JP2006284249A - Resin-bonded body deformation simulation method, device, program, and resin-bonded body mounting system using these - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、熱・エネルギー線硬化型樹脂とその他の材料から構成される構造体（以後“樹脂接合体”と呼ぶ）を高精度に実装するために、樹脂の硬化収縮によって生じる樹脂接合体の経時的変形をシミュレーションする、樹脂接合体変形シミュレーション方法、樹脂接合体変形シミュレーション装置、樹脂接合体変形シミュレーションプログラム、およびこれらを用いた樹脂接合体実装システムに関し、熱・エネルギー線硬化型樹脂を使用するＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems：微小電気機械システム）などの微小構造物やレンズ鏡枠等の光学素子、および半導体パッケージング等の実装・評価工程における変形挙動解析および実装条件の決定等に利用されるものである。 In the present invention, in order to mount a structure composed of a heat / energy ray curable resin and other materials (hereinafter referred to as “resin bonded body”) with high accuracy, The present invention relates to a resin bonded body deformation simulation method, a resin bonded body deformation simulation apparatus, a resin bonded body deformation simulation program, and a resin bonded body mounting system using these, which use thermal / energy ray curable resin to simulate deformation over time. Used for microstructure analysis such as MEMS (Micro Electro Mechanical Systems), optical elements such as lens barrels, and analysis of deformation behavior and determination of mounting conditions in mounting and evaluation processes such as semiconductor packaging Is.
ここでいう熱・エネルギー線硬化型樹脂とは、エポキシ樹脂に代表されるような熱硬化型樹脂や、紫外線硬化型樹脂に代表されるようなエネルギー線硬化型樹脂のことであり、分子間に架橋が生じ三次元網目構造を発現することによって、不可逆的な力学的特性の変化が起こるような高分子樹脂を指す。 The heat / energy ray curable resin referred to here is a thermosetting resin typified by an epoxy resin or an energy ray curable resin typified by an ultraviolet curable resin. It refers to a polymer resin in which irreversible changes in mechanical properties occur due to cross-linking and development of a three-dimensional network structure.
図１および図２は、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構成例を示す図である。
図１および図２に示されている樹脂接合体は、どちらも、熱・エネルギー線硬化型樹脂とその他の材料からなる構造体であるが、図１では、熱・エネルギー線硬化型樹脂を接着剤として使用したものであり、図２では、熱・エネルギー線硬化型樹脂を封止材として使用したものである。
FIG. 1 and FIG. 2 are diagrams showing a configuration example of a resin joined body composed of a resin and other materials.
The resin bonded body shown in FIGS. 1 and 2 is a structure made of a heat / energy ray curable resin and other materials, but in FIG. 1, the heat / energy ray curable resin is bonded. In FIG. 2, a heat / energy ray curable resin is used as a sealing material.
図１の樹脂接合体は、被着体２と被着体３とを熱硬化型樹脂１にて接着接合する構造となっており、被着体２と被着体３との間には、熱硬化型樹脂１のほかに、構造部材４が存在している。なお、構造部材４の下面は被着体３の上面に予め固着しているものとする。このような接着接合構造体では、被着体２および被着体３の実装間隔の変化、ならびに被着体２および被着体３それぞれの変形の評価が特に重要となる。 The resin joined body of FIG. 1 has a structure in which the adherend 2 and the adherend 3 are bonded and bonded with the thermosetting resin 1, and between the adherend 2 and the adherend 3, In addition to the thermosetting resin 1, a structural member 4 is present. Note that the lower surface of the structural member 4 is fixed to the upper surface of the adherend 3 in advance. In such an adhesive bonded structure, it is particularly important to evaluate the change in the mounting interval between the adherend 2 and the adherend 3 and the deformation of the adherend 2 and the adherend 3.
図２の樹脂接合体は、半導体パッケージングにおいて一般的な構造を示しており、構造部材７と構造部材８およびワイヤー６がエネルギー硬化型樹脂５によって封止されている構造となっている。このような封止構造体では、構造部材７と構造部材８およびワイヤー６の変形・破壊の評価が特に重要となる。 The resin joined body of FIG. 2 shows a general structure in semiconductor packaging, and has a structure in which the structural member 7, the structural member 8, and the wire 6 are sealed with the energy curable resin 5. In such a sealed structure, evaluation of deformation / destruction of the structural member 7, the structural member 8, and the wire 6 is particularly important.
図１および図２に示したような樹脂接合体に関する数値構造解析方法としては、熱・エネルギー線硬化型樹脂の熱粘弾性特性を考慮して樹脂硬化後の冷却過程の数値構造解析を行う技術が開示されている（例えば、非特許文献１、非特許文献２、非特許文献３および非特許文献４参照。）。 As a numerical structure analysis method for a resin bonded body as shown in FIGS. 1 and 2, a technique for performing a numerical structure analysis of a cooling process after resin curing in consideration of a thermo-viscoelastic property of a heat / energy ray curable resin. Is disclosed (for example, see Non-Patent Document 1, Non-Patent Document 2, Non-Patent Document 3, and Non-Patent Document 4).
また、熱・エネルギー線硬化型樹脂の粘弾性特性は考慮しないものの、樹脂の硬化過程におけるヤング率の時間変化を予めデータとして与えておくことによって、熱・エネルギー線硬化型樹脂の硬化収縮による内部応力を算出することにより、樹脂の硬化過程の解析を行う技術が開示されている（例えば、特許文献１参照。）。
しかしながら、上述の従来技術においては、以下のような問題点があった。
図３は、図１の樹脂接合体の実装工程において、実装機で入力・設定する実装条件を模式的に示している図である。
However, the above-described prior art has the following problems.
FIG. 3 is a diagram schematically showing mounting conditions input and set by the mounting machine in the mounting process of the resin joined body of FIG.
図３に示すような樹脂接合体は、間に構造部材４が存在している被着体２と被着体３とを熱硬化型樹脂１にて接着接合する構造となっており、このような熱硬化型樹脂１を使用する微小機器の接着接合工程においては、被着体２および被着体３に対して時間依存性があるような実装条件、すなわち、ヒーター等による熱的条件（温度条件）９および１０、機械的条件（接合荷重）１１および１２を課す場合が多い。主として、熱的条件９および１０は、熱硬化型樹脂１の硬化反応を進行させるために適用される実装条件であり、機械的条件１１および１２は、被着体２および３の変形や位置を固定するために適用される実装条件である。 The resin joined body as shown in FIG. 3 has a structure in which the adherend 2 and the adherend 3 with the structural member 4 between them are bonded and joined with the thermosetting resin 1. In the bonding and joining process of the micro equipment using the thermosetting resin 1, mounting conditions that are time-dependent on the adherend 2 and the adherend 3, that is, thermal conditions (temperature) by a heater or the like. Conditions) 9 and 10 and mechanical conditions (bonding loads) 11 and 12 are often imposed. Mainly, the thermal conditions 9 and 10 are mounting conditions applied in order to advance the curing reaction of the thermosetting resin 1, and the mechanical conditions 11 and 12 are the deformation and position of the adherends 2 and 3. It is a mounting condition applied to fix.
図４は、図１の樹脂接合体に対し、図３の実装条件を適用した後の樹脂接合体の変形挙動を模式的に示した図である。
図４において、熱硬化性樹脂１の硬化収縮や被着体２および３の反り変形が表れている。なお、このような樹脂接合物の変形挙動は、図３で示した実装条件である熱的条件９および１０や機械的条件１１および１２の取り方によって様々に変化することが経験的に知られている。
4 is a diagram schematically showing the deformation behavior of the resin joined body after applying the mounting conditions of FIG. 3 to the resin joined body of FIG.
In FIG. 4, curing shrinkage of the thermosetting resin 1 and warping deformation of the adherends 2 and 3 appear. It is empirically known that the deformation behavior of such a resin joint varies depending on how the thermal conditions 9 and 10 and the mechanical conditions 11 and 12 which are mounting conditions shown in FIG. 3 are taken. ing.
例えば、図３に示した熱硬化型樹脂１を硬化させることを想定した、温度条件９および１０の設定を考える。
図５は、接着接合工程における時間と温度との関係を示す図である。
For example, consider the setting of temperature conditions 9 and 10 assuming that the thermosetting resin 1 shown in FIG. 3 is cured.
FIG. 5 is a diagram showing the relationship between time and temperature in the adhesive bonding process.
ここで、温度条件９および１０は、図５で示すように、硬化温度と硬化時間の組み合わせによりキュア１回目１３およびキュア２回目１４を与えるものとする。図５で示すような温度条件９および１０によって、熱硬化型樹脂１の硬化反応率、すなわち三次元網目構造は時々刻々と変化し、それに応じた力学的特性の変化が予想される。したがって、このような熱的条件１１および１２、すなわちキュア１回目１３およびキュア２回目１４の設定は、樹脂接合物の変形挙動に影響するといえ、被着体２および３の変形・移動を抑制するための機械的条件（接合荷重）１１および１２の設定値にも影響すると考えられる。 Here, as shown in FIG. 5, the temperature conditions 9 and 10 give the first cure 13 and the second cure 14 by a combination of the curing temperature and the curing time. Under the temperature conditions 9 and 10 as shown in FIG. 5, the curing reaction rate of the thermosetting resin 1, that is, the three-dimensional network structure changes from moment to moment, and a change in mechanical properties corresponding to the change is expected. Accordingly, it can be said that the thermal conditions 11 and 12, that is, the setting of the first cure 13 and the second cure 14 affect the deformation behavior of the resin bonded article, and the deformation and movement of the adherends 2 and 3 are suppressed. Therefore, it is considered that the set values of the mechanical conditions (bonding loads) 11 and 12 are also affected.
つまり、樹脂接合物の実装工程の中でも特に硬化過程における熱的条件９および１０と、機械的条件９および１０とには強い相関関係があり、これら両条件（熱的条件９および１０と、機械的条件１１および１２）の最適化を行うには、熱硬化型樹脂１の硬化進行による“硬さの変化”を定量的に表現でき、さらに両条件（熱的条件９および１０と、機械的条件１１および１２）の相関を持たせながら取り扱うことができる解析ツールが必要であるといえる。 That is, there is a strong correlation between the thermal conditions 9 and 10 in the curing process and the mechanical conditions 9 and 10 in the mounting process of the resin bonded product, and both of these conditions (the thermal conditions 9 and 10 and the mechanical conditions) In order to optimize the physical conditions 11 and 12), the “change in hardness” due to the progress of the curing of the thermosetting resin 1 can be expressed quantitatively. Furthermore, both conditions (thermal conditions 9 and 10 and mechanical conditions) It can be said that an analysis tool that can be handled while having the correlation of the conditions 11 and 12) is necessary.
上記非特許文献１乃至４では、主に樹脂硬化後の冷却過程のみを対象とし、完全に硬化した状態での熱・エネルギー線硬化型樹脂の熱機械的特性を使用した数値構造解析を行っている。よって、このような解析方法では、熱・エネルギー線硬化型樹脂の硬化進行の程度を表す指標を扱っていないので、熱・エネルギー線硬化型樹脂の硬化反応が進む途中の段階を表すことができず、硬化進行中の解析が全く実施できないという問題があった。すなわち、樹脂の硬化過程において熱的条件と機械的条件を同時に取り扱うことができないという問題点があった。 In the above Non-Patent Documents 1 to 4, the numerical structure analysis using the thermomechanical characteristics of the heat / energy ray curable resin in the completely cured state is performed mainly for the cooling process after the resin is cured. Yes. Therefore, since such an analysis method does not deal with an index indicating the degree of curing of the heat / energy ray curable resin, it can represent a stage in the course of the curing reaction of the heat / energy ray curable resin. In other words, there was a problem that analysis during the progress of curing could not be performed at all. That is, there is a problem that the thermal condition and the mechanical condition cannot be handled simultaneously in the curing process of the resin.
また、特許文献１では、力学的特性としてヤング率とポアソン比のみを用いた数値構造解析を行っているので、簡便に樹脂の内部応力レベルの計算ができる。しかし、このような完全弾性体を仮定した解析では、熱・エネルギー線硬化型樹脂の硬化進行中および硬化後の温度依存性を有する応力緩和やクリープといった現象を再現できないという問題点があった。 In Patent Document 1, since the numerical structure analysis using only the Young's modulus and Poisson's ratio as the mechanical characteristics is performed, the internal stress level of the resin can be easily calculated. However, the analysis assuming such a perfect elastic body has a problem that it cannot reproduce phenomena such as stress relaxation and creep having temperature dependency during and after curing of the heat / energy ray curable resin.
すなわち、従来の技術では、熱・エネルギー線硬化型樹脂が未硬化から硬化に至る硬化過程において、樹脂の硬化進行とこれに起因する時間依存性を有する力学的特性の変化を考慮した数値構造解析を行うことができなかった。 In other words, in the conventional technology, in the curing process from the uncured heat / energy ray curable resin to the curing, numerical structural analysis considering the progress of the curing of the resin and the time-dependent change in mechanical properties Could not do.
したがって、樹脂接合体の実装において、熱・エネルギー線硬化型樹脂の硬化過程における実装条件の検討・探索機能を備えた数値構造解析システムおよび実装システムを製作することができず、実装機に対して設定する実装条件および樹脂接合体の構造設計最適化には多くの試作回数を要していた。 Therefore, it is impossible to manufacture a numerical structure analysis system and mounting system with a function for examining and searching for mounting conditions in the curing process of a heat / energy ray curable resin in mounting resin assemblies. A large number of trials were required to optimize the mounting conditions and the structural design of the resin joint.
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、熱・エネルギー線硬化型樹脂の硬化進行における時間依存性を有する力学的特性の変化を考慮し、硬化過程を含む実装プロセス全体の温度条件や荷重条件等の実装条件の検討・探索を数値解析的に行うことが可能な樹脂接合体変形シミュレーション方法、樹脂接合体変形シミュレーション装置、樹脂接合体変形シミュレーションプログラム、およびこれらを用いた樹脂接合体実装システムを提供することを目的としている。 The present invention has been made in view of the above circumstances, and considering the change in mechanical properties having time dependency in the progress of curing of the heat / energy ray curable resin, the temperature conditions of the entire mounting process including the curing process Resin joint deformation simulation method, resin joint deformation simulation apparatus, resin joint deformation simulation program, and resin joint using these, which can numerically analyze and search for mounting conditions such as load conditions It aims to provide a mounting system.
本発明は、上記課題を解決するため、下記のような構成を採用した。
すなわち、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション方法は、樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションする樹脂接合体変形シミュレーション方法であって、与えられた初期条件に基づいて上記樹脂接合体の温度分布を求め、上記求めた温度分布に基づいて、上記樹脂の硬化反応率を求め、上記求めた温度分布と上記求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の粘弾性特性を求め、上記求めた温度分布と上記求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の体積変化を求め、上記求めた粘弾性特性と上記求めた体積変化とに基づいて、上記樹脂接合体の構造状態を解析することを特徴とする。
The present invention employs the following configuration in order to solve the above problems.
That is, according to one aspect of the present invention, the resin bonded body deformation simulation method of the present invention is a resin that simulates a change in the structural state of a resin bonded body composed of a resin and other materials, which is caused by curing shrinkage of the resin. A method for simulating a deformation of a bonded body, wherein a temperature distribution of the resin bonded body is obtained based on a given initial condition, a curing reaction rate of the resin is obtained based on the obtained temperature distribution, and the obtained temperature distribution is obtained. And the obtained curing reaction rate, the viscoelastic characteristics of the resin are obtained, the volume change of the resin is obtained based on the obtained temperature distribution and the obtained curing reaction rate, and the obtained viscosity is obtained. The structural state of the resin bonded body is analyzed based on the elastic characteristics and the obtained volume change.
また、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション方法は、上記樹脂が、熱硬化型樹脂であることが望ましい。
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション方法は、樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションする樹脂接合体変形シミュレーション方法であって、与えられた初期条件に基づいて上記樹脂接合体の温度分布を求め、与えられたエネルギー線強度条件に基づいて、上記樹脂の硬化反応率を求め、上記求めた温度分布と上記求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の粘弾性特性を求め、上記求めた温度分布と上記求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の体積変化を求め、上記求めた粘弾性特性と上記求めた体積変化とに基づいて、上記樹脂接合体の構造状態を解析することを特徴とする。
In the resin bonded body deformation simulation method of the present invention, the resin is preferably a thermosetting resin.
Moreover, according to one aspect of the present invention, the resin joined body deformation simulation method of the present invention is a resin that simulates a change in the structural state of a resin joined body composed of a resin and other materials, which is caused by curing shrinkage of the resin. A joined body deformation simulation method, wherein the temperature distribution of the resin joined body is obtained based on given initial conditions, the curing reaction rate of the resin is found based on given energy ray intensity conditions, and the obtained Based on the temperature distribution and the obtained curing reaction rate, the viscoelastic characteristics of the resin are obtained, and on the basis of the obtained temperature distribution and the obtained curing reaction rate, the volume change of the resin is obtained, and the above obtained. The structural state of the resin bonded body is analyzed based on the viscoelastic characteristics and the volume change obtained.
また、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション方法は、上記樹脂が、エネルギー線硬化型樹脂であることが望ましい。
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション方法は、上記樹脂接合体の温度分布を求める工程、上記硬化反応率を求める工程、上記粘弾性特性を求める工程、上記体積変化を求める工程および上記樹脂接合体の構造状態を解析する工程を繰り返し実行することにより上記樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションすることが望ましい。
In the resin bonded body deformation simulation method of the present invention, the resin is preferably an energy ray curable resin.
Moreover, according to one aspect of the present invention, the resin joined body deformation simulation method of the present invention includes a step of obtaining a temperature distribution of the resin joined body, a step of obtaining the curing reaction rate, a step of obtaining the viscoelastic characteristics, It is desirable to simulate the change in the structural state of the resin bonded body by repeatedly executing the step of obtaining a volume change and the step of analyzing the structural state of the resin bonded body.
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション方法は、上記繰り返し実行において、上記上記粘弾性特性を求める工程の前または後ろに、上記硬化反応率を求める工程を実行することが望ましい。 Moreover, according to one aspect of the present invention, the resin joined body deformation simulation method of the present invention executes the step of determining the curing reaction rate before or after the step of determining the viscoelastic property in the repeated execution. It is desirable to do.
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション方法は、上記樹脂接合体の温度分布を求める工程および上記樹脂接合体の構造状態を解析する工程が、有限要素法を用いて実行することが望ましい。 Further, according to one aspect of the present invention, in the resin joined body deformation simulation method of the present invention, the step of obtaining the temperature distribution of the resin joined body and the step of analyzing the structural state of the resin joined body are performed by a finite element method. It is desirable to use and execute.
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション方法は、上記初期条件が、上記樹脂接合体を構成する樹脂およびその他の材料の形状、粘弾性特性、熱膨張係数等の材料特性、樹脂およびその他の材料間の相互作用、境界条件、熱的条件、機械的条件等であることが望ましい。 Moreover, according to one aspect of the present invention, in the resin bonded body deformation simulation method of the present invention, the initial condition is that the resin and other materials constituting the resin bonded body have shapes, viscoelastic characteristics, thermal expansion coefficient, and the like. Desirable material properties, interactions between resin and other materials, boundary conditions, thermal conditions, mechanical conditions, and the like.
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション装置は、樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションする樹脂接合体変形シミュレーション装置であって、与えられた初期条件に基づいて上記樹脂接合体の温度分布を求める樹脂接合体温度分布演算手段と、上記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布に基づいて、上記樹脂の硬化反応率を求める硬化反応率演算手段と、上記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布と上記硬化反応率演算手段によって求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の粘弾性特性を求める粘弾性特性演算手段と、上記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布と上記硬化反応率演算手段によって求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の体積変化を求める体積変化演算手段と、上記粘弾性特性演算手段によって求めた粘弾性特性と上記体積変化演算手段によって求めた体積変化とに基づいて、上記樹脂接合体の構造状態を解析する樹脂接合体構造解析手段とを備えることを特徴とする。 Moreover, according to one aspect of the present invention, the resin joined body deformation simulation apparatus of the present invention is a resin that simulates a change in the structural state of a resin joined body made of resin and other materials, which is caused by curing and shrinkage of the resin. A bonded body deformation simulation apparatus, which is based on a resin bonded body temperature distribution calculating means for obtaining a temperature distribution of the resin bonded body based on given initial conditions, and a temperature distribution determined by the resin bonded body temperature distribution calculating means. Based on the curing reaction rate calculating means for determining the curing reaction rate of the resin, the temperature distribution determined by the resin bonded body temperature distribution calculating means, and the curing reaction rate determined by the curing reaction rate calculating means. A viscoelastic property calculating means for obtaining a viscoelastic property of the resin, a temperature distribution obtained by the resin bonded body temperature distribution calculating means, and the curing reaction Based on the cure reaction rate determined by the rate calculating means, the volume change calculating means for determining the volume change of the resin, the viscoelastic characteristics determined by the viscoelastic property calculating means, and the volume change determined by the volume change calculating means And a resin bonded body structure analyzing means for analyzing the structural state of the resin bonded body.
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーション装置は、樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションする樹脂接合体変形シミュレーション装置であって、与えられた初期条件に基づいて上記樹脂接合体の温度分布を求める樹脂接合体温度分布演算手段と、与えられたエネルギー線強度条件に基づいて、上記樹脂の硬化反応率を求める硬化反応率演算手段と、上記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布と上記硬化反応率演算手段によって求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の粘弾性特性を求める粘弾性特性演算手段と、上記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布と上記硬化反応率演算手段によって求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の体積変化を求める体積変化演算手段と、上記粘弾性特性演算手段によって求めた粘弾性特性と上記体積変化演算手段によって求めた体積変化とに基づいて、上記樹脂接合体の構造状態を解析する樹脂接合体構造解析手段とを備えることを特徴とする。 Moreover, according to one aspect of the present invention, the resin joined body deformation simulation apparatus of the present invention is a resin that simulates a change in the structural state of a resin joined body made of resin and other materials, which is caused by curing and shrinkage of the resin. A bonded body deformation simulation apparatus, a resin bonded body temperature distribution calculating means for obtaining a temperature distribution of the resin bonded body based on a given initial condition, and curing of the resin based on a given energy ray intensity condition Viscoelastic characteristics of the resin are determined based on the curing reaction rate calculating means for determining the reaction rate, the temperature distribution determined by the resin bonded body temperature distribution calculating means, and the curing reaction rate determined by the curing reaction rate calculating means. The viscoelastic property calculating means, the temperature distribution obtained by the resin bonded body temperature distribution calculating means, and the curing reaction rate calculating means. Based on the curing reaction rate, based on the volume change calculating means for determining the volume change of the resin, the viscoelastic characteristics determined by the viscoelastic characteristic calculating means, and the volume change determined by the volume change calculating means, And a resin bonded structure analyzing means for analyzing the structural state of the resin bonded body.
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーションプログラムは、樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションするコンピュータ実行可能な樹脂接合体変形シミュレーションプログラムであって、与えられた初期条件に基づいて上記樹脂接合体の温度分布を求める手順と、上記求めた温度分布に基づいて、上記樹脂の硬化反応率を求める手順と、上記求めた温度分布と上記求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の粘弾性特性を求める手順と、上記求めた温度分布と上記求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の体積変化を求める手順と、上記求めた粘弾性特性と上記求めた体積変化とに基づいて、上記樹脂接合体の構造状態を解析する手順とを備えることを特徴とする。 Moreover, according to one aspect of the present invention, the resin joined body deformation simulation program of the present invention is a computer for simulating a change in the structural state of a resin joined body made of resin and other materials, which is caused by curing and shrinking of the resin. An executable resin joint deformation simulation program for obtaining a temperature distribution of the resin joint based on given initial conditions and obtaining a curing reaction rate of the resin based on the obtained temperature distribution Based on the procedure, the procedure for determining the viscoelastic properties of the resin based on the determined temperature distribution and the determined curing reaction rate, the resin based on the determined temperature distribution and the determined curing reaction rate The structural state of the resin joined body is analyzed based on the procedure for determining the volume change of the resin, the viscoelastic characteristics obtained above, and the obtained volume change. Characterized in that it comprises a step.
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体変形シミュレーションプログラムは、樹脂の硬化収縮によって生じる、樹脂およびその他の材料から構成される樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションするコンピュータ実行可能な樹脂接合体変形シミュレーションプログラムであって、与えられた初期条件に基づいて上記樹脂接合体の温度分布を求める手順と、与えられたエネルギー線強度条件に基づいて、上記樹脂の硬化反応率を求める手順と、上記求めた温度分布と上記求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の粘弾性特性を求める手順と、上記求めた温度分布と上記求めた硬化反応率とに基づいて、上記樹脂の体積変化を求める手順と、上記求めた粘弾性特性と上記求めた体積変化とに基づいて、上記樹脂接合体の構造状態を解析する手順とを備えることを特徴とする。 Moreover, according to one aspect of the present invention, the resin joined body deformation simulation program of the present invention is a computer for simulating a change in the structural state of a resin joined body made of resin and other materials, which is caused by curing and shrinking of the resin. An executable resin joint deformation simulation program, comprising: a procedure for obtaining a temperature distribution of the resin joint based on given initial conditions; and a curing reaction rate of the resin based on given energy ray intensity conditions On the basis of the obtained temperature distribution and the obtained curing reaction rate, the procedure for obtaining the viscoelastic properties of the resin, the obtained temperature distribution and the obtained curing reaction rate, Based on the procedure for obtaining the volume change of the resin, the obtained viscoelastic characteristics and the obtained volume change, the structure of the resin joined body Characterized in that it comprises a procedure for analyzing the condition.
また、本発明の樹脂接合体変形シミュレーションプログラムは、上記樹脂接合体の温度分布を求める手順、上記硬化反応率を求める手順、上記粘弾性特性を求める手順、上記体積変化を求める手順および上記樹脂接合体の構造状態を解析する手順を繰り返し実行することにより上記樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションすることが望ましい。 Further, the resin joined body deformation simulation program of the present invention includes a procedure for obtaining the temperature distribution of the resin joined body, a procedure for obtaining the curing reaction rate, a procedure for obtaining the viscoelastic property, a procedure for obtaining the volume change, and the resin joining. It is desirable to simulate the change in the structural state of the resin bonded body by repeatedly executing a procedure for analyzing the structural state of the body.
また、本発明の一態様によれば、本発明の樹脂接合体実装システムは、温度センサー、位置センサー、荷重センサー等を有する樹脂接合体実装システムであって、上述の樹脂接合体変形シミュレーション方法を実行することを特徴とする。 Moreover, according to one aspect of the present invention, the resin bonded body mounting system of the present invention is a resin bonded body mounting system having a temperature sensor, a position sensor, a load sensor, etc., and the above-described resin bonded body deformation simulation method is performed. It is characterized by performing.
本発明によれば、熱・エネルギー線硬化型樹脂が未硬化から硬化に至る硬化過程に関して、応力緩和やクリープなどの時間依存性を有する力学現象を考慮した樹脂接合体変形シミュレーション方法、樹脂接合体変形シミュレーション装置、樹脂接合体変形シミュレーションプログラム、およびこれらを用いた樹脂接合体実装システムを提供することができ、実装条件の影響をより忠実に反映させた樹脂接合体の変形挙動や内部応力の予測が可能となる。 According to the present invention, a resin bonded body deformation simulation method and a resin bonded body taking into account a mechanical phenomenon having time dependency such as stress relaxation and creep with respect to a curing process from the uncured heat / energy ray curable resin to curing. It is possible to provide a deformation simulation device, a resin bonded body deformation simulation program, and a resin bonded body mounting system using these, and predict the deformation behavior and internal stress of the resin bonded body more accurately reflecting the influence of mounting conditions. Is possible.
また、本発明によれば、樹脂接合体の実装プロセス全体において相関関係のある温度条件や荷重条件等の各種実装条件を解析の入力値にできるので、樹脂接合物の変形量や内部応力値等を評価値として、各種実装条件の最適化が可能となる。また、同様に、熱・エネルギー線硬化型樹脂やその他の被着材の寸法や材料物性を解析の入力値にできるので、これらについての最適化も可能となる。 In addition, according to the present invention, since various mounting conditions such as temperature conditions and load conditions that are correlated in the entire mounting process of the resin bonded body can be used as input values for analysis, the deformation amount of the resin bonded body, the internal stress value, etc. It is possible to optimize various mounting conditions using as an evaluation value. Similarly, the dimensions and material properties of the heat / energy ray curable resin and other adherends can be used as input values for the analysis, so that these can be optimized.
また、本発明によれば、汎用ＦＥＭ（Finite Element Method：有限要素法）ソフトを利用して構築できるため、数値解析に関して高度な知識を持たないものでも実施可能である。 In addition, according to the present invention, since it can be constructed using general-purpose FEM (Finite Element Method) software, it can be implemented even by those who do not have advanced knowledge about numerical analysis.
また、本発明によれば、製品立ち上げ時の実装条件の決定などに要する試作回数の大幅な削減を実現することができる。 Furthermore, according to the present invention, it is possible to realize a significant reduction in the number of trial productions required for determining the mounting conditions at the time of product launch.
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。
図６は、本発明を適用した実施の形態における樹脂接合体変形シミュレーション処理の流れを示すフローチャートである。
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
FIG. 6 is a flowchart showing the flow of the resin bonded body deformation simulation process in the embodiment to which the present invention is applied.
本実施の形態における樹脂接合体変形シミュレーション処理は、熱硬化型樹脂１を接着剤として使用する樹脂接合体の構造解析を、汎用のＦＥＭソフトを用いて構成した樹脂接合体変形シミュレーション装置あるいは樹脂接合体実装システムであって、その主たる工程は、汎用のＦＥＭソフトにおいて一般的な工程である解析モデル作成工程（ステップＳ１１）、熱解析工程（ステップＳ１２）および粘弾性構造解析工程（ステップＳ１３）に、樹脂部物性更新工程（ステップＳ２０）として樹脂部硬化反応率計算工程（ステップＳ２１）と樹脂部粘弾性・体積変化計算工程（ステップＳ２２）とを加えた構成とした。 The resin bonded body deformation simulation process in the present embodiment is a resin bonded body deformation simulation apparatus or a resin bonded structure in which structural analysis of a resin bonded body using the thermosetting resin 1 as an adhesive is configured using general-purpose FEM software. It is a body mounting system, and its main processes are an analysis model creation process (step S11), a thermal analysis process (step S12), and a viscoelastic structure analysis process (step S13), which are general processes in general-purpose FEM software. As a resin part physical property update process (step S20), a resin part curing reaction rate calculation process (step S21) and a resin part viscoelasticity / volume change calculation process (step S22) are added.
そして、熱解析工程（ステップＳ１２）乃至粘弾性構造解析工程（ステップＳ１３）を繰り返し実行することにより、上記樹脂接合体の構造状態の変化をシミュレーションすることが最も大きな特徴の１つである。 One of the greatest features is that the structural change of the resin bonded body is simulated by repeatedly executing the thermal analysis step (step S12) to the viscoelastic structure analysis step (step S13).
ステップＳ１１の解析モデル作成工程においては、樹脂接合体の各構成部品（例えば、熱硬化型樹脂１、被着体２および３、構造部材４）の形状、粘弾性特性、熱膨張係数等の材料特性、各構成部品間の相互作用、境界条件、熱的条件９および１０、機械的条件１１および１２、等の指定を行う。この解析モデル作成工程は、後に続く各種工程を実行するために必要な情報を与えるために一度だけ行うものである。 In the analysis model creation step of step S11, materials such as the shape, viscoelastic characteristics, thermal expansion coefficient, etc. of each component of the resin joined body (for example, thermosetting resin 1, adherends 2 and 3, and structural member 4) Designation of characteristics, interaction between components, boundary conditions, thermal conditions 9 and 10, mechanical conditions 11 and 12, etc. are performed. This analysis model creation process is performed only once in order to provide information necessary for executing the various processes that follow.
ステップＳ１２の熱解析工程においては、この熱解析工程（ステップＳ１２）開始までに決定される接合体全体に対する熱伝導方程式を解き、樹脂接合体の全構成部品の温度等を算出する。この熱解析工程（ステップＳ１２）は、図３において、熱硬化性樹脂１、被着体２および３、構造部材４の温度分布を求めることに相当する。 In the thermal analysis process of step S12, the heat conduction equation for the entire joined body determined before the start of the thermal analysis process (step S12) is solved, and the temperatures and the like of all the components of the resin joined body are calculated. This thermal analysis step (step S12) corresponds to obtaining the temperature distribution of the thermosetting resin 1, the adherends 2 and 3, and the structural member 4 in FIG.
ステップＳ２０の樹脂部物性更新工程は、熱硬化型樹脂１の硬化反応率を計算する硬化反応率計算工程（ステップＳ２１）、および熱硬化性樹脂の粘弾性特性および体積変化を計算する樹脂部粘弾性・体積変化計算工程（ステップＳ２２）から構成されており、１回の樹脂接合体変形シミュレーション処理の中で少なくとも１回実施されるものである。この樹脂部物性更新工程（ステップＳ２０）の汎用ＦＥＭソフトへの組み込みは、汎用ＦＥＭソフトが保有するユーザーサブルーチン機能またはそれと同等機能を利用することができる。 The resin part physical property updating step in step S20 includes a curing reaction rate calculating step (step S21) for calculating the curing reaction rate of the thermosetting resin 1, and a resin part viscosity for calculating the viscoelastic characteristics and volume change of the thermosetting resin. The process is composed of an elastic / volume change calculation step (step S22), and is executed at least once in one resin joined body deformation simulation process. Incorporation of this resin part physical property updating step (step S20) into the general-purpose FEM software can use a user subroutine function possessed by the general-purpose FEM software or an equivalent function.
図６のフローチャートでは、樹脂部硬化反応率計算工程（ステップＳ２１）に続く工程として、樹脂部粘弾性・体積変化計算工程（ステップＳ２２）を設けることによって、熱硬化型樹脂の力学的な硬化進行および硬化進行による体積収縮の効果を再現している。しかし、樹脂部硬化反応率計算工程（ステップＳ２１）の後には、樹脂部物性更新工程（ステップＳ２０）の範疇に入る工程として、熱硬化性樹脂１のその他の物性値を更新させる工程を挿入しても構わない。 In the flowchart of FIG. 6, by providing a resin part viscoelasticity / volume change calculation process (step S22) as a process following the resin part curing reaction rate calculation process (step S21), the dynamic curing progress of the thermosetting resin is performed. And the effect of volume shrinkage due to curing progress is reproduced. However, after the resin portion curing reaction rate calculation step (step S21), a step of updating other physical property values of the thermosetting resin 1 is inserted as a step that falls into the category of the resin portion physical property update step (step S20). It doesn't matter.
ここでいう物性値とは、汎用ＦＥＭソフトにおける熱解析および構造解析において使用する一般的な物理量を指す。例えば、前述した粘弾性特性とひずみ以外に、ポアソン比、熱膨張係数、ガラス転移温度、熱伝導率などが挙げられる。 The physical property value here refers to a general physical quantity used in thermal analysis and structural analysis in general-purpose FEM software. For example, in addition to the viscoelastic characteristics and strain described above, Poisson's ratio, thermal expansion coefficient, glass transition temperature, thermal conductivity and the like can be mentioned.
また、図６のフローチャートにおいては、樹脂部物性更新工程（ステップＳ２０）の挿入位置が熱解析工程（ステップＳ１２）の直後となっているが、解析モデル作成工程（ステップＳ１１）において、樹脂接合体の各構成部品に対する温度や熱硬化性樹脂１に対する硬化反応率等の初期値を指定している場合は、熱解析工程（ステップＳ１２）の直前、または粘弾性構造解析工程（ステップＳ１３）の直後でも構わない。 Moreover, in the flowchart of FIG. 6, although the insertion position of the resin part physical property update process (step S20) is immediately after the thermal analysis process (step S12), in the analysis model creation process (step S11), the resin joined body When initial values such as the temperature for each component and the curing reaction rate for the thermosetting resin 1 are specified, immediately before the thermal analysis step (step S12) or immediately after the viscoelastic structure analysis step (step S13). It doesn't matter.
樹脂部硬化反応率計算工程（ステップＳ２１）では、現時点における熱硬化性樹脂１の温度・時間のデータを用いて、下記の式（１）によって現時点における熱硬化型樹脂１の硬化反応率を算出する。なお、式（１）はエポキシ樹脂の硬化反応を表すものとして一般的に使用されているKamalのモデル式であり、ＤＳＣ（示差走査熱量計）を用いた反応速度解析から式中の係数を決定した。 In the resin part curing reaction rate calculation step (step S21), the current curing reaction rate of the thermosetting resin 1 is calculated by the following equation (1) using the temperature / time data of the thermosetting resin 1 at the current time. To do. Equation (1) is Kamal's model equation that is generally used to represent the curing reaction of epoxy resin, and the coefficient in the equation is determined from reaction rate analysis using DSC (differential scanning calorimeter). did.
………式（１）
ここで、式（１）は全て熱硬化型樹脂１に関するものであり、α：硬化反応率、ｄα／ｄｔ：硬化反応速度、ｔ：時間、Ｔ：温度、Ａ1，Ａ2：頻度因子、Ｅα1，Ｅα2：活性化エネルギー、Ｒ：状態定数、ｍ，ｎ：物質依存の定数である。
......... Formula (1)
Here, all the formulas (1) relate to the thermosetting resin 1, and α: curing reaction rate, dα / dt: curing reaction rate, t: time, T: temperature, A 1 and A 2 : frequency factor, Eα 1 , Eα 2 : activation energy, R: state constant, m, n: substance-dependent constant.
式（１）の計算に使用する熱硬化性樹脂１の温度・時間の情報は、現時点におけるものを使えば良く、熱解析工程（ステップＳ１２）の結果、または解析モデル作成工程（ステップＳ１１）においてあらかじめ温度プロファイルとして設定しておいたものを使用する。 The information on the temperature and time of the thermosetting resin 1 used for the calculation of the equation (1) may be the information at the present time. In the result of the thermal analysis process (step S12) or the analysis model creation process (step S11) Use a preset temperature profile.
図７は、図５に示した接着接合工程における時間と温度との関係に、式（１）を用いて計算した時間―硬化反応率の関係を示す図である。
図７に示したような熱硬化性樹脂の時間―硬化反応率の関係を解析モデル作成工程（ステップＳ１１）において予めデータとして入力しておけば、式（１）のような硬化反応速度式を用いる樹脂部硬化反応率計算工程（ステップＳ２１）は省略することができる。
FIG. 7 is a diagram showing the relationship between the time and the curing reaction rate calculated using the formula (1) in the relationship between the time and the temperature in the adhesive bonding step shown in FIG.
If the time-curing reaction rate relationship of the thermosetting resin as shown in FIG. 7 is input in advance in the analysis model creation step (step S11), a curing reaction rate equation such as equation (1) can be obtained. The resin part curing reaction rate calculation step (step S21) to be used can be omitted.
樹脂部粘弾性・体積変化計算工程（ステップＳ２２）では、現時点における熱硬化型樹脂１の硬化反応率および温度のデータを用いて、熱硬化性樹脂１の粘弾性特性および体積を変化させる。これにより、熱硬化性樹脂１の硬化進行に伴う力学的特性の変化と体積収縮を表現する。 In the resin part viscoelasticity / volume change calculation step (step S22), the viscoelastic characteristics and volume of the thermosetting resin 1 are changed using data on the curing reaction rate and temperature of the thermosetting resin 1 at the present time. This expresses a change in mechanical properties and volume shrinkage as the thermosetting resin 1 cures.
まず、粘弾性特性の更新について説明する。現時点における熱硬化性樹脂１の硬化反応率および温度の情報を用いて、粘弾性特性を変化させるために、通常の粘弾性解析における温度―時間換算則の考え方から作成されるマスターカーブに対し、さらに硬化反応率依存性を導入する。粘弾性特性としてせん断緩和弾性率Ｇ（ｔ）を使用した場合の関係式を式（２）に示す。 First, renewal of viscoelastic properties will be described. In order to change the viscoelastic characteristics using the information on the curing reaction rate and temperature of the thermosetting resin 1 at the present time, for the master curve created from the concept of the temperature-time conversion rule in normal viscoelastic analysis, Furthermore, the curing reaction rate dependency is introduced. Expression (2) shows a relational expression when the shear relaxation modulus G (t) is used as the viscoelastic property.
……… 式（２）
ここで、式（２）は全て熱硬化型樹脂１に関するものであり、Ａx（α，Ｔ）：時間軸方向変換関数、Ａy（α，Ｔ）：弾性率軸方向変換関数、ｔ：現在時間、Ｇ（ｔ）：現在時間ｔにおける緩和弾性率曲線（マスターカーブ）、Ｇmaster（ｔmaster）：基準となる緩和弾性率曲線（マスターカーブ）である。
......... Formula (2)
Here, all the expressions (2) relate to the thermosetting resin 1, and A x (α, T): time axis direction conversion function, A y (α, T): elastic modulus axis direction conversion function, t: Current time, G (t): Relaxation elastic modulus curve (master curve) at current time t, G master (t master ): Reference relaxation elastic modulus curve (master curve).
式（２）における時間軸方向変換関数Ａx（α，Ｔ）および弾性率軸方向変換関数Ａy（α，Ｔ）は、ともに硬化反応率αと温度Ｔの関数であり、式（２）において、Ａy（α，Ｔ）＝１、Ａx（α，Ｔ）＝Ａx（Ｔ）であるとき、通常の温度―時間換算則の考え方に相当するものとなる。 The time axis direction conversion function A x (α, T) and the elastic modulus axis direction conversion function A y (α, T) in equation (2) are both functions of the curing reaction rate α and the temperature T, and the equation (2) When A y (α, T) = 1 and A x (α, T) = A x (T), this corresponds to the concept of a normal temperature-time conversion rule.
図８は、式（２）が表すマスターカーブの演算を模式的に示した図である。
ガラス転移点の上昇効果１９とゴム状平坦部弾性率の増加効果２０との相乗効果によって、マスターカーブ１７がマスターカーブ１８へと変化している。
FIG. 8 is a diagram schematically illustrating the calculation of the master curve represented by Expression (2).
The master curve 17 is changed to the master curve 18 by a synergistic effect of the glass transition point increasing effect 19 and the rubber-like flat portion elastic modulus increasing effect 20.
式（２）ではせん断緩和弾性率Ｇ（ｔ）についての関係式を示したが、体積緩和弾性率Ｋ（ｔ）についても式（２）と同様の定式化が可能である。
次に、体積変化の更新について説明する。現時点における熱硬化性樹脂１の硬化反応率および温度の情報を用いて、体積変化を行わせるために、熱ひずみの考え方を拡張した定式化を行う。具体的には、通常の熱ひずみの項と同等の硬化収縮ひずみの項を追加することによって行う。この関係を式（３）に示す。
Equation (2) shows the relational expression for the shear relaxation modulus G (t), but the volume relaxation modulus K (t) can also be formulated in the same manner as equation (2).
Next, the update of the volume change will be described. In order to change the volume using information on the curing reaction rate and temperature of the thermosetting resin 1 at the present time, a formulation that expands the concept of thermal strain is performed. Specifically, it is performed by adding a term of hardening shrinkage strain equivalent to the term of normal thermal strain. This relationship is shown in Equation (3).
……… 式（３）
ここで、式（３）は全て熱硬化型樹脂１に関するものであり、εtotal：全ひずみ、εviscoelastic：粘弾性特性に関するひずみ、εα：硬化反応進行によるひずみ（硬化収縮ひずみ）、εT：温度変化によるひずみ（熱ひずみ）である。なお、粘弾性特性に関するひずみεviscoelasticは、弾性ひずみと粘性ひずみを加算したものとする。
……… Formula (3)
Here, the formula (3) are all relates thermosetting resin 1, epsilon total: total distortion, epsilon Viscoelastic: Strain relating viscoelastic properties, Ipushiron'arufa: strain due to the curing reaction proceeds (cure shrinkage strain), epsilon T: Strain due to temperature change (thermal strain). Incidentally, the strain epsilon Viscoelastic Viscoelastic property is obtained by adding the elastic strain and viscosity strain.
なお、式（３）の温度変化によるひずみεT、硬化反応進行によるひずみεαは、それぞれ式（４）、式（５）で表される。 Note that the strain ε T due to temperature change and the strain εα due to the progress of the curing reaction in the formula (3) are expressed by the formula (4) and the formula (5), respectively.
……… 式（４） ......... Formula (4)
……… 式（５）
ここで、式（４）、式（５）は全て熱硬化型樹脂１に関するものであり、βT（Ｔ）：温度変化に依存する線膨張係数、ΔＴ：現時点における温度増分、βα（α）：硬化反応率に依存する線膨張係数、Δα：現時点における硬化反応率増分である。
......... Formula (5)
Here, formulas (4) and (5) all relate to the thermosetting resin 1, and β T (T): linear expansion coefficient depending on temperature change, ΔT: current temperature increment, βα (α) : Linear expansion coefficient depending on curing reaction rate, Δα: increase in curing reaction rate at present.
このように、硬化進行による体積収縮の効果は、構造解析において構成方程式として使用する全ひずみεtotalの定式化において、通常の熱ひずみの項εT以外に、これに同等の硬化収縮ひずみの項εαを追加することによって行う。したがって、硬化反応率の増加がなくεα＝０の場合、通常の温度依存性を考慮した粘弾性解析の定式化と同じ状態になる。 In this way, the effect of volume shrinkage due to the progress of hardening is the same as the term of hardening shrinkage strain in addition to the usual thermal strain term ε T in the formulation of total strain ε total used as a constitutive equation in structural analysis. This is done by adding εα. Therefore, when there is no increase in the curing reaction rate and εα = 0, it becomes the same state as the formulation of the viscoelasticity analysis considering the normal temperature dependence.
以上のように、樹脂部粘弾性・体積変化計算工程（ステップＳ２２）では、式（２）によって粘弾性特性を、式（３）によってひずみを硬化進行に伴い更新することによって、熱硬化性樹脂１の硬化収縮現象を表すことができる。 As described above, in the resin part viscoelasticity / volume change calculation step (step S22), the thermosetting resin is updated by updating the viscoelastic characteristics by the equation (2) and the strain by the progression of the curing by the equation (3). 1 curing shrinkage phenomenon can be expressed.
粘弾性構造解析工程（ステップＳ１３）では、樹脂接合体の各構造部材に関する力学的物性と、その他の荷重条件や境界条件を用いて、樹脂接合体全構成部品について粘弾性解析を行い、樹脂接合体の変形を計算する。この粘弾性構造解析工程（ステップＳ１３）は、図４に示したような樹脂接合体の変形を求めることに相当する。 In the viscoelastic structure analysis step (step S13), viscoelastic analysis is performed on all components of the resin bonded body using the mechanical properties of each structural member of the resin bonded body and other load conditions and boundary conditions. Calculate body deformations. This viscoelastic structure analysis step (step S13) corresponds to obtaining deformation of the resin joined body as shown in FIG.
そして、粘弾性構造解析工程（ステップＳ１３）が終了すると、ステップＳ１４において、解析終了時間に達したか否かの判定を行う。達した場合（ステップＳ１４：Ｙｅｓ）は解析を終了する。達していない場合（ステップＳ１４：Ｎｏ）は解析時間を進め，ステップＳ１２に戻り、解析を継続する。 When the viscoelastic structure analysis step (step S13) is completed, it is determined in step S14 whether or not the analysis end time has been reached. If it has been reached (step S14: Yes), the analysis is terminated. If not reached (step S14: No), the analysis time is advanced, the process returns to step S12, and the analysis is continued.
以上、熱硬化型樹脂を使用した樹脂接合体を用いて本発明の実施の形態を説明してきたが、本発明は、エネルギー線硬化型樹脂を使用した樹脂接合体にも適用することができる。 As mentioned above, although embodiment of this invention has been described using the resin joined body using a thermosetting resin, this invention is applicable also to the resin joined body using energy-beam curable resin.
すなわち、図６に示した第１の実施の形態におけるフローチャートは、エポキシ樹脂のような熱硬化性樹脂１を使用する樹脂接合体を解析対象として想定したものであり、現時点における時間と温度の情報を利用し、式（１）を用いて硬化反応率を算出する硬化反応率計算工程（ステップＳ２１）を有していた。しかし、紫外線硬化型樹脂のようなエネルギー線硬化型樹脂を使用する樹脂接合体を解析対象とする場合は、温度依存性を考慮しない形で式（１）に相当する硬化反応速度式を作成する場合も考えられる。 That is, the flowchart in the first embodiment shown in FIG. 6 assumes a resin joined body using a thermosetting resin 1 such as an epoxy resin as an analysis target, and information on time and temperature at the present time. And a curing reaction rate calculating step (step S21) for calculating the curing reaction rate using the formula (1). However, when a resin bonded body using an energy ray curable resin such as an ultraviolet curable resin is to be analyzed, a curing reaction rate equation corresponding to the equation (1) is created without considering temperature dependence. Cases are also conceivable.
図９は、熱硬化型樹脂の硬化収縮現象をモデル化した図であり、図１０は、エネルギー線硬化型樹脂の硬化収縮現象をモデル化した図である。
図９において、熱硬化型樹脂の硬化収縮現象は、温度２１と温度２１に依存した硬化反応率２２とが粘弾性特性２３に影響し、温度２１と硬化反応率２２とが体積２４に影響することが示されている。
FIG. 9 is a diagram modeling the cure shrinkage phenomenon of the thermosetting resin, and FIG. 10 is a diagram modeling the cure shrinkage phenomenon of the energy beam curable resin.
In FIG. 9, in the curing shrinkage phenomenon of the thermosetting resin, the temperature 21 and the curing reaction rate 22 depending on the temperature 21 affect the viscoelastic property 23, and the temperature 21 and the curing reaction rate 22 affect the volume 24. It has been shown.
また、図１０において、紫外線硬化型樹脂の硬化収縮現象は、温度２１と紫外線強度２５に依存した硬化反応率２６とが粘弾性特性２７に影響し、温度２１と硬化反応率２６とが体積２８に影響することが示されている。つまり、紫外線硬化型樹脂の場合、図１０に示すように、現時点における紫外線硬化型樹脂に照射されている紫外線強度２５の情報を利用して紫外線硬化型樹脂の硬化反応率２６を計算するという方法が考えられる。 Further, in FIG. 10, the curing shrinkage phenomenon of the ultraviolet curable resin is such that the temperature 21 and the curing reaction rate 26 depending on the ultraviolet intensity 25 affect the viscoelastic property 27, and the temperature 21 and the curing reaction rate 26 are 28 in volume. Has been shown to affect. That is, in the case of an ultraviolet curable resin, as shown in FIG. 10, a method of calculating the curing reaction rate 26 of the ultraviolet curable resin using information on the ultraviolet intensity 25 irradiated to the ultraviolet curable resin at the present time. Can be considered.
次に、上述した第１の実施の形態おける解析結果について説明する。
この解析で対象としているのは、図１に示すような樹脂接着による樹脂接合体であり、図３に示すような機械的条件１１および１２として位置境界条件を与え、図３に示すような熱的条件９および１０として温度条件を与えた。なお、解析は１／２モデルで行った。
Next, the analysis result in the first embodiment described above will be described.
The object of this analysis is a resin joined body by resin bonding as shown in FIG. 1, and the position boundary conditions are given as the mechanical conditions 11 and 12 as shown in FIG. 3, and the heat as shown in FIG. Temperature conditions were given as conditions 9 and 10. The analysis was performed with a 1/2 model.
図１１は、キュア工程における樹脂接合物の温度分布を示す図であり、図１２は、キュア工程における樹脂接合物の硬化反応率分布を示す図であり、図１３は、キュア工程後、樹脂接合物が一様に室温に戻った際の、樹脂接合物の応力分布および変形を示す図である。 FIG. 11 is a diagram illustrating a temperature distribution of the resin bonded product in the curing process, FIG. 12 is a diagram illustrating a curing reaction rate distribution of the resin bonded product in the curing process, and FIG. 13 is a diagram illustrating the resin bonding after the curing process. It is a figure which shows the stress distribution and deformation | transformation of a resin joined material when a thing returns to room temperature uniformly.
これら図１１乃至図１３に示したように、樹脂接着した樹脂接合物の硬化過程を含んだ解析を行うことで、熱硬化型樹脂１の内部の硬さの違いを表現することができ、樹脂接合物の複雑な変形挙動を求めることができた。 As shown in FIG. 11 to FIG. 13, by performing an analysis including the curing process of the resin bonded product bonded with resin, it is possible to express the difference in hardness inside the thermosetting resin 1. The complex deformation behavior of the joint could be obtained.
以上述べてきたように、上述の樹脂接合体変形シミュレーション装置では、樹脂接合体の硬化過程を含む実装工程における熱的条件および機械的条件を解析中に相関関係を持たせながら考慮した数値構造解析が可能である。 As described above, in the above-described resin bonded body deformation simulation apparatus, the numerical structure analysis considering the thermal condition and the mechanical condition in the mounting process including the curing process of the resin bonded body while taking into account the correlation during the analysis. Is possible.
また、上述の樹脂接合体変形シミュレーション装置は、基本的に、実装機における条件設定値を入力としてシミュレーションが実行できるようなシステムであるため、容易に実装機に組み込むことができる。 In addition, since the above-described resin bonded body deformation simulation apparatus is basically a system that can execute a simulation with the condition setting value in the mounting machine as an input, it can be easily incorporated into the mounting machine.
図１４は、樹脂接合体変形シミュレーション装置を組み込んだ樹脂接合体実装システムを示す図である。
図１４において、樹脂接合体実装システムは、制御手段４２を介して樹脂接合体変形シミュレーション装置４１が樹脂接合体実装機４３と接続されている。
FIG. 14 is a diagram showing a resin bonded body mounting system incorporating a resin bonded body deformation simulation apparatus.
In FIG. 14, in the resin bonded body mounting system, a resin bonded body deformation simulation device 41 is connected to a resin bonded body mounting machine 43 via a control unit 42.
制御手段４２によって数値構造解析に対する条件設定値が樹脂接合体変形シミュレーション装置４１に入力されると、樹脂接合体変形シミュレーション装置４１による上述の数値構造解析における計算結果が制御手段４２に返される（出力される）。そして、制御手段４２から樹脂接合体実装機４３に対して実装条件設定値が入力され、樹脂接合体実装機４３は樹脂接合体実装機４３における測定結果を出力する。これにより、樹脂接合体実装システムは、樹脂接合体の変形挙動予測機能および実装条件の最適化機能を備える。 When the condition setting value for the numerical structure analysis is input to the resin bonded body deformation simulation apparatus 41 by the control means 42, the calculation result in the above-described numerical structure analysis by the resin bonded body deformation simulation apparatus 41 is returned to the control means 42 (output) ) Then, a mounting condition setting value is input from the control means 42 to the resin bonded body mounting machine 43, and the resin bonded body mounting machine 43 outputs a measurement result in the resin bonded body mounting machine 43. Thereby, the resin joined body mounting system has a deformation behavior predicting function and a mounting condition optimizing function of the resin joined body.
以上、本発明の各実施の形態を、図面を参照しながら説明してきたが、本発明が適用される樹脂接合体変形シミュレーション装置は、その機能が実行されるのであれば、上述の各実施の形態等に限定されることなく、単体の装置であっても、複数の装置からなるシステムあるいは統合装置であっても、ＬＡＮ、ＷＡＮ等のネットワークを介して処理が行なわれるシステムであってもよいことは言うまでもない。 As described above, the embodiments of the present invention have been described with reference to the drawings. However, the resin bonded body deformation simulation apparatus to which the present invention is applied can perform the above-described embodiments as long as the function is executed. The present invention is not limited to a form, and may be a single device, a system composed of a plurality of devices, an integrated device, or a system that performs processing via a network such as a LAN or WAN. Needless to say.
また、バスに接続されたＣＰＵ、ＲＯＭやＲＡＭのメモリ、入力装置、出力装置、外部記録装置、媒体駆動装置、可搬記録媒体、ネットワーク接続装置で構成されるシステムでも実現できる。すなわち、前述してきた各実施の形態のシステムを実現するソフトェアのプログラムコードを記録したＲＯＭやＲＡＭのメモリ、外部記録装置、可搬記録媒体を、樹脂接合体変形シミュレーション装置に供給し、その樹脂接合体変形シミュレーション装置のコンピュータがプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。 It can also be realized by a system comprising a CPU, ROM or RAM memory connected to the bus, input device, output device, external recording device, medium driving device, portable recording medium, and network connection device. That is, a ROM / RAM memory, an external recording device, and a portable recording medium that record software program codes for realizing the systems of the above-described embodiments are supplied to the resin joint deformation simulation device, and the resin joint Needless to say, this can also be achieved by the computer of the body deformation simulation apparatus reading and executing the program code.
この場合、可搬記録媒体等から読み出されたプログラムコード自体が本発明の新規な機能を実現することになり、そのプログラムコードを記録した可搬記録媒体等は本発明を構成することになる。 In this case, the program code itself read from the portable recording medium or the like realizes the novel function of the present invention, and the portable recording medium or the like on which the program code is recorded constitutes the present invention. .
プログラムコードを供給するための可搬記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリーカード、ＲＯＭカード、電子メールやパソコン通信等のネットワーク接続装置（言い換えれば、通信回線）を介して記録した種々の記録媒体などを用いることができる。 Examples of portable recording media for supplying program codes include flexible disks, hard disks, optical disks, magneto-optical disks, CD-ROMs, CD-Rs, DVD-ROMs, DVD-RAMs, magnetic tapes, and non-volatile memories. Various recording media recorded through a network connection device (in other words, a communication line) such as a card, a ROM card, electronic mail or personal computer communication can be used.
また、コンピュータがメモリ上に読み出したプログラムコードを実行することによって、前述した各実施の形態の機能が実現される他、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼動しているＯＳなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によっても前述した各実施の形態の機能が実現される。 In addition, the functions of the above-described embodiments are realized by executing the program code read out on the memory by the computer, and the OS running on the computer is actually executed based on the instruction of the program code. The functions of the above-described embodiments are also realized by performing part or all of the process.
さらに、可搬型記録媒体から読み出されたプログラムコードやプログラム（データ）提供者から提供されたプログラム（データ）が、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によっても前述した各実施の形態の機能が実現され得る。 Furthermore, a program code read from a portable recording medium or a program (data) provided by a program (data) provider is provided in a function expansion board inserted into a computer or a function expansion unit connected to a computer. The CPU of the function expansion board or function expansion unit performs part or all of the actual processing based on the instruction of the program code, and the functions of the above-described embodiments are also performed by the processing. Can be realized.
すなわち、本発明は、以上に述べた各実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々の構成または形状を取ることができる。 That is, the present invention is not limited to the embodiments described above, and can take various configurations or shapes without departing from the gist of the present invention.
１ 熱硬化型樹脂
２ 被着体
３ 被着体
４ 構造部材
５ エネルギー硬化型樹脂
６ ワイヤー
７ 構造部材
８ 構造部材
９ 熱的条件（温度条件）
１０ 熱的条件（温度条件）
１１ 機械的条件（接合荷重）
１２ 機械的条件（接合荷重）
１３ キュア１回目
１４ キュア２回目
１５ キュア１回目による硬化進行
１６ キュア２回目による硬化進行
１７ マスターカーブ
１８ マスターカーブ
１９ ガラス転移点の増加効果
２０ ゴム状平坦部弾性率の増加効果
２１ 温度
２２ 硬化反応率
２３ 粘弾性特性
２４ 体積
２５ 紫外線強度
２６ 硬化反応率
２７ 粘弾性特性
２８ 体積
３３ 熱硬化型樹脂
３４ 被着体
３５ 被着体
３６ 構造部材
４１ 樹脂接合体解析システム
４２ 制御手段
４３ 樹脂接合体実装機
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Thermosetting resin 2 Adhering body 3 Adhering body 4 Structural member 5 Energy curable resin 6 Wire 7 Structural member 8 Structural member 9 Thermal condition (temperature condition)
10 Thermal conditions (temperature conditions)
11 Mechanical conditions (bonding load)
12 Mechanical conditions (bonding load)
13 Cure 1st time 14 Cure 2nd time 15 Curing progress by 1st cure 16 Curing progress by 2nd cure 17 Master curve 18 Master curve 19 Effect of increasing glass transition point 20 Effect of increasing elastic modulus of rubbery flat part 21 Temperature 22 Curing reaction Rate 23 viscoelastic property 24 volume 25 ultraviolet intensity 26 curing reaction rate 27 viscoelastic property 28 volume 33 thermosetting resin 34 adherend 35 adherend 36 structural member 41 resin joined body analysis system 42 control means 43 resin joined body mounting Machine
Claims (14)
与えられた初期条件に基づいて前記樹脂接合体の温度分布を求め、
前記求めた温度分布に基づいて、前記樹脂の硬化反応率を求め、
前記求めた温度分布と前記求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の粘弾性特性を求め、
前記求めた温度分布と前記求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の体積変化を求め、
前記求めた粘弾性特性と前記求めた体積変化とに基づいて、前記樹脂接合体の構造状態を解析する、
ことを特徴とする樹脂接合体変形シミュレーション方法。 In the resin joined body deformation simulation method for simulating the change in the structural state of the resin joined body composed of the resin and other materials caused by the curing shrinkage of the resin,
Obtain the temperature distribution of the resin bonded body based on the given initial conditions,
Based on the obtained temperature distribution, the curing reaction rate of the resin is obtained,
Based on the obtained temperature distribution and the obtained curing reaction rate, obtain the viscoelastic properties of the resin,
Based on the obtained temperature distribution and the obtained curing reaction rate, the volume change of the resin is obtained,
Based on the obtained viscoelastic characteristics and the obtained volume change, analyze the structural state of the resin joined body,
A resin joined body deformation simulation method characterized by the above.
与えられた初期条件に基づいて前記樹脂接合体の温度分布を求め、
与えられたエネルギー線強度条件に基づいて、前記樹脂の硬化反応率を求め、
前記求めた温度分布と前記求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の粘弾性特性を求め、
前記求めた温度分布と前記求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の体積変化を求め、
前記求めた粘弾性特性と前記求めた体積変化とに基づいて、前記樹脂接合体の構造状態を解析する、
ことを特徴とする樹脂接合体変形シミュレーション方法。 In the resin joined body deformation simulation method for simulating the change in the structural state of the resin joined body composed of the resin and other materials caused by the curing shrinkage of the resin,
Obtain the temperature distribution of the resin bonded body based on the given initial conditions,
Based on the given energy ray intensity conditions, determine the curing reaction rate of the resin,
Based on the obtained temperature distribution and the obtained curing reaction rate, obtain the viscoelastic properties of the resin,
Based on the obtained temperature distribution and the obtained curing reaction rate, the volume change of the resin is obtained,
Based on the obtained viscoelastic characteristics and the obtained volume change, analyze the structural state of the resin joined body,
A resin joined body deformation simulation method characterized by the above.
与えられた初期条件に基づいて前記樹脂接合体の温度分布を求める樹脂接合体温度分布演算手段と、
前記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布に基づいて、前記樹脂の硬化反応率を求める硬化反応率演算手段と、
前記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布と前記硬化反応率演算手段によって求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の粘弾性特性を求める粘弾性特性演算手段と、
前記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布と前記硬化反応率演算手段によって求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の体積変化を求める体積変化演算手段と、
前記粘弾性特性演算手段によって求めた粘弾性特性と前記体積変化演算手段によって求めた体積変化とに基づいて、前記樹脂接合体の構造状態を解析する樹脂接合体構造解析手段と、
を備えることを特徴とする樹脂接合体変形シミュレーション装置。 In a resin bonded body deformation simulation device that simulates a change in the structural state of a resin bonded body composed of resin and other materials, which is caused by the curing shrinkage of the resin,
A resin joined body temperature distribution calculating means for obtaining a temperature distribution of the resin joined body based on a given initial condition;
Based on the temperature distribution obtained by the resin bonded body temperature distribution computing means, a curing reaction rate computing means for obtaining a curing reaction rate of the resin;
Based on the temperature distribution obtained by the resin bonded body temperature distribution computing means and the curing reaction rate obtained by the curing reaction rate computing means, viscoelastic property computing means for obtaining viscoelastic properties of the resin,
Based on the temperature distribution obtained by the resin bonded body temperature distribution computing means and the curing reaction rate obtained by the curing reaction rate computing means, a volume change computing means for obtaining a volume change of the resin,
Resin joint structure analysis means for analyzing the structural state of the resin joint based on the viscoelastic characteristics obtained by the viscoelastic property computation means and the volume change obtained by the volume change computation means;
A resin joined body deformation simulation apparatus comprising:
与えられた初期条件に基づいて前記樹脂接合体の温度分布を求める樹脂接合体温度分布演算手段と、
与えられたエネルギー線強度条件に基づいて、前記樹脂の硬化反応率を求める硬化反応率演算手段と、
前記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布と前記硬化反応率演算手段によって求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の粘弾性特性を求める粘弾性特性演算手段と、
前記樹脂接合体温度分布演算手段によって求めた温度分布と前記硬化反応率演算手段によって求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の体積変化を求める体積変化演算手段と、
前記粘弾性特性演算手段によって求めた粘弾性特性と前記体積変化演算手段によって求めた体積変化とに基づいて、前記樹脂接合体の構造状態を解析する樹脂接合体構造解析手段と、
を備えることを特徴とする樹脂接合体変形シミュレーション装置。 In a resin bonded body deformation simulation device that simulates a change in the structural state of a resin bonded body composed of resin and other materials, which is caused by the curing shrinkage of the resin,
A resin joined body temperature distribution calculating means for obtaining a temperature distribution of the resin joined body based on a given initial condition;
Based on the given energy beam intensity condition, a curing reaction rate calculating means for determining the curing reaction rate of the resin,
Based on the temperature distribution obtained by the resin bonded body temperature distribution computing means and the curing reaction rate obtained by the curing reaction rate computing means, viscoelastic property computing means for obtaining viscoelastic properties of the resin,
Based on the temperature distribution obtained by the resin bonded body temperature distribution computing means and the curing reaction rate obtained by the curing reaction rate computing means, a volume change computing means for obtaining a volume change of the resin,
Resin joint structure analysis means for analyzing the structural state of the resin joint based on the viscoelastic characteristics obtained by the viscoelastic property computation means and the volume change obtained by the volume change computation means;
A resin joined body deformation simulation apparatus comprising:
与えられた初期条件に基づいて前記樹脂接合体の温度分布を求める手順と、
前記求めた温度分布に基づいて、前記樹脂の硬化反応率を求める手順と、
前記求めた温度分布と前記求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の粘弾性特性を求める手順と、
前記求めた温度分布と前記求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の体積変化を求める手順と、
前記求めた粘弾性特性と前記求めた体積変化とに基づいて、前記樹脂接合体の構造状態を解析する手順と、
を備えることを特徴とする樹脂接合体変形シミュレーションプログラム。 In a computer-executable resin joint deformation simulation program for simulating a change in the structural state of a resin joint made of resin and other materials caused by resin curing shrinkage,
A procedure for obtaining a temperature distribution of the resin bonded body based on given initial conditions;
A procedure for obtaining a curing reaction rate of the resin based on the obtained temperature distribution;
Based on the obtained temperature distribution and the obtained curing reaction rate, a procedure for obtaining viscoelastic properties of the resin,
Based on the obtained temperature distribution and the obtained curing reaction rate, a procedure for obtaining a volume change of the resin;
Based on the obtained viscoelastic characteristics and the obtained volume change, a procedure for analyzing the structural state of the resin bonded body,
A resin joined body deformation simulation program comprising:
与えられた初期条件に基づいて前記樹脂接合体の温度分布を求める手順と、
与えられたエネルギー線強度条件に基づいて、前記樹脂の硬化反応率を求める手順と、
前記求めた温度分布と前記求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の粘弾性特性を求める手順と、
前記求めた温度分布と前記求めた硬化反応率とに基づいて、前記樹脂の体積変化を求める手順と、
前記求めた粘弾性特性と前記求めた体積変化とに基づいて、前記樹脂接合体の構造状態を解析する手順と、
を備えることを特徴とする樹脂接合体変形シミュレーションプログラム。 In a computer-executable resin joint deformation simulation program for simulating a change in the structural state of a resin joint made of resin and other materials caused by resin curing shrinkage,
A procedure for obtaining a temperature distribution of the resin bonded body based on given initial conditions;
Based on a given energy ray intensity condition, a procedure for determining the curing reaction rate of the resin,
Based on the obtained temperature distribution and the obtained curing reaction rate, a procedure for obtaining viscoelastic properties of the resin,
Based on the obtained temperature distribution and the obtained curing reaction rate, a procedure for obtaining a volume change of the resin;
Based on the obtained viscoelastic characteristics and the obtained volume change, a procedure for analyzing the structural state of the resin bonded body,
A resin joined body deformation simulation program comprising:
請求項１乃至８の何れか１項に記載の樹脂接合体変形シミュレーション方法を実行する、
ことを特徴とする樹脂接合体実装システム。
A resin assembly mounting system having a temperature sensor, a position sensor, a load sensor, etc.
The resin joined body deformation simulation method according to any one of claims 1 to 8, is executed.
A resin bonded body mounting system characterized by that.
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008069243A (en) * | 2006-09-13 | 2008-03-27 | Nippon Avionics Co Ltd | Method for predicting bonded situation |
| JP2013257247A (en) * | 2012-06-13 | 2013-12-26 | Dainippon Printing Co Ltd | Method for predicting degree of cure of thermosetting resin |
| CN109310337A (en) * | 2016-06-20 | 2019-02-05 | 公立大学法人大阪市立大学 | Skin diagnosis device, skin condition output method, program and recording medium |
| JP7302113B1 (en) | 2023-03-29 | 2023-07-03 | 住友理工株式会社 | Crosslinking reaction simulator |
-
2005
- 2005-03-31 JP JP2005101843A patent/JP2006284249A/en not_active Withdrawn
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| CN109310337B (en) * | 2016-06-20 | 2021-07-06 | 公立大学法人大阪市立大学 | Skin diagnosis device, skin condition output method, and recording medium |
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