DE102011081480B4 - Method for determining the intrinsic anisotropy of a tissue - Google Patents
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Abstract
Verfahren zur Bestimmung der intrinsischen Anisotropie eines aus Gewebe bestehenden Wandmaterials eines unter Druck (pi) stehenden flexiblen Hohlkörpers (2), insbesondere der Faserrichtungen (9) von Fasern des Gewebes, durch a) Einlesen von Daten einer detektierten, dreidimensionalen Bewegung vorbestimmbarer Positionen (P) der Hohlkörperwand (6), b) Ermitteln der dreidimensionalen, lokalen Dehnungen an diesen vorbestimmbaren Positionen (P) aus der detektierten Bewegung, c) Berechnen von geometrisch bestimmten Dehnungsanteilen an diesen vorbestimmbaren Positionen (P) durch Simulation, wobei der Simulation Annahmen über Geometrie und Materialeigenschaften des Hohlkörpers zugrunde liegen; d) Ermitteln der intrinsischen Anisotropie des Gewebes aus dem Vergleich zwischen den dreidimensionalen, lokalen Dehnungen und den geometrisch bestimmten Dehnungsanteilen an diesen vorbestimmbaren Positionen (P).Method for determining the intrinsic anisotropy of a wall material consisting of tissue of a flexible hollow body (2) under pressure (pi), in particular the fiber directions (9) of fibers of the tissue, by a) reading in data of a detected, three-dimensional movement of predeterminable positions (P ) the hollow body wall (6), b) determining the three-dimensional, local strains at these predeterminable positions (P) from the detected movement, c) calculating geometrically determined strain components at these predeterminable positions (P) by simulation, the simulation being based on assumptions about geometry and material properties of the hollow body are based; d) Determination of the intrinsic anisotropy of the tissue from the comparison between the three-dimensional, local strains and the geometrically determined strain components at these predeterminable positions (P).
Description
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der intrinsischen Anisotropie des Wandmaterials eines unter Druck stehenden flexiblen Hohlkörpers, beispielsweise der Faserrichtungen und Materialeigenschaften von Fasern eines Gewebes. Insbesondere betrifft die vorliegende Erfindung ein Verfahren zur Visualisierung der Faserverläufe von Muskelbündeln an Hohlkörpern bzw. Hohlorganen des Menschen, wie z. B. bestimmten Blutgefäßen, insbesondere des Herzens. Die Erfindung ermöglicht dadurch eine neuartige, anatomische Analyse und Visualisierung von Hohlorganen, die in bestehende Darstellungen, wie beispielsweise Oberflächenmodelle oder Parameterkarten (vgl.
Bei der herkömmlichen Visualisierung bzw. Berechnung von unter Druck stehenden Hohlkörpern, wie beispielsweise des Herzens, werden Modelle des Hohlkörpers in einer zweidimensionalen (2D), dreidimensionalen (3D) oder zeitlich aufgelösten, d. h. vierdimensionalen (4D) Darstellung am Bildschirm eines entsprechenden Computersystems visualisiert, wobei für deren Rekonstruktion in der Regel zweidimensionale Schichtbilder aus CT-, MR- oder Ultraschallaufnahmen herangezogen werden, um beispielsweise ein Oberflächenmodell des Herzens zu rekonstruieren. Zur Bestimmung von funktionalen Parametern wie Dehnungen, Dehnungsänderungen, Verschiebungen oder Wandgeschwindigkeiten der Hohlkörperwand werden dann entweder 3D- oder 4D-Bilddatensätze, oder auch 2D-Bilddatensätze, wie z. B. sogenannte Kurzachsschnitte oder Langachsschnitte eines Herzens, insbesondere des linken Ventrikels eines Herzens, herangezogen, wobei zu diesem Zweck die 2D oder 3D-Bilddatensätze anhand eines globalen Koordinatensystems ausgerichtet werden, wie dies beispielsweise in
Das globale Koordinatensystem GK zeichnet sich z. B. als rechtshändiges Koordinatensystem aus, wobei die z-Achse beispielsweise beim linken Ventrikel eines Herzens von dessen Basis
Die Berechnung und Darstellung der funktionalen Parameter eines Herzens erfolgt dann allerdings anhand eines herztypischen Koordinatensystems, das in der Regel einem polaren bzw. lokalen Koordinatensystem entspricht, d. h. mit radialen, longitudinalen und zirkumferentiellen Komponenten (jeweils bezogen auf die Herzachse, die in der Regel entlang der z-Achse verläuft, oft aber auch gekrümmt ist, weswegen sich meist lokale Koordinatensysteme empfehlen).However, the calculation and presentation of the functional parameters of a heart then takes place on the basis of a heart-specific coordinate system, which generally corresponds to a polar or local coordinate system, i. H. with radial, longitudinal and circumference components (in each case with respect to the heart axis, which is usually along the z axis, but often also curved, which is why local coordinate systems are usually recommended).
Beim Stand der Technik ergeben sich somit auf das Herz-Koordinatensystem bezogene Werte bzw. funktionale Parameter, da die entsprechenden Messungen stets auf die Herzachsen (longitudinal, radial und rotatorisch (zirkumferentiell)) projiziert werden. Dieses System berücksichtigt allerdings nicht die Gewebemorphologie wie beispielsweise die Faserverläufe der Herzmuskulatur.The prior art thus results in values or functional parameters related to the cardiac coordinate system, since the corresponding measurements are always projected onto the cardiac axes (longitudinal, radial and rotational (circumferential)). However, this system does not take into account the tissue morphology such as the heart muscle fiber pathways.
Der skelettmuskelartige Aufbau der Herzmuskulatur zeichnet sich aber durch spezielle Muskelfaserstränge unterschiedlicher Richtung und Orientierung aus. Jede Muskelfaser kontrahiert dabei nur entlang ihrer Faserrichtung. Sind mehrere Muskelfasern mit individuell unterschiedlicher Faserorientierung beteiligt, stellt sich eine entsprechend überlagerte Bewegung ein. Die Kontraktionsrichtung der Herzwand entspricht dann zunächst der mittleren Faserrichtung der beteiligten Muskelbündel.The skeletal muscle-like structure of the heart muscle is characterized by special muscle fiber strands of different directions and orientation. Each muscle fiber contracts only along its fiber direction. If several muscle fibers with individually different fiber orientation are involved, a correspondingly superimposed movement arises. The contraction direction of the heart wall then corresponds first to the mean fiber direction of the muscle bundles involved.
Unterschiedliche Herzbelastungen und Krankheiten haben nun einen Einfluss auf die an der Kontraktion beteiligten Muskelbündel und somit auf die Form und das Muster der Kontraktion des Herzens. Herzfunktionen kann man daher auch anhand einer Einteilung bzw. Bestimmung von Muskelfasern messen (die sogenannte „Single Muscle Band” Theorie).Different cardiac loads and diseases now have an impact on the contraction-involved muscle bundles and thus on the shape and pattern of contraction of the heart. Heart functions can therefore also be measured by means of a division or determination of muscle fibers (the so-called "single muscle band" theory).
Ein Nachteil der Darstellung bzw. entsprechender Messmethoden im rechtshändigen, globalen Koordinatensystem besteht darin, dass Tangentialbewegungen, wie zum Beispiel eine Torsionsbewegung der Hohlkörperwand, nicht als solche unbedingt unmittelbar erkennbar sind, da sie längs der Hauptrichtungskomponenten des verwendeten Koordinatensystems quantitativ eingeteilt und entsprechend visualisiert werden. Die physiologische Struktur der Muskelfasern bleibt dabei zum Teil unberücksichtigt. Für medizinische Eingriffe, zum Beispiel für die Lokalisierung der Befestigungspunkte von Elektroden eines Herzschrittmachers, ist es aber wünschenswert, die Lage und die Richtung der Muskelfaserstränge genau zu bestimmen. Orientiert sich der Arzt z. B. an den in einem Herzkoordinatensystem vorliegenden Karten und den dort berechneten funktionalen Parametern, kann er in der Regel nicht erkennen, in welche Richtung die Muskelfaserstränge verlaufen und welche Physiologie diese aufweisen (Stärke der Stränge, Richtung, Lage und Dicke). Besser wäre es aber, die für die Kontraktion eines Herzens maßgeblichen Richtungen der Muskelfasern zu detektieren, da diese dann auch gezielt angesteuert werden können.A disadvantage of the representation or corresponding measurement methods in the right-handed, global coordinate system is that tangential movements, such as a torsional movement of the hollow body wall, are not necessarily immediately recognizable as such, since they are quantitatively divided along the main direction components of the coordinate system used and visualized accordingly. The physiological structure of the muscle fibers remains partially unconsidered. For medical interventions, for example for the localization of the attachment points of electrodes of a cardiac pacemaker, it is desirable to determine the exact location and direction of the muscle fiber strands. Oriented the doctor z. As in the present in a cardiac coordinate system maps and the calculated there functional parameters, he usually can not see in which direction the muscle fiber strands run and what physiology they have (strength of the strands, direction, location and thickness). It would be better, To detect the relevant for the contraction of a heart directions of the muscle fibers, as these can then be targeted.
Die DE US 2008/0319308 A1 offenbart ein Verfahren zum Erstellen eines patientenspezifischen, dreidimensionalen Modells des Herzens, wobei das Modell auf patientenspezifischen Daten für die Ventrikel-Morphologie, Blutfluss und Druck basiert. In dem Modell werden auch Daten über die Dehnung berücksichtigt. Dabei werden einzelne Schichten vom Herzen aufgenommen und diese Bilder werden segmentiert, um die Konturen des rechten und linken Ventrikels zu erhalten.DE US 2008/0319308 A1 discloses a method for creating a patient-specific, three-dimensional model of the heart, the model being based on patient-specific data for ventricular morphology, blood flow and pressure. The model also takes into account data on elongation. Individual layers are taken from the heart and these images are segmented to preserve the contours of the right and left ventricles.
Die
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Im Stand der Technik existieren zwei weitere Nachteile: Da bei der Kontraktion von Muskelbündeln am Herzen eine Dehnung in der Regel nur entlang der Muskelfasern verläuft, die Dehnung der Hohlkörperwand aber nur anhand der Standardrichtungen (longitudinal, radial und zirkumferentiell) berechnet und dargestellt wird, ergibt ein absolut homogen, entlang seiner Faserrichtung kontrahierender Herzmuskel in sämtlichen herkömmlich verwendeten Standardkarten eine inhomogene Verteilung der Messwerte, da nur eine Projektion der tatsächlichen Dehnung auf die jeweilige Messrichtung erfasst wird, nicht aber die Dehnung entlang der Muskelfasern selbst.In the prior art, there are two further disadvantages: Since in the contraction of muscle bundles at the heart of an elongation usually only along the muscle fibers, the elongation of the hollow body wall but calculated only on the basis of the standard directions (longitudinal, radial and circumference), and results an absolutely homogeneous cardiac muscle contracting along its fiber direction in all conventionally used standard cards an inhomogeneous distribution of the measured values, since only a projection of the actual strain on the respective measuring direction is detected, but not the strain along the muscle fibers themselves.
Des Weiteren liegt eine Ursache für eine räumlich inhomogene Verteilung der Dehnung in der Geometrie des untersuchten Hohlkörpers selbst begründet, selbst unter Annahme eines isotropen Materials für die Hohlkörperwand, auf welches ein bestimmter Innendruck wirkt. So ergeben sich aufgrund der geometrischen Form bereits unterschiedliche Dehnungen in verschiedenen Hauptrichtungen und auch über die Wanddicke des Hohlkörpers verteilt. Betrachtet man beispielsweise einen idealen, elastischen, dickwandigen Zylinder, der unter einem bestimmten Innendruck steht, so stellt man fest, dass sich dieser bei Druckänderung nicht ausschließlich radial sondern auch longitudinal in einem unterschiedlichen Verhältnis dehnt, so dass bereits hier, bei Druckänderungen, Dehnungen und somit auch Bewegungen in mehr als eine Hauptrichtung entstehen.Furthermore, one reason for a spatially inhomogeneous distribution of the strain in the geometry of the examined hollow body is itself justified, even assuming an isotropic material for the hollow body wall, on which a certain internal pressure acts. Thus, due to the geometric shape already different strains in different main directions and distributed over the wall thickness of the hollow body. Consider, for example, an ideal, elastic, thick-walled cylinder, which is under a certain internal pressure, it can be seen that this pressure changes not only radially but also longitudinally in a different ratio, so that even here, in pressure changes, strains and thus also movements in more than one main direction arise.
Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, aus dem dreidimensionalen Bewegungs- bzw. Kontraktionsmuster der Hohlkörperwand die intrinsische Anisotropie des Gewebes zu bestimmen, d. h. die formbereinigte, lokale Kontraktionsrichtung zu extrahieren, so dass dadurch die Faserrichtungen der beteiligten Fasern gewonnen werden können. Die Kontraktionsrichtung kann dabei eine neue zusätzliche Größe bei der Bewertung von Pathologien darstellen, die zu Diagnosezwecken genutzt werden kann. Zudem kann mittels einer Berechnung der Kontraktionsrichtung auch der Betrag der Kontraktion besser bewertet werden, da keine Projektion in entsprechende Standardrichtungen (longitudinal, zirkumferentiell, radial) erfolgt, die in der Regel zu der jeweiligen Muskelfaserrichtung unkorreliert ist.The present invention is therefore based on the object of determining the intrinsic anisotropy of the tissue from the three-dimensional movement or contraction pattern of the hollow body wall, that is to say the intrinsic anisotropy of the tissue. H. to extract the shape-corrected, local contraction direction, so that thereby the fiber directions of the fibers involved can be obtained. The direction of contraction can represent a new additional factor in the evaluation of pathologies that can be used for diagnostic purposes. In addition, by means of a calculation of the direction of contraction, the amount of contraction can also be better evaluated, since no projection into corresponding standard directions (longitudinal, circumference, radial) takes place, which as a rule is uncorrelated to the respective muscle fiber direction.
Die vorliegende Erfindung löst diese Aufgabe durch die Merkmale des Anspruchs 1. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung und besondere Ausführungsformen sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet und dort beansprucht. Das erfindungsgemäße Verfahren dient zur Bestimmung der intrinsischen Anisotropie eines Wandmaterials eines unter Druck stehenden flexiblen Hohlkörpers. Der Hohlkörper ist bevorzugt ein Hohlorgan des menschlichen oder tierischen Körpers, z. B. ein Blutgefäß, insbesondere eine Herzkammer. Das Wandmaterial besteht bevorzugt aus Gewebe, z. B. aus Muskelgewebe, welches längliche Muskelfasern und -stränge enthält. Dabei wird insbesondere die lokale, formbereinigte (d. h. die Geometrie des Hohlkörpers berücksichtigenden) anisotrope Dehnung des Wandmaterials des Hohlkörpers bestimmt. Hierzu wird entweder die dreidimensionale Bewegung vorbestimmbarer Positionen der Hohlkörperwand, beispielsweise durch ein im Stand der Technik bekanntes dreidimensionales „Feature-Tracking-Verfahren”, detektiert oder Daten der bereits detektierten Bewegung der vorbestimmbaren Positionen der Hohlkörperwand werden eingelesen. Diese dreidimensionale Bewegung der Hohlkörperwand entspricht aber nicht der Faserrichtung der Herzmuskelfasern, weswegen, ausgehend von dieser Bewegung, zunächst die dreidimensionale, lokale Dehnung dieser vorbestimmbaren Positionen (P) aus der detektierten Bewegung ermittelt wird.The present invention solves this problem by the features of
Danach werden geometrisch bestimmte Dehnungsanteile an diesen vorbestimmbaren Positionen durch Modellierung bzw. Simulation berechnet, wobei der Simulation bzw. dem Modell Angaben über Geometrie und Materialeigenschaften des Hohlkörpers zugrunde liegen. Unter „geometrisch bestimmten Dehnungsanteilen” werden hier bevorzugt solche Dehnungsanteile verstanden, die sich aus dem Innendruck und der Geometrie des Hohlkörpers, sowie ggf. Materialeigenschaften der Hohlkörperwand, insbesondere gemäß einer Modellberechnung, ergeben. Hierbei kann z. B. jeweils auf ein Standardmodell des Hohlkörpers, insbesondere des menschlichen Herzens, zurückgegriffen werden. Die intrinsische Anisotropie des Gewebes wird dann aus dem Vergleich zwischen den dreidimensionalen, lokalen Dehnungen und den geometrisch bestimmten Dehnungsanteilen ermittelt. Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform wird dabei ein kompensierter 3D-Dehnungszustand berechnet, in dem die dreidimensionalen, lokalen Dehnungen mit den geometrisch bestimmten Dehnungsanteilen korrigiert werden, z. B. durch Subtraktion der jeweiligen Dehnungstensoren bzw. der 3D-Dehnungszustände. Aus den kompensierten 3D-Dehnungszuständen kann jeweils ein lokaler Hauptdehnungsvektor berechnet werden, welcher in manchen Ausführungsformen direkt der Kontraktionsrichtung oder der jeweiligen mittleren Faserrichtung entspricht.Thereafter, geometrically determined expansion portions are calculated at these predeterminable positions by modeling or simulation, the simulation or the model being based on information about the geometry and material properties of the hollow body. By "geometrically determined expansion fractions" are here preferably understood those expansion fractions resulting from the internal pressure and the geometry of the hollow body, as well as possibly material properties of the hollow body wall, in particular according to a model calculation. This z. B. in each case on a standard model of the hollow body, in particular of the human heart, are used. The intrinsic anisotropy of the tissue is then determined from the comparison between the three-dimensional, local strains and the geometrically determined strain fractions. According to a preferred embodiment, a compensated 3D strain state is calculated in which the three-dimensional, local strains are corrected with the geometrically determined strain fractions, for. B. by subtraction of the respective strain tensors or 3D-strain states. From the compensated 3D strain states, it is possible in each case to calculate a local main strain vector, which in some embodiments corresponds directly to the contraction direction or the respective mean fiber direction.
Gemäß einer ersten bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird zur Ermittlung der dreidimensionalen, lokalen Dehnung der vorbestimmbaren Positionen (P) ein symmetrischer Dehnungstensor für jeden der detektierten, vorbestimmbaren Positionen aus dieser detektierten Bewegung ermittelt.According to a first preferred embodiment of the present invention, a symmetrical strain tensor for each of the detected predeterminable positions from this detected motion is determined for determining the three-dimensional, local strain of the predeterminable positions (P).
Anschließend werden diese lokalen, symmetrischen Dehnungstensoren kompensiert bzw. normalisiert, indem die geometrisch bestimmten Dehnungsanteile berücksichtigt (z. B. abgezogen) werden. Anschließend werden die jeweiligen kompensierten Dehnungstensoren
Für die Koordinatentransformation wird der jeweils kompensierte bzw. normalisierte Dehnungstensor bevorzugt in seine Eigenvektoren und Eigenwerte zerlegt. Schließlich werden die jeweiligen lokalen Hauptdehnungsvektoren aus den Eigenvektoren und Eigenwerten berechnet, wobei die lokalen Hauptdehnungsvektoren die mittlere Faserrichtung an dieser Stelle bzw. in dieser Region angeben. Die lokalen Hauptdehnungsvektoren ergeben insbesondere ein Vektorfeld, das die lokale Orientierung der Kontraktionsrichtungen widerspiegelt. Diese entsprechen somit der mittleren Faserrichtung der agierenden Muskelfasern.For the coordinate transformation, the respective compensated or normalized strain tensor is preferably decomposed into its eigenvectors and eigenvalues. Finally, the respective local principal strain vectors are calculated from the eigenvectors and eigenvalues, with the local principal strain vectors indicating the mean fiber direction at this location or region. In particular, the local principal strain vectors yield a vector field that reflects the local orientation of the contraction directions. These thus correspond to the mean fiber direction of the acting muscle fibers.
Vorzugsweise lässt sich somit mittels Errechnen des regional aufgelösten, dreidimensionalen Dehnungstensors die mittlere myokardiale Faserorientierung im Raum bestimmen. Die vorerwähnten Nachteile des Stands der Technik werden eliminiert, indem insbesondere die durch die Geometrie bestimmten Dehnungsanteile abgeschätzt und von der detektierten, lokalen Dehnung abgezogen werden, so dass die der lokalen Dehnung zugrunde liegende Muskelaktion bzw. -kontraktion davon separiert werden kann. Die dreidimensionale Deformation des Hohlkörpers wird somit physiologisch aussagekräftig.Preferably, by means of calculating the regionally resolved, three-dimensional strain tensor, it is thus possible to determine the average myocardial fiber orientation in space. The above-mentioned disadvantages of the prior art are eliminated, in particular by estimating the expansion parts determined by the geometry and subtracting them from the detected local strain, so that the muscle action or contraction underlying the local stretching can be separated therefrom. The three-dimensional deformation of the hollow body thus becomes physiologically meaningful.
Zur Ermittlung der dreidimensionalen Bewegung wird bevorzugt eine mittels Ultraschall oder einem anderen bildgebenden Verfahren, wie CT oder MRI, aufgenommenen Zeitreihe von 2D oder 3D Bildern des Hohlkörpers verwendet. Auf diesen Bildern werden bevorzugt mittels eines Feature Tracking Verfahrens zunächst bestimmte Wandmaterialpunkte, d. h. vorbestimmbare Positionen der Hohlkörperwand, des unter Druck stehenden flexiblen Hohlkörpers im Raum dreidimensional verfolgt. Aus dieser dreidimensionalen Bewegung der Wandmaterialpunkte (im Falle des Herzens: Myocardpunkte) lässt sich dann jeweils lokal ein symmetrischer Dehnungstensor zweiter Ordnung ermitteln. Diese Ermittlung erfolgt direkt aus dem Bildgebungsverfahren durch Messung.To determine the three-dimensional movement, a time series of 2D or 3D images of the hollow body recorded by means of ultrasound or another imaging method, such as CT or MRI, is preferably used. On these images, it is preferred to use certain features first of all by means of a feature tracking method. H. Predeterminable positions of the hollow body wall, the pressurized flexible hollow body in space three-dimensional tracked. From this three-dimensional movement of the wall material points (in the case of the heart: myocardial points), a symmetrical second order strain tensor can then be determined locally. This determination is made directly from the imaging method by measurement.
Möchte man zusätzlich den Spannungstensor bestimmen, der an jeder vorbestimmbaren Position der Hohlkörperwand existiert, kann wie folgt vorgegangen werden: Ein Spannungstensor kann, bezogen auf ein globales, rechtshändiges Koordinatensystem GK, in folgender Form wiedergegeben werden: 
An jedem Punkt der Hohlkörperwand existieren somit drei Spannungen σ in den Hauptspannungsrichtungen (beispielsweise in der x-, y- und z-Richtung) sowie sechs Schubspannungskomponenten τ an den jeweiligen Seitenflächen eines infinitesimal kleinen Volumenelements. Approximiert man nun die Hohlkörperwand als isotropes, elastisches Material, so kann man ausgehend von dem vorab gemessenen Dehnungstensor an jeder vorbestimmbaren Position der Hohlkörperwand unter Berücksichtigung der detektierten, dreidimensionalen Dehnung einen symmetrischen Spannungstensor ermitteln, indem man die Dehnung und die resultierende Spannung über die Materialkonstante verknüpft (σ = kε).Thus, at each point of the hollow body wall there are three stresses σ in the principal stress directions (for example in the x, y and z directions) and six shear stress components τ at the respective side surfaces of an infinitesimally small volume element. If the hollow body wall is then approximated as an isotropic, elastic material, then starting from the previously measured strain tensor at each predeterminable position of the hollow body wall, taking into account the detected three-dimensional strain, a symmetrical stress tensor can be determined by linking the strain and the resulting stress via the material constant (σ = kε).
In der ersten Ausführungsform wird z. B. der lokale, symmetrische Dehnungstensor durch Korrektur der geometrisch bestimmten Dehnungsanteile kompensiert. Diese geometrisch bestimmten Dehnungsanteile hängen u. a. von der geometrischen Struktur des Hohlkörpers ab, da sich je nach Geometrie des Hohlkörpers unterschiedliche (aus der Druckveränderung resultierende) Dehnungen der Hohlkörperwand ergeben, wenn sich Druckveränderungen, beispielsweise durch Kontraktionsbewegungen, ergeben.In the first embodiment, for. B. compensates the local, symmetric strain tensor by correcting the geometrically determined expansion components. These geometrically determined expansion parts hang u. a. from the geometric structure of the hollow body, since depending on the geometry of the hollow body different (resulting from the pressure change) expansions of the hollow body wall arise when pressure changes, for example by contraction movements result.
Danach werden die kompensierten Dehnungstensoren lokal zerlegt, z. B. in ihre Eigenvektoren und Eigenwerte. Bei der Zerlegung der jeweiligen korrigierten Dehnungstensoren in ihre Eigenvektoren und Eigenwerte wird zum Beispiel eine Eigenwertzerlegung vorgenommen, wobei ein rechtshändiges Koordinatensystem verwendet wird. Die Eigenvektoren geben dann die jeweiligen Hauptdehnungsrichtungen und die Eigenwerte die jeweiligen Hauptdehnungen an der jeweiligen Position an (vgl. hierzu auch: Doppler Myocardial Imaging; George R. Sutherland, Liv Hatle, Frank E. Rademakers, Piet Claus, Jan D'hooge, Bart H. Bijnens; 27. Januar 2005). Die Zerlegung der jeweiligen korrigierten Dehnungstensoren in ihre Eigenvektoren und Eigenwerte erfolgt bevorzugt mittels einer Diagonalisierung des korrigierten Dehnungstensors, d. h. durch Transformation in ein rechtshändiges Orthonormalsystem (OS (a, b, c)): 
Alternativ kann auch eine Singulärwertzerlegung (SVD) verwendet werden, um den diagonalisierten Dehnungstensor zu erhalten.Alternatively, singular value decomposition (SVD) may also be used to obtain the diagonalized strain tensor.
Das rechtshändige Orthonormalsystem (OS (a, b, c)) sollte dabei so orientiert sein, dass die größte Dehnung εa in Richtung des Einheitsvektors
Da die Diagonalisierung des Dehnungstensors lediglich einer jeweils lokalen Drehung des Koordinatensystems entspricht, kann die Hauptdehnungsrichtung
Das Vektorfeld aller Hauptdehnungsrichtungen
Eine alternative Berechnungsmethode wird im Folgenden beschrieben. Und zwar werden hier auch jeweils die dreidimensionalen, lokalen Dehnungen aus der detektierten Bewegung in einem beliebigen Koordinatensystem ermittelt. Dann wird eine Singulärwertzerlegung (singular value decomposition, SVD) der dreidimensionalen, lokalen Dehnungen zur Ermittlung der jeweiligen Hauptdehnungsrichtungen durchgeführt. Diese zerlegten lokalen Dehnungen werden dann wiederum mit den geometrisch bestimmten Dehnungsanteilen verglichen. Ferner ist es auch möglich, ebenso die geometrisch bestimmten Dehnungsanteile einer Singularwertzerlegung zu unterziehen, um auch hier die jeweiligen Hauptdehnungsrichtungen zu ermitteln. Es können sowohl die dreidimensionalen lokalen Dehnungen, als auch die geometrisch bestimmten Dehnungsanteile, als auch beide Singulärwert-zerlegt werden. Die SVD ist eine Art der Hauptkomponentenanalyse, welche den Vergleich von zwei Dehnungszuständen erlaubt, egal in welchem Koordinatensystem diese ermittelt worden sind. Die SVD wird hier als Tool verwendet, um jeweils ein lokales, standardisiertes Koordinatensystem zu erhalten. Bei dieser Art der Berechnung werden die Dehnungszustände (dreidimensionale, lokale Dehnungen und/oder die geometrisch bestimmten Dehnungsanteile) nicht als Dehnungstensor beschrieben, sondern als eine Matrix, welche Dehnungskomponenten in verschiedenen Richtungen enthält.An alternative calculation method is described below. In each case, the three-dimensional, local strains from the detected movement in each coordinate system are determined here. Then, a singular value decomposition (SVD) of the three-dimensional local strains is performed to determine the respective principal strain directions. These decomposed local strains are then compared again with the geometrically determined strain rates. Furthermore, it is also possible likewise to subject the geometrically determined expansion components to a singular value decomposition in order to determine the respective main expansion directions here as well. Both the three-dimensional local strains, as well as the geometrically determined strain fractions, as well as both singular-value decomposition can be decomposed. The SVD is a type of principal component analysis that uses the Comparison of two strain states allowed, no matter in which coordinate system they were determined. The SVD is used here as a tool to obtain a local, standardized coordinate system. In this type of calculation, the strain states (three-dimensional, local strains and / or the geometrically determined strain fractions) are not described as strain tensor, but as a matrix containing strain components in different directions.
Nach einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erfolgt das Detektieren der dreidimensionalen Bewegung vorbestimmbarer Positionen der Hohlkörperwand mittels eines 3D Feature Tracking Verfahrens. Dabei werden insbesondere bestimmte Punkte eines Myokardgewebes eines unter Druck stehenden flexiblen Herzens verfolgt und deren 3D Position auf verschiedenen, ggf. zeitlich aufeinander folgenden, Bildern bestimmt.According to a preferred embodiment of the present invention, the three-dimensional movement of predeterminable positions of the hollow body wall is detected by means of a 3D feature tracking method. In particular, certain points of a myocardial tissue of a flexible heart under pressure are tracked and their 3D position determined on different, possibly temporally successive, images.
Gemäß einer Ausführungsform liegt der Simulation bzw. Modellierung die Annahme zugrunde, dass die Hohlkörperwand aus einem isotropen, elastischen Material besteht. Dadurch können die geometrisch bestimmten Dehnungsanteile relativ leicht, allein aus einem geometrischen Modell (Dehnungsmodell) berechnet werden. Eine genaue Kenntnis des Innendrucks ist nicht erforderlich, da bei einem idealen elastischen Material die Dehnung in jedem Fall proportional zum Innendruck ist. Im Übrigen kann auch eine Annahme über den Innendruck getroffen werden, oder dieser wird iterativ so eingestellt, dass die geometrisch bestimmten Dehnungsanteile den detektierten dreidimensionalen, lokalen Dehnungen am nächsten kommen.According to one embodiment, the simulation or modeling is based on the assumption that the hollow body wall consists of an isotropic, elastic material. As a result, the geometrically determined expansion components can be calculated relatively easily, solely from a geometric model (expansion model). A precise knowledge of the internal pressure is not required, since in an ideal elastic material, the strain in each case is proportional to the internal pressure. Incidentally, an assumption about the internal pressure can also be made, or it is iteratively set so that the geometrically determined expansion components come closest to the detected three-dimensional local strains.
In der oben beschriebenen Ausführungsform, in der dem Modell die Annahme zugrunde liegt, dass die Hohlkörperwand aus einem isotropen, elastischen Material besteht, bestimmt sich die intrinsische Anisotropie direkt aus der Differenz bzw. dem Unterschied zwischen den dreidimensionalen, lokalen Dehnungen und den geometrisch bestimmten Dehnungsanteilen. Ist diese Differenz gleich Null, ist das Gewebe offenbar isotrop. Ergeben sich lokale Differenzrichtungen oder Differenzbeträge, geben diese Aufschluss über den Faserverlauf der Muskelstränge im Gewebe. Vorzugsweise wird der Innendruck für die Simulation so justiert, dass die lokalen Beträge der lokalen Dehnungen und der geometrisch bestimmten Dehnungsanteile möglichst ähnlich sind.In the embodiment described above, in which the model is based on the assumption that the hollow body wall consists of an isotropic, elastic material, the intrinsic anisotropy is determined directly from the difference or the difference between the three-dimensional, local strains and the geometrically determined expansion parts , If this difference is zero, the tissue is apparently isotropic. If local differential directions or differential amounts result, they provide information about the fiber course of the muscle strands in the tissue. Preferably, the internal pressure for the simulation is adjusted so that the local amounts of the local strains and the geometrically determined expansion portions are as similar as possible.
Gemäß einer anderen Ausführungsform liegt der Simulation ein Modell des Hohlkörpers zugrunde, bei dem die Hohlkörperwand aus einem anisotropen Material besteht. Hierfür kann z. B. ein 3D trainiertes Modell der Faserrichtungen des Herzmuskels verwendet werden, welches den Herzmuskel nicht als isotrop annimmt, sondern bereits ein empirisch gewonnenes Modell der Faserverläufe beinhaltet. In diesem Fall liefert ein Vergleich zwischen den dreidimensionalen, lokalen Dehnungen und den geometrisch bestimmten Dehnungsanteilen jeweils die Abweichung des untersuchten Herzens vom Standardherz. Dies kann bereits eine sehr interessante Größe sein, die genaue Berechnung der Faserverläufe ist ggf. nicht notwendig.According to another embodiment, the simulation is based on a model of the hollow body in which the hollow body wall consists of an anisotropic material. For this purpose, z. B. a 3D trained model of the fiber directions of the heart muscle can be used, which does not accept the heart muscle as isotropic, but already includes an empirically derived model of the fiber progressions. In this case, a comparison between the three-dimensional, local strains and the geometrically determined strain parts respectively provides the deviation of the heart examined from the standard heart. This can already be a very interesting size, the exact calculation of the fiber gradients may not be necessary.
Insbesondere kann in dieser Ausführungsform das Modell des Hohlkörpers iterativ so lange verändert werden, bis eine hohe Übereinstimmung zu den detektierten dreidimensionalen, lokalen Dehnungen besteht. Dann kann davon ausgegangen werden, dass die intrinsische Anisotropie des Gewebes der Anisotropie des der Simulation zugrunde liegenden Modells entspricht.In particular, in this embodiment, the model of the hollow body can be iteratively changed until there is a high agreement with the detected three-dimensional, local strains. It can then be assumed that the intrinsic anisotropy of the tissue corresponds to the anisotropy of the model underlying the simulation.
Generell ist es möglich aus der intrinsischen Anisotropie, insbesondere aus dem kompensierten 3D Dehnungszustand, die jeweilige mittlere Faserrichtung von Fasern des Gewebes der Hohlkörperwand zu bestimmen. Insbesondere kann aus dem kompensierten 3D Dehnungszustand die jeweilige lokale Hauptdehnungsrichtung, insbesondere ein Hauptdehnungsvektor, bestimmt werden.In general, it is possible from the intrinsic anisotropy, in particular from the compensated 3D strain state, to determine the respective mean fiber direction of fibers of the tissue of the hollow body wall. In particular, the respective local principal strain direction, in particular a main strain vector, can be determined from the compensated 3D strain state.
Wenn der Hohlkörper eine Herzkammer ist, werden die dreidimensionalen, lokalen Dehnungen vorzugsweise aus einem Vergleich der vorbestimmbaren Positionen, die sich über die Zeit bewegen, zu zwei verschiedenen Zeitpunkten im Herzzyklus berechnet. Vorzugsweise werden die vorbestimmbaren Positionen zu einem Zeitpunkt großer bzw. maximaler Herzkontraktion mit den entsprechenden Positionen zu einem Zeitpunkt der Entspannung des Herzens verglichen, und aus der jeweiligen Bewegung der Herzkammerwand zwischen diesen beiden Zeitpunkten die jeweilige lokale Dehnung ermittelt.When the hollow body is a ventricle, the three-dimensional local strains are preferably calculated from a comparison of the predeterminable positions that move over time at two different times in the cardiac cycle. Preferably, the predeterminable positions are compared at a time of large or maximum heart contraction with the corresponding positions at a time of relaxation of the heart, and determined from the respective movement of the heart chamber wall between these two points in time, the respective local strain.
Die Erfindung kann auch dynamisch verwendet werden, also über eine Zeitreihe von Bildern jeweils die Dehnungen zwischen zwei aufeinanderfolgenden Bildern berechnen. Alle übrigen hier beschriebenen Merkmale lassen sich auch auf diese Ausführungsform anwenden, wobei dann jeweils eine dynamische Betrachtung der Dehnung möglich ist.The invention can also be used dynamically, ie calculate the strains between two successive images over a time series of images. All other features described herein can also be applied to this embodiment, in each case then a dynamic consideration of the elongation is possible.
Die Korrektur bzw. Kompensation der 3D Dehnungszustände mittels Bestimmung der geometrisch bestimmten Dehnungsanteile erfolgt mittels mathematischer Modelle. Zu diesem Zweck wird gemäß einer Ausführungsform ein isotropes, elastisches Material für das Gewebe der Hohlkörperwand zugrunde gelegt und eine bestimmte Belastung durch Innendruck simuliert. Die dadurch entstehenden Dehnungen sind proportional zum simulierten Druck. Man erhält also die durch Druck und Geometrie verursachten Größenverhältnisse der Dehnungen und kann damit die lokalen Dehnungen der vorbestimmbaren Positionen normalisieren bzw. korrigieren.The correction or compensation of the 3D strain states by determining the geometrically determined strain fractions is done by means of mathematical models. For this purpose, according to a Embodiment is based on an isotropic, elastic material for the tissue of the hollow body wall and simulated a certain load by internal pressure. The resulting strains are proportional to the simulated pressure. Thus one obtains the size ratios of the strains caused by pressure and geometry and can thus normalize or correct the local strains of the predeterminable positions.
Der Innendruck kann abgeschätzt oder gemessen werden. Eine genaue Kenntnis des Innendrucks ist nicht erforderlich, da das Verhältnis der Dehnungen bekannt ist, und die Dehnung, jedenfalls in dem nachfolgenden, einfachen Beispiel, stets proportional zum Innendruck ist.The internal pressure can be estimated or measured. A precise knowledge of the internal pressure is not required, since the ratio of the strains is known, and the elongation, at least in the following simple example, is always proportional to the internal pressure.
Ein mathematisches Modell wird anhand des folgenden Beispiels näher erläutert:
Stellt man den linken Ventrikel eines Herzens als Modell dar, indem man einen langen, dickwandigen Zylinder am Ende mit einer Kugelhalbschale abschließt, so ergeben sich die folgenden, auch anhand der beigefügten
Nimmt man an, dass die Hohlkörperwand aus einem isotropen, elastischen Material besteht und setzt man diesen Hohlkörper unter einen Innendruck pi, so ergeben sich die folgenden Materialspannungen, wobei man die Randeffekte im zylindrischen Teil unberücksichtigt lässt, d. h. man nimmt an, dass der Zylinder sehr lang sei und man betrachtet lediglich die Spannungen weit entfernt vom Rand: 
If the left ventricle of a heart is modeled by ending a long, thick-walled cylinder at the end with a spherical half-shell, the following results, also with reference to the attached
Assuming that the hollow body wall consists of an isotropic, elastic material and sets this hollow body under an internal pressure p i , the following material stresses result, whereby the edge effects in the cylindrical part are disregarded, ie it is assumed that the cylinder is very long and you only consider the tensions far away from the edge:
Man erkennt, dass das Verhältnis der rotatorischen bzw. zirkumferentiellen zur longitudinalen Richtung (kφ,l(r)) stets ungleich 1 ist, und innerhalb der Hohlkörperwand von außen nach innen zunimmt (~1/r2). An der Außenwand beträgt dieses Verhältnis stets 2, ist also unabhängig vom Innenradius: 
Die entsprechenden Formeln für die dickwandige Kugelhalbschale lauten: 
Der Übergang zwischen dem Zylinder und der Kugelhalbschale ist nicht stetig. Für eine genauere Berechnung, insbesondere bei einer beliebigen Ventrikelgeometrie, ist daher eine numerische Lösung anhand von entsprechenden Differentialgleichungssystemen notwendig, z. B. FEM bzw. die Finite Elemente-Methode. Dennoch erlaubt dieses vereinfachte Beispiel einen Überblick über die geometrisch bedingten Dehnungsanteile und die entsprechenden Größenverhältnisse.The transition between the cylinder and the ball half shell is not continuous. For a more accurate calculation, in particular in any ventricular geometry, therefore, a numerical solution using appropriate differential equation systems is necessary, for. B. FEM or the finite element method. Nevertheless, this simplified example allows an overview of the geometrically caused expansion parts and the corresponding size ratios.
Bei einer Druckänderung ergeben sich die resultierenden Dehnungen aus den Spannungen über die Materialkonstanten. Betrachtet man beispielsweise die Hauptdehnungsrichtung im zylindrischen Teil, so erkennt man aufgrund des Verhältnisses kφ1(r), das sich bereits bei einem isotropen, elastischen Material unterschiedliche Dehnungen in die verschiedenen Richtungen ergeben. In the case of a pressure change, the resulting strains result from the stresses via the material constants. Considering, for example, the main direction of elongation in the cylindrical part, it can be seen on the basis of the ratio k φ1 (r), which already results in different strains in the different directions for an isotropic, elastic material.
An diesem Beispiel erkennt man, dass die lokale Dehnung der Herzwand sowohl von der Muskelfaserrichtung als auch von einem geometrischen Effekt bestimmt wird, der berücksichtigt werden muss. Insbesondere kann man aus den lokalen Hauptrichtungen der Dehnung nicht auf die Muskelfaserläufe zurück schließen, da die Abweichung der durch die Geometrie bedingten Dehnung der Hohlkörperwand berücksichtigt werden muss. Zur Korrektur der dreidimensionalen, lokalen Dehnung des linken Ventrikels eines Herzens werden daher bevorzugt geometrisch bestimmte Dehnungsanteile berechnet, die numerisch berechnet werden. Hierzu eignen sich z. B. Methoden der Finite Elemente Analyse (FEA). Des Weiteren kann zur Berechnung der geometrisch bestimmten Dehnungsanteile ein Dehnungsmodell genutzt werden, dass die Hohlkörperwand als isotropes, elastisches Material approximiert.This example shows that the local dilation of the heart wall is determined both by the direction of the muscle fiber and by a geometric effect that has to be taken into account. In particular, it is not possible to deduce the muscle fiber runs from the local main directions of the expansion since the deviation of the geometry-related expansion of the hollow body wall must be taken into account. To correct the three-dimensional, local elongation of the left ventricle of a heart, geometrically determined expansion components are therefore preferably calculated, which are calculated numerically. For this purpose, z. B. Methods of Finite Element Analysis (FEA). Furthermore, a strain model can be used to calculate the geometrically determined expansion components, which approximates the hollow body wall as an isotropic, elastic material.
Alternativ kann ein Modell verwendet werden, welches anisotrope Materialeigenschaften berücksichtigt, insbesondere ein Modell der Hauptfaserrichtungen im Hohlkörper.Alternatively, a model can be used which takes into account anisotropic material properties, in particular a model of the main fiber directions in the hollow body.
Durch Eigenwertzerlegung oder Singulärwertzerlegung des Dehnungstensors oder des kompensierten Dehnungszustands erhält man dann jeweils drei Eigenvektoren, die sogenannten Hauptdehnungsrichtungen, und als Eigenwerte die jeweiligen dazugehörigen Hauptdehnungen. Erzwingt man nun ein rechtshändiges Koordinatensystem für die Eigenvektoren und legt weiterhin modellhaft für beispielsweise den Herzmuskel ein isotropes, inkompressibles Material zugrunde, dann lässt sich die gewonnene Information als lokaler Hauptdehnungsvektor mit vier Parametern abbilden:
Der Hauptdehnungsvektor ergibt sich somit aus dem Richtungsvektor der betragsmäßig größten Dehnung und aus der vorzeichenbehafteten Dehnung selbst:
The main strain vector thus results from the direction vector of the magnitude-greatest strain and from the signed strain itself:
Das Vektorfeld der lokalen Hauptdehnungsvektoren VH stellt somit die lokale Orientierung der Kontraktionsrichtungen dar, die sich nicht aus Geometrie und Innendruck erklären lassen, und entspricht im Wesentlichen der mittleren Faserrichtung der an der Kontraktion beteiligten Muskelfasern. Diese Modellvorstellung kann man sich nach einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung auch dadurch zu Nutze machen, als man das Vektorfeld räumlich regularisiert.The vector field of the local principal strain vectors V H thus represents the local orientation of the contraction directions, which can not be explained from geometry and internal pressure, and corresponds essentially to the mean fiber direction of the muscle fibers involved in the contraction. According to a preferred embodiment of the present invention, this model concept can also be utilized by spatially regularizing the vector field.
Die Hauptdehnungsvektoren an entsprechenden bestimmbaren Positionen der Hohlkörperwand stellen an solchen Stellen, an denen jeweils nur eine Muskelfaserrichtung im Muskel auftritt, genau diese Muskelfaserkontraktion dar, d. h. es ergibt sich ein homogener Messwert. Lediglich an den Stellen, an denen verschiedene Muskelbündel mit unterschiedlicher Faserrichtung zusammenkommen, ersetzt die mittlere Faserrichtung die lokalen Faserrichtungen der einzelnen beteiligten Muskelbündel. Dennoch stellt dies, verglichen mit den Standardrichtungen nach dem Stand der Technik, ein erheblich verbessertes physiologisches Modell, beispielsweise des Herzens, dar.The main expansion vectors at corresponding determinable positions of the hollow body wall represent exactly this muscle fiber contraction at those points where only one muscle fiber direction occurs in the muscle in each case, ie. H. This results in a homogeneous measured value. Only at the points where different muscle bundles with different fiber directions come together does the mean fiber direction replace the local fiber directions of the individual muscle bundles involved. However, this represents a significantly improved physiological model, for example of the heart, as compared to the standard prior art directions.
Der Vergleich zwischen den ermittelten dreidimensionalen, lokalen Dehnungen und den geometrisch bestimmten Dehnungsanteilen kann auf verschiedene Weise visualisiert werden, insbesondere als Darstellung eines Vektorfeldes oder einer Feldliniendarstellung in einem Oberflächenmodell oder einer Parameterkarte des Hohlkörpers. Grundsätzlich sind derartige zweidimensionale Darstellungen einer Herzkammerwand bekannt, z. B. als sogenannte Beuteldarstellung, bei der die Oberfläche der Ventrikelinnenwand in perspektivischer Ansicht als ”Beutel” dargestellt wird, oder der Polarplot, bei der die Herzkammerwand wie eine Landkarte ausgebreitet wird. Auf diese bekannten Darstellungen können dann die Ergebnisse des erfindungsgemäßen Verfahrens durch Farbkodierung oder Liniendarstellungen eingetragen werden.The comparison between the determined three-dimensional, local strains and the geometrically determined strain fractions can be visualized in various ways, in particular as a representation of a vector field or a field line representation in a surface model or a parameter map of the hollow body. Basically, such two-dimensional representations of a ventricle wall are known, for. As a so-called bag presentation, in which the surface of the ventricle inner wall is shown in a perspective view as a "bag", or the polar plot, in which the heart chamber wall is spread like a map. In these known representations, the results of the method according to the invention can then be entered by color coding or line representations.
Vorzugsweise wird die Differenz zwischen den dreidimensionalen, lokalen Dehnungen und den geometrisch bestimmten Dehnungsanteilen als Vektorfeld dargestellt. Je nach verwendetem Modell kann diese Differenz dem kompensierten 3D Dehnungszustand entsprechen und die Richtung der Vektoren des Vektorfeldes dann jeweils die Hauptdehnungsrichtung darstellen. Damit kann die Länge oder Dicke der dargestellten Pfeile der Stärke der Kontraktionen entsprechen, während z. B. die Farbe dem Vorzeichen (Kontraktion oder Relaxation) entspricht. Die Differenz kann jedoch bei einem Modell, welches bereits die Faserrichtungen berücksichtigt, auch einfach die Differenz zu einem Standardherzen darstellen. Darüber hinaus kann auch eine Feldliniendarstellung verwendet werden, welche wie eine Höhenkarte jeweils den Betrag des 3D Dehnungszustandes wiedergibt. Auch hier kann durch die Farbe ggf. das Vorzeichen der Dehnung (Kontraktion oder Relaxation) wiedergegeben werden.Preferably, the difference between the three-dimensional, local strains and the geometrically determined strain fractions is represented as a vector field. Depending on the model used, this difference can correspond to the compensated 3D strain state and the vector vectors of the vector field then represent the main strain direction. Thus, the length or thickness of the illustrated arrows correspond to the strength of the contractions, while z. B. the color corresponds to the sign (contraction or relaxation). However, in a model that already takes into account the grain directions, the difference can simply represent the difference to a standard heart. In addition, a field line representation can be used, which, like a height map respectively the amount of 3D Dehnungszustandes reproduces. Again, the sign of the strain (contraction or relaxation) can be reproduced by the color, if necessary.
Gemäß einer noch weiteren bevorzugten Ausführungsform wird der kompensierte 3D Dehnungszustand als Vektorfeld dargestellt, wobei die Richtung der dargestellten Pfeile bzw. Linien jeweils der Hauptdehnungsrichtung entspricht und die Farbe entweder der Linien oder des Hintergrundes dem Betrag der Dehnung und somit der Stärke der Kontraktion entspricht.According to a still further preferred embodiment, the compensated 3D strain state is represented as a vector field, wherein the direction of the arrows and lines respectively corresponds to the main strain direction and the color of either the lines or the background corresponds to the amount of strain and thus the magnitude of the contraction.
Die Erfindung betrifft auch ein Computerprogrammprodukt zur Durchführung des vorbeschriebenen Verfahrens. Dieses Computerprogrammprodukt, z. B. in Form eines auf einem Speicher gespeicherten Computerprogramms, wird bevorzugt auf einem Rechner eingesetzt, der z. B. von einem Ultraschallgerät entsprechende Daten der dreidimensionalen Bewegung vorbestimmbarer Positionen der Hohlkörperwand erhält. Der erste Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens kann daher auch entfallen, wenn die Daten bereits vorliegen oder in einem separaten Schritt vorab detektiert wurden.The invention also relates to a computer program product for carrying out the method described above. This computer program product, z. B. in the form of a stored on a memory computer program is preferably used on a computer, the z. B. from an ultrasound device corresponding data of the three-dimensional movement predeterminable positions of the hollow body wall receives. The first step of the method according to the invention can therefore also be omitted if the data are already present or have been detected in advance in a separate step.
Eine bevorzugte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Dabei zeigen:A preferred embodiment of the present invention will be explained in more detail with reference to the accompanying drawings. Showing:
Ein in
Gemäß der Erfindung werden durch sogenannte 3D-Feature-Tracking Verfahren bestimmte Punkte des Myokardgewebes eines unter Druck stehenden, flexiblen Herzens im dreidimensionalen Raum verfolgt, so dass die dreidimensionale Bewegung vorbestimmbarer Positionen der Hohlkörperwand gemessen werden kann. Daraus lässt sich dann die lokale, dreidimensionale Dehnung ermitteln. Diese kann gemäß einer Ausführungsform als symmetrischer Dehnungstensor dargestellt werden.According to the invention, so-called 3D feature tracking methods track certain points of the myocardial tissue of a flexible heart under pressure in three-dimensional space, so that the three-dimensional movement of predeterminable positions of the hollow body wall can be measured. From this the local, three-dimensional strain can be determined. This can be represented according to an embodiment as a symmetrical strain tensor.
Anschließend erfolgt zum Beispiel die Normalisierung bzw. Kompensation des Dehnungstensors mittels Bestimmung der geometrisch bestimmten Dehnungsanteile anhand mathematischer Modelle. Zu diesem Zweck wird z. B. ein isotropes, elastisches Material für das Gewebe der Hohlkörperwand
Zur Veranschaulichung der geometrischen Kompensation wird folgendes anhand eines einfachen geometrischen Modells näher erläutert:
Nimmt man nun die vorerwähnten Gleichungen (3)–(5) zur Berechnung der geometrischen Spannungsanteile und nimmt man beispielsweise einen Innendurchmesser von 4 cm und eine Wanddicke von 1 cm für den linken Ventrikel eines Herzens, so ergeben sich folgende Werte:
Für den zylindrischen Teil ergeben sich somit folgende Spannungswerte:
Für die Halbkugel ergeben sich folgende Werte:
Aus vorliegendem Zahlenbeispiel und Gleichung (6) ergibt sich, dass die zirkumferentielle Komponente der Spannung im Zylinder – je nach Radius – 2 bis 3,25-fach größer ist als die longitudinale Komponente.From the present numerical example and equation (6) it follows that the circumference component of the stress in the cylinder - depending on the radius - is 2 to 3.25 times greater than the longitudinal component.
Aus den so ermittelten Spannungen lassen sich über die Annahme der isotropen Materialkonstanten Elastizitätsmodul E und Querkontraktionszahl v die zugehörigen Dehnungen berechnen:
Dehnung des dickwandigen Hohlzylinders:
Elongation of the thick-walled hollow cylinder:
Gemäß einer anderen, bevorzugten Ausführungsform werden die Dehnungen jeweils nicht als Dehnungstensor dargestellt, sondern in einer allgemeineren dreidimensionalen (Matrix)-Darstellung. Zur vereinfachten Handhabung der Dehnungen ist es bevorzugt, die detektierten dreidimensionalen, lokalen Dehnungen und/oder die geometrisch bestimmten Dehnungsanteile jeweils einer Singulärwertzerlegung zu unterziehen. Dadurch ist die Hauptdehnungsrichtung leicht aus der Darstellung des jeweiligen dreidimensionalen Dehnungszustandes ablesbar. Auch hieraus lassen sich jeweils die Hauptdehnungsvektoren VH ablesen.According to another preferred embodiment, the strains are not each represented as a strain tensor, but in a more general three-dimensional (matrix) representation. In order to simplify the handling of the strains, it is preferable to subject the detected three-dimensional, local strains and / or the geometrically determined strain parts to a singular value decomposition. As a result, the main expansion direction is easily read from the representation of the respective three-dimensional strain state. Also from this can be read in each case the main strain vectors V H.
Gemäß
Die lokalen Hauptdehnungsvektoren VH können als Vektorfeld funktional auch in einem Oberflächenmodell des Hohlkörpers bzw. in einer Parameterkarte derart eingetragen werden, dass Richtung und Stärke der jeweiligen Hauptdehnung als Richtung bzw. als Farbe, Länge oder Stärke des verwendeten Pfeils in einer entsprechenden Vektorfelddarstellung dargestellt werden. Wahlweise lassen sich die mittleren Faserrichtungen auch im Vergleich zu einer detektierten, dreidimensionalen Dehnung der Hohlkörperwand darstellen. Dadurch lassen sich die Unterschiede, insbesondere die Winkeldifferenz, zwischen der detektierten Dehnung und der Faserrichtung visualisieren. Die Winkelabweichung zwischen der aus den geometrisch bedingten Dehnungsanteilen resultierenden Hauptdehnungsrichtung („erwartete Dehnung”) und der gemessenen Dehnungsrichtung kann als Maß für die Lage der Muskelfasern herangezogen werden, sofern man von einem isotropen Material der Hohlkörperwand ausgeht.The local main expansion vectors V H can also be functionally entered as a vector field in a surface model of the hollow body or in a parameter map such that the direction and intensity of the respective principal strain are represented as direction or as color, length or thickness of the arrow used in a corresponding vector field representation , Optionally, the mean fiber directions can also be compared to a detected, three-dimensional stretching of the hollow body wall. As a result, the differences, in particular the angular difference, between the detected strain and the fiber direction can be visualized. The angular deviation between the main expansion direction resulting from the geometrically induced expansion parts ("expected elongation") and the measured expansion direction can be used as a measure of the position of the muscle fibers, provided that an isotropic material of the hollow body wall is used.
Gemäß der vorliegenden Erfindung lässt sich nun die mechanische Aktivität eines Herzens entlang der Muskelfasern bestimmen, was zu einer homogeneren Messwertverteilung und zu einer der Physiologie angepassten Interpretation führt. Auch die herkömmlich genutzten funktionalen Parameter wie Dehnung, Dehnungsrate, Geschwindigkeit, etc. lassen sich in einer solchen neuen Darstellung besser visualisieren.According to the present invention, it is now possible to determine the mechanical activity of a heart along the muscle fibers, which leads to a more homogeneous measurement value distribution and to a physiologically adapted interpretation. Even the conventionally used functional parameters such as strain, strain rate, speed, etc. can be better visualized in such a new representation.
Auch kann man eine übliche Verteilung der Muskelfaserrichtungen modellieren, die dann an individuelle Patientendaten angepasst wird. Neben einer stabileren Bestimmung des Richtungsvektorfeldes der Hauptdehnungsvektoren kann so auch ein Vergleich mit Normwerten erfolgen. Eine Änderung eines solchen Richtungsvektorfeldes beispielsweise unter Belastung könnte ein besserer Parameter für beginnende Kontraktions-/Relaxationsstörungen sein; die beteiligten Muskelfasern lassen sich so lokalisieren und gegebenenfalls behandeln.Also, one can model a common distribution of muscle fiber directions, which is then adapted to individual patient data. In addition to a more stable determination of the direction vector field of the main strain vectors, a comparison with standard values can thus be carried out. Changing such a directional vector field, for example under load, could be a better parameter for incipient contraction / relaxation perturbations; The involved muscle fibers can be localized and treated as necessary.
Das Verfahren nach der vorliegenden Erfindung weist darüber hinaus weitere Vorteile auf:
Stehen beispielsweise nur zwei von drei möglichen Dehnungsinformationen zur Verfügung, so kann unter Annahme einer Inkompressibilität der Materie der Hohlkörperwand der fehlende dritte Wert ermittelt werden. Beim inkompressiblen Medium ist die Summe der Hauptdehnungen stets 0. Somit lässt sich prinzipiell die radiale Dehnung aus Kenntnis der longitudinalen und zirkumferenziellen Dehnung berechnen. Aus der dreidimensionalen Verteilung der Dehnungstensoren lässt sich durch Integration dann prinzipiell auch die zugrunde liegende dreidimensionale Dehnung der Hohlkörperwand rekonstruieren.The method according to the present invention has further advantages:
For example, if only two out of three possible strain information are available, the missing third value can be determined assuming incompressibility of the matter of the hollow body wall. In the case of the incompressible medium, the sum of the major strains is always 0. Thus, in principle, the radial strain can be calculated from knowledge of the longitudinal and circumference elastic strain. From the three-dimensional distribution of the strain tensors, the fundamental three-dimensional strain of the hollow body wall can be reconstructed in principle by integration.
Werden die Hauptdehnungsvektoren als Vektorfeld funktional beispielsweise in einer Parameterkarte des Herzens eingetragen, wie dies in
Schließlich ist es möglich, die radiale Einwärtsbewegung auch direkt aus der dreidimensionalen Bewegung vorbestimmbarer Positionen der Hohlkörperwand zu messen. Aus einer Schätzung der lokalen Wanddicken zusammen mit der radialen Dehnung ergibt sich ebenfalls eine regionale Verschiebung. Aus der Differenz dieser beiden Größen kann wiederum abgeleitet werden, ob die lokale Kontraktion auch zu einer korrespondierenden Einwärtsbewegung, d. h. radialen Verkleinerung führt.Finally, it is possible to measure the radial inward movement directly from the three-dimensional movement of predeterminable positions of the hollow body wall. An estimation of the local wall thicknesses together with the radial strain also results in a regional shift. From the difference between these two quantities it can be deduced again whether the local contraction also leads to a corresponding inward movement, that is to say in the case of H. radial reduction leads.
In der subendokardialen Zone des Myokards herrscht eine zum Teil starke Trabekularisierung vor. Ein Messvolumen über ein solches Gebiet enthält damit sowohl Muskelfasern als auch Blutanteile. Bei der Kontraktion des Herzens kann nun nicht mehr von einer isovolumetrischen Kontraktion ausgegangen werden. Die Abweichung zwischen der direkt gemessenen radialen Dehnung, zum Beispiel über die radiale Differenz zweier paralleler Beuteloberflächen und der aus der tangentialen Bewegung bestimmten radialen Dehnung (über den oben beschriebenen isovolumetrischen Ansatz) gibt nun Aufschluss über die Kompressibilität des Messvolumens. Aus diesem Vergleich lassen sich Rückschlüsse auf die Verdickung der trabekulären Muskelfasern ziehen. Vorteilhafte Verwendungen des vorliegenden erfindungsgemäßen Verfahrens bestehen beispielsweise bei der Überwachung einer Operation nach einem Myokard-Infarkt, einer Überwachung von Veränderungen der Muskelfaserkontraktionen unter Belastung aber auch für allgemeine Untersuchungen der Herzaktivität.In the subendocardial zone of the myocardium there is a partly strong trabecularization. A measurement volume over such an area thus contains both muscle fibers and blood components. The contraction of the heart can no longer be assumed to be an isovolumic contraction. The deviation between the directly measured radial strain, for example, the radial difference between two parallel bag surfaces and the radial strain determined by the tangential motion (via the isovolumetric approach described above) now provides information about the compressibility of the measurement volume. From this comparison, conclusions can be drawn on the thickening of the trabecular muscle fibers. Advantageous uses of the present inventive method are, for example, in the monitoring of surgery after myocardial infarction, a monitoring of changes in muscle fiber contractions under stress but also for general studies of cardiac activity.
Das vorbezeichnete Verfahren lässt sich aber auch auf andere bildgebende Verfahren wie der Computertomographie oder der Magnetresonanztomographie anwenden, die dreidimensionale Bewegungen vorbestimmbarer Positionen der Hohlkörperwand detektieren können. Gleichfalls eignet sich das Verfahren zur Bestimmung von nicht kontrahierenden Fasern eines Gewebes, beispielsweise einer Blutader, die unter schwankendem Druck entsprechend kontrahiert oder expandiert. Somit lassen sich auch passive, d. h. lediglich stützende Fasern oder faserähnliche Gewebearten detektieren, die Hohlkörper umgeben, die unter einem bestimmten Druck stehen.However, the aforementioned method can also be applied to other imaging methods such as computed tomography or magnetic resonance tomography, which can detect three-dimensional movements of predeterminable positions of the hollow body wall. Likewise, the method is suitable for the determination of non-contracting fibers of a tissue, for example a blood vessel, which contracts or expands under fluctuating pressure. Thus, passive, d. H. detect only supporting fibers or fiber-like types of tissue surrounding hollow bodies that are under a certain pressure.
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