JP4260523B2

JP4260523B2 - Displacement measuring device, strain measuring device, elastic modulus / viscoelastic modulus measuring device, and therapeutic device

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Publication number: JP4260523B2
Application number: JP2003101915A
Authority: JP
Inventors: 親良炭
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2002-04-25
Filing date: 2003-04-04
Publication date: 2009-04-30
Anticipated expiration: 2023-04-04
Also published as: JP2004283518A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、物体、物質、材料、生体などの計測対象物内部の力学的な特性を非破壊で定量的に計測する装置に関し、例えば、加圧源又は加振源などの力源により対象物に力を作用させ、これにより対象物内部に生ずる変位分布ないし歪テンソル、歪速度テンソル、加速度ベクトル等を計測する方法及び装置に関する。また、本発明は、そのようにして求められた歪テンソル場、歪速度テンソル場、加速度ベクトル場等に基づいて、ずり弾性率やポアソン比等の弾性率、粘ずり弾性率や粘ポアソン比等の粘弾性率、これらの各弾性率と対応する粘弾性率に関わる遅延時間や緩和時間、密度等を求める装置に関する。
【０００２】
典型的な応用分野としては、生体内部を観察する超音波診断装置、核磁気共鳴撮像装置、光学診断装置等、放射線治療等の医療分野において、生体の関心部位の治療効果である組織の変性をモニタリングする手段に適用される。但し、本発明はこれに限られるものではなく、非破壊で対象物の静力学的または動力学的な特性を計測して、その評価、検査、診断等に適用することができる。
【０００３】
【従来の技術】
例えば、医療分野においては、放射線治療、強力超音波照射、レーザ照射、電磁ＲＦ波照射、電磁マイクロ波照射、冷凍(冷却)治療等により、病変部の治療を施すことが提案されている。この場合には、その治療効果を非侵襲によってモニタすることが提案されている。また、抗癌剤等の薬剤投与の効果などを非侵襲で観察することが提案されている。例えば、放射線治療などを施すと、病変部の温度が変化することから、その変性（温度変化を含む）を非侵襲により計測できれば、治療効果をモニタリングできる。或いは、治療部位等の生体組織の関心部位に作用する力によって生じる、その関心部位の変位や歪やその変化を計測し、その計測結果に基づいて、例えば弾性係数等の生体組織の性状を求め、関心部位を含む組織性状の違い等に基づいて診断および治療の効果等を観察する技術が提案されている。
【０００４】
ところで、対象物の関心部位の温度は、その部位の弾性率、粘弾性率、弾性率と粘弾性率に関わる遅延時間や緩和時間、密度等に相関することが知られている。したがって、対象物内部のずり弾性率やポアソン比等の弾性率、粘ずり弾性率や粘ポアソン比等の粘弾性率、これらの各弾性率と対応する粘弾性率に関わる遅延時間や緩和時間、密度等を非破壊で計測することができれば、関心部位の温度又は温度分布を計測することができる。ここで、ずり弾性率と粘ずり弾性率とは、それぞれ、せん断弾性率、粘せん断弾性率とも称される物性量である。
【０００５】
従来、ずり弾性率やポアソン比等の弾性率を計測する方法として、例えば、計測対象物に力を作用させる力源の位置を変えながら計測対象物を積極的に変形させ、その都度、対象物表面の複数の点において応力及び歪を計測し、この計測結果に基づいて関心部位である病変部のずり弾性率を推定することが提案されている。即ち、応力計や変位計を用いて対象物表面の複数の点における応力及び歪を計測し、有限差分法や有限要素法などの数値解析手法を用い、感度理論に基づいてずり弾性率分布を推定する。また、これらの弾性率に加えて、粘ずり弾性率や粘ポアソン比等の粘弾性率を計測する方法として、例えば、計測対象物に低周波数の振動を印加して計測対象物内にずり波を積極的に生じせしめ、ずり波の伝播速度から換算して推定することが提案されている。
【０００６】
なお、ずり弾性率やポアソン比等の弾性率、粘ずり弾性率や粘ポアソン比等の粘弾性率、遅延時間や緩和時間、密度等の計測は、治療の効果をモニタするだけでなく、肝臓ガンなどのような病変組織と正常な生体組織の違いを外部から非侵襲で観察することなどにも適用できる。
【０００７】
また、その他のモニタリング技法としては、関心部位の核磁気共鳴周波数、電気インピーダンス、超音波伝播速度等の物性値を測定し、これに基づいて関心部位の温度又は温度分布を計測する方法がある。しかし、これらの技法によれば、温度計測の際に、関心部位についての他の関連物性値が必要となる。特に、関心部位の変性が伴うと、関連物性値が大きく変化する場合があるため、温度計測には限界がある。
【０００８】
従来の技術によりずり弾性率やポアソン比等の弾性率を計測する場合には、対象物の外部表面に力源を設けて積極的に複数の変形場を生じさせる必要がある。しかし、対象物内に他の力源が存在したり、制御することができない力源が存在すると、これらの弾性率を求めることは困難である。即ち、従来の技術によると、全ての力源について位置、力の働く方向および力の大きさなどのパラメータが必要であり、また、対象物表面の応力および歪データが必要となるが、それらのパラメータおよびデータを得ることは困難である。その結果、従来の技術によれば、対象物の全体を有限差分法や有限要素法等でモデル化する必要があった。さらに、ずり波の伝播速度から粘ずり弾性率や粘ポアソン比等の粘弾性率と共にこれらの弾性率を求める場合には、分解能が低いという問題があった。
【０００９】
また、強力超音波照射、レーザ照射、電磁ＲＦ波照射、電磁マイクロ波照射、冷凍(冷却)等により病変部の治療を施すと、病変部組織の構造変化を伴う組織変性や組織成分重量分率の変化が起こる場合がある。しかし、従来の技術では、組織変性や組織成分重量分率の変化を計測することについては殆ど考慮されていない。
【００１０】
一方、医療分野で用いられている超音波診断装置は、超音波探触子（以下、単に探触子という。）等の超音波トランスジューサーから超音波を生体内に放射し、生体内から反射される超音波エコー信号（以下、単にエコー信号という。）を超音波探触子により受信し、受信したエコー信号に基づいて生体内の組織等の分布を計測して、観察可能な画像等に変換するものである。従って、任意の力源により生じた変位を計測することにより、あるいは計測した変位データに基づいて歪テンソルや弾性定数分布を求めることにより、肝臓ガンなどのような病変組織と正常な生体組織の違いを外部から非侵襲で観察することができる。
【００１１】
このことから、従来、超音波を時間間隔をおいて複数回放射し、前回放射時のエコー信号と今回放射時のエコー信号の変化に基づいて、生体内の各部の変位を計測することが提案されている。そして、計測された各部の変位に基づいて歪などの生体内部の力学的物理量を求め、これに基づいて組織性状の異同の分布を非侵襲で診断することが提案されている（特開平７−５５７７５号公報、特表２００１−５１８３４２）。具体的には、対象物内に３次元、２次元、又は１次元の関心領域を設定し、その関心領域内に生じた３次元変位ベクトルの３成分、２成分、または１成分の分布を計測する。そして、計測された変位データ、及び変位データに基づいて評価される歪データから、関心領域内の弾性定数分布等を演算により求めることが行なわれている。
【００１２】
なお、探触子は、変位ないし歪センサーとして機能するものであるが、変位・歪センサとしては超音波探触子に限らず、磁場検出素子等、周知のものを適用できる(接触又は非接触)。また、力源としては、超音波探触子そのものを加圧源または加振源とすること、加圧・加振源として別の力源を適用すること、または生体内の心臓の動きや心拍を力源とすることがある。また、超音波探触子を変位又は歪センサとして用い、照射する超音波によって関心領域が変形する場合は、関心部位を変形させる格別な力源を設ける必要はない。また、組織性状の違いには弾性定数のほか、治療により変化した弾性定数や上昇した治療部位の温度等が含まれる。
【００１３】
しかし、最も古典的な従来の変位計測においては、超音波ビーム方向のみの変位が生じているものとして超音波エコー信号（直交検波や包絡線検波したものや複素信号を含む。以下、同様。）のビーム方向の１次元処理を行うことにより変位成分を求めていることから、超音波ビーム方向と直交する方向の変位が存在する実際の計測においては、ビーム方向の変位の計測精度は低い。
【００１４】
これに対して、超音波エコー信号の３次元又は２次元処理を行うことにより計測精度を向上させるべく、いわゆる３次元又は２次元相互相関法や最小二乗法に基づいて、超音波エコー信号の３次元又は２次元クロススペクトラムの位相の勾配を求め、この位相の勾配から変位ベクトルを求める方法が提案されている。これによれば、例えば、加圧器又は加振器(探触子が兼ねることがある)の他に、他の力源や、対象物内に制御不可能な力源(生体観察の場合には、例えば、心拍、呼吸、血管、体動など。肺、空気、血管、血液などは関心領域に含めることが多い)が存在する場合でも、ある程度の計測精度で変位ベクトルを計測することが可能である。
【００１５】
しかし、対象物内の３次元空間において生じる変位ベクトルは、厳密には３次元変位ベクトルであるのに対して、２次元処理に基づいて２方向変位成分の分布を計測する、あるいは１次元処理に基づいて１方向変位成分の分布を計測する場合、３次元変位ベクトルの計測精度には自ずと限界を生じる。
【００１６】
特に、超音波ビーム方向と直交する方向の変位成分の計測は、超音波信号の周波数帯域が狭いこと、及び送搬周波数を有さないことから、超音波ビーム方向の変位成分の計測に比べて、空間分解能および計測精度が低くなる。即ち、３次元の変位ベクトル及び歪テンソル成分の計測精度は、超音波ビームの走査方向の変位成分の計測精度に大きく依存して低いという問題がある。
【００１７】
また、大きな変位をクロススペクトラムの位相の勾配から計測する場合、クロススペクトラムの位相をアンラッピングしたり、もしくは相互相関法を用いてサンプリング間隔の整数倍の値として、その変位を予め評価しておく必要がある。したがって、計測処理が煩雑であるという問題がある。
【００１８】
【発明が解決しようとする課題】
このような点に鑑み、本発明は、計測対象物内に他の力源が存在したり、制御することができない力源が存在する場合であっても、例えば、生体の関心部位の診断や治療効果などのモニタリングに適用可能な、ずり弾性率やポアソン比等の弾性率、粘ずり弾性率や粘ポアソン比等の粘弾性率、これらの各弾性率と対応する粘弾性率に関わる遅延時間や緩和時間、密度等の計測技術を提供することを第１の目的とする。
【００１９】
また、本発明は、ずり弾性率やポアソン比等の弾性率、粘ずり弾性率や粘ポアソン比等の粘弾性率、これらの各弾性率と対応する粘弾性率に関わる遅延時間や緩和時間、密度等の計測手段を備えた低侵襲性の治療技術を提供することを第２の目的とする。
【００２０】
また、本発明は、クロススペクトラムの位相のアンラッピングや、相互相関法を用いることなく、演算処理をシンプル化して、演算プログラム量の軽減及び演算処理時間を短縮化することを第３の目的とする。
【００２１】
加えて、本発明は、超音波ビーム方向と直交する方向の変位計測の精度を向上させることを第４の目的とする。
【００２２】
【課題を解決するための手段】
本発明は、次に述べる技術により、上記課題を解決するものである。
本発明の請求項１に記載の変位計測装置は、計測対象物に超音波を放射すると共に、前記計測対象物において発生する超音波エコーを検出して超音波エコー信号を取得する超音波送受信手段と、前記超音波送受信手段に駆動信号を出力すると共に、前記超音波送受信手段から出力される超音波エコー信号を受信する駆動受信手段と、前記駆動信号を出力するように前記駆動受信手段を制御する制御手段と、前記駆動受信手段により受信される超音波エコー信号の処理をするデータ処理手段とを備え、前記データ処理手段が、前記計測対象物の関心領域から異なる２つ以上の時相で取得された超音波エコー信号の複素解析信号に対して所定の信号処理を施すことにより導出される各位置における位相の経時的変化及び同位置における各方向の周波数を係数とする連立方程式を解くことにより変位ベクトル又は変位ベクトル成分又は速度ベクトル又は速度ベクトル成分を求めることを特徴とする。請求項１は、明細書の段落００３５〜００４１、００５４、００７１、００９８、０１０７〜０１１１、０１１５〜０１１９等に対応している。ここで、上記の連立方程式とは、例えば、段落０１０７〜０１１１において説明されている連立方程式、又は、段落０１１５〜０１１９において説明されている連立方程式のことである。また、各位置の位相の経時的変化とは、θ cc(X,Y,Z ； 0,0,0) 、又は、 d ／ dt ・θ _A (x,y,z,t) Δ t に相当するものであり、同位置の各方向の周波数とは、 d/dx ・θ cc(X,Y,Z;x,y,z) ｜ _x=y=z=0 、 d/dy ・θ cc(X,Y,Z;x,y,z) ｜ _x=y=z=0 、 d θ /dz ・θ cc(X,Y,Z;x,y,z) ｜ _x=y=z=0 、 d ／ dx ・θ _A (x,y,z,t) ｜ _{x=X,y=Y,z=Z,t=T} 、 d ／ dy ・θ _A (x,y,z,t) ｜ _{x=X,y=Y,z=Z,t=T} 、又は、 d ／ dz ・θ _A (x,y,z,t) ｜ _{x=X,y=Y,z=Z,t=T} に相当するものである。
【００２４】
また、変位を計測する際に最小二乗法を適用し、その際に、関心領域内の変位の大きさや変位分布に関する空間的な連続性や微分可能性に関する先見的情報を付加するべく、正則化処理等を施して安定化することにより、さらに高精度な変位計測を実現できる。尚、正則化の処罰項および正則化パラメータは前記関心領域の次元数および変位成分の方向および関心領域内の位置に依存して異なるものとすることができる。また、正則化を施す際に付加する先見的情報としては、この他に、正則化パラメータが方向に依存することなく使用されるものとして、組織の力学的特性(例えば、非圧縮性)や変位ベクトル分布および変位成分分布に関する適合条件などがある。また、時空間的な大きさや時空間的な連続性に関して先見的にありえない変位量や修正変位量が推定された場合には、その先見的情報に従うこととし、強制的に、例えば、設定される最大値や最小値の範囲に収まる様にそれらの値に修正される、また、隣接する点の推定結果との差がある範囲に収まる様にそれらの値が修正されることがある。
【００２５】
そこで、本発明の請求項２に記載の変位計測装置は、請求項１に記載の変位計測装置において、前記データ処理手段が、前記変位ベクトル又は変位ベクトル成分を求める際に、関心領域内における変位の大きさ、又は、関心領域内における変位分布に関する大きさ、又は、関心領域内における時空間的な連続性、又は、関心領域内における微分可能性に関する所定の先見的情報を付加することを特徴とする。請求項２は、明細書の段落００４４、００５０、００５１、００５３、００８４、００９２、００９４、００９９、０１００、０１０４、０１２１等に対応している。
【００２６】
また、ビーム方向の変位計測の精度が直交する走査方向の変位成分の計測精度に較べ各段に高いため、高精度な変位ベクトルの計測を実現するべく、機械走査やビームステアリングを行うことがある。即ち、機械走査やビームステアリングを行うことにより、測定対象物の変形前後の各々において、３次元変位ベクトルを計測する場合は３方向に、２次元変位ベクトルを計測する場合は２方向に、超音波ビームを放射して超音波エコーデータフレームを取得する。そして、各同一方向に放射して得られた２枚の超音波エコーデータフレームから高精度に計測されたビーム方向の変位成分分布から、３次元、または２次元の変位ベクトル分布が計測される(図例４)。無論、複数の超音波送受信手段が使用されることもある。
【００２７】
そこで、本発明の請求項３に記載の変位計測装置は、請求項１に記載の変位計測装置において、前記超音波送受信手段が、超音波の放射ビームをビームステアリングさせながら前記超音波エコー信号を取得し、前記データ処理手段が、高精度に計測された多方向のビーム方向の変位成分から前記変位ベクトルを求めることを特徴とする。請求項３は、明細書の段落００４１、００４３、００４４、００６３、００６６〜００６８等に対応している。
【００２８】
また、３次元関心領域、２次元関心領域、または、１次元関心領域内において得られた超音波エコー信号の基本波成分、または、送搬周波数が高くなることにより超音波ビーム方向の変位成分の計測精度が向上する高調波成分、且つ、基本波で構成される超音波ビームに較べて超音波走査方向に広帯域（細いビームを実現できる）であることにより超音波走査方向の計測精度を向上させることの可能である高調波成分、または、高調波成分のみではそのＳＮ比が低くなることがあるために超音波エコー信号の全成分を有効に利用することがある。即ち、超音波エコー信号そのものを、抽出した基本波（ｎ＝１）のみを、抽出した第ｎ次高調波（ｎ＝２〜Ｎ）のみを、または、これらの組み合わせを用いて変位ベクトル計測を行うことがある。
【００２９】
そこで、本発明の請求項４に記載の変位計測装置は、前記データ処理手段が、前記変位ベクトル又は変位ベクトル成分を求める際に、前記超音波エコー信号として、超音波エコー信号の基本波成分と超音波エコー信号の高調波成分との内の少なくとも一つを用いることを特徴とする。請求項４は、明細書の段落００４８、００４９、００６４等に対応している。
【００３０】
本発明の請求項５に記載の変位計測装置は、請求項１に記載の変位計測装置において、前記データ処理手段が、変位ベクトル成分分布と、その勾配分布と、そのラプラシアン分布と、その時間方向の１階偏微分と、その時間方向の２階偏微分と、その周波数分散と、その経時的相対変化又は経時的絶対変化との内の少なくとも１つの動画像又は静止画像を生成し、該動画像又は静止画像を表示装置にカラー表示若しくはグレー表示させることを特徴とする。請求項５は、明細書の段落００６９、００７０、０２２５等に対応している。また、請求項６は、明細書の段落００７０、０２２９、０２５４、０２６２等に対応している。
【００３１】
本発明の請求項７に記載の歪計測装置は、請求項１〜４のいずれか１項に記載の変位計測装置を備えた歪計測装置であって、前記データ処理手段が、３次元関心領域内の３次元変位ベクトル成分、２次元関心領域内の２次元変位ベクトル成分、１次元関心領域内の１方向変位成分、３次元関心領域内の２次元変位ベクトル成分若しくは１方向変位成分、又は、２次元関心領域内の１方向変位成分を求め、該成分に、帯域制限を施した空間微分フィルタ又は周波数空間において帯域制限のある空間微分フィルタの周波数応答をかけることにより歪テンソル成分を求め、又は、該成分の時系列に、帯域制限を施した時間微分フィルタ又は周波数空間において帯域制限のある時間微分フィルタの周波数応答をかけることにより歪速度テンソル成分と加速度ベクトル成分と速度ベクトル成分との内の少なくとも１つを求めることを特徴とする。請求項７は、明細書の段落００３５〜００４１、００４３、００５８、００９５、００９６、０１２０等に対応している。また、請求項８は、明細書の段落０２２５〜０２２７等に対応しており、請求項９は、明細書の段落０２２９、０２５４、０２５７、０２６２等に対応している。
【００３２】
本発明の請求項１０に記載の弾性率・粘弾性率計測装置は、請求項７に記載の歪計測装置を備えた弾性率・粘弾性率計測装置であって、前記計測対象物に設定された関心領域について計測された歪テンソル成分と歪速度テンソル成分と加速度ベクトル成分との内の少なくとも１つに基づいて、前記関心領域内における任意の点の弾性率と粘弾性率と密度との内の少なくとも１つを演算する弾性率・粘弾性率演算手段をさらに具備し、前記弾性率・粘弾性率演算手段が、前記歪テンソル成分と歪速度テンソル成分と加速度ベクトル成分との内の少なくとも１つと、前記弾性率と粘弾性率と密度との内の少なくとも１つとの関係を表す一階偏微分方程式に基づいて、前記弾性率と粘弾性率と密度との内の少なくとも１つを所定の数値解析により求めることを特徴とする。請求項１０は、明細書の段落０１２５〜０２３４、０２６５等に対応している。
【００３３】
本発明の請求項１１に記載の弾性率・粘弾性率計測装置は、請求項７記載の歪計測装置を備えた弾性率・粘弾性率計測装置であって、生体の病変部を含む部位に設定された関心領域について計測された歪テンソル成分と歪速度テンソル成分と加速度ベクトル成分との内の少なくとも１つに基づいて、前記関心領域内における任意の点の弾性率と粘弾性率と密度との内の少なくとも１つを演算する弾性率・粘弾性率演算手段と、前記演算された弾性率と粘弾性率と密度との内の少なくとも１つに基づいて前記病変部を含む部位の変性情報を出力する出力手段とをさらに具備し、前記弾性率・粘弾性率演算手段が、前記歪テンソル成分と歪速度テンソル成分と加速度ベクトル成分との内の少なくとも１つと、前記弾性率と粘弾性率と密度との内の少なくとも１つとの関係を表す一階偏微分方程式に基づいて、前記弾性率と粘弾性率と密度との内の少なくとも１つを所定の数値解析により求めることを特徴とする。請求項１１は、明細書の段落０２３３、０２３５〜０２４７等に対応している。
【００３４】
本発明の請求項２２に記載の治療装置は、請求項７に記載の歪計測装置を備えた治療装置であって、超音波探触子内に設けられ、複数の振動子が配列されてなる治療用振動子と、前記治療用振動子の各振動子に超音波の駆動信号を出力する治療送波手段と、生体の病変部を含む部位に設定された関心領域について計測された歪テンソル成分と歪速度テンソル成分と加速度ベクトル成分との内の少なくとも１つに基づいて、前記関心領域内における任意の点の弾性率と粘弾性率と密度との内の少なくとも１つを演算する弾性率・粘弾性率演算手段と、前記演算された弾性率と粘弾性率と密度との内の少なくとも１つに基づいて、前記病変部を含む部位の変性情報を出力する出力手段と、前記制御手段に指令又は条件を入力する操作部とをさらに具備し、前記超音波探触子が、前記超音波送受信手段を含み、前記制御手段が、前記操作部から入力される指令又は条件に基づいて、前記駆動受信手段を制御して超音波の送受信の制御を行う機能と、力源を用いて前記計測対象物に設定された関心領域を変形させる機能と、前記治療送波手段を制御して前記治療用振動子から射出される超音波ビームを制御する機能とを備えており、前記データ処理手段が、前記制御手段から与えられる指令に基づいて前記関心領域の変形に係るエコー信号を取り込んで、前記関心領域の歪テンソル成分と歪速度テンソル成分と加速度ベクトル成分との内の少なくとも１つを演算し、前記弾性率・粘弾性率演算手段が、前記歪テンソルデータと歪速度テンソルデータと加速度ベクトルデータとの内の少なくとも１つに基づいて、前記関心領域内における任意の点の弾性率と粘弾性率と密度との内の少なくとも１つを演算することを特徴とする。請求項２２は、明細書の段落０２３５〜０２４９、０２５０、０２５５、０２５８、０２５９等に対応している。
【００３５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳しく説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係る変位ベクトル及び歪テンソル、並びに、弾性率及び粘弾性率測定装置の全体構成を示すブロック図である。この装置は、計測対象物６の３次元（又は２次元又は１次元）の関心領域７内の歪テンソル場、歪速度テンソル場、加速度ベクトル場等における変位ベクトル成分分布、歪テンソル成分分布、及び、これらの時空間偏微分の分布等を計測する装置であると共に、この装置等を使用して得られるそれらの計測結果を用いて、ずり弾性率分布、ポアソン比分布、粘ずり弾性率分布、粘ポアソン比分布、遅延時間分布、緩和時間分布、密度分布等を計測する装置である。
【００３６】
図１に示すように、計測対象物６の表面に接して、又は、適当な媒質を介して変位・歪検出センサー５が設けられる。本実施形態では、変位・歪検出センサー５として複数の超音波振動子からなる１次元又は２次元アレイ型の超音波探触子を用いている。
【００３７】
変位・歪検出センサー５は、位置調整手段４によって測定対象物６との距離を機械的に調整可能になっている。また、変位・歪検出センサー５と測定対象物６との相対距離を機械的に調整する位置調整手段４'が設けられている。変位・歪検出センサー５を駆動する超音波送信器及び超音波パルサー、および変位・歪検出センサー５から出力されるエコー信号を受信する受信器および増幅器を備えた駆動・出力調整手段５'が備えられている。また、対象物６を積極的に変形させる場合に使用する加圧・加振器などの力源８、およびその位置を機械的に決める位置調整手段４"が備えられている。
【００３８】
駆動・出力調整手段５'から出力されるエコー信号は計測制御手段３を介してデータ記録手段２に記録される。データ記録手段２に記録されたエコー信号は、データ処理手段１により読み出され、任意の時刻における関心領域７内の、変位ベクトル成分分布(時系列)や歪テンソル成分分布(時系列)が直接的に演算により求められ、また、これらの時空間偏微分の分布である、歪テンソル成分分布(時系列)、歪速度テンソル成分分布(時系列)、加速度ベクトル成分分布(時系列)等が、演算により求められる。即ち、関心領域７内の変位ベクトル成分分布(時系列)が演算により求められる場合には、歪テンソル成分分布(時系列)は求められた変位ベクトル成分分布(時系列)に３次元、２次元、又は１次元の空間微分フィルタ処理(以下にて使用される各フィルタの遮断周波数は、一般的なフィルタと同様に、適宜、時空間方向毎に、各空間位置および各時刻において異なるものに設定されることがある。)を施すことにより求められ、加速度ベクトル成分分布(時系列)は計測された変位ベクトル成分分布(時系列)に時間微分フィルタ処理を２回施すことにより求められ、歪速度テンソル成分分布(時系列)は計測された変位ベクトル成分分布(時系列)に時間微分フィルタ処理を１回施すことにより得られる速度ベクトル成分分布(時系列)に空間微分フィルタ処理を施すことにより求められるか、あるいは、計測された歪テンソル成分分布(時系列)に時間微分フィルタ処理を１回施すことにより求められる。また、関心領域７内の歪テンソル成分分布(時系列)が演算により直接的に求められる場合には、歪速度テンソル成分分布(時系列)は計測された歪テンソル成分分布(時系列)に時間微分フィルタ処理を１回施すことにより求められる。さらに、データ処理手段１は、当該データ処理手段等を使用して計測された歪テンソル成分(時系列)、歪速度テンソル成分(時系列)、加速度ベクトル成分(時系列)等から、ずり弾性率分布、ポアソン比分布、粘ずり弾性率分布、粘ポアソン比分布、遅延時間分布、緩和時間分布、密度分布等を演算により求めるようになっている。これらの演算結果はデータ記録手段２に記録される。
【００３９】
計測制御手段３は、データ処理手段１、位置調整手段４、位置調整手段４"及び駆動・出力調整手段５'をコントロールするようになっている。なお、測定対象物６が固定されている場合は、位置制御手段４'は不要である。変位・歪検出センサー５が電子走査型の場合は、位置調整手段４は必ずしも必要ない。即ち、関心領域７の大きさによっては、機械走査を行うことなく測定できる場合がある。また、変位・歪検出センサー５は、対象物６に直接接触させて計測するほか、強力超音波（ＨＩＦＵ）治療を行う際に治療効果のモニタリングを行う場合は、対象物６を液体槽９中に浸漬し、変位・歪検出センサー５を液体槽９に浸して非接触的に計測を行うこともできる。
【００４０】
位置調整手段４は、例えば、図３に示すように、変位・歪検出センサー５と対象物６の相対的な位置決めを機械的に行うもので、上下左右並進、回転、扇状の回転を機械的に行う機械走査機構を使用する。また、駆動・出力調整手段５'の出力は、時間的に連続的に、あるいは所定の間隔をおいてデータ記録手段２に記録される。データ処理手段１は、駆動・出力調整手段５'を制御して、３次元の関心領域７（又は、２次元関心領域あるいは１次元関心領域）内のエコー信号の基本波（ｎ＝１）、第ｎ次高調波（ｎ＝２〜Ｎ）、又は全成分を取得して、後述するデータ処理を施して所望の変位、歪、歪速度、加速度データを求め、データ記録手段２に格納する。
【００４１】
駆動・出力調整手段５'とデータ処理手段１は、計測制御手段３の指令に従って、変位・歪検出センサ５との間で送受する超音波信号について、送信固定フォーカシング処理、又は、マルチ送信固定フォーカシング処理および受信ダイナミックフォーカシング処理のフォーカシング処理等を行なう開口合成処理を行なう。また、超音波信号について、アポダイゼーションを行なって、例えば、超音波ビームのビーム形状をシャープにするべく各素子において放射・受信される超音波信号に重み付けを行う処理を行いながら、ビームステアリング処理を行ない、３次元（又は２次元あるいは１次元）関心領域７内のエコー信号を取得する。
【００４２】
次に、本実施形態に係る変位・歪計測装置について詳しく説明する。
本実施形態においては、変位・歪検出センサー５として、機械走査の可能な２次元超音波素子、電子走査型２次元超音波素子アレイ、電子走査型１次元超音波素子アレイ、機械走査が可能な２次元および１次元超音波素子アレイを用いることができる。
【００４３】
また、本実施形態においては、開口面合成を行うことに加えて、ビームステアリングを行って計測できる。ビームステアリングを行った場合には、計測された変位ベクトル成分分布又は歪テンソル成分分布の空間的な補間処理が行われ、これらの計測変位分布(時系列)データや計測歪分布(時系列)データに空間微分フィルタや時間微分フィルタを施すことにより歪テンソル成分分布(時系列)や歪速度テンソル成分分布(時系列)や加速度ベクトル成分分布(時系列)や速度ベクトル成分分布(時系列)が評価される。
【００４４】
ビーム方向の変位計測の精度が直交する走査方向の変位成分の計測精度に較べ各段に高いため、高精度な変位ベクトルの計測を実現するべく、機械走査やビームステアリングを行うことがある。即ち、機械走査やビームステアリングを行うことにより、測定対象物の変形前後の各々において、３次元変位ベクトルを計測する場合は３方向に、２次元変位ベクトルを計測する場合は２方向に、超音波ビームを放射して超音波エコーデータフレームを取得する。そして、各同一方向に放射して得られた２枚の超音波エコーデータフレームから高精度に計測されたビーム方向の変位成分分布から、３次元、または２次元の変位ベクトル分布が計測される (図例４)。
【００４５】
但し、最終的な計測結果として変位ベクトル分布を得るためには、異なる離散座標系（以下、旧座標系）において評価された各変位ベクトル成分分布を、変位ベクトル分布を表現するための一つの離散座標系(以下、新座標系)にて表現する必要がある。そのために、いわゆる、変位成分分布のデータ補間を行う必要があり、具体的には、それらの旧座標系において評価された各変位ベクトル成分分布に対して、信号処理を施して新座標系において所望する位置における変位成分データを得る。この信号処理として、フーリエ変換を行い、そのフーリエ空間において複素エクスポネンシャルを乗ずることによる位相シフトを行うことで、空間領域における空間的なシフティングを実現する。
【００４６】
さらに、本実施形態においては、下記文献に記載の公知の方法を用いてエコーを走査方向に正弦的に変化させても良い(J. A. Jensen and P. Munk, "A new method for estimation of velocity vectors," IEEE Trans. on Ultrason., Ferroelect., Freq., Contr., vol. 45, pp. 837-851, 1998.)。
【００４７】
この走査方向に正弦的に変調する際の周波数は高いほど良いが、この変調は超音波ビーム幅で決まる帯域幅を走査方向の周波数軸方向に周波数シフトすることになるため、この周波数は、これにより決まる走査方向の最高周波数がサンプリング定理に基づいて折り返し現象を生じない様に超音波ビーム間隔で決まるサンプリング周波数の１/２以下に設定される必要がある。これより、ビーム方向と直交する方向の走査方向の変位成分分布の計測精度を向上させることができる。
【００４８】
これらにより、３次元関心領域、２次元関心領域、または、１次元関心領域内において得られた超音波エコー信号の基本波成分、または、送搬周波数が高くなることにより超音波ビーム方向の変位成分の計測精度が向上する高調波成分、且つ、基本波で構成される超音波ビームに較べて超音波走査方向に広帯域（細いビームを実現できる）であることにより超音波走査方向の計測精度を向上させることの可能である高調波成分、または、高調波成分のみではそのＳＮ比が低くなることがあるために超音波エコー信号の全成分を有効に利用することがある。
【００４９】
即ち、超音波エコー信号そのものを、抽出した基本波（ｎ＝１）のみを、抽出した第ｎ次高調波（ｎ＝２〜Ｎ）のみを、または、これらの組み合わせを、用いて、後述する所定の変位・歪計測方法（後述の方法１−１〜方法１−５、方法２、方法３、方法４、方法５、方法６など。）により、変位ベクトル計測を行うことがある。
【００５０】
これらの所定の変位・歪計測方法は、計測対象である変位分布や歪分布や歪速度分布や加速度分布や速度分布に関する先見的情報に基づいて設定されるこれらの初期値に対して、推定される修正すべき変位データを用いて反復的に変位の推定結果を修正していくことを基本とし、最終的に変位ベクトル分布(時系列)や変位成分(時系列)や歪テンソル分布(時系列)や歪成分分布(時系列)や歪速度テンソル分布(時系列)や歪速度成分分布(時系列)や加速度ベクトル分布(時系列)や加速度成分分布(時系列)や速度ベクトル分布(時系列)や速度成分(時系列)の高精度な計測を実現するものである。但し、実時間性を重視して１回の推定にて計測を終了することも可能である。また、反復的に推定する間に、時空間的な大きさや時空間的な連続性に関して先見的にありえない変位量や修正変位量が推定された場合には、その先見的情報に従うこととし、強制的に、例えば、設定される最大値や最小値の範囲に収まる様にそれらの値に修正される、また、隣接する点の推定結果との差がある範囲に収まる様にそれらの値が修正されることがある。
【００５１】
これらの所定の変位・歪計測方法において、修正すべき変位ベクトル又は変位ベクトル成分を推定する際に使用される方法は、いずれも、異なる2つ以上の時相において取得された超音波エコー信号の位相を指標とするものであるが、まずは、その１つである、異なる２時相にて取得された超音波エコー信号のクロススペクトラムの位相の勾配から全変位成分を同時に求める前記の公知の方法が使用された場合について説明する。
【００５２】
また、該変位・歪計測方法が、超音波エコー信号の基本波、超音波エコー信号の第ｎ次高調波（ｎ＝２〜N）を抽出したものの各々に施されることにより、その結果として得られる変位の計測データに関して、用いた基本波、第ｎ次高調波（n＝２〜N）のクロススペクトラムのパワー比等を重み値として計測結果の変位データを平均化して得られる変位データを最終的な計測結果とすることもある。
【００５３】
加えて、クロススペクトラムの位相から変位を計測する際に、前記の先見的情報を用いて正則化法を適用するデータ処理手段（信号処理）を実施できる。これにより、単なる変位計測を行う場合に比べ、安定的に高精度且つ高分解能な変位計測を実現できる。
【００５４】
また、クロススペクトラムの位相の勾配から変位ベクトル成分を求める公知の方法は、最小二乗法に基づいて全変位ベクトル成分に関する連立方程式を解くものであるが、これに対して、計測精度は低下する可能性があるものの計算手順を格段にシンプル化して演算時間を短縮化することのできる新しい方法として、クロススペクトラムの位相に対して各周波数方向毎にその方向の勾配を求めることも可能である ( 段落００９８〜０１００ ) 。
尚、これらのクロススペクトラムの位相の勾配から大変位を評価する場合には、位相のアンラッピングを行う、または、相互相関法を使用する必要が生じて計測手順が煩雑なものとなるのに対して、取得された超音波エコー信号を各方向に各々等間隔で間引くことによりデータ間隔を大きくした超音波エコー信号を用い、最終的に元のデータ間隔 ( 密度 ) に戻す手順を導入することにより、これらの処理を不要として計測手順を格段にシンプルなものとすることができる。
また、これらのクロススペクトラムの位相の勾配を求める方法の代わりに、新しい方法として、前記計測対象物の関心領域から異なる２つ以上の時相で取得された超音波エコー信号の複素解析信号に対して所定の信号処理を施すことにより導出される各位置における位相の経時的変化及び同位置における各方向の周波数を係数として変位ベクトル成分又は速度ベクトル成分を変数とする連立方程式を解くことにより変位ベクトル又は変位ベクトル成分又は速度ベクトル又は速度ベクトル成分を求めることで、計測手順を格段にシンプル化して、且つ、高精度な計測を実現することもできる（段落０１０７〜０１１１、又は、段落０１１５〜０１１９）。
この様に、ソフトとして実装する量の軽減および計算時間の短縮化を可能とする。時に、正則化を施さないこともある。
【００５５】
また、必要とあれば、公知の方法に基づいて、計測対象物の関心空間に時間間隔をおいて超音波を放射し、前記計測対象物から発生する超音波エコー信号を取得して、２時相で取得された超音波エコー信号のクロススペクトラムの位相の勾配に基づいて局所変位を計測するに当たり、前記２時相で取得された超音波エコー信号に相互相関法やそれらのクロススペクトラムの位相にアンラッピングを施しても良い。
【００５６】
これらの場合において、異なる２時相において取得された計測対象物の３次元関心空間・２次元または１次元関心領域内からの３次元・２次元または１次元超音波エコー信号の各局所３次元・２次元または１次元クロススペクトラムの位相の勾配から、３次元関心空間内の３次元変位ベクトル成分分布、２次元関心領域内の２次元変位ベクトル成分分布、１次元関心領域内の１方向変位成分分布、３次元関心空間内の２次元変位ベクトル成分分布または１方向変位成分分布、または、２次元関心領域内の１方向変位成分分布を、安定的に高精度且つ高分解能に計測することができる。
【００５７】
また、本発明の変位・歪計測装置は、計測対象物の３次元関心空間・２次元または１次元関心領域内に生じた変位ベクトルまたは歪テンソル分布、これに加えて、歪速度テンソル分布や加速度ベクトル分布や速度ベクトル分布等を、３次元関心空間・２次元または１次元領域内にわたって測定した超音波エコーデータ（以下、３次元、２次元、１次元超音波エコー信号と称す。）から計測する装置であって、変位・歪検出センサー(超音波トランスデューサ)および測定対象物の相対的な位置決め・上下左右並進、回転、扇状の回転を機械的に行うための機械走査機構と、変位・歪センサー(超音波トランスデューサ)駆動(送信器・超音波パルサー)・出力調整(受信器・増幅器)手段と、開口面合成処理[フォーカシング処理（送信固定フォーカシング・受信ダイナミックフォーカシング、または、マルチ送信固定フォーカシング・受信ダイナミックフォーカシング）およびアポダイゼーション(超音波ビームの改善、即ち、ビーム形状をシャープにするべく各素子から放射される超音波信号に重み付けを行う処理)]を基本とした所定のデータ処理手段と、センサーの出力を記録するための記録手段と、これより変位ベクトル分布や歪テンソル分布や歪速度テンソル分布や加速度ベクトル分布や速度ベクトル分布等を計測するためのデータ処理（信号処理）手段と、計測されたこれらの変位ベクトルや歪テンソル成分分布や歪速度テンソル分布や加速度ベクトル分布や速度ベクトル分布等をも記録しておくための記録手段を有することを特徴とする。
【００５８】
この場合において、前記データ処理手段は、超音波データの取得（収集）および信号処理を施すことにより計測された前記３次元関心空間内の３次元変位ベクトル、２次元関心領域内の２次元変位ベクトル、１次元関心領域内の１方向変位成分、３次元関心空間内の２次元変位ベクトルまたは１方向変位成分、２次元空間内の１方向変位成分に、帯域制限を施した空間微分フィルタ（３次元、２次元、または、１次元空間フィルタ）または周波数空間にて帯域制限のある空間微分フィルタの周波数応答（３次元、２次元、または、１次元周波数応答）をかけることにより歪テンソル成分を求めることを特徴とする。また、これらの時系列に帯域制限を施した時間微分フィルタまたは周波数空間にて帯域制限のある時間微分フィルタの周波数応答をかけることにより歪速度テンソル成分や加速度ベクトル成分や速度ベクトル成分を求めることを特徴とする。また、直接的に計測された歪テンソル成分から歪速度テンソル成分を求めることのあることを特徴とする。
【００５９】
また、少なくとも1つ以上の歪テンソル場(変位ベクトル場)を前記計測対象物の前記３次元関心空間・２次元または１次元関心領域に発生せしめることができるように力源として加圧器または加振器を使用することを特徴とする。この場合において、対象が生体の動き（心拍、脈拍、呼吸など）を力源として、これに同期して前記計測対象物の前記３次元関心空間・２次元または１次元関心領域内に生じる歪テンソル場(変位ベクトル場)を計測することができる。
【００６０】
また、超音波トランスデューサのタイプは、次の態様をとることができる。即ち、変位または歪の検出センサーとして、機械走査の可能な超音波素子、電子走査型２次元超音波素子アレイ（時に機械走査が可能）、または、電子走査型１次元超音波素子アレイ（時に機械走査が可能）を使用して開口面合成を行ってエコー信号を取得することができる。このような変位または歪の検出センサーを用いてエコー信号を取得する際に、検出センサーを対象物に接触させて測定を行う場合には、この検出センサーの接触部そのものが力源となって、これが加圧・加振器を兼ねることがある。さらに、強力超音波（ＨＩＦＵ）治療を行う場合において、患部を水浸させる場合は、上述の変位または歪の検出センサーおよび対象物を、適切な液体中に浸して測定を行うことにより非接触に計測を行うことができる。
【００６１】
また、安定的に弾性率分布や粘弾性率分布を計測するために、変位または歪の検出センサーである超音波トランスデューサそのものを力源としてこれを用いて対象を圧迫する場合は、検出センサーと対象物の間に弾性率や粘弾性率計測のための参照物を挟んだ状態にて計測を行うことが好ましい。この場合、治具を用いて、参照物をトランスデューサ側に装着することもできる。
【００６２】
基本的には、前述した態様の変位または歪の検出センサーを用いて開口面合成を行って取得される３次元関心空間、２次元関心領域、または、１次元関心領域内の超音波エコー信号から所定のデータ処理手段（信号処理）により求められる前記３次元関心空間の３次元変位ベクトル成分分布、２次元関心領域内の２次元変位ベクトル成分分布、１次元関心領域内の１次元変位成分分布、３次元関心空間の２次元変位ベクトル成分分布または１次元変位成分分布、または、２次元関心空間の１次元変位成分分布、および、これら変位計測データから歪テンソル成分分布や歪速度テンソル成分分布や加速度ベクトル成分分布や速度ベクトル成分分布を評価することができる。また、所定のデータ処理手段(信号処理)により直接的に求められる歪テンソル成分分布から歪速度テンソル成分分布を評価することができる。
【００６３】
この場合に、開口面合成を行うとともに、且つ、ビームステアリングを行いながら取得される上述の各次元の領域の超音波エコー信号から所定のデータ処理手段（信号処理）により、上記と同様の各変位ベクトル成分分布や各歪テンソル成分分布、および、これらの変位計測データや歪計測データから歪テンソル成分分布や歪速度テンソル成分分布や加速度ベクトル成分分布や速度ベクトル成分分布を評価することができる。
【００６４】
さらに、この場合において、取得する超音波エコー信号の基本波成分、または、超音波エコー信号の高調波成分、または、これらの全エコー信号成分から所定のデータ処理手段（信号処理）により、上述の各変位ベクトル成分分布や歪テンソル成分分布、および、これらの変位計測データや歪計測データから歪テンソル成分分布や歪速度テンソル成分分布や加速度ベクトル成分分布や速度ベクトル成分分布を評価することができる。
【００６５】
ここで、走査方向にエコーを正弦的に変調する際の周波数は高いほど良い。しかし、この変調は超音波ビーム幅で決まる帯域幅を走査方向の周波数軸方向に周波数シフトすることになるため、その周波数はこれにより決まる走査方向の最高周波数がサンプリング定理に基づいて折り返し現象を生じないようにする。即ち、超音波ビーム間隔で決まるサンプリング周波数の１／２以下に設定する必要がある。
【００６６】
さらに、上述を組合わせて、超音波トランスジューサーの開口面合成を行い、且つ、ビームステアリング、および、エコーを走査方向に正弦的に変化させながら超音波エコー信号を取得することができる。この場合において、取得する超音波エコー信号の基本波成分、または、超音波エコー信号の高調波成分、または、これらの全エコー信号成分を用いて、各変位ベクトル成分分布を計測することができる。
【００６７】
後述する変位・歪計測方法を用いてビーム方向の変位成分を直交する走査方向の変位成分に較べて高精度に計測できることに基づき、高精度な変位ベクトルの計測を実現するべく、機械走査やビームステアリングを行うことにより、測定対象物の変形前後の各々において、３次元変位ベクトルを計測する場合は３方向に、２次元変位ベクトルを計測する場合は２方向に、超音波ビームを放射して、超音波エコーデータフレームを得、各同一方向に放射して得られた２枚の超音波エコーデータフレームから高精度に計測されたビーム方向の変位成分分布に対してデータ補間（変位成分のフーリエ変換を行い、フーリエ空間において複素エクスポネンシャルを乗ずることによる空間的なシフティングによる補間）を施すことにより、３次元、または、２次元の変位ベクトル分布の高精度計測を実現し、これらの変位計測データから歪テンソル成分分布を評価する。また、これらの時系列データから歪速度テンソル成分分布や加速度ベクトル成分分布や速度ベクトル成分分布を評価する。超音波時系列データに他の変位計測法や歪測定法を適応した場合も同様である。
【００６８】
次に、本実施形態に係る変位・歪計測方法のアルゴリズムについて、詳しく説明する。なお、３〜１次元の変位ベクトル又は変位ベクトル成分又は速度ベクトル又は速度ベクトル成分の３〜１次元の空間分布を求めるべく、データ処理手段１は、以下に説明する演算処理を常時または必要に応じて組み合わせて実行する。
（１）３次元関心領域内の３次元変位ベクトル成分分布の演算処理（後述の方法１−１〜１−５）
（２）２次元関心領域内の２次元変位ベクトル成分分布の演算処理
（３）１次元関心領域内の１次元(１方向)変位成分分布の演算処理
（４）３次元関心領域内の２次元変位ベクトル成分分布の演算処理
（５）３次元関心空間内の１次元（１方向）変位成分分布の演算処理
（６）２次元関心空間内の１次元（１方向）変位成分分布の演算処理
また、ビームステアリングを行った場合は、データ処理手段１において変位ベクトル成分分布の空間的な補間処理を行う。
【００６９】
上記演算処理によって求めた変位成分分布や歪成分分布に基づいて、データ処理手段１は計測された変位ベクトル場や歪テンソル場に対して３次元（または２次元または１次元）の微分フィルタ処理を行ない、各時刻における、歪テンソル成分分布および歪テンソル成分勾配分布や、歪速度テンソル成分分布および歪速度テンソル成分勾配分布や、加速度ベクトル成分分布や速度ベクトル成分分布を求める。これらの演算結果は、データ記録手段２に記録される。また、これらの演算結果をＣＲＴ（カラー・グレイ）等の表示装置にリアルタイムまたは準リアルタイムで表示する。
【００７０】
また、変位ベクトル分布、変位ベクトル成分分布、歪テンソル成分分布、歪テンソル成分の勾配分布、歪速度テンソル成分分布および歪速度テンソル成分勾配分布や、加速度ベクトル成分分布や速度ベクトル成分分布を静止画像、動画像、各分布の経時的変化(差分値)の画像等により表すことができる。さらに、各分布の任意の位置における値、およびその値の経時的変化（グラフ）を表示装置に表示する。例えば、生体の断層像を撮像する超音波画像診断装置を併用して、生体組織各部の体積弾性率および密度の空間的変化そのものをリアルタイムで測定して画像化することができる。また、上述の変位ベクトル分布等の静止画像、動画像、各分布の経時的変化(差分値)を重畳表示することも可能である。また、変位ベクトル分布や加速度ベクトルや速度ベクトルに関してはベクトル線図にて表示することも可能である。
【００７１】
まず、前記（１）〜（６）の内、（１）３次元関心領域内の３次元変位ベクトル成分分布の演算処理の方法１−１について詳細に説明し、残りの ( １ ) の１−２〜１−５および ( ２ ) 〜 ( ６ ) の方法は、補足説明において説明する。これらの演算処理方法において使用される、変位ベクトル又は変位ベクトル成分そのもの計測方法としては、前記の如く、まず、超音波エコー信号のクロススペクトラムの位相の勾配から最小二乗法に基づいて全変位成分を同時に求める方法を用いて説明するが、計測方法としては、前記の如く、この他に、後述の段落０１０７〜０１１１、又は、段落０１１５〜０１１９に記載の、前記計測対象物の関心領域から異なる２つ以上の時相で取得された超音波エコー信号の複素解析信号に対して所定の信号処理を施すことにより導出される各位置における位相の経時的変化及び同位置における各方向の周波数を係数として変位ベクトル成分又は速度ベクトル成分を変数とする連立方程式を解く方法が用いられることもある。また、前記の如く、後述の段落００９８〜０１００に記載の、該超音波エコー信号のクロススペクトラム信号の位相に基づいて各周波数方向の勾配を求めることにより変位ベクトル又は変位ベクトル成分を求める方法が用いられることもある。また、高精度な計測や大変位の計測を実現するべく、前記の如く、これらの方法を組み合わせて、該超音波エコー信号の複素解析信号に対して所定の信号処理を施すことにより導出される各位置における位相の経時的変化及び同位置における各方向の周波数を係数として変位ベクトル成分又は速度ベクトル成分を変数とする連立方程式を解く前に、該超音波エコー信号のクロススペクトラム信号の位相に基づいて各周波数方向の勾配を求めることにより求められた変位ベクトル又は変位ベクトル成分又は速度ベクトル又は速度ベクトル成分を用いて該超音波エコー信号を空間的にシフティングしておくこともでき、適宜、前記各計測方法を組み合わせることもできる。
（Ｉ）方法１：３次元変位ベクトル分布の計測
３次元（デカルト座標系(x,y,z)）空間内の３次元関心領域７内の３次元変位ベクトル分布を計測するものとする。まず、関心領域７内から一定時間間隔をおいて、即ち変形前後の２つの３次元超音波エコー信号を取得する。そして、以下に示す方法１−１、方法１−２、方法１−３、方法１−４、方法１−５により処理する。即ち、変形前後の３次元エコー信号の各位置(x,y,z)に、図７に示すように局所空間を設け、その変形前の局所信号の位相特性が一致する（マッチする）局所空間を、図８に示すように、関心領域７内において反復的に探索する。この探索は、逐次、相関性の高くなった局所信号に係る残差ベクトルを用いて前回求めた変位ベクトルの推定結果を修正する。そして、残差ベクトルが所定の条件を満足した場合に、局所空間の大きさを小さくすることにより高分解能化を図る（図９）。これにより、最終的に高精度な３次元変位ベクトルの計測を実現するものである。ここで、x, y, z軸方向のエコー信号のサンプリング間隔は、Δx、Δy、Δzである。
【００７２】
［方法１−１］
方法１−１に係る処理手順を図１０に示す。本処理手順は、以下の処理１〜５により、３次元関心領域内の任意の点（x,y,z）の３次元変位ベクトルd(x,y,z)[= (dx(x,y,z), dy(x,y,z), dz(x,y,z))^Ｔ]を、変形前後における３次元エコー信号空間r_１(x、y、z )およびr_２(x、y、z )内の(x,y,z)を中心とする局所３次元エコー信号r_１(l,m,n)および変形後の局所３次元エコー信号r_２(l,m,n) [0≦ｌ≦L−１,0≦m≦M−１, 0≦n≦N−１]から評価する。通常、L、M、Nは、ΔxL、ΔyM、ΔzNが、各々、対応する方向の変位成分の大きさ|dx(x,y,z)|、|dy(x,y,z)|、｜dz(x,y,z)｜の４倍以上に充分に長くなる様に設定されることが望ましい。
【００７３】
（処理１：点(x,y,z)における位相マッチング）
ｉ回目（ｉ≧１）の３次元変位ベクトルd(x,y,z)[= (dx(x,y,z), dy(x,y,z), dz(x,y,z))^Ｔ]の推定結果d^ｉ(x,y,z)[= (d^ｉx(x,y,z), d^ｉy(x,y,z), d^ｉz(x,y,z))^Ｔ]を得るための位相マッチングを行う。
【００７４】
前回のi-1回目の３次元変位ベクトルd(x,y,z)の推定結果d^i-1(x,y,z) [= (d^i-1 x(x,y,z), d^i-1y(x,y,z), d^i-1z(x,y,z))^Ｔ] を修正するべく、(x,y,z)を中心とする局所空間[０≦ｌ≦Ｌ−１,0≦m≦Ｍ−１, 0≦n≦Ｎ−１]を中央に持つ各方向の長さが２倍で、体積にて８倍の探索空間を変形後のエコー信号空間r_２(x、y、z )に設定する。但し、d⁰(x,y,z)は、次のとおりである。
【００７５】
【数１】

この探索空間内エコー信号r '_２(l,m,n ) [０≦ｌ≦２Ｌ−１,0≦m≦２Ｍ−１, 0≦n≦２Ｎ−１]、またはi-1回目において位相マッチングを施した探索エコー信号r'^i-1 _２（l,m,n)を３次元フーリエ変換したものに、i-1回目における推定結果d^i-1(x,y,z)、または推定結果d^i-1(x,y,z)に修正すべき残差変位ベクトルu^i-1 (x,y,z) [= (u^i-1 _x(x,y,z), u^i-1 _y(x,y,z), u^i-1 _z(x,y,z))^T]の推定結果
【数２】

を乗じ、変形後の局所エコー信号の位相を変形前の局所エコー信号と合わせることを試みる。
【００７６】
これを逆フーリエ変換することにより、i回目において３次元変位ベクトルd(x,y,z)[= (dx(x,y,z), dy(x,y,z), dz(x,y,z))^T]の評価を行うために用いる変形後の局所３次元超音波エコー信号rⁱ _２（l,m,n)を、（x,y,z)を中心とする探索空間内エコー信号r'ⁱ _２（l,m,n）内の中央にて得る。
【００７７】
尚、位相マッチングは、変形前の局所エコー信号の位相を、変形後の局所エコー信号の位相に合わせることでも同様に実現できる。但し、変形前のエコー信号空間r₁(x,y,z)の(x,y,z) を中心とする局所空間[０≦ｌ≦Ｌ−１, 0≦m≦Ｍ−１, 0≦n≦Ｎ−１] を中央にもつ探索空間内のエコー信号r '₁(l,m,n) [０≦ｌ≦２Ｌ−１, 0≦m≦２Ｍ−１, 0≦n≦２Ｎ−１] 、またはi-1回目において位相マッチングを施した探索エコー信号r '^i-1 ₁(l,m,n)の３次元フーリエ変換したものには、
【数３】

が掛けられる。
【００７８】
（処理２：点(x,y,z)の３次元残差変位ベクトルの推定）
変形前の局所３次元超音波エコー信号r ₁(l,m,n)および位相マッチングを施した変形後の局所３次元超音波エコー信号rⁱ _２（l,m,n)の３次元フーリエ変換R₁(l, m, n)およびRⁱ _２（l, m, n)を評価し、これらより、（３）式の局所３次元エコークロススペクトラムを求める。
【数４】

【００７９】
また、変形前の局所３次元超音波エコー信号に位相マッチングを施した場合は、rⁱ ₁(l,m,n)およびr₂(l,m,n)のクロススペクトラムは、
【数５】

但し、０≦ｌ≦Ｌ−１, 0≦m≦Ｍ−１, 0≦n≦Ｎ−１と表されることに基づき、その位相は（５）式で表される。
【数６】

の勾配に関してクロススペクトラムの２乗
【数７】

を最小化することにより、点(x,y,z)の３次元変位ベクトルd(x,y,z)のｉ−１回目の評価結果ｄ^ｉ−１(x,y,z)に修正すべき３次元残差変位ベクトルuⁱ (x,y,z) [= (uⁱ _x(x,y,z), uⁱ _y(x,y,z), uⁱ _z(x,y,z))^T]の推定値（式（６−２））を得る。
【数８】

【００８０】
具体的には、次の（７）式の連立方程式を解くことになる。
【数９】

ここで、３次元変位ベクトルｄ(x,y,z)が大きい場合には、３次元残差変位ベクトルuⁱ (x,y,z)は、クロススペクトラム（（３）式）の位相を周波数空間(l, m, n)においてアンラッピングした上で評価する必要がある。
【００８１】
また、３次元変位ベクトルｄ(x,y,z)が大きい場合には、反復推定時の初期の段階において、クロススペクトラム（（３）式）に３次元逆フーリエ変換を施すことにより得られる相互相関関数のピーク位置を検出するいわゆる相互相関法を使用すればよい。詳細には、相互相関法により３次元変位ベクトルのx, y, z軸方向の変位成分を超音波エコー信号のサンプリング間隔（データ間隔）Δx、Δy、Δzの整数倍の大きさで評価する。例えば、閾値correTratioに対して、
【数１０】

または、閾値correTdiffに対して、
【数１１】

が満足された後、これを初期値として、３次元残差変位ベクトルuⁱ (x,y,z)をクロススペクトラム（(３)式）の位相の勾配から評価すればよい。
【００８２】
相互相関法を施した後においては、｜uⁱ _ｘ(x,y,z)｜≦Δｘ／２、｜uⁱ _ｙ(x,y,z)｜≦Δｙ／２、｜uⁱ _ｚ(x,y,z)｜≦Δｚ／２が満足されることが経験的に確認されている。しかし、クロススペクトラム（(３)式）の位相をアンラッピングせずに３次元残差変位ベクトルuⁱ (x,y,z)の推定を可能とするための必要十分条件は、（９）、（９'）式の条件を満たせば十分である。
【数１２】

【００８３】
したがって、相互相関法を施した後にクロスススペクトラムの位相の勾配から評価する際には、常に（９）式または（９'）式の条件が満足される様に、取得された元の超音波エコー信号を各方向に等間隔で間引くことにより、データ間隔を大きくした超音波エコー信号を用いて評価する。そして、反復回数iの増加に伴って３次元残差変位ベクトル成分uⁱ _x(x,y,z), uⁱ _y(x,y,z), uⁱ _z(x,y,z)の大きさが小さくなるに連れて、超音波エコー信号の各方向のデータ密度を元に戻して行き、最終的に取得された元のデータ密度の超音波エコー信号を用いて評価する。したがって、クロススペクトラムの位相の勾配から評価を行う初期段階においては、例えば、元のサンプリング間隔の３／２倍や２倍のデータ間隔の超音波エコー信号を用いて評価すればよい。また、超音波エコー信号の各方向のデータ密度は３／２倍や２倍に戻して行けばよい。
【００８４】
また、３次元変位ベクトルｄ(x,y,z)が大きい場合には、反復推定時の初期の段階において、取得された元の超音波エコー信号を各方向に等間隔で間引いた超音波エコー信号を用いることにより、クロススペクトラム（（３）式）の位相を周波数空間(l,m,n)においてアンラッピングすることなく、３次元残差変位ベクトルuⁱ (x,y,z)を評価できる。詳細には、（９）式または（９'）式の条件が満足される様に、取得された元の超音波エコー信号を各方向に等間隔で間引くことによりデータ間隔を大きくした超音波エコー信号を用いて評価する。そして、反復回数ｉの増加に伴って３次元残差変位ベクトル成分uⁱ _x(x,y,z), uⁱ _y(x,y,z), uⁱ _z(x,y,z)の大きさが小さくなるに連れて、超音波エコー信号の各方向のデータ密度を元の高さに戻して行き（例えば、２倍ずつ。）、最終的に取得された元のデータ密度の超音波エコー信号を用いて評価する。(９)式や(９')式の条件を満足しない３次元残差変位ベクトル成分uⁱ _x(x,y,z), uⁱ _y(x,y,z), uⁱ _z(x,y,z)が推定された場合は、条件を満足する様に値を打ち切る。
【００８５】
超音波エコー信号のデータの間隔を小さくするための条件としては、例えば、ある閾値stepTratioに対して、（１０）、（１０'）式を基準とする。
【数１３】

尚、(１０)式または(１０')式の条件式は、各方向の成分に適応されることもあり、前述の通り各方向ごとにデータ間隔が小さくされることもある。以下の方法１−２、方法１−３、方法１−４、方法１−５においても同様である。
【００８６】
（処理３：点(x,y,z)の３次元変位ベクトル推定結果の更新）
これより、３次元変位ベクトルd (x,y,z)のi回目の推定結果は、次の（１１）式のように評価される。
【数１４】

【００８７】
（処理４：３次元変位ベクトル分布計測の高空間分解能化を行うための条件（局所空間の大きさを縮小する条件）
３次元変位ベクトル分布計測の高空間分解能化を行うために、各点における３次元変位ベクトルの反復推定に使用する局所空間の大きさを小さくする。そのための基準は以下の通りであり、これらの基準を満足するまで処理１、処理２、および処理３を繰り返し、満足された際には、局所空間の大きさを小さくする(例えば、各辺の長さを1／2にする)。例えば、ある閾値Tratioに対して、(１２)式または(１２')式の条件を基準とする。
【数１５】

尚、(１２)式または(１２')式の条件式は各方向成分に適応されることもあり、前述の通り各方向ごとに長さが短くされることもある。
【００８８】
（処理５：点(x,y,z)における３次元変位ベクトルの反復推定の終了条件）
各点における３次元変位ベクトルの反復的推定を終えるための基準は以下の通りであり、これらの基準を満足するまで処理１、処理２、および処理３を繰り返す。例えば、ある閾値aboveTratioに対して、(１３)式または(１３')式の条件を基準とする。
【数１６】

【００８９】
（処理６）
上述の処理１、処理２、処理３、処理４、処理５を３次元関心領域内の全ての点において施すことにより、関心領域内の３次元変位ベクトル成分分布を得ることができる。
【００９０】
尚、３次元変位ベクトルの反復推定の際のその初期値（(1)式）は、特に、測定対象の剛体運動変位量や測定対象に与える変位量に関する先見的なデータを所有しない場合は零ベクトルとする。または、近隣の位置において既に推定された精度の良い値(相関値が高い、又は、二乗誤差が小さい)を、逐次、使用してもよい。
【００９１】
［方法１−１の限界］
上述した方法１−１により３次元関心空間内の各点(x,y,z)に関して反復的に３次元変位ベクトルd(x,y,z)の推定結果を更新した場合、局所３次元エコー信号のＳＮ比の如何によっては、特に初期段階の残差ベクトルの推定時において突発的に大きなエラーを生じて、位相マッチングが発散してしまうことがある。例えば、処理２の(７)式を解く際、または、処理２の相互相関関数のピーク位置を検出する際におきることがある。
【００９２】
各点において、位相マッチングが発散する可能性は、例えば、ある閾値belowTratioに対して、（１４）または(１４')式の条件により確認できる。
【数１７】

これを防ぐべく、ときに(１４)式または(１４')式の条件式を用いて、補足説明において説明する方法１−２、方法１−３、方法１−４、方法１−５を適用し、残差ベクトルの推定時において生じる突発的な推定エラーの大きさを低減することにより、方法１−１の処理１における位相マッチングが発散することを防ぐことができる。これにより、超音波エコー信号のＳＮ比が低い場合においても、高精度の３次元変位ベクトル計測を実現することができる。
例えば、方法１−２（段落０２６９、０２７０）と１−３ ( 段落０２８１ ) では、３次元残差ベクトル分布の推定結果を用いて３次元変位ベクトル分布の推定結果を更新する度に、その推定結果に３次元低域通過型フィルタ、または、３次元メディアンフィルタが施こされる。また、方法１−４ ( 段落０２８６〜０２９２ ) と１−５ ( 段落０３０５ ) では、さらに、３次元残差ベクトル分布を推定する際に最小二乗法を適用し、その際に、関心領域内の変位の大きさや変位分布に関する空間的な連続性や微分可能性に関する先見的情報を付加するべく、正則化処理等が施こされる。
【００９３】
尚、３次元関心領域内の３次元変位ベクトル分布は、上記の方法１を用いること以外に、前記の３次元関心領域内の２次元変位ベクトル成分分布を計測する方法４または３次元関心領域内の１次元(１方向)変位成分分布を計測する方法５を演算する方向を変えて用いることにより計測可能であり、また、２次元関心領域内の２次元変位ベクトル分布は、上記の方法２を用いること以外に、上記の２次元関心領域内の１次元(１方向)変位成分分布を計測する方法６を演算する方向を変えて用いることにより計測可能である（方法 ( １ ) の１−２〜１−５および方法 ( ２ ) 〜（６）は、補足説明に記載してある）。また、反復推定の終了基準を定める閾値以外の上記のいずれの閾値も、適宜、各々が定める基準が満足された際に値が更新されうるものであり、また、１回の推定にて反復推定を終了することもある。
【００９４】
尚、正則化を施す際に付加する先見的情報としては、上記の変位ベクトル分布および変位成分分布の空間的な連続性や微分可能性に関するものや組織の力学的特性(例えば、非圧縮性)や変位ベクトル分布および変位成分分布に関する適合条件などの他に、異なる２つ以上の時相にて取得された超音波エコー信号を用いて評価される複数のクロススペクトラムの位相の勾配から未知変位ベクトル成分分布の時系列に関する連立方程式を得た上で、これに最小二乗法を適用する際に、変位ベクトル成分分布の時系列や変位成分分布の時系列の時間的な連続性や微分可能性に関するものを使用できる。この場合、正則化の処罰項および正則化パラメータは前記関心領域の次元数および変位成分の方向および関心領域内の位置および時刻に依存して異なるものとすることができる。
【００９５】
このようにして、変位ベクトルを精度よく計測することができることから、結果的に、単に３次元歪テンソルの計測を可能とするだけでなく、２次元歪テンソル、歪１成分、３次元歪速度テンソル、２次元歪速度テンソル成分、歪速度１成分、また、加速度ベクトルや速度ベクトル等の高精度な計測を可能とする。
【００９６】
（ＶＩＩ）微分フィルタ
前記信号処理により計測された前記３次元関心空間内の３次元変位ベクトル、２次元関心領域内の２次元変位ベクトル、１次元関心領域内の１方向変位成分、３次元関心空間内の２次元変位ベクトルまたは１方向変位成分、２次元空間内の１方向変位成分に帯域制限を施した空間微分フィルタ（３次元、２次元、または、１次元空間フィルタ）または周波数空間にて帯域制限のある空間微分フィルタの周波数応答（３次元、２次元、または、１次元周波数応答）をかけることにより歪テンソル成分は求められる。また、これらの時系列に帯域制限を施した時間微分フィルタまたは周波数空間にて帯域制限のある時間微分フィルタの周波数応答をかけることにより歪速度テンソル成分や加速度ベクトル成分や速度ベクトル成分が求められる。また、下記信号処理により直接的に計測された歪テンソル成分から歪速度テンソル成分を求めることもできる。
【００９７】
まずは、クロススペクトラムのパワーを用いて通常は正規化されたクロススペクトラムの２乗を重み関数として、最小二乗法に基づいてクロススペクトラムの位相の勾配から変位を計測する方法で、方法 ( １ ) 〜（６）を説明した。
【００９８】
次に、反復的に修正すべき３次元変位ベクトル成分、又は、２次元変位ベクトル成分、又は、１方向変位成分を推定する方法として、演算プログラム量の軽減及び演算処理時間の短縮化を図るべく、クロススペクトラムのパワーを用いて通常は正規化されたクロススペクトラムの２乗を重み関数として最小二乗法に基づいてクロススペクトラムの位相の勾配から推定する前記の方法の代わりに、反復推定の過程において、適宜、組み合わせて使用することのできる、若しくは、いずれかの１つを使用できる推定方法を列挙する。実時間性を重視して１回の推定にて終了することもある。尚、超音波信号の送受信は前記に従う。
【００９９】
演算処理をシンプル化して、演算プログラム量の軽減及び演算処理時間を短縮化するべく、異なる２つの時相(変形前後)の局所超音波エコー信号の各々の３次元フーリエ変換R₁(ωx, ωy, ωz)[位相θ₁(ωx, ωy, ωz)]とR₂(ωx, ωy, ωz)[位相θ₂(ωx, ωy, ωz)]を用いて、クロススペクトラムの位相θ(ωx, ωy, ωz)はθ₂(ωx, ωy, ωz)−θ₁(ωx, ωy, ωz)であるため、変位ベクトルu(＝(ux,uy,uz)^T)は、
【数１８】

と表され、スペクトラムのＳＮ比が高い周波数(ωx, ωy, ωz)の位相を用いて、位相θ₂(ωx, ωy, ωz)とθ₁(ωx, ωy, ωz)との差を各方向の周波数ωx, ωy, ωzで偏微分して求めるか、或いは、位相θ₂(ωx, ωy, ωz)とθ₁(ωx, ωy, ωz)の各々の各方向の周波数ωx, ωy, ωzで偏微分したものの差を求めるか、或いは、アンラッピングすることなしにフーリエ変換値のRe[R₂(ωx, ωy, ωz)]とIm[R₂(ωx, ωy, ωz)]とRe[R₁(ωx, ωy, ωz)]とIm[R₁(ωx, ωy, ωz)]や、これらの周波数ωx, ωy, ωz方向の偏微分値を用いて求められることがある。これらの偏微分は、差分近似や微分フィルタを施すことにより求められることもあるが、適宜、位相や各信号成分や式中の分子・分母は周波数領域において窓関数を使用して移動平均が行われるか、あるいは、低域通過型フィルタに掛けられることがある。スペクトラムのＳＮ比が高い複数の周波数(ωx, ωy, ωz)において評価された変位ベクトルの平均値(ベクトル)を計測結果とすることも可能である。
ここで、２次元変位ベクトルや１方向変位成分の各々は、変形前後の超音波エコー信号の２次元フーリエ変換や１次元フーリエ変換を通じて同様に求めることができるが、３次元変位ベクトルを対象とする場合において公知の方法と同様に精度が低い。
また、周波数空間内において上式より得られる未知変位ベクトル成分に関する式を連立する、若しくは、この周波数空間の空間方向内や時間方向内(異なる３つ以上の時相の超音波エコー信号を取得した場合)において同式を連立した上で、上記の正則化が施されることもある。
【０１００】
また、１次元(１方向)演算処理を行う場合は、演算処理をシンプル化して、演算プログラム量の軽減及び演算処理時間を短縮化するべく、ｘ軸方向の処理を行う場合はクロススペクトラムの位相がθ(ωx)＝ux・ωｘ、y軸方向の処理を行う場合はクロススペクトラムの位相がθ(ωy)＝uy・ωy、z軸方向の処理を行う場合はクロススペクトラムの位相がθ(ωz)＝uz・ωzと表されるため、クロススペクトラムのＳＮ比が高い周波数の位相のみを用いて求められることがある。クロススペクトラムのＳＮ比が高い複数の周波数(ωx若しくはωy若しくはωz)において評価された変位の平均値を計測結果とすることも可能である。
また、大変位を評価する場合には、第１実施形態と同様に、位相のアンラッピングを行う、または、相互相関法を使用する、若しくは、これにより計測手順が煩雑なものになることを回避するべく、データを間引き最終的に元のデータ間隔(密度)に戻す手順を導入することでこれらの処理を不要として計測手順を格段にシンプルなものともできる。
また、周波数空間内において上式より得られる未知変位ベクトル成分に関する式を連立する、若しくは、この周波数空間の空間方向内や時間方向内(異なる３つ以上の時相の超音波エコー信号を取得した場合)において同式を連立した上で、上記の正則化が施されることもある。
【０１０１】
また、適宜、異なる２つ以上の時相において超音波エコー信号を取得することとし、公知の１次元計測法である自己相関法(ビーム方向若しくは走査方向)と正則化法の両方を、備える、又は、積極的に使用することがある。
【０１０２】
また、適宜、公知の１次元計測方法である超音波ドプラ法（超音波エコー信号のビーム方向若しくは走査方向のドプラ変移周波数の検出）により、速度ベクトル成分を直接的に求める方法を備える、又は、積極的に使用することができる。
【０１０３】
ドプラ変移周波数を検出する方法には様々なものがあるが、
時間ｔにおける１方向速度成分を計測対象として、関心領域内の各位置(x,y,z)において得られるＲ軸方向の直交検波信号Z_R(x,y,z,t)(＝Re[Z_R(x,y,z,t)]＋jIm[Z_R(x,y,z,t)]。jは虚数単位。)の位相の分布θ_ZR(x,y,z,t)＝tan^-1 (Im[Z_R(x,y,z,t)]/Re[Z_R(x,y,z,t)])より、例えば、時間ｔ＝Tにおける位置(X,Y,Z)のx軸方向(R＝ｘ)の未知速度成分vxは、
【数１９】

より求めることができる。ここで、ｃ_Rは、Ｒ軸が超音波ビーム方向である場合は超音波の伝播速度であり、Ｒ軸がスキャン方向である場合はその方向のスキャン速度である。また、ｆ_0Rは、Ｒ軸が超音波ビーム方向である場合は超音波キャリア周波数であり、Ｒ軸がスキャン方向である場合はその方向の正弦周波数である。また、ｓ_Rは、Ｒ軸が超音波ビーム方向である場合は４.０であり、Ｒ軸がスキャン方向である場合は２.０である。上記の如く、位相θ_ZR(x,y,z,t)の時間勾配は、位相θ_ZR(x,y,z,t)を求めた上で差分近似や微分フィルタを施すことにより求められることもあるが、適宜、位相や各信号成分や式中の分子・分母は時空間領域において窓関数を使用して移動平均が行われるか、あるいは、低域通過型フィルタに掛けられた上で、求められることがある。これより、関心領域内の速度成分分布（時系列）を求めることができる。
【０１０４】
また、上式より得られる未知速度ベクトル成分に関する式を空間方向内や時間方向内において連立した上で、上記の正則化が施されることもある。
この様にして求められた各速度成分(時系列)にパルス放射時間間隔Tsをかけることにより、この間におけるその方向の変位成分分布(時系列)を得ることができる。また、移動量を考慮した上で、速度ベクトル分布(時系列)を時間方向に積分することにより変位ベクトル分布(時系列)を得ることができる。
これらの速度ベクトル分布(時系列)や変位ベクトル分布(時系列)の時空間偏微分により、歪テンソル成分分布(時系列)、加速度ベクトル成分分布(時系列)、歪速度テンソル成分分布(時系列)を得ることができる。
【０１０５】
また、適宜、超音波エコー信号の直交検波信号(ビーム方向若しくは走査方向)の位相の空間偏微分より、歪テンソル成分を直接的に求めることのできる方法を備える、又は、積極的に使用することもできる。
【０１０６】
時間ｔにおける歪成分を計測対象として、関心領域内の各位置(x,y,z)において得られるＲ軸方向の直交検波信号Z_R(x,y,z,t)(＝Re[Z_R(x,y,z,t)]＋jIm[Z_R(x,y,z,t)]。jは虚数単位。)の位相の分布θ_ZR(x,y,z,t)＝tan^-1 (Im[Z_R(x,y,z,t)]/Re[Z_R(x,y,z,t)])より、例えば、時間ｔ＝Tにおける位置(X,Y,Z)のx軸方向(R＝ｘ)の未知垂直歪成分εxxは、
【数２０】

より求めることができる。ここで、ｃ_Rは、Ｒ軸が超音波ビーム方向である場合は超音波の伝播速度であり、Ｒ軸がスキャン方向である場合はその方向のスキャン速度である。また、ｆ_0Rは、Ｒ軸が超音波ビーム方向である場合は超音波キャリア周波数であり、Ｒ軸がスキャン方向である場合はその方向の正弦周波数である。また、ｓ_Rは、Ｒ軸が超音波ビーム方向である場合は４.０であり、Ｒ軸がスキャン方向である場合は２.０である。上記の如く、位相θ_ZR(x,y,z,t)の空間勾配は、位相θ_ZR(x,y,z,t)を求めた上で差分近似や微分フィルタを施すことにより求められることもあるが、適宜、位相や各信号成分や式中の分子・分母は時空間領域において窓関数を使用して移動平均が行われるか、あるいは、低域通過型フィルタに掛けられた上で、求められることがある。また、例えば、時間ｔ＝Tにおける位置(X,Y,Z)のx-y面(R＝xとy)内の未知ずり歪成分εxyは、
【数２１】

より求めることができる。この様にして、関心領域内の歪テンソル成分の分布(時系列)を求めることができる。
また、上式より得られる未知歪テンソル成分に関する式を空間方向内や時間方向内において連立した上で、上記の正則化が施されることもある。
また、同様にして、変位ベクトル成分の１階偏微分の分布(時系列)を求めることができ、これを偏微分方向に積分することにより変位ベクトル分布(時系列)を得ることができる。
これらの歪テンソル分布(時系列)や変位ベクトル分布(時系列)の時空間偏微分により、歪速度テンソル成分分布(時系列)や加速度ベクトル成分分布(時系列)を得ることができる。
【０１０７】
また、適宜、(I−1)複素相互相関法(複素解析信号若しくは検波信号を得た上、若しくは、超音波エコー信号の相互相関関数を得た上で求められる、ビーム方向若しくは走査方向の、複素相互相関関数信号の位相)を用いる方法や、(I−2)複素相互相関法(ビーム方向若しくは走査方向)と正則化法の両方を用いる方法や、(I−3)複素相互相関法において評価される、３次元、２次元、若しくは、１次元複素相互相関関数信号の位相の２次元以上の空間分布(ビーム方向を含む、若しくは、含まない)と正則化法を用いる方法を、備える、又は、積極的に使用することができる。
【０１０８】
多次元計測方法である(I-3)の方法においては、時間ｔ＝Tにおける３次元変位ベクトル又は２次元変位ベクトル又は１方向変位成分を計測対象として、時間ｔ＝Tと時間ｔ＝T＋ΔT(ΔTは、例えば超音波パルス放射間隔。)における超音波エコー信号より関心領域内の各位置(X,Y,Z)において求められる複素相互相関関数信号Cc(X,Y,Z;x,y,z)(＝Re[Cc(X,Y,Z;x,y,z)]＋jIm[Cc(X,Y,Z;x,y,z)]。jは虚数単位。複素相互相関関数の座標(x,y,z)は位置(X,Y,Z)に原点を持つ。）の位相の３次元分布θcc(X,Y,Z；x,y,z)＝tan^-1 (Re[Cc(X,Y,Z;x,y,z)]/Im[Cc(X,Y,Z;x,y,z)])、即ち、位置(X,Y,Z)における二つの信号間の位相の経時的変化（即ち、クロススペクトルの位相を用いる方法においては、位置（ X,Y,Z ）を中心位置として設定される二つの局所エコー内の位相分布（位相特性）の経時的変化を利用するのに対して、ここでは、位置（ X,Y,Z ）における二つの信号の位相差）より、各位置の未知変位ベクトル(ux,uy,uz)^Tに関する方程式
【数２２】

を得、さらに、これらを関心領域内において時として時間方向にも連立した上で最小二乗法を適用する際に、適宜、未知変位ベクトルやその成分の、時空間的な大きさや時空間的な連続性に関する各種条件を用いて正則化した上で、関心領域内の未知変位ベクトル分布(時系列)が求められる。位相θcc(X,Y,Z;x,y,z)の各方向の勾配、即ち、位置(X,Y,Z)における信号の各方向の周波数（即ち、位置（ X,Y,Z ）における信号の周波数）は、位相θcc(X,Y,Z;x,y,z)に差分近似や微分フィルタを施すことにより求められるが、例えば、x軸方向の微分d／dx・θcc(x,y,z)｜_x=0,y=0,z=0に関しては、(Re[Cc(X,Y,Z;0,0,0)]×(d／dx・Im[Cc(X,Y,Z;x,y,z)]｜_x=0,y=0,z=0)−(d／dx・Re[Cc(X,Y,Z;x,y,z)]｜_x=0,y=0,z=0)×Im[Cc(X,Y,Z;0,0,0)])／(Re[Cc(X,Y,Z;0,0,0)]²＋Im[Cc(X,Y,Z;0,0,0)]²)より求められることもある。その際には、例えば、d／dx・Re[Cc(X,Y,Z;x,y,z)]｜_x=0,y=0,z=0は、Re[Cc(X,Y,Z;x,y,z)]に差分近似や微分フィルタを施すことにより求められる。
【０１０９】
これらの計算において、位相や各信号成分や式中の分子・分母の各々は、適宜、時空間領域において窓関数を使用して移動平均が行われるか、あるいは、低域通過型フィルタに掛けられることがある。未知変位ベクトルが２次元ベクトルである場合、例えば、２次元変位ベクトル(ux,uy)^Tを求める場合は、各位置(X,Y,Z)において求められる複素相互相関関数信号の位相の２次元分布θ(X,Y,Z;x,y)より、各位置の未知変位ベクトルに関する方程式
【数２３】

を得、これらを関心領域内において時として時間方向にも連立した上で最小二乗法を適用する際に、適宜、正則化した上で、関心領域内の未知変位ベクトル分布(時系列)が求められる。
【０１１０】
また、(I-1)の相互相関法は、ビーム方向若しくは走査方向の複素相互相関関数信号の位相を用いるものであり、例えば、関心領域内の各位置(X,Y,Z)において求められる複素相互相関関数信号の位相θcc(X,Y,Z;x)より、各位置の未知変位成分uxに関する方程式
【数２４】

を得、これを解くことにより未知変位成分uxが求まり、これより関心領域内のその変位成分分布(時系列)が求められる。また、(I-2)の方法は、同様に、関心領域内の各位置において、ビーム方向若しくは走査方向の複素相互相関関数信号の位相を用いて導出された未知変位成分に関する方程式を得、それらを関心領域内において時として時間方向にも連立した上で最小二乗法を適用する際に、適宜、正則化した上で、関心領域内の未知変位成分分布(時系列)が求められる。
【０１１１】
尚、上記の(I‐2)と(I-3)の方法を用いる際には、未知変位ベクトルや未知変位成分の各々を局所の変位ベクトルや局所の変位成分として扱う、即ち、局所領域の剛体運動を仮定して局所変位ベクトルや局所変位成分の連立方程式を立てる、あるいは、有限時間内において一定の変位であるものとして連立方程式を立てることにより、その空間分布(時系列)が求められることがある。
【０１１２】
また、適宜、位置(x,y,z)において時間ｔ＝T と時間ｔ＝T＋ΔT(ΔTは例えば超音波パルス放射間隔。)とにおける超音波エコー信号から求められる、３次元複素相互相関関数信号の遅延零における位相θcc(x,y,z；0,0,0)＝tan^-1 (Im[Cc(x,y,z;0,0,0)]/Re[Cc(x,y,z;0,0,0)])、２次元複素相互相関関数信号（ビーム方向を含む、若しくは、含まない）の遅延零における位相θcc(x,y,z;0,0)＝tan^-1 (Im[Cc(x,y,z;0,0)]/Re[Cc(x,y,z;0,0)])、１次元複素相互相関関数信号（ビーム方向、若しくは、走査方向）の遅延零における位相θcc(x,y,z；0)＝tan^-1 (Im[Cc(x,y,z;0)]/Re[Cc(x,y,z;0)])の空間偏微分より、歪テンソル成分を直接的に求めることのできる方法を備える、又は、積極的に使用することもできる。
【０１１３】
例えば、位置(X,Y,Z)のx軸方向(R＝ｘ)の未知垂直歪成分εxxは、
【数２５】

ここで、ｃ_Rは、Ｒ軸が超音波ビーム方向である場合は超音波の伝播速度であり、Ｒ軸がスキャン方向である場合はその方向のスキャン速度である。また、ｆ_0Rは、Ｒ軸が超音波ビーム方向である場合は超音波キャリア周波数であり、Ｒ軸がスキャン方向である場合はその方向の正弦周波数である。また、ｓ_Rは、Ｒ軸が超音波ビーム方向である場合は４.０であり、Ｒ軸がスキャン方向である場合は２.０である。上記の如く、位相θ_CC(x,y,z,t)の空間微分は、位相θ_CC(x,y,z,t)を求めた上で差分近似や微分フィルタを施すことにより求められることもあるが、適宜、位相や各信号成分や式中の分子・分母は時空間領域において窓関数を使用して移動平均が行われるか、あるいは、低域通過型フィルタに掛けられた上で、求められることがある。この様にして、関心領域内の歪テンソル成分の分布（時系列）を求めることができる。
【０１１４】
また、上式より得られる未知歪テンソル成分に関する式を空間方向内や時間方向内において連立した上で、上記の正則化が施されることもある。
また、同様にして、変位ベクトル成分の１階偏微分の分布(時系列)を求めることができ、これを偏微分方向に積分することにより変位ベクトル分布(時系列)を得ることができる。
これらの歪テンソル分布(時系列)や変位ベクトル分布(時系列)の時空間偏微分により、歪速度テンソル成分分布(時系列)や加速度ベクトル成分分布(時系列)を得ることができる。
【０１１５】
また、適宜、(II-1)超音波エコー信号の複素解析信号(ビーム方向若しくは走査方向)を用いる方法や、(II-2)超音波エコー信号の複素解析信号(ビーム方向若しくは走査方向)と正則化法の両方を用いる方法や、(II-3)超音波エコー信号複素解析信号の位相の２次元以上の空間分布(ビーム方向を含む、若しくは、含まない)と正則化法を用いる(通常、信号強度に適用されるオプティカルフローのアルゴリズムに基づく)方法を、備える、又は、積極的に使用することができる。
【０１１６】
多次元計測方法である(II-3)の方法においては、時間ｔにおける３次元変位ベクトル又は２次元変位ベクトル又は１方向変位成分を計測対象として、関心領域内の各位置(x,y,z)において得られる複素解析信号A(x,y,z,t)(＝Re[A(x,y,z,t)]＋jIm[A(x,y,z,t)]。jは虚数単位。)の位相の３次元分布θ_A(x,y,z,t)＝tan^-1(Re[A(x,y,z,t)]/Im[A(x,y,z,t)])より、例えば、時間ｔ＝Tにおける位置(X,Y,Z)の未知変位ベクトル(ux,uy,uz)^Tに関する方程式
【数２６】

（又は、各位置の未知速度ベクトル(vx,vy,vz)^Tに関する方程式
【数２７】

）を得（Δｔは、例えばパルス放射時間間隔であるので、微分d／dt・θ_A(x,y,z,t)Δtは、位置(x,y,z,t)における２つのエコー信号間の位相の経時的変化（即ち、位置(x,y,z)における二つのエコー信号の位相差である）、さらに、これらを関心領域内において時として時間方向にも連立した上で最小二乗法を適用する際に、適宜、未知変位（又は速度）ベクトルやその成分の、時空間的な大きさや時空間的な連続性に関する各種条件を用いて正則化した上で、関心領域内の未知変位（又は速度）ベクトル分布（時系列）が求められる。位相θ_A(x,y,z,t)の時空間勾配は、位相θ_A(x,y,z,t)に差分近似や微分フィルタを施すことにより求められるが、例えば、(x,y,z,t)におけるx軸方向の微分d／dx・θ_A(x,y,z,t)｜_{x=X,y=Y,z=Z,t=T}、即ち、ｘ軸方向の周波数に関しては、(Re[A(X,Y,Z,T)] × (d／dx・Im[A(x,y,z,t)]｜_{x=X,y=Y,z=Z,t=T})−(d／dx・Re[A(x,y,z,t)]｜_{x=X,y=Y,z=Z,t=T}) × Im[A(X,Y,Z,T)])／(Re[A(X,Y,Z,T)]²＋Im[A(X,Y,Z,T)]²)より求められることもある。その際には、例えば、d／dx・Re[A(x,y,z,t)]｜_{x=X,y=Y,z=Z,t=T}は、Re[A(x,y,z,t)]に差分近似や微分フィルタを施すことにより求められる。
【０１１７】
これらの計算において、位相や各信号成分や式中の分子・分母は、適宜、時空間領域において窓関数を使用して移動平均が行われるか、あるいは、低域通過型フィルタに掛けられることがある。未知変位(又は速度)ベクトルが２次元ベクトルである場合、例えば、時間ｔ＝Tにおいて位置(X,Y,Z)において得られる複素解析信号の位相の２次元分布θ_A(X,Y,Z,T)より、その位置の２次元未知変位ベクトル(ux,uy)^Tに関する方程式
【数２８】

(又は、その位置の２次元未知速度ベクトル(vx,vy)^Tに関する方程式
【数２９】

)を得、これらを関心領域内において時として時間方向にも連立した上で最小二乗法を適用する際に、適宜、正則化した上で、関心領域内の未知変位ベクトル分布(時系列)が求められる。
【０１１８】
また、(II-1)の方法は、ビーム方向若しくは走査方向の複素解析信号の位相を用いるものであり、例えば、時間ｔ＝Tにおける関心領域内の各位置(X,Y,Z)において得られる複素解析信号の位相θ_A(X,Y,Z,T)より、各位置の未知変位成分uxに関する方程式
【数３０】

(又は、その位置の未知速度成分vxに関する方程式(ドプラ方程式)
【数３１】

)を得、これを解くことにより未知変位成分ux(又は未知速度成分vx)が求まり、これより関心領域内のその変位(又は速度)成分分布(時系列)が求められる。また、(II-2)の方法は、同様に、関心領域内の各位置において、ビーム方向若しくは走査方向の複素解析信号の位相を用いて導出された未知変位(又は速度)成分に関する方程式を得、それらを関心領域内において時として時間方向にも連立した上で最小二乗法を適用する際に、適宜、正則化した上で、関心領域内の未知変位(又は速度)成分分布(時系列)が求められる。
【０１１９】
尚、上記の(II‐2)と(II-3)の方法を用いる際には、未知変位(又は速度)ベクトルや未知変位(又は速度)成分の各々を局所の変位(又は速度)ベクトルや局所の変位(又は速度)成分として扱う、即ち、局所領域の剛体運動を仮定して局所変位(又は速度)ベクトルや局所変位(又は速度)成分の連立方程式を立てる、あるいは、有限時間内において一定の変位(一定速度)であるものとして連立方程式を立てることにより、その空間分布(時系列)が求められることがある。
【０１２０】
速度ベクトル成分(時系列)が求められた場合は、各速度成分(時系列)にパルス放射時間間隔Tsをかけることにより、この間におけるその方向の変位成分分布(時系列)を得ることができる。また、移動量を考慮した上で、速度ベクトル分布(時系列)を時間方向に積分することにより変位ベクトル分布(時系列)を得ることができる。
これらの速度ベクトル分布(時系列)や変位ベクトル分布(時系列)の時空間偏微分により、歪テンソル成分分布(時系列)、加速度ベクトル成分分布(時系列)、歪速度テンソル成分分布(時系列)を得ることができる。
【０１２１】
この他にも、反復的に修正すべき変位ベクトル成分量を推定するための様々な方法があるが、これらの推定方法と同様に使用することができる。反復的に推定する間に、時空間的な大きさや時空間的な連続性に関して先見的にありえない変位量や修正変位量が推定された場合には、その先見的情報に従うこととし、強制的に、例えば、設定される最大値や最小値の範囲に収まる様にそれらの値に修正される、また、隣接する点の推定結果との差がある範囲に収まる様にそれらの値が修正されることがある。
【０１２２】
以上説明したように、本実施形態によれば、時間間隔をおいて取得される異なる２つ以上の時相の超音波エコー信号のクロススペクトラム位相の勾配等から変位成分を求めるにあたり、反復推定を行うことにより(複素エクスポネンシャルを乗ずることによる局所超音波エコー信号のシフティング、若しくは、超音波エコー信号のサンプリングデータのシフティングを行った上で各種データ補間を行う)、３次元関心領域内の変位ベクトルの計測精度、特に３次元変位ベクトル分布の計測精度を向上させることができる。また、超音波ビーム走査方向と直交する方向の変位計測の精度を向上させることができる。さらに、クロススペクトラムの位相のアンラッピングや、相互相関法を用いることなく、演算処理をシンプル化して、演算プログラム量の軽減及び演算処理時間を短縮化することができる。
【０１２３】
また、本実施形態によれば、超音波エコー信号の位相を指標として着目した組織からの超音波エコー信号を追跡し(複素エクスポネンシャルを乗ずることによる局所超音波エコー信号のシフティング、若しくは、超音波エコー信号のサンプリングデータのシフティングを行った上で各種データ補間を行う)、連続した２つ以上の時相において求められた変位成分を加算することにより、大変位(ベクトル)と大歪(テンソル)の高精度な計測を可能とすることができる。
【０１２４】
さらに、本実施形態によれば、従来は、変位・歪検出センサー、力源、および参照弾性率の与えられる参照領域（参照物）に関する計測系の構成に関して制約が課せられていたのに対し、計測系の構成に高い自由度をもたらし、弾性率分布や粘弾性率分布の高精度な計測を実現できる。
【０１２５】
次に、本発明の一実施形態に係る弾性率・粘弾性率計測装置について説明する。本実施形態に係る弾性率・粘弾性率計測装置は、先に説明した変位ベクトル・歪テンソル計測装置と同様に、図１に示す装置を用い、先に説明した変位・歪計測方法によって計測された変位ベクトル、歪テンソル等を用いて弾性率、粘弾性率等を計測するものである。
【０１２６】
まず、本実施形態に係る弾性率・粘弾性率計測及び方法の前提について説明する。計測対象物に設定する関心領域についてのみを対象として、ずり弾性率やポアソン比等の弾性率、粘ずり弾性率や粘ポアソン比等の粘弾性率、これらの各弾性率と対応する粘弾性率に関わる遅延時間や緩和時間、密度等を計測することを前提とする。これにより、全ての力源が関心領域の外部に位置するとみなせるので、計測用の力源の他に、他の力源や、制御できない力源が存在しても、関心領域のずり弾性率やポアソン比等の弾性率、粘ずり弾性率や粘ポアソン比等の粘弾性率、これらの各弾性率と対応する粘弾性率に関わる遅延時間や緩和時間、密度等を計測することができる。その結果、全ての力源について位置、力の働く方向および力の大きさなどのパラメータ、あるいは対象物表面の応力および歪データが不要であり、また、有限差分法や有限要素法等でモデル化するのも関心領域のみでよい。
【０１２７】
なお、関心領域を変形させる力源が関心領域の近傍に存在する場合は、変形を起こさせる格別な力源を用意する必要がない場合がある。このような力源としては、生体観察の場合には、例えば、心拍、呼吸、血管、体動などの制御不可能な力源が含まれる(肺、空気、血管、血液などは関心領域に含めることが多い)。この場合は、その場を乱すことなく、ずり弾性率やポアソン比等の弾性率、粘ずり弾性率や粘ポアソン比等の粘弾性率、これらの各弾性率と対応する粘弾性率に関わる遅延時間や緩和時間、密度等を求めることができる。特に、測定精度に勝るだけの大きな変形を生じさせることが困難であると考えられる対象物の深部に関心領域を設定する場合に有用である。
【０１２８】
また、一階偏微分方程式を解く際の初期条件として弾性率に関して参照ずり弾性率や参照ポアソン比を、粘弾性率に関して参照粘ずり弾性率や参照粘ポアソン比を用い、これらの他に、密度に関して参照密度を用いることがある。この場合には、予め弾性率、粘弾性率、密度等が判っている参照物又は参照領域を本来の関心領域内又はその近傍に設置又は設定し、これを含む連続した領域を解析対象の関心領域とすることがある。このように設定された関心領域の歪テンソル場、歪速度テンソル場、加速度ベクトル場等を計測により求める際に参照物又は参照領域の変位ベクトルを同一時に計測することとし、これに基づいて、参照ずり弾性率、参照ポアソン比、参照粘ずり弾性率、参照粘ポアソン比、参照密度等を設定する。
【０１２９】
参照物又は参照領域は、力源により生ずる変形方向と広く交わる大きさ又は位置に設定することが好ましい。例えば、大きな接触面積を有する力源の場合は、その面積に対応する大きさの参照領域を設定することが好ましい。また、小さな接触面積の力源の場合は、その力源に近い表面近傍に参照領域を配置すれば、比較的小さな参照領域でも問題はない。但し、本発明は、これに限られるものではなく、関心領域の、ずり弾性率、ポアソン比、粘ずり弾性率、粘ポアソン比、密度等が推定できる場合は、それぞれの推定値を、参照ずり弾性率、参照ポアソン比、参照粘ずり弾性率、参照粘ポアソン比、参照密度等として設定するようにしても良い。
【０１３０】
いずれの場合においても、本発明によれば、絶対的なずり弾性率分布、参照ずり弾性率に対する相対的なずり弾性率分布、絶対的なポアソン比分布、参照ポアソン比に対する相対的なポアソン比分布、絶対的な粘ずり弾性率分布、参照粘ずり弾性率に対する相対的な粘ずり弾性率分布、絶対的な粘ポアソン比分布、参照粘ポアソン比に対する相対的な粘ポアソン比分布、絶対的な遅延時間分布や緩和時間分布、参照遅延時間に対する相対的な遅延時間分布、参照緩和時間に対する相対的な緩和時間分布、絶対的な密度分布、参照密度に対する相対的な密度分布等を求めることができる。ここで、ポアソン比と粘ポアソン比と密度の参照分布値としては絶対値が与えられる必要があるのに対し、これら以外の弾性率と粘弾性率の参照分布値としては相対値が与えられてもよいことがある。
【０１３１】
また、一階偏微分方程式を解く数値解析法として、有限差分法又は有限要素法を用いることができる。この場合には、正則化された代数方程式を用いることによって、歪テンソル場データにエラー（ノイズ）が含まれていても、参照物又は参照領域が小さい場合、又は位置が悪い場合においても、ずり弾性率分布、ポアソン比分布、粘ずり弾性率分布、粘ポアソン比分布、密度分布等の推定ができる。
【０１３２】
再び、図１を参照しながら、データ処理手段１におけるずり弾性率分布、ポアソン比分布、粘ずり弾性率分布、粘ポアソン比分布、遅延時間分布、緩和時間分布、密度分布等の演算方法について説明する。３次元歪テンソル、３次元歪速度テンソル、３次元加速度ベクトル等の計測データが得られている場合は、３次元の関心領域内の、ずり弾性率分布μを、ポアソン比分布をν、粘ずり弾性率分布をμ'、粘ポアソン比分布をν'、遅延時間分布をτ、緩和時間分布をτ'、歪テンソル場をε、歪速度テンソル場をε'とし、例えば、デカルト座標系（x,y,z）を使用して次式(125)〜(137')の連立一階空間偏微分方程式が扱われる。
【０１３３】
即ち、３次元歪テンソルが計測されて、ずり弾性率分布μのみが未知である場合には、
【数３２】

が扱われる。
【０１３４】
また、３次元歪テンソル及び３次元歪速度テンソルが計測されて、ずり弾性率分布μと粘ずり弾性率分布μ'が未知である場合には、
【数３３】

が扱われる。ここで、ｔ'は、初期時刻である。また、後者において、ずり弾性率分布μ又は粘ずり弾性率分布μ'のいずれかの一つが与えられる場合は、方程式
【数３４】

でもよい。また、両者が未知である場合には、この方程式より、緩和時間μ'(t)／μ(t)が求められ、(128''')式において使用される場合もある。
また、ずり弾性率分布μとポアソン比分布νと粘ずり弾性率分布μ'と粘ポアソン比分布ν'が未知である場合には、
【数３５】

が扱われる。ここで、ｔ'は、初期時刻である。また、後者において、ずり弾性率分布μと粘ずり弾性率分布μ'、若しくは、ポアソン比分布νと粘ポアソン比分布ν'のいずれかが与えられる場合は、方程式
【数３６】

でもよい。また、この方程式より、必ず、緩和時間μ'(t)／μ(t)が求まり、これと、ずり弾性率分布μ又は粘ずり弾性率分布μ'のいずれかの１つが与えられる場合はこの方程式より求まるずり弾性率分布μと粘ずり弾性率分布μ'が、又、ポアソン比分布νと粘ポアソン比分布ν'のいずれか一つが与えられる場合はこの方程式より求まるポアソン比分布νと粘ポアソン比分布ν'と緩和時間λ'(t)／λ(t)が、(129''')式において使用される場合もある。
【０１３５】
尚、式(128''')と式(128'''')と式(129''')と(129'''')は、水分、分泌物、血液等の流体そのものやこれらを多く含む組織を対象とする場合に扱われ、時間方向に１階の偏微分を施した上で扱われる、あるいは、部分積分を施した上で扱われることもある（理論的には、弾性率分布と粘弾性率分布は、初期時刻ｔ'から時刻ｔまでの間、不変である必要がある。）。
【０１３６】
また、２次元歪テンソルや２次元歪速度テンソルが計測される場合には、式(125)〜式(129'''')[i,j=1,2]、又は、次式(130)〜(134'''')[i,j=1,2]の連立一階偏微分方程式が扱われる。式(125)〜式(129'''')[i,j=1,2]は平面歪に近い状態において、次式(130)〜(134'''')は平面応力に近い状態において扱われる。
【０１３７】
２次元歪テンソルが計測されて、ずり弾性率分布μが未知である場合には、
【数３７】

が扱われる。
【０１３８】
２次元歪テンソル及び２次元歪速度テンソルが計測されて、ずり弾性率分布μと粘ずり弾性率分布μ'が未知である場合には、
【数３８】

が扱われる。ここで、ｔ'は、初期時刻である。また、後者において、ずり弾性率分布μ又は粘ずり弾性率分布μ'のいずれかの一つが未知である場合は、方程式
【数３９】

でもよい。また、両者が未知である場合には、この方程式より、緩和時間μ'(t)／μ(t)が求められ、(133''')式において使用される場合もある。
また、ずり弾性率分布μとポアソン比分布νと粘ずり弾性率分布μ'と粘ポアソン比分布ν'が未知である場合には、
【数４０】

が扱われる。ここで、ｔ'は、初期時刻である。また、後者において、ずり弾性率分布μと粘ずり弾性率分布μ'、若しくは、ポアソン比分布νと粘ポアソン比分布ν'のいずれかが与えられる場合は、方程式
【数４１】

でもよい。また、この方程式より、必ず、緩和時間μ'(t)／μ(t)が求まり、これと、ずり弾性率分布μ又は粘ずり弾性率分布μ'のいずれかの１つが与えられる場合はこの方程式より求まるずり弾性率分布μと粘ずり弾性率分布μ'が、又、ポアソン比分布νと粘ポアソン比分布ν'のいずれか一つが与えられる場合はこの方程式より求まるポアソン比分布νと粘ポアソン比分布ν'と緩和時間γ'(t)／γ(t)が、(134''')式において使用される場合もある。
【０１３９】
尚、式(133''')と式(133'''')と式(134''')と式(134'''')は、水分、分泌物、血液等の流体そのものやこれらを多く含む組織を対象とする場合に扱われ、時間方向に１階の偏微分を施した上で扱われる、あるいは、部分積分を施した上で扱われることもある（理論的には、弾性率分布と粘弾性率分布は、初期時刻ｔ'から時刻ｔまでの間、不変である必要がある。）。
【０１４０】
また、１次元歪や１次元歪速度の計測データが得られている場合には、次式(135)〜(137'')の一階偏微分方程式が扱われる。
【０１４１】
1次元歪が計測されて、ずり弾性率分布μが未知である場合には、
【数４２】

が扱われる。
【０１４２】
１次元歪及び１次元歪速度が計測されて、ずり弾性率分布μと粘ずり弾性率分布μ'が未知である場合には、
【数４３】

が扱われる。ここで、t'は、初期時刻である。また、後者において、ずり弾性率分布μ又は粘ずり弾性率分布μ'のいずれかの一つが未知である場合は、方程式
【数４４】

でもよい。また、両者が未知である場合には、この方程式より、緩和時間μ'(t)／μ(t)が求められ、(137')式において使用される場合もある。
尚、式(137')と式(137'')は、水分、分泌物、血液等の流体そのものやこれらを多く含む組織を対象とする場合に扱われ、時間方向に１階の偏微分を施した上で扱われる、あるいは、部分積分を施した上で扱われることもある（理論的には、弾性率分布と粘弾性率分布は、初期時刻ｔ'から時刻ｔまでの間、不変である必要がある。）。
【０１４３】
上式(125)、(130)、(135)中の、ずり弾性率の自然対数の１階の偏微分(lnμ),jを含まない項の符号を変え、ずり弾性率の自然対数の１階の偏微分(lnμ),jをずり弾性率の逆数の自然対数の１階の偏微分{ln(１/μ)},jに置き換えたものが、ずり弾性率の逆数の自然対数そのものln(１/μ)を変数とする偏微分方程式として扱われることがある。以下において、(125)、(130)、(135)式に関しては、ずり弾性率の自然対数lnμを変数とする場合に関して説明するが、ずり弾性率の逆数の自然対数そのものln(１/μ)を変数とする場合は、同様に、ずり弾性率の逆数の自然対数ln(１/μ)又はずり弾性率の逆数（１/μ）を求め、その上で、ずり弾性率の自然対数lnμ又はずり弾性率μを評価することがある。
【０１４４】
又，上式(126)、(131)、(136)中の、ずり弾性率の１階の偏微分μ,jを含まない項の符号を変え、全てのずり弾性率μをずり弾性率の逆数(１/μ)に置き換えたものが、ずり弾性率の逆数そのもの(１/μ)を変数とする偏微分方程式として扱われることがある。以下において、(126)、(131)、(136)式に関しては、ずり弾性率μを変数とする場合に関して説明するが、ずり弾性率の逆数(１/μ)を変数とする場合は、同様に、ずり弾性率の逆数（１/μ）又はずり弾性率の逆数の自然対数ln(１/μ)を求め、その上で、ずり弾性率μ又はずり弾性率の自然対数lnμを評価することがある。
これらは、関心領域内に骨や穿刺針(生検や治療用)などの極めてずり弾性率の高い物体を含む場合に有効である場合がある(この場合、歪が、零であると計測される、あるいは、零であると想定されることがある。)。
【０１４５】
また、時に、水分、分泌物、血液等の流体そのものやこれらを多く含む組織を対象として上記の粘弾性率分布が未知である場合は、歪速度テンソルが計測されて、式(125)〜(127)、(130)〜(132)、(135)、(136)中の偏微分方程式の弾性率を対応する粘弾性率に置き換え、且つ、歪テンソル成分を対応する歪速度テンソル成分に置き換えたものが扱われることがある。この場合においても、式(125)、(130)、(135)中の、粘ずり弾性率の自然対数の１階の偏微分(lnμ'),jを含まない項の符号を変え、粘ずり弾性率の自然対数の１階の偏微分(lnμ'),jを粘ずり弾性率の逆数の自然対数の１階の偏微分{ln(１/μ')},jに置き換えたものが、粘ずり弾性率の逆数の自然対数そのものln(１/μ')を変数とする偏微分方程式として扱われることがある。以下において、この場合の(125)、(130)、(135)式に関しては、粘ずり弾性率の自然対数lnμ'を変数とする場合に関して説明するが、粘ずり弾性率の逆数の自然対数そのものln(１/μ')を変数とする場合は、同様に、粘ずり弾性率の逆数の自然対数ln(１/μ')又は粘ずり弾性率の逆数（１/μ'）を求め、その上で、粘ずり弾性率の自然対数lnμ'又は粘ずり弾性率μ'を評価することがある。
【０１４６】
又，上式(126)、(131)、(136)中の、粘ずり弾性率の１階の偏微分μ',jを含まない項の符号を変え、全ての粘ずり弾性率μ'を粘ずり弾性率の逆数(１/μ')に置き換えたものが、粘ずり弾性率の逆数そのもの(１/μ')を変数とする偏微分方程式として扱われることがある。以下において、(126)、(131)、(136)式に関しては、粘ずり弾性率μ'を変数とする場合に関して説明するが、粘ずり弾性率の逆数(１/μ')を変数とする場合は、同様に、粘ずり弾性率の逆数（１/μ'）又は粘ずり弾性率の逆数の自然対数ln(１/μ')を求め、その上で、粘ずり弾性率μ'又は粘ずり弾性率の自然対数lnμ'を評価することがある。
これらは、関心領域内に骨や穿刺針(生検や治療用)などの極めてずり弾性率の高い物体を含む場合に有効である場合がある(この場合、歪速度が、零であると計測される、あるいは、零であると想定されることがある。)。
【０１４７】
また、弾性率や粘弾性率が非等方性である、上式(125)〜(137'')に対応する偏微分方程式が扱われることがある。
【０１４８】
尚、密度分布ρに関しては、計測された加速度ベクトル場をａとし、上式(126)、(128)、(128''')、(131)、(132)、(133)、(133''')、(134)、(134''')の右辺に慣性項として(1/2)ρａ_iを、上式(127)、(129)、(129''')の右辺に慣性項としてρａ_iを、上式(136)、(137)、(137')の右辺に慣性項として(1/3)ρａ_iを加え、密度分布ρが既知である領域においてはその分布値を使用し、密度分布ρが未知である領域においてはこの分布を計測対象とした上で、式(125)〜(137')中のずり弾性率分布μと、ポアソン比分布νと、粘ずり弾性率分布μ'と、粘ポアソン比分布ν'と共に同様に扱われる。但し、水分、分泌物、血液等の流体そのものやこれらを多く含む組織を対象として上記の粘弾性率分布が未知である場合は、上式(126)、(127)、(131)、(132)、(136)の偏微分方程式中の弾性率を対応する粘弾性率に置き換え、且つ、歪テンソル成分を対応する歪速度テンソル成分に置き換えたものが扱われることがある。尚、上記の如く、式(126)、(131)、(136)の偏微分方程式を、ずり弾性率の逆数の自然対数そのもの、ずり弾性率の逆数そのもの、粘ずり弾性率の逆数の自然対数そのもの、又は、粘ずり弾性率の逆数そのものに関して解く場合に関しては、適用されない。
【０１４９】
詳細には、計測された変形場、即ち、歪テンソル場や歪速度テンソル場（密度ρを扱う場合には、加速度ベクトル場や加速度ベクトルの時間方向の１階偏微分場と、歪テンソル場や歪速度テンソル場。以下、この場合の記載は略。）や計測された変形場データの精度に応じて、３次元関心領域７内全体において連立一階偏微分方程式(125)〜(129'''')が扱われる、あるいは、３次元関心領域７内に設けられる、複数の３次元関心領域、２次元関心領域や１次元関心領域内において、それぞれ、連立一階偏微分方程式(125)〜(129'''')、連立一階偏微分方程式(125)〜(134'''')、一階偏微分方程式(135)〜(137'')が扱われる。また、複数の独立した変形場（歪テンソル場や同一時間における歪速度テンソル場）が計測された場合には、計測された変形場データの精度により、適宜、式(125)〜式(137'')のいずれかの方程式、もしくは複数の方程式が、３次元関心領域７の各関心点にて扱われることとなり、これらの方程式が、個々に、もしくは、連立して扱われる。但し、複数の独立した変形場とは、力源や参照領域の位置が異なる状態で生じる歪テンソル場や歪速度テンソル場を意味する。例えば、力源の状態が時間的に変化する制御不可能な場合、あるいは力源の状態を積極的に変化させる場合など、力の働く方向が変わるので、それぞれ独立の変形場になる。３次元関心領域７内に設けられることのある、これらの、３次元関心領域、２次元関心領域や１次元関心領域内は、互いに同一の領域を含むことがある。
【０１５０】
尚、式(125)〜(134''')中の関心領域内のポアソン比νや粘ポアソン比ν'は、それぞれ、例えば、各位置において計測された、歪テンソル、歪速度テンソルの、主値の比（３次元計測の場合は、３つ求められる主値の比のいずれか１つ、もしくはこれら３つ又は２つの比値の平均値）から近似的に評価されることもある。特に、複数の変形場が計測された場合には、ポアソン比や粘ポアソン比は、各々、例えば、各位置において計測された各変形場から評価された値の平均値をもって近似することができる。また、ポアソン比νや粘ポアソン比ν'は、対象物の典型的な値が使用されることがある。例えば、対象物が非圧縮性であると仮定して、ポアソン比νと粘ポアソン比ν'は１/２に極めて近い値とすることがある。特に、式(130)〜(134''')においては、対象物が完全に非圧縮性であると仮定して、ポアソン比νと粘ポアソン比ν'を１/２とすることがある。
【０１５１】
初期条件となる参照ずり弾性率、参照ポアソン比、参照粘ずり弾性率、参照粘ポアソン比等は、関心領域７内において、１つ以上の参照点、もしくは、計測精度を向上させるべく、各変形場に対して前述した基準に従って、適切に極力広い１つ以上の参照領域において与えられることが望ましい。
【０１５２】
即ち、参照ずり弾性率は、次式(138)又は(138')のように、
【数４５】

参照ポアソン比は、次式(139)のように、
【数４６】

参照粘ずり弾性率は、次式(140)のように、
【数４７】

参照粘ポアソン比は、次式(141)のように、
【数４８】

【０１５３】
また、弾性率や粘弾性率が非等方性である、上式(125)〜(137'')に対応する方程式が扱われることがあり、その場合には、弾性率や粘弾性率が非等方性である、上式(138)、(138')〜(141)に対応する初期条件が扱われる。
【０１５４】
次に、関心領域７内のずり弾性率分布μやポアソン比分布ν等の弾性率分布や粘ずり弾性率分布μ'や粘ポアソン比分布ν'等の粘弾性率分布を計算するために、使用される一階空間偏微分方程式の各々及びそれらの初期条件に関して、離散デカルト座標系(x,y,z)〜（ＩΔｘ，ＪΔｙ，ＫΔｚ）を用い、ずり弾性率分布μ、ポアソン比分布ν、弾性率分布φ[式(125')、式(126')、式(128')]、弾性率分布λ[式(127')、式(129')]、弾性率分布ψ[式(130')、式(131')、式(133')]、弾性率分布γ[式(132')、式(134')]、粘ずり弾性率分布μ'、粘ポアソン比ν'、粘弾性率分布φ'[式(128'')]、粘弾性率分布λ'[式(129'')]、粘弾性率分布ψ'[式(133'')]や粘弾性率分布γ'[式(134'')]、変位分布、歪分布や歪速度分布に対して有限差分近似、又は、ガラーキン法や変分原理に基づく有限要素近似を適用して代数方程式を導出し、各々の代数方程式を、未知ずり弾性率分布μ、未知ポアソン比分布ν、未知弾性率分布λ[式(127')、式(129')]や未知弾性率分布γ[式(132')、式(134')]等の未知弾性率分布や未知粘ずり弾性率分布μ'、未知粘ポアソン比分布ν'、未知粘弾性率分布λ'[式(129'')]や未知粘弾性率分布γ'[式(134'')]等の未知粘弾性率分布の各々にかかる空間的に不均質な係数（若しくはその分布）のパワーの和の平方根により通常は正規化した上で、正則化された連立方程式を導出する。ここで、式(127')、式(129')の弾性率λとずり弾性率μは両者でラメ定数と呼ばれ、また、式(129'')の弾性率λ'とずり弾性率μ'は両者で粘性ラメ定数と呼ばれる。
【０１５５】
その結果、一階空間偏微分方程式(125)、(126)、(130)、(131)、(135)、(136)を用いた場合には未知ずり弾性率分布μに関して、一階空間偏微分方程式(127)、(132)の各々を用いた場合には未知の弾性率分布λ[式(127')]と未知の弾性率分布γ[式(132')]の各々と未知ずり弾性率分布μ、即ち、未知ずり弾性率分布μと未知ポアソン比分布νに関して、一階空間偏微分方程式(128)、(128''')、(128'''')、(133)、(133''')、(133'''')、(137)、(137')、(137'')を用いた場合には未知ずり弾性率分布μと未知粘ずり弾性率分布μ'に関して、一階空間偏微分方程式(129)、(129''')、(129'''')、(134)、(134''')、(134'''')の各々を用いた場合には未知の弾性率分布λ[式(129')]と未知の弾性率分布γ[式(134')]の各々と未知の粘弾性率分布λ'[式(129'')]と未知の粘弾性率分布γ'[式(134'')]の各々と未知ずり弾性率分布μと未知粘ずり弾性率分布μ'、即ち、未知ずり弾性率分布μと未知ポアソン比分布νと未知粘ずり弾性率分布μ'と未知粘ポアソン比分布ν'に関して、例えば、有限差分近似を施した場合には、次式(142)の連立方程式を得る。
ＥＧｓ＝ｅ…(142)
【０１５６】
但し、ｓは３次元の関心領域７内の未知ずり弾性率分布μ、未知の弾性率分布λ[式(127')、式(129')]、未知の弾性率分布γ[式(132')、式(134')]、未知粘ずり弾性率分布μ'、未知の粘弾性率分布λ'[式(129'')]や未知の粘弾性率分布γ'[式(134'')]等からなる未知ベクトル、Ｇはこれらの３次元、２次元又は１次元の一階偏微分の有限差分近似定数からなる行列、Ｅとeの各々は未知ずり弾性率分布μ、未知の弾性率分布λ[式(127')、式(129')]、未知の弾性率分布γ[式(132')、式(134')]、未知粘ずり弾性率分布μ'、未知の粘弾性率分布λ'[式(129'')]や未知の粘弾性率分布γ'[式(134'')]等にかかる、歪テンソル分布データ、歪速度テンソル分布データ、与えられる弾性率データや粘弾性率データ、これらの空間微分値等から定まる行列とベクトルである。
【０１５７】
式(142)を最小二乗法を用いて解く。この場合には、Ｅ、ｅ中の歪テンソル分布や歪速度テンソル分布およびそれらの空間微分値は、計測された歪テンソルデータや歪速度テンソルデータのノイズを低減するべく、低域通過型の空間フィルタや低域通過型の時間フィルタや低域通過型の時空間フィルタをかけたもので決まる。これにより、ＥＧの逆はｅに含まれる高周波数帯のノイズを増幅させてしまう。即ち、ｓは不安定な結果となってしまう。そこで、いわゆる正則化法を応用して再構成の安定化を図る。具体的には、正則化パラメータα１およびα２（ゼロ以上）を用いて、次式(143)の汎関数をｓに関して最小化する。ここで、上付き添え字のＴは、転置行列を意味する。
error（s）＝｜e−E G s｜^２＋α1｜D s｜^２＋α2｜D^T D s｜^２…(143)
【０１５８】
但し、ＤおよびＤ^ＴＤの各々は、３次元の関心領域７内の未知ベクトルｓを構成する未知ずり弾性率分布μ、未知の弾性率分布λ[式(127')、式(129')]、未知の弾性率分布γ[式(132')、式(134')]、未知粘ずり弾性率分布μ'、未知の粘弾性率分布λ'[式(129'')]、未知の粘弾性率分布γ'[式(134'')]等の、３次元、２次元又は１次元勾配作用素から定まる行列、および、３次元、２次元又は１次元ラプラシアン作用素から定まる行列であり、各未知分布に関して、３次元関心領域７全体、又は、３次元関心領域７内に設定される、複数の、３次元関心領域、２次元関心領域や１次元関心領域の各々において正則化が行われることがある。ＤｓおよびＤ^ＴＤｓは正定値であるため、error（s）は必ず一つの最小値を持つことになる。error（s）の最小化により、次式(144)に示す正則化された正規方程式が得られる。
(G^TE^TEG＋α1D^TD＋α2D^TDD^TD)s＝G^T E^T e…(144)
したがって、解は次式(145)になる。
ｓ＝（G^TE^TEG＋α1D^TD＋α2D^TDD^TD）^−１G^T E^T e…(145)
【０１５９】
なお、ガラーキン法や変分原理に基づく有限要素近似を適用した場合においても、同様に、導出される連立方程式に関して最小二乗法を適用する際に正則化を施す。但し、この場合は、Ｇはこれらの未知弾性率や未知粘弾性率の節点分布から成るベクトルｓにかかる各々の基底関数からなる行列を表し、式(143)においては、正則化パラメータα０(ゼロ以上)を用いてα０｜s｜^２又はα０｜Ｇs｜^２を加えた上で正則化されることもある。また、その際には、式(143)において、α1｜Ｄs｜^２の代わりにα1｜ＤＧs｜^２を、α2｜Ｄ^TＤs｜^２の代わりにα2｜Ｄ^TＤＧs｜^２を使用して正則化されることもある。但し、この場合のＤとＤ^TＤの各々は未知弾性率や未知粘弾性率の節点分布から成るベクトルｓにかかる各々の基底関数からなる行列Ｇにかかる３次元、２次元又は１次元勾配作用素から定まる行列、および、３次元、２次元又は１次元ラプラシアン作用素から定まる行列である。
【０１６０】
正則化パラメータα0、α1、α2は、ベクトルｓを構成する、未知ずり弾性率分布μ、未知の弾性率分布λ[式(127')、式(129')]、未知の弾性率分布γ[式(132')、式(134')]、未知粘ずり弾性率分布μ'、未知の粘弾性率分布λ'[式(129'')]、未知の粘弾性率分布γ'[式(134'')]等の各々に関して、歪・歪速度の計測精度、変形の状態、力源および参照空間・領域の相対的な位置の如何によって、以下のように設定されることがある。
【０１６１】
正則化パラメータα０、α１、α２は、正則化された正規方程式(144)式において、ベクトルsにかかる行列が数値解析的に充分に正定値となるように、ベクトルｓを構成するこれらの各未知分布にかかる行列ＥＧ中の成分分布データのパワーにより大きい値に調節されることがある。又は、これらの各未知分布にかかる行列ＥＧ中の成分分布データの精度(ＳＮ比)により調節されることがある（ＳＮ比が高い場合に小さく、ＳＮ比が低い場合に大きくする。）。これに準じて、例えば、そのＳＮパワー比に反比例させることがある。
【０１６２】
複数の変形場のデータが使用される場合には、ベクトルｓを構成するこれらの各未知分布にかかる行列ＥＧ中の成分分布データのパワーや精度に依存するこれらの正則化パラメータα０、α１、α２は、各々、各変形場データにおいて評価される値の和に比例する値となる。これに準じて、例えば、各変形場データを用いて導出される成分分布データのＳＮパワー比に反比例した値の和とすることがある。
【０１６３】
また、正則化パラメータα１、α２は勾配作用素およびラプラシアン作用素内にて現れる偏微分の方向ごとに異なるもの（方向に依存するもの）として実現されることがある。この場合には、α１Ｄおよびα２Ｄ^ＴＤとして、ベクトルｓにかかる行列が数値解析的に充分に正定値となるように、ベクトルＧｓを構成するこれらの各未知分布の勾配にかかる行列Ｅ中の各々の成分分布データの主値分布データのパワーにより調節するべく、ベクトルＧｓを構成する各関心点の未知ずり弾性率μ、未知の弾性率λ[式(127')、式(129')]、未知の弾性率γ[式(132')、式(134')]、未知粘ずり弾性率μ'、未知の粘弾性率λ'[式(129'')]、未知の粘弾性率γ'[式(134'')]等の勾配ベクトルにかかる行列Ｅ中の各々の局所行列の各主軸方向の偏微分作用素を近似して正則化パラメータ（主値が大きい主軸方向を小さく、主値が小さい主軸方向を大きく、これに準じて、例えば、主値の二乗に反比例する様に設定されることがある。）をかけた上で各方向の偏微分作用素の近似を得て関心領域内において平均したものが使用されることがある。
【０１６４】
又は、α1Ｄおよびα2Ｄ^ＴＤとして、ベクトルＧｓを構成するこれらの各未知分布の勾配にかかる行列Ｅ中の各々の成分分布データの主値分布データの精度(ＳＮ比)により調節するべく、各関心点のこれらの勾配ベクトルにかかる行列Ｅ中の各々の局所行列の各主軸方向の偏微分作用素を近似して正則化パラメータ（主値のＳＮ比が高い主軸方向を小さく、主値のＳＮ比が低い主軸方向を大きく、これに準じて、例えば、主値データのＳＮパワー比に反比例させることがある。）をかけた上で各方向の偏微分作用素の近似を得て関心領域内において平均したものが使用されることがある。なお、関心領域の次元に比べて計測された主値の数が小さい場合、即ち、主値が零である、あるいは、主値が数値解析的に零であるとみなされる場合には、その主軸方向の正則化パラメータは他の求まる主軸方向の正則化パラメータに比して大きい値に設定されることがある。
【０１６５】
複数の変形場のデータが使用される場合には、α1Ｄおよびα2Ｄ^ＴＤとして、ベクトルｓを構成するこれらの各未知分布にかかる行列ＥＧ中の各変形場データを用いて導出される成分分布データのパワーや精度から評価される正則化パラメータ値と、ベクトルＧｓを構成するこれらの各未知分布の勾配にかかる行列Ｅ中の同一の変形場のデータの主値分布データから評価される各方向の偏微分作用素の近似とを重要度の重み付けを行った上で算出される積の和に比例する値とすることがある。
【０１６６】
また、正則化パラメータα0、α1、α2は、空間的に変化するものとして実現されることがあり、結果的に、ベクトルｓを構成する各関心点の未知ずり弾性率μ、未知の弾性率λ[式(127')、式(129')]、未知の弾性率γ[式(132')、式(134')]、未知粘ずり弾性率μ'、未知の粘弾性率λ'[式(129'')]、未知の粘弾性率γ'[式(134'')]等にかかる行列EG中の各々の局所行列が数値解析的に充分に正定値となるように、各々の局所行列の成分データのパワーにより大きい値に調節されることがある。又は、各々の局所行列の成分データの精度(ＳＮ比)により調節されることがある（例えば、ＳＮ比が高い場合に小さく、ＳＮ比が低い場合に大きくする。）。これに準じて、例えば、そのＳＮパワー比に反比例させることがある。
【０１６７】
これらの関心点の位置に依存する正則化パラメータα0、α1、α2の各々は、同一の関心点において複数の変形場のデータが使用される場合には、ベクトルｓを構成する各関心点の未知ずり弾性率μ、未知の弾性率λ[式(127')、式(129')]、未知の弾性率γ[式(132')、式(134')]、未知粘ずり弾性率μ'、未知の粘弾性率λ'[式(129'')]、未知の粘弾性率γ'[式(134'')]等にかかる行列ＥＧ中の各変形場データを用いて導出される各々の局所行列の成分データのパワーや精度から評価される値の和に比例する値となる。これに準じて、例えば、各関心点において各変形場データを用いて導出される各々の局所行列の成分データのＳＮパワー比に反比例する値の和となることがある。
【０１６８】
また、各関心点にて使用される変形場のデータの数が異なる場合は、このデータ数が考慮されることがあり（数の多い関心点では大きく、数の少ない関心点では小さく）、これに準じて、例えば、使用する変形データの数に比例させることがある。また、これに準じて、各関心点にて各変形場データを用いて導出される各々の局所行列の成分データのパワーや精度(ＳＮ比)から評価される正則化パラメータ値と各関心点にて使用される変形場のデータの数から評価される正則化パラメータ値とを重要度の重み付けを行った上で算出される積の和に比例する値とすることがある。
【０１６９】
また、正則化パラメータα1、α2に関しては、上記の如く空間的に変化するものとして、且つ、勾配作用素およびラプラシアン作用素内にて現れる偏微分の方向ごとに異なるもの（方向に依存するもの）として実現されることもある。この場合には、α１Ｄおよびα２Ｄ^ＴＤとして、ベクトルｓを構成する各関心点の未知ずり弾性率μ、未知の弾性率λ[式(127')、式(129')]、未知の弾性率γ[式(132')、式(134')]、未知粘ずり弾性率μ'、未知の粘弾性率λ'[式(129'')]、未知の粘弾性率γ'[式(134'')]等の勾配ベクトルにかかる行列Ｅ中の各々の局所行列が数値解析的に充分に正定値となるように、各々の局所行列の主値データのパワーにより調節するべく、各関心点にて各々の局所行列に関して各主軸方向の偏微分作用素の近似に正則化パラメータ（主値が大きい主軸方向を小さく、主値が小さい主軸方向を大きく、これに準じて、例えば、主値の二乗に反比例する様に設定されることがある。）をかけた上で得られる各方向の偏微分作用素の近似を使用することがある。
【０１７０】
又は、α１Ｄおよびα２Ｄ^ＴＤとして、ベクトルＧｓを構成する各関心点のこれらの勾配ベクトルにかかる行列Ｅ中の各々の局所行列の主値データの精度(ＳＮ比)により調節するべく、各々の局所行列の各主軸方向の偏微分作用素を近似して正則化パラメータ（主値のＳＮ比が高い主軸方向を小さく、主値のＳＮ比が低い主軸方向を大きく、これに準じて、例えば、主値データのＳＮパワー比に反比例させることがある。）をかけた上で各方向の偏微分作用素の近似が使用されることがある。なお、関心領域の次元に比べて計測された主値の数が小さい場合、即ち、主値が零である、あるいは、主値が数値解析的に零であるとみなされる場合には、その主軸方向の正則化パラメータは他の求まる主軸方向の正則化パラメータに比して大きい値に設定されることがある。
【０１７１】
これらの関心点の位置に依存して且つ方向に依存する正則化パラメータα１、α２の各々は、同一の関心点において複数の変形場のデータが使用される場合には、α１Ｄおよびα２Ｄ^ＴＤとして、ベクトルｓを構成する各関心点の未知ずり弾性率μ、未知の弾性率λ[式(127')、式(129')]、未知の弾性率γ[式(132')、式(134')]、未知粘ずり弾性率μ'、未知の粘弾性率λ'[式(129'')]、未知の粘弾性率γ'[式(134'')]等にかかる行列ＥＧ中の各変形場のデータを用いて導出される各々の局所行列の成分データのパワーや精度(ＳＮ比)から評価される正則化パラメータ値と、ベクトルＧｓを構成する各関心点のこれらの勾配ベクトルにかかる行列Ｅ中の同一の変形場のデータを用いて導出される各々の局所行列の主値データから評価される各方向の偏微分作用素の近似とを重要度の重み付けを行った上で算出される積の和に比例する値とすることがある。
【０１７２】
また、各関心点において使用する変形場のデータの数が異なる場合は、このデータ数が考慮されることがあり（数の多い関心点では大きく、数の少ない関心点では小さく）、これに準じて、例えば、使用される変形場のデータの数に比例させることがある。これに準じて、ベクトルｓを構成する各関心点の未知ずり弾性率μ、未知の弾性率λ[式(127')、式(129')]、未知の弾性率γ[式(132')、式(134')]、未知粘ずり弾性率μ'、未知の粘弾性率λ'[式(129'')]、未知の粘弾性率γ'[式(134'')]等にかかる行列ＥＧ中の各変形場のデータを用いて導出される各々の局所行列の成分データのパワーや精度(ＳＮ比)から評価される正則化パラメータ値と、ベクトルＧｓを構成する各関心点のこれらの勾配ベクトルにかかる行列Ｅ中の同一の変形場のデータを用いて導出される各々の局所行列の主値データから評価される各方向の偏微分作用素の近似と、各関心点にて使用される変形場のデータの数から評価される正則化パラメータ値とを重要度の重み付けを行った上で算出される積の和に比例する値とすることがある。
【０１７３】
また、関心領域７が２次元領域である場合には、上記の３次元関心領域を対象とする場合と同様に、計測された変形場（歪テンソル場や歪速度テンソル場）に応じて、２次元関心領域７内全体において連立一階偏微分方程式(125)〜(134'''')が、又は、２次元関心領域７内に設けられる、複数の、２次元関心領域や１次元関心領域内にて一階偏微分方程式(125)〜(137'')が、初期条件と共に扱われる。
【０１７４】
この場合には、正則化された正規方程式(143)中のＤおよびＤ^ＴＤの各々は、２次元の関心領域７内の未知ベクトルｓを構成する未知ずり弾性率分布μ、未知の弾性率分布λ[式(127')、式(129')]、未知の弾性率分布γ[式(132')、式(134')]、未知粘ずり弾性率分布μ'、未知の粘弾性率分布λ'[式(129'')]、未知の粘弾性率分布γ'[式(134'')]等の、２次元又は１次元勾配作用素から定まる行列、および、２次元又は１次元ラプラシアン作用素から定まる行列であり、各未知分布に関して２次元関心領域７全体又は２次元関心領域７内に設定される複数の２次元関心領域や１次元関心領域内の各々において正則化が行われることがある。２次元関心領域７内に設けられることのある、これらの２次元関心領域や１次元関心領域内は、互いに同一の領域を含むことがある。
【０１７５】
また、関心領域７が１次元領域である場合には、上記の多次元関心領域を対象とする場合と同様に、計測された変形場（歪場や歪速度場）に応じて、１次元関心領域７内全体において連立一階偏微分方程式(135)〜(137'')が、また、１次元関心領域７内に設けられる複数の１次元関心領域内にて一階偏微分方程式(135)〜(137'')が、初期条件と共に扱われる。
【０１７６】
この場合には、正則化された正規方程式(143)中のＤ及びＤ^ＴＤの各々は、１次元の関心領域７内の未知ベクトルｓを構成する未知ずり弾性率分布μ、未知粘ずり弾性率分布μ'等の、１次元勾配作用素から定まる行列、および、１次元ラプラシアン作用素から定まる行列であり、各未知分布に関して１次元関心領域７全体又は１次元関心領域７内に設定される複数の１次元関心領域内の各々において正則化が行われることがある。１次元関心領域７内に設けられることのあるこれらの１次元関心領域内は、互いに同一の領域を含むことがある。
【０１７７】
尚、変形場（歪テンソル場や歪速度テンソル場）の時系列データが計測された場合には、複数の独立した変形場とみなされるその計測データを使用して、上記の如く、勾配作用素やラプラシアン作用素を用いた正則化を施すことによりこれらの未知弾性率分布や未知粘弾性率分布を推定することがある。
【０１７８】
尚、ずり弾性率、ポアソン比、ラメ定数等の弾性率とこれらの各弾性率に対応する粘弾性率が推定された場合は、各弾性率Ｅと対応する粘弾性率Ｅ'の比（Ｅ'/Ｅ）から、各弾性率と粘弾性率に関わる遅延時間分布τ[粘弾性率Ｅ'を式(128)、(129)、(133)、(134)、(136)、(137)中の偏微分方程式から推定した場合]や緩和時間分布τ'[粘弾性率Ｅ'を、式(128''')、(128'''')、(129''')、(129'''')、(133''')、(133'''')、(134''')、(134'''')、(136''')、(136'''')、(137')、(137'')から推定した場合、若しくは、式(125)〜(127)、(130)〜(132)、(135)、(136)中の偏微分方程式の各弾性率を対応する粘弾性率に置き換え、且つ、歪テンソル成分を歪テンソル速度成分に置き換えたものから推定した場合]を推定することができる。また、各位置の歪テンソルデータと弾性率データから弾性エネルギーの分布を、又、各位置の歪速度テンソルデータと粘弾性率データから変形した際に消費されたエネルギーの分布を求めることができる。
【０１７９】
また、これらの未知弾性率分布や未知粘弾性率は時間的に変化することがあり、この場合においては、各々の参照(分布)値および位置・大きさ・状態・個数が時間的に変化しうる参照領域を使用して、変形場（歪テンソル場や歪速度テンソル場）の計測された各時間において、上記の如く、勾配作用素やラプラシアン作用素を用いた正則化を施して未知弾性率分布や未知粘弾性率分布を推定することにより、これらの未知弾性率分布や未知粘弾性率分布の時系列を求めることができる。複数の独立した変形場の時系列が計測された場合は、計測対象物が同一の状態にある各時系列のその時間において成立する方程式を全て連立した上で、上記の如く、各変形場のデータに対して勾配作用素やラプラシアン作用素を用いた正則化を施して未知弾性率分布や未知粘弾性率分布を推定することにより、未知弾性率分布や未知粘弾性率分布の時系列を求めることができる場合がある。
【０１８０】
また、これらの未知弾性率分布や未知粘弾性率の時系列を推定する場合には、各時間において成立する方程式を全て連立し、未知弾性率や未知粘弾性率の各々の時系列の時間方向の１階の偏微分分布の２乗ノルムや２階の偏微分分布の２乗ノルムを用いた正則化を施すことがある。ここで、夫々の２乗ノルムにかかる正則化パラメータをα３とα４とする。
【０１８１】
これらの未知弾性率分布や未知粘弾性率分布の時系列の時間方向の１階偏微分や２階偏微分を使用した正則化は、各未知分布に関して上記の勾配作用素やラプラシアン作用素を使用した場合と同様に、関心領域７全体、又は、関心領域７内に設定される複数の関心領域の各々において行われることがある。その際に、各時間の未知弾性率分布や未知粘弾性率分布の勾配やラプラシアンの２乗ノルムを用いて正則化が同時に施されることがある。
【０１８２】
複数の独立した変形場（歪テンソル場や歪速度テンソル場）の時系列が計測された場合には、各時系列の各時間において成立する方程式を全て連立した上で、未知弾性率分布や未知粘弾性率分布の時系列の時間方向の、１階の偏微分や２階の偏微分の２乗ノルム、各時間の未知弾性率分布や未知粘弾性率分布の勾配やラプラシアンの２乗ノルムを用いた正則化を施すことがある。
【０１８３】
尚、これらの弾性率分布や粘弾性率分布の時系列が推定された場合は、弾性率、粘弾性率の各々の時系列データの空間分布の各位置においてスペクトラム解析を行うことにより、弾性率、粘弾性率の周波数分散の空間分布を近似的に求めることができる。又、各弾性率と対応する粘弾性率の空間分布データの各位置において、各時刻の弾性率Ｅと粘弾性率Ｅ'の比（Ｅ'/Ｅ）を評価することにより、各弾性率と粘弾性率に関わる遅延時間τや緩和時間τ'の時系列データの空間分布を得、各位置においてスペクトラム解析を行うことにより、遅延時間、緩和時間の周波数分散の空間分布を近似的に求めることができる。これらの弾性率、粘弾性率、遅延時間、緩和時間の時系列の周波数分散の空間分布を評価する場合は、積極的に、力源の周波数（単一）を変えながら、変形場の計測を行う、あるいは、広帯域の力源を使用することがある。また、各時間において、各位置の歪テンソルデータと弾性率データから弾性エネルギーの分布を、又、各位置の歪速度テンソルデータと粘弾性率データから変形した際に消費されたエネルギーの分布を求めることができる。
【０１８４】
正則化パラメータα３とα４は、ベクトルsにかかる行列が数値解析的に充分に正定値となるように、各時間において、ベクトルｓを構成する各時間のこれらの各未知分布にかかる行列ＥＧ中の成分分布の時間方向の変化量データのパワーにより調節されることがある。又は、各時間のこれらの各未知分布にかかる行列ＥＧ中の成分分布の時間方向の変化量データの精度(ＳＮ比)により調節されることがある（ＳＮ比が高い時間に小さく、ＳＮ比が低い時間に大きくする。）。これに準じて、各時間において、例えば、そのＳＮパワー比に反比例させることがある。
【０１８５】
複数の変形場の時系列データが使用される場合には、ベクトルｓを構成する各時間のこれらの各未知分布にかかる行列ＥＧ中の成分分布の時間方向の変化量データのパワーや精度に依存するこれらの正則化パラメータα３とα４は、各時間において、各々、各変形場データにおいて評価される値の和に比例する値となる。これに準じて、各時間において、例えば、各変形場データを用いて導出される成分分布の時間方向の変化量データのＳＮパワー比に反比例した値の和とすることがある。
【０１８６】
また、正則化パラメータα３とα４は、各時間において、空間的に変化するものとして実現されることがあり、結果的に、ベクトルｓを構成する各関心点の各時間の未知ずり弾性率μ、未知の弾性率λ[式(127')、式(129')]、未知の弾性率γ[式(132')、式(134')]、未知粘ずり弾性率μ'、未知の粘弾性率λ'[式(129'')]、未知の粘弾性率γ'[式(134'')]等にかかる行列ＥＧ中の各々の局所行列が数値解析的に充分に正定値となるように、各時間において、各々の局所行列の成分の時間方向の変化量データのパワーにより調節されることがある。又は、各時間の各々の局所行列の成分の時間方向の変化量データの精度(ＳＮ比)により調節されることがある（例えば、ＳＮ比が高い時間に小さく、ＳＮ比が低い時間に大きくする。）。これに準じて、各時間において、例えば、そのＳＮパワー比に反比例させることがある。
【０１８７】
これらの関心点の位置に依存する正則化パラメータα３とα４の各々は、同一の関心点において複数の変形場の時系列データが使用される場合には、ベクトルｓを構成する各関心点の各時間の未知ずり弾性率μ、未知の弾性率λ[式(127')、式(129')]、未知の弾性率γ[式(132')、式(134')]、未知粘ずり弾性率μ'、未知の粘弾性率λ'[式(129'')]、未知の粘弾性率γ'[式(134'')]等にかかる行列ＥＧ中の各変形場データを用いて導出される各々の局所行列の成分の時間方向の変化量データのパワーや精度から評価される値の和に比例する値となる。これに準じて、各時間において、例えば、各関心点において各変形場データを用いて導出される各々の局所行列の成分の時間方向の変化量データのＳＮパワー比に反比例する値の和となることがある。
【０１８８】
また、各時間において、各関心点にて使用される変形場のデータの数が異なる場合は、このデータ数が考慮されることがあり（数の多い関心点では大きく、数の少ない関心点では小さく）、これに準じて、各時間において、例えば、使用する変形データの数に比例させることがある。また、これに準じて、各時間において、各関心点にて各変形場データを用いて導出される各々の局所行列の成分の時間方向の変化量データのパワーや精度 (ＳＮ比)から評価される正則化パラメータ値と各関心点にて使用される変形場のデータの数から評価される正則化パラメータ値とを重要度の重み付けを行った上で算出される積の和に比例する値とすることがある。
【０１８９】
(125)式〜(137'')式より導出される(143)式〜(145)式において、各未知弾性率分布や各未知粘弾性率に関して共役勾配法などの反復的方法(通常、未知領域の各々の推定値の初期値は、各々の分布に関する先見的情報(均質性、不均質性など)を積極的に使用して設定される)に基づいて安定的に解く場合において、下記の如く、必要に応じて関心領域内の各未知弾性率分布と各未知粘弾性率分布の前記の参照領域(参照値)の他に新たに参照領域(参照値)を設け、また、未知領域の各々の推定値の初期値を適切に設定することにより、計算量が低減されることがある。
弾性率分布に関して、例えば、偏微分方程式(135)又は(136)に基づくずり弾性率の１次元計測の場合においては、これらを解析的に解くことにより、参照点ｘ＝Ａのずり弾性率値に対するｘ＝Ｘにおける相対的なずり弾性率値μ（Ｘ）／μ（Ａ）は、その２点の歪の比ε(Ａ)／ε（Ｘ）より評価できることを確認できる（特開平７−５５７７５号公報）。特に、ｘ軸方向が変形方向に等しい場合に有効である。（又、粘弾性率分布に関して、例えば、偏微分方程式(135)又は(136)に基づく粘ずり弾性率の１次元計測の場合においては、これらを解析的に解くことにより、参照点ｘ＝Ａの粘ずり弾性率値に対するｘ＝Ｘにおける相対的な粘ずり弾性率値μ（Ｘ）／μ（Ａ）は、その２点の歪速度の比ε'(Ａ)／ε'（Ｘ）より評価できる。以下、ずり弾性率を例に扱う。）但し、例えば、歪値が数値解析的にゼロ、又は符号が反転した特異点あるいは特異領域においては、歪の比から評価されたその領域外の絶対値や相対値をも参照値として扱い(歪の比を評価した点や領域を参照領域に加え)、上述の正則化を施すことにより安定的に評価されることがある。歪の絶対値がある正値Ａ以下(即ち、ある正の閾値Ａ以下の値)を持つものと推定された点と領域の各々をずり弾性率の未知点や未知領域(極めて零に近い値である場合は特異点と特異領域)として、同様に、歪の比等で与えられるその領域外の参照値を用いて安定的に評価されることもある。この場合の特異点や特異領域や未知点や未知領域の未知ずり弾性率分布[(135)式や(136)式から導出された(143)式〜(145)式中]の推定値の初期値としては、各種補間処理(２次元補間、余弦補間、ラグランジュ補間、スプライン補間等)を通じて評価される、上記の先見的情報を使用して設定された初期値やその領域外の参照値と連続となる値や分布値が使用される。この閾値Ａは各位置の歪データのパワーや精度（ＳＮ比）に依存して時空間的に変化しうるものであり、ＳＮ比が高い時間や位置においては閾値Ａを小さく、ＳＮ比が低い時間や位置においては閾値Ａを大きく設定することがある。又、例えば、歪の比値からずり弾性率値が参照値に対してある有限倍以上の相対値Ｂ(即ち、ある閾値Ｂ以上の相対値)を持つものと推定される点や領域の各々をずり弾性率の未知点や未知領域(極めて大きい値倍である場合は特異点と特異領域)として、同様に、歪の比等で与えられるその領域外の参照値を用いて安定的に評価されることもある。この場合においても、その推定値の初期値は、補間処理により上記の先見的情報を使用して設定された初期値やその領域外の参照値と連続となる値や分布値に設定される。この閾値Ｂは各位置の歪データのパワーや精度（ＳＮ比）に依存して時空間的に変化しうるものであり、ＳＮ比が高い時間や位置においては閾値Ｂを高く、ＳＮ比が低い時間や位置においては閾値Ｂを低く設定することがある。これらの方法により参照領域を決定する際に使用される歪分布データとしては、組織構造の時空間的変化に依存して時空間的に変化しうるある有限大きさの時空間窓の移動平均処理が施されたものが使用されることがある。これらの他に、参照領域(参照値)や推定値の初期値を適切に設定する方法としては、参照値と初期値は時空間的に連続であるものが望ましいことが多く、特異領域や未知領域の上記の先見的情報を使用して設定された初期値や外の参照値を用いて特異領域や未知領域の値を補間した上で(線形補間も可)、適宜、その領域の内外にわたって時空間低域通過型フィルタをかけることにより、その領域の外内の参照値と推定値の初期値が設定されることもある(但し、ｘ＝Ａにおいて参照値として与えられたμ(Ａ)は不変)。尚、他式においても、各弾性率や各粘弾性率の参照領域は必要に応じて同様に(かかる歪の比やかかる歪速度の比等を使用して)多く広く設定され、各々の、推定値の初期値、特異点や特異領域、未知点や未知領域も、同様に扱われることがある。ここで述べた参照領域を必要に応じて新たに設定する方法は、反復的解法だけではなく、直接的解法を使用した場合にも適用できる。
【０１９０】
また、(125)式〜(137'')式より導出される(143)式〜(145)式において、関心領域内の各未知弾性率分布や各未知粘弾性率分布に関して反復的方法に基づいて安定的に解く場合において、各々の推定値の初期値を適切に設定することにより、計算量が低減されることがある。例えば、(135)式と(136)式においてずり弾性率を扱う場合は、関心領域内の未知ずり弾性率分布の初期値として上記の如く歪の比より評価されるずり弾性率値を使用することがある。歪の比を評価する間に確認される、上記の特異点と特異領域や、歪の絶対値がある正値Ａ以下(即ち、ある正の閾値Ａ以下の値)を持つものと推定された点と領域や、ずり弾性率値が単位値に対してある有限倍以上の相対値Ｂ(即ち、ある閾値Ｂ以上の相対値)を持つものと推定された点と領域の初期値には、上記の如く、各種補間処理(２次元補間、余弦補間、ラグランジュ補間、スプライン補間等)を通じて評価される、その領域外の参照値や歪の比等で与えられる初期値と連続となる値や分布値が使用される。また、参照値と初期値は時空間的に連続であるものが望ましく、参照値や歪の比等で与えられる初期値を用いて初期値の与えられない領域の値を補間した上で(線形補間も可)、適宜、その領域の内外にわたって時空間低域通過型フィルタをかけたものが使用されることもある(但し、ｘ＝Ａにおいて参照値として与えられたμ(Ａ)は不変)。これらの閾値は各位置の歪データのパワーや精度（ＳＮ比）に依存して時空間的に変化しうるものであり、ＳＮ比が高い時間や位置においては閾値Ａを小さく閾値Ｂを高く、ＳＮ比が低い時間や位置においては閾値Ａを大きく閾値Ｂを低く設定することがある。尚、他の各弾性率分布や各粘弾性率分布に関しても、各々の推定値の初期値は、同様に扱われることがある。
【０１９１】
尚、ある弾性率や粘弾性率に関して、上記の如く(かかる歪の比やかかる歪速度の比等を使用して)設定される参照領域（参照値）や推定値の初期値を用い、他の各弾性率分布や各粘弾性率分布が同時に扱われることがある。
【０１９２】
この様な反復的解法が行われている間に、計測対象の弾性率、粘弾性率、遅延時間、緩和時間、密度値に関する先見的なデータ(例えば、(粘)弾性率値はゼロより大きい。又、(粘)ポアソン比はゼロより大きく１/２より小さい等。)から外れる値が評価された際には、強制的に先見的な値を満足する様に修正されることがある(例えば、(粘)弾性率値が負値として評価された場合にはゼロに近い正値に修正される。又、(粘)ポアソン比値が１/２より大きい値として評価された場合には１／２未満の１／２に極めて近い値に修正される。この場合、平面応力近似を想定している場合には(粘)ポアソン比値は１／２に修正できる。)。
【０１９３】
また、ずり弾性率やポアソン比等の弾性率や粘ずり弾性率や粘ポアソン比等の粘弾性率の１次元又は２次元計測の場合は、関心点の位置が力源から離れるに従い、その位置の弾性率や粘弾性率は小さく評価される傾向がある。この場合には、計測対象と形状が等しく弾性率や粘弾性率が均質であるモデルおよび使用される力源をモデル化し、このモデルにおいて解析的に又は数値解析的に評価される歪データや歪速度データを用いて弾性率分布や粘弾性率分布の計測に用いる歪計測データや歪速度データを補正することがある。又は、このモデルにおいて解析的に又は数値解析的に評価される応カデータを用いて計測された弾性率分布や粘弾性率分布を校正することがある。あるいは、このモデルにおいて解析的に又は数値解析的に評価された歪データや歪速度データを用いて弾性率分布や粘弾性率分布を評価してこれらを用いて計測された弾性率分布や粘弾性率分布を校正することができる。但し、関心領域が力源から離れるに従い計測対象および力源を厳密にモデル化する必要はないことがある。又、変形方向と計測された歪テンソル成分の方向が異なる場合においても、弾性率や粘弾性率を、同様に、解析モデル又は数値解析モデルを用いて補正することがある。
【０１９４】
ずり弾性率やポアソン比等の弾性率、粘ずり弾性率や粘ポアソン比等の粘弾性率、遅延時間や緩和時間の経時的絶対変化(差分値)は、基準の時刻および異なる時刻において評価された絶対的な値の差分を評価することにより得られる。また、これらの弾性率分布、粘弾性率、遅延時間や緩和時間の経時的相対変化(比の値)を評価する場合は、基準の時刻および異なる時刻において評価された絶対的な値又は相対的な値の比の値が評価されるか、又、これらの弾性率分布や粘弾性率の経時的相対変化(比の値)に関しては、基準の時刻および異なる時刻において評価された自然対数値の差分より評価されることもある。このように、弾性率や粘弾性率の推定結果に関しての信号処理は、自然対数の取られている状態にて施されることがある。また、(143)式〜(145)式による弾性率分布や粘弾性率分布の計算においては、共役勾配法などの反復的解法が採用されることがあるが、その際の推定値の初期値としては、一つ前の時刻において評価された推定値を用いることなどにより、計算量を低減できる。その反復推定が行われている間に、計測対象の弾性率、粘弾性率、遅延時間、緩和時間、密度値に関する先見的なデータ(例えば、(粘)弾性率値はゼロより大きい。又、(粘)ポアソン比はゼロより大きく１/２より小さい等。)から外れる値が評価された際には、強制的に先見的な値を満足する様に修正されることがある(例えば、(粘)弾性率値が負値として評価された場合にはゼロに近い正値に修正される。又、(粘)ポアソン比値が１/２より大きい値として評価された場合には１／２未満の１／２に極めて近い値に修正される。この場合、平面応力近似を想定している場合には(粘)ポアソン比値は１／２に修正できる。)。
【０１９５】
上記の正則化パラメータは、いずれも、参照領域から支配的に変形している方向に遠ざかるに連れて大きい値に設定されることがある。
【０１９６】
また、一階の空間偏微分方程式の式(125)〜(137' ')にて未知弾性率や未知粘弾性率のスペクトラムを扱い、上記の時空間方向にだけでなく周波数方向にも正則化を施して安定的に各未知弾性率や未知粘弾性率を評価することがある。
【０１９７】
例えば、１次元関心領域ｘ内のずり弾性率分布の時系列μ(x,t)及び粘ずり弾性率分布の時系列μ'(x,t)の周波数分散（スペクトラムの周波数分布及び位相の周波数分布）を計測対象とする場合に、ずり弾性率分布の時系列μ(x,t)の離散時系列μ(x,j)［j＝ｔ／Δｔ(＝０〜ｎ)］（有限要素近似を施す場合には空間座標（x,I）［I＝ｘ／Δｘ］のみを変数とする基底関数φ(I,ｘ)を使用して、Σ_Iφ_μ(I,x)μ(I,j)と表される。）が、μ(x,j)を各位置において時間ｊ方向にフーリエ変換を行うことにより得られるスペクトラム分布の各周波数ｌ成分の大きさμ(x,l)及び位相θ_μ(x,l)を用いて、即ち、各位置の各周波数lのスペクトラムの実数成分（μ(x,l)cosθ_μ(x,l)）及び虚数成分(μ(x,l)sinθ_μ(x,l))を用いて、次のように表される。
【数４９】

ここで、太文字ｊは虚数単位を表す。ｌ（＝０〜ｎ）は離散周波数座標であり、周波数ｆとは周波数データの間隔Δｆを用いてｆ＝ｌΔｆの関係にある。
【０１９８】
また、粘ずり弾性率分布の時系列μ'(x,t)の離散時系列μ'(x,j)（有限要素近似を施した場合には、Σ_Iφ_μ _'(I,x)μ'(I,j)と表される。）が、μ'(x,j)を各位置において時間ｊ方向にフーリエ変換を行うことにより得られるスペクトラム分布の各周波数ｌ成分の大きさμ'(x,l)及び位相θ_μ _'(x,l)を用いて、即ち、各位置の各周波数lのスペクトラムの実数成分（μ'(x,l)cosθ_μ _'(x,l)）及び虚数成分(μ'(x,l)sinθ_μ _'(x,l))を用いて、次のように表される。
【数５０】

【０１９９】
１階の空間偏微分方程式(137)式は、次のように表されるものとする。
【数５１】

その場合には、各周波数ｌにおいて、次の１階の連立空間偏微分方程式が成立する。
【数５２】

【０２００】
従って、１階の連立空間偏微分方程式の（146'）式及び(146' ')式を、一階の空間偏微分方程式の式(137)を各時間ｊ（＝０〜ｎ）において扱う場合と同様に、有限差分近似や有限要素近似（変分原理やガラーキン法に基づく）を行うことができる。
【０２０１】
さらに、既知の弾性率や粘弾性率の時系列の各周波数ｌ（＝０〜ｎ）のスペクトラムの実数成分の節点空間分布データ及び虚数成分の節点空間分布データ（ずり弾性率の時系列の各周波数ｌ（＝０〜ｎ）のスペクトラムの実数成分の節点空間分布データのμ(I,l)cosθ_μ(I,l)と虚数成分の節点空間分布データのμ(I,l)sinθ_μ(I,l)、及び、粘ずり弾性率の時系列のスペクトラムの各周波数ｌ（＝０〜ｎ）の実数成分の節点空間分布データのμ'(I,l)cosθ_μ _'(I,l) と虚数成分の節点空間分布データのμ'(I,l)sinθ_μ _'(I,l)）を代入することにより、各時間ｊ（＝０〜ｎ）において、各周波数ｌ（＝０〜ｎ）の、ずり弾性率の時系列のスペクトラムの実数成分の節点空間分布μ(I,l)cosθ_μ(I,l)と粘ずり弾性率のスペクトラムの実数成分の節点空間分布μ'(I,l)cosθ_μ _'(I,l)に関する連立方程式(142)と、ずり弾性率の時系列のスペクトラムの虚数成分の節点空間分布μ(I,l)sinθ_μ(I,l)及び粘ずり弾性率のスペクトラムの虚数成分の節点空間分布μ'(I,l)sinθ_μ _'(I,l)に関する連立方程式(142)を得る。
【０２０２】
この様に、式(125)〜(137' ')のいずれの１階の空間偏微分方程式が使用される場合においても、同様に、計測対象である未知弾性率や未知粘弾性率の空間分布が周波数領域においてその節点空間分布のスペクトラムを用いて近似されて、未知パラメータである未知弾性率や未知粘弾性率のスペクトラムの実数成分の空間分布に関する連立方程式と未知パラメータである未知弾性率や未知粘弾性率のスペクトラムの虚数成分の空間分布に関する連立方程式が導出される。以下、これらの２個の連立方程式の各々が正則化される際には、各連立方程式は、通常、上述の如く、未知の分布にかかる分布データ等により正規化される。
【０２０３】
（Ａ）各時系列ｉ（＝１〜Ｍ）の各時間ｊ（＝０〜ｎ）の各周波数ｌ（＝０〜ｎ）において導出される２個の連立方程式は、各々、１つ以上の未知パラメータの周波数ｌの実数成分の空間分布と虚数成分の空間分布の各々について解かれることがある。
【０２０４】
（Ｂ）異なる時系列ｉ（＝１〜Ｍ）や異なる時間ｊ（＝０〜ｎ）の各々において導出される２個の連立方程式は、各々、１つ以上の未知パラメータの周波数ｌの実数成分の空間分布と虚数成分の空間分布の各々に関して連立され、全ての未知パラメータの周波数ｌの実数成分の空間分布と虚数成分の空間分布の各々について解かれることがある。
【０２０５】
（Ｃ）異なる時系列ｉ（＝１〜Ｍ）や異なる時間ｊ（＝０〜ｎ）の各々において導出される２個の連立方程式は、各々、１つ以上の未知パラメータの周波数ｌの実数成分の空間分布と虚数分布の空間分布の各々に関して連立され、全ての未知パラメータの各周波数ｌの実数成分の空間分布と虚数成分の空間分布の各々を空間的に安定化させるべく、これらの実数成分の空間分布と虚数成分の空間分布に関する連立方程式の各々に前述の式(143)の空間方向の正則化[各分布の２乗ノルム（有限要素近似を行った場合のみ）や各分布の勾配の２乗ノルムや各分布のラプラシアンの２乗ノルムを使用]が施されることがある。この場合には、各未知パラメータの各周波数ｌの実数成分の空間分布と虚数成分の空間分布にかかる正則化パラメータは、これらの空間分布にかかる物理量の関心領域内において使用された時間内のＳＮパワー比に反比例する様に決定されることがある。また、正則化パラメータは、方向(かかる物理量の各方向の変化量のＳＮパワー比に反比例)と時間と位置に依存するものとして扱われることもある。
【０２０６】
（Ｄ）同様に、異なる時系列ｉ（＝１〜Ｍ）や異なる時間ｊ（＝０〜ｎ）の各々において導出される２個の連立方程式は、各々、１つ以上の未知パラメータの周波数ｌの実数成分の空間分布と虚数成分の空間分布に関して連立され、全ての未知パラメータの各周波数ｌの実数成分の空間分布と虚数成分の空間分布の各々を時間方向に安定化させるべく、これらの実数成分の空間分布と虚数成分の空間分布に関する連立方程式の各々に前述の時間方向の正則化（各分布の時間方向の１階偏微分の２乗ノルムや２階偏微分の２乗ノルムを使用）が施されることがある。この場合には、各未知パラメータの各周波数ｌの実数成分の空間分布と虚数成分の空間分布にかかる正則化パラメータは、これらの空間分布にかかる物理量の関心領域内において使用された時間内の変化量のＳＮパワー比に反比例する様に決定されることがある。また、正則化パラメータは、方向(かかる物理量の各方向の変化量のＳＮパワー比に反比例)と時間と位置に依存するものとして扱われることもある。
【０２０７】
（Ｅ）任意の時系列ｉの任意の１つの時間ｊにおいて、導出される１つ以上の未知パラメータの各周波数ｌの実数成分の空間分布と虚数成分の空間分布の各々に関する連立方程式を全ての周波数（ｌ＝０〜ｎ）に関して連立した上で、各位置において全ての未知パラメータのスペクトラムの実数成分分布と虚数成分分布の各々を周波数方向に安定化させるべく、各未知パラメータのスペクトラムの実数成分分布と虚数成分分布の各々の周波数方向の１階偏微分の２乗ノルムと２階偏微分の２乗ノルムを用いた正則化が施されることがある。これらの各未知パラメータの各周波数ｌの実数成分の空間分布と虚数成分の空間分布にかかる正則化パラメータは、これらの空間分布にかかる物理量のＳＮパワー比に反比例する様に決定されることがある。また、正則化パラメータは、方向(かかる物理量の各方向の変化量のＳＮパワー比に反比例)と時間と位置に依存するものとして扱われることもある。
【０２０８】
さらに、上記の（Ｃ）や（Ｄ）と同様に、１つ以上の未知パラメータの空間分布の各々を、空間的に、また、時間方向に安定化させるべく、異なる時系列（ｉ＝１〜Ｍ）や時間ｊ（＝０〜ｎ）において導出される全ての未知パラメータの各周波数ｌの実数成分の空間分布と虚数成分の空間分布の各々に関する連立方程式を全ての周波数（ｌ＝０〜ｎ）に関して連立した上で、上記の空間方向と時間方向と周波数方向に関する正則化が施されることがある。これらの各未知パラメータの各周波数ｌの実数成分の空間分布と虚数成分の空間分布にかかる正則化パラメータは、各未知パラメータにかかる物理量の使用された時間内のＳＮパワー比に反比例する様に決定されることがある。また、正則化パラメータは、方向(かかる物理量の各方向の変化量のＳＮパワー比に反比例)と位置と時間に依存するものとして扱われることもある。
【０２０９】
以上の通り、連立方程式(142)を用いた上記の（Ａ）〜（Ｅ）のいずれかにより、使用された歪や歪速度の時系列データの時間内の各未知弾性率や未知粘弾性率の周波数分散が求められる。
【０２１０】
また、節点弾性率分布や節点粘弾性率の時系列は、各位置において使用された節点歪テンソルや節点歪速度テンソルの時系列データの時間内において求められたスペクトラム分布に、各位置において、逆フーリ変換を施すことにより求められる。例えば、時間ｊ＝０〜ｎにおいて、節点ずり弾性率分布の時系列は、
【数５３】

であり、これより、ずり弾性率分布の時系列μ(x,t)が求められる。
【０２１１】
式(125)〜(137' ')の３次元、２次元、１次元関心領域を対象とした場合も同様である。
【０２１２】
弾性率や粘弾性率の周波数分散そのものを最終的な計測対象とする場合は、式(125)〜(137' ')を直接的に使用した場合と同様に、弾性率や粘弾性率の周波数分散の関心のある周波数帯域を対象とできる様に、充分に広帯域の変形場の時系列を生成させるべく、積極的に適切な力源が使用されることがある。
【０２１３】
尚、上記において、変形データの瞬時周波数を測定した場合は、周波数ｌを瞬時周波数として扱えばよい。
【０２１４】
また、未知弾性率や未知粘弾性率に関するフーリエ変換は時間方向にではなく、空間方向に適用されて、同様に、未知弾性率分布や未知粘弾性率分布が求められることがある。
【０２１５】
また、一階の空間偏微分方程式の式(126)、(127)、(128)、(129)、(131)、(132)、(133)、(134)、(136)、(137)と式(128' ' ')、(128' ' ' ')、(129' ' ')、(129' ' ' ')、(133' ' ')、(133' ' ' ')、(134' ' ')、(134' ' ' ')、(137')、(137' ')にて未知弾性率や未知粘弾性率の時系列の周波数分散（スペクトラムの周波数分布及び位相の周波数分布）を扱うべく、式(126)、(127)、(128)、(128' ' ' ')、(129)、(129' ' ' ')、(131)、(132)、(133)、(133' ' ' ')、(134)、(134' ' ' ')、(136)、(137)、(137' ')を畳み込み積分を用いて近似的に式(128' ' ')、(129' ' ')、(133' ' ')、(134' ' ')、(137')の如く表し（例えば、式(137)は、近似して、
【数５４】

と表す。式(128' ' ')、(129' ' ')、(133' ' ')、(134' ' ')、(137')と同様に、上記の如く、時空間において正則化を施して安定的に扱われることもある。時間方向に１階の偏微分を施した上で扱われることや、部分積分を施した上で扱われることもある。理論的には、弾性率分布と粘弾性率分布は、初期時刻ｔ'から時刻ｔまでの間、不変である必要がある。フーリエ変換した上で
(例えば、式(137' ' ')の場合は、
【数５５】

と求められる。)、上記の如く、時空間方向や周波数方向に正則化を施して安定的に未知弾性率や未知粘弾性率が求められることがある。
【０２１６】
尚、密度分布ρを扱う場合に関しては、前記の如く慣性項を右辺に加えた空間偏微分方程式(125)〜(137')が扱われ[但し、式(126)、(131)、(136)の偏微分方程式を、ずり弾性率の逆数の自然対数そのもの、ずり弾性率の逆数そのもの、粘ずり弾性率の逆数の自然対数そのもの、又は、粘ずり弾性率の逆数そのものに関して解く場合に関しては、適用されない。]、上記の如く、これらの偏微分方程式は有限差分近似されるか、あるいは有限要素近似(変分原理又はガラーキン法)され、ずり弾性率分布μ、ポアソン比分布ν、粘ずり弾性率分布μ'、粘ポアソン比分布ν'と同様、密度分布ρが既知である領域においてはその分布値が使用され、又、密度分布ρが未知である領域においてはその分布は計測対象として式(142)の未知ベクトルｓの構成成分となり、正則化された上で安定的に求められる。又、前述の通り、式(126)、(127)、(131)、(132)、(136)の偏微分方程式中の弾性率を対応する粘弾性率に置き換え、且つ、歪テンソル成分を歪速度テンソル成分に置き換え、同様に、使用される偏微分方程式は有限差分近似されるか、あるいは有限要素近似され、密度分布ρが既知である領域においてはその分布値が使用され、又、密度分布ρが未知である領域においてはその分布は計測対象として式(142)の未知ベクトルｓの構成成分となり、正則化された上で安定的に求められる。この様に、密度ρを扱う場合は、連立方程式(142)の行列Ｅ及びベクトルｅ中の加速度ベクトル分布データと、歪テンソル分布データや歪速度テンソル分布データおよびこれらテンソルデータの空間微分値は、計測された加速度ベクトルデータと歪テンソルデータや歪速度テンソルデータのノイズを低減するべく、低域通過型の空間フィルタや低域通過型の時間フィルタや低域通過型の時空間フィルタをかけたもので決定される。
【０２１７】
尚、式(125)〜式(134'''')に関しては、有限差分近似又は有限要素近似された式が、式中の体積歪ε_ααを含む項の弾性率(空間、時間、スペクトラム)分布から成るベクトルx₁と体積歪ε_ααを含まない項の弾性率(空間、時間、スペクトラム)分布から成るベクトルx₂に関する式
【数５６】

として扱われ、これより、ベクトルｘ₁とベクトルx₂の各々に関する式
【数５７】

を得、参照値が代入された上で、必要に応じ、両者、若しくは、いずれかが、式(142)と同様に扱われるか、或いは、両者、若しくは、いずれかが、式(142)中にて使用されることがある。但し、A₁₁ ⁺とA₂₂ ⁺の各々は、A₁₁とA₂₂の、逆行列、若しくは、一般逆(最小二乗逆、又は、特異値分解を行った上で体積歪の測定精度に基づき小さい特異値を使用しないもの、又は、上記の如く体積歪の測定精度に基づき単位行列や勾配作用素やラプラシアン作用素を用いて正則化したもの)である。関心領域内の非圧縮性を呈示する組織においては測定される体積歪ε_ααの大きさは極めて小さく、式(147')と(147'')の各々は、特に、その組織の領域において使用されることがある。
また、ベクトルｘ₁は、時として、体積歪ε_ααと弾性率の積そのものの分布から成るベクトルとして扱われることもあり、この場合においては、この積の分布が求められた上で、弾性率分布が求められる。
【０２１８】
以上の如く、(125)式〜(137' ')式のいずれかを用いて計測された弾性率分布データや粘弾性率分布データや密度分布データと別の変形データを用いて、同様に、(125)〜(137' ')式のいずれかを用いて未知弾性率分布や未知粘弾性率分布や未知密度分布が計測されることがある。
【０２１９】
次に、図２６のフローチャートに沿って、ずり弾性率やポアソン比等の弾性率の分布、粘ずり弾性率や粘ポアソン比等の粘弾性率の分布、遅延時間の分布、緩和時間の分布、密度分布の計測手順について詳細に説明する。まず、これらの未知弾性率、未知粘弾性率、未知密度の参照領域を適切に設定する（Ｓ１１）。または、未知弾性率、未知粘弾性率、未知密度の各々の参照領域として、関心領域７内に参照点を設定する。ここで、参照点はその弾性率、粘弾性率、密度が既知である点、又は単位大きさの値を持つと想定した点、又は単位値以外のある有限値を持つと想定した点である。
【０２２０】
これらの未知弾性率、粘弾性率、密度の計測精度を向上させるためには、変形方向と広く交わるように各々の参照領域を関心領域内に設定することが望ましい。参照領域とは、これらの弾性率、粘弾性率、密度の各々が既知である領域又は先見的に弾性率、粘弾性率、密度がある分布をもつと想定できる領域である。絶対的な弾性率分布、絶対的な粘弾性率、絶対的な密度を計測するためには、参照値として各々の絶対値が与えられる必要がある。
【０２２１】
時として、参照領域内の対応する応力成分の分布を仮定し(例えば、一定)、かかる歪の値(例えば、応力成分の分布を一定と仮定した場合は歪の比)から弾性率の参照値が、かかる歪速度の値(例えば、応力成分の分布を一定と仮定した場合は歪速度の比)から粘弾性率の参照値が、決定されることがある。
【０２２２】
関心領域内に弾性率値、粘弾性率値、密度値が既知である参照点又は参照領域が存在しない場合は、それらの参照物を関心領域に直接的に当てることが可能であれば、これを当てた上で一部を関心領域に含めて変形場（歪テンソル場、歪速度テンソル場、加速度ベクトル場）の計測を行う（Ｓ１２）。この場合には、参照物の弾性率値は計測対象のそれよりも大きい値であることが望ましく、また、この参照物を力源８と関心領域の間に挟むことが望ましい。
【０２２３】
対象物は、厳密には３次元空間において変形するため、３次元再構成を行うことが望ましい。しかし、対象物の浅部における弾性率、粘弾性率、密度を評価する場合は、高精度に計測できる深部方向の歪データ、歪速度データ、加速度データを積極的に用いる１次元再構成法（式(135)〜(137' ')）は有用である。これに対し、対象物の深部における弾性率、粘弾性率、密度を評価する場合には、やはり、多次元再構成(式(125)〜(134' ' ' '))が有用であり、力源および参照領域の設定に関して自由度を高くすることができる。
【０２２４】
特に、２次元再構成に関しては関心領域の面に対してz方向に両側よりかかる力によりｚ方向の歪がゼロに近い場合は式(125)〜(129' ' ' ')を、関心領域の面に対してz方向にかかる力がゼロに近い場合は式(130)〜(134' ' ' ')を用いる。独立した変形場（歪テンソル場、歪速度テンソル場、加速度ベクトル場）を計測する場合は、力源８の位置を変えて行うことがある。これは、歪、歪速度、加速度の計測精度がその大きさに依存するため、関心領域全体にわたって一様な弾性率、粘弾性率、密度の計測精度を実現するためには、様々な位置に力源８を設定して計測する必要がある。当然のことながら、計測時間およびコストがかかるため、計測回数は計測精度とトレード・オフの関係にある。逆に、対象物が力源８'や８"により自然に変形する場合には、力源８は必要ないことがあり、自然に生じる歪テンソル場、歪速度テンソル場、加速度ベクトル場のみを計測すればよいことは既に述べた。
【０２２５】
弾性率、粘弾性率、密度の計測は、計測制御手段３によって、計測対象６および検出センサー５の位置を調整し、位置情報と検出信号をデータ記録手段２に入力する。データ処理手段１において、歪、歪速度、加速度の計測データに対してノイズ除去のためのフィルタリングを行い（Ｓ１３）、空間的に平滑化し、係数Ｅ、ｅを求める（Ｓ１４）。次いで、正規方程式(144)より関心領域のｓ、即ち、弾性率分布、粘弾性率分布、密度分布等を求める（Ｓ１５）。なお、計測結果としては、各時間の、変位ベクトル成分分布、歪テンソル成分分布、歪テンソル成分勾配分布、歪速度テンソル成分分布、歪速度テンソル成分勾配分布、ずり弾性率やポアソン比やラメ定数等の弾性率分布、粘ずり弾性率や粘ポアソン比や粘性ラメ定数等の粘弾性率分布、これらの各弾性率と対応する粘弾性率に関わる遅延時間分布や緩和時間分布、密度分布、これらの勾配分布、これらのラプラシアン分布、これらの時間方向の１階偏微分(時間方向の変化率)、これらの時間方向の２階偏微分、これらの時系列を記録すべく、データ処理手段１の計測結果がデータ記録手段２に入力される。また、これらの計測結果をＣＲＴ（カラー・グレイ）などの表示装置にリアルタイム表示すべく、データ処理手段１の出力は表示装置に入力することができる。また、静止画(フリーズ画像)を呈示することもできる。尚、画像表示の際には、各々の計測結果は、適宜、設定される各々の上限値や下限値により打ち切られることがある。各弾性率分布と各粘弾性率分布の画像表示に関しては、各々の逆数の分布が画像表示されることがある。また、これらには直流が加算若しくは減算されることもある。歪テンソル成分分布の画像表示に関しては、符号が関心領域内において変化する場合には、適切な直流を加えて、符号が一定となる様にすることがある（その際には、弾性率画像と相関が取れる様に輝度値が割り当てられることが望ましい）。また、各々の計測結果は、ログ圧縮されて表示されることもある。
【０２２６】
計測結果としては、各時間の、変位ベクトル成分分布、歪テンソル成分分布、歪テンソル成分勾配分布、歪速度テンソル成分分布、歪速度テンソル成分勾配分布、ずり弾性率やポアソン比やラメ定数等の弾性率分布、粘ずり弾性率や粘ポアソン比や粘性ラメ定数等の粘弾性率分布、これらの各弾性率と対応する粘弾性率に関わる遅延時間分布や緩和時間分布、密度分布、これらの勾配分布、これらのラプラシアン分布、これらの時間方向の１階偏微分(時間方向の変化率)、これらの時間方向の２階偏微分、これらの時系列のほかに、これらの弾性率分布、粘弾性率分布、遅延時間分布、緩和時間分布、密度分布の各々の基準時刻に対する経時的相対変化(比の値)あるいは経時的絶対変化（差分値）とこれらの時系列を、また、これらの弾性率、粘弾性率、遅延時間、緩和時間、密度の各々の周波数分散の近似の空間分布、各時間の弾性エネルギー分布や変形の際に消費されたエネルギー分布と基準時刻からの時間方向の各々の積算値とこれらの時系列、これらの弾性エネルギー分布や変形の際に消費されたエネルギー分布の各々の基準時刻に対する経時的相対変化(比の値)あるいは経時的絶対変化（差分値）とこれらの時系列をデータ処理手段１にて評価できる。歪計測データが欠落した点又は領域が存在した場合は、その時間の点又は領域を関心領域から除外して演算し、その演算後において、演算結果を関心時空間内において内挿又は外挿補間処理により欠落したその時間の点又は領域の値を評価することがある。そして、それらの評価結果をデータ記録手段２に記録すると共に、表示装置に出力表示することができる。
【０２２７】
これら計測結果は、データ処理手段１にて正規方程式(144)より得られる空間的に絶対的なこれらの弾性率分布、粘弾性率分布、遅延時間分布、緩和時間分布、密度分布又は空間的に相対的なこれらの弾性率分布、粘弾性率分布、遅延時間分布、緩和時間分布、密度分布に空間フィルタ処理を予め施した上で求められるか、あるいはこれらの各結果を求めた上で空間フィルタ処理が施される、また、これらの弾性率分布、粘弾性率分布、遅延時間分布、緩和時間分布、密度分布の時系列に時間フィルタ処理や空間フィルタや時空間フィルタ処理を予め施した上で求められるか、あるいはこれらの各結果を求めた上で時系列に時間フィルタ処理や空間フィルタや時空間フィルタ処理が施されることがあり、その後、データ記録手段２に記録すると共に、表示装置に出力表示することができる。空間フィルタ処理、時間フィルタ処理、又は時空間フィルタ処理は、周波数を指標にして表示又は定量化する際の成分を選択又は強調するためであり、初期値と参照値を含めて、高域強調型、中域強調型、低域強調型、高域通過型、中域通過型、低域通過型などを、適宜採用することができる。このフィルタ処理はデータ処理手段１にて行われる。
【０２２８】
尚、偏微分方程式(125)〜(137')において、別の変形場データを使用して式(125)〜(137')に基づいて予め計測された弾性率分布、粘弾性率分布、密度分布データ、もしくは典型値に基づく弾性率分布、粘弾性率分布、密度分布データが使用された上で、未知弾性率分布、未知粘弾性率分布、未知密度分布が求められることがある。
【０２２９】
また、超音波診断装置と併用して、これより評価される体積弾性率および密度の空間的変化の計測および画像化も同時に行うことができる。これにより、関心領域に関する組織について総合的な評価がなされる。この場合は、図1のデータ処理手段１、データ記録手段２、計測制御手段３、変位又は歪検出センサー５、駆動・出力調整手段５'などを併用することになる。また、核磁気共鳴イメージング装置と併用して、原子密度分布の計測及び画像化が同時に行なわれることがある。
【０２３０】
上述したように、図1の実施形態によれば、変位又は歪検出センサー５を用い、遠隔的に関心領域内の歪テンソル場、歪速度テンソル場、加速度ベクトルを計測し、その計測値によって記述される一階の空間偏微分方程式を有限差分法又は有限要素法を用いて解くことによって、これらの絶対的な弾性率分布、関心領域内において与えられたこれらの参照弾性率に対する各々の相対的な分布、これらの絶対的な粘弾性率分布、関心領域内において与えられたこれらの参照粘弾性率に対する各々の相対的な分布、絶対的な密度分布、関心領域内において与えられた参照密度に対する相対的な分布等を演算により推定することできる。
【０２３１】
また、これらの弾性率、粘弾性率、密度の演算にあたって、正則化された代数方程式を用いることにより、歪計測データ、歪速度計測データ、加速度計測データに含まれるエラー（ノイズ）データや参照領域が狭くて位置が悪い場合においても関心領域内の歪計測データ、歪速度計測データ、加速度計測データのみからこれらの弾性率分布、粘弾性率分布、密度分布の推定が可能となる。
【０２３２】
また、上述の実施形態によれば、各力源８、８'、８"が関心領域の外部に存在するという条件の下ではあるが、変位・歪検出センサー５を用いて取得される関心領域内の超音波散乱信号を信号処理して得られる歪テンソル場、歪速度テンソル場、加速度ベクトル場の計測データのみから、その関心領域内のこれらの弾性率、粘弾性率、密度を推定することが可能である。即ち、未知対象物の関心領域内のこれらの弾性率、粘弾性率、密度を関心領域内にて計測された歪テンソル場、歪速度テンソル場、加速度ベクトル場の計測データから求めることができる。特に、対象物が自然に変形する場合にはその場を乱すことなく容易に関心空間・領域の弾性率分布、粘弾性率分布、密度分布を推定することが可能となる。また、測定精度に勝るだけの大きな変形を生じさせることが困難であると考えられる対象物の深部に関心領域が存在する場合に有用である。
【０２３３】
本実施形態に係る弾性率・粘弾性率計測装置は、放射線照射による組織の変性および温度変化が、ずり弾性率やポアソン比やラメ定数等の弾性率、粘ずり弾性率や粘ポアソン比や粘性ラメ定数等の粘弾性率、これらの各弾性率と対応する粘弾性率に関わる遅延時間や緩和時間、密度の変化をともなうため、放射線照射等の治療効果をモニタリングするものとして極めて有用である。
【０２３４】
なお、図1の実施形態においては、超音波探触子を用いた変位・歪検出センサー５により関心領域内の歪テンソル、歪速度テンソル、加速度ベクトルを計測する例を説明したが、本発明はこれに限らず、電磁波(光を含む)透過/反射/散乱信号や核磁気共鳴信号の信号処理により評価される関心領域７内の歪テンソル場、歪速度テンソル場、加速度ベクトル場のみから、その関心領域の、ずり弾性率やポアソン比やラメ定数等の弾性率、粘ずり弾性率や粘ポアソン比や粘性ラメ定数等の粘弾性率、これらの各弾性率と対応する粘弾性率に関わる遅延時間や緩和時間、密度を演算により求めることができる（以下、ラメ定数と粘性ラメ定数を使用しての弾性率と粘弾性率の記載は略）。
【０２３５】
次に、本発明の一実施形態に係る治療装置について説明する。この治療装置は、以上説明した変位ベクトル分布、歪テンソル分布等の計測技術、及び、弾性率・粘弾性率と密度の計測技術を超音波治療に適用したものである。
ここで、先に説明したような変位ベクトル分布、歪テンソル分布、歪速度テンソル分布、加速度ベクトル分布、速度ベクトル分布、弾性率分布や粘弾性率分布を計測する狙いは、定量的に静力学または動力学に関る物体、物質および材料の非破壊による特性評価および検査、生物の非侵襲的診断および検査を行うことにある。例えば、ヒト生体軟組織を対象とした場合には、積極的に体外より圧迫ないし低周波振動を印加すると、病変の進行や組織性状の変化に伴う組織の静的弾性特性の変化に着目して組織性状鑑別を行うことができる。また、体外より圧迫することに代えて、心拍や脈拍などによる組織変形を計測しても同様であり、組織の弾性率や粘弾性率の値およびその分布形態から組織性状鑑別を行うことができる。血流(速度)を観察することにも使用できる。
【０２３６】
図２７は、本実施形態に係る治療装置の全体構成を示すブロック図である。医療分野においては、強力超音波照射、レーザ照射、電磁ＲＦ波照射や電磁マイクロ波照射の照射、冷凍(冷却)により、病変部を治療することが行なわれている。これらの低侵襲治療の場合には、治療により病変部の組織変性や組成成分重量分率の変化、温度変化が生ずる。例えば、生体を対象とした場合には、組織蛋白質の変性により組織凝固を生じる。これらの組織変性や組成成分重量分率の変化や温度変化は、ずり弾性率やポアソン比等の弾性率や粘ずり弾性率や粘ポアソン比等の粘弾性率、これらの各弾性率と対応する粘弾性率に関わる遅延時間や緩和時間、電気インピーダンス(導電率や誘電率)や熱物性(熱伝導率や熱拡散率や(灌流現象に関わる)熱伝達率)、これらに関わる遅延時間や緩和時間、密度の変化をともなう。
【０２３７】
そこで、病変部位の、絶対的又は相対的なずり弾性率、絶対的又は相対的なポアソン比、絶対的又は相対的な粘ずり弾性率、絶対的又は相対的な粘ポアソン比、各弾性率と対応する粘弾性率に関わる絶対的又は相対的な遅延時間や緩和時間、絶対的又は相対的な密度、電気インピーダンス(導電率や誘電率)や熱物性(熱伝導率や熱拡散率や熱伝達率)、これらに関わる遅延時間や緩和時間等を計測し、これらの経時的変化や周波数分散を観察することにより、治療効果を非侵襲でモニタリングすることができる。また、消費電力量や消費電力量の経時的変化や温度や温度の経時的変化が、各組織に関して理論・シミュレーション・計測を通じて得られる換算データに基づいて、計測されたずり弾性率値、ポアソン比値、粘ずり弾性率値、粘ポアソン比値、電気インピーダンス(導電率や誘電率)、熱物性(熱伝導率や熱拡散率や熱伝達率)、遅延時間値、緩和時間値、密度値、歪値、歪速度値やこれらの経時的変化より換算され、治療効果が評価されることもある。
【０２３８】
消費電力量や消費電力量の経時的変化の計測には、電力計及び組織物性値(電気インピーダンスや機械インピーダンスなど)を使用した上で評価されることもある。また、温度や温度の経時的変化の計測には、従来の温度モニタリング法、又は計測精度を重視して熱電対などが同時に又は単独で使用されることもある。これらの空間分布の計測を行うことにより、治療効果をモニタリングできるだけでなく、安全性及び信頼性を確保することができる。そして、これらのモニタリングデータを、治療実施間隔、照射パワー、照射強度、照射時間、照射間隔、照射位置（焦点）、照射形状(アポダイゼ−ション)などをダイナミックにディジタル電子制御や機械制御するための指標として利用して、治療効率を向上させることができる。
【０２３９】
図２７に示す治療装置は、強力な超音波を病変部に照射して治療する治療装置であり、超音波診断装置と弾性率・粘弾性率計測装置を備えて構成されている。図２７に示すように、治療プローブ１１は、超音波探触子１２(治療用振動子１３を兼ねることもある)と、治療用振動子１３(超音波探触子１２を兼ねることもある)と、プローブ支持部１４とを有して形成されている。超音波探触子１２は、周知の超音波診断装置に用いられるものと同様、例えばコンベックス型のように、複数の振動子を一列に配列して形成され、プローブ支持部１４に取り付けられている。治療用振動子１３は、複数の振動子を超音波探触子１２の両側に分けて対称的に配列して、プローブ支持部１４に取り付けられている。図中には、治療用振動子１３の複数の振動子の超音波射出面が、凹状の曲面を形成するように配列されているものを示す。プローブ支持部１４は手で把持したり、図1の位置調整手段４に把持されるようになっている。これにより、治療プローブ１１の位置を調整できるようになっている。
【０２４０】
治療プローブ１１の治療用振動子１３には、治療パルス発生回路２１で発生された超音波パルスが、治療波遅延回路２２と増幅器２３を介して供給されるようになっている。即ち、治療波遅延回路２２において各振動子用に遅延制御され、増幅器２３によって高エネルギの駆動パルスに変換されて各振動子に供給され、これによって、治療用振動子１３の複数の振動子から射出される超音波のビームの焦点位置を治療部位に制御可能に形成されている。
【０２４１】
一方、超音波探触子１２には、超音波パルス発生回路３１から発生された超音波パルスが送波遅延回路３２においてフォーカス処理され、増幅器３３において増幅された後、送受分離器３４を介して超音波探触子１２を構成する振動子に供給されるようになっている。超音波探触子１２により生体内から受信された超音波のエコー信号は、送受分離器３４を介して増幅器３５に道びかれて増幅された後、受波整相回路３６においてエコー信号の位相が整相されるようになっている。受波整相回路３６から出力されるエコー信号に基づいて、信号処理部３７において画像再構成が行なわれ、ＤＳＣ（ディジタルスキャンコンバータ）３８にて診断像に変換されてモニタ３９に表示される。これらの診断装置に係る部分は、周知の超音波診断装置を適用できる。
【０２４２】
本実施形態の特徴に係る弾性率・粘弾性率計測部４０は、受波整相回路３６から出力されるエコー信号に基づいて、前述の手順により、ずり弾性率、ポアソン比、粘ずり弾性率、粘ポアソン比、密度、これらの各弾性率と対応する粘弾性率に関わる遅延時間や緩和時間等を演算により求めるようになっている。なお、計測データおよび演算結果は、弾性率・粘弾性率計測部４０に備えられているデータ記録手段に格納されるようになっている。
【０２４３】
また、上述の治療パルス発生回路２１、治療波遅延回路２２、超音波パルス発生回路３１、送波遅延回路３２、受波整相回路３６、信号処理部３７、ＤＳＣ３８、および弾性率・粘弾性率計測手段４０は、制御部４１の指令によって制御されるようになっている。また、操作者は、操作部４２から制御部４１に指令や条件を入力するによって、各種の操作条件や治療条件を設定できるようになっている。なお、信号処理部３７、弾性率・粘弾性率計測手段４０、操作部４２および制御部４１は、コンピュータにより構成されている。
【０２４４】
このように構成される超音波治療装置を用いて、超音波治療を行なう場合の動作の概要を説明する。まず、治療プローブ１１を生体の体表面に接触させて所望の治療部位を含む生体内の関心領域に向けて支持する。時として、液体槽内において、治療プローブ１１を体表面に非接触に所望の治療部位を含む生体内の関心領域に向けて支持することもある。まず、治療に先立って治療部位を撮像するため、操作部４２から撮像開始の指令を入力すると、これに応答して制御部４１は超音波パルス発生回路３１と送波遅延回路３２に指令を出力する。これにより、超音波探触子１２から計測対象の生体内に超音波ビームが照射される。この超音波ビームは、超音波探触子１２の振動子の配列方向に沿って走査され、生体の扇形等の断層面に沿った領域に超音波ビームが照射される。超音波が照射された領域から反射される超音波エコーは、超音波探触子１２の振動子により受信され、そのエコー信号は、受波整相回路３６において超音波ビームごとに整相処理され、信号処理部３７及びＤＳＣ３８からなる画像処理部により断層面の２次元画像が生成され、モニタ３９に表示される。このようにして断層像を観察しながら生体内を診断すると共に、断層像を観察しながら断層像上に治療部位が現れた場合は治療を実行する。
【０２４５】
治療用振動子１３と超音波探触子１２とが兼用/併用される場合には、治療パルス発生回路２１は超音波パルス発生回路３１を、治療波遅延回路２２は送波遅延回路３２を、増幅器２３は増幅器３３を、各々、兼ねることがあり、増幅器２３の出力パルスは送受分離器３４を介して治療用振動子１３と超音波探触子１２に供給されることがある。この場合、治療パルスの送信時においても送受波分離器３４以降を動作させることがある。時として、受波整相回路３６において、隣接する素子間等の受信信号の位相差を前記変位計測法に基づく方法により推定していわゆる位相収差を求め、治療波遅延回路２２と送波遅延回路３２を制御することにより、位相収差補正を行った上でエコー信号を受信するだけでなく、治療(送信フォーカス)位置の位置決め精度を向上せしめることがある。
【０２４６】
即ち、治療部位が断像上に現れたら、治療プローブ１１の位置を現在位置に保持する。そして、制御部４１は、ＤＳＣ３８に記憶されている断層像に基づいて、治療用振動子１３の各振動子に供給する駆動パルスの遅延時間を求めて治療波遅延回路２２に出力し、これにより、治療用振動子から射出される超音波のビーム焦点位置が治療部位に調整される。また、超音波ビームの照射強度が調整されることがある。これにより、治療部位が加熱、焼灼されて病変部位が変性される。この治療操作は、必要に応じて間隔をおいて繰返し行なわれる。また、３次元超音波画像を観察しながら治療を行なうことがある。なお、治療用の超音波ビームの制御は、ビーム焦点位置（照射位置）の制御に限らず，治療実施間隔、超音波ビームパワー、超音波ビーム強度、照射時間、ビーム形状（アポタイゼーション）などの制御を適宜組合わせて行なわれる。
【０２４７】
次に、治療の効果をモニタリングするためのずり弾性率、ポアソン比、粘ずり弾性率、粘ポアソン比、遅延時間、緩和時間、密度等の計測と治療操作の手順を図２８のフローチャートを参照しながら説明する。まず、治療開始前の関心領域内の、ずり弾性率分布μ（x,y,z）、ポアソン比分布ν(x,y,z)、粘ずり弾性率分布μ'（x,y,z）、粘ポアソン比分布ν'(x,y,z)、遅延時間τ(x,y,z)、緩和時間τ'(x,y,z)、密度分布ρ(x,y,z)等を計測する（Ｓ２１）。この計測は、操作部４２から制御部４１に指令を送り、力源を用いて関心領域内の生体を変形させ、また、超音波探触子１２から超音波を生体内の関心領域に照射する。次いで、制御部４１は、弾性率・粘弾性率計測部４０に指令を送って、超音波探触子１２から受信されるエコー信号を受波整相回路３６から取り込ませ、前述した手順で歪テンソル場や歪速度テンソル場を計測する。この計測された歪テンソル場や歪速度テンソル場に基づいて、ずり弾性率分布μ（x,y,z）、ポアソン比分布ν(x,y,z)、粘ずり弾性率分布μ'（x,y,z）、粘ポアソン比分布ν'(x,y,z)、遅延時間τ(x,y,z)、緩和時間τ'(x,y,z)、密度分布ρ(x,y,z)等を演算する。
【０２４８】
次に、関心領域内の治療部位を確認し、治療処理回数カウンタＩを初期化（Ｉ＝０）する（Ｓ２２）。そして、治療開始位置および治療用超音波の初期強度を設定して（Ｓ２３）、治療を開始する（Ｓ２４）。その治療の都度、関心領域内の、ずり弾性率分布μ（x,y,z）、ポアソン比ν(x,y,z)、粘ずり弾性率分布μ'（x,y,z）、粘ポアソン比ν'(x,y,z)、遅延時間τ(x,y,z)、緩和時間τ'(x,y,z)、密度ρ(x,y,z)等を計測する（Ｓ２５）。このとき、計測される弾性率や粘弾性率や遅延時間や緩和時間や密度は絶対的なもののほか、空間的、時間的に相対的なものでよい。そして、予め組織物性情報等により設定された治療効果確認のためのずり弾性率μ、ポアソン比ν、粘ずり弾性率μ'、粘ポアソン比ν'等の判定値ＴＨ１（軟化する場合）又はＴＨ２（硬化する場合）等、遅延時間τ、緩和時間τ'、密度ρ等の判定値と比較して所望の治療効果が得られているか否かを確認する（Ｓ２６）。ＴＨ１、ＴＨ２等の判定値は、時間ｔ・位置(x,y,z)や上記の照射回数等の照射超音波のパラメータや変性情報等の関数である閾値(予め与えられる、又は、適宜更新される)であり、絶対的又は相対的な弾性率値や粘弾性率値、絶対的又は相対的な遅延時間値や緩和時間値、密度値の単位を持っている。所望の効果が得られていない場合は、超音波強度を高く調整して（Ｓ２７）、再度治療を実行させる（Ｓ２４）。所望の治療効果が得られた場合は、所定の治療部位に設定した全ての点についての治療が終了したか否か判断する（Ｓ２８）。全ての治療点についての治療が終了していなければ、治療位置を変更して（Ｓ２９）、再度治療を実行させる（Ｓ２４）。
【０２４９】
全ての治療点についての治療が終了していれば、治療部位を冷却する（Ｓ３０）。この冷却は、自然冷却でも、強制的な冷却でもよい。その後、即ち治療後の関心領域内のずり弾性率分布μ（x,y,z）、ポアソン比ν(x,y,z)、粘ずり弾性率分布μ'（x,y,z）、粘ポアソン比ν'(x,y,z)、遅延時間τ(x,y,z)、緩和時間τ'(x,y,z)、密度ρ(x,y,z)等を計測する（Ｓ３１）。そして、所定の治療部位に設定した全ての点について、所望の治療効果が得られたか否かを判断する（Ｓ３２）。治療効果が得られていない場合は、治療効果が得られるまで、さらに冷却を行なって、ずり弾性率分布μ（x,y,z）、ポアソン比ν(x,y,z)、粘ずり弾性率分布μ'（x,y,z）、粘ポアソン比ν'(x,y,z)、遅延時間τ(x,y,z)、緩和時間τ'(x,y,z)、密度ρ(x,y,z)等を計測する（Ｓ３０〜Ｓ３２）。所定の治療部位に設定した全ての点について所望の治療効果が得られた場合は、治療を終了するか否か判断する（Ｓ３３）。治療を終了しない場合は、治療処理回数カウンタＩをインクリメントして、所定の照射回数の治療が終了するまで、Ｓ２３〜Ｓ３３を繰返し、全ての病変部の治療が終了した場合は、処理を終了する。なお、照射位置は、病変の深部や腫瘍辺縁部から順に設定するのではなく、照射位値の治療効果を確認した上で、治療の照射位置を変えていくこともある。
【０２５０】
上述したように、図２７に示す実施の形態の治療装置によれば、超音波による治療を施しながら、その治療効果をリアルタイムで観察することができ、的確な治療を行なうことができる。また、治療効果を確認しながら、超音波強度およびその照射回数等を調整することができる。
【０２５１】
なお、図２７の治療装置は、超音波照射による治療を例に説明したが、本発明はこれに限られるものではなく、レーザ照射、電磁ＲＦ波照射、電磁マイクロ波の照射、冷凍(冷却)による治療にも適用できる。この場合は、治療用振動子１１、治療パルス発生回路２１、治療波遅延回路２２および増幅器２３に代えて、レーザ照射手段等の低侵襲治療手段を設ければ良い。
【０２５２】
また、超音波探触子１２としては、例えば、２次元アレイ型開口、１次元アレイ型開口、２次元アレイ型開口アプリケータ、１次元アレイ型開口アプリケータ、又は凹面開口アプリケータ等を使用することができる。そして、例えば、生物又は採取組織を対象とする場合は経皮、経口、経膣、経肛門、経各種内視鏡、開体などの経物体表面から、放射線治療(強力超音波照射、レーザ照射、電磁ＲＦ波照射、電磁マイクロ波の照射等)を実施した際や、冷凍(冷却)治療を実施した際の、組織変性、組成成分重量分率の変化、及び温度変化をモニタリングできる。その際に、計測されたずり弾性率値、ポアソン比値、粘ずり弾性率値、粘ポアソン比値、電気インピーダンス値(導電率値と誘電率値)、熱物性値(熱伝導率値、熱拡散率値、熱伝達率値、特願２００２−３７６１３０「熱物性推定方法及び装置」により、測定された温度分布(時系列)データからこれらの熱物性値分布(時系列)の計測が可能)、遅延時間値、緩和時間値、密度値等を含めて、その治療実施間隔、照射パワー強度、照射時間、照射間隔、照射位置（焦点）、照射形状(アポダイゼ−ション)などをダイナミック制御するための指標として用いることができる。
【０２５３】
また、その際に、治療前、治療間、治療後において、治療の制御を行うべく計測される弾性率分布や粘弾性率分布や密度分布をモニタ３９に画像表示するだけでなく、本発明の各実施形態により計測される変位ベクトル分布、変位ベクトル成分分布、歪テンソル成分分布、歪テンソル成分の勾配分布、歪速度テンソル成分分布、歪速度テンソル成分の勾配分布、加速度ベクトル成分の分布、速度ベクトル成分の分布等の静止画像、動画像、各分布の経時的変化(差分値)の画像等、各分布の任意の位置における値、および、各分布の任意の位置における値の経時的変化（グラフ）をモニタ３９に表示しても良い。
【０２５４】
さらに、超音波画像診断装置との併用により、体積弾性率および密度の空間的変化そのもののリアルタイム測定および画像化も可能として、体積弾性率および密度の空間的変化そのものの画像に、計測結果として、変位ベクトル分布、変位ベクトル成分分布、歪テンソル成分分布、歪テンソル成分の勾配分布、歪速度テンソル成分分布、歪速度テンソル成分の勾配分布、加速度ベクトル成分の分布、速度ベクトル成分の分布、弾性率分布、粘弾性率分布、密度分布等の静止画像、動画像、各分布の経時的変化(差分値)等を重畳表示しても良い。
【０２５５】
特に、アプリケータがアレイ型開口を有する場合はこれらはディジタル電子制御され、アプリケータが凹面開口を有する場合は、照射形状は固定となることがあり、その場合には、照射位置は機械制御のみ行われることになる。高い照射空間分解能が必要であることは述べるまでもなく、その際の制御プログラムは、例えば図２８に示したフローチャートを適用できる。即ち、照射前、照射間、照射後に計測された絶対的又は相対的なずり弾性率分布、絶対的又は相対的なポアソン比分布、絶対的又は相対的な粘ずり弾性率分布、絶対的又は相対的な粘ポアソン比分布、絶対的又は相対的な熱物性値分布(熱伝導率分布や熱拡散率分布や熱伝達率分布)、絶対的又は相対的な遅延時間分布や緩和時間分布、絶対的又は相対的な密度分布等、又は、これらの弾性率や粘弾性率、熱物性値、遅延時間、緩和時間、密度の経時的絶対変化や経時的相対的変化等を、その照射パワー強度、照射間隔、照射(焦点)位置などをダイナミックに制御するための指標として使用できる。
【０２５６】
また、以上説明した変位ベクトル分布、歪テンソル分布等の計測技術、及び、弾性率・粘弾性率、導電率・誘電率、熱伝導率・熱拡散率・熱伝達率と密度等の計測技術は、穿刺針やカテーテルなどの侵襲デバイスを使用して、強力超音波照射、レーザ照射、電磁ＲＦ波照射、電磁マイクロ波照射、冷凍(冷却)をする治療の場合や、生物や物体・物質・材料（生成時および成長時を含む）を対象とした非破壊検査にも適用できる。
【０２５７】
例えば、穿刺型放射線治療「強力超音波照射、レーザ照射、電磁RF波照射(不感電極も針電極のものもある)、電磁マイクロ波照射(不感電極も針電極のもの、モノポールのものもある)」や穿刺型冷凍(冷却)治療などによる生体組織の治療効果（温度変化を含む）のモニタリングに使用する場合も、治療前、治療間、治療後において治療の制御を行うべく計測される弾性率分布や粘弾性率分布や導電率や誘電率や熱伝導率や熱拡散率や熱伝達率や密度を計測して画像表示するだけでなく、変位ベクトル分布、変位ベクトル成分分布、歪テンソル成分分布、歪テンソル成分の勾配分布、歪速度テンソル成分分布、歪速度テンソル成分の勾配分布、加速度ベクトル成分の分布、速度ベクトル成分の分布等の静止画像、動画像、各分布の経時的変化(差分値)の画像等、各分布の任意の位置における値、および、各分布の任意の位置における値の経時的変化（グラフ）をモニタに表示しても良く、また、超音波画像診断装置との併用により、体積弾性率および密度の空間的変化そのもののリアルタイム測定および画像化も可能として、体積弾性率および密度の空間的変化そのものの画像に、計測結果として、変位ベクトル分布、変位ベクトル成分分布、歪テンソル成分分布、歪テンソル成分の勾配分布、歪速度テンソル成分分布、歪速度テンソル成分の勾配分布、加速度ベクトル成分の分布、速度ベクトル成分の分布、弾性率分布、粘弾性率分布、密度分布等の静止画像、動画像、各分布の経時的変化(差分値)等を重畳表示しても良い。変位ベクトル分布や加速度ベクトル分布や速度ベクトルに関してはベクトル線図にて表示しても良い。
【０２５８】
また、治療を施す場合において、安全性を確保すべく、基本的には必要以上に組織ずり弾性率、ポアソン比、粘ずり弾性率、粘ポアソン比、遅延時間、緩和時間、密度等が変化しないように、ずり弾性率、ポアソン比、粘ずり弾性率、粘ポアソン比、電気インピーダンス(導電率や誘電率)、熱物性値(熱伝導率や熱拡散率や熱伝達率)、遅延時間、緩和時間、密度の各々に関する上限及び下限値やこれらの弾性率や粘弾性率、遅延時間や緩和時間、密度の絶対的変化又は相対的変化に関する上限値を設定し、照射パワー強度、照射時間、照射間隔、照射位置、照射形状等の制御を行うことが好ましい。
【０２５９】
また、上記の通り、照射前、照射間、照射後に計測される歪（テンソル）分布、歪速度（テンソル）分布、ずり弾性率分布、ポアソン比分布、粘ずり弾性率分布、粘ポアソン比分布、電気インピーダンス(導電率や誘電率)分布、熱物性値(熱伝導率や熱拡散率や熱伝達率)分布、遅延時間分布、緩和時間分布、密度分布等やこれらの経時的変化より、温度や温度の経時的変化が検出され、治療効果が評価されることもある。この場合には、安全性を確保すべく、基本的には必要以上に温度が上昇しないように、温度や温度変化に関する上限値を設定し、照射パワー、照射強度、照射時間、照射間隔、照射位置、照射形状等の制御を行うことが好ましい。その際には、これらの上限値をずり弾性率値μ、ポアソン比値ν、粘ずり弾性率値、粘ポアソン比値、密度値、遅延時間値、緩和時間値、歪値ｅ、歪速度値等に換算した上で制御することも可能である。温度や温度変化は、従来の温度モニタリング法や熱電対などを同時に用いて計測されることもある。
【０２６０】
また、力源が存在しない場合や積極的に力源を使用せずとも、照射前、照射間、照射後に計測される歪（テンソル）分布、歪速度（テンソル）分布、ずり弾性率分布、ポアソン比分布、粘ずり弾性率分布、粘ポアソン比分布、遅延時間分布、緩和時間分布、密度分布等やこれらの経時的変化より、組織変性、組成成分重量分率の変化、温度変化を検出できる。また、歪（テンソル）分布や歪速度（テンソル）分布を計測した時点において、この変化に伴う膨張、縮退などを直接的に検出することが可能である。
【０２６１】
また、本発明の弾性率・粘弾性率計測装置は、薬品の注入、塗布、投与による温度変化や組織変性や組成成分重量分率の変化のモニタリングに使用することができる。この場合には、実施前、実施中、実施後に、計測される歪分布、歪速度分布、絶対的又は相対的なずり弾性率分布、絶対的又は相対的なポアソン比分布、絶対的又は相対的な粘ずり弾性率分布、絶対的又は相対的な粘ポアソン比分布、絶対的又は相対的な熱伝導率分布、絶対的又は相対的な熱拡散率分布、絶対的又は相対的な熱伝達率分布、絶対的又は相対的な遅延時間分布や緩和時間分布、絶対的又は相対的な密度分布等、又はこれらの経時的絶対変化や経時的相対的変化等を、その薬品の量、実施時間、実施間隔、実施位置を決めるための指標として使用することができる。このような薬品の例としては、抗癌剤がある。
【０２６２】
即ち、抗癌剤投与による生体組織の治療効果（温度変化を含む）のモニタリングに使用し、治療の制御を行うべく治療前・治療間、治療後に計測される弾性率分布や粘弾性率分布や熱伝導率分布や熱拡散率分布や熱伝達率分布や密度分布を計測して画像表示するだけでなく、変位ベクトル分布、変位ベクトル成分分布、歪テンソル成分分布、歪テンソル成分の勾配分布、歪速度テンソル成分分布、歪速度テンソル成分の勾配分布、加速度ベクトル成分の分布、速度ベクトル成分の分布等の静止画像、動画像、各分布の経時的変化(差分値)の画像等、各分布の任意の位置における値、および、各分布の任意の位置における値の経時的変化（グラフ）をモニタに表示する、また、超音波画像診断装置との併用により、体積弾性率および密度の空間的変化そのもののリアルタイム測定および画像化も可能として、体積弾性率および密度の空間的変化そのものの画像に、計測結果として、変位ベクトル分布、変位ベクトル成分分布、歪テンソル成分分布、歪テンソル成分の勾配分布、歪速度テンソル成分分布、歪速度テンソル成分の勾配分布、加速度ベクトル成分の分布、速度ベクトル成分の分布、弾性率分布、粘弾性率分布、密度分布等の静止画像、動画像、各分布の経時的変化(差分値)等を重畳表示することもある。変位ベクトル分布や加速度ベクトル分布や速度ベクトルに関してはベクトル線図にて表示することもある。尚、これらの治療効果のモニタリングにおいて、特に、力源が存在しない、あるいは、力源を積極的に使用しない場合には、変位ベクトルおよび歪テンソルおよび歪速度テンソル等を計測することにより治療そのものによる組織の変性、組織の膨張・収縮（縮退）、組織の温度変化などの検出にも応用できる。
【０２６３】
上記の診断・治療を行うための弾性率や粘弾性率や密度等や電気インピーダンスや熱物性値やこれらにより表される高次データの計測は、組織の非線形特性を捉えるべく、非線形現象を微少時間内や微小空間内の線形近似を行った場合に適用でき、これより評価される非線形弾性率データや非線形粘弾性率データやこれらにより表される高次データが同様に診断・治療に使用されることがある。
【０２６４】
以上において、温度分布測定/計測方法として、公知の超音波伝播速度の時間変化の検出に基づく方法と、また、弾性率値や電気インピーダンスや熱物性値及びこれら各々の高次データの時間変化の検出に基づく方法などを述べたが、治療の効率性と安全性を追求して(弾性率と同様に温度の閾値を設ける)、前に参照した特願２００２−３７６１３０「熱物性推定方法及び装置」に基いて測定された温度分布(時系列)データからこれらの熱物性値分布(時系列)を計測し、これと組織の受熱特性に関する知見(各エネルギーのインピーダンス等)に基いて各時刻において予測される消費電力量から、そのエネルギーの印加により生じる温度分布を予測する(初期値境界値問題を解く)ことにより、加熱パターン(加熱位置、加熱強度、加熱形状)を逐次計画/更新する治療を実施することも可能である。また、前述の通り、弾性率も制御指標として併用されることがある。
【０２６５】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明によれば、任意の力源により、未知対象物の３次元関心空間内、または、２次元または１次元関心領域内に生じた変位ベクトル分布や歪テンソル分布やこれらの時空間偏微分の分布を高精度に計測することができる。また、そのように計測されたデータに基づいて、対象物が自然に変形する場合にはその場を乱すことなく、容易に関心空間・領域の弾性率分布や粘弾性率分布を推定することができる。また、本発明によれば、計測対象物内に他の力源が存在したり、制御することができない力源が存在する場合であっても、例えば、生体の関心部位の診断や治療効果などのモニタリングに適用可能な弾性率・粘弾性率計測装置を実現することができる。さらに、本発明によれば、そのような弾性率・弾性率計測装置を備えた非侵襲の治療装置を実現することができる。
【０２６６】
【補足説明】
以下に、方法 ( １ ) の１−２〜１−５の方法および（２）〜（６）の方法を記載する。
［方法１−２］
本方法１−２のフローチャートを図１１に示す。本方法は、前述の方法１−１を用いた場合の残差ベクトルの推定時において生じうる突発的な推定エラーの大きさを低減し、方法１−１の処理１における位相マッチングが発散することを防ぐ方法である。これにより、超音波エコーデータのＳＮ比が低い場合においても、高精度の３次元変位ベクトル計測を実現できる。
【０２６７】
具体的には、方法１−１とは反復推定の流れが異なり、i回目(ｉ≧１)の推定において、以下の処理を行なう。
（処理１：３次元残差変位ベクトル分布推定）
３次元関心空間内の全ての点(x,y,z)における位相マッチングおよび全ての点(x,y,z)における３次元残差変位ベクトルの推定を行なう。即ち、３次元関心空間内の全ての点において、方法１−１の処理１および処理２を１回ずつ施すものとする。即ち、i回目における３次元残差ベクトル分布の推定結果（式（６−２））を得る。
【０２６８】
（処理２：３次元変位ベクトル分布の推定結果の更新）
次に、i回目における３次元残差ベクトル分布の推定結果を用いてｉ−1回目の３次元変位ベクトル分布の推定結果を（１５）式のように更新する。
【数５８】

【０２６９】
次に、この推定結果に３次元低域通過型フィルタ、または、３次元メディアンフィルタを施こして、（１６）式の３次元変位ベクトル分布の推定値を得る。
【数５９】

【０２７０】
これにより、方法１−１の処理２中の(７)式における残差ベクトルの推定時の空間的に突発的に生じる推定エラーの大きさを低減する。したがって、本法１−２の処理１の位相マッチングは、（１６）式により空間的に平滑化された各点(x,y,z)の３次元変位ベクトル分布の推定値を用いて、変形後の３次元エコー信号空間ｒ₂(x,y,z)内の各位置(x,y,z)に関する探索空間内信号r '_２(l,m,n) [０≦ｌ≦２Ｌ−１, 0≦m≦２Ｍ−１, 0≦n≦２Ｎ−１]に対して行われる。
【０２７１】
（処理３：３次元変位ベクトル分布計測の高空間分解能化を行うための条件（局
所空間の大きさを縮小する条件））
この処理の特徴は、３次元変位ベクトル分布計測の高空間分解能化を行うため、３次元関心空間内の各点において３次元変位ベクトルを反復推定するために使用する局所空間の大きさを小さくし、または３次元関心空間内の３次元変位ベクトル分布を空間的に一様な空間分解能で反復推定するために使用する局所空間の大きさを小さくすることにある。
【０２７２】
３次元関心空間内の各点における３次元変位ベクトルの反復推定に使用する局所空間の大きさを縮小するための基準は以下の通りである。これらの基準を満足するまで、各位置にて使用される局所空間の大きさを変えることなく、本法１−２の処理１および本法１−２の処理２を繰り返す。そして、これらの基準が満足された場合は、その点において用いる局所空間の大きさを小さくする(例えば、各辺の長さを1／2にする)。
【０２７３】
例えば、ある閾値Tratioに対して、(１７)式または(１７')式の条件を基準とすることができる。
【数６０】

尚、(１７)式または(１７')式の条件式は各方向成分に適応されることもあり、前述の通り各方向ごとに長さが短くされることもある。
【０２７４】
３次元関心空間内の３次元変位ベクトル分布を空間的に一様な空間分解能で反復的に推定する場合に使用する局所空間の大きさを縮小するための基準は以下の通りである。これらの基準を満足するまでその局所空間の大きさを変えることなく、本法１−２の処理１および本法１−２の処理２を繰り返し、これらの基準が満足された場合は、使用する局所空間の大きさを小さくする(例えば、各辺の長さを1／2にする)。
【０２７５】
例えば、ある閾値Tratioroiに対して、(１８)式または(１８')式の条件を基準とすることができる。
【数６１】

尚、(１８)式または(１８')式の条件式は各方向成分に適応されることもあり、前述の通り各方向ごとに長さが短くされることもある。
【０２７６】
（処理４：３次元変位ベクトル分布の反復推定の終了条件）
３次元変位ベクトル分布の反復的推定を終えるための基準は以下の通りである。これらの基準を満足するまで本法１−２の処理１、本法１−２の処理２、および本方法１−２の処理３を繰り返す。
【０２７７】
例えば、ある閾値aboveTratioroiに対して、(１９)式または(１９')式の条件を基準とすることができる。最終的な推定結果は、(１５)式または、(１６)式より得られる。
【数６２】

尚、３次元変位ベクトル分布の反復推定の際の初期値（(1)式）は、特に測定対象の剛体運動変位量や測定対象に与える変位量に関する先見的なデータを所有しない場合は零ベクトル分布とする。または、近隣の位置において既に推定された精度の良い値(相関値が高い、又は、二乗誤差が小さい)を、逐次、使用してもよい。
【０２７８】
［方法１−３］
本方法１−３のフローチャートを図１２に示す。本方法は、前述の方法１−１を用いた場合の残差ベクトルの推定において生じうる突発的な推定エラーの大きさを低減し、方法１−１の処理１における位相マッチングが発散することを防ぐ方法である。前述の（１４）式または(１４')式の条件式により発散の可能性を検出することを可能とし、方法１−１および方法１−２を有効に利用することにより、超音波エコーデータのＳＮ比が低い場合においても、高精度の３次元変位ベクトル計測を実現するものである。
【０２７９】
具体的には、まず、方法１−２の反復推定(方法１−２の処理１、処理２、処理３、および処理４)の流れに従うものとする。そして、i回目(ｉ≧１)の推定において、以下の処理を施す。
【０２８０】
まず、方法１−２の処理１により、３次元関心空間内の全ての点(x,y,z)における位相マッチングおよび全ての点(x,y,z)における３次元残差変位ベクトルを推定する。即ち、関心空間内の全ての点において方法１−１の処理１および処理２を１回ずつ行って３次元変位ベクトル分布のi-1回目における推定結果に対する３次元残差ベクトル分布ｕ^ｉ（x,y,z）の推定結果(式（６−２）)を得る。
【０２８１】
その結果、(１４)式または(１４')式の条件式が満足されなければ、方法１−１に従うこととする。また、(１４)式または(１４')式の条件式を満足する点(x,y,z)または空間が確認された場合は、方法１−２の処理２中において、(１４)式または(１４')式の条件式を満足する点(x,y,z)または空間を中心とする充分に広い空間内において、または、関心空間全体において、(１５)式より得られる３次元変位ベクトル分布ｄ（x,y,z）の推定結果ｄ^ｉ(x,y,z）に、次の（２０）式のように、３次元低域通過型フィルタ、または３次元メディアンフィルタ
を施こす。
【数６３】

これにより、残差ベクトルの推定時に、方法１−１の処理２中の(７)式において生じる空間的に突発的な推定エラーの大きさを低減する。
【０２８２】
その結果に基づいて、方法１−１の処理５または方法１−２の処理４により反復推定を終了する。したがって、最終的な推定結果は、（１１）式または(１５)式により得られる値、または(２０)式より得られる推定値である。
【０２８３】
尚、３次元変位ベクトル分布の反復推定の際の初期値（(1)式）は、特に測定対象の剛体運動変位量や測定対象に与える変位量に関する先見的なデータを所有しない場合は零ベクトル分布とする。または、近隣の位置において既に推定された精度の良い値(相関値が高い、又は、二乗誤差が小さい)を、逐次、使用していく。
【０２８４】
［方法１−４］
本方法１−４のフローチャートを図１３に示す。本方法は、前述の方法１−１を用いた場合の残差ベクトルの推定時の処理２中の(７)式において生じうる突発的な推定エラーの大きさを低減し、方法１−１の処理１における位相マッチングが発散することを防ぐ方法である。これにより、超音波エコーデータのＳＮ比が低い場合においても、高精度の３次元変位ベクトル計測を実現できる。
【０２８５】
具体的には、方法１−１とは反復推定の流れが異なり、i回目(ｉ≧１)の推定において、以下に述べる処理を施す。
（処理１：３次元残差変位ベクトル分布推定）
ここで、３次元関心空間内の全ての点(x,y,z)における位相マッチングおよび３次元残差変位ベクトル分布を推定する。３次元関心空間内の全ての点において方法１−１の処理１を１回行う。
【０２８６】
次に、３次元変位ベクトル分布ｄ(x,y,z)のi-1回目の推定結果ｄ^ｉ−１(x,y,z)の３次元残差ベクトル分布uⁱ (x,y,z)［（uⁱ _x(x,y,z), uⁱ _y(x,y,z), uⁱ _z(x,y,z)）^T］の推定結果：
【数６４】

を評価するべく、全ての点(x,y,z)に関して、変形前の局所３次元超音波エコー信号ｒ_１(l,m,n)および位相マッチングを施した変形後の局所３次元超音波エコー信号ｒ^ｉ _２(l,m,n)の３次元フーリエ変換Ｒ_１(l,m,n)およびＲ^ｉ _２(l,m,n)を評価する。これより求まる各局所３次元エコークロススペクトラム（(3)式）の位相の勾配に関して、または変形前の局所３次元超音波エコー信号に位相マッチングを施した場合は、ｒ^ｉ _１(l,m,n)およびｒ_２(l,m,n)のクロススペクトラムの位相の勾配に関して、
【数６５】

および、正則化法を施し、即ち、３次元残差ベクトル分布ｕ^ｉ(x,y,z)からなるベクトルｕ^ｉに関する汎関数：
【数６６】

【数６７】

【数６８】

をベクトルuⁱに関して最小化することとなる。
【０２８７】
しかし、未知３次元残差変位ベクトル分布の自乗ノルム||uⁱ||²、そのベクトル成分の３次元勾配分布の自乗ノルム||Guⁱ||²、および、そのベクトル成分の３次元ラプラシアン分布の自乗ノルム||G^TGuⁱ||²、および、そのベクトル成分の３次元ラプラシアンの３次元勾配分布の自乗ノルム||GG^TGuⁱ||²は正定値であるため、error(uⁱ)は必ず一つの最小値を持つこととなり、これより得られる残差変位ベクトル分布uⁱ(x,y,z)に関する連立方程式：
（F^TF ＋ α_1iI ＋α_2iG^TG ＋α_3iG^TGG^TG ＋α_4iG^TGG^TGG^TG）u^ｉ＝ F^Ta (２２)
を解くことにより、測定された超音波データのノイズにより、突発的に生じるuⁱ(x,y,z)の推定エラーを低減し、安定的に３次元変位ベクトル分布ｄ(x,y,z)のi-1回目の推定結果ｄ^ｉ−１(x,y,z)を更新するための３次元残差ベクトル分布uⁱ(x
,y,z)の推定結果を得る。
【０２８８】
ここで、正則化パラメータα_1i、α_2i、α_3i、α_4iは、適宜、以下に示す四つの指標を代表に使用することがある。正則化パラメータα_1i、α_2i、α_3i、α_4iは、空間的に変化するものとして使用されることがあり(ゼロとすることもある)、その値を設定するための一つの指標として、各反復時において各位置(x,y,z)に設定された局所空間内の３次元超音波エコー信号のクロススペクトラムのパワーのＳＮ比を使用し、そのＳＮ比が低い局所空間においては値は大きく、ＳＮ比が高い局所空間においては値は小さく設定されることがある。例えば、そのＳＮ比に反比例する様に設定されることがある。
【０２８９】
また、正則化パラメータα_1i、α_2i、α_3i、α_4iは、空間的に変化するものとして使用される場合(ゼロとすることもある)、その値を設定するための一つの指標として、各反復時において各位置(x,y,z)で評価されるクロススペクトラムの逆３次元フーリエ変換により評価される３次元相互相関関数のピーク値から評価される相関性を使用し、ピーク値の低い局所空間においては値は大きく、ピーク値の高い局所空間においては値は小さく設定されることがある。例えば、ピーク値に反比例する様に設定されることがある。
【０２９０】
さらに、正則化パラメータα_1i、α_2i、α_3i、α_4iは、空間的に変化するものとして使用されることがあり(ゼロとすることもある)、且つ、計測対象の各変位成分ごとに異なるものとして使用されることがあり（ゼロとすることもある）、その値を設定するための一つの指標として、各反復時において各位置(x,y,z)にて評価された３次元相互相関関数のピークの鋭さ（関数の各方向の２回微分値）を使用して、緩やかな（２回微分値の小さい）方向の変位成分にかかる値は大きく、鋭い（２回微分値の大きい）方向の変位成分にかかる値は小さく設定されることがある。例えば、その微分値に反比例する様に設定されることがある。
【０２９１】
さらに、正則化パラメータα_2i、α_3i、α_4iは、空間的に変化するものとして使用されることがあり(ゼロとすることもある)、且つ、計測対象の変位成分の各方向の１階偏微分ごとに異なるものとして使用されることがあり（ゼロとすることもある）、その値を設定するための一つの指標として、各反復時において各位置(x,y,z)にて評価された３次元相互相関関数のメインローブの幅（関数の各方向の半値幅）を使用して、狭い方向の偏微分にかかる値は小さく、広い方向の偏微分にかかる値は大きく設定されることがある。例えば、その半値幅に比例する様に設定されることがある。
【０２９２】
さらに、正則化パラメータα_1i、α_2i、α_3i、α_4iの各々は、適宜、上記四つの指標の内の幾つかを組み合わせて使用し、各々の指標から求められる値に重要度に応じて重み付けしたもの積に比例する様に設定されることがある（ゼロとすることもある）。従って、超音波エコー信号を重視できる理想的な場合には、反復回数iの増加に共い、これらの値は小さく設定されるべきものであるが、大きさ、連続性、微分可能性（滑らかさ）などの変位ベクトル（分布）に関する先見的な情報を重視する必用がある場合は、反復回数iの増加に共い、これらの値は大きく設定されることがある。
【０２９３】
（処理２：３次元変位ベクトル分布の推定結果の更新）
ｉ回目における３次元残差ベクトル分布uⁱ(x,y,z)の推定結果を用いて、(２３)式のように、i-1回目の３次元変位ベクトル分布の推定結果を更新する。
【数６９】

【０２９４】
時に、この推定結果に、(２４)式の３次元低域通過型フィルタ、または、３次元メディアンフィルタを施こして、残差ベクトルの推定誤差の低減を図ることができる。
【数７０】

【０２９５】
したがって、本法１−４の処理１中の位相マッチングは、（２２）式より得られた各点(x,y,z)の３次元残差ベクトルデータuⁱ(x,y,z)、(２３)式より得られた各点(x,y,z)の３次元ベクトルデータｄⁱ(x,y,z)、または、(２４)式より空間的に平滑化された各点(x,y,z)の３次元ベクトルデータの推定値を用いて、変形後の３次元エコー信号空間ｒ_２(x,y,z)内の各位置(x,y,z)に関する探索空間内信号ｒ'_２(l,m,n)に対して行われる。
【０２９６】
(処理３：３次元変位ベクトル分布計測の高空間分解能化を行うための条件（局
所空間の大きさを縮小する条件）)
３次元変位ベクトル分布計測の高空間分解能化を行うため、３次元関心空間内の各点において３次元変位ベクトルを反復推定するために使用する局所空間の大きさを小さくする。または、３次元関心空間内の３次元変位ベクトル分布を空間的に一様な空間分解能で反復推定するために使用する局所空間の大きさを小さくする。
【０２９７】
３次元関心空間内の各点における３次元変位ベクトルの反復推定に使用する局所空間の大きさを縮小するための基準は以下の通りである。これらの基準を満足するまで各位置にて使用される局所空間の大きさを変えることなく、本法１−４の処理１および本法１−４の処理２を繰り返し、これらの基準が満足された場合は、その点において用いる局所空間の大きさを小さくする(例えば、各辺の長さを1／2にする)。
【０２９８】
例えば、ある閾値Tratioに対して、(２５)式または(２５')式の条件を基準とする。
【数７１】

尚、(２５)式または(２５')式の条件式は各方向成分に適応されることもあり、前述の通り各方向ごとに長さが短くされることもある。
【０２９９】
３次元関心空間内の３次元変位ベクトル分布を空間的に一様な空間分解能で反復的に推定する場合に使用する局所空間の大きさを縮小するための基準は以下の通りで、これらの基準を満足するまでその局所空間の大きさを変えることなく、本法１−４の処理１および処理２を繰り返し、これらの基準が満足された場合は、使用する局所空間の大きさを小さくする(例えば、各辺の長さを1／2にする)。
【０３００】
例えば、ある閾値Tratioroiに対して、(２６)式または(２６')式の条件を基準とする。
【数７２】

尚、(２６)式または(２６')式の条件式は各方向成分に適応されることもあり、前述の通り各方向ごとに長さが短くされることもある。
【０３０１】
（処理４：３次元変位ベクトル分布の反復推定の終了条件）
３次元変位ベクトル分布の反復的推定を終えるための基準は以下の通りで、これらの基準を満足するまで本法１−４の処理１、処理２、および、処理３を繰り返す。
【０３０２】
例えば、閾値aboveTratioroiに対して、(２７)式または(２７')式の条件を基
準とする。
【数７３】

最終的な推定結果は、(２３)式により得られる３次元変位ベクトル、または、(２４)式より得られるその推定値である。
【０３０３】
尚、３次元変位ベクトル分布の反復推定の際の初期値（(1)式）は、特に測定対象の剛体運動変位量や測定対象に与える変位量に関する先見的なデータを所有しない場合は零ベクトル分布とする。または、近隣の位置において既に推定された精度の良い値(相関値が高い、又は、二乗誤差が小さい)を、逐次、使用していく。
【０３０４】
［方法１−５］
本法１−５のフローチャートを図１４に示す。本方法は、前述の方法１−１を用いた場合の残差ベクトルの推定時の処理２中の(７)式において生じうる突発的な推定エラーの大きさを低減し、方法１−１の処理１における位相マッチングが発散することを防ぐ方法である。前述の（１４）式または(１４')式の条件式により発散の可能性を検出することを可能とし、方法１−１および方法１−４を有効に利用することにより、超音波エコーデータのＳＮ比が低い場合においても、高精度の３次元変位ベクトル計測を実現するものである。
【０３０５】
具体的には、まず、方法１−４の反復推定の処理１、処理２、処理３、および、処理４の流れに従うものとし、ｉ回目(ｉ≧１)の推定において、以下の処理を行なう。
方法１−４の処理１において、３次元関心空間内の全ての点(x,y,z)における位相マッチングおよび３次元残差変位ベクトル分布の推定、即ち、関心空間内の全ての点において方法１−１の処理１を行ない、さらに、正則化法を用いて、安定的に、３次元変位ベクトル分布のｉ-１回目における推定結果に対する３次元残差ベクトル分布の推定結果を得る。その結果、関心空間内において(１４)式または(１４')式の条件式が満足されなければ、方法１−１に従う。(１４)式または(１４')式の条件式を満足する点(x,y,z)または空間が確認された場合は、次のようにする。
【０３０６】
即ち、方法１−４の処理２において、(１４)式または(１４')式の条件式を満足する点(x,y,z)または空間を中心とする充分に広い空間内において、または、関心空間全体において、(２３)式より得られる３次元変位ベクトル分布ｄ(x,y,z)の推定結果ｄ^ｉ(x,y,z)に、（２８）式に示す３次元低域通過型フィルタ、または、３次元メディアンフィルタを施こし、残差ベクトルの推定誤差の低減を図る。
【数７４】

これにより、方法１−１の処理５または１−４の処理４により反復推定を終了する。したがって、最終的な推定結果は、（１１）式または(２３)式により得られる値、または、(２８)式より得られる推定値である。
【０３０７】
尚、３次元変位ベクトル分布の反復推定の際の初期値（（1）式）は、特に測定対象の剛体運動変位量や測定対象に与える変位量に関する先見的なデータを所有しない場合は零ベクトル分布とする。または、近隣の位置において既に推定された精度の良い値(相関値が高い、又は、二乗誤差が小さい)を、逐次、使用していく。
【０３０８】
（II）方法２：２次元関心領域内の２次元変位ベクトル成分分布計測法
３次元（デカルト座標系(x,y,z)）空間内の３次元関心空間(x,y,z)内の３次元変位ベクトルを計測する場合と同様に、あるz座標における２次元関心領域（x,y）内の２次元変位ベクトル分布を計測するべく、この関心領域内からの変形前後における２次元超音波エコー信号ｒ_１(x,y)およびｒ_２(x,y)を取得した場合を考える。方法１−１、方法１−２、方法１−３、方法１−４、方法１−５のときと同様に、これらの変形前後の２次元超音波エコー信号ｒ_１(x,y)およびｒ_２(x,y)の各位置(x,y)に、図１５に示すように局所領域を設ける。そして、変形前の局所信号の位相特性が一致する（マッチする）局所領域をｒ１(x,y)内にて反復的に探索する（図１６）。そして、逐次、相関性の高くなった局所信号を用いて評価される残差ベクトルを用いて前回の変位ベクトルの推定結果を修正していき、且つ、評価された残差ベクトルがある条件を満足した場合に局所領域の大きさを小さくすることにより高分解能化を図る（図１７）。これにより、最終的に高精度な２次元変位ベクトルの計測を実現する。
【０３０９】
（III）方法３：１次元関心領域内の１次元（１方向）変位成分分布計測法
３次元（デカルト座標系(x,y,z)）空間内の３次元関心空間(x,y,z)内の３次元変位ベクトルを計測する場合と同様に、あるx軸上の１次元関心領域内のx軸方向の変位成分の分布を計測するべく、この関心領域内からの変形前後における１次元超音波エコー信号ｒ_１(x)およびｒ_２(x)を取得した場合を考える。方法１−１、方法１−２、方法１−３、方法１−４、方法１−５のときと同様に、これらの変形前後の１次元超音波エコー信号ｒ１(x)およびｒ２(x)の各位置xに、図１８および図１９に示すように、局所領域を設けて、その変形前の局所信号の位相特性が一致する（マッチする）局所領域をｒ_２(x)内にて反復的に探索する。そして、逐次、相関性の高くなった局所信号を用いて評価される１方向残差変位成分を用いて前回の１方向変位成分の推定結果を修正していき、且つ、評価された残差変位成分がある条件を満足した場合に局所領域の大きさを小さくすることにより高分解能化を図り（図２０）、最終的に高精度な１次元変位成分分布の計測を実現するものである。
【０３１０】
（IV）方法４：３次元関心空間内の２次元変位ベクトル計測法
２次元関心空間内の２次元変位ベクトル分布計測法を用いて、３次元関心空間内の各(x,y)平面においてその計測を行うことにより、３次元関心空間内の２次元変位ベクトル分布を計測することができる（図２１）。
【０３１１】
（Ｖ）方法５：３次元関心空間内の１方向変位成分計測法
方法５は、１次元関心領域内の１方向変位成分分布計測法を用いて、３次元関心空間内のｘ軸に平行な直線上においてその方向の変位成分分布の計測を行うことにより、３次元関心空間内の１方向変位成分分布を計測することができる（図２１）。
【０３１２】
（ＶＩ）方法６：２次元関心領域内の１方向変位成分計測法
方法６のフローチャートを図２１に示す。１次元関心領域内の１方向変位成分分布計測法を用いて、２次元関心領域内のｘ軸に平行な直線上においてその方向の変位成分分布の計測を行うことにより、２次元関心領域内の１方向変位成分分布を計測することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係る弾性率・粘弾性率測定装置の全体構成を示すブロック図である。
【図２】本発明に適用可能な変位・歪の検出センサーの例を説明する図である。
【図３】変位・歪検出センサーの機械走査機構の動作を説明する図である。
【図４】ビームステアリングおよび計測された２つの変位ベクトル成分分布の空間的な補間処理を説明する図である。
【図５】送信ビームの強度を走査方向に正弦的に変化させることを説明する概念図である。
【図６】超音波エコー信号の基本波（n =１）および第ｎ次高調波（n＝２〜N）の概念を説明する図である。
【図７】変形前の超音波エコー信号空間内と変形後の超音波エコー信号空間内の３次元関心空間内の点（x,y,z）を中心とする３次元局所空間を説明する図である。
【図８】３次元局所超音波エコー信号の位相マッチング探索例として、変形前の局所空間の対応する局所信号を変形後のエコー信号空間に設けた探索空間内にて探索する場合を説明する図である。
【図９】３次元変位ベクトル分布計測の高分解能化（局所空間の縮小化）を説明する図である。
【図１０】３次元関心空間内の３次元変位ベクトル分布計測の方法１−１のフローチャートである。
【図１１】３次元関心空間内の３次元変位ベクトル分布計測の方法１−２のフローチャートである。
【図１２】３次元関心空間内の３次元変位ベクトル分布計測の方法１−３のフローチャートである。
【図１３】３次元関心空間内の３次元変位ベクトル分布計測の方法１−４のフローチャートである。
【図１４】３次元関心空間内の３次元変位ベクトル分布計測の方法１−５のフローチャートである。
【図１５】変形前の超音波エコー信号空間内と変形後の超音波エコー信号空間内の２次元関心空間内の点（x,y）を中心とする２次元局所領域を説明する図である。
【図１６】２次元局所超音波エコー信号の位相マッチング探索の一例として、変形前の局所領域の対応する局所信号を変形後のエコー信号空間に設けた探索領域内にて探索する場合を説明する図である。
【図１７】２次元変位ベクトル分布計測の高分解能化（局所領域の縮小化）を説明する図である。
【図１８】変形前の超音波エコー信号空間内と変形後の超音波エコー信号空間内の１次元関心領域内の点xを中心とする１次元局所領域を説明する図である。
【図１９】１次元局所超音波エコー信号の位相マッチング探索の一例として、変形前の局所領域の対応する局所信号を変形後のエコー信号空間に設けた探索領域内にて探索する場合を説明する図である。
【図２０】１方向変位成分分布計測の高分解能化（局所領域の縮小化）を説明する図である。
【図２１】３次元関心空間内の２次元変位ベクトル分布計測の方法４−１、３次元関心空間内の１方向変位成分分布計測の方法５−１、および２次元関心領域内の１方向変位成分分布計測の方法６−１のフローチャートである。
【図２２】３次元関心空間内の２次元変位ベクトル分布計測の方法４−２、３次元関心空間内の１方向変位成分分布計測の方法５−２、および２次元関心領域内の１方向変位成分分布計測の方法６−２のフローチャートである。
【図２３】３次元関心空間内の２次元変位ベクトル分布計測の方法４−３、３次元関心空間内の１方向変位成分分布計測の方法５−３、および２次元関心領域内の１方向変位成分分布計測の方法６−３のフローチャートである。
【図２４】３次元関心空間内の２次元変位ベクトル分布計測の方法４−４、３次元関心空間内の１方向変位成分分布計測の方法５−４、および２次元関心領域内の１方向変位成分分布計測の方法６−４のフローチャートである。
【図２５】３次元関心空間内の２次元変位ベクトル分布計測の方法４−５、３次元関心空間内の１方向変位成分分布計測の方法５−５、および２次元関心領域内の１方向変位成分分布計測の方法６−５のフローチャートである。
【図２６】図１の弾性率・粘弾性率測定装置を用いた弾性率・粘弾性率計測手順を示すフローチャートである。
【図２７】本発明の一実施形態に係る治療装置の全体構成を示すブロック図である。
【図２８】図２７の治療装置における制御手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１データ処理手段
２データ記録手段
３計測制御手段
４、４'、４" 位置調整手段
５変位・歪検出センサー
５'、５"、５''' 駆動・出力調整手段
６計測対象物
７関心領域
８、８'、８" 力源
９液体槽
１０応力計
１１変(歪)位計[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
  The present invention relates to an apparatus for quantitatively measuring a mechanical characteristic inside a measurement object such as an object, a substance, a material, and a living body in a non-destructive manner, for example, the object by a force source such as a pressure source or a vibration source. The present invention relates to a method and apparatus for measuring a displacement distribution or a strain tensor, a strain rate tensor, an acceleration vector, and the like generated inside a target object by applying a force. In addition, the present invention is based on the strain tensor field, strain rate tensor field, acceleration vector field, and the like thus obtained, the elastic modulus such as shear modulus and Poisson ratio, the shear modulus and viscosity Poisson ratio, etc. It is related with the apparatus which calculates | requires the delay time, relaxation time, density, etc. which concern on the viscoelastic modulus of these, and each viscoelastic modulus corresponding to each elastic modulus.
[0002]
  Typical applications include ultrasonic diagnostic equipment for observing the inside of a living body, nuclear magnetic resonance imaging equipment, optical diagnostic equipment, etc. Applies to monitoring means. However, the present invention is not limited to this, and can be applied to the evaluation, inspection, diagnosis and the like by measuring the static or dynamic characteristics of the object in a non-destructive manner.
[0003]
[Prior art]
  For example, in the medical field, it has been proposed to treat a lesion by radiotherapy, intense ultrasonic irradiation, laser irradiation, electromagnetic RF wave irradiation, electromagnetic microwave irradiation, freezing (cooling) treatment, and the like. In this case, it has been proposed to monitor the therapeutic effect non-invasively. In addition, non-invasive observation of the effects of administration of drugs such as anticancer drugs has been proposed. For example, when radiation therapy or the like is performed, the temperature of the lesion changes, and if the degeneration (including temperature change) can be measured non-invasively, the therapeutic effect can be monitored. Alternatively, the displacement, strain or change of the region of interest caused by the force acting on the region of interest such as the treatment region is measured, and the property of the body tissue such as the elastic modulus is obtained based on the measurement result. In addition, a technique for observing the effects of diagnosis and treatment based on differences in tissue properties including a region of interest has been proposed.
[0004]
  By the way, it is known that the temperature of the region of interest of the object correlates with the elastic modulus, viscoelastic modulus, delay time, relaxation time, density, etc. related to the elastic modulus and the viscoelastic modulus. Therefore, the elastic modulus such as the shear modulus and Poisson's ratio inside the object, the viscoelastic modulus such as the shear modulus and the Poisson's ratio, the delay time and relaxation time related to the viscoelastic modulus corresponding to each of these elastic moduli, If the density or the like can be measured nondestructively, the temperature or temperature distribution of the region of interest can be measured. Here, the shear modulus and the viscoelastic modulus are physical property quantities also referred to as a shear modulus and a visco-shear modulus, respectively.
[0005]
  Conventionally, as a method of measuring elastic modulus such as shear modulus and Poisson's ratio, for example, the object to be measured is actively deformed while changing the position of the force source that applies force to the object to be measured. It has been proposed to measure stress and strain at a plurality of points on the surface, and to estimate the shear modulus of the lesion site that is the region of interest based on the measurement results. That is, the stress and strain at a plurality of points on the surface of the object are measured using a stress meter or displacement meter, and the shear modulus distribution is calculated based on the sensitivity theory using a numerical analysis method such as the finite difference method or the finite element method. presume. In addition to these elastic moduli, as a method of measuring viscoelastic moduli such as the viscoelastic moduli and visco-Poisson's ratio, for example, a low-frequency vibration is applied to the measurement object and shear waves are generated in the measurement object. It has been proposed to estimate this by converting it from the propagation velocity of shear waves.
[0006]
  Measurements such as shear modulus and Poisson's modulus, viscoelastic modulus such as shear modulus and visco-Poisson's ratio, delay time, relaxation time, density, etc. not only monitor the effect of treatment, but also liver It can also be applied to non-invasive observation of the difference between a diseased tissue such as cancer and a normal living tissue.
[0007]
  As another monitoring technique, there is a method of measuring physical property values such as nuclear magnetic resonance frequency, electrical impedance, ultrasonic wave propagation speed, etc. of the region of interest and measuring the temperature or temperature distribution of the region of interest based on this. However, these techniques require other relevant physical property values for the region of interest when measuring temperature. In particular, when the region of interest is denatured, the related physical property value may change greatly, and thus there is a limit to temperature measurement.
[0008]
  In the case of measuring an elastic modulus such as a shear elastic modulus or a Poisson's ratio by a conventional technique, it is necessary to provide a force source on the external surface of the object to generate a plurality of deformation fields positively. However, if there are other force sources in the object or there are force sources that cannot be controlled, it is difficult to obtain these elastic moduli. That is, according to the prior art, parameters such as position, direction of force and magnitude of force are required for all force sources, and stress and strain data on the surface of the object are required. It is difficult to obtain parameters and data. As a result, according to the conventional technique, it is necessary to model the entire object by a finite difference method, a finite element method, or the like. Furthermore, when obtaining these elastic moduli together with the viscoelastic moduli such as the viscoelastic moduli and the visco-Poisson ratio from the propagation speed of the shear wave, there is a problem that the resolution is low.
[0009]
  In addition, when lesions are treated by intense ultrasonic irradiation, laser irradiation, electromagnetic RF wave irradiation, electromagnetic microwave irradiation, freezing (cooling), etc., tissue degeneration and tissue component weight fraction with structural changes of the lesion tissue Changes may occur. However, in the prior art, little consideration has been given to measuring tissue degeneration and changes in tissue component weight fraction.
[0010]
  On the other hand, an ultrasonic diagnostic apparatus used in the medical field radiates an ultrasonic wave from an ultrasonic transducer such as an ultrasonic probe (hereinafter simply referred to as a probe) into the living body and reflects it from the living body. An ultrasonic echo signal (hereinafter simply referred to as an echo signal) is received by an ultrasonic probe, and the distribution of tissue in the living body is measured based on the received echo signal to obtain an observable image or the like. To convert. Therefore, by measuring the displacement caused by any force source, or by obtaining the strain tensor and elastic constant distribution based on the measured displacement data, the difference between the diseased tissue such as liver cancer and normal living tissue Can be observed non-invasively from the outside.
[0011]
  Therefore, conventionally, it has been proposed to radiate ultrasonic waves multiple times at time intervals and measure the displacement of each part in the living body based on the change in the echo signal at the previous emission and the echo signal at the current emission. Has been. Then, based on the measured displacement of each part, a mechanical physical quantity inside the living body such as strain is obtained, and based on this, it is proposed to non-invasively diagnose the distribution of the difference in tissue properties (Japanese Patent Laid-Open No. Hei 7- 55775 gazette, special table 2001-518342). Specifically, a three-dimensional, two-dimensional, or one-dimensional region of interest is set in the object, and the distribution of the three-component, two-component, or one-component distribution of the three-dimensional displacement vector generated in the region of interest is measured. To do. An elastic constant distribution or the like in the region of interest is obtained by calculation from the measured displacement data and strain data evaluated based on the displacement data.
[0012]
  The probe functions as a displacement or strain sensor. However, the displacement / strain sensor is not limited to an ultrasonic probe, and a known device such as a magnetic field detection element can be applied (contact or non-contact). ). In addition, as a force source, an ultrasonic probe itself is used as a pressurization source or an excitation source, another force source is applied as a pressurization / excitation source, or a heart motion or heartbeat in a living body is applied. May be the power source. In addition, when the ultrasonic probe is used as a displacement or strain sensor and the region of interest is deformed by the irradiated ultrasonic wave, it is not necessary to provide a special force source for deforming the region of interest. In addition to the elastic constant, the difference in tissue properties includes an elastic constant changed by treatment, an increased temperature of the treatment site, and the like.
[0013]
  However, in the most classic conventional displacement measurement, an ultrasonic echo signal (including quadrature detection, envelope detection and complex signals, and so on) is assumed that displacement occurs only in the direction of the ultrasonic beam. Since the displacement component is obtained by performing one-dimensional processing in the beam direction, the measurement accuracy of the displacement in the beam direction is low in the actual measurement in which there is a displacement in the direction orthogonal to the ultrasonic beam direction.
[0014]
  In contrast, the ultrasonic echo signal3D orIn order to improve measurement accuracy by performing two-dimensional processing, so-called3D orBased on two-dimensional cross-correlation method and least square method,3D orThere has been proposed a method of obtaining a phase gradient of a two-dimensional cross spectrum and obtaining a displacement vector from the phase gradient. According to this, for example, in addition to a pressurizer or an exciter (which may also be a probe), other force sources or force sources that cannot be controlled within the object (in the case of biological observation) (For example, heart rate, breathing, blood vessels, body movement, etc .. Lungs, air, blood vessels, blood, etc. are often included in the region of interest.) is there.
[0015]
  However, the displacement vector generated in the three-dimensional space in the object is strictly a three-dimensional displacement vector.2Measure the distribution of two-way displacement components based on dimension processingTheAlternatively, the distribution of one-direction displacement components is measured based on one-dimensional processing.CaseThe measurement accuracy of the three-dimensional displacement vector is naturally limited.
[0016]
  In particular, the measurement of the displacement component in the direction orthogonal to the ultrasonic beam direction is smaller than the measurement of the displacement component in the ultrasonic beam direction because the frequency band of the ultrasonic signal is narrow and it does not have a transport frequency. Spatial resolution and measurement accuracy are lowered.That isThere is a problem that the measurement accuracy of the three-dimensional displacement vector and the distortion tensor component is low depending largely on the measurement accuracy of the displacement component in the scanning direction of the ultrasonic beam.
[0017]
  Also, when measuring a large displacement from the cross-spectrum phase gradient, the cross-spectrum phase is unwrapped, or the cross-correlation method is used to evaluate the displacement in advance as an integer multiple of the sampling interval. There is a need. Therefore, there is a problem that the measurement process is complicated.
[0018]
[Problems to be solved by the invention]
  In view of such a point, the present invention can be applied to, for example, diagnosis of a region of interest in a living body, even when there is another force source in the measurement target or a force source that cannot be controlled. Applicable for monitoring therapeutic effects, such as elastic modulus such as shear modulus and Poisson's ratio, viscoelastic modulus such as viscoelastic modulus and visco-Poisson's ratio, and delay time related to each elastic modulus and corresponding viscoelastic modulus It is a first object to provide measurement techniques such as relaxation time and density.
[0019]
  Further, the present invention is an elastic modulus such as shear modulus and Poisson's ratio, viscoelastic modulus such as viscoelastic modulus and visco-Poisson's ratio, delay time and relaxation time related to viscoelastic modulus corresponding to each of these elastic moduli, A second object is to provide a minimally invasive treatment technique equipped with a measuring means such as density.
[0020]
  The third object of the present invention is to simplify the arithmetic processing without using the cross-spectrum phase unwrapping or the cross-correlation method, thereby reducing the amount of arithmetic program and the arithmetic processing time. To do.
[0021]
  In addition, a fourth object of the present invention is to improve the accuracy of displacement measurement in a direction orthogonal to the ultrasonic beam direction.
[0022]
[Means for Solving the Problems]
  The present invention solves the above problems by the following technique.
  Of the present inventionClaim 1The displacement measuring device radiates ultrasonic waves to the measurement object, and detects an ultrasonic echo generated in the measurement object to acquire an ultrasonic echo signal.Ultrasonic transmission / reception meansAnd saidUltrasonic transmission / reception meansA drive signal andUltrasonic transmission / reception meansDrive receiving means for receiving the ultrasonic echo signal output from the control means, control means for controlling the drive receiving means to output the drive signal, and processing of the ultrasonic echo signal received by the drive receiving means. Data processing means for performing predetermined signal processing on a complex analysis signal of an ultrasonic echo signal acquired at two or more different time phases from the region of interest of the measurement object. Derived byChange in phase over time at each positionas well asFrequency in each direction at the same positionThe coefficient andDoA displacement vector, a displacement vector component, a velocity vector, or a velocity vector component is obtained by solving simultaneous equations.Claim 1 corresponds to paragraphs 0035 to 0041, 0054, 0071, 0098, 0107 to 0111, 0115 to 0119, and the like of the specification.Here, the above simultaneous equations are, for example, paragraphs0107-0111Simultaneous equations or paragraphs described in0115 to 0119It is a simultaneous equation explained in.The change in the phase of each position over time is θ cc (X, Y, Z ; (0,0,0) Or d / dt ・ Θ _A (x, y, z, t) Δ t The frequency in each direction at the same position is d / dx ・ Θ cc (X, Y, Z; x, y, z) ｜ _{x = y = z = 0} , d / dy ・ Θ cc (X, Y, Z; x, y, z) ｜ _{x = y = z = 0} , d θ / dz ・ Θ cc (X, Y, Z; x, y, z) ｜ _{x = y = z = 0} , d / dx ・ Θ _A (x, y, z, t) ｜ _{x = X, y = Y, z = Z, t = T} , d / dy ・ Θ _A (x, y, z, t) ｜ _{x = X, y = Y, z = Z, t = T} Or d / dz ・ Θ _A (x, y, z, t) ｜ _{x = X, y = Y, z = Z, t = T} It is equivalent to.
[0024]
  In addition, the least squares method is applied when measuring displacement, and regularization is applied to add proactive information about spatial continuity and differentiability regarding the magnitude and displacement distribution of the displacement in the region of interest. Displacement measurement with higher accuracy can be realized by performing processing or the like for stabilization. The punishment term and regularization parameter for regularization can be different depending on the number of dimensions of the region of interest, the direction of the displacement component, and the position in the region of interest. In addition, as foresight information to be added when regularization is performed, the regularization parameter is used without depending on the direction, and the mechanical characteristics (e.g., incompressibility) and displacement of the tissue There are applicable conditions for vector distribution and displacement component distribution. In addition, if a displacement amount or a corrected displacement amount that cannot be foreseeable in terms of spatiotemporal size or spatiotemporal continuity is estimated, the foresight information is followed, for example, set forcibly. These values may be corrected so as to be within the range of the maximum value and the minimum value, and those values may be corrected so as to be within a range having a difference from the estimation result of adjacent points.
[0025]
  Therefore, the claims of the present invention2The displacement measuring device according to claim 1 is the displacement measuring device according to claim 1, wherein the data processing means obtains the displacement vector or the displacement vector component, and the magnitude of the displacement within the region of interest or the region of interest. A predetermined a priori information regarding a size relating to a displacement distribution in the region, spatio-temporal continuity within the region of interest, or differentiability within the region of interest is added. Claim2Are paragraphs 0044, 0050, 0051, 0053, 0084, 0092, 0094 of the description., 0099, 0100, 0104, 0121, etc.
[0026]
  In addition, since the accuracy of the displacement measurement in the beam direction is higher in each stage than the measurement accuracy of the displacement component in the scanning direction orthogonal to each other, mechanical scanning or beam steering may be performed to realize highly accurate displacement vector measurement. . That is, by performing mechanical scanning and beam steering, the ultrasonic wave is measured in three directions when measuring a three-dimensional displacement vector, and in two directions when measuring a two-dimensional displacement vector, before and after the deformation of the measurement object. The beam is emitted to acquire an ultrasonic echo data frame. Then, a three-dimensional or two-dimensional displacement vector distribution is measured from the displacement component distribution in the beam direction measured with high accuracy from two ultrasonic echo data frames obtained by radiating in the same direction ( Example 4). Of course, multipleUltrasonic transmission / reception meansMay be used.
[0027]
  Therefore, the claims of the present invention3The displacement measurement apparatus according to claim 1, wherein the ultrasonic transmission / reception means acquires the ultrasonic echo signal while beam steering the ultrasonic radiation beam, and the data processing means is the displacement measurement apparatus according to claim 1. The displacement vector is obtained from displacement components in multi-directional beam directions measured with high accuracy. Claim3Corresponds to paragraphs 0041, 0043, 0044, 0063, 0066 to 0068, etc. of the specification.
[0028]
In addition, the fundamental component of the ultrasonic echo signal obtained in the three-dimensional region of interest, the two-dimensional region of interest, or the one-dimensional region of interest, or the displacement component in the ultrasonic beam direction by increasing the transport frequency. The measurement accuracy in the ultrasonic scanning direction is improved by having a wide band in the ultrasonic scanning direction (a thin beam can be realized) compared to the ultrasonic beam composed of the fundamental component and the higher harmonic component that improves the measurement accuracy. Since the S / N ratio may be lowered only with the harmonic component that can be used, or with only the harmonic component, all components of the ultrasonic echo signal may be used effectively. That is, displacement vector measurement is performed using only the extracted fundamental wave (n = 1), only the extracted nth harmonic (n = 2 to N), or a combination thereof. There are things to do.
[0029]
  Therefore, the claims of the present invention4In the displacement measuring apparatus according to the above, when the data processing unit obtains the displacement vector or the displacement vector component, the ultrasonic echo signal includes the fundamental component of the ultrasonic echo signal and the harmonic component of the ultrasonic echo signal. And at least one of them is used. Claim4Corresponds to paragraphs 0048, 0049, 0064, etc. of the specification.
[0030]
  Claims of the invention5The displacement measuring apparatus according to claim 1, wherein the data processing means includes a displacement vector component distribution, a gradient distribution, a Laplacian distribution, and a first-order partial differential in the time direction. , Generating at least one moving image or still image of the second-order partial derivative in the time direction, the frequency dispersion, and the relative change with time or the absolute change with time, and displaying the moving image or still image A color display or gray display is performed on the apparatus. Claim5Corresponds to paragraphs 0069, 0070, 0225, etc. of the specification. Claims6Corresponds to paragraphs 0070, 0229, 0254, 0262, etc. of the specification.
[0031]
  Claims of the invention7The strain measuring device according to claim 1,4A strain measurement apparatus comprising the displacement measurement apparatus according to claim 1, wherein the data processing means includes a three-dimensional displacement vector component in a three-dimensional region of interest and a two-dimensional displacement vector component in a two-dimensional region of interest. Obtain a one-directional displacement component in a one-dimensional region of interest, a two-dimensional displacement vector component or one-directional displacement component in a three-dimensional region of interest, or a one-directional displacement component in a two-dimensional region of interest, and limit the band to this component A distortion tensor component is obtained by applying the frequency response of a spatial differential filter or a spatial differential filter having a band limit in the frequency space, or a time differential filter or frequency space in which the band is limited to the time series of the component. Of the strain rate tensor component, acceleration vector component, and velocity vector component by applying the frequency response of the time-limited filter with band limitation at Also and finding one. Claim7Corresponds to paragraphs 0035 to 0041, 0043, 0058, 0095, 0096, 0120, etc. of the specification. Claims8Corresponds to paragraphs 0225 to 0227 of the specification, etc.9Corresponds to paragraphs 0229, 0254, 0257, 0262, etc. of the specification.
[0032]
  Claims of the invention10The elastic modulus / viscoelastic modulus measuring device according to claim 1,7An elastic modulus / viscoelastic modulus measuring device comprising the strain measuring device according to claim 1, wherein a strain tensor component, a strain rate tensor component, and an acceleration vector component measured for a region of interest set on the measurement object. An elastic modulus / viscoelastic modulus calculating means for calculating at least one of an elastic modulus, a viscoelastic modulus, and a density at an arbitrary point in the region of interest based on at least one of The modulus / viscoelasticity calculating means represents a relationship between at least one of the strain tensor component, strain rate tensor component, and acceleration vector component, and at least one of the elastic modulus, viscoelastic modulus, and density. Based on the first-order partial differential equation, at least one of the elastic modulus, the viscoelastic modulus, and the density is obtained by a predetermined numerical analysis. Claim10Corresponds to paragraphs 0125 to 0234, 0265, etc. of the specification.
[0033]
  Claims of the invention11The elastic modulus / viscoelastic modulus measuring device according to claim 1,7An elastic modulus / viscoelastic modulus measuring device including the strain measuring device described above, wherein a strain tensor component, a strain rate tensor component, and an acceleration vector component measured for a region of interest set in a region including a lesioned part of a living body Elastic modulus / viscoelastic modulus calculating means for calculating at least one of an elastic modulus, a viscoelastic modulus, and a density at an arbitrary point in the region of interest based on at least one of Output means for outputting degeneration information of the site including the lesion based on at least one of the elastic modulus, the viscoelastic modulus, and the density, and the elastic modulus / viscoelastic modulus calculating means, Based on a first-order partial differential equation representing a relationship between at least one of the strain tensor component, strain rate tensor component, and acceleration vector component, and at least one of the elastic modulus, viscoelastic modulus, and density, The bullet And obtaining a predetermined numerical analyzing at least one of the incidence and viscoelastic modulus and density. Claim11Corresponds to paragraphs 0233, 0235-0247, etc. of the specification.
[0034]
  Claims of the invention22The treatment device according to claim7A treatment device comprising the strain measurement device according to claim 1, wherein the treatment transducer is provided in an ultrasonic probe, and a plurality of transducers are arrayed. A therapeutic transmission means for outputting an ultrasonic drive signal, and at least one of a strain tensor component, a strain rate tensor component, and an acceleration vector component measured for a region of interest set in a region including a lesion in a living body An elastic modulus / viscoelastic modulus calculating means for calculating at least one of an elastic modulus, a viscoelastic modulus, and a density at an arbitrary point in the region of interest, and the calculated elastic modulus and viscoelasticity An output unit that outputs degeneration information of a site including the lesioned part based on at least one of a rate and a density; and an operation unit that inputs a command or a condition to the control unit. An acoustic probe is connected to the ultrasonic transmitter / receiver. And the control means controls the driving and receiving means to control transmission / reception of ultrasonic waves based on a command or condition input from the operation unit, and the measurement object using a force source And the function of controlling the ultrasonic wave emitted from the therapeutic transducer by controlling the therapeutic wave transmitting means, and the data processing means, An echo signal related to the deformation of the region of interest is captured based on a command given from the control means, and at least one of a strain tensor component, a strain rate tensor component, and an acceleration vector component of the region of interest is calculated, The elastic modulus / viscoelastic modulus calculating means is configured to perform arbitrary arbitrary calculation in the region of interest based on at least one of the strain tensor data, strain rate tensor data, and acceleration vector data. Characterized by calculating at least one of the elastic modulus and viscoelastic modulus and density. Claim22Corresponds to paragraphs 035-25249, 0250, 0255, 0258, 0259, etc. of the specification.
[0035]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
  Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
  FIG. 1 is a block diagram showing an overall configuration of a displacement vector and strain tensor, and an elastic modulus and viscoelastic modulus measuring apparatus according to an embodiment of the present invention. The apparatus includes a strain tensor field, a strain rate tensor field, a strain vector tensor field distribution in a three-dimensional (or two-dimensional or one-dimensional) region of interest 7 of the measurement object 6, a strain tensor component distribution, and the like. , And a device for measuring the distribution of these spatiotemporal partial differentials, and using those measurement results obtained using this device, shear modulus distribution, Poisson's ratio distribution, viscoelastic modulus distribution, It is a device that measures viscosity Poisson's ratio distribution, delay time distribution, relaxation time distribution, density distribution, and the like.
[0036]
  As shown in FIG. 1, a displacement / strain detection sensor 5 is provided in contact with the surface of the measurement object 6 or via an appropriate medium. In the present embodiment, a one-dimensional or two-dimensional array type ultrasonic probe including a plurality of ultrasonic transducers is used as the displacement / strain detection sensor 5.
[0037]
  The displacement / strain detection sensor 5 can mechanically adjust the distance from the measurement object 6 by the position adjusting means 4. Further, a position adjusting means 4 ′ for mechanically adjusting the relative distance between the displacement / strain detection sensor 5 and the measurement object 6 is provided. An ultrasonic transmitter and an ultrasonic pulsar for driving the displacement / strain detection sensor 5, and a drive / output adjustment means 5 ′ including a receiver and an amplifier for receiving an echo signal output from the displacement / strain detection sensor 5 are provided. It has been. Further, a force source 8 such as a pressurizer / vibrator used for positively deforming the object 6 and a position adjusting means 4 "for mechanically determining the position thereof are provided.
[0038]
  The echo signal output from the drive / output adjustment means 5 ′ is recorded in the data recording means 2 via the measurement control means 3. The echo signal recorded in the data recording means 2 is read out by the data processing means 1, and the displacement vector component distribution (time series) and distortion tensor component distribution (time series) in the region of interest 7 at an arbitrary time are directly displayed. In addition, the distribution of these spatiotemporal partial derivatives, such as strain tensor component distribution (time series), strain rate tensor component distribution (time series), acceleration vector component distribution (time series), etc. It is obtained by calculation. That is, when the displacement vector component distribution (time series) in the region of interest 7 is obtained by calculation, the strain tensor component distribution (time series) is transformed into the obtained displacement vector component distribution (time series) in three dimensions and two dimensions. Or one-dimensional spatial differential filter processing (the cut-off frequency of each filter used below is set to be different at each spatial position and time for each spatio-temporal direction, as is the case with general filters. The acceleration vector component distribution (time series) is obtained by applying the time differential filter process twice to the measured displacement vector component distribution (time series), and the strain rate Tensor component distribution (time series) is spatial velocity differential filter processing on velocity vector component distribution (time series) obtained by applying time differential filter processing once to measured displacement vector component distribution (time series) Or obtained by applying, or obtained by subjecting one time differentiation filter processing on the measured distortion tensor component distribution (time series). In addition, when the strain tensor component distribution (time series) in the region of interest 7 is directly obtained by calculation, the strain rate tensor component distribution (time series) is timed to the measured strain tensor component distribution (time series). It is obtained by performing differential filter processing once. Further, the data processing means 1 determines the shear modulus from the strain tensor component (time series), strain rate tensor component (time series), acceleration vector component (time series), etc. measured using the data processing means. Distribution, Poisson's ratio distribution, viscoelastic modulus distribution, viscous Poisson's ratio distribution, delay time distribution, relaxation time distribution, density distribution, and the like are obtained by calculation. These calculation results are recorded in the data recording means 2.
[0039]
  The measurement control means 3 controls the data processing means 1, the position adjustment means 4, the position adjustment means 4 ", and the drive / output adjustment means 5 '. Note that the measurement object 6 is fixed. The position control means 4 'is unnecessary, and the position adjustment means 4 is not necessarily required when the displacement / strain detection sensor 5 is of the electronic scanning type.That isDepending on the size of the region of interest 7, there are cases where measurement can be performed without performing mechanical scanning. Further, the displacement / strain detection sensor 5 performs measurement by directly contacting the object 6, and when monitoring the therapeutic effect when performing high-power ultrasound (HIFU) treatment, the object 6 is placed in the liquid tank 9. The displacement / strain detection sensor 5 can be immersed in the liquid tank 9 to perform non-contact measurement.
[0040]
  For example, as shown in FIG. 3, the position adjusting means 4 mechanically performs relative positioning of the displacement / strain detection sensor 5 and the object 6, and mechanically performs up / down / left / right translation, rotation, and fan-shaped rotation. Use a mechanical scanning mechanism. The output of the drive / output adjustment means 5 ′ is recorded in the data recording means 2 continuously in time or at a predetermined interval. The data processing means 1 controls the drive / output adjustment means 5 ′ to control the fundamental wave (n = 1) of the echo signal in the three-dimensional region of interest 7 (or two-dimensional region of interest or one-dimensional region of interest), The nth-order harmonic (n = 2 to N) or all components are acquired, and data processing described later is performed to obtain desired displacement, strain, strain rate, and acceleration data, which are stored in the data recording means 2.
[0041]
  The drive / output adjustment unit 5 ′ and the data processing unit 1 perform transmission fixed focusing processing or multi-transmission fixed focusing on an ultrasonic signal transmitted / received to / from the displacement / strain detection sensor 5 in accordance with a command from the measurement control unit 3. Aperture synthesis processing for performing processing and focusing processing of the reception dynamic focusing processing is performed. In addition, apodization is performed on the ultrasonic signal, and, for example, beam steering processing is performed while weighting the ultrasonic signal emitted and received at each element in order to sharpen the beam shape of the ultrasonic beam. An echo signal in the three-dimensional (or two-dimensional or one-dimensional) region of interest 7 is acquired.
[0042]
  Next, the displacement / strain measuring apparatus according to the present embodiment will be described in detail.
  In this embodiment, the displacement / strain detection sensor 5 can be mechanically scanned two-dimensional ultrasonic element, electronic scanning type two-dimensional ultrasonic element array, electronic scanning type one-dimensional ultrasonic element array, and mechanical scanning is possible. Two-dimensional and one-dimensional ultrasonic element arrays can be used.
[0043]
  In the present embodiment, measurement can be performed by performing beam steering in addition to performing aperture plane synthesis. When beam steering is performed, spatial displacement processing of the measured displacement vector component distribution or strain tensor component distribution is performed, and these measured displacement distribution (time series) data and measured strain distribution (time series) data Strain tensor component distribution (time series), strain rate tensor component distribution (time series), acceleration vector component distribution (time series), and velocity vector component distribution (time series) can be evaluated by applying spatial differential filter and time differential filter to Is done.
[0044]
  Since the accuracy of the displacement measurement in the beam direction is higher in each stage than the measurement accuracy of the displacement component in the scanning direction orthogonal to each other, mechanical scanning or beam steering may be performed to realize highly accurate displacement vector measurement. That is, by performing mechanical scanning and beam steering, the ultrasonic wave is measured in three directions when measuring a three-dimensional displacement vector, and in two directions when measuring a two-dimensional displacement vector, before and after the deformation of the measurement object. The beam is emitted to acquire an ultrasonic echo data frame. Then, a three-dimensional or two-dimensional displacement vector distribution is measured from the displacement component distribution in the beam direction measured with high accuracy from two ultrasonic echo data frames obtained by radiating in the same direction. Example 4).
[0045]
  However, in order to obtain a displacement vector distribution as a final measurement result, each displacement vector component distribution evaluated in a different discrete coordinate system (hereinafter referred to as an old coordinate system) is converted into one discrete for expressing the displacement vector distribution. It must be expressed in a coordinate system (hereinafter referred to as a new coordinate system). Therefore, it is necessary to perform so-called data interpolation of the displacement component distribution. Specifically, each displacement vector component distribution evaluated in the old coordinate system is subjected to signal processing and desired in the new coordinate system. The displacement component data at the position to be obtained is obtained. As this signal processing, a spatial transformation in the spatial domain is realized by performing a Fourier transform and performing a phase shift by multiplying the complex exponential in the Fourier space.
[0046]
  Furthermore, in this embodiment, the echo may be changed sinusoidally in the scanning direction using a known method described in the following document (JA Jensen and P. Munk, “A new method for estimation of velocity vectors, "IEEE Trans. On Ultrason., Ferroelect., Freq., Contr., Vol. 45, pp. 837-851, 1998.).
[0047]
  The higher the frequency for sinusoidal modulation in the scanning direction, the better. However, this modulation shifts the bandwidth determined by the ultrasonic beam width in the frequency axis direction of the scanning direction. It is necessary to set the maximum frequency in the scanning direction determined by (1) to 1/2 or less of the sampling frequency determined by the ultrasonic beam interval so that no aliasing phenomenon occurs based on the sampling theorem. Thereby, the measurement accuracy of the displacement component distribution in the scanning direction perpendicular to the beam direction can be improved.
[0048]
  As a result, the fundamental wave component of the ultrasonic echo signal obtained in the three-dimensional region of interest, the two-dimensional region of interest, or the one-dimensional region of interest, or the displacement component in the ultrasonic beam direction when the transport frequency is increased. The measurement accuracy in the ultrasonic scanning direction is improved by the broadband component in the ultrasonic scanning direction (thin beam can be realized) compared to the ultrasonic beam composed of the fundamental component and the harmonic component that improves the measurement accuracy of Since the S / N ratio may be lowered only with the harmonic component that can be generated or with only the harmonic component, all components of the ultrasonic echo signal may be used effectively.
[0049]
  That isThe ultrasonic echo signal itself is extracted by using only the extracted fundamental wave (n = 1), only the extracted nth-order harmonics (n = 2 to N), or a combination thereof. The displacement vector measurement may be performed by the displacement / strain measurement method (method 1-1 to method 1-5, method 2, method 3, method 4, method 5, method 6, etc. described later).
[0050]
  These predetermined displacement / strain measurement methods are estimated against these initial values that are set based on a priori information about the displacement distribution, strain distribution, strain velocity distribution, acceleration distribution, and velocity distribution that are the measurement target. Basically, the displacement estimation result is repeatedly corrected using the displacement data to be corrected, and finally the displacement vector distribution (time series), displacement component (time series), and strain tensor distribution (time series) ), Strain component distribution (time series), strain rate tensor distribution (time series), strain rate component distribution (time series), acceleration vector distribution (time series), acceleration component distribution (time series), velocity vector distribution (time series) ) And velocity components (time series) with high accuracy. However, it is also possible to end the measurement with one estimation with emphasis on real-time characteristics. In addition, if it is estimated that the amount of displacement or the amount of correction that cannot be foreseeable in terms of spatio-temporal size or spatio-temporal continuity during the iterative estimation, the proactive information shall be followed. Thus, for example, those values are corrected so that they are within the range of the maximum value and minimum value that are set, and those values are corrected so that they are within a range that is different from the estimation results of adjacent points. May be.
[0051]
  In these predetermined displacement / strain measurement methods, the methods used for estimating the displacement vector or the displacement vector component to be corrected are all the ultrasonic echo signals acquired in two or more different time phases. The phase is used as an index, but first of all, from the gradient of the phase of the cross spectrum of ultrasonic echo signals acquired at two different time phases.allDisplacementcomponentTheSaid known asking for at the same timeWhen the method is usedaboutexplain.
[0052]
  As a result, the displacement / strain measurement method is applied to each of the extracted fundamental wave of the ultrasonic echo signal and the nth harmonic (n = 2 to N) of the ultrasonic echo signal. Displacement data obtained by averaging the displacement data of the measurement results using the fundamental wave used, the power ratio of the cross spectrum of the nth harmonic (n = 2 to N), etc. as a weight value. It may be the final measurement result.
[0053]
  In addition, when measuring the displacement from the phase of the cross spectrum, data processing means (signal processing) that applies the regularization method using the a priori information can be implemented. Thereby, compared with the case where simple displacement measurement is performed, highly accurate and high-resolution displacement measurement can be realized stably.
[0054]
In addition, a known method for obtaining a displacement vector component from a cross-spectrum phase gradient solves simultaneous equations for all displacement vector components based on the least square method, but on the other hand, measurement accuracy can be reduced. As a new method that can greatly reduce the computation time by dramatically simplifying the calculation procedure, it is also possible to obtain the gradient of that direction for each frequency direction with respect to the phase of the cross spectrum ( Paragraphs 0098 to 0100 ) .
In addition, theseWhen evaluating large displacement from the phase gradient of the cross spectrum, it is necessary to unwrap the phase or use the cross-correlation methodArisesThe measurement procedure is complicatedBecomeAgainstThe,Using the ultrasonic echo signal with the data interval increased by thinning out the acquired ultrasonic echo signal at equal intervals in each direction, finally the original data interval ( density ) By introducing a procedure back toMake the measurement procedure much simpler by eliminating these processesbe able to.
Moreover, as a new method instead of the method of obtaining the gradient of the phase of the cross spectrum, a complex analysis signal of an ultrasonic echo signal acquired at two or more different time phases from the region of interest of the measurement object is used. The displacement vector is obtained by solving simultaneous equations using the displacement vector component or the velocity vector component as a variable with the change over time of the phase at each position and the frequency in each direction at the same position as a coefficient derived by applying predetermined signal processing. Alternatively, by obtaining the displacement vector component, velocity vector, or velocity vector component, the measurement procedure can be greatly simplified and highly accurate measurement can be realized (paragraphs 0107 to 0111 or paragraphs 0115 to 0119). .
  Like thisIt is possible to reduce the amount to be implemented as software and shorten the calculation time. Sometimes regularization is not applied.
[0055]
  Also,If necessary, based on known methods,The phase of the cross spectrum of the ultrasonic echo signal acquired in two time phases is obtained by emitting ultrasonic waves at a time interval in the space of interest of the measurement target and acquiring the ultrasonic echo signal generated from the measurement target. To measure local displacement based on the slope ofThisOr unwrapping the phase of the cross-correlation method or their cross spectrum on the ultrasonic echo signals acquired in the two time phases.GivingMay be.
[0056]
  In these cases, the three-dimensional space of interest of the measurement object acquired in two different time phases, the three-dimensional, two-dimensional or one-dimensional ultrasonic echo signals from each local three-dimensional region within the two-dimensional or one-dimensional region of interest, From the phase gradient of the two-dimensional or one-dimensional cross spectrum, the three-dimensional displacement vector component distribution in the three-dimensional region of interest, the two-dimensional displacement vector component distribution in the two-dimensional region of interest, and the one-direction displacement component distribution in the one-dimensional region of interest. The two-dimensional displacement vector component distribution or the one-direction displacement component distribution in the three-dimensional region of interest or the one-direction displacement component distribution in the two-dimensional region of interest can be stably measured with high accuracy and high resolution.
[0057]
  In addition, the displacement / strain measuring apparatus of the present invention includes a displacement vector or strain tensor distribution generated in a three-dimensional space of interest / two-dimensional or one-dimensional region of interest of a measurement object, in addition to a strain rate tensor distribution or acceleration. Vector distribution, velocity vector distribution, and the like are measured from ultrasonic echo data (hereinafter, referred to as three-dimensional, two-dimensional, and one-dimensional ultrasonic echo signals) measured over a three-dimensional space of interest, a two-dimensional region, or a one-dimensional region. A mechanical scanning mechanism for mechanically performing displacement / strain detection sensor (ultrasonic transducer) and relative positioning / up / down / left / right translation, rotation, fan-like rotation of a measurement object, and a displacement / strain sensor (Ultrasonic transducer) Driving (transmitter / ultrasonic pulser) / output adjustment (receiver / amplifier) means, aperture surface synthesis processing [focusing processing (transmission fixed focussing) And receiving dynamic focusing, or multi-transmission fixed focusing and receiving dynamic focusing) and apodization (improvement of ultrasonic beam, that is, processing to weight ultrasonic signals emitted from each element to sharpen the beam shape) ] Based on predetermined data processing means, recording means for recording sensor output, and measurement of displacement vector distribution, strain tensor distribution, strain rate tensor distribution, acceleration vector distribution, velocity vector distribution, etc. Data processing (signal processing) means, and recording means for recording the measured displacement vector, strain tensor component distribution, strain rate tensor distribution, acceleration vector distribution, velocity vector distribution, etc. It is characterized by.
[0058]
  In this case, the data processing means obtains (acquires) ultrasound data and performs signal processing to measure a three-dimensional displacement vector in the three-dimensional interest space and a two-dimensional displacement vector in the two-dimensional region of interest. A spatial differential filter (three-dimensional) in which a band limitation is applied to a one-directional displacement component in a one-dimensional region of interest, a two-dimensional displacement vector or one-directional displacement component in a three-dimensional region of interest, and a one-directional displacement component in a two-dimensional space Obtaining a distortion tensor component by applying the frequency response (three-dimensional, two-dimensional, or one-dimensional frequency response) of a band-limited spatial differential filter in a frequency space or a two-dimensional or one-dimensional spatial filter) It is characterized by. It is also possible to obtain the strain rate tensor component, acceleration vector component, and velocity vector component by applying the frequency response of the time differential filter with band limitation on these time series or the time differential filter with band limitation in the frequency space. Features. The strain rate tensor component may be obtained from the directly measured strain tensor component.
[0059]
  Further, a pressurizer or a vibration source is used as a force source so that at least one strain tensor field (displacement vector field) can be generated in the three-dimensional interest space, two-dimensional or one-dimensional region of interest of the measurement object. It is characterized by using a vessel. In this case, the target is a strain tensor generated in the three-dimensional interest space / two-dimensional or one-dimensional region of interest of the measurement object in synchronization with the movement of the living body (heartbeat, pulse, respiration, etc.) as a force source. The field (displacement vector field) can be measured.
[0060]
  Moreover, the type of an ultrasonic transducer can take the following aspects. That is, as a displacement or strain detection sensor, an ultrasonic element capable of mechanical scanning, an electronic scanning type two-dimensional ultrasonic element array (sometimes mechanical scanning is possible), or an electronic scanning type one-dimensional ultrasonic element array (sometimes mechanical). The echo signal can be acquired by performing aperture plane synthesis using the scanning method. When acquiring an echo signal using such a displacement or strain detection sensor, when the measurement is performed by bringing the detection sensor into contact with an object, the contact portion of the detection sensor itself becomes a force source, This may also serve as a pressurizer / vibrator. Furthermore, when performing high-intensity ultrasound (HIFU) treatment, if the affected area is to be immersed in water, the above-described displacement or strain detection sensor and the object are immersed in an appropriate liquid and measured in a non-contact manner. Measurement can be performed.
[0061]
  In addition, in order to stably measure the elastic modulus distribution and viscoelastic modulus distribution, when the ultrasonic transducer itself, which is a displacement or strain detection sensor, is used as a force source to compress the target, the detection sensor and target It is preferable to perform measurement in a state in which a reference object for measuring elastic modulus or viscoelasticity is sandwiched between objects. In this case, a reference object can be mounted on the transducer side using a jig.
[0062]
  Basically, from an ultrasonic echo signal in a three-dimensional region of interest, a two-dimensional region of interest, or a one-dimensional region of interest obtained by performing aperture plane synthesis using the displacement or strain detection sensor of the above-described aspect. A three-dimensional displacement vector component distribution in the three-dimensional space of interest obtained by predetermined data processing means (signal processing), a two-dimensional displacement vector component distribution in a two-dimensional region of interest, a one-dimensional displacement component distribution in a one-dimensional region of interest, Two-dimensional displacement vector component distribution or one-dimensional displacement component distribution in three-dimensional interest space, one-dimensional displacement component distribution in two-dimensional interest space, and strain tensor component distribution, strain rate tensor component distribution and acceleration from these displacement measurement data Vector component distribution and velocity vector component distribution can be evaluated. Further, the strain rate tensor component distribution can be evaluated from the strain tensor component distribution directly obtained by a predetermined data processing means (signal processing).
[0063]
  In this case, each of the displacements similar to the above is performed by predetermined data processing means (signal processing) from the ultrasonic echo signals of the above-described respective dimensional areas obtained while performing aperture synthesis and performing beam steering. The strain tensor component distribution, strain rate tensor component distribution, acceleration vector component distribution, and velocity vector component distribution can be evaluated from the vector component distribution and each strain tensor component distribution, and the displacement measurement data and strain measurement data.
[0064]
  Furthermore, in this case, the fundamental wave component of the acquired ultrasonic echo signal, the harmonic component of the ultrasonic echo signal, or the total echo signal component is used to obtain the above-described data processing means (signal processing). From each displacement vector component distribution and strain tensor component distribution, and from these displacement measurement data and strain measurement data, a strain tensor component distribution, strain rate tensor component distribution, acceleration vector component distribution, and velocity vector component distribution can be evaluated.
[0065]
  Here, the higher the frequency at which the echo is modulated sinusoidally in the scanning direction, the better. However, since this modulation shifts the bandwidth determined by the ultrasonic beam width in the direction of the frequency axis in the scanning direction, the highest frequency in the scanning direction determined by this causes a folding phenomenon based on the sampling theorem. Do not. That is, it is necessary to set it to 1/2 or less of the sampling frequency determined by the ultrasonic beam interval.
[0066]
  Further, by combining the above, it is possible to synthesize the aperture surface of the ultrasonic transducer, and to acquire an ultrasonic echo signal while changing the beam steering and the echo sinusoidally in the scanning direction. In this case, each displacement vector component distribution can be measured using the fundamental wave component of the acquired ultrasonic echo signal, the harmonic component of the ultrasonic echo signal, or all of these echo signal components.
[0067]
  Based on the fact that the displacement component in the beam direction can be measured with high accuracy compared to the displacement component in the scanning direction orthogonal to each other using the displacement / strain measurement method described later, in order to realize highly accurate displacement vector measurement, By performing steering, an ultrasonic beam is emitted in three directions when measuring a three-dimensional displacement vector and in two directions when measuring a two-dimensional displacement vector before and after the deformation of the measurement object, Data interpolation is performed on the displacement component distribution in the beam direction measured with high accuracy from two ultrasound echo data frames obtained by obtaining an ultrasonic echo data frame and radiating in the same direction (Fourier transform of the displacement component) And performing interpolation by spatial shifting by multiplying the complex exponential in Fourier space) , To achieve high-precision measurement of the two-dimensional displacement vector distribution, to evaluate the distortion tensor component distribution from these displacement measurement data. Further, the strain rate tensor component distribution, the acceleration vector component distribution, and the velocity vector component distribution are evaluated from these time series data. The same applies when other displacement measurement methods and strain measurement methods are applied to ultrasonic time-series data.
[0068]
  Next, the algorithm of the displacement / strain measurement method according to this embodiment will be described in detail. In addition,In order to obtain a 3 to 1 dimensional spatial distribution of a 3 to 1 dimensional displacement vector or displacement vector component or velocity vector or velocity vector component,The data processing means 1 executes the arithmetic processing described below constantly or in combination as necessary.
(1) Calculation processing of three-dimensional displacement vector component distribution in a three-dimensional region of interest (methods 1-1 to 1-5 described later)
(2) Calculation processing of 2D displacement vector component distribution in 2D region of interest
(3) One-dimensional (one-direction) displacement component distribution calculation processing within a one-dimensional region of interest
(4) Calculation processing of 2D displacement vector component distribution in 3D region of interest
(5) Calculation processing of one-dimensional (one-direction) displacement component distribution in the three-dimensional space of interest
(6) Calculation processing of one-dimensional (one-direction) displacement component distribution in the two-dimensional space of interest
  When beam steering is performed, the data processing unit 1 performs spatial interpolation processing of the displacement vector component distribution.
[0069]
  Based on the displacement component distribution and strain component distribution obtained by the above arithmetic processing, the data processing means 1 performs three-dimensional (or two-dimensional or one-dimensional) differential filter processing on the measured displacement vector field and strain tensor field. Then, the strain tensor component distribution and strain tensor component gradient distribution, strain rate tensor component distribution and strain rate tensor component gradient distribution, acceleration vector component distribution and velocity vector component distribution at each time are obtained. These calculation results are recorded in the data recording means 2. Further, these calculation results are displayed on a display device such as a CRT (color gray) in real time or near real time.
[0070]
  Displacement vector distribution, displacement vector component distribution, strain tensor component distribution, strain tensor component gradient distribution, strain rate tensor component distribution and strain rate tensor component gradient distribution, acceleration vector component distribution and velocity vector component distribution as still images, It can be represented by a moving image, an image of a temporal change (difference value) of each distribution, and the like. Furthermore, the value at an arbitrary position of each distribution and the change with time (graph) of the value are displayed on the display device. For example, in combination with an ultrasonic diagnostic imaging apparatus that captures a tomographic image of a living body, a spatial change itself of the volume modulus and density of each part of the living tissue can be measured and imaged in real time. It is also possible to superimpose still images such as the above-described displacement vector distribution, moving images, and changes over time (difference values) of each distribution. Further, the displacement vector distribution, the acceleration vector, and the velocity vector can be displayed as a vector diagram.
[0071]
First, among the above (1) to (6), (1) the method 1-1 for calculating the three-dimensional displacement vector component distribution in the three-dimensional region of interest will be described in detail, and the rest ( 1 ) 1-2 to 1-5 and ( 2 ) ~ ( 6 ) This method will be described in the supplementary explanation. Used in these calculation methods As described above, as a method for measuring the displacement vector or the displacement vector component itself, first, description will be made using a method of simultaneously obtaining all displacement components from the gradient of the cross spectrum phase of the ultrasonic echo signal based on the least square method. However, as described above, the measurement method is acquired in two or more different time phases from the region of interest of the measurement object described in paragraphs 0107 to 0111 or paragraphs 0115 to 0119 described later. Displacement vector component or velocity vector component using the time-dependent phase change at each position and the frequency in each direction at the same position as coefficients, derived by applying predetermined signal processing to the complex analysis signal of the ultrasonic echo signal. A method of solving simultaneous equations as variables may be used. Further, as described above, the method of obtaining the displacement vector or the displacement vector component by obtaining the gradient in each frequency direction based on the phase of the cross spectrum signal of the ultrasonic echo signal described in paragraphs 0098 to 0100 described later. Sometimes. Further, as described above, in order to realize high-accuracy measurement and large displacement measurement, these methods are combined and derived by performing predetermined signal processing on the complex analysis signal of the ultrasonic echo signal. Based on the phase of the cross-spectrum signal of the ultrasonic echo signal before solving simultaneous equations with the displacement vector component or velocity vector component as variables using the change in phase at each position over time and the frequency in each direction at that position as a coefficient. The ultrasonic echo signal can be spatially shifted using a displacement vector, a displacement vector component, a velocity vector, or a velocity vector component obtained by obtaining a gradient in each frequency direction. Each measurement method can also be combined.
(I) Method 1: Measurement of three-dimensional displacement vector distribution
  It is assumed that the three-dimensional displacement vector distribution in the three-dimensional region of interest 7 in the three-dimensional (Cartesian coordinate system (x, y, z)) space is measured. First, two three-dimensional ultrasonic echo signals are acquired from the region of interest 7 at a certain time interval, that is, before and after deformation. And it processes by the method 1-1, the method 1-2, the method 1-3, the method 1-4, and the method 1-5 which are shown below. That is, a local space is provided at each position (x, y, z) of the three-dimensional echo signal before and after the deformation, as shown in FIG. 7, and the local characteristics in which the phase characteristics of the local signal before the deformation match (match). Are iteratively searched in the region of interest 7 as shown in FIG. In this search, the estimation result of the displacement vector obtained last time is corrected by using the residual vector related to the local signal having high correlation successively. When the residual vector satisfies a predetermined condition, the resolution is increased by reducing the size of the local space (FIG. 9). This finally realizes highly accurate measurement of the three-dimensional displacement vector. Here, sampling intervals of echo signals in the x, y, and z axis directions are Δx, Δy, and Δz.
[0072]
[Method 1-1]
  FIG. 10 shows a processing procedure according to the method 1-1. In this processing procedure, the following processing 1 to 5 is performed, and the three-dimensional displacement vector d (x, y, z) [= (dx (x, y) of an arbitrary point (x, y, z) in the three-dimensional region of interest. , z), dy (x, y, z), dz (x, y, z))^T], The three-dimensional echo signal space r before and after deformation₁(x, y, z) and r₂Local three-dimensional echo signal r centered at (x, y, z) in (x, y, z)₁(l, m, n) and deformed local 3D echo signal r₂(l, m, n) [0 ≦ l ≦ L−1, 0 ≦ m ≦ M−1, 0 ≦ n ≦ N−1] Usually, L, M, and N are ΔxL, ΔyM, and ΔzN, respectively, the magnitudes of displacement components in the corresponding directions | dx (x, y, z) |, | dy (x, y, z) |, | It is desirable that the length is set to be sufficiently longer than four times dz (x, y, z) |.
[0073]
(Process 1: Phase matching at point (x, y, z))
  i-th (i ≧ 1) three-dimensional displacement vector d (x, y, z) [= (dx (x, y, z), dy (x, y, z), dz (x, y, z))^T] Estimated result dⁱ(x, y, z) [= (dⁱx (x, y, z), dⁱy (x, y, z), dⁱz (x, y, z))^TPerform phase matching to obtain
[0074]
  Estimation result d of the previous i-1 th three-dimensional displacement vector d (x, y, z)^i-1(x, y, z) [= (d^i-1 x (x, y, z), d^i-1y (x, y, z), d^i-1z (x, y, z))^T] In each direction having a local space [0 ≦ l ≦ L−1, 0 ≦ m ≦ M−1, 0 ≦ n ≦ N−1] centered at (x, y, z). Echo signal space r after transforming the search space that is twice as long and 8 times in volume₂Set to (x, y, z). Where d⁰(x, y, z) is as follows.
[0075]
[Expression 1]

Echo signal r 'in this search space₂(l, m, n) [0 ≦ l ≦ 2L−1,0 ≦ m ≦ 2M−1, 0 ≦ n ≦ 2N−1], or search echo signal r ′ subjected to phase matching at the i−1th time^i-1 ₂(L, m, n) is the result of three-dimensional Fourier transform, and the estimation result d in the (i-1) th time^i-1(x, y, z) or estimation result d^i-1Residual displacement vector u to be corrected to (x, y, z)^i-1 (x, y, z) [= (u^i-1 _x(x, y, z), u^i-1 _y(x, y, z), u^i-1 _z(x, y, z))^T] Estimated results
[Expression 2]

And try to match the phase of the local echo signal after deformation with the local echo signal before deformation.
[0076]
By performing inverse Fourier transform on this, the three-dimensional displacement vector d (x, y, z) [= (dx (x, y, z), dy (x, y, z), dz (x, y) , z))^T] Deformed local three-dimensional ultrasonic echo signal r used to evaluateⁱ ₂(L, m, n) is the echo signal r ′ in the search space centered on (x, y, z)ⁱ ₂Obtain at the center in (l, m, n).
[0077]
The phase matching can be similarly realized by matching the phase of the local echo signal before deformation with the phase of the local echo signal after deformation. However, the echo signal space before deformation r₁A local space [0 ≦ l ≦ L−1, 0 ≦ m ≦ M−1, 0 ≦ n ≦ N−1] centered at (x, y, z) of (x, y, z) is at the center. Echo signal r 'in search space₁(l, m, n) [0 ≦ l ≦ 2L−1, 0 ≦ m ≦ 2M−1, 0 ≦ n ≦ 2N−1] or search echo signal r ′ subjected to phase matching at the i−1th time^i-1 ₁The (l, m, n) three-dimensional Fourier transform is
[Equation 3]

Is multiplied.
[0078]
(Process 2: Estimation of 3D residual displacement vector of point (x, y, z))
Local 3D ultrasonic echo signal r before deformation₁Deformed local 3D ultrasound echo signal r with (l, m, n) and phase matchingⁱ ₂(L, m, n) three-dimensional Fourier transform R₁(l, m, n) and Rⁱ ₂(L, m, n) is evaluated, and from these, the local three-dimensional echo cross spectrum of equation (3) is obtained.
[Expression 4]

[0079]
In addition, when phase matching is applied to the local three-dimensional ultrasonic echo signal before deformation, rⁱ ₁(l, m, n) and r₂The cross spectrum of (l, m, n) is
[Equation 5]

However, based on the expression 0 ≦ l ≦ L−1, 0 ≦ m ≦ M−1, and 0 ≦ n ≦ N−1, the phase is expressed by equation (5).
[Formula 6]

The square of the cross spectrum with respect to the slope of
[Expression 7]

, The i−1th evaluation result d of the three-dimensional displacement vector d (x, y, z) of the point (x, y, z)^i-13D residual displacement vector u to be corrected to (x, y, z)ⁱ (x, y, z) [= (uⁱ _x(x, y, z), uⁱ _y(x, y, z), uⁱ _z(x, y, z))^T] (Equation (6-2)) is obtained.
[Equation 8]

[0080]
Specifically, the following simultaneous equations (7) are solved.
[Equation 9]

Here, when the three-dimensional displacement vector d (x, y, z) is large, the three-dimensional residual displacement vector uⁱ (x, y, z) needs to be evaluated after unwrapping the phase of the cross spectrum (formula (3)) in the frequency space (l, m, n).
[0081]
When the three-dimensional displacement vector d (x, y, z) is large, the mutual spectrum obtained by performing the three-dimensional inverse Fourier transform on the cross spectrum (Equation (3)) at the initial stage of the iterative estimation. A so-called cross-correlation method for detecting the peak position of the correlation function may be used. More specifically, the displacement components in the x, y, and z-axis directions of the three-dimensional displacement vector are evaluated by the cross-correlation method at a size that is an integral multiple of the sampling intervals (data intervals) Δx, Δy, Δz of the ultrasonic echo signals. For example, for the threshold correTratio,
[Expression 10]

Or for the threshold correTdiff
## EQU11 ##

Is satisfied, using this as an initial value, the three-dimensional residual displacement vector uⁱ (x, y, z) may be evaluated from the phase gradient of the cross spectrum (equation (3)).
[0082]
After applying the cross-correlation method, | uⁱ _x(x, y, z) | ≦ Δx / 2, | uⁱ _y(x, y, z) | ≦ Δy / 2, | uⁱ _zIt has been empirically confirmed that (x, y, z) | ≦ Δz / 2 is satisfied. However, the three-dimensional residual displacement vector u without unwrapping the phase of the cross spectrum (equation (3))ⁱ Necessary and sufficient conditions for enabling estimation of (x, y, z) are sufficient if the conditions of equations (9) and (9 ′) are satisfied.
[Expression 12]

[0083]
  Therefore, when evaluating from the phase gradient of the cross spectrum after performing the cross-correlation method, the acquired original ultrasonic wave is always satisfied so that the condition of the expression (9) or (9 ′) is satisfied. Evaluation is performed using an ultrasonic echo signal with a larger data interval by thinning the echo signal at equal intervals in each direction. As the number of iterations i increases, the three-dimensional residual displacement vector component uⁱ _x(x, y, z), uⁱ _y(x, y, z), uⁱ _zAs the size of (x, y, z) decreases, the data density in each direction of the ultrasonic echo signal is restored, and the ultrasonic echo signal of the original data density finally obtained is restored. Use to evaluate. Therefore, in the initial stage of evaluation from the gradient of the phase of the cross spectrum, for example, the evaluation may be performed using an ultrasonic echo signal having a data interval that is 3/2 times or twice the original sampling interval. Further, the data density in each direction of the ultrasonic echo signal may be returned to 3/2 or 2 times.
[0084]
  In addition, when the three-dimensional displacement vector d (x, y, z) is large, an ultrasonic echo obtained by thinning the acquired original ultrasonic echo signal at equal intervals in each direction in the initial stage of iterative estimation. By using the signal, the three-dimensional residual displacement vector u can be obtained without unwrapping the phase of the cross spectrum (equation (3)) in the frequency space (l, m, n).ⁱ (x, y, z) can be evaluated. Specifically, an ultrasonic echo in which the data interval is increased by thinning the acquired original ultrasonic echo signal at equal intervals in each direction so that the condition of equation (9) or (9 ′) is satisfied. Evaluate using the signal. As the number of iterations i increases, the three-dimensional residual displacement vector component uⁱ _x(x, y, z), uⁱ _y(x, y, z), uⁱ _zAs the size of (x, y, z) becomes smaller, the data density in each direction of the ultrasonic echo signal is returned to the original height (for example, twice each), and finally acquired. Evaluation is performed using ultrasonic echo signals of the original data density. Three-dimensional residual displacement vector component u that does not satisfy the conditions of equations (9) and (9 ')ⁱ _x(x, y, z), uⁱ _y(x, y, z), uⁱ _zWhen (x, y, z) is estimated, the value is truncated to satisfy the condition.
[0085]
  As a condition for reducing the data interval of the ultrasonic echo signal, for example, formulas (10) and (10 ′) are used as a reference for a certain threshold stepTratio.
[Formula 13]

Note that the conditional expression (10) or (10 ′) may be applied to the component in each direction, and the data interval may be reduced in each direction as described above. The same applies to the following method 1-2, method 1-3, method 1-4, and method 1-5.
[0086]
(Process 3: Update of 3D displacement vector estimation result of point (x, y, z))
Thus, the i-th estimation result of the three-dimensional displacement vector d (x, y, z) is evaluated as in the following equation (11).
[Expression 14]

[0087]
(Process 4: Conditions for increasing the spatial resolution of three-dimensional displacement vector distribution measurement (conditions for reducing the size of the local space)
In order to increase the spatial resolution of the three-dimensional displacement vector distribution measurement, the size of the local space used for iterative estimation of the three-dimensional displacement vector at each point is reduced. The criteria for this are as follows, and processing 1, processing 2 and processing 3 are repeated until these criteria are satisfied, and when satisfied, the size of the local space is reduced (for example, each side Make the length 1/2). For example, the condition of the expression (12) or (12 ′) is used as a reference for a certain threshold Tratio.
[Expression 15]

Note that the conditional expression (12) or (12 ′) may be applied to each direction component, and the length may be shortened for each direction as described above.
[0088]
(Process 5: Termination condition for iterative estimation of the three-dimensional displacement vector at the point (x, y, z))
The criteria for completing the iterative estimation of the three-dimensional displacement vector at each point are as follows, and processing 1, processing 2, and processing 3 are repeated until these criteria are satisfied. For example, with respect to a certain threshold aboveTratio, the condition of the expression (13) or (13 ′) is used as a reference.
[Expression 16]

[0089]
(Process 6)
  By performing the above-described processing 1, processing 2, processing 3, processing 4, and processing 5 at all points in the three-dimensional region of interest, a three-dimensional displacement vector component distribution in the region of interest can be obtained.
[0090]
  Note that the initial value (Equation (1)) at the time of iterative estimation of the three-dimensional displacement vector is zero, especially if you do not have a priori data regarding the amount of rigid body motion displacement to be measured and the amount of displacement to be measured. Let it be a vector. Alternatively, a highly accurate value (high correlation value or small square error) already estimated at neighboring positions may be used sequentially.
[0091]
[Limits of Method 1-1]
  When the estimation result of the three-dimensional displacement vector d (x, y, z) is repetitively updated for each point (x, y, z) in the three-dimensional space of interest by the method 1-1 described above, a local three-dimensional echo is obtained. Depending on the signal-to-noise ratio of the signal, a large error may occur suddenly, particularly when estimating the residual vector at the initial stage, and phase matching may diverge. For example, this may occur when solving the expression (7) of the process 2 or detecting the peak position of the cross-correlation function of the process 2.
[0092]
  The possibility that phase matching diverges at each point can be confirmed by, for example, the condition of formula (14) or (14 ′) for a certain threshold belowTratio.
[Expression 17]

  In order to prevent this, sometimes using the conditional expression (14) or (14 '),In supplementary explanationBy applying the method 1-2, method 1-3, method 1-4, and method 1-5 described to reduce the magnitude of the sudden estimation error that occurs when estimating the residual vector, the method 1- It is possible to prevent the phase matching in process 1 of 1 from diverging. Thereby, even when the S / N ratio of the ultrasonic echo signal is low, highly accurate three-dimensional displacement vector measurement can be realized.
For example, methods 1-2 (paragraphs 0269, 0270) and 1-3 ( Paragraph 0281 ) Each time the estimation result of the three-dimensional displacement vector distribution is updated using the estimation result of the three-dimensional residual vector distribution, the estimation result is subjected to a three-dimensional low-pass filter or a three-dimensional median filter. The Method 1-4 ( Paragraphs 0286-0292 ) And 1-5 ( Paragraph 0305 ) Then, the least squares method is applied when estimating the three-dimensional residual vector distribution. At that time, the a priori information on the spatial continuity and differentiability regarding the magnitude of the displacement and the displacement distribution in the region of interest. In order to add, regularization processing or the like is performed.
[0093]
  The 3D displacement vector distribution in the 3D region of interest is not limited to using the above method 1, but the method 4 for measuring the 2D displacement vector component distribution in the 3D region of interest or the 3D region of interest The method 5 for measuring the one-dimensional (one-direction) displacement component distribution can be measured by changing the calculation direction, and the two-dimensional displacement vector distribution in the two-dimensional region of interest is obtained by using the method 2 described above. In addition to using, it is possible to measure by changing the calculation direction of the method 6 for measuring the one-dimensional (one-direction) displacement component distribution in the two-dimensional region of interest.(Method ( 1 ) 1-2 to 1-5 and method ( 2 ) (6) is described in the supplementary explanation). In addition, any of the above threshold values other than the threshold value for determining the end criterion for iterative estimation can be updated as appropriate when the criteria set by each are satisfied, and iterative estimation can be performed with one estimation. May end.
[0094]
  stillAs a priori information to be added when performing regularization, the spatial continuity and differentiability of the displacement vector distribution and the displacement component distribution described above, mechanical characteristics of the tissue (for example, incompressibility), In addition to the conformity conditions for displacement vector distribution and displacement component distribution, etc., unknown displacement vector components from multiple cross spectrum phase gradients evaluated using ultrasonic echo signals acquired at two or more different time phases When obtaining the simultaneous equations related to the time series of the distribution and applying the least squares method to this, the time series of the displacement vector component distribution and the temporal continuity and differentiability of the time series of the displacement component distribution Can be used. In this case, the punishment term for regularization and the regularization parameter may be different depending on the number of dimensions of the region of interest, the direction of the displacement component, the position in the region of interest and the time.
[0095]
  Since the displacement vector can be accurately measured in this way, as a result, it is possible not only to measure a three-dimensional strain tensor, but also a two-dimensional strain tensor, a strain one component, and a three-dimensional strain rate tensor. Two-dimensional strain rate tensor component, strain rate 1 component, acceleration vector, velocity vector, etc. can be measured with high accuracy.
[0096]
(VII) Differential filter
  The three-dimensional displacement vector in the three-dimensional region of interest measured by the signal processing, the two-dimensional displacement vector in the two-dimensional region of interest, the one-way displacement component in the one-dimensional region of interest, and the two-dimensional displacement in the three-dimensional region of interest Spatial differential filter (three-dimensional, two-dimensional, or one-dimensional spatial filter) in which a vector or one-direction displacement component or one-direction displacement component in two-dimensional space is band-limited or spatial differentiation with band limitation in frequency space The distortion tensor component is obtained by applying the frequency response (three-dimensional, two-dimensional, or one-dimensional frequency response) of the filter. In addition, a strain rate tensor component, an acceleration vector component, and a velocity vector component can be obtained by applying the frequency response of a time differential filter in which the time series is band-limited to these time series or the time differential filter having a band limit in the frequency space. Further, a strain rate tensor component can be obtained from a strain tensor component directly measured by the following signal processing.
[0097]
  First, the displacement is measured from the phase gradient of the cross spectrum based on the method of least squares using the power of the cross spectrum as a weight function, which is usually normalized to the square of the cross spectrum.By way ( 1 ) Explained (6).
[0098]
  Next, as a method for estimating a three-dimensional displacement vector component, a two-dimensional displacement vector component, or a one-direction displacement component that should be corrected iteratively, in order to reduce the amount of calculation program and shorten the calculation processing time. In the process of iterative estimation, instead of the above-mentioned method of estimating from the gradient of the phase of the cross spectrum based on the least square method using the power of the cross spectrum as a normal function and the square of the normalized cross spectrum as a weight function The estimation methods that can be used in combination as appropriate or any one of them can be listed. There are cases where the process ends with one estimation with emphasis on real-time characteristics. In addition, transmission / reception of an ultrasonic signal follows the above.
[0099]
  Three-dimensional Fourier transform R of each of two different time phases (before and after deformation) of the local ultrasonic echo signal to simplify the calculation process and reduce the calculation program amount and the calculation processing time.₁(ωx, ωy, ωz) [Phase θ₁(ωx, ωy, ωz)] and R₂(ωx, ωy, ωz) [Phase θ₂Using (ωx, ωy, ωz)], the cross spectrum phase θ (ωx, ωy, ωz) is θ₂(ωx, ωy, ωz) −θ₁Since (ωx, ωy, ωz), the displacement vector u (= (ux, uy, uz)^T)
[Formula 18]

And using the phase of the frequency (ωx, ωy, ωz) where the S / N ratio of the spectrum is high, the phase θ₂(ωx, ωy, ωz) and θ₁The difference from (ωx, ωy, ωz) is obtained by partial differentiation with the frequency ωx, ωy, ωz in each direction, or the phase θ₂(ωx, ωy, ωz) and θ₁Find the difference between the partial differentiations of the frequencies ωx, ωy, ωz in each direction of (ωx, ωy, ωz), or Re [R of the Fourier transform value without unwrapping₂(ωx, ωy, ωz)] and Im [R₂(ωx, ωy, ωz)] and Re [R₁(ωx, ωy, ωz)] and Im [R₁(ωx, ωy, ωz)] and partial differential values of these frequencies ωx, ωy, ωz directions. These partial derivatives may be obtained by applying differential approximation or differential filtering, but the phase, each signal component, and the numerator and denominator in the equation are appropriately calculated using a window function in the frequency domain. Or may be subjected to a low-pass filter. An average value (vector) of displacement vectors evaluated at a plurality of frequencies (ωx, ωy, ωz) having a high S / N ratio of the spectrum can be used as a measurement result.
  Here, each of the two-dimensional displacement vector and the one-direction displacement component can be similarly obtained through two-dimensional Fourier transform and one-dimensional Fourier transform of the ultrasonic echo signal before and after the deformation.However, when the target is a three-dimensional displacement vector, the accuracy is low as in the known method.
  Also, in the frequency space, formulas related to the unknown displacement vector component obtained from the above formula are combined, or in the spatial direction and time direction of this frequency space (acquired ultrasonic echo signals of three or more different time phases are acquired. In some cases, the above regularization may be applied after simultaneous equations.
[0100]
  In addition, when performing one-dimensional (one-way) arithmetic processing, the cross-spectrum phase is required when processing in the x-axis direction in order to simplify the arithmetic processing, reduce the amount of arithmetic program, and shorten the arithmetic processing time. When θ (ωx) = ux · ωx and y-axis processing are performed, the cross spectrum phase is θ (ωy) = uy · ωy, and when z-axis processing is performed, the cross spectrum phase is θ (ωz ) = Uz · ωz, it may be obtained using only the phase of the frequency where the SN ratio of the cross spectrum is high. An average value of displacements evaluated at a plurality of frequencies (ωx, ωy, or ωz) having a high S / N ratio in the cross spectrum can be used as a measurement result.
  When evaluating a large displacement, similarly to the first embodiment, it is possible to avoid phase unwrapping, use of a cross-correlation method, or a complicated measurement procedure. Therefore, by introducing a procedure for thinning out the data and finally returning it to the original data interval (density), it is possible to make these procedures unnecessary and make the measurement procedure much simpler.
  Also, in the frequency space, formulas related to the unknown displacement vector component obtained from the above formula are combined, or in the spatial direction and time direction of this frequency space (acquired ultrasonic echo signals of three or more different time phases are acquired. In some cases, the above regularization may be applied after simultaneous equations.
[0101]
  In addition, the ultrasonic echo signal is acquired at two or more different time phases as appropriate,It is a known one-dimensional measurement methodBoth autocorrelation methods (beam direction or scanning direction) and regularization methods may be provided or actively used.
[0102]
  Also, as appropriateIt is a known one-dimensional measurement methodA method of directly obtaining a velocity vector component by an ultrasonic Doppler method (detection of a Doppler transition frequency in the beam direction or scanning direction of an ultrasonic echo signal) can be provided or used actively.
[0103]
  There are various methods for detecting the Doppler transition frequency,
R-axis orthogonal detection signal Z obtained at each position (x, y, z) in the region of interest with the one-direction velocity component at time t as the measurement target_R(x, y, z, t) (= Re [Z_R(x, y, z, t)] + jIm [Z_R(x, y, z, t)]. j is an imaginary unit. ) Phase distribution θ_ZR(x, y, z, t) = tan^-1 (Im [Z_R(x, y, z, t)] / Re [Z_R(x, y, z, t)]), for example, the unknown velocity component vx in the x-axis direction (R = x) of the position (X, Y, Z) at time t = T is
[Equation 19]

It can be obtained more. Where c_RIs the ultrasonic wave propagation speed when the R axis is in the ultrasonic beam direction, and is the scanning speed in that direction when the R axis is in the scan direction. F_0RIs the ultrasonic carrier frequency when the R axis is in the ultrasonic beam direction and the sine frequency in that direction when the R axis is in the scan direction. Also, s_RIs 4.0 when the R-axis is in the ultrasonic beam direction and 2.0 when the R-axis is in the scan direction. As above, phase θ_ZRThe time gradient of (x, y, z, t) is the phase θ_ZRAlthough it may be obtained by calculating the difference (x, y, z, t) and applying a differential approximation or differential filter, the phase, each signal component, and the numerator and denominator in the equation are A moving average may be performed using a function, or may be obtained after being subjected to a low-pass filter. Thus, the velocity component distribution (time series) in the region of interest can be obtained.
[0104]
  In addition, the above-described regularization may be performed after the equations related to the unknown velocity vector component obtained from the above equation are combined in the spatial direction and the time direction.
  By applying the pulse radiation time interval Ts to each velocity component (time series) thus determined, a displacement component distribution (time series) in that direction during this time can be obtained. Further, the displacement vector distribution (time series) can be obtained by integrating the velocity vector distribution (time series) in the time direction in consideration of the movement amount.
  Strain tensor component distribution (time series), acceleration vector component distribution (time series), strain rate tensor component distribution (time series) by spatio-temporal partial differentiation of these velocity vector distribution (time series) and displacement vector distribution (time series). ) Can be obtained.
[0105]
  Also, as appropriate, a method capable of directly obtaining the distortion tensor component from the spatial partial differentiation of the phase of the orthogonal detection signal (beam direction or scanning direction) of the ultrasonic echo signal is provided or used actively. You can also.
[0106]
  R-axis orthogonal detection signal Z obtained at each position (x, y, z) in the region of interest with the distortion component at time t as the measurement target_R(x, y, z, t) (= Re [Z_R(x, y, z, t)] + jIm [Z_R(x, y, z, t)]. j is an imaginary unit. ) Phase distribution θ_ZR(x, y, z, t) = tan^-1 (Im [Z_R(x, y, z, t)] / Re [Z_R(x, y, z, t)]), for example, the unknown vertical distortion component εxx in the x-axis direction (R = x) at the position (X, Y, Z) at time t = T is
[Expression 20]

It can be obtained more. Where c_RIs the ultrasonic wave propagation speed when the R axis is in the ultrasonic beam direction, and is the scanning speed in that direction when the R axis is in the scan direction. F_0RIs the ultrasonic carrier frequency when the R axis is in the ultrasonic beam direction and the sine frequency in that direction when the R axis is in the scan direction. Also, s_RIs 4.0 when the R-axis is in the ultrasonic beam direction and 2.0 when the R-axis is in the scan direction. As above, phase θ_ZRThe spatial gradient of (x, y, z, t) is the phase θ_ZRAlthough it may be obtained by calculating the difference (x, y, z, t) and applying a differential approximation or differential filter, the phase, each signal component, and the numerator and denominator in the equation are A moving average may be performed using a function, or may be obtained after being subjected to a low-pass filter. Further, for example, the unknown shear distortion component εxy in the xy plane (R = x and y) at the position (X, Y, Z) at time t = T is
[Expression 21]

It can be obtained more. In this way, the distribution (time series) of distortion tensor components in the region of interest can be obtained.
  In addition, the above-described regularization may be performed after the equations related to the unknown distortion tensor component obtained from the above equation are simultaneously provided in the spatial direction and the time direction.
  Similarly, a first-order partial differential distribution (time series) of a displacement vector component can be obtained, and a displacement vector distribution (time series) can be obtained by integrating the distribution in the partial differential direction.
  A strain rate tensor component distribution (time series) and an acceleration vector component distribution (time series) can be obtained by spatiotemporal partial differentiation of these strain tensor distribution (time series) and displacement vector distribution (time series).
[0107]
  In addition, (I-1) complex cross-correlation method (obtained from obtaining a complex analysis signal or detection signal, or obtaining a cross-correlation function of an ultrasonic echo signal, in the beam direction or scanning direction, (I-2) Method using both complex cross-correlation method (beam direction or scanning direction) and regularization method, and (I-3) Complex cross-correlation method A method using a three-dimensional, two-dimensional, or one-dimensional complex cross-correlation function signal to be evaluated having a spatial distribution of two or more dimensions (including or not including the beam direction) and a regularization method; Or it can be used actively.
[0108]
  Multidimensional measurement methodIn the method (I-3), the measurement object is a three-dimensional displacement vector or a two-dimensional displacement vector or a one-direction displacement component at time t = T, and time t = T and time t = T + ΔT (ΔT is an ultrasonic wave, for example. Complex cross-correlation function signal Cc (X, Y, Z; x, y, z) (= Re [) obtained at each position (X, Y, Z) in the region of interest from the ultrasonic echo signal in the pulse radiation interval.) Cc (X, Y, Z; x, y, z)] + jIm [Cc (X, Y, Z; x, y, z)], where j is an imaginary unit, coordinates of complex cross-correlation function (x, y, z ) Has an origin at position (X, Y, Z).) Three-dimensional distribution of phase θcc (X, Y, Z; x, y, z) = tan^-1 (Re [Cc (X, Y, Z; x, y, z)] / Im [Cc (X, Y, Z; x, y, z)]), i.e. two at position (X, Y, Z) Between two signalsChange in phase over time (i.e., in a method using cross-spectrum phase, X, Y, Z ) Is used as the center position, and the temporal distribution of the phase distribution (phase characteristics) in the two local echoes is used. X, Y, Z ) Phase difference between two signalsFrom the unknown displacement vector at each position (ux, uy, uz)^TEquations
[Expression 22]

Furthermore, when applying the least-squares method with the time domain in the region of interest as well as the time domain, the unknown displacement vector and its components are appropriately calculated in terms of spatio-temporal size and spatio-temporal. An unknown displacement vector distribution (time series) in the region of interest is obtained after regularization using various conditions related to continuity. Gradient in each direction of phase θcc (X, Y, Z; x, y, z), that is, at position (X, Y, Z)The frequency (ie, position ( X, Y, Z ) Signal frequency)Is obtained by applying a differential approximation or a differential filter to the phase θcc (X, Y, Z; x, y, z). For example, the differential d / dx · θcc (x, y, z) in the x-axis direction is obtained. ｜_{x = 0, y = 0, z = 0}(Re [Cc (X, Y, Z; 0,0,0)] × (d / dx · Im [Cc (X, Y, Z; x, y, z)]] |_{x = 0, y = 0, z = 0}) − (D / dx · Re [Cc (X, Y, Z; x, y, z)] |_{x = 0, y = 0, z = 0}) × Im [Cc (X, Y, Z; 0,0,0)]) / (Re [Cc (X, Y, Z; 0,0,0)]²+ Im [Cc (X, Y, Z; 0,0,0)]²) May be required. In that case, for example, d / dx · Re [Cc (X, Y, Z; x, y, z)] |_{x = 0, y = 0, z = 0}Is obtained by applying differential approximation or a differential filter to Re [Cc (X, Y, Z; x, y, z)].
[0109]
In these calculations, the phase, each signal component, and each of the numerator and denominator in the equation are appropriately subjected to a moving average using a window function in the spatio-temporal domain or subjected to a low-pass filter. Sometimes. When the unknown displacement vector is a two-dimensional vector, for example, a two-dimensional displacement vector (ux, uy)^TIs obtained from the two-dimensional distribution θ (X, Y, Z; x, y) of the phase of the complex cross-correlation function signal obtained at each position (X, Y, Z).
[Expression 23]

When applying the least-squares method in the region of interest, sometimes even in the time direction, the unknown displacement vector distribution (time series) in the region of interest is obtained after regularization as appropriate. It is done.
[0110]
Further, the cross-correlation method (I-1) uses the phase of the complex cross-correlation function signal in the beam direction or the scanning direction, and is obtained at each position (X, Y, Z) in the region of interest, for example. Equation for unknown displacement component ux at each position from phase θcc (X, Y, Z; x) of complex cross-correlation function signal
[Expression 24]

The unknown displacement component ux is obtained by solving this, and the displacement component distribution (time series) in the region of interest is obtained from this. Similarly, the method (I-2) similarly obtains equations for unknown displacement components derived using the phase of the complex cross-correlation function signal in the beam direction or scanning direction at each position in the region of interest. When the least square method is applied in the region of interest sometimes in the time direction, the unknown displacement component distribution (time series) in the region of interest is obtained after appropriate regularization.
[0111]
  When using the methods (I-2) and (I-3) above, each of the unknown displacement vector and unknown displacement component is treated as a local displacement vector or local displacement component. The spatial distribution (time series) can be obtained by establishing simultaneous equations of local displacement vectors and local displacement components assuming rigid body motion, or by establishing simultaneous equations that are constant displacement within a finite time. There is.
[0112]
  Also, as appropriate, at time (x, y, z), time t =T WhenTime t = T + ΔT (ΔT is an ultrasonic pulse radiation interval, for example)And inPhase θcc (x, y, z; 0,0,0) = tan at zero delay of the three-dimensional complex cross-correlation function signal obtained from the ultrasonic echo signal^-1 (Im [Cc (x, y, z; 0,0,0)] / Re [Cc (x, y, z; 0,0,0)]) Two-dimensional complex cross-correlation function signal (including beam direction Or not) phase θcc (x, y, z; 0,0) = tan at zero delay^-1 (Im [Cc (x, y, z; 0,0)] / Re [Cc (x, y, z; 0,0)]) One-dimensional complex cross-correlation function signal (beam direction or scanning direction) Phase θcc (x, y, z; 0) = tan at zero delay^-1 A method capable of directly obtaining the distortion tensor component from the spatial partial differentiation of (Im [Cc (x, y, z; 0)] / Re [Cc (x, y, z; 0)]) Alternatively, it can be used actively.
[0113]
  For example, the unknown vertical strain component εxx in the x-axis direction (R = x) at the position (X, Y, Z) is
[Expression 25]

Where c_RIs the ultrasonic wave propagation speed when the R axis is in the ultrasonic beam direction, and is the scanning speed in that direction when the R axis is in the scan direction. F_0RIs the ultrasonic carrier frequency when the R axis is in the ultrasonic beam direction and the sine frequency in that direction when the R axis is in the scan direction. Also, s_RIs 4.0 when the R-axis is in the ultrasonic beam direction and 2.0 when the R-axis is in the scan direction. As above, phase θ_CCThe spatial derivative of (x, y, z, t) is the phase θ_CCAlthough it may be obtained by calculating the difference (x, y, z, t) and applying a differential approximation or differential filter, the phase, each signal component, and the numerator and denominator in the equation are A moving average may be performed using a function, or may be obtained after being subjected to a low-pass filter. In this way, the distribution (time series) of distortion tensor components within the region of interest can be obtained.
[0114]
  In addition, the above-described regularization may be performed after the equations related to the unknown distortion tensor component obtained from the above equation are simultaneously provided in the spatial direction and the time direction.
  Similarly, a first-order partial differential distribution (time series) of a displacement vector component can be obtained, and a displacement vector distribution (time series) can be obtained by integrating the distribution in the partial differential direction.
  A strain rate tensor component distribution (time series) and an acceleration vector component distribution (time series) can be obtained by spatiotemporal partial differentiation of these strain tensor distribution (time series) and displacement vector distribution (time series).
[0115]
  Also, as appropriate, (II-1) a method using a complex analysis signal (beam direction or scanning direction) of an ultrasonic echo signal, and (II-2) a complex analysis signal (beam direction or scanning direction) of an ultrasonic echo signal A method using both regularization method and (II-3) two-dimensional or higher spatial distribution of phase of ultrasonic echo signal complex analysis signal (with or without beam direction) and regularization method (usually (Based on an optical flow algorithm applied to the signal strength) or can be used actively.
[0116]
  Multidimensional measurement methodIn the method (II-3), a complex analysis obtained at each position (x, y, z) in the region of interest with the three-dimensional displacement vector or two-dimensional displacement vector or one-direction displacement component at time t as the measurement object. 3 of the phase of the signal A (x, y, z, t) (= Re [A (x, y, z, t)] + jIm [A (x, y, z, t)], j is an imaginary unit). Dimensional distribution θ_A(x, y, z, t) = tan^-1From (Re [A (x, y, z, t)] / Im [A (x, y, z, t)]), for example, the unknown displacement vector of the position (X, Y, Z) at time t = T (ux, uy, uz)^TEquations
[Equation 26]

(Or unknown velocity vector at each position (vx, vy, vz)^TEquations
[Expression 27]

) (Δt is, for example, the pulse radiation time interval, so the differential d / dt · θ_A(x, y, z, t) Δt is the change over time in phase between two echo signals at position (x, y, z, t) (ie, two echo signals at position (x, y, z)) Furthermore, when applying the least-squares method in the region of interest sometimes in the time direction and applying the least-squares method, the space-time of the unknown displacement (or velocity) vector and its components are appropriately selected. An unknown displacement (or velocity) vector distribution (time series) in the region of interest is obtained after regularization using various conditions relating to a typical size and spatiotemporal continuity. Phase θ_AThe spatiotemporal gradient of (x, y, z, t) is the phase θ_AIt can be obtained by applying a differential approximation or differential filter to (x, y, z, t). For example, the differential d / dx · θ in the x-axis direction at (x, y, z, t)_A(x, y, z, t) |_{x = X, y = Y, z = Z, t = T}That is, x-axis directionNo lapFor the wave number, (Re [A (X, Y, Z, T)] × (d / dx · Im [A (x, y, z, t)]] |_{x = X, y = Y, z = Z, t = T}) − (D / dx · Re [A (x, y, z, t)] |_{x = X, y = Y, z = Z, t = T}) × Im [A (X, Y, Z, T)]) / (Re [A (X, Y, Z, T)]²+ Im [A (X, Y, Z, T)]²) May be required. In that case, for example, d / dx · Re [A (x, y, z, t)] |_{x = X, y = Y, z = Z, t = T}Is obtained by applying a differential approximation or differential filter to Re [A (x, y, z, t)].
[0117]
In these calculations, the phase, each signal component, and the numerator and denominator in the equation may be subjected to a moving average using a window function in the spatiotemporal domain, or may be subjected to a low-pass filter. is there. When the unknown displacement (or velocity) vector is a two-dimensional vector, for example, the two-dimensional distribution θ of the phase of the complex analytic signal obtained at the position (X, Y, Z) at time t = T_AFrom (X, Y, Z, T), the two-dimensional unknown displacement vector (ux, uy) at that position^TEquations
[Expression 28]

(Or two-dimensional unknown velocity vector (vx, vy) at that position^TEquations
[Expression 29]

When the least square method is applied in the region of interest, sometimes in the time direction, and after regularizing appropriately, the unknown displacement vector distribution (time series) in the region of interest is Desired.
[0118]
The method (II-1) uses the phase of the complex analysis signal in the beam direction or the scanning direction. For example, it is obtained at each position (X, Y, Z) in the region of interest at time t = T. Phase θ of the complex analytic signal_AFrom (X, Y, Z, T), an equation for the unknown displacement component ux at each position
[30]

(Or an equation for the unknown velocity component vx at that position (Doppler equation)
[31]

And the unknown displacement component ux (or unknown velocity component vx) is obtained, and from this, the displacement (or velocity) component distribution (time series) in the region of interest is obtained. Similarly, the method (II-2) similarly obtains an equation for the unknown displacement (or velocity) component derived using the phase of the complex analysis signal in the beam direction or scanning direction at each position in the region of interest. When applying the least-squares method in the region of interest, sometimes in the time direction, and regularizing it appropriately, the unknown displacement (or velocity) component distribution in the region of interest (time series) Is required.
[0119]
  When using the above methods (II-2) and (II-3), each of the unknown displacement (or velocity) vector and unknown displacement (or velocity) component is replaced with a local displacement (or velocity) vector or Treat as a local displacement (or velocity) component, that is, establish a local displacement (or velocity) vector or simultaneous equations of local displacement (or velocity) components assuming a rigid motion in the local region, or constant within a finite time The spatial distribution (time series) may be obtained by establishing simultaneous equations assuming that the displacement is constant (constant speed).
[0120]
  When a velocity vector component (time series) is obtained, a displacement component distribution (time series) in that direction during this period can be obtained by multiplying each velocity component (time series) by a pulse radiation time interval Ts. Further, the displacement vector distribution (time series) can be obtained by integrating the velocity vector distribution (time series) in the time direction in consideration of the movement amount.
  Strain tensor component distribution (time series), acceleration vector component distribution (time series), strain rate tensor component distribution (time series) by spatio-temporal partial differentiation of these velocity vector distribution (time series) and displacement vector distribution (time series). ) Can be obtained.
[0121]
  There are various other methods for estimating the amount of the displacement vector component to be iteratively corrected, and these methods can be used in the same manner as these estimation methods. If it is estimated that the amount of displacement or the amount of correction that cannot be foreseeable in terms of spatio-temporal size or spatio-temporal continuity during the iterative estimation, follow that foresight information and force it. For example, those values are corrected so as to be within the range of the set maximum value and minimum value, and those values are corrected so as to be within a range where there is a difference from the estimation result of adjacent points. Sometimes.
[0122]
  As described above, according to the present embodiment, iterative estimation is performed when obtaining a displacement component from the gradient of the cross spectrum phase of two or more different time-phase ultrasonic echo signals acquired at time intervals. By performing (shifting the local ultrasonic echo signal by multiplying the complex exponential or shifting the sampling data of the ultrasonic echo signal and performing various data interpolation) within the three-dimensional region of interest It is possible to improve the measurement accuracy of the displacement vector, particularly the measurement accuracy of the three-dimensional displacement vector distribution. Further, the accuracy of displacement measurement in the direction orthogonal to the ultrasonic beam scanning direction can be improved. Furthermore, the calculation process can be simplified, the calculation program amount can be reduced, and the calculation processing time can be shortened without using the unwrapping of the phase of the cross spectrum and the cross-correlation method.
[0123]
  Further, according to the present embodiment, the ultrasonic echo signal from the tissue focused on using the phase of the ultrasonic echo signal as an index is tracked (shifting of the local ultrasonic echo signal by multiplying the complex exponential, or After shifting the sampling data of the ultrasonic echo signal, various data interpolation is performed), and by adding the displacement components obtained in two or more consecutive time phases, large displacement (vector) and large distortion (Tensor) can be measured with high accuracy.
[0124]
  Furthermore, according to the present embodiment, conventionally, restrictions have been imposed on the configuration of the measurement system regarding the displacement / strain detection sensor, the force source, and the reference region (reference object) to which the reference elastic modulus is given, whereas It provides a high degree of freedom to the configuration of the measurement system and can realize highly accurate measurement of elastic modulus distribution and viscoelastic modulus distribution.
[0125]
  Next, an elastic modulus / viscoelastic modulus measuring apparatus according to an embodiment of the present invention will be described. Similar to the displacement vector / strain tensor measurement device described above, the elastic modulus / viscoelasticity measurement device according to the present embodiment is measured by the displacement / strain measurement method described above using the device shown in FIG. An elastic modulus, a viscoelastic modulus, and the like are measured using a displacement vector, a strain tensor, and the like.
[0126]
  First, the premise of the elastic modulus / viscoelastic modulus measurement and method according to the present embodiment will be described. For only the region of interest set for the measurement object, elastic modulus such as shear modulus and Poisson's ratio, viscoelastic modulus such as shear modulus and visco-Poisson's ratio, and viscoelastic modulus corresponding to each of these elastic moduli It is assumed that the delay time, relaxation time, density, etc. related to As a result, it can be considered that all force sources are located outside the region of interest, so that in addition to the force source for measurement, even if there are other force sources or uncontrollable force sources, the shear modulus of interest region It is possible to measure an elastic modulus such as Poisson's ratio, a viscoelastic modulus such as a viscoelastic modulus and a visco-Poisson's ratio, a delay time, a relaxation time, a density, and the like related to each of these elastic moduli. As a result, parameters such as position, direction of force and magnitude of force, and stress and strain data on the surface of the object are not required for all force sources, and modeling using the finite difference method, finite element method, etc. Only the region of interest may be used.
[0127]
  In addition, when the force source which deform | transforms a region of interest exists in the vicinity of a region of interest, it may not be necessary to prepare the special force source which causes a deformation | transformation. In the case of living body observation, such force sources include uncontrollable force sources such as heartbeat, respiration, blood vessels, and body movement (lungs, air, blood vessels, blood, etc. are included in the region of interest) Often). In this case, without disturbing the field, the elastic modulus such as the shear modulus and Poisson's ratio, the viscoelastic modulus such as the shear modulus and the Poisson's ratio, and the delay associated with the corresponding viscoelastic modulus. Time, relaxation time, density, etc. can be determined. In particular, it is useful when a region of interest is set in a deep part of an object considered to be difficult to cause a large deformation that is superior to measurement accuracy.
[0128]
  In addition, as the initial conditions for solving the first partial differential equation, the reference shear modulus and reference Poisson ratio are used for the elastic modulus, the reference shear modulus and reference viscoson ratio are used for the viscoelasticity, and in addition to these, the density Reference density may be used for. In this case, a reference object or reference region whose elastic modulus, viscoelastic modulus, density, etc. are known in advance is set or set in or near the original region of interest, and a continuous region including the reference object or reference region is analyzed. May be an area. When the strain tensor field, strain rate tensor field, acceleration vector field, etc. of the region of interest set in this way are obtained by measurement, the displacement vector of the reference object or reference region is measured at the same time, and the reference is made based on this. The shear modulus, reference Poisson ratio, reference shear modulus, reference viscosity Poisson ratio, reference density, etc. are set.
[0129]
  The reference object or reference region is preferably set to a size or position that widely intersects with the deformation direction caused by the force source. For example, in the case of a force source having a large contact area, it is preferable to set a reference region having a size corresponding to the area. In the case of a force source with a small contact area, there is no problem with a relatively small reference region as long as the reference region is arranged near the surface near the force source. However, the present invention is not limited to this, and when the shear modulus, Poisson's ratio, shear modulus, viscous Poisson's ratio, density, etc. of the region of interest can be estimated, the respective estimated values are referred to You may make it set as an elasticity modulus, a reference Poisson's ratio, a reference viscous elastic modulus, a reference viscosity Poisson's ratio, a reference density, etc.
[0130]
  In any case, according to the present invention, the absolute shear modulus distribution, the relative shear modulus distribution relative to the reference shear modulus, the absolute Poisson ratio distribution, the relative Poisson ratio distribution relative to the reference Poisson ratio. Absolute viscosity distribution, relative viscosity distribution relative to reference viscosity, absolute viscosity Poisson ratio distribution, relative viscosity Poisson ratio distribution relative to reference viscosity, absolute delay Time distribution, relaxation time distribution, relative delay time distribution with respect to reference delay time, relative relaxation time distribution with respect to reference relaxation time, absolute density distribution, relative density distribution with respect to reference density, and the like can be obtained. Here, absolute values need to be given as reference distribution values of Poisson's ratio, visco Poisson's ratio, and density, while relative values are given as reference distribution values of other elastic moduli and viscoelastic moduli. There are good things.
[0131]
  Further, as a numerical analysis method for solving the first-order partial differential equation, a finite difference method or a finite element method can be used. In this case, by using a regularized algebraic equation, even if the distortion tensor field data contains errors (noise), the reference object or reference area is small, or the position is poor, the shear The elastic modulus distribution, Poisson ratio distribution, viscoelastic modulus distribution, viscous Poisson ratio distribution, density distribution, etc. can be estimated.
[0132]
  Referring to FIG. 1 again, calculation methods for the shear modulus distribution, Poisson ratio distribution, shear modulus distribution, viscous Poisson ratio distribution, delay time distribution, relaxation time distribution, density distribution, etc. in the data processing means 1 will be described. To do. When measurement data such as 3D strain tensor, 3D strain rate tensor, 3D acceleration vector, etc. is obtained, shear modulus distribution μ, Poisson's ratio distribution ν, viscosity in 3D region of interest The elastic modulus distribution is μ ′, the viscosity Poisson's ratio distribution is ν ′, the delay time distribution is τ, the relaxation time distribution is τ ′, the strain tensor field is ε, and the strain rate tensor field is ε ′, for example, Cartesian coordinate system (x , y, z) is used to treat simultaneous first-order spatial partial differential equations of the following formulas (125) to (137 ').
[0133]
  That is, when the three-dimensional strain tensor is measured and only the shear modulus distribution μ is unknown,
[Expression 32]

Are treated.
[0134]
When the three-dimensional strain tensor and the three-dimensional strain rate tensor are measured and the shear modulus distribution μ and the shear modulus distribution μ ′ are unknown,
[Expression 33]

Are treated. Here, t ′ is an initial time. In the latter case, when one of the shear modulus distribution μ or the shear modulus distribution μ ′ is given, the equation
[Expression 34]

But you can. If both are unknown, the relaxation time μ ′ (t) / μ (t) is obtained from this equation and may be used in the equation (128 ′ ″).
If the shear modulus distribution μ, the Poisson ratio distribution ν, the shear modulus distribution μ ′, and the viscosity Poisson ratio distribution ν ′ are unknown,
[Expression 35]

Are treated. Here, t ′ is an initial time. In the latter case, if either the shear modulus distribution μ and the shear modulus distribution μ ′ or the Poisson ratio distribution ν and the viscosity Poisson ratio distribution ν ′ are given, the equation
[Expression 36]

But you can. In addition, from this equation, the relaxation time μ ′ (t) / μ (t) is always obtained, and this is given when either one of the shear modulus distribution μ or the shear modulus distribution μ ′ is given. When the shear modulus distribution μ and the viscous modulus distribution μ ′ obtained from the equation are given, or one of the Poisson ratio distribution ν and the viscosity Poisson ratio distribution ν ′ is given, the Poisson ratio distribution ν and the viscosity obtained from this equation are given. The Poisson ratio distribution ν ′ and the relaxation time λ ′ (t) / λ (t) may be used in the equation (129 ′ ″).
[0135]
  Note that the formula (128 '' '), formula (128' '' '), formula (129' '') and (129 '' '') are fluids such as water, secretions, blood, etc. It is handled when the target tissue is the target, and is treated after partial differentiation of the first order in the time direction, or may be treated after partial integration (theoretically, the elastic modulus distribution) And the viscoelasticity distribution must be unchanged from the initial time t ′ to the time t).
[0136]
  When a two-dimensional strain tensor or a two-dimensional strain rate tensor is measured, the formula (125) to the formula (129 '' '') [i, j = 1,2] or the following formula (130) The simultaneous first-order partial differential equations of ~ (134 '' '') [i, j = 1,2] are treated. Equations (125) to (129 '' '') [i, j = 1,2] are in a state close to plane strain, and Equations (130) to (134 '' '') are in a state close to plane stress. Be treated.
[0137]
  If a two-dimensional strain tensor is measured and the shear modulus distribution μ is unknown,
[Expression 37]

Are treated.
[0138]
When the two-dimensional strain tensor and the two-dimensional strain rate tensor are measured and the shear modulus distribution μ and the shear modulus distribution μ ′ are unknown,
[Formula 38]

Are treated. Here, t ′ is an initial time. In the latter case, if one of the shear modulus distribution μ or the shear modulus distribution μ ′ is unknown, the equation
[39]

But you can. If both are unknown, the relaxation time μ ′ (t) / μ (t) is obtained from this equation and may be used in the equation (133 ′ ″).
If the shear modulus distribution μ, the Poisson ratio distribution ν, the shear modulus distribution μ ′, and the viscosity Poisson ratio distribution ν ′ are unknown,
[Formula 40]

Are treated. Here, t ′ is an initial time. In the latter case, if either the shear modulus distribution μ and the shear modulus distribution μ ′ or the Poisson ratio distribution ν and the viscosity Poisson ratio distribution ν ′ are given, the equation
[Expression 41]

But you can. In addition, from this equation, the relaxation time μ ′ (t) / μ (t) is always obtained, and this is given when either one of the shear modulus distribution μ or the shear modulus distribution μ ′ is given. When the shear modulus distribution μ and the viscous modulus distribution μ ′ obtained from the equation are given, or one of the Poisson ratio distribution ν and the viscosity Poisson ratio distribution ν ′ is given, the Poisson ratio distribution ν and the viscosity obtained from this equation are given. The Poisson ratio distribution ν ′ and the relaxation time γ ′ (t) / γ (t) may be used in the equation (134 ′ ″).
[0139]
  Note that the formula (133 '' '), the formula (133' '' '), the formula (134' '') and the formula (134 '' '') are the fluid itself such as water, secretions, blood, etc. It is handled when a large number of tissues are targeted, and may be handled after performing partial differentiation of the first order in the time direction, or may be handled after performing partial integration (theoretically, the elastic modulus The distribution and viscoelasticity distribution must be unchanged from the initial time t ′ to the time t).
[0140]
  Further, when measurement data of one-dimensional strain or one-dimensional strain rate is obtained, first-order partial differential equations of the following equations (135) to (137 ″) are handled.
[0141]
  If one-dimensional strain is measured and the shear modulus distribution μ is unknown,
[Expression 42]

Are treated.
[0142]
When the one-dimensional strain and the one-dimensional strain rate are measured and the shear modulus distribution μ and the shear modulus distribution μ ′ are unknown,
[Expression 43]

Are treated. Here, t ′ is an initial time. In the latter case, if one of the shear modulus distribution μ or the shear modulus distribution μ ′ is unknown, the equation
(44)

But you can. If both are unknown, the relaxation time μ ′ (t) / μ (t) is obtained from this equation and may be used in the equation (137 ′).
  Equations (137 ') and (137' ') are handled when targeting fluids such as water, secretions, blood, etc., and tissues that contain a large amount of them. (Theoretically, the elastic modulus distribution and the viscoelastic modulus distribution are invariable from the initial time t ′ to the time t. Must be.)
[0143]
  In the above formulas (125), (130), and (135), change the sign of the first-order partial differential (lnμ), j of the natural logarithm of the shear modulus, and change the sign of the natural logarithm of the shear modulus to 1 The partial differential (lnμ), j of the first order is replaced by the first partial differential {ln (1 / μ)}, j of the natural logarithm of the reciprocal modulus of shear modulus, and the natural logarithm of the reciprocal of the shear modulus itself ln Sometimes treated as a partial differential equation with (1 / μ) as a variable. In the following, regarding the equations (125), (130), and (135), the natural logarithm lnμ of the shear modulus will be described as a variable, but the natural logarithm of the reciprocal of the shear modulus itself ln (1 / μ) Is the variable, the natural logarithm ln (1 / μ) of the reciprocal shear modulus or the reciprocal of the shear modulus (1 / μ) is obtained, and then the natural logarithm lnμ of the shear modulus or The shear modulus μ may be evaluated.
[0144]
  In addition, in the above equations (126), (131), and (136), the sign of the term not including the first partial differential μ, j of the shear modulus is changed, and all the shear modulus μ What is replaced by the reciprocal (1 / μ) may be treated as a partial differential equation with the reciprocal of the shear modulus itself (1 / μ) as a variable. In the following, regarding the equations (126), (131), and (136), the case where the shear modulus μ is used as a variable will be described. However, the same applies when the reciprocal number (1 / μ) of the shear modulus is used as a variable. Obtain the natural logarithm ln (1 / μ) of the reciprocal of the shear modulus or the reciprocal of the shear modulus, and then evaluate the shear modulus μ or the natural logarithm lnμ of the shear modulus. There is.
  These may be useful if the region of interest includes objects with extremely high shear modulus, such as bones or puncture needles (for biopsy or treatment) (in this case, the strain is measured to be zero). Or may be assumed to be zero.)
[0145]
  Also, sometimes when the viscoelastic modulus distribution is unknown for fluids such as water, secretions, blood, etc. or tissues containing many of these, the strain rate tensor is measured, and the equations (125) to (125) 127), (130)-(132), (135), and (136), the elastic modulus of the partial differential equation was replaced with the corresponding viscoelastic modulus, and the strain tensor component was replaced with the corresponding strain rate tensor component. Things are sometimes handled. Even in this case, change the sign of the term that does not include the partial differential (lnμ '), j of the natural logarithm of the viscoelastic modulus in the equations (125), (130), and (135). The first-order partial differential (lnμ '), j of the natural logarithm of elastic modulus is replaced with the first-order partial derivative {ln (1 / μ')}, j of the natural logarithm of the reciprocal of viscoelastic modulus. It may be treated as a partial differential equation with the natural logarithm of the reciprocal of the viscoelastic modulus itself ln (1 / μ ') as a variable. In the following, the expressions (125), (130), and (135) in this case will be described with respect to the case where the natural logarithm lnμ ′ of the viscoelastic modulus is a variable, but the natural logarithm of the reciprocal of the viscoelastic modulus itself. Similarly, when ln (1 / μ ') is a variable, the natural logarithm ln (1 / μ') of the reciprocal of the viscoelastic modulus or the reciprocal of the viscoelastic modulus (1 // mu ') is obtained. Above, the natural logarithm lnμ 'or the viscoelastic modulus μ' of the viscoelastic modulus may be evaluated.
[0146]
  In addition, in the above equations (126), (131), and (136), the sign of the term that does not include the first-order partial differential μ ′, j of the viscoelastic modulus is changed, and all the viscoelastic modulus μ ′ What has been replaced with the reciprocal of the viscoelastic modulus (1 / μ ′) may be treated as a partial differential equation with the reciprocal of the viscoelastic modulus itself (1 / μ ′) as a variable. In the following, regarding the equations (126), (131), and (136), the case where the viscoelastic modulus μ ′ is a variable will be described, but the reciprocal of the viscoelastic modulus (1 / μ ′) is a variable. In the same way, the inverse logarithm of the viscoelastic modulus (1 / μ ′) or the natural logarithm ln (1 / μ ′) of the reciprocal of the viscoelastic modulus is obtained, and then the viscoelastic modulus μ ′ The natural logarithm lnμ 'of the shear modulus may be evaluated.
  These may be useful when the region of interest includes objects with extremely high shear modulus, such as bones or puncture needles (for biopsy or treatment) (in this case, the strain rate is measured to be zero). Or may be assumed to be zero.)
[0147]
  In addition, partial differential equations corresponding to the above formulas (125) to (137 ″) in which the elastic modulus and viscoelastic modulus are anisotropic may be handled.
[0148]
  For the density distribution ρ, the measured acceleration vector field is a, and the above equations (126), (128), (128 '' '), (131), (132), (133), (133' ''), (134), (134 '' ') on the right side as an inertia term (1/2) ρa_iAs the inertia term on the right side of the above formulas (127), (129), (129 '' ')_i(1/3) ρa as an inertia term on the right side of the above formulas (136), (137), (137 ′)_iIn the region where the density distribution ρ is known, the distribution value is used, and in the region where the density distribution ρ is unknown, this distribution is used as a measurement target, and in the equations (125) to (137 ') The shear modulus distribution μ, the Poisson ratio distribution ν, the shear modulus distribution μ ′, and the viscosity Poisson ratio distribution ν ′ are similarly treated. However, when the above viscoelasticity distribution is unknown for fluids such as water, secretions, blood, etc. or tissues containing many of these, the above formulas (126), (127), (131), (132 ), (136) where the elastic modulus in the partial differential equation is replaced with the corresponding viscoelastic modulus, and the strain tensor component is replaced with the corresponding strain rate tensor component. As described above, the partial differential equations of the equations (126), (131), and (136) are expressed by the natural logarithm of the reciprocal of the shear modulus itself, the reciprocal of the shear modulus itself, and the natural logarithm of the reciprocal of the shear modulus. It does not apply when solving for itself or the reciprocal of the viscoelastic modulus itself.
[0149]
  Specifically, the measured deformation field, that is, the strain tensor field or the strain rate tensor field (when dealing with the density ρ, the acceleration vector field, the first-order partial differential field in the time direction of the acceleration vector, the strain tensor field, The strain rate tensor field (hereinafter, description is omitted in this case) and the accuracy of the measured deformation field data, and the simultaneous first-order partial differential equations (125) to (129 '' in the entire three-dimensional region of interest 7 '') Or a plurality of three-dimensional regions of interest, two-dimensional regions of interest, and one-dimensional regions of interest provided in the three-dimensional region of interest 7, respectively, (129 ″ ″), simultaneous first-order partial differential equations (125) to (134 ″ ″), and first-order partial differential equations (135) to (137 ″). In addition, when a plurality of independent deformation fields (strain tensor field and strain rate tensor field at the same time) are measured, depending on the accuracy of the measured deformation field data, the equations (125) to (137 ' Any equation of ') or a plurality of equations will be handled at each point of interest in the three-dimensional region of interest 7, and these equations will be handled individually or simultaneously. However, a plurality of independent deformation fields means a strain tensor field and a strain rate tensor field generated in a state where the positions of the force source and the reference region are different. For example, when the state of the force source changes over time and control is not possible, or when the state of the force source is positively changed, the direction in which the force acts changes, so that each becomes an independent deformation field. These three-dimensional region of interest, two-dimensional region of interest, and one-dimensional region of interest that may be provided in the three-dimensional region of interest 7 may include the same region.
[0150]
  Note that the Poisson's ratio ν and the viscous Poisson's ratio ν ′ in the region of interest in the equations (125) to (134 ′ ″) are, for example, the main ones of the strain tensor and strain rate tensor measured at each position, respectively. It may be evaluated approximately from the ratio of values (in the case of three-dimensional measurement, any one of the three principal value ratios obtained, or the average value of these three or two ratio values). In particular, when a plurality of deformation fields are measured, the Poisson's ratio and the viscous Poisson's ratio can be approximated by, for example, an average value of values evaluated from the respective deformation fields measured at each position. Further, typical values of the object may be used for the Poisson ratio ν and the viscous Poisson ratio ν ′. For example, assuming that the object is incompressible, the Poisson's ratio ν and the viscous Poisson's ratio ν ′ may be very close to 1/2. In particular, in the expressions (130) to (134 ′ ″), the Poisson ratio ν and the viscous Poisson ratio ν ′ may be set to 1/2 assuming that the object is completely incompressible.
[0151]
  Reference shear modulus, reference Poisson's ratio, reference shear modulus, reference viscosity Poisson's ratio, etc., which are initial conditions, are changed in order to improve one or more reference points or measurement accuracy in the region of interest 7. It is desirable to be given in one or more reference regions that are reasonably wide as possible according to the criteria described above for the field.
[0152]
  That is, the reference shear modulus is expressed by the following equation (138) or (138 ′):
[Equation 45]

The reference Poisson's ratio is
[Equation 46]

The reference viscoelastic modulus is expressed by the following equation (140):
[Equation 47]

The reference viscosity Poisson's ratio is
[Formula 48]

[0153]
  In addition, the equations corresponding to the above formulas (125) to (137 '') where the elastic modulus and viscoelastic modulus are anisotropic may be handled, in which case the elastic modulus and viscoelastic modulus are Initial conditions corresponding to the above equations (138), (138 ′) to (141), which are anisotropic, are handled.
[0154]
  Next, in order to calculate the elastic modulus distribution such as the shear elastic modulus distribution μ and the Poisson ratio distribution ν in the region of interest 7 and the viscoelastic modulus distribution such as the shear elastic modulus distribution μ ′ and the viscous Poisson ratio distribution ν ′, With respect to each of the first-order spatial partial differential equations used and their initial conditions, the shear modulus distribution μ and the Poisson ratio distribution ν are obtained using the discrete Cartesian coordinate system (x, y, z) to (IΔx, JΔy, KΔz). , Elastic modulus distribution φ [formula (125 ′), formula (126 ′), formula (128 ′)], elastic modulus distribution λ [formula (127 ′), formula (129 ′)], elastic modulus distribution ψ [formula ( 130 ′), formula (131 ′), formula (133 ′)], elastic modulus distribution γ [formula (132 ′), formula (134 ′)], viscoelastic modulus distribution μ ′, viscosity Poisson's ratio ν ′, viscosity Elastic modulus distribution φ ′ [formula (128 ″)], viscoelastic modulus distribution λ ′ [formula (129 ″)], viscoelastic modulus distribution ψ ′ [formula (133 ″)] and viscoelastic modulus distribution γ ′ Applying finite difference approximation or finite element approximation based on Galerkin method or variational principle to [Equation (134 '')], displacement distribution, strain distribution and strain rate distribution The algebraic equations are derived, and the algebraic equations are divided into unknown shear modulus distribution μ, unknown Poisson's ratio distribution ν, unknown modulus distribution λ [formula (127 '), formula (129')] and unknown modulus distribution γ. [Formula (132 '), Formula (134')] and other unknown elastic modulus distribution, unknown viscoelastic modulus distribution μ ', unknown visco-Poisson ratio distribution ν', unknown viscoelastic modulus distribution λ '[formula (129' ' )] And unknown viscoelasticity distribution γ '[Equation (134' ')], etc., usually due to the square root of the sum of the power of spatially inhomogeneous coefficients (or distributions) applied to each of the unknown viscoelasticity distributions After normalization, a regularized simultaneous equation is derived. Here, the elastic modulus λ and the shear modulus μ in the equations (127 ′) and (129 ′) are both called lame constants, and the elastic modulus λ ′ and the shear modulus μ in the equation (129 ''). 'Is called the viscous lame constant in both.
[0155]
  As a result, when the first-order spatial partial differential equations (125), (126), (130), (131), (135), and (136) are used, the first-order spatial When each of the differential equations (127) and (132) is used, the unknown elastic modulus distribution λ [Expression (127 ')] and the unknown elastic modulus distribution γ [Expression (132')] and the unknown shear elasticity The first-order spatial partial differential equations (128), (128 '' '), (128' '' '), (133), () with respect to the rate distribution μ, that is, the unknown shear modulus distribution μ and the unknown Poisson's ratio distribution ν When 133 '' '), (133' '' '), (137), (137'), (137 '') are used, the unknown shear modulus distribution μ and the unknown shear modulus distribution μ ' , First-order spatial partial differential equations (129), (129 '' '), (129' '' '), (134), (134' ''), (134 '' '') The unknown elastic modulus distribution λ [Equation (129 ')] and the unknown elastic modulus distribution γ [Equation (134')] and the unknown viscoelasticity distribution λ '[Equation (129' ')] and unknown Viscoelasticity distribution γ '[Equation (134' ')] and unknown shear modulus distribution μ For example, a finite difference approximation was applied to the unknown shear modulus distribution μ ′, that is, the unknown shear modulus distribution μ, the unknown Poisson ratio distribution ν, the unknown shear modulus distribution μ ′, and the unknown viscosity Poisson ratio distribution ν ′. In this case, simultaneous equations of the following equation (142) are obtained.
      EGs = e ... (142)
[0156]
  Here, s is an unknown shear modulus distribution μ in the three-dimensional region of interest 7, an unknown modulus distribution λ [Expression (127 ′), Expression (129 ′)], an unknown elastic modulus distribution γ [Expression (132 ′ ), Formula (134 ')], unknown viscoelasticity distribution μ', unknown viscoelasticity distribution λ '[formula (129' ')] and unknown viscoelasticity distribution γ' [formula (134 '') ], G is a matrix consisting of these three-dimensional, two-dimensional or one-dimensional first-order partial differential finite difference approximation constants, E and e are unknown shear modulus distribution μ, unknown modulus Distribution λ [formula (127 '), formula (129')], unknown elastic modulus distribution γ [formula (132 '), formula (134')], unknown viscoelastic modulus distribution μ ', unknown viscoelastic modulus Strain tensor distribution data, strain rate tensor distribution data, given elastic modulus data and viscosities related to the distribution λ '[formula (129' ')] and unknown viscoelasticity distribution γ' [formula (134 '')] Matrix and vector determined from elastic modulus data, spatial differential values, and the like.
[0157]
  Equation (142) is solved using the method of least squares. In this case, the strain tensor distribution and strain rate tensor distribution in E and e and their spatial differential values are low-pass-type spaces in order to reduce noise in the measured strain tensor data and strain rate tensor data. It is determined by a filter, a low-pass time filter, or a low-pass time-space filter. As a result, the reverse of EG amplifies high frequency band noise contained in e. That is, s has an unstable result. Therefore, the so-called regularization method is applied to stabilize the reconstruction. Specifically, the functional of the following equation (143) is minimized with respect to s using regularization parameters α1 and α2 (zero or more). Here, the superscript T means a transposed matrix.
      error (s) = | e−E G s |²+ Α1 | D s |²+ Α2 | D^T D s ｜²… (143)
[0158]
  Where D and D^TEach of D is an unknown shear modulus distribution μ, an unknown modulus distribution λ [formula (127 ′), formula (129 ′)], an unknown modulus of elasticity that constitutes an unknown vector s in the three-dimensional region of interest 7 Distribution γ [Expression (132 ′), Expression (134 ′)], Unknown viscoelastic modulus distribution μ ′, Unknown viscoelasticity distribution λ ′ [Expression (129 ″)], Unknown viscoelasticity distribution γ ′ A matrix determined from a three-dimensional, two-dimensional or one-dimensional gradient operator and a matrix determined from a three-dimensional, two-dimensional or one-dimensional Laplacian operator, such as [Equation (134 ″)], and three-dimensional for each unknown distribution Regularization may be performed in each of a plurality of three-dimensional regions of interest, two-dimensional regions of interest, and one-dimensional regions of interest set in the entire region of interest 7 or in the three-dimensional region of interest 7. Ds and D^TSince Ds is a positive definite value, error (s) always has one minimum value. By minimizing error (s), a regularized normal equation shown in the following equation (144) is obtained.
      (G^TE^TEG + α1D^TD + α2D^TDD^TD) s = G^T E^T e… (144)
Therefore, the solution is the following equation (145).
      s = (G^TE^TEG + α1D^TD + α2D^TDD^TD)^-1G^T E^T e… (145)
[0159]
  Even in the case of applying the finite element approximation based on the Galerkin method or the variational principle, similarly, regularization is performed when the least square method is applied to the derived simultaneous equations. However, in this case, G represents a matrix composed of the respective basis functions concerning the vector s composed of the nodal distribution of these unknown elastic moduli and unknown viscoelastic moduli, and in the expression (143), the regularization parameter α0 (zero Above) using α0 | s |²Or α0 | Gs |²It may be regularized after adding. In that case, in equation (143), α1 | Ds |²Instead of α1 | DGs |²Α2 | D^TDs |²Instead of α2 | D^TDGs |²May be regularized using. However, D and D in this case^TEach of D is a matrix determined from a three-dimensional, two-dimensional or one-dimensional gradient operator for a matrix G consisting of each basis function relating to a vector s consisting of a nodal distribution of unknown moduli and unknown viscoelastic moduli; A matrix determined from a two-dimensional or one-dimensional Laplacian operator.
[0160]
  The regularization parameters α 0, α 1, and α 2 are the unknown shear modulus distribution μ, the unknown modulus distribution λ [formula (127 ′), formula (129 ′)], and the unknown modulus distribution γ [ Formula (132 '), Formula (134')], Unknown Viscoelastic Modulus Distribution μ ', Unknown Viscoelastic Modulus Distribution λ' [Formula (129 '')], Unknown Viscoelastic Modulus Distribution γ '[Formula ( 134 ″)] and the like may be set as follows depending on the measurement accuracy of the strain / strain rate, the state of deformation, the force source, and the relative position of the reference space / region.
[0161]
  The regularization parameters α 0, α 1, and α 2 are the unknowns that make up the vector s in the regularized normal equation (144) so that the matrix over the vector s is sufficiently positive definite in numerical analysis. The power of the component distribution data in the matrix EG concerning the distribution may be adjusted to a larger value. Or it may be adjusted by the precision (SN ratio) of the component distribution data in the matrix EG concerning these unknown distributions (small when the SN ratio is high, and large when the SN ratio is low). In accordance with this, for example, the SN power ratio may be inversely proportional.
[0162]
  When a plurality of deformation field data are used, these regularization parameters α0, α1, α2 depending on the power and accuracy of the component distribution data in the matrix EG relating to each unknown distribution constituting the vector s. Are values proportional to the sum of the values evaluated in each deformation field data. In accordance with this, for example, the sum of values inversely proportional to the SN power ratio of the component distribution data derived using each deformation field data may be used.
[0163]
  Further, the regularization parameters α1 and α2 may be realized as different (depending on the direction) depending on the direction of partial differentiation appearing in the gradient operator and the Laplacian operator. In this case, α1D and α2D^TD is the principal value distribution data of each component distribution data in the matrix E relating to the gradient of each unknown distribution constituting the vector Gs so that the matrix relating to the vector s is sufficiently positive definite in numerical analysis. The unknown shear modulus μ, the unknown modulus λ [formula (127 ′), formula (129 ′)], the unknown modulus γ [formula (132 '), Formula (134')], unknown viscoelastic modulus μ ', unknown viscoelastic modulus λ' [formula (129 '')], unknown viscoelastic modulus γ '[formula (134' ')], etc. By approximating the partial differential operator in each principal axis direction of each local matrix in the matrix E over the gradient vector of the regularization parameter (the principal axis direction with a large principal value is small, the principal axis direction with a small principal value is large, For example, it may be set to be inversely proportional to the square of the principal value.) And then obtain an approximation of the partial differential operator in each direction The average of the values may be used.
[0164]
  Or α1D and α2D^TD, these gradient vectors at each point of interest to be adjusted according to the accuracy (S / N ratio) of the principal value distribution data of each component distribution data in the matrix E relating to the gradient of each of these unknown distributions constituting the vector Gs Approximating the partial differential operator in each principal axis direction of each local matrix in the matrix E according to (1) is a regularization parameter (the principal axis direction having a high principal value SN ratio is reduced, the principal axis direction having a low principal value SN ratio is increased, According to this, for example, it may be made inversely proportional to the SN power ratio of the main value data), and an approximation of the partial differential operator in each direction is obtained and averaged in the region of interest is used. There is. If the number of principal values measured is smaller than the dimension of the region of interest, that is, if the principal value is zero, or if the principal value is considered to be zero numerically, the principal axis The direction regularization parameter may be set to a larger value than other regularization parameters in the main axis direction.
[0165]
  If multiple deformation field data are used, α1D and α2D^TAs D, a regularization parameter value evaluated from the power and accuracy of the component distribution data derived using the respective deformation field data in the matrix EG relating to each of these unknown distributions constituting the vector s, and the vector Gs are constructed. Is calculated after weighting the importance of the partial differential operator in each direction evaluated from the principal value distribution data of the same deformation field data in the matrix E concerning the gradient of each unknown distribution. The value may be proportional to the sum of the products.
[0166]
  Further, the regularization parameters α0, α1, and α2 may be realized as spatially changing. As a result, the unknown shear modulus μ and the unknown modulus λ of each point of interest constituting the vector s. [Formula (127 ′), Formula (129 ′)], Unknown elastic modulus γ [Formula (132 ′), Formula (134 ′)], Unknown viscoelastic modulus μ ′, Unknown viscoelastic modulus λ ′ [Formula (129 '')], unknown viscoelastic modulus γ '[formula (134' ')], etc., so that each local matrix in the matrix EG is sufficiently positive definite in numerical analysis. The power of the component data of the matrix may be adjusted to a larger value. Or it may be adjusted by the accuracy (S / N ratio) of the component data of each local matrix (for example, it is small when the S / N ratio is high, and is increased when the S / N ratio is low). In accordance with this, for example, the SN power ratio may be inversely proportional.
[0167]
  Each of the regularization parameters α 0, α 1, α 2 depending on the position of these points of interest is the unknown of each point of interest constituting the vector s when multiple deformation field data are used at the same point of interest. Shear modulus μ, unknown modulus λ [formula (127 ′), formula (129 ′)], unknown modulus γ [formula (132 ′), formula (134 ′)], unknown viscoelastic modulus μ ′ , Each derived using the deformation field data in the matrix EG relating to the unknown viscoelastic modulus λ ′ [formula (129 ″)], the unknown viscoelastic modulus γ ′ [formula (134 ″)], etc. This value is proportional to the sum of the values evaluated from the power and accuracy of the component data of the local matrix. In accordance with this, for example, there may be a sum of values inversely proportional to the SN power ratio of the component data of each local matrix derived using each deformation field data at each point of interest.
[0168]
  Also, if the number of deformation field data used at each point of interest is different, this number of data may be taken into account (large for many points of interest and small for small numbers of points of interest). For example, the number of pieces of deformation data to be used may be proportional. In accordance with this, the regularization parameter value evaluated from the power and accuracy (S / N ratio) of the component data of each local matrix derived using each deformation field data at each point of interest and each point of interest. The regularization parameter value evaluated from the number of deformation field data used may be a value proportional to the sum of products calculated after weighting importance.
[0169]
  In addition, the regularization parameters α1 and α2 are realized as spatially changing as described above and different depending on the direction of the partial differentiation appearing in the gradient operator and Laplacian operator (depending on the direction). Sometimes it is done. In this case, α1D and α2D^TD, unknown shear modulus μ, unknown elastic modulus λ [formula (127 ′), formula (129 ′)], unknown elastic modulus γ [formula (132 ′), (134 ')], unknown viscoelastic modulus μ', unknown viscoelastic modulus λ '[formula (129' ')], unknown viscoelastic modulus γ' [formula (134 '')], etc. Each principal axis for each local matrix at each point of interest is adjusted by the power of the principal value data of each local matrix so that each local matrix in the matrix E is sufficiently positive definite numerically. Regularization parameter for approximation of partial differential operator in direction (main axis direction with large principal value is small, principal axis direction with small principal value is large, and accordingly, for example, set to be inversely proportional to the square of principal value In some cases, the approximation of the partial differential operator obtained in each direction is used.
[0170]
  Or α1D and α2D^TAs D, in order to adjust by the accuracy (S / N ratio) of the principal value data of each local matrix in the matrix E applied to these gradient vectors of each interest point constituting the vector Gs, By approximating the partial differential operator, the regularization parameter (the main axis direction having a high principal-value SN ratio is small and the main axis direction having a low principal-value SN ratio is large is used. In some cases, an approximation of the partial differential operator in each direction may be used. If the number of principal values measured is smaller than the dimension of the region of interest, that is, if the principal value is zero, or if the principal value is considered to be zero numerically, the principal axis The direction regularization parameter may be set to a larger value than other regularization parameters in the main axis direction.
[0171]
  Each of these interest point-dependent and direction-dependent regularization parameters α1, α2 is defined as α1D and α2D if multiple deformation field data are used at the same point of interest.^TD, unknown shear modulus μ, unknown elastic modulus λ [formula (127 ′), formula (129 ′)], unknown elastic modulus γ [formula (132 ′), (134 ′)], unknown viscoelastic modulus μ ′, unknown viscoelastic modulus λ ′ [formula (129 ″)], unknown viscoelastic modulus γ ′ [formula (134 ″)], etc. Regularization parameter values evaluated from the power and accuracy (S / N ratio) of the component data of each local matrix derived using the data of each deformation field in these, and these gradients of each interest point constituting the vector Gs The weight of importance is applied to the approximation of the partial differential operator in each direction evaluated from the principal value data of each local matrix derived using the same deformation field data in the matrix E concerning the vector. The value may be proportional to the sum of the calculated products.
[0172]
  Also, if the number of deformation field data used at each point of interest is different, this number of data may be considered (large for points of interest with a large number and small for points of interest with a small number). For example, it may be proportional to the number of deformation field data used. In accordance with this, the unknown shear modulus μ, the unknown modulus λ [formula (127 ′), formula (129 ′)], the unknown modulus γ [formula (132 ′) of each interest point constituting the vector s. , Formula (134 ')], unknown viscoelastic modulus μ', unknown viscoelastic modulus λ '[formula (129' ')], unknown viscoelastic modulus γ' [formula (134 '')], etc. Regularization parameter values evaluated from the power and accuracy (S / N ratio) of the component data of each local matrix derived by using the data of each deformation field in the matrix EG, and these of the points of interest constituting the vector Gs Approximation of partial differential operators in each direction evaluated from principal value data of each local matrix derived using the same deformation field data in the matrix E over the gradient vector, and used at each point of interest. The regularization parameter value evaluated from the number of deformation field data may be a value proportional to the sum of products calculated after weighting the importance.
[0173]
  In addition, when the region of interest 7 is a two-dimensional region, as in the case where the above-described three-dimensional region of interest is the target, 2 2 depending on the measured deformation field (strain tensor field and strain rate tensor field). A plurality of two-dimensional regions of interest or one-dimensional regions of interest in which the simultaneous first-order partial differential equations (125) to (134 '' '') are provided in the entire two-dimensional region of interest 7 or in the two-dimensional region of interest 7 The first-order partial differential equations (125) to (137 '') are treated with initial conditions.
[0174]
  In this case, D and D in the regularized normal equation (143)^TEach of D is an unknown shear modulus distribution μ, an unknown modulus distribution λ [formula (127 ′), formula (129 ′)], an unknown modulus of elasticity that constitutes an unknown vector s in the two-dimensional region of interest 7 Distribution γ [Expression (132 ′), Expression (134 ′)], Unknown viscoelastic modulus distribution μ ′, Unknown viscoelasticity distribution λ ′ [Expression (129 ″)], Unknown viscoelasticity distribution γ ′ A matrix determined from a two-dimensional or one-dimensional gradient operator and a matrix determined from a two-dimensional or one-dimensional Laplacian operator, such as [Formula (134 ″)], and the entire two-dimensional region of interest 7 or two-dimensional for each unknown distribution Regularization may be performed in each of a plurality of two-dimensional regions of interest and one-dimensional regions of interest set in the region of interest 7. The two-dimensional region of interest and the one-dimensional region of interest that may be provided in the two-dimensional region of interest 7 may include the same region.
[0175]
  Further, when the region of interest 7 is a one-dimensional region, the one-dimensional region of interest depends on the measured deformation field (strain field or strain rate field) as in the case where the multi-dimensional region of interest is the target. The simultaneous first-order partial differential equations (135) to (137 '') in the entire region 7 are also converted into first-order partial differential equations (135) in a plurality of one-dimensional regions of interest provided in the one-dimensional region of interest 7. ~ (137 '') is treated with initial conditions.
[0176]
  In this case, D and D in the regularized normal equation (143)^TEach of D is a matrix determined from a one-dimensional gradient operator such as an unknown shear modulus distribution μ and unknown viscoelastic modulus distribution μ ′ constituting an unknown vector s in the one-dimensional region of interest 7, and a one-dimensional Laplacian It is a matrix determined from operators, and regularization may be performed in each of the plurality of one-dimensional regions of interest set in the entire one-dimensional region of interest 7 or in the one-dimensional region of interest 7 for each unknown distribution. These one-dimensional regions of interest that may be provided in the one-dimensional region of interest 7 may include the same region.
[0177]
  When time series data of the deformation field (strain tensor field and strain rate tensor field) is measured, using the measurement data regarded as a plurality of independent deformation fields, the gradient operator or These unknown elastic modulus distributions and unknown viscoelastic modulus distributions may be estimated by regularization using a Laplacian operator.
[0178]
  When the elastic modulus such as shear modulus, Poisson's ratio, lame constant and the viscoelastic modulus corresponding to each of these elastic moduli are estimated, the ratio of each elastic modulus E to the corresponding viscoelastic modulus E ′ (E '/ E), the delay time distribution τ [viscoelastic modulus E' relating to each elastic modulus and viscoelastic modulus is expressed by the equations (128), (129), (133), (134), (136), (137) And the relaxation time distribution τ ′ [viscoelastic modulus E ′, the equations (128 ′ ″), (128 ″ ″), (129 ′ ″), (129 ′ '' '), (133' ''), (133 '' ''), (134 '' '), (134' '' '), (136' ''), (136 '' ''), When estimated from (137 '), (137' '), or each elastic modulus of the partial differential equation in formulas (125)-(127), (130)-(132), (135), (136) Can be estimated from those obtained by substituting the corresponding viscoelastic modulus and replacing the strain tensor component with the strain tensor velocity component. Further, it is possible to obtain a distribution of elastic energy from strain tensor data and elastic modulus data at each position, and a distribution of energy consumed when deforming from strain rate tensor data and viscoelastic modulus data at each position.
[0179]
  In addition, these unknown elastic modulus distribution and unknown viscoelastic modulus may change with time.In this case, each reference (distribution) value and position / size / state / number change with time. In each time when the deformation field (strain tensor field and strain rate tensor field) is measured using the reference region that can be obtained, regularization using a gradient operator or a Laplacian operator is performed as described above, and an unknown elastic modulus distribution or By estimating the unknown viscoelasticity distribution, the unknown elastic modulus distribution and the time series of the unknown viscoelasticity distribution can be obtained. When multiple time series of independent deformation fields are measured, all the equations established at that time of each time series in which the measurement object is in the same state are combined, and as described above, Time series of unknown elastic modulus distribution and unknown viscoelastic modulus distribution can be obtained by regularizing data using gradient operators and Laplacian operators and estimating unknown elastic modulus distribution and unknown viscoelasticity distribution. There are cases where it is possible.
[0180]
  In addition, when estimating the time series of these unknown elastic modulus distributions and unknown viscoelastic moduli, all the equations that hold at each time are connected simultaneously, and the time direction of each time series of the unknown elastic moduli and unknown viscoelastic moduli May be regularized using the square norm of the first-order partial differential distribution or the square norm of the second-order partial differential distribution. Here, the regularization parameters relating to the respective square norms are α3 and α4.
[0181]
  Regularization of these unknown elastic modulus distributions and unknown viscoelastic modulus distributions using time-series first and second partial derivatives in the time direction is the case where the above gradient operators and Laplacian operators are used for each unknown distribution. Similarly to the above, the process may be performed on the entire region of interest 7 or each of a plurality of regions of interest set in the region of interest 7. At that time, regularization may be simultaneously performed using the unknown elastic modulus distribution of each time, the gradient of the unknown viscoelasticity distribution, and the square norm of the Laplacian.
[0182]
  When time series of multiple independent deformation fields (strain tensor field and strain rate tensor field) are measured, all equations that are valid at each time of each time series are combined, and the unknown elastic modulus distribution and unknown The first-order partial differential and second-order partial differential square norm of the time series of the viscoelasticity distribution, the unknown elastic modulus distribution of each time, the gradient of the unknown viscoelasticity distribution and the square norm of the Laplacian The regularization used may be applied.
[0183]
  In addition, when the time series of these elastic modulus distributions and viscoelastic modulus distributions is estimated, the elastic modulus is obtained by performing spectrum analysis at each position of the spatial distribution of each of the time series data of elastic modulus and viscoelastic modulus. The spatial distribution of the frequency dispersion of the viscoelastic modulus can be obtained approximately. In addition, by evaluating the ratio (E ′ / E) of the elastic modulus E and the viscoelastic modulus E ′ at each time at each position in the spatial distribution data of the viscoelastic modulus corresponding to each elastic modulus, Obtain spatial distribution of time series data of delay time τ and relaxation time τ 'related to viscoelastic modulus and perform spectrum analysis at each position to obtain approximate spatial distribution of delay time and relaxation time frequency dispersion Can do. When evaluating the spatial distribution of time-series frequency dispersion of these elastic moduli, viscoelastic moduli, delay time, and relaxation time, actively measure the deformation field while changing the frequency (single) of the force source. Doing or using a broadband power source. Also, at each time, the distribution of elastic energy is obtained from the strain tensor data and elastic modulus data at each position, and the distribution of energy consumed when deforming from the strain rate tensor data and viscoelastic modulus data at each position. be able to.
[0184]
  The regularization parameters α3 and α4 are defined in the matrix EG for each of these unknown distributions for each time constituting the vector s at each time so that the matrix for the vector s is sufficiently positive definite in numerical analysis. It may be adjusted by the power of the variation data in the time direction of the component distribution. Or it may be adjusted by the accuracy (SN ratio) of the variation data in the time direction of the component distribution in the matrix EG relating to each of these unknown distributions at each time (the SN ratio is small at a high time, and the SN ratio is Increase at low times.) In accordance with this, each time, for example, may be inversely proportional to the SN power ratio.
[0185]
  When time-series data of a plurality of deformation fields is used, it depends on the power and accuracy of variation data in the time direction of the component distribution in the matrix EG related to each unknown distribution of each time constituting the vector s. These regularization parameters α3 and α4 are values proportional to the sum of the values evaluated in each deformation field data at each time. In accordance with this, at each time, for example, the sum of values inversely proportional to the SN power ratio of the variation data in the time direction of the component distribution derived using each deformation field data may be obtained.
[0186]
  Also, the regularization parameters α3 and α4 may be realized as spatially changing at each time, and as a result, the unknown shear modulus μ at each time of each interest point constituting the vector s, Unknown elastic modulus λ [formula (127 '), formula (129')], unknown elastic modulus γ [formula (132 '), formula (134')], unknown viscoelastic modulus μ ', unknown viscoelasticity Each local matrix in the matrix EG related to the rate λ ′ [formula (129 ″)], the unknown viscoelastic modulus γ ′ [formula (134 ″)], etc. is sufficiently positive definite in numerical analysis. In addition, at each time, it may be adjusted by the power of change data in the time direction of each local matrix component. Or, it may be adjusted by the accuracy (SN ratio) of change data in the time direction of each local matrix component at each time (for example, it is increased when the SN ratio is small and the SN ratio is low). .) In accordance with this, each time, for example, may be inversely proportional to the SN power ratio.
[0187]
  Each of the regularization parameters α3 and α4 depending on the positions of these points of interest is set so that each of the points of interest constituting the vector s is used when time series data of a plurality of deformation fields is used at the same point of interest. Unknown elastic modulus μ of time, unknown elastic modulus λ [formula (127 '), formula (129')], unknown elastic modulus γ [formula (132 '), formula (134')], unknown viscoelasticity Derived by using each deformation field data in the matrix EG concerning the rate μ ′, the unknown viscoelastic modulus λ ′ [formula (129 ″)], the unknown viscoelastic modulus γ ′ [formula (134 ″)], etc. It becomes a value proportional to the sum of the values evaluated from the power and accuracy of the variation data in the time direction of each local matrix component. In accordance with this, at each time, for example, the sum of values inversely proportional to the SN power ratio of the variation data in the time direction of the components of each local matrix derived using each deformation field data at each point of interest. Sometimes.
[0188]
  In addition, when the number of deformation field data used at each point of interest differs at each time, this number of data may be taken into account (at a large number of points of interest, a small number of points of interest). In accordance with this, there may be cases where, for example, each time is proportional to the number of deformation data to be used. Similarly, at each time point, each point of interest is evaluated from the power and accuracy (SN ratio) of the variation data in the time direction of each local matrix component derived using each deformation field data. The regularization parameter value and the regularization parameter value evaluated from the number of deformation field data used at each interest point are values proportional to the sum of products calculated by weighting the importance. There are things to do.
[0189]
  In Equations (143) to (145) derived from Equations (125) to (137 ''), iterative methods such as conjugate gradient method (usually unknown) for each unknown elastic modulus distribution and each unknown viscoelastic modulus The initial value of each estimated value of the region is set based on proactive information (homogeneity, inhomogeneity, etc.) about each distribution. As described above, a reference region (reference value) is newly provided in addition to the above-described reference region (reference value) of each unknown elastic modulus distribution and each unknown viscoelastic modulus distribution in the region of interest as necessary. A calculation amount may be reduced by appropriately setting an initial value of each estimated value.
  Regarding the elastic modulus distribution, for example, in the case of one-dimensional measurement of the shear modulus based on the partial differential equation (135) or (136), the shear modulus value at the reference point x = A is obtained by solving these analytically. It can be confirmed that the relative shear modulus value μ (X) / μ (A) at x = X can be evaluated from the strain ratio ε (A) / ε (X) of the two points (JP-A-7- No. 55775). This is particularly effective when the x-axis direction is equal to the deformation direction. (Regarding the viscoelastic modulus distribution, for example, in the case of one-dimensional measurement of the viscoelastic modulus based on the partial differential equation (135) or (136), the reference point x = A is obtained by solving these analytically. The relative viscoelastic modulus value μ (X) / μ (A) at x = X with respect to the viscoelastic modulus value of ## EQU1 ## is obtained from the ratio of strain rates ε ′ (A) / ε ′ (X) at the two points. (Hereinafter, the shear modulus is treated as an example.) However, for example, in a singular point or a singular region where the strain value is numerically zero or the sign is inverted, it is outside that region evaluated from the strain ratio. In some cases, the absolute value and the relative value of are treated as reference values (the point or area where the distortion ratio is evaluated is added to the reference area), and the above regularization is performed for stable evaluation. Each point and region where the absolute value of the strain is estimated to have a certain positive value A or less (that is, a value less than a certain positive threshold A) is used for each of the unknown points and unknown regions (values very close to zero). In the same manner, the singular point and the singular region) may be evaluated stably using a reference value outside the region given by the distortion ratio or the like. Initial values of estimated singularity, singular region, unknown point, unknown shear modulus distribution in this case [from (143) to (145) derived from equations (135) and (136)] Values are evaluated through various interpolation processes (two-dimensional interpolation, cosine interpolation, Lagrangian interpolation, spline interpolation, etc.), and are continuous with initial values set using the above-mentioned a priori information and reference values outside that region. Values and distribution values are used. This threshold A can be varied in space and time depending on the power and accuracy (SN ratio) of distortion data at each position. The threshold A is small and the SN ratio is low at times and positions where the SN ratio is high. The threshold A may be set large in time and position. In addition, for example, each point or region in which the shear modulus value is estimated from the strain ratio value to have a relative value B that is a certain finite multiple of the reference value (that is, a relative value that is a certain threshold value B or more). Stable elastic modulus as an unknown point or unknown region (singular point and singular region when the value is extremely large) is also evaluated stably using a reference value outside that region given by the strain ratio, etc. Sometimes it is done. Even in this case, the initial value of the estimated value is set to an initial value set using the above-mentioned a priori information by interpolation processing, or a value or distribution value that is continuous with a reference value outside the region. This threshold value B can be varied in space and time depending on the power and accuracy (SN ratio) of distortion data at each position. The threshold value B is high and the SN ratio is low at times and positions where the SN ratio is high. The threshold B may be set low in time and position. The strain distribution data used to determine the reference region by these methods includes moving average processing of a spatiotemporal window of a finite size that can vary spatiotemporally depending on the spatiotemporal change of the tissue structure. May be used. In addition to these, as a method for appropriately setting the reference region (reference value) and the initial value of the estimated value, it is often desirable that the reference value and the initial value be continuous in time and space, and a singular region or unknown Interpolate the values of the singular and unknown regions using the initial values and external reference values set using the above-mentioned a priori information of the region (linear interpolation is also possible), and appropriately over the inside and outside of the region By applying a spatio-temporal low-pass filter, the reference value outside the region and the initial value of the estimated value may be set (provided that μ (A) given as a reference value at x = A) Is unchanged). Also in other formulas, the reference areas for each elastic modulus and each viscoelastic modulus are similarly set as necessary (using such strain ratio and strain rate ratio, etc.) as widely as possible. An initial value of an estimated value, a singular point or a singular region, an unknown point or an unknown region may be treated in the same manner. The method for newly setting the reference region as necessary can be applied not only to the iterative solution but also to the case of using the direct solution.
[0190]
  Also, in Equations (143) to (145) derived from Equations (125) to (137 ''), it is based on an iterative method for each unknown elastic modulus distribution and each unknown viscoelasticity distribution in the region of interest. When solving in a stable manner, the amount of calculation may be reduced by appropriately setting the initial value of each estimated value. For example, when handling shear modulus in Equations (135) and (136), the shear modulus value evaluated from the strain ratio as described above is used as the initial value of the unknown shear modulus distribution in the region of interest. Sometimes. It was estimated that the singular point and the singular region, and the absolute value of the strain, which are confirmed during the evaluation of the strain ratio, have a positive value A or less (that is, a value less than a certain positive threshold A). The initial values of the point and region, and the point and region where the shear modulus value is estimated to have a relative value B greater than a certain finite multiple of the unit value (that is, a relative value greater than a certain threshold B) include: As described above, values and distributions that are evaluated through various interpolation processes (two-dimensional interpolation, cosine interpolation, Lagrangian interpolation, spline interpolation, etc.) and values that are continuous with the initial values given by the reference values and distortion ratios outside that region. A value is used. In addition, it is desirable that the reference value and the initial value are continuous in time and space, and after interpolating the value of the region where the initial value is not given using the initial value given by the reference value or the distortion ratio, etc. Interpolation is also possible, and a space-time low-pass filter may be used as appropriate over the inside and outside of the region (however, μ (A) given as a reference value at x = A is unchanged). . These threshold values can vary in spatio-temporal depending on the power and accuracy (S / N ratio) of distortion data at each position. The threshold A is decreased and the threshold B is increased at times and positions where the S / N ratio is high, The threshold A may be set large and the threshold B may be set low at times and positions where the S / N ratio is low. Note that the initial values of the respective estimated values may be handled in the same manner for other elastic modulus distributions and viscoelastic modulus distributions.
[0191]
  In addition, with respect to a certain elastic modulus and viscoelastic modulus, using the reference region (reference value) set as described above (using such a strain ratio and a strain rate ratio, etc.) and an initial value of an estimated value, etc. Each elastic modulus distribution and each viscoelastic modulus distribution may be handled simultaneously.
[0192]
  While such an iterative solution is in progress, foreseeing data on the elastic modulus, viscoelastic modulus, delay time, relaxation time, density value of the measurement object (e.g. (viscos) elastic modulus value is greater than zero. (Viscosity Poisson's ratio is larger than zero and smaller than 1/2.) When a value deviating from is evaluated, it may be forcibly corrected to satisfy the foresight value ( For example, if the (viscosity) modulus value is evaluated as a negative value, it is corrected to a positive value close to zero, and if the (viscous) Poisson ratio value is evaluated as a value greater than 1/2, It is corrected to a value very close to ½ less than ½, in which case (viscous) Poisson's ratio value can be modified to ½ when plane stress approximation is assumed.
[0193]
  In the case of one-dimensional or two-dimensional measurement of elastic modulus such as shear modulus or Poisson's ratio or viscoelastic modulus such as shear modulus or visco-Poisson's ratio, the position of the point of interest increases as the position of the point of interest moves away from the force source. There is a tendency that the elastic modulus and the viscoelasticity of are evaluated as small. In this case, a model with the same shape as the object to be measured and a uniform elastic modulus and viscoelastic modulus and a force source to be used are modeled, and strain data and strain evaluated analytically or numerically in this model. Strain measurement data and strain rate data used for measurement of elastic modulus distribution and viscoelastic modulus distribution may be corrected using velocity data. Alternatively, the elastic modulus distribution or viscoelastic modulus distribution measured using the response data evaluated analytically or numerically in this model may be calibrated. Alternatively, the elastic modulus distribution or viscoelasticity distribution is evaluated using the strain data or strain rate data evaluated analytically or numerically in this model, and the elastic modulus distribution or viscoelasticity measured using them. The rate distribution can be calibrated. However, it may not be necessary to model the measurement object and the force source strictly as the region of interest moves away from the force source. Even when the deformation direction and the direction of the measured strain tensor component are different, the elastic modulus and viscoelastic modulus may be similarly corrected using an analytical model or a numerical analysis model.
[0194]
  Shear modulus and Poisson's modulus, etc., viscoelastic modulus such as shear modulus and visco-Poisson's ratio, and absolute change over time (difference value) of delay time and relaxation time are evaluated at the reference time and at different times. It is obtained by evaluating the difference between the absolute values. In addition, when evaluating these elastic modulus distributions, viscoelastic modulus, delay time and relaxation time over time (ratio values), absolute values or relative values evaluated at the reference time and at different times. The ratio of natural values is evaluated, and the relative distribution over time of these elastic modulus distributions and viscoelastic modulus (ratio values) is the natural logarithm value evaluated at the reference time and at different times. It may be evaluated from the difference. As described above, the signal processing regarding the estimation result of the elastic modulus and the viscoelastic modulus may be performed in a state where the natural logarithm is taken. In addition, in the calculation of elastic modulus distribution and viscoelastic modulus distribution according to equations (143) to (145), iterative solution methods such as conjugate gradient method may be adopted, but the initial value of the estimated value at that time For example, the amount of calculation can be reduced by using an estimated value evaluated at the previous time. While the iterative estimation is being performed, a priori data on the measurement target elastic modulus, viscoelastic modulus, delay time, relaxation time, density value (for example, (viscosity) elastic modulus value is greater than zero. (Viscosity Poisson's ratio is greater than zero and less than 1/2.) When a value deviating from is evaluated, it may be corrected to forcibly satisfy a proactive value (for example, ( When the (viscous) modulus value is evaluated as a negative value, it is corrected to a positive value close to zero, and when the (viscous) Poisson ratio value is evaluated as a value greater than 1/2, it is ½. (In this case, the (viscous) Poisson's ratio value can be corrected to ½ if plane stress approximation is assumed).
[0195]
  Any of the above regularization parameters may be set to a larger value as the distance from the reference region increases in a dominant direction.
[0196]
  In addition, the spectrum of unknown elastic modulus and unknown viscoelasticity is handled by the equations (125) to (137 '') of the first-order spatial partial differential equation, and regularization is made not only in the spatio-temporal direction but also in the frequency direction. To evaluate each unknown elastic modulus and unknown viscoelasticity stably.
[0197]
  For example, the frequency dispersion of the time series μ (x, t) of the shear modulus distribution and the time series μ ′ (x, t) of the shear modulus distribution in the one-dimensional region of interest x (frequency distribution of spectrum and frequency of phase) Distribution) is a measurement target, a discrete time series μ (x, j) [j = t / Δt (= 0 to n)] of a time series μ (x, t) of a shear modulus distribution (finite element approximation) Is applied using a basis function φ (I, x) having only the spatial coordinates (x, I) [I = x / Δx] as a variable, and Σ_Iφ_μIt is expressed as (I, x) μ (I, j). ) Is the magnitude μ (x, l) and phase θ of each frequency l component of the spectrum distribution obtained by performing the Fourier transform of μ (x, j) in the time j direction at each position._μ(x, l), that is, the real component of the spectrum of each frequency l at each position (μ (x, l) cosθ_μ(x, l)) and imaginary component (μ (x, l) sinθ_μ(x, l)) is expressed as follows:
[Equation 49]

Here, the bold letter j represents an imaginary unit. l (= 0 to n) is a discrete frequency coordinate, and the frequency f is in a relation of f = lΔf using a frequency data interval Δf.
[0198]
In addition, the discrete time series μ ′ (x, j) of the time series μ ′ (x, t) of the viscoelastic modulus distribution (when finite element approximation is applied, Σ_Iφ_μ _'It is expressed as (I, x) μ ′ (I, j). ) Is the magnitude μ ′ (x, l) and phase θ of each frequency l component of the spectrum distribution obtained by performing the Fourier transform of μ ′ (x, j) in the time j direction at each position._μ _'(x, l), that is, the real component of the spectrum of each frequency l at each position (μ ′ (x, l) cosθ_μ _'(x, l)) and imaginary component (μ '(x, l) sinθ_μ _'(x, l)) is expressed as follows:
[Equation 50]

[0199]
The first-order spatial partial differential equation (137) is assumed to be expressed as follows.
[Equation 51]

In that case, the following first-order simultaneous spatial partial differential equations are established at each frequency l.
[Formula 52]

[0200]
  Therefore, when the equations (146 ') and (146') of the first-order simultaneous partial differential equations are handled at the time j (= 0 to n), the equations (137) of the first-order spatial partial differential equations are handled at each time j (= 0 to n). As in, finite difference approximation and finite element approximation (based on variational principle and Galerkin method) can be performed.
[0201]
  Further, the nodal space distribution data of the real component and the nodal space distribution data of the imaginary component (each of the time series of the shear modulus) of the spectrum of each frequency l (= 0 to n) of the known elastic modulus and viscoelasticity time series. Μ (I, l) cosθ of the nodal space distribution data of the real component of the spectrum of frequency l (= 0 to n)_μΜ (I, l) sinθ of nodal space distribution data of (I, l) and imaginary components_μ(I, l) and μ ′ (I, l) cosθ of the nodal space distribution data of the real component of each frequency l (= 0 to n) of the time-series spectrum of the viscoelastic modulus_μ _'Μ '(I, l) sinθ of (I, l) and imaginary component nodal space distribution data_μ _'By substituting (I, l)), the nodal space distribution μ of the real component of the time-series spectrum of the shear modulus at each frequency l (= 0 to n) at each time j (= 0 to n). (I, l) cosθ_μNodal space distribution μ '(I, l) cosθ of real component of spectrum of (I, l) and viscoelastic modulus_μ _'The simultaneous equation (142) for (I, l) and the nodal space distribution μ (I, l) sinθ of the imaginary component of the time-series spectrum of shear modulus_μNodal space distribution μ '(I, l) sinθ of the imaginary component of the spectrum of (I, l) and viscoelastic modulus_μ _'Obtain simultaneous equations (142) for (I, l).
[0202]
  In this way, the spatial distribution of unknown elastic moduli and unknown viscoelastic moduli to be measured is the same even when any one of the first-order spatial partial differential equations (125) to (137 ′ ′) is used. Is approximated using the spectrum of the nodal spatial distribution in the frequency domain, and the simultaneous equations for the spatial distribution of the real component of the unknown elastic modulus and unknown viscoelasticity spectrum, which are unknown parameters, and the unknown elastic modulus and unknown, which are unknown parameters. Simultaneous equations are derived for the spatial distribution of the imaginary component of the spectrum of viscoelastic modulus. Hereinafter, when each of these two simultaneous equations is regularized, each simultaneous equation is usually normalized by distribution data relating to an unknown distribution as described above.
[0203]
  (A) Two simultaneous equations derived at each frequency l (= 0 to n) at each time j (= 0 to n) of each time series i (= 1 to M) each include one or more It may be solved for each of the spatial distribution of the real component and the imaginary component of the unknown parameter frequency l.
[0204]
  (B) Two simultaneous equations derived at different time series i (= 1 to M) and different time j (= 0 to n) are respectively real components of frequency 1 of one or more unknown parameters. And the spatial distribution of the imaginary component and all the spatial distributions of the real component and the imaginary component of the frequency l of all unknown parameters may be solved.
[0205]
  (C) Two simultaneous equations derived at different time series i (= 1 to M) and different time j (= 0 to n) are respectively real components of frequency 1 of one or more unknown parameters. In order to stabilize each of the spatial distribution of the real component and the imaginary component of each frequency l of all unknown parameters in order to spatially stabilize each of the real distribution and the imaginary distribution For each of the simultaneous equations related to the spatial distribution of and the imaginary component spatial distribution, the regularization of the spatial direction of the above equation (143) [the square norm of each distribution (only when finite element approximation is performed) and the gradient of each distribution] Use the square norm and the Laplacian square norm of each distribution]. In this case, the regularization parameters relating to the spatial distribution of the real component and the imaginary component of each frequency l of each unknown parameter are the SNs within the time used in the region of interest of the physical quantity relating to these spatial distributions. It may be determined to be inversely proportional to the power ratio. Also, the regularization parameter may be treated as depending on the direction (inversely proportional to the SN power ratio of the change amount of each physical quantity in each direction), time, and position.
[0206]
  (D) Similarly, two simultaneous equations derived at different time series i (= 1 to M) and different times j (= 0 to n) are respectively represented by the frequency l of one or more unknown parameters. In order to stabilize each of the spatial distribution of the real component and the imaginary component of each frequency l of all unknown parameters in the time direction, these real numbers Regularization in the time direction described above for each of the simultaneous equations related to the spatial distribution of the component and the spatial distribution of the imaginary component (using the square norm of the first partial differential or the square norm of the second partial differential in the time direction of each distribution) May be applied. In this case, the regularization parameters relating to the spatial distribution of the real component and the imaginary component of each frequency l of each unknown parameter are the changes in time of the physical quantities relating to these spatial distributions used in the region of interest. The amount may be determined to be inversely proportional to the SN power ratio. Also, the regularization parameter may be treated as depending on the direction (inversely proportional to the SN power ratio of the change amount of each physical quantity in each direction), time, and position.
[0207]
  (E) At any one time j of any time series i, the simultaneous equations for each of the spatial distribution of the real component and the spatial distribution of the imaginary component of each frequency l of one or more unknown parameters to be derived are In order to stabilize the real number component distribution and the imaginary number component distribution of all unknown parameter spectrums at each position in the frequency direction after being simultaneous with respect to the frequency (l = 0 to n), the real number component of the spectrum of each unknown parameter Regularization using the square norm of the first-order partial differential and the square norm of the second-order partial differentiation in each frequency direction of the distribution and the imaginary component distribution may be performed. The regularization parameters related to the spatial distribution of the real component and the imaginary component of each frequency l of each unknown parameter may be determined so as to be inversely proportional to the SN power ratio of the physical quantities related to these spatial distributions. . Also, the regularization parameter may be treated as depending on the direction (inversely proportional to the SN power ratio of the change amount of each physical quantity in each direction), time, and position.
[0208]
  Further, similarly to the above (C) and (D), in order to stabilize each of the spatial distribution of one or more unknown parameters spatially and in the time direction, different time series (i = 1 to 1). M) and simultaneous equations relating to each of the spatial distribution of the real component and the imaginary component of each frequency l of all unknown parameters derived at time j (= 0 to n) are expressed as all frequencies (l = 0 to n). ), And regularization in the spatial direction, time direction, and frequency direction may be performed. The regularization parameters relating to the spatial distribution of the real component and the imaginary component of each unknown parameter of each frequency l of these unknown parameters are determined so as to be inversely proportional to the SN power ratio within the time used for the physical quantity relating to each unknown parameter. May be. Further, the regularization parameter may be treated as depending on the direction (inversely proportional to the SN power ratio of the amount of change of each physical quantity in each direction), position, and time.
[0209]
  As described above, according to any of the above (A) to (E) using the simultaneous equations (142), each unknown elastic modulus and unknown viscoelastic modulus in time of the time series data of the strain and strain rate used. Frequency dispersion is required.
[0210]
  In addition, the time series of the nodal modulus distribution and the nodal viscoelasticity are inversed at each position to the spectrum distribution obtained within the time series of the nodal strain tensor and nodal strain rate tensor used at each position. It is obtained by applying a Fourier transform. For example, at time j = 0 to n, the time series of the nodal shear modulus distribution is
[Equation 53]

From this, the time series μ (x, t) of the shear modulus distribution is obtained.
[0211]
  The same applies to the three-dimensional, two-dimensional, and one-dimensional regions of interest of the equations (125) to (137 ′ ′).
[0212]
  When the frequency dispersion itself of the elastic modulus and viscoelastic modulus is the final measurement target, the frequency of the elastic modulus and viscoelastic modulus is the same as when the equations (125) to (137 '') are used directly. An appropriate force source may be actively used to generate a time series of sufficiently wide deformation fields so that the frequency band of interest for dispersion can be targeted.
[0213]
  In the above description, when the instantaneous frequency of the deformation data is measured, the frequency l may be handled as the instantaneous frequency.
[0214]
  Further, the Fourier transform related to the unknown elastic modulus and the unknown viscoelastic modulus is applied not in the time direction but in the spatial direction, and similarly, the unknown elastic modulus distribution and the unknown viscoelastic modulus distribution may be obtained.
[0215]
  Also, the equations of the first-order spatial partial differential equations (126), (127), (128), (129), (131), (132), (133), (134), (136), (137) And (128 '' '), (128' '' '), (129' ''), (129 '' ''), (133 '' '), (133' '' '), (134' ''), (134 '' ''), (137 '), (137' ') for time series frequency dispersion (frequency distribution of spectrum and frequency distribution of phase) of unknown elastic modulus and unknown viscoelasticity In order to deal with the equations (126), (127), (128), (128 '' ''), (129), (129 '' ''), (131), (132), (133), (133 '' ''), (134), (134 '' ''), (136), (137), (137 '') are approximated using the convolution integral (128 '' '), (129 '' '), (133' ''), (134 '' '), (137') (for example, the equation (137)
[Formula 54]

It expresses. Similar to equations (128 '' '), (129' ''), (133 '' '), (134' ''), (137 '), as described above, regularization is performed in space-time and stable. Sometimes treated. It may be handled after first partial differentiation in the time direction or after partial integration. Theoretically, the elastic modulus distribution and the viscoelastic modulus distribution need to be unchanged from the initial time t ′ to the time t. After Fourier transform
(For example, the expression (137 '' ')
[Expression 55]

Is required. ) As described above, the unknown elastic modulus and the unknown viscoelastic modulus may be obtained stably by regularizing the spatio-temporal direction and the frequency direction.
[0216]
In the case of handling the density distribution ρ, spatial partial differential equations (125) to (137 ′) in which an inertial term is added to the right side as described above are handled [however, the equations (126), (131), (136 The partial differential equation of Not applicable. As mentioned above, these partial differential equations are approximated by finite differences or approximated by finite elements (variation principle or Galerkin method), shear modulus distribution μ, Poisson's ratio distribution ν, viscoelastic modulus distribution μ As in ', the viscosity Poisson's ratio distribution ν', the distribution value is used in the region where the density distribution ρ is known, and in the region where the density distribution ρ is unknown, the distribution is measured as an equation (142). It is a constituent component of the unknown vector s and can be obtained stably after being regularized. In addition, as described above, the elastic modulus in the partial differential equations of the equations (126), (127), (131), (132), and (136) is replaced with the corresponding viscoelastic modulus, and the strain tensor component is distorted. Similarly, the partial differential equation used is approximated by finite difference or finite element approximation, and the distribution value is used in the region where the density distribution ρ is known. In the region where ρ is unknown, the distribution becomes a constituent component of the unknown vector s in the equation (142) as a measurement target, and is stably obtained after being regularized. Thus, when dealing with the density ρ, the acceleration vector distribution data in the matrix E and the vector e of the simultaneous equations (142), the strain tensor distribution data, the strain rate tensor distribution data, and the spatial differential values of these tensor data are: A low-pass spatial filter, low-pass temporal filter, or low-pass spatio-temporal filter applied to reduce noise in measured acceleration vector data, strain tensor data, and strain rate tensor data Determined by
[0217]
In addition, with respect to the formula (125) to the formula (134 '' ''), a finite difference approximation or a finite element approximation formula is expressed by the volume strain ε in the formula._ααVector x consisting of the elastic modulus (space, time, spectrum) distribution of the term containing₁And volumetric strain ε_ααVector x consisting of the elastic modulus (space, time, spectrum) distribution of terms that do not contain₂Formula for
[56]

And from this, the vector x₁And vector x₂An expression for each of
[Equation 57]

And either or both are treated in the same way as in formula (142), or both are in formula (142) as needed. May be used. However, A₁₁ ⁺And A_{twenty two} ⁺Each of the A₁₁And A_{twenty two}Inverse matrix or general inverse (Least square inverse or singular value decomposition and not using small singular values based on volume strain measurement accuracy, or volume strain measurement accuracy as described above Based on unit matrix, gradient operator, and Laplacian operator). Measured volumetric strain ε in tissue presenting incompressibility within the region of interest_ααIs very small, and each of the equations (147 ′) and (147 ″) may be used particularly in the area of the tissue.
  Vector x₁Is sometimes the volume strain ε_ααMay be treated as a vector consisting of the distribution of the product of the elastic modulus itself, and in this case, the distribution of the elastic modulus is obtained after the distribution of the product is obtained.
[0218]
  As described above, using the elastic modulus distribution data, viscoelastic modulus distribution data and density distribution data measured using any one of the formulas (125) to (137 ′ ′), different deformation data, An unknown elastic modulus distribution, an unknown viscoelastic modulus distribution, or an unknown density distribution may be measured using any of the formulas (125) to (137 ′ ′).
[0219]
  Next, according to the flowchart of FIG. 26, distribution of elastic modulus such as shear modulus and Poisson's ratio, distribution of viscoelastic modulus such as shear modulus and visco-Poisson's ratio, distribution of delay time, distribution of relaxation time, The procedure for measuring the density distribution will be described in detail. First, a reference region for these unknown elastic modulus, unknown viscoelastic modulus, and unknown density is appropriately set (S11). Alternatively, reference points are set in the region of interest 7 as reference regions for the unknown elastic modulus, unknown viscoelastic modulus, and unknown density. Here, the reference point is a point whose elastic modulus, viscoelastic modulus and density are known, a point assumed to have a unit size value, or a point assumed to have a certain finite value other than the unit value. .
[0220]
  In order to improve the measurement accuracy of the unknown elastic modulus, viscoelastic modulus, and density, it is desirable to set each reference region within the region of interest so as to widely intersect with the deformation direction. The reference region is a region where each of these elastic moduli, viscoelastic moduli, and density is known, or a region that can be assumed to have a certain distribution of a priori elastic moduli, viscoelastic modulus, and density. In order to measure the absolute elastic modulus distribution, the absolute viscoelastic modulus, and the absolute density, each absolute value needs to be given as a reference value.
[0221]
  Sometimes the distribution of the corresponding stress component in the reference region is assumed (e.g. constant), and the value of the elastic modulus from the value of such strain (e.g. the strain ratio if the distribution of stress component is assumed constant) However, the reference value of the viscoelasticity may be determined from the value of the strain rate (for example, the strain rate ratio when the stress component distribution is assumed to be constant).
[0222]
  If there are no reference points or reference areas with known modulus values, viscoelastic modulus values, and density values in the region of interest, this can be done if it is possible to apply those references directly to the region of interest. Is applied to the region of interest and the deformation field (strain tensor field, strain rate tensor field, acceleration vector field) is measured (S12). In this case, it is desirable that the elastic modulus value of the reference object is larger than that of the measurement target, and it is desirable that the reference object is sandwiched between the force source 8 and the region of interest.
[0223]
  Strictly speaking, since the object is deformed in a three-dimensional space, it is desirable to perform three-dimensional reconstruction. However, when evaluating the elastic modulus, viscoelastic modulus, and density in the shallow part of an object, a one-dimensional reconstruction method that actively uses strain data, strain rate data, and acceleration data in the deep direction that can be measured with high accuracy ( Equations (135)-(137 ′ ′)) are useful. On the other hand, when evaluating the elastic modulus, viscoelastic modulus, and density in the deep part of an object, multidimensional reconstruction (Equations (125) to (134 '' '')) is still useful. The degree of freedom regarding the setting of the source and the reference area can be increased.
[0224]
  In particular, regarding two-dimensional reconstruction, when the distortion in the z direction is close to zero due to the force applied from both sides in the z direction to the plane of the region of interest, the equations (125) to (129 '' '') When the force applied to the surface in the z direction is close to zero, equations (130) to (134 ′ ′ ′ ′) are used. When measuring an independent deformation field (strain tensor field, strain rate tensor field, acceleration vector field), the position of the force source 8 may be changed. This is because the measurement accuracy of strain, strain rate, and acceleration depends on the magnitude, so in order to achieve uniform measurement accuracy of elastic modulus, viscoelastic modulus, and density throughout the region of interest, It is necessary to set and measure the force source 8. Naturally, since measurement time and cost are required, the number of measurements is in a trade-off relationship with measurement accuracy. Conversely, if the object is naturally deformed by the force source 8 'or 8 ", the force source 8 may not be necessary, and only the naturally occurring strain tensor field, strain rate tensor field, and acceleration vector field are measured. I've already told you what to do.
[0225]
  For measurement of the elastic modulus, viscoelastic modulus, and density, the measurement control means 3 adjusts the positions of the measurement object 6 and the detection sensor 5, and inputs position information and detection signals to the data recording means 2. In the data processing means 1, filtering for noise removal is performed on strain, strain rate, and acceleration measurement data (S 13), spatially smoothing, and coefficients E and e are obtained (S 14). Next, s of the region of interest, that is, an elastic modulus distribution, a viscoelastic modulus distribution, a density distribution, and the like are obtained from the normal equation (144) (S15). Measurement results include displacement vector component distribution, strain tensor component distribution, strain tensor component gradient distribution, strain rate tensor component distribution, strain rate tensor component gradient distribution, shear modulus, Poisson's ratio, lame constant, etc. Elastic modulus distribution, viscoelastic modulus distribution such as viscoelastic modulus, viscosity Poisson's ratio and viscous lame constant, delay time distribution, relaxation time distribution, density distribution related to each elastic modulus and corresponding viscoelastic modulus, Measurement of the data processing means 1 in order to record the gradient distribution, these Laplacian distributions, these first-order partial derivatives in the time direction (rate of change in the time direction), these second-order partial derivatives in the time direction, and these time series. The result is input to the data recording means 2. Further, in order to display these measurement results on a display device such as a CRT (color / gray) in real time, the output of the data processing means 1 can be input to the display device. In addition, a still image (freeze image) can be presented. When displaying an image, each measurement result may be appropriately cut off according to each set upper limit value or lower limit value. Regarding the image display of each elastic modulus distribution and each viscoelastic modulus distribution, the reciprocal distribution of each may be displayed as an image. In addition, a direct current may be added to or subtracted from these. Regarding the image display of the strain tensor component distribution, when the sign changes in the region of interest, an appropriate direct current may be added to make the sign constant (in this case, the elasticity image and It is desirable to assign a luminance value so that correlation can be obtained). In addition, each measurement result may be displayed after log compression.
[0226]
  Measurement results include displacement vector component distribution, strain tensor component distribution, strain tensor component gradient distribution, strain rate tensor component distribution, strain rate tensor component gradient distribution, elasticity such as shear modulus, Poisson's ratio and lame constant for each time. Distribution, viscoelasticity distribution such as shear modulus, visco-Poisson's ratio and viscous lame constant, delay time distribution, relaxation time distribution, density distribution, and gradient distribution related to each elastic modulus and corresponding viscoelastic modulus In addition to these Laplacian distributions, these first-order partial derivatives in the time direction (rate of change in the time direction), these second-order partial derivatives in the time direction, these time series, these elastic modulus distribution, viscoelastic modulus Relative change over time (ratio value) or absolute change over time (difference value) with respect to the reference time of each distribution, delay time distribution, relaxation time distribution, and density distribution and their time series, and their elastic modulus, Approximate spatial distribution of each frequency dispersion of viscoelastic modulus, delay time, relaxation time, density, elastic energy distribution of each time, energy distribution consumed during deformation, and integrated value in time direction from reference time And their time series, these elastic energy distributions and energy distributions consumed during deformation, relative changes over time (ratio values) or absolute changes over time (difference values) with respect to each reference time, and these time series Can be evaluated by the data processing means 1. If there is a point or area where strain measurement data is missing, the point or area at that time is excluded from the region of interest, and after that, the result is interpolated or extrapolated within the time-space of interest. The time point or region value missing from the process may be evaluated. These evaluation results can be recorded in the data recording means 2 and output and displayed on the display device.
[0227]
  These measurement results are obtained by the data processing means 1 according to the normal equation (144), which are spatially absolute, such as elastic modulus distribution, viscoelastic modulus distribution, delay time distribution, relaxation time distribution, density distribution, or spatially. Relative elastic modulus distribution, viscoelastic modulus distribution, delay time distribution, relaxation time distribution, density distribution can be obtained by applying spatial filter processing in advance, or after obtaining each of these results, the spatial filter The time series of these elastic modulus distribution, viscoelastic modulus distribution, delay time distribution, relaxation time distribution, and density distribution is preliminarily subjected to time filter processing, spatial filter, and spatio-temporal filter processing. Or may be subjected to time filter processing, spatial filter, or spatio-temporal filter processing in time series after obtaining each of these results, and then recorded in the data recording means 2 , It is possible to output display on the display device. Spatial filter processing, temporal filter processing, or spatio-temporal filter processing is for selecting or emphasizing components for display or quantification using frequency as an index, including high-frequency emphasis type including initial value and reference value. A mid-range emphasis type, a low-frequency emphasis type, a high-pass type, a mid-pass type, a low-pass type, and the like can be appropriately employed. This filter processing is performed by the data processing means 1.
[0228]
  In the partial differential equations (125) to (137 '), the elastic modulus distribution, viscoelastic modulus distribution and density measured in advance based on the equations (125) to (137') using other deformation field data. An unknown elastic modulus distribution, an unknown viscoelastic modulus distribution, and an unknown density distribution may be obtained after the distribution data or the elastic modulus distribution, viscoelastic modulus distribution, and density distribution data based on typical values are used.
[0229]
  In addition, in combination with an ultrasonic diagnostic apparatus, it is possible to simultaneously measure and image a spatial change in bulk modulus and density to be evaluated. Thereby, comprehensive evaluation is performed on the organization related to the region of interest. In this case, the data processing means 1, the data recording means 2, the measurement control means 3, the displacement or strain detection sensor 5, the drive / output adjustment means 5 ′, etc. of FIG. 1 are used in combination. In addition, in combination with a nuclear magnetic resonance imaging apparatus, atomic density distribution measurement and imaging may be performed simultaneously.
[0230]
  As described above, according to the embodiment shown in FIG. 1, the displacement or strain detection sensor 5 is used to remotely measure the strain tensor field, strain rate tensor field, and acceleration vector in the region of interest, and describe the measured values. By solving the first-order spatial partial differential equations using the finite difference method or the finite element method, these absolute elastic modulus distributions, each relative to these reference elastic modulus given within the region of interest Distributions, their absolute viscoelasticity distributions, their respective relative distributions for these reference viscoelasticities given within the region of interest, the absolute density distributions, for the given reference density within the region of interest A relative distribution or the like can be estimated by calculation.
[0231]
  In addition, in calculating these elastic moduli, viscoelastic moduli, and density, by using regularized algebraic equations, error (noise) data included in strain measurement data, strain rate measurement data, acceleration measurement data, and reference areas Even when the position is narrow and the position is bad, it is possible to estimate the elastic modulus distribution, viscoelastic modulus distribution, and density distribution from only the strain measurement data, strain rate measurement data, and acceleration measurement data in the region of interest.
[0232]
  Further, according to the above-described embodiment, the region of interest acquired using the displacement / strain detection sensor 5 is provided under the condition that each

force source

8, 8 ′, 8 ″ exists outside the region of interest. Estimate the elastic modulus, viscoelastic modulus, and density in the region of interest from only the measurement data of the strain tensor field, strain rate tensor field, and acceleration vector field obtained by signal processing of the ultrasonic scattering signal in That is, the elastic modulus, viscoelastic modulus, and density of the unknown object in the region of interest can be obtained from the measurement data of the strain tensor field, strain rate tensor field, and acceleration vector field measured in the region of interest. In particular, when the object is naturally deformed, it is possible to easily estimate the elastic modulus distribution, viscoelastic modulus distribution, and density distribution of the space / region of interest without disturbing the field. In addition, it only surpasses measurement accuracy Is useful when the deep region of interest of the object is possible to generate a large deformation is considered to be difficult is present.
[0233]
  In the elastic modulus / viscoelastic modulus measuring apparatus according to the present embodiment, tissue denaturation and temperature change due to radiation irradiation are elastic modulus such as shear modulus, Poisson's ratio and Lame constant, shear modulus, viscosity Poisson's ratio and viscosity. This method is very useful for monitoring therapeutic effects such as radiation irradiation because it involves changes in viscoelasticity such as lame constants, delay times, relaxation times, and densities related to these elastic moduli and corresponding viscoelastic moduli.
[0234]
  In the embodiment of FIG. 1, the example in which the strain tensor, the strain rate tensor, and the acceleration vector in the region of interest are measured by the displacement / strain detection sensor 5 using the ultrasonic probe has been described. Not only this, but only from the strain tensor field, strain rate tensor field, and acceleration vector field in the region of interest 7 evaluated by signal processing of electromagnetic wave (including light) transmission / reflection / scattering signals and nuclear magnetic resonance signals. In the region of interest, the elastic modulus such as shear modulus, Poisson's ratio and lame constant, viscoelastic modulus such as viscoelastic modulus, visco-Poisson's ratio and viscous lame constant, and the delay related to the corresponding viscoelastic modulus. Time, relaxation time, and density can be obtained by calculation (hereinafter, description of elastic modulus and viscoelastic modulus using lame constant and viscous lame constant is omitted).
[0235]
  Next, a treatment apparatus according to an embodiment of the present invention will be described. This treatment apparatus applies the measurement technology such as the displacement vector distribution and the strain tensor distribution described above and the measurement technology of the elastic modulus / viscoelastic modulus and density to the ultrasonic treatment.
  Here, the purpose of measuring the displacement vector distribution, the strain tensor distribution, the strain rate tensor distribution, the acceleration vector distribution, the velocity vector distribution, the elastic modulus distribution and the viscoelasticity distribution as described above is quantitatively static or The non-destructive characterization and inspection of objects, substances and materials involved in kinetics, and the non-invasive diagnosis and inspection of organisms. For example, when human soft tissue is targeted, when positive compression or low-frequency vibration is applied from outside the body, the tissue focuses on changes in the static elastic properties of the tissue as the lesion progresses or changes in tissue properties. A property discrimination can be performed. Further, instead of pressing from outside the body, it is the same when measuring tissue deformation due to heartbeat or pulse, and tissue property discrimination can be performed from the value of the elastic modulus and viscoelasticity of the tissue and its distribution form. . It can also be used to observe blood flow (velocity).
[0236]
  FIG. 27 is a block diagram showing the overall configuration of the treatment apparatus according to the present embodiment. In the medical field, treatment of a lesioned part is performed by irradiation with intense ultrasonic waves, laser irradiation, electromagnetic RF wave irradiation or electromagnetic microwave irradiation, and freezing (cooling). In the case of these minimally invasive treatments, the treatment causes tissue degeneration of the lesion, changes in the composition component weight fraction, and temperature changes. For example, in the case of a living body, tissue coagulation occurs due to tissue protein denaturation. These tissue modifications, changes in the composition component weight fraction, and temperature changes correspond to the elastic modulus such as the shear modulus and Poisson's ratio, the viscoelastic modulus such as the shear modulus and the Poisson's ratio, and each of these elastic moduli. Delay time and relaxation time related to viscoelastic modulus, electrical impedance (conductivity and dielectric constant) and thermal properties (thermal conductivity and thermal diffusivity and heat transfer coefficient (related to perfusion phenomenon)), delay time and relaxation related to these With changes in time and density.
[0237]
  Therefore, absolute or relative shear modulus, absolute or relative Poisson's ratio, absolute or relative shear modulus, absolute or relative visco-Poisson's ratio, each modulus Absolute or relative delay time or relaxation time, absolute or relative density, electrical impedance (conductivity or dielectric constant) and thermal properties (thermal conductivity, thermal diffusivity or heat transfer) related to the corresponding viscoelastic modulus Rate), the delay time, relaxation time, etc. related to these, and the change over time and frequency dispersion of these are observed, so that the therapeutic effect can be monitored non-invasively. In addition, changes in power consumption, power consumption over time, and changes in temperature and temperature over time based on conversion data obtained through theory, simulation, and measurement for each tissue are measured shear modulus values and Poisson's ratio. Value, shear modulus value, viscosity Poisson's ratio value, electrical impedance (conductivity and dielectric constant), thermal properties (thermal conductivity and thermal diffusivity and heat transfer coefficient), delay time value, relaxation time value, density value, The therapeutic effect may be evaluated by conversion from the strain value, strain rate value, and changes with time.
[0238]
  Measurement of power consumption and changes over time in power consumption may be evaluated using a power meter and tissue property values (such as electrical impedance and mechanical impedance). In addition, for measurement of temperature and temperature change over time, a conventional temperature monitoring method, or a thermocouple or the like may be used at the same time or independently with an emphasis on measurement accuracy. By measuring these spatial distributions, not only can the therapeutic effect be monitored, but also safety and reliability can be ensured. These monitoring data are used for dynamic digital electronic control and machine control of treatment execution interval, irradiation power, irradiation intensity, irradiation time, irradiation interval, irradiation position (focal point), irradiation shape (apodization), etc. It can be used as an index to improve treatment efficiency.
[0239]
  The therapeutic device shown in FIG. 27 is a therapeutic device that irradiates a lesion with a powerful ultrasonic wave and is treated, and includes an ultrasonic diagnostic device and an elastic modulus / viscoelasticity measuring device. As shown in FIG. 27, the treatment probe 11 includes an ultrasonic probe 12 (which may also serve as the therapeutic transducer 13) and a therapeutic transducer 13 (which may also serve as the ultrasonic probe 12). And a probe support portion 14. The ultrasonic probe 12 is formed by arranging a plurality of transducers in a line, for example, like a convex type, and is attached to the probe support unit 14, as in a known ultrasonic diagnostic apparatus. . The treatment transducer 13 is attached to the probe support unit 14 by arranging a plurality of transducers symmetrically on both sides of the ultrasound probe 12. In the figure, the ultrasonic emission surfaces of a plurality of transducers of the therapeutic transducer 13 are arranged so as to form a concave curved surface. The probe support part 14 is grasped by hand or grasped by the position adjusting means 4 in FIG. Thereby, the position of the treatment probe 11 can be adjusted.
[0240]
  An ultrasonic pulse generated by the therapeutic pulse generation circuit 21 is supplied to the therapeutic transducer 13 of the therapeutic probe 11 via a therapeutic wave delay circuit 22 and an amplifier 23. That is, delay control is performed for each transducer in the treatment wave delay circuit 22, converted into a high-energy drive pulse by the amplifier 23, and supplied to each transducer. The focal position of the emitted ultrasonic beam is controllable to the treatment site.
[0241]
  On the other hand, in the ultrasonic probe 12, the ultrasonic pulse generated from the ultrasonic pulse generation circuit 31 is focused by the transmission delay circuit 32, amplified by the amplifier 33, and then passed through the transmission / reception separator 34. The ultrasonic probe 12 is supplied to a transducer. The ultrasonic echo signal received from the living body by the ultrasonic probe 12 is passed through the transmitter / receiver 34 to the amplifier 35 and amplified, and then the phase of the echo signal is received by the wave receiving phasing circuit 36. Are phased. Based on the echo signal output from the wave receiving phasing circuit 36, the image is reconstructed in the signal processing unit 37, converted into a diagnostic image by a DSC (digital scan converter) 38, and displayed on the monitor 39. A known ultrasonic diagnostic apparatus can be applied to the parts related to these diagnostic apparatuses.
[0242]
  The elastic modulus / viscoelasticity measurement unit 40 according to the feature of the present embodiment performs the shear modulus, Poisson's ratio, and shear modulus according to the procedure described above based on the echo signal output from the wave phasing circuit 36. Viscosity Poisson's ratio, density, delay time, relaxation time, etc. related to these elastic moduli and corresponding viscoelastic moduli are calculated. The measurement data and the calculation result are stored in a data recording means provided in the elastic modulus / viscoelastic modulus measuring unit 40.
[0243]
  The therapeutic pulse generation circuit 21, the therapeutic wave delay circuit 22, the ultrasonic pulse generation circuit 31, the transmission delay circuit 32, the wave receiving phasing circuit 36, the signal processing unit 37, the DSC 38, and the elastic modulus / viscoelastic modulus described above. The measuring means 40 is controlled by a command from the control unit 41. The operator can set various operation conditions and treatment conditions by inputting commands and conditions from the operation unit 42 to the control unit 41. The signal processing unit 37, the elastic modulus / viscoelasticity measuring means 40, the operation unit 42, and the control unit 41 are configured by a computer.
[0244]
  An outline of an operation when performing ultrasonic therapy using the ultrasonic therapy apparatus configured as described above will be described. First, the treatment probe 11 is brought into contact with the body surface of the living body and supported toward the region of interest in the living body including the desired treatment site. Occasionally, the treatment probe 11 is supported in a liquid tank toward a region of interest in a living body including a desired treatment site without contacting the body surface. First, in order to image a treatment site prior to treatment, when an instruction to start imaging is input from the operation unit 42, the control unit 41 outputs a command to the ultrasonic pulse generation circuit 31 and the transmission delay circuit 32 in response thereto. To do. Thereby, an ultrasonic beam is irradiated from the ultrasonic probe 12 into the living body to be measured. The ultrasonic beam is scanned along the arrangement direction of the transducers of the ultrasonic probe 12, and the ultrasonic beam is irradiated onto a region along a tomographic plane such as a fan shape of a living body. The ultrasonic echo reflected from the region irradiated with the ultrasonic wave is received by the transducer of the ultrasonic probe 12, and the echo signal is subjected to phasing processing for each ultrasonic beam by the wave receiving phasing circuit 36. A two-dimensional image of the tomographic plane is generated by the image processing unit including the signal processing unit 37 and the DSC 38 and displayed on the monitor 39. In this manner, the inside of the living body is diagnosed while observing the tomographic image, and the treatment is performed when the treatment site appears on the tomographic image while observing the tomographic image.
[0245]

Treatment vibrationChild

13 and ultrasonic probe 12WhenAre combined / used together, the therapeutic pulse generation circuit 21 may also serve as the ultrasonic pulse generation circuit 31, the therapeutic wave delay circuit 22 may serve as the transmission delay circuit 32, and the amplifier 23 may serve as the amplifier 33. The output pulse of the amplifier 23 may be supplied to the therapeutic transducer 13 and the ultrasonic probe 12 via the transmission / reception separator 34. In this case, the transmitter / receiver separator 34 and the following may be operated even when the therapeutic pulse is transmitted. Sometimes, in the wave receiving phasing circuit 36, a phase difference of received signals between adjacent elements is estimated by a method based on the displacement measuring method to obtain a so-called phase aberration, and a treatment wave delay circuit 22 and a transmission delay circuit Controlling 32 may not only receive an echo signal after performing phase aberration correction, but also improve the positioning accuracy of the treatment (transmission focus) position.
[0246]
  That is, when the treatment site appears on the image, the position of the treatment probe 11 is held at the current position. Then, the control unit 41 obtains the delay time of the drive pulse supplied to each transducer of the therapeutic transducer 13 based on the tomographic image stored in the DSC 38 and outputs it to the therapeutic wave delay circuit 22, thereby The beam focal position of the ultrasonic wave emitted from the treatment transducer is adjusted to the treatment site. In addition, the irradiation intensity of the ultrasonic beam may be adjusted. Thereby, the treatment site is heated and cauterized, and the lesion site is denatured. This treatment operation is repeated at intervals as necessary. In addition, treatment may be performed while observing a three-dimensional ultrasonic image. The treatment of the ultrasonic beam for treatment is not limited to the control of the beam focal position (irradiation position), but the treatment execution interval, ultrasonic beam power, ultrasonic beam intensity, irradiation time, beam shape (apotization), etc. These controls are appropriately combined.
[0247]
  Next, referring to the flowchart of FIG. 28, the procedure of measurement and treatment operation such as shear modulus, Poisson's ratio, viscoelastic modulus, viscosity Poisson's ratio, delay time, relaxation time, density, etc. for monitoring the effect of treatment is shown. While explaining. First, shear modulus distribution μ (x, y, z), Poisson's ratio distribution ν (x, y, z), and shear modulus distribution μ ′ (x, y, z) in the region of interest before the start of treatment , Viscosity Poisson's ratio distribution ν '(x, y, z), delay time τ (x, y, z), relaxation time τ' (x, y, z), density distribution ρ (x, y, z), etc. Measure (S21). In this measurement, a command is sent from the operation unit 42 to the control unit 41, the living body in the region of interest is deformed using a force source, and the ultrasonic region 12 is irradiated with ultrasonic waves from the ultrasonic probe 12. . Next, the control unit 41 sends a command to the elastic modulus / viscoelasticity measurement unit 40 to cause the echo signal received from the ultrasonic probe 12 to be taken in from the wave receiving phasing circuit 36, and distorted by the procedure described above. Measure tensor field and strain rate tensor field. Based on the measured strain tensor field and strain rate tensor field, the shear modulus distribution μ (x, y, z), Poisson's ratio distribution ν (x, y, z), and the shear modulus distribution μ ′ (x , y, z), viscosity Poisson's ratio distribution ν ′ (x, y, z), delay time τ (x, y, z), relaxation time τ ′ (x, y, z), density distribution ρ (x, y , z) etc.
[0248]
  Next, a treatment site in the region of interest is confirmed, and a treatment processing number counter I is initialized (I = 0) (S22). Then, the treatment start position and the initial intensity of the treatment ultrasound are set (S23), and the treatment is started (S24). For each treatment, shear modulus distribution μ (x, y, z), Poisson's ratio ν (x, y, z), shear modulus distribution μ ′ (x, y, z), viscosity in the region of interest Poisson's ratio ν ′ (x, y, z), delay time τ (x, y, z), relaxation time τ ′ (x, y, z), density ρ (x, y, z), etc. are measured (S25). ). At this time, the measured elastic modulus, viscoelastic modulus, delay time, relaxation time, and density may be absolute or spatially and temporally relative. Then, judgment values TH1 (when softening) or TH2 such as shear modulus μ, Poisson's ratio ν, shear modulus μ ′, and viscous Poisson's ratio ν ′, which are set in advance based on tissue physical property information, etc. It is confirmed whether or not a desired therapeutic effect is obtained by comparing with judgment values such as delay time τ, relaxation time τ ′, density ρ, etc. (when cured) (S26). Determination values such as TH1, TH2, etc. are threshold values (preliminarily given or updated as appropriate) that are functions of irradiation ultrasonic parameters such as time t · position (x, y, z) and the number of irradiations described above, and denaturation information. And has units of absolute or relative elastic modulus value, viscoelastic modulus value, absolute or relative delay time value, relaxation time value, and density value. If the desired effect is not obtained, the ultrasonic intensity is adjusted high (S27), and the treatment is executed again (S24). If the desired therapeutic effect is obtained, it is determined whether or not the treatment has been completed for all points set at the predetermined treatment site (S28). If treatment has not been completed for all treatment points, the treatment position is changed (S29), and treatment is performed again (S24).
[0249]
  If the treatment has been completed for all treatment points, the treatment site is cooled (S30). This cooling may be natural cooling or forced cooling. After that, that is, the shear modulus distribution μ (x, y, z), Poisson's ratio ν (x, y, z), viscoelastic modulus distribution μ ′ (x, y, z), viscosity in the region of interest after treatment Poisson's ratio ν ′ (x, y, z), delay time τ (x, y, z), relaxation time τ ′ (x, y, z), density ρ (x, y, z), etc. are measured (S31). ). And it is judged whether the desired therapeutic effect was acquired about all the points set to the predetermined treatment site | part (S32). If the therapeutic effect is not obtained, further cooling is performed until the therapeutic effect is obtained, the shear modulus distribution μ (x, y, z), the Poisson's ratio ν (x, y, z), the viscoelasticity Rate distribution μ ′ (x, y, z), viscosity Poisson's ratio ν ′ (x, y, z), delay time τ (x, y, z), relaxation time τ ′ (x, y, z), density ρ (x, y, z) and the like are measured (S30 to S32). When a desired therapeutic effect is obtained for all the points set in the predetermined treatment site, it is determined whether or not to end the treatment (S33). When the treatment is not finished, the treatment processing number counter I is incremented, and S23 to S33 are repeated until the treatment for the predetermined number of irradiations is finished, and the treatment is finished when the treatment of all the lesioned parts is finished. . The irradiation position is not set in order from the deep part of the lesion or the tumor margin, but the irradiation position of the treatment may be changed after confirming the therapeutic effect of the irradiation position value.
[0250]
  As described above, according to the treatment apparatus of the embodiment shown in FIG. 27, the treatment effect can be observed in real time while performing the treatment by the ultrasonic wave, and the accurate treatment can be performed. In addition, the ultrasonic intensity and the number of irradiations can be adjusted while confirming the therapeutic effect.
[0251]
  Note that although the treatment apparatus of FIG. 27 has been described by taking treatment by ultrasonic irradiation as an example, the present invention is not limited to this, and laser irradiation, electromagnetic RF wave irradiation, electromagnetic microwave irradiation, and freezing (cooling). It can be applied to treatment by In this case, a minimally invasive treatment means such as a laser irradiation means may be provided in place of the treatment vibrator 11, the treatment pulse generation circuit 21, the treatment wave delay circuit 22 and the amplifier 23.
[0252]
  As the ultrasonic probe 12, for example, a two-dimensional array aperture, a one-dimensional array aperture, a two-dimensional array aperture applicator, a one-dimensional array aperture applicator, or a concave aperture applicator is used. be able to. For example, in the case of living organisms or collected tissues, radiation therapy (powerful ultrasound irradiation, laser irradiation) , Electromagnetic RF wave irradiation, electromagnetic microwave irradiation, etc.) or tissue freezing (change in composition component weight fraction) and temperature change when freezing (cooling) treatment is performed can be monitored. At that time, measured shear modulus value, Poisson ratio value, viscoelastic modulus value, viscosity Poisson ratio value, electrical impedance value (conductivity value and dielectric constant value), thermal property value (thermal conductivity value, thermal (Diffusion rate value, heat transfer coefficient value, and Japanese Patent Application No. 2002-376130 “Method and apparatus for estimating thermophysical properties” can measure these thermophysical property value distributions (time series) from the measured temperature distribution (time series) data) In order to dynamically control the treatment execution interval, irradiation power intensity, irradiation time, irradiation interval, irradiation position (focal point), irradiation shape (apodization), etc., including delay time value, relaxation time value, density value, etc. It can be used as an index.
[0253]
  At that time, not only the elasticity distribution, the viscoelasticity distribution and the density distribution measured to control the treatment before, during and after the treatment are displayed on the monitor 39, but also according to the present invention. Displacement vector distribution, displacement vector component distribution, strain tensor component distribution, strain tensor component gradient distribution, strain rate tensor component distribution, strain rate tensor component gradient distribution, acceleration vector component distribution, velocity vector measured by each embodiment Values at arbitrary positions in each distribution, such as still images such as component distribution, moving images, images of changes over time (difference values) in each distribution, and changes over time in values at arbitrary positions in each distribution (graph) ) May be displayed on the monitor 39.
[0254]
  Furthermore, by using in combination with an ultrasonic diagnostic imaging device, real-time measurement and imaging of the spatial change of the bulk modulus and density itself is possible, and as a measurement result, the image of the spatial change of the bulk modulus and density itself, Displacement vector distribution, displacement vector component distribution, strain tensor component distribution, strain tensor component gradient distribution, strain rate tensor component distribution, strain rate tensor component gradient distribution, acceleration vector component distribution, velocity vector component distribution, elastic modulus distribution Still images such as viscoelasticity distribution and density distribution, moving images, changes with time (difference values) of each distribution, and the like may be displayed in a superimposed manner.
[0255]
  In particular, if the applicator has an array-type opening, these are digitally electronically controlled, and if the applicator has a concave opening, the irradiation shape may be fixed, in which case the irradiation position is only mechanically controlled. Will be done. It goes without saying that a high irradiation spatial resolution is necessary, and the flowchart shown in FIG. 28, for example, can be applied to the control program at that time. That is, absolute or relative shear modulus distribution, absolute or relative Poisson's ratio distribution, absolute or relative shear modulus distribution, absolute or relative measured before, during or after irradiation. Viscosity Poisson's ratio distribution, absolute or relative thermal property value distribution (thermal conductivity distribution, thermal diffusivity distribution or heat transfer coefficient distribution), absolute or relative delay time distribution or relaxation time distribution, absolute Or the relative density distribution, etc., or these elastic modulus and viscoelastic modulus, thermophysical property value, delay time, relaxation time, absolute change over time and relative change over time, etc. It can be used as an index for dynamically controlling the interval, irradiation (focus) position, and the like.
[0256]
  In addition, measurement technologies such as the displacement vector distribution and strain tensor distribution described above, and measurement technologies such as elastic modulus / viscoelasticity, conductivity / dielectric constant, thermal conductivity / thermal diffusivity / heat transfer coefficient and density, etc. In the treatment of intense ultrasonic irradiation, laser irradiation, electromagnetic RF wave irradiation, electromagnetic microwave irradiation, freezing (cooling) using invasive devices such as puncture needles and catheters, living organisms, objects, substances and materials It can also be applied to non-destructive inspection (including generation and growth).
[0257]
  For example, puncture-type radiation therapy `` High-power ultrasound irradiation, laser irradiation, electromagnetic RF wave irradiation (the dead electrode and needle electrode are also available), electromagnetic microwave irradiation (the dead electrode is also the needle electrode, monopole type ) ”And puncture-type freezing (cooling) treatment, etc., the elasticity measured to control treatment before, between, and after treatment, even when used for monitoring treatment effects (including temperature changes) on living tissue In addition to measuring and displaying the image of the rate distribution, viscoelasticity distribution, conductivity, dielectric constant, thermal conductivity, thermal diffusivity, heat transfer coefficient and density, the displacement vector distribution, displacement vector component distribution, strain tensor component Distribution, strain tensor component gradient distribution, strain rate tensor component distribution, strain rate tensor component gradient distribution, acceleration vector component distribution, velocity vector component distribution, etc. ) Image, etc., at each position of each distribution, and the change over time (graph) of the value at any position of each distribution may be displayed on a monitor, or used in combination with an ultrasonic diagnostic imaging apparatus. Enables real-time measurement and imaging of the spatial change of the bulk modulus and density itself, the image of the spatial change of the bulk modulus and density itself, the displacement vector distribution, the displacement vector component distribution, the distortion as the measurement result. Tensor component distribution, strain tensor component gradient distribution, strain rate tensor component distribution, strain rate tensor component gradient distribution, acceleration vector component distribution, velocity vector component distribution, elastic modulus distribution, viscoelastic modulus distribution, density distribution, etc. Still images, moving images, temporal changes (difference values) of the respective distributions, and the like may be displayed in a superimposed manner. The displacement vector distribution, acceleration vector distribution, and velocity vector may be displayed as a vector diagram.
[0258]
  In addition, in order to ensure safety when performing treatment, the tissue shear modulus, Poisson's ratio, viscoelastic modulus, visco-Poisson's ratio, delay time, relaxation time, density, etc. do not change more than necessary. Such as shear modulus, Poisson's ratio, viscoelastic modulus, viscosity Poisson's ratio, electrical impedance (conductivity and dielectric constant), thermal properties (thermal conductivity, thermal diffusivity and heat transfer coefficient), delay time, relaxation Set upper and lower limits for time and density, and elastic modulus and viscoelastic modulus, delay time and relaxation time, upper limit for absolute change or relative change in density, irradiation power intensity, irradiation time, irradiation It is preferable to control the interval, irradiation position, irradiation shape, and the like.
[0259]
  In addition, as described above, strain (tensor) distribution, strain rate (tensor) distribution, shear modulus distribution, Poisson ratio distribution, viscoelastic modulus distribution, viscosity Poisson ratio distribution measured before, during and after irradiation, Electrical impedance (conductivity and dielectric constant) distribution, thermophysical property (thermal conductivity, thermal diffusivity and heat transfer coefficient) distribution, delay time distribution, relaxation time distribution, density distribution, etc. Changes in temperature over time may be detected and therapeutic effects may be assessed. In this case, in order to ensure safety, basically set an upper limit value for temperature and temperature change so that the temperature does not rise more than necessary, and irradiation power, irradiation intensity, irradiation time, irradiation interval, irradiation It is preferable to control the position, irradiation shape, and the like. In that case, these upper limit values are defined as shear modulus value μ, Poisson ratio value ν, viscoelastic modulus value, viscosity Poisson ratio value, density value, delay time value, relaxation time value, strain value e, strain rate value. It is also possible to control it after converting it to the same. The temperature and temperature change may be measured by using a conventional temperature monitoring method or a thermocouple at the same time.
[0260]
  In addition, even when there is no force source or not actively using a force source, strain (tensor) distribution, strain rate (tensor) distribution, shear modulus distribution, Poisson measured before, during and after irradiation From tissue distribution, viscoelastic modulus distribution, viscosity Poisson's ratio distribution, delay time distribution, relaxation time distribution, density distribution, etc., and changes over time, tissue denaturation, change in composition component weight fraction, and temperature change can be detected. In addition, at the time when the strain (tensor) distribution and strain rate (tensor) distribution are measured, it is possible to directly detect expansion and contraction associated with this change.
[0261]
  Moreover, the elastic modulus / viscoelastic modulus measuring device of the present invention can be used for monitoring temperature changes, tissue modifications, and changes in composition component weight fractions due to injection, application, and administration of drugs. In this case, the measured strain distribution, strain rate distribution, absolute or relative shear modulus distribution, absolute or relative Poisson's ratio distribution, absolute or relative Viscous shear modulus distribution, absolute or relative viscosity Poisson's ratio distribution, absolute or relative thermal conductivity distribution, absolute or relative thermal diffusivity distribution, absolute or relative heat transfer coefficient distribution , Absolute or relative delay time distribution, relaxation time distribution, absolute or relative density distribution, etc., or absolute changes or relative changes over time, etc. It can be used as an index for determining the interval and the execution position. An example of such a drug is an anticancer agent.
[0262]
  In other words, it is used for monitoring the treatment effect (including temperature change) of living tissue by administration of an anticancer agent, and to control the treatment, the elastic modulus distribution, viscoelastic modulus distribution and heat conduction measured before, during and after treatment In addition to measuring and displaying rate distribution, thermal diffusivity distribution, heat transfer coefficient distribution and density distribution, displacement vector distribution, displacement vector component distribution, strain tensor component distribution, strain tensor component gradient distribution, strain rate tensor Arbitrary position of each distribution such as component distribution, gradient distribution of strain rate tensor component, distribution of acceleration vector component, still image such as distribution of velocity vector component, moving image, image of change over time (difference value) of each distribution And the time-dependent change (graph) of the value at an arbitrary position of each distribution are displayed on a monitor, and in combination with an ultrasonic diagnostic imaging apparatus, the volume modulus and density space Real-time measurement and imaging of the change itself is also possible, and the displacement vector distribution, displacement vector component distribution, strain tensor component distribution, and gradient distribution of the strain tensor component are included in the measurement result as an image of the spatial change in bulk modulus and density itself. , Strain rate tensor component distribution, strain rate tensor component gradient distribution, acceleration vector component distribution, velocity vector component distribution, elastic modulus distribution, viscoelastic modulus distribution, density distribution, etc. Change (difference value) or the like may be superimposed and displayed. The displacement vector distribution, acceleration vector distribution, and velocity vector may be displayed as a vector diagram. In monitoring these therapeutic effects, especially when there is no force source or when the force source is not actively used, the displacement itself, the strain tensor, the strain rate tensor, etc. are measured and the treatment itself. It can also be applied to detection of tissue degeneration, tissue expansion / contraction (degeneration), tissue temperature change, and the like.
[0263]
  Measurement of the elastic modulus, viscoelastic modulus, density, etc., electrical impedance, thermophysical values, and higher-order data represented by these to perform the above diagnosis and treatment are performed in order to capture the nonlinear characteristics of the tissue. This method can be applied when linear approximation is performed in time or in a minute space. Nonlinear elastic modulus data, nonlinear viscoelasticity data, and higher-order data represented by these are similarly used for diagnosis and treatment. Sometimes.
[0264]
  In the above, as a temperature distribution measurement / measurement method, a method based on the detection of a time change of a known ultrasonic propagation velocity, and a time change of an elastic modulus value, an electrical impedance, a thermophysical property value, and each of these higher order data A method based on detection has been described. In pursuit of the efficiency and safety of treatment (a temperature threshold is provided in the same manner as the elastic modulus), Japanese Patent Application No. 2002-376130 “Method and Device for Estimating Thermophysical Properties” previously referred to `` Measure the thermophysical value distribution (time series) from the temperature distribution (time series) data measured based on '' and at each time based on this and knowledge about the heat receiving characteristics of the tissue (impedance of each energy etc.) Plan the heating pattern (heating position, heating intensity, heating shape) sequentially by predicting the temperature distribution caused by applying the energy from the predicted power consumption (solving the initial value boundary value problem). It is also possible to carry out renewal treatment. Further, as described above, the elastic modulus may be used together as a control index.
[0265]
【The invention's effect】
  As described above, according to the present invention, the displacement vector distribution, the distortion tensor distribution, and the like generated in the three-dimensional space of interest of the unknown object or in the two-dimensional or one-dimensional region of interest by an arbitrary force source. The distribution of the spatiotemporal partial differential of can be measured with high accuracy. Also, based on the data measured in this way, when the object is naturally deformed, it is possible to easily estimate the elastic modulus distribution and viscoelastic modulus distribution of the space / region of interest without disturbing the field. it can. Further, according to the present invention, even if there is another force source in the measurement object or there is a force source that cannot be controlled, for example, diagnosis of a region of interest in the living body, therapeutic effect, etc. It is possible to realize an elastic modulus / viscoelasticity measuring device applicable to the monitoring of the above. Furthermore, according to the present invention, it is possible to realize a non-invasive treatment apparatus provided with such an elastic modulus / elastic modulus measuring apparatus.
[0266]
[Supplementary explanation]
Below, the method ( 1 ) The methods 1-2 to 1-5 and the methods (2) to (6) are described.
[Method 1-2]
  A flowchart of the present method 1-2 is shown in FIG. This method reduces the magnitude of a sudden estimation error that may occur when estimating the residual vector when using the above-described method 1-1, and phase matching in the processing 1 of the method 1-1 diverges. It is a method to prevent. Thereby, even when the SN ratio of the ultrasonic echo data is low, highly accurate three-dimensional displacement vector measurement can be realized.
[0267]
  Specifically, the flow of iterative estimation is different from the method 1-1, and the following processing is performed in the i-th (i ≧ 1) estimation.
(Process 1: 3D residual displacement vector distribution estimation)
  Phase matching at all points (x, y, z) in the three-dimensional space of interest and estimation of three-dimensional residual displacement vectors at all points (x, y, z) are performed. That is, it is assumed that processing 1 and processing 2 of method 1-1 are performed once at all points in the three-dimensional space of interest. That is, the estimation result (formula (6-2)) of the three-dimensional residual vector distribution at the i-th time is obtained.
[0268]
(Process 2: Update estimation result of 3D displacement vector distribution)
Next, using the estimation result of the i-th three-dimensional residual vector distribution, the estimation result of the (i−1) -th three-dimensional displacement vector distribution is updated as in equation (15).
[Formula 58]

[0269]
Next, the estimation result is subjected to a three-dimensional low-pass filter or a three-dimensional median filter to obtain an estimated value of the three-dimensional displacement vector distribution of equation (16).
[Formula 59]

[0270]
  As a result, the magnitude of the estimation error that suddenly occurs spatially when estimating the residual vector in the expression (7) in the process 2 of the method 1-1 is reduced. Therefore, the phase matching of the processing 1 of the present method 1-2 is performed by using the estimated value of the three-dimensional displacement vector distribution of each point (x, y, z) spatially smoothed by the equation (16). Later 3D echo signal space r₂Signal r ′ in the search space for each position (x, y, z) in (x, y, z)₂(l, m, n) [0 ≦ l ≦ 2L−1, 0 ≦ m ≦ 2M−1, 0 ≦ n ≦ 2N−1].
[0271]
(Process 3: Conditions for high spatial resolution of 3D displacement vector distribution measurement (station
Condition to reduce the size of the office space))
  The feature of this processing is to reduce the size of the local space used to repeatedly estimate the 3D displacement vector at each point in the 3D space of interest in order to increase the spatial resolution of the 3D displacement vector distribution measurement. Or reducing the size of the local space used to repeatedly estimate the three-dimensional displacement vector distribution in the three-dimensional space of interest with spatially uniform spatial resolution.
[0272]
  The criteria for reducing the size of the local space used for iterative estimation of the three-dimensional displacement vector at each point in the three-dimensional space of interest are as follows. Until these criteria are satisfied, the process 1 of the present method 1-2 and the process 2 of the present method 1-2 are repeated without changing the size of the local space used at each position. If these criteria are satisfied, the size of the local space used at that point is reduced (for example, the length of each side is halved).
[0273]
  For example, the condition of Expression (17) or Expression (17 ′) can be used as a reference for a certain threshold Tratio.
[Expression 60]

  Note that the conditional expression (17) or (17 ′) may be applied to each direction component, and the length may be shortened for each direction as described above.
[0274]
  The criteria for reducing the size of the local space used when iteratively estimating the three-dimensional displacement vector distribution in the three-dimensional space of interest with spatially uniform spatial resolution are as follows. Without changing the size of the local space until these criteria are satisfied, the processing 1 of this method 1-2 and the processing 2 of this method 1-2 are repeated, and if these criteria are satisfied, they are used. Reduce the size of the local space (for example, reduce the length of each side to 1/2).
[0275]
  For example, the condition of the formula (18) or the formula (18 ′) can be used as a reference for a certain threshold value Tratioroi.
[Equation 61]

Note that the conditional expression (18) or (18 ′) may be applied to each direction component, and the length may be shortened for each direction as described above.
[0276]
(Process 4: Termination Condition for Iterative Estimation of 3D Displacement Vector Distribution)
The criteria for finishing the iterative estimation of the three-dimensional displacement vector distribution are as follows. Process 1 of the present method 1-2, process 2 of the present method 1-2, and process 3 of the present method 1-2 are repeated until these criteria are satisfied.
[0277]
For example, for a certain threshold aboveTratioroi, the condition of the expression (19) or (19 ′) can be used as a reference. The final estimation result is obtained from the equation (15) or (16).
[62]

  Note that the initial value (equation (1)) for the iterative estimation of the three-dimensional displacement vector distribution is the zero vector, especially if you do not have a priori data on the amount of rigid motion displacement to be measured and the amount of displacement to be measured. Distribution. Alternatively, a highly accurate value (high correlation value or small square error) already estimated at neighboring positions may be used sequentially.
[0278]
[Method 1-3]
  A flowchart of the method 1-3 is shown in FIG. This method reduces the magnitude of a sudden estimation error that may occur in the estimation of the residual vector when the above-described method 1-1 is used, and the phase matching in the process 1 of the method 1-1 diverges. It is a way to prevent. It is possible to detect the possibility of divergence by the conditional expression (14) or (14 ′) described above, and by effectively using the method 1-1 and the method 1-2, Even when the SN ratio is low, highly accurate three-dimensional displacement vector measurement is realized.
[0279]
  Specifically, first, it is assumed that the iterative estimation of Method 1-2 (Process 1, Process 2, Process 3, and Process 4 of Method 1-2) is followed. Then, in the i-th estimation (i ≧ 1), the following processing is performed.
[0280]
  First, phase matching at all points (x, y, z) in the three-dimensional space of interest and three-dimensional residual displacement vectors at all points (x, y, z) are estimated by processing 1 of method 1-2. To do. That is, the processing 1 and the processing 2 of the method 1-1 are performed once at all points in the space of interest, and the three-dimensional residual vector distribution u with respect to the i-1th estimation result of the three-dimensional displacement vector distribution u.ⁱAn estimation result (formula (6-2)) of (x, y, z) is obtained.
[0281]
  As a result, if the conditional expression (14) or (14 ′) is not satisfied, the method 1-1 is followed. Further, when a point (x, y, z) or a space that satisfies the conditional expression (14) or (14 ′) is confirmed, during the process 2 of method 1-2, the expression (14) or A point (x, y, z) satisfying the conditional expression (14 ') or a sufficiently large space centered on the space, or the entire space of interest, or a three-dimensional displacement vector obtained from the expression (15) Estimation result d of distribution d (x, y, z)ⁱIn (x, y, z), a three-dimensional low-pass filter or a three-dimensional median filter as shown in the following equation (20)
Apply.
[Equation 63]

As a result, when estimating the residual vector, the size of the spatially sudden estimation error generated in the equation (7) in the process 2 of the method 1-1 is reduced.
[0282]
  Based on the result, the iterative estimation is terminated by the process 5 of the method 1-1 or the process 4 of the method 1-2. Therefore, the final estimation result is a value obtained from the equation (11) or the equation (15), or an estimated value obtained from the equation (20).
[0283]
  Note that the initial value (equation (1)) for the iterative estimation of the three-dimensional displacement vector distribution is the zero vector, especially if you do not have a priori data on the amount of rigid motion displacement to be measured and the amount of displacement to be measured. Distribution. Alternatively, a highly accurate value (a correlation value is high or a square error is small) that has already been estimated at neighboring positions is sequentially used.
[0284]
[Method 1-4]
  A flowchart of the present method 1-4 is shown in FIG. This method reduces the magnitude of the sudden estimation error that may occur in the expression (7) in the process 2 when estimating the residual vector when the above-described method 1-1 is used. This is a method for preventing the phase matching in process 1 from diverging. Thereby, even when the SN ratio of ultrasonic echo data is low, highly accurate three-dimensional displacement vector measurement can be realized.
[0285]
  Specifically, the flow of iterative estimation is different from the method 1-1, and the following processing is performed in the i-th (i ≧ 1) estimation.
(Process 1: 3D residual displacement vector distribution estimation)
  Here, the phase matching and the three-dimensional residual displacement vector distribution at all points (x, y, z) in the three-dimensional space of interest are estimated. Process 1 of method 1-1 is performed once at all points in the three-dimensional space of interest.
[0286]
  Next, the i-1th estimation result d of the three-dimensional displacement vector distribution d (x, y, z)^i-1(x, y, z) 3D residual vector distribution uⁱ (x, y, z) [(uⁱ _x(x, y, z), uⁱ _y(x, y, z), uⁱ _z(x, y, z))^T] Estimated result:
[Expression 64]

For all points (x, y, z), the local three-dimensional ultrasonic echo signal r before deformation₁Deformed local three-dimensional ultrasonic echo signal r with (l, m, n) and phase matchingⁱ ₂(l, m, n) three-dimensional Fourier transform R₁(l, m, n) and Rⁱ ₂Evaluate (l, m, n). When the phase matching of each local three-dimensional echo cross spectrum (Equation (3)) obtained from this is performed, or when phase matching is applied to the local three-dimensional ultrasonic echo signal before deformation, rⁱ ₁(l, m, n) and r₂Regarding the phase gradient of the cross spectrum of (l, m, n),
[Equation 65]

And a regularization method, that is, a three-dimensional residual vector distribution uⁱa vector u consisting of (x, y, z)ⁱFunctional with respect to:
[Equation 66]

[Expression 67]

[Equation 68]

The vector uⁱWill be minimized.
[0287]
  However, the square norm of the unknown 3D residual displacement vector distribution || uⁱ||², The square norm of the three-dimensional gradient distribution of the vector component || Guⁱ||², And the square norm of the three-dimensional Laplacian distribution of its vector components || G^TGuⁱ||², And the square norm of the 3D Laplacian 3D gradient distribution of the vector component || GG^TGuⁱ||²Is positive definite, so error (uⁱ) Always has one minimum value, and the resulting residual displacement vector distribution uⁱSimultaneous equations for (x, y, z):
(F^TF + α_1iI + α_2iG^TG + α_3iG^TGG^TG + α_4iG^TGG^TGG^TG) uⁱ = F^Ta (22)
Is generated suddenly by the noise of the measured ultrasonic data.ⁱThe estimation error d of the (i, 1) th time of the three-dimensional displacement vector distribution d (x, y, z) is stably reduced by reducing the estimation error of (x, y, z).^i-13D residual vector distribution u for updating (x, y, z)ⁱ(x
, y, z).
[0288]
  Where the regularization parameter α_1i, Α_2i, Α_3i, Α_4iAppropriately uses the following four indicators as representatives. Regularization parameter α_1i, Α_2i, Α_3i, Α_4iMay be used as a spatial variation (may be zero), and as an index to set its value, at each iteration (x, y, z) at each iteration Using the S / N ratio of the cross spectrum power of the three-dimensional ultrasonic echo signal in the set local space, the value is large in the local space where the S / N ratio is low, and the value is set small in the local space where the S / N ratio is high. May be. For example, it may be set to be inversely proportional to the SN ratio.
[0289]
  The regularization parameter α_1i, Α_2i, Α_3i, Α_4iIs evaluated at each position (x, y, z) at each iteration as an index to set its value when used as a spatially varying one (may be zero) Using the correlation evaluated from the peak value of the three-dimensional cross-correlation function evaluated by the inverse three-dimensional Fourier transform of the cross spectrum, the value is large in the local space where the peak value is low, and in the local space where the peak value is high The value may be set small. For example, it may be set to be inversely proportional to the peak value.
[0290]
  In addition, the regularization parameter α_1i, Α_2i, Α_3i, Α_4iMay be used as a spatial change (may be zero), and may be used differently for each displacement component to be measured (may be zero) ), As an index for setting the value, the sharpness of the peak of the three-dimensional cross-correlation function evaluated at each position (x, y, z) at each iteration (the second derivative in each direction of the function) Value) is set to a large value for a displacement component in a gradual (double differential value is small) direction, and a small value is applied to a sharp (a double differential value is large) direction displacement component. is there. For example, it may be set to be inversely proportional to the differential value.
[0291]
  In addition, the regularization parameter α_2i, Α_3i, Α_4iMay be used as a spatial change (may be zero), and may be used differently for each first-order partial differential of the displacement component to be measured. (It may be zero.) As an index for setting the value, the width of the main lobe of the three-dimensional cross-correlation function evaluated at each position (x, y, z) at each iteration ( In some cases, the value for the partial differentiation in the narrow direction is small and the value for the partial differentiation in the wide direction is set large. For example, it may be set to be proportional to the half width.
[0292]
  In addition, the regularization parameter α_1i, Α_2i, Α_3i, Α_4iEach of these may be set so as to be proportional to the product obtained by weighting the values obtained from each of the indices according to the importance, using a combination of some of the above four indices as appropriate ( May be zero). Therefore, in the ideal case where the ultrasonic echo signal can be emphasized, these values should be set small as the number of iterations i increases, but the size, continuity, differentiability (smooth) When it is necessary to place importance on a priori information relating to the displacement vector (distribution) such as (S)), these values may be set larger as the number of iterations i increases.
[0293]
(Process 2: Update estimation result of 3D displacement vector distribution)
  i-th three-dimensional residual vector distribution uⁱUsing the estimation result of (x, y, z), the estimation result of the (i−1) th three-dimensional displacement vector distribution is updated as in equation (23).
[Equation 69]

[0294]
Sometimes, the estimation result can be reduced by applying a three-dimensional low-pass filter or a three-dimensional median filter of equation (24) to the estimation result.
[Equation 70]

[0295]
  Therefore, the phase matching in the process 1 of the present method 1-4 is performed by the three-dimensional residual vector data u of each point (x, y, z) obtained from the equation (22).ⁱ(x, y, z), three-dimensional vector data d of each point (x, y, z) obtained from equation (23)ⁱ(x, y, z) or the three-dimensional echo signal after deformation using the estimated value of the three-dimensional vector data of each point (x, y, z) spatially smoothed by equation (24) Space r₂Signal r ′ in the search space for each position (x, y, z) in (x, y, z)₂for (l, m, n).
[0296]
(Process 3: Conditions for high spatial resolution of 3D displacement vector distribution measurement (station
Condition to reduce the size of the office space))
  In order to increase the spatial resolution of the three-dimensional displacement vector distribution measurement, the size of the local space used to repeatedly estimate the three-dimensional displacement vector at each point in the three-dimensional space of interest is reduced. Alternatively, the size of the local space used for repeatedly estimating the three-dimensional displacement vector distribution in the three-dimensional space of interest with spatially uniform spatial resolution is reduced.
[0297]
  The criteria for reducing the size of the local space used for iterative estimation of the three-dimensional displacement vector at each point in the three-dimensional space of interest are as follows. Without changing the size of the local space used at each position until these criteria are satisfied, processing 1 of this method 1-4 and processing 2 of this method 1-4 are repeated, and these criteria are satisfied. If this happens, the size of the local space used at that point is reduced (for example, the length of each side is halved).
[0298]
  For example, the condition of the formula (25) or (25 ′) is used as a reference for a certain threshold Tratio.
[Equation 71]

  Note that the conditional expression (25) or (25 ′) may be applied to each direction component, and the length may be shortened for each direction as described above.
[0299]
  The criteria for reducing the size of the local space used when iteratively estimating the 3D displacement vector distribution in the 3D space of interest with spatially uniform spatial resolution are as follows. The process 1 and process 2 of the present method 1-4 are repeated without changing the size of the local space until the above is satisfied, and when these criteria are satisfied, the size of the local space to be used is reduced ( For example, the length of each side is set to 1/2).
[0300]
  For example, the condition of the formula (26) or (26 ′) is used as a reference for a certain threshold Tratioroi.
[Equation 72]

  Note that the conditional expression (26) or (26 ′) may be applied to each direction component, and the length may be shortened for each direction as described above.
[0301]
(Process 4: Termination Condition for Iterative Estimation of 3D Displacement Vector Distribution)
  The criteria for completing the iterative estimation of the three-dimensional displacement vector distribution are as follows, and the processing 1, processing 2 and processing 3 of the present method 1-4 are repeated until these criteria are satisfied.
[0302]
  For example, for the threshold aboveTratioroi, the condition of the expression (27) or (27 ′) is used.
Associate.
[Equation 73]

The final estimation result is a three-dimensional displacement vector obtained from equation (23) or an estimated value obtained from equation (24).
[0303]
  Note that the initial value (equation (1)) for the iterative estimation of the three-dimensional displacement vector distribution is the zero vector, especially if you do not have a priori data on the amount of rigid motion displacement to be measured and the amount of displacement to be measured. Distribution. Alternatively, a highly accurate value (a correlation value is high or a square error is small) that has already been estimated at neighboring positions is sequentially used.
[0304]
[Method 1-5]
  A flowchart of Method 1-5 is shown in FIG. This method reduces the magnitude of the sudden estimation error that may occur in the expression (7) in the process 2 when estimating the residual vector when the above-described method 1-1 is used. This is a method for preventing the phase matching in process 1 from diverging. It is possible to detect the possibility of divergence by the conditional expression (14) or (14 ′) described above, and by effectively using the method 1-1 and the method 1-4, Even when the SN ratio is low, highly accurate three-dimensional displacement vector measurement is realized.
[0305]
  Specifically, first, it follows the flow of the process 1, the process 2, the process 3, and the process 4 of the iterative estimation of the method 1-4, and the following processes are performed in the i-th (i ≧ 1) estimation. .
  In process 1 of method 1-4, phase matching and estimation of the three-dimensional residual displacement vector distribution at all points (x, y, z) in the three-dimensional space of interest, that is, the method at all points in the space of interest The processing 1 of 1-1 is performed, and further, using the regularization method, the estimation result of the three-dimensional residual vector distribution is stably obtained with respect to the estimation result of the three-dimensional displacement vector distribution at the i-1th time. As a result, if the conditional expression (14) or (14 ′) is not satisfied in the space of interest, the method 1-1 is followed. When a point (x, y, z) or a space satisfying the conditional expression (14) or (14 ′) is confirmed, the following is performed.
[0306]
  That is, in the process 2 of the method 1-4, in a sufficiently large space centered on the point (x, y, z) or space satisfying the conditional expression (14) or (14 ′), or The estimation result d of the three-dimensional displacement vector distribution d (x, y, z) obtained from equation (23) over the entire space of interestⁱ(x, y, z) is subjected to a three-dimensional low-pass filter or a three-dimensional median filter shown in Equation (28) to reduce the residual vector estimation error.
[Equation 74]

  Thereby, the iterative estimation is terminated by the process 5 of the method 1-1 or the process 4 of the 1-4. Therefore, the final estimation result is a value obtained from the equation (11) or (23) or an estimated value obtained from the equation (28).
[0307]
  Note that the initial value (Equation (1)) for the iterative estimation of the three-dimensional displacement vector distribution is the zero vector, especially if you do not have a priori data about the rigid body motion displacement to be measured and the displacement to be given to the measurement. Distribution. Alternatively, a highly accurate value (a correlation value is high or a square error is small) that has already been estimated at neighboring positions is sequentially used.
[0308]
(II) Method 2: Method for measuring the distribution of two-dimensional displacement vector components in a two-dimensional region of interest
  Similar to measuring 3D displacement vector in 3D space of interest (x, y, z) in 3D (Cartesian coordinate system (x, y, z)) space, 2D region of interest at a certain z coordinate In order to measure a two-dimensional displacement vector distribution in (x, y), a two-dimensional ultrasonic echo signal r before and after deformation from within this region of interest.₁(x, y) and r₂Consider a case where (x, y) is acquired. Similar to the case of the method 1-1, the method 1-2, the method 1-3, the method 1-4, and the method 1-5, the two-dimensional ultrasonic echo signal r before and after these deformations.₁(x, y) and r₂A local region is provided at each position (x, y) of (x, y) as shown in FIG. Then, a local region in which the phase characteristics of the local signal before deformation match (match) is repeatedly searched for in r1 (x, y) (FIG. 16). Then, the estimation result of the previous displacement vector is corrected using the residual vector that is evaluated using the local signal with high correlation successively, and the evaluated residual vector satisfies certain conditions. In this case, the resolution is increased by reducing the size of the local region (FIG. 17). This finally realizes highly accurate measurement of the two-dimensional displacement vector.
[0309]
(III) Method 3: One-dimensional (one-direction) displacement component distribution measurement method in a one-dimensional region of interest
  Similar to measuring 3D displacement vector in 3D space of interest (x, y, z) in 3D space (Cartesian coordinate system (x, y, z)) In order to measure the distribution of the displacement component in the x-axis direction in the region, the one-dimensional ultrasonic echo signal r before and after the deformation from within the region of interest.₁(x) and r₂Consider the case where (x) is acquired. As in the case of the method 1-1, the method 1-2, the method 1-3, the method 1-4, and the method 1-5, the one-dimensional ultrasonic echo signals r1 (x) and r2 (x) before and after these deformations. As shown in FIG. 18 and FIG. 19, a local region is provided at each position x, and the local region where the phase characteristics of the local signal before the deformation match (match) is defined as r.₂Search iteratively within (x). Then, the estimation result of the previous one-direction displacement component is corrected by using the one-direction residual displacement component evaluated using the local signal having a higher correlation, and the evaluated residual displacement When a component satisfies a certain condition, the resolution is increased by reducing the size of the local region (FIG. 20), and finally a highly accurate one-dimensional displacement component distribution measurement is realized.
[0310]
(IV) Method 4: Two-dimensional displacement vector measurement method in the three-dimensional space of interest
  Using the 2D displacement vector distribution measurement method in the 2D space of interest, the 2D displacement vector distribution in the 3D space of interest is calculated by measuring each (x, y) plane in the 3D space of interest. It can be measured (FIG. 21).
[0311]
(V) Method 5: Method for measuring one-direction displacement component in the three-dimensional space of interest
  Method 5 uses a one-directional displacement component distribution measurement method in a one-dimensional region of interest to measure the displacement component distribution in that direction on a straight line parallel to the x axis in the three-dimensional region of interest. One-direction displacement component distribution in the space of interest can be measured (FIG. 21).
[0312]
(VI) Method 6: Method for measuring one-way displacement component in a two-dimensional region of interest
  A flowchart of Method 6 is shown in FIG. Using the one-direction displacement component distribution measurement method in the one-dimensional region of interest, the displacement component distribution in that direction is measured on a straight line parallel to the x-axis in the two-dimensional region of interest. One-direction displacement component distribution can be measured.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram showing the overall configuration of an elastic modulus / viscoelasticity measuring apparatus according to an embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a diagram illustrating an example of a displacement / strain detection sensor applicable to the present invention.
FIG. 3 is a diagram illustrating an operation of a mechanical scanning mechanism of a displacement / strain detection sensor.
FIG. 4 is a diagram for explaining beam steering and spatial interpolation processing of measured two displacement vector component distributions.
FIG. 5 is a conceptual diagram illustrating that the intensity of a transmission beam is changed sinusoidally in the scanning direction.
FIG. 6 is a diagram for explaining the concept of a fundamental wave (n = 1) and an nth harmonic (n = 2 to N) of an ultrasonic echo signal.
FIG. 7 is a diagram for explaining a three-dimensional local space centered on a point (x, y, z) in a three-dimensional space of interest in an ultrasonic echo signal space before deformation and in an ultrasonic echo signal space after deformation; It is.
FIG. 8 is a diagram illustrating a case where a corresponding local signal in a local space before deformation is searched in a search space provided in the echo signal space after deformation as an example of phase matching search of a three-dimensional local ultrasonic echo signal. It is.
FIG. 9 is a diagram for explaining high resolution (local space reduction) of three-dimensional displacement vector distribution measurement;
FIG. 10 is a flowchart of a method 1-1 for measuring a three-dimensional displacement vector distribution in a three-dimensional space of interest.
FIG. 11 is a flowchart of a method 1-2 for measuring a three-dimensional displacement vector distribution in a three-dimensional space of interest.
FIG. 12 is a flowchart of a method 1-3 for measuring a three-dimensional displacement vector distribution in a three-dimensional space of interest.
FIG. 13 is a flowchart of a method 1-4 for measuring a three-dimensional displacement vector distribution in a three-dimensional space of interest.
FIG. 14 is a flowchart of a method 1-5 for measuring a three-dimensional displacement vector distribution in a three-dimensional space of interest.
FIG. 15 is a diagram for explaining a two-dimensional local region centered on a point (x, y) in a two-dimensional space of interest in an ultrasonic echo signal space before deformation and in an ultrasonic echo signal space after deformation; .
FIG. 16 illustrates a case where a corresponding local signal in a local area before deformation is searched in a search area provided in the post-deformation echo signal space as an example of a phase matching search of a two-dimensional local ultrasonic echo signal. FIG.
FIG. 17 is a diagram for explaining high resolution (local area reduction) in two-dimensional displacement vector distribution measurement;
FIG. 18 is a diagram for explaining a one-dimensional local region centered on a point x in a one-dimensional region of interest in an ultrasonic echo signal space before deformation and in an ultrasonic echo signal space after deformation.
FIG. 19 illustrates a case where a corresponding local signal in a local area before deformation is searched in a search area provided in the echo signal space after deformation as an example of phase matching search of a one-dimensional local ultrasonic echo signal. FIG.
FIG. 20 is a diagram illustrating high resolution (local area reduction) in one-direction displacement component distribution measurement;
FIG. 21 shows a method for measuring a two-dimensional displacement vector distribution in a three-dimensional space of interest 4-1, a method 5-1 for measuring a one-way displacement component distribution in a three-dimensional space of interest, and a one-way displacement in a two-dimensional region of interest. It is a flowchart of the method 6-1 of component distribution measurement.
22 shows a method for measuring a two-dimensional displacement vector distribution in a three-dimensional space of interest 4-2, a method for measuring a one-way displacement component distribution in a three-dimensional space of interest, and a one-way displacement in a two-dimensional region of interest. It is a flowchart of method 6-2 of component distribution measurement.
23 shows a method for measuring a two-dimensional displacement vector distribution in a three-dimensional space of interest 4-3, a method for measuring a one-way displacement component distribution in a three-dimensional space of interest, and a one-way displacement in a two-dimensional region of interest. It is a flowchart of the method 6-3 of component distribution measurement.
24 shows a method 4-4 for measuring a two-dimensional displacement vector distribution in a three-dimensional region of interest 4-4, a method 5-4 for measuring a one-direction displacement component distribution in a three-dimensional region of interest, and a one-way displacement in a two-dimensional region of interest. It is a flowchart of the method 6-4 of component distribution measurement.
25 shows a method 4-5 for measuring a two-dimensional displacement vector distribution in a three-dimensional space of interest 4-5, a method 5-5 for measuring a one-direction displacement component distribution in a three-dimensional space of interest, and a one-way displacement in a two-dimensional region of interest. It is a flowchart of the method 6-5 of component distribution measurement.
26 is a flowchart showing a procedure for measuring elastic modulus / viscoelastic modulus using the elastic modulus / viscoelastic modulus measuring apparatus of FIG. 1; FIG.
FIG. 27 is a block diagram showing an overall configuration of a treatment apparatus according to an embodiment of the present invention.
FIG. 28 is a flowchart showing a control procedure in the treatment apparatus of FIG. 27;
[Explanation of symbols]
  1 Data processing means
  2 Data recording means
  3 Measurement control means
  4, 4 ', 4 "position adjustment means
  5 Displacement / strain detection sensor
  5 ', 5 ", 5'" drive / output adjustment means
  6 Measurement object
  7 areas of interest
  8, 8 ', 8 "power source
  9 Liquid tank
  10 Stress meter
  11 Displacement level indicator

Claims

Ultrasonic wave transmitting / receiving means for radiating ultrasonic waves to a measurement object and detecting an ultrasonic echo generated in the measurement object to obtain an ultrasonic echo signal;
A drive receiving means for outputting a drive signal to the ultrasonic transmission / reception means and receiving an ultrasonic echo signal output from the ultrasonic transmission / reception means;
Control means for controlling the drive receiving means to output the drive signal;
Data processing means for processing ultrasonic echo signals received by the drive receiving means;
And the data processing means is derived by performing predetermined signal processing on the complex analysis signal of the ultrasonic echo signal acquired at two or more different time phases from the region of interest of the measurement object. A displacement measuring device that obtains a displacement vector, a displacement vector component, a velocity vector, or a velocity vector component by solving simultaneous equations having a coefficient of time-dependent phase change at each position and frequency in each direction at the same position.

When the data processing means obtains the displacement vector or the displacement vector component, the magnitude of the displacement in the region of interest, the size relating to the displacement distribution in the region of interest, or the temporal and spatial continuity in the region of interest The displacement measuring device according to claim 1, wherein predetermined a priori information regarding the sex or the differentiability within the region of interest is added.

The ultrasonic transmission / reception means acquires the ultrasonic echo signal while beam steering the ultrasonic radiation beam,
The displacement measurement apparatus according to claim 1, wherein the data processing unit obtains the displacement vector from multidirectional beam direction displacement components measured with high accuracy.

When the data processing means obtains the displacement vector or the displacement vector component, at least one of the fundamental wave component of the ultrasonic echo signal and the harmonic component of the ultrasonic echo signal is used as the ultrasonic echo signal. used, the displacement measurement apparatus of any one of claims 1-3.

The data processing means includes a displacement vector component distribution, its gradient distribution, its Laplacian distribution, its first time partial differential, its second time partial differential, its frequency dispersion, generating at least one moving or still image of the relative change or temporal absolute change, to a color display or a gray display device to display the moving picture or a still image, any one of claims 1-4 The displacement measuring device described.

The displacement measurement apparatus according to claim 5 , wherein the data processing unit displays the moving image or the still image superimposed on an ultrasonic diagnostic imaging image or a nuclear magnetic resonance imaging image.

A strain measurement apparatus comprising the displacement measurement apparatus according to any one of claims 1 to 4 ,
The data processing means includes a three-dimensional displacement vector component in the three-dimensional region of interest, a two-dimensional displacement vector component in the two-dimensional region of interest, a one-way displacement component in the one-dimensional region of interest, and a two-dimensional displacement in the three-dimensional region of interest. A vector component, a one-direction displacement component, or a one-direction displacement component in a two-dimensional region of interest is obtained, and the frequency response of a spatial differential filter in which band limitation is applied to this component or a spatial differential filter with band limitation in a frequency space is obtained. The strain rate tensor component and the acceleration are obtained by obtaining the strain tensor component by applying the frequency response of the time differential filter with bandwidth limitation or the time differential filter with bandwidth limitation in the frequency space to the time series of the component. A strain measurement device that obtains at least one of a vector component and a velocity vector component.

The data processing means includes a displacement vector component distribution, a strain tensor component distribution, a strain rate tensor component distribution, a gradient distribution thereof, a Laplacian distribution thereof, a first-order partial differential in their time direction, and a Generate at least one moving image or still image of second-order partial derivatives in the time direction, their frequency dispersion, and their relative change over time or absolute change over time, and display the moving image or still image The distortion measuring apparatus according to claim 7 , wherein the apparatus displays color or gray.

The strain measurement apparatus according to claim 8 , wherein the data processing unit displays the moving image or the still image superimposed on an ultrasonic diagnostic imaging image or a nuclear magnetic resonance imaging image.

An elastic modulus / viscoelastic modulus measuring device comprising the strain measuring device according to claim 7 ,
Based on at least one of the strain tensor component, strain rate tensor component, and acceleration vector component measured for the region of interest set in the measurement object, the elastic modulus and viscosity of an arbitrary point in the region of interest. An elastic modulus / viscoelastic modulus calculating means for calculating at least one of elastic modulus and density;
The elastic modulus / viscoelastic modulus calculating means has a relationship between at least one of the strain tensor component, strain rate tensor component, and acceleration vector component, and at least one of the elastic modulus, viscoelastic modulus, and density. An elastic modulus / viscoelastic modulus measuring device that obtains at least one of the elastic modulus, viscoelastic modulus, and density by a predetermined numerical analysis based on a first-order partial differential equation representing

An elastic modulus / viscoelastic modulus measuring device comprising the strain measuring device according to claim 7 ,
Based on at least one of a strain tensor component, a strain rate tensor component, and an acceleration vector component measured for a region of interest set in a region including a lesion in a living body, elasticity at an arbitrary point in the region of interest Elastic modulus / viscoelastic modulus calculating means for calculating at least one of a modulus, a viscoelastic modulus, and a density;
Output means for outputting degeneration information of a site including the lesion based on at least one of the calculated elastic modulus, viscoelastic modulus, and density;
And the elastic modulus / viscoelastic modulus calculating means includes at least one of the strain tensor component, strain rate tensor component, and acceleration vector component, and the elastic modulus, viscoelastic modulus, and density. An elastic modulus / viscoelastic modulus measuring device that obtains at least one of the elastic modulus, viscoelastic modulus, and density by a predetermined numerical analysis based on a first-order partial differential equation representing a relationship with at least one.

12. The elastic modulus / viscoelastic modulus measurement according to claim 11 , wherein the output means compares the obtained elastic modulus, viscoelastic modulus, and density with each set value and outputs the modification information corresponding to the comparison result. apparatus.

The elastic modulus / viscoelastic modulus calculating means has at least one of a reference elastic modulus, a reference viscoelastic modulus, and a reference density measured or set in advance as an initial condition for solving the first-order partial differential equation. The elastic modulus / viscoelasticity measuring device according to any one of claims 10 to 12 , which is used.

The elastic modulus / viscoelastic modulus measuring device according to any one of claims 10 to 13 , wherein the elastic modulus / viscoelastic modulus calculating means handles a plurality of first-order partial differential equations established in the region of interest.

The elastic modulus / viscoelastic modulus measuring device according to any one of claims 10 to 14 , wherein the elastic modulus / viscoelastic modulus calculating means handles a plurality of first-order partial differential equations established at each point of interest.

The elastic modulus / viscoelastic modulus computing means uses a finite difference method or a finite element method as a numerical analysis method for solving the first-order partial differential equation, and the elastic modulus or viscoelastic modulus or density in the region of interest, Or predetermined a priori information on the size of the elastic modulus distribution, viscoelastic modulus distribution or density distribution in the region of interest, or spatiotemporal continuity in the region of interest, or differentiability in the region of interest. The elastic modulus / viscoelasticity measuring device according to any one of claims 10 to 15 , which is added.

The elastic modulus / viscoelastic modulus measuring apparatus according to any one of claims 10 to 16 , wherein the data processing unit calibrates the measured elastic modulus, viscoelastic modulus, or density using a model.

The elastic modulus / viscoelastic modulus measuring apparatus according to any one of claims 10 to 17 , wherein the data processing means performs signal processing relating to an elastic modulus or a viscoelastic modulus in a state where a natural logarithm is taken.

The data processing means, based on the converted data, calculates the power consumption in the measurement object or the change over time in the power consumption, or the temperature in the measurement object or the change over time based on the conversion data. The elastic modulus according to any one of claims 10 to 18 , which is converted from an elastic modulus value, a viscoelastic modulus value, a density value, high-order data thereof, or a change with time thereof measured by a partial differential equation.・ Viscoelasticity measuring device.

The data processing means includes a displacement vector component distribution, a strain tensor component distribution, a strain rate tensor component distribution, an elastic modulus distribution, a viscoelastic modulus distribution, and a delay time distribution related to each elastic modulus and a corresponding viscoelastic modulus. Or relaxation time distribution, density distribution, gradient distribution thereof, Laplacian distribution thereof, first-order partial derivative in their time direction, second-order partial derivative in their time direction, and frequency dispersion thereof, Among these relative changes over time or absolute changes over time, elastic energy or consumed energy, integrated value of elastic energy or consumed energy over time, and relative change or absolute change over time of elastic energy or consumed energy At least one of generating a moving image or a still image, to color display or gray display device to display the moving picture or still picture of claim 10 to Modulus & viscoelasticity measurement apparatus according to any one of 9.

21. The elastic modulus / viscoelastic modulus measuring apparatus according to claim 20 , wherein the data processing means displays the moving image or still image superimposed on an ultrasonic diagnostic imaging image or a nuclear magnetic resonance imaging image.

A treatment device comprising the strain measurement device according to claim 7 ,
A treatment transducer provided in an ultrasound probe, in which a plurality of transducers are arranged;
Therapeutic wave transmitting means for outputting an ultrasonic drive signal to each transducer of the therapeutic transducer;
Based on at least one of a strain tensor component, a strain rate tensor component, and an acceleration vector component measured for a region of interest set in a region including a lesion in a living body, elasticity at an arbitrary point in the region of interest Elastic modulus / viscoelastic modulus calculating means for calculating at least one of a modulus, a viscoelastic modulus, and a density;
Based on at least one of the calculated elastic modulus, viscoelastic modulus, and density, output means for outputting degeneration information of a site including the lesioned part,
An operation unit for inputting commands or conditions to the control means;
Further comprising
The ultrasonic probe includes the ultrasonic transmission / reception means,
The control means is set to the measurement object using a force source and a function of controlling the drive reception means to control transmission / reception of ultrasonic waves based on a command or condition input from the operation unit. A function of deforming the region of interest, and a function of controlling the therapeutic wave transmitting means to control the ultrasonic beam emitted from the therapeutic transducer,
The data processing means captures an echo signal related to the deformation of the region of interest based on a command given from the control means, and at least one of the strain tensor component, strain rate tensor component and acceleration vector component of the region of interest. Calculate one,
Based on at least one of the strain tensor data, strain rate tensor data, and acceleration vector data, the elastic modulus / viscoelastic modulus calculation means is configured to calculate an elastic modulus and a viscoelastic modulus at an arbitrary point in the region of interest. A treatment device that calculates at least one of density and density.

The data processing means obtains the delay time of the drive pulse supplied to each transducer of the therapeutic transducer based on the received echo signal, corrects the phase aberration based on this, and outputs the supersonic wave emitted from the therapeutic transducer. The treatment apparatus according to claim 22 , comprising a function of adjusting a beam focal position of a sound wave to a treatment site.

The target generated by the applied energy from the thermophysical value distribution in the separately provided object and the power consumption calculated from the separately applied energy amount and the heat receiving characteristic distribution in the object. The treatment apparatus according to claim 22 or 23 , wherein the application pattern is sequentially planned or updated by calculating and predicting a temperature distribution in the object.

The data processing means includes a displacement vector component distribution, a strain tensor component distribution, a strain rate tensor component distribution, an elastic modulus distribution, a viscoelastic modulus distribution, and a delay time distribution related to each elastic modulus and a corresponding viscoelastic modulus. Or relaxation time distribution, density distribution, gradient distribution thereof, Laplacian distribution thereof, first-order partial derivative in their time direction, second-order partial derivative in their time direction, and frequency dispersion thereof, Among these relative changes over time or absolute changes over time, elastic energy or consumed energy, integrated value of elastic energy or consumed energy over time, and relative change or absolute change over time of elastic energy or consumed energy At least one of generating a moving image or a still image, to color display or gray display device to display the moving picture or still picture of claim 22 to Treatment device according to any one of the 4.

26. The treatment apparatus according to claim 25 , wherein the data processing means superimposes and displays the moving image or still image on an ultrasonic diagnostic imaging image or a nuclear magnetic resonance imaging image.