JP4242138B2 - Hologram drawing method and hologram - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、主に光メモリや立体動画表示パネルとして利用可能な導波路ホログラムを計算機ホログラムの作成手法によって描画するホログラム描画方法及びこの方法によって描画されたホログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
シングルモード平面導波路内に微小な凹凸を形成し、その微小凹凸によって導波光を回折させて任意の波面を導波路外に取り出す技術を導波路ホログラフィーと呼び、目的の波面を作るように、形成された該導波路平面内の微小な凹凸の集合を導波路ホログラムと呼ぶ。
ホログラフィーを体積ホログラフィーと薄膜ホログラフィーに分類すると、導波路ホログラフィーは薄膜ホログラフィーに分類される。しかし、導波路ホログラムが作り込まれた導波路を積層化した積層導波路ホログラフィーは、薄膜ホログラフィーでありながら三次元領域を記録領域として使用できることから、大容量の光メモリ（特許文献１を参照）や、立体動画表示パネル（特許文献２を参照）としての応用が可能である。
【０００３】
図６は、この導波路ホログラムの構造及び光の入出力を説明する図である。図６に示すように、積層導波路は、「クラッド１００−１／コア１００−２／クラッド１００−３／コア１００−４／……／クラッド１００−ｎ」の様な周期層構造となっており、ホログラム１０１は、コアの厚みを変調させることにより形成される。
また、図７は特許文献１に記載された再生専用多重ホログラムカードの構造及び光の入出力方法を説明する図である。図７に示す反射点１１０から導波路に導入されたレーザ光１１１は、導波光１１２となって導波路内の主にコア層中を、反射点（導波光の結合部位）１１０を要として扇状に拡がりながら進行する。
導波光１１２は、コア層もくしはクラッド層に設けられた散乱要因であるホログラム１０１によって部分的に散乱され、導波路外に漏れ出すが、ホログラム１０１が周期構造を持っていると、各散乱要因からの散乱光の位相が合致する方向が存在し、その方向に回折光１１３となって進むために導波路外にも光が進行し、それがホログラム像１１４を形成する。このホログラム像を電荷結合型素子いわゆるＣＣＤ等の２次元光ディテクタで取り込むことにより、情報読み出しが出来る。また、図７のレンズ１１５を動かすことによって光を伝搬させる導波層を変え、それぞれの層に記録された情報を別個に読み出すことが出来る。
【０００４】
積層導波路ホログラムにおいては、各層のホログラムは原盤からの転写によって作られ、大量生産を可能としている。これは、ＣＤやＤＶＤが原盤からの転写によって量産される事と同じである。
ただし、ここで言う原盤とは、必ずしもオリジナルの原盤そのものではなく、原盤からメッキなどで転写した複製版を量産用の転写原盤として用いることが多い。
【０００５】
【特許文献１】
特許第３３２３１４６号公報
【特許文献２】
特願平１１−２６９７８８号公報
【非特許文献１】
八木生剛 外７名 「積層導波路ホログラムメモリ」
電子情報通信学会論文誌 ２００１年 第Ｊ８４−Ｃ巻 第８号
ｐｐ６３５−６４３
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
さて、オリジナルの原盤を作るには、ガラスやシリコン基板上に塗布されたレジストを、電子ビームやレーザビーム露光によって露光現像することが第一ステップである。現像後、エッチングするか、レジストパターンをそのまま使うかによらず、レジストパターンの精細度が、最終製品の凹凸パターンの精細度の限界を決定する。
【０００７】
一方、導波路ホログラフィーにおいて、導波光の進行方向に対して逆方向に回折される場合、即ち、導波光の波数ベクトルと、回折光の波数ベクトルとの内積が負である時、必要とされるグレーティングの周期は、導波光の波長よりも短くなる。
例えば、空気中で波長６６０ｎｍの光は、有効屈折率１.５の導波路内で波長が４４０ｎｍの導波光となるが、導波路の法線に対し、導波光進行方向と逆に２０゜(媒体外で３１゜)傾いた方向に回折するためには、３２８ｎｍ周期で凹凸が形成されなければならない。これを実現するためには、１６４ｎｍより細い線が描画できなければならない。
【０００８】
この問題点について、図８〜図１１を参照して説明する。
図８は極細線描画による長周期のグレーティングであり、導波層の断面を描いている。グレーティング１２０が長周期であるために、回折光１２１は導波光１２２の進行方向に傾いて進行する。
図９は同じく極細線による描画を示す図であるが、グレーティング周期が密であるため、回折光１２３は導波光１２４に対して反射型に回折される。
図１０は太線描画による長周期のグレーティング１２５であり、導波層の断面を描いている。図８の場合と同様に回折光１２６は、導波光１２７の進行方向に傾いて回折される。
図１１に示す太線描画による短周期グレーティングが、問題となるグレーティング描画である。この場合、理想的には図９の場合と同様に、回折光１２３は導波光１２４に対して反射型に回折されるはずである。
しかし、図１１に示すように線同士が重なり凹凸高さが浅くなってしまった場合、回折効率はコアに形成された凹凸高さの２乗に比例することから、回折効率が図９の場合に比べて小さくなってしまうのである。
従って、極細線による描画が不可欠という結論になるが、極細線を描画するためには、電子線もしくは、深紫外線による描画が必要となる。電子線描画システムや深紫外線描画装置は高価であり、原盤描画のための設備投資がかさんでしまう。
これは、積層導波路ホログラムメモリの原盤作製費用を押し上げ、結果的にメモリ単価を上昇させてしまうという欠点があった。
【０００９】
本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、その目的は、極細線が描けない安価なレーザ描画機で、狭ピッチのグレーティングを描いたのと同等の回折光を実現することができるホログラム描画方法及びホログラムを提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
この発明は上記の課題を解決すべくなされたもので、請求項１に記載の発明は、コア層及びクラッド層を有する光導波路に、該コア層の厚みを変調させて形成される凹部又は凸部が、該光導波路の導波路面上において、ホログラムの参照光である導波光が導波する導波方向と垂直方向に平行となるように、前記凸部の最高点を連ねた線分又は前記凹部の最低点を連ねた線分である稜線を形成してなる導波路ホログラムのホログラム描画方法であって、計算機ホログラムの描画手法によって得られた２つの前記稜線の形成位置が前記垂直方向で等しくかつ前記導波方向で前記光導波路内における前記導波光の波長である第１の所定距離以下となった場合、当該稜線の形成位置を前記垂直方向に互いに反発する向きに移動し、当該稜線の前記垂直位置が等しくなくすることによって、前記垂直方向の形成位置が等しい全ての前記稜線間の前記導波方向の距離が、前記第１の所定距離より大きくなるように前記稜線を形成することを特徴とする。
【００１１】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、前記互いに移動する２つの稜線において、該２つの稜線の近接した端点間の前記垂直方向の距離が、前記光導波路内における前記導波光の波長の１／２である第２の所定距離以下となるように前記稜線を形成することを特徴とする。
【００１２】
請求項３に記載の発明は、請求項１または請求項２に記載に発明において、前記移動する稜線において、前記垂直方向の正方向に移動する稜線と前記垂直方向の負方向に移動する稜線が、前記ホログラム上で均一分布するように前記稜線を形成することを特徴とする。
【００１５】
請求項４に記載の発明は、コア層及びクラッド層を有する光導波路に、該コア層の厚みを変調させて形成される凹部又は凸部が、該光導波路の導波路面上において、ホログラムの参照光である導波光が導波する導波方向と垂直方向に平行となるように、前記凸部の最高点を連ねた線分又は前記凹部の最低点を連ねた線分である稜線を形成してなる導波路ホログラムであって、前記垂直方向の位置が等しい全ての前記稜線間の前記導波方向の距離が、前記光導波路内における前記導波光の波長である第１の所定距離より大きいことを特徴とする。
【００１６】
請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の発明において、前記垂直方向の位置が異なる隣接した２つの前記稜線において、前記導波方向の距離が前記第１の所定距離以下の場合、該２つの稜線の近接した端点間の前記垂直方向の距離が前記光導波路内における前記導波光の波長の１／２である第２の所定距離以下となる割合が、５／６以上であることを特徴とする。
【００１９】
【発明の実施の形態】
まず本発明のホログラム描画方法における基本的な考え方について説明する。
レーザ描画機における描画線の細さは、使用ビームの波長と集光レンズの性能で決定される。したがって、比較的安価で操作性の良いレーザ露光機で細線化を進めることは困難であるから、ホログラムの描画パターンに変更を加えることで問題を解決する。
【００２０】
スラブ型導波路の導波面をｘｙ面(ｚ＝０)とし、導波光の進行方向をｘ、導波光の伝搬定数をβとすると、導波光(Ｗ(ｘ))は、
【数１】
【数２】
【００２１】
この２点からの散乱光が干渉し、導波路外の点
【数４】
【数５】
【数６】
【数７】
【数８】
【００２２】
ここで議論する導波路はシングルモードなので、β〜ｋであるから、
【数９】
【数１０】
【数１１】
【数１６】
【００２３】
上述した問題とは、反射型の回折光を得たいとき、即ちδｙが小さいとき、描画するための線が十分細くないと、凹凸同士が重なってしまい、独立した散乱体ではなくなってしまうということにあった。しかし、そこには、導波光を回折するためのグレーティングであるから、暗黙のうちにδｙ＝０なる仮定が入っている。そこで、δｙ≠０として、凹凸同士が重ならないようにし、問題を解決する。ただし、δｙ≠０とすることで、所望の再生像が得られなくなってしまうと新たな問題を生じるので、制約が必要である。
【００２４】
（３）式において、常に
【数１７】
【数１８】
【数１９】
【数２０】
【００２５】
（４）式は、
【数２１】
【数２２】
【数２３】
【数２４】
【数２５】
【００２６】
つまり、（４）式の条件に従う場合には、ホログラムを形成する凹凸は、ｙ方向にλ／2ｎの長さを単位とする線分で構成するが、ｘ方向に隣接する線分間の距離が近い場合には、隣接する線分を一方は＋ｙ方向に、もう片方は−ｙ方向にλ／４ｎずつシフトさせる。
（５）式の条件に従う場合には、線分の長さをλ／ｎとし、±ｙ方向へのシフトはλ／２ｎとすればよい。こうすることで、描画に必要な線幅の太さ制限は、大きく緩和される。
【００２７】
実際にホログラムを描画する際は、凹凸によって導波路面上に生成される波面を表現する。計算機上では、例えば図２に示すように、実際に作られる線分の中央によって波面を表現するが、これは凹凸の中央の峰に対応している。特許請求の範囲ではこれを稜線と表現している。
ここで、一つの凹凸で任意の位相を表現するためには、計算機ホログラムのｘ方向のメッシュはλ／ｎピッチが最短となる。この場合、個々の凹凸が表現すべき位相によっては、ｘ方向に隣接する凹凸の距離は、無限小ということもありうる。
しかし、ここで述べたｘ方向に隣接する線分の±ｙ方向へのシフトのルールを適用すると、ｘ方向に隣接する凹凸の平均距離は２λ／ｎとなり、最短距離はλ／ｎを下回ることはなくなる。
すなわち、２つの稜線において、凸部の最高点又は凹部の最低点のｙ座標の位置が等しくなる最高点又は最低点が存在する場合、図１に示すように、稜線間のｘ方向の距離を光導波路内における導波光の波長以上となるように稜線を形成することにより、ホログラムを描画すればよい。
ここで、図１は本実施形態におけるホログラム描画方法を適用したホログラムの稜線を示している。
【００２８】
また、鋭角回折を実現するためにｘ方向にλ／ｎ以下離れた位置に凹凸が必要となるが、この場合、図１に示すように稜線をｙ方向にシフトした位置に配置する必要がある。
すなわち、ｘ方向の位置が異なる隣接した２つの稜線において、ｘ方向の距離が上述の波長以下である場合、図１に示すように、２つの稜線の近接した端点間のｙ方向の距離が、波長の半分以下となるように稜線を形成すればよい。
【００２９】
また、ｙ方向へのシフトの方向に関し、どちらの方向にシフトさせるかは、請求項の制限範囲内で任意性を持っている。そこで、シフトの方向、即ち、ｘ方向に前後する線分のシフトを、(＋ｙ，−ｙ)とするか(−ｙ，＋ｙ)とするかの選択をランダムに行うか、正方向（＝＋ｙ方向）にシフトする稜線と負方向（＝−ｙ方向）にシフトする稜線を、ホログラム上で均一に分布させることが必要となる。こうすることで、一方向のみへシフトした場合に生成される新たな回折を回避することができる。
【００３０】
ここで、本発明が対象とする積層導波路ホログラムメモリにおいて、ホログラムを形成する最小単位である凹凸は、理想的には波長程度の長さを持つ線分であるが、実際には凹凸は数学的に理想な線分ではなく広がりを持つため、互いに重なることがある。つまり、本発明の目的はその重なりによって作製した凹凸が凹凸とみなせなくなることを防ぐことにある。
導波光を回折させるためには、特に導波方向（ｘ方向）の凹凸の間隔が重要であって、ｘ方向に近接した凹凸がある場合、導波方向に垂直な方向（ｙ方向）に互いに反発する向きに凹凸の位置を微小距離ずらすことでｘ方向の凹凸を確保する。このとき、本発明では、ホログラム再生像の画質を劣化させないため、互いに反発する向きにずらした凹凸の各稜線の近接した側の端点間の距離のｙ方向成分の大きさは、導波光の導波路内の波長の半分以下となるようにする。
【００３１】
ここで、ｘ方向に波長以下、ｙ方向に波長の半分以下の距離の線分がある確率を求めるために、図３に示す一辺が波長の長さを持つ正方形を単位面積とし、この単位面積に線分（凹凸）を配分する場合を考える。
このとき、配分される線分の数は２個（図３のＤで表現する）、１個（図３のＳ１、Ｓ２で表現する）、０個（図３のＮで表現する）の場合がある。
この場合において、無作為に選んだ線分が単位面積に２線分を含むものと１線分を含むものとの比率は、２：１である。単位面積に２線分を含むもの（＝Ｄ）においては、必ずｘ方向に波長以下の距離内に、ｙ方向に波長半分以下の距離の線分がある。
【００３２】
また、単位面積に１線分を含むもの（＝Ｓ１又はＳ２）においては、例えば、Ｓ１を選ぶ場合、上側には隣接成分がなく、下に線分があるのはＤ又はＳ２の場合であり、この確率は１／３の確率でＤがあり、１／６の確率でＳ２があるので、１／２となる。
したがって、無作為に線分を選んだ場合には、
（１／３）×２＋２×（１／６）×（１／２）＝５／６
の確率でｘ方向に波長以下、ｙ方向に波長の半分以下の距離の線分があることになる。つまり、この仮定の下では、５／６の確率でｙ方向に隣接する位置に別の凹凸がある。この場合の凹凸の密度は、最高に密に配置した場合の１／４倍となる。これは回折効率にして１／１６倍である。
一方、通常の場合、本発明のホログラムにおいて実現される回折効率の値は、凹凸を最高に密に配置した場合の０．１倍程度であるから、実際の凹凸の密度は、上記仮定より高いことが分かる。
【００３３】
従って、本実施形態のホログラム描画方法においては、ｘ方向の位置が異なる隣接した２つの凹凸の稜線のｘ方向成分の距離が導波光の導波路内の波長以下であり、かつ、その２つの凹凸の稜線の近接した端点間の距離のｙ方向成分の大きさが導波光の導波路内の波長の半分以下である確率は５／６以上である。
ただし、この５／６という確率は最良値であって、実施段階においては、所定の幅を持たせることも考えられる。なお、この幅の最適な値は実機等を用いた実験により設定される。
【００３４】
以上の考え方に基づいて、本発明の一実施形態であるホログラム描画方法について説明する。本実施形態においては、波長６６０ｎｍの半導体レーザを光源とし、屈折率１．５２のコア、屈折率１．５１のクラッド、コアの厚み１．５μｍを仮定する。また、ホログラム凹凸を図４に示すような形状で描画できるものとする。
図４は、独立した一本の描画線の断面図の例を示したものである。コア・クラッド境界面（４−１）に対して、厚み１００ｎｍをもち、上面１００ｎｍ、下面４５０ｎｍの台形状断面を持つものとする。
この描画線を使って、周期３５０ｎｍのグレーティングを描くと，図１１の断面に示したように線同士が重なり、重なった部分ではレジストが二重露光されるので、高さが半分程度に減じてしまう。その結果、回折効率は長周期のグレーティングからのものに対し、４分の１程度に減じてしまう。
【００３５】
そこで、ホログラムの配置を図５に示すような配置にする。
まず、図２に示す本発明によらない従来法でのグレーティング描画による直線を長さ２２０ｎｍ（λ／２ｎ）の線分と、任意の長さの空隙からなる破線に変更する。導波方向に隣接する線分は、ｙ方向に互いに逆方向に１１０ｎｍ（λ／４ｎ）ずつシフトさせ,合計のｙ方向シフト量は２２０ｎｍ（λ／２ｎ）となる。
【００３６】
図２に示す直線と比較して、直線を間引いて線分の集合にしてあるので絶対的な回折効率は小さくなる。しかし、回折方向によらず一定の回折効率が得られるために所望の回折像が得られるという利点がある。
線分は互いにｘ方向に隣り合うことはなく，ｘ方向間隔は４４０ｎｍ（λ／ｎ）以上になる。また、シフト方向にランダム性を導入することで、余分な回折の発生を抑えている。
一方、図５は線分が幅を持つことを考慮して、より実際の描画イメージに近づけた様子を示している。線分は描画可能な最小の点で作られる。底面は直径４５０ｎｍ、上面は直径１００ｎｍの円形で台地状である。この台地状の裾部を台地裾部と呼ぶ．図５は台地を重ね合わせて導波路を鉛直上方から見た図を示してある。
【００３７】
ｙ方向に連続な台地が存在すると、図５で太い線分で表される稜線は、必ずしも最短のものばかりではなく、長い稜線も存在することになる。ここで、稜線とは、実効的にはホログラムを描画する際に、原盤上を動いたレーザスポットの中心の軌跡である。なお，稜線の両側が端点である。
二つの稜線の近接したの端点間距離のｘ成分が導波光の導波路内の波長（λ／ｎ）以下である場合、端点間距離のｙ成分の多くを導波路内の波長の半分（λ／２ｎ）以下にすることで，再生像劣化を微小な像強度変化に抑えることが出来る。
【００３８】
また、隣接する線分(台地)の台地裾部は、互いに重なり合うが、稜線のｘ方向の距離は一様なグレーティングを描いた場合に比べて遠ざかっているので、回折光を生じるために必要な凹凸の高低差は、大きく保たれる。従って、回折方向による回折効率の変化は小さく抑えられることになる。
なお、図４、図５は，ひとつの例として描画線の断面寸法を示したものであり、本発明のホログラム描画方法及びホログラムはこの形状、寸法に限定されるものではない。
【００３９】
なお、上述のホログラム描画方法は、例えば、コンピュータ等の計算機により実行される。この場合、上述のホログラム描画に関する一連の処理の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。ここでコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしても良い。
【００４０】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１に記載の発明は、コア層及びクラッド層を有する光導波路に、コア層の厚みを変調させて形成される凹部又は凸部が、光導波路の導波路面上において、ホログラムの参照光である導波光が導波する導波方向と垂直方向に平行となるように、凸部の最高点を連ねた線分又は凹部の最低点を連ねた線分である稜線を形成してなる導波路ホログラムのホログラム描画方法であって、計算機ホログラムの描画手法によって得られた２つの稜線の形成位置が垂直方向で等しくかつ導波方向で第１の所定距離以下となった場合、当該稜線の形成位置を垂直方向に互いに反発する向きに移動し、当該稜線の垂直位置が等しくなくすることによって、垂直方向の形成位置が等しい全ての稜線間の導波方向の距離が、第１の所定距離より大きくなるように稜線を形成するので、極細線が描けない安価なレーザ描画機で、狭ピッチのグレーティングを描いたのと同等の回折光を実現することができる効果が得られる。具体的には、積層導波路ホログラムＲＯＭにおいて、安価なレーザ描画システムを用いた原盤作製でも、反射型のグレーティングを描画可能となり、安価な製造技術が確保される。
【００４１】
また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、互いに移動する２つの稜線の近接した端点間の垂直方向の距離が、第２の所定距離以下となるように稜線を形成するので、再生像劣化を微小な像強度変化に抑えることが出来る効果が得られる。
【００４２】
また、請求項３に記載の発明は、請求項１または請求項２に記載の発明において、移動する稜線において、垂直方向の正方向に移動する稜線と垂直方向の負方向に移動する稜線が、ホログラム上で均一に分布するように稜線を形成するので、一方向のみへシフトした場合に生成される新たな回折を回避することができる効果が得られる。
【００４３】
また、請求項６に記載の発明は、請求項７に記載の発明において、垂直方向の位置が異なる隣接した２つの稜線において、導波方向の距離が第１の所定距離以下の場合、２つの稜線の近接した端点間の垂直方向の距離が第２の所定距離以下となる割合が、５／６以上であるので、回折方向による回折効率の変化を小さく抑えることができる効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本実施形態におけるホログラム描画方法を適用したホログラムの稜線を示す説明図である。
【図２】 ホログラムを上から見た場合に計算機上で表示される稜線を示す説明図である。
【図３】 ｘ方向に波長以下、ｙ方向に波長の半分以下の距離の線分がある確率を求める場合に、一辺が波長の長さを持つ単位面積に配分される線分（凹凸）の数の場合分けを示す説明図である。
【図４】 独立した一本の描画線の断面図である。
【図５】 線分が幅を持つことを考慮して、より実際の描画イメージに近づけたホログラムの様子を示す説明図である。
【図６】 導波路ホログラムの構造及び光の入出力を説明する図である。
【図７】 特許文献１に記載された導波路ホログラムの構造及び光の入出力を説明する図である。
【図８】 極細線描画による長周期のグレーティングであり、導波層の断面示す断面図である。
【図９】 図８において、グレーティング周期が密である場合の導波層の断面を示す断面図である。
【図１０】 太線描画による長周期のグレーティングであり、導波層の断面を示す断面図である。
【図１１】 図１０において、グレーティング周期が密である場合の導波層の断面を示す断面図であって、従来技術における描画線のツブレと、回折方向・グレーティングピッチの関係を示す説明図である。
【符号の説明】
１００―１，３，５…クラッド
１００−２、４…コア
１０１…ホログラム
１１０…反射点
１１１…レーザ光
１１２、１２２、１２４、１２７、１２８…導波光
１１３、１２１、１２３、１２６…回折光
１１４…ホログラム像
１１５…レンズ
グレーティング…１２０、１２５[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a hologram drawing method for drawing a waveguide hologram that can be used mainly as an optical memory or a stereoscopic moving image display panel by a method for creating a computer generated hologram, and a hologram drawn by this method.
[0002]
[Prior art]
A technique that forms minute irregularities in a single-mode planar waveguide, diffracts the guided light by the minute irregularities, and extracts an arbitrary wavefront out of the waveguide is called waveguide holography. A set of minute irregularities in the waveguide plane is called a waveguide hologram.
When holography is classified into volume holography and thin film holography, waveguide holography is classified as thin film holography. However, the laminated waveguide holography in which the waveguides in which the waveguide holograms are formed are laminated can use a three-dimensional region as a recording region while being a thin film holography, so that a large-capacity optical memory (see Patent Document 1) or Application as a stereoscopic video display panel (see Patent Document 2) is possible.
[0003]
FIG. 6 is a diagram for explaining the structure of the waveguide hologram and light input / output. As shown in FIG. 6, the laminated waveguide has a periodic layer structure such as “clad 100-1 / core 100-2 / clad 100-3 / core 100-4 /... / Clad 100-n”. The
FIG. 7 is a diagram for explaining the structure of the read-only multiplex hologram card described in
The guided
[0004]
In the laminated waveguide hologram, the hologram of each layer is made by transfer from the master and enables mass production. This is the same as mass production of CDs and DVDs by transfer from the master.
However, the master disc referred to here is not necessarily the original master disc itself, and a duplicate plate transferred from the master plate by plating or the like is often used as a transfer master disc for mass production.
[0005]
[Patent Document 1]
Japanese Patent No. 3323146 [Patent Document 2]
Japanese Patent Application No. 11-269788 [Non-Patent Document 1]
Takeshi Yagi and 7 others "Laminated waveguide hologram memory"
IEICE Transactions 2001 Vol.8, No.8 pp635-643
[0006]
[Problems to be solved by the invention]
Now, to make an original master, the first step is to expose and develop a resist coated on a glass or silicon substrate by electron beam or laser beam exposure. Regardless of whether etching is performed after development or the resist pattern is used as it is, the definition of the resist pattern determines the limit of the definition of the uneven pattern of the final product.
[0007]
On the other hand, in waveguide holography, it is required when diffracted in the opposite direction to the traveling direction of guided light, that is, when the inner product of the wave number vector of the guided light and the wave number vector of the diffracted light is negative. The period of the grating is shorter than the wavelength of the guided light.
For example, in the air, light having a wavelength of 660 nm becomes guided light having a wavelength of 440 nm in a waveguide having an effective refractive index of 1.5, but is 20 ° (opposite to the traveling direction of the guided light with respect to the normal of the waveguide). In order to diffract in an inclined direction (31 ° outside the medium), irregularities must be formed with a period of 328 nm. In order to realize this, it is necessary to draw a line thinner than 164 nm.
[0008]
This problem will be described with reference to FIGS.
FIG. 8 shows a long-period grating by drawing an ultrafine line, and shows a cross section of the waveguide layer. Since the
FIG. 9 is also a diagram showing drawing with ultrathin lines. However, since the grating period is dense, the
FIG. 10 shows a long-period grating 125 drawn by a thick line, and shows a cross section of the waveguide layer. As in the case of FIG. 8, the
The short period grating by thick line drawing shown in FIG. 11 is a problematic grating drawing. In this case, ideally, the
However, when the lines overlap each other as shown in FIG. 11 and the uneven height is shallow, the diffraction efficiency is proportional to the square of the uneven height formed in the core. It will be smaller than.
Therefore, although it is concluded that drawing with an extra fine line is indispensable, in order to draw an extra fine line, drawing with an electron beam or deep ultraviolet rays is required. Electron beam drawing systems and deep ultraviolet drawing apparatuses are expensive, and capital investment for master drawing is increased.
This has the disadvantage that it increases the cost for manufacturing the master of the laminated waveguide hologram memory, resulting in an increase in the unit cost of the memory.
[0009]
The present invention has been made in consideration of such circumstances, and its purpose is to realize a diffracted light equivalent to that of a narrow-pitch grating drawn by an inexpensive laser drawing machine that cannot draw ultrafine lines. It is an object to provide a hologram drawing method and a hologram.
[0010]
[Means for Solving the Problems]
SUMMARY OF THE INVENTION The present invention has been made to solve the above-mentioned problems. The invention according to
[0011]
According to a second aspect of the present invention, in the first aspect of the present invention, in the two ridge lines that move relative to each other, the vertical distance between adjacent end points of the two ridge lines is equal to the distance in the optical waveguide. The ridgeline is formed so as to be equal to or shorter than a second predetermined distance that is ½ of the wavelength of the guided light .
[0012]
The invention according to
[0015]
According to a fourth aspect of the present invention, in the optical waveguide having a core layer and a cladding layer, a concave portion or a convex portion formed by modulating the thickness of the core layer is formed on the waveguide surface of the optical waveguide. Form a ridge line that is a line segment that connects the highest points of the convex portions or a line segment that connects the lowest points of the concave portions so that the guided light that is the reference light is parallel to the waveguide direction that guides. A distance between the ridge lines having the same vertical position in the waveguide direction is greater than a first predetermined distance that is a wavelength of the guided light in the optical waveguide. It is characterized by that.
[0016]
The invention according to claim 5 is the invention according to claim 4 , wherein, in the two adjacent ridgelines having different vertical positions, the distance in the waveguide direction is equal to or less than the first predetermined distance. The ratio that the distance in the vertical direction between the adjacent end points of the two ridge lines is equal to or less than a second predetermined distance that is ½ of the wavelength of the guided light in the optical waveguide is 5/6 or more. It is characterized by.
[0019]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
First, the basic concept in the hologram drawing method of the present invention will be described.
The fineness of the drawing line in the laser drawing machine is determined by the wavelength of the beam used and the performance of the condenser lens. Therefore, since it is difficult to make the line thin with a laser exposure machine that is relatively inexpensive and easy to operate, the problem is solved by changing the drawing pattern of the hologram.
[0020]
If the waveguide surface of the slab waveguide is the xy plane (z = 0), the traveling direction of the guided light is x, and the propagation constant of the guided light is β, the guided light (W (x)) is
[Expression 1]
[0021]
The scattered light from these two points interferes, and the point outside the waveguide
[Formula 6]
[Expression 7]
[Equation 8]
[0022]
Since the waveguide discussed here is single mode, it is β to k.
[Equation 9]
[Expression 16]
[0023]
The above-mentioned problem is that when it is desired to obtain reflection-type diffracted light, that is, when δy is small, if the lines for drawing are not thin enough, the unevenness will overlap and it will not be an independent scatterer. It was in. However, since it is a grating for diffracting guided light, there is an implicit assumption that δy = 0. Therefore, δy ≠ 0 is set so that the projections and depressions do not overlap to solve the problem. However, by setting δy ≠ 0, if a desired reproduced image cannot be obtained, a new problem arises, so a restriction is necessary.
[0024]
In equation (3), always
[Formula 18]
[Equation 19]
[0025]
Equation (4) is
[Expression 21]
[Expression 25]
[0026]
In other words, if the condition of equation (4) is followed, the projections and depressions forming the hologram are composed of line segments with the length of λ / 2n in the y direction, but the distance between adjacent line segments in the x direction is If they are close, the adjacent line segments are shifted by λ / 4n in one direction in the + y direction and the other in the −y direction.
When following the condition of equation (5), the length of the line segment may be λ / n and the shift in the ± y direction may be λ / 2n. By doing so, the restriction on the thickness of the line width necessary for drawing is greatly relaxed.
[0027]
When the hologram is actually drawn, the wavefront generated on the waveguide surface is expressed by the unevenness. On the computer, for example, as shown in FIG. 2, the wavefront is expressed by the center of the actually created line segment, which corresponds to the central peak of the unevenness. In the claims, this is expressed as a ridgeline.
Here, in order to express an arbitrary phase with one unevenness, the mesh in the x direction of the computer generated hologram has the shortest λ / n pitch. In this case, depending on the phase to be expressed by individual irregularities, the distance between the irregularities adjacent in the x direction may be infinitesimal.
However, if the rule of shifting in the ± y direction of the line segment adjacent to the x direction described here is applied, the average distance of the unevenness adjacent to the x direction is 2λ / n, and the shortest distance is less than λ / n. Will disappear.
That is, in the two ridge lines, when there is the highest point or the lowest point where the y coordinate positions of the highest point of the convex part or the lowest point of the concave part are equal, as shown in FIG. What is necessary is just to draw a hologram by forming a ridgeline so that it may become more than the wavelength of the guided light in an optical waveguide.
Here, FIG. 1 shows a ridge line of a hologram to which the hologram drawing method according to the present embodiment is applied.
[0028]
Further, in order to realize acute angle diffraction, unevenness is required at a position separated by λ / n or less in the x direction. In this case, it is necessary to arrange the ridge line at a position shifted in the y direction as shown in FIG. .
That is, in the two adjacent ridgelines having different positions in the x direction, when the distance in the x direction is equal to or less than the above-described wavelength, the distance in the y direction between the adjacent end points of the two ridge lines is as shown in FIG. What is necessary is just to form a ridgeline so that it may become half or less of a wavelength.
[0029]
Further, regarding the direction of shift in the y direction, which direction is shifted is arbitrary within the scope of the claims. Therefore, the selection of whether the shift direction, that is, the shift of the line segment back and forth in the x direction, is (+ y, -y) or (-y, + y) is performed randomly or in the positive direction (= + y Direction) and a ridge line shifted in the negative direction (= -y direction) must be uniformly distributed on the hologram. By doing so, it is possible to avoid new diffraction generated when shifting in only one direction.
[0030]
Here, in the laminated waveguide hologram memory targeted by the present invention, the irregularities, which are the smallest unit for forming a hologram, are ideally line segments having a length of about a wavelength. Since they are not ideal line segments and have a spread, they may overlap each other. That is, an object of the present invention is to prevent the unevenness produced by the overlap from being regarded as unevenness.
In order to diffract the guided light, the interval between the projections and depressions in the waveguide direction (x direction) is particularly important. When there are projections and depressions close to the x direction, they are mutually in the direction perpendicular to the waveguide direction (y direction). The unevenness in the x direction is ensured by shifting the position of the unevenness by a minute distance in the repulsive direction. At this time, in the present invention, in order not to deteriorate the image quality of the hologram reproduction image, the magnitude of the y-direction component of the distance between the adjacent end points of the uneven ridges shifted in the repulsive direction is determined by the guided light guide. It should be less than half of the wavelength in the waveguide.
[0031]
Here, in order to obtain the probability that there is a line segment having a distance of less than or equal to the wavelength in the x direction and less than half of the wavelength in the y direction, a unit area is defined as a square whose one side shown in FIG. Consider a case where a line segment (irregularity) is distributed to.
In this case, the number of line segments to be allocated is 2 (represented by D in FIG. 3), 1 (represented by S1 and S2 in FIG. 3), and 0 (represented by N in FIG. 3). There is.
In this case, the ratio of the randomly selected line segment including two line segments to the unit area including one line segment is 2: 1. In the case where the unit area includes two line segments (= D), there is always a line segment having a distance equal to or shorter than the wavelength in the x direction and a distance equal to or smaller than half the wavelength in the y direction.
[0032]
In the case where the unit area includes one line segment (= S1 or S2), for example, when S1 is selected, there is no adjacent component on the upper side, and there is a line segment on the lower side in the case of D or S2. This probability is 1/2 with a probability of 1/3 and D with a probability of 1/6.
Therefore, if you choose a line segment at random,
(1/3) × 2 + 2 × (1/6) × (1/2) = 5/6
There is a line segment with a distance less than or equal to the wavelength in the x direction and less than half the wavelength in the y direction. That is, under this assumption, there is another unevenness at a position adjacent to the y direction with a probability of 5/6. In this case, the density of the unevenness is ¼ times that of the densest arrangement. This is 1/16 times the diffraction efficiency.
On the other hand, in the normal case, the value of the diffraction efficiency realized in the hologram of the present invention is about 0.1 times that when the unevenness is arranged at the highest density, so the actual unevenness density is higher than the above assumption. I understand that.
[0033]
Therefore, in the hologram rendering method of the present embodiment, the distance between the x-direction components of two adjacent ridge lines of different concavo-convex positions is less than or equal to the wavelength in the waveguide of the guided light, and the two concavo-convex parts The probability that the magnitude of the y-direction component of the distance between the adjacent end points of the ridge line is less than half of the wavelength in the waveguide of the guided light is 5/6 or more.
However, the probability of 5/6 is the best value, and it may be possible to give a predetermined width in the implementation stage. The optimum value of this width is set by an experiment using an actual machine or the like.
[0034]
Based on the above concept, a hologram drawing method according to an embodiment of the present invention will be described. In this embodiment, a semiconductor laser having a wavelength of 660 nm is used as a light source, and a core having a refractive index of 1.52, a clad having a refractive index of 1.51, and a core thickness of 1.5 μm are assumed. Further, it is assumed that the hologram unevenness can be drawn in a shape as shown in FIG.
FIG. 4 shows an example of a sectional view of an independent drawing line. The core-cladding interface (4-1) has a trapezoidal cross section with a thickness of 100 nm, an upper surface of 100 nm, and a lower surface of 450 nm.
If a grating with a period of 350 nm is drawn using this drawing line, the lines overlap each other as shown in the cross section of FIG. 11, and the resist is double-exposed in the overlapping portion, so the height is reduced to about half. End up. As a result, the diffraction efficiency is reduced to about a quarter of that from a long-period grating.
[0035]
Therefore, the hologram is arranged as shown in FIG.
First, the straight line formed by grating drawing in the conventional method not according to the present invention shown in FIG. 2 is changed to a broken line consisting of a line segment having a length of 220 nm (λ / 2n) and a gap having an arbitrary length. Line segments adjacent to the waveguide direction are shifted by 110 nm (λ / 4n) in opposite directions to the y direction, and the total y-direction shift amount is 220 nm (λ / 2n).
[0036]
Compared with the straight line shown in FIG. 2, since the straight line is thinned into a set of line segments, the absolute diffraction efficiency becomes small. However, since a certain diffraction efficiency can be obtained regardless of the diffraction direction, there is an advantage that a desired diffraction image can be obtained.
The line segments are not adjacent to each other in the x direction, and the interval in the x direction is 440 nm (λ / n) or more. In addition, by introducing randomness in the shift direction, the occurrence of extra diffraction is suppressed.
On the other hand, FIG. 5 shows a state in which a line segment is closer to an actual drawing image in consideration of the width. A line segment is made up of the smallest points that can be drawn. The bottom is 450 nm in diameter and the top is circular and plateau with a diameter of 100 nm. This plateau-shaped skirt is called the plateau skirt. FIG. 5 shows a view of the waveguide viewed from vertically above with the plateaus overlapped.
[0037]
If there is a continuous plateau in the y direction, the ridge line represented by the thick line segment in FIG. 5 is not necessarily the shortest one but also a long ridge line. Here, the ridge line is effectively the locus of the center of the laser spot that has moved on the master when drawing a hologram. Note that both sides of the ridge line are end points.
When the x component of the distance between the end points adjacent to each other between the two ridge lines is equal to or less than the wavelength (λ / n) in the waveguide of the guided light, most of the y component of the distance between the end points is half of the wavelength in the waveguide (λ / 2n) or less, the reproduction image deterioration can be suppressed to a minute image intensity change.
[0038]
In addition, although the plateau skirts of adjacent line segments (plateaus) overlap each other, the distance in the x direction of the ridgeline is farther than when a uniform grating is drawn, so that it is necessary to generate diffracted light. The height difference of the unevenness is kept large. Therefore, the change in the diffraction efficiency due to the diffraction direction is suppressed to a small level.
4 and 5 show the cross-sectional dimensions of the drawing lines as an example, and the hologram drawing method and hologram of the present invention are not limited to these shapes and dimensions.
[0039]
The above-described hologram drawing method is executed by a computer such as a computer, for example. In this case, a series of processes relating to the above-described hologram drawing is stored in a computer-readable recording medium in the form of a program, and the above process is performed by the computer reading and executing the program. Here, the computer-readable recording medium means a magnetic disk, a magneto-optical disk, a CD-ROM, a DVD-ROM, a semiconductor memory, or the like. Alternatively, the computer program may be distributed to the computer via a communication line, and the computer that has received the distribution may execute the program.
[0040]
【The invention's effect】
As described above, in the invention described in
[0041]
According to a second aspect of the present invention, in the first aspect of the present invention, the ridgeline is arranged such that the vertical distance between the adjacent end points of the two ridgelines that move with each other is equal to or less than the second predetermined distance. As a result, it is possible to obtain an effect capable of suppressing degradation of the reproduced image to a minute change in image intensity.
[0042]
Further, in the invention according to
[0043]
Further, in the invention described in
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is an explanatory diagram showing ridge lines of a hologram to which a hologram drawing method according to an embodiment is applied.
FIG. 2 is an explanatory diagram showing ridge lines displayed on a computer when a hologram is viewed from above.
FIG. 3 shows the line segment (unevenness) allocated to a unit area with one side having a wavelength length when determining the probability that there is a line segment with a distance less than a wavelength in the x direction and less than half the wavelength in the y direction. It is explanatory drawing which shows the case division of a number.
FIG. 4 is a cross-sectional view of an independent drawing line.
FIG. 5 is an explanatory diagram showing a state of a hologram brought closer to an actual drawing image in consideration of the width of a line segment.
FIG. 6 is a diagram for explaining the structure of a waveguide hologram and light input / output.
FIG. 7 is a diagram for explaining the structure of a waveguide hologram described in
FIG. 8 is a cross-sectional view showing a cross section of a waveguide layer, which is a long-period grating by drawing an ultrafine wire.
FIG. 9 is a cross-sectional view showing a cross-section of the waveguide layer when the grating period is dense in FIG. 8;
FIG. 10 is a cross-sectional view showing a cross section of a waveguide layer, which is a long-period grating by bold line drawing.
FIG. 11 is a cross-sectional view showing a cross-section of the waveguide layer when the grating period is dense in FIG. 10, and is an explanatory diagram showing the relationship between the blurring of the drawing line and the diffraction direction / grating pitch in the prior art. is there.
[Explanation of symbols]
100-1, 3, 5 ... clad 100-2, 4 ...
Claims (5)
計算機ホログラムの描画手法によって得られた２つの前記稜線の形成位置が前記垂直方向で等しくかつ前記導波方向で前記光導波路内における前記導波光の波長である第１の所定距離以下となった場合、当該稜線の形成位置を前記垂直方向に互いに反発する向きに移動し、当該稜線の前記垂直位置が等しくなくすることによって、前記垂直方向の形成位置が等しい全ての前記稜線間の前記導波方向の距離が、前記第１の所定距離より大きくなるように前記稜線を形成する
ことを特徴とするホログラム描画方法。A concave or convex portion formed by modulating the thickness of the core layer is guided in the optical waveguide having the core layer and the clad layer on the waveguide surface of the optical waveguide. Hologram drawing of a waveguide hologram formed by forming a line segment connecting the highest points of the convex portions or a ridge line connecting the lowest points of the concave portions so as to be parallel to the waveguide direction. A method,
When the formation positions of the two ridge lines obtained by the computer generated hologram drawing method are equal in the vertical direction and less than or equal to the first predetermined distance that is the wavelength of the guided light in the optical waveguide in the guided direction The ridge line forming positions are moved in the vertical direction to repel each other, and the vertical positions of the ridge lines are not equal to each other, so that the waveguide directions between all the ridge lines having the same vertical position are equal. The ridge line is formed such that the distance is greater than the first predetermined distance.
該２つの稜線の近接した端点間の前記垂直方向の距離が、前記光導波路内における前記導波光の波長の１／２である第２の所定距離以下となるように前記稜線を形成する
ことを特徴とする請求項１に記載のホログラム描画方法。In the two ridges that move relative to each other,
Forming the ridgeline so that the vertical distance between adjacent end points of the two ridgelines is equal to or less than a second predetermined distance that is ½ of the wavelength of the guided light in the optical waveguide. The hologram drawing method according to claim 1, wherein:
前記垂直方向の正方向に移動する稜線と前記垂直方向の負方向に移動する稜線が、前記ホログラム上で均一分布するように前記稜線を形成する
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載のホログラム描画方法。In the moving ridgeline,
The ridge line is formed so that the ridge line moving in the positive direction in the vertical direction and the ridge line moving in the negative direction in the vertical direction are uniformly distributed on the hologram. The hologram writing method as described.
前記垂直方向の位置が等しい全ての前記稜線間の前記導波方向の距離が、前記光導波路内における前記導波光の波長である第１の所定距離より大きい
ことを特徴とするホログラム。A concave or convex portion formed by modulating the thickness of the core layer is guided in the optical waveguide having the core layer and the clad layer on the waveguide surface of the optical waveguide. A waveguide hologram formed by forming a ridge line which is a line segment connecting the highest points of the convex portions or a line segment connecting the lowest points of the concave portions so as to be parallel to the vertical direction of the guided wave. ,
A hologram in which a distance in the waveguide direction between all the ridge lines having the same vertical position is larger than a first predetermined distance that is a wavelength of the guided light in the optical waveguide .
前記導波方向の距離が前記第１の所定距離以下の場合、
該２つの稜線の近接した端点間の前記垂直方向の距離が前記光導波路内における前記導波光の波長の１／２である第２の所定距離以下となる割合が、５／６以上である
ことを特徴とする請求項４に記載のホログラム。In the two adjacent ridgelines whose vertical positions are different,
When the distance in the waveguide direction is not more than the first predetermined distance,
The ratio at which the vertical distance between adjacent end points of the two ridge lines is equal to or less than a second predetermined distance that is ½ of the wavelength of the guided light in the optical waveguide is 5/6 or more. The hologram according to claim 4 .
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