JP2003158628A - 受像体上に認証可能な画像を形成する方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 識別可能な物理特性を有する受像体に埋め込
み画像を有する認証可能な画像の印刷を、印刷された画
像を用いて受像体の認証確認ができるように行う方法を
開示する。 【解決手段】 受像体をスキャンして、受像体の識別可
能な物理特性に関する情報を生成し、スキャンされた受
像体の識別可能な物理特性に関連する情報を含むキャリ
アを得る。さらに、前記キャリアを入力画像２４と組み
合わせて、埋め込み画像を有する認証可能な画像６０を
形成し、前記埋め込み画像を有する認証可能な画像を前
記受像体に印刷する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は一般に、画像処理の
分野に関し、特にパスポート、イベントのチケット、通
貨、または郵便切手、クーポンまたは封筒等の有価文書
(secure document)の提供に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、画像にデータを埋め込む技術が存
在し、データ隠し、情報隠し、透かし入れ、ステガノグ
ラフィとも称される。好適な基本的データ埋め込み技術
は、Honsingerらの米国特許第６,０４４,１５６号に開
示されている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】パスポート、イベント
のチケット、通貨、または郵便切手、クーポンまたは封
筒等の有価文書(secure document)に、認証可能な画像
を埋め込むことに関し、安全面の改良を図ることを目的
とする。

【０００４】

【課題を解決するための手段】要約すると、本発明の一
局面によれば、本発明は受像体上に認証画像を形成する
方法であり、この方法は、（ａ）前記受像体の物理特性
に関連する情報から形成される第１のキャリアを得るス
テップと、（ｂ）ランダムに生成される第２のキャリア
を得るステップと、（ｃ）前記第１のキャリアが前記第
２のキャリアなくしては得られないように前記第１およ
び第２のキャリアを組み合わせて、組み合わされたキャ
リアを形成するステップと、（ｄ）前記組み合わされた
キャリアを所定の内容と組み合わせて、前記所定の内容
を有する認証画像を形成するステップと、（ｅ）前記受
像体上に前記所定の内容を有する前記認証画像を含める
ステップと、を含む。

【０００５】本発明のこれらのおよび他の局面、目的、
特徴、および利点は、好適な実施形態の詳細な説明およ
び前掲の特許請求の範囲より、さらに添付の図面を参照
することにより、さらに明らかに理解されるであろう。

【０００６】

【発明の実施の形態】本明細書中、「認証可能」とは証
明可能、または本物であることが確認できることを意味
する。

【０００７】本発明はデータ埋め込みの一面を利用す
る。データ埋め込みの技術は、データ隠し、情報隠し、
透かし入れ、ステガノグラフィとも称される。好適な基
本的データ埋め込み技術は、Honsingerらの米国特許第
６,０４４,１５６号に開示されている。この技術および
関連の技術の概要を以下に簡単に説明する。元の画像を
２次元アレイI(x,y)、埋め込み画像をI’(x,y)、キャリ
アをC(x,y)と表す。埋め込まれているメッセージM(x,y)
はもっとも一般的な形態では画像である。メッセージは
商標等のアイコンを表しても良いし、２進メッセージの
ビットを表しても良い。後者の場合、ビットのオンおよ
びオフ状態はプラスおよびマイナス状態として、または
メッセージ画像中のあらかじめ定義された一意的な位置
に置かれる正および負のデルタ関数（スパイク）として
表される。図１を参照すると、２進メッセージ画像２と
アイコンメッセージ画像４の一例が示されている。アイ
コンデータタイプの例としては、商標、企業のロゴ、ま
たは他の任意の画像がある。一般にメッセージのエネル
ギが増すにつれて性能は低下するため、アイコンのエッ
ジマップが使用される。２進データタイプの例として
は、URLの３２ビット表現、著作権IDコード、または認
証情報がある。

【０００８】このように定義した上で、好適な埋め込み
式は以下の通りである。

【数１】

【０００９】ここで符号＊は巡回畳み込みを表し、αは
埋め込みエネルギが通常の処理に対して見えないと同時
にロバスト性を有するように選択された任意の定数であ
る。フーリエの定理より、周波数領域における空間畳み
込みは、振幅を乗じながら位相を加えるのと同じであ
る。従って、上述の畳み込み技術等によってキャリアと
メッセージを組み合わせると、キャリアの位相に従って
メッセージのエネルギを分散し、キャリアの振幅スペク
トルでメッセージの振幅スペクトルを変調することとな
る。メッセージが単一のデルタ関数で、キャリアの位相
がランダム、かつフーリエ振幅が均一であれば、キャリ
アで畳み込むと空間にデルタ関数を分散させることとな
ろう。同様に、メッセージをランダムな位相のキャリア
で畳み込むと、メッセージのエネルギを空間的に散らす
こととなる。

【００１０】好適な抽出プロセスは、画像を埋め込むの
に使用したのと同じキャリアと相関させることである。

【００１１】

【数２】 ここで下記符号は巡回畳み込みを表す。

【数３】

【００１２】相関は、フーリエ振幅を乗じるという点に
おいて畳み込みと類似しているが、相関では位相の減算
が行われる。従って、キャリアの位相は埋め込み画像と
キャリアの相関の際は減算し、メッセージを残す。キャ
リアが均一なフーリエ振幅を有するようにされていると
仮定すると、（２）式の埋め込み画像におけるキャリア
の相関のプロセスは以下のようになる。

【００１３】

【数４】 すなわち、埋め込み画像とキャリアの相関のプロセス
は、画像とキャリアの相互相関により、メッセージ画像
とノイズを再現する。

【００１４】元の画像に分散されたメッセージをタイリ
ングすると、アルゴリズムのロバスト性が増す。本発明
では好適には単一の２５６×２５６分散画像が画像全体
にタイリングされる。抽出時に２５６×２５６の各領域
が整列され、まとめられて最終画像を生成する。紙の上
にインクジェットプリンタ等を用いて印刷される小さい
画像等の、品質の損失が激しいイメージングアプリケー
ションでは、推定される信号対雑音比に依存する重み係
数を計算し、まとめる前に、抽出された各メッセージ要
素にこれを適用しても良い。

【００１５】抽出されたメッセージをM’(x, y)と表す
と、メッセージを抽出するための式（（２）式および
（３）式）は以下のように書き換えられる。

【００１６】

【数５】 ここで、

【数６】 はキャリアの自己相関関数Ｒである。（４）式は、抽出
されたメッセージの解像度が基本的にキャリアの自己相
関関数Ｒによって制限されることを示している。自己相
関関数Ｒをデルタ関数から広げると、元のメッセージと
比較したときに抽出メッセージがぼやけてしまう。抽出
メッセージに対するキャリアの効果を見る別の方法は、
自己相関関数Ｒを点像分布関数として考えることであ
る。これは自己相関関数Ｒでの元のメッセージの畳み込
みが抽出メッセージを大きく決定づけるからである。

【００１７】キャリアの設計は、抽出ステップにおいて
予想される信号の品質と埋め込み信号の視覚的検出可能
性の双方を考慮するべきである。最適な抽出信号の品質
と埋め込み信号の見にくさには明らかに設計上のトレー
ドオフが存在する。

【００１８】抽出信号の品質を最適にするように設計さ
れたキャリアは空間周波数の増大と共にその振幅が増大
する。これは、フーリエ振幅スペクトルが空間周波数の
逆数とともに低減するという典型的な画像の周知の特徴
から得ることができる。典型的な画像のエネルギおよび
抽出画像に対する影響が最高である低い空間周波数で
は、本発明のキャリアはこの結果を利用する。特に、発
明者らのキャリアの平均またはＤＣ周波数振幅は常にゼ
ロである。空間周波数が増大するにつれて、キャリア振
幅の包絡線は、約１／１６ないし１／５ナイキストまで
空間周波数の増大と共に円滑に増大する。

【００１９】これを上回る周波数については、キャリア
の包絡線はコントラスト感度関数（ＣＳＦ）から得られ
る。このようなキャリアのフーリエ振幅の一次元のスラ
イスを表すグラフが図２に示される。画像埋め込みアプ
リケーションにおけるＣＳＦの利用は、Dalyの米国特許
第５,９０５,８１９号により詳細に説明されている。

【００２０】ＣＳＦは、ある空間周波数におけるコント
ラストの変化に対する平均的観察者の感度の目安とな
る。ＣＳＦの逆数は、平均的な観察者によって検出可能
とするのに埋め込み信号に必要な振幅量を規定するのに
使用できる。多くの現代のＣＳＦモデルは観察者の観察
距離、背景ノイズ、受像体のドット密度、色成分の波長
および他のファクタの助けとなるものである。

【００２１】これらのＣＳＦパラメータの利用は、特定
の応用のために埋め込みアルゴリズムを最適化する際に
有利となりうる。特定のシステムに埋め込みアルゴリズ
ムをサイジングするのに特に有用な方法は、埋め込み信
号を視覚的に検出できる観察距離に関して埋め込み信号
の品質を定義することである。これが定義されると、最
適化されたキャリアをすぐに得て、テストすることが出
来る。

【００２２】２進のメッセージについては、このキャリ
アの包絡線の影響は、各デルタ関数の周囲に非常に小さ
いサイドローブを生成することである。サイドローブは
アルゴリズムの帯域幅を制限するとも言えるが、圧縮、
誤差拡散、印刷、およびスキャンの破壊的プロセスの方
がアルゴリズムの帯域幅にはるかに大きな影響を与える
ことが分かっている。２進メッセージにおいては、これ
らの破壊的プロセスはビット密度の制限要因であり、デ
ルタ関数間の最小分離距離を規定すると考えられる。サ
イドローブが最小ビット分離距離の半分以内に抑えられ
る限り、サイドローブの干渉は極小と考えて良い。

【００２３】回転、スケーリング、およびスキューの補
正はすべてのロバストなデータ埋め込み技術の基本的要
素である。Honsingerらの米国特許第５,８３５,６３９
号では、画像における回転および倍率の検出方法、回転
およびスケールの補正の好適な方法が提供されている。
補正技術は埋め込み画像の自己相関に依存している。た
とえば、回転またはスケーリングされていない埋め込み
画像の自己相関の際に、２５６の画素および２５６の線
の間隔をあけて水平および垂直方向に相関ピークが見ら
れると予想するであろう。ゼロオフセット相関点で、自
己と相関する画像による非常に高いピークが見られる。

【００２４】ここで、埋め込み画像がスケーリングされ
る場合、ピークも比例してスケーリングするはずであ
る。同様に、埋め込み画像が回転されると、ピークも同
量だけ回転されるはずである。従って、画像の回転およ
びスケーリングは自己相関ピークを見いだすことによっ
て導き出せる。実際の回転角度θの検出は、（−４５
゜，＋４５゜）の範囲内の角度に制限される。しかし、
実際の回転角度は、集合θ _actual＝θ_calculated±ｎ・
９０゜の要素であって、ここでｎは整数である。メッセ
ージ抽出プロセス中に画像が９０度ずつ反転(flip)また
は回転された可能性のため、この曖昧さは基本的な制限
ではない。アフィン変換は相対的な形状は保つため、こ
の方法は一般的なアフィン変換については補正できる。
すなわち、２度繰り返された形状は２回現れ、新しい形
状は同じままとなって、データ埋め込みの現実的なアプ
リケーションに関しては良い自己相関となるであろう。

【００２５】元の画像の自己相関特性の影響は大きい可
能性がある。補助的な処理がなければ、自己相関画像に
おける高振幅低周波数干渉によりピーク検出プロセスが
難しくなる可能性がある。この問題を最小限にするた
め、自己相関前に、局所化した１次および２次モーメン
ト正規化を埋め込み画像に行う。このプロセスは画像内
の各画素を新しい画素値ｖ_newに置換することから成
る。

【００２６】

【数７】 ここでｖ_oldは元の画素値であり、ｍ_oldは画像の局所平
均、σ_desiredは所望の標準偏差で、通常は予想される
埋め込み信号の標準偏差に設定され、σ_oldは局所平均
偏差である。この演算は小さい領域、一般には（３×
３）または（５×５）領域に対して行われるため、高振
幅低周波数コヒーレントノイズを除去する上での影響は
かなり大きい。σ_old→０である限定的な場合には、ｖ
_newを標準偏差σ_desiredを有するランダムノイズジェネ
レータから得た値と等しくする。

【００２７】実行する補助処理の次の段階は、自己相関
ピークをシェーピングすることである。これは自己相関
処理で利用されるＦＦＴ演算中に行われる。フーリエ振
幅領域において空間周波数とともに線形に増大する関数
はかなり十分なものである。この関数は、画像フーリエ
振幅スペクトルが漸近「１／（空間周波数）」減少を示
すと仮定して、相関ピークがデルタ関数に最大限類似す
るように設計されたウィーナフィルタと合致する。これ
らの処理ステップに従うと、それ以上の処理がほとんど
必要ないピークが生成される。

【００２８】重要なことには、埋め込み画像の自己相関
は特別な較正信号を必要としないため、埋め込みシステ
ムの情報容量に負担をかけない。さらに、この技術は冗
長埋め込み信号を伴う任意の埋め込み技術に応用でき、
局所レベルで実現して低次の幾何学ゆがみに対処でき
る。

【００２９】クロッピングからの復元能力はデータ埋め
込みアルゴリズムの本質的な要素である。任意に配置さ
れた埋め込み画像の２５６×２５６領域から抽出する場
合、抽出が元のメッセージの境界に沿っておこる可能性
は低いため、抽出されたメッセージは巡回シフトして見
えるであろう。

【００３０】２５６×２５６抽出領域の原点がその最も
近い「元の」原点からの距離（Δx，Δy）であると、抽
出されたメッセージＭ’(x，y)は以下のように表され
る。

【００３１】

【数８】 ここで畳み込みは巡回であり、キャリアはデルタ関数に
自己相関され、画像はノイズを生まないと仮定してい
る。

【００３２】表面上は、この巡回シフトの曖昧さがデー
タ容量の大きな制限となる。これは、メッセージ構造が
サイクリックシフトに対して不変でなくてはならないと
いう制約を課すためである。しかし、本発明は、メッセ
ージにビットを特殊な態様で配置することによってこれ
を回避する方法を提供する。まず、「メッセージテンプ
レート」、つまりメッセージ画像のどこにビットを配置
するかの規定を使用する必要がある。メッセージテンプ
レートは、各デルタ関数がその他すべてから最小の距離
に配置されると共に、メッセージテンプレートの自己相
関が出来るだけデルタ関数に近くなるように、２５６×
２５６の空白画像に正のデルタ関数を配置することによ
って得られる。つまり、ビットは、メッセージテンプレ
ート自己相関サイドローブが最小の振幅となるように配
置される。

【００３３】抽出領域をゼロ平均キャリアと相関するこ
とにより、抽出された巡回シフトメッセージＭ’(x,y)
もまたゼロ平均であることが保証される。メッセージテ
ンプレートをＴ(x,y)とすると、抽出テンプレートの絶
対値は巡回シフトされたメッセージテンプレートに事実
上等しくなくてはならない。つまり、

【数９】 である。

【００３４】これはつまり、メッセージテンプレートの
自己相関特性により、メッセージの原点からのシフト
は、|Ｍ’(x,y)|をＴ(x,y)と相関させることによって得
られることを意味している。これは以下が成り立つため
である。

【００３５】

【数１０】 従って、相関の結果は、その最高ピークが所望のシフト
距離(Δx，Δy)に位置する２５６×２５６画像となる。
このピーク位置は埋め込みビットの解釈を正しく方向付
けるのに使用することが出来る。

【００３６】本発明は種々の態様で媒体に応用できる。
給料支払小切手、遺言書、製品ラベル、または原本であ
ることを証明したい他の媒体である。具体的にするた
め、切手を貼った封筒を好適な実施形態として選択する
こととする。ここではキャリアを形成するべくスキャン
される媒体は紙であるが、キャリアを生成するために十
分に高い解像度でスキャンされる識別可能な物理特性を
有する限り、事実上いかなる媒体も受像体として十分で
あることを理解されたい。

【００３７】本発明に従って、公的な繊維キャリアと補
助的な私的キャリアを用いる自己認証媒体を以下により
詳細に説明する。図３は、スキャン領域１２を含む、こ
の場合には紙である媒体１０等の媒体と、安全な埋め込
み画像１４を隠すのに使用する絵を示す。図４は、上に
概説した技術を用いて本発明を実施するために必要なメ
ッセージ画像を形成するのに必要なステップを示すブロ
ック図である。ブロック１６に示されるメッセージは郵
便料金等の情報を含むべきものである。メッセージが、
たとえば３３セントといった郵便料金のみを含み、その
封筒のサイズに許容された最大の郵便料金が２ドル５６
セントである場合、すべての郵便料金を表すのに８ビッ
ト（２⁸＝２５６）の情報が必要である。しかし、８ビ
ットと比較して、３２または６４ビットを使用しても性
能が実質的に低下するわけではなく、はるかに数多くの
可能性レベルを提供する。メッセージが２進形式で表現
されると、ブロック１８に示されるように任意の所望の
暗号化アルゴリズムを用いて暗号化することが可能であ
る。暗号化技術の１つが公開／秘密鍵技術である。公開
／秘密鍵技術を用いると、そのメッセージをいかに暗号
化するかをメッセージ作成者だけが知り得るようにする
ことが出来る。確認または認証を行う者は、自分の鍵で
メッセージを解読することしかできない。公開／秘密鍵
の暗号化は暗号化技術に精通している者には周知であ
る。郵便切手の場合には、郵便局が暗号化および解読プ
ロセスの双方を制御するため、秘密鍵の暗号化システム
で十分であろう。しかし、通貨の場合には、政府が認証
ＡＴＭ（現金自動預け払い機）を製造する権限を数多く
の業者に与えるため、公開／秘密機構の方が理にかなっ
ているであろう。これは、メッセージを生成するのに使
用するのと同じ鍵を多数のＡＴＭマシンの業者に与える
と、業者がその鍵を使って偽造通貨を作成する可能性が
高くなるからである。暗号化の後、ブロック２０に示さ
れるビットが既知のビット配置規則によってメッセージ
テンプレート２２上に配置される。好適な実施形態とし
て、最初のビットをメッセージテンプレート上の可能な
一番上かつ一番左の位置に配置すると仮定する。最初の
ビットが１であれば、値“１”が第１の位置に配置され
る。ビットがゼロであれば、値“−１”が第１の位置に
配置される。ブロック２０からの次のビットが、同じ極
性の規則を用いて、空いている次の一番左上の位置に配
置される。このようにすべてのビットが配置されてメッ
セージ画像２４となるまでこのプロセスが続けられる。

【００３８】メッセージ画像は、紙の繊維特性から得ら
れるキャリアで畳み込みを行う必要がある。キャリア形
成プロセスが図５に示される。ブロック２６においてス
キャン領域１２が高解像度でスキャンされる。好適な実
施形態では領域は３００または６００ｄｐｉでスキャン
される。具体的にするため、好適なスキャン解像度とを
６００ｄｐｉとする。この画像が得られたら、ブロック
２８に示されるようにフーリエ領域に変換する。ブロッ
ク３０に示されるシェーピングステップの目的は、スキ
ャンの繊維特性を維持するキャリアを提供することであ
るが、効率的な情報担持エンティティを提供することで
もある。シェーピングの後、ブロック３１で画像を逆フ
ーリエ変換し、シェーピングされたキャリアを形成す
る。ブロック３４でシェーピングされたキャリアを再配
置する。再配置ステップはさらに安全レベルを上げるこ
とを意図する。特に、ユーザの明らかなフィデューシャ
ルの使用または試行錯誤によってキャリアが得られる紙
の領域を偽造者が突き止める可能性があるため、シェー
ピングされたキャリアにおけるデータの再配置は、理に
かなった安全対策である。シェーピングされたスキャン
済みのキャリアは面積が均等な１６の領域に分割され
る。各サブ領域（６４×６４）がキャリア画像内の異な
る場所に配置される。空白の領域がないようにすること
が重要である。これをより理解するため、図示が有用で
ある。この点について、空白の２５６×２５６画像を構
築することを想定する。次に、均等に分割された領域で
あるシェーピングされたスキャン済みキャリアから１領
域を取り上げ、空白画像中の均等に分割された領域の１
つに配置する。１６の可能な位置がある。シェーピング
されたスキャン済みキャリアからの次のデータでこのプ
ロセスを繰り返す。今度はこれを配置するのに１５の位
置が可能である。再配置ステップによりキャリアデータ
は１６！（１６の階乗すなわち２０,９２２,７８９,８
８８,０００）の異なる表現（レンディション）を有す
ることが可能である。さらに、各キャリアはランダムに
反転または回転（９０度ずつ）され、さらに偽造しにく
くすることができる。配置ステップの規定は、認証権者
のみが知る鍵に従って行うことが出来る。

【００３９】キャリアの再配置の短所は、これがデータ
埋め込みアルゴリズムのロバスト性に悪影響を与えるこ
とである。これは、認証ステップにおけるキャリア形成
段階中に領域を再スキャンしなくてはならず、スキャン
角度、スキャン開始点またはスキャンスケール等にもた
らされた何らかのスキャンエラーが、サブ分割、反転ま
たは他の操作の数に比例して大きくなるためである。こ
れらのエラーはアルゴリズムのロバスト性に影響を及ぼ
すか、または同等にアルゴリズムのデータ容量に影響を
及ぼす。

【００４０】上述の再配置ステップは安全なシステムを
もたらすが、上述のステップとは独立して、またはこれ
と組み合わせて、さらに安全なアルゴリズムを使用して
も良い。この点において、やはりランダムな鍵から生成
される実質的に平坦なまたは同等に均一な振幅のスペク
トルで第２のキャリアを生成する。これを行う方法の一
つがHonsingerらの米国特許第６,０４４,１５６号に記
載されている。これは、上述のようにまたは直接紙から
スキャンされた第１のキャリアで畳み込みされてもよ
い。この畳み込みの結果が第３のキャリアである。第３
のキャリアはメッセージで畳み込むのに使用する。第２
のキャリアは鍵でのみ再現できるため、第３のキャリア
は鍵がなければ再現できない。これにより、媒体自体か
らは完全に独立したさらなる鍵と、従来技術のように媒
体に依存するシステムが得られる。

【００４１】畳み込みは空間領域または周波数領域のい
ずれでも説明できる。周波数領域においては、２つの関
数の畳み込みは振幅スペクトルを乗じて位相を加えるの
に等しい。絶対値を乗じる点で相関は畳み込みと同じだ
が、相関においては位相の減算が行われる。従って、均
一のキャリアで画像を畳み込むと、画像の絶対値の構造
が保たれる。同じ均一なキャリアと相関すると、第２の
キャリアによってもたらされた位相分散が減じられ、従
来技術と実質的に同じキャリアが残る。鍵は生成する権
利を有する者と受け取る権利を有する者にしか分からな
いため、媒体からスキャンされた繊維領域を分割して入
れ替えるかどうかにかかわらず、非常に安全なシステム
が得られる。

【００４２】従って、図５の再配置ステップ３４の出力
は、本発明では図６に詳細に示されるプロセスの出力に
かわる。図６は安全な分散メッセージ６０を形成するプ
ロセスを示す。メッセージ画像２４が与えられる。郵便
料金の応用例では、メッセージ内容は郵便料金、郵便番
号、または宛先の住所のハッシュであろう。上述のよう
に、それが望ましい場合にはメッセージを暗号化しても
良い。次に、媒体から得られたキャリア３２をメッセー
ジ画像で畳み込み、第１の畳み込み画像を形成する。次
に、秘密の鍵５６を用いて第２のキャリア５５を生成
し、これを第１の畳み込み画像で畳み込み、安全な分散
画像６０を形成する。キャリア３２とキャリア５５の畳
み込みの順序を入れ替えても、畳み込みは単に位相を加
えてフーリエ絶対値を乗じるだけなので、最終出力に違
いはない。当該分野では周知のように、畳み込みは妥協
なくフーリエ領域における相関として行うことができ
る。

【００４３】上述のように、図５のブロック３０に示さ
れるシェーピングステップの目的は、スキャンの繊維特
性を維持するキャリアを与えることであるが、効率の良
い情報担持エンティティを与えることでもある。ここで
図５のブロック３０に示されるシェーピングステップを
より詳細に説明する。振幅スペクトルＦＦＴデータから
得られる）のシェーピングを人間の視覚系および印刷プ
ロセスによる鮮明度の損失に関して行う。人間の視覚系
の役割は、上の図２の説明での際に述べた。DC周波数付
近を除いてフーリエ振幅スペクトルは逆ＣＳＦに比例し
て形成されることを思い起こされたい。このようにして
得られたキャリアは、受像体上に画像を印刷する際にプ
リンタの変調伝達関数（ＭＴＦ）が印刷前に取り消され
ているかもしれないことを認めることによってさらに改
良が可能である。（信号の空間の関数として忠実に信号
を伝達できる光学または電子装置の能力を表す関数は変
調伝達関数（ＭＴＦ）として広く知られている。ＭＴＦ
は、対象の周波数領域における装置からの出力正弦波信
号の入力との変調の割合である。）従って、ＤＣ付近の
非常に低い周波数を除いて、フーリエ振幅は、

【数１１】 （ここでｕ，ｖは２次元ＦＦＴの空間周波数を表す。）
に比例するはずである。

【００４４】ＦＦＴへの入力データは実数であることに
留意するのが重要である。入力空間虚数部は完全にゼロ
からなるが、フーリエ領域においては虚数部が存在す
る。シェーピング後、逆ＦＦＴにより値がゼロの虚数部
が得られることを確認しておきたい。これにより、ＦＦ
Ｔ領域で定義されたエネルギが無駄にされなかったこと
が確実となる。この、逆ＦＦＴが実数であることを確か
めることに関する概念は、Honsingerらの米国特許第６,
０４４,１５６号に詳細に記載されている。

【００４５】画像処理の実用に携わる者にとっては、位
相が画像における重要な情報を含んでいて、この応用に
この情報を維持することが非常に重要であることは周知
である。フーリエ変換の位相情報は繊維構造情報の大半
を含む。ＦＦＴデータの振幅スペクトルのみをこのシェ
ーピングプロセス中に変更する必要がある。各フーリエ
周波数における位相値は常に維持される必要がある。フ
ーリエ位相は以下の式によって得られることを思い起こ
されたい。

【００４６】

【数１２】 さらに、フーリエ振幅は以下の式によって得られること
を思い起こされたい。

【００４７】

【数１３】 Imaginary(F(u,v))とReal(F(u,v))の両方をα(u,v)で乗
じると、位相（（１０）式を参照）は維持され、振幅ス
ペクトル（（１１）式を参照）が変更される。従って、
フーリエ振幅スペクトルの変更は、所望の振幅を与える
スカラーでフーリエ変換の実数部および虚数部を乗じる
ことで行える。もしも以下の場合には

【数１４】 シェーピングステップは、単にそれぞれフーリエ係数の
実数部および虚数部をα(u,v)で乗じることで行われ
る。すなわち

【数１５】 である。

【００４８】メッセージを抽出する際、ユーザーがスキ
ャンされたキャリアを得ることができても、できなくて
も良い。キャリアが事前に分かっていない場合には、紙
から再スキャンする必要が出てくる。この場合、キャリ
アの位置（すなわち繊維領域の位置）が前もって分かっ
ているものとする。キャリアは、再配置ステップ３４を
除く図５のステップを繰り返すことで得られる。すなわ
ち、図５のプロセスをステップ３２で終え、その結果シ
ェーピングされたキャリアが得られる。

【００４９】図７は埋め込み画像のデコードを示す。安
全な埋め込み画像１４をスキャンして、スキャン済み安
全埋め込み画像４０を形成する。安全なキャリアが与え
られていない場合、スキャン領域１２に図５のステップ
を行って、シェーピングされたキャリア３２を形成しな
くてはならない。シェーピングされたキャリア３２はス
キャン済み安全埋め込み画像４０と相関される。これに
続き、鍵５６が与えられて、第２のキャリア５５が形成
される。オプションとして、鍵の代わりに第２のキャリ
ア５５を記憶しても良い。シェーピングされたキャリア
３２とスキャン済み安全埋め込み画像４０との相関結果
を第２のキャリア５５と相関させる。第２の相関結果は
抽出メッセージ画像６５となる。抽出メッセージは上述
の技術を用いてデコードできる。上述のように、メッセ
ージ内容を適切に解釈するには、抽出メッセージ画像６
５のビット値がどこに位置するかを知っている必要があ
る。

【００５０】ここで図８を参照して、抽出メッセージ画
像６５上の各ビット位置を見いだし、所定の態様でビッ
トの作表を行うと、抽出暗号化メッセージ７０となる。
抽出暗号化メッセージ７０が秘密鍵を用いて解読される
（処理７２）。この結果、埋め込みメッセージ７４が得
られる。埋め込みメッセージは、コンピュータまたはコ
ンピュータ化された装置に記憶された表と比較すること
で解釈される（処理７８）。表は既知の有効メッセージ
すべてを表すものである。埋め込みメッセージが既知の
有効エントリと同じであれば、その封書は本物であると
認められ、そうでなければ疑わしいか、無効であって、
特別の注意が払われる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 コダック社の商標を描いたエッジマップとし
てのアイコンメッセージ画像および２進メッセージ画像
を示す図である。

【図２】 最適に設計されたキャリアのフーリエ振幅対
空間周波数のグラフ図である。

【図３】 情報が埋め込まれたキャリアスキャン領域ピ
クチャを含む受像体を示す図である。

【図４】 画像に埋め込むのに適切な形式にメッセージ
を変換する一連のステップを示す図である。

【図５】 スキャンから安全なキャリアを形成するプロ
セスのブロック図である。

【図６】 メッセージを２つのキャリアで畳み込み、安
全な分散メッセージを形成するのを示す図である。

【図７】 埋め込み画像を２つのキャリアと相関させて
メッセージを抽出するのを示す図である。

【図８】 メッセージを識別するために抽出メッセージ
を解読するプロセスを示すブロック図である。

【符号の説明】

１ ２進メッセージ画像、４ アイコンメッセージ画
像、１２ スキャン領域、１４ 安全な埋め込み画像、
２４ メッセージ画像、３２ 媒体、４０ 安全な埋め
込み画像、５５ 第２のキャリア、５６ 秘密鍵、６０
分散画像、６５抽出メッセージ画像。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 5B035 AA13 AA15 BB00 BB11 5B057 CB19 CE08 CG07 5C076 AA14 BA06 5J104 AA14 NA02

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 受像体上に認証可能な画像を形成する方
   法であって、 （ａ）前記受像体の物理特性に関連する情報から形成さ
   れる第１のキャリアを得るステップと、 （ｂ）ランダムに生成される第２のキャリアを得るステ
   ップと、 （ｃ）前記第１のキャリアが前記第２のキャリアなくし
   ては得られないように前記第１および第２のキャリアを
   組み合わせて、組み合わされたキャリアを形成するステ
   ップと、 （ｄ）前記組み合わされたキャリアを所定の内容と組み
   合わせて、前記所定の内容を有する認証可能な画像を形
   成するステップと、 （ｅ）前記受像体上に前記所定の内容を有する前記認証
   可能な画像を含めるステップと、を含むことを特徴とす
   る方法。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の方法であって、前記ス
   テップ（ａ）が、前記受像体の識別可能な物理特性とし
   て繊維に関する内容を得ることを含むことを特徴とする
   方法。
3. 【請求項３】 請求項２に記載の方法であって、前記ス
   テップ（ａ）が、前記受像体の所定の領域のスキャンか
   ら前記第１のキャリアを形成することを含むことを特徴
   とする方法。