EP1503258A1 - Method to optimise the utilisation of a spouter - Google Patents

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Publication number
EP1503258A1
EP1503258A1 EP04291232A EP04291232A EP1503258A1 EP 1503258 A1 EP1503258 A1 EP 1503258A1 EP 04291232 A EP04291232 A EP 04291232A EP 04291232 A EP04291232 A EP 04291232A EP 1503258 A1 EP1503258 A1 EP 1503258A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
parameters
production
deposit
criterion
intrinsic
Prior art date
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Ceased
Application number
EP04291232A
Other languages
German (de)
French (fr)
Inventor
Isabelle Zabalza-Mezghani
Emmanuel Manceau
Mathieu Feraille
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
IFP Energies Nouvelles IFPEN
Original Assignee
IFP Energies Nouvelles IFPEN
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Filing date
Publication date
Application filed by IFP Energies Nouvelles IFPEN filed Critical IFP Energies Nouvelles IFPEN
Publication of EP1503258A1 publication Critical patent/EP1503258A1/en
Ceased legal-status Critical Current

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    • E—FIXED CONSTRUCTIONS
    • E21—EARTH OR ROCK DRILLING; MINING
    • E21B—EARTH OR ROCK DRILLING; OBTAINING OIL, GAS, WATER, SOLUBLE OR MELTABLE MATERIALS OR A SLURRY OF MINERALS FROM WELLS
    • E21B43/00—Methods or apparatus for obtaining oil, gas, water, soluble or meltable materials or a slurry of minerals from wells

Definitions

  • the present allows to study and / or optimize a production scheme of an oil field. It makes it possible to evaluate the risks taken in terms of development scheme, to compare several schemes, and to define a optimal scheme taking into account a given production criterion, for example the maximizing oil recovery, minimizing recovery water, maintaining the production flow at a given value during a given period.
  • the present invention aims at optimizing a scheme of production in a probabilistic framework. Indeed, the optimization is carried out in taking into account the uncertainties inherent in the reservoir.
  • Production schema optimization is a very problem interesting since it aims at better management (in terms of cost, profit, safety, respect of the environment) of the production of tanks oil.
  • the method according to the invention makes it possible to study this problematic in a more general context than the one used until now: it allows optimization while integrating the different sources of uncertainty on the tank.
  • step c we can quantify the relative influence of the parameters between them and one can delete the parameters having an influence negligible on the criterion of production of the deposit over time.
  • step c) it is possible to set the value of at least one of said intrinsic parameters to the deposit and one can determine the value of at minus one of the said parameters related to the development options of the deposit in order to optimize the production criterion.
  • step c) the following steps can be performed: i) a draw is made randomness of several values of at least one of said intrinsic parameters at the deposit according to its law of uncertainty, ii) the values of at least one of the said parameters related to the development options of the deposit of in order to optimize the production criterion for each value drawn in step i), iii) from the values determined in step ii) the distribution is obtained optimal of said parameters related to the development options of the deposit.
  • the analytical model can be determined using a plan experience, each experiment consisting of a simulation of the deposit tanker carried out by the flow simulator. In step b), also determine the analytical model using networks of neurons.
  • said at least one parameter intrinsic to the deposit may be of the discrete, continuous, and / or stochastic type.
  • the method according to the invention can be applied whatever the state of field development (apraisal, mature fields ).
  • the invention is schematized by the diagram of FIG.
  • Step 1 Determination of uncertain parameters and options development
  • the first step of the method according to the invention consists in selecting uncertain technical parameters related to the reservoir considered and having a influence on the production profiles of hydrocarbons or water by the tank.
  • the parameters dedicated to the development have a strong impact on production given the presence of other uncertainties. Indeed, it is possible that the uncertainty on one of the intrinsic parameters to the reservoir, such that the different options for development have a negligible impact on production, taking into account the prevailing uncertainty.
  • a joint sensitivity analysis is carried out, ie including times the uncertain parameters intrinsic to the reservoir and the parameters of production. To do this, one can use the method of the plans of experiments previously cited [3].
  • the basic principle of this theory consists, knowing the ranges of variation of the parameters studied, to recommend a series of simulations that will assess the sensitivity to different parameters of cumulative production at twelve years. For example, we realize sixteen flow simulations to obtain an analytical modeling of the cumulative hydrocarbon production behavior at twelve years in according to the five parameters studied.
  • Step 2 approximation of the flow simulator
  • the oil field is modeled using a digital simulator tank.
  • the tank simulator or flow simulator allows in particular to calculate the production of hydrocarbons or water over time according to technical parameters such as the number of layers of reservoir, the permeability of the layers the strength of the aquifer, the position of the well oil, etc.
  • An analytical model expressing a production criterion is determined studied over time, from a finite number of values this criterion previously obtained using the flow simulator.
  • the simulations are performed by varying the different parameters selected in Step 1.
  • the analytical model can be determined using mathematical methods such as experimental designs, networks of neurons, etc.
  • Step 3 Risk analysis by uncertain parameters and options development.
  • the analytical model (of order 2), one can obtain a diagnosis quantitative. Indeed, it is important to verify that this model retranscribes faithfully the simulated values and moreover that it can be used so reliable for making predictions of cumulative hydrocarbon production at twelve years in other points than those simulated. To do this, we can use the calculation of a statistical criterion to evaluate the quality of the adjustment and of the predictivity of the analytical model.
  • the analytical model makes it possible to perform calculations of prediction of cumulative 12-year hydrocarbon production at any point in the uncertain domain, without resorting again to the flow simulator.
  • Step 4 Optimizing a development schema
  • the optimization of a development scheme consists in determining the tank operating scheme options (type of well, location of well, positioning of completions, type of recovery %) which allows the better recovery of hydrocarbon or water.
  • optimization makes it possible to define the optimal position of the P1 well to maximize cumulative hydrocarbon recovery at twelve years.
  • This optimization can be carried out in two ways: deterministic or probabilistic.
  • Deterministic optimization consists of setting each of the uncertain parameters to a given value (the one that seems most likely), and to search in this context that has become deterministic (the uncertainties are now lifted) the values of P1X and P1Y which maximize the cumulative oil at 12 years old.
  • Probabilistic optimization is a generalization of optimization deterministic in the sense that it does not restrict the uncertain parameters to a probable value but incorporates all their randomness.
  • each of the uncertain parameters retains its distribution likelihood (as in the sampling phase), and in this probabilistic context the development options that maximize the production.
  • FIG. 5 represents the optimal distribution of the well P1 along the x-axis, given the existing uncertainty (values of x are given in value normalized between [-1,1]).
  • Figure 6 represents the distribution of the well P1 along the y-axis, taking into account the existing uncertainty (the values of y are given in standardized value between [-1,1]).
  • Figure 7 shows the residual variability of the production cumulated hydrocarbons at age 12 in the context of a optimal development but in the presence of reservoir uncertainties that one does not can control.
  • the optimal solution corresponds to a well location located in mesh 9 (0.27 in normalized) along the x-axis, and mesh 22 (014 normalized) along the y-axis.

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Abstract

An intrinsic parameter of the deposit, and a parameter connected with well development options, are selected. These parameters influence hydrocarbon production from the well. An analytical model is developed expressing the criterion of production over time, as a function of the selected parameters. A finite number of values of production criteria are taken into account, the values being obtained from the production flow simulator. Starting from the analytic model so determined, an uncertainty function is associated with one of the parameters intrinsic to the deposit. A distribution of one of the parameters connected to options of well production development is determined, such that the criterion of production is optimized. Before association of the uncertainty function, the relative mutual influence of parameters is quantified. Parameters having negligible influence on production are removed. The quantification employs a statistical test, either the Student- or the Fisher test. One of the parameter values is fixed and the value of a parameter connected with development options is determined, such that production criteria are optimized. Further variants are proposed, based on the preceding principles. Neural network modeling is employed. At least one intrinsic parameter of the deposit is of discrete, continuous and/or stochastic type.

Description

Désignation du domaine techniqueDesignation of the technical field

La présente permet d'étudier et/ou d'optimiser un schéma de production d'un gisement pétrolier. Elle permet d'évaluer les risques pris en terme de schéma de développement, de comparer plusieurs schémas, et de définir un schéma optimal compte tenu d'un critère de production donné, par exemple la maximisation de la récupération d'huile, la minimisation de la récupération d'eau, maintien du débit de production à une valeur donnée pendant une période donnée. La présente invention vise à optimiser un schéma de production dans un cadre probabiliste. En effet, l'optimisation est effectuée en tenant compte des incertitudes inhérentes au réservoir.The present allows to study and / or optimize a production scheme of an oil field. It makes it possible to evaluate the risks taken in terms of development scheme, to compare several schemes, and to define a optimal scheme taking into account a given production criterion, for example the maximizing oil recovery, minimizing recovery water, maintaining the production flow at a given value during a given period. The present invention aims at optimizing a scheme of production in a probabilistic framework. Indeed, the optimization is carried out in taking into account the uncertainties inherent in the reservoir.

Présentation de l'art antérieurPresentation of the prior art

Actuellement, l'optimisation de schéma de production est menée selon deux approches :

  • En comparant chacun des scénarios de production de manière discrète, ce qui est le cas par exemple dans les approches de type "nested simulations" [1] ou "arbre de décision" [2]. Cette approche présente l'avantage de pouvoir combiner différentes options de développement mais son coût en terme de simulation numérique est extrêmement lourd. De plus, elle ne permet pas l'intégration d'incertitudes incontrôlables inhérentes au réservoir (perméabilité, porosité).
  • En déterminant la configuration de production optimale pour un réservoir donné en négligeant toute forme d'incertitude. De telles études, utilisant les plans d'expériences ont permis de proposer un schéma de production optimal, mais en émettant l'hypothèse forte qu'aucune incertitude n'existait sur le comportement géologique, statique ou dynamique du réservoir [3].
  • [1] [2] Ian Colins, "Decision tree analysis and simple economic models identify technical option ranking and project cost estimates for full field case", WordOil, pp. 62-69 May 2003.
  • [3] Dejean, J.P. and Blanc, G., "Managing uncertainties on production prédictions using integrated statistical methods", SPE 56696, SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, USA, oct. 3-6, 1999.
Currently, production plan optimization is carried out according to two approaches:
  • By comparing each of the production scenarios in a discrete way, which is the case for example in the "nested simulations" [1] or "decision tree" approach [2]. This approach has the advantage of being able to combine different development options but its cost in terms of numerical simulation is extremely heavy. In addition, it does not allow the integration of uncontrollable uncertainties inherent to the reservoir (permeability, porosity).
  • By determining the optimal production configuration for a given tank while neglecting any form of uncertainty. Such studies, using experimental designs, have made it possible to propose an optimal production scheme, but with the strong assumption that no uncertainty existed on the geological, static or dynamic behavior of the reservoir [3].
  • [1] [2] Ian Colins, "Decision tree analysis and simple economic models identify technical option ranking and project cost estimates for full field case", WordOil, pp. 62-69 May 2003.
  • [3] Dejean, JP and White, G., "Managing uncertainties on production predictions using integrated statistical methods," SPE 56696, SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, USA, Oct. 3-6, 1999.

L'optimisation de schéma de production est un problème très intéressant puisqu'il vise une meilleur gestion (en terme de coût, de bénéfice, de sécurité, de respect de l'environnement) de la production des réservoirs pétroliers. La méthode selon l'invention permet d'étudier cette problématique dans un contexte plus général que celui utilisé jusqu'alors : elle permet l'optimisation tout en intégrant les différentes sources d'incertitudes régnant sur le réservoir.Production schema optimization is a very problem interesting since it aims at better management (in terms of cost, profit, safety, respect of the environment) of the production of tanks oil. The method according to the invention makes it possible to study this problematic in a more general context than the one used until now: it allows optimization while integrating the different sources of uncertainty on the tank.

De manière générale, l'invention propose une méthode pour optimiser, dans un contexte incertain, un critère de production d'un gisement pétrolier modélisé par un simulateur d'écoulement, dans lequel on effectue les étapes suivantes :

  • a) on sélectionne au moins un paramètre intrinsèque au gisement et au moins un paramètre lié aux options de développement du gisement, lesdits paramètres ayant une influence sur la production d'hydrocarbures du gisement,
  • b) on détermine un modèle analytique exprimant le critère de production du gisement au cours du temps en fonction des paramètres sélectionnés à l'étape a), en tenant compte d'un nombre fini de valeurs du critère de production, lesdites valeurs étant obtenues par ledit simulateur d'écoulement,
  • c) à partir du modèle analytique déterminé à l'étape b), on associe une loi d'incertitude à au moins un desdits paramètres intrinsèques au gisement et on détermine une distribution d'au moins un desdits paramètres liés aux options de développement du gisement de manière à optimiser le critère de production.
    • In general, the invention proposes a method for optimizing, in an uncertain context, a criterion for producing a petroleum reservoir modeled by a flow simulator, in which the following steps are performed:
  • a) selecting at least one intrinsic parameter at the deposit and at least one parameter related to the development options of the deposit, said parameters having an influence on the hydrocarbon production of the deposit,
  • b) determining an analytical model expressing the criterion of production of the deposit over time as a function of the parameters selected in step a), taking into account a finite number of values of the production criterion, said values being obtained by said flow simulator,
  • c) from the analytical model determined in step b), associating an uncertainty law with at least one of said intrinsic parameters at the deposit and determining a distribution of at least one of said parameters related to the development options of the deposit; in order to optimize the production criterion.

    • Avant l'étape c), on peut quantifier l'influence relative des paramètres entre eux et on peut supprimer les paramètres ayant une influence négligeables sur le critère de production du gisement au cours du temps. On peut quantifier l'influence relative des paramètres entre eux au moyen d'un test statistique (par exemple le tests de Student ou de Fisher).Before step c), we can quantify the relative influence of the parameters between them and one can delete the parameters having an influence negligible on the criterion of production of the deposit over time. We can quantify the relative influence of the parameters between them by means of a statistical test (eg Student or Fisher tests).

    A l'étape c), on peut fixer la valeur d'au moins au moins un desdits paramètres intrinsèques au gisement et on peut déterminer la valeur d'au moins un desdits paramètres liés aux options de développement du gisement de manière à optimiser le critère de production.In step c), it is possible to set the value of at least one of said intrinsic parameters to the deposit and one can determine the value of at minus one of the said parameters related to the development options of the deposit in order to optimize the production criterion.

    A l'étape c) on peut effectuer les étapes suivantes : i) on réalise un tirage aléatoire de plusieurs valeurs d'au moins un desdits paramètres intrinsèques au gisement selon sa loi d'incertitude, ii) on détermine les valeurs d'au moins un desdits paramètres liés aux options de développement du gisement de manière à optimiser le critère de production pour chaque valeur tirée à l'étape i), iii) à partir des valeurs déterminées à l'étape ii) on obtient la distribution optimale desdits paramètres liés aux options de développement du gisement. In step c) the following steps can be performed: i) a draw is made randomness of several values of at least one of said intrinsic parameters at the deposit according to its law of uncertainty, ii) the values of at least one of the said parameters related to the development options of the deposit of in order to optimize the production criterion for each value drawn in step i), iii) from the values determined in step ii) the distribution is obtained optimal of said parameters related to the development options of the deposit.

    A l'étape b), on peut déterminer le modèle analytique en utilisant un plan d'expérience, chaque expérience consistant en une simulation du gisement pétrolier effectuée par le simulateur d'écoulement. A l'étape b), on peut également déterminer le modèle analytique en utilisant des réseaux de neurones.In step b), the analytical model can be determined using a plan experience, each experiment consisting of a simulation of the deposit tanker carried out by the flow simulator. In step b), also determine the analytical model using networks of neurons.

    A l'étape a), ledit au moins un paramètre intrinsèque au gisement peut être du type discret, continu, et/ou stochastique.In step a), said at least one parameter intrinsic to the deposit may be of the discrete, continuous, and / or stochastic type.

    La méthode selon l'invention peut s'applique quelque soit l'état de développement du champs (apraisal, champs matures...)The method according to the invention can be applied whatever the state of field development (apraisal, mature fields ...)

    D'autres caractéristiques et avantages de l'invention seront mieux compris et apparaítront clairement à la lecture de la description faite ci-après en se référant aux dessins parmi lesquels :

    • la figure 1 schématise la méthode selon l'invention,
    • la figure 2 représente un diagramme de Pareto,
    • la figure 3 représente un diagramme de Pareto,
    • la figure 4 représente la variabilité de la production cumulée d'hydrocarbure à douze ans et avant optimisation du schéma de développement,
    • la figure 5 représente la distribution optimale du puits P1 selon l'axe des x,
    • la figure 6 représente la distribution optimale du puits P1 selon l'axe des y,
    • la figure 7 représente la variabilité résiduelle de la production cumulée d'hydrocarbures à douze ans et après optimisation du schéma de développement.
    Other features and advantages of the invention will be better understood and will become clear from reading the description given below with reference to the drawings among which:
    • FIG. 1 schematizes the method according to the invention,
    • FIG. 2 represents a Pareto diagram,
    • FIG. 3 represents a Pareto diagram,
    • FIG. 4 represents the variability of the cumulative hydrocarbon production at twelve years before optimization of the development scheme,
    • FIG. 5 represents the optimal distribution of the well P1 along the x axis,
    • FIG. 6 represents the optimal distribution of the well P1 along the y axis,
    • Figure 7 represents the residual variability of cumulative hydrocarbon production at twelve years and after optimization of the development scheme.

    On considère un réservoir constitué par 5 couches poreuses et perméables, numérotées 1 à 5 de haut en bas. Les couches 1, 2, 3 et 5 possèdent de bonnes qualités pétrophysiques tandis que la couche 4 est de mauvaise qualité. Ce réservoir est exploité grâce à 5 puits producteurs.We consider a reservoir consisting of 5 porous and permeable layers, numbered 1 to 5 from top to bottom. Layers 1, 2, 3 and 5 have good petrophysical qualities while layer 4 is of poor quality. This reservoir is operated through 5 producing wells.

    L'invention est schématisée par le diagramme de la figure 1.The invention is schematized by the diagram of FIG.

    Etape 1 : Détermination des paramètres incertains et des options de développementStep 1: Determination of uncertain parameters and options development

    La première étape de la méthode selon l'invention consiste à sélectionner des paramètres techniques incertains liés au réservoir considéré et ayant une influence sur les profils de production d'hydrocarbures ou d'eau par le réservoir.The first step of the method according to the invention consists in selecting uncertain technical parameters related to the reservoir considered and having a influence on the production profiles of hydrocarbons or water by the tank.

    On sélectionne des paramètres incertains intrinsèques au réservoir. Par exemple, on peut considérer les paramètres suivants :

    • Un multiplicateur de perméabilité pour les couches 1, 2, 3 et 5 : MPH1
    • La force de l'aquifère: AQUI
    • La saturation d'huile résiduelle après un balayage à l'eau: SORW
    Uncertain parameters intrinsic to the reservoir are selected. For example, we can consider the following parameters:
    • A permeability multiplier for layers 1, 2, 3 and 5: MPH1
    • The strength of the aquifer: AQUI
    • Residual oil saturation after a water scan: SORW

    Chacun de ces paramètres est incertain et peut avoir un impact significatif sur les profils de production. La méthode selon l'invention permet de quantifier dans quelle mesure l'incertitude sur ces paramètres a un impact sur les prévisions de production à douze ans. Pour ce faire, on associe à chaque paramètre une plage de variation probable:

    • MPH1 ∈ [MPH1min, MPH1max] = [0.8 ; 1.2]
    • AQUI ∈ [AQUImin, AQUImax] = [0.2 ; 0.3]
    • SORW ∈ [SORWmin, SORWmax] = [0.15 ; 0.25]
    Each of these parameters is uncertain and can have a significant impact on production profiles. The method according to the invention makes it possible to quantify to what extent the uncertainty on these parameters has an impact on the production forecasts at twelve years. To do this, we associate with each parameter a range of probable variation:
    • MPH1 ∈ [MPH1 min , MPH1 max ] = [0.8; 1.2]
    • AQUI ∈ [AQUI min , AQUI max ] = [0.2; 0.3]
    • SORW ∈ [SORW min , SORW max ] = [0.15; 0.25]

    En vue de l'optimisation d'un schéma de production, on sélectionne ensuite des paramètres correspondant à des options de développement du gisement qui pourraient influencer la production. Ces paramètres peuvent être : la position d'un puits, le niveau de complétion, la technique de forage, etc. En terme de production, le comportement de la production à douze ans est examiné.
    Par exemple, le schéma de production à tester et à optimiser consiste en l'ajout d'un nouveau puits P1. Les paramètres que nous cherchons à optimiser sont :

    • La position du puits selon l'axe x : P1X ∈ [P1Xmin, P1Xmax]= [6 ; 11]
    • La position du puits selon l'axe y : P1Y ∈ [P1Ymin, P1Ymax] = [21 ; 23]
    In order to optimize a production scheme, we then select parameters corresponding to deposit development options that could influence production. These parameters can be: the position of a well, the level of completion, the drilling technique, etc. In terms of production, the behavior of production at twelve is examined.
    For example, the production scheme to be tested and optimized consists of the addition of a new P1 well. The parameters we are trying to optimize are:
    • The position of the well along the x axis: P1X ∈ [ min P1X, P1X max ] = [6; 11]
    • The position of the well along the y axis: P1Y ∈ [P1Y min , P1Y max ] = [21; 23]

    Selon l'exemple choisi, on considère cinq paramètres incertains : trois paramètres intrinsèques au réservoir et deux paramètres visant à optimiser un critère de production.According to the example chosen, we consider five uncertain parameters: three intrinsic parameters to the reservoir and two parameters to optimize a production criterion.

    Selon l'invention, on peut vérifier que les paramètres dédiés au schéma de développement influencent bien la production compte tenu de la présence des autres incertitudes. En effet, il est possible que l'incertitude sur l'un des paramètres intrinsèques au réservoir soit telle que les différentes options de développement aient un impact négligeable sur la production, compte tenu de l'incertitude prédominante.According to the invention, it can be verified that the parameters dedicated to the development have a strong impact on production given the presence of other uncertainties. Indeed, it is possible that the uncertainty on one of the intrinsic parameters to the reservoir, such that the different options for development have a negligible impact on production, taking into account the prevailing uncertainty.

    On effectue une analyse de sensibilité conjointe, c'est à dire incluant à la fois les paramètres incertains intrinsèques au réservoir et les paramètres de production. Pour ce faire, on peut utiliser la méthode des plans d'expériences précédemment citée [3]. Le principe de base de cette théorie consiste, connaissant les plages de variation des paramètres étudiés, à préconiser une série de simulations qui permettront d'évaluer la sensibilité aux différents paramètres de la production cumulée à douze ans. Par exemple, on réalise seize simulations d'écoulement pour obtenir une modélisation analytique du comportement de la production cumulée d'hydrocarbures à douze ans en fonction des cinq paramètres étudiés.A joint sensitivity analysis is carried out, ie including times the uncertain parameters intrinsic to the reservoir and the parameters of production. To do this, one can use the method of the plans of experiments previously cited [3]. The basic principle of this theory consists, knowing the ranges of variation of the parameters studied, to recommend a series of simulations that will assess the sensitivity to different parameters of cumulative production at twelve years. For example, we realize sixteen flow simulations to obtain an analytical modeling of the cumulative hydrocarbon production behavior at twelve years in according to the five parameters studied.

    Un test statistique, par exemple de Student, est alors appliqué pour tester l'influence de chacun des paramètres du modèle analytique. Ainsi, on obtient un diagramme de Pareto, représenté par la figure 2, qui précise l'influence respective de l'incertitude de chacun des paramètres sur la production cumulée d'hydrocarbures à douze ans. Les termes situés à droite de la ligne 1 sont influents alors que ceux à gauche sont négligeables. On peut simplifier le modèle analytique, en supprimant les termes négligeables. Ainsi, on obtient un meilleur diagnostic de l'influence du choix des options de développement par rapport aux incertitudes intrinsèques au réservoir.A statistical test, for example of Student, is then applied to test the influence of each of the parameters of the analytical model. So, we get a Pareto diagram, represented by Figure 2, which specifies the influence respective uncertainty of each parameter on cumulative production hydrocarbons at twelve years. The terms to the right of line 1 are influential while those on the left are negligible. We can simplify analytical model, removing negligible terms. So, we get a better diagnosis of the influence of the choice of development options by relative to the intrinsic uncertainties of the reservoir.

    Par itérations successives, on peut supprimer selon le diagnostic du test de Student les termes négligeables. Le modèle simplifié obtenu à la suite des suppressions met effectivement en valeur les impacts prépondérants sur la réponse en production. On peut dès lors constater que les incertitudes intrinsèques au réservoir sont influentes mais que l'option de développement est également cruciale au travers des termes P1X, P1X:P1Y, AQUI:P1X et P1Y.By successive iterations, it is possible to delete according to the diagnosis of the test of Student negligible terms. The simplified model obtained as a result of deletions actually highlights the overriding impacts on the response in production. It can therefore be seen that the uncertainties intrinsic to the reservoir are influential but that the development option is also crucial through the terms P1X, P1X: P1Y, AQUI: P1X and P1Y.

    Ces résultats confirment donc la nécessité d'envisager une étude des options du schéma de développement en présence d'incertitudes sur les paramètres liés au réservoir ainsi qu'une optimisation de l'emplacement du puits P1 pour optimiser la récupération d'hydrocarbures ou d'eau tout en tenant compte des autres incertitudes. These results therefore confirm the need to consider a study of development scheme options in the presence of uncertainties about tank related parameters as well as optimization of the location of the P1 wells to optimize hydrocarbon or water recovery while taking into account other uncertainties.

    Etape 2 : approximation du simulateur d'écoulementStep 2: approximation of the flow simulator

    Le gisement pétrolier est modélisé à l'aide d'un simulateur numérique de réservoir. Le simulateur de réservoir ou simulateur d'écoulement permet notamment de calculer la production d'hydrocarbures ou d'eau dans le temps en fonction de paramètres techniques tels que le nombre de couches du réservoir, la perméabilité des couches la force de l'aquifère, la position du puits de pétrole, etc.The oil field is modeled using a digital simulator tank. The tank simulator or flow simulator allows in particular to calculate the production of hydrocarbons or water over time according to technical parameters such as the number of layers of reservoir, the permeability of the layers the strength of the aquifer, the position of the well oil, etc.

    On détermine un modèle analytique exprimant un critère de production étudié au cours du temps, à partir d'un nombre fini de valeurs ce critère préalablement obtenues au moyen du simulateur d'écoulement. Les simulations sont réalisées en faisant varier les différents paramètres sélectionnés à l'étape 1. Le modèle analytique peut être déterminé à l'aide de méthodes mathématiques telles que les plans d'expériences, les réseaux de neurones, etc.An analytical model expressing a production criterion is determined studied over time, from a finite number of values this criterion previously obtained using the flow simulator. The simulations are performed by varying the different parameters selected in Step 1. The analytical model can be determined using mathematical methods such as experimental designs, networks of neurons, etc.

    Dans le cas où l'on utilise la méthode des plans d'expériences, en fonction des types et du nombre de paramètres incertains sélectionnés à l'étape 1, il existe des plans d'expériences adaptés définissant un nombre de simulations numériques à effectuer afin de caractériser de façon rigoureuse et homogène le domaine incertain. Ainsi, il est possible d'analyser rapidement et correctement l'influence de chaque paramètre incertain. Il est possible d'utiliser les plans d'expérience décrits par le document précédemment cité [3].In the case where one uses the method of the plans of experiments, according types and number of uncertain parameters selected in step 1 it there are adapted plans of experiments defining a number of simulations to be performed in order to characterize in a rigorous and homogeneous way the uncertain area. Thus, it is possible to analyze quickly and correctly the influence of each uncertain parameter. It is possible to use the plans of experience described by the previously cited document [3].

    A partir des résultats des simulations numériques et en utilisant des méthodes statistiques, on peut lier la production d'hydrocarbures ou d'eau dans le temps par une ou plusieurs fonctions analytiques aux paramètres techniques incertains. La forme de la ou des fonctions analytiques dépend du plan d'expériences choisi et du type des paramètres. From the results of numerical simulations and by using statistical methods, we can link the production of hydrocarbons or water in time by one or more analytical functions to the technical parameters uncertain. The form of the analytic function (s) depends on the plan selected experiments and the type of parameters.

    L'utilisation des méthodes mathématiques, telles que les plans d'expériences, les réseaux de neurones, et l'utilisation d'outils statistiques adaptés présentent l'avantage de remplacer le simulateur d'écoulement très cher en temps de calcul par une ou plusieurs fonctions analytiques très rapides, valables sur le domaine incertain, permettant de transcrire l'évolution d'une réponse de production en fonction des paramètres incertains. De plus il est important de noter que les fonctions analytiques définies ne dépendent pas de la densité de probabilité des paramètres incertains mais seulement de leurs bornes supérieures et inférieures.The use of mathematical methods, such as plans of experiments, neural networks, and the use of statistical tools have the advantage of replacing the very low flow simulator expensive in computing time by one or more very analytic functions fast, valid on the uncertain domain, allowing to transcribe the evolution a production response based on uncertain parameters. Moreover, he is important to note that the defined analytic functions do not depend on of the probability density of the uncertain parameters but only of their upper and lower terminals.

    Ainsi il est possible de remplacer par plusieurs fonctions analytiques le profil de production d'un gisement. Il suffit de déterminer les fonctions analytiques donnant la production d'hydrocarbures en fonction des paramètres techniques, à chaque année du profil de production.Thus it is possible to replace by several analytic functions the production profile of a deposit. Just determine the functions Analytical giving the production of hydrocarbons according to the parameters each year of the production profile.

    Dans notre exemple nous allons déterminer des fonctions polynomiales permettant de lier la production cumulée d'hydrocarbures pour chacune des douze années du profil de production aux cinq paramètres incertains déterministes définis à l'étape 1. Pour ce faire, on choisit un plan d'expériences d'ordre 2 adapté à cinq paramètres déterministes ayant les caractéristiques décrites dans le tableau 1 et permettant de prendre en compte les termes décrits dans le tableau 2. Caractéristiques du plan d'expérience Propriétés du plan Type de plan Central Composite - Face Centrée Nombre de paramètres 5 Nombre de simulations 27

    Figure 00100001
    In our example, we will determine polynomial functions that link the cumulative production of hydrocarbons for each of the twelve years of the production profile to the five uncertain deterministic parameters defined in step 1. To do this, we choose a plan of experiments second order adapted to five deterministic parameters having the characteristics described in Table 1 and allowing to take into account the terms described in Table 2. Characteristics of the experimental plan Plan Properties Type of plan Central Composite - Centered Face Number of parameters 5 Number of simulations 27
    Figure 00100001

    Les vingt-sept simulations associées au plan d'expériences considéré ont été effectuées afin d'obtenir vingt-sept résultats simulés de la production cumulée d'hydrocarbures pour la douzième année de production. A partir de ces résultats un modèle polynomial est construit, en utilisant la méthode statistique des surfaces de réponse, afin d'approcher le simulateur d'écoulement sur le domaine incertain pour la douzième année de production.The twenty-seven simulations associated with the experimental design considered been done in order to get twenty-seven simulated results from the production cumulative amount of hydrocarbons for the twelfth year of production. From these results a polynomial model is constructed, using the method statistics of response surfaces, to approach the simulator flow on the uncertain domain for the twelfth year of production.

    Etape 3 : Analyse de risque par paramètres incertains et options de développement.Step 3: Risk analysis by uncertain parameters and options development.

    On peut appliquer un test statistique, par exemple de Student ou de Fisher, pour tester l'influence de chacun des paramètres du modèle analytique. Ainsi, on obtient un diagramme de Pareto, représenté par la figure 3, qui précise l'influence respective de l'incertitude de chacun des paramètres sur la production cumulée d'hydrocarbures à douze ans.We can apply a statistical test, for example of Student or Fisher, to test the influence of each of the parameters of the analytical model. Thus, we obtain a Pareto diagram, represented by FIG. specifies the respective influence of the uncertainty of each parameter on the cumulative production of hydrocarbons at twelve years.

    Par itérations successives, on peut supprimer selon le diagnostic du test de Student les termes négligeables. Le nouveau modèle simplifié met effectivement en valeur les impacts prépondérants sur la réponse en production. On peut dès lors constater que les incertitudes sur les paramètres intrinsèques au réservoir sont influentes mais que l'option de développement est aussi cruciale au travers des termes P1X, P1X:P1Y, AQUI:P1X, P1Y mais aussi P1X2 et P1Y2.By successive iterations, the negligible terms can be eliminated according to the diagnosis of the Student's test. The new simplified model highlights the predominant impacts on the production response. It can therefore be concluded that the uncertainties on the parameters intrinsic to the reservoir are influential but the development option is also crucial through P1X terms P1X: P1Y, AQUI: P1X, P1Y but P1X P1Y 2 and 2.

    Grâce au modèle analytique (d'ordre 2), on peut obtenir un diagnostic quantitatif. En effet, il est important de vérifier que ce modèle retranscrit fidèlement les valeurs simulées et de plus qu'il peut être utilisé de manière fiable pour faire des prédictions de la production cumulée d'hydrocarbures à douze ans en d'autres points que ceux simulés. Pour ce faire, on peut utiliser le calcul d'un critère statistique permettant d'évaluer la qualité de l'ajustement et de la prédictivité du modèle analytique.Thanks to the analytical model (of order 2), one can obtain a diagnosis quantitative. Indeed, it is important to verify that this model retranscribes faithfully the simulated values and moreover that it can be used so reliable for making predictions of cumulative hydrocarbon production at twelve years in other points than those simulated. To do this, we can use the calculation of a statistical criterion to evaluate the quality of the adjustment and of the predictivity of the analytical model.

    Par conséquent, le modèle analytique permet d'effectuer des calculs de prédiction de la production cumulée d'hydrocarbures à 12 ans en tout point du domaine incertain, et ce sans recourir de nouveau au simulateur d'écoulement.As a result, the analytical model makes it possible to perform calculations of prediction of cumulative 12-year hydrocarbon production at any point in the uncertain domain, without resorting again to the flow simulator.

    Ainsi, on peut estimer la distribution probabilisée de la production cumulée d'hydrocarbures en attribuant une loi de distribution à chacun des paramètres incertains et à chacun des paramètres correspondant aux options de développement pris en compte par le modèle analytique:

    • MPH1 suit une loi normale de moyenne 1.0 et d'écart type 0.1
    • AQUI suit une loi uniforme entre 0.2 et 0.3
    • SORW suit une loi normale de moyenne 0.2 et d'écart type 0.016
    Les options de développement, ici les emplacements de puits P1X et P1Y, sont supposées suivre une loi uniforme dans leur domaine de variation, puisqu'il n'y a aucune raison de privilégier une option plutôt qu'une autre.Thus, we can estimate the probability distribution of cumulative hydrocarbon production by assigning a distribution law to each of the uncertain parameters and to each of the parameters corresponding to the development options taken into account by the analytical model:
    • MPH1 follows a normal distribution of mean 1.0 and standard deviation 0.1
    • AQUI follows a uniform law between 0.2 and 0.3
    • SORW follows a normal distribution of mean 0.2 and standard deviation 0.016
    The development options, here the well locations P1X and P1Y, are assumed to follow a uniform law in their variation domain, since there is no reason to favor one option over another.

    Après échantillonnage, par exemple selon la méthode de Monte Carlo, on obtient la distribution de probabilité de la production cumulée d'hydrocarbures à douze ans traduisant l'impact de l'incertitude sur les paramètres et les options de développement (figure 4). On constate que compte tenu des incertitudes intrinsèques au réservoir et des différentes options de développement, l'estimation du cumulé d'huile à douze ans varie entre 2,4 et 3,0 millions de m3. Cette variation justifie alors la décision de procéder à l'optimisation du schéma de développement, pour réduire cette incertitude sur la récupération d'hydrocarbure et espérer maximiser la production.After sampling, for example using the Monte Carlo method, we obtain the probability distribution of the cumulative production of hydrocarbons at twelve years, reflecting the impact of uncertainty on the parameters and development options (Figure 4). It should be noted that given the uncertainties inherent in the reservoir and the different development options, the estimate of cumulative oil at 12 years varies between 2.4 and 3.0 million m 3 . This variation then justifies the decision to proceed with the optimization of the development scheme, to reduce this uncertainty on hydrocarbon recovery and hope to maximize production.

    Etape 4 : Optimisation d'un schéma de développementStep 4: Optimizing a development schema

    L'optimisation d'un schéma de développement consiste à déterminer les options du schéma d'exploitation du réservoir (type de puits, emplacement de puits, positionnement des complétions, type de récupération ...) qui permet la meilleure récupération d'hydrocarbure ou d'eau.The optimization of a development scheme consists in determining the tank operating scheme options (type of well, location of well, positioning of completions, type of recovery ...) which allows the better recovery of hydrocarbon or water.

    Par exemple, l'optimisation permet de définir la position optimale du puits P1 pour maximiser la récupération cumulée d'hydrocarbure à douze ans. Cette optimisation peut être menée de deux façons : déterministe ou probabiliste.For example, optimization makes it possible to define the optimal position of the P1 well to maximize cumulative hydrocarbon recovery at twelve years. This optimization can be carried out in two ways: deterministic or probabilistic.

    Optimisation déterministeDeterministic optimization

    L'optimisation déterministe consiste à fixer chacun des paramètres incertains à une valeur donnée (celle qui semble la plus probable), et de chercher dans ce contexte devenu déterministe (les incertitudes étant maintenant levées) les valeurs de P1X et P1Y qui maximisent le cumulé d'huile à 12 ans. Les résultats de l'optimisation numérique sont : P1XOpt = 9.18, P1YOpt = 22.15 et CumoilOpt = 2.889 MM3 Deterministic optimization consists of setting each of the uncertain parameters to a given value (the one that seems most likely), and to search in this context that has become deterministic (the uncertainties are now lifted) the values of P1X and P1Y which maximize the cumulative oil at 12 years old. The results of the numerical optimization are: P1X Opt = 9.18, P1Y Opt = 22.15 and Cumoil Opt = 2.889 MM 3

    Optimisation probabilisteProbabilistic optimization

    L'optimisation probabiliste constitue une généralisation de l'optimisation déterministe dans le sens où elle ne restreint pas les paramètres incertains à une valeur probable mais intègre tout leur caractère aléatoire.Probabilistic optimization is a generalization of optimization deterministic in the sense that it does not restrict the uncertain parameters to a probable value but incorporates all their randomness.

    Pour ce faire, chacun des paramètres incertains conserve sa distribution de probabilité (comme lors de la phase d'échantillonnage), et on détermine dans ce contexte probabiliste les options de développement qui maximisent la production.To do this, each of the uncertain parameters retains its distribution likelihood (as in the sampling phase), and in this probabilistic context the development options that maximize the production.

    Plus précisément, on effectue un tirage aléatoire selon chacune des lois choisies :

    • MPH1 : tirage de 1000 réalisations d'une loi normale de moyenne 1 et d'écart type 0.1
    • AQUI : tirage de 1000 réalisations d'une loi uniforme entre 0.2 et 0.3
    • SORW : tirage de 1000 réalisations d'une loi normale de moyenne 0.2 et d'écart type 0.016
    Cette phase d'échantillonnage permet donc de traduire le caractère aléatoire et incertain de ces paramètres. En considérant ces trois incertitudes via leur tirage, nous disposons de 1000 triplets de réalisations de MPH1, AQUI et SORW.More precisely, a random draw is carried out according to each of the chosen laws:
    • MPH1: draw of 1000 realizations of a normal distribution of mean 1 and standard deviation 0.1
    • AQUI: draw of 1000 achievements of a uniform law between 0.2 and 0.3
    • SORW: draw of 1000 realizations of a normal distribution of average 0.2 and standard deviation 0.016
    This sampling phase therefore makes it possible to translate the random and uncertain nature of these parameters. Considering these three uncertainties via their draw, we have 1000 triplets of achievements of MPH1, AQUI and SORW.

    On utilise alors chacun de ces triplets pour déterminer la position de puits optimale correspondante qui permet de maximiser un critère de production. Par exemple, on obtient à l'issue de cette optimisation multiple de 1000 valeurs optimales de P1X, de P1Y et de la production cumulée d'huile maximale à douze ans. Dans ce contexte, le schéma de développement optimal n'est plus unique, mais il intègre parfaitement l'incertitude intrinsèque au réservoir. La figure 5 représente la distribution optimale du puits P1 selon l'axe des x, compte tenu de l'incertitude existante (les valeurs de x sont données en valeur normalisée entre [-1,1]). De même, la figure 6 représente la distribution optimale du puits P1 selon l'axe des y, compte tenu de l'incertitude existante (les valeurs de y sont données en valeur normalisée entre [-1,1]).Each of these triplets is then used to determine the well position corresponding optimum that maximizes a production criterion. For example, we obtain at the end of this multiple optimization of 1000 values of P1X, P1Y and maximum cumulative oil production at twelve years. In this context, the optimal development scheme is no longer unique, but it perfectly integrates the intrinsic uncertainty in the reservoir. The FIG. 5 represents the optimal distribution of the well P1 along the x-axis, given the existing uncertainty (values of x are given in value normalized between [-1,1]). Similarly, Figure 6 represents the distribution of the well P1 along the y-axis, taking into account the existing uncertainty (the values of y are given in standardized value between [-1,1]).

    Les distributions optimales de P1X et P1Y démontrent que les paramètres incertains intrinsèques au réservoir ont un impact sur la prise de décision du schéma de développement. Dans ce cas, il faut :

    • soit réduire les incertitudes sur ces paramètres, par exemple en menant de nouveaux programmes d'acquisition,
    • soit choisir une des valeurs optimales probables, en général les valeurs qui constituent le maximum de probabilité.
    The optimal distributions of P1X and P1Y demonstrate that the uncertain parameters intrinsic to the reservoir have an impact on the decision making of the development scheme. In this case, you must:
    • reduce uncertainties about these parameters, for example by conducting new acquisition programs,
    • either to choose one of the probable optimal values, in general the values which constitute the maximum of probability.

    Enfin, la figure 7 représente la variabilité résiduelle de la production cumulée d'hydrocarbures à douze ans dans le contexte d'un schéma de développement optimal mais en présence d'incertitudes réservoir que l'on ne peut contrôler. Dans ce contexte précis, la solution optimale correspond à un emplacement de puits situé en maille 9 (0.27 en normalisé) selon l'axe des x, et en maille 22 (014 en normalisé) selon l'axe des y.Finally, Figure 7 shows the residual variability of the production cumulated hydrocarbons at age 12 in the context of a optimal development but in the presence of reservoir uncertainties that one does not can control. In this specific context, the optimal solution corresponds to a well location located in mesh 9 (0.27 in normalized) along the x-axis, and mesh 22 (014 normalized) along the y-axis.

    Par contre, on constate bien que l'optimisation du schéma de développement a permis de réduire l'incertitude sur les prévisions de production du cumulé d'huile à 12 ans : l'estimation du cumulé d'huile varie entre 2.8 et 2.95 millions de m3 et non plus comme précédemment entre 2.4 et 3.0 millions de m3.On the other hand, it is clear that the optimization of the development scheme has made it possible to reduce the uncertainty in the forecast of cumulative oil production at 12 years: the estimate of cumulative oil varies between 2.8 and 2.95 million tonnes. m 3 and no longer as previously between 2.4 and 3.0 million m 3 .

    Claims (9)

    Méthode pour optimiser, dans un contexte incertain, un critère de production d'un gisement pétrolier modélisé par un simulateur d'écoulement, dans lequel on effectue les étapes suivantes : a) on sélectionne au moins un paramètre intrinsèque au gisement et au moins un paramètre lié aux options de développement du gisement, lesdits paramètres ayant une influence sur la production d'hydrocarbures du gisement, b) on détermine un modèle analytique exprimant le critère de production du gisement au cours du temps en fonction des paramètres sélectionnés à l'étape a), en tenant compte d'un nombre fini de valeurs du critère de production, lesdites valeurs étant obtenues par ledit simulateur d'écoulement, c) à partir du modèle analytique déterminé à l'étape b), on associe une loi d'incertitude à au moins un desdits paramètres intrinsèques au gisement et on détermine une distribution d'au moins un desdits paramètres liés aux options de développement du gisement de manière à optimiser le critère de production. Method for optimizing, in an uncertain context, a criterion for producing a petroleum reservoir modeled by a flow simulator, in which the following steps are carried out: a) selecting at least one intrinsic parameter at the deposit and at least one parameter related to the development options of the deposit, said parameters having an influence on the hydrocarbon production of the deposit, b) determining an analytical model expressing the criterion of production of the deposit over time as a function of the parameters selected in step a), taking into account a finite number of values of the production criterion, said values being obtained by said flow simulator, c) from the analytical model determined in step b), associating an uncertainty law with at least one of said intrinsic parameters at the deposit and determining a distribution of at least one of said parameters related to the development options of the deposit; in order to optimize the production criterion. Méthode selon la revendication 1, dans laquelle avant l'étape c), on quantifie l'influence relative des paramètres entre eux et on supprime les paramètres ayant une influence négligeables sur le critère de production du gisement au cours du temps.The method of claim 1, wherein prior to step c), quantifies the relative influence of the parameters between them and suppresses the parameters having a negligible influence on the production criterion of the deposit over time. Méthode selon la revendication 2, dans laquelle on quantifie l'influence relative des paramètres entre eux au moyen d'un test statistique.The method of claim 2, wherein the influence is quantified relative parameters to each other by means of a statistical test. Méthode selon la revendication 3, dans laquelle le test statistique est choisi par mis les tests de Student et de Fisher. The method of claim 3, wherein the statistical test is chosen by put the Student and Fisher tests. Méthode selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle à l'étape c), on fixe la valeur d'au moins au moins un desdits paramètres intrinsèques au gisement et on détermine la valeur d'au moins un desdits paramètres liés aux options de développement du gisement de manière à optimiser le critère de production.Method according to one of the preceding claims, in which step c), the value of at least one of said parameters is fixed intrinsic to the deposit and the value of at least one of said parameters related to the development options of the deposit so as to optimize the production criterion. Méthode selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle à l'étape c) on effectue les étapes suivantes : i) on réalise un tirage aléatoire de plusieurs valeurs d'au moins un desdits paramètres intrinsèques au gisement selon sa loi d'incertitude, ii) on détermine les valeurs d'au moins un desdits paramètres liés aux options de développement du gisement de manière à optimiser le critère de production pour chaque valeur tirée à l'étape i), iii) à partir des valeurs déterminées à l'étape ii) on obtient la distribution optimale desdits paramètres liés aux options de développement du gisement.Method according to one of the preceding claims, in which step c) the following steps are performed: i) a random draw of several values of at least one of said parameters intrinsic to the deposit according to its law of uncertainty, ii) the values of at least one of said parameters related to the development options of the deposit so as to optimize the production criterion for each value derived in step (i), (iii) to from the values determined in step ii), we obtain the optimal distribution said parameters related to the development options of the deposit. Méthode selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle à l'étape b), on détermine le modèle analytique en utilisant un plan d'expérience, chaque expérience consistant en une simulation du gisement pétrolier effectuée par le simulateur d'écoulement.Method according to one of the preceding claims, in which step b), the analytical model is determined using an experimental design, each experiment consisting of a simulation of the oil field performed by the flow simulator. Méthode selon l'une des revendications 1 à 6, dans laquelle à l'étape b), on détermine le modèle analytique en utilisant des réseaux de neurones.Method according to one of claims 1 to 6, wherein in step b), the analytical model is determined using neural networks. Méthode selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle à l'étape a), ledit au moins un paramètre intrinsèque au gisement est du type discret, continu, et/ou stochastique.Method according to one of the preceding claims, in which step a), said at least one parameter intrinsic to the deposit is of the type discrete, continuous, and / or stochastic.
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