JP2002202802A - 外乱推定型制御システム、気体圧縮機制御システム及び外乱推定型制御システムの設計方法 - Google Patents
外乱推定型制御システム、気体圧縮機制御システム及び外乱推定型制御システムの設計方法Info
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Abstract
動に不感な外乱推定型制御システム、気体圧縮機制御シ
ステム及び外乱推定型制御システムの設計方法を提供す
る。 【解決手段】 制御対象101には外乱103が加わっ
ている。入力信号105と出力信号107がオブザーバ
109に入力され、外乱が推定される。出力信号107
は、目標値111との間で減算器113により偏差が算
出される。この偏差は、補償器115で補償が行われ、
制御信号として出力される。この制御信号は、減算器1
17でオブザーバ109からの外乱推定値との間で減算
される。従って、オブザーバの推定値のうち、外乱推定
値は実外乱をキャンセルするようにフィードバックされ
ることになる。
Description
テム、気体圧縮機制御システム及び外乱推定型制御シス
テムの設計方法に係わり、特に熱負荷変動や回転速度変
化等のパラメータ変動に不感な外乱推定型制御システ
ム、気体圧縮機制御システム及び外乱推定型制御システ
ムの設計方法に関する。
制御は、蒸発器出口空気温度、または室温を温度センサ
により観測し、観測温度が予め設定した目標温度と一致
するように、気体圧縮機容量を変化させるものである。
の圧力値になるように、気体圧縮機容量を変化させる。
例えば、特許1746774号公報では空気温度情報と共に気
体圧縮機の回転速度情報を用いて、容量制御を行ってい
る。
を示す。空調システムは、例えば車に搭載される。図1
2において、蒸発器51は、ファン52による送風を伴
う熱交換器であり、車室内空気の冷却を行う。可変容量
型気体圧縮機10に、蒸発器51内で気化された冷媒ガ
スが吸入され、加圧されて凝縮器53に送られる。
室内より吸収した熱を車外へ放出するようになってい
る。膨張弁54は、冷媒ガスの圧力を高圧から低圧まで
急激に低下させるようになっている。可変容量型気体圧
縮機10の回転軸11は、エンジン59の軸動力がベル
ト63により伝えられ回転駆動されるようになってい
る。
図、図14に可変容量型気体圧縮機10の図13中のA
−A矢視線断面図を示す。可変容量型気体圧縮機10の
吸入口1は、外部に接続された蒸発器51より冷媒ガス
を吸入するようになっている。
イドブロック7間に挟装されている。シリンダ3内には
ロータ9が回転可能に配設されている。
る。ロータ9の外周には径方向にベーン溝13が形成さ
れ、ベーン溝13にはベーン15が摺動可能に装着され
ている。そして、ベーン15は、ロータ9の回転時には
遠心力とベーン溝13底部の油圧とによりシリンダ3の
内壁に付勢される。
15・・により複数の小室に仕切られている。これらの
小室は圧縮室17、17・・と称され、ロータ9の回転
により容積の大小変化を繰り返す。
圧縮室17、17・・の容積が変化すると、その容積変
化により吸入口1より低圧冷媒ガスを吸気し圧縮する。
シリンダ3及びリアサイドブロック7の周端部にはケー
ス19が固定され、このケース19の内部には、吐出室
21が形成されている。
吐出ポート23、吐出弁25を介して吐出室21に送ら
れる。そして、冷媒ガスは吐出室21から吐出口27を
経て外部の凝縮器53へと送られる。
機構30を備えている。この容量可変機構30は、車室
内温度により冷媒ガスの吐出容量を可変調節可能なよう
になっている。容量可変機構30の一構成例を図15に
示す。
ンダ3の側部に面するように配設されている。制御板2
9には切り欠き29aが2か所に施されている。この切
り欠き29aは、シリンダ3の内部と吸入口1に通じる
吸入室31間を連通させる。一方、制御板29の切り欠
きの無い部分、シリンダ3の内壁及びベーン15により
閉鎖された空間には圧縮室17が形成される。
aが右方向に回転されたことにより、圧縮室17が形成
される位置も右側に移動し、このときの圧縮室17の容
量も小さくなる。このように、制御板29を回動させる
ことで、吐出容量を調節可能である。
圧駆動の駆動軸39により行われる。制御弁37を開度
調節することでスリーブ35に吐出室21より油を注入
し、このときの油圧により駆動軸39を直進運動させ
る。そして、この直進運動をピン33を介して回転運動
に変換して、制御板29を回動させる。
ることで変えることが可能である。この開度の変更は、
図16に示す容量制御指令値(デューティー比)を変え
ることで行っている。
PCと吸入室31内の圧力PSの差圧に従いバネ38に
よる弾性力との均衡のもとに回動される。
の出口の空気温度を検出するため、温度センサ55が配
設されている。また、エンジン59の回転速度を検出す
るため、回転速度センサ57が配設されている。
エンジン59の回転速度を基に、制御回路61では容量
制御指令値が算出される。この容量制御指令値は容量制
御信号発生回路65で信号増幅された後、容量可変機構
30の制御弁37に伝えられる。
ついて図17のフローチャートを基に説明する。簡単の
ため、エンジン59の回転速度が上がった場合などの可
変容量型気体圧縮機10の容量を小さくする場合を例に
説明する。
り、蒸発器51出口の検出温度が低くなった場合を想定
する。この場合には、車室内の冷え過ぎを防止するた
め、冷房能力を低くする必要がある。
下、同様)で、目標温度と検出温度との温度偏差に基づ
き可変容量型気体圧縮機10の目標冷媒流量を演算す
る。この際の演算は、PID制御等により行われる。次
に、ステップ3では、この演算された目標冷媒流量から
可変容量型気体圧縮機10の回転速度か、あるいはエン
ジン59の回転速度を考慮に入れて可変容量型気体圧縮
機10の吐出容量を演算する。
しない吐出容量と容量制御指令値の関係を示す特性曲線
を基に回転速度補正演算が行われ、制御弁37の開度を
調節すべき容量制御指令値が決められる。このときの容
量制御指令値は小さくなるよう指令される。その結果、
ステップ7で平均電流は小さくなり、ステップ9で制御
弁37の開度は小さくされる。
の制御圧力PCは小さくなる。このため、ステップ13
で駆動軸39は下方に移動され、ステップ15で制御板
29は右回転する。その結果、ステップ17で可変容量
型気体圧縮機10の吐出容量は小さくなり、冷房能力は
小さくなる。
外にも、熱負荷変動や動作条件の違いによって物理的な
特性が異なり、しかも非線形性が強いために、複数の制
御モードを用意して切り替えを行ったり、観測情報を基
に、モデル変更を行い、それに応じて補償器のパラメー
タを変える手法などが使用されてきた(特許2090676号
公報、特許2086982号公報)。
46774号公報による実施例は、回転速度センサを要する
ことでセンサ数が増す。また、既設の回転速度センサを
用いる場合でも、通信手段が増す欠点を有する。そこで
回転速度情報なしでも同等以上の制御性能を実現する技
術が必要であるが、従来はその実現が困難であった。
公報の場合、複数の制御補償器を得ることは開発負荷の
増加につながる。また、補償器変更はセンサの数が増え
たり、開発負荷が増えること、補償器自身が複雑になる
ことなどが問題点として生ずるため、実用に支障を来た
すおそれがあった。
されたもので、熱負荷変動や回転速度変化等のパラメー
タ変動に不感な外乱推定型制御システム、気体圧縮機制
御システム及び外乱推定型制御システムの設計方法を提
供することを目的とする。
対象と、該制御対象に入力される入力信号及び該制御対
象より検出された検出信号を基に前記制御対象の入力に
加算される外乱を推定する外乱推定手段と、前記検出信
号を補償し制御信号を出力する補償手段と、該制御信号
に対し前記外乱推定手段で推定された外乱を減算し、減
算結果を前記入力信号とする演算手段とを備えた外乱推
定型制御システムであって、前記制御対象の状態方程式
または伝達関数からなる数学モデル(ノミナルモデル)
が実験に基づくシステム同定によって作成され、前記補
償手段が該数学モデル(ノミナルモデル)から設計さ
れ、前記外乱推定手段が該数学モデル(ノミナルモデ
ル)に対し外乱の考慮された数学モデル(拡大モデル)
からなる拡大された状態方程式(拡大系)より作成され
たことを特徴とする。
ノミナルモデルを作成する。そして、外乱推定手段は、
この数学モデル(ノミナルモデル)に対し、外乱の考慮
された数学モデル(拡大モデル)からなる拡大された状
態方程式(拡大系)より作成する。
の出力である制御信号に減算することで、制御対象に対
する外乱を相殺出来る。このため、物性値の変化等によ
り生ずるパラメータ変動に対し不感なシステム制御系
が、単純な構造の固定の補償器で実現できる。
な容量変更手段を有する可変容量型気体圧縮機と、該容
量変更手段に入力される入力信号と、室内空気温度、蒸
発器出口空気温度、冷媒流量、気体圧縮機吸入側冷媒圧
力等の内のいずれか少なくとも一つの情報が検出された
検出信号と、該検出信号及び前記入力信号を基に前記可
変容量型気体圧縮機の外乱を推定する外乱推定手段と、
前記検出信号を補償し制御信号を出力する補償手段と、
該制御信号に対し前記外乱推定手段で推定された外乱を
減算し、減算結果を前記入力信号とする演算手段とを備
えて構成した。
変動、エンジンより駆動される可変容量型気体圧縮機の
回転数の変動等である。熱負荷変動により、空気と冷媒
の物性値が変化したり、回転数の変動により冷媒流量が
変化することで生じるパラメータ変動に不感な冷凍空調
システム制御系が、単純な構造の固定の補償手段で実現
できる。
の設計方法であり、制御対象と、該制御対象に入力され
る入力信号及び該制御対象より検出された検出信号を基
に前記制御対象の入力に加算される外乱を推定する外乱
推定手段と、前記検出信号を補償し制御信号を出力する
補償手段と、該制御信号に対し前記外乱推定手段で推定
された外乱を減算し、減算結果を前記入力信号とする演
算手段とを備えた外乱推定型制御システムを設計する方
法であって、システム同定によって、状態方程式または
伝達関数からなる前記制御対象の数学モデル(ノミナル
モデル)を作成し、該数学モデルと外乱の数学モデルと
からなる拡大された状態方程式(拡大系)を作成し、該
状態方程式(拡大系)より前記外乱推定手段を設計し、
前記数学モデル(ノミナルモデル)から前記補償手段を
設計することを特徴とする。
系)が可観測か否かを判定し、不可観測と判定されると
き、該状態方程式(拡大系)のA行列及び/又はC行列
又は伝達関数分子の0次項に当たる係数に、強制的に10
%以下の誤差を加え、該誤差を含む拡大系を作成するこ
とによって可観測を成立させることを特徴とする。
不可観測の場合にも外乱推定手段及び補償手段を設計可
能である。
説明する。本発明は、ロボット、工作機械等のメカニカ
ルシステムで有効性が確認されている外乱オブザーバ
(大西公平、大石潔、宮地邦夫:「状態観測器を用いた
他励直流機の一制御法」,電気学会論文誌 B104-6,pp.3
73-379,1984参照)を冷凍空調システムの容量制御に応
用するものである。
しかも低次元の単純な補償器であるにも関わらず、変動
に対して不感なことである。但し、ただ別の応用分野の
技術を持ち込んで転用しようとしても、冷凍空調システ
ムは複雑で非線形性が強いことから、外乱オブザーバ設
計の前提となるノミナルモデルさえも容易には作れな
い。つまり、モータに対して用いられてきた外乱オブザ
ーバ技術をそのままでは転用ができない。
空調システムのノミナルモデルを作成し、ノミナルモデ
ルと新たに仮定する外乱とから構成される拡大系を構成
し、その拡大系がオブザーバの構成条件である可観測性
を満たす条件を確認した上で、新たな外乱オブザーバを
設計し、実機への搭載を可能にするものである。
言った意味で、実際のシステムは変化をするために、そ
の数式モデルに留まらないことを踏まえている。ここで
は、ある平均的な一条件で求めたモデルを意味するもの
とする。
説明する。冷凍空調システムがシステム同定等の手段に
より、数1、数2のようにモデル化されたものとする。
pn)、Apn(npn×npn),Bpn(npn×1),Cpn(1
×npn)の実ベクトルまたは実行列とする。このとき、
入力uは可変容量型気体圧縮機の容量を変化させるため
のアクチュエータの駆動入力信号であって、電圧である
場合が多いが、制御用コンピュータシステム内部におけ
る同じ役割を果たす変数データ等でも良い。
の空気温度の検出値であって、電圧の形態で観測するこ
とが多いが、やはり制御用コンピュータ内に取りこんだ
同温度に対応する変数データであっても良い。
件下におけるモデルであって、物理的なパラメータ変動
や外乱を含まない。これをノミナルモデルと呼ぶことに
する。
る。システム同定そのものは、従来からあるモデリング
理論及び技術である(例えば、足立修一:MATLABによる
制御のためのシステム同定、東京電機大学出版局、1996
を参照)。予測誤差法、最尤推定法、最小自乗法、部分
空間同定法などが知られており、いずれの手法を用いて
も良いが、最終的に状態方程式の形式で表現するものと
する。
実験からも求められたモデルであるから、可制御・可観
測である(例えば、小郷、美多:システム制御理論入
門、実教出版、1979を参照)。逆に、実システムに不可
制御・不可観測な部分があったとしても、その部分は無
視されてモデル化されていることになる。
合、次の数3の可制御行列UCpn(np n×npn)のラ
ンクがnpnである。
り、
次の数5の可観測行列UOpn(npn×npn)のランク
がnpnである。
り、
可観測性の確認について説明する。前述のノミナルモデ
ルに対し、外乱を考慮した修正を加える。パラメータ変
動や未知の外部入力をまとめて入力端の外乱dとみな
し、新たな状態量xd=dを定義して、状態方程式の拡
大系数7、数8を作成する。
×1),C(1×(npn+1))でシステムの次元はn=npn+1
となる。
大系のブロック図を示す。数7、数8が可観測であれ
ば、オブザーバを設計できることが知られている。可観
測の必要十分条件は、1出力系の場合、次の数11の可
観測行列UO(n×n)のランクがnである。
列は、数14となる。
多:システム制御理論入門、実教出版、1979を参照)を
利用すると、数4より、数12の行列式は、数16よう
に表せる。
ブザーバを設計できる。
する。拡大系を作ることによって増えた極について確認
しておく。行列式に関する公式(小郷、美多:システム
制御理論入門、実教出版、1979を参照)
ノミナルモデルの極と原点とからなることがわかる。
ける不変零点と古典制御理論における零点(=伝達零点)
は一致し、不可制御または不可観測は、極と零点とが一
致することによって生じる(小郷、美多:システム制御
理論入門、実教出版、1979を参照)。
が、可制御性行列を調べるまでもなくわかる。なぜなら
ば、外乱は物理的には入力の一つであるにも関わらず、
作為的に状態量の一つとして扱っており、図1の上側の
ブロック図からもわかるように、制御入力により、その
原点極を変更できないためである。
は、1出力系の場合、数19の可制御行列UC(n×n)の
ランクがnである。
拡大系の極がノミナル系の極と原点とから成り、しかも
ノミナル系が可制御であることから、不可制御をもたら
す極、すなわち、不可制御極は原点0のみである。
計する道具としてのみ用い、補償器設計には用いないの
で、この拡大系数7、数8は不可制御でもかまわない。
不可制御な極が同時に不可観測な極となる場合もあるの
で、可観測性の評価は必要である。
=npn−qは零点の数を表すことが知られている(古
田、川路、美多、原:メカニカルシステム制御、オーム
社、1984)。
pn−q=0であれば、ノミナルモデル自身に零点はな
く、Y行列が0行列になるので、拡大系に対して、以下
の公式数23が使えて(小郷、美多:システム制御理論
入門、実教出版、1979を参照)、
る。
ミナルモデル自身に1つ以上の零点がある場合は、原点
極が不可観測極となっていないか確認する必要があり、
数16を直接に調べるしかない。
説明する。拡大系数7、数8を用いてオブザーバを設計
する。 (同一次元外乱オブザーバの設計)
有値の実部が負になるように選ぶ。図2に制御対象モデ
ルとオブザーバのブロック図を示す。図2において、入
力uは例えば容量制御指令値であり、出力yは蒸発器51
出口の検出温度である。
の設計に関し、ゴピナス(Gopinath)の正準形式と呼ばれ
る設計法を用いても良い。
7、数8を0次ホールドを前提として離散化し、ディジ
タル形式の同一次元オブザーバ、あるいは最小次元オブ
ザーバとして設計しても良い。
図3に制御系のブロック図を示す。制御対象101には
外乱103が加わっている。入力信号105(例えば容
量制御指令値)と出力信号107(例えば蒸発器51出
口の検出温度)がオブザーバ109に入力され、外乱が
推定される。
減算器113により偏差が算出される。この偏差は、補
償器115で状態フィードバック、1型のサーボ系、PID
制御等の補償が行われ、制御信号として出力される。こ
の制御信号は、減算器117でオブザーバ109からの
外乱推定値との間で減算される。
推定値は実外乱をキャンセルするようにフィードバック
されることになる。また、他の状態推定値を用いて、状
態フィードバック、1型のサーボ系、PID制御等の補償が
行われる。
る。まず、上記説明を開発手順としてまとめると図4の
ようになる。図4の開発フローにおいて、ステップ31
で、システム同定技術を利用して、冷凍空調システムの
ノミナルモデルを作成する。ステップ33で、ノミナル
モデルと新たに仮定する外乱とから構成される拡大系を
構成する。
ザーバの構成条件である可観測性を満たすか否か判断す
る。可観測性を満たす場合は、ステップ37で、新たな
外乱オブザーバを設計する。ステップ39で、この外乱
オブザーバと補償器を組み合わせ、ステップ41で実機
への搭載を行う。
合は、同定モデルに故意に偏差を付加することにより、
不可観測を回避する。方法として、小さな値の定数項を
付加して、零点をずらす。
媒の物性値が変化したり、回転速度変化により冷媒流量
が変化することで生じるパラメータ変動に不感な冷凍空
調システム制御系が、単純な構造の固定の補償器で実現
できる。なお、参考までにシステム同定の具体的手法に
ついて説明する。
は、対象とする動的システムの入出力データの測定値か
ら、ある「目的」の下で、対象と「同一である」ことを
証明できる、何らかの「数学モデル」を作成することを
言う。本発明で行おうとするシステム同定は、「制御を
目的としたシステム同定」であり、いくつかの手法が確
立されている。
ーに従う。ステップ51で、M系列データを作成する。
次に、ステップ53でコントローラヘの実装を行い、ス
テップ55で測定を行いデータを保存する。ステップ5
7で、同定プログラムを作成し、ステップ59で同定の
実行をする。具体的にはApn,Bpn,Cpnを求める。
pn,Cpnについて評価する。評価結果が気に入らなけ
れば、また同定プログラムを修正して、再度同定作業を
実行し、再び、評価を行う。また、環境条件が大きく変
わる制御対象に対しては、M系列データの振幅や周期、
長さをいろいろと変えて繰り返し同定することも必要と
なる。 次に、M系列データの作成について説明する。
S:Psedo Random Binary Signal)を制御対象に入力し、
出力を観測するが、その入力の中で最もよく利用される
信号がM系列信号(Maximum-length 1inear shift resist
er sequence)である。例を図6に示す。
合のM系列信号の仕様を考える。図7に、冷凍システム
制御に用いたM系列データの例を示す。図7は、0〜10を
容量可変機構30の駆動電流0〜最大電流に対応する指
令電圧としたデータ列であり、熱負荷を中負荷、可変容
量型気体圧縮機10の回転速度を800rpmとしたときの平
均指令値7.85を平均値として、上下に振幅2だけ振れさ
せたM系列信号である。
0の回転速度が規定された条件で、目標温度に空気温度
が一致するときの入力の平衡点を用いる。振幅は非線形
性の評価次第であるから試行錯誤的に大小を試みる。但
し、0未満や、10の超過は飽和の発生となるから不可で
あるため、飽和を避けるように平均値をずらす。
での容量比(=Duty2)と回転速度の関係を示したもので
ある。温度制御系においては、この値を回転速度に対応
するフィードフォワード値として用いても良い。
がこの0〜1に対応する。そこで、例えば、の環境条件
で回転速度800rpm運転時の値は約0.7であるので、10倍
の7を平均値に用いれば良い。この他、取りあえず温度
制御ができているときは、制御時の平衡点を使っても良
い。
て説明する。M系列信号をコントローラが電圧として出
力する。そして、このM系列信号が制御対象である可変
容量型気体圧縮機10の容量可変機構30に制御入力と
して与えられる。結果としての蒸発器出口空気温度を電
圧の形で検出して、コントローラに取りこむ。
力結果を図9に示す。一方、図10のように入出力の平
均値を除去する。つまり平均は0になる。この結果を基
に、システム同定計算を行い、状態方程式のA,B,C行列
を得る。
に、実際の出力と、同定モデルヘの同じM系列信号入力
を与えた際の出力とを比較することにより、得られた数
学モデルの妥当性が確認できる。
uide、Math Works(足立修一 監訳) 2)足立修一:MATLABによる制御のためのシステム同定、
東京電機大学出版局、1996 3)和田清:解説「部分空間同定法って何?」、計測と制
御36-8、PP.569-674、1997 がある。
性値の変化等により生ずるパラメータ変動に対し不感な
システム制御系が、単純な構造の固定の補償器で実現で
きる。
ック図
量比の関係
Claims (4)
- 【請求項1】 制御対象と、該制御対象に入力される入
力信号及び該制御対象より検出された検出信号を基に前
記制御対象の入力に加算される外乱を推定する外乱推定
手段と、前記検出信号を補償し制御信号を出力する補償
手段と、該制御信号に対し前記外乱推定手段で推定され
た外乱を減算し、減算結果を前記入力信号とする演算手
段とを備えた外乱推定型制御システムであって、前記制
御対象の状態方程式または伝達関数からなる数学モデル
(ノミナルモデル)が実験に基づくシステム同定によっ
て作成され、前記補償手段が該数学モデル(ノミナルモ
デル)から設計され、前記外乱推定手段が該数学モデル
(ノミナルモデル)に対し外乱の考慮された数学モデル
(拡大モデル)からなる拡大された状態方程式(拡大
系)より作成されたことを特徴とする外乱推定型制御シ
ステム。 - 【請求項2】 圧縮室内容積を変更可能な容量変更手段
を有する可変容量型気体圧縮機と、該容量変更手段に入
力される入力信号と、室内空気温度、蒸発器出口空気温
度、冷媒流量、気体圧縮機吸入側冷媒圧力等の内のいず
れか少なくとも一つの情報が検出された検出信号と、該
検出信号及び前記入力信号を基に前記可変容量型気体圧
縮機の外乱を推定する外乱推定手段と、前記検出信号を
補償し制御信号を出力する補償手段と、該制御信号に対
し前記外乱推定手段で推定された外乱を減算し、減算結
果を前記入力信号とする演算手段とを備えたことを特徴
とする気体圧縮機制御システム。 - 【請求項3】 制御対象と、該制御対象に入力される入
力信号及び該制御対象より検出された検出信号を基に前
記制御対象の入力に加算される外乱を推定する外乱推定
手段と、前記検出信号を補償し制御信号を出力する補償
手段と、該制御信号に対し前記外乱推定手段で推定され
た外乱を減算し、減算結果を前記入力信号とする演算手
段とを備えた外乱推定型制御システムを設計する方法で
あって、システム同定によって、状態方程式または伝達
関数からなる前記制御対象の数学モデル(ノミナルモデ
ル)を作成し、該数学モデルと外乱の数学モデルとから
なる拡大された状態方程式(拡大系)を作成し、該状態
方程式(拡大系)より前記外乱推定手段を設計し、前記
数学モデル(ノミナルモデル)から前記補償手段を設計
することを特徴とする外乱推定型制御システムの設計方
法。 - 【請求項4】 前記状態方程式(拡大系)が可観測か否
かを判定し、不可観測と判定されるとき、該状態方程式
(拡大系)のA行列及び/又はC行列又は伝達関数分子
の0次項に当たる係数に、強制的に10%以下の誤差を加
え、該誤差を含む拡大系を作成することによって可観測
を成立させることを特徴とする請求項3記載の外乱推定
型制御システムの設計方法。
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