DE102015007934A1

DE102015007934A1 - Verfahren und Computerprogrammprodukt zum Erzeugen eines artefaktreduzierten Voxeldatensatzes

Info

Publication number: DE102015007934A1
Application number: DE102015007934.4A
Authority: DE
Inventors: Jajnabalkya Guhathakurta; Steffen Kieß; Jürgen Hillebrand; Sven Simon
Original assignee: Universitaet Stuttgart
Current assignee: Universitaet Stuttgart
Priority date: 2015-06-19
Filing date: 2015-06-19
Publication date: 2016-12-22
Also published as: GB202105377D0; GB201610573D0; GB2591411B; US20160371863A1; GB2591411A; GB2541284A; US10152806B2; GB2541284B

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und ein Computerprogrammprodukt zum Erzeugen eines artefaktreduzierten Voxeldatensatzes (40) eines zu untersuchenden Objekts (80) mit Hilfe eines Computertomographen. Dabei umfasst das Verfahren gemäß einem Aspekt der Erfindung die folgenden Schritte in der angegebenen Reihenfolge: – Erzeugen eines ersten Bilddatensatzes (10) durch Erfassen einer Vielzahl von ersten Computertomographiebildern des Objekts (80), wobei zwischen dem Erfassen der ersten Computertomographiebilder ein Erfassungswinkel bezüglich einer ersten Drehachse geändert wird;– Verkippen des Objekts (80) um einen vorgegebenen Verkippungswinkel bezüglich einer zweiten Drehachse, welche im Wesentlichen orthogonal zu der ersten Drehachse orientiert ist; – Erzeugen eines zweiten Bilddatensatzes (20) durch Erfassen einer Vielzahl von zweiten Computertomographiebildern des um die zweite Drehachse verkippten Objekts (80); – Erzeugen des Voxeldatensatzes (40) des zu untersuchenden Objekts (80) mit Hilfe eines iterativen Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus (30), welcher sowohl den erzeugten ersten Bilddatensatz (10) als auch den erzeugten zweiten Bilddatensatz (20) als Eingangsdatensatz verwendet.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erzeugen eines artefaktreduzierten Voxeldatensatzes eines zu untersuchenden Objekts mit Hilfe eines Computertomographen sowie ein diesbezügliches Computerprogrammprodukt.
Die Röntgen-Computertomographie (CT) ist ein Verfahren, um Informationen über das Innere von Objekten zu bekommen. Die Computertomographie kommt ursprünglich aus dem medizinischen Bereich, wird inzwischen aber auch im industriellen Bereich zur Materialanalyse und für nichtdestruktive Untersuchungen angewendet.
Bei der Röntgen-Computertomographie entstehen durch verschiedene Effekte Artefakte, z. B. durch das verwendete Rekonstruktionsverfahren sowie durch Strahlaufhärtung. Gerade bei der industriellen Computertomographie, d. h. bei der computertomographischen Untersuchung von technischen Objekten wie z. B. Leiterplatten, können die Untersuchungsergebnisse signifikant durch metallische Artefakte beeinflusst werden. So können metallische Artefakte z. B. Schlieren in den rekonstruierten Datensätzen verursachen und/oder das Erkennen von Strukturen, welche an die Metalle angrenzen, erschweren oder verhindern. Auch Rekonstruktions- und Strahlaufhärtungsartefakte haben einen negativen Einfluss auf die Qualität von Röntgen-Computertomographie-Datensätzen und können bei der Weiterverwendung der Daten (z. B. bei Kantenerkennungsalgorithmen) Probleme verursachen.
Bisherige Verfahren zur Artefaktreduzierung sind entweder sehr zeit- und rechenintensiv oder können nur bestimmte Teile des zu untersuchenden Objekts, z. B. nichtmetallische Teile, korrigieren.
Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und ein Computerprogrammprodukt bereitzustellen, mit dem Artefakte, insbesondere Rekonstruktions- und Strahlaufhärtungsartefakte, in der Computertomographie reduziert werden können.
Diese Aufgabe wird durch die Gegenstände der nebengeordneten Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen sind Gegenstand der Unteransprüche.
Ein erster unabhängiger Aspekt zur Lösung der Aufgabe betrifft ein Verfahren zum Erzeugen eines artefaktreduzierten Voxeldatensatzes eines zu untersuchenden Objekts mit Hilfe eines Computertomographen, umfassend die folgenden Schritte in der angegebenen Reihenfolge:

– Erzeugen eines ersten Bilddatensatzes durch Erfassen einer Vielzahl von ersten Computertomographiebildern des Objekts, wobei zwischen dem Erfassen der ersten Computertomographiebilder ein Erfassungswinkel bezüglich einer ersten Drehachse geändert wird;
– Verkippen des Objekts um einen vorgegebenen Verkippungswinkel bezüglich einer zweiten Drehachse, welche im Wesentlichen orthogonal zu der ersten Drehachse orientiert ist;
– Erzeugen eines zweiten Bilddatensatzes durch Erfassen einer Vielzahl von zweiten Computertomographiebildern des um die zweite Drehachse verkippten Objekts;
– Erzeugen des Voxeldatensatzes des zu untersuchenden Objekts mit Hilfe eines iterativen Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus, welcher sowohl den erzeugten ersten Bilddatensatz als auch den erzeugten zweiten Bilddatensatz als Eingangsdatensatz verwendet.

Unter einem (3D)-Voxeldatensatz oder auch Volumendatensatz wird im Sinne dieser Beschreibung ein Datensatz verstanden, welcher eine Vielzahl von Voxeln umfasst. Dabei ist ein Voxel ein Gitterpunkt bzw. Bildpunkt in einem dreidimensionalen Gitter bzw. Koordinatensystem. Die Vielzahl von Voxeln des Voxeldatensatzes stellt somit das dreidimensionale Volumen des zu untersuchenden Objekts in Form diskreter Punkte dar. Der Voxeldatensatz umfasst für jedes Voxel einen Wert, der die Abschwächung von Röntgenstrahlung am Ort des Voxels, d. h. an einem bestimmten dreidimensionalen Punkt des zu untersuchenden Objekts, beschreibt.
Der Begriff „Erfassen” von Bildern umfasst insbesondere ein Aufnehmen oder Messen von Bildern.
Ein erster Bilddatensatz wird durch ein Erfassen einer Vielzahl von ersten Computertomographiebildern, d. h. einer ersten Serie von Bildern oder einer ersten Bildersequenz, des Objekts erzeugt. Die Bilder werden mit Hilfe einer Erfassungseinheit, welche einen oder mehrere Detektoren, z. B. einen Flachbilddetektor, umfassen, erfasst. Insbesondere umfasst der erste Bilddatensatz eine Vielzahl von ersten Computertomographiebildern bzw. eine erste Serie von Bildern bzw. eine erste Bildersequenz. Die einzelnen Bilder des ersten Bilddatensatzes werden jeweils unter unterschiedlichen Perspektiven bzw. Erfassungs- oder Aufnahmewinkel erfasst. Dazu wird zwischen dem Erfassen der ersten Computertomographiebilder ein Erfassungswinkel bezüglich einer ersten Drehachse des Objekts bzw. des Computertomographen geändert. Beispielsweise kann das Objekt zwischen dem Erfassen der einzelnen Bilder um eine Drehachse gedreht werden. Alternativ oder zusätzlich kann eine Erfassungseinheit zwischen dem Erfassen der einzelnen Bilder um eine Drehachse gedreht werden. Insbesondere kann jedes Bild des ersten Bilddatensatzes einer bestimmten Perspektive oder einem bestimmten Erfassungswinkel zugeordnet werden. Vorzugsweise umfasst der erste Bilddatensatz Bilder für Erfassungswinkel von 0° bis 180°, noch bevorzugter von 0° bis 360°.
Entsprechend wird ein zweiter Bilddatensatz durch ein Erfassen einer Vielzahl von zweiten Computertomographiebildern, d. h. einer zweiten Serie von Bildern oder einer zweiten Bildersequenz, des Objekts erzeugt. Die Bilder werden mit Hilfe einer Erfassungseinheit, welche einen oder mehrere Detektoren, z. B. einen Flachbilddetektor, umfassen, erfasst. Insbesondere umfasst der zweite Bilddatensatz eine Vielzahl von zweiten Computertomographiebildern bzw. eine zweite Serie von Bildern bzw. eine zweite Bildersequenz. Die einzelnen Bilder des zweiten Bilddatensatzes werden, genauso wie die Bilder des ersten Bilddatensatzes, jeweils unter unterschiedlichen Perspektiven bzw. Erfassungs- oder Aufnahmewinkel erfasst. Dazu wird zwischen dem Erfassen der zweiten Computertomographiebilder der Erfassungswinkel bezüglich der ersten Drehachse des Objekts bzw. des Computertomographen geändert. Beispielsweise kann das Objekt zwischen dem Erfassen der einzelnen Bilder um eine Drehachse gedreht werden. Alternativ oder zusätzlich kann eine Erfassungseinheit zwischen dem Erfassen der einzelnen Bilder um eine Drehachse gedreht werden. Insbesondere kann jedes Bild des zweiten Bilddatensatzes einer bestimmten Perspektive oder einem bestimmten Erfassungswinkel zugeordnet werden. Vorzugsweise umfasst der zweite Bilddatensatz Bilder für Erfassungswinkel von 0° bis 180°, noch bevorzugter von 0° bis 360°.
Zwischen dem Erfassen der ersten Computertomographiebilder und dem Erfassen der zweiten Computertomographiebilder wird das Objekt um einen vorbestimmten bzw. vorgegebenen Verkippungswinkel bezüglich einer zweiten Drehachse verkippt. Die zweite Drehachse ist im Wesentlichen orthogonal zu der ersten Drehachse orientiert. Vorzugsweise entspricht die zweite Drehachse einer optischen Achse des Computertomographen, wobei die optische Achse z. B. durch die Verbindungslinie zwischen einer Röntgenquelle und dem Detektor des Computertomographen definiert ist. Der Verkippungswinkel kann grundsätzlich jeden Wert größer als 0° und kleiner als 360° annehmen. Beispielsweise ist der Verkippungswinkel etwa 30°, 60° oder 120°. Vorzugsweise ist der Verkippungswinkel etwa 90°.
Weiter vorzugsweise umfassen der erste und/oder zweite Bilddatensatz für jedes erfasste Bild Metadaten, welche die Position und/oder die Perspektive bzw. den Erfassungswinkel des Objekts beschreiben.
Sowohl der erste Bilddatensatz als auch der zweite Bilddatensatz bilden den Eingangsdatensatz für einen iterativen Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus, mit dem der artefaktreduzierte Voxeldatensatz des zu untersuchenden Objekts erzeugt bzw. berechnet wird.
Es ist auch möglich, dass neben dem ersten und zweiten Bilddatensatz noch ein oder mehrere weitere, z. B. ein dritter, vierter, fünfter usw., Bilddatensätze in analoger Weise zum ersten und zweiten Bilddatensatz erzeugt werden, wobei jeweils zwischen der Erfassung der zu den jeweiligen Bilddatensätzen zugehörigen Bildern das Objekt, insbesondere um den vorgegebenen Verkippungswinkel oder um einen anderen vorgegebenen Verkippungswinkel, bezüglich der zweiten Drehachse verkippt wird.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden vorteilhafterweise mehrere Röntgen-Datensätze während der Rekonstruktion kombiniert, um die Artefakte zu reduzieren und die Genauigkeit von Werten, die aus den Voxel-Daten gewonnen werden, zu verbessern. Es hat sich gezeigt, dass Artefakte wie Rekonstruktions- und Strahlaufhärtungsartefakte in der Regel eine Richtungsabhängigkeit aufweisen und sich insbesondere von den Strukturen im Voxel-Datensatz orthogonal zur verwendeten Drehachse weg erstrecken.
Dadurch, dass bei dem erfindungsgemäßen Verfahren vom Objekt zwei Bilddatensätze erzeugt bzw. aufgenommen werden, die sich darin unterscheiden, dass das Objekt zwischen der Aufnahme des ersten und zweiten Bilddatensatzes orthogonal zur ersten Drehachse, insbesondere um 90 Grad, verkippt bzw. gedreht wird, erstrecken sich die entstehenden Artefakte in verschiedene Richtungen. Der iterative Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus verwendet beide Datensätze des gleichen Objekts in unterschiedlichen Orientierungen gleichzeitig als Eingabe und liefert im Ergebnis einen Voxeldatensatz mit deutlich reduzierten Artefakten.
In einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens basiert der iterative Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus auf einem Maximum Likelihood Expectation Maximization (MLEM) Algorithmus.
Insbesondere ist der iterative Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus ein modifizierter MLEM Algorithmus, welcher ausgelegt ist, um mehrere verschiedene, insbesondere zwei, Bilddatensätze des Objekts gleichzeitig als Eingabe bzw. als Eingangsdatensatz zu verwenden bzw. zu verarbeiten. Auf Basis der zwei bzw. der mehreren Bilddatensätze kann mittels des modifizierten MLEM Algorithmus iterativ ein artefaktreduzierter Voxeldatensatz berechnet werden.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens umfasst der Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus ein Berechnen eines Normalisierungsvolumendatensatzes, wobei sich der Normalisierungsvolumendatensatz als Summe eines zu dem ersten Bilddatensatz zugehörigen Normalisierungsvolumendatensatzes und eines zu dem zweiten Bilddatensatz zugehörigen Normalisierungsvolumendatensatz ergibt.
In Formeln ausgedrückt wird der Normalisierungsvolumendatensatz norm wie folgt berechnet: norm = P T / rot1(normseq₁) + P T / rot2(normseq₂) (1), wobei
P T / rot(I) allgemein eine transponierte Projektion bzw. eine Rückprojektion einer Bildersequenz I darstellt, welche durch die invertierte Quaternion rot gedreht wird. Der Index 1 in Gleichung (1) bedeutet dabei, dass sich die Rückprojektion auf den ersten Bilddatensatz bezieht, während der Index 2 entsprechend bedeutet, dass sich die Rückprojektion auf den zweiten Bilddatensatz bezieht. Insbesondere ist rot1 eine Quaternion, welche die Rotation des Objekts für den ersten Bilddatensatz beschreibt, wobei rot1 somit eine identische Rotation, d. h. rot1 := 1 ist. Entsprechend ist rot2 eine Quaternion, welche die Rotation des Objekts für den zweiten Bilddatensatz beschreibt. Sofern die Verkippung des Objekts zwischen der Erfassung der Bilder des ersten Bilddatensatzes und der Erfassung der Bilder des zweiten Bilddatensatzes 90° um die z-Achse beträgt, gilt:
normseq₁ bedeutet eine normierte Bildersequenz des ersten Bilddatensatzes und normseq2 bedeutet eine normierte Bildersequenz des zweiten Bilddatensatzes.
Insbesondere wird in Gleichung (1) normseq₁ := 1 und normseq₂ := 1 (2) festgelegt.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens umfasst der Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus ein Berechnen einer dem ersten Bilddatensatz zugehörigen Projektion und einer dem zweiten Bilddatensatz zugehörigen Projektion. Insbesondere umfasst das Berechnen der dem zweiten Bilddatensatz zugehörigen Projektion eine Koordinatentransformation auf Basis der Orientierung des verkippten Objekts.
In Formeln ausgedrückt wird eine zu dem ersten Bilddatensatz zugehörige Projektion proj₁ := P_rot1(vol_n) (3) und eine zu dem zweiten Bilddatensatz zugehörige Projektion proj₂ := P_rot2(vol_n) (4) berechnet. Dabei bedeutet vol_n der Volumendatensatz im n-ten Iterationsschritt.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird jedes Pixel des erzeugten ersten Bilddatensatzes durch das entsprechende Pixel der zu dem ersten Bilddatensatz zugehörigen Projektion dividiert, wodurch eine zu dem ersten Bilddatensatz zugehörige modulierte Projektion
erhalten wird. Des Weiteren wird jedes Pixel des erzeugten zweiten Bilddatensatzes durch ein entsprechendes Pixel der zu dem zweiten Bilddatensatz zugehörigen Projektion dividiert, wodurch eine zu dem zweiten Bilddatensatz zugehörige modulierte Projektion
erhalten wird.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird eine, vorzugweise ungefilterte, Rückprojektion auf Basis der zu dem ersten Bilddatensatz zugehörigen modulierten Projektion proj * / 1 und der zu dem zweiten Bilddatensatz zugehörigen modulierten Projektion proj * / 2 berechnet.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die Rückprojektion als Summe einer zu dem ersten Bilddatensatz zugehörigen, vorzugsweise ungefilterten, Rückprojektion und einer zu dem zweiten Bilddatensatz zugehörigen, vorzugsweise ungefilterten, Rückprojektion berechnet.
In Formeln ausgedrückt wird diese Rückprojektion wie folgt berechnet: backproj := P T / rot1(proj * / 1) + P T / rot2(proj * / 2) (5).
Ein weiterer unabhängiger bzw. alternativer Aspekt zur Lösung der Aufgabe betrifft ein Verfahren zum Erzeugen eines artefaktreduzierten 3D-Voxeldatensatzes eines zu untersuchenden Objekts mit Hilfe eines Computertomographen, umfassend die folgenden Schritte in der angegebenen Reihenfolge:

– Erzeugen eines ersten Bilddatensatzes durch Erfassen einer Vielzahl von ersten Computertomographiebildern des Objekts, wobei zwischen dem Erfassen der ersten Computertomographiebilder ein Erfassungswinkel bezüglich einer ersten Drehachse geändert wird;
– Verkippen des Objekts um einen vorgegebenen Verkippungswinkel bezüglich einer zweiten Drehachse, welche im Wesentlichen orthogonal zur ersten Drehachse orientiert ist;
– Erzeugen eines zweiten Bilddatensatzes durch Erfassen einer Vielzahl von zweiten Computertomographiebildern des um die zweite Drehachse verkippten Objekts;
– Rekonstruktion des ersten Bilddatensatzes in einem ersten Koordinatensystem;
– Erzeugen eines zweiten Koordinatensystems durch Drehen des ersten Koordinatensystems auf Basis der Orientierung des verkippten Objekts;
– Rekonstruktion des zweiten Bilddatensatzes in dem zweiten Koordinatensystem;
– Erzeugen des Voxeldatensatzes des zu untersuchenden Objekts durch Datenfusion der rekonstruierten Bilddatensätze.

Für den oben genannten weiteren unabhängigen bzw. alternativen Aspekt und insbesondere für diesbezügliche bevorzugte Ausführungsformen gelten auch die vor- oder nachstehend gemachten Ausführungen zu den Ausführungsformen des ersten Aspekts. Insbesondere gelten für einen unabhängigen Aspekt der vorliegenden Erfindung und für diesbezügliche bevorzugte Ausführungsformen auch die vor- und nachstehend gemachten Ausführungen zu den Ausführungsformen der jeweils anderen Aspekte.
Gemäß des alternativen Aspekts der vorliegenden Erfindung wird die Rekonstruktion des ersten und zweiten Bilddatensatzes jeweils in einem ersten und zweiten Koordinatensystem durchgeführt. Dabei ergibt sich das zweite Koordinatensystem aus dem ersten Koordinatensystem durch Drehen des ersten Koordinatensystems auf Basis der Orientierung des verkippten Objekts. Insbesondere ergibt sich das zweite Koordinatensystem durch Drehung des ersten Koordinatensystems um den vorgegebenen Verkippungswinkel. Die Drehung erfolgt also insbesondere derart, dass die Orientierung des rekonstruierten Objekts bezüglich des ersten und zweiten Koordinatensystems im Wesentlichen identisch ist.
Unter „Datenfusion” wird im Sinne dieser Beschreibung ein Kombinieren von Daten verstanden, wobei die Datenfusion insbesondere ein Auswerten umfasst.
Mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens werden zwei rekonstruierte Bilddatensätze, d. h. zwei resultierende Voxeldatensätze bzw. Volumen, inhärent ausgerichtet. Dies vereinfacht den Schritt der Datenfusion, da bei der Datenfusion keine Anpassung der Bilddatensätze bezüglich Objektorientierung mehr notwendig ist. Der einzige Unterschied zwischen den Werten der sich jeweils entsprechenden Voxel in den beiden resultierenden Volumen ist entweder ein Rauschen oder ein Artefakt. Dadurch, dass erfindungsgemäß vor der Rekonstruktion des zweiten Bilddatensatzes ein zweites Koordinatensystem durch Drehung des ersten Koordinatensystems erzeugt wird, in welchem der zweite Bilddatensatz rekonstruiert wird, geht mit dem erfindungsgemäßen Verfahren nur ein einziger Interpolationsschritt einher. Da jeder Interpolationsschritt im Hinblick auf den Voxeldatensatz zeitintensiv ist und darüber hinaus auch fehlerbehaftet sein kann, ist das erfindungsgemäße Verfahren gegenüber herkömmlichen Verfahren, in denen zwei oder mehrere Interpolationsschritte erforderlich sind, hinsichtlich Schnelligkeit und Qualität überlegen.
In einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird das zweite Koordinatensystem aus dem ersten Koordinatensystem mittels folgender Transformation erhalten bzw. berechnet: G₂(0, x₂, y₂, z₂) = rot₂ × G₁(0, x₂, y₂, z₂) × rot * / 2 (6).
Dabei bezeichnet G₁ das erste Koordinatensystem, G₁ das zweite Koordinatensystem, rot₂ eine Rotations-Quaternion und rot * / 2 die zu rot₂ konjugierte Rotations-Quaternion.
Die Verwendung von Quaternionen ist im Vergleich zu Eulerschen Winkel einfacher in der Handhabung und vermeidet vorteilhafterweise die Möglichkeit einer kardanischen Blockade bzw. eines „Gimbal Locks”.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens basiert die Rekonstruktion des ersten und/oder des zweiten Bilddatensatzes auf einer, vorzugsweise gefilterten, Rückprojektion. Insbesondere wird die Rekonstruktion des ersten und/oder des zweiten Bilddatensatzes mittels einer modifizierten, vorzugsweise gefilterten, Rückprojektion durchgeführt.
Grundsätzlich ist es aber auch möglich, dass die Rekonstruktion alternativ auf eine MLEM basiert bzw. mittels MLEM durchgeführt wird.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens umfasst die modifizierte Rückprojektion eine Rotation von Voxel-Koordinaten (x, y, z): (0, x', y', z') := rot*·(ix + jy + kz)·rot (7), wobei (x', y', z') Koordinaten des rotierten Koordinatensystems symbolisieren. Die Multiplikationen sind jeweils Quaternionen-Multiplikationen und rot^* ist die konjugierte Quaternion von rot.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens umfasst die Datenfusion der rekonstruierten Bilddatensätze eine Extremwertbildung, d. h. eine Minimumbildung oder eine Maximumbildung, von sich entsprechenden Voxeln des ersten und zweiten rekonstruierten Bilddatensatzes.
Mit anderen Worten wird für den resultierenden bzw. fusionierten Voxeldatensatz von zwei sich entsprechenden Voxeln des ersten und zweiten rekonstruierten Bilddatensatzes der kleinste oder der größte Intensitätswert verwendet: vol_f(x, y, z) = min{vol₁(x, y, z), vol₂(x, y, z)} (8a), oder vol_f(x, y, z) = max{vol₁(x, y, z), vol₂(x, y, z)} (8b).
Ganz allgemein kann die Datenfusion mittels einer Funktion f in Abhängigkeit von dem rekonstruierten ersten Bilddatensatz und dem rekonstruierten zweiten Bilddatensatz durchgeführt werden: vol_f(x, y, z) = f{vol₁(x, y, z), vol₂(x, y, z)} (8c).
Diese Funktion kann neben der Minimalbildung und der Maximalbildung auch andere Rechenoperationen, wie z. B. eine Mittelwertbildung, umfassen. Im Rahmen der vorliegenden Erfindung hat sich jedoch überraschenderweise die Extremwertbildung, d. h. die Minimum- oder Maximumbildung, als besonders effektiv herausgestellt.
Ein weiterer unabhängiger Aspekt zur Lösung der Aufgabe betrifft ein Computerprogrammprodukt, welches maschinenlesbaren Programmcode umfasst, der, wenn er geladen wird auf einem Computer, zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens geeignet ist.
Im Folgenden werden einzelne Ausführungsformen zur Lösung der Aufgabe anhand der Figuren beispielhaft beschrieben. Dabei weisen die einzelnen beschriebenen Ausführungsformen zum Teil Merkmale auf, die nicht zwingend erforderlich sind, um den beanspruchten Gegenstand auszuführen, die aber in bestimmten Anwendungsfällen gewünschte Eigenschaften bereit stellen. So sollen auch Ausführungsformen als unter die beschriebene technische Lehre fallend offenbart angesehen werden, die nicht alle Merkmale der im Folgenden beschriebenen Ausführungsformen aufweisen. Ferner werden, um unnötige Wiederholungen zu vermeiden, bestimmte Merkmale nur in Bezug auf einzelne der im Folgenden beschriebenen Ausführungsformen erwähnt. Es wird darauf hingewiesen, dass die einzelnen Ausführungsformen daher nicht nur für sich genommen sondern auch in einer Zusammenschau betrachtet werden sollen. Anhand dieser Zusammenschau wird der Fachmann erkennen, dass einzelne Ausführungsformen auch durch Einbeziehung von einzelnen oder mehreren Merkmalen anderer Ausführungsformen modifiziert werden können. Es wird darauf hingewiesen, dass eine systematische Kombination der einzelnen Ausführungsformen mit einzelnen oder mehreren Merkmalen, die in Bezug auf andere Ausführungsformen beschrieben werden, wünschenswert und sinnvoll sein kann, und daher in Erwägung gezogen und auch als von der Beschreibung umfasst angesehen werden soll.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1 zeigt ein schematisches Ablaufdiagramm zur Rekonstruktion von CT-Bildern gemäß dem Stand der Technik;
2 zeigt ein schematisches Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens gemäß einer bevorzugten Ausführungsform;
3 zeigt eine schematische Skizze zum Erfassen eines ersten Bilddatensatzes;
4 zeigt eine schematische Skizze zum Erfassen eines zweiten Bilddatensatzes;
5 zeigt ein schematisches Ablaufdiagramm eines Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus für das erfindungsgemäße Verfahren gemäß einer bevorzugten Ausführungsform;
6 zeigt schematische Skizzen zur Artefaktreduktion gemäß eines Beispiels, bei dem zwei Interpolationsschritte erforderlich sind;
7 zeigt schematische Skizzen zur erfindungsgemäßen Artefaktreduktion gemäß einer bevorzugten Ausführungsform, bei der nur ein Interpolationsschritt erforderlich ist;
8 zeigt fotografische Aufnahmen von Schnittbildern durch synthetische 3D-Daten eines Testobjekts, wobei sich die Daten des Bildes a) und die Daten des Bildes b) durch eine 90°-Verkippung des Objekts bei der Erzeugung des CT-Bilddatensatzes unterscheiden;
9 zeigt eine fotografische Aufnahme eines Schnittbildes durch synthetische 3D-Daten des Testobjekts von 8 mit reduzierten Artefakten nach Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens;
10 zeigt fotografische Aufnahmen von Schnittbildern durch physikalische Röntgen CT-Aufnahmen des Testobjekts, wobei sich Bild a) und Bild b) durch eine 90°-Verkippung des Objekts bei der Erfassung der CT-Bilder unterscheiden;
11 zeigt eine fotografische Aufnahme eines Schnittbildes durch physikalische Röntgen CT-Aufnahmen des Testobjekts von 10 mit reduzierten Artefakten nach Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Detaillierte Beschreibung der Zeichnungen
In der vorliegenden Beschreibung werden folgende Abkürzungen, Symbole und Zeichen verwendet:

– u und v bezeichnen die Position eines Pixels in einem 2D Bild;
– a ist ein Index, welcher ein Bild in einer Bildersequenz spezifiziert;
– x, y und z beschreiben die Position eines Voxels in einem Volumen- bzw. Voxeldatensatz;
– n bezeichnet den aktuellen Iterationsschritt;
– input bedeutet eine Bildersequenz, welche von einem Computertomographen aufgenommen wurde und welche als Eingangsdatensatz für die MLEM verwendet wird;
– input(u, v, a) beschreibt eine Abschwächung von Röntgenstrahlung für das Pixel (u, v) des Bildes a;
– input₁ ist die Bildersequenz, welche zum Erzeugen eines ersten Bilddatensatzes aufgenommen wird; Jedes Bild dieser ersten Bildersequenz zeigt das gesamte Objekt unter einem bestimmten Erfassungswinkel, wobei sich der Erfassungswinkel für verschiedene Bilder der ersten Bildersequenz unterscheidet;
– input₂ ist die Bildersequenz, welche zum Erzeugen eines zweiten Bilddatensatzes aufgenommen wird; Jedes Bild dieser zweiten Bildersequenz zeigt das gesamte Objekt unter einem bestimmten Erfassungswinkel, wobei sich der Erfassungswinkel für verschiedene Bilder der zweiten Bildersequenz unterscheidet;
– vol₀ bezeichnet das anfängliche bzw. initiale Ergebnisvolumen;
– vol_n bezeichnet das Ergebnisvolumen nach dem n-ten Iterationsschritt;
– normseq, proj und proj* bezeichnen temporäre Bildersequenzen;
– backproj und backprojnorm bezeichnen temporäre Volumen- bzw. Voxeldatensätze;
– norm ist ein Normalisierungsvolumen;
– rot ist eine Rotation in Form einer Quaternion;
– rot1 ist eine Quaternion, welche die Rotation des Objekts für den ersten Bilddatensatz beschreibt, wobei rot1 somit definitionsgemäß eine identische Rotation, d. h. rot1 := 1 ist;
– rot2 ist eine Quaternion, welche die Rotation des Objekts für den zweiten Bilddatensatz beschreibt; Sofern die Verkippung des Objekts zwischen der Erfassung der Bilder des ersten Bilddatensatzes und der Erfassung der Bilder des zweiten Bilddatensatzes 90° um die z-Achse beträgt, gilt:
– P_rot(V) bezeichnet eine Bildersequenz, welche durch eine Vorwärtsprojektion des Volumens V, das durch die Quaternion rot rotiert wird, erzeugt wird;
– P T / rot(I) bezeichnet ein Volumen, welches durch eine ungefilterte Rückprojektion der Bildersequenz I und die inverse Rotation rot erzeugt wird;
– P TF / rot(I) bezeichnet ein Volumen, welches durch eine gefilterte Rückprojektion der Bildersequenz I und die inverse Rotation rot erzeugt wird;
– R_rot(I) bezeichnet ein Volumen, welches durch eine Rekonstruktion der Bildersequenz I und die inverse Rotation rot erzeugt wird; Sofern die gefilterte Rückprojektion als Rekonstruktionsalgorithmus verwendet wird, gilt: R_rot(I) = P TF / rot(I) .

Die 1 zeigt schematisch den Datenfluss, wie er herkömmlicherweise bei einer Rekonstruktion von CT-Bildern erfolgt. Unter einer CT-Rekonstruktion versteht man den Schritt, welcher in der 1 mit dem Bezugszeichen 3 gekennzeichnet ist, bei dem auf Basis der mit einem Computertomographen aufgenommenen Rohbilder ein 3D-Voxeldatensatz bzw. ein 3D-Volumendatensatz 4 erzeugt wird. Der 3D-Volumendatensatz 4 beschreibt schließlich das Innere des zu untersuchenden Objekts.
Wie in der 1 dargestellt, wird zunächst in einem ersten Schritt 1 eine Vielzahl von CT-Bildern mit dem Computertomographen unter verschiedenen Perspektiven bzw. Erfassungswinkel aufgenommen. Dabei entsteht eine Serie von Bildern bzw. eine Bildersequenz 2, die den Ausgangspunkt für die Rekonstruktion 3 bildet. Der Rekonstruktionsschritt 4 kann im Wesentlichen mittels drei unterschiedlichen Verfahren durchgeführt werden. Die am häufigsten verwendeten Rekonstruktionsmethoden sind die sogenannte ungefilterte und gefilterte Rückprojektion. Alternativ werden auch iterative Verfahren eingesetzt, die zwar zeitaufwendiger sind, dafür aber eine höhere Auflösung des erzeugten Volumendatensatzes liefern. Eines dieser iterativen Verfahren ist der Maximum Likelihood Expectation Maximization (MLEM) Algorithmus. Nach dem Rekonstruktionsschritt 4 können die Volumendaten in einem weiteren Schritt 5 weiterverarbeitet, aufbereitet oder ausgewertet werden.
Der in der 1 dargestellte Schritt 6, die sogenannte Projektion, simuliert den inversen Prozess des Schritts 3. Bei der Projektion wird also eine Bildersequenz 2 auf Basis eines Volumendatensatzes 4 berechnet. Dieser Schritt wird insbesondere für die MLEM benötigt. Die ungefilterte Rückprojektion ist die transponierte Operation der Projektion und wird als Teil der gefilterten Rückprojektion und als Teil der MLEM verwendet.
Die Eingangsdaten für den Rekonstruktionsprozess umfassen eine von dem Detektor des Computertomographen erfasste Bildersequenz bzw. eine Serie von Bildern, wobei die Serie typischerweise etwa 1800 Bilder umfasst. Zusätzlich umfassen die Eingangsdaten auch noch Metadaten, welche für jedes Bild der Serie die Position und den Aufnahmewinkel des Objekts beschreiben. Die Ergebnisdaten des Rekonstruktionsprozesses umfassen einen Voxel- bzw. Volumendatensatz, welcher die Abschwächung der Röntgenstrahlung für jedes Voxel des Objekts beschreibt.
Im Folgenden werden die für das erfindungsgemäße Verfahren modifizierten Methoden der Projektion, der ungefilterten Rückprojektion, der gefilterten Rückprojektion sowie des MLEM Algorithmus näher beschrieben.
Projektion:
Die Projektion ist ein Prozess, bei dem eine Bildersequenz auf Basis eines Volumendatensatzes berechnet wird. Jedes Bild der berechneten Bildersequenz zeigt das Ergebnis eines simulierten Röntgenbildes für eine bestimmte Geometrie, d. h. für einen bestimmten Erfassungswinkel, einer bestimmten Objektposition und einem bestimmten Abstand zwischen Röntgenquelle und Detektor.
Die Projektion proj = P_rot(vol) wird mit den folgenden Schritten i) bis iii) berechnet, wobei die Berechnung für alle Bilder a der Bildersequenz und pro Bild für alle Pixel (u, v) erfolgt, wobei a ∊ {1, ..., numImages} mit der Anzahl numImages der Bilder in der Serie und wobei (u, v) ∊ {1, ..., numPixelU} × {1, ..., numPixelV} mit der Anzahl numPixelU der Pixel u und der Anzahl numPixelV der Pixel v:

i) Berechnen des 3D-Koordinatenpunktes (det_x, det_y, det_z), welcher dem Detektorpixel (u, v) entspricht, unter Verwendung der Geometrie bzw. der Metadaten des Bildes a;
ii) Rotieren der Koordinaten der Röntgenquelle (source) (src_x, src_y, src_z) und der Koordinaten des Detektors (det_x, det_y, det_z) gemäß dem Inversen von rot: (0, scr'_x, scr'_y, scr'_z) := rot*·(isrc_x + jsrc_y + ksrc_z)·rot (9), (0, det'_x, det'_y, det'_z) := rot*·(idet_x + jdet_y + kdet_z)·rot (10), wobei die Multiplikationen Quaternion-Multiplikationen sind und rot^* die konjugierte Quaternion von rot ist.
iii) Berechnen des Linienintegrals von der Position der Röntgenquelle (src_x, src_y, src_z) zur Position des Detektors (det_x, det_y, det_z) mittels trinlinearer Interpolation und Speichern des Ergebnisses für das aktuelle Pixel: vec := (det'_x, det'_y, det'_z) – (scr'_x, scr'_y, scr'_z) (11), dist := |vec| (12), dir := vec / dist (13),

Ungefilterte Rückprojektion:
Die ungefilterte Rückprojektion berechnet einen Volumendatensatz auf Basis einer Bildersequenz. Diese Operation ist somit die transponierte Operation der Projektion. Die ungefilterte Rückprojektion vol = P T / rot (proj) wird anhand der folgenden Schritte berechnet:

i) Setzen aller Voxel des Ergebnisdatensatzes vol auf 0: vol(x, y, z) := 0 (15);
ii) Für alle Bilder a ∊ {1, ..., numImages} und alle Voxel (x, y, z) ∊ {1, ..., numVoxelX} × {1, ..., numVoxelY} × {1, ..., numVoxelZ} des Ergebnisvolumens:
a) Berechnen des Punktes (u, v) auf dem Detektor, auf den eine Linie, welche durch die Röntgenquelle src und den Punkt (x, y, z) verläuft, trifft (d. h. Berechnen des Schnittpunkts der Linie mit der Detektorebene); Für die Berechnung werden die Geometrie bzw. die Metadaten des Bildes a verwendet;
b) Rotieren der Koordinaten (x, y, z) gemäß dem Inversen von rot, siehe auch Gleichung (7): (0, x', y', z') := rot*·(ix + jy + kz)·rot (16), wobei (x', y', z') Koordinaten des rotierten Koordinatensystems symbolisieren. Die Multiplikationen sind jeweils Quaternionen-Multiplikationen und rot^* ist die konjugierte Quaternion von rot.
c) Addieren des Wertes bei (u, v) zu dem aktuellen Wert des Ergebnisvoxels unter Verwendung einer bilinearen Interpolation, wobei der Wert 0 verwendet wird, sofern (u, v) außerhalb des Eingangsbildes liegt: vol(x', y', z') := vol(x', y', z') + proj(u, v, a) (17).

Gefilterte Rückprojektion:
Die oben beschriebene ungefilterte Rückprojektion hat den Nachteil, dass das resultierende Bild verwaschen ist und/oder dass feine Details nicht erkennbar sind. Daher wird bei der Computertomographie meist eine gefilterte Rückprojektion eingesetzt, bei der zunächst ein digitaler Filter, insbesondere ein Hochpassfilter, auf die Eingangsdaten angewendet wird, bevor die ungefilterte Rückprojektion, wie oben beschrieben, ausgeführt wird: P TF / rot(f) := P T / rot(HighPass(f)) (18).
Maximum Likelihood Expectation Maximization (MLEM):
Eine Alternative zur gefilterten Rückprojektion sind iterative Methoden, bei denen eine anfängliche Schätzung für den Volumendatensatz iterativ verbessert wird. Solche iterative Lösungen haben den Vorteil eines geringeren Rauschens und werden deshalb vor allem bei Techniken wie der Positron-Emissionstomographie eingesetzt, bei denen das Signal-Rauschverhältnis sehr gering ist. Eine iterative Methode ist die MLEM. Bei der MLEM wird das Problem der CT Rekonstruktion mittels eines linearen Gleichungssystems definiert und iterativ gelöst: A·vol = input (19), wobei A eine Matrix darstellt, welche die Projektionsoperation, d. h. A·vol = P(vol) beschreibt.
Die einzelnen Schritte während der herkömmlichen MLEM-Rekonstruktion sind wie folgt:

i) Berechnen eines Normalisierungsvolumendatensatzes norm als ungefilterte Rückprojektion einer Bildersequenz, wobei alle Pixel einen Wert von 1 haben: normseq(u, v, a) := 1 (20), norm := P^T(normseq) (21);
ii) Wählen eines anfänglichen bzw. inertialen Volumens vol₀, wobei normalerweise alle Voxels auf den Wert 1 gesetzt werden, und Setzen des aktuellen Iterationsindex auf 0: vol₀(x, y, z) :=1 (22), n := 0 (23);
iii) Berechnen einer Projektion des aktuellen Volumens: proj := P(vol_n) (24); Wie die Projektion berechnet wird, wurde bereits weiter oben im Abschnitt „Projektion” erläutert.
iv) Dividieren eines jeden Pixels in der Eingangsbildersequenz Input durch das entsprechende Pixel in der Bildersequenz proj von Schritt iii): proj*(u, v, a) := input(u, v, a) / proj(u, v, a) (25);
v) Berechnen der ungefilterten Rückprojektion von proj*: backproj := P^T(proj*) (26); Wie die ungefilterte Rückprojektion berechnet wird, wurde bereits weiter oben in dem Abschnitt „ungefilterte Rückprojektion” erläutert.
vi) Dividieren jeden Voxels in backproj durch das entsprechende Voxel in dem Normalisierungsvolumen: backprojnorm(x, y, z) := backproj(x, y, z) / norm(x, y, z) (27);
vii) Setzen jedes Voxels des Ergebnisvolumens des aktuellen Iterationsschritts als Ergebnisvoxel des vorangehenden Iterationsschritts multipliziert mit dem entsprechenden Voxel in backprojnorm : vol_n+1(x, y, z) = vol_n(x, y, z)·backprojnorm(x, y, z) (28);
viii) Erhöhen des Iterationsindex der aktuellen Iteration: n := n + 1 (29);
ix) Sofern n kleiner der maximalen Anzahl von Iterationsschritten ist, gehe zu Schritt iii).

Im Rahmen der vorliegenden Erfindung wurde erkannt, dass der MLEM Algorithmus auch zur Reduktion von Artefakten verwendet werden kann, indem der Algorithmus derart modifiziert wird, dass er mehrere, insbesondere zwei, Bilddatensätze gleichzeitig verarbeitetet.
Somit werden erfindungsgemäß ein erster und ein zweiter Bilddatensatz mit dem Computertomographen aufgenommen, wobei sich der zweite Bilddatensatz vom ersten Bilddatensatz durch eine Verkippung des Objekts unterscheidet. Alle aufgenommenen Bilder können in dem modifizierten MLEM Algorithmus als Eingangsdaten verwendet und verarbeitet werden. Mit anderen Worten werden für die Rekonstruktion mittels des modifizierten MLEM Algorithmus sowohl der erste als auch der zweite Bilddatensatz verwendet.
Die 2 zeigt ein schematisches Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens gemäß einer bevorzugten Ausführungsform. Dazu wird ein erster Bilddatensatz 10 erzeugt, indem eine Vielzahl von ersten Computertomographiebildern des zu untersuchenden Objekts mittels eines Detektors erfasst werden. Zusätzlich wird ein zweiter Bilddatensatz 20 erzeugt, nachdem das Objekt um einen vorgegebenen Verkippungswinkel, insbesondere um 90° verkippt wurde. Schließlich wird auf Basis des erzeugten ersten Bilddatensatzes 10 und des erzeugten zweiten Bilddatensatzes 20 mit Hilfe eines Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus 30 ein artefaktreduzierter 3D-Voxeldatensatz 40 des zu untersuchenden Objekts berechnet.
Das zu untersuchende Objekt wird also im Computertomographen mit zwei unterschiedlichen, insbesondere orthogonalen, Orientierungen gescannt. Die Orientierung des 3D-Objekts wird vorteilhafterweise mittels Quaternionen beschrieben, welche im Vergleich zu den Eulerschen Winkel viel einfacher zu handhaben sind und zudem die Möglichkeit eines „Gimbal Locks” verhindern. Eine Quaternion q kodiert die Objektorientierung in vier Zahlen (a, b, c, d), von denen a der Realteil und (b, c, d) die imaginären Teile sind. Die Quaternion ist gegeben durch: q = a + ib + jc + kd (30), wobei i² = i² = k² = ijk = –1 (31).
Eine Konversion von einer Achsen-Winkel-Darstellung umfassend einen Achsenvektor (ax + by + cz) und einen Winkel θ in Quaternionen-Darstellung erfolgt folgendermaßen: q = cos( θ / 2) + iasin( θ / 2) + jbsin( θ / 2) + kcsin( θ / 2) (32).
Die Basisorientierung eines Objekts, welche keine Rotation repräsentiert, ist durch die Quaternion q = 1 gegeben. In dieser Beschreibung werden zwei orthogonale Orientierungen verwendet, nämlich eine Orientierung ohne Rotation rot₁ = 1 und eine Orientierung, bei welcher das Objekt entlang der z-Achse (0, 0, 1) um 90° gedreht ist. Die gedrehte Orientierung ist gegeben durch die Quaternion:
Zur Artefaktreduzierung werden CT-Aufnahmen bzw. CT-Scans des Objekts in diesen orthogonalen Orientierungen rote und rote durchgeführt. Somit werden zwei Bilddatensätze von Projektionsbildern input₁ und input₂ erhalten. Die jeweiligen Projektionsbilder sind mit den entsprechenden Quaternionen-Daten bezüglich der Orientierung, in welcher das Objekt gescannt wurde, verknüpft.
Die 3 zeigt eine schematische Skizze zum Erfassen der CT-Bilder des ersten Bilddatensatzes, für den das zu untersuchende Objekt 80 in der ersten Orientierung rote ausgerichtet ist. Die 3 zeigt einen Ausschnitt eines Computertomographen mit einer Röntgenquelle 50 und einem Detektor 70. Das zu untersuchende Objekt 80, beispielsweise eine Leiterplatte, befindet sich auf einem drehbar gelagerten Objektträger 60. Der Objektträger 60 ist zwischen der Röntgenquelle 50 und dem Detektor 70 derart angeordnet, dass der Objektträger 60 mit dem Objekt 80 um 360° um eine erste Drehachse drehbar ist. Die erste Drehachse ist in der 3 entlang der y-Achse orientiert. Zum Erzeugen des ersten Bilddatensatzes wird das Objekt zwischen den einzelnen aufgenommenen Bildern um die erste Drehachse sukzessive gedreht. Beispielsweise kann der erste Bilddatensatz bzw. die erste Bildersequenz 1800 Bilder umfassen, indem das Objekt jeweils nach dem Erfassen eines Bildes um 0,2° um die erste Drehachse gedreht wird. In der 3 ist das Objekt 80 hochkant auf dem Objektträger 60 angeordnet, d. h. eine mit dem Pfeil angedeutete Längsachse des Objekts 80 ist entlang der ersten Drehachse (y-Richtung) orientiert.
Die 4 zeigt eine schematische Skizze zum Erfassen der CT-Bilder des zweiten Bilddatensatzes, für den das zu untersuchende Objekt 80 in der zweiten Orientierung q₂ ausgerichtet ist. Im Unterschied zum Erzeugen des ersten Bilddatensatzes, wie in der 3 dargestellt, wurde das Objekt 80 also um eine zweite Drehachse um 90° verkippt. Die zweite Drehachse ist dabei in z-Richtung, d. h. orthogonal zur ersten Drehachse (y-Richtung), orientiert. Analog zum Erzeugen des ersten Bilddatensatzes wird das verkippte Objekt zum Erzeugen des zweiten Bilddatensatzes zwischen den einzelnen aufgenommenen Bildern um die erste Drehachse sukzessive gedreht. Beispielsweise kann auch der zweite Bilddatensatz bzw. die zweite Bildersequenz 1800 Bilder umfassen, indem das Objekt jeweils nach dem Erfassen eines Bildes um 0,2° um die erste Drehachse gedreht wird. In der 4 ist das Objekt 80 querkant auf dem Objektträger 60 angeordnet, d. h. eine mit dem Pfeil angedeutete Längsachse des Objekts 80 ist in x-Richtung, d. h. orthogonal zur ersten und zweiten Drehachse, orientiert.
Nachdem die erste und zweite Bildersequenz aufgenommen wurden, müssen die Resultate, d. h. die entsprechenden Bilddatensätze, rekonstruiert und vereint werden. Im Folgenden werden zwei alternative Möglichkeiten beschrieben, nämlich eine Rekonstruktion beider Bilddatensätze mittels eines modifizierten MLEM Algorithmus und eine Rekonstruktion mittels gefilterter Rückprojektion für den ersten und zweiten Bilddatensatz und anschließender Datenfusion.
Rekonstruktion mittels MLEM:
Im Rahmen der vorliegenden Erfindung hat sich herausgestellt, dass sich für den Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus 30, der sowohl den ersten Bilddatensatz als auch den zweiten Bilddatensatz zu einem artefaktreduzierten Voxeldatensatz verarbeiten kann, gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung der MLEM Algorithmus eignet, bei dem jedoch die oben beschriebenen einzelnen Schritte zumindest teilweise modifiziert bzw. erweitert werden müssen. Insbesondere muss der MLEM Algorithmus derart modifiziert werden, dass sowohl der erste Bilddatensatz als auch der zweite Bilddatensatz als Eingangsdaten des Algorithmus verwendet werden können.
Die einzelnen Schritte eines modifizierten MLEM mit Artefaktverbesserung sind wie folgt:

i) Berechnen eines Normalisierungsvolumendatensatzes norm als ungefilterte Rückprojektion einer Bildersequenz, wobei alle Pixel einen Wert von 1 haben: normseq₁(u, v, a) :=1 (34), normseq₂(u, v, a) :=1 (35), norm := P T / rot1(normseq₁) + P T / rot2(normseq₂) (36). Dabei bezieht sich in den obigen Gleichungen (34) bis (36) der Index 1 auf den ersten Bilddatensatz und der Index 2 auf den zweiten Bilddatensatz. Entsprechend bedeutet normseq₁ eine normalisierte Bildersequenz des ersten Bilddatensatzes und normseq₂ eine normalisierte Bildersequenz des zweiten Bilddatensatzes.
ii) Wählen eines anfänglichen bzw. inertialen Volumens vol₀, wobei normalerweise alle Voxel auf den Wert 1 gesetzt werden, und Setzen des aktuellen Iterationsindex auf 0: vol₀(x, y, z) :=1 (37), n := 0 (38);
iii) Berechnen von Projektionen des aktuellen Volumens, siehe auch die Formeln (3) und (4): proj₁ := P_rot1(vol_n) (39), proj₂ := P_rot2(vol_n) (40); Wie die Projektionen berechnet werden, wurde bereits weiter oben in dem Abschnitt „Projektion” erläutert.
iv) Dividieren eines jeden Pixels in der Eingangsbildersequenz Input durch das entsprechende Pixel in der Bildersequenz proj von Schritt iii):
v) Berechnen der ungefilterten Rückprojektion von proj*, siehe Gleichung (5): backproj := P T / rot1(proj * / 1) + P T / rot2(proj * / 2) (43); Wie die ungefilterte Rückprojektion berechnet wird, wurde bereits weiter oben in dem Abschnitt „ungefilterte Rückprojektion” erläutert.
vi) Dividieren jedes Voxels in backproj durch das entsprechende Voxel in dem Normalisierungsvolumen: backprojnorm(x, y, z) := backproj(x, y, z) / norm(x, y, z) (44);
vii) Setzen jedes Voxels des Ergebnisvolumens des aktuellen Iterationsschritts als Ergebnisvoxel des vorangehenden Iterationsschritts multipliziert mit dem entsprechenden Voxel in backprojnorm: vol_n+1(x, y, z) = vol_n(x, y, z)·backprojnorm(x, y, z) (45);
viii) Erhöhen des Iterationsindex der aktuellen Iteration: n := n + 1 (46);
ix) Sofern n kleiner der maximalen Anzahl von Iterationsschritten ist, gehe zu Schritt iii).

In der 5 ist der MLEM Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus gemäß einer bevorzugten Ausführungsform anhand eines schematischen Ablaufdiagramms gezeigt. Dabei werden jeweils ein Volumen bzw. ein Volumendatensatz mit einem Rechteck und eine Bildersequenz mit einer Ellipse symbolisiert. Im Schritt 100 werden der erste Bilddatensatz und der zweite Bilddatensatz als Eingangsdaten 102 bereitgestellt. Im Schritt 101 wird zunächst ein erster Schätzwert (z. B. 1) angenommen, um einen anfänglichen Volumendatensatz 103 zu berechnen. Dieser Volumendatensatz werden schließlich iterativ angepasst bzw. verbessert. Auf Basis der Volumendatensätze 103 werden Projektionen 105 berechnet. Der erste bzw. zweite Eingangsbilddatensatz 102 wird jeweils durch das Ergebnis dieser berechneten Projektionen 105 dividiert, wodurch ein Bildersequenzverhältnis 104 erhalten wird. Mit dem Schritt 106 werden Rückprojektionen 108 berechnet. Das Ergebnis dieser Rückprojektionen 108 wird jeweils durch einen ersten bzw. zweiten Normalisierungsvolumendatensatz 109, der sich aus einer ungefilterten Rückprojektion 107 ergibt, dividiert, wobei ein normalisierter Volumendatensatz 110 erhalten wird. Im Schritt 112 werden schließlich die Ausgangsdaten für den nächsten Iterationsschritt berechnet, indem der normalisierte Volumendatensatz 110 mit dem Volumendatensatz 103 des vorangehenden Iterationsschritts multipliziert wird. Das Ergebnis dieser Multiplikation ist der Ausgangspunkt für den nächsten Iterationsschritt.
Rekonstruktion mittels gefilterter Rückprojektion und anschließender Datenfusion:
Gefilterte Rückprojektion:
Der erste und zweite Bilddatensatz, d. h. die Projektionsdatensätze input₁ und input₂ werden mit einer modifizierten gefilterten Rückprojektion rekonstruiert. Die Modifikation besteht darin, dass vor der eigentlichen Rückprojektion das Koordinatensystem, in welchem das Objekt rekonstruiert wird, gemäß der Objektorientierung gedreht wird.
Für den ersten Bilddatensatz bzw. den Projektionsdatensatz input₁ wird das Koordinatensystem, in dem eine gefilterte Rückprojektion durchgeführt wird, nicht gedreht und durch ein erstes bzw. ein Basis-Koordinatensystem G₁ repräsentiert.
Für den zweiten Bilddatensatz bzw. den Projektionsdatensatz input₂ wird das zugehörige Koordinatensystem, in dem eine gefilterte Rückprojektion durchgeführt werden soll, vor dem Durchführen der gefilterten Rückprojektion äquivalent zur bzw. auf Basis der Objektorientierung rot₂, d. h. auf Basis der Orientierung des verkippten Objekts, gedreht. Der Winkel, um den das Koordinatensystem gedreht wird, entspricht also dem Verkippungswinkel, um den das Objekt zur Erzeugung des zweiten Bilddatensatzes verkippt wurde. Eine Drehung (rot) des ersten Koordinatensystems G₁ in ein zweites Koordinatensystem G₂, in welchem schließlich der zweite Bilddatensatz rekonstruiert wird, kann in einfacher Weise durch eine vorangehende Multiplikation jeder Koordinate des ersten Koordinatensystems mit der Rotations-Quaternion (rot) und anschließender Multiplikation mit der konjugierten Quaternion (rot*) durchgeführt werden, siehe auch Gleichung (6): G₂(0, x₂, y₂, z₂) = rot₂ × G₁(0, x₁, y₁, z₁) × rot * / 2 (47).
Der erste Bilddatensatz wird in dem ersten Koordinatensystem G₁ rekonstruiert, wodurch sich ein erster 3D-Voxeldatensatz vol₁ ergibt, während der zweite Bilddatensatz in dem zweiten Koordinatensystem G₂ rekonstruiert wird, wodurch sich ein zweiter 3D-Voxeldatensatz vol₂ ergibt: vol₁ = R_rot1(input₁) (48), vol₂ = R_rot2(input₂) (49), wobei R_rotx den Rekonstruktionsschritt und die inverse Rotation rotx repräsentiert.
Ein erster Vorteil der oben beschriebenen Vorgehensweise ist, dass die zwei resultierenden Volumendatensätze vol₁ und vol₂ inhärent ausgerichtet sind und der einzige Unterschied zwischen den Werten der sich entsprechenden Voxeln des ersten und zweiten Volumens entweder Rauschen oder ein Artefakt ist.
Ein zweiter Vorteil ist, dass mit der oben beschriebenen Vorgehensweise im Vergleich zu herkömmlichen Artefaktreduzierungsverfahren nur ein einziger Interpolationsschritt einhergeht, so dass das erfindungsgemäße Verfahren hinsichtlich Schnelligkeit und Qualität den herkömmlichen Verfahren überlegen ist.
Der zweite Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens resultiert insbesondere daraus, dass erfindungsgemäß die Rekonstruktion des zweiten Bilddatensatzes in einem zweiten Koordinatensystem erfolgt, welches vor der Rekonstruktion durch Drehen des ersten Koordinatensystems bzw. Basiskoordinatensystems auf Basis der Orientierung des verkippten Objekts erzeugt wird. Mit anderen Worten wird die Verkippung des Objekts bereits vor der Rekonstruktion des zweiten Bilddatensatzes berücksichtigt. Dadurch kann ein Interpolationsschritt eingespart werden. Dies wird nun anhand der 6 und 7 etwas näher erläutert:
Während in der 6 schematische Skizzen zur Artefaktreduktion gemäß eines Beispiels, bei dem zwei Interpolationsschritte erforderlich sind, gezeigt sind, sind in der 7 schematische Skizzen zur erfindungsgemäßen Artefaktreduktion dargestellt, bei der vorteilhafterweise nur ein Interpolationsschritt erforderlich ist.
Die Bilder a bis c der 6 und 7 sind identisch. Dabei zeigt Bild a das zu untersuchende Objekt in einer ersten Orientierung. In dieser Orientierung wird ein erster Bilddatensatz durch Erfassen von ersten CT-Bildern erzeugt. Anhand dieses ersten Bilddatensatzes wird das Objekt in einem ersten Koordinatensystem rekonstruiert, wie in Bild b dargestellt. Bild c zeigt das Objekt in einer zweiten Orientierung, nämlich um 90° um die z-Achse verkippt. In dieser Orientierung wird ein zweiter Bilddatensatz durch Erfassen von zweiten CT-Bildern erzeugt. In der nun folgenden Vorgehensweise unterscheiden sich die 6 und 7. Während in der 6 die Rekonstruktion des zweiten Bilddatensatzes in dem gleichen Koordinatensystem durchgeführt wird, in dem auch der erste Bilddatensatz rekonstruiert wurde (siehe 6d), so wird in der 7 vor der Rekonstruktion des zweiten Bilddatensatzes das Koordinatensystem gemäß der Verkippung des Objekts gedreht. Die Rekonstruktion des zweiten Bilddatensatzes erfolgt somit in der 7 in einem gedrehten bzw. in einem zweiten Koordinatensystem. Damit die rekonstruierten Bilddaten miteinander fusioniert werden können, muss das Koordinatensystem, in dem der zweite Bilddatensatz rekonstruiert wurde, an das Koordinatensystem, in dem der erste Bilddatensatz rekonstruiert wurde, gemäß der jeweiligen Orientierung des Objekts ausgerichtet werden, damit die Koordinaten jeweils die gleichen Punkte im Objekt wiedergeben. Im Falle der Vorgehensweise gemäß der 6 muss dazu das Objekt im Koordinatensystem gedreht werden (siehe 6e), während bei der Vorgehensweise gemäß der 7 das Objekt mit dem Koordinatensystem gedreht wird, was also keiner realen Berechnung mehr bedarf (siehe 7e). Die 6f und 7f deuten schließlich die Datenfusion des rekonstruierten ersten und zweiten Bilddatensatzes an.
Der wesentliche Unterschied zwischen der Vorgehensweise gemäß der 6 und der erfindungsgemäßen Vorgehensweise gemäß der 7 ist also, dass in der 6 für das zweite Volumen zwei Interpolationsschritte, nämlich von Bild 6c nach Bild 6d und von Bild 6d nach Bild 6e bedarf, während in der 7, d. h. bei der erfindungsgemäßen Vorgehensweise, nur ein Interpolationsschritt, nämlich von Bild 7c nach Bild 7d einhergeht. In der 7 enthält der Schritt von Bild 7d nach Bild 7e keine Rechenoperation, da das Koordinatensystem zusammen mit den Daten gedreht wird. Der zweite Interpolationsschritt wurde vorteilhafterweise dadurch vermieden, dass die Rotation bereits in die Rekonstruktion integriert wurde.
Datenfusion:
Die rekonstruierten Volumendatensätze vol₁ und vol₂ wurden mittels der modifizierten gefilterten Rückprojektion inhärent ausgerichtet, d. h. die Voxeldaten in beiden Volumendatensätzen, welche einem bestimmten (x, y, z) entsprechen, repräsentieren den gleichen Punkt bzw. Bereich des zu untersuchenden Objekts. Sämtliche Unterschiede zwischen sich entsprechenden Voxeldaten in beiden Volumendatensätzen können somit als Artefakte identifiziert werden. Somit gilt: vol₁(x, y, z) ≈ vol₂(x, y, z) (50), und vol₁(x, y, z) – vol₂(x, y, z) = Δvol (51), wobei Δvol die Artefakte repräsentiert. Die metallischen Artefaktschlieren in beiden rekonstruierten Volumendatensätzen vol₁ und vol₂ befinden sich auf Grund der unterschiedlichen Orientierungen, in welchen das Objekt gescannt wurde, nicht an den gleichen Stellen. Die orthogonalen Orientierungen minimieren die Möglichkeit von überlappenden metallischen Artefaktschlieren des gleichen Objekts in vol₁ und vol₂.
Die Erfinder fanden heraus, dass die Artefakte eine positive oder negative Abweichung in den Intensitäten von dem tatsächlichen bzw. realen Wert bewirken. Somit ist ein Minimum-Datenfusions-Algorithmus oder ein Maximum-Datenfusions-Algorithmus vorteilhaft. Dazu wird für den resultierenden bzw. fusionierten Voxeldatensatz von zwei sich entsprechenden Voxeln des ersten und zweiten rekonstruierten Bilddatensatzes der kleinste oder größte Intensitätswert verwendet (siehe auch die Gleichungen 8a und 8b): vol_f(x, y, z) = min{vol₁(x, y, z), vol₂(x, y, z)} (52a), oder vol_f(x, y, z) = max{vol₁(x, y, z), vol₂(x, y, z)} (52b).
Die Vorgehensweise gemäß einer bevorzugten Ausführungsform kann also wie folgt zusammengefasst werden:

– Berechnen der gefilterten Rückprojektion von input₁ unter Verwendung von rot₁ = 1 als Rotation (identische Rotation): vol₁ := P TF / rot1(input₁) (53);
– Berechnen der gefilterten Rückprojektion von input₂ unter Verwendung von rot₂ als Rotation: vol₂ := P TF / rot2(input₂) (54);
– Berechnen des Minimums oder Maximums von vol₁ und vol₂ : vol_f(x, y, z) = min{vol₁(x, y, z), vol₂(x, y, z)} (55a), oder vol_f(x, y, z) = max{vol₁(x, y, z), vol₂(x, y, z)} (55b).

In den 8 bis 11 sind beispielhafte Ergebnisse der Artefaktreduzierung des erfindungsgemäßen Verfahrens veranschaulicht. Zur Verifizierung der Effektivität des erfindungsgemäßen Verfahrens wurde eine 2,5 cm × 2,5 cm große Leiterplatte als Testobjekt verwendet. Die Leiterplatte ist eine Vielschicht-Platine mit sechs Metallschichten. Herkömmlich rekonstruierte 3D Voxeldatensätze, welche auf CT-Scans einer solchen Leiterplatte beruhen, weisen in der Regel schlieren- oder streifenartige Artefakte entlang metallischer Bahnen auf, welche eine genaue Detektion der Bahndimensionen oder von Fehlern der Leiterplatte erschweren oder verhindern. Somit eignet sich eine solche Leiterplatte gut als Testobjekt. Das erfindungsgemäße Verfahren wurde sowohl mit synthetisch erzeugten Voxeldatensätzen als auch mit physikalisch erzeugten Röntgen-Computertomographiedaten getestet.
Die 8 zeigt fotografische Aufnahmen von Schnittbildern durch synthetische 3D-Daten des Testobjekts, wobei sich die Daten des Bildes a) und die Daten des Bildes b) durch eine 90°-Verkippung des Objekts bei der Erzeugung des CT-Bilddatensatzes unterscheiden. Die synthetischen 3D-Daten wurden auf Basis der Herstellungsdaten der Leiterplatte gewonnen. Das Koordinatensystem wurde so gewählt, dass die Leiterplatte parallel zur x-y-Ebene orientiert ist. Der synthetische Datensatz des Testobjekts wird mit O^S symbolisiert.
Zunächst wurde eine Vorwärtsprojektion der synthetischen Daten mit der Quaternion-Orientierung rot₁ = 1 (d. h. keine Rotation) durchgeführt, um die Projektionsbilder P_rot1(O^S) zu erhalten. Diese wurden dann in einem ersten Gitter G₁(Basisgitter) mittels gefilterter Rückprojektion rekonstruiert, wodurch das Volumen voll erhalten wurde. Ein Schnitt durch die x-y-Ebene von voll ist in der 8a gezeigt. Es ist ersichtlich, dass sich die Artefakte 200 der Metallbahnen auf der Leiterplatte in horizontaler Richtung, d. h. in x-Richtung erstrecken.
In einem nächsten Schritt wurde O^S entlang der z-Achse um 90° mittels der Quaternion rot₂ (siehe Gleichung 33) gedreht bzw. verkippt, um O S / rot2 zu erhalten. Eine zweite Vorwärtsprojektion auf Basis von O S / rot2 wurde durchgeführt, um P_rot2(O^S) zu erhalten. Vor der Rekonstruktion dieser Projektionsbilder wurde das zweite Koordinatensystem G₂, in welchem die Rückprojektion vorgenommen wird, durch Drehen von G₁ um rot₂ gemäß Gleichung (47) erzeugt. Auf Grund dieser Drehung wurde das rekonstruierte Volumen vol S / 2 inhärent mit dem rekonstruierten Volumen vol S / 1 ausgerichtet. Ein Schnitt durch die x-y-Ebene von vol S / 2 ist in der 8b gezeigt. Es ist ersichtlich, dass in vol S / 2 die Position und Richtung der Artefaktschlieren 210 völlig unterschiedlich als in vol S / 1 (8a) sind. In vol S / 2 erstrecken sich die Artefakte 210 nicht in horizontaler Richtung wie in vol S / 1 , sondern in vertikaler Richtung, d. h. in y-Richtung.
Schließlich wurden die Volumendatensätze vol S / 1 und vol S / 2 wie weiter oben im Abschnitt „Datenfusion” durch Minimumbildung fusioniert. Ein Schnitt durch die x-y-Ebene des daraus resultierenden Volumendatensatzes vol S / f ist in der 9 gezeigt. Dabei ist ersichtlich, dass die Artefakte in vol S / f im Vergleich zu vol S / 1 und vol S / 2 (siehe 8) deutlich reduziert sind.
Das erfindungsgemäße Verfahren wurde auch anhand von physikalisch aufgenommenen Röntgen-Computertomographiebildern getestet. Dazu wurde das Testobjekt nacheinander unter zwei orthogonalen Objektorientierungen gescannt. Für beide Scans wurden Bilder unter jeweils 800 verschiedenen Erfassungswinkel aufgenommen, wobei die resultierende Voxelgröße 35 μm × 35 μm × 35 μm betrug.
In dem ersten Scan wurde die Leiterplatte derart in dem CT-Scanner angeordnet, dass sie parallel zum Flachbilddetektor ausgerichtet war und somit die Orientierung rot₁ hatte. In dieser Orientierung wurden Projektionsbilder aufgenommen, wodurch input₁ erhalten wurde. In dem zweiten Scan wurde die Leiterplatte um 90° entlang einer senkrecht zum Flachbilddetektor orientierten Achse, welche die Röntgenquelle schneidet, gemäß der Orientierung rot₂ in Gleichung 33 gedreht bzw. verkippt. Der dadurch erhaltene Projektionsdatensatz ist mit input₁ bezeichnet.
Während input₁ mittels gefilterter Rückprojektion in dem ersten Gitter G₁ rekonstruiert wurde, um vol₁ zu erhalten, wurde input₁ mittels gefilterter Rückprojektion in einem zu dem ersten Gitter G₁ mit rot₂ gedrehten Gitter G₂ rekonstruiert, um vol₂ zu erhalten. Entsprechende Schnitte durch die x-y-Ebene von vol₁ und vol₂ sind jeweils in den 10a und 10b gezeigt. Es ist ersichtlich, dass beide Datensätze die gleiche Schicht der Leiterplatte repräsentieren und dass folglich vol₁ und vol₂ inhärent ausgerichtet sind.
Ähnlich wie bei den synthetischen Daten, die in der 8 präsentiert sind, unterscheidet sich auf Grund der unterschiedlichen Objektorientierung bei der Aufnahme der Daten die Position und Richtung der Artefaktschlieren 200 für vol₁ und 210 für vol₂ in den 10a und 10b. Beide Volumendatensätze vol₁ und vol₂ wurden mit einem Maximum-Algorithmus fusioniert.
Ein entsprechender Schnitt durch die x-y-Ebene des fusionierten Volumendatensatzes vol_f ist in der 11 gezeigt. Dabei ist wiederum ersichtlich, dass die Artefakte deutlich reduziert werden konnten. Es gibt lediglich noch kleine Bereiche in vol_f, in denen nach wie vor Artefakte vorhanden sind, wie z. B. in dem mittleren linken und mittleren oberen Bereich der 11 zu erkennen ist. Dies kann jedoch auf Ungenauigkeiten in der Verkippung des Objekts um 90° zurückgeführt werden, da in den hier vorgestellten Experimenten die Verkippung manuell durchgeführt wurde.
Bezugszeichenliste

1: Erfassen von CT-Bildern unter unterschiedlichen Perspektiven mittels CT
2: Bildersequenz
3: CT-Rekonstruktion/ungefilterte oder gefilterte Rückprojektion/MLEM
4: Voxel- bzw. Volumendatensatz
5: Weiterverarbeitung
6: Projektion
10: Erster Bilddatensatz
20: Zweiter Bilddatensatz
30: Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus
40: Artefaktreduzierter 3D-Voxel- bzw. Volumendatensatz
50: Röntgenquelle
60: Objektträger
70: Detektor/Flachbilddetektor
80: Objekt (z. B. Leiterplatte)
100: Bereitstellen des ersten Bilddatensatzes und des zweiten Bilddatensatzes
101: Anfangswert (z. B. 1)
102: Eingangsdatensatz
103: Ausgangs- bzw. Ergebnisvolumendatensatz
104: Eingangsdatensatz dividiert durch Projektion/Bildersequenzverhältnis
105: Projektion
106: Transponierte Projektion
107: Transponierte Projektion
108: Rückprojektionen
109: Normalisierungsvolumen
110: Rückprojektion dividiert durch Normalisierungsvolumen/Volumenverhältnis
112: Ausgangs- bzw. Ergebnisdatensatz des (n + 1)-ten Iterationsschritts
200: Artefakte/horizontale Artefaktschlieren
210: Artefakte/vertikale Artefaktschlieren

Claims

Verfahren zum Erzeugen eines artefaktreduzierten Voxeldatensatzes (40) eines zu untersuchenden Objekts (80) mit Hilfe eines Computertomographen, umfassend die folgenden Schritte in der angegebenen Reihenfolge: – Erzeugen eines ersten Bilddatensatzes (10) durch Erfassen einer Vielzahl von ersten Computertomographiebildern des Objekts (80), wobei zwischen dem Erfassen der ersten Computertomographiebilder ein Erfassungswinkel bezüglich einer ersten Drehachse geändert wird; – Verkippen des Objekts (80) um einen vorgegebenen Verkippungswinkel bezüglich einer zweiten Drehachse, welche im Wesentlichen orthogonal zu der ersten Drehachse orientiert ist; – Erzeugen eines zweiten Bilddatensatzes (20) durch Erfassen einer Vielzahl von zweiten Computertomographiebildern des um die zweite Drehachse verkippten Objekts (80); – Erzeugen des Voxeldatensatzes (40) des zu untersuchenden Objekts (80) mit Hilfe eines iterativen Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus (30), welcher sowohl den erzeugten ersten Bilddatensatz (10) als auch den erzeugten zweiten Bilddatensatz (20) als Eingangsdatensatz verwendet.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus (30) auf einem Maximum Likelihood Expectation Maximization Algorithmus basiert.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus (30) ein Berechnen eines Normalisierungsvolumendatensatzes als Summe eines zu dem ersten Bilddatensatz (10) zugehörigen Normalisierungsvolumendatensatzes und eines zu dem zweiten Bilddatensatz (20) zugehörigen Normalisierungsvolumendatensatzes umfasst.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei der Bilddatenrekonstruktionsalgorithmus (30) ein Berechnen einer dem ersten Bilddatensatz (10) zugehörigen Projektion und einer dem zweiten Bilddatensatz (20) zugehörigen Projektion umfasst und das Berechnen der dem zweiten Bilddatensatz (20) zugehörigen Projektion eine Koordinatentransformation auf Basis der Orientierung des verkippten Objekts (80) umfasst.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei jedes Pixel des erzeugten ersten Bilddatensatzes (10) durch das entsprechende Pixel der zu dem ersten Bilddatensatz (10) zugehörigen Projektion dividiert wird, wodurch eine zu dem ersten Bilddatensatz (10) zugehörige modulierte Projektion erhalten wird, und wobei jedes Pixel des erzeugten zweiten Bilddatensatzes (20) durch das entsprechende Pixel der zu dem zweiten Bilddatensatz (20) zugehörigen Projektion dividiert wird, wodurch eine zu dem zweiten Bilddatensatz (20) zugehörige modulierte Projektion erhalten wird.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei eine, vorzugweise ungefilterte, Rückprojektion auf Basis der zu dem ersten Bilddatensatz (10) zugehörigen modulierten Projektion und der dem zweiten Bilddatensatz (20) zugehörigen modulierten Projektion berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei die Rückprojektion als Summe einer zu dem ersten Bilddatensatz (10) zugehörigen, vorzugsweise ungefilterten, Rückprojektion und einer zu dem zweiten Bilddatensatz (20) zugehörigen, vorzugsweise ungefilterten, Rückprojektion berechnet wird.
Verfahren zum Erzeugen eines artefaktreduzierten Voxeldatensatzes (40) eines zu untersuchenden Objekts (80) mit Hilfe eines Computertomographen, insbesondere nach einem der vorangehenden Ansprüche, umfassend die folgenden Schritte in der angegebenen Reihenfolge: – Erzeugen eines ersten Bilddatensatzes (10) durch Erfassen einer Vielzahl von ersten Computertomographiebildern des Objekts (80), wobei zwischen dem Erfassen der ersten Computertomographiebilder ein Erfassungswinkel bezüglich einer ersten Drehachse geändert wird; – Verkippen des Objekts (80) um einen vorgegebenen Verkippungswinkel bezüglich einer zweiten Drehachse, welche im Wesentlichen orthogonal zur ersten Drehachse orientiert ist; – Erzeugen eines zweiten Bilddatensatzes (20) durch Erfassen einer Vielzahl von zweiten Computertomographiebildern des um die zweite Drehachse verkippten Objekts (80); – Rekonstruktion des ersten Bilddatensatzes (10) in einem ersten Koordinatensystem; – Erzeugen eines zweiten Koordinatensystems durch Drehen des ersten Koordinatensystems auf Basis der Orientierung des verkippten Objekts (80); – Rekonstruktion des zweiten Bilddatensatzes (20) in dem zweiten Koordinatensystem; – Erzeugen des Voxeldatensatzes (40) des zu untersuchenden Objekts (80) durch Datenfusion der rekonstruierten Bilddatensätze.
Verfahren nach Anspruch 8, wobei das zweite Koordinatensystem aus dem ersten Koordinatensystem mittels folgender Transformation erhalten wird: G₂(0, x₂, y₂, z₂) = rot₂ × G₁(0, x₂, y₂, z₂) × rot * / 2, wobei G₁ das erste Koordinatensystem, G₁ das zweite Koordinatensystem, rote eine Rotations-Quaternion und rot * / 2 die zu rot₂ konjugierte Rotations-Quaternion bezeichnet.
Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, wobei die Rekonstruktion des ersten (10) und/oder des zweiten (20) Bilddatensatzes auf einer, vorzugsweise gefilterten, Rückprojektion basiert.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei die Rückprojektion eine Rotation von Voxel-Koordinaten umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 11, wobei die Datenfusion der rekonstruierten Bilddatensätze eine Extremwertbildung von sich entsprechenden Voxeln des ersten und zweiten rekonstruierten Bilddatensatzes umfasst.
Computerprogrammprodukt, welches maschinenlesbaren Programmcode umfasst, der, wenn er geladen wird auf einem Computer, zur Ausführung eines Verfahrens gemäß einem der vorangehenden Ansprüche geeignet ist.