JP2013160710A - 放射線撮影装置および投影画像処理方法 - Google Patents

Abstract

【課題】マーカの中心座標を正確に求めることができる放射線撮影装置および投影画像処理方法を提供することを目的とする。
【解決手段】ステップＴ２で投影画像から不要領域を除去する一方、ステップＴ１で投影画像をマーカからなる注目領域とそれ以外の非注目領域とに分離する。そして、ステップＴ３で不要領域除去処理後の投影画像に対して周囲の非注目領域からの最短距離を画素値とする距離画像に変換する。距離画像に変換することにより、ステップＴ４で個々の注目領域の中心座標をそれぞれ算出することが可能となる。これにより、距離画像の極大値座標を注目領域の中心座標として算出することができ、投影画像上でマーカが多少重なっても、その影響をほとんど受けずに、注目領域を構成するマーカの中心座標を正確に求めることができる。
【選択図】図５

Description

この発明は、放射線照射手段から照射されて対象物を透過した放射線を放射線検出手段で検出することにより得られた投影画像に基づいて放射線撮影を行う放射線撮影装置、および投影画像処理方法に関する。

放射線として、Ｘ線を例に採って説明する。なお、対象物としては、実装基板、多層基板のスルーホール／パターン／はんだ接合部、パレット上に配置された集積回路（IC: Integrated Circuit）のような実装前の電子部品、金属などの鋳物、ビデオデッキのような成型品などがある。

特に、プリント基板のBall Grid Array(BGA) の半田接合部検査や配線検査は、肉眼や投影画像では実施するのが困難であり、その検査には、再構成して対象物の３次元画像を生成する断層撮影が有用である。断層撮影では、互いに対向して配置されたＸ線管（放射線照射手段）とＸ線検出器（放射線検出手段）との間に対象物をステージ上に載置する。回転軸の軸心周りにステージとともに対象物を回転させることで様々な角度からの対象物の撮影像を取得し、それらの投影画像に基づいて３次元画像を生成する（例えば、特許文献３参照）。

対象物であるプリント基板は非常に微細な構造を有するので、対象物を断層撮影により検査する際は、拡大率を大きくして撮影する必要がある。そのために、図１１に示すように、回転軸Ａｘに対して少し傾いた位置（ラミノ角傾いた位置）にＸ線管ＴとＸ線検出器Ｄとを配置し、Ｘ線管Ｔを対象物Ｏに近づけて拡大率を上げる方法が知られている。

また、ステージＳに回転機構がない装置でも断層撮影が実現できるように、図１２に示すように、対象物Ｏを回転軸Ａｘに垂直な平面で円軌道を描くようにステージＳを移動させ、Ｘ線検出器ＤをステージＳの動きに同期させて同一の回転軸Ａｘの軸心周りに回転させることで、断層撮影を行う方法も知られている（例えば、特許文献１〜２参照）。

上述した２つの方法（図１１や図１２を参照）とも、回転機構や移動機構は理想的な駆動が行えなければ、駆動のずれを起因とする投影画像がずれることにより、再構成した３次元画像では対象物Ｏの輪郭にブレが生じたり、偽像が発生したりして、良好な検査が実施できなくなる。その対策としては、高精度な駆動機構が考えられるが、実施するには高価となる。

別の対策として、実際の走査軌道と理想走査軌道とのズレがある場合でも、校正用ファントムを撮影して、そのときの理想走査軌道からの幾何学的なズレを補正用パラメータとして算出し、補正用パラメータを用いて再構成することで、安価な駆動機構でもブレや偽像などの乱れを抑制した画像を生成する方法がある（例えば、特許文献４参照）。

一般に、投影画像から撮影時における対象物に対するX線管位置とX線検出器の位置や向きに関する空間情報を取得し、実際の軌道がわかれば、再構成時にその空間情報を用いて、投影画像をシフト・回転・倍率補正して、例えばＦＢＰ（Filtered Back Projection）再構成すれば、再構成して得られた３次元画像（再構成像）の乱れを低減させることが可能である。２次元画像である投影画像から空間情報を取得する方法として、以下の方法が良く知られている。

３次元空間で識別可能な点を特徴点と呼ぶ。さまざまな角度から取得された投影画像上に複数の特徴点が識別され、それらの２次元座標が得られていれば、バンドル調整法（Bundle Adjustment）を用いて、２次元座標誤差が小さくなるように、特徴点の３次元座標と各投影画像での空間情報を算出することができる。球の中心位置なら３次元空間で識別可能であり、具体的な特徴点として、よく用いられる。

校正用ファントムは、高X線吸収材のほぼ球状の複数のマーカが空間的に配置されて構成されており、校正用ファントムを断層撮影条件で撮影すると、マーカの投影画像を含む投影画像が得られる。投影画像上のマーカの中心座標から、この補正用パラメータは算出される。したがって、校正用ファントムは、Ｘ線撮影したときに得られる投影画像中のマーカから、マーカ位置を特徴点として簡単に、かつ正確に求めるために、マーカ同士が投影画像上で重ならないような構造をしている。具体的なマーカ中心座標の求め方は、例えば、投影画像上のある局所領域での重心や、理想的な球のテンプレート像を用いてその相互相関を利用してきた。

特開２０１０−２２２１号公報 特開２００６−１６２３３５号公報 特許第３６９４８３３号 特許第４４１５７６２号

「マセマティカルモルフォロジーの思想」浅野晃 電子情報通信学会、基礎・境界ソサイエティ Fundamentals Review Vol.4 No.2 pp.113-122 2010年10月）

しかしながら、マーカ同士が投影画像上で重なる場合には、重心やテンプレート像との相互相関の方法では、座標算出の精度は落ちる。
球が投影画像上で重ならないためには、球の半径を小さく、また精密に配置しなければならず、実現には不都合であった。

この発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、マーカの中心座標を正確に求めることができる放射線撮影装置および投影画像処理方法を提供することを目的とする。

この発明は、このような目的を達成するために、次のような構成をとる。
すなわち、この発明の放射線撮影装置は、対象物を載置するステージと、そのステージを間に挟んで互いに対向するように配置された放射線照射手段および放射線検出手段とを備えた放射線撮影装置であって、前記対象物を前記ステージに載置した状態で、前記放射線照射手段、前記放射線検出手段、前記ステージの少なくともいずれかを駆動する駆動手段と、前記放射線照射手段から照射されて前記対象物を透過した放射線を前記放射線検出手段で検出することにより得られた投影画像を生成する投影画像生成手段と、前記投影画像から不要領域を除去する不要領域除去手段と、前記投影画像をマーカからなる注目領域とそれ以外の非注目領域とに分離する領域分離手段と、前記不要領域の除去後の投影画像に対して周囲の非注目領域からの最短距離を画素値とする距離画像に変換する距離変換手段と、前記距離画像の極大値座標を注目領域の中心座標として算出する中心座標算出手段と、算出された前記注目領域の中心座標から投影画像中の空間情報を算出する空間情報算出手段と、前記対象物の複数の投影画像および前記空間情報に基づいて、再構成して対象物の３次元画像を生成する再構成手段とを備えることを特徴とするものである。

［作用・効果］この発明に係る放射線撮影装置によれば、不要領域除去手段は、投影画像から不要領域を除去する。一方、領域分離手段は、投影画像をマーカからなる注目領域とそれ以外の非注目領域とに分離する。この不要領域除去手段による不要領域の除去、この領域分離手段による領域分離について処理の順番は特に限定されず、領域分離の後に不要領域の除去を行ってもよいし、逆に不要領域の除去の後に領域分離を行ってもよい。特に、領域分離の後に不要領域の除去を行う場合には、領域分離により注目領域に非注目領域が含まれる。そこで、不要領域の除去により注目領域に含まれた非注目領域を不要領域として除去する。そして、中心座標を算出するために、距離変換手段は、不要領域の除去後の投影画像に対して周囲の非注目領域からの最短距離を画素値とする距離画像に変換する。もし、距離画像に変換せずに単なる重心演算によって中心座標を算出すると、複数の注目領域全体の１つの重心位置しか求められないが、距離画像に変換することにより、個々の注目領域の中心座標をそれぞれ算出することが可能となる。これにより、中心座標算出手段は、距離画像の極大値座標を注目領域の中心座標として算出することができ、投影画像上でマーカが多少重なっても、その影響をほとんど受けずに、注目領域を構成するマーカの中心座標を正確に求めることができる。なお、マーカが半田ボールのような球形の場合には、球の半径を必要以上に小さくせずに済み、製作精度も厳しくしなくてもよいという効果をも奏する。また、このように正確に求められた中心座標に基づいて空間情報算出手段は投影画像中の空間情報をも正確に求めることができる。さらに、複数の対象物の投影画像および正確に求められた空間情報に基づいて、再構成手段は再構成して対象物の３次元画像を生成することができる。

また、この発明の放射線撮影装置において、上述の不要領域除去手段は、注目領域の投影形状の短径長径比よりも、さらに短径を短くした楕円を構造要素として用いたモルフォロジー（morphology）演算のオープニング処理である。特に、マーカが半田ボールの場合には、正確な楕円形状ではなく、BGAパッケージ側はパッドにより潰れた形状になっている。また、プリント基板に実装された場合には、プリント基板側も潰れた形状になる。したがって、水平（左右）では半田ボールの球と背景との境界部の画素値は急激な変化となり、しっかりした曲線になる。上下（垂直）では半田ボールの球が潰れているので、球と背景との境界部の画素値は徐々に変化する、ぼやけた曲線となっている。このことに着目し、半田ボールの投影形状の短径長径比よりも、さらに短径を短くした楕円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のオープニング処理を行うことにより、左右の輪郭がしっかりした形状で、大きさを確認することができ、不要領域を正確に除去することができる。

上述したこれらの発明の放射線撮影装置において、上述の距離変換手段は、注目領域の投影形状の短径長径比よりも、さらに短径を短くした楕円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のエロージョン（erosion）処理を含むものである。特に、マーカが半田ボールの場合には、水平方向のしっかりした輪郭に基づいて水平方向の距離が算出されることで、水平方向の中心座標を高精度に算出することができる。一方、上下方向の中心座標は投影画像自体の輪郭がはっきりしないので、水平方向に比べ、精度が落ちる。そこで、半田ボールの投影形状の短径長径比よりも、さらに短径を短くした楕円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のエロージョン処理を行うことで、水平方向のしっかりした輪郭に基づいて上下方向の中心座標をも高精度に算出することができる。

上述の距離変換手段は、上述のエロージョン処理の他に、前記エロージョン処理後において、円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のオープニング処理を含むのがより好ましい。特に、マーカが半田ボールの場合には、エロージョン処理後の半田ボールの領域は、ノイズや誤差により尖った角状の領域が含まれる場合もある。この尖った領域を取り除くために、円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のオープニング処理を実施することにより尖った領域を除去することができる。

上述したこれらの発明の放射線撮影装置において、上述の中心算出手段は、上述の距離画像の極大値に対して、モルフォロジー演算のダイレーション（dilation）処理を行うのが好ましい。モルフォロジー演算のダイレーション処理を行うことで、近傍に点在する極大値をひとつの領域にまとめ、領域ごとに中心座標を求める。

また、この発明の投影画像処理方法は、複数のマーカで構成された対象物を透過した放射線量に応じた信号を有する投影画像に対し、マーカからなる注目領域の中心座標を算出する工程を含んだ投影画像処理方法であって、前記投影画像から不要領域を不要領域除去処理により除去する不要領域除去工程と、前記投影画像をマーカからなる注目領域とそれ以外の非注目領域とに領域分離処理により分離する領域分離工程と、前記不要領域除去処理後の投影画像に対して距離変換処理により周囲の非注目領域からの最短距離を画素値とする距離画像に変換する距離変換工程と、前記距離画像の極大値座標を注目領域の中心座標として算出する中心座標算出工程とを含むことを特徴とするものである。

［作用・効果］この発明に係る投影画像処理方法によれば、不要領域除去工程では、投影画像から不要領域を不要領域除去処理により除去する。一方、領域分離工程では、投影画像をマーカからなる注目領域とそれ以外の非注目領域とに領域分離処理により分離する。この不要領域除去工程での不要領域除去処理、この領域分離工程での領域分離処理の順番は、放射線撮影装置でも述べたように特に限定されず、領域分離処理後に不要領域除去処理を行ってもよいし、逆に不要領域除去処理後に領域分離処理を行ってもよい。そして、中心座標を算出するために、距離変換工程では、不要領域除去処理後の投影画像に対して距離変換処理により周囲の非注目領域からの最短距離を画素値とする距離画像に変換する。距離画像に変換することにより、個々の注目領域の中心座標をそれぞれ算出することが可能となる。これにより、中心座標算出工程では、距離画像の極大値座標を注目領域の中心座標として算出することができ、投影画像上でマーカが多少重なっても、その影響をほとんど受けずに、注目領域を構成するマーカの中心座標を正確に求めることができる。なお、マーカが半田ボールのような球形の場合には、球の半径を必要以上に小さくせずに済み、製作精度も厳しくしなくてもよいという効果をも奏する。

また、この発明の投影画像処理方法において、上述の不要領域除去工程は、注目領域の投影形状の短径長径比よりも、さらに短径を短くした楕円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のオープニング処理である。

上述したこれらの発明の投影画像処理方法において、上述の距離変換工程は、注目領域の投影形状の短径長径比よりも、さらに短径を短くした楕円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のエロージョン処理を含むものである。

上述の距離変換工程は、上述のエロージョン処理の他に、前記エロージョン処理後において、円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のオープニング処理を含むのがより好ましい。

上述したこれらの発明の投影画像処理方法において、上述の中心算出工程は、上述の距離画像の極大値に対して、モルフォロジー演算のダイレーション処理を行うのが好ましい。

この発明に係る放射線撮影装置および投影画像処理方法によれば、投影画像から不要領域を除去する一方、投影画像をマーカからなる注目領域とそれ以外の非注目領域とに分離する。そして、不要領域除去処理後の投影画像に対して周囲の非注目領域からの最短距離を画素値とする距離画像に変換する。距離画像に変換することにより、個々の注目領域の中心座標をそれぞれ算出することが可能となる。これにより、距離画像の極大値座標を注目領域の中心座標として算出することができ、投影画像上でマーカが多少重なっても、その影響をほとんど受けずに、注目領域を構成するマーカの中心座標を正確に求めることができる。

実施例に係るＸ線検査装置の概略構成図である。 実施例に係るＸ線検査装置のブロック図である。 上から撮影したときの対象物の画像（実際には断層画像）の概略図である。 複数のマーカの投影画像から空間情報を算出するまでの一連の処理を示すフローチャートである。 実施例に係る特徴点座標算出方法の一連の処理を示すフローチャートである。 モルフォロジー演算の説明に供する模式図である。 半田ボールが接合されたときの説明に供する概略側面図である。 斜め方向からの投影画像上に映った半田ボールの形状の概略図である。 距離変換の説明に供する模式図である。 投影画像処理方法の一連の処理を示すフローチャートである。 従来の斜め撮影の概略図である。 ステージを平行移動させ、ステージの移動に同期させてＸ線検出器を回転駆動させたときの従来の斜め撮影の概略図である。

以下、図面を参照してこの発明の実施例を説明する。
図１は、実施例に係るＸ線検査装置の概略構成図であり、図２は、実施例に係るＸ線検査装置のブロック図であり、図３は、上から撮影したときの対象物の画像（実際には断層画像）の概略図である。本実施例では、放射線撮影装置として、Ｘ線検査装置を例に採って説明するとともに、マーカとして半田ボールを例に採って説明する。

図１に示すように、Ｘ線検査装置１は、対象物Ｏを載置するステージ２と、そのステージ２を間に挟んで互いに対向するように配置されたＸ線管３およびＸ線検出器４とを備えている。Ｘ線検出器４については、イメージインテンシファイア（Ｉ．Ｉ）やフラットパネル型Ｘ線検出器（FPD: Flat Panel Detector）などに例示されるように、特に限定されない。本実施例では、Ｘ線検出器４としてフラットパネル型Ｘ線検出器（ＦＰＤ）を例に採って説明する。ステージ２は、この発明におけるステージに相当し、Ｘ線管３は、この発明における放射線照射手段に相当し、Ｘ線検出器４は、この発明における放射線検出手段に相当する。

ＦＰＤは、画素に対応して縦横に並べられた複数の検出素子からなり、Ｘ線を検出素子が検出して、検出されたＸ線のデータ（電荷信号）をＸ線検出信号として出力する。このようにして、Ｘ線管３から照射されて対象物Ｏを透過したＸ線をＦＰＤからなるＸ線検出器４が検出してＸ線検出信号を出力し、Ｘ線検出信号に基づく画素値を画素に対応してそれぞれ並べることで、Ｘ線検出器４の検出面に投影された投影画像を取得する。なお、後述する投影画像生成部８は、Ｘ線管３から照射されて対象物Ｏを透過したＸ線をＸ線検出器４で検出することにより得られた投影画像を生成する。

その他に、Ｘ線検査装置１は、図１に示すように、Ｘ線検出器４を矢印Ｒ_１周りに回転駆動する検出器回転機構５と、Ｘ線検出器４を矢印Ｒ_２方向に傾動させる検出器傾動機構６とを備えている。矢印Ｒ_１はＸ線管３の真ん中を通り鉛直方向（Ｚ軸方向）に伸びる軸を中心としてＸ線検出器４が回転することを示している。検出器傾動機構６は、Ｘ線検出器４を支持する円弧状のガイド部６ａ、および回転モータ（図示省略）からなり、回転モータが回転駆動することで、ガイド部６ａに沿ってＸ線検出器４が矢印Ｒ_２方向に傾動する。

検出器回転機構５は、回転モータ（図示省略）からなり、回転モータが検出器傾動機構６のガイド部６ａを矢印Ｒ_１周りに回転駆動することで、ガイド部６ａに支持されたＸ線検出器４も矢印Ｒ_１周りに回転駆動する。また、本実施例では、検出器回転機構５は、ステージ２の円軌道駆動に同期させてＸ線検出器４を矢印Ｒ_１周りに回転駆動する。特に、Ｘ線管３から照射されたＸ線が対象物Ｏの注目点を透過して放射線検出器４の中心部分で検出されるように、検出器回転機構５はＸ線検出器４を矢印Ｒ_１周りに回転駆動する。

その他に、Ｘ線検査装置１は、図２に示すように、ステージ２を直交座標系Ｘ，Ｙ，Ｚ（図１を参照）でそれぞれ直進駆動するステージ駆動機構７と、投影画像を生成する投影画像生成部８と、投影画像から特徴点座標を算出する特徴点座標算出部９と、特徴点座標から投影画像が撮影された空間情報を算出する空間情報算出部１０と、対象物Ｏの複数の投影画像と空間情報とに基づいて、再構成して対象物Ｏの３次元画像を生成する再構成部１１と、これらを統括制御するコントローラ１２と、再構成部１１で得られた３次元画像における断層画像を出力（モニタに表示出力あるいはプリンタに印刷出力）する画像出力部１３とを備えている。上述の検出器回転機構５や検出器傾動機構６を含め、ステージ駆動機構７は、この発明における駆動手段に相当し、投影画像生成部８は、この発明における投影画像生成手段に相当し、空間情報算出部１０は、この発明における空間情報算出手段に相当し、再構成部１１は、この発明における再構成手段に相当する。

また、特徴点座標算出部９は、投影画像を半田ボール領域と非半田ボール領域とに分離する領域分離部９ａと、半田ボール領域から分離された不要領域を除去する不要領域除去部９ｂと、不要領域の除去後の投影画像に対して周囲の非半田ボール領域からの最短距離を画素値とする距離画像に変換する距離変換部９ｃと、距離画像の極大値座標を半田ボールの中心座標として算出する中心座標算出部９ｄとを備えている。領域分離部９ａは、この発明における領域分離手段に相当し、不要領域除去部９ｂは、この発明における不要領域除去手段に相当し、距離変換部９ｃは、この発明における距離変換手段に相当し、中心座標算出部９ｄは、この発明における中心座標算出手段に相当する。

ステージ駆動機構７は、ステージ２をＸ方向に直進駆動（ここでは水平駆動）するＸ軸直進モータ（図示省略）、ステージ２をＹ方向に直進駆動（ここでは水平駆動）するＹ軸直進モータ（図示省略）、およびステージ２をＺ方向に直進駆動（ここでは昇降駆動）するＺ軸直進モータ（図示省略）からなる。本実施例では、各々のＸ軸直進モータ，Ｙ軸直進モータによる軌道の合成が円軌道で、かつ検出器回転機構５によるＸ線検出器４の回転駆動に同期するようにコントローラ１２はステージ２を駆動する。

コントローラ１２は、Ｘ線検査装置１を構成する各部分を統括制御し、特に、検出器回転機構５の回転モータ（図示省略）、検出器傾動機構６の回転モータ（図示省略）、ステージ駆動機構７のＸ軸／Ｙ軸／Ｚ軸直進モータ（図示省略）をそれぞれ制御する。図１ではＸ線管３は固定位置であったが、Ｘ線検出器４の傾動に応じてＸ線管３を傾斜可能にコントローラ１２は制御してもよい。上述の投影画像生成部８や特徴点座標算出部９や空間情報算出部１０や再構成部１１やコントローラ１２は、中央演算処理装置（ＣＰＵ）などで構成されている。

図１に示すように、Ｘ線管３、対象物ＯおよびＸ線検出器４を配置することで、図１２と同様に、ラミノ角傾いた斜め方向にＸ線管３とＸ線検出器４とを配置して斜め方向から撮影することができる。そして、Ｘ線管３と、ステージ２ひいては対象物Ｏとを近づけることができ、Ｘ線管３と対象物Ｏとが互いに干渉することなく高拡大率の投影画像を得ることができる。ステージ２とＸ線検出器４を同期して駆動する度に投影画像を取得することで複数の角度からの投影画像を取得し、図２に示す再構成部１１は、複数の投影画像に基づいて３次元画像における断層画像を算出して演算する。

２次元の投影画像上に映っていて、３次元空間上で位置が識別可能な点を、以降「特徴点」と呼ぶ。１つの投影画像中に３次元的に配置された特徴点が複数映っており、それぞれの投影画像でどの特徴点か識別可能であれば、非線形的な最適化方法によりパラメータを算出する方法により、「特徴点数×２×投影画像枚数＞特徴点数×３＋空間情報パラメータ数×投影画像枚数」が成り立てば、投影画像上の特徴点座標から、上記空間情報は算出可能である。

なお、後述する１１個のパラメータを利用して対象物Ｏ（図１、図３を参照）の断層画像を補正するときに、パラメータのいくつかが固定値であるという制約条件があれば、マーカが２次元的な配置であっても、正しいパラメータを算出できる条件も存在する。したがって、図３に示すように、マーカを２次元的に配置してもよい。

次に、断層画像を補正する方法について説明する。断層画像の算出アルゴリズムは公知の方法があり、例えばＦＢＰ法（Filtered Back Projection法）などにより計算することができる。このとき、放射線撮影時の検出器や放射線照射手段などの空間情報がわかれば、その空間情報に基づいて再構成することで、理想軌道から外れたとしても、対象物の輪郭ボケや偽像発生を抑えて、断層画像の計算を行うことができる。ここで、３次元空間から２次元画像への透視投影を表す一般的な方程式は下記（１）式により表され、（１）式を用いると撮影時の空間情報は、１１個のパラメータにより表すことができる。

Ｐ^〜 _Ｗは、ワールド座標系での特徴点の３次元斉次座標であり、転置行列で表されているので、実際には４行１列の行列である。Ｐ^〜 _ｉｎは、投影画像上の画素（ピクセル）座標系での２次元斉次座標である。Ｐ^〜 _ｉｎも転置行列で表されているので、実際には３行１列の行列である。

Ｍは外部パラメータからなる行列であり、ワールド座標系からカメラ座標系への変換行列である。Ｍ中のＲは３次元空間での３自由度の回転を表す回転行列であり、３つのパラメータからなる３行３列の行列である。Ｍ中のｔは３次元空間での３自由度の並進を表す「並進ベクトル」であり、３つのパラメータからなる３行１列のベクトルである。また、Ｍ中の“０”は１行３列の零ベクトル、Ｍ中の“１”は１行１列である。したがって、Ｍは６つのパラメータ（外部パラメータ）からなる４行４列の行列である。

行列Ａと行列Ｐは内部パラメータからなる行列であり、行列ＡＰはカメラ座標系からピクセル座標系への変換行列である。Ｐ中のｆは、Ｘ線管３（図１を参照）、いわゆる光源からＸ線検出器４（図１、図２を参照）へ垂線を下ろした距離（SID: Source Image Distance）を表すパラメータであり、Ｐは３行４列の行列である。

Ａ中のｋ_ｘ，ｋ_ｙは実空間の座標系から、ピクセル座標系へのスケール変換をするパラメータであり、Ａ中のskewはピクセル座標系の座標軸の歪みを表すパラメータであり、直交座標系の場合は“０”となる。また、Ａ中のσ_ｘ，σ_ｙは、ピクセル座標系の原点位置を表すパラメータである。Ａは３行３列の行列である。行列Ａと行列Ｐをかけた行列ＡＰは６つの要素からなる行列であるが自由度は５であるので、行列ＡＰは５つのパラメータ（内部パラメータ）からなる３行４列の行列となる。

上記（１）式を用いて放射線撮影時の幾何条件を求める場合は、行列Ｍ中の６つの外部パラメータ、行列ＡＰ中の５つの内部パラメータの計１１個のパラメータを求めることになる。これらの１１個のパラメータを算出することは、一般にコンピュータビジョンなどの分野で扱われているカメラの校正問題であり、校正用ファントムを放射線撮影したときに得られる投影画像での、マーカの特徴点のピクセル座標（（１）式中のＰ^〜 _ｉｎ）と、校正用ファントムのマーカの相対座標が既知の場合はマーカのワールド座標系での３次元座標（（１）式中のＰ^〜 _Ｗ）とを用いて、計算することができる。

なお、ワールド座標系やカメラ座標系やピクセル座標系の各座標系については公知であるので、その具体的な説明については省略する。また、１１個のパラメータの上記（１）式はあくまでも一例である。したがって、断層画像を補正する場合については、上記（１）式を必ずしも用いる必要はなく、撮影時の幾何条件を表すようなパラメータを用いた公知の式であれば、特に限定されない。

上述したように、１つの投影画像中に３次元座標が既知である３次元的に配置された特徴点が６つ以上映っていれば、代数演算により１１個のパラメータを直接的に算出することができる。また、非線形的な最適化方法によりパラメータを算出することも可能であり、Bundle Adjustmentなどの方法が知られている。

次に、複数のマーカが映っている投影画像から空間情報を算出するまでの処理について、図４を参照して説明する。図４は、複数のマーカの投影画像から空間情報を算出するまでの一連の処理を示すフローチャートである。

（ステップＳ１）特徴点座標算出
先ず、複数のマーカが映っている投影画像から特徴点を検出し、その特徴点のピクセル座標を求める。特徴点としては、例えばマーカが球形状である場合は球の中心、マーカが格子状パターンである場合は、格子状パターンの交点を特徴点と設定すればよい。特徴点は１つの投影画像中に複数（数は算出したいパラメータの数による）存在する。

各投影画像上の特徴点は、すべての投影画像で検出される必要はなく、途中から消えたり、逆に現れたりしてもよいが、投影画像間で対応づけされなければならない。対応付けの方法は、例えば連続フレームの投影画像間で比較して、投影画像上の距離が最も近い特徴点同士を同一特徴点として識別する方法が考えられる。また、あるフレームでの投影画像上の特徴点位置（特徴点画素）を、それ以前に取得されたフレームでの投影画像からわかる特徴点の画像上の軌跡から推定して、同一特徴点を対応付けて識別する方法も考えられる。

（ステップＳ２）空間情報算出
次に、対応付けられた特徴点（識別された特徴点）群から空間情報を算出する。Bundle Adjustment法のような非線形最適化により算出することができる。このとき、いくつかのパラメータを固定値として扱うこともでき、算出必要なパラメータの数に応じて必要な特徴点数も異なる。また、特徴点の３次元座標が未知である場合でも、skewが０である場合は非線形最適化方法によりセルフキャリブレーションが可能であり、最適な変数パラメータを算出することができる。このときのパラメータ算出はユークリッド復元にあたりスケール不定性は残る。そこで、必要に応じて適切なスケール変換をしたり、パラメータに制約を入れる事で所望のスケールとしたりすることができる。

次に、本実施例に係る特徴点座標算出方法について、図５〜図１０を参照して説明する。図５は、実施例に係る特徴点座標算出方法の一連の処理を示すフローチャートであり、図６は、モルフォロジー演算の説明に供する模式図であり、図７は、半田ボールが接合されたときの説明に供する概略側面図であり、図８は、斜め方向からの投影画像上に映った半田ボールの形状の概略図であり、図９は、距離変換の説明に供する模式図である。本実施例では、投影画像にBGAパッケージが投影されており、半田ボールをマーカとし、特徴点座標を半田ボールの中心座標と想定して説明する。

（ステップＴ１）領域分離
先ず、複数の半田ボールが映っている投影画像に対して、領域分離処理により、半田ボール領域と非半田ボール領域とに分離する。具体的な例としては、良く知られている「大津の方法」を用いて二値化する。ここで「大津の方法」とは、ある値の集合を２つのクラスに分類する場合の適切な閾値を決定する手法である。２つのクラス内の分散とクラス間の分散とを考え、これらの比が最小になる（つまり、クラス内分散はできるだけ小さくなり、クラス間分散はできるだけ大きくなる）ような閾値を求める（「大津, "判別および最小２乗基準に基づく自動しきい値選定法", 電子通信学会論文誌, Vol.J63-D, No.4, pp.349-356, 1980.」、「N. Otsu, "A threshold selection method from gray level histograms",IEEE Trans. Systems, Man and Cybernetics, 1979, Vol.9, pp.62-66」を参照）。「大津の手法」以外に、閾値を数値指定するなどの方法がある。

なお、二値化する前に、投影画像に含まれるノイズの影響を少なくするために平滑化処理をしてもよい。二値化により、半田ボール領域と非半田ボール領域とに分離することができる。ステップＴ１は、この発明における領域分離工程に相当する。

（ステップＴ２）不要領域除去
ステップＴ１の領域分離処理では、画素値により領域を分離したので、半田ボール領域に半田ボールでない領域が含まれる。そこで、不要領域除去処理により不要な領域を除去する。具体的には、適切な大きさの構造要素を用いてモルフォロジー演算のオープニング処理を行うことで不要領域を除去する。

ここで、モルフォロジー演算について簡単に説明する。図６では、白丸を二値化された“１”の画素値、黒丸を二値化された“０”の画素値として図示するが、グレースケール（多値画像）やカラー画像に対しても適用できることに留意されたい（原点を「＋」で表記）。

図６（ａ）に示すように、画像中の図形に対応する集合をＸとし、構造要素に対応する集合をＢとし、集合Ｂの反転をＢ^Ｓとする。エロージョン処理とは、図６（ｂ）に示すように、「ＢをＸの内部に沿ってくまなく動かしたときのＢの原点の軌跡」であり、集合Ｘと集合Ｂ^Ｓとのミンコフスキー（Minkowski）集合差（単に「ミンコフスキー差」とも呼ばれる）で表される。なお、ダイレーション処理とは、集合Ｘと集合Ｂ^Ｓとのミンコフスキー集合和（単に「ミンコフスキー和」とも呼ばれる）で表される（図６では図示省略）。このように、エロージョン処理は集合Ｂによって集合Ｘが浸食される処理を示し、ダイレーション処理は集合Ｂによって集合Ｘが膨張する処理を示す。

また、オープニング処理とは、図６（ｂ）に示された集合Ｘと集合Ｂ^Ｓとのミンコフスキー差で得られた集合（すなわちエロージョン処理された集合）と、図６（ｃ）に示すように、集合Ｂとのミンコフスキー和で表される。なお、オープニング処理は、画像中の物体から構造要素よりも小さな部分を取り除く性質を有し、不要領域を除去するのに適している。

予め、半田ボールの寸法がわかっている場合には、拡大率条件から投影画像上での大きさが推定可能である。寸法がわかっていない場合には、非特許文献１（「マセマティカルモルフォロジーの思想」浅野晃 電子情報通信学会、基礎・境界ソサイエティ Fundamentals Review Vol.4 No.2 pp.113-122 2010年10月））に記載の「サイズ分布」により、図形サイズごとの分布を調べて、例えば最も多く分布するサイズを所定サイズだけ小さい大きさを適切な大きさとして用いることができる。

なお、半田ボールは、正確な楕円形状ではなく、図７に示すように、BGAパッケージ側はパッドにより潰れた形状になっている。また、プリント基板に実装された場合には、プリント基板側も潰れた形状になる。図７中の符号Ｂは半田ボールであり、符号Ｓ_ＵはBGAパッケージであり、符号Ｓ_Ｌはプリント基板であり、符号Ｐはパッドである。

したがって、斜め方向からの投影画像上に映った半田ボールの形状も、図８に示すように、水平（左右）では半田ボールの球と背景との境界部の画素値は急激な変化となり、しっかりした曲線になる。しかし、上下（垂直）では半田ボールの球が潰れているので、球と背景との境界部の画素値は徐々に変化する、ぼやけた曲線となっている。このことに着目し、半田ボールの投影形状の短径長径比よりも、さらに短径を短くした楕円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のオープニング処理を行う。このことにより、左右の輪郭がしっかりして、ぼやけない形状にて、大きさを確認することができ、正確に不要領域のみを除去することができる。同時に、BGAパッケージ単体を投影した場合に半田ボールの投影画像が重なるのは、上下方向に重なるのがほとんどであることより、上下方向に多少重なったとしても、不要領域を正確に除去することができる。ステップＴ２は、この発明における不要領域除去工程に相当する。

（ステップＴ３）距離変換
距離変換処理では、ステップＴ２での不要領域除去処理後の投影画像に対して、距離変換処理により周囲の非半田ボール領域からの最短距離を画素値とする距離画像に変換する。このとき、非半田ボール領域の画素値を“０”とする。距離変換処理前の図９（ａ）に示すように、半田ボール領域をＲ_intとし、非半田ボール領域をＲ_extとし、周囲の非半田ボール領域Ｒ_extからの最短距離をｒとすると、非半田ボール領域Ｒ_ext自身の距離は“０”であるので、距離変換処理後の図９（ｂ）に示すように、距離画像では非半田ボール領域Ｒ_extの画素値は“０”となる。

半田ボール領域Ｒ_intを太枠で示された領域内であるとし、周囲の非半田ボール領域からの最短距離を、例えばｒ_１，ｒ_２，ｒ_３（ただしｒ_１＜ｒ_２＜ｒ_３，ｒ_２＝（√２）×ｒ_１，ｒ_３＝２（√２）×ｒ_１）とすると、図９（ｂ）のように画素値が割り振られる。したがって、距離画像の極大値座標（図９（ｂ）では画素値がｒ_３の座標）を半田ボール領域Ｒ_intの中心座標として算出することができる。

この周囲の非半田ボール領域からの最短距離を画素値とする距離画像に変換する前に、半田ボールの投影形状の短径長径比よりも、さらに短径を短くした楕円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のエロージョン処理を行うのが好ましい。このエロージョン処理を距離変換処理に含ませなければ、水平方向と垂直方向とに同一の重みで距離計算することになり、はっきりしない輪郭をもつ上下からの距離が画素値となるので、算出値が影響を受けて高精度に求めることができない。逆に、このエロージョン処理を距離変換処理に含ませることにより、結果により得られた半田ボール領域は縦長となり、水平方向のしっかりした輪郭に基づいて距離が算出されることで、上下方向の中心座標をも高精度に算出することができる。

このエロージョン処理後の半田ボール領域は、ノイズや誤差により尖った角状の領域が含まれる場合もある。この尖った領域を取り除くために、円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のオープニング処理を実施してもよい。ステップＴ３は、この発明における距離変換工程に相当する。

（ステップＴ４）中心座標算出
距離画像の極大値座標を半田ボールの中心座標として算出する。ただし、極大値はひとつの半田ボール領域に1点現れるとは限らず、同じ距離画素値で連続したり、間を空けて極大値がばらついたりする場合もある。そのまま、極大値を中心座標とすると中心座標が複数となる。そこで、モルフォロジー演算のダイレーション処理を行うことで、近傍に点在する極大値をひとつの領域にまとめ、領域ごとに中心座標を求める。中心座標の求め方としては、たとえば、距離値に対応した重みつけ平均により、中心座標を高精度にサブピクセル精度（ピクセル毎に自然数を対応させたときの小数点毎または分数毎の距離）で求め、求めた座標を半田ボールの中心座標とする。ステップＴ４は、この発明における中心座標算出工程に相当する。

次に、図５の特徴点座標算出方法の一連の処理、および図４の複数のマーカの投影画像から空間情報を算出するまでの一連の処理を含む投影画像処理方法の一連の処理について、図１０を参照して説明する。図１０は、投影画像処理方法の一連の処理を示すフローチャートであり、図１０（ａ）は、BGAパッケージを校正用ファントムとして事前校正する場合のフローチャートであり、図１０（ｂ）は、検査の対象物がBGAパッケージを含み、半田ボールが大きく重なることがなく事前校正が不要な場合のフローチャートである。

先ず、図１０（ａ）に示すBGAパッケージを校正用ファントムとして事前校正する場合について説明する。

（ステップＵ１）ＢＧＡの投影データ収集
BGAパッケージを校正用ファントムとして撮影する。校正用ファントムを透過したＸ線量に応じた信号を有する投影画像を収集するために、Ｘ線管３（図１を参照）から照射されて校正用ファントムを透過したＸ線をＸ線検出器４（図１、図２を参照）が検出して当該Ｘ線量に応じた信号（Ｘ線検出信号）を出力し、投影画像生成部８（図２を参照）は、Ｘ線検出信号に基づく画素値を画素に対応してそれぞれ並べることで、ＢＧＡの投影画像を生成する。

（ステップＵ２）特徴点座標算出
特徴点座標算出部９（図２を参照）は、ステップＵ１で収集されたＢＧＡの投影画像から特徴点座標を算出する。具体的な特徴点座標算出の方法については、図４のステップＳ１および図５のフローチャートで既に述べたので、説明を省略する。

（ステップＵ３）空間情報算出
空間情報算出部１０（図２を参照）は、ステップＵ２で算出された中心座標（特徴点座標）から空間情報を算出する。具体的な空間情報算出の方法については、断層画像を補正する方法および図４のステップＳ２で既に述べたので、説明を省略する。ステップＵ１〜Ｕ３が事前校正のためのデータ収集である。ステップＵ３で算出された空間情報を、ステップＵ５で用いる。

（ステップＵ４）対象物撮影
次に、検査の対象物Ｏ（図１、図３を参照）を撮影する。対象物Ｏを透過したＸ線量に応じた信号を有する投影画像を収集するために、Ｘ線管３（図１を参照）から照射されて対象物Ｏを透過したＸ線をＸ線検出器４（図１、図２を参照）が検出して当該Ｘ線量に応じた信号（Ｘ線検出信号）を出力し、投影画像生成部８（図２を参照）は、Ｘ線検出信号に基づく画素値を画素に対応してそれぞれ並べることで、対象物Ｏの投影画像を生成する。

（ステップＵ５）対象物の３次元画像生成
ステップＵ４で収集された対象物Ｏの投影画像、およびステップＵ３で算出された空間情報に基づいて、再構成部１１（図２を参照）は再構成して対象物Ｏの３次元画像を生成する。具体的な再構成の方法については、断層画像を補正する方法および上記（１）式で既に述べたので、説明を省略する。

この場合には、投影画像上で半田ボールが多少重なったとしても、不要領域を正確に除去し、個々の半田ボールの中心座標をそれぞれに正確に求めることができ、それらの中心座標を特徴点座標として空間情報の算出に供することができる。そして、空間情報を事前校正データとして、ステップＵ４およびＵ５での撮影および３次元画像生成に供することができる。

続いて、図１０（ｂ）に示す検査の対象物がBGAパッケージを含み、半田ボールが大きく重なることがなく事前校正が不要な場合について説明する。

（ステップＶ１）対象物撮影
BGAパッケージを含んだ対象物Ｏ（図１、図３を参照）を撮影する。図１０（ａ）のステップＵ４と同様に対象物Ｏの投影画像を生成する。

（ステップＶ２）特徴点座標算出
特徴点座標算出部９（図２を参照）は、ステップＶ１で収集された対象物Ｏの投影画像から特徴点座標を算出する。

（ステップＶ３）空間情報算出
空間情報算出部１０（図２を参照）は、ステップＶ２で算出された中心座標（特徴点座標）から空間情報を算出する。ステップＶ３で算出された空間情報を、そのまま次のステップＶ４で用いる。

（ステップＶ４）対象物の３次元画像生成
ステップＶ１で既に対象物Ｏの投影画像が収集されているので、当該投影画像およびステップＶ３で算出された空間情報に基づいて、再構成部１１（図２を参照）は再構成して対象物Ｏの３次元画像を生成する。

この場合には、対象物ＯがBGAパッケージを含んでいるので、図１０（ａ）のステップＵ１〜Ｕ３の事前校正のためのデータ収集が不要で、対象物Ｏの投影データから中心座標（特徴点座標）、さらには空間情報を算出することができる。そして、当該投影画像と、自身の投影データに基づいて得られた空間情報とに基づいて、対象物Ｏの３次元画像を生成することができる。

上述の構成を備えた本実施例に係るＸ線検査装置によれば、不要領域除去部９ｂは、投影画像から不要領域を除去する。一方、領域分離部９ａは、投影画像をマーカからなる注目領域（本実施例では半田ボール領域）とそれ以外の非注目領域（本実施例では非半田ボール領域）とに分離する。この不要領域除去部９ｂによる不要領域の除去、この領域分離部９ａによる領域分離について処理の順番は特に限定されず、本実施例の図５に示すように領域分離（ステップＴ１）の後に不要領域の除去（ステップＴ２）を行ってもよいし、逆に不要領域の除去の後に領域分離を行ってもよい。特に、本実施例のように領域分離の後に不要領域の除去を行う場合には、領域分離により注目領域（半田ボール領域）に非注目領域（非半田ボール領域）が含まれる。そこで、不要領域の除去により注目領域（半田ボール領域）に含まれた非注目領域（非半田ボール領域）を不要領域として除去する。

そして、中心座標を算出するために、距離変換部９ｃは、不要領域の除去後の投影画像に対して周囲の非注目領域（非半田ボール領域）からの最短距離を画素値とする距離画像に変換する。もし、距離画像に変換せずに単なる重心演算によって中心座標を算出すると、複数の注目領域（半田ボール領域）全体の１つの重心位置しか求められないが、距離画像に変換することにより、個々の注目領域（半田ボール領域）の中心座標をそれぞれ算出することが可能となる。これにより、中心座標算出部９ｄは、距離画像の極大値座標を注目領域（半田ボール領域）の中心座標として算出することができ、投影画像上でマーカが多少重なっても、その影響をほとんど受けずに、注目領域（半田ボール領域）を構成するマーカ（実施例では半田ボール）の中心座標を正確に求めることができる。なお、本実施例のようにマーカが半田ボールのような球形の場合には、球の半径を必要以上に小さくせずに済み、製作精度も厳しくしなくてもよいという効果をも奏する。

また、このように正確に求められた中心座標に基づいて空間情報算出部１０は投影画像中の空間情報をも正確に求めることができる。さらに、複数の対象物の投影画像および正確に求められた空間情報に基づいて、再構成部１１は再構成して対象物の３次元画像を生成することができる。

本実施例に係るＸ線検査装置において、上述の不要領域除去部９ｂは、注目領域（半田ボール領域）の投影形状の短径長径比よりも、さらに短径を短くした楕円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のオープニング処理である。特に、本実施例のようにマーカが半田ボールの場合には、正確な楕円形状ではなく、BGAパッケージ側はパッドにより潰れた形状になっている。また、プリント基板に実装された場合には、プリント基板側も潰れた形状になる。したがって、水平（左右）では半田ボールの球と背景との境界部の画素値は急激な変化となり、しっかりした曲線になる。上下（垂直）では半田ボールの球が潰れているので、球と背景との境界部の画素値は徐々に変化する、ぼやけた曲線となっている。このことに着目し、半田ボールの投影形状の短径長径比よりも、さらに短径を短くした楕円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のオープニング処理を行うことにより、左右の輪郭がしっかりした形状で、大きさを確認することができ、不要領域を正確に除去することができる。

本実施例に係るＸ線検査装置において、上述の距離変換部９ｃは、注目領域（半田ボール領域）の投影形状の短径長径比よりも、さらに短径を短くした楕円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のエロージョン処理を含む。特に、本実施例のようにマーカが半田ボールの場合には、水平方向のしっかりした輪郭に基づいて水平方向の距離が算出されることで、水平方向の中心座標を高精度に算出することができる。一方、上下方向の中心座標は投影画像自体の輪郭がはっきりしないので、水平方向に比べ、精度が落ちる。そこで、半田ボールの投影形状の短径長径比よりも、さらに短径を短くした楕円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のエロージョン処理を行うことで、水平方向のしっかりした輪郭に基づいて上下方向の中心座標をも高精度に算出することができる。

上述の距離変換部９ｃは、上述のエロージョン処理の他に、前記エロージョン処理後において、円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のオープニング処理を含むのがより好ましい。特に、本実施例のようにマーカが半田ボールの場合には、エロージョン処理後の半田ボールの領域は、ノイズや誤差により尖った角状の領域が含まれる場合もある。この尖った領域を取り除くために、円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のオープニング処理を実施することにより尖った領域を除去することができる。

本実施例に係るＸ線検査装置において、上述の中心算出部９ｄは、上述の距離画像の極大値に対して、モルフォロジー演算のダイレーション処理を行うのが好ましい。モルフォロジー演算のダイレーション処理を行うことで、近傍に点在する極大値をひとつの領域にまとめ、領域ごとに中心座標を求める。

また、本実施例に係る投影画像処理方法によれば、不要領域除去工程では、投影画像から不要領域を不要領域除去処理により除去する（図５ではステップＴ２）。一方、領域分離工程では、投影画像をマーカからなる注目領域（半田ボール領域）とそれ以外の非注目領域（非半田ボール領域）とに領域分離処理により分離する（図５ではステップＴ１）。この不要領域除去工程（ステップＴ２）での不要領域除去処理、この領域分離工程（ステップＴ１）での領域分離処理の順番は、放射線撮影装置（本実施例ではＸ線検査装置）でも述べたように特に限定されず、領域分離処理後に不要領域除去処理を行ってもよいし、逆に不要領域除去処理後に領域分離処理を行ってもよい。

そして、中心座標を算出するために、距離変換工程（図５ではステップＴ３）では、不要領域除去処理後の投影画像に対して距離変換処理により周囲の非注目領域（非半田ボール領域）からの最短距離を画素値とする距離画像に変換する。距離画像に変換することにより、個々の注目領域（半田ボール領域）の中心座標をそれぞれ算出することが可能となる。これにより、中心座標算出工程（図５ではステップＴ４）では、距離画像の極大値座標を注目領域（半田ボール領域）の中心座標として算出することができ、投影画像上でマーカが多少重なっても、その影響をほとんど受けずに、注目領域（半田ボール領域）を構成するマーカ（半田ボール）の中心座標を正確に求めることができる。Ｘ線検査装置でも述べたように、マーカが半田ボールのような球形の場合には、球の半径を必要以上に小さくせずに済み、製作精度も厳しくしなくてもよいという効果をも奏する。

Ｘ線検査装置でも述べたように、本実施例に係る投影画像処理方法において、上述の不要領域除去工程（ステップＴ２）は、注目領域（半田ボール領域）の投影形状の短径長径比よりも、さらに短径を短くした楕円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のオープニング処理である。

Ｘ線検査装置でも述べたように、本実施例に係る投影画像処理方法において、上述の距離変換工程（ステップＴ３）は、注目領域（半田ボール領域）の投影形状の短径長径比よりも、さらに短径を短くした楕円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のエロージョン処理を含む。

Ｘ線検査装置でも述べたように、上述の距離変換工程（ステップＴ３）は、上述のエロージョン処理の他に、前記エロージョン処理後において、円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のオープニング処理を含むのがより好ましい。

Ｘ線検査装置でも述べたように、本実施例に係る投影画像処理方法において、上述の中心算出工程（ステップＴ４）は、上述の距離画像の極大値に対して、モルフォロジー演算のダイレーション処理を行うのが好ましい。

この発明は、上記実施形態に限られることはなく、下記のように変形実施することができる。

（１）上述した実施例では、放射線撮影装置として、Ｘ線検査装置を例に採って説明したが、複数の投影画像に基づいて断層画像を取得して放射線撮影を行う装置であれば、放射線についてはＸ線に限定されず、Ｘ線以外の放射線（α線、β線、γ線など）であってもよい。

（２）対象物については特に限定されない。上述したように実装基板、多層基板のスルーホール／パターン／はんだ接合部、パレット上に配置された集積回路（ＩＣ）のような実装前の電子部品、金属などの鋳物、ビデオデッキのような成型品などに例示されるように、対象物に対する放射線撮影を行うのであればよい。ただし、マーカについては、実施例での半田ボールのような球形の方が、中心座標が求まりやすい。

（３）上述した実施例では、図１に示すように、ラミノ角傾いた斜め方向からの放射線照射手段（実施例ではＸ線管３）と放射線検出手段（実施例ではＸ線検出器４）とを配置して斜め方向から撮影したが、ラミノ角以外に回転軸方向、回転軸と直交する方向から撮影してもよい。

（４）上述した実施例では、駆動手段は、図２に示す検出器回転機構５や検出器傾動機構６やステージ駆動機構７であって、放射線検出手段（実施例ではＸ線検出器４）およびステージ２をそれぞれ駆動したが、駆動の対象はこれに限定されない。放射線照射手段（実施例ではＸ線管３）、放射線検出手段、ステージの少なくともいずれかを駆動するのであれば、放射線照射手段、放射線検出手段、ステージのいずれか１つのみを駆動してもよいし、放射線照射手段、放射線検出手段、ステージを全て駆動してもよいし、放射線照射手段、放射線検出手段、ステージのうちの２つを駆動してもよい。

（５）上述した実施例では、領域分離処理後に不要領域除去処理を行ったが、上述したように、逆に不要領域除去処理後に領域分離処理を行ってもよい。このとき、不要領域除去処理は二値化前となるが、モルフォロジー演算は上述したようにグレースケール（多値画像）やカラー画像に対しても適用できるので、二値化前でもモルフォロジー演算のオープニング処理を行うことができ、問題ない。

（６）上述した実施例では、不要領域除去処理を、モルフォロジー演算のオープニング処理により実行したが、上述したようにマーカ（実施例では半田ボール）の寸法がわかっている場合には、拡大率条件から投影画像上での大きさが推定可能であるので、必ずしもモルフォロジー演算のオープニング処理には限定されない。

（７）上述した実施例では、距離変換処理は、エロージョン処理および、前記エロージョン処理後において、円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のオープニング処理を含んだが、マーカ（実施例では半田ボール）の原形のままである場合には、必ずしも距離変換処理は、エロージョン処理およびオープニング処理を含む必要はない。また、距離変換処理においてエロージョン処理のみを行ってもよい。

（８）上述した実施例では、中心座標を算出する際に距離画像の極大値に対して、モルフォロジー演算のダイレーション処理を行ったが、近傍に極大値が１つのみしか存在しない場合には必ずしもダイレーション処理を行う必要はない。

（９）BGAパッケージを投影した場合には、投影視野の端に映った半田ボールは、投影角度によっては、半田ボール全体が視野内に収まらず、一部が欠けて映る場合がある。この場合、モルフォロジー演算のオープニング処理やエロージョン処理を実施すると、投影視野外の影響から正確に求めることができない。そこで、投影画像の上下左右の端に接している画素を非半田ボール領域に置き換えた後に、各ステップを実施してもよい。これは半田ボール以外の場合でも適用することができる。

２ … ステージ
３ … Ｘ線管
４ … Ｘ線検出器
５ … 検出器回転機構
６ … 検出器傾動機構
７ … ステージ駆動機構
８ … 投影画像生成部
９ａ … 領域分離部
９ｂ … 不要領域除去部
９ｃ … 距離変換部
９ｄ … 中心座標算出部
１０ … 空間情報算出部
１１ … 再構成部
Ｒ_int … 半田ボール領域
Ｒ_ext … 非半田ボール領域
Ｏ … 対象物

Claims (10)

1. 対象物を載置するステージと、
   そのステージを間に挟んで互いに対向するように配置された放射線照射手段および放射線検出手段と
   を備えた放射線撮影装置であって、
   前記対象物を前記ステージに載置した状態で、前記放射線照射手段、前記放射線検出手段、前記ステージの少なくともいずれかを駆動する駆動手段と、
   前記放射線照射手段から照射されて前記対象物を透過した放射線を前記放射線検出手段で検出することにより得られた投影画像を生成する投影画像生成手段と、
   前記投影画像から不要領域を除去する不要領域除去手段と、
   前記投影画像をマーカからなる注目領域とそれ以外の非注目領域とに分離する領域分離手段と、
   前記不要領域の除去後の投影画像に対して周囲の非注目領域からの最短距離を画素値とする距離画像に変換する距離変換手段と、
   前記距離画像の極大値座標を注目領域の中心座標として算出する中心座標算出手段と、
   算出された前記注目領域の中心座標から投影画像中の空間情報を算出する空間情報算出手段と、
   前記対象物の複数の投影画像および前記空間情報に基づいて、再構成して対象物の３次元画像を生成する再構成手段と
   を備えることを特徴とする放射線撮影装置。
2. 請求項１に記載の放射線撮影装置において、
   前記不要領域除去手段は、注目領域の投影形状の短径長径比よりも、さらに短径を短くした楕円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のオープニング処理であることを特徴とする放射線撮影装置。
3. 請求項１または請求項２に記載の放射線撮影装置において、
   前記距離変換手段は、注目領域の投影形状の短径長径比よりも、さらに短径を短くした楕円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のエロージョン処理を含むことを特徴とする放射線撮影装置。
4. 請求項３に記載の放射線撮影装置において、
   前記距離変換手段は、前記エロージョン処理の他に、前記エロージョン処理後において、円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のオープニング処理を含むことを特徴とする放射線撮影装置。
5. 請求項１から請求項４のいずれかに記載の放射線撮影装置において、
   前記中心算出手段は、前記距離画像の極大値に対して、モルフォロジー演算のダイレーション処理を行うことを特徴とする放射線撮影装置。
6. 複数のマーカで構成された対象物を透過した放射線量に応じた信号を有する投影画像に対し、マーカからなる注目領域の中心座標を算出する工程を含んだ投影画像処理方法であって、
   前記投影画像から不要領域を不要領域除去処理により除去する不要領域除去工程と、
   前記投影画像をマーカからなる注目領域とそれ以外の非注目領域とに領域分離処理により分離する領域分離工程と、
   前記不要領域除去処理後の投影画像に対して距離変換処理により周囲の非注目領域からの最短距離を画素値とする距離画像に変換する距離変換工程と、
   前記距離画像の極大値座標を注目領域の中心座標として算出する中心座標算出工程と
   を含むことを特徴とする投影画像処理方法。
7. 請求項６に記載の投影画像処理方法において、
   前記不要領域除去工程は、注目領域の投影形状の短径長径比よりも、さらに短径を短くした楕円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のオープニング処理であることを特徴とする投影画像処理方法。
8. 請求項６または請求項７に記載の投影画像処理方法において、
   前記距離変換工程は、注目領域の投影形状の短径長径比よりも、さらに短径を短くした楕円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のエロージョン処理を含むことを特徴とする投影画像処理方法。
9. 請求項８に記載の投影画像処理方法において、
   前記距離変換工程は、前記エロージョン処理の他に、前記エロージョン処理後において、円を構造要素として用いたモルフォロジー演算のオープニング処理を含むことを特徴とする投影画像処理方法。
10. 請求項６から請求項９のいずれかに記載の投影画像処理方法において、
    前記中心算出工程は、前記距離画像の極大値に対して、モルフォロジー演算のダイレーション処理を行うことを特徴とする投影画像処理方法。

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