JP2904818B2 - 公開鍵暗号・認証方式 - Google Patents
公開鍵暗号・認証方式Info
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- JP2904818B2 JP2904818B2 JP1218864A JP21886489A JP2904818B2 JP 2904818 B2 JP2904818 B2 JP 2904818B2 JP 1218864 A JP1218864 A JP 1218864A JP 21886489 A JP21886489 A JP 21886489A JP 2904818 B2 JP2904818 B2 JP 2904818B2
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- Japan
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- user
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、利用者間共通の公開鍵及び利用者識別情報
を用いて、暗号通信、鍵配送、認証通信を行う公開鍵暗
号・認証方式に関する。
を用いて、暗号通信、鍵配送、認証通信を行う公開鍵暗
号・認証方式に関する。
公開鍵及び利用者識別情報を用いて、暗号通信、鍵配
送、認証通信を行う方式として従来提案されている方式
は、大きく２つに分類される。１つは個別方式で、もう
一つは汎用方式である。ここで、汎用方式とは、全ての
通常の公開鍵系の暗号・鍵配送・署名を用いて、利用者
識別情報を利用した暗号・鍵配送・署名方式を構成する
ことができる方式のことである。また、個別方式とは、
利用者識別情報を用いた各方式を個別に構成するもので
ある。
送、認証通信を行う方式として従来提案されている方式
は、大きく２つに分類される。１つは個別方式で、もう
一つは汎用方式である。ここで、汎用方式とは、全ての
通常の公開鍵系の暗号・鍵配送・署名を用いて、利用者
識別情報を利用した暗号・鍵配送・署名方式を構成する
ことができる方式のことである。また、個別方式とは、
利用者識別情報を用いた各方式を個別に構成するもので
ある。
個別方式としては、例えば鍵配送方式に関しては、松
本、今井氏により提案された方式（“第３の鍵共有方
式”、WCIS研究会予稿集（1986））、及び岡本栄司氏に
より提案された方式（“IDに基づく鍵配送方式”、電子
通信学会研究技術報告,IT86−53（1986））等があり、
認証方式に関しては、岡本、白石、河岡氏により提案さ
れた方式（“単一管理情報による安全なユーザ認証方
式”電子通信学会研究技術報告,IN83−92（1984））及
びA.Shamir氏により提案された方式（“Identity−Base
d Cryptosystems and Signature Schemes"Crypto'84
（1984））等がある。一方、汎用方式としては、L.Kohn
felder氏により提案された方式（“Towards Practical
Public−Key Cryptosystems"B.S.Thesis,MIT（1979））
がある。
本、今井氏により提案された方式（“第３の鍵共有方
式”、WCIS研究会予稿集（1986））、及び岡本栄司氏に
より提案された方式（“IDに基づく鍵配送方式”、電子
通信学会研究技術報告,IT86−53（1986））等があり、
認証方式に関しては、岡本、白石、河岡氏により提案さ
れた方式（“単一管理情報による安全なユーザ認証方
式”電子通信学会研究技術報告,IN83−92（1984））及
びA.Shamir氏により提案された方式（“Identity−Base
d Cryptosystems and Signature Schemes"Crypto'84
（1984））等がある。一方、汎用方式としては、L.Kohn
felder氏により提案された方式（“Towards Practical
Public−Key Cryptosystems"B.S.Thesis,MIT（1979））
がある。
汎用方式は、個別方式に比べ、若干の通信・処理のオ
ーバーヘッドを無視すれば、その時点で最も適用性の高
い暗号・認証系を使ってIDベース方式を実現できるとい
う点で、実用性に優れている。また、安全性の点でも、
汎用方式は、センタの秘密情報が洩れても、各利用者の
秘密鍵は安全である（個別方式のうち直接鍵生成方式で
は、センタの秘密情報が洩れると、過去に遡って、全て
の暗号通信の内容が白日の下にさらされることが起こり
得る）。従って、特に鍵配送方式、暗号方式では、汎用
方式が望ましい。しかしながら、Kohnfelder氏が提案し
た方式も、利用者が新たに公開鍵、秘密鍵の対を作成す
る毎に、センタにアクセスして、その公開鍵に対するお
墨付きをもらう必要があるという欠点がある。
ーバーヘッドを無視すれば、その時点で最も適用性の高
い暗号・認証系を使ってIDベース方式を実現できるとい
う点で、実用性に優れている。また、安全性の点でも、
汎用方式は、センタの秘密情報が洩れても、各利用者の
秘密鍵は安全である（個別方式のうち直接鍵生成方式で
は、センタの秘密情報が洩れると、過去に遡って、全て
の暗号通信の内容が白日の下にさらされることが起こり
得る）。従って、特に鍵配送方式、暗号方式では、汎用
方式が望ましい。しかしながら、Kohnfelder氏が提案し
た方式も、利用者が新たに公開鍵、秘密鍵の対を作成す
る毎に、センタにアクセスして、その公開鍵に対するお
墨付きをもらう必要があるという欠点がある。
本発明の目的は、利用者識別情報を利用する暗号・認
証方式の汎用方式を対象とし、一度センタにアクセスす
るとそれ以降、利用者は新たな公開鍵、秘密鍵の対を生
成し利用する場合でもセンタにアクセスする必要がない
方式を実現することにある。
証方式の汎用方式を対象とし、一度センタにアクセスす
るとそれ以降、利用者は新たな公開鍵、秘密鍵の対を生
成し利用する場合でもセンタにアクセスする必要がない
方式を実現することにある。
上記目的を達成するために、本発明は、システムの信
頼できるセンタ装置は、利用者間共通の公開鍵を公開す
ると共に、各利用者装置が保持する当該利用者ｉの秘密
情報（秘密鍵）Siを、該利用者ｉの識別情報IDiとセン
タ装置が秘密に保持する秘密情報より生成して各利用者
装置に秘密に配送し、各利用者装置は、任意の公開鍵
Ｅ、秘密鍵Ｄの対を生成し、通信相手に対し、センタ装
置から秘密に配送された秘密鍵Siを用いて、公開鍵Ｅが
識別情報IDiの利用者ｉにより保証されることを認証
し、その後、公開鍵Ｅ、秘密鍵Ｄを用いて、その通信相
手との間で、公開鍵暗号、鍵配送、認証通信を行うこと
を特徴とする。
頼できるセンタ装置は、利用者間共通の公開鍵を公開す
ると共に、各利用者装置が保持する当該利用者ｉの秘密
情報（秘密鍵）Siを、該利用者ｉの識別情報IDiとセン
タ装置が秘密に保持する秘密情報より生成して各利用者
装置に秘密に配送し、各利用者装置は、任意の公開鍵
Ｅ、秘密鍵Ｄの対を生成し、通信相手に対し、センタ装
置から秘密に配送された秘密鍵Siを用いて、公開鍵Ｅが
識別情報IDiの利用者ｉにより保証されることを認証
し、その後、公開鍵Ｅ、秘密鍵Ｄを用いて、その通信相
手との間で、公開鍵暗号、鍵配送、認証通信を行うこと
を特徴とする。
本発明では、例えばFiat氏らが提案した利用者識別情
報を用いた認証方式（A.Fiat ＆ A.Shamir,“How to Pr
ove Yourself"Crypto'86（1986））及び本発明の発明者
らの提案した認証方式（K.Ohta ＆ T.Okamoto,“A Modi
fication of Fiat−Shamir Scheme"Crypto'88（198
8））で使用していた乱数情報成分を利用者が新たに作
成した公開鍵から求まる値に依存させて作成し、予めセ
ンタから入手した秘密情報とここで作成した乱数情報を
用いて、その公開鍵に対するお墨付きを利用者自身で作
成することで、センタへのアクセスを不要として、利用
者の定めた公開鍵の正当性を保証しようとするものであ
る。
報を用いた認証方式（A.Fiat ＆ A.Shamir,“How to Pr
ove Yourself"Crypto'86（1986））及び本発明の発明者
らの提案した認証方式（K.Ohta ＆ T.Okamoto,“A Modi
fication of Fiat−Shamir Scheme"Crypto'88（198
8））で使用していた乱数情報成分を利用者が新たに作
成した公開鍵から求まる値に依存させて作成し、予めセ
ンタから入手した秘密情報とここで作成した乱数情報を
用いて、その公開鍵に対するお墨付きを利用者自身で作
成することで、センタへのアクセスを不要として、利用
者の定めた公開鍵の正当性を保証しようとするものであ
る。
以下、本発明の一実施例について図面により説明す
る。
る。
第１図は本発明の公開鍵暗号・認証方式を実施するシ
ステムの概略ブロック図で、信頼できるセンタ装置１と
利用者装置（１）２と利用者装置（２）３が通信回線４
などを介して接続されていることを示している。ここ
で、利用者装置（１）２を単に利用者、利用者装置
（２）３をその通信相手とする。また、センタ装置１は
センタ１と略称する。第２図はセンタ１の詳細構成、第
３図は利用者２及び通信相手３の詳細構成である。
ステムの概略ブロック図で、信頼できるセンタ装置１と
利用者装置（１）２と利用者装置（２）３が通信回線４
などを介して接続されていることを示している。ここ
で、利用者装置（１）２を単に利用者、利用者装置
（２）３をその通信相手とする。また、センタ装置１は
センタ１と略称する。第２図はセンタ１の詳細構成、第
３図は利用者２及び通信相手３の詳細構成である。
初めに、第２図を用いて、センタ１が利用者共通の公
開情報及び各利用者の秘密情報を作成する手順を説明す
る。
開情報及び各利用者の秘密情報を作成する手順を説明す
る。
まず、センサ１は素数生成器101を用いて、素数P,Qを
生成するとともに、乗算器103を用いて、その積Ｎ＝Ｐ
・Ｑを算出する。一方、素数P,Qより、減算器102を用い
てＰ−1,Q−１を求めるとともに、最小公倍数演算器104
を用いて、Ｃ＝LCM（Ｐ−1,Q−１）を求める。そこで、
GCD（L,C）＝１となるようなＬをランダムに定め、さら
に、剰余除算器105を用いて、Ｌ・Ｋ＝１（mod C）とな
るようなＫの値を定める。なお、LCMは最小公倍数を、G
CDは最大公約数を意味する。
生成するとともに、乗算器103を用いて、その積Ｎ＝Ｐ
・Ｑを算出する。一方、素数P,Qより、減算器102を用い
てＰ−1,Q−１を求めるとともに、最小公倍数演算器104
を用いて、Ｃ＝LCM（Ｐ−1,Q−１）を求める。そこで、
GCD（L,C）＝１となるようなＬをランダムに定め、さら
に、剰余除算器105を用いて、Ｌ・Ｋ＝１（mod C）とな
るようなＫの値を定める。なお、LCMは最小公倍数を、G
CDは最大公約数を意味する。
以上で求めた値のうち、N,Lを利用者共通の公開鍵と
して公開する。それに対し、P,Q,K等の値は、センタ１
のみが秘密に保持する。
して公開する。それに対し、P,Q,K等の値は、センタ１
のみが秘密に保持する。
次に、センタ１は、センタ１の秘密情報を用いて、利
用者２に渡す当該利用者の秘密情報を以下のように生成
する。これは他の利用者についても同様である。まず、
利用者２の識別情報IDを得る。次に、一方向性関数器10
6を用いて一方向性関数ｈ（ID）を求め、剰余除算器107
を用いて1/h（ID）（mod N）を計算し、剰余べき乗算器
107を用いてＳ＝（1/h（ID））ｋ（mod N）を求める。
このＳが利用者２の秘密情報（秘密鍵）であり、センタ
１は、これを利用者２に秘密に配送する。秘密情報Ｓを
配送された利用者２は、それ以降、センタ１をアクセス
する必要はない。
用者２に渡す当該利用者の秘密情報を以下のように生成
する。これは他の利用者についても同様である。まず、
利用者２の識別情報IDを得る。次に、一方向性関数器10
6を用いて一方向性関数ｈ（ID）を求め、剰余除算器107
を用いて1/h（ID）（mod N）を計算し、剰余べき乗算器
107を用いてＳ＝（1/h（ID））ｋ（mod N）を求める。
このＳが利用者２の秘密情報（秘密鍵）であり、センタ
１は、これを利用者２に秘密に配送する。秘密情報Ｓを
配送された利用者２は、それ以降、センタ１をアクセス
する必要はない。
次に、第３図を用いて、任意の公開鍵暗号系（この概
念及び代表的方式については、例えば、池野信一、小山
譲二著の「現代暗号理論」等に記述されている）に基づ
く利用者識別情報利用の手順を説明する。
念及び代表的方式については、例えば、池野信一、小山
譲二著の「現代暗号理論」等に記述されている）に基づ
く利用者識別情報利用の手順を説明する。
（ｉ） まず、利用者２は、適当な公開鍵暗号法に基づ
く公開鍵生成器201を使って公開鍵Ｅを生成する。第３
図では省略したが、この時、公開鍵Ｅの対として秘密鍵
Ｄも同時に生成しておく。通常の公開鍵暗号系では、公
開鍵Ｅを公開簿に登録するが、本発明では、その代りに
以下のようにして該公開鍵Ｅの正当性を通信相手３に証
明する。
く公開鍵生成器201を使って公開鍵Ｅを生成する。第３
図では省略したが、この時、公開鍵Ｅの対として秘密鍵
Ｄも同時に生成しておく。通常の公開鍵暗号系では、公
開鍵Ｅを公開簿に登録するが、本発明では、その代りに
以下のようにして該公開鍵Ｅの正当性を通信相手３に証
明する。
（ii） 利用者２は、公開鍵Ｅを生成した後、乱数発生
器202を用いて乱数Ｒ（１≦Ｒ＜Ｎ）を生成する。ま
た、生成した公開鍵Ｅに対して、一方向性関数器203を
用いて一方向性関数ｇの関数値ｇ（Ｅ）を計算する。こ
のＲとｇ（Ｅ）、及びL,Nにより、剰余べき乗算器204,2
05を用いて、 Ｘ＝Ｒｇ（Ｅ）.L（mod N） の値を計算する。ここで、０≦ｇ（Ｅ）＜Ｎである。こ
のＸを通信相手３に送付する。
器202を用いて乱数Ｒ（１≦Ｒ＜Ｎ）を生成する。ま
た、生成した公開鍵Ｅに対して、一方向性関数器203を
用いて一方向性関数ｇの関数値ｇ（Ｅ）を計算する。こ
のＲとｇ（Ｅ）、及びL,Nにより、剰余べき乗算器204,2
05を用いて、 Ｘ＝Ｒｇ（Ｅ）.L（mod N） の値を計算する。ここで、０≦ｇ（Ｅ）＜Ｎである。こ
のＸを通信相手３に送付する。
（iii） 通信相手３は、Ｘを受け取った後、乱数生成
器301を用いて乱数Ｂ（０≦ｂ≦Ｌ−１）を生成し、そ
れを利用者２に送る。
器301を用いて乱数Ｂ（０≦ｂ≦Ｌ−１）を生成し、そ
れを利用者２に送る。
（iv） 利用者２は、自分が保持する秘密情報Ｓと通信
相手３からの乱数Ｂ、及びＮを剰余べき乗算器206に入
力し、その出力SB（mod N）と先に生成した乱数Ｒ、及
び、Ｎを剰余乗算器207に入力して、 Ｙ＝SB・Ｒ（mod N） の値を計算する。そして、利用者２は、（ｉ）で生成し
た公開鍵Ｅと自分の識別情報IDとともに、このＹを通信
相手３に送付する。
相手３からの乱数Ｂ、及びＮを剰余べき乗算器206に入
力し、その出力SB（mod N）と先に生成した乱数Ｒ、及
び、Ｎを剰余乗算器207に入力して、 Ｙ＝SB・Ｒ（mod N） の値を計算する。そして、利用者２は、（ｉ）で生成し
た公開鍵Ｅと自分の識別情報IDとともに、このＹを通信
相手３に送付する。
（ｖ） 通信相手３は、公開鍵Ｅを一方向性関数器302
に入力して、一方向性関数ｇの関数値ｇ（Ｅ）を計算す
る。このｇ（Ｍ）、及び、Y,N,Lより、剰余べき乗算器3
03,304を用いて、Ｙｇ（Ｅ）.L（mod N）を計算する。
一方、利用者識別情報IDを一方向性関数304に入力し
て、一方向性関数ｈの関数値ｈ（ID）を計算する。この
ｈ（ID）とｇ（Ｅ）、及び、B,Nより、剰余べき乗算器3
06,307を用いて、ｈ（ID）ｇ（Ｅ）.B（mod N）を計算
する。そして、剰余べき乗算器304と307の出力を剰余乗
算器308に入力して、 Ｘ′＝Ｙｇ（Ｅ）.L・ｈ（ID）ｇ（Ｅ）.B（mod N） の値を求める。このようにして求めたＸ′を利用者２か
らのＸと共に比較器309に入力し、Ｘ′とＸが一致する
かどうかを判定し、一致すれば、合格とし、不一致なら
ば不合格とする。
に入力して、一方向性関数ｇの関数値ｇ（Ｅ）を計算す
る。このｇ（Ｍ）、及び、Y,N,Lより、剰余べき乗算器3
03,304を用いて、Ｙｇ（Ｅ）.L（mod N）を計算する。
一方、利用者識別情報IDを一方向性関数304に入力し
て、一方向性関数ｈの関数値ｈ（ID）を計算する。この
ｈ（ID）とｇ（Ｅ）、及び、B,Nより、剰余べき乗算器3
06,307を用いて、ｈ（ID）ｇ（Ｅ）.B（mod N）を計算
する。そして、剰余べき乗算器304と307の出力を剰余乗
算器308に入力して、 Ｘ′＝Ｙｇ（Ｅ）.L・ｈ（ID）ｇ（Ｅ）.B（mod N） の値を求める。このようにして求めたＸ′を利用者２か
らのＸと共に比較器309に入力し、Ｘ′とＸが一致する
かどうかを判定し、一致すれば、合格とし、不一致なら
ば不合格とする。
以上の手順によって、合格すれば、通信相手３は、利
用者２の公開鍵Ｅが、利用者識別情報がIDの正当な利用
者によって作られたものであることを信用してよいこと
になる。
用者２の公開鍵Ｅが、利用者識別情報がIDの正当な利用
者によって作られたものであることを信用してよいこと
になる。
（vi） 公開鍵Ｅの正当性を証明した利用者２は、通信
相手３に対し、この公開鍵Ｅ及び秘密鍵Ｄを使って、任
意の公開鍵暗号系の処理（暗号、鍵配送、署名等）を実
行する。
相手３に対し、この公開鍵Ｅ及び秘密鍵Ｄを使って、任
意の公開鍵暗号系の処理（暗号、鍵配送、署名等）を実
行する。
なお、以上の実施例では、本発明の発明者らの提案し
た認証方式（K.Ohta ＆ T.Okamoto,“A Modifiastion o
f the Fiat−Shamir Scheme,"Crypto'88（1988））を利
用する方法を示したが、以下の文献ａ〜ｃに示す認証方
式を用いても容易に構成できる。
た認証方式（K.Ohta ＆ T.Okamoto,“A Modifiastion o
f the Fiat−Shamir Scheme,"Crypto'88（1988））を利
用する方法を示したが、以下の文献ａ〜ｃに示す認証方
式を用いても容易に構成できる。
a.A.Fiat ＆ A.Shamir,“How to Prove Yourself,"Cryp
to'86（1986） b.T.Beth,“Efficient Zero−Knowledge Identificatio
n Scheme For Smart Cards,"Eurocrypt'88（1988） c.岡本龍明，“有用な知識を漏らさない証明とその応
用”信学技報ISEC89−10（1989）で示す各種認証方式を
一方向性関数（polyuniform function）を用いて非対話
型にした認証方式 〔発明の効果〕 以上述べたように、本発明では、利用者識別情報を利
用する暗号・認証方式において、汎用方式の長所を保持
しつつ、一度センタにアクセスするとそれ以降は、利用
者は新たな公開鍵、秘密鍵の対を生成し利用する場合で
もセンサにアクセスする必要がない利点が得られる。
to'86（1986） b.T.Beth,“Efficient Zero−Knowledge Identificatio
n Scheme For Smart Cards,"Eurocrypt'88（1988） c.岡本龍明，“有用な知識を漏らさない証明とその応
用”信学技報ISEC89−10（1989）で示す各種認証方式を
一方向性関数（polyuniform function）を用いて非対話
型にした認証方式 〔発明の効果〕 以上述べたように、本発明では、利用者識別情報を利
用する暗号・認証方式において、汎用方式の長所を保持
しつつ、一度センタにアクセスするとそれ以降は、利用
者は新たな公開鍵、秘密鍵の対を生成し利用する場合で
もセンサにアクセスする必要がない利点が得られる。
第１図は本発明の公開鍵暗号・認証方式を実施するシス
テムの概略ブロック図、第２図はセンタの詳細構成図、
第３図は利用者及び通信相手の詳細構成図である。 １……センタ装置、２……利用者装置（１）（利用
者）、３……利用者装置（２）（通信相手）
テムの概略ブロック図、第２図はセンタの詳細構成図、
第３図は利用者及び通信相手の詳細構成図である。 １……センタ装置、２……利用者装置（１）（利用
者）、３……利用者装置（２）（通信相手）
フロントページの続き (56)参考文献 特開 平３−82240（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−2445（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−72436（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−30827（ＪＰ，Ａ) 田中 初一，”ＩＤ情報に基づく相互 通信なしの共通鍵生成”，電子情報通信 学会技術研究報告（ＩＳＥＣ88−11〜 19）Ｖｏｌ．88，Ｎｏ．207，（1988. ９．27）ｐ．31〜34 (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) H04L 9/00 G09C 1/00
Claims (1)
- 【請求項１】複数の利用者装置がセンタ装置と結ばれ、
全利用者間で共通の公開鍵と利用者の識別情報を利用し
て、暗号通信、鍵配送、認証通信を行うシステムにおい
て、 センタ装置は、利用者間共通の公開鍵を公開すると共
に、各利用者装置が保持する当該利用者ｉの秘密情報
（秘密鍵）Siを、該利用者ｉの識別情報IDiとセンタ装
置が保持する秘密情報より生成して各利用者装置に配送
する手段を備え、 各利用者装置は、任意の公開鍵Ｅ、秘密鍵Ｄの対を生成
する手段、通信相手に対し、センタ装置から配送された
秘密鍵Siを用いて、公開鍵Ｅが識別情報IDiの利用者ｉ
により保証されることを認証する手段、認識後、公開鍵
Ｅ、秘密鍵Ｄを用いて、前記通信相手との間で、公開鍵
暗号、鍵配送、認証通信を行う手段を備えることを特徴
とする公開鍵暗号・認証方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1218864A JP2904818B2 (ja) | 1989-08-25 | 1989-08-25 | 公開鍵暗号・認証方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1218864A JP2904818B2 (ja) | 1989-08-25 | 1989-08-25 | 公開鍵暗号・認証方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0382237A JPH0382237A (ja) | 1991-04-08 |
| JP2904818B2 true JP2904818B2 (ja) | 1999-06-14 |
Family
ID=16726510
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1218864A Expired - Lifetime JP2904818B2 (ja) | 1989-08-25 | 1989-08-25 | 公開鍵暗号・認証方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2904818B2 (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1995024708A1 (fr) * | 1994-03-07 | 1995-09-14 | Nippon Telegraph And Telephone Corporation | Procede et systeme d'emission d'informations a protocole d'authentification a base de connaissances nulles |
| JPH0993240A (ja) * | 1995-09-28 | 1997-04-04 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 情報通信システム及び情報通信方法 |
| JP3485221B2 (ja) * | 1996-03-27 | 2004-01-13 | 日本電信電話株式会社 | 計算機システムの認証方法 |
| EP1102430A1 (en) * | 1999-10-27 | 2001-05-23 | Telefonaktiebolaget Lm Ericsson | Method and arrangement in an ad hoc communication network |
| JP2006005810A (ja) * | 2004-06-21 | 2006-01-05 | Dainippon Printing Co Ltd | アプリケーションの利用者認証方法 |
-
1989
- 1989-08-25 JP JP1218864A patent/JP2904818B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 田中 初一，"ＩＤ情報に基づく相互通信なしの共通鍵生成"，電子情報通信学会技術研究報告（ＩＳＥＣ８８−１１〜１９）Ｖｏｌ．８８，Ｎｏ．２０７，（１９８８．９．２７）ｐ．３１〜３４ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0382237A (ja) | 1991-04-08 |
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