FR2958095A1 - SECOND ORDER PASSWORD CIRCUIT - Google Patents
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Abstract
L'invention concerne un filtre passe-bas, comprenant : entre une première borne (IN) et une deuxième borne (OUT), une association en série d'une première résistance (R1), d'une deuxième résistance (R2) et d'un premier amplificateur (20) ; en parallèle sur la deuxième résistance, une association en série d'un deuxième amplificateur (22) et d'un premier condensateur (C1') ; un deuxième condensateur (C2') entre une entrée du premier amplificateur et une troisième borne d'application d'un potentiel de référence ; et un troisième condensateur (C3') entre la deuxième borne (OUT) et la troisième borne.The invention relates to a low-pass filter, comprising: between a first terminal (IN) and a second terminal (OUT), a series association of a first resistor (R1), a second resistor (R2) and a a first amplifier (20); in parallel on the second resistor, a series association of a second amplifier (22) and a first capacitor (C1 '); a second capacitor (C2 ') between an input of the first amplifier and a third terminal of application of a reference potential; and a third capacitor (C3 ') between the second terminal (OUT) and the third terminal.
Description
B10160 - 09-GR1-496 1 CIRCUIT PASSE-BAS DU SECOND ORDRE Domaine de l'invention La présente invention concerne un filtre passe-bas. Plus particulièrement, la présente invention concerne un filtre passe-bas du second ordre. FIELD OF THE INVENTION The present invention relates to a low-pass filter. More particularly, the present invention relates to a second-order low-pass filter.
Exposé de l'art antérieur Des filtres passe-bas ou passe-haut d'ordres élevés sont généralement constitués d'une association série de plusieurs filtres du second ordre. En effet, il est plus facile de réaliser plusieurs filtres du second ordre qu'un unique filtre d'ordre plus élevé. Pour obtenir des filtres du second ordre, de nombreuses structures sont connues. Un exemple de ces structures de filtre est connu sous l'appellation "filtre Sallen-Key". Les filtres Sallen-Key sont des sources de tension contrôlées en tension (VCVS). En modifiant les impédances constituant ces filtres, on obtient des filtres passe-bas ou passe-haut. La figure 1 illustre un filtre passe-bas 10 du second ordre de type Sallen-Key. Le filtre 10 comprend une borne d'entrée IN recevant une tension d'entrée Vin et une borne de sortie OUT fournissant une tension de sortie Vout. Une première résistance RI, une B10160 - 09-GR1-496 2 seconde résistance R2 et un amplificateur de tension 12 de gain unitaire (appelé communément, et dans la suite de ce texte, "buffer") sont connectés en série entre la borne IN et la borne OUT. Les résistances RI et R2 ont une même valeur R. Entre la borne de sortie OUT et le point de connexion entre les première et seconde résistances RI et R2, est placé un condensateur CI et, entre la borne d'entrée du buffer 12 et une borne de masse, est placé un condensateur C2. BACKGROUND OF THE PRIOR ART High-pass or low-pass filters of high order generally consist of a series association of several second-order filters. Indeed, it is easier to make several second order filters than a single higher order filter. To obtain second order filters, many structures are known. An example of these filter structures is known as the "Sallen-Key filter". Sallen-Key filters are Voltage Controlled Voltage Sources (VCVS). By modifying the impedances constituting these filters, low-pass or high-pass filters are obtained. FIG. 1 illustrates a second-order low-pass filter of the Sallen-Key type. The filter 10 comprises an input terminal IN receiving an input voltage Vin and an output terminal OUT providing an output voltage Vout. A first resistor R1, a second resistor R2 and a unity gain voltage amplifier 12 (commonly called, and in the following text, "buffer") are connected in series between the IN terminal and the OUT terminal. The resistors R1 and R2 have the same value R. Between the output terminal OUT and the connection point between the first and second resistors R1 and R2, is placed a capacitor CI and, between the input terminal of the buffer 12 and a mass terminal, is placed a capacitor C2.
Un circuit idéal tel que celui décrit ci-dessus 10 présente une fonction de transfert T du second ordre, de type : T_Vont_ 1 Vin 1 + 1 (jo + (jc 2 0o 1 1 Ci avec fo =ù= et Q=ù . 2itR. jC1.C2 2 C2 Le buffer 12 peut être obtenu de plusieurs façons. Il peut notamment être constitué d'un amplificateur opérationnel An ideal circuit such as that described above has a second order transfer function T, of the type: T_Vont_ 1 Vin 1 + 1 (jo + (jc 2 0o 1 1 Ci with fo = ù = and Q = ù. 2itR jC1.C2 2 C2 The buffer 12 can be obtained in a number of ways, including an operational amplifier
15 présentant un gain unitaire ou d'un circuit émetteur suiveur (en technologie bipolaire) ou d'un circuit source suiveuse (en technologie CMOS). Cependant, quelle que soit la structure du circuit du buffer 12, celle-ci présente une impédance de sortie non nulle (représentée en figure 1 par une résistance R0, en 15 having a unit gain or a follower emitter circuit (in bipolar technology) or a source follower circuit (in CMOS technology). However, whatever the structure of the circuit of the buffer 12, it has a non-zero output impedance (represented in FIG. 1 by a resistor R0, in
20 pointillés, en série entre la sortie du buffer 12 et le condensateur CI). On considèrera ici uniquement des buffers dont l'impédance de sortie est résistive. Dotted, in series between the output of the buffer 12 and the capacitor CI). Only buffers whose output impedance is resistive will be considered here.
Dans le cas où le buffer 12 présente une impédance de sortie résistive de valeur R0 non nulle, la fonction de 25 transfert du circuit de la figure 1 devient : In the case where the buffer 12 has a resistive output impedance of non-zero value R0, the transfer function of the circuit of FIG. 1 becomes:
1 + jo (Ro .Cl) + (fco )2 (R.RD .Cl .C2 ) T= 1+ j(o(2R.C2 +RoCl)+(jco)2(R2Cl.C2 +2R.Ro.Cl. Cette fonction de transfert n'est plus du second ordre. De plus, elle a l'inconvénient, pour des fréquences élevées, de tendre vers une valeur fixe égale à R0/(R+2R0). 2958095 B10160 - 09-GR1-496 3 Ainsi, les signaux à haute fréquence ne sont pas suffisamment atténués. 1 + (R 1 Cl) + (fco) 2 (R 1 Cl 2 Cl 2) T = 1+ (o (2R.C 2 + RoCl) + (jco) 2 (R 2 Cl.C 2 + 2R.Ro. This transfer function is no longer of the second order, and has the disadvantage that, at high frequencies, it tends to a fixed value equal to R0 / (R + 2R0) 2958095 B10160 - 09-GR1 Thus, the high frequency signals are not sufficiently attenuated.
On a déjà proposé de modifier le circuit du buffer 12 en lui ajoutant des éléments pour diminuer l'impédance de sortie It has already been proposed to modify the buffer circuit 12 by adding elements to it to reduce the output impedance.
5 du dispositif. Cependant, cette baisse de l'impédance de sortie ne peut se faire qu'en rendant la structure du circuit du buffer plus complexe, et donc en augmentant son coût et sa puissance consommée. 5 of the device. However, this drop in the output impedance can only be done by making the circuit structure of the buffer more complex, and therefore increasing its cost and power consumption.
L'article "Eliminate Sallen-Key stopband leakage with a voltage follower", de Martin Cano - National Semiconductor, EDN, publié en mai 2009, propose de modifier la structure du filtre Sallen-Key pour diminuer l'influence de la résistance de sortie. Martin Cano's National Semiconductor, EDN, "Eliminate Sallen-Key Stopband Leakage with Voltage Follower", published in May 2009, proposes to modify the structure of the Sallen-Key filter to reduce the influence of the output resistance. .
La figure 2 représente un exemple de filtre 16 exposé 15 dans cet article. Figure 2 shows an example of filter 16 exposed in this article.
Le filtre 16 reprend l'ensemble des éléments du circuit 10 de la figure 1, l'impédance de sortie du buffer 12, résistive, étant appelée R0. Il comprend en outre, entre la borne de sortie OUT et le condensateur CI, un second buffer 14 The filter 16 takes up all the elements of the circuit 10 of FIG. 1, the output impedance of the resistive buffer 12 being called R0. It furthermore comprises, between the output terminal OUT and the capacitor CI, a second buffer 14
20 dont l'impédance de sortie est résistive, également de valeur R0. 20 whose output impedance is resistive, also of value R0.
Ce circuit a une fonction de transfert de la forme suivante : This circuit has a transfer function of the following form:
1+ jW(Ro.Ci ) T= l+ jcw(2R.C2 +RoC1)+(jcw)2(R2CI.C2 +2R.Ro.Ci.C2 25 Ce circuit a l'avantage de couper les hautes fréquences et d'avoir une réponse en fréquence qui ne tend pas vers une valeur finie. En effet, lorsque la fréquence augmente, la fonction de transfert tend vers zéro. Cependant, du fait de la présence d'un zéro dans la fonction de transfert, ce circuit 1+ jW (Ro.Ci) T = l + jcw (2R.C2 + RoC1) + (jcw) 2 (R2CI.C2 + 2R.Ro.C1C2. This circuit has the advantage of cutting the high frequencies and a frequency response that does not tend to a finite value, because when the frequency increases, the transfer function tends to zero, but because of the presence of a zero in the transfer function, this circuit
30 ne présente pas une courbe de réponse en fréquence du deuxième ordre. 30 does not exhibit a second order frequency response curve.
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4 Un besoin existe d'un filtre passe-bas du second ordre présentant une réponse en fréquence améliorée, s'approchant de la fonction de transfert théorique. Résumé Un objet d'un mode de réalisation de la présente invention est de prévoir un filtre passe-bas palliant tout ou partie des inconvénients susmentionnés. Un autre objet d'un mode de réalisation de la présente invention est de prévoir un filtre passe-bas du second ordre dont la fonction de transfert réelle s'approche d'une fonction de transfert théorique. Ainsi, un mode de réalisation de la présente invention prévoit un filtre passe-bas, comprenant : entre une première borne et une deuxième borne, une association en série d'une première résistance, d'une deuxième résistance et d'un premier amplificateur ; en parallèle sur la deuxième résistance, une association en série d'un deuxième amplificateur et d'un premier condensateur ; un deuxième condensateur entre une entrée du premier amplificateur et une troisième borne d'application d'un potentiel de référence ; et un troisième condensateur entre la deuxième borne et la troisième borne. Selon un mode de réalisation de la présente invention, le premier et le deuxième amplificateurs présentent un gain unitaire. A need exists for a second-order low-pass filter having an improved frequency response, approaching the theoretical transfer function. Summary An object of an embodiment of the present invention is to provide a low-pass filter overcoming all or some of the aforementioned drawbacks. Another object of an embodiment of the present invention is to provide a second-order low-pass filter whose actual transfer function approaches a theoretical transfer function. Thus, an embodiment of the present invention provides a low pass filter, comprising: between a first terminal and a second terminal, a series association of a first resistor, a second resistor and a first amplifier; in parallel with the second resistor, a series association of a second amplifier and a first capacitor; a second capacitor between an input of the first amplifier and a third terminal of application of a reference potential; and a third capacitor between the second terminal and the third terminal. According to one embodiment of the present invention, the first and second amplifiers have a unit gain.
Selon un mode de réalisation de la présente invention, le rapport entre les capacités du premier condensateur et du troisième condensateur est égal au rapport entre la résistance de sortie du premier amplificateur et la résistance de sortie du deuxième amplificateur. According to one embodiment of the present invention, the ratio between the capacitances of the first capacitor and the third capacitor is equal to the ratio between the output resistor of the first amplifier and the output resistor of the second amplifier.
Selon un mode de réalisation de la présente invention, les première et deuxième résistances ont des valeurs identiques. Selon un mode de réalisation de la présente invention, les premier et troisième condensateurs ont des capacités égales. According to one embodiment of the present invention, the first and second resistors have identical values. According to an embodiment of the present invention, the first and third capacitors have equal capacitances.
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Selon un mode de réalisation de la présente invention, les premier et deuxième condensateurs présentent des capacités égales, respectivement, à : 2BûA± JB2 -2AB ; et A2(1+2A) Ro 1+2Ro/R avec : A= R et B= 4Q2 , R0 représentant la valeur de la résistance de sortie de chacun des premier et second amplificateurs, R désignant la valeur des première et deuxième résistances, Q et f0 désignant, respectivement, le facteur de qualité et la fréquence propre du filtre passe-bas. Selon un mode de réalisation de la présente invention, les valeurs des résistances de sortie des premier et second amplificateurs satisfont à l'inéquation : According to one embodiment of the present invention, the first and second capacitors have capacitances equal to, respectively, 2BuA ± JB2 -2AB; and A2 (1 + 2A) Ro 1 + 2Ro / R with: A = R and B = 4Q2, where R0 represents the value of the output resistance of each of the first and second amplifiers, where R denotes the value of the first and second resistors, Q and f0 designating, respectively, the quality factor and the natural frequency of the low-pass filter. According to an embodiment of the present invention, the values of the output resistances of the first and second amplifiers satisfy the inequality:
1 1 2BûA±VB2û2AB et 27n .R. fo A2(1+2A) 2 ù 2AB 1 1 2BuA ± VB2û2AB and 27n .R. fo A2 (1 + 2A) 2 to 2AB
Ro 1+2Ro/R avec : A= R et B= 4Q2 , R0 représentant la valeur de la résistance de sortie du second amplificateur, R désignant la valeur des première et deuxième résistances, Q et f0 désignant, respectivement, le 25 facteur de qualité et la fréquence propre du filtre passe-bas. 1 2n .R. fo 1 5 1 1 A2 2n .R.fo 2(1+2A) B_A±VBZ -2AB Ro R 8Q2 -2~ Selon un mode de réalisation de la présente invention, les premier et deuxième condensateurs présentent des capacités, respectivement, égales à : 1 1 A2 2n .R. fo 2(1+2A) BùA±VB B10160 - 09-GR1-496 Ro 1 + 2 Ro / R with: A = R and B = 402, where R0 represents the value of the output resistor of the second amplifier, R denotes the value of the first and second resistors, Q and f0 designating, respectively, the factor of quality and the natural frequency of the low-pass filter. 1 2n .R. fo 1 5 1 1 A2 2n .R.fo 2 (1 + 2A) B_A ± VBZ -2AB Ro R 8Q2 -2 ~ According to one embodiment of the present invention, the first and second capacitors have equal capacitances, respectively to: 1 1 A2 2n .R. fo 2 (1 + 2A) B uA ± VB B10160 - 09-GR1-496
6 Selon un mode de réalisation de la présente invention, la valeur de la résistance de sortie du second amplificateur satisfait à l'inéquation : According to one embodiment of the present invention, the value of the output resistor of the second amplifier satisfies the inequality:
Ro R 8Q2 -2~ Brève description des dessins Ces objets, caractéristiques et avantages, ainsi que d'autres seront exposés en détail dans la description suivante de modes de réalisation particuliers faite à titre non-limitatif en relation avec les figures jointes parmi lesquelles : la figure 1, précédemment décrite, représente un filtre passe-bas du second ordre de type Sallen-Key ; la figure 2, précédemment décrite, représente un circuit connu correspondant à une amélioration du filtre de la figure 1 ; et la figure 3 représente un circuit d'un filtre passe-bas du second ordre selon un mode de réalisation de la présente invention. Par souci de clarté, de mêmes éléments ont été désignés par de mêmes références aux différentes figures. 20 Description détaillée La figure 3 illustre un filtre passe-bas 18 présentant une fonction de transfert du second ordre selon un mode de réalisation de la présente invention. Le filtre comprend, en série entre une borne d'entrée 25 IN d'une tension d'entrée Vin et une borne de sortie OUT d'une tension de sortie Vout, une première résistance RI, une seconde résistance R2 et un premier buffer 20 dont l'impédance de sortie est résistive et de valeur ROI (schématisée entre la sortie du premier buffer 20 et la sortie OUT). 30 En parallèle sur la seconde résistance R2 est connectée une branche comprenant, en série, un second buffer 22 dont l'impédance de sortie est résistive de valeur R02 et un premier condensateur CI'. Entre l'entrée du second buffer 22 et une borne d'application d'un potentiel de référence, par exemple B10160 - 09-GR1-496 These and other objects, features, and advantages will be set forth in detail in the following description of particular embodiments in a non-limitative manner with reference to the accompanying drawings in which: FIG. 1, previously described, represents a second-order low-pass filter of the Sallen-Key type; FIG. 2, previously described, represents a known circuit corresponding to an improvement of the filter of FIG. 1; and Figure 3 shows a circuit of a second-order low-pass filter according to one embodiment of the present invention. For the sake of clarity, the same elements have been designated with the same references in the various figures. DETAILED DESCRIPTION FIG. 3 illustrates a low pass filter 18 having a second order transfer function according to an embodiment of the present invention. The filter comprises, in series between an input terminal 25 IN of an input voltage Vin and an output terminal OUT of an output voltage Vout, a first resistor R1, a second resistor R2 and a first buffer 20 whose output impedance is resistive and of value ROI (schematized between the output of the first buffer 20 and the output OUT). In parallel on the second resistor R2 is connected a branch comprising, in series, a second buffer 22 whose output impedance is resistive of value R02 and a first capacitor CI '. Between the input of the second buffer 22 and an application terminal of a reference potential, for example B10160 - 09-GR1-496
7 la masse, est connecté un deuxième condensateur C2' et, entre la sortie OUT et la borne d'application du potentiel de référence (par exemple de masse) est prévu un troisième condensateur C3'. Pour obtenir un circuit passe-bas présentant une fonction de transfert du second ordre suivant une fonction de transfert théorique, l'inventeur a déterminé des conditions que les premier, deuxième et troisième condensateurs CI', C2' et C3' doivent de préférence satisfaire, dans le cas où les résistances RI et R2 sont de valeur R et où les résistances de sortie ROI et R02 sont de valeur RO. On notera que l'homme de l'art déterminera aisément la résistance de sortie des premier et second buffers en fonction des éléments qui les composent. Dans ce cas, les condensateurs CI', C2' et C3' respectent préférentiellement les relations suivantes : C'= 1 1 û 2n .R. fo \2BùA± ~B2 -2AB A2(1+2A) 1 1 A2 et 27c.R.fo 2(1+2A) BùA± B2 -2AB c3'=c1' , Ro 1+2R0/R avec : A= et B= R 4Q2 fO et Q désignant, respectivement, la fréquence propre et le facteur de qualité souhaités du filtre, en accord avec l'équation générale d'un circuit passe bas du second ordre : T=Vont = 1 c')o = V i n 1+ 1 (fco (fco 2 Îo 2i De plus, les équations ci-dessus impliquent une condition supplémentaire pour que le circuit fonctionne correctement. Il faut que la résistance de sortie RO des premier et second buffers satisfasse à l'inéquation suivante : 1 8Q2 -2~ Ro R B10160 - 09-GR1-496 7, a second capacitor C2 'is connected and between the output OUT and the application terminal of the reference potential (for example ground) a third capacitor C3' is provided. To obtain a low-pass circuit exhibiting a second-order transfer function according to a theoretical transfer function, the inventor has determined conditions that the first, second and third capacitors CI ', C2' and C3 'must preferably satisfy, in the case where the resistors R1 and R2 are of value R and where the output resistors RO1 and R02 are of value RO. Note that one skilled in the art will easily determine the output resistance of the first and second buffers depending on the elements that compose them. In this case, the capacitors CI ', C2' and C3 'preferentially respect the following relations: C' = 1 1 û 2n .R. fo \ 2BuA ± ~ B2 -2AB A2 (1 + 2A) 1 1 A2 and 27c.R.fo 2 (1 + 2A) BiA ± B2 -2AB c3 '= c1', Ro 1 + 2R0 / R where: A = and B = R 4Q2 f0 and Q designating, respectively, the desired natural frequency and quality factor of the filter, in accordance with the general equation of a second order low pass circuit: T = Vont = 1c ') o = V in 1+ 1 (fco (fco 2 Îo 2i In addition, the equations above imply an additional condition for the circuit to work properly.) The output resistor RO of the first and second buffers must satisfy the inequality following: 1 8Q2 -2 ~ Ro R B10160 - 09-GR1-496
8 Ainsi, pour une valeur donnée du facteur de qualité du filtre, la valeur R0 de la résistance de sortie du buffer doit être inférieure à la valeur ci-dessus. Un circuit répondant aux exigences ci-dessus suit une fonction de transfert idéale du deuxième ordre, présentant, à fréquence élevée, une asymptote du second ordre (-40dB/décade). De plus, l'inventeur a montré que, si les résistances de sortie R01 et R02 ne sont pas égales, par exemple si R02 = R0 et R01 = R0/D, D étant un nombre positif, il suffit de modifier la valeur de la troisième capacité C3', et de la fixer à une valeur C3" = D.C3' = D.C1' pour que le circuit fonctionne de nouveau correctement, à savoir comme un filtre passe-bas du second ordre théorique. Si l'on souhaite obtenir un circuit passe-bas d'un 15 ordre plus élevé que le deuxième ordre, on pourra utiliser plusieurs circuits tels que le circuit 18 en série. Des modes de réalisation particuliers de la présente invention ont été décrits. Diverses variantes et modifications apparaîtront à l'homme de l'art. En particulier, on a décrit ici 20 un circuit comprenant des buffers 20 et 22 de gains égaux et unitaires. On notera que les buffers 20 et 22 pourront présenter des gains distincts et/ou non unitaires. Dans ce cas, l'homme de l'art modifiera aisément les équations ci-dessus pour obtenir un filtre passe-bas du second ordre idéal. De plus, on a décrit le 25 circuit de la figure 3 avec des résistances R1 et R2 de mêmes valeurs. On pourra également prévoir un circuit comprenant des résistances R1 et R2 de valeurs distinctes, en adaptant les valeurs des autres éléments. Thus, for a given value of the quality factor of the filter, the value R 0 of the output resistance of the buffer must be lower than the value above. A circuit meeting the above requirements follows an ideal second-order transfer function, having, at high frequency, a second-order asymptote (-40 dB / decade). In addition, the inventor has shown that, if the output resistors R01 and R02 are not equal, for example if R02 = R0 and R01 = R0 / D, D being a positive number, it is sufficient to modify the value of the third capacitance C3 ', and set it to a value C3 "= D.C3' = D.C1 'so that the circuit operates again correctly, namely as a low-pass filter of the second theoretical order. If one wishes to obtain a low pass circuit of a higher order than the second order, several circuits such as the series circuit 18 may be used, particular embodiments of the present invention have been described, various variations and modifications will be apparent. Those skilled in the art In particular, there has been described here a circuit comprising buffers 20 and 22 of equal and unit gains It should be noted that buffers 20 and 22 may have distinct and / or non-unitary gains. In this case, those skilled in the art will easily modify the equations above. us to obtain an ideal second-order low-pass filter. In addition, the circuit of FIG. 3 has been described with resistors R1 and R2 of the same values. It is also possible to provide a circuit comprising resistors R1 and R2 of distinct values, by adapting the values of the other elements.
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|---|---|---|---|
| ST | Notification of lapse |
Effective date: 20131129 |