ｙ）を直線Ｋで積分して得られる理想的な投影データは、ｐ＊（ｒ′，θ＋φ）で表記される。
【００３６】
ここで、距離ｒ′は、ｒに対して、次式で与えられる。
【００３７】
【数７】

【００３８】
すなわち、距離ｒ′は、ｒ，φ，θから特定することができるので、距離ｒ′をｒ′（ｒ，φ，θ）と表わす。以上のことから、位置Ｎで実際に検出される投影データｐ（ｒ，θ）は、次式のように与えられる。
【００３９】
【数８】

【００４０】
（８）式は理想的な投影データｐ＊（ｒ，θ）を入射角依存性Ｓ（φ）で平滑化（ぼかす）した結果が実際の投影データｐ（ｒ，θ）として検出されること、換言すると、実際の投影データｐ（ｒ，θ）は、−Φから＋Φまでを範囲とする複数の入射角φに対する理想的な投影データを、入射角依存性Ｓ（φ）で積和した結果として検出されることを示している。
【００４１】
なお、Φが小さい場合には、ｃｏｓφを１、ｓｉｎφをφでそれぞれ近似できるので、（７）式は、次式に書き換えることができる。
【００４２】
【数９】

【００４３】
理想的な投影データｐ＊を正確に再現することは不可能であるが、本発明では、入射角依存性Ｓによる平滑化効果を抑制するように構成された補正関数を用いて、実際に検出した投影データｐを補正することにより、理想的な投影データｐ＊を近似する投影データｐ＃を推定するものである。
【００４４】
これによって、コリメータの指向性の広がり角に起因する解像度の低下及びその解像度の距離依存性を抑制することを実現する。
【００４５】
ｐ＊（ｒ′，θ′）に対して（８）式によって関係付けられている投影データｐはｐ（ｒ（ｒ′，φ，θ′），θ′−φ）となる。ただし、ｒ（ｒ′，φ，θ′）は次式のように表される。
【００４６】
【数１０】

【００４７】
（１０）式に関して、Φが小さい場合にはＳ（φ）が０でないような｜φ｜の範囲は小さいので、ｓｅｃφがほぼ１であり、ｔａｎφがほぼφであるという近似を用いて次式のように表すこともできる。
【００４８】
【数１１】

【００４９】
以上のことから、入射角依存性Ｓ（φ）による平滑化効果を抑制するための補正関数Ｔ（φ）を入射角依存性Ｓ（φ）から導出し、（１０）式（または（１１）式）で表される＜ｒ，θ＞空間における曲線（（１１）式を用いる場合には直線）＜ｒ，θ＞＝＜ｒ（ｒ′，φ，θ′），θ′−φ＞（｜φ｜＜Φ）に沿って次式のように１次元の積和計算を行う。
【００５０】
【数１２】

【００５１】
この（１２）式は、図７に示すように、検出面ＧＤ２上の位置Ｎ´の投影データを、その位置Ｎ´を通る投影線Ｋ上の複数の位置Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・で検出された投影データに基づいて補正(compensate)することを示している。
【００５２】
位置Ｎ´の投影データを補正するのに用いる位置Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・は、それぞれの投影線Ｋ１，Ｋ２，Ｋ３，Ｋ４が、位置Ｎ´の投影線Ｋに対して、−Φから＋Φまでの範囲内で交差する関係にある。つまり、位置Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・は、位置Ｎ´に入射角φ１，φ２，φ３，φ４で斜めに入射するガンマ線を最高感度で検出できる位置に相当している。
【００５３】
位置Ｎ´で実際に検出される投影データｐ（ｒ，θ）は、位置Ｎ´での理想的な投影データｐ＊（ｒ，θ）、位置Ｎ１で実際に検出される投影データ、位置Ｎ２で実際に検出される投影データ、位置Ｎ３で実際に検出される投影データ、位置Ｎ４で実際に検出される投影データを入射角依存性Ｓ（φ）で積和した値に近似的である。従って、位置Ｎ´での理想的な投影データｐ＊（ｒ，θ）に近似的な投影データｐ＃（ｒ，θ）は、自身の位置Ｎ´で実際に検出される投影データと、位置Ｎ´に対して上述した位置関係にある位置Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・それぞれで実際に検出される投影データとから、入射角依存性Ｓ（φ）による平滑化効果を抑圧するために入射角依存性Ｓ（φ）から導出した補正関数Ｔ（φ）を使って、推定することができる。
【００５４】
なお、図９に、位置Ｎ´に対する位置Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・の位置関係を、空間＜ｒ，θ＞で示している。上述したように、位置Ｎ´に対して、複数の位置Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・は、位置Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・それぞれの投影線Ｋ１，Ｋ２，Ｋ３，Ｋ４が、位置Ｎ´の投影線Ｋに対して、広がり角（−Φ〜＋Φ）の範囲内で交差する位置関係にある点である。このような点列（Ｎ´、Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・）は、図９から分かるとおり、回転角θ及び回転中心からの距離ｒが互いに相違する配位関係にあり、従来の空間解像度とノイズレベルを変化させるためのフィルタに用いる点列ｎ１，ｎ２，ｎ３，ｎ４の配位関係とは、明らかに区別されるものである。
【００５５】
このように、補正関数Ｔ（φ）自体の形は変わらないが、この補正関数Ｔ（φ）を適用する空間＜ｒ，θ＞における曲線（または直線）がＤやｒに依存して変化する。また、（１２）式による１次元の積和計算は、ｒ′ｓｅｃΦ＋Ｄ（θ′−Φ）ｔａｎΦ＞ｒ＞ｒ′ｓｅｃΦ−Ｄ（θ′＋Φ）ｔａｎΦ、θ′＋Φ＞θ＞θ′−Φで示される矩形領域において２次元の積和計算（２次元フィルタリング）を行うことと等価と考えることもでき、このとき補正関数Ｔ（φ）は４変数の関数Ｕ（ｒ′，θ′，ｓ，φ）で表され、次式のようになる。
【００５６】
【数１３】

【００５７】
ただし、（１３）式において、ｕ≧ｒ′（ｓｅｃΦ−１）＋Ｄ（θ′−Φ）ｔａｎΦ、ｖ≧ｒ′（１−ｓｅｃΦ）＋Ｄ（θ′＋Φ）ｔａｎΦである。
【００５８】
すなわち、上記の矩形領域上の所定の曲線（または直線）上にだけ補正関数Ｔ（φ）の値を配置することにより、補正関数Ｔ（φ）を基に４変数の関数Ｕを構成する。
【００５９】
また、（１２）式および（１３）式は、実際の計算においては、ｒ＝ｎΔｒ、ｒ′＝ｎΔｒ′、θ＝ｍΔθ、θ′＝ｍΔθ′などのように離散的に取扱ってもよく、このとき積分処理を総和で置き換えることは従来と同様である。（１２）式および（１３）式は＜ｒ，θ＞空間における小部分ごとに積和を行うだけであるから、その計算量は少なくなり、実用的である。
【００６０】
ここで、入射角依存性Ｓ（φ）による平滑化効果を抑圧するための補正関数Ｔ（φ）の導出方法について説明する。以下は、考えうる導出方法（補正関数Ｔの構成方法）の一つの例を述べるが、この方法に限定されるものではな。補正関数Ｔ（φ）は、本質的に、検出感度の入射角依存性Ｓ（φ）を空間フィルタとみなした場合、その逆フィルタとして導出される（図８参照）。具体的には、この逆フィルタは、Ｓ（φ）をフーリエ変換し、それにより得られたＦｓ（ω）の逆数を近似した関数Ｆｔ（ω）を構成し、この近似関数Ｆｔ（ω）を逆フーリエ変換することによって形成する。この場合、次の２つの式を用いる。
【００６１】
【数１４】

【００６２】
【数１５】

【００６３】
なお、検出感度の入射角依存性Ｓ（φ）は、図５に示したように、ほぼ三角形のグラフになるので、Ｆｓ（ω）は次式のように近似できる。
【００６４】
【数１６】

【００６５】
｜ω｜＝２π／Φである場合、（１６）式の右辺は０となるので、その逆数は存在しない。これが完全な補正ができない理由である。従って、２π／Φよりも小さいある値ω０（＞０）に関して少なくとも｜ω｜＜ω０である範囲において次式を満足するような近似関数Ｆｔ（ω）を構成する。
【００６６】
【数１７】

【００６７】
同時に、Ｔ（φ）に関しては、｜φ｜＜Φ、またはこれよりも余り大きくない範囲の｜φ｜＜ｋΦ（ｋ＞１）においてのみ０でない値を有することが必要である。
【００６８】
従って、上記のような条件を満足するようなＴ（φ）またはＦｔ（ω）は数学のいわゆる超解像法を応用することによって構成することができる。すなわち、Ｔ（φ）の場合には、関数列Ｔ１，Ｔ２，…，Ｔｎを構成し、上記の条件を満足するＴ（φ）に近づける。
【００６９】
例えば、Ｆｒ₁（ω）＝｜ω｜＜ω０の時、（（Φω／２）−ｓｉｎ（Φω／２））²、さもなければ０という関数の逆フーリエ変換をＲ１（φ）とし、Ｔ１（φ）＝｜φ｜＜ｋΦの時、Ｒ１（φ）、さもなければ０とする。また、Ｔ１（φ）のフーリエ変換をＦｔ₁（ω）とする。
【００７０】
以後、ｎ＝２，３，…について、Ｆｒ_n（ω）＝｜ω｜＜ω０の時、（（Φω／２）／ｓｉｎ（Φω／２））²、さもなければＦｔ_n-1という関数の逆フーリエ変換をＲｎ（φ）とし、Ｔｎ（φ）＝｜φ｜＜ｋΦの時、Ｒｎ（φ）、さもなければ０とする。また、Ｔｎ（φ）のフーリエ変換をＦｔ_n（ω）とする。
【００７１】
以下、同様の処理を反復して行い、適当な反復回数ｎ＝Ｎで終了する。このような処理により構成したＴ_Nを補正関数Ｔとして用いればよい。これにより、入射角依存性Ｓによる平滑化効果を抑圧する補正関数（補正フィルタ）Ｔを構成することができる。
【００７２】
以上のように投影データを補正することで、解像度の距離依存性が効果的に抑制されえる。図１１Ａに補正しないで得た脳のＳＰＥＣＴ像を示し、図１１Ｂに本実施の形態の補正を適用して得た脳のＳＰＥＣＴ像を示している。像のボケが顕著に抑制されていることが分かる。
【００７３】
図１２は本実施の形態に係る核医学診断装置の構成を示すブロック図である。検出器１０は被検体に投与されたＲＩから放射されたガンマ線を検出する。移動機構１１は、検出器１０を被検体の周りで移動する。投影データ補正処理ユニット１３は、検出器１０によって検出された投影データを上述した補正関数を用いて補正する。画像再構成処理ユニット１４は、投影データ補正処理ユニット１３により補正された投影データに基づいて、断面濃度分布（ＳＰＥＣＴ画像）を再構成する。表示ユニット１５は、画像再構成処理ユニット１４で発生されたＳＰＥＣＴ画像を表示する。記録ユニット１６は、画像再構成処理ユニット１４で発生されたＳＰＥＣＴ画像データを記録する。制御ユニット１２は、ＳＰＥＣＴに対応する投影データ収集オペレーションを実行するために、移動機構１１、投影データ補正処理ユニット１３、および画像再構成処理ユニット１４を統括的に制御する。
【００７４】
なお、検出器１０は、シンチレータと光電変換素子（例えばフォトダイオード）とを組み合わせて構成されるシンチレーションセンサや、テルル化カドミウム（ＣｄＴｅ）またはテルル化カドミウム亜鉛（ＣｄＺｎＴｅ）などで構成されている半導体センサを用いることが可能である。
【００７５】
図１３は本実施の形態の投影データの収集から画像再構成までの流れを示す図である。図１３に示すように、投影データ補正処理ユニット１３では、ステップＡ１において、検出器１０によって被検体から放射された放射線を検出することによって計測される投影データｐを収集した後、収集した投影データｐに対して補正関数Ｔを用いた上述した補正処理を行うことにより理想的な投影データｐ＊に近い推定値ｐ＃を取得する（ステップＡ２）。
【００７６】
画像再構成処理ユニット１４では、ステップＡ２において取得された投影データの推定値Ｐ＃を基にして画像再構成処理を行う。これにより、高解像度を有するＳＰＥＣＴ画像が得られる（ステップＡ３）。
【００７７】
ステップＡ３において得られたＳＰＥＣＴ画像は、表示ユニット１５に表示され（ステップＡ４）、記録ユニット１６に記録される（ステップＡ５）。
【００７８】
なお、投影データ補正処理ユニット１３に、フィルタ伝達関数の相違する複数種類の補正関数を記憶させておき、ユーザインストラクションに従って選択的に使用するようにしてもよい。他の種類の補正関数としては、上記反復回数の異なるものが考えられる。さらに、他の種類の補正関数としては、ノイズ除去効果のある補正関数がある。図１０に示すように、このノイズ除去効果のある他の種類の補正関数Ｔ´としては、補正関数Ｔに、ノイズを除去する効果を有するフィルタ関数ＮＯをコンボリュートすることにより得ることができる。
【００７９】
なお、上述した第１実施の形態は、パラレルホール型コリメータを例に説明したが、コリメータホールの軸方向が検出面に対して傾斜しているスラント型コリメータであっても当該補正方法は適用可能である。
【００８０】
（第２実施の形態）
本発明の第２実施の形態は、スラント型コリメータを搭載した検出器が、移動する回転中心の周りで移動する場合の投影データ補正方法に関する。なお、周知のとおり、コンバージェント型コリメータやダイバージェント型コリメータは、スラント型コリメータの特殊例であり、以下に説明する補正方法はコンバージェント型コリメータやダイバージェント型コリメータにも適用することができる。
【００８１】
図１４は本実施の形態による補正方法の原理説明図である。ここで、コリメータホールのスラント角をζ（ｒ）で表す。もちろん、検出面上の全ての位置ｒにおいて、ζ（ｒ）＝０であるコリメータは、パラレルホール型のコリメータに相当する。この例では、回転中心は一定ではないので、回転角θという表現は適当ではなく、ここではｘ−ｙ座標系における検出器の向きθと表現するものとする。
【００８２】
図１４において、Ｍは検出面ＧＤ１上の特定位置（例えば端の位置）を表し、Ｎは位置Ｍから距離ｒだけ離れた検出面ＧＤ１上の位置を表している。ここで、検出面ＧＤ１上の位置Ｎにおいて実際に検出される投影データをｐ（ｒ，θ）とする。指向性がシャープな理想的コリメータの場合、位置Ｎにおける投影データｐ（ｒ，θ）は、ＲＩ濃度分布ｆ（ｘ、ｙ）を、位置Ｎにおいて指向角（９０°−ζ（ｒ））で交差する直線（位置Ｎの投影線）ＬＬに沿って積分した理想的な投影データｐ＊（ｒ，θ）になる。位置Ｎで実際に検出される投影データｐ（ｒ，θ）は、第１実施の形態と同様に、理想的な投影データｐ＊（ｒ，θ）に検出感度の入射角依存性Ｓ（φ）を重畳した値で在られる。
【００８３】
位置Ｎを通り、その投影線ＬＬに対して、φだけ傾いている直線ＫＫについて、或る角度θ´が存在すると仮定する。この場合、向きがθ´に在る検出器の検出面ＧＤ２に対して直線ＫＫが交差する交点をＮ′とし、検出面ＧＤ２上の上記特定位置（例えば検出面の端の位置）をＭ´とし、交点Ｎ´と位置Ｍ´との間の距離をｒ´とするとき、交点Ｎ´におけるコリメータの向き（θ´−ζ（ｒ））が丁度、直線ＫＫの向きに一致するような、向きθ´が、ほとんどのθ、ｒ、φについて存在する。このとき次の（１８）式が成立する。
【００８４】
【数１８】

【００８５】
従って、（１８）式を満たすθ，ｒを求めれば、位置Ｎ′とφに対する位置Ｎが特定できることになる。複数の角度φで特定した複数の位置Ｎで実際に投影データにより、本発明の第１実施の形態と同様に、位置Ｎ´で実際に検出した投影データを、補正関数Ｔを使って補正し、それにより理想的な投影データに近い推定値を得ることができる。この投影データの推定値を基にして画像再構成処理を行うことにより高解像度を有するＳＰＥＣＴ画像が得られる。
【００８６】
なお、上述した第１実施の形態は、パラレルホール型コリメータを例に説明したが、コリメータホールの軸方向が集束しているコンバージング型コリメータであっても当該補正方法は適用可能である。
【００８７】
（第３実施の形態）
本発明の第３実施の形態は、コンバージング型コリメータの場合の投影データ補正方法に関する。
図１５および図１６は本発明の第３実施の形態の補正方法の原理説明図である。Ｍは検出面ＧＤ３上の例えば端の位置であり、位置Ｎは、位置Ｍから距離ｒだけ離れた検出面ＧＤ３上の位置である。コンバージング型コリメータ２０の焦点深度はｈとする。
【００８８】
この例では、検出器は、焦点Ｆが回転中心Ｃｆを中心とする半径（ｈ−Ｄｃ）の円周Ｅ上を移動するように、被検体の周囲を移動（回転）される場合を考える。
【００８９】
従って、次式が成り立つ。
【００９０】
ｔａｎ（ζ（ｒ））＝ｒ／ｈ（１９）
すなわち、
ζ（ｒ）＝ａｒｃｔａｎ（ｒ／ｈ）（２０）
なお、Ｄｃは一定である。
ここで、検出器の回転によって円周Ｅに沿って焦点がＦからＦ′に移動した場合、移動後の検出器の位置Ｍ′は、焦点Ｆと回転中心Ｃｆを結ぶ直線上にあり、回転中心Ｃｆから距離Ｄｃだけ離れて位置する。この位置Ｍ′を通り、焦点Ｆ′と回転中心Ｃｆを結ぶ直線の延長線に垂直である直線（面）がガンマ線検出面ＧＤ４に対応する。ガンマ線検出面ＧＤ４上の検出点Ｎ′は、焦点Ｆ′と検出点Ｎを結ぶ直線とガンマ線検出面ＧＤ４の交点となる。なお、ｒ′は検出面ＧＤ４上の検出点Ｍ′と検出点Ｎ′の間の距離である。
【００９１】
これにより、本発明の第１実施の形態と同様に位置Ｎ´の投影データを、位置Ｎの投影データを基に上述した補正関数を用いて補正処理することにより理想的な投影データに近い推定値を取得する。この投影データの推定値を基にして画像再構成処理を行うことによって高解像度を有するＳＰＥＣＴ画像が得られる。
【００９２】
（第４実施の形態）
上述したように、検出器のガンマ線検出面に設けられるコリメータは有限の大きさ（幅）の穴を有するので、実際には、ある有限の大きさの検出領域ごとに投影データが計測されることになる。従って、さらに解像度を向上させるために、次のような投影データの補正処理を行う。
【００９３】
図１７は本発明の第４実施の形態の核医学診断装置において計測された投影データの補正処理を説明するための図である。検出器が被検体の周りのある位置に移動した時に投影データが計測された場合、計測された投影データを収集し、この投影データを図１７に示すように未補正の投影データＰＤ１とする。ここで、まず、未補正の投影データＰＤ１をコピーする、このコピーした投影データＰＤ１の各投影データに対して例えばその周囲の投影データを基にした処理を行って補正値Ｃ１を作成する。
【００９４】
次に、未補正の投影データＰＤ１の各投影データに対して作成した補正値Ｃ１を基にした補正処理を行って補正した投影データＰＤ２を得る。
【００９５】
その後、この補正した投影データＰＤ２の各投影データに対してその周囲の投影データを基にした補間処理を再度行って補正値Ｃ２を作成する。
【００９６】
さらに、コピーした未補正の投影データＰＤ１の各投影データに対して作成した補正値Ｃ２を基にした補正処理を行って最終的に補正した投影データＰＤ３を得る。
【００９７】
以上のように、不完全ながら補正したデータＰＤ２を利用して、より精確に補正したデータＰＤ３を得る。この手順をさらに反復して、精確さを高めてもよい。
【００９８】
この実施例の方法を用いれば、理論上、理想的な投影データＰ＊にかなり近い推定データＰ＃を得ることができる。
【００９９】
（変形例）
上述の実施の形態では、２次元での投影データの補正方法について説明したが、３次元での投影データ補正方法にも容易に適用することができる。
【０１００】
また、本補正方法は、ＰＥＴにも適用可能である。図１８に示すように、ＰＥＴでは、対向する２つの検出器３１，３２でガンマ線を略同時に検出した２つの位置を結んだ直線３３上にＲＩが存在することを前提として画像再構成が行われている。しかし、実際には、直線３３に近傍する位置に存在するＲＩ（点線領域に存在するＲＩ）からのガンマ線も、同じ位置Ｎ´で検出され得る。この範囲は、ポジトロンｅ^＋の運動量に応じて決まり、上述した広がり角（−Φ〜＋Φ）と同様に扱うことができる。従って、上述した実施の形態と同様に、位置Ｎ´の投影データを補正するのに必要な複数の位置Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・を当該入射方向３３上で特定することができる。そして上述した実施の形態と同様に、位置Ｎ´の投影データを、特定した複数の位置Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，・・・の投影データかｒた、補正関数Ｔを使って補正することができる。
【０１０１】
さらに、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することが可能である。さらに、上記実施形態には種々の段階が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されてもよい。
【０１０２】
【発明の効果】
本発明によれば、核医学診断装置および核医学診断装置における画像再構成法において、コリメータの指向性が広がり角を持っていることに起因する解像度の低下及びその解像度の距離依存性を効果的に抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来において、検出器の概略構成図。
【図２】従来において、ＳＰＥＣＴ座標系を示す図。
【図３】従来において、コリメータの指向性の広がり角の説明図。
【図４】従来において、解像度の距離依存性を示す図。
【図５】従来において、検出感度の入射角依存性を表す関数を模式的に示す図。
【図６】本発明の第１実施の形態において、投影データの補正方法の原理説明図。
【図７】第１実施の形態において、投影データの補正方法の説明図。
【図８】第１実施の形態において、投影データの補正方法に用いられる補正関数Ｔの一例を示す図。
【図９】第１実施の形態の投影データ補正方法を、従来の投影データ補正方法と比較して示す図。
【図１０】第１実施の形態において、ノイズ抑制効果を与えた他の補正関数Ｔ´を示す図。
【図１１】（ａ）は、本実施の形態の補正を適用しないで得た脳のＳＰＥＣＴ像を示す中間調画像、（ｂ）は、本実施の形態の補正を適用して得た脳のＳＰＥＣＴ像を示す中間調画像。
【図１２】第１実施の形態に係る核医学診断装置のブロック図。
【図１３】図１２の装置における投影データの収集から画像再構成処理までの流れを示す図。
【図１４】本発明の第２実施の形態において、投影データの補正原理の説明図。
【図１５】本発明の第３実施の形態において、コンバージング型コリメータに対応するガンマ線ジオメトリを示す図。
【図１６】本発明の第３実施の形態において、投影データの補正原理の説明図。
【図１７】本発明の第４実施の形態において、補正された投影データを連続的に使用する補正方法の流れを示す図。
【図１８】本発明の第５実施の形態において、ＰＥＴに適用された投影データ補正方法の原理図。
【符号の説明】
１０…検出器、
１１…移動機構、
１２…制御ユニット、
１３…投影データ補正処理ユニット、
１４…画像再構成処理ユニット、
１５…表示ユニット、
１６…記録ユニット１６。[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention detects a gamma ray emitted from a radioisotope (RIs) administered to a subject from multiple directions, and generates a concentration distribution of RIs based on the detection data (projection data). The present invention also relates to an image reconstruction method for a nuclear medicine diagnostic apparatus.
[0002]
[Prior art]
Many systems that can generate a density distribution of a cross section of an object are commercially available, as well as a planar image obtained by projecting a density distribution of RIs in one direction, as in an X-ray computed tomography apparatus. This cross-sectional density distribution imaging technique includes SPECT (single photon emission computed tomography) and PET (positron emission computed tomography) depending on the nuclide used.
[0003]
In SPECT, a single photon nuclide is administered to a subject. In order to count the number of photons, gamma rays emitted from single photon nuclides are detected. Then, the detector is rotated a little and the counting operation is performed again at that position. Thus, the counting operation is repeated at many positions while rotating the detector little by little. Based on the multidirectional projection data collected by repeating this counting operation, the cross-sectional density distribution is reconstructed by calculation. PET also counts two photons that are generated when a positron nuclide is administered to a subject, and the positron emitted from it is combined with nearby electrons and disappears, and the concentration distribution in the cross section of the nuclide is counted. It is a technique of reconstructing.
[0004]
FIG. 1 is a diagram showing a schematic configuration of a detector used in a conventional nuclear medicine diagnostic apparatus. The detector 1 has a function of measuring the incident position of gamma rays and their energy in real time. A thick lead plate in which a plurality of small holes are densely formed, that is, a collimator 2 is arranged on the detection surface of the detector 1. In the collimator 2, holes are formed in a parallel hole type in which the holes are parallel to each other and perpendicular to the detection surface, a slant hole type in which the holes are parallel to each other and inclined with respect to the detection surface, and a pattern that diffuses outward. There is a diverging type that is formed, and a converging type in which holes are formed in a pattern converging at one point outside. Here, a parallel hall type will be described as an example.
[0005]
One gamma ray photon that has passed through the collimator 2 enters the scintillator 3 of several tens of centimeters and is converted into several thousand to several tens of thousands of low energy photons. These photons are detected by several tens of photomultiplier tubes (PMT) 4. The incident position of the gamma ray can be calculated with an accuracy of about 3 mm by comparing the output levels of the PMTs 4. Thereby, projection data obtained by projecting the three-dimensional concentration distribution of RIs in the body onto a two-dimensional plane is measured. Such a measurement operation is repeated at various angular positions with respect to the subject. Similar to the case of the X-ray CT apparatus, image reconstruction based on projection data is performed to acquire a large number of tomographic images at a time.
[0006]
By the way, as shown in FIG. 2, when the detector is moved along the closest orbit with respect to the subject O, the distance (rotation) between the rotation center C of the detector 1 and the detection surface 1a. (Radius) D (θ) changes according to the rotation angle θ.
[0007]
In the SPECT apparatus, two-dimensional projection data is measured by the detector 1 and a three-dimensional RI concentration distribution f (x, y, z) can be calculated based on the measured projection data. When the configuration is performed, a cross section (xy plane) in a direction perpendicular to the rotation axis of the detector 1 (the body axis direction of the subject O, the z axis) is handled as a reconstruction unit. Thus, image reconstruction is essentially a two-dimensional problem.
[0008]
Here, the projection data p (r, θ) is expressed by the following equation from the RI concentration distribution f (x, y) inside the subject O. In addition, r represents the distance from the rotation center C to the projection line L that defines the direction of the collimator 2.
[0009]
[Expression 1]

[0010]
Here, since the integration is performed along the projection line L, the following equation is given.
[0011]
[Expression 2]

[0012]
The conversion from the RI concentration distribution f to the projection data p according to the equation (2) is called a projection conversion P and expressed as p = Pf. This projection transformation P is also called two-dimensional radon transformation. Here, a space in which the orthogonal coordinates are set to <r, θ> and the projection data p (r, θ) is plotted is referred to as a <r, θ> space. This is also called a sinogram.
[0013]
As a method for calculating the RI concentration distribution f from the projection data p, for example, a convolution back projection method is used. This method is executed in the following procedure.
[0014]
First, the reconstructed function h is convolutionally integrated (convolved) with respect to the projection data p (r, θ) to obtain corrected projection data q (r, θ) as shown below.
[0015]
[Equation 3]

[0016]
Here, the reconstruction function h is a superfunction (generalized function) and is expressed by the following equation.
[0017]
[Expression 4]

[0018]
In practice, hm (r) shown in the following equation obtained by superposing and integrating an appropriate smoothing function n (r) and reconstruction function h (r) is used instead of the superfunction h.
[0019]
[Equation 5]

[0020]
Next, back projection of the corrected projection data q is performed based on the following equation.
[0021]
[Formula 6]

[0022]
In this equation (6), the back projection is expressed by being integrated for each point (x, y) on the RI concentration distribution, but in the actual calculation, the corrected projection data q (r, θ) The data fθ (x, y) = q (x cos θ + ysin θ, θ) obtained by converting the coordinates into (x, y) coordinates is created for each rotation angle and accumulated.
[0023]
FIG. 3 shows the locus of gamma rays passing through one collimator hole in the parallel hole collimator. In addition, the depth of one collimator hole 2 is represented by b, and the width is represented by a. Here, a gamma ray that is incident from an oblique direction with respect to the axis of the collimator hole 2 by an angle φ will be considered.
[0024]
As is well known, the collimator has directivity that selectively passes only gamma rays incident from a specific direction. However, this directivity is not sharp but has an angle of divergence corresponding to the depth b and width a of the collimator hole 2. That is, the detector has sensitivity in the range of the divergence angle. That is, the sensitivity is not zero in the range of tan | φ | <a / b. When the maximum angle of a non-zero angular range is represented by Φ, the minimum angle is given by −Φ, and when the incident angle φ of the gamma ray is in the range of Φ to −Φ, the detector is not zero for that gamma ray. Has sensitivity. of course,. The sensitivity is given by the ratio of the area of the gamma ray reaching area to the area of the entire area (AA + XX) of the detection channel. Assuming that the maximum sensitivity is 1, φ ≠ 0, that is, the arrival region of the gamma rays incident obliquely is AA, and the remaining region XX is the insensitive region. Therefore, the sensitivity is given by AA / (AA + XX).
[0025]
This detection sensitivity varies according to the incident angle φ as shown in FIG. This is called “incidence angle dependency of detection sensitivity”. The incident angle dependence S (φ) of the detection sensitivity is expressed by a function as shown in FIG. If | φ |> Φ, then S (φ) = 0.
[0026]
Such a spread angle reduces the resolution of the detector. Further, the resolution decreases as the distance d between the RI position Op and the detection surface 1a becomes longer (the distance dependency of the resolution).
[0027]
At present, no practical technique has been proposed to effectively suppress the reduction in resolution and the distance dependence of the resolution due to the collimator's directivity having a certain spread angle. . Theoretically, this can be formulated as an inverse problem, and a method for obtaining an optimal solution is obtained, but it requires an enormous amount of calculation that is unrealistic and extremely susceptible to noise. , Not practical.
[0028]
[Problems to be solved by the invention]
It is an object of the present invention to effectively reduce the resolution and distance dependency of resolution caused by the collimator's directivity having a spread angle in a nuclear medicine diagnostic apparatus and an image reconstruction method in the nuclear medicine diagnostic apparatus. There is to suppress.
[0029]
[Means for Solving the Problems]
The nuclear medicine diagnostic apparatus of the present invention is a gamma ray emitted from a radioisotope administered to a subject. Equipped with a detection surface to detect A detector; A collimator provided with a collimator hole provided on the detection surface; The detector is connected to the subject. A moving means for moving to a plurality of positions, and a projection line that is a straight line that intersects the detection surface at an axial angle of the collimator hole at each of a plurality of locations on the detection surface of the detector at each of the plurality of positions, or Every time gamma rays reaching the detection surface from the vicinity of the projection line are detected, gamma rays are detected by counting as an event that the gamma rays generated on or near the projection line are detected, Projection data collection means for obtaining the number of detected gamma rays generated on or near the projection line by repeating the counting, and using the number as projection data for each of the plurality of locations. Projection data of a certain location on the detection surface of the detector at a position when the detector is at a position other than the certain position And correcting means for correcting the projection data collected elsewhere other than the certain locations on the serial detection surface, Based on the corrected projection data, the concentration distribution of the radioisotope is calculated. Reconfiguration means to reconfigure And Projection data used for correction collected at the other location on the detection surface of the detector at the other position is at the certain position with respect to the detection surface of the detector at the other position. Projection data at a location where projection lines corresponding to the certain location on the detection surface of the detector intersect and corresponding to the certain location on the detection surface of the detector at the certain position Projections collected under the condition that the angle between the line and the projection line corresponding to the other location on the detection surface of the detector at the other position is within a predetermined range Is data It is characterized by that.
[0030]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
[0031]
(First embodiment)
1st Embodiment of this invention is a single photon emission computed tomography (SPECT) apparatus, Comprising: The parallel hall | hole for allowing only the gamma ray which injects into a collimator of a detector substantially perpendicularly to a gamma ray detection surface to pass through It corresponds to the case where a type of collimator is used. Furthermore, the first embodiment of the present invention corresponds to a case where the distance from the virtual rotation center to the detection surface of the detector is changed according to the rotation angle.
[0032]
FIG. 6 is a diagram for explaining the principle of the projection data correction method according to the first embodiment. In FIG. 6, M is a perpendicular foot drawn from the virtual rotation center C to the detection surface GD1. When the detector is moved in the closest orbit, the distance (rotation radius) from the rotation center C to the position M is changed in accordance with the rotation angle θ, and is expressed as D (θ). N represents a position on the detection surface GD1 where the distance from the rotation center C to the projection line L is r. L represents a line (projection line) passing through the position N on the detection surface and intersecting the detection surface GD1 with the collimator hole axial angle (directivity, 90 ° in this case) with respect to the detection surface. When the collimator is ideal and the detection sensitivity does not depend on the incident angle, the RI concentration distribution f (x, y) is integrated along the projection line L to the position N on the detection surface GD1. The projection data at this time is expressed as ideal projection data p * (r, θ).
[0033]
On the other hand, when the collimator is not ideal, that is, when the detection sensitivity has incident angle dependence, the RI concentration distribution f (x, y) is integrated in a substantially conical region. The actual measurement process is the latter, and the projection data actually detected at this time is expressed as p (r, θ).
[0034]
As described above, the projection data p (r, θ) at the position N has the incident angle dependence S (φ) of the detection sensitivity. For example, the projection data p (r, θ) at the position N is obtained by integrating the density distribution f (x, y) along the straight line K that passes through the position N and is inclined by the angle φ with respect to the projection line L. The data component multiplied by the incident angle dependency S (φ) is included.
[0035]
A detection surface that intersects the straight line K at 90 ° (directivity of the collimator) is denoted as GD2, and an intersection point on the detection surface GD2 is denoted as N ′. The rotation angle θ ′ at this time is given by θ + φ. A position M ′ on the detection surface GD2 represents a position on the detection surface GD2 orthogonal to the rotation center C. The distance (rotation radius) from the rotation center C to the position M ′ is expressed as D (θ + φ). Further, the distance from the position M ′ on the detection surface GD2 to the position N ′ is r ′. Ideal projection data obtained by integrating the RI concentration distribution f (x, y) with the straight line K is expressed as p * (r ′, θ + φ).
[0036]
Here, the distance r ′ is given by the following equation with respect to r.
[0037]
[Expression 7]

[0038]
That is, since the distance r ′ can be specified from r, φ, θ, the distance r ′ is expressed as r ′ (r, φ, θ). From the above, the projection data p (r, θ) actually detected at the position N is given by the following equation.
[0039]
[Equation 8]

[0040]
Equation (8) indicates that the result of smoothing (blurring) ideal projection data p * (r, θ) with incident angle dependence S (φ) is detected as actual projection data p (r, θ). In other words, the actual projection data p (r, θ) is obtained by multiplying the ideal projection data for a plurality of incident angles φ ranging from −Φ to + Φ with the incident angle dependency S (φ). It shows that it is detected as a result.
[0041]
When Φ is small, cos φ can be approximated by 1 and sin φ can be approximated by φ, so equation (7) can be rewritten as the following equation.
[0042]
[Equation 9]

[0043]
Although it is impossible to accurately reproduce the ideal projection data p *, in the present invention, detection is actually performed using a correction function configured to suppress the smoothing effect due to the incident angle dependency S. The projection data p # approximating the ideal projection data p * is estimated by correcting the projection data p.
[0044]
As a result, it is possible to suppress a reduction in resolution caused by the spread angle of the directivity of the collimator and a distance dependency of the resolution.
[0045]
The projection data p related to p * (r ′, θ ′) by the equation (8) is p (r (r ′, φ, θ ′), θ′−φ). However, r (r ′, φ, θ ′) is expressed as follows.
[0046]
[Expression 10]

[0047]
With respect to equation (10), when φ is small, the range of | φ | is small so that S (φ) is not 0. Therefore, secφ is approximately 1 and tan φ is approximately φ. It can also be expressed as
[0048]
## EQU11 ##

[0049]
From the above, the correction function T (φ) for suppressing the smoothing effect due to the incident angle dependency S (φ) is derived from the incident angle dependency S (φ), and the expression (10) (or (11) Curve in the <r, θ> space represented by the formula (a straight line when using the formula (11)) <r, θ> = <r (r ′, φ, θ ′), θ′−φ> ( A one-dimensional product-sum calculation is performed according to the following equation along | φ | <Φ).
[0050]
[Expression 12]

[0051]
As shown in FIG. 7, this equation (12) is obtained by converting the projection data at the position N ′ on the detection surface GD2 into a plurality of positions N1, N2, N3, N4,. This indicates that compensation is performed based on the projection data detected in.
[0052]
The positions N1, N2, N3, N4,... Used for correcting the projection data at the position N ′ are such that the respective projection lines K1, K2, K3, K4 are relative to the projection line K at the position N ′. There is a crossing relationship within the range from -Φ to + Φ. In other words, the positions N1, N2, N3, N4,... Correspond to positions where the gamma rays incident obliquely to the position N ′ at incident angles φ1, φ2, φ3, and φ4 can be detected with the highest sensitivity.
[0053]
The projection data p (r, θ) actually detected at the position N ′ is the ideal projection data p * (r, θ) at the position N ′, the projection data actually detected at the position N1, and the position N2. Is approximated to the product of the projection data actually detected at, the projection data actually detected at the position N3, and the projection data actually detected at the position N4 with the incident angle dependency S (φ). Accordingly, the projection data p # (r, θ) approximate to the ideal projection data p * (r, θ) at the position N ′ includes the projection data actually detected at the position N ′ and the position. The smoothing effect due to the incident angle dependency S (φ) is suppressed from the projection data actually detected at each of the positions N1, N2, N3, N4,. Therefore, it can be estimated using the correction function T (φ) derived from the incident angle dependency S (φ).
[0054]
In FIG. 9, the positional relationship between the positions N1, N2, N3, N4,... With respect to the position N ′ is indicated by a space <r, θ>. As described above, with respect to the position N ′, the plurality of positions N1, N2, N3, N4,... Are projected at the positions N1, N2, N3, N4,. K4 is a point in a positional relationship that intersects the projection line K at the position N ′ within the range of the divergence angle (−Φ to + Φ). Such a sequence of dots (N ′, N1, N2, N3, N4,...) Has a coordination relationship in which the rotation angle θ and the distance r from the rotation center are different from each other, as can be seen from FIG. Is clearly distinguished from the coordination relationship of the point sequences n1, n2, n3, and n4 used in the filter for changing the spatial resolution and the noise level.
[0055]
In this way, the shape of the correction function T (φ) itself does not change, but the curve (or straight line) in the space <r, θ> to which the correction function T (φ) is applied changes depending on D and r. . Further, the one-dimensional product-sum calculation by the equation (12) is performed as follows: r′secΦ + D (θ′−Φ) tanΦ>r> r′secΦ−D (θ ′ + Φ) tanΦ, θ ′ + Φ>θ> θ′−Φ It can also be considered equivalent to performing a two-dimensional product-sum calculation (two-dimensional filtering) in the rectangular region indicated by the following equation. At this time, the correction function T (φ) is a four-variable function U (r ′, θ ′, s , Φ) and is given by
[0056]
[Formula 13]

[0057]
However, in the equation (13), u ≧ r ′ (secΦ−1) + D (θ′−Φ) tanΦ, and v ≧ r ′ (1-secΦ) + D (θ ′ + Φ) tanΦ.
[0058]
That is, by arranging the value of the correction function T (φ) only on the predetermined curve (or straight line) on the rectangular area, a 4-variable function U is constructed based on the correction function T (φ).
[0059]
In the actual calculation, the equations (12) and (13) may be handled discretely as r = nΔr, r ′ = nΔr ′, θ = mΔθ, θ ′ = mΔθ ′, At this time, the integration process is replaced with the sum as in the conventional case. Since the equations (12) and (13) only perform sum of products for each small part in the <r, θ> space, the amount of calculation is small and practical.
[0060]
Here, a method for deriving the correction function T (φ) for suppressing the smoothing effect due to the incident angle dependency S (φ) will be described. The following describes one example of a possible derivation method (a method for configuring the correction function T), but the present invention is not limited to this method. The correction function T (φ) is essentially derived as an inverse filter when the incident angle dependency S (φ) of the detection sensitivity is regarded as a spatial filter (see FIG. 8). More specifically, the inverse filter performs a Fourier transform on S (φ), constitutes a function Ft (ω) that approximates the reciprocal of Fs (ω) obtained thereby, and this approximate function Ft (ω) It is formed by inverse Fourier transform. In this case, the following two formulas are used.
[0061]
[Expression 14]

[0062]
[Expression 15]

[0063]
Since the incident angle dependency S (φ) of the detection sensitivity is a substantially triangular graph as shown in FIG. 5, Fs (ω) can be approximated by the following equation.
[0064]
[Expression 16]

[0065]
When | ω | = 2π / Φ, since the right side of the equation (16) is 0, there is no reciprocal thereof. This is why complete correction is not possible. Therefore, an approximate function Ft (ω) that satisfies the following expression is formed in a range where at least | ω | <ω0 with respect to a certain value ω0 (> 0) smaller than 2π / Φ.
[0066]
[Expression 17]

[0067]
At the same time, it is necessary for T (φ) to have a non-zero value only in | φ | <Φ, or in a range of not more than | φ | <kΦ (k> 1).
[0068]
Therefore, T (φ) or Ft (ω) satisfying the above conditions can be configured by applying a so-called super-resolution method of mathematics. That is, in the case of T (φ), the function sequences T1, T2,..., Tn are configured and approached to T (φ) that satisfies the above conditions.
[0069]
For example, Fr ₁ When (ω) = | ω | <ω0, ((Φω / 2) −sin (Φω / 2)) ² Otherwise, the inverse Fourier transform of the function 0 is R1 (φ), and when T1 (φ) = | φ | <kΦ, R1 (φ), otherwise 0. The Fourier transform of T1 (φ) is Ft ₁ (Ω).
[0070]
Thereafter, for n = 2, 3,. _n When (ω) = | ω | <ω0, ((Φω / 2) / sin (Φω / 2)) ² , Otherwise Ft _n-1 The inverse Fourier transform of the function is Rn (φ), Rn (φ) when Tn (φ) = | φ | <kΦ, and 0 otherwise. Also, the Fourier transform of Tn (φ) is Ft _n (Ω).
[0071]
Thereafter, the same process is repeated, and the process is terminated with an appropriate number of repetitions n = N. T configured by such processing _N May be used as the correction function T. Thereby, the correction function (correction filter) T which suppresses the smoothing effect by the incident angle dependency S can be configured.
[0072]
By correcting the projection data as described above, the distance dependency of the resolution can be effectively suppressed. FIG. 11A shows a SPECT image of the brain obtained without correction, and FIG. 11B shows a SPECT image of the brain obtained by applying the correction of the present embodiment. It can be seen that the blurring of the image is remarkably suppressed.
[0073]
FIG. 12 is a block diagram showing the configuration of the nuclear medicine diagnostic apparatus according to the present embodiment. The detector 10 detects gamma rays emitted from the RI administered to the subject. The moving mechanism 11 moves the detector 10 around the subject. The projection data correction processing unit 13 corrects the projection data detected by the detector 10 using the correction function described above. The image reconstruction processing unit 14 reconstructs a cross-sectional density distribution (SPECT image) based on the projection data corrected by the projection data correction processing unit 13. The display unit 15 displays the SPECT image generated by the image reconstruction processing unit 14. The recording unit 16 records the SPECT image data generated by the image reconstruction processing unit 14. The control unit 12 comprehensively controls the movement mechanism 11, the projection data correction processing unit 13, and the image reconstruction processing unit 14 in order to execute a projection data collection operation corresponding to SPECT.
[0074]
The detector 10 is a scintillation sensor configured by combining a scintillator and a photoelectric conversion element (for example, a photodiode), a semiconductor sensor configured by cadmium telluride (CdTe), cadmium zinc telluride (CdZnTe), or the like. Can be used.
[0075]
FIG. 13 is a diagram showing a flow from collection of projection data to image reconstruction in the present embodiment. As shown in FIG. 13, the projection data correction processing unit 13 collects the projection data p collected by detecting the radiation radiated from the subject by the detector 10 in step A1, and then collecting the projection data p. By performing the above-described correction process using the correction function T on p, an estimated value p # close to the ideal projection data p * is obtained (step A2).
[0076]
The image reconstruction processing unit 14 performs an image reconstruction process based on the projection data estimated value P # acquired in step A2. Thereby, a SPECT image having a high resolution is obtained (step A3).
[0077]
The SPECT image obtained in step A3 is displayed on the display unit 15 (step A4) and recorded in the recording unit 16 (step A5).
[0078]
It should be noted that a plurality of types of correction functions having different filter transfer functions may be stored in the projection data correction processing unit 13 and selectively used according to user instructions. As other types of correction functions, those having different numbers of iterations are conceivable. Further, as another type of correction function, there is a correction function having a noise removal effect. As shown in FIG. 10, another type of correction function T ′ having a noise removal effect can be obtained by convolving a filter function NO having an effect of removing noise into the correction function T.
[0079]
In the first embodiment described above, the parallel hole type collimator has been described as an example. However, the correction method can be applied even to a slant type collimator in which the axial direction of the collimator hole is inclined with respect to the detection surface. It is.
[0080]
(Second Embodiment)
The second embodiment of the present invention relates to a projection data correction method in a case where a detector equipped with a slant collimator moves around a moving rotation center. As is well known, the convergent collimator and the divergent collimator are special examples of slant collimators, and the correction method described below can be applied to the convergent collimator and the divergent collimator.
[0081]
FIG. 14 is a diagram for explaining the principle of the correction method according to this embodiment. Here, the slant angle of the collimator hole is represented by ζ (r). Of course, a collimator with ζ (r) = 0 at all positions r on the detection surface corresponds to a parallel Hall collimator. In this example, since the center of rotation is not constant, the expression of the rotation angle θ is not appropriate, and here, it is expressed as the direction θ of the detector in the xy coordinate system.
[0082]
In FIG. 14, M represents a specific position (for example, an end position) on the detection surface GD1, and N represents a position on the detection surface GD1 that is separated from the position M by a distance r. Here, the projection data actually detected at the position N on the detection surface GD1 is assumed to be p (r, θ). In the case of an ideal collimator with sharp directivity, the projection data p (r, θ) at the position N has the RI concentration distribution f (x, y) at the position N at the directivity angle (90 ° −ζ (r)). It becomes ideal projection data p * (r, θ) integrated along the intersecting straight line (projection line at position N) LL. As in the first embodiment, the projection data p (r, θ) actually detected at the position N is converted into ideal projection data p * (r, θ) with respect to the incident angle dependency S (φ ).
[0083]
It is assumed that a certain angle θ ′ exists for the straight line KK that passes through the position N and is inclined by φ with respect to the projection line LL. In this case, an intersection where the straight line KK intersects the detection surface GD2 of the detector whose direction is θ ′ is N ′, and the specific position (for example, the position of the end of the detection surface) on the detection surface GD2 is M ′. When the distance between the intersection N ′ and the position M ′ is r ′, the direction of the collimator (θ′−ζ (r)) at the intersection N ′ exactly matches the direction of the straight line KK. The orientation θ ′ exists for most θ, r, and φ. At this time, the following equation (18) is established.
[0084]
[Formula 18]

[0085]
Therefore, if θ and r satisfying the equation (18) are obtained, the position N with respect to the positions N ′ and φ can be specified. As in the first embodiment of the present invention, the projection data actually detected at the position N ′ is corrected using the correction function T by the projection data actually at the plurality of positions N specified by the plurality of angles φ. Thereby, an estimated value close to ideal projection data can be obtained. A SPECT image having a high resolution can be obtained by performing an image reconstruction process based on the estimated value of the projection data.
[0086]
In the first embodiment described above, the parallel hole type collimator has been described as an example. However, the correction method can be applied even to a converging type collimator in which the axial direction of the collimator hole is converged.
[0087]
(Third embodiment)
The third embodiment of the present invention relates to a projection data correction method in the case of a converging collimator.
15 and 16 are explanatory diagrams of the principle of the correction method according to the third embodiment of the present invention. M is, for example, the position of the end on the detection surface GD3, and the position N is a position on the detection surface GD3 that is separated from the position M by a distance r. The focal depth of the converging collimator 20 is h.
[0088]
In this example, a case is considered where the detector is moved (rotated) around the subject so that the focal point F moves on a circumference E having a radius (h−Dc) centered on the rotation center Cf.
[0089]
Therefore, the following equation holds.
[0090]
tan (ζ (r)) = r / h (19)
That is,
ζ (r) = arctan (r / h) (20)
Note that Dc is constant.
Here, when the focal point moves from F to F ′ along the circumference E by the rotation of the detector, the position M ′ of the detector after the movement is on a straight line connecting the focal point F and the rotation center Cf. Located at a distance Dc from the center Cf. A straight line (surface) passing through this position M ′ and perpendicular to the straight line extending from the focal point F ′ to the rotation center Cf corresponds to the gamma ray detection surface GD4. The detection point N ′ on the gamma ray detection surface GD4 is the intersection of the straight line connecting the focal point F ′ and the detection point N and the gamma ray detection surface GD4. Note that r ′ is the distance between the detection point M ′ and the detection point N ′ on the detection surface GD4.
[0091]
As a result, as in the first embodiment of the present invention, the projection data at the position N ′ is corrected using the correction function described above based on the projection data at the position N, so that the estimation is close to ideal projection data. Get the value. A SPECT image having a high resolution can be obtained by performing an image reconstruction process based on the estimated value of the projection data.
[0092]
(Fourth embodiment)
As described above, since the collimator provided on the gamma ray detection surface of the detector has a hole of a finite size (width), actually, projection data is measured for each detection region of a certain finite size. become. Therefore, in order to further improve the resolution, the following projection data correction processing is performed.
[0093]
FIG. 17 is a diagram for explaining a correction process for projection data measured in the nuclear medicine diagnosis apparatus according to the fourth embodiment of the present invention. When projection data is measured when the detector moves to a certain position around the subject, the measured projection data is collected, and this projection data is used as uncorrected projection data PD1 as shown in FIG. Here, first, the uncorrected projection data PD1 is copied. For each projection data of the copied projection data PD1, for example, processing based on the surrounding projection data is performed to create the correction value C1.
[0094]
Next, the corrected projection data PD2 is obtained by performing correction processing based on the correction value C1 created for each projection data of the uncorrected projection data PD1.
[0095]
After that, the correction value C2 is generated by performing again the interpolation processing based on the surrounding projection data for each projection data of the corrected projection data PD2.
[0096]
Further, correction processing based on the correction value C2 created for each projection data of the copied uncorrected projection data PD1 is performed to obtain finally corrected projection data PD3.
[0097]
As described above, the data PD3 corrected more accurately is obtained using the data PD2 corrected incompletely. This procedure may be repeated further to improve accuracy.
[0098]
By using the method of this embodiment, it is possible to obtain estimated data P # that is quite close to the ideal projection data P * in theory.
[0099]
(Modification)
In the above-described embodiment, the two-dimensional projection data correction method has been described. However, it can be easily applied to a three-dimensional projection data correction method.
[0100]
The present correction method can also be applied to PET. As shown in FIG. 18, in PET, image reconstruction is performed on the assumption that RI exists on a straight line 33 connecting two positions where gamma rays are detected almost simultaneously by two opposing

detectors

31 and 32. ing. However, in practice, gamma rays from RI (RI existing in the dotted line area) present at a position close to the straight line 33 can also be detected at the same position N ′. This range is positron e ⁺ Can be handled in the same manner as the divergence angle (−Φ˜ + Φ) described above. Therefore, as in the above-described embodiment, a plurality of positions N1, N2, N3, N4,... Necessary for correcting the projection data at the position N ′ can be specified on the incident direction 33. . Similarly to the above-described embodiment, the projection data at the position N ′ is corrected using the correction function T obtained from the projection data at the plurality of specified positions N1, N2, N3, N4,. Can do.
[0101]
Furthermore, the present invention is not limited to the above-described embodiments, and various modifications can be made without departing from the scope of the invention at the stage of implementation. Furthermore, the above embodiment includes various stages, and various inventions can be extracted by appropriately combining a plurality of disclosed constituent elements. For example, some constituent requirements may be deleted from all the constituent requirements shown in the embodiment.
[0102]
【The invention's effect】
According to the present invention, in the nuclear medicine diagnostic apparatus and the image reconstruction method in the nuclear medicine diagnostic apparatus, it is possible to effectively reduce the resolution caused by the collimator's directivity having a spread angle and the distance dependence of the resolution. Can be suppressed.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a schematic configuration diagram of a conventional detector.
FIG. 2 is a diagram showing a conventional SPECT coordinate system.
FIG. 3 is an explanatory diagram of a divergence angle of directivity of a collimator in the related art.
FIG. 4 is a diagram illustrating distance dependency of resolution in the related art.
FIG. 5 is a diagram schematically showing a function representing the incident angle dependence of detection sensitivity in the prior art.
FIG. 6 is a diagram illustrating the principle of a projection data correction method according to the first embodiment of the present invention.
FIG. 7 is an explanatory diagram of a projection data correction method in the first embodiment.
FIG. 8 is a diagram showing an example of a correction function T used in the projection data correction method in the first embodiment.
FIG. 9 is a diagram showing the projection data correction method according to the first embodiment in comparison with a conventional projection data correction method.
FIG. 10 is a diagram showing another correction function T ′ that gives a noise suppression effect in the first embodiment.
11A is a halftone image showing a SPECT image of the brain obtained without applying the correction of the present embodiment, and FIG. 11B is a brain image obtained by applying the correction of the present embodiment. Halftone image showing a SPECT image.
FIG. 12 is a block diagram of the nuclear medicine diagnostic apparatus according to the first embodiment.
13 is a diagram showing a flow from projection data collection to image reconstruction processing in the apparatus of FIG. 12;
FIG. 14 is an explanatory diagram of a projection data correction principle in the second embodiment of the invention.
FIG. 15 is a diagram showing a gamma ray geometry corresponding to a converging collimator in the third embodiment of the present invention.
FIG. 16 is an explanatory diagram of the projection data correction principle in the third embodiment of the present invention.
FIG. 17 is a diagram illustrating a flow of a correction method in which corrected projection data is continuously used in the fourth embodiment of the present invention.
FIG. 18 is a principle diagram of a projection data correction method applied to PET in the fifth embodiment of the present invention.
[Explanation of symbols]
10 ... detector,
11 ... moving mechanism,
12 ... Control unit,
13 ... Projection data correction processing unit,
14: Image reconstruction processing unit,
15 ... Display unit,
16... Recording unit 16

Claims

A detector having a detection surface for detecting gamma rays emitted from a radioisotope administered to a subject;
A collimator provided with a collimator hole provided on the detection surface;
A moving means for moving the detector in a plurality of positions against the subject,
At each of a plurality of locations on the detection surface of the detector at each of the plurality of positions, the detection surface is reached from a projection line that is a straight line that intersects the detection surface at an axial angle of the collimator hole or from the vicinity of the projection line. Each time a gamma ray is detected, the gamma ray is detected by counting as an event that a gamma ray generated on or near the projection line is detected, and the detector repeats the counting, Obtaining a number of detected gamma rays generated on the projection line or in the vicinity of the projection line, and the projection data collecting means for using the number as projection data for each of the plurality of locations;
Projection data of a certain location on the detection surface of the detector at a certain position at a location other than the certain location on the detection surface when the detector is at a location other than the certain location. Correction means for correcting the collected projection data;
Reconstructing means for reconstructing the concentration distribution of the radioisotope based on the corrected projection data,
Projection data used for correction collected at the other location on the detection surface of the detector at the other position is at the certain position with respect to the detection surface of the detector at the other position. Projection data at a location where projection lines corresponding to the certain location on the detection surface of the detector intersect and corresponding to the certain location on the detection surface of the detector at the certain position Projections collected under the condition that the angle between the line and the projection line corresponding to the other location on the detection surface of the detector at the other position is within a predetermined range Nuclear medicine diagnostic apparatus characterized by being data .

The nuclear medicine diagnosis apparatus according to claim 1, wherein the axial angle is approximately 90 °.

3. The angle of the predetermined range is an angle within a range of a spread angle corresponding to a collimator hole of a collimator provided on a detection surface of the detector. 4. The nuclear medicine diagnostic apparatus according to 1.

The correction unit is configured to calculate the projection at the certain location by calculating the product sum of the projection data at the certain location and the projection data at the other location and a correction function derived from the incident angle dependency of the detection sensitivity of the detector. nuclear medicine diagnostic apparatus according to any one of claims 1 or 2, characterized in that to correct the data.

The nuclear medicine diagnosis apparatus according to claim 4 , wherein the correction function has a property of suppressing a smoothing effect due to the incident angle dependency .

The correcting means holds data related to the correction function of several types, any one of claims 4 or 5, wherein the selectively using a plurality of types of the correction function in accordance with the instruction by the user The nuclear medicine diagnostic apparatus according to 1.

A data collection step of repeating a detection operation of detecting a gamma ray emitted from a radioisotope administered to a subject at a plurality of positions with respect to the subject with a detector having a detection surface, the data collection step being at each of the plurality of locations Each time a gamma ray that reaches the detection surface is detected on a projection line that is a straight line that intersects the detection surface at an axial angle of the collimator hole or near the projection line at each of a plurality of locations on the detection surface of the detector. The gamma ray is detected by counting as an event that the gamma ray generated on or near the projection line is detected, and the detector repeats the counting to thereby detect the gamma ray on the projection line or the projection line. The number of detected gamma rays generated in the vicinity is obtained, and the number is collected as projection data for each of the plurality of locations. And data collection step,
Projection data of a certain location on the detection surface of the detector at a certain position at a location other than the certain location on the detection surface when the detector is at a location other than the certain location. A correction step for correcting the collected projection data ;
Complement Tadashisa the on the basis of the projection data, the image reconstruction method of the nuclear medicine diagnostic apparatus comprising a reconstruction step of reconstructing by calculation the concentration distribution of the radioisotope,
Projection data used for correction collected at the other location on the detection surface of the detector at the other position is at the certain position with respect to the detection surface of the detector at the other position. Projection data at a location where projection lines corresponding to the certain location on the detection surface of the detector intersect and corresponding to the certain location on the detection surface of the detector at the certain position Projections collected under the condition that the angle between the line and the projection line corresponding to the other location on the detection surface of the detector at the other position is within a predetermined range An image reconstruction method for a nuclear medicine diagnostic apparatus, characterized in that the data is data .

The detection of the detector at each of the plurality of positions is repeated by repeating a detection operation of detecting gamma rays emitted from a radioisotope administered to the subject at a plurality of positions with respect to the subject. Each time a gamma ray reaching the detection surface is detected on a projection line that is a straight line that intersects the detection surface at an axial angle of the collimator hole at each of a plurality of positions on the surface or near the projection line, The gamma ray is detected by counting as an event that the gamma ray generated in the vicinity of the projection line is detected, and the gamma ray generated on or near the projection line is detected by the detector repeating the counting. to obtain the detected number, correction step of correcting projection data was collected as the number relating to said plurality of locations each ,
Complement Tadashisa the on the basis of the projection data, the program for executing the reconstruction step in the computer to reconstruct the calculating the concentration distribution of the radioisotope,
Projection data of a certain location on the detection surface of the detector at a certain position at a location other than the certain location on the detection surface when the detector is at a location other than the certain location. The correction is performed based on the collected projection data, and the projection data used for the correction collected at the other location on the detection surface of the detector at the other position is the correction data of the detector at the other position. Projection data of a location where a projection line corresponding to the location on the detection surface of the detector at the certain position intersects the detection surface, and the detector of the detector at the certain location An angle formed between a projection line corresponding to the certain location on the detection surface and a projection line corresponding to the other location on the detection surface of the detector at the other position is within a predetermined range. Collected under the conditions Program, which is a data.