JP4148189B2 - Control device for flexible joint robot arm - Google Patents
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Description
本発明はロボットアームの制御装置に関し、特に、外乱に対して高周波振動を抑制するために柔軟関節を有するロボットアームの制御装置に関する。 The present invention relates to a robot arm control device, and more particularly to a robot arm control device having a flexible joint to suppress high-frequency vibration against disturbance.
モータによって各関節軸を作動させている多軸式のロボットアームにおいては外乱力の影響を小さくするために、電動機とロボットアームとの間にバネ要素を配置したロボットアームが知られている。こうしたロボットアームにおいて軸干渉を低減し、指令への追従性を向上させる制御方法として特許文献1〜3に記載された技術が知られている。
In a multi-axis robot arm in which each joint axis is operated by a motor, a robot arm in which a spring element is arranged between an electric motor and a robot arm is known in order to reduce the influence of disturbance force. Techniques described in
特許文献1の技術は、多軸から受ける干渉力を干渉トルクとして求め、これを相殺するモデル補正トルクを算出してフィードフォワード指令値としてフィードバック制御器へと入力している。
In the technique of
特許文献2の技術は、負荷位置、モータ位置を高次微分可能な関数として表し、この高次微分可能な関数からモータの位置、速度、トルク指令を算出して、フィードフォワード指令として与えるものである。
The technique of
特許文献3の技術は、ロボットアームの衝突検出を行うものであって、モータの位置、速度、加速度情報から衝突がないと仮定した場合の各モータが発生すべきトルクを逆動力学演算によって求め、実際に発生したトルクとの差が大きい場合に衝突発生を判定するものである。
例えば、特許文献1の技術では、モータ及びバネ機構の運動方程式、および2リンク系からの干渉トルクを考慮したモデルを用いて、モデルにおけるモータ位置、モータ速度、バネねじり角、バネねじり角速度を計算し、実際のモータ位置、モータ速度と別に推定されるバネねじり角、バネねじり角速度との差のフィードバック制御の形式で計算されている。しかし、この制御のためには、モデルのモータ位置、モータ速度を陽に計算する必要があるが、モデルと実機でパラメータ値が異なる場合、全ての指令値にその誤差が蓄積され、修正する手段がないため、安定した制御を行うことが難しい。
For example, in the technique of
さらに、3軸以上のリンク機構に拡張する場合に、全体リンク系の運動方程式を考慮した演算を行う必要があると考えられるが、その手法が明らかでなく、モデルが複雑なものとなり、前述した誤差がさらに増幅するおそれがある。 Furthermore, when expanding to a link mechanism with three or more axes, it is thought that it is necessary to perform an operation that considers the equation of motion of the entire link system, but the method is not clear and the model becomes complicated, and the above-mentioned The error may be further amplified.
また、特許文献2、特許文献3の技術においても、同様にモデルの内部状態量と実際の状態とに差が生じた場合に、これを修正する手段がない点は共通し、同様の問題が発生する。
Similarly, in the techniques of
そこで本発明は、モデルパラメータ誤差や外乱に対する制御性を向上させた柔軟受動関節を有するロボットアームの制御装置を提供することを課題とする。 Accordingly, an object of the present invention is to provide a control device for a robot arm having a flexible passive joint with improved controllability to model parameter errors and disturbances.
上記課題を解決するため、本発明にかかる柔軟関節ロボットアームの制御装置は、モータ出力軸とリンク回転軸との間に弾性要素・減衰要素系を配置した柔軟関節要素を多自由度直列に配置した柔軟関節ロボットアームの制御装置において、各関節のモータ出力軸とリンク回転軸の回転状態を検出する回転状態検出手段と、各関節の目標角度軌道を求める目標設定部と、目標角度軌道からリンク系の逆動力学計算によりリンク回転軸位置での目標駆動トルクを計算し、回転状態検出手段の出力を基に弾性要素・減衰要素系の発生トルクを推定して、弾性要素・減衰要素系の運動方程式を解くことにより目標駆動トルクを実現するために必要なモータ駆動トルクを求めるフィードフォワード制御部と、目標リンク角度と実リンク角度の差からモータへ付与する駆動トルクを求めるフィードバック制御部と、フィードフォワード制御部の目標トルクとフィードバック制御部の目標トルクを加算してモータへの指令トルクとするトルク指令部と、を備えていることを特徴とする。 In order to solve the above problems, a flexible joint robot arm control device according to the present invention has a flexible joint element in which an elastic element and a damping element system are arranged between a motor output shaft and a link rotation shaft, arranged in series with multiple degrees of freedom. In the control device for the flexible joint robot arm, the rotation state detecting means for detecting the rotation state of the motor output shaft and the link rotation shaft of each joint, the target setting unit for obtaining the target angle trajectory of each joint, and the link from the target angle trajectory The target drive torque at the link rotation shaft position is calculated by the inverse dynamics calculation of the system, the generated torque of the elastic element / damping element system is estimated based on the output of the rotation state detection means, and the elastic element / damping element system A feedforward control unit that obtains the motor drive torque necessary to achieve the target drive torque by solving the equation of motion, and a module based on the difference between the target link angle and the actual link angle. A feedback control unit that obtains a drive torque to be applied to the motor, and a torque command unit that adds the target torque of the feedforward control unit and the target torque of the feedback control unit to obtain a command torque to the motor. And
アームに対する所望の運動指令は、各関節の目標角度軌道の組み合わせとして設定される。つまり、関節の角度、角速度、角加速度が目標値となる。この目標値を実現するため、必要となるトルクは、ニュートン法、オイラー法を用いて各リンクの重心における軌道計算と、力・モーメントの釣り合いから関節(リンク)に加えられるトルク(リンク要求トルク)を計算する逆動力学計算を解くことで求まる。一方、リンク要求トルクを実現するために必要なモータ駆動トルクは、弾性要素・減衰要素系の運動方程式を解くことにより求められるが、ここで、弾性要素・減衰要素系で発生するトルクを推定し、運動方程式を解くことで、弾性要素・減衰要素系における部材の位置等を正確に求めることなくモータ駆動トルクを求めることを可能とした。また、外乱やモデルパラメータに基づく誤差を修正するためにフィードバック制御部を備える。 A desired motion command for the arm is set as a combination of target angle trajectories of each joint. That is, the joint angle, angular velocity, and angular acceleration are target values. To achieve this target value, the required torque is calculated by calculating the trajectory at the center of gravity of each link using Newton's method and Euler's method, and the torque applied to the joint (link) from the balance of force and moment (link required torque) It is obtained by solving the inverse dynamics calculation that calculates. On the other hand, the motor drive torque required to realize the link required torque is obtained by solving the equation of motion of the elastic element / damping element system. Here, the torque generated in the elastic element / damping element system is estimated. By solving the equation of motion, the motor drive torque can be obtained without accurately obtaining the position of the member in the elastic element / damping element system. In addition, a feedback control unit is provided to correct errors based on disturbances and model parameters.
このフィードフォワード制御部は、数値微分をカットオフ周波数以上のゲインを抑えて位相進みを小さくした不完全微分フィルタを用いて行うとよい。 The feedforward control unit may perform numerical differentiation using an incomplete differential filter that suppresses a gain equal to or higher than a cutoff frequency to reduce phase advance.
測定値から直接数値微分を行った場合、高周波ノイズが発生する可能性が高いが、このようなローパス特性を有する不完全微分フィルタによれば、高周波ノイズの発生が抑制される。 When numerical differentiation is directly performed from the measured value, there is a high possibility that high frequency noise is generated. However, according to the incomplete differential filter having such a low-pass characteristic, generation of high frequency noise is suppressed.
フィードバック制御部は、弾性要素・減衰要素系の共振周波数近辺の周波数領域での位相を進ませ、かつ、定常領域でのゲインを比較的低く設定する位相進み遅れフィルタをさらに備えているとよい。 The feedback control unit may further include a phase advance / delay filter that advances the phase in the frequency region near the resonance frequency of the elastic element / damping element system and sets the gain in the steady region to be relatively low.
共振周波数近辺の周波数領域で位相を進ませることで、ゲインが上がり、発振に対するゲイン余裕自体は小さくなるが、位相を進ませたことで位相余裕の改善効果が大きくなる。さらに、低周波領域ではゲインを高くして、目標追従性の向上を図る。 By advancing the phase in the frequency region near the resonance frequency, the gain increases and the gain margin for oscillation itself decreases, but the effect of improving the phase margin increases by advancing the phase. Further, the gain is increased in the low frequency region to improve the target followability.
本発明によれば、モデルの内部状態量を陽に計算することなく、リンク内で発生するトルクを推定して必要なモータ駆動トルクをフィードフォワード制御を行うため、所望のリンク系運動を精度良く求めることが可能となる。さらに、フィードバック制御を加えることで、モデルパラメータ誤差や外乱によるリンク運動軌跡の所望軌跡との偏差を修正し、制御性を向上させる。 According to the present invention, since the internal state quantity of the model is not calculated explicitly, the torque generated in the link is estimated and the necessary motor drive torque is feedforward controlled. It can be obtained. Furthermore, by adding feedback control, the deviation of the link motion trajectory from the desired trajectory due to model parameter error or disturbance is corrected, and controllability is improved.
フィードフォワード制御部における微分計算にローパス特性を有する不完全微分フィルタを用いることで、数値微分における高周波ノイズの発生を抑制して、高周波振動の発生を抑制することができる。 By using an incomplete differential filter having a low-pass characteristic for differential calculation in the feedforward control unit, generation of high frequency noise in numerical differentiation can be suppressed and generation of high frequency vibration can be suppressed.
さらに、フィードバック制御部では、位相進み遅れフィルタを用いることで、目標追従性の向上と共振周波数領域での振動抑制を両立させる。 Furthermore, the feedback control unit uses a phase advance / delay filter to achieve both improvement in target followability and vibration suppression in the resonance frequency region.
以下、添付図面を参照して本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。説明の理解を容易にするため、各図面において同一の構成要素に対しては可能な限り同一の参照番号を附し、重複する説明は省略する。 DESCRIPTION OF EXEMPLARY EMBODIMENTS Hereinafter, preferred embodiments of the invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. In order to facilitate the understanding of the description, the same reference numerals are given to the same components in the drawings as much as possible, and duplicate descriptions are omitted.
図1は、本発明に係る柔軟関節ロボットアームの制御装置により制御されるロボットアームの概略図である。このロボットアーム100は、多関節型の多軸式で多自由度を有するロボットアーム100であり、左腕部の構成を示している。躯体4には、上腕部3と下腕部2により、ハンド部1が接続されている。上腕部3、下腕部2の両者には腕の延長方向に対して3軸方向に駆動を行う関節部が搭載されている。図2は各関節の構成を模式的に示す図である。
FIG. 1 is a schematic view of a robot arm controlled by a control device for a flexible joint robot arm according to the present invention. This
各柔軟関節は、躯体側のリンク本体に固定されているモータ10の出力軸と、手先側のリンク本体の入力軸との間にプーリー11、12とギヤボックス13、ダンパ14、ばね15が接続されて構成されている。プーリー11、12とギヤボックス13はモータ10の出力を減速する減速要素であり、ダンパ14、ばね15は、外部からの衝突等の突発外乱の衝撃を吸収するための減衰要素、弾性要素としてそれぞれ機能する。ここで、ダンパ14、ばね15は並列に配置されて減衰要素・弾性要素系を構成し、これと各減速要素11〜13とは直列に接続されている。
In each flexible joint,
図3は、このロボットアーム100の制御装置200のブロック構成図である。この制御装置200は、目標設定部201と、フィードフォワード制御部202と、フィードバック制御部203と、トルク指令部204と、ロボットアーム100内に配置される回転状態検出手段205から構成される。
FIG. 3 is a block configuration diagram of the
目標設定部201は、例えば、把持対象物の位置情報等の入力信号に基づいて所望の運動を実現するために必要とされる各リンク系(以下、iはリンク系および関節の番号を表している。)の入力部における目標リンク角度θdiを設定する(目標角度軌道の設定)。回転状態検出手段205は、ロボットアーム100の関節中の各モータ10iの回転角度θmiと、リンク入力軸16iの実リンク角度θiとを測定し、出力している。フィードフォワード制御部202には、目標設定部201で設定されたθdiと回転状態検出手段205で検出されたθmi、θiが入力され、フィードフォワード制御トルクτmを出力する。一方、フィードバック制御部203には、目標設定部201で設定されたθdiと回転状態検出手段205で検出されたθiが入力され、フィードバック制御トルクτcを出力する。トルク指令部204は、フィードフォワード制御トルクτmとフィードバック制御トルクτcを加算してモータ10iの駆動トルクτmiを求め、ロボットアーム100の各モータ10iに求めた駆動トルクτmiを実現するよう指示する。これにより、ロボットアーム100に所望の運動を実現させる。
The
フィードフォワード制御部202とフィードバック制御部203における具体的な制御内容を以下に説明する。
Specific control contents in the
まず、フィードフォワード制御部202における制御を説明する。図4は、フィードフォワード制御部202における制御の処理フローチャートであり、図5は、本制御において用いるリンク座標系の一例を示す図である。ここでは、図5に示されるように7自由度のリンク系を考える。
First, control in the
最初にニューイン・オイラー法を用いた逆動力学計算によって設定された目標軌道に応じて必要となる力とトルクの計算を行う。まず、初期値として目標の角度、加速度、角加速度を設定する(ステップS1)。ここでは、初期値として、 First, the required force and torque are calculated according to the target trajectory set by the inverse dynamics calculation using the New-in Euler method. First, a target angle, acceleration, and angular acceleration are set as initial values (step S1). Here, as an initial value,
次に、第1関節から第7関節まで順に関節の角度、角速度、外力、リンクの中心点に働く加速度をそれぞれ以下の式(1.1)〜(1.4)により求める(正順計算)。 Next, joint angles, angular velocities, external forces, and accelerations acting on the link center point are obtained in order from the first joint to the seventh joint by the following formulas (1.1) to (1.4), respectively (normal order calculation). .
次に、第7関節から第1関節まで順に以下の(2.1)式〜(2.3)式により各関節に加わる外力fi、外から加わるトルクniとリンク入力トルクτiをそれぞれ計算する(ステップS3、逆順計算)。 Next, in order following the seventh joint to the first joint (2.1) to (2.3) the external force f i applied to each joint by formula, a torque n i link input torque tau i applied from the outside, respectively Calculate (step S3, reverse order calculation).
(3)(4)式においては、弾性要素・減衰要素系の発生トルク
(3) In equation (4), the torque generated by the elastic element / damping element system
しかし、単純な数値微分(=差分)は高周波ノイズを発生させるおそれがある。そこで、式(6)に示す不完全微分フィルタ(カットオフ周波数fc)を2回かけることで2階微分値を求める。 However, simple numerical differentiation (= difference) may cause high-frequency noise. Therefore, the second-order differential value is obtained by applying the incomplete differential filter (cut-off frequency f c ) shown in Equation (6) twice.
θm、θiそれぞれの2階微分値の推定値をそれぞれ上に波線を表記して2階微分値自体と区別して表すものとすると、その伝達関数表現は(6)式の不完全微分フィルタを用いて、 Assuming that the estimated values of the second-order differential values of θm and θi are expressed separately with wavy lines on the upper side, respectively, the transfer function expression uses an incomplete differential filter of equation (6). And
実際の計算においては、(6)式を離散化した漸化式表現とし、計算するとプログラムとしての実装が容易になる。例えば、制御周期を3msとし、(6)式の離散化式が次式で表せるとする。 In the actual calculation, the expression (6) is expressed as a recursive expression expressed as a discretization, and if it is calculated, implementation as a program becomes easy. For example, it is assumed that the control period is 3 ms and the discretization formula of formula (6) can be expressed by the following formula.
一方、フィードバック制御部203においては、目標リンク角度θdiと実リンク角度θiとの差(θdi−θi)に応じたフィードバック制御トルクを求める。
On the other hand, the
本実施形態では、位相余裕を改善し、振動しにくくするため、位相進み遅れフィルタによる位相進み遅れ補償を行っている。機械系の共振により1Hz〜10Hz近辺の振動が発生しやすいことが確認されていることから、この帯域で位相を進ませるような式(9)に示される特性を有するフィルタを用いてフィードバックを行うこととする。 In this embodiment, in order to improve the phase margin and make it difficult to vibrate, phase lead / lag compensation is performed by a phase lead / lag filter. Since it has been confirmed that vibrations in the vicinity of 1 Hz to 10 Hz are likely to occur due to resonance of the mechanical system, feedback is performed using a filter having the characteristic shown in Equation (9) that advances the phase in this band. I will do it.
フィードバック制御トルクτcは、(9)式のフィルタを使って、 The feedback control torque τ c is obtained by using the filter of the equation (9).
フィードバック制御トルクについてもプログラムとして実装する場合は(9)式のフィルタを離散化するとよい。不完全微分フィルタの場合と同様に制御周期を3msecとして(9)式を離散化すると、例えば、 When the feedback control torque is also implemented as a program, the filter of equation (9) may be discretized. As in the case of the incomplete differential filter, when the control period is 3 msec and the equation (9) is discretized, for example,
トルク指令部204は、フィードフォワード制御トルクτmとフィードバック制御トルクτcを加算してモータ10iの駆動トルクτmiを求める。
The
このようにして求めたフィードフォワード制御トルクτmとフィードバック制御トルクτcにより制御を行うことで、弾性要素・減衰要素による振動を抑制しつつ、所望のリンク運動軌跡への追従性を向上させたロボットアームの制御装置が得られる。 By controlling with the feedforward control torque τ m and the feedback control torque τ c obtained in this way, the followability to the desired link motion trajectory is improved while suppressing the vibration caused by the elastic and damping elements. A control device for the robot arm is obtained.
ここで、本発明の効果を確認するためシミュレーションを行ったので、その結果について報告する。図9はこのシミュレーション結果を示すものである。ここでは、3リンク系とし、ばねのストローク可能角度は18°とした。図9(a)は各関節の目標角度、リンク角度、モータ角度の時間変化を示しており、図9(b)は、フィードフォワードトルク(FF)、フィードバックトルク(FB)とその和(FF+FB)を示している。いずれのリンクも目標に良く追従していることが確認された。なお、シミュレーション開始後2.5秒の段階で制御トルクが急激に変化しているが、これはバネがストロークリミッタにあたって衝撃的な力が発生したことによる。このような場合でも本発明によれば、振動を起こさず、目標に良く追従することが確認された。 Here, since the simulation was performed to confirm the effect of the present invention, the result is reported. FIG. 9 shows the simulation result. Here, a three-link system was used, and the possible stroke angle of the spring was 18 °. FIG. 9A shows the change over time of the target angle, link angle, and motor angle of each joint, and FIG. 9B shows the feedforward torque (FF), the feedback torque (FB), and their sum (FF + FB). Is shown. It was confirmed that both links followed the target well. Note that the control torque changes abruptly at the stage of 2.5 seconds after the start of the simulation. This is because a shocking force is generated when the spring hits the stroke limiter. Even in such a case, according to the present invention, it has been confirmed that the target does not vibrate and follows the target well.
本発明によれば、リンク系全体を考慮してフィードフォワード制御部を設計することにより、ここで述べた3リンク系に限らず、上述した7リンク系等の多リンク系に対しても適用が可能である。したがって、多自由度を有するロボットアームの制御に好適である。 According to the present invention, by designing the feedforward control unit in consideration of the entire link system, the present invention can be applied not only to the three link system described here but also to a multi-link system such as the above-described 7 link system. Is possible. Therefore, it is suitable for controlling a robot arm having multiple degrees of freedom.
1…ハンド部、2…下腕部、3…上腕部、4…躯体、10…モータ、11、12…プーリー、13…ギヤボックス、14…ダンパ、16…リンク、100…ロボットアーム、200…制御装置、201…目標設定部、202…フィードフォワード制御部、203…フィードバック制御部、204…トルク指令部、205…回転状態検出手段。
DESCRIPTION OF
Claims (3)
各関節の前記モータ出力軸と前記リンク回転軸の回転状態を検出する回転状態検出手段と、
各関節の目標角度軌道を求める目標設定部と、
前記目標角度軌道からリンク系の逆動力学計算によりリンク回転軸位置での目標駆動トルクを計算し、前記弾性要素・減衰要素系の運動方程式から前記回転状態検出手段の出力を基に前記弾性要素・減衰要素系の発生トルクを推定して、目標駆動トルクを実現するために必要なモータ駆動トルクを求めるフィードフォワード制御部と、
目標リンク角度と実リンク角度の差からモータへ付与する駆動トルクを求めるフィードバック制御部と、
前記フィードフォワード制御部の目標トルクと前記フィードバック制御部の目標トルクを加算してモータへの指令トルクとするトルク指令部と、
を備えていることを特徴とする柔軟関節ロボットアームの制御装置。 In a control device for a flexible joint robot arm in which flexible joint elements in which an elastic element and a damping element system are arranged between a motor output shaft and a link rotation shaft are arranged in series with multiple degrees of freedom.
Rotation state detection means for detecting the rotation state of the motor output shaft and the link rotation shaft of each joint;
A target setting unit for determining a target angle trajectory of each joint;
The target drive torque at the link rotation axis position is calculated from the target angle trajectory by link system inverse dynamics calculation, and the elastic element is based on the output of the rotation state detecting means from the equation of motion of the elastic element / damping element system A feedforward control unit that estimates the generated torque of the damping element system and obtains the motor drive torque necessary to achieve the target drive torque;
A feedback control unit for obtaining a drive torque to be applied to the motor from a difference between the target link angle and the actual link angle;
A torque command unit that adds the target torque of the feedforward control unit and the target torque of the feedback control unit to obtain a command torque to the motor;
A control apparatus for a flexible joint robot arm.
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