JP2023010002A - 工作機械の誤差同定方法、誤差同定プログラム、工作機械 - Google Patents

工作機械の誤差同定方法、誤差同定プログラム、工作機械 Download PDF

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Abstract

【課題】作業者に過度の負担をかけることなく並進軸の軸単体幾何誤差を精度よく同定することを可能とする。【解決手段】複数の球が直線状に並んだ球列Ｑ１と、球列Ｑ１と直角方向に複数の球が直線状に並んだ球列Ｑ２とを有するボールプレートを、球列Ｑ１と球列Ｑ２とが並進軸であるＸ、Ｙ、Ｚ軸のうちの２つとそれぞれ略平行な状態になるようテーブル上に設置し、主軸に装着させたタッチプローブを用いて、球列Ｑ１および球列Ｑ２の複数の球の位置を計測する平行計測段階（Ｓ２）と、ボールプレートをテーブル上面の法線方向周りに複数の角度に回転させてテーブル上に設置し、タッチプローブを用いて、球列Ｑ１および球列Ｑ２の複数の球の位置をそれぞれ計測する回転計測段階（Ｓ３）と、平行計測段階および回転計測段階における計測値をもとに、並進軸の誤差を同定する並進軸誤差同定段階（Ｓ４）と、を実行する。【選択図】図２

Description

本開示は、４軸制御横形マシニングセンタ等の工作機械において、幾何誤差を同定する方法と、当該方法を実行させる誤差同定プログラムと、当該方法を実行可能な工作機械とに関するものである。
図１は、３つの並進軸および１つの回転軸を有する４軸制御横形マシニングセンタの模式図である。主軸頭２は、並進軸であり互いに直交するＸ、Ｙ軸によってベッド１に対して並進２自由度の運動が可能である。テーブル３は、回転軸であるＢ軸によってＹ軸まわりに回転１自由度の運動が可能である。また、テーブル３は、Ｘ、Ｙ軸に直交するＺ軸によりベッド１に対して並進１自由度の運動が可能である。したがって、テーブル３に対して主軸頭２は、並進３自由度と回転１自由度とを有する。各軸は、数値制御装置により制御されるサーボモータにより駆動され、被加工物をテーブル３に固定し、主軸頭２に工具を装着してＺ軸と平行な軸周りに回転させ、被加工物を任意の形状に加工する。
このような４軸制御横形マシニングセンタの運動誤差の主な要因として、各並進軸の位置決め誤差、真直度誤差のような軸単体の幾何誤差がある。
さらに、並進軸間の直角度誤差や、回転軸の中心位置の誤差、回転軸の傾き誤差などの各軸間の幾何誤差がある。例えば、図１の４軸制御横形マシニングセンタには、並進軸に関する軸間幾何誤差として、Ｘ－Ｙ軸間直角度、Ｙ－Ｚ軸間直角度、Ｚ－Ｘ軸間直角度、の３つがあり、回転軸に関する軸間幾何誤差として、Ｂ軸中心位置Ｘ方向誤差、Ｂ軸中心位置Ｚ方向誤差、Ｂ－Ｘ軸間直角度、Ｂ－Ｚ軸間直角度などがある。
これらの幾何誤差が存在すると機械の運動誤差となり、被加工物の形状に転写されて、被加工物の形状・寸法精度が悪化する。
この対策として、幾何誤差を小さくなるように製造もしくは調整する方法や、幾何誤差による工具の位置誤差を補正制御する方法が一般的である。このような補正制御を行うためには、機械に内在する幾何誤差を計測もしくは同定する必要がある。
軸単体幾何誤差を同定する方法として、特許文献１には、タッチプローブを用いてマスタブロックの形状を測定し、予め入力されたマスタブロックの形状データと計測結果とをもとに並進軸の真直度誤差や直角度誤差を同定する方法が示されている。
また、特許文献２には、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸で規定される直方体の対角４方向及び各軸方向の計７方向について、長さが既知である長さ基準器を用いて長さ測定を行い、その測定結果をもとに各軸の位置決め誤差と直角度誤差との補正係数を推定する方法が示されている。
さらに、特許文献３には、複数の球を固定したアームと、アームを回転させる回転機構を２つ有する基準器を用いて、球間距離を測定し、３つの並進軸の位置決め誤差の伸縮成分と、３つの並進軸間直角度とを同定する方法が示されている。
一方、軸間幾何誤差を同定する方法として、本発明人は、特許文献４に開示される方法を提案している。この方法では、回転軸によってテーブルを複数の角度に回転・傾斜割出して、主軸に装着されたタッチプローブを用いて、テーブル上に固定された球の中心位置をそれぞれ計測し、得られた計測値から軸間幾何誤差を同定する。
特開平６－１３８９２１号公報 特開２００７－１０１２７９号公報 特開２０２０－４６３０１号公報 特開２０１１－０３８９０２号公報
特許文献１では、タッチプローブと主軸とが平行である場合に、タッチプローブや主軸とマスタブロックが干渉するため、タッチプローブと平行な軸方向の測定ができず、該軸の軸単体幾何誤差や該軸に関する軸間幾何誤差を同定することができないという課題がある。タッチプローブの向きを変えることで、前記軸に関する幾何誤差を測定することも可能だが、タッチプローブの向きを変える機構が必要になり、タッチプローブの取付治具が高価になるという課題がある。またタッチプローブの向きを変える作業は作業者にとって手間となり、誤った方向に角度を変更すると衝突事故になる恐れがあるという課題もある。
特許文献２や特許文献３では、図１のようにテーブルに対して主軸が垂直方向についている４軸制御横形マシニングセンタにおいては、基準器の姿勢をテーブルに対して垂直すなわち重力と平行な状態を基本として基準器を設置し、重力に対して垂直な軸まわりに基準器を傾斜させるため、基準器にかかる重力の方向が変わり、自重により変形することで、精度良く測定が行えないという課題がある。さらに、基準器の向きを変えるための治具の傾斜機構が必要であり、この傾斜機構は相対的な重力方向変化に耐えうる構造である必要があり、治具が高価になるという課題がある。また、基準器の傾きを変える作業は重力方向が変わるため作業者にとって大変であるという課題もある。
一方、タッチプローブは、対象物に接触すると信号を出力する装置であり、対象物に接触した際に信号を出力し、制御装置がその信号を検知した時点での並進軸の位置検出器の検出位置を取得することで、対象物の位置を計測する。すなわち、タッチプローブによる計測結果は、各並進軸の軸単体幾何誤差（位置決め誤差、真直度）の影響を受ける。このため、特許文献１及び４の方法では、各並進軸の軸単体幾何誤差が大きい場合は、軸間幾何誤差を精度よく同定できないという課題がある。
そこで、本開示は、作業者に過度の負担をかけることなく並進軸の軸単体幾何誤差を精度よく同定することが可能となる工作機械の誤差同定方法及び誤差同定プログラム、工作機械を提供することを目的としたものである。
上記目的を達成するために、本開示の第１の構成は、工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、装着した工具を前記テーブル上面と平行な軸線周りに回転可能な主軸と、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの並進軸と、を有する工作機械において、誤差を同定する方法であって、
複数の球が直線状に並んだ球列Ａと、該球列Ａと直角方向に複数の球が直線状に並んだ球列Ｂとを有する校正器を、前記球列Ａと前記球列Ｂとが前記並進軸のうちの２つとそれぞれ略平行な状態になるよう前記テーブル上に設置し、前記主軸に装着させた位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置を計測する平行計測段階と、
前記校正器を前記テーブル上面の法線方向周りに複数の角度に回転させて前記テーブル上に設置し、前記位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置をそれぞれ計測する回転計測段階と、
前記平行計測段階および前記回転計測段階における計測値をもとに、前記並進軸の誤差を同定する並進軸誤差同定段階と、を実行することを特徴とする。
本開示の第１の構成の別の態様は、上記構成において、前記並進軸誤差同定段階では、前記並進軸の位置決め誤差と、前記並進軸間の直角度誤差と、を同定することを特徴とする。
本開示の第１の構成の別の態様は、上記構成において、前記並進軸誤差同定段階では、前記平行計測段階で選択した２つの並進軸の位置決め誤差および真直度誤差と、前記２つの並進軸以外の１つの並進軸の位置決め誤差の伸縮成分と、前記並進軸間の３つの直角度誤差と、を同定することを特徴とする。
上記目的を達成するために、本開示の第２の構成は、工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、装着した工具を前記テーブル上面と平行な軸線周りに回転可能な主軸と、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの並進軸と、前記テーブル上面の法線ベクトル周りに前記テーブルを回転可能な回転軸と、を有する工作機械において、誤差を同定する方法であって、
複数の球が直線状に並んだ球列Ａと、該球列Ａと直角方向に複数の球が直線状に並んだ球列Ｂとを有する校正器を前記テーブル上に設置する準備段階と、
前記球列Ａと前記球列Ｂとが前記並進軸のうちの２つとそれぞれ略平行な状態になるよう前記回転軸を割り出し、前記主軸に装着させた位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置を計測する平行計測段階と、
前記球列Ａが前記並進軸のいずれとも平行でない状態になるよう前記回転軸を複数の角度に割り出して、前記位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置をそれぞれ計測する回転計測段階と、
前記平行計測段階および前記回転計測段階における計測値をもとに、前記並進軸の誤差を同定する並進軸誤差同定段階と、を実行することを特徴とする。
本開示の第２の構成の別の態様は、上記構成において、前記並進軸誤差同定段階では、前記並進軸の位置決め誤差と、前記並進軸間の直角度誤差と、を同定することを特徴とする。
本開示の第２の構成の別の態様は、上記構成において、前記並進軸誤差同定段階では、前記平行計測段階で選択した２つの並進軸の位置決め誤差および真直度誤差と、前記２つの並進軸以外の１つの並進軸の位置決め誤差の伸縮成分と、前記並進軸間の３つの直角度誤差と、を同定することを特徴とする。
上記目的を達成するために、本開示の第３の構成は、工作機械の誤差同定プログラムであって、
工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、装着した工具を前記テーブル上面と平行な軸線周りに回転可能な主軸と、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの並進軸と、前記テーブル上面の法線ベクトル周りに前記テーブルを回転可能な回転軸と、を有する工作機械の数値制御装置に、本開示の第２の構成の工作機械の誤差同定方法を実行させることを特徴とする。
上記目的を達成するために、本開示の第４の構成は、工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、装着した工具を前記テーブル上面と平行な軸線周りに回転可能な主軸と、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの並進軸と、前記テーブル上面の法線ベクトル周りに前記テーブルを回転可能な回転軸と、を有する工作機械であって、
前記主軸に位置計測センサ工具を装着し、前記テーブル上に、複数の球が直線状に並んだ球列Ａと、該球列Ａと直角方向に複数の球が直線状に並んだ球列Ｂとを有する校正器を設置した状態で、前記球列Ａと前記球列Ｂとが前記並進軸のうちの２つとそれぞれ略平行な状態になるよう前記回転軸を割り出し、前記位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置を計測する平行計測手段と、
前記球列Ａが前記並進軸のいずれとも平行でない状態になるよう前記回転軸を複数の角度に割り出して、前記位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置をそれぞれ計測する回転計測手段と、
前記平行計測手段および前記回転計測手段による計測値をもとに、前記並進軸の誤差を同定する並進軸誤差同定手段と、を備えることを特徴とする。
上記目的を達成するために、本開示の第５の構成は、工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、装着した工具を前記テーブル上面と平行な軸線周りに回転可能な主軸と、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの並進軸と、前記テーブル上面の法線ベクトル周りに前記テーブルを回転可能な回転軸と、を有する工作機械において、誤差を同定する方法であって、
複数の球が直線状に並んだ球列Ａと、該球列Ａと直角方向に複数の球が直線状に並んだ球列Ｂとを有する校正器を前記テーブル上に設置する準備段階と、
前記球列Ａと前記球列Ｂとが前記並進軸のうちの２つとそれぞれ略平行な状態になるよう前記回転軸を割り出し、前記主軸に装着させた位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置を計測する平行計測段階と、
前記球列Ａが前記並進軸のいずれとも平行でない状態になるよう前記回転軸を複数の角度に割り出して、前記位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置をそれぞれ計測する回転計測段階と、
前記校正器の球が円弧軌道を描くように、前記回転軸を複数の角度に順次割り出して、前記校正器の少なくとも１つの球の中心位置をそれぞれ計測する円弧計測段階と、
前記平行計測段階および前記回転計測段階および前記円弧計測段階における計測値をもとに、前記並進軸の誤差および前記回転軸の誤差を同定する誤差同定段階と、を実行することを特徴とする。
本開示の第５の構成の別の態様は、上記構成において、前記誤差同定段階では、前記並進軸の位置決め誤差と、前記並進軸間の直角度誤差と、前記回転軸の中心位置誤差とを同定することを特徴とする。
本開示の第５の構成の別の態様は、上記構成において、前記誤差同定段階では、前記平行計測段階で選択した２つの並進軸の位置決め誤差および真直度誤差と、前記２つの並進軸以外の１つの並進軸の位置決め誤差の伸縮成分と、前記並進軸間の３つの直角度誤差と、前記回転軸の中心位置誤差と、前記回転軸の傾き誤差とを同定することを特徴とする。
上記目的を達成するために、本開示の第６の構成は、工作機械の誤差同定プログラムであって、
工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、装着した工具を前記テーブル上面と平行な軸線周りに回転可能な主軸と、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの並進軸と、前記テーブル上面の法線ベクトル周りに前記テーブルを回転可能な回転軸と、を有する工作機械の数値制御装置に、本開示の第５の構成の工作機械の誤差同定方法を実行させることを特徴とする。
上記目的を達成するために、本開示の第７の構成は、工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、装着した工具を前記テーブル上面と平行な軸線周りに回転可能な主軸と、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの並進軸と、前記テーブル上面の法線ベクトル周りに前記テーブルを回転可能な回転軸と、を有する工作機械であって、
前記主軸に位置計測センサ工具を装着し、前記テーブル上に、複数の球が直線状に並んだ球列Ａと、該球列Ａと直角方向に複数の球が直線状に並んだ球列Ｂとを有する校正器を設置した状態で、前記球列Ａと前記球列Ｂとが前記並進軸のうちの２つとそれぞれ略平行な状態になるよう前記回転軸を割り出し、前記位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置を計測する平行計測手段と、
前記球列Ａが前記並進軸のいずれとも平行でない状態になるよう前記回転軸を複数の角度に割り出して、前記位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置をそれぞれ計測する回転計測手段と、
前記校正器の球が円弧軌道を描くように、前記回転軸を複数の角度に順次割り出して、前記校正器の少なくとも１つの球の中心位置をそれぞれ計測する円弧計測手段と、
前記平行計測手段および前記回転計測手段および前記円弧計測手段による計測値をもとに、前記並進軸の誤差および前記回転軸の誤差を同定する誤差同定手段と、を備えることを特徴とする。
なお、本開示において、「略平行」とは、厳密な平行を含んで多少の誤差を許容する趣旨である。
本開示によれば、主軸の軸線がテーブル上面と平行である工作機械において、傾斜機構を有さない比較的安価な基準器を用いることで、並進軸の軸単体幾何誤差（位置決め誤差、真直度）を同定することが可能となる。また、基準器の向きの変更は、重力軸周りの回転だけで済むので、作業者に過度の負担をかけることなく並進軸の軸単体幾何誤差を精度よく同定することが可能となる。
特に、本開示の第２乃至第４の構成によれば、上記効果に加えて、回転軸によりテーブルが旋回可能な４軸制御工作機械を用いて、一連の計測を自動で行うことが可能となる。よって、並進軸の軸単体幾何誤差の同定を、機械オペレータの知識や測定技能がなくとも、自動で行うことが可能となる。
特に、本開示の第５乃至第７の構成によれば、上記効果に加えて、回転軸によりテーブルが旋回可能な４軸制御工作機械を用いて、並進軸の軸単体幾何誤差（位置決め誤差、真直度）に加えて、軸間幾何誤差（並進軸間の直角度、回転軸の中心誤差、回転軸の傾き誤差）を同時に同定可能となる。また、並進軸の軸単体幾何誤差の影響を受けずに精度良く軸間幾何誤差の同定が可能となる。さらに、並進軸の軸単体幾何誤差と軸間幾何誤差との同時同定を、機械オペレータの知識や測定技能がなくとも、自動で行うことが可能となる。
４軸制御横形マシニングセンタの模式図である。 形態１の誤差同定方法のフローチャートである。 タッチプローブとボールプレートとの一形態の模式図である。 ボールプレートの別形態の模式図である。 平行方向計測におけるボールプレートの位置の模式図である。 対角方向計測におけるボールプレートの位置の模式図である。 並進軸幾何誤差の同定計算の詳細フローチャートである。 形態２の誤差同定方法のフローチャートである。 ボールプレートの別形態の模式図である。 円弧計測におけるボールプレートの球の位置の模式図である。 回転軸幾何誤差の同定計算の詳細フローチャートである。
以下、本開示の実施の形態を図面に基づいて説明する。
［形態１］
この形態１においても、本開示の誤差同定方法を実施する工作機械の一例は、先に説明した図１の４軸制御横形マシニングセンタである。よって、重複する説明は省略する。この４軸制御横形マシニングセンタは、本開示の平行計測手段と、回転計測手段と、並進軸誤差同定手段とを備えて、数値制御装置に格納した誤差同定プログラムに従って本開示の誤差同定方法を実行する。以下、第１及び第２の構成に係る誤差同定方法の流れについて、図２のフローチャートに基づいて説明する。但し、第１の構成では、図１の４軸制御横形マシニングセンタにおける回転軸であるＢ軸がない３軸制御横形マシニングセンタでもよい。
ステップ（以下単に「Ｓ」と表記する。）１では、図３に示すように、主軸頭２にタッチプローブ２１を装着させ、校正器であるボールプレート１１をテーブル３の上面に取り付ける（第２の構成の準備段階）。
ボールプレート１１の側面には、球Ｑ１－１～Ｑ１－５の球列Ｑ１（球列Ａ）が直線状に並んで固定されており、ボールプレート１１をテーブル３に設置した場合、球列Ｑ１はテーブル３の上面法線ベクトルすなわちＹ軸およびＢ軸におおよそ平行となる。この際のＢ軸角度は０°とする。
さらに、ボールプレート１１の上面には、球Ｑ２－１～Ｑ２－５の球列Ｑ２（球列Ｂ）が、球列Ｑ１に対して垂直方向へ直線状に並んで固定されている。ボールプレート１１をテーブル３に取り付ける際は、球列Ｑ２がＸ軸とおおよそ平行になるように取り付ける。なお、各球の中心位置は３次元測定機などで校正し、各球の中心位置３次元座標は既知とする。
校正器の別形態例として、図４に示すようなボールプレート１３がある。テーブル３の上面にイケール治具１２を取り付け、イケール治具１２の側面にボールプレート１３を取り付ける。ボールプレート１３では、球Ｑ１－１～Ｑ１－５の球列Ｑ１と、球Ｑ２－１～Ｑ２－５の球列Ｑ２とが同一の面（Ｘ－Ｙ面）に固定されており、球列Ｑ２の３番目の球Ｑ２－３は、球列Ｑ１の５番目の球Ｑ１－５を兼ねている。
次に、Ｓ２では、ボールプレート１１の平行計測を行う（第１、第２の構成の平行計測段階）。ここでは図５に示すように、ボールプレート１１の球列Ｑ２がＸ軸と平行な状態で、球列Ｑ１と球列Ｑ２との各球の中心位置の計測を行う。ここで、球列Ｑ１はＹ軸と平行な状態である。
次に、Ｓ３では、ボールプレート１１の割出計測を行う（第１、第２の構成の回転計側段階）。ここでは図６に示すように、ボールプレート１１の球列Ｑ２がＺＸ平面の対角線方向になるようにＢ軸角度をθに割り出して、球列Ｑ１と球列Ｑ２との各球の中心位置の計測を行う。Ｂ軸角度は、例えば、θ1＝－４５°およびθ2＝－１３５°と２つ以上の角度に割り出し、それぞれで計測を行う。Ｚ軸の可動範囲とＢ軸中心位置との関係によって球列Ｑ２の全ての球を計測できない場合は、θの絶対値をより小さい値とする。
なお、ここではＢ軸を用いて回転計測を行う場合を説明したが、Ｂ軸がない３軸制御横形マシニングセンタの場合は、ボールプレート１１自体の向きを角度θだけ変えてテーブル３に設置したり、回転機構を有する治具を介してボールプレート１１をテーブル３に取り付けて、治具の回転機構を利用してボールプレート１１の向きを角度θだけ変えて回転計測を行ってもよい。
次に、Ｓ４では、Ｓ２およびＳ３の計測値を用いて並進軸の幾何誤差の同定計算を行う（第１、第２の構成の並進軸誤差同定段階）。
Ｓ４の詳細について、図７のフローチャートをもとに説明する。
まず、Ｓ４－１では、Ｘ軸の位置決め誤差および真直度、Ｙ軸の位置決め誤差および真直度、ＸＹ軸間の直角度を同定する。
ボールプレート１１の各球Ｑｋ－ｉ（ｋ＝１～２、ｉ＝１～５）の中心位置の校正値のベクトルをＭＯki＝（ＸＭki，ＹＭki，ＺＭki）とし、Ｓ２における各球Ｑｋ－ｉの中心位置計測値ベクトルをＰＰki＝（ＸＰki，ＹＰki，ＺＰki）とすると、各球の計測誤差ベクトルＤＰki＝（ｄＸＰki，ｄＹＰki，ｄＺＰki）は、次式となる。ここで、ボールプレート１１の温度に合わせて校正値ベクトルＭＯkiを補正してもよい。
［数１］
DPki＝PPki－PPk1－(MOki－MOk1)
ｄＸＰ2iのｎ次近似曲線をＦＸＸ(x)とすると、Ｘ軸の位置決め誤差ＥＸＸ(x)は、次式で求められる。
［数２］
EXX(x)＝FXX(x)
ｄＹＰ2iの最小自乗直線をＳＹＸ(x)、ｎ次近似曲線（ｎ≧２）をＦＹＸ(x)とすると、Ｘ軸の真直度Ｙ成分ＥＹＸ(x)は、次式より求められる。
［数３］
EYX(x)＝FYX(x)－SYX(x)
ｄＺＰ2iの最小自乗直線をＳＺＸ(x)、ｎ次近似曲線（ｎ≧２）をＦＺＸ(x)とすると、Ｘ軸の真直度Ｚ成分ＥＺＸ(x)は、次式より求められる。
［数４］
EZX(x)＝FZX(x)－SZX(x)
ｄＹＰ1iのｎ次近似曲線をＦＹＹ(y)とすると、Ｙ軸の位置決め誤差ＥＹＹ(y)は、次式で求められる。
［数５］
EYY(y)＝FYY(y)
ｄＺＰ1iの最小自乗直線をＳＺＹ(y)、ｎ次近似曲線（ｎ≧２）をＦＺＹ(y)とすると、Ｙ軸の真直度Ｚ成分ＥＺＹ(y)は、次式より求められる。
［数６］
EZY(y)＝FZY(y)－SZY(y)
ｄＸＰ1iの最小自乗直線をＳＸＹ(y)、ｎ次近似曲線（ｎ≧２）をＦＸＹ(y)とすると、Ｙ軸の真直度Ｘ成分ＥＸＹ(y)は、次式より求められる。
［数７］
EXY(y)＝FXY(y)－SXY(y)
ＳＹＸ(x)の傾きをＡＸ、ＳＸＹ(y)の傾きをＡＹとすると、ＸＹ直角度ＥＣＸＹは、次式より求められる。
［数８］
ECXY＝AX＋AY
次に、Ｓ４－２では、Ｓ３の回転計測の計測値をＸＹ平面上に回転変換する。
角度θだけＹ軸まわりに回転させる行列をＲＢ(θ)とすると、ｊ番目の角度θjでの回転計測における球Ｑｋ－ｉ（ｋ＝１～２、ｉ＝１～５）の中心位置計測値ベクトルをＰＤkji＝（ＸＤkji，ＹＤkji，ＺＤkji）とすると、ＰＤkjiを－θjだけＹ軸周りに回転させた中心位置回転後計測値ベクトルＲＤkjiは、次式となる。
［数９］
RDkji＝RB(θj)*PDkji
さらに、各球Ｑｋ－ｉ（ｋ＝１～２、ｉ＝１～５）の中心位置の校正値のベクトルＭＯkiを考慮すると、各球の回転後計測誤差ベクトルＤＤkji＝（ｄＸＤkji，ｄＹＤkji，ｄＺＤkji）は、次式となる。
［数１０］
DDkji＝RDkji－RDkj1－(MOki－MOk1)
次に、Ｓ４－３では、ＹＺ軸間の直角度を求める。
Ｓ４－２で求めたｄＺＤ2jiの最小自乗直線の傾きをＣＺj、ｄＸＤ1jiの最小自乗直線の傾きをＣＸjとすると、２本の最小自乗直線間の直角度誤差ＥＶjは、次式より求められる。
［数１１］
EVj＝CZj＋CXj
直角度誤差ＥＶjと、ＸＹ直角度ＥＣＸＹおよびＹＺ直角度ＥＡＹＺの関係は次式である。
［数１２］
EVj＝cosθj*EAYZ＋sinθj*ECXY
したがって、Ｓ４－１で求めたＥＣＸＹを用いて上式を解くことでＹＺ直角度ＥＡＹＺが求められる。ここで、θ1＝－４５°、θ2＝－１３５°であるため、各角度で求めた値の平均値をＥＡＹＺとしてもよい。
次に、Ｓ４－４では、ＺＸ軸間の直角度、およびＺ軸の位置決め誤差の伸縮（勾配）成分を求める。
ｊ番目の角度θjでの回転計測における球Ｑ２－ｉ（ｉ＝１～５）の中心と球Ｑ２－１の中心との中心間距離の誤差の伸縮成分ｄＬjiは、次式で求められる。
［数１３］
dLji＝(dXDji－dXDj1)/(XMi－XM1)
ＺＸ直角度ＥＢＺＸ、Ｚ軸の位置決め誤差伸縮成分ＫＺと、ｄＬjiの関係式は、次式である。連立方程式として解くことで、ＫＺ、ＥＢＺＸを求めることができる。
［数１４］
dLji＝－cos２θj*KZ－sinθj*cosθj*EBZX
このように、上記形態１の４軸制御横形マシニングセンタの誤差同定方法（第１、第２の構成）及び誤差同定プログラム（第３の構成）、４軸制御横形マシニングセンタ（第４の構成）によれば、工作物及び／又は治具を固定可能なテーブル３と、装着した工具をテーブル３上面と平行な軸線周りに回転可能な主軸頭２（主軸）と、互いに直交し、テーブル３に対して主軸頭２を相対移動可能な３つのＸ、Ｙ、Ｚ軸（並進軸）と、を有する４軸制御横形マシニングセンタにおいて、傾斜機構を有さない比較的安価なボールプレート１１又は１３（基準器）を用いることで、並進軸であるＸ、Ｙ、Ｚ軸の軸単体幾何誤差（位置決め誤差、真直度）を同定することが可能となる。また、ボールプレート１１又１３の向きの変更は、重力軸周りの回転だけで済むので、作業者に過度の負担をかけることなくＸ、Ｙ、Ｚ軸の軸単体幾何誤差を精度よく同定することが可能となる。
特に、第２の構成では、テーブル３上面の法線ベクトル周りにテーブル３を回転可能な回転軸であるＢ軸を有する４軸制御横形マシニングセンタを用いるので、一連の計測を自動で行うことが可能となる。よって、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸の軸単体幾何誤差の同定を、機械オペレータの知識や測定技能がなくとも、自動で行うことが可能となる。
［形態２］
次に、本開示の第５の構成の誤差同定方法の流れについて、図８のフローチャートに基づいて説明する。対象の工作機械としては、図１の４軸制御横形マシニングセンタを例に説明する。
Ｓ１１（準備段階）、Ｓ１２（平行計測段階）、Ｓ１３（回転計測段階）は、図２のフローチャートのＳ１、Ｓ２、Ｓ３とそれぞれ同じであるため説明を省略する。ただし、計測対象となるボールプレートは、形態１のボールプレート１１、１３の他、図９のようなボールプレート１４も使用できる。このボールプレート１４は、図４のボールプレート１３の上面に、Ｘ＋側の端部から上方へ突出する球Ｑ３－１が追加されたものである。
Ｓ１４では、図１０に示すように、ボールプレート１１上の球が円弧軌跡を描くように、Ｂ軸を複数の角度に順次割り出して、球Ｑ２－５の中心位置をそれぞれ計測する（円弧計測段階）。
ここで、計測する球をＱ２－５ではなくＱ２－１～Ｑ２－４の別の球としてもよい。また、複数の球を計測してもよい。ボールプレート１４の場合は、球Ｑ３－１の中心位置の計測を行う。
Ｓ１５は、図２のフローチャートのＳ４と同じであるため説明を省略する。
Ｓ１６では、Ｓ１４の計測値およびＳ１５の並進軸誤差の同定値を用いて回転軸の幾何誤差の同定計算を行う（誤差同定段階）。
Ｓ１６の詳細について、図１１のフローチャートをもとに説明する。
Ｓ１６－１では、Ｓ１４で計測した球中心計測位置から、Ｓ１５にて同定した並進軸の幾何誤差（Ｘ、Ｙ、Ｚ軸の位置決め誤差、真直度、各軸間の直角度）の影響を除去する。
円弧計測でのｋ番目の割り出し角度における球Ｑ２－５の中心位置計測値ベクトルをＰＲk＝（ＸＲk，ＹＲk，ＺＲk）とすると、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸の位置決め誤差、Ｘ、Ｙ軸の真直度、各軸間直角度を除去した各球の中心位置補正後計測値ベクトルＣＬk＝（ＸＬk，ＹＬk，ＺＬk）は、次式で求められる。
［数１５］
XLk＝XRk－{EXX(XRk)＋EXY(YRk)－ECXY*YRk}
YLk＝YRk－{EYX(XRk)＋EYY(YRk)}
ZLk＝ZRk－{EZX(XRk)＋EZY(YRk)＋KZ*ZRk＋EAYZ*ZRk－EBZX*XRk}
Ｓ１６－２では、Ｓ１４において円弧軌跡を描くように回転軸を割り出して計測した各球中心位置計測値群の円弧誤差を求める。円弧誤差とは、半径誤差、中心オフセットの横方向、縦方向であり、それぞれフーリエ係数の０次係数、１次余弦係数、１次正弦係数で表すことができる。
Ｂ軸角度をβk（ｋ＝１～ｎ）に割り出して計測したとする。
ｋ番目の割り出し角度における球Ｑ２－５中心の指令位置をＰＯk＝（ＸＯk，ＹＯk，ＺＯk）、Ｂ軸の軸方向ベクトルをＶＡk、径方向ベクトルをＶＲk、接線方向ベクトルをＶＴkとすると、円弧計測における軸方向誤差ＥＡk、径方向誤差ＥＲk、接線方向誤差ＥＴkは、次式から求められる。
［数１６］
EAk＝(CLk－POk)・VAk
ERk＝(CLk－POk)・VRk
ETk＝(CLk－POk)・VTk
軸方向成分のフーリエ係数をＡ0Ａ、Ａ1Ａ、Ｂ1Ａ、径方向成分のフーリエ係数をＡ0Ｒ、Ａ1Ｒ、Ｂ1Ｒ、接線方向成分のフーリエ係数をＡ0Ｔ、Ａ1Ｔ、Ｂ1Ｔとすると、ＥＡk、ＥＲk、ＥＴkと各フーリエ係数との関係は次式で表すことができる。それぞれの方向についてｎ個の式の連立方程式として解くことで、各方向の円弧誤差を求めることができる。
［数１７］
EAk＝A0A＋A1A*cosβk＋B1A*sinβk
ERk＝A0R＋A1R*cosβk＋B1R*sinβk
ETk＝A0T＋A1T*cosβk＋B1T*sinβk
Ｓ１６－３では、Ｓ１６－２で求めた各方向の円弧誤差から、回転軸の幾何誤差（回転軸の中心誤差および傾き誤差）を求める。
各方向の円弧誤差と、Ｂ軸中心位置Ｘ方向誤差ｄＸbz、Ｂ軸中心位置Ｚ方向誤差ｄＺbz、Ｂ－Ｚ軸間直角度ｄＡbz、Ｂ－Ｘ軸間直角度ｄＣbzの関係は次式である。ここで、Ｈcは球Ｑ２－５の中心Ｚ位置、Ｒcは円弧計測における球Ｑ２－５の旋回半径である。
［数１８］
A1R＝－dZbz－Hc*dAbz
B1R＝－dXbz＋Hc*dCbz
A1A＝Rc*dAbz
B1A＝－Rc*dCbz
上式を解くことで、回転軸の幾何誤差を求めることができる。同定した回転軸の幾何誤差は、並進軸単体の幾何誤差の影響を除去して同定されているため、従来より高い精度で同定できる。
このように、上記形態２の４軸制御横形マシニングセンタの誤差同定方法（第５の構成）及び誤差同定プログラム（第６の構成）、４軸制御横形マシニングセンタ（第７の構成）によれば、工作物及び／又は治具を固定可能なテーブル３と、装着した工具をテーブル３上面と平行な軸線周りに回転可能な主軸頭２と、互いに直交し、テーブル３に対して主軸頭２を相対移動可能な３つのＸ、Ｙ、Ｚ軸と、テーブル３上面の法線ベクトル周りにテーブル３を回転可能なＢ軸（回転軸）と、を有する４軸制御横形マシニングセンタにおいて、傾斜機構を有さない比較的安価なボールプレート１１乃至１４（基準器）を用いることで、並進軸であるＸ、Ｙ、Ｚ軸の軸単体幾何誤差（位置決め誤差、真直度）を同定することが可能となる。また、ボールプレート１１乃至１４の向きの変更は、重力軸周りの回転だけで済むので、作業者に過度の負担をかけることなくＸ、Ｙ、Ｚ軸の軸単体幾何誤差を精度よく同定することが可能となる。
特に、Ｂ軸によりテーブル３が旋回可能な４軸制御横形マシニングセンタを用いるので、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸の軸単体幾何誤差（位置決め誤差、真直度）に加えて、軸間幾何誤差（Ｘ、Ｙ、Ｚ軸間の直角度、Ｂ軸の中心誤差、Ｂ軸の傾き誤差）を同時に同定可能となる。また、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸の軸単体幾何誤差の影響を受けずに精度良く軸間幾何誤差の同定が可能となる。さらに、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸の軸単体幾何誤差と軸間幾何誤差との同時同定を、機械オペレータの知識や測定技能がなくとも、自動で行うことが可能となる。
なお、形態１、２に共通する変更例として、位置計測センサ工具としてはタッチプローブ以外も使用できる。校正器も、上記各形態のボールプレート以外も採用できる。例えば球の数は適宜増減可能である。
工作機械も、上記形態の４軸制御横形マシニングセンタに限定されない。
１・・ベッド、２・・主軸頭、３・・テーブル、１１，１３，１４・・ボールプレート、１２・・イケール治具、２１・・タッチプローブ、Ｑ１、Ｑ２・・球列。

Claims (13)

  1. 工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、装着した工具を前記テーブル上面と平行な軸線周りに回転可能な主軸と、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの並進軸と、を有する工作機械において、誤差を同定する方法であって、
    複数の球が直線状に並んだ球列Ａと、該球列Ａと直角方向に複数の球が直線状に並んだ球列Ｂとを有する校正器を、前記球列Ａと前記球列Ｂとが前記並進軸のうちの２つとそれぞれ略平行な状態になるよう前記テーブル上に設置し、前記主軸に装着させた位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置を計測する平行計測段階と、
    前記校正器を前記テーブル上面の法線方向周りに複数の角度に回転させて前記テーブル上に設置し、前記位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置をそれぞれ計測する回転計測段階と、
    前記平行計測段階および前記回転計測段階における計測値をもとに、前記並進軸の誤差を同定する並進軸誤差同定段階と、
    を実行することを特徴とする工作機械の誤差同定方法。
  2. 前記並進軸誤差同定段階では、前記並進軸の位置決め誤差と、前記並進軸間の直角度誤差と、を同定することを特徴とする請求項１に記載の工作機械の誤差同定方法。
  3. 前記並進軸誤差同定段階では、前記平行計測段階で選択した２つの並進軸の位置決め誤差および真直度誤差と、前記２つの並進軸以外の１つの並進軸の位置決め誤差の伸縮成分と、前記並進軸間の３つの直角度誤差と、を同定することを特徴とする請求項１に記載の工作機械の誤差同定方法。
  4. 工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、装着した工具を前記テーブル上面と平行な軸線周りに回転可能な主軸と、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの並進軸と、前記テーブル上面の法線ベクトル周りに前記テーブルを回転可能な回転軸と、を有する工作機械において、誤差を同定する方法であって、
    複数の球が直線状に並んだ球列Ａと、該球列Ａと直角方向に複数の球が直線状に並んだ球列Ｂとを有する校正器を前記テーブル上に設置する準備段階と、
    前記球列Ａと前記球列Ｂとが前記並進軸のうちの２つとそれぞれ略平行な状態になるよう前記回転軸を割り出し、前記主軸に装着させた位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置を計測する平行計測段階と、
    前記球列Ａが前記並進軸のいずれとも平行でない状態になるよう前記回転軸を複数の角度に割り出して、前記位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置をそれぞれ計測する回転計測段階と、
    前記平行計測段階および前記回転計測段階における計測値をもとに、前記並進軸の誤差を同定する並進軸誤差同定段階と、
    を実行することを特徴とする工作機械の誤差同定方法。
  5. 前記並進軸誤差同定段階では、前記並進軸の位置決め誤差と、前記並進軸間の直角度誤差と、を同定することを特徴とする請求項４に記載の工作機械の誤差同定方法。
  6. 前記並進軸誤差同定段階では、前記平行計測段階で選択した２つの並進軸の位置決め誤差および真直度誤差と、前記２つの並進軸以外の１つの並進軸の位置決め誤差の伸縮成分と、前記並進軸間の３つの直角度誤差と、を同定することを特徴とする請求項４に記載の工作機械の誤差同定方法。
  7. 工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、装着した工具を前記テーブル上面と平行な軸線周りに回転可能な主軸と、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの並進軸と、前記テーブル上面の法線ベクトル周りに前記テーブルを回転可能な回転軸と、を有する工作機械の数値制御装置に、請求項４乃至６の何れかに記載の工作機械の誤差同定方法を実行させるための工作機械の誤差同定プログラム。
  8. 工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、装着した工具を前記テーブル上面と平行な軸線周りに回転可能な主軸と、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの並進軸と、前記テーブル上面の法線ベクトル周りに前記テーブルを回転可能な回転軸と、を有する工作機械であって、
    前記主軸に位置計測センサ工具を装着し、前記テーブル上に、複数の球が直線状に並んだ球列Ａと、該球列Ａと直角方向に複数の球が直線状に並んだ球列Ｂとを有する校正器を設置した状態で、前記球列Ａと前記球列Ｂとが前記並進軸のうちの２つとそれぞれ略平行な状態になるよう前記回転軸を割り出し、前記位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置を計測する平行計測手段と、
    前記球列Ａが前記並進軸のいずれとも平行でない状態になるよう前記回転軸を複数の角度に割り出して、前記位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置をそれぞれ計測する回転計測手段と、
    前記平行計測手段および前記回転計測手段による計測値をもとに、前記並進軸の誤差を同定する並進軸誤差同定手段と、
    を備えることを特徴とする工作機械。
  9. 工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、装着した工具を前記テーブル上面と平行な軸線周りに回転可能な主軸と、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの並進軸と、前記テーブル上面の法線ベクトル周りに前記テーブルを回転可能な回転軸と、を有する工作機械において、誤差を同定する方法であって、
    複数の球が直線状に並んだ球列Ａと、該球列Ａと直角方向に複数の球が直線状に並んだ球列Ｂとを有する校正器を前記テーブル上に設置する準備段階と、
    前記球列Ａと前記球列Ｂとが前記並進軸のうちの２つとそれぞれ略平行な状態になるよう前記回転軸を割り出し、前記主軸に装着させた位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置を計測する平行計測段階と、
    前記球列Ａが前記並進軸のいずれとも平行でない状態になるよう前記回転軸を複数の角度に割り出して、前記位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置をそれぞれ計測する回転計測段階と、
    前記校正器の球が円弧軌道を描くように、前記回転軸を複数の角度に順次割り出して、前記校正器の少なくとも１つの球の中心位置をそれぞれ計測する円弧計測段階と、
    前記平行計測段階および前記回転計測段階および前記円弧計測段階における計測値をもとに、前記並進軸の誤差および前記回転軸の誤差を同定する誤差同定段階と、
    を実行することを特徴とする工作機械の誤差同定方法。
  10. 前記誤差同定段階では、前記並進軸の位置決め誤差と、前記並進軸間の直角度誤差と、前記回転軸の中心位置誤差とを同定することを特徴とする請求項９に記載の工作機械の誤差同定方法。
  11. 前記誤差同定段階では、前記平行計測段階で選択した２つの並進軸の位置決め誤差および真直度誤差と、前記２つの並進軸以外の１つの並進軸の位置決め誤差の伸縮成分と、前記並進軸間の３つの直角度誤差と、前記回転軸の中心位置誤差と、前記回転軸の傾き誤差とを同定することを特徴とする請求項９に記載の工作機械の誤差同定方法。
  12. 工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、装着した工具を前記テーブル上面と平行な軸線周りに回転可能な主軸と、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの並進軸と、前記テーブル上面の法線ベクトル周りに前記テーブルを回転可能な回転軸と、を有する工作機械の数値制御装置に、請求項９乃至１１の何れかに記載の工作機械の誤差同定方法を実行させるための工作機械の誤差同定プログラム。
  13. 工作物及び／又は治具を固定可能なテーブルと、装着した工具を前記テーブル上面と平行な軸線周りに回転可能な主軸と、互いに直交し、前記テーブルに対して前記主軸を相対移動可能な３つの並進軸と、前記テーブル上面の法線ベクトル周りに前記テーブルを回転可能な回転軸と、を有する工作機械であって、
    前記主軸に位置計測センサ工具を装着し、前記テーブル上に、複数の球が直線状に並んだ球列Ａと、該球列Ａと直角方向に複数の球が直線状に並んだ球列Ｂとを有する校正器を設置した状態で、前記球列Ａと前記球列Ｂとが前記並進軸のうちの２つとそれぞれ略平行な状態になるよう前記回転軸を割り出し、前記位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置を計測する平行計測手段と、
    前記球列Ａが前記並進軸のいずれとも平行でない状態になるよう前記回転軸を複数の角度に割り出して、前記位置計測センサ工具を用いて、前記球列Ａおよび前記球列Ｂの複数の球の位置をそれぞれ計測する回転計測手段と、
    前記校正器の球が円弧軌道を描くように、前記回転軸を複数の角度に順次割り出して、前記校正器の少なくとも１つの球の中心位置をそれぞれ計測する円弧計測手段と、
    前記平行計測手段および前記回転計測手段および前記円弧計測手段による計測値をもとに、前記並進軸の誤差および前記回転軸の誤差を同定する誤差同定手段と、
    を備えることを特徴とする工作機械。
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