JP3637284B2

JP3637284B2 - Rotor blade frequency estimating apparatus and method

Info

Publication number: JP3637284B2
Application number: JP2001057360A
Authority: JP
Inventors: 康智金子; 一石森; 信也飯塚
Original assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Current assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority date: 2001-03-01
Filing date: 2001-03-01
Publication date: 2005-04-13
Anticipated expiration: 2021-03-01
Also published as: JP2002257672A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、動翼振動数の推定装置、及び、その推定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ガスタービン、蒸気タービン、ブロアのような回転機械には、気体と回転体との間でエネルギー変換を行うために、同心複数円周上に多数個に配置される動翼が用いられる。タービンロータと動翼とが一体になった連成回転体の振動数は、適正範囲に入っていることが重要である。各動翼の固有振動数は、それが取り付けられたタービンの振動数に影響する。動翼単体の固有振動数が知られていれば、連成解析によりタービンの振動実態を計算により求めることができる。この場合、計算値と実験値とが一致することの確認が重要である。そのような確認は、実機で行うことができない。実機のロータに代替されて非回転的ブロックが用いられ、動翼単体の振動試験と、ブロックに固定される動翼に遠心力相当の力が加えられたブロック試験とが実施される。ブロック試験と実機との相関は予め知られていて、ブロック試験が実機の試験に代替される。
【０００３】
ガスタービンの１段動翼のようにマッシブな動翼では、ブロック試験時に翼根を完全にそのブロックに固定することができないため、次の問題が派生する。
（１）１つのモードに対して複数の振動数のピークが現れる。
（２）ブロックと治具の劣化の劣化により、計測値が変動する。
（３）ブロックと翼の連成振動数が計測され、翼単体の振動数を分離することができない。このように、ブロック試験で計測される動翼振動数がブロックと治具の影響を受けて、計測された振動数を正しく評価することが困難になってきている。動翼の振動数を正しく評価していくためには、ブロックと治具に依存しない振動数検査方法を確立することが急務になっている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、ブロックと治具に依存しない振動数検査方法を確立することができる動翼振動数の推定装置、及び、その推定方法を提供することにある。
本発明の多の課題は、ブロックと治具を用いない振動数検査方法を確立することができる動翼振動数の推定方法を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
その課題を解決するための手段が、下記のように表現される。その表現中に現れる技術的事項には、括弧（）つきで、番号、記号等が添記されている。その番号、記号等は、本発明の実施の複数・形態又は複数の実施例のうちの少なくとも１つの実施の形態又は複数の実施例を構成する技術的事項、特に、その実施の形態又は実施例に対応する図面に表現されている技術的事項に付せられている参照番号、参照記号等に一致している。このような参照番号、参照記号は、請求項記載の技術的事項と実施の形態又は実施例の技術的事項との対応・橋渡しを明確にしている。このような対応・橋渡しは、請求項記載の技術的事項が実施の形態又は実施例の技術的事項に限定されて解釈されることを意味しない。
【０００６】
本発明による動翼振動数の推定装置は、動翼（７）に疑似遠心力を付与して動翼（７）を固着して拘束条件で動翼（７）の拘束振動試験を行う拘束試験機（１）と、拘束条件を解除して同じ動翼（７）の非拘束振動試験を行う非拘束試験機（１）と、計算機とから形成されている。その計算機は、メモリ部と、計算部とを備えている。そのメモリ部は、複数動翼（７）について、非拘束試験による非拘束時振動数と拘束試験による拘束時振動数との間の複数の関数関係を記憶し、計算部は、推定対象動翼（７）の振動数計測値を関数関係に基づいて振動数推定値に変換する。拘束試験で得られるデータと非拘束試験で得られるデータの関係が、回数が少ない拘束試験で得られて確定的に高精度に知られているので、非拘束試験のみで得たデータに基づいて、拘束試験を行った時のデータを高精度に得ることができる。
【０００７】
非拘束試験機（１）の機能は拘束試験機（１）の機能の部分であり、非拘束試験機（１）は、拘束試験機（１）の一部分が兼用されている。非拘束時振動数は実測値であり、且つ、拘束時振動数は実測値であることは好ましい。又は、非拘束時振動数は実測値と計算値とから形成され、且つ、拘束時振動数は実測値と計算値とから形成されることが可能であり、高精度化の点でより好ましい。
【０００８】
非拘束時振動数Ｐは下記式：
Ｐ＝（Ｘ_ｊｋ−ＫＦ_ｊ）／ＫＦ_ｊ
Ｘ_ｊｋ：ｊ次モードのｋ番目の動翼の非拘束時振動数（実測値）
ＫＦ_ｊ：ｊ次モードの非拘束時振動数（計算値）
で表され、拘束時振動数Ｑは下記式：
Ｑ＝（Ｙ_ｊｋ−ＫＢ_ｊ）／ＫＢ_ｊ
Ｙ_ｊｋ：ｊ次モードのｋ番目の動翼の拘束時振動数（実測値）
ＢＦ_ｊ：ｊ次モードの拘束振動数（計算値）
で表されることにより、定量的により高精度化された推定値を得ることができる。
【０００９】
非拘束時振動数は実測値と計算値とから形成され、且つ、拘束時振動数は計算値から形成されることは、より好ましい。計算の度合いを高くすれば、より高精度な推定が可能になる。この場合、要素解析の計算性能を高め、別の試験で計算性能を実測値と比較して確認することができる。
【００１０】
この場合、動翼の厚み、材料定数等の変数ｘ_ｊがパラメータ化され、
下記連立方程式：
Ａ＝Σ_ｉ［ΔＦ_ｉ−Σ_ｊΔｆ_ｉｊΔｘ_ｊ］^２
Ａ→０・・・（２）
ｉ：動翼の番目数
Δｘ_ｊ：動翼の前記パラメータの変化量
Δｆ_ｉｊ：次数ｉの非拘束時振動数の感度（計算値）
ΔＦ_ｉ：次数ｉの非拘束時振動数（平均値との差である実測値）
が設定され、非拘束時振動数の実測値は前記式中のΔＦ_ｉであり、非拘束時振動数の計算値は式中のΣ_ｊΔｆ_ｉｊΔｘ_ｊであり、拘束時振動数の推定値としての計算値は、ΔＦ^＊ _ｉ＝Σ_ｊΔｆ^＊ _ｉｊΔｘ_ｊ
Δｆ^＊ _ｉｊ：拘束時振動数の感度（計算値）
で求められる。このような計算により、物理的により高精度である計算値が連立的に得られ、更に高精度な推定値を得ることができる。
【００１１】
その計算値は、動翼（７）で複数位置でそれぞれに多点的に計算され、且つ、実測値は同じ動翼で同じ複数位置でそれぞれに多点的に実測される。多点計算と多点測定により、計算と実測とに基づく推定が更に高精度化される。
【００１２】
本発明による動翼振動数の推定方法は、非推定対象の複数動翼の非拘束時振動数を実測に基づいて得ること、非推定対象の複数動翼の拘束時振動数を実測に基づいて得ること、非拘束時振動数と拘束時振動数との間の複数関数関係を求めること、推定対象動翼の非拘束振動数を実測に基づいて得ること、推定対象動翼の非拘束振動数を複数関数関係に基づいて推定対象動翼の非拘束振動数推定値に変換することとから構成され、推定対象動翼に関する試験機は必要ではない。非推定対象の複数動翼の非拘束時振動数は実測値であり、非推定対象の複数動翼の拘束時振動数は実測値である化、又は、非推定対象の複数動翼の非拘束時振動数は、実測値と計算値とから求められ、非推定対象の複数動翼の拘束時振動数は計算値から求められ、非拘束時振動数の計算値は、動翼の変数の変動により記述され、変数の変動は、非拘束時振動数の実測値と計算値とで表される連立方程式の解として求められ、拘束時振動数の計算値は、その解に基づいて計算される。拘束試験により得られる実測値と、実機の運転状態とは別途に厳密に比較対照され得る。実機の運転状態は、実機で運転される動翼の振動数の実測であることが可能であるが、実機で運転される動翼の振動数の実測は必ずしも必要ではなく、ロータ全体の振動試験が仕様を充足する限り、動翼の振動数の推定は十分に高精度で推定されていることになる。試験機を用いて実測と計算との関係を確定的に知ることにより、試験機を用いない推定方法を確立することができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
図に対応して、本発明による動翼振動数の推定装置の実施の形態は、翼根支持治具が遠心力相当付与装置とともに設けられている。その翼根支持装置１は、図１に示されるように、定盤２に支持されている。遠心力相当付与装置３は、定盤２に支持され、油圧ラム４と押し棒５とを備えている。遠心力相当付与装置３の下端部位は、定盤２に溶接づけされて強固に固着されている。翼根支持装置１の天井部位で翼根支持装置１に、翼根支持治具６が支持されている。
【００１４】
翼根支持治具６には、動翼７の翼根（例示：クリスマスツリー部分）８が差し込まれて装着される。翼根支持装置１は、実機のタービンロータに対応するが、回転せず定盤２に固定されている。実機で動翼７が受ける遠心力は、油圧ラム４により駆動される押し棒５の押し上げ力として動翼７に仮に与えられ、翼根８に加えられる押し上げ力は翼根支持治具６により受け止められる。
【００１５】
翼根支持装置１は、図２に示されるように、一体化されている単一のブロック９により構成されている。ブロック９は、要素に分解され要素解析法によりその振動解析が実行される。動翼７の近傍に、図１に示されるように、マイクロホン１１が配置される。マイクロホン１１が検出する音波は電気信号１２に変換され、電気信号１２はＦＥＴ（周波数分析器）１３に入力され、その振動数スペクトラムはプリンタ１４等に出力される。マイクロホン１１は、翼に直接に取りつけられるピックアップセンサで代替され得る。
【００１６】
押し棒５が翼根８の下端に接触していないフリー状態では、外力が動翼７に作用することは実質的にはない（動翼７の重力がある程度である）。このようなフリー状態で、ハンマーで、動翼７を叩くことによりそれに振動を発生させて非拘束試験（フリーフリー試験といわれる）が実施される。遠心力相当の油圧が油圧ラム４によりかけられたノンフリー状態で、そのハンマーで動翼７を叩くことによりそれに振動を発生させて拘束試験（ブロック試験といわれる）が実施される。
【００１７】
遠心力相当又は疑似遠心力を付勢して（バイアスして）動翼を試験機本体（ブロック）に固着する拘束条件で行う試験は、本明細書でブロック試験又は拘束試験といわれ、その拘束試験を行うために用いる試験機は本明細書で拘束試験機といわれる。そのような拘束条件が解除されて行われる試験は、本明細書で非拘束試験又はフリーフリー試験といわれ、その拘束試験を行うために用いる試験機は、本明細書で非拘束試験機といわれる。非拘束試験機は、拘束試験機の拘束化機械部分の拘束性が解除されて拘束試験機の機能部分が用いられる。従って、非拘束試験機は、拘束試験機の一部分が兼用的に用いられる。拘束試験機と非拘束試験機との間の相関が分かっていれば、拘束試験機と非拘束試験機は、別々の試験機として提供され得る。
【００１８】
図３は、本発明による動翼振動数の推定方法を示している。この形態は、発明者により新たに回帰法と名付けられる試験形態である。動翼Ｍ個のうちのＮ個について、それぞれに、フリーフリー試験（ステップＳ１）とブロック試験（ステップＳ２）を行う。Ｎ個の動翼について、フリーフリー試験により、１次モード振動数ＦＦ１−１〜Ｎと２次モード振動数ＦＦ２−１〜Ｎと３次モード振動数ＦＦ３−１〜Ｎのデータがそれぞれに取得される（ステップＳ３）。Ｎ個の動翼について、それぞれのブロック試験により、１次モード振動数ＢＦ１−１〜Ｎと２次モード振動数ＢＦ２−１〜Ｎと３次モード振動数ＢＦ３−１〜Ｎのデータがそれぞれに取得される（ステップＳ４）。
【００１９】
両データに基づいて、両データの間にある数値関係としての相関関数が発見される：
ＢＦ１−１＝Ｋ１１（ＦＦ１−１，ＦＦ２−１，ＦＦ３−１）
ＢＦ２−１＝Ｋ１２（ＦＦ１−１，ＦＦ２−１，ＦＦ３−１）
ＢＦ３−１＝Ｋ１３（ＦＦ１−１，ＦＦ２−１，ＦＦ３−１）
ＢＦ１−２＝Ｋ２１（ＦＦ１−２，ＦＦ２−２，ＦＦ３−２）
ＢＦ２−２＝Ｋ２２（ＦＦ１−２，ＦＦ２−２，ＦＦ３−２）
ＢＦ３−２＝Ｋ２３（ＦＦ１−２，ＦＦ２−２，ＦＦ３−２）
ＢＦ１−Ｎ＝ＫＮ１（ＦＦ１−Ｎ，ＦＦ２−Ｎ，ＦＦ３−Ｎ）
ＢＦ２−Ｎ＝ＫＮ２（ＦＦ１−Ｎ，ＦＦ２−Ｎ，ＦＦ３−Ｎ）
ＢＦ３−Ｎ＝ＫＮ３（ＦＦ１−Ｎ，ＦＦ２−Ｎ，ＦＦ３−Ｎ）
【００２０】
Ｎの値が更に大きくなれば、関数Ｋｊｋは更に多い変数で多変数化され得る。変数ＦＦ１−１，ＦＦ２−１，ＦＦ３−１，・・・，ＦＦ１−Ｎ，ＦＦ２−Ｎ，ＦＦ３−Ｎは、動翼７の形状（厚み、大小等）、その結晶軸の方向、弾性計数等の剛性等のパラメータにより変動的である。関数Ｋｊｋは、コンピュータにより解析され得る。最も単純な関数形は、それぞれに比例定数である。そのような一次結合で表される場合、Ｋｊｋは定数を行列要素とする行列で表され、Ｍ個の動翼のうち既述のＮ個以外の動翼については、線形補間その他の多様な統計手法により、ブロック試験を行わないで、ブロック試験結果を推定的に計算することができる。推定方法は、下記するように多様に存在する。
【００２１】
実施の第１推定形態（重回帰分析法・その１）：
ステップＳ１〜Ｓ４；
全翼のうちの何枚かをピックアップして、ブロック試験とフリーフリー試験を実施する。例えば、１０個程度の動翼のフリーフリー振動数（フリーフリー試験により得られる振動数：既述のＦＦｊ−ｋ）とブロック振動数（ブロック試験により得られる振動数：既述のＢＦｊ−ｋ）を１次から３次まで計測する。
ステップＳ５；
フリーフリー振動数ＦＦｊ−ｋとブロック振動数ＢＦｊ−ｋについて公知の重回帰分析法による解析を行って回帰係数を算出する。
ステップＳ６；
残りの動翼（（Ｍ−Ｎ）個の動翼）について、フリーフリー試験を実行する。
ステップＳ７；
得られた既述の回帰係数に基づいて、残りの動翼のブロック試験を行った時に得られるであろうと推定されるブロック振動数をコンピュータにより算出する。
【００２２】
実施の第２推定形態（重回帰分析法・その２）：
ステップＳ１〜Ｓ４；
既述のステップＳ１〜Ｓ４に同じである。
ステップＳ５；
下記式Ｐ，Ｑを計算する。
Ｐ＝（Ｘ_ｊｋ−ＫＦ_ｊ）／ＫＦ_ｊ
Ｘ_ｊｋ：ｊ次モードのｋ番目の動翼のフリーフリー（固有）振動数（計測値）
ＫＦ_ｊ：ｊ次モードのフリーフリー振動数（解析値）
Ｑ＝（Ｙ_ｊｋ−ＫＢ_ｊ）／ＫＢ_ｊ
Ｙ_ｊｋ：ｊ次モードのｋ番目の動翼のブロック（固有）振動数（計測値）
ＢＦ_ｊ：ｊ次モードのブロック振動数（解析値）
このように、計測値と解析値との差を正規化した値Ｐ，Ｑについて、重回帰分析を行って、回帰係数を算出する。
【００２３】
ステップＳ６とＳ７；
残りの全翼については、ステップＳ５で求めた回帰係数と、フリーフリー試験で得られる正規化値Ｐに基づいて、ブロック振動数を推定する。本実施の形態は、既述の実施の形態よりも、推定精度が高い。
【００２４】
図５は、本発明による動翼振動数の推定方法の実施の他の形態を示している。本実施の形態は、本発明者により新たに感度解析法と名づけられる。複数動翼（例えば、１０個）のパラメータを変数と考えて、そのパラメータが変化した時のフリーフリー振動数の感度の変化が計算される（ステップＳ１１）。その動翼について、フリーフリー振動数を計測して平均値を算出し、各動翼のフリーフリー振動数の計測値と平均値との差を算出する（ステップＳ１２）。計測値と平均値の差に基づいて、パラメータを算出する（ステップＳ１３）。
【００２５】
このような試験と計算とが行われパラメータが決定された各動翼について、ブロック振動数の感度を計算する（ステップＳ１４）。その感度とパラメータとに基づいて、その動翼について、ブロック振動数の平均値からの差としての推定振動数が求められ（ステップＳ１５）、その差とその平均値とからブロック振動数が計算により推定される（ステップＳ１６）。以下に、具体的に実施の形態が示される。
【００２６】
実施の第３推定形態（感度解析法）：
ステップＳ１１（本実施の形態の第１ステップ）：
動翼７の厚み、材料定数等（ｘ_１，・・・，ｘ_ｊ）がパラメータ化される。図４に示されるように、動翼要素７のある部位の断面が僅かに変動する場合に（例示：厚みの１％の変動＝Δｘ_ｊ）、その変動による振動数の感度の変動Δｆ_ｉｊをフリーフリーモードで計算する。以下の式を策定する。
Ａ＝Σ_ｉ［ΔＦ_ｉ−Σ_ｊΔｆ_ｉｊΔｘ_ｊ］^２・・・（１）
Ａ→０・・・（２）
ここで、
ｉ：動翼の番目数
Δｘ_ｊ：動翼のパラメータの変化量
Δｆ_ｉｊ：次数ｉのフリーフリー振動数の感度（計算値）
ΔＦ_ｉ：次数ｉのフリーフリー振動数の計測値（平均値との差）
Δｆ_ｉｊは、パラメータとしての変数ｘ_ｊがΔｘ_ｊだけ変動・変化した場合に、その動翼のフリーフリーモードでの振動数変化は、感度の変化Δｆ_ｉｊとΔｘ_ｊの一次結合で表され得る。その感度変化Δｆ_ｉｊは、計算により求められ得る。
【００２７】
ステップＳ１２：
式（１）のΔＦ_ｉが、フリーフリー試験により計測される。
【００２８】
ステップＳ１３：
式（１）の各項は零にならなければならない。各項が零になる条件（２）から、連立方程式（１）により、Δｘ_ｊが計算により求められる。
【００２９】
ステップＳ１４：
このように求められたΔｘ_ｊに基づいて、下記式により、ブロック振動数（下記のΔＦ^＊ _ｉを推定することができる。
【００３０】
ΔＦ^＊ _ｉ＝Σ_ｊΔｆ^＊ _ｉｊΔｘ_ｊ・・・（３）
Δｆ^＊ _ｉｊ：ブロック振動数の感度（計算値）
ΔＦ^＊ _ｉ：ブロック振動数の推定値（平均値との差）
ステップＳ１４では、ブロック振動数の感度Δｆ^＊ _ｉｊが計算される。
【００３１】
ステップＳ１５：
このように計算されたΔＦ^＊ _ｉは、ブロックブロック振動数の平均値からの差であるから、ブロック振動数Ｆ_ｉは、平均値と各動翼のΔＦ^＊ _ｉとから計算により導出される（ステップＳ１６）。
【００３２】
図６は、本発明による動翼振動数の推定方法の実施の更に他の形態を示している。本実施の形態は、振動モード法と新しく名づけられる。本実施の形態は、各次の振動モードで推定値を計算する推定方法である。動翼の形状、材料特性等がパラメータであり変化量、例えば図４に示される厚みの変化と全体の材料の変化等に基づいてｉ次モードのブロック振動数を推定することができる。
【００３３】
実施の第４推定形態（振動モード法）：
ステップＳ２１（本実施の形態の第１ステップ）：
図７中に示される動翼の表面上に多点（固定点：例えば１６点）を設定する。各点の振動モード（次数１〜ｉ）とその次数の振動数を計算により求める。多点の内の１点（例示：点番は１）を基準とし、その基準点の振動数を１として、他の点の振動数に関して次数毎に正規化する。その正規化による値は、ΔＭ_ｏｒｇ（ｉ，ｐ）で表される。ここで、ｐ＝１〜１６。
【００３４】
ステップＳ２２：
断面の厚み、材料の弾性計数等が１％変化させられた動翼について、各次数の各点の振動数を計算し、既述の正規化と同じ正規化処理が行われる。複数のパラメータの指標は、ｋ（ｋ個）で表される。
【００３５】
ステップＳ２３：
ステップＳ２２の変化前の各次数の振動数とステップＳ２３の各次数の振動数との差分が、感度パラメータΔｍ（i，ｐ，ｋ）として算出される。
【００３６】
ステップＳ２４：
変化前のフリーフリーモードの振動モード（次数とその次数の振動数）を既述の多点と同じ点で計測し、同じ基準点（点番は１）に基づいてその計測された振動数を正規化する。このように計測され正規化された振動数は、Δｍ（ｉ，ｐ）で表される。
【００３７】
ステップＳ２５：
本ステップは、下記式を計算する。

【００３８】
この式は、実数２乗項の足し加えであり、ｉとｐについて連立化されている。式（４）は、ｉ×ｐ個の方程式からなる連立方程式である。ｋがｐ以下であれば、式（４）中のΔｐｋが決定される。
【００３９】
ステップＳ２６：
ブロック試験が行われた際に推定される各次数の振動数の変化量ΔＦ_ｉは、次式により算出される。
ΔＦ_ｉ＝ΣｋΔｆ_ｉｋΔｘ_ｉ
Δｆ_ｉｋ：ブロック振動数の感度（計算値）
ΔＦ_ｉ：ブロック振動数の推定値
ここで、ΔＦ_ｉは、感度パラメータを変動させない時の振動数との差である。
【００４０】
【発明の効果】
本発明による動翼振動数の推定装置、及び、その推定方法は、ブロックと治具に依存しない振動数検査方法を確立することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明による動翼振動数の推定装置の実施の形態を示す断面図である。
【図２】図２は、ブロック試験のブロックを示す斜軸投影図である。
【図３】図３は、本発明による動翼振動数の推定方法の実施の形態を示す動作フロー図である。
【図４】図４は、翼根を示す斜軸投影図である。
【図５】図５は、本発明による動翼振動数の推定方法の実施の他の形態を示す動作フロー図である。
【図６】図６は、本発明による動翼振動数の推定方法の実施の更に他の形態を示す斜軸投影図である。
【図７】図７は、翼根の振動モード解析点を示す平面図である。
【符号の説明】
１…拘束試験機（非拘束試験機）
７…動翼[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a moving blade frequency estimating apparatus and a method for estimating the same.
[0002]
[Prior art]
In a rotating machine such as a gas turbine, a steam turbine, or a blower, a plurality of moving blades arranged on a plurality of concentric circumferences are used to perform energy conversion between a gas and a rotating body. It is important that the frequency of the coupled rotating body in which the turbine rotor and the moving blade are integrated is within an appropriate range. The natural frequency of each blade affects the frequency of the turbine to which it is attached. If the natural frequency of a single rotor blade is known, the actual vibration of the turbine can be calculated by a coupled analysis. In this case, it is important to confirm that the calculated value matches the experimental value. Such confirmation cannot be performed on the actual machine. A non-rotating block is used in place of the actual rotor, and a vibration test of the moving blade alone and a block test in which a force equivalent to a centrifugal force is applied to the moving blade fixed to the block are performed. The correlation between the block test and the actual machine is known in advance, and the block test is replaced with the actual machine test.
[0003]
In the case of a massive moving blade such as a one-stage moving blade of a gas turbine, the blade root cannot be completely fixed to the block during the block test, so the following problem is derived.
(1) A plurality of frequency peaks appear for one mode.
(2) The measurement value fluctuates due to deterioration of the block and jig.
(3) The coupled frequency of the block and blade is measured, and the frequency of the blade itself cannot be separated. As described above, the blade frequency measured in the block test is affected by the block and the jig, and it is difficult to correctly evaluate the measured frequency. In order to correctly evaluate the vibration frequency of a moving blade, it is an urgent task to establish a frequency inspection method that does not depend on blocks and jigs.
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
An object of the present invention is to provide a rotor blade frequency estimating apparatus capable of establishing a frequency inspection method that does not depend on a block and a jig, and an estimation method thereof.
It is an object of the present invention to provide a rotor blade frequency estimation method that can establish a frequency inspection method that does not use blocks and jigs.
[0005]
[Means for Solving the Problems]
Means for solving the problem is expressed as follows. Technical matters appearing in the expression are appended with numbers, symbols, etc. in parentheses. The numbers, symbols, and the like are technical matters constituting at least one embodiment or a plurality of embodiments of the present invention, or a plurality of embodiments, in particular, the embodiments or examples. This corresponds to the reference numbers, reference symbols, etc. attached to the technical matters expressed in the drawings corresponding to. Such reference numbers and reference symbols clarify the correspondence and bridging between the technical matters described in the claims and the technical matters of the embodiments or examples. Such correspondence or bridging does not mean that the technical matters described in the claims are interpreted as being limited to the technical matters of the embodiments or examples.
[0006]
The apparatus for estimating the rotor blade frequency according to the present invention is a restraint test in which a pseudo centrifugal force is applied to the rotor blade (7) to fix the rotor blade (7) and perform a restraint vibration test on the rotor blade (7) under restraint conditions. The machine (1), the unconstrained testing machine (1) for releasing the restraint condition and performing the unconstrained vibration test of the same moving blade (7), and the computer are formed. The computer includes a memory unit and a calculation unit. The memory unit stores a plurality of functional relationships between the unconstrained vibration frequency by the unconstraint test and the restrained vibration frequency by the restraint test for the plurality of rotor blades (7). The frequency measurement value of (7) is converted into a frequency estimation value based on the functional relationship. Since the relationship between the data obtained by the restraint test and the data obtained by the unconstraint test is known with high accuracy and obtained by the restraint test with a small number of times, it is based on the data obtained only by the unconstraint test. The data when the restraint test is performed can be obtained with high accuracy.
[0007]
The function of the non-constraint tester (1) is a part of the function of the restraint tester (1), and the non-constraint tester (1) is also used as a part of the restraint tester (1). It is preferable that the unconstrained frequency is an actual measurement value, and the constrained frequency is an actual measurement value. Alternatively, the unconstrained frequency can be formed from the actual measurement value and the calculated value, and the constrained frequency can be formed from the actual measurement value and the calculated value, which is more preferable in terms of high accuracy.
[0008]
The unrestricted frequency P is given by the following formula:
P = (X _jk −KF _j ) / KF _j
X _jk : Unconstrained frequency of the k-th moving blade in the j-th mode (actual measurement value)
KF _j : Non-restrained frequency of j-th mode (calculated value)
The restrained frequency Q is expressed by the following formula:
Q = (Y _jk −KB _j ) / KB _j
Y _jk : Frequency at restraint of k-th moving blade in j-th mode (actual measurement value)
BF _j : J-order mode restraint frequency (calculated value)
It is possible to obtain an estimated value that is quantitatively more accurate.
[0009]
More preferably, the unconstrained frequency is formed from an actual measurement value and a calculated value, and the constrained frequency is formed from a calculated value. If the degree of calculation is increased, more accurate estimation is possible. In this case, the calculation performance of the element analysis can be improved, and the calculation performance can be confirmed by comparing with the actual measurement value in another test.
[0010]
In this case, variables x _j such as blade thickness, material constant, etc. are parameterized,
The following simultaneous equations:
A = Σ _i [ΔF _i −Σ _j Δf _ij Δx _j ] ²
A → 0 ... (2)
i: number of moving blades Δx _j : amount of change Δf _{ij in the} parameters of the moving blades: sensitivity of unrestricted frequency of order i (calculated value)
ΔF _i : Unconstrained frequency of order i (actual value that is the difference from the average value)
Is set, the actual value of the unconstrained frequency is ΔF _i in the above equation, the calculated value of the unconstrained frequency is Σ _j Δf _ij Δx _j in the equation, and the estimated frequency of the restrained frequency The calculated value is as follows: ΔF ^* _i = Σ _j Δf ^* _ij Δx _j
Δf ^* _ij : Sensitivity of frequency at restraint (calculated value)
Is required. By such a calculation, a calculated value with higher physical accuracy can be obtained simultaneously, and an estimated value with higher accuracy can be obtained.
[0011]
The calculated values are calculated multipoint at each of a plurality of positions on the moving blade (7), and the actually measured values are measured at a plurality of positions at the same plurality of positions on the same moving blade. Multi-point calculation and multi-point measurement further improve the estimation based on the calculation and actual measurement.
[0012]
According to the method of estimating the blade frequency according to the present invention, the non-constrained frequency of the non-estimated multiple blades is obtained based on the actual measurement, and the non-estimated target blade frequency is determined based on the actual measurement. Obtaining a multi-function relationship between the unconstrained frequency and the restrained frequency, obtaining the unconstrained frequency of the estimation target blade based on actual measurement, and the unconstrained frequency of the estimation target blade Is converted into an unconstrained frequency estimated value of the estimation target moving blade based on the multiple function relationship, and a testing machine for the estimation target moving blade is not necessary. The non-restraining frequency of the non-estimated multiple blades is an actual value, and the non-estimated frequency of the non-estimated multiple blades is the actual value, or the non-estimated multiple blades are unconstrained. The operating frequency is obtained from the measured value and the calculated value, the constrained frequency of the non-estimated moving blades is obtained from the calculated value, and the calculated value of the unconstrained frequency is the fluctuation of the variable of the moving blade. The fluctuation of the variable is calculated as a solution of the simultaneous equations expressed by the measured value and the calculated value of the unconstrained frequency, and the calculated value of the constrained frequency is calculated based on the solution. . The actual measurement value obtained by the restraint test and the operating state of the actual machine can be strictly compared and contrasted separately. The operating state of the actual machine can be an actual measurement of the vibration frequency of the moving blade operated on the actual machine, but an actual measurement of the vibration frequency of the moving blade operated on the actual machine is not always necessary. As long as the specification satisfies the specifications, the vibration frequency of the rotor blade is estimated with sufficiently high accuracy. By knowing the relationship between actual measurement and calculation using a tester, it is possible to establish an estimation method that does not use the tester.
[0013]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Corresponding to the figure, in the embodiment of the blade blade frequency estimating device according to the present invention, the blade root supporting jig is provided together with the centrifugal force equivalent applying device. The blade root support device 1 is supported by a surface plate 2 as shown in FIG. The centrifugal force equivalent applying device 3 is supported by the surface plate 2 and includes a hydraulic ram 4 and a push rod 5. The lower end portion of the centrifugal force equivalent applying device 3 is welded to the surface plate 2 and firmly fixed. A blade root support jig 6 is supported by the blade root support device 1 at the ceiling portion of the blade root support device 1.
[0014]
A blade root (example: Christmas tree portion) 8 of the moving blade 7 is inserted into and attached to the blade root support jig 6. The blade root support device 1 corresponds to an actual turbine rotor, but is not rotated and is fixed to the surface plate 2. The centrifugal force received by the moving blade 7 in the actual machine is temporarily applied to the moving blade 7 as the pushing force of the push rod 5 driven by the hydraulic ram 4, and the pushing force applied to the blade root 8 is received by the blade root supporting jig 6. It is done.
[0015]
As shown in FIG. 2, the blade root supporting device 1 is constituted by a single block 9 that is integrated. The block 9 is decomposed into elements, and the vibration analysis is executed by an element analysis method. As shown in FIG. 1, a microphone 11 is disposed in the vicinity of the moving blade 7. The sound wave detected by the microphone 11 is converted into an electric signal 12, and the electric signal 12 is input to an FET (frequency analyzer) 13, and the frequency spectrum thereof is output to a printer 14 or the like. The microphone 11 can be replaced by a pickup sensor that is directly attached to the wing.
[0016]
In a free state in which the push bar 5 is not in contact with the lower end of the blade root 8, external force does not substantially act on the moving blade 7 (the gravity of the moving blade 7 is to some extent). In such a free state, a non-restraining test (referred to as a free-free test) is performed by generating vibration by hitting the moving blade 7 with a hammer. In a non-free state in which a hydraulic pressure equivalent to centrifugal force is applied by the hydraulic ram 4, the rotor 7 is struck by its hammer to generate vibration and a restraint test (referred to as a block test) is performed.
[0017]
The test conducted under the restraint condition in which the equivalent of the centrifugal force or the pseudo centrifugal force is applied (biased) to fix the rotor blade to the tester body (block) is referred to as a block test or a restraint test in this specification. The tester used to perform the test is referred to herein as a restraint tester. Tests performed with such restraint conditions released are referred to herein as unconstrained tests or free-free tests, and the tester used to perform the restraint test is referred to herein as an unconstrained tester. . In the non-constraint testing machine, the restraint property of the restraining machine part of the restraint testing machine is released, and the functional part of the restraint testing machine is used. Therefore, a part of the restraint tester is used as a non-restraint tester. If the correlation between the constraint tester and the unconstraint tester is known, the constraint tester and the unconstraint tester can be provided as separate testers.
[0018]
FIG. 3 shows a method for estimating the blade frequency according to the present invention. This form is a test form newly named by the inventor as a regression method. A free-free test (step S1) and a block test (step S2) are performed on N of the M moving blades. Data of primary mode frequency FF1-1 to N, secondary mode frequency FF2-1 to N, and tertiary mode frequency FF3-1 to N is acquired for each of N blades by free-free testing. (Step S3). With respect to the N blades, the data of the primary mode frequency BF1-1 to N, the secondary mode frequency BF2-1 to N, and the tertiary mode frequency BF3-1 to BF N are respectively obtained by the respective block tests. Obtained (step S4).
[0019]
Based on both data, a correlation function is found as a numerical relationship between the two data:
BF1-1 = K11 (FF1-1, FF2-1, FF3-1)
BF2-1 = K12 (FF1-1, FF2-1, FF3-1)
BF3-1 = K13 (FF1-1, FF2-1, FF3-1)
BF1-2 = K21 (FF1-2, FF2-2, FF3-2)
BF2-2 = K22 (FF1-2, FF2-2, FF3-2)
BF3-2 = K23 (FF1-2, FF2-2, FF3-2)
BF1-N = KN1 (FF1-N, FF2-N, FF3-N)
BF2-N = KN2 (FF1-N, FF2-N, FF3-N)
BF3-N = KN3 (FF1-N, FF2-N, FF3-N)
[0020]
If the value of N becomes larger, the function Kjk can be multivariable with more variables. Variables FF1-1, FF2-1, FF3-1,... FF1-N, FF2-N, FF3-N are the shape (thickness, size, etc.) of the rotor blade 7, the direction of its crystal axis, and the elastic count. It varies depending on parameters such as rigidity. The function Kjk can be analyzed by a computer. The simplest function forms are proportional constants. When represented by such a linear combination, Kjk is represented by a matrix having constants as matrix elements, and for M blades other than the N blades described above, linear interpolation and other various statistics are provided. By this method, the block test result can be calculated in a predictive manner without performing the block test. There are various estimation methods as described below.
[0021]
First mode of estimation (multiple regression analysis method 1):
Steps S1-S4;
Pick up some of the wings and conduct block tests and free-free tests. For example, the free and free frequencies of about 10 moving blades (frequency obtained by free-free test: FFj-k described above) and block frequency (frequency obtained by block test: BFj-k described above) Is measured from the first order to the third order.
Step S5;
The free coefficient frequency FFj-k and the block frequency BFj-k are analyzed by a known multiple regression analysis method to calculate a regression coefficient.
Step S6;
A free-free test is performed on the remaining blades ((MN) blades).
Step S7;
Based on the obtained regression coefficient, the block frequency estimated to be obtained when the remaining blades are subjected to the block test is calculated by a computer.
[0022]
Second mode of estimation (multiple regression analysis method 2):
Steps S1-S4;
This is the same as steps S1 to S4 described above.
Step S5;
The following formulas P and Q are calculated.
P = (X _jk −KF _j ) / KF _j
X _jk : Free-free (natural) frequency (measured value) of the k-th moving blade in the j-th mode
KF _j : Free free frequency of j-th mode (analysis value)
Q = (Y _jk −KB _j ) / KB _j
Y _jk : Block (natural) frequency (measured value) of k-th moving blade in j-th mode
BF _j : Block frequency of the j-th mode (analysis value)
In this manner, multiple regression analysis is performed on the values P and Q obtained by normalizing the difference between the measurement value and the analysis value, and the regression coefficient is calculated.
[0023]
Steps S6 and S7;
For the remaining blades, the block frequency is estimated based on the regression coefficient obtained in step S5 and the normalized value P obtained in the free-free test. This embodiment has higher estimation accuracy than the above-described embodiment.
[0024]
FIG. 5 shows another embodiment of the method for estimating the rotor blade frequency according to the present invention. This embodiment is newly named a sensitivity analysis method by the present inventors. A parameter of a plurality of moving blades (for example, 10) is considered as a variable, and a change in sensitivity of the free-free frequency when the parameter is changed is calculated (step S11). For the moving blade, the free-free frequency is measured to calculate an average value, and the difference between the measured value of the free-free frequency of each moving blade and the average value is calculated (step S12). A parameter is calculated based on the difference between the measured value and the average value (step S13).
[0025]
The sensitivity of the block frequency is calculated for each rotor blade for which parameters have been determined through such tests and calculations (step S14). Based on the sensitivity and parameters, an estimated frequency as a difference from the average value of the block frequency is obtained for the moving blade (step S15), and the block frequency is calculated from the difference and the average value. It is estimated (step S16). Specific embodiments are shown below.
[0026]
Third mode of estimation (sensitivity analysis method):
Step S11 (first step of the present embodiment):
The thickness of the rotor blade 7, material constants, etc. (x ₁ ,..., X _j ) are parameterized. As shown in FIG. 4, when the cross section of a certain part of the rotor blade element 7 slightly varies (example: 1% variation in thickness = Δx _j ), the variation in frequency sensitivity Δf _{ij due} to the variation is expressed as follows. Calculate in free-free mode. Formulate the following formula.
A = Σ _i [ΔF _i −Σ _j Δf _ij Δx _j ] ² (1)
A → 0 ... (2)
here,
i: Number of blades Δx _j : Change in blade parameters Δf _ij : Sensitivity of free free frequency of order i (calculated value)
ΔF _i : Measurement value of free frequency of order i (difference from average value)
Delta] f _ij, when the variable x _j as a parameter only change and change [Delta] x _j, frequency changes in the free-free mode of the moving blade, may be represented by a linear combination of change Delta] f _ij and [Delta] x _j sensitivity . The sensitivity change Δf _ij can be obtained by calculation.
[0027]
Step S12:
ΔF _{i in} equation (1) is measured by a free-free test.
[0028]
Step S13:
Each term in equation (1) must be zero. From the condition (2) in which each term becomes zero, Δx _j is calculated by the simultaneous equation (1).
[0029]
Step S14:
Based on Δx _j obtained in this way, the block frequency (the following ΔF ^* _i can be estimated by the following equation.
[0030]
^{_{_{^{ΔF * i = Σ j Δf *}}}} ij Δx j ··· (3)
Δf ^* _ij : Sensitivity of block frequency (calculated value)
ΔF ^* _i : Estimated block frequency (difference from average value)
In step S14, the block frequency sensitivity Δf ^* _ij is calculated.
[0031]
Step S15:
Since ΔF ^* _i calculated in this way is a difference from the average value of the block block frequency, the block frequency F _i is derived by calculation from the average value and ΔF ^* _i of each rotor blade ( Step S16).
[0032]
FIG. 6 shows still another embodiment of the method for estimating the rotor blade frequency according to the present invention. This embodiment is newly named the vibration mode method. The present embodiment is an estimation method for calculating an estimated value in each subsequent vibration mode. The shape and material characteristics of the moving blade are parameters, and the block frequency of the i-th mode can be estimated based on the amount of change, for example, the change in thickness shown in FIG. 4 and the change in the overall material.
[0033]
Fourth mode of estimation (vibration mode method):
Step S21 (first step of the present embodiment):
Multiple points (fixed points: for example, 16 points) are set on the surface of the moving blade shown in FIG. The vibration mode (order 1 to i) of each point and the vibration frequency of that order are obtained by calculation. One of the multiple points (example: point number is 1) is used as a reference, the frequency at the reference point is set to 1, and the frequency at other points is normalized for each order. A value obtained by the normalization is represented by ΔM _org (i, p). Here, p = 1-16.
[0034]
Step S22:
For a moving blade whose cross-sectional thickness, material elasticity coefficient, etc. are changed by 1%, the frequency of each point of each order is calculated, and the same normalization processing as the normalization described above is performed. The index of the plurality of parameters is represented by k (k).
[0035]
Step S23:
The difference between the vibration frequency of each order before the change in step S22 and the vibration frequency of each order in step S23 is calculated as a sensitivity parameter Δm (i, p, k).
[0036]
Step S24:
Measure the vibration mode of the free-free mode before the change (the order and the frequency of the order) at the same point as the above-mentioned multiple points, and calculate the measured frequency based on the same reference point (point number is 1). Normalize. The frequency thus measured and normalized is represented by Δm (i, p).
[0037]
Step S25:
In this step, the following equation is calculated.

[0038]
This equation is an addition of a real square term, and is simultaneous for i and p. Equation (4) is a simultaneous equation consisting of i × p equations. If k is less than or equal to p, Δpk in equation (4) is determined.
[0039]
Step S26:
The amount of change ΔF _i of the frequency of each order estimated when the block test is performed is calculated by the following equation.
ΔF _i = ΣkΔf _ik Δx _i
Δf _ik : Block frequency sensitivity (calculated value)
ΔF _i : Estimated value of block frequency Here, ΔF _i is a difference from the frequency when the sensitivity parameter is not changed.
[0040]
【The invention's effect】
The rotor blade frequency estimation apparatus and the estimation method thereof according to the present invention can establish a frequency inspection method that does not depend on blocks and jigs.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a cross-sectional view showing an embodiment of an apparatus for estimating blade frequency according to the present invention.
FIG. 2 is an oblique projection showing a block of a block test.
FIG. 3 is an operation flow diagram showing an embodiment of a method for estimating a rotor blade frequency according to the present invention.
FIG. 4 is an oblique projection showing a blade root.
FIG. 5 is an operation flowchart showing another embodiment of the method for estimating the blade vibration frequency according to the present invention.
FIG. 6 is an oblique projection showing still another embodiment of the method for estimating the rotor blade frequency according to the present invention.
FIG. 7 is a plan view showing vibration mode analysis points of a blade root.
[Explanation of symbols]
1 ... Restraint tester (non-restraint tester)
7 ... Rotor blade

Claims

A restraint testing machine that applies a pseudo centrifugal force to the rotor blade to fix the rotor blade and perform a restraint vibration test of the rotor blade under restraint conditions;
A non-restraint testing machine that releases the restraint condition and performs a non-restraint vibration test of the same moving blade;
Including a calculator,
The calculator is
A memory section;
With a calculator,
The memory unit is
For a plurality of moving blades, storing a plurality of functional relationships between the unrestrained frequency by the unconstraint test and the restrained frequency by the constraint test,
The calculation unit converts the frequency measurement value of the estimation target moving blade into a frequency estimation value based on the functional relationship ,
An apparatus for estimating a rotor blade frequency, wherein the non-restraining frequency is an actual measurement value, and the restraining frequency is an actual measurement value .

The unconstrained during frequency is formed from the calculated values and the measured values, and the restraining time frequency is measured and calculated values as rotor blade frequency estimation apparatus according to claim 1 which is formed from.

The unconstrained frequency P is given by the following formula:
P = (X _jk −KF _j ) / KF _j
X _jk : Unconstrained frequency of the k-th moving blade in the j-th mode (actual measurement value)
KF _j : Non-restrained frequency of j-th mode (calculated value)
Represented by
The restrained frequency Q is given by the following formula:
Q = (Y _jk −KB _j ) / KB _j
Y _jk : Frequency at restraint of k-th moving blade in j-th mode (actual measurement value)
BF _j : J-order mode restraint frequency (calculated value)
The blade blade frequency estimation apparatus according to claim 2 , represented by:

The unconstrained during frequency is formed from the calculated values and the measured values, and the restraining time frequency rotor blade frequency estimation apparatus according to claim 1 which is formed from the calculated values.

The variable xj such as the thickness of the blade, material constant, etc. is parameterized,
The following simultaneous equations:
A = Σ _i [ΔF _i −Σ _j Δf _ij Δx _j ] ²
A → 0 ... (2)
i: number of moving blades Δx _j : amount of change Δf _{ij in the} parameters of the moving blades: sensitivity of unrestricted frequency of order i (calculated value)
ΔF _i : Unconstrained frequency of order i (actual value that is the difference from the average value)
Is set,
The actual measurement value of the unconstrained frequency is ΔF _i in the above formula,
The calculated value of the unconstrained frequency is Σ _j Δf _ij Δx _j in the equation,
The calculated value as an estimated value of the restrained frequency is:
^{_{_{^{ΔF * i = Σ j Δf *}}}} ij Δx j
Δf ^* _ij : Sensitivity of frequency at restraint (calculated value)
The blade blade frequency estimation apparatus according to claim 4 , which is obtained by:

The calculated values multipoint manner is calculated respectively at a plurality of positions in the rotor blade, and the dynamic of claim 5 wherein the measured value is multiple points to the actual measurement, each at the same the rotor blade at the same said plurality of positions Wing frequency estimation device.