JP2020106477A - デュアルコム分光法における干渉信号の測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】試料を通過して変化する光周波数コムの各周波数モードの位相情報を正確に測定し、試料の移動を不要とし、高速に測定する。【解決手段】本発明のデュアルコム分光法における干渉信号の測定方法では、通過幅が被測定部１７の測定幅１９より大きい光周波数コム３１１の進路上で、光周波数コム３１１が通過する領域の一部に被測定部１７を配置し、試料配置位置３２０より光周波数コム３１１，３２１の進行方向の奥側において、光周波数コム３１２と光周波数コム３１３とを一括して受光する。光周波数コム３１２，３１３のそれぞれと固体試料５を通過しない光周波数コムとの干渉信号に基づいて、光周波数コム３１２の光パルス１１の時間軸上の位置と、光周波数コム３１３の透過光パルス９及び多重反射光パルス１０の時間軸上の位置とを位相スペクトルとして測定する。【選択図】図７

Description

本発明は、デュアルコム分光法における干渉信号の測定方法に関する。

デュアルコム分光法は、繰り返し周波数の異なる２つの光周波数コムを用いたフーリエ変換分光法の１つであり、広波長域・高精度・高分解能な測定を可能にする分光法である。精密なスペクトルを超高速で計測できるため、デュアルコム分光法は、フーリエ変換赤外分光光度計（Fourier transform infrared spectrometer：ＦＴＩＲ）に代わる新しい分光法として期待されている。

デュアルコム分光法を用いた計測によって、固体試料の物性情報を位相スペクトルとして取得できる。位相スペクトルを取得するためには、２つの光周波数コムのうち１つの光周波数コムの進路上に固体試料を設置し、固体試料を通過した光周波数コムと通過しない光周波数コムとの干渉波形を取得する。リアルタイムで干渉波形の位相補正及びコヒーレント積算を行うことによって、固体試料の特性を含む位相スペクトルを検出できる（例えば、非特許文献１参照）。さらに、検出した位相スペクトルをフーリエ解析することによって、固体試料の物性情報が得られる。

"Dual-comb spectroscopy for rapid characterization of complex optical properties of solids", Akifumi Asahara, Akiko Nishiyama, Satoru Yoshida, Ken-ichi Kondo, Yoshiaki Nakajima and Kaoru Minoshima, Optics Letters, Vol. 41, No. 21, pp. 4971-4974, 2016.

デュアルコム分光法を用いた位相スペクトルの取得時には、例えば、互いに繰り返し周波数の異なる２つの光周波数コムのうちの一方の光周波数コムを固体試料の情報をのせるための信号光パルスとし、他方の光周波数コムを信号光パルスとマルチヘテロダイン干渉させるためのローカル光パルスとする。信号光パルスの進路上に固体試料を配置し、信号光パルスが固体試料を透過する、あるいは内部反射（多重反射）した後に透過する際の時間領域における光パルスの位相遅れを測定する。固体試料の位相屈折率（単に、屈折率ともいう）に依存して生じる光パルスの位相遅れを測定するためには、標準とする光パルス、すなわち固体試料を通過せずに位相遅れのない光パルスとの時間軸上のずれを検出する。

上述の非特許文献１をはじめとして、従来のデュアルコム分光法を用いた干渉信号の測定では、固体試料を透過した光パルスの位相遅れを測定するために、固体試料の移動が必須であった。固体試料の移動では、信号光パルスの進路に対して固体試料を機械的に挿入及び退避させる。信号光パルスの進路に固体試料を挿入した場合と信号光パルスの進路から固体試料を退避させた場合のそれぞれの信号光パルスとローカル光パルスとをマルチヘテロダイン干渉させ、干渉波形を取得する。位相検出の精度を向上させるためには、信号光パルスを互いに異なる進路を進むように２つに分け、第１の信号光パルスの進路に対して固体試料を上述のように挿入及び退避させる。試料を通過しない第２の信号光パルスを参照光パルスとして、第１の信号光パルスと参照光パルスとをそれぞれ、ローカル光パルスとマルチヘテロダイン干渉させ、それぞれの干渉波形を取得すればよい。

しかしながら、信号光パルスの進路に対して固体試料の挿入及び退避させる際に、遅い位相揺らぎが生じる。図１の横軸は、デュアルコム分光において信号光パルスとローカル光パルスとの干渉波形を観測する時間スケールｔをｌｏｇスケールで示している。時間スケールｔは、１つの測定値を取得してから次の測定値を取得するまでの時間を表している。図１の縦軸は、干渉波形の位相揺らぎの大きさδφ（位相の不確かさ）をｌｏｇスケールで示している。図１に示すように、観測時間ｔが零から所定値ｔ_ｓ近傍まで大きくなるにしたがって、測定値の積算により信号対雑音比が低下するため、位相揺らぎδφは減少する（領域Ｒ−１）。観測時間ｔが所定値ｔ_ｓ近傍からさらに大きくなると、数秒単位の長周期の位相ドリフトの影響で、位相揺らぎδφは増大する（領域Ｒ−３）。信号光パルスの進路上に固体試料を挿入及び退避させる際に、このような長周期の位相ドリフトが測定値の位相揺らぎδφに含まれる。

また、上述のように参照光パルスを用いる場合は、参照光パルスとローカル光パルスとの干渉波形を位相基準とした信号補正処理により、前述の位相揺らぎδφを除去することで、位相検出を高精度化できる。しかしながら、参照光パルスは信号光パルスとは異なる進路に分岐されるので、参照光パルスと信号光パルスとが異なって通過する空間領域や進路を分岐するための光学部品等における環境変動の影響が、位相揺らぎδφとは別の位相ゆらぎとして測定値に及ぶ可能性がある。したがって、参照光パルスを用いても、第１の信号光パルスの進路上に固体試料を設置する際に、測定値の位相揺らぎδφに長周期の位相ドリフトが付加される。

すなわち、従来のデュアルコム分光法を用いた光パルスの測定では、試料を通過するか否かということによって変化する光周波数コムの信号光パルスの時間的な遅れを正確に測定することが難しく、位相揺らぎδφが大きくなるという問題があった。

本発明は、上述の事情を鑑みてなされたものであって、測定対象の試料を通過して変化する光周波数コムの各周波数モードの位相情報を正確に測定可能であって、試料の移動が不要で、高速に測定可能なデュアルコム分光法における干渉信号の測定方法を提供する。

本発明のデュアルコム分光法における干渉信号の測定方法は、互いに異なる繰り返し周波数を有する第１の光周波数コムと第２の光周波数コムとを用いたデュアルコム分光法における干渉信号の測定方法であって、単一の前記第１の光周波数コムの進行方向に直交する幅方向における通過幅が試料の被測定部の前記幅方向における測定幅より大きい通過幅調節済単一第１光周波数コムの進路上の試料配置位置で、前記幅方向において前記通過幅調節済単一第１光周波数コムが通過する領域の一部に前記被測定部を配置する第１工程と、前記試料配置位置より前記通過幅調節済単一第１光周波数コムの進行方向の奥側において、前記被測定部を通過していない前記通過幅調節済単一第１光周波数コムと前記被測定部から出射した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムとを一括して受光する第２工程と、前記第２工程において一括して受光した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムのうち前記被測定部を通過していない前記通過幅調節済単一第１光周波数コムと前記第２の光周波数コムとの第１の干渉信号を生成し、前記第２工程において一括して受光した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムのうち前記被測定部を通過した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムと前記第２の光周波数コムの第２の干渉信号を生成する第３工程と、前記第２工程において一括して受光した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムのうち前記被測定部を通過していない前記通過幅調節済単一第１光周波数コムの光パルスの時間軸上の位置を参照位置とし、前記第２工程において一括して受光した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムのうち前記被測定部を通過した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムの光パルスの時間軸上の位置を測定対象位置とし、前記第１の干渉信号及び前記第２の干渉信号に基づいて前記参照位置に対する前記測定対象位置の情報を取得する第４工程と、を備える。

上述のデュアルコム分光法における干渉信号の測定方法において、前記第３工程で取得した前記参照位置に対する前記測定対象位置の情報に基づいて前記試料の物性情報を算出する第５工程をさらに備えてもよい。

上述のデュアルコム分光法における干渉信号の測定方法において、前記第２工程において、前記被測定部から出射した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムは、前記進行方向に沿って前記被測定部を透過した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムと、前記被測定部の入射面と出射面との間を前記進行方向に沿って多重反射した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムと、を含んでもよい。

本発明によれば、測定対象の試料を通過して変化する光周波数コムの各周波数モードの位相情報を正確に測定可能であって、試料の移動が不要で、高速に測定可能なデュアルコム分光法における干渉信号の測定方法が提供される。

信号光パルスを観測する時間に対する位相揺らぎの変化を表す概略図である。 周波数領域及び時間領域の光周波数コムの模式図である。 デュアルコム分光法の原理を説明するための模式図である。 デュアルコム分光法のモデル及び光パルスのふるまいについて説明するための模式図である。 本発明のデュアルコム分光法における干渉信号の測定方法に基づいて位相プロファイルを測定する測定装置の概略図である。 図５に示す測定装置の一部を示す概要図である。 図５に示す測定装置の領域１７４を拡大した図である。 図５に示す測定装置の一部を拡大した図である。

以下、本発明のデュアルコム分光法における干渉信号の測定方法（以下、単に「測定方法」という場合がある）の実施形態について、図面を参照して説明する。

［原理的説明］
図２の右側に示すように、光周波数コムは、周波数領域において周波数軸で零に対してオフセット周波数ｆ_ＣＥＯを有する第１の光周波数モードと、周波数軸で第１の光周波数モードに対して繰り返し周波数ｆ_ｒｅｐの正の整数倍の間隔をあけて並ぶ複数の第２の光周波数モードと、を有する。周波数軸の零からｍ番目の光周波数モードの周波数ｆ_ｍは、次に示す（１）式で表される。

以下では、第１の周波数モードと第２の光周波数モードとをまとめて光周波数モード（または、複数の光周波数モード）と称する。光周波数コムの周波数分布（スペクトル）をフーリエ変換して時間領域で見ると、図２の左側に示すように、繰り返し周期（１／ｆ_ｒｅｐ）を有する光パルス列が現れる。

デュアルコム分光法は、繰り返し周波数が互いに異なる２つの光周波数コム（第１の光周波数コムと第２の光周波数コム）を用いたフーリエ変換分光法である。２つの光周波数コムの繰り返し周波数をそれぞれ、繰り返し周波数ｆ_ｒｅｐ１，ｆ_ｒｅｐ２とする。繰り返し周波数ｆ_ｒｅｐ１を基準とすると、繰り返し周波数ｆ_ｒｅｐ２は、次に示す（２）式で表される。

なお、（２）式におけるΔｆ_ｒｅｐは、２つの光周波数コムの繰り返し周波数差を表す。

図３に示すように、デュアルコム分光法では、繰り返し周波数差Δｆ_ｒｅｐを有する２つの光周波数コム１，２のうち、光周波数コム１（第１の光周波数コム、図３に示すＳｉｇｎａｌ）のみが固体試料５（試料、図３に示すＳａｍｐｌｅ）を通過し、光周波数コム２（第２の光周波数コム、図３に示すＬｏｃａｌ；ＬＯ）は固体試料５を通過しない。固体試料５を通過することにより、光周波数コム１のスペクトルは、固体試料５の物性情報の影響を受けて変化する。つまり、固体試料５を透過することにより、光周波数コム１は光周波数コム３に変化する。光周波数コム３の繰り返し周波数は、光周波数コム１の繰り返し周波数ｆ_ｒｅｐ１に等しい。一方、光周波数コム３の複数の周波数モードがなす包絡線は、光周波数コム１の複数の周波数モードがなす包絡線とは異なる。これらの包絡線の差異に、固体試料５の物性情報が反映されている。

光周波数コム２，３同士をマルチヘテロダイン検出することによって、光周波数コム３の振幅及び位相の情報を無線周波数コム４（図３に示すＲａｄｉｏ ＦｒｅｑｕｅｎｃｙＣｏｍｂ；ＲＦ周波数コム）として取得できる。ＲＦ周波数コム４の繰り返し周波数は、繰り返し周波数差Δｆ_ｒｅｐに等しい。また、ＲＦ周波数コム４の複数の周波数モードがなす包絡線は、光周波数コム３の複数の周波数モードがなす包絡線を反映している。したがって、光周波数コム３に反映された固体試料５の物性情報を、光周波数コム３よりも低い繰り返し周波数を有するＲＦ周波数コム４によって検出できる。

デュアルコム分光によって導出可能な物性情報には、例えば、厚みＬ、群屈折率ｎ_ｇ（ω）及び位相屈折率ｎ_ｐ（ω）が含まれる。ωは、固体試料５を通過する光周波数コム１の角周波数を表し、２πｆ（ｆは、角周波数ωに対応する光周波数コム１の周波数）で表される。群屈折率ｎ_ｇ（ω）及び位相屈折率ｎ_ｐ（ω）は、それぞれ角周波数ωの関数である。

厚みＬは、固体試料５の幾何学的な厚みを表す。群屈折率ｎ_ｇ（ω）は、光周波数コムの光パルスの伝搬速度に対応する屈折率であり、次に示す（３）式で表される。

位相屈折率ｎ_ｐ（ω）は、次に示す（４）式の複素屈折率ｎ_ｃに含まれる。ｉは虚数単位であり、κは固体試料５の吸収係数を表す。

例えば石英ガラスの消衰係数のように、消衰係数κが例えば０以上０．００１以下であって十分に小さい場合は、複素屈折率ｎ_ｃとして実部の位相屈折率ｎ_ｐ（ω）のみを考慮する。

固体試料５の上述の物性情報を取得するために、図４に示すモデルを想定する。図４の上段に示すように、固体試料５は、互いに平行な入射面６と出射面７とを有する。入射面６及び出射面７が光周波数コム１の進路に対して略直交するように配置されている。光周波数コム１が入射面６から固体試料５に入射すると、光周波数コム１の一部は、固体試料５の内部を進行し、透過した光周波数コム３として出射面７から出射する。また、光周波数コム１の残りの一部は、固体試料５の内部を通り、出射面７で反射さした後に入射面６に折り返して進み、入射面６で反射した後、多重反射した光周波数コム３として出射面７から出射する。光周波数コム１の残りの残部は、さらに入射面６及び出射面７との間で固体試料５の内部をより多く多重反射した光周波数コム３として固体試料５から順次出射する。本実施形態では、図４に示すように固体試料５を透過した光周波数コム３と固体試料５を２回多重反射した光周波数コム３を扱う。

図４の上段に示すように、光周波数コム１の光パルス８が固体試料５を通過すると、一定の時間の経過後、透過した光周波数コム３の透過光パルス９（図４に示す“Ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄ ｐｕｌｓｅ”）と、出射面７及び入射面６で多重反射（２回多重反射）した光周波数コム３の多重反射光パルス１０（図４に示す“Ｆｉｒｓｔ ｅｃｈｏ”）として現れる。

図４の下段に示すように、光パルス８が固体試料５を通過せずに一定の時間が経過すると、参照光パルス１１となる。なお、「固体試料５を通過せずに」ということは、「固体試料５と同じ厚みＬと大気の屈折率ｎ_ａｉｒとを有する固体試料（図４に破線で示す仮想試料）１２を通過する」ことと同じ意味である。参照光パルス１１に対する透過光パルス９の位相スペクトルφ_１（ω）は、次に示す（５）式で表される。

（５）式におけるＮ_１は、透過光パルス９の位相オフセット係数を表す。参照光パルス１１に対する多重反射光パルス１０の位相スペクトルφ_２（ω）は、次に示す（６）式で表される。ｃは、真空中の光速を表す。ｎ_ａｉｒは、大気の屈折率を表す。

（５）式及び（６）式によって、固体試料５の厚みＬは、次に示す（７）式で表される。（７）式は、厚みＬと位相スペクトルφ_１（ω），φ_２（ω）の傾きとの相対関係を示す式であり、位相スペクトルφ_１（ω），φ_２（ω）の傾きに基づいて、厚みＬが求められるということを意味する。

ここで、（５）式の両辺を角周波数ωで微分すると、次に示す（８）式が得られる。

（３）式を変形すると、次に示す（９）式が得られ、（９）式を（８）式に代入すると、後述の（１０）式が導かれる。

（１０）式を群屈折率ｎ_ｇ（ω）について整理すると、固体試料５の群屈折率ｎ_ｇ（ω）は、次に示す（１１）式で表される。（１１）式は、群屈折率ｎ_ｇ（ω）と位相スペクトルφ_１（ω）の傾きとの相対関係を示す式であり、少なくとも位相スペクトルφ_１（ω）の傾きに基づいて、群屈折率ｎ_ｇ（ω）が求められるということを意味する。

しかしながら、（５）式では、位相スペクトルφ_１（ω）が簡略化されており、位相オフセット係数Ｎが考慮されていない。（７）式及び（１１）式のように、角周波数ωに対する位相スペクトルφ_１（ω），φ_２（ω）の傾きに着目すればよい場合は、位相オフセット係数Ｎを必ずしも考慮しなくてよい。図４に示すように、位相オフセット係数Ｎを考慮すると、正確な位相スペクトルΦ（ω）は、次に示す（１２）式のように表される。

デュアルコム分光法に基づくヘテロダイン検出では、（５）式及び（６）式の右辺の第２項の差異は取得できず（すなわち、視覚化されず）、本来位相の絶対スペクトルΦ（ω）を２πで割った余りが位相スペクトルφ_１（ω），φ_２（ω）として取得される。したがって、デュアルコム分光法に基づく測定結果に基づいて、位相スペクトルφ_１（ω），φ_２（ω）を位相オフセット２πＮで補正しなくても、前述のように固体試料５の厚みＬと群屈折率ｎ_ｇ（ω）は容易に、かつ直接導出される。

固体試料５の位相屈折率ｎ_ｐ（ω）は、次に示す（１３）式のように表され、位相オフセット係数Ｎをパラメータとして含んでいる。

すなわち、固体試料５の位相屈折率ｎ_ｐ（ω）を正確に導出するためには、厚みＬ、位相スペクトルφ_１（ω）及び位相オフセット係数Ｎをそれぞれ所定の方法で正確に求める必要がある。

［本発明のデュアルコム分光法における干渉信号の測定方法］
本発明の測定方法では、デュアルコム分光法に基づいて透過光パルス９及び多重反射光パルス１０の時間軸上の位相差に基づいて位相スペクトルφ_１（ω），φ_２（ω）を正確に測定できる。

本発明の測定方法に基づいて位相スペクトルφ_１（ω），φ_２（ω）を正確に測定するための測定装置の一例として、図５に示すデュアルコム分光測定装置２１０が挙げられる。図５に示すように、デュアルコム分光測定装置２１０は、２つの光周波数コム１，２を生成するための構成として、光周波数コム出力部２１０Ａ，２１０Ｂと、周波数制御部２９０と、連続発振レーザー（以下、ＣＷレーザーという）２９２と、周波数安定化部２９４と、を備える。

光周波数コム出力部２１０Ａは、光周波数コム１を出射する。光周波数コム出力部２１０Ｂは、光周波数コム２を出射する。周波数制御部２９０は、光周波数コム出力部２１０Ａ，２１０Ｂのそれぞれに対して光周波数コム１，２のそれぞれのオフセット周波数差Δｆ_ＣＥＯを制御するための基準信号を入力する。ＣＷレーザー２９２は、光周波数コム１，２同士の位相を同期させる。周波数安定化部２９４は、ＣＷレーザー２９２から出射された連続発振光（以下、ＣＷ光という）と光周波数コム１，２のそれぞれとのビート信号とを制御する。

図５及び図６では、光周波数コム出力部２１０Ａ，２１０Ｂのそれぞれの光周波数コム出射部２２０、オフセット周波数制御部２１８のファンクションジェネレータ（Ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ：ＦＧ）６４、繰り返し周波数制御部２２２のＦＧ７４、ピエゾ（ＰＺＴ）素子２３０等の主要部分を図示し、主要部分以外の構成の図示は省略する。光周波数コム出力部２１０Ａ，２１０Ｂのそれぞれは、前述の主要部分以外に、図６に示すように半導体レーザ（ＬＤ）や多数の光学素子等から構成されている。

光周波数コム出力部２１０Ａ，２１０Ｂはそれぞれ、光周波数コム光源２１２、光干渉部２１４、ビート信号検出部２１６、オフセット周波数制御部２１８、光周波数コム出射部２２０、及び、繰り返し周波数制御部２２２を備えている。

光周波数コム光源２１２は、例えばループ型のファイバレーザである。光周波数コム光源２１２は、エルビウム添加ファイバ（ＥＤＦ）２４と、ＬＤ２６と、を備える。ＥＤＦ２４からの光の出射方向（図６における時計回りの方向）に沿って光アイソレータ３４、光カプラ３２、ファイバレーザの共振器長を変更可能なＰＺＴ素子２３０、及び、偏波コントローラ２８がＥＤＦ２４によって連結されている。

光カプラ３２から出射された光周波数コムは、光干渉部２１４と、光周波数コム出射部２２０に供給される。光カプラ３２と光干渉部２１４及び光周波数コム出射部２２０との間には、光カプラ３２に近い側から順に偏波コントローラ３８、ＥＤＦ増幅器４０が設けられている。ＥＤＦ増幅器４０は、ＥＤＦ３９と、励起ＬＤ４１と、光カプラ４３と、を備える。光カプラ３２と光干渉部２１４までの各構成と、光カプラ３２と光周波数コム出射部２２０までの各構成は、光ファイバ３６によって連結されている。ＥＤＦ増幅器４０と光干渉部２１４との間には、高非線形光ファイバ（High-nonlinear fiber：ＨＮＬＦ）４２が配置されている。ＨＮＬＦ４２からは、入射する前よりも広帯域な光周波数コムが出射する。

光干渉部２１４は、光周波数コム光源２１２に近い側から順に、ファイバコリメータ４４、集光レンズ４６、λ／２波長板４８、周期分極反転ニオブ酸リチウム（periodically-poled lithium niobate：ＰＰＬＮ）５０、光バンドパスフィルタ５２を備える。ＰＰＬＮ５０からは、広帯域の光周波数コム（２ｆ）と、ＰＰＬＮ５０で新たに生成された第二高調波（２×１ｆ）とが重なった成分が出射する。

広帯域の光コムと第二高調波は、ビート信号検出部２１６で干渉する。ビート信号検出部２１６では、広帯域の光コムと第二高調波とのビート信号が検出される。ＰＰＬＮ５０から出射した光は、ビート信号検出部２１６のフォトディテクタ５４によって検出される。フォトディテクタ５４から出力された電気信号は、電気ケーブル５６を介してオフセット周波数制御部２１８に伝送され、電気ケーブル５８を介して繰り返し周波数制御部２２２に伝送される。

オフセット周波数制御部２１８は、高周波バンドパスフィルタ６１、高周波アンプ６２、ファンクションジェネレータ（Function generator：ＦＧ）６４、周波数変換器（Double Balanced Mixer：ＤＢＭ）６６、ループフィルタ６８を備える。オフセット周波数制御部２１８は、ＦＧ６４から発信される参照信号の周波数が変更されると、ループフィルタ６８によって励起ＬＤ２６の印加電流にフィードバックをかける。すなわち、ＦＧ６４から発信される参照信号の周波数を制御することによって、光周波数コム光源２１２から出射される光コムのオフセット周波数ｆ_ＣＥＯが制御される。

繰り返し周波数制御部２２２は、高周波バンドパスフィルタ７１、高周波アンプ７２、ＦＧ７４、ＤＢＭ７６、ループフィルタ７８を備える。繰り返し周波数制御部２２２は、ＦＧ７４から発信される参照信号の周波数が変更されると、ループフィルタ７８によってＰＺＴ素子２３０にフィードバックをかける。すなわち、ＦＧ７４から発信される参照信号の周波数を制御することによって、光周波数コム光源２１２から出射される光周波数コムの繰り返し周波数ｆ_ｒｅｐが制御される。

図５に示す周波数安定化部２９４は、コンピュータに内蔵されたプログラム等からなる周波数制御部２９０と、ＦＧ１３０，１３２と、ＤＢＭ１０８，１１８と、ＰＩＤ制御器１１０，１２０と、を備える。光周波数コム出力部２１０Ａから出射された光周波数コム１は、光カプラ１０２を介して光カプラ１０４に入射する。ＣＷレーザー２９２から出射されたＣＷ光は、光カプラ１１２を介して光カプラ１０４に入射する。光カプラ１０４で合わさった光周波数コム１とＣＷ光は、フォトディテクタ等の受光部１０６で受光され、電気信号に変換される。受光部１０６から発せられた電気信号は、ＤＢＭ１０８に入力され、ＦＧ１３０からの参照信号と合わさる。ＤＢＭ１０８からの出力は、ＰＩＤ制御器１１０に入力される。ＰＩＤ制御器１１０からの出力は、ＣＷレーザー２９２への入力電流値にフィードバックされる。

ＣＷレーザー２９２から出射されたＣＷ光は、光カプラ１１２を介して光カプラ１１４にも入射する。光周波数コム出力部２１０Ｂから出射された光周波数コム２は、光カプラ１２２を介して光カプラ１１４に入射する。光カプラ１１４で合わさった光周波数コム２とＣＷ光はフォトディテクタ等の受光部１１６で受光され、電気信号に変換される。受光部１１６から発せられた電気信号は、ＤＢＭ１１８に入力され、ＦＧ１３２からの参照信号と合わさる。ＤＢＭ１１８からの出力は、ＰＩＤ制御器１２０に入力される。ＰＩＤ制御器１２０からの出力は、光周波数コム出力部２１０Ｂの光周波数コム光源２１２におけるＰＺＴ素子２３０の変位量にフィードバックされる。

デュアルコム分光測定装置２１０において、光周波数コム１に対して光周波数コム２を追随させ、位相同期のとれたデュアルコムを生成するためには、先ず光周波数コム１の繰り返し周波数ｆ_ｒｅｐ１及びオフセット周波数ｆ_ＣＥＯ１を光周波数コム出力部２１０ＡのＦＧ６４，７４から発信される参照信号の周波数に合わせて安定化させる。次に、光周波数コム出力部２１０Ａより出力される光周波数コム１とＣＷ光とのビート信号をＦＧ１３０からの参照信号に対して安定化させる。次に、光周波数コム出力部２１０Ｂから出力される光周波数コム２のオフセット周波数ｆ_ＣＥＯ２を安定化させたうえで、ＣＷ光と光周波数コム２とのビート信号を検出し、検出したビート信号をＦＧ１１８からの参照信号に対して安定化させる。このような手順により、光周波数コム１，２の繰り返し周波数ｆ_ｒｅｐ１，ｆ_ｒｅｐ２をそれぞれＣＷ光の周波数を追随させる。つまり、光周波数コム１に対して光周波数コム２が追随し、互いに位相同期のとれたデュアルコムが得られる。

また、周波数制御部２９０は、オフセット周波数差Δｆ_ＣＥＯ、オフセット周波数ｆ_ＣＥＯ１、オフセット周波数ｆ_ＣＥＯ２、繰り返し周波数差Δｆ_ｒｅｐ、繰り返し周波数ｆ_ｒｅｐ１、繰り返し周波数ｆ_ｒｅｐ２の６つのパラメータ同士が任意の整数比で表される相対関係が成り立つように、オフセット周波数ｆ_ＣＥＯ１，ｆ_ＣＥＯ２及び繰り返し周波数ｆ_ｒｅｐ１，ｆ_ｒｅｐ２の４つのパラメータを制御する。

デュアルコム分光測定装置２１０では、上述のように制御されてファイバコリメータ１４１から出射された光周波数コム１は、折り返しミラー１７１によって折り返され、ビームエキスパンダー１７２によって拡げられる。図７に示すように、ビームエキスパンダー１７２によって拡げられた光周波数コム１の通過幅（すなわち、光周波数コム１の進路に直交する方向（幅方向）における光周波数コム１の大きさ）３０１は、固体試料５の被測定部１７の幅方向における測定幅１９より大きく、例えば測定幅１９の略２倍である。

固体試料５は均一な厚みＬを有し、入射面６及び出射面７は光周波数コム１の進路に対して直交し且つ互いに平行になっている。被測定部１７は、固体試料５の物性情報を得るために光周波数コム１を照射する必要がある部分を意味する。被測定部１７が固体試料５の任意の部分であって（すなわち、固体試料５のどの部分に光周波数コム１を照射しても測定対象の透過光パルス９及び多重反射光パルス１０を得られて）、光周波数コム１を実質的に拡げられる大きさより固体試料５における光周波数コム１の幅方向における大きさが大きい場合は、ビームエキスパンダー１７２で適当な大きさまで通過幅３０１を大きくし、幅方向に拡げられた光周波数コム（通過幅調節済単一第１光周波数コム）３１１の片側に固体試料５を挿入できる。

図７に示すように、光周波数コム３１１の進路上の試料配置位置３２０で、幅方向において光周波数コム３１１が通過する領域の一部に被測定部１７が配置されている。このことによって、試料配置位置３２０より光周波数コム３１１の進行方向の奥側（すなわち、前方）に、幅方向において被測定部１７を通過していない光周波数コム３１２と被測定部１７から出射した光周波数コム３１３とが空間分割された状態で、光周波数コム３２１が現れる。

図５に示すように、試料配置位置３２０より光周波数コム３１１の進行方向の奥側に出射した光周波数コム３２１は、ビームエキスパンダー１７６に入射する。光周波数コム３２１の通過幅は、ビームエキスパンダー１７６によって光周波数コム２の通過幅（すなわち、光周波数コム２の進路に直交する方向（幅方向）における光周波数コム２の大きさ）と同程度の大きさまで縮められる。ビームエキスパンダー１７６を通過した光周波数コム３２１は、ビームスプリッター１４６に入射し、反射され、光周波数コム２と進路を共通にして進む。

光周波数コム３２１，２は、フォトディテクター１６０で受光される。図８に示すように、ビームスプリッター１４６から進行する光周波数コム３２１では、幅方向において光周波数コム３１２，３１３が隣接して互いに異なる領域を通っている。また、ビームスプリッター１４６とフォトディテクター１６０との間の光周波数コム３２１，２の進路上には、集光レンズ１６５が配置されている。集光レンズ１６５から光周波数コム３２１，２の進行方向の奥側且つ集光レンズ１６５から集光レンズ１６５の焦点距離だけ離れた位置に、フォトディテクター１６０の受光部１６２が配置されている。光周波数３１２，３１３と光周波数コム２は、受光部１６２の同一領域で受光される。

フォトディテクター１６０において光周波数コム３１２，２が干渉した第１の干渉信号は、ＲＦ周波数コム３４２として生成される。フォトディテクター１６０において光周波数コム３１３，２が干渉した第２の干渉信号は、ＲＦ周波数コム３４３として生成される。つまり、本実施形態では、不図示の第１の干渉信号及び第２の干渉信号をＲＦ周波数コム３４２，３４３として取得する。

データ処理部９８では、フォトディテクター１６０から送信されるＲＦ周波数コム３４２，３４３、及び前述の（５）式から（１３）式に基づいて、固体試料５の厚みＬ、群屈折率ｎ_ｇ（ω）及び位相屈折率ｎ_ｐ（ω）等の物性情報を取得する。

すなわち、本実施形態の測定方法は、少なくとも第１工程から第３工程までを備え、第４工程をさらに備える。第１工程では、幅方向に対して通過する通過幅が被測定部１７の測定幅１９より大きい光周波数コム３１１の進路上の試料配置位置３２０で、幅方向において光周波数コム３１１が通過する領域の一部に被測定部１７を配置する。第２工程では、試料配置位置３２０より光周波数コム３１１，３２１の進行方向の奥側において、被測定部１７を通過していない光周波数コム３１２と被測定部１７から出射した光周波数コム３１３とを一括して、フォトディテクター１６０で受光する。第３工程では、第２工程において一括して受光した光周波数コム３２１のうち光周波数コム３１２と光周波数コム２との第１の干渉信号をＲＦ周波数コム３４２として生成する。また、第３工程では、第２工程において一括して受光した光周波数コム３２１のうち光周波数コム３１３と光周波数コム２との第２の干渉信号をＲＦ周波数コム３４３として生成する。第４工程では、光周波数コム３１２の光パルス１１の時間軸上の位置を参照位置とし、光周波数コム３１３の透過光パルス９及び多重反射光パルス１０の時間軸上の位置を測定対象位置とし、ＲＦ周波数コム３４２，３４３に基づいて参照位置に対する測定対象位置の情報を位相スペクトルφ_ＤＣ（ω）としてデータ処理部９８によって取得する。第５工程では、参照位置に対する測定対象位置の情報に基づいて固体試料５の物性情報を算出する。

本実施形態の測定方法によれば、単一の光周波数コム３２１において光周波数コム３１２，３１３を空間分割し、光周波数コム３１２，３１３との差を試料配置位置３２０において固体試料５を通過したか否かということのみにすることができる。言い換えれば、参照光パルスである光パルス１１と、透過光パルス９及び多重反射光パルス１０のそれぞれとの差異を、試料配置位置３２０において固体試料５を通ったか否かということのみにすることができる。また、透過光パルス９と多重反射光パルス１０は、試料配置位置３２０において固体試料５を透過するか、それとも多重反射するかという進路が異なり、これらの進路以外は共通の進路をとる光周波数コム３１１，３２１に基づく。さらに、固体試料５を一旦配置すれば、光周波数コム３１１の進路上に挿入または当該進路から退避させる等の機械的な動作は不要になる。したがって、ＲＦ周波数コム３４２，３４３の差異に、図４に示す位相スペクトルφ_１（ω），φ_２（ω）を良好に反映し、光周波数コム３１１の進路上に対する固体試料５の挿入及び退避をさせたときに生じる遅い位相揺らぎをキャンセルし、従来の測定方法に比べて図１に示す位相揺らぎδφを領域Ｒ−２に近づけて抑えることができる。

上述のように本実施形態の測定方法によって位相スペクトルφ_１（ω），φ_２（ω）を正確に測定できるので、位相スペクトルφ_１（ω），φ_２（ω）に基づいて導出される固体試料５の物性情報の精度を高くすることができる。上述の作用効果は、複数の光周波数モードのそれぞれの周波数軸上の位置や、光パルスの時間軸上の位置が正確である光周波数コムを用いて、光パルスの位相スペクトル（すなわち、時間軸上の情報）を正確に測定する際に、上述のように大きな効果を発揮する。

本実施形態の測定方法によれば、第２工程において、被測定部１７から出射した光周波数コム３２１は、光周波数コム３１１の進行方向に沿って被測定部１７を透過した光周波数コム３１３−１と、被測定部１７の入射面６と出射面７との間を進行方向に沿って多重反射した光周波数コム３１３−２と、を含む。

上述のように本実施形態の測定方法によって位相スペクトルφ_１（ω），φ_２（ω）を一括して正確に測定できる。なお、本実施形態では、図４に例示した透過光パルス９及び多重反射光パルス１０を測定対象とした。出射面７と入射面６との間で多重反射の回数が増すにしたがってパワーが低下するが、出射面７と入射面６との間で４回、６回、・・・とより多くの回数で多重反射した光パルスが出射され、それらの光パルスの位相スペクトルφ_ＤＣ（ω）を測定できる。したがって、透過光パルス９及び多重反射光パルス１０をはじめとして固体試料５の出射面７から出射される光パルスの参照光パルス１１に対する位相スペクトルφ_ＤＣ（ω）に基づいて、厚みＬ、群屈折率φ_ｇ（ω）、位相屈折率φ_ｐ（ω）をはじめとして固体試料５の物性情報を高精度に取得できる。

以上、本発明の好ましい実施形態について詳述したが、本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲内に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。

例えば、上述の実施形態では、光周波数コム１は、ビームエキスパンダー１７２によって拡げられると説明した。しかしながら、光周波数コム１を通過幅３０１を有するように拡げる方法は、特に限定されず、ビームエキスパンダー１７２以外の光学部品でなされてもよい。また、ファイバコリメータ１４１の出射口が通過幅３０１より大きく加工され、ファイバコリメータ１４１から通過幅３０１を有する光周波数コム３１１が直接出射してもよい。

また、上述の実施形態では、物性情報を取得する対象として吸収係数が無視できる程度に小さい固体試料を想定した。しかしながら、吸収係数を考慮した適切な数式やモデルを上述の内容に導入することによって、本発明に係る位相屈折率の導出方法は、汎用的な試料の位相屈折率の導出が可能になる。また、位相屈折率の異方性が大きくなければ、測定時に用いる試料は固体試料に限定されない。

また、上述の実施形態の測定対象は固体試料５の位相屈折率であるが、本発明の測定方法は、固体試料５の位相屈折率に限らず、固体試料５の誘電率や伝導率を測定対象とすることができる。すなわち、本発明の測定方法によれば、光周波数コムの干渉信号に基づいて取得可能な測定に広く適用できる。

１・・・光周波数コム（第１の光周波数コム）
２・・・光周波数コム（第２の光周波数コム）
５・・・固体試料（試料）
１７・・・被測定部
１９・・・測定幅
３０１・・・通過幅
３１１・・・光周波数コム（通過幅調節済単一第１光周波数コム）
３１２・・・光周波数コム（被測定部を通過していない通過幅調節済単一第１光周波数コム）
３１３・・・光周波数コム（被測定部から出射した通過幅調節済単一第１光周波数コム）

Claims (3)

1. 互いに異なる繰り返し周波数を有する第１の光周波数コムと第２の光周波数コムとを用いたデュアルコム分光法における干渉信号の測定方法であって、
   単一の前記第１の光周波数コムの進行方向に直交する幅方向における通過幅が試料の被測定部の前記幅方向における測定幅より大きい通過幅調節済単一第１光周波数コムの進路上の試料配置位置で、前記幅方向において前記通過幅調節済単一第１光周波数コムが通過する領域の一部に前記被測定部を配置する第１工程と、
   前記試料配置位置より前記通過幅調節済単一第１光周波数コムの進行方向の奥側において、前記被測定部を通過していない前記通過幅調節済単一第１光周波数コムと前記被測定部から出射した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムとを一括して受光する第２工程と、
   前記第２工程において一括して受光した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムのうち前記被測定部を通過していない前記通過幅調節済単一第１光周波数コムと前記第２の光周波数コムとの第１の干渉信号を生成し、前記第２工程において一括して受光した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムのうち前記被測定部を通過した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムと前記第２の光周波数コムとの第２の干渉信号を生成する第３工程と、
   前記第２工程において一括して受光した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムのうち前記被測定部を通過していない前記通過幅調節済単一第１光周波数コムの光パルスの時間軸上の位置を参照位置とし、前記第２工程において一括して受光した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムのうち前記被測定部を通過した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムの光パルスの時間軸上の位置を測定対象位置とし、前記第１の干渉信号及び前記第２の干渉信号に基づいて前記参照位置に対する前記測定対象位置の情報を取得する第４工程と、
   を備えるデュアルコム分光法における干渉信号の測定方法。
2. 前記第３工程で取得した前記参照位置に対する前記測定対象位置の情報に基づいて前記試料の物性情報を算出する第５工程をさらに備える、
   請求項１に記載のデュアルコム分光法における干渉信号の測定方法。
3. 前記第２工程において、
   前記被測定部から出射した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムは、
   前記進行方向に沿って前記被測定部を透過した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムと、
   前記被測定部の入射面と出射面との間を前記進行方向に沿って多重反射した前記通過幅調節済単一第１光周波数コムと、を含む、
   請求項１または請求項２に記載のデュアルコム分光法における干渉信号の測定方法。

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