DE1196255B - Radar reflector for circular, elliptical or linearly polarized electromagnetic waves in any plane - Google Patents

Radar reflector for circular, elliptical or linearly polarized electromagnetic waves in any plane

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DE1196255B
DE1196255B DET21449A DET0021449A DE1196255B DE 1196255 B DE1196255 B DE 1196255B DE T21449 A DET21449 A DE T21449A DE T0021449 A DET0021449 A DE T0021449A DE 1196255 B DE1196255 B DE 1196255B
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    • H01ELECTRIC ELEMENTS
    • H01QANTENNAS, i.e. RADIO AERIALS
    • H01Q15/00Devices for reflection, refraction, diffraction or polarisation of waves radiated from an antenna, e.g. quasi-optical devices
    • H01Q15/14Reflecting surfaces; Equivalent structures
    • H01Q15/18Reflecting surfaces; Equivalent structures comprising plurality of mutually inclined plane surfaces, e.g. corner reflector

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Description

Radar-Reflektor für zirkular, elliptisch oder in beliebiger Ebene linear polarisierte elektromagnetische Wellen Die Erfindung betrifft einen für von Radargeräten ausgesandte zirkular, elliptisch oder in beliebiger Richtung linear polarisierte elektromagnetische Wellen geeigneten Reflektor.Radar reflector for circular, elliptical or any plane linearly polarized electromagnetic waves The invention relates to a for of Radar devices emitted circular, elliptical or linear in any direction polarized electromagnetic waves suitable reflector.

Derartige Reflektoren bestehen beispielsweise aus drei ebenen zusammengesetzten Reflektorwänden, deren Ebenen senkrecht zueinander stehen. In der angloamerikanischen Literatur sind sie als trihedrale Cornerreflektoren bekannt, während in der deutschsprachigen Literatur ihre Bezeichnung als Tripelspiegel gebräuchlich ist. Reflektoren dieser einfachen Ausführungsart sind jedoch nur in Verbindung mit Radargeräten brauchbar, die mit linear polarisierten elektromagnetischen Wellen arbeiten. Bei Radaranlagen, die zwecks Unterdrückung der Störzielanzeigen durch Regenwolken od. dgl. mit Zirkularpolarisation arbeiten, wird das Echosignal dieser Reflektoren im Sichtgerät nicht angezeigt, da ihr Echosignal unter Voraussetzung einer beispielsweise in Ausbreitungsrichtung rechtsdrehenden ausgesandten zirkular polarisierten Welle bezüglich der Ausbreitungsrichtung linksdrehend ist, also genauso wie die Echosignale der zu unterdrückenden Regen- und Wolkenreflexionen. Das Echosignal der hier betrachteten Reflektoren ist unter obiger Annahme deshalb linksdrehend; weil ein eintreffender Strahl an sämtlichen Wänden, d. h. insgesamt dreimal reflektiert wird, wobei in an sich bekannter Weise jedesmal ein Phasensprung von l80° erfolgt, so daß sich diesbezüglich die gleichen Verhältnisse wie bei einem ebenen Reflektor oder einem anderen sogenannten symmetrischen Ziel ergeben.Such reflectors consist for example of three planar composite Reflector walls, the planes of which are perpendicular to each other. In the Anglo-American They are known as trihedral corner reflectors, while in German-speaking literature Literature their designation as triple mirror is common. Reflectors of this simple designs can only be used in conjunction with radar devices, that work with linearly polarized electromagnetic waves. With radar systems, for the purpose of suppressing the display of disturbance targets by rain clouds or the like with circular polarization work, the echo signal from these reflectors is not displayed in the display unit, because their echo signal is given, for example, in the direction of propagation clockwise transmitted circularly polarized wave with respect to the direction of propagation counterclockwise, i.e. just like the echo signals of the rain to be suppressed and cloud reflections. The echo signal of the reflectors considered here is below therefore counterclockwise according to the above assumption; because an incoming ray on all Walls, d. H. is reflected a total of three times, in a manner known per se each time there is a phase jump of 180 °, so that in this respect the same Conditions as with a plane reflector or another so-called symmetrical Goal surrender.

Zur Vermeidung dieser Nachteile ist bekanntlich bereits ein derartiger Reflektor in seiner Apertur mit einem Paralleldrahtgitter versehen worden, dessen gegenseitiger Drahtabstand kleiner ist, als der halben Wellenlänge der zu reflektierenden elektromagnetischen Wellen entspricht. Mit diesem Reflektor werden zirkular polarisierte Wellen derart re$ektiert, daß sie bei mit Zirkularpolarisation arbeitenden Radargeräten zwar nicht völlig unterdrückt, jedoch mit 6 db gedämpft angezeigt werden.In order to avoid these disadvantages, one is already known Reflector has been provided in its aperture with a parallel wire grating, its mutual wire spacing is smaller than half the wavelength of the one to be reflected corresponds to electromagnetic waves. With this reflector are circularly polarized Waves are reflected in such a way that they can be seen in radar devices working with circular polarization not completely suppressed, but displayed at 6 dB attenuated.

Die Wirkungsweise des zuletzt beschriebenen Reflektors beruht darauf, daß bei Einfall zirkular polarisierter elektromagnetischer Wellen sowohl eine rechts- als auch eine linksdrehende Reflexionskomponente gleicher Amplitude erzeugt wird, was bekanntlich mit anderen Worten bedeutet, daß eine linear polarisierte Welle vom Reflektor zum Ursprungspunkt der zirkular polarisierten Welle rückgestrahlt wird. Nachteilig an diesem bekannten Reflektor ist die Tatsache, daß er linear polarisierte Wellen nur dann wie ein Tripelspiegel reflektiert, wenn der Vektor der einfallenden linear polarisierten Wellen senkrecht zu den Gitterdrähten steht. Liegt der Vektor der einfallenden linear polarisierten Welle dagegen in Richtung der Gitterdrähte, so verhält sich dieser Reflektor wie ein ebener Spiegel von der Größe der Reflektorapertur.The mode of operation of the reflector described last is based on that upon incidence of circularly polarized electromagnetic waves, both a right-hand as well as a counterclockwise reflection component of the same amplitude is generated, which, as is well known, means in other words that a linearly polarized wave reflected back from the reflector to the point of origin of the circularly polarized wave will. The disadvantage of this known reflector is the fact that it is linearly polarized Waves are only reflected like a triple mirror when the vector is incident linearly polarized waves perpendicular to the grid wires. Lies the vector the incident linearly polarized wave, on the other hand, in the direction of the grid wires, so this reflector behaves like a plane mirror the size of the reflector aperture.

Zur Reflexion linear und zirkular polarisierter elektromagnetischer Wellen ist weiterhin ein dielektrischer Radarreflektor bekannt, der in einem relativ weiten Bereich angenähert frequenzunabhängig. ist und bei dem der Drehsinn der zirkular polarisierten Wellen nicht geändert wird. Dieser Reflektor besteht beispielsweise aus zwei leitenden Ebenen, die senkrecht aufeinander stehen und deren eingeschlossener Raum mit einem festen Dielektrikum, beispielsweise mit Polystyrol, gefüllt ist, wodurch der Reflektor jedoch recht schwer und insbesondere im Falle größerer Reflektoren relativ teuer wird, da sich Inhomogenitäten mit ihren elektrischen Nachteilen bei der Herstellung größerer Körper aus dielektrischem Material nur schwer vermeiden lassen.For the reflection of linear and circular polarized electromagnetic Waves is also a dielectric radar reflector known, which in a relatively wide range approximately independent of frequency. and in which the direction of rotation is circular polarized waves is not changed. This reflector consists for example of two conductive levels, which are perpendicular to each other and their enclosed The room is filled with a solid dielectric such as polystyrene, which makes the reflector quite heavy, however, and especially in the case of larger reflectors is relatively expensive, since inhomogeneities with their electrical disadvantages It is difficult to avoid the manufacture of larger bodies from dielectric material permit.

Ein weiterer für Zirkularpolarisation geeigneter bekannter Radarreflektor besteht aus Wellblech, das. in Form eines Tripelspiegels angeordnet ist, wobei die Perioden der Wellen des Wellbleches größer als die Wellenlänge der zu reflektierenden elektromagnetischen Wellen und die Amplituden der Wellen des Wellblechen gleich der halben Wellenlänge der zu reflektierenden elektromagnetischen Wellen sind. Der Rückstrahlkoeffizient eines derartigen Reflektors in Richtung der einfallenden Strahlung ist infolge der Verwendung von Wellblech jedoch sehr gering;. außerdem ist ein derartiger Reflektor recht schmalbandig.Another known radar reflector suitable for circular polarization consists of corrugated iron which is arranged in the form of a triple mirror, the Periods of the waves of the corrugated sheet greater than the wavelength of the one to be reflected electromagnetic waves and the amplitudes of the waves of the corrugated sheet are the same half the wavelength of the electromagnetic waves to be reflected. Of the Reflection coefficient of such a reflector in the direction of the incident radiation is very small due to the use of corrugated iron. aside from that such a reflector is quite narrow-band.

Aufgabe der Erfindung ist es, vom Bekannten ausgehend, einen Radarreflektor anzugeben, der die erwähnten Nachteile der bekannten Reflektoren vermeidet.The object of the invention is, based on what is known, a radar reflector indicate that avoids the disadvantages mentioned of the known reflectors.

Zur Lösung dieser Aufgabe wird ein für von Radargeräten ausgestrahlte, zirkular, elliptisch oder in beliebiger Richtung linear polarisierte elektromagnetische Wellen geeigneter Re$ektor vorgeschlagen, der aus drei senkrecht zueinander stehenden, zusammengesetzten Reflektorebenen besteht (Tripelspiegel) und bei dem im Strahlengang der elektromagnetischen Wellen ein Paralleldrahtgitter mit einem kleineren gegenseitigen Drahtabstand angeordnet ist, als angenähert der halben Wellenlänge der kürzesten zu reflektierenden elektromagnetischen Welle entspricht. Dieser Reflektor ist dadurch gekennzeichnet, daß das Paralleldrahtgitter parallel zu einer Reflektorebene vor dieser im Abstand von etwa vorzugsweise jedoch im Abstand von etwa angeordnet ist, wobei n = 1, 2, 3 ... und mittlere Wellenlänge bedeutet.To solve this problem, a reflector suitable for circular, elliptical or linearly polarized electromagnetic waves in any direction is proposed, which consists of three mutually perpendicular, composite reflector levels (triple mirror) and in which one in the beam path of the electromagnetic waves Parallel wire grid is arranged with a smaller mutual wire spacing than corresponds approximately to half the wavelength of the shortest electromagnetic wave to be reflected. This reflector is characterized in that the parallel wire grid is parallel to a reflector plane in front of it at a distance of approximately but preferably at a distance of about is arranged, where n = 1, 2, 3 ... and mean wavelength.

Durch die Ausbildung des Reflektors in der vorgeschlagenen Art mit einem Gitterabstand von der Reflektorwand entsprechend etwa wird erreicht, daß bei Reflexion einer zirkular polarisierten Welle die räumlich und zeitlich um 90° gegeneinander verschobenen linearen Komponenten, aus denen sich bekanntlich die zirkular polarisierte Welle zusammengesetzt gedacht werden kann, eine zusätzliche zeitliche Phasenverschiebung gegeneinander von 90° erteilt bekommen, wodurch eine linear polarisierte Welle gebildet wird. Letztere kann wiederum aus zwei zirkular polarisierten Wellen mit entgegengesetztem Drehsinn zusammengesetzt gedacht werden, wovon nur die eine im Radargerät zur Anzeige gelangt. Wählt man den Gitterabstand von der Reflektorwand jedoch mit etwa werden die beiden zeitlich und räumlich um 90° gegeneinander verschobenen Komponenten der einfallenden zirkular polarisierten Welle zusätzlich zeitlich um 180° gegeneinander verschoben. wodurch die beispielsweise in Ausbreitungsrichtung rechtsdrehend zirkular polarisierte einfallende Welle vom Reflektor als rechtsdrehend zirkular polarisierte Welle zurückgestrahlt wird. In diesem Fall verhält sich somit der erfindungsgemäße Reflektor wie ein unsymmetrisches Ziel. Der Nachteil der letztgenannten Dimensionierung des Gitterabstandes gegenüber der erstgenannten besteht darin, daß der Vektor einer einfallenden linear polarisierten Welle, der um 45° gegen die Richtung der Gitterdrähte geneigt ist, nach der Reflexion um 90° gedreht ist, wodurch der Reflektor bei einem beispielsweise mit Vertikalpolarisation arbeitenden Radargerät nicht angezeigt wird, da ja dieses nicht auf horizontal polarisierte Wellen anspricht.By designing the reflector in the proposed type with a grid spacing from the reflector wall corresponding approximately What is achieved is that when a circularly polarized wave is reflected, the linear components, which are spatially and temporally shifted by 90 ° from one another and from which the circularly polarized wave can be thought of as being composed, are given an additional temporal phase shift from one another of 90 °, whereby a linearly polarized one Wave is formed. The latter can in turn be thought of as being composed of two circularly polarized waves with opposite directions of rotation, of which only one is displayed in the radar device. If you choose the grid spacing from the reflector wall, however, it is approximately the two components of the incident circularly polarized wave, which are shifted by 90 ° in relation to each other in time and space, are additionally shifted in time by 180 ° in relation to each other. whereby the incident wave, for example clockwise circularly polarized in the direction of propagation, is reflected back from the reflector as clockwise circularly polarized wave. In this case, the reflector according to the invention thus behaves like an asymmetrical target. The disadvantage of the latter dimensioning of the grid spacing compared to the former is that the vector of an incident linearly polarized wave, which is inclined by 45 ° to the direction of the grid wires, is rotated by 90 ° after the reflection, whereby the reflector at a, for example, with Radar device working vertically polarization is not displayed, since it does not respond to horizontally polarized waves.

Diejenige Komponente des auftreffenden zirkular polarisierten Feldes, deren Vektor parallel zu den Gitterdrähten verläuft, wird beim erfindungsgemäßen Reflektor in der Ebene des Gitters reflektiert. Dagegen tritt die senkrecht dazu stehende Komponente durch das Gitter hindurch' und wird an der Reflektorwand reflektiert. Nach erfolgtem Wiederdurchtritt durch das Gitter addiert sich die letztgenannte Komponente vektoriell mit der dort in dem gleichen Augenblick reflektierten Längskomponente.That component of the incident circularly polarized field, the vector of which runs parallel to the grid wires, in the case of the invention Reflector reflected in the plane of the grating. In contrast, the occurs perpendicular to it standing component through the grating 'and is reflected on the reflector wall. After passing through the grid again, the latter is added Component vectorial with the longitudinal component reflected there at the same instant.

Gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung wird zur Erhöhung der Breitbandigkeit des vorgeschlagenen Reflektors mindestens vor einer weiteren Reflektorwand ein weiteres Paralleldrahtgitter angeordnet. Der Reflektor gemäß dieser Weiterbildung der Erfindung vermag elektromagnetische Wellen in Bereichen mit mehreren auseinanderliegenden mittleren Wellenlängen von beispielsweise 2,m, Azm, A3m zu reflektieren, wenn in unten näher beschriebener Weise je eine der Reflektorwände mit den gemäß dieser Weiterbildung davor angeordneten Paralleldrahtgittern den mittleren Wellenlängen Alm, 22m bzw. A3m zugeordnet wird.According to an advantageous development of the invention, there is an increase the broadband of the proposed reflector at least before another Reflector wall arranged another parallel wire grid. The reflector according to this Further development of the invention is capable of electromagnetic waves in areas with several apart mean wavelengths of, for example, 2. m, Azm, A3m reflect if one of the reflector walls is described in more detail below with the parallel wire grids arranged in front of it according to this development, the middle one Wavelengths Alm, 22m or A3m is assigned.

Zum besseren Verständnis der Erfindung sei nunmehr auf die Zeichnungen Bezug genommen.For a better understanding of the invention, reference should now be made to the drawings Referenced.

F i g.1 zeigt einen bekannten, eingangs beschriebenen Reflektor, der aus drei in rechtem Winkel zueinander stehenden Reflektorwänden 1, 2 und 3 zusammengesetzt ist. Mit 4 ist der einfallende und mit 5 der reflektierte Strahl symbolisiert.F i g.1 shows a known reflector described at the outset, the composed of three reflector walls 1, 2 and 3 standing at right angles to one another is. 4 symbolizes the incident beam and 5 symbolizes the reflected beam.

In F i g. 2a ist schematisch die Seitenansicht der Reflektorwand 1 nach F i g. 1 dargestellt. Nach der Erfindung befindet sich im Abstand vor der Reflektorscheibe das Paralleldrahtgitter 6. Sollen elektromagnetische Wellen im X-Band entsprechend einer mittleren WellenlängeZ,m von etwa 3 cm verarbeitet werden, so ist der Abstand des Paralleldrahtgitters 6 von der Reflektorscheibe 1 mit etwa cm zu wählen, und der gegenseitige Gitterdrahtabstand muß kleiner als 1,5 cm sein, zweckmäßigerweise etwa 1,1 ... 1,2cm.In Fig. 2a is a schematic side view of the reflector wall 1 according to FIG. 1 shown. According to the invention is at a distance in front of the reflector disk the parallel wire grating 6. If electromagnetic waves are to be processed in the X-band corresponding to a mean wavelength Z, m of about 3 cm, the distance between the parallel wire grating 6 and the reflector disk 1 is approximately cm, and the mutual grid wire spacing must be less than 1.5 cm, expediently about 1.1 ... 1.2 cm.

Soll der Re$ektor gemäß der bereits erwähnten Weiterbildung der Erfindung für mehrere Frequenzbänder mit den Mittenfrequenzen 2,m, 22m, lam wirksam sein, beispielsweise gleichzeitig für das X- und das G-Band mit ,4m = 3 cm und Alm = 5 cm, so wird auch vor der Re$ektorwand 2 zusätzlich zu dem bereits vor der Reflektorwand 1 vorgesehenen Paralleldrahtgitter ein Paralleldrahtgitter 7 angeordnet. Der Abstand des Gitters 6 vor der Reflektorwand 1 ist hierbei wiederum vorzugsweise etwa gleich d. h. im gewählten Beispiel etwa gleich cm, während der Abstand des Gitters 7 von der Reflektorwand vorzugsweise mit etwa d. h. im gewählten Beispiel m =8 it etwa cm zu wählen ist, wie in F i g. 2b gezeigt ist. Der Gitterdrahtabstand beim Gitter 6 muß wiederum kleiner als sein, d. h. im Beispiel kleiner als 1,5 cm und zweckmäßigerweise etwa 1,1 ... 1,2 cm, während der Gitterdrahtabstand beim Gitter 7 kleiner als - zu wählen ist, d. h. im Beispiel kleiner als 2,5 cm und zweckmäßigerweise mit 1,7 ... 1,9 cm.If, according to the already mentioned development of the invention, the rector is to be effective for several frequency bands with the center frequencies 2, m, 22m, lam, for example simultaneously for the X and G bands with .4m = 3 cm and Alm = 5 cm A parallel wire grid 7 is arranged in front of the reflector wall 2 in addition to the parallel wire grid already provided in front of the reflector wall 1. The distance between the grating 6 in front of the reflector wall 1 is again preferably approximately the same ie in the selected example approximately equal to cm, while the distance of the grating 7 from the reflector wall preferably with about ie in the selected example m = 8 it is about cm to choose, as in F i g. 2b is shown. The grid wire spacing in the grid 6 must in turn be smaller than be, ie in the example smaller than 1.5 cm and expediently about 1.1 ... 1.2 cm, while the grid wire spacing in the grid 7 is smaller than - should be selected, ie in the example smaller than 2.5 cm and expediently 1.7 ... 1.9 cm.

Nach dem gleichen Prinzip läßt sich der Reflektor für ein drittes, d. h. ein zweites zusätzliches Frequenzband mit der Mittenfrequenz A3. auslegen, beispielsweise zum gleichzeitigen Betrieb im X, G- und S-Band, wobei 23m = 10 cm wäre. Vor der Reflektorwand 3 wird gemäß F i g. 2 c hierbei ein weiteres Paralleldrahtgitter 8 angeordnet, das sich vorzugsweise im Abstand von etwa - A'''" vor der Reflektorwand befindet, d. h. im gewählten Beispiel im Abstand von etwa cm. Der Gitterdrahtabstand beim Gitter 8 ist kleiner als zu wählen, d. h. im Beispiel kleiner als 5 cm, zweckmäßigerweise mit etwa 2,8 ... 3,5 cm.According to the same principle, the reflector for a third, ie a second additional frequency band with the center frequency A3. for example, for simultaneous operation in the X, G and S bands, where 23m = 10 cm. In front of the reflector wall 3, according to FIG. 2 c here a further parallel wire grid 8 is arranged, which is preferably at a distance of about - A '''"is located in front of the reflector wall, ie in the selected example at a distance of approx cm. The grid wire spacing in the grid 8 is smaller than to be selected, ie in the example smaller than 5 cm, expediently with about 2.8 ... 3.5 cm.

Claims (3)

Patentansprüche: 1. Für von Radargeräten ausgestrahlte zirkular, elliptisch oder in beliebiger Richtung linear polarisierte elektromagnetische Wellen geeigneter Reflektor, bestehend aus drei senkrecht zueinander stehenden, zusammengesetzten Reflektorebenen (Tripelspiegel), bei dem im Strahlengang der elektromagnetischen Wellen ein Paralleldrahtgitter mit einem kleineren gegenseitigen Drahtabstand angeordnet ist, als angenähert der halben Wellenlänge der kürzesten zu reflektierenden elektromagnetischen Welle entspricht, d a d u r c h g e -k e n n z e i c h n e t , daß das Paralleldrahtgitter (6) parallel zu einer Reflektorebene (1) vor dieser im Abstand von etwa vorzugsweise jedoch im Abstand von etwa angeordnet ist, wobei n = 1, 2, 3 ... und Zlm = mittlere Wellenlänge bedeutet. Claims: 1. A reflector suitable for circular, elliptical or linearly polarized electromagnetic waves in any direction emitted by radar devices, consisting of three mutually perpendicular, composite reflector levels (cube-corner mirrors), in which a parallel wire grid with a smaller mutual wire spacing is arranged in the beam path of the electromagnetic waves is, as approximately half the wavelength of the shortest electromagnetic wave to be reflected corresponds, characterized in that the parallel wire grid (6) parallel to a reflector plane (1) in front of this at a distance of about but preferably at a distance of about is arranged, where n = 1, 2, 3 ... and Zlm = mean wavelength. 2. Reflektor nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zwecks Ermöglichung der Reflexion elektromagnetischer Wellen mit einer mittleren Wellenlänge ,2m, die größer als,.,.. ist und außerhalb des Bereiches der durch den Reflektor nach Anspruch 1 reflektierten elektromagnetischen Wellen mit der mittleren Wellenlänge 4m liegt, vor einer weiteren Reflektorebene (2) ein weiteres Paralleldrahtgitter (7) in einem Abstand von etwa angeordnet ist und der Gitterdrahtabstand des weiteren Paralleldrahtgitters kleiner als angenähert und vorzugsweise n = 1 gewählt sind. 2. Reflector according to claim 1, characterized in that in order to enable the reflection of electromagnetic waves with a mean wavelength, 2m, which is greater than,., .. and outside the range of the reflected by the reflector according to claim 1 electromagnetic waves with the mean Wavelength 4m lies in front of a further reflector plane (2) a further parallel wire grating (7) at a distance of approximately is arranged and the grid wire spacing of the further parallel wire grid is smaller than approximately and preferably n = 1 are selected. 3. Reflektor nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daB zwecks Ermöglichung der Reflexion elektromagnetischer Wellen mit einer mittleren Wellenlänge A3., die größer als 2,2m ist und außerhalb des Bereiches der durch den Reflektor nach Anspruch 2 reflektierten elektromagnetischen Wellen liegt, zusätzlich vor der- dritten Reflektorebene (3) ein drittes Paralleldrahtgitter (8) in einem Abstand von angeordnet ist und der Drahtabstand des dritten Paralleldrahtgitters kleiner als angenähert und vorzugsweise h = 1 gewählt sind. In Betracht gezogene Druckschriften: Französische Patentschrift Nr. 1192 598; USA.-Patentschriften Nr. 2 786198, 2 872 675.3. Reflector according to claim 2, characterized in that in order to enable the reflection of electromagnetic waves with a mean wavelength A3. Which is greater than 2.2m and is outside the range of the electromagnetic waves reflected by the reflector according to claim 2, additionally in front of the - Third reflector level (3) a third parallel wire grid (8) at a distance of is arranged and the wire spacing of the third parallel wire grid is less than approximately and preferably h = 1 are chosen. Documents considered: French Patent No. 1192 598; U.S. Patent Nos. 2,786,198, 2,872,675.
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