JP2020067377A - Device, method and computer program - Google Patents
Device, method and computer program Download PDFInfo
- Publication number
- JP2020067377A JP2020067377A JP2018200309A JP2018200309A JP2020067377A JP 2020067377 A JP2020067377 A JP 2020067377A JP 2018200309 A JP2018200309 A JP 2018200309A JP 2018200309 A JP2018200309 A JP 2018200309A JP 2020067377 A JP2020067377 A JP 2020067377A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- function
- error
- positioning result
- positioning
- order
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Landscapes
- Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)
Abstract
Description
本発明は、装置、方法及びコンピュータプログラムに関する。 The present invention relates to devices, methods and computer programs.
２０１８年１１月から、センチメータ級測位補強サービス（ＣＬＡＳ： Ｃｅｎｔｉｍｅｔｅｒ Ｌｅｖｅｌ Ａｕｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ Ｓｅｒｖｉｃｅ）が提供される予定である。センチメータ級測位補強サービスにおいて、測位衛星（例えば、準天頂衛星）は、センチメータ級の位置情報を得ることができる測位補強情報を送信する。準天頂衛星において、当該測位補強情報は、Ｌ６信号を使用して送信される。 From November 2018, Centimeter Level Augmentation Service (CLAS) will be provided. In the centimeter-class positioning augmentation service, a positioning satellite (for example, a quasi-zenith satellite) transmits positioning augmentation information capable of obtaining centimeter-class position information. In the quasi-zenith satellite, the positioning reinforcement information is transmitted using the L6 signal.
ＣＬＡＳを用いた測位システムにおいて、測位装置は、測位衛星から測距信号及び測位補強情報を受信し、メータ級の誤差を有する測距信号を測位補強情報に基づいて補正し、センチメータ級の誤差を有する測位結果を得る。 In a positioning system using CLAS, a positioning device receives a ranging signal and positioning reinforcement information from a positioning satellite, corrects a ranging signal having a meter-class error based on the positioning reinforcement information, and measures a centimeter-class error. Get the positioning result with.
本発明は、センチメータ級の誤差を有する測位結果を用いて、ミリメータ級の変位量を検出することを目的とする。 An object of the present invention is to detect a displacement amount in the millimeter range using a positioning result having an error in the centimeter range.
本発明の実施例による装置は、測距信号及び測位補強情報に基づく測位結果の誤差の関数を直交関数列で展開したバイアス成分および線形成分（０次及び１次成分）あるいは３次までの低次成分を前記測位結果の誤差の関数から差し引き積分した第１の関数の極値、及び／又は、前記測位結果の誤差の関数を直交関数列で展開した低次成分を前記測位結果の誤差の関数から差し引き積分した第２の関数の極値を判定し、前記極値と判定した時刻を変位が発生した可能性がある時刻として特定するように構成されている。 The device according to the embodiment of the present invention expands the function of the error of the positioning result based on the ranging signal and the positioning reinforcement information by the orthogonal function sequence, and the bias component and the linear component (0th and 1st order components) or the low components up to the 3rd order. The extreme value of the first function obtained by subtracting and integrating the next component from the error function of the positioning result, and / or the low-order component obtained by expanding the function of the error of the positioning result with an orthogonal function sequence The extreme value of the second function obtained by subtracting and integrating from the function is determined, and the time determined as the extreme value is specified as the time at which displacement may have occurred.
本発明の実施例による装置は、前記第１の関数及び前記第２の関数において特定された前記極値が出現した時刻が同じであることに応じて、当該時刻を変位が発生した可能性がある時刻として特定することができる。 In the device according to the embodiment of the present invention, there is a possibility that a displacement occurs at the time when the extreme values identified in the first function and the second function appear at the same time. It can be specified as a certain time.
本発明の実施例による装置は、前記測位結果の誤差の関数を低次までの偶直交関数展開して、前記偶直交関数の和を得ることによって、低周波数成分の偶直交関数の和を取得し、前記測位結果の誤差の関数から前記偶直交関数の和を差し引くことによって、残留関数を取得し、前記残留関数を積分した第３の関数の極値を判定し、前記極値を判定したことに応じて、極値と判定した時刻を変位が発生した時刻として特定することができる。 An apparatus according to an embodiment of the present invention obtains the sum of even-orthogonal functions of low frequency components by expanding the function of the error of the positioning result to an even-orthogonal function up to a low order and obtaining the sum of the even-orthogonal functions. Then, the residual function is obtained by subtracting the sum of the even orthogonal functions from the function of the error of the positioning result, and the extreme value of the third function that integrates the residual function is determined, and the extreme value is determined. Accordingly, the time determined as the extreme value can be specified as the time when the displacement occurs.
本発明の実施例による装置は、前記変位が発生した時刻以前及び以後それぞれの前記測位結果の誤差の関数の平均値を取得し、前記変位が発生した時刻の以前及び以後それぞれの前記平均値の差を変位量として特定することができる。 The apparatus according to the embodiment of the present invention obtains an average value of a function of an error of the positioning result before and after the time when the displacement occurs, and obtains an average value of the average values before and after the time when the displacement occurs. The difference can be specified as the displacement amount.
本発明の実施例による装置は、緯度方向について、前記平均値の差を特定することができる。 The device according to the embodiment of the present invention can specify the difference between the average values in the latitude direction.
本発明の実施例による装置は、経度方向について、前記平均値の差を特定することができる。 The device according to the embodiment of the present invention can specify the difference between the average values in the longitudinal direction.
本発明の実施例による装置は、高さ方向について、前記平均値の差を特定することができる。 The device according to the embodiment of the present invention can specify the difference between the average values in the height direction.
本発明の実施例による装置において、前記第１の関数及び／又は前記第２の関数の前記極値は、グラフにおける所定のウインドウ内の極大値又は極小値である。 In the apparatus according to the embodiment of the present invention, the extreme value of the first function and / or the second function is a maximum value or a minimum value within a predetermined window in the graph.
本発明の実施例による装置が実行する方法は、測距信号及び測位補強情報に基づく測位結果の誤差の関数を直交関数列で展開したバイアス成分および線形成分（０次及び１次成分）あるいは３次までの低次成分を前記測位結果の誤差の関数から差し引き積分した第１の関数を求め、及び／又は、前記測位結果の誤差の関数を直交関数列で展開した低次成分を前記測位結果の誤差の関数から差し引き積分した第２の関数を求めるステップと、前記第１の関数及び／又は前記第２の関数の極値を特定ステップと、前記極値の出願した時刻を変位が発生した可能性がある時刻として特定するステップとを含む。 The method executed by the device according to the embodiment of the present invention is a bias component and a linear component (0th and 1st order components) or 3 in which a function of an error of a positioning result based on a ranging signal and positioning reinforcement information is expanded by an orthogonal function sequence. The first function obtained by subtracting and integrating the low-order components up to the next from the function of the positioning result error is obtained, and / or the low-order component obtained by expanding the function of the positioning result error with an orthogonal function sequence is used as the positioning result. The step of obtaining a second function which is subtracted and integrated from the function of the error, the step of identifying the extreme value of the first function and / or the second function, and the displacement of the application time of the extreme value. Identifying as a possible time.
本発明の実施例によるコンピュータプログラムは、装置に、測距信号及び測位補強情報に基づく測位結果の誤差の関数を直交関数列で展開したバイアス成分および線形成分（０次及び１次成分）あるいは３次までの低次成分を前記測位結果の誤差の関数から差し引き積分して第１の関数を求め、及び／又は、前記測位結果の誤差の関数を展開した低次成分を前記測位結果の誤差の関数から差し引き積分して第２の関数を求めるステップと、前記第１の関数及び／又は前記第２の関数の極値を特定するステップと、前記極値の出願した時刻を変位が発生した可能性がある時刻として特定するステップとを実行させる。 A computer program according to an embodiment of the present invention causes a device to develop a bias component and a linear component (0th and 1st order components) or 3 in which a function of an error of a positioning result based on a ranging signal and positioning reinforcement information is expanded in an orthogonal function sequence. The low-order components up to the next are subtracted from the function of the error of the positioning result to obtain the first function, and / or the low-order component obtained by expanding the function of the error of the positioning result is calculated as the error of the error of the positioning result. A step of subtracting and integrating from a function to obtain a second function, a step of identifying an extreme value of the first function and / or the second function, and a displacement of the applied time of the extreme value may occur And a step of identifying the time as a proper time.
本発明の構成
図１は、本発明による実施例のシステム１００を示す。本発明による実施例のシステム１００は、一又は二以上の第１の測位衛星１０５、一又は二以上の第２の測位衛星１１０と測位装置１１５を備える。第１の測位衛星１０５は、例えば、全地球測位システム（ＧＰＳ）とすることができる。第２の測位衛星１１０は、例えば、準天頂衛星（ＱＺＳＳ）とすることができる。これらＧＰＳ及び／又はＱＺＳＳの衛星は、例示であり、他の測位衛星システムであってもよい。第１の測位衛星１０５は、測距信号を少なくとも送信し、第２の測位衛星１１０は、センチメータ級の誤差で補正を行うための情報である測位補強情報（例えば、ＣＬＡＳなどを含む）の信号を少なくとも送信する。なお、第２の測位衛星１１０からも測距信号を送信してもよい。
Configuration of the Present Invention FIG. 1 shows an example system 100 according to the present invention. The system 100 according to the embodiment of the present invention includes one or more first positioning satellites 105, one or more second positioning satellites 110, and a positioning device 115. The first positioning satellite 105 can be, for example, a global positioning system (GPS). The second positioning satellite 110 can be, for example, a quasi-zenith satellite (QZSS). These GPS and / or QZSS satellites are examples, and other positioning satellite systems may be used. The first positioning satellite 105 transmits at least a ranging signal, and the second positioning satellite 110 includes positioning reinforcement information (for example, including CLAS) that is information for performing correction with an error of centimeter level. At least send a signal. The distance measurement signal may also be transmitted from the second positioning satellite 110.
測位装置１１５は、測距信号を第１の測位衛星１０５から受信し（第２の測位衛星１１０からも測距信号を受信してもよい）、自身の位置である測位結果を算出し、取得する。この測位結果は、通常、メータ級の誤差を有する。測位装置１１５は、測位補強情報を第２の測位衛星１１０から受信し、メータ級の誤差を有する測距信号及び測位補強情報に基づいて、センチメータ級の誤差を有する測位結果を算出し、取得する。測位装置１１５は、アンテナを有し、アンテナを用いて測距信号及び／又は測位補強情報を受信する。センチメータ級の誤差を有する測位結果は、例えば、ＰＰＰ−ＲＴＫ測位などによって算出される。測位補強情報を用いることによって実現されるＰＰＰ−ＲＴＫ測位は、基準局を用いることなく、ＲＴＫ測位と同等の精度の測位を行うことができる。基準局を用いないため、基準局に必要な高価なＧＮＳＳ搬送波受信機やＧＮＳＳアンテナを排除することができることから、装置のコスト、通信費、メンテナンス作業などの削減が見込まれている。測位装置１１５は、さらに、センチメータ級の誤差を有する測位結果に基づいて、測位装置１１５自体の変位量を算出する。 The positioning device 115 receives the ranging signal from the first positioning satellite 105 (may also receive the ranging signal from the second positioning satellite 110), calculates the positioning result of its own position, and obtains it. To do. This positioning result usually has a meter-level error. The positioning device 115 receives the positioning reinforcement information from the second positioning satellite 110, and calculates and obtains the positioning result having the centimeter level error based on the ranging signal having the meter level error and the positioning augmentation information. To do. The positioning device 115 has an antenna and receives a distance measurement signal and / or positioning reinforcement information using the antenna. The positioning result having a centimeter level error is calculated by, for example, PPP-RTK positioning. The PPP-RTK positioning realized by using the positioning reinforcement information can perform positioning with the same accuracy as RTK positioning without using a reference station. Since the reference station is not used, the expensive GNSS carrier receiver and GNSS antenna required for the reference station can be eliminated, so that reduction of the device cost, communication cost, maintenance work, etc. is expected. The positioning device 115 further calculates the amount of displacement of the positioning device 115 itself based on the positioning result having a centimeter-class error.
他の実施例において、上記の測位装置１１５で実現される機能は、センチメータ級の誤差を有する測位結果を取得する測位装置と、変位量を算出する変位量算出装置とから実現されてもよい。この場合、測位装置は、変位量算出装置と別体とすることができ、変位量算出装置は、測位装置からセンチメータ級の誤差を有する測位結果を受信し、受信した測位結果に基づいて変位量を算出する。一実施例において、システムは、測位装置及び変位量算出装置を含むことができる。 In another embodiment, the function realized by the positioning device 115 may be realized by a positioning device that acquires a positioning result having a centimeter-level error and a displacement amount calculation device that calculates a displacement amount. . In this case, the positioning device can be separated from the displacement amount calculation device, and the displacement amount calculation device receives the positioning result having a centimeter-level error from the positioning device and performs displacement based on the received positioning result. Calculate the amount. In one embodiment, the system may include a positioning device and a displacement calculator.
測位結果の誤差
測位装置１１５は、メータ級の誤差を有する測距信号に測位補強情報を用いたＰＰＰ−ＲＴＫ測位などを適用することによって、センチメータ級の誤差を有する測位結果を算出することができる。図２は、算出した測位結果の誤差を示した図である。図２において、ｘ軸方向は時間を示し、ｙ軸方向は誤差を示す。ｘ軸の単位は秒であり、ｙ軸の単位はｍである。図２に示されるグラフは、１時間分、すなわち、３６００秒分のデータを示す。
Positioning Result Error Positioning apparatus 115 can calculate a positioning result having a centimeter level error by applying PPP-RTK positioning or the like using positioning reinforcement information to a ranging signal having a meter level error. it can. FIG. 2 is a diagram showing an error of the calculated positioning result. In FIG. 2, the x-axis direction indicates time and the y-axis direction indicates error. The unit of the x-axis is seconds and the unit of the y-axis is m. The graph shown in FIG. 2 shows data for one hour, that is, 3600 seconds.
図２で示される測位結果の緯度方向又は経度方向の誤差は、時間を変数とする場合、関数Ｅ（ｔ）として表すことができ、空間を変数とする場合、関数Ｅ（ｘ）として表すことができる。Ｅ（ｔ）には、様々な周波数成分が含まれており、周波数が低い成分（変化がゆっくりである成分）、周波数が高い成分（変化が急激である成分）を含む。図２における測位結果の誤差において、振幅は、おおよそ１ｃｍ〜２ｃｍであり、周期に関しては、高周波数成分と低周波数成分とが存在する。高周波数成分は、毎秒から数十秒の周期であり、低周波数成分は、数分から十数分の周期である。以下、特段の説明が無い限り、変数が時間である関数Ｅ（ｔ）を測位結果の誤差として用いる。 The error in the latitude direction or the longitude direction of the positioning result shown in FIG. 2 can be represented as a function E (t) when the time is a variable, and can be represented as a function E (x) when the space is a variable. You can E (t) includes various frequency components, including a low frequency component (a component that changes slowly) and a high frequency component (a component that changes rapidly). In the error of the positioning result in FIG. 2, the amplitude is approximately 1 cm to 2 cm, and the cycle includes a high frequency component and a low frequency component. The high frequency component has a cycle of every second to several tens of seconds, and the low frequency component has a cycle of several minutes to several tens of minutes. Hereinafter, unless otherwise specified, the function E (t) whose variable is time is used as the error of the positioning result.
第１の実施例次からM次成分（M≦３）に基づく変位時刻の特定、ここでは、M＝１として、０次及び１次成分として説明する）
図３は、緯度方向において２．５ｍｍの変位量が発生したときの測位結果に関する第１の実施例を示す。本実施例では、０〜１２００秒のグラフである図３を用いて説明する。測位装置１１５は、所定の区間の関数Ｅ（ｔ）から変位量を算出する。始めに、測位装置１１５は、関数Ｅ（ｔ）から所定の区間（例えば、時間であれば、０秒〜１２００秒（ｔ＝０［ｓ］〜ｔ0＝１２００［ｓ］）、空間であれば（関数Ｅ（ｘ）の場合）、例えば、ｘ＝０［ｍ］〜ｘ0＝１０００［ｍ］）のデータを抽出する。図３（ａ）は、抽出した測位結果の緯度方向についての誤差の関数Ｅ（ｔ）を示す。
First Embodiment From the next, the specification of the displacement time based on the Mth-order component (M ≦ 3) will be described, where M = 1 and the 0th-order and 1st-order components are described.)
FIG. 3 shows a first example of the positioning result when a displacement amount of 2.5 mm occurs in the latitude direction. This embodiment will be described with reference to FIG. 3, which is a graph of 0 to 1200 seconds. The positioning device 115 calculates the displacement amount from the function E (t) of the predetermined section. First, the positioning device 115 may be in a space from a function E (t) in a predetermined section (for example, 0 seconds to 1200 seconds (t = 0 [s] to t 0 = 1200 [s]) if it is a space. In the case of the function E (x), for example, data of x = 0 [m] to x 0 = 1000 [m]) is extracted. FIG. 3A shows a function E (t) of the error in the latitude direction of the extracted positioning result.
測位装置１１５は、所定の時間区間（０〜ｔ0）のＥ（ｔ）をＮ（自然数）次までの直交関数φn（ｔ）、ｎ＝０〜Ｎに展開する。これにより、Ｅ（ｔ）はＮ（自然数）次までの周波数成分Ｅn（ｔ）・φn（ｔ）、ｎ＝０〜Ｎに展開される。直交関数への展開は、フーリエ級数及び／又はルジャンドル関数、あるいは、余弦関数等の偶関数及び／又は正弦関数等の奇関数が用いられる。これにより、Ｅ（ｔ）は、周波数成分に展開される。すなわち、次数ごとに、原関数Ｅ（ｔ）と直交関数φn（ｔ）（ｎは、０以上、Ｎ以下）の積Ｅ（ｔ）・φn（ｔ）を、時間区間（０〜ｔ0）で加算し、正規化Ｅnする。さらに、次数ごとに正規化したＥnを使って時間ごとに０次項からＮ次項までの関数の和Σ（ｎ＝０〜Ｎ）（Ｅn・φn（ｔ））を求める。ここで求めるｎ次の直交関数は、低次の関数であり、０次０次〜３５次程度の直交関数の和とする。図３（ａ）の測位結果の誤差には、（１）ランダムノイズの高周波成分（1秒(１Hz)〜100秒(0.01Hz)程度の周期）及び（２）低周波成分から直流成分（DC成分）（100秒(0.01Hz)〜DCの周期）が含まれている。（１）ランダムノイズの高周波成分は、所定期間の積分区間に基づく積分によって相殺されて除去される。（２）低周波成分からDC成分は、所定期間の積分区間に基づく積分によって相殺されず、残った値は、変位量の誤差となる。低周波成分からDC成分に関しては、フィルタ除去処理が必要となる。1時間の測位結果を用いた場合、低周波成分及びDC成分は１００秒以上の周期であるから、３６００秒÷１００秒＞ｘに基づいてｘが３５であることが特定される。これにより、フィルタ除去処理のために、０次〜３５次程度の直交関数が用いられる。また、次数が増加するほど、計算が複雑になり、計算量が増加することから、実時間処理では対応できなくなり、実用上、実時間処理が求められるため、３５次までの関数を用いることが好ましい、また、実験結果から、３５次までの直交関数を用いた実施例により変位を得られることが見いだされた。本実施例は、1時間の測位結果を用いことによって、リアルタイムに近い間隔で変位を特定することができる。なお、本実施例では、３５次までの直交関数の例を示したが、除去する低周波数成分の周期により、５０次までは有効である。 The positioning device 115 expands E (t) in a predetermined time interval ( 0 to t 0 ) into an orthogonal function φ n (t) up to N (natural number) order, n = 0 to N. As a result, E (t) is expanded into frequency components E n (t) · φ n (t), n = 0 to N up to the N (natural number) order. For the expansion to the orthogonal function, Fourier series and / or Legendre function, or even function such as cosine function and / or odd function such as sine function are used. As a result, E (t) is expanded into frequency components. That is, for each order, the product E (t) φ n (t) of the original function E (t) and the orthogonal function φ n (t) (n is 0 or more and N or less) is calculated in the time interval (0 to t). 0 ), and normalize E n . Furthermore, the sum Σ (n = 0 to N) (E n · φ n (t)) of the functions from the 0th-order term to the Nth-order term is obtained for each time using E n normalized for each order. The nth-order orthogonal function obtained here is a low-order function and is the sum of 0th-order to 35th-order orthogonal functions. The error of the positioning result in FIG. 3A includes (1) a high frequency component of random noise (a period of about 1 second (1 Hz) to 100 seconds (0.01 Hz)) and (2) a low frequency component to a direct current component (DC Component) (a period of 100 seconds (0.01 Hz) to DC) is included. (1) The high frequency component of the random noise is canceled and removed by the integration based on the integration section of the predetermined period. (2) The low frequency component to the DC component are not canceled by the integration based on the integration section of the predetermined period, and the remaining value becomes an error of the displacement amount. Filter removal processing is required for low-frequency components to DC components. When the positioning result for 1 hour is used, the low frequency component and the DC component have a cycle of 100 seconds or more, and therefore x is specified to be 35 based on 3600 seconds / 100 seconds> x. As a result, an orthogonal function of about 0th to 35th order is used for the filter removal processing. Further, as the order increases, the calculation becomes more complicated and the amount of calculation increases, so that real-time processing cannot handle it, and in practice real-time processing is required. Therefore, it is necessary to use functions up to the 35th order. It was found from the preferable and experimental results that the displacement can be obtained by the examples using the orthogonal functions up to the 35th order. In the present embodiment, the displacement can be specified at near real-time intervals by using the positioning result for one hour. In this embodiment, the example of the orthogonal function up to the 35th order is shown, but it is effective up to the 50th order depending on the cycle of the low frequency component to be removed.
図３（ｂ）は、測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を展開した０次及び１次の成分を測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）から差し引いた関数を積分したグラフである。図３（ｃ）は、測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を直行関数に展開した０次から３５次の低次成分を測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）から差し引いた関数を積分したグラフである。図３（ｂ）の矢印３０５に示されるように、グラフには極値が出現する。一方で、図３（ｃ）には、同じ時刻において、極値が出現しない。本実施例では、測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を展開した０次及び１次の成分に基づいて、極値が特定される。極値が出現した時刻において、変位が発生した可能性があることから、測位装置１１５は、測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）と測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を展開した０次及び１次の成分とに基づいて、変位が発生した可能性がある時刻を特定することができる。 FIG. 3B is a graph obtained by integrating a function obtained by subtracting the 0th-order and 1st-order components obtained by expanding the function E (t) of the error of the positioning result from the function E (t) of the error of the positioning result. In FIG. 3C, a function obtained by subtracting the 0th to 35th low-order components obtained by expanding the function E (t) of the error of the positioning result into the orthogonal function from the function E (t) of the error of the positioning result is integrated. It is a graph. As shown by an arrow 305 in FIG. 3B, an extreme value appears in the graph. On the other hand, in FIG. 3C, no extreme value appears at the same time. In the present embodiment, the extreme value is specified based on the 0th-order and 1st-order components obtained by expanding the function E (t) of the error of the positioning result. Since the displacement may have occurred at the time when the extreme value appears, the positioning device 115 expands the function E (t) of the error of the positioning result and the function E (t) of the error of the positioning result to the 0th order. The time at which the displacement may have occurred can be specified based on the first-order component and the first-order component.
第２の実施例（低次成分に基づく変位時刻の特定）
図４は、緯度方向において２．５ｍｍの変位が発生したときの測位結果に関する第２の実施例を示す。本実施例では、０〜１２００秒のグラフである図４を用いて説明する。図４（ａ）は、０〜１２００秒の所定の期間の測位結果における緯度方向についての測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を示す。
Second embodiment (identification of displacement time based on low-order component)
FIG. 4 shows a second embodiment relating to the positioning result when a displacement of 2.5 mm occurs in the latitude direction. This embodiment will be described with reference to FIG. 4, which is a graph of 0 to 1200 seconds. FIG. 4A shows a function E (t) of the error of the positioning result in the latitude direction in the positioning result in the predetermined period of 0 to 1200 seconds.
図４（ｂ）は、測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を展開した０次及び１次の成分を測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）から差し引いた関数を積分したグラフである。図４（ｃ）は、測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を直行関数に展開した０次から３５次の低次成分を測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）から差し引いた関数を積分したグラフである。図４（ｃ）の矢印４０５に示されるように、グラフには、４０５で示される極値が出現する。一方で、図４（ｂ）には、同じ時刻において、極値が出現しない。本実施例では、測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を展開した低次成分（０〜３５次）に基づいて、極値が特定される。極値が出現した時刻において、変位が発生した可能性があることから、測位装置１１５は、測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）と測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を展開した低次成分とに基づいて、変位が発生した可能性がある時刻を特定することができる。 FIG. 4B is a graph obtained by integrating a function obtained by subtracting the 0th-order and 1st-order components of the function E (t) of the error of the positioning result from the function E (t) of the error of the positioning result. In FIG. 4C, a function obtained by subtracting the 0th to 35th low-order components obtained by expanding the function E (t) of the error of the positioning result into the orthogonal function from the function E (t) of the error of the positioning result is integrated. It is a graph. As indicated by an arrow 405 in FIG. 4C, an extreme value indicated by 405 appears in the graph. On the other hand, in FIG. 4B, no extreme value appears at the same time. In the present embodiment, the extreme value is specified based on the low-order component (0th to 35th) obtained by expanding the function E (t) of the error of the positioning result. Since the displacement may have occurred at the time when the extreme value appears, the positioning device 115 expands the function E (t) of the error of the positioning result and the low-order function E (t) of the error of the positioning result. The time at which the displacement may have occurred can be specified based on the component.
第３の実施例（０次及び１次成分と低次成分とに基づく変位時刻の特定）
図５は、緯度方向において２．５ｍｍの変位が発生したときの測位結果に関する第３の実施例を示す。本実施例では、０〜１２００秒のグラフである図５を用いて説明する。図５（ａ）は、０〜１２００秒の所定の期間の測位結果における緯度方向についての測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を示す。
Third embodiment (identification of displacement time based on 0th and 1st order components and low order components)
FIG. 5 shows a third embodiment relating to the positioning result when a displacement of 2.5 mm occurs in the latitude direction. This embodiment will be described with reference to FIG. 5, which is a graph of 0 to 1200 seconds. FIG. 5A shows a function E (t) of the error of the positioning result in the latitude direction in the positioning result in the predetermined period of 0 to 1200 seconds.
図５（ｂ）は、測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を展開した０次及び１次の成分を測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）から差し引いた関数を積分したグラフである。図５（ｃ）は、測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を直行関数に展開した０次から３５次の低次成分を測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）から差し引いた関数を積分したグラフである。図５（ｂ）及び（ｃ）において、それぞれ、矢印５０５及び５１０（５０５及び５１０は同じ時刻を示す）に示されるように、グラフには、それぞれ第１の極値及び第２の極値が出現する。本実施例では、測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を展開した０次及び１次成分と低次成分（０〜３５次）との両方に基づいて、極値が特定される。第１及び第２の実施例では、０次及び１次成分と低次成分（０〜３５次）とのいずれか一方に基づいて極値が特定されていたが、本実施例では、０次及び１次成分と低次成分（０〜３５次）との両成分に関する極値の出現時刻が同じ時刻を示すことから、当該時刻において変位が発生した可能性は、第１及び第２の実施例によって特定される時刻の可能性より高くなる。他の実施例において、測位装置１１５は、０次及び１次成分と低次成分（０〜３５次）との一方のみで極値が出現した場合、当該極値の時刻には変位が発生していないと判断してもよい。 FIG. 5B is a graph obtained by integrating a function obtained by subtracting the 0th-order and 1st-order components of the function E (t) of the error of the positioning result from the function E (t) of the error of the positioning result. In FIG. 5C, a function obtained by subtracting the 0th to 35th low-order components obtained by expanding the function E (t) of the error of the positioning result into the orthogonal function from the function E (t) of the error of the positioning result is integrated. It is a graph. In FIGS. 5 (b) and 5 (c), as indicated by arrows 505 and 510 (505 and 510 indicate the same time), respectively, the graph shows a first extreme value and a second extreme value, respectively. Appear. In the present embodiment, the extreme value is specified based on both the 0th and 1st order components and the low order components (0th to 35th order) obtained by expanding the function E (t) of the error of the positioning result. In the first and second embodiments, the extreme value is specified based on one of the 0th and 1st order components and the low order component (0th to 35th order), but in the present embodiment, the 0th order is specified. Since the appearance times of the extreme values of both the first-order component and the low-order component (0th to 35th order) indicate the same time, it is possible that the displacement occurred at the time. More likely than the time specified by the example. In another embodiment, when the extreme value appears in only one of the 0th and 1st order components and the low order component (0th to 35th order), the positioning device 115 causes a displacement at the time of the extreme value. You may decide not to.
第４の実施例（２以上の極値の候補から一つの変位発生時刻の特定）
緯度方向において５ｍｍの変位が発生したときの測位結果に関する第４の実施例を示す。本実施例では、０〜３６００秒のグラフである図６を用いて説明する。図６（ａ）は、０〜３６００秒の所定の期間の測位結果における緯度方向についての測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を示す。
Fourth embodiment (identification of one displacement occurrence time from two or more extreme value candidates)
The 4th example concerning the positioning result when a displacement of 5 mm occurs in the latitude direction is shown. This embodiment will be described with reference to FIG. 6, which is a graph of 0 to 3600 seconds. FIG. 6A shows a function E (t) of the error in the positioning result in the latitude direction in the positioning result in the predetermined period of 0 to 3600 seconds.
図６（ｂ）は、測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を展開した０次及び１次の成分を測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）から差し引いた関数を積分したグラフである。なお、ここでも０次と1次としたが、３次以内でも同様な効果を得ることができる。図６（ｃ）は、測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を直行関数に展開した０次から３５次の低次成分を測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）から差し引いた関数を積分したグラフである。図６（ｂ）において、それぞれ矢印６０５及び６１０に示される第１の極値及び第２の極値が出現し、図６（ｃ）において、矢印６１５及び６２０に示される第３の極値及び第４の極値が出現する。矢印６０５で示される時刻は、矢印６１５の時刻に対応し、矢印６１０で示される時刻は、矢印６２０の時刻に対応する。他の実施例において、極値は、測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）に関する０次及び１次の成分、又は、低次成分に基づいて特定されてもよい。 FIG. 6B is a graph obtained by integrating a function obtained by subtracting the 0th-order and 1st-order components of the function E (t) of the error of the positioning result from the function E (t) of the error of the positioning result. Although the 0th order and the 1st order are also set here, the same effect can be obtained even within the 3rd order. In FIG. 6C, a function obtained by subtracting the 0th to 35th low-order components obtained by expanding the function E (t) of the error of the positioning result into the orthogonal function from the function E (t) of the error of the positioning result is integrated. It is a graph. In FIG. 6 (b), the first and second extreme values shown by arrows 605 and 610, respectively, appear, and in FIG. 6 (c), the third extreme value and the third extreme values shown by arrows 615 and 620, respectively. A fourth extremum appears. The time indicated by arrow 605 corresponds to the time indicated by arrow 615, and the time indicated by arrow 610 corresponds to the time indicated by arrow 620. In another embodiment, the extremum may be specified based on the 0th and 1st order components or the low order components of the function E (t) of the error of the positioning result.
測位結果は、ノイズを多く含んでいることから、上記で示された２つの極値は、変位によるものではなく、ノイズに起因よって生じる可能性がある。本実施例では、極値が変位によって出現した極値であるか、又は、ノイズに起因よって出現した極値であるかを判定する。 Since the positioning result contains a lot of noise, the two extreme values shown above may be caused by noise, not by displacement. In this embodiment, it is determined whether the extreme value is the extreme value that appears due to the displacement or the extreme value that appears due to noise.
図７は、各極値が出現した前後１０分のデータに基づいて極値が変位によって出現したか否かを判断する実施例を示す。図７（ａ）は、第１及び３の極値が出現した時刻の前後１０分の部分を抜き出した測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）に基づくグラフであり、図７（ｃ）は、同様に、第２及び４の極値が出現した時刻の前後１０分の部分を抜き出した測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）に基づくグラフである。 FIG. 7 shows an embodiment in which it is determined whether or not the extreme value appears due to the displacement based on the data 10 minutes before and after the appearance of each extreme value. FIG. 7A is a graph based on the function E (t) of the error of the positioning result obtained by extracting the portion 10 minutes before and after the time when the first and third extreme values appear, and FIG. Similarly, it is a graph based on the function E (t) of the error of the positioning result obtained by extracting the portion 10 minutes before and after the time when the second and fourth extreme values appear.
測位装置１１５は、Ｅ（ｔ）を低次（例えば、０〜３５次）までの余弦波関数に展開して、その和を得ることによって、低周波数成分の偶直交関数の和を得る。さらに、測位装置１１５は、Ｅ（ｔ）から低周波数成分の偶直交関数の和を差し引くことによって、残留関数、すなわち、偶直交関数の低周波数成分除去後の残留関数を得ることができる。図７（ｂ）及び（ｄ）は、それぞれ、第１及び３の極値、並びに、第２及び４の極値が出現した時刻を中心とした前後１０分の残留関数のグラフを示す。測位装置１１５は、図７（ｂ）において、第１及び３の極値が出現した時刻部分のグラフの形状が平らな曲線であることを判定し、図７（ｄ）において、第２及び４の極値が出現した時刻部分のグラフの形状が尖っていることを判定する。 The positioning device 115 obtains the sum of the even orthogonal functions of the low-frequency components by expanding E (t) into a low-order (for example, 0 to 35th) cosine wave function and obtaining the sum thereof. Further, the positioning device 115 can obtain the residual function, that is, the residual function after removal of the low frequency components of the even orthogonal function by subtracting the sum of the even orthogonal functions of the low frequency components from E (t). FIGS. 7B and 7D are graphs of the residual function before and after 10 minutes centered on the times at which the first and third extreme values and the second and fourth extreme values appear, respectively. The positioning device 115 determines in FIG. 7B that the shape of the graph of the time portion at which the first and third extreme values appear is a flat curve, and in FIG. It is determined that the shape of the graph at the time portion at which the extreme value of appears appears sharp.
測位装置１１５は、第２及び４の極値の出現時刻に関連する図７（ｄ）のグラフの形状が尖っていることに応じて、第２及び４の極値の時刻において変位が発生したことを特定する。また、測位装置１１５は、第１及び３の極値の出現時刻に関連する図７（ｂ）のグラフの形状が平らな曲線であること（又はグラフの形状が尖っていないこと）に応じて、第１及び３の極値の時刻において変位が発生していなかったことを特定する。 In the positioning device 115, a displacement occurs at the times of the second and fourth extreme values in response to the sharp shape of the graph of FIG. 7D related to the times of appearance of the second and fourth extreme values. Identify things. In addition, the positioning device 115 responds that the shape of the graph of FIG. 7B related to the appearance times of the first and third extreme values is a flat curve (or that the shape of the graph is not sharp). , It is specified that no displacement has occurred at the times of the first and third extreme values.
第４の実施例における変位により出現する極値の特定に係る実施例をより詳細に説明する。測位装置１１５は、０次及び１次の成分を測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）から差し引いた関数を積分することによって、及び／又は、測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を直行関数に展開した０次から３５次の低次成分を測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）から差し引いた関数を積分することによって、極値を特定する（図６（ｂ）及び（ｃ）に相当する）。 An example relating to the identification of the extreme value appearing due to the displacement in the fourth example will be described in more detail. The positioning device 115 integrates a function obtained by subtracting the zero-order and first-order components from the error function E (t) of the positioning result and / or the orthogonal function of the function E (t) of the error of the positioning result. The extreme value is specified by integrating a function obtained by subtracting the 0th-order to 35th-order low-order components expanded to the function E (t) of the error of the positioning result (corresponding to FIGS. 6B and 6C). To).
測位装置１１５は、極値の絶対値が最大になる点の時間ｔ*がΔ２ｔの中心となるように、Δ２ｔの区間を特定する。Δ２ｔは、例としては、６００［ｓ］〜３６００［ｓ］であり、好ましくは１２００［ｓ］である。２ｔの区間における関数Ｅ（ｔ）に関し、先に示した関数Ｅ（ｔ）から直交変換した１次成分（線形成分、傾斜成分とも呼ばれる）と０次成分（定数であり、バイアス成分とも呼ばれる）を除去した残留関数Ｅ1（ｔ）＝Ｅ（ｔ）−Σ（ｎ＝０〜１）（Ｅn・φn（ｔ））を求める。なお、ここでも０次と1次としたが、３次以内でも同様な効果を得ることができる。当該残留関数Ｅ1（ｔ）を、N（自然数）次までの偶関数φon（ｔ）によって構成される直交関数に展開する。たとえば、余弦波関数に展開する。第１の実施例に示した直交関数の展開と同じように、次数ごとに、新しい原関数Ｅ1（ｔ）と直交関数φon（ｔ）（ｎは、０以上、Ｎ以下）の積Ｅ（ｔ）・φon（ｔ）を、時間区間（０〜ｔ0）で加算し、正規化Ｅ1 nする。さらに、次数ごとに正規化したＥ1 nを使って時間ごとに０次項からＮ次項までの関数の和Σ（ｎ＝０〜Ｎ）（Ｅ1 n・φon（ｔ））を求める。ｎ次の直交関数は、第１の実施例と同様に、低次の関数である。これにより、低周波数成分の偶直交関数の和が得られる。そして、Ｅ1（ｔ）から低周波数成分の偶直交関数の和を差し引くことによって、残留関数、すなわち、偶直交関数の低周波数成分除去後の残留関数Ｅ2（ｔ）＝Ｅ1（ｔ）−Σ（ｎ＝０〜N）（Ｅ1 n・φon（ｔ））が得られる。Δ２ｔの区間（０秒から２ｔまで）の低周波数成分除去後の残留関数をグラフ化すると、図７（ｂ）又は（ｄ）で示されているような、時刻ｔ*において、グラフの形状が尖っている部分、又は、グラフの形状が平らな曲線の部分が現れる（図７（ｂ）及び（ｄ）に相当する）。 The positioning device 115 specifies the section of Δ2t so that the time t * at the point where the absolute value of the extreme value becomes maximum is the center of Δ2t. Δ2t is, for example, 600 [s] to 3600 [s], and preferably 1200 [s]. Regarding the function E (t) in the section of 2t, the first-order component (also called a linear component and a slope component) and the zero-order component (which is also a constant and also called a bias component) obtained by orthogonally transforming the function E (t) shown above. Then, the residual function E 1 (t) = E (t) −Σ (n = 0 to 1) (E n · φ n (t)) is obtained. Although the 0th order and the 1st order are also set here, the same effect can be obtained even within the 3rd order. The residual function E 1 (t) is expanded into an orthogonal function composed of even functions φ on (t) up to N (natural number) order. For example, expand to a cosine wave function. Similar to the expansion of the orthogonal function shown in the first embodiment, the product E of the new original function E 1 (t) and the orthogonal function φ on (t) (n is 0 or more and N or less) is obtained for each order. the (t) · φ on (t ), is added in a time interval (0 to t 0), normalized E 1 n. Further, the sum Σ (n = 0 to N) (E 1 n · φ on (t)) of the functions from the 0th order term to the Nth order term is obtained for each time using E 1 n normalized for each order. The nth-order orthogonal function is a low-order function, as in the first embodiment. As a result, the sum of the even orthogonal functions of low frequency components is obtained. Then, by subtracting the sum of the even orthogonal functions of the low frequency components from E 1 (t), the residual function, that is, the residual function after removal of the low frequency components of the even orthogonal function E 2 (t) = E 1 (t) −Σ (n = 0 to N) (E 1 n · φ on (t)) is obtained. When the residual function after removing the low frequency component in the section of Δ2t (from 0 second to 2t) is graphed, the shape of the graph at time t * is as shown in FIG. 7B or 7D. A pointed portion or a curved portion having a flat graph shape appears (corresponding to FIGS. 7B and 7D).
測位装置１１５は、例えば、時刻ｔ*を通るｙ軸方向の線を中心線としてｘ軸プラス方向の傾斜とｘ軸マイナス方向の傾斜とが反転した関係にある（２つの傾斜が中心線に対して鏡写しの関係となる）ことに応じて、グラフの形状が尖っていると判断することができる。時刻ｔ*におけるグラフの形状が平らな曲線となる場合、上記２つの傾斜が反転した関係にならない。グラフの形状が尖っていることに応じて、変位による極値を検出し、グラフの形状が平らな曲線であることに応じて、極値が変位によるものではないこと（例えば、測位結果のノイズなどによる）を検出する。 The positioning device 115 has a relationship in which the inclination in the x-axis positive direction and the inclination in the x-axis negative direction are inverted with the line in the y-axis direction passing through the time t * as the center line, for example (two inclinations with respect to the center line. Therefore, it can be determined that the shape of the graph is sharp. When the shape of the graph at the time t * is a flat curve, the above two slopes do not have an inverted relationship. If the shape of the graph is sharp, the extreme value due to the displacement is detected, and if the shape of the graph is a flat curve, the extreme value is not due to the displacement (for example, noise in the positioning result). Etc.).
測位装置１１５は、時刻ｔ*以前と以後のＥ（ｔ）の平均値を得ることによって、変位量を得ることができる。例えば、Ｅlat（ｔ）が０〜１２００秒の緯度についての関数であるとき、０〜ｔ*秒（６００秒）についてのＥlat（ｔ）の平均値とｔ*（６００秒）〜１２００秒についてのＥlat（ｔ）の平均値との差が緯度方向における変位量となる。また、測位装置１１５は、経度方向の測位結果の誤差の関数Ｅlon（ｔ）に基づいて経度方向における変位量を得ることができる。これにより、測位装置１１５は、緯度方向及び経度方向の変位量に基づいて、２次元のベクトル表現による変位量を取得することができる。他の実施例において、測位装置１１５は、高さ方向の測位結果の誤差の関数Ｅhei（ｔ）をさらに用いることによって、高さ方向、緯度方向及び経度方向の変位量に基づいて、３次元のベクトル表現による変位量を取得することができる。 The positioning device 115 can obtain the displacement amount by obtaining the average value of E (t) before and after the time t * . For example, when the Elat (t) is a function of latitude from 0 to 1200 seconds, 0 to t * s average of Elat (t) for (600 seconds) and t * (600 seconds) for 1200 seconds The difference from the average value of Elat (t) is the amount of displacement in the latitudinal direction. In addition, the positioning device 115 can obtain the displacement amount in the longitude direction based on the function Elon (t) of the error of the positioning result in the longitude direction. As a result, the positioning device 115 can acquire the displacement amount based on the two-dimensional vector representation based on the displacement amounts in the latitude direction and the longitude direction. In another embodiment, the positioning device 115 further uses the function Ehei (t) of the error of the positioning result in the height direction to determine the three-dimensional position based on the displacement amount in the height direction, the latitude direction, and the longitude direction. It is possible to acquire the displacement amount by vector expression.
極値の判定
図８は、図６（ｂ）で示したグラフにウインドウを付加したグラフを示す。矢印６０５及び６１０は、それぞれ、図６（ｂ）で示した第１の極値及び第２の極値と同じである。なお、図６（ｂ）は、測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を展開した０次及び１次の成分を測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）から差し引いた関数を積分したグラフである。
Determination of Extreme Value FIG. 8 shows a graph obtained by adding a window to the graph shown in FIG. Arrows 605 and 610 are the same as the first and second extreme values shown in FIG. 6B, respectively. Note that FIG. 6B is a graph obtained by integrating a function obtained by subtracting the 0th-order and 1st-order components of the function E (t) of the error of the positioning result from the function E (t) of the error of the positioning result. .
ウインドウ８０５は、Ｔ秒の幅を有する。他のウインドウ８１０、８１５、８２０および８２５も同様にＴ秒の幅を有する。以下、図８において、時間軸をｘ軸とし、変位の軸をｙ軸とする。値Ｔ（秒）は、測位結果の低周波成分の周期によって決定される。例えば、本実施例において、Ｔは１２００秒である例を用いる。本実施例の測位において、除去したい信号の周波波数は、周期で（１）1秒から数秒の高周波成分、（２）数分から数十分及び（３）バイアス成分（0次成分）+線形成分（1次成分）である。 The window 805 has a width of T seconds. The other windows 810, 815, 820 and 825 also have a width of T seconds. Hereinafter, in FIG. 8, the time axis is the x-axis and the displacement axis is the y-axis. The value T (second) is determined by the cycle of the low frequency component of the positioning result. For example, in this embodiment, T is 1200 seconds. In the positioning of this embodiment, the frequency wave number of the signal to be removed is (1) a high frequency component of 1 second to several seconds, (2) several minutes to several tens of minutes, and (3) bias component (0th order component) + linear component. (Primary component).
測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）における（３）のバイアス成分と線形成分は、ルジャンドル0次と1次を基の関数から差し引くことにより削除し、さらに（２）数分から数十分の低周波成分は、ルジャンドル2次から35次の和を差し引くことにより、削除することができる。（１）1秒から数秒の高周波成分については、ランダムノイズとみて、累積を取ることにより削除することができる。以上により、測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）に含まれる地表面の変位以外の周波性成分を除去できるため、目的のステップ状の変位を検出可能となる。ウィンドウ幅は、少なくともフィルタで除去しきれなかった低周波成分をカバーできる幅を持つ必要がある。本実施例の場合は、数分から数十分が周期となるので、20分を選択する。図８の場合は、５００（秒）から１０００（秒）、図９の場合は、１００（秒）から１５０（秒）となる。測位装置１１５は、ウインドウを時間のプラス方向（ｘ軸のプラス方向）に１秒ずつ移動させる。例えば、ウインドウは、１秒ずつ移動することによって、ウインドウの右枠付近の位置が第１の極値の時刻の位置に関付けされるウインドウ８１０の位置からウインドウの左枠付近の位置が第１の極値の時刻の位置に関連付けされるウインドウ８１５の位置まで移動する。測位装置１１５は、ウインドウ８１０からウインドウ８１５までの間に極値（所定の期間における極大値又は極小値）があるか否かを判定する。本実施例では、測位装置１１５は、これらウインドウ内に矢印６０５で示される極大値があることを判定する。同様に、測位装置１１５は、ウインドウ８２０からウインドウ８２５までの間に矢印６１０で示される極小値の存在も判定する。一実施例において、矢印８５０で示される値も、所定のウインドウ内における極大値と判定されてもよい。 The bias component and the linear component of (3) in the function E (t) of the error of the positioning result are deleted by subtracting the Legendre 0th and 1st orders from the base function, and (2) a few minutes to a few tens of minutes. The frequency component can be removed by subtracting the sum of the Legendre second order and the 35th order. (1) High-frequency components of 1 second to several seconds can be deleted by accumulating them as random noise. As described above, since the frequency component other than the displacement of the ground surface included in the function E (t) of the error of the positioning result can be removed, the target stepwise displacement can be detected. The window width needs to have a width that can cover at least low-frequency components that cannot be completely removed by the filter. In the case of the present embodiment, the period is several minutes to several tens of minutes, so 20 minutes is selected. In the case of FIG. 8, it is 500 (seconds) to 1000 (seconds), and in the case of FIG. 9, it is 100 (seconds) to 150 (seconds). The positioning device 115 moves the window in the plus direction of time (plus direction of the x-axis) by one second. For example, by moving the window by one second, the position near the right frame of the window is changed from the position of the window 810 related to the position at the time of the first extreme value to the position near the left frame of the window being the first position. Move to the position of window 815 that is associated with the position of the extreme time point of. The positioning device 115 determines whether or not there is an extreme value (a maximum value or a minimum value in a predetermined period) between the window 810 and the window 815. In the present embodiment, the positioning device 115 determines that there is a maximum value indicated by an arrow 605 in these windows. Similarly, the positioning device 115 also determines the presence of a local minimum value indicated by an arrow 610 between the window 820 and the window 825. In one embodiment, the value indicated by arrow 850 may also be determined as the maximum value within the predetermined window.
図６（ｃ）で示した矢印６１５及び６２０に対応する第３の極値及び第４の極値を特定する場合、グラフの変化が激しいため、上記のウインドウを用いた極値の特定は正しく実行できない可能性が高い。そこで、図６（ｃ）において示される隣接する各極大値及び各極小値の差（各極大値及び各極小値の距離）を得て、その差をグラフで表現する。当該差は、極大値及び／又は極小値の出現時刻に関連付けされる。測位装置１１５は、当該差のグラフに上記のウインドウを用いた極値の特定の手法を適用することによって、極値を得る。なお、図６（ｃ）は、測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）を直交関数に展開した０次から３５次の低次成分を測位結果の誤差の関数Ｅ（ｔ）から差し引いた関数を積分したグラフである When the third extreme value and the fourth extreme value corresponding to the arrows 615 and 620 shown in FIG. 6 (c) are specified, the change of the graph is drastic, so that the extreme values using the above window are correctly specified. There is a high possibility that it cannot be executed. Therefore, a difference (distance between each maximum value and each minimum value) between adjacent maximum values and each minimum value shown in FIG. 6C is obtained, and the difference is represented by a graph. The difference is associated with the appearance time of the maximum value and / or the minimum value. The positioning device 115 obtains the extreme value by applying the method of identifying the extreme value using the above window to the graph of the difference. Note that FIG. 6C shows a function obtained by subtracting the 0th to 35th low-order components obtained by expanding the function E (t) of the error of the positioning result into an orthogonal function from the function E (t) of the error of the positioning result. It is an integrated graph
図９は、図６（ｃ）で示したグラフから平均化した極値を得る手法を示す。始めに、測位装置１１５は、図９のグラフにおける各極小値９０５及び各極大値９１０を特定し、隣接する極小値及び極大値を結び内挿を行う。なお、本発明の実施例の説明をより理解しやすくするために、図９の矢印９０５及び９１０は、一部の極大値及び極小値のみを示している。測位装置１１５は、内挿により得られた隣接する極大値と極小値との差（例えば、矢印９１５が示す両矢印により特定される距離）を計算する。測位装置１１５は、得られた差のグラフを作成する。他の実施例において、得られた差の代わりに極大値と極小値との平均値のグラフを作成してもよい。平均値を用いた例において、平均値のグラフは、隣接する極大値と極小値との間の中間を中間点とし、その各中間点を線で結んで内挿することによって作成される。極大は各平均値の差に基づいて求められる。測位装置１１５は、計算によって得られたグラフに上記のウインドウを用いた極値の特定の手法を適用することによって、極値(例えば、矢印６１５及び６２０で示される極値)を得ることができる。 FIG. 9 shows a method of obtaining an averaged extreme value from the graph shown in FIG. First, the positioning device 115 identifies each local minimum value 905 and each local maximum value 910 in the graph of FIG. 9, and concatenates the local minimum value and the local maximum value to perform interpolation. In order to make the description of the embodiment of the present invention easier to understand, arrows 905 and 910 in FIG. 9 indicate only some local maximum values and local minimum values. The positioning device 115 calculates the difference between the adjacent maximum and minimum values obtained by the interpolation (for example, the distance specified by the double-headed arrow indicated by the arrow 915). The positioning device 115 creates a graph of the obtained difference. In another embodiment, a graph of the average value of the maximum value and the minimum value may be created instead of the obtained difference. In the example using the average value, a graph of the average value is created by setting an intermediate point between the adjacent maximum value and the minimum value as an intermediate point, and connecting each intermediate point with a line for interpolation. The maximum is calculated based on the difference between each average value. The positioning device 115 can obtain an extreme value (for example, an extreme value indicated by arrows 615 and 620) by applying the above-described method of identifying the extreme value using the window to the graph obtained by the calculation. .
測位装置の応用
上記で説明した測位装置１１５の機能は、地すべりなどの検出で用いられてもよい。例えば、地面の変位を検出したい箇所に配置する装置（ローバとも称される）が上記説明した測位装置１１５の機能の一部又は全部を有していてもよい。これは、一例であり、測位装置１１５の機能の一部又は全部は、その他の用途で用いられる変位を検出するための装置に適用することができる。
Application of Positioning Device The function of the positioning device 115 described above may be used in detecting a landslide or the like. For example, a device (also referred to as a rover) arranged at a position where displacement of the ground is desired to be detected may have a part or all of the functions of the positioning device 115 described above. This is an example, and some or all of the functions of the positioning device 115 can be applied to a device for detecting displacement used for other purposes.
その他
上記各実施例において、変位に関する情報は、１時間程度の間の測位結果を集計することによって得ることができる。測位に関する信号の受信、測位に関する信号に基づく測位の実行及び測位結果に基づく変位の特定の処理は、１つの装置で実行されてもよいし、２以上の装置によって実行されてもよい。例えば、第１の形態としては、測位装置１１５は、測位に関する信号の受信、測位に関する信号に基づく測位及び測位結果に基づく変位の特定を実行することができる。第２の形態としては、測位装置１１５は、測位に関する信号の受信及び測位に関する信号に基づく測位を実行し、測位の結果をサーバ装置に送信し、サーバ装置は、受信した測位の結果に基づいて変位の特定を実行してもよい。第３の形態としては、端末が測位に関する信号の受信を行い、当該信号を測位装置１１５に送信し、測位装置１１５は、測位に関する信号に基づく測位を実行し、測位の結果をサーバ装置に送信し、サーバ装置は、受信した測位の結果に基づいて変位の特定を実行してもよい。第４の形態としては、端末が測位に関する信号の受信を行い、当該信号を測位装置１１５に送信し、測位装置１１５は、測位に関する信号に基づく測位を実行し、測位の結果に基づいて変位の特定を実行してもよい。
In addition, in each of the above-described embodiments, the information regarding the displacement can be obtained by collecting the positioning results for about one hour. Reception of a signal related to positioning, execution of positioning based on a signal related to positioning, and specific processing of displacement based on a positioning result may be executed by one device, or may be executed by two or more devices. For example, in the first mode, the positioning device 115 can execute reception of a signal regarding positioning, positioning based on the signal regarding positioning, and identification of displacement based on the positioning result. In a second mode, the positioning device 115 receives a signal related to positioning and performs positioning based on the signal related to positioning, transmits the positioning result to the server device, and the server device based on the received positioning result. Displacement identification may be performed. In a third mode, the terminal receives a signal related to positioning, transmits the signal to the positioning device 115, the positioning device 115 performs positioning based on the signal related to positioning, and transmits the positioning result to the server device. However, the server device may identify the displacement based on the received positioning result. In a fourth mode, the terminal receives a signal related to positioning, transmits the signal to the positioning device 115, the positioning device 115 executes positioning based on the signal related to positioning, and performs displacement determination based on the result of positioning. The identification may be performed.
第３の形態において、端末は、測位に関する信号の受信及び送信を行うだけなので、消費電力を抑えることができる。これにより、定期的に人が立ち寄ることが困難であり、変位の情報を取得できなかった場所であっても、そのような場所に端末を設置することによって、変位の情報を取得することができる。例えば、丘陵地や山間部に端末を設置することによって、地面の変位をほぼ実時間で取得することができることから、地すべりなどの早期発見に用いることができる。 In the third mode, the terminal only receives and transmits a signal related to positioning, so that power consumption can be suppressed. This makes it possible to obtain displacement information by installing a terminal in such a place where it is difficult for people to stop by regularly and displacement information cannot be obtained. . For example, by installing a terminal in a hilly area or in a mountainous area, the displacement of the ground can be acquired almost in real time, and therefore it can be used for early detection of landslides.
第１の形態から４の形態は、システムとして実現されてもよい。システムは、測位衛星を含んでいてもよい。 The first to fourth forms may be realized as a system. The system may include positioning satellites.
上記の各実施例において、測位装置１１５は、プロセッサ、測位装置が上記説明した機能を実行するためのコンピュータプログラムを記憶した記憶媒体、測距信号及び測位補強情報の信号を受信する受信機を少なくとも備える。測位装置１１５は、測距信号及び／又は測位結果を送信する送信機を有していてもよい。プロセッサは、記憶媒体に記憶されているコンピュータプログラムに基づいて上記機能を実行する。 In each of the above embodiments, the positioning device 115 includes at least a processor, a storage medium that stores a computer program for the positioning device to execute the functions described above, and a receiver that receives a signal of a ranging signal and positioning reinforcement information. Prepare The positioning device 115 may include a transmitter that transmits a distance measurement signal and / or a positioning result. The processor executes the above functions based on the computer program stored in the storage medium.
上記実施例では、M＝１次とし、０次（定数成分あるいはバイアス成分）と１次（線形成分あるいは傾斜成分）の場合を示したが、除去するバイアス成分の次数をあげて２次と３次まで拡張することにより、良い効果を得ることができる。上記の各実施例において、低次は、０〜３５次としたが、これは例示であり、他の範囲を含む。例えば、低次は、５次から１００次までを含んでもよい。用いられる次数の範囲は、除去したいノイズの周波数で決定してもよい。低周波ノイズがないある程度質の良いデータの場合、60分÷5＝15分程度の周期のノイズを除去するため5次の情報が用いられる。数十秒程度の低周波ノイズを含んだ質の悪いデータの場合、60分÷30秒＝約100次が用いられてもよい。 In the above-described embodiment, the case of M = 1st order and 0th order (constant component or bias component) and 1st order (linear component or slope component) is shown, but the order of the bias component to be removed is increased to 2nd order and 3rd order. Good effect can be obtained by extending to the next. In each of the above embodiments, the low order is set to 0 to 35, but this is an example and includes other ranges. For example, the lower orders may include the 5th order to the 100th order. The order range used may be determined by the frequency of the noise to be removed. In the case of good quality data without low frequency noise, fifth order information is used to remove noise with a period of 60 minutes / 5 = 15 minutes. In the case of poor quality data including low frequency noise of about several tens of seconds, 60 minutes / 30 seconds = about 100th order may be used.
上記の実施例において、ハードウエアで実現するよう説明されたいくつかの要素の一部又は全ては、ソフトウエアで実現することができ、そして、ソフトウエアで実現するよう説明されたいくつかの要素の一部又は全ては、ハードウエアで実現することができることは理解されるであろう。 In the above embodiments, some or all of the elements described as being implemented in hardware may be implemented in software, and some elements described as being implemented in software may be implemented. It will be appreciated that some or all of may be implemented in hardware.
以上に説明した処理又は処理順序において、ある処理において、その処理ではまだ利用することができないはずのデータを利用しているなどの処理又は処理順序上の矛盾が生じない限りにおいて、処理又は処理順序を自由に変更することができる。 In the process or process order described above, as long as there is no contradiction in the process or process order such as using data that should not be used in the process, the process or process order Can be changed freely.
以上に説明してきた各実施例に関し、各実施例の一部又は全部を組み合わせて一つの実施例として実現されてもよい。 Regarding each of the embodiments described above, some or all of the embodiments may be combined and implemented as one embodiment.
特許請求の範囲の記載「装置」は、上記実施例における「システム」、「端末」、「測位装置」などの一又は二以上に対応させることができる。 The "device" in the claims may correspond to one or more of the "system", "terminal", "positioning device" and the like in the above-mentioned embodiments.
特許請求の範囲の記載「装置」は、上記実施例における「システム」、「端末」、「測位装置」などの一又は二以上に対応させることができる。 The "device" in the claims may correspond to one or more of the "system", "terminal", "positioning device" and the like in the above-mentioned embodiments.
特許請求の範囲の記載「第１の関数」は、測位結果の誤差の関数を展開した０次及び１次の成分（又は３次までの成分）を測位結果の誤差の関数から差し引いて積分した関数に対応させることができる。 The "first function" described in the claims is obtained by subtracting the 0th-order and 1st-order components (or the components up to the 3rd-order) obtained by expanding the function of the error of the positioning result from the function of the error of the positioning result and integrating the components. Can correspond to a function.
特許請求の範囲の記載「第２の関数」は、測位結果の誤差の関数を展開した低次成分を測位結果の誤差の関数から差し引いて積分した関数に対応させることができる。 The “second function” described in the claims can correspond to a function obtained by subtracting the low-order component obtained by expanding the function of the error of the positioning result from the function of the error of the positioning result and integrating it.
特許請求の範囲の記載「第３の関数」は、測位結果の誤差の関数から偶直交関数の和を差し引くことによって、残留関数を取得し、残留関数を積分した測位結果の誤差の関数に対応させることができる。 The "third function" in the claims corresponds to the error function of the positioning result obtained by subtracting the sum of the even orthogonal functions from the error function of the positioning result to obtain the residual function and integrating the residual function. Can be made.
他の実施例として、トンネルや橋の亀裂や断層を検出する場合に適用できる。GPS受信機を車に積んで移動することにより、基準点(原点)からGPS受信機の距離(x)で高さを測定し、高さの変位量を解析し、亀裂を検出する。上記の各実施例では変数を時間(t)として関数Ｅ（ｔ）と用いたが、本実施例では、基準点からの距離を変数（ｘ）として用いることによって、関数Ｅ（ｘ）が適用でき、関数Ｅ（ｘ）に基づいて、上記の各実施例における緯度経度の位置の代わりに、高さを算出することができる。処理は、上記の各実施例と同じとなる。 As another embodiment, it can be applied to detect a crack or a fault in a tunnel or a bridge. The height of the GPS receiver is measured at the distance (x) of the GPS receiver from the reference point (origin) by moving the GPS receiver on the vehicle, and the displacement of the height is analyzed to detect cracks. In each of the above-described embodiments, the variable E is used as the time (t) and the function E (t), but in this embodiment, the function E (x) is applied by using the distance from the reference point as the variable (x). Therefore, the height can be calculated based on the function E (x) instead of the position of the latitude and longitude in each of the above-described embodiments. The processing is the same as in each of the above embodiments.
短周期は距離のサンプリング周期と同じで、長周期は車のタイヤの周長、あるいは橋の振動周期となる。時速30km/hで走行し、サンプリングを50Hzで高さを入力すると、サンプリング間隔は16.7[cm]、タイヤの周長は2[mm]、橋の振動周期を1秒とすると8.3[m]となる。すなわち、短周期は16.7[cm]から5[cm]、長周期は2[m]から10[m]となる。 The short cycle is the same as the distance sampling cycle, and the long cycle is the tire tire circumference or the bridge vibration cycle. When driving at a speed of 30 km / h and inputting the height at 50 Hz, the sampling interval is 16.7 [cm], the tire circumference is 2 [mm], and the bridge vibration period is 1 second, it is 8.3 [m]. Become. That is, the short period is 16.7 [cm] to 5 [cm], and the long period is 2 [m] to 10 [m].
以上に説明してきた各実施例は、本発明を説明するための例示であり、本発明はこれらの実施例に限定されるものではない。本発明は、その要旨を逸脱しない限り、種々の形態で実施することができる。 The respective embodiments described above are examples for explaining the present invention, and the present invention is not limited to these embodiments. The present invention can be implemented in various forms without departing from the gist thereof.
Claims (10)
前記極値と判定した時刻を変位が発生した可能性がある時刻として特定するように構成された装置。 Bias components and linear components (0th and 1st order components) or low order components up to the third order obtained by expanding the function of the error of the positioning result based on the ranging signal and the positioning reinforcement information in the orthogonal function sequence are used as the error of the positioning result. An extreme value of the first function subtracted and integrated from the function and / or a second function obtained by subtracting and integrating a low-order component obtained by expanding the function of the error of the positioning result with an orthogonal function sequence from the function of the error of the positioning result. Determine the extreme value of
An apparatus configured to identify the time determined as the extreme value as a time at which displacement may have occurred.
前記測位結果の誤差の関数から前記偶直交関数の和を差し引くことによって、残留関数を取得し、
前記残留関数を積分した第３の関数の極値を判定し、
前記極値を判定したことに応じて、極値と判定した時刻を変位が発生した時刻として特定する、請求項１又は２に記載の装置。 The function of the error of the positioning result is expanded to an even orthogonal function up to a low order, and the sum of the even orthogonal functions is obtained, thereby obtaining the sum of the even orthogonal functions of low frequency components,
A residual function is obtained by subtracting the sum of the even orthogonal functions from the function of the error of the positioning result,
Determining the extreme value of a third function that integrates the residual function,
The device according to claim 1, wherein the time determined as the extreme value is specified as the time when the displacement occurs in response to the determination of the extreme value.
前記変位が発生した時刻の以前及び以後それぞれの前記平均値の差を変位量として特定する請求項３に記載の装置。 Obtaining an average value of a function of the positioning result error before and after the time when the displacement occurs,
The apparatus according to claim 3, wherein the difference between the average values before and after the time when the displacement occurs is specified as the displacement amount.
測距信号及び測位補強情報に基づく測位結果の誤差の関数を直交関数列で展開したバイアス成分および線形成分（０次及び１次成分）あるいは３次までの低次成分を前記測位結果の誤差の関数から差し引き積分した第１の関数を求め、及び／又は、前記測位結果の誤差の関数を直交関数列で展開した低次成分を前記測位結果の誤差の関数から差し引き積分した第２の関数を求めるステップと、
前記第１の関数及び／又は前記第２の関数の極値を特定ステップと、
前記極値の出願した時刻を変位が発生した可能性がある時刻として特定するステップとを含む、方法。 In the way the device performs,
Bias components and linear components (0th and 1st order components) or low order components up to the third order obtained by expanding the function of the error of the positioning result based on the ranging signal and the positioning reinforcement information in the orthogonal function sequence are used as the error of the positioning result. A first function obtained by subtracting and integrating from the function is obtained, and / or a second function obtained by subtracting and integrating a low-order component obtained by expanding the function of the positioning result error with an orthogonal function sequence from the function of the positioning result error is obtained. The desired step,
Identifying an extreme value of the first function and / or the second function;
Identifying the time of filing the extreme value as the time at which a displacement may have occurred.
測距信号及び測位補強情報に基づく測位結果の誤差の関数を直交関数列で展開したバイアス成分および線形成分（０次及び１次成分）あるいは３次までの低次成分を前記測位結果の誤差の関数から差し引き積分して第１の関数を求め、及び／又は、前記測位結果の誤差の関数を展開した低次成分を前記測位結果の誤差の関数から差し引き積分して第２の関数を求めるステップと、
前記第１の関数及び／又は前記第２の関数の極値を特定するステップと、
前記極値の出願した時刻を変位が発生した可能性がある時刻として特定するステップとを実行させるためのコンピュータプログラム。 On the device
Bias components and linear components (0th and 1st order components) or low order components up to the third order obtained by expanding the function of the error of the positioning result based on the ranging signal and the positioning reinforcement information in the orthogonal function sequence are used as the error of the positioning result. A step of subtracting and integrating from the function to obtain a first function, and / or a step of subtracting and integrating a low-order component obtained by expanding the function of the error of the positioning result from the function of the error of the positioning result to obtain a second function When,
Identifying extreme values of the first function and / or the second function;
A computer program for executing the step of identifying the time of application of the extreme value as a time of possible displacement.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2018200309A JP2020067377A (en) | 2018-10-24 | 2018-10-24 | Device, method and computer program |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2018200309A JP2020067377A (en) | 2018-10-24 | 2018-10-24 | Device, method and computer program |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2020067377A true JP2020067377A (en) | 2020-04-30 |
Family
ID=70390132
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2018200309A Pending JP2020067377A (en) | 2018-10-24 | 2018-10-24 | Device, method and computer program |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2020067377A (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113630739A (en) * | 2021-07-28 | 2021-11-09 | 南京莱斯网信技术研究院有限公司 | PC5 short-range communication road side equipment for providing high-precision positioning service |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH09230025A (en) * | 1992-06-12 | 1997-09-05 | Miwa Sci Kenkyusho:Kk | Fixed station for differential gps, gps position measuring machine for mobile body, navigation device, and radio receiver for gps position measuring machine |
| JPH11118899A (en) * | 1997-10-15 | 1999-04-30 | Japan Radio Co Ltd | Positioning device |
| JP2006242662A (en) * | 2005-03-02 | 2006-09-14 | Japan Radio Co Ltd | System for receiving satellite signal |
| JP2008002976A (en) * | 2006-06-23 | 2008-01-10 | Port & Airport Research Institute | Method of extracting displacement of object by satellite positioning system |
| CN202014272U (en) * | 2011-01-31 | 2011-10-19 | 重庆大学 | Ground surface displacement real-time monitoring system |
-
2018
- 2018-10-24 JP JP2018200309A patent/JP2020067377A/en active Pending
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH09230025A (en) * | 1992-06-12 | 1997-09-05 | Miwa Sci Kenkyusho:Kk | Fixed station for differential gps, gps position measuring machine for mobile body, navigation device, and radio receiver for gps position measuring machine |
| JPH11118899A (en) * | 1997-10-15 | 1999-04-30 | Japan Radio Co Ltd | Positioning device |
| JP2006242662A (en) * | 2005-03-02 | 2006-09-14 | Japan Radio Co Ltd | System for receiving satellite signal |
| JP2008002976A (en) * | 2006-06-23 | 2008-01-10 | Port & Airport Research Institute | Method of extracting displacement of object by satellite positioning system |
| CN202014272U (en) * | 2011-01-31 | 2011-10-19 | 重庆大学 | Ground surface displacement real-time monitoring system |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 柿本 英司: "ＧＮＳＳ連続観測システムの利用事例", システム／制御／情報, vol. 第59巻 第4号, JPN6022043807, 15 April 2015 (2015-04-15), JP, pages 27 - 32, ISSN: 0004900104 * |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113630739A (en) * | 2021-07-28 | 2021-11-09 | 南京莱斯网信技术研究院有限公司 | PC5 short-range communication road side equipment for providing high-precision positioning service |
| CN113630739B (en) * | 2021-07-28 | 2024-03-22 | 南京莱斯网信技术研究院有限公司 | PC5 short-range communication path side equipment for providing high-precision positioning service |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US20230204795A1 (en) | Systems and methods for reduced-outlier satellite positioning | |
| JP6377161B2 (en) | Cloud off-road global satellite positioning | |
| JP5253067B2 (en) | Position measuring apparatus and position measuring method using GPS | |
| WO2009000314A1 (en) | Position tracking device and method | |
| CN109085619B (en) | Positioning method and device of multimode GNSS system, storage medium and receiver | |
| US20150153460A1 (en) | Sequential Estimation in a Real-Time Positioning or Navigation System Using Historical States | |
| JP2014228537A (en) | Receivers and methods for multi-mode navigation | |
| JP7248109B2 (en) | Synthetic aperture radar signal processing device and signal processing method | |
| JP2011095184A (en) | Positioning device and program | |
| WO2015145718A1 (en) | Positioning device | |
| KR20130055128A (en) | Apparatus and method for generating satellite navigation signal based on software | |
| JP2012233800A (en) | Multi-sensor determination device and program | |
| CN114384557A (en) | Service performance evaluation method and device of satellite-based augmentation system | |
| JP2020067377A (en) | Device, method and computer program | |
| US20190323842A1 (en) | Information processing apparatus, information processing method, and computer-readable recording medium recording information processing program | |
| Deo et al. | Cycle slip and clock jump repair with multi-frequency multi-constellation GNSS data for precise point positioning | |
| CN111123315A (en) | Optimization method and device of non-differential non-combination PPP model and positioning system | |
| Kaloop et al. | Evaluation of the high-rate GNSS-PPP method for vertical structural motion | |
| CN117194928A (en) | GNSS-based geographic deformation monitoring system | |
| Seepersad et al. | Integrity monitoring in precise point positioning | |
| JP4928114B2 (en) | Carrier phase relative positioning device | |
| JPWO2005017552A1 (en) | Information processing apparatus and GPS positioning method | |
| KR20010008320A (en) | Apparatus and method of satellite navigation using sequential kalman filter algorithm | |
| JP2003185732A (en) | Method and instrument for measuring displacement by gps | |
| JP2012052905A (en) | Position measuring device and position measuring method |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A80 | Written request to apply exceptions to lack of novelty of invention |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A80 Effective date: 20181126 |
|
| A711 | Notification of change in applicant |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A712 Effective date: 20210929 |
|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20211025 |
|
| A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A821 Effective date: 20210929 |
|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20220915 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20221019 |
|
| A601 | Written request for extension of time |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A601 Effective date: 20221216 |
|
| A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20230417 |