DE102004053129A1

DE102004053129A1 - Method for generating data provided for steganalysis, involves scanning carrier medium along spatial curve

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Publication number: DE102004053129A1
Application number: DE200410053129
Authority: DE
Inventors: Andreas Westfeld
Original assignee: Technische Universitaet Dresden
Current assignee: Technische Universitaet Dresden
Priority date: 2004-10-29
Filing date: 2004-10-29
Publication date: 2006-05-04

Abstract

A method for generating analysis data which is obtained by successive scanning of a multidimensional carrier medium which is provided with steganographic information, in which the carrier media is scanned along a spatial curve, specifically a Hilbert curve.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.The The invention relates to a method according to the preamble of the claim 1.

Steganographie ist das Verstecken von Informationen in einem Trägermedium wie beispielsweise Bilddaten. Dies kann z.B. dadurch erreicht werden, dass in Bildern die niederwertigsten Bits (LSB) der einzelnen Bildpunktdaten in einer solchen Weise modifiziert werden, dass hierdurch zusätzliche Informationen eingebracht werden. Damit die versteckten Informationen unauffällig bleiben, d.h. nicht erkennbar ist, ob das Trägermedium eingebettete Informationen enthält oder nicht, sollten sich die Modifikationen möglichst gering auf das Trägermedium auswirken.steganography is the hiding of information in a carrier medium such as Image data. This can e.g. be achieved by being in pictures the least significant bits (LSB) of the individual pixel data in be modified in such a way that thereby additional Information will be introduced. So that the hidden information inconspicuous stay, i. it is not apparent if the carrier medium embedded information contains or not, the modifications should be as low as possible on the carrier medium impact.

Jedes Medium hat gewisse Charakteristiken. Beim Einbetten von Informationen in das Medium werden diese Charakteristiken modifiziert. Bei der Steganalyse zur Erfassung derartiger Modifikationen werden die Charakteristikänderungen bezüglich erwarteter Werte analysiert, um auf dieser Basis eine Aussage darüber zu treffen, ob Informationen eingebettet wurden oder nicht. Dabei besteht die Möglichkeit des Auftretens zweier unterschiedlicher Fehler, nämlich des so genannten α-Fehlers (Fehler 1. Art), bei dem fälschlicherweise die Einbettung von Informationen angenommen wird, und des so genannten β-Fehlers (Fehler 2. Art), bei dem eingebettete Informationen fälschlicherweise nicht entdeckt werden.each Medium has certain characteristics. When embedding information into the medium these characteristics are modified. In the Bar analysis to detect such modifications become the characteristic changes in terms of expected values in order to make a statement on this basis, whether information has been embedded or not. There is the possibility the occurrence of two different errors, namely the so-called α-error (Error 1st kind), in which the wrong Embedding of information, and the so-called β-error (Type 2 error) where embedded information is mistaken not be discovered.

Das Prinzip der Modifizierung der niederwertigsten Bits, die so genannte LSB-Codierung, geht von der Annahme aus, dass die niederwertigsten Bits absolut zufallsverteilt sind und diese daher durch eine ebenfalls zufällig erscheinende Folge von Bits einer codierten Nachricht ersetzt werden können.The Principle of modifying the least significant bits, the so-called LSB coding assumes that the least significant Bits are absolutely randomized and therefore by a likewise random appearing Sequence of bits of a coded message can be replaced.

Bei der sequentiellen Einbettung erfolgt die LSB-Codierung einer Nachricht ausgehend vom ersten Bildpunkt bis zum Ende der Nachricht. Bei einer gespreizten Einbettung sind die modifizierten Bildpunkte über das gesamte Bild verteilt.at Sequential embedding takes place the LSB coding of a message from the first pixel to the end of the message. In a splayed Embedding the modified pixels are distributed over the entire image.

Es sind verschiedene Verfahren der Steganalyse bekannt. Ein häufig angewendetes Verfahren ist die Paaranalyse. Hierbei wird davon ausgegangen, dass die beispielsweise aus 8 Bits bestehenden Daten eines Bildpunktes einen von 256 Farbwerten bzw. bei einem Schwarzweißbild eine von 256 Graustufen darstellen. Es wird dann ein binärer Vektor z_n für Wertepaare (2n, 2n+1) (n = 0, 1, ..., 127) der Farbwerte bzw. Graustufen, die sich nur im niederwertigsten Bit unterscheiden, gebildet, d.h. {(0, 1), (2, 3), ..., (254, 255)}. Zur Erfassung aller Wertepaare werden daher die Bildpunkte eines Bildes 128-mal abgetastet. Die Abtastung der Bildpunkte erfolgt zeilenweise jeweils vom linken zum rechten Bildrand, und wenn bei der Abtastung für ein bestimmtes Wertepaar (2n, 2n+1) der Wert 2n auftritt, wird der Vektor um beispielsweise eine binäre 0 verlängert, und wenn hierbei der Wert 2n+1 auftritt, wird der Vektor um eine binäre 1 verlängert.Various methods of web analysis are known. One commonly used method is pair analysis. In this case, it is assumed that the data of one pixel, which consists for example of 8 bits, represents one of 256 color values or one of 256 gray levels in the case of a black-and-white image. A binary vector z _n is then formed for value pairs (2n, 2n + 1) (n = 0, 1,..., 127) of the color values or gray levels which differ only in the least significant bit, ie {(0 , 1), (2, 3), ..., (254, 255)}. To capture all value pairs, therefore, the pixels of an image are scanned 128 times. The scanning of the pixels takes place line by line from the left to the right edge of the picture, and if the value 2n occurs for a particular value pair (2n, 2n + 1), the vector is extended by, for example, a binary 0, and if this value is 2n +1, the vector is extended by a binary 1.

In entsprechender Weise wird auch ein zweiter Vektor z_n' für die Wertepaare (2n+1, 2n+2), d.h. {(1, 2), (3, 4), ..., (255, 0)} der Farbwerte bzw. Graustufen gebildet. Hier wird, wenn bei der Abtastung für ein bestimmtes Wertepaar (2n+1, 2n+2) der Wert 2n+1 auftritt, der Vektor z_n' um eine binäre 0 verlängert, und wenn der Wert 2n+2 auftritt, wird z_n' um eine binäre 1 verlängert.Correspondingly, a second vector z _n 'also becomes the value pairs (2n + 1, 2n + 2), ie {(1, 2), (3, 4), ..., (255, 0)} of the color values or gray levels formed. Here, when sampling 2n + 1, 2n + 1 for a particular pair of values, the vector z _n 'is extended by a binary 0, and when 2n + 2 occurs, z _n becomes 'extended by a binary 1'.

Die so nach 128 Durchläufen erhaltenen jeweils 128 Vektoren (n = 0, 1,..., 127) werden in folgender Weise zu zwei Gesamtvektoren z und z' kombiniert: z = z0 z1 z2 z3 ... z127 z' = z0' z1' z2' z3' ... z127' The 128 vectors (n = 0, 1, ..., 127) thus obtained after 128 cycles are combined into two total vectors z and z 'in the following way: z = z 0 z 1 z 2 z 3 ... for example 127 z '= z 0 'z 1 'z 2 'z 3 '... z 127 '

sBei einer Überprüfung dieser Vektoren auf das Vorhandensein homogener Bitpaare ("00" und "11") bzw. umgekehrt inhomogener Paare ("01" und "10") zeigt sich, dass bei Bildung der Vektoren allein durch das Trägermedium die Bitpaare von z und z' meist homogen sind, während bei Bildung der Vektoren durch das Trägermedium mit einer eingebetteten Nachricht, d.h. bei einer Modifizierung des geringstwertigsten oder mehrerer geringstwertigster Bits der Daten aller oder bestimmter Bildpunkte die Bildpaare von z' zumeist homogen bleiben, während die Bitpaare von z deutlich häufiger inhomogen werden.sWhen a review of this Vectors for the presence of homogeneous bit pairs ("00" and "11") and vice versa Inhomogeneous pairs ("01" and "10") show that when the vectors are formed by the carrier medium alone, the bit pairs of z and z 'are usually homogeneous are while upon formation of the vectors by the carrier medium with an embedded one Message, i. when modifying the least significant or more least significant bits of the data of all or certain pixels the image pairs of z 'mostly homogeneous stay while the bit pairs of z are much more common become inhomogeneous.

Es hat sich jedoch gezeigt, dass die Fehlerhäufigkeit, insbesondere die Häufigkeit des Auftretens des α-Fehlers, bei dieser Verfahrensweise relativ groß ist, so dass bei kleineren Bildern oder einer geringen Einbettungsdichte (nur ein Teil der Bildpunkte wird in über das gesamte Bild verteilter Anordnung modifiziert) eine Steganalyse unmöglich wird. Eine zeilenweise Visualisierung der Vektoren z und z' führt zu keinem brauchbaren Ergebnis, da die Bilder von z und z' sich kaum voneinander unterscheiden.However, it has been found that the error frequency, in particular the frequency of occurrence of the α-error, in this procedure is relatively large, so that for smaller images or a low bed density (only a portion of the pixels is modified in a distributed over the entire image arrangement) a bar analysis is impossible. A line-by-line visualization of the vectors z and z 'does not lead to any useful result, since the images of z and z' hardly differ from each other.

Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Erzeugung von für eine Steganalyse vorgesehenen Analysedaten, die durch aufeinander folgende Abtastung eines mit eingebetteten steganographischen Nachrichten versehenen mehrdimensionalen Trägermediums erhalten werden, anzugeben, das zu einer Steganalyse mit weniger Fehlern führt, eine Steganalyse auch bei kleineren Trägermedien und/oder geringer Einbettungsdichte ermöglicht und bei einer Visualisierung der binären Vektoren eine Einbettung leicht erkennen lässt.It is therefore the object of the present invention, a method for the production of a bar analysis provided by analysis data, by each other following sampling of an embedded steganographic message provided multidimensional support medium to indicate this to a bar analysis with less Leads to errors, a bar analysis even with smaller carrier media and / or lower Embedding density allows and in a visualization of the binary vectors an embedding easy to recognize.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1. Vorteilhafte Weiterbildungen dieses Verfahren sowie ein bevorzugtes Verfahren zur Auswertung von Analysedaten ergeben sich aus den Unteransprüchen.These The object is achieved by Method with the features of claim 1. Advantageous developments this method and a preferred method for evaluation of analysis data result from the subclaims.

Dadurch, dass das Trägermedium entlang einer raumfüllenden Kurve abgetastet wird, wird der Umstand ausgenutzt, dass zwischen näher beieinander liegenden Punkten des Trägermediums eine stärkere Korrelation besteht als zwischen weiter auseinander liegenden Punkten. Da die Abtastung nicht zeilenweise, d.h. geradlinig erfolgt, ist der mittlere räumliche Abstand zwischen zwei Punkten nach mehreren Abtastungen in jedem Fall geringer als zwischen zwei Punkten nach der gleichen Anzahl von Abtastungen in Zeilenrichtung.Thereby, that the carrier medium along a room-filling Curve is sampled, the fact is exploited that between closer together lying points of the carrier medium a stronger one Correlation exists as between more distant points. Since the sample is not line by line, i. is done in a straight line is the middle spatial Distance between two points after multiple scans in each Fall less than between two points after the same number of scans in the line direction.

Eine raumfüllende Kurve bildet ein eindimensionales Intervall auf eine zweidimensionale Fläche ab (flächenfüllend) oder einen dreidimensionalen Raum. Eine für das erfindungsgemäße Verfahren geeignete raumfüllende Kurve ist eine Hilbertkurve, die ein Quadrat füllt. Die Hilbertkurve kann einfach implementiert werden durch eine initiale Zeichenkette L und die folgenden Umformungsregeln:

L: → +RF-LFL-FR+
R: → -LF+RFR+FL-
F: → gehe einen Bildpunkt vorwärts
+: → 90 Grad nach rechts
–: → 90 Grad nach links

A space-filling curve depicts a one-dimensional interval on a two-dimensional surface (surface-filling) or a three-dimensional space. A space-filling curve suitable for the method according to the invention is a Hilbert curve which fills a square. The Hilbert curve can be easily implemented by an initial string L and the following transformation rules:

L: → + RF-LFL-FR +
R: → -LF + RFR + FL-
F: → move one pixel forward
+: → 90 degrees to the right
-: → 90 degrees to the left

Diese Regeln terminieren nach einer festgelegten Rekursionstiefe, die nach der Anzahl der Punkte in der Richtung der größten Abmessung des Trägermediums bestimmt wird.These Schedules rules after a specified recursion depth, the according to the number of points in the direction of the largest dimension of the carrier medium is determined.

Das bevorzugte Verfahren zur Auswertung von Analysedaten, die nach dem erfindungsgemäßen Verfahren erzeugt wurden, durch bildliche Darstellung dieser Daten zeichnet sich dadurch aus, dass die visuelle Wiedergabe entlang einer auf die Bildfläche abgebildeten raumfüllenden Kurve erfolgt.The preferred method for the evaluation of analysis data, which after the inventive method generated by visualizing these data characterized in that the visual playback along a the picture surface pictured room-filling Curve done.

Die Erfindung wird im Folgenden anhand von in den Fi guren dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es zeigen:The Invention will be described below with reference to the figures in the fi gures embodiments explained in more detail. It demonstrate:

1a bis 1d Hilbertkurven der Tiefen 1, 2, 3 und 7, 1a to 1d Hilbert curves of the depths 1 . 2 . 3 and 7 .

2 ein Originalbild, 2 an original picture,

3 ein Diagramm, das Korrelationskoeffizienten zwischen Vektorwerten zeigt, 3 a diagram showing correlation coefficients between vector values,

4a bis 4f die durch zeilenweise Abtastung erhaltenen und durch zeilenweise Wiedergabe visualisierten Vektoren z und z' für die Einbettungen 0%, 50% und 100, 4a to 4f the vectors z and z 'obtained by line-by-line scanning and visualized by line-by-line reproduction for the embeddings 0%, 50% and 100,

5a bis 5f die durch Hilbertabtastung erhaltenen und durch zeilenweise Wiedergabe visualisierten Vektoren z und z' für die Einbettungen 0%, 50% und 100, 5a to 5f the vectors z and z 'obtained by Hilbert sampling and visualized line by line for the embeddings 0%, 50% and 100,

6a bis 6d die durch zeilenweise Abtastung erhaltenen und durch Hilbertwiedergabe visualisierten Vektoren z und z' für die Einbettungen 50% und 100, 6a to 6d the vectors z and z 'obtained by line-by-line scanning and visualized by Hilbert rendering for the embeds 50% and 100,

7a bis 7d die durch Hilbertabtastung erhaltenen und durch Hilbertwiedergabe visualisierten Vektoren z und z' für die Einbettungen 50% und 100%, und 7a to 7d the vectors z and z 'obtained by Hilbert sampling and visualized by Hilbert rendering for the embeddings 50% and 100%, and

8 eine ROC-Kurve der Steganalyse bei einer Trägerausnutzung von 5% für zeilenweise Abtastung (Kurve a) und Hilbertabtastung (Kurve b). 8th a ridge analysis of the ridge analysis at 5% carrier utilization for line-by-line sampling (curve a) and Hilbert sampling (curve b).

1 zeigt die bekannte Hilbertkurve, und zwar in a) für die Rekursionstiefe 1, in b) für die Rekursionstiefe 2, in c) für die Rekursionstiefe 3 und in d) für die Rekursionstiefe 7. Mit der Kurve in 1a) können 2×2 Punkte, mit der Kurve in 1b.) können 4×4 Punkte, mit der Kurve in 1c) können 8×8 Punkte und mit der Kurve in 1d) können 128×128 Bildpunkte abgetastet werden. Enthält ein Bild in einer Richtung mehr als 128 Bildpunkte, so muss die Rekursionstiefe entsprechend vergrößert werden (z.B. 8 für bis zu 256 Bildpunkte, 9 für bis zu 512 Bildpunkte usw.). Generell kann festgestellt werden, dass für ein rechteckiges Bild mit den Abmessungen x und y (in Bildpunkten) eine Rekursionstiefe ⌈log₂(max(x, y))⌉ benötigt wird. Ein 800×600-Bild beispielsweise erfordert eine Hilbertkurve mit einer Tiefe von 10, die ausreichend für bis zu 1024×1024 Bildpunkten ist. Die außerhalb des Bildes liegenden Punkte werden für die Abtastung ignoriert. 1 shows the known Hilbert curve, namely in a) for the recursion depth 1, in b) for the recursion depth 2, in c) for the recursion depth 3 and in d) for the recursion depth 7. The curve in 1a ) can be 2 × 2 points, with the curve in 1b .) can be 4 × 4 points, with the curve in 1c ) can be 8 × 8 points and with the curve in 1d ) 128 × 128 pixels can be scanned. If an image contains more than 128 pixels in one direction, the recursion depth must be increased accordingly (eg 8 for up to 256 pixels, 9 for up to 512 pixels, etc.). In general it can be stated that a recursion depth ⌈log ₂ (max (x, y)) ⌉ is required for a rectangular image with the dimensions x and y (in pixels). For example, an 800x600 image requires a Hilbert curve with a depth of 10 sufficient for up to 1024x1024 pixels. The points outside the image are ignored for the scan.

Die Bildung der Vektoren z und z' aus dem Trägermedium wird anhand der Hilbertkurve von 1b) erläutert, d.h. für ein Bild mit 4×4 Punkten. Zuerst werden die Punkte wie bisher zeilenweise abgetastet und ein entsprechender Vektor wird gebildet. Dann erfolgt eine Permutation der Daten der abgetasteten Bildpunkte in der folgenden Weise: (1, 2, 6, 5, 9, 13, 14, 10, 11, 15, 16, 12, 8, 7, 3, 4). Diese Permutation entspricht der Reihenfolge der Bildpunkte bei der Abtastung entlang der Hilbertkurve, wie in 1b') gezeigt ist. Der Vorteil dieser Abtastung besteht darin, dass das Bild "nestweise" abgetastet wird, d.h. in kleinen, räumlich eng gekoppelten Gruppen von Bildpunkten. Nahe aufeinander folgende Elemente im Vektor weisen daher nach der Permutation eine stärkere Korrelation auf. Dies zeigt das in 3 wiedergegebene Diagramm, das für das in 2 dargestellte Originalbild die Korrelationskoeffizienten einerseits für zeilenweise Abtastung (gestrichelte Kurve) und andererseits für Abtastungen gemäß Hilbertkurve (ausgezogene Kurve) enthält.The formation of the vectors z and z 'from the carrier medium is based on the Hilbert curve of 1b ), ie for a 4 × 4 dot image. First, the points are scanned as before line by line and a corresponding vector is formed. Then a permutation of the data of the scanned pixels is done in the following way: ( 1 . 2 . 6 . 5 . 9 . 13 . 14 . 10 . 11 . 15 . 16 . 12 . 8th . 7 . 3 . 4 ). This permutation corresponds to the order of the pixels in the scan along the Hilbert curve, as in 1b ') is shown. The advantage of this sampling is that the image is sampled "nest by nest", ie in small, spatially closely coupled groups of pixels. Close successive elements in the vector therefore show a stronger correlation after the permutation. This shows that in 3 Diagram reproduced for the in 2 shown original image contains the correlation coefficients on the one hand for line-by-line sampling (dashed curve) and on the other hand for samples according to Hilbert curve (solid curve).

Die Vektoren z und z' werden wie im Stand der Technik gebildet, jedoch mit der Ausnahme, dass anstelle der zeilenweisen Abtastung der Bildpunkte eine Abtastung entlang der Hilbertkurve (Hilbertabtastung) erfolgt, die durch zeilenweise Abtastung und anschließende Permutation realisiert wird.The Vectors z and z 'become as formed in the prior art, but with the exception that instead of the line by line scanning of the pixels one sample along the Hilbert curve (Hilbert sampling), which takes place line by line Scanning and subsequent Permutation is realized.

Es hat sich gezeigt, dass bei der Abtastung des in 2 gezeigten Originalbildes der Anteil homogener Paare im Vektor z' 53,4% beträgt, wenn keine Nachrichten eingebettet und die Abtastung zeilenweise durchgeführt wird. Nach dem Einbetten einer Nachricht, die das jeweils niederwertigste Bit jedes Bildpunktes (100%) einbezieht, stieg der Anteil homogener Paare im Vektor z' bei zeilenweiser Abtastung auf 57,9. Wenn dagegen die Hilbertabtastung angewendet wurde, stieg dieser Anteil von 54,8 (keine Einbettung) auf 61,3 (100 Trägerausnutzung). Demgegenüber betrug der Anteil homogener Paare im z-Vektor nach der Einbringung der Nachricht mit 100 Trägerausnutzung sowohl bei zeilenweiser Abtastung als auch bei Hilbertabtastung jeweils 50%. Damit ist erkennbar, dass die Differenz zwischen dem Anteil homogener Paare im z'-Vektor und dem Anteil homogener Paare im z-Vektor nach dem Einbetten einer Nachricht bei einer Hilbertabtastung deutlich größer als bei einer zeilenweisen Abtastung ist. Daher kann bei der Hilbertabtastung das Vorhandensein einer eingebetteten Nachricht deutlich leichter erkannt werden.It has been shown that when scanning the in 2 the proportion of homogeneous pairs in the vector z 'is 53.4% when no messages are embedded and the scan is performed line by line. After embedding a message involving the least significant bit of each pixel (100%), the proportion of homogeneous pairs in the vector z 'at line by line scanning increased to 57.9. In contrast, when the Hilbert sample was applied, this proportion increased from 54.8 (no embedding) to 61.3 (100 carrier utilization). In contrast, the percentage of homogeneous pairs in the z vector after insertion of the 100 carrier utilization message was 50% for both line-by-line scanning and Hilbert scanning. It can thus be seen that the difference between the proportion of homogeneous pairs in the z'-vector and the proportion of homogeneous pairs in the z-vector after embedding a message in a Hilbert scan is significantly greater than in a line-by-line scan. Therefore, in Hilbert sampling, the presence of an embedded message is much easier to detect.

Die Visualisierung des z-Vektors und des z'-Vektors kann derart durchgeführt werden, dass dieser zeilenweise umgesetzt wird (zeilenweise Wiedergabe). Jedoch kann auch hier der Vektor in Hilbertreihenfolge visualisiert werden. Dies erfolgt bei einem 4×4-Bild durch inverse Permutation der entsprechenden Abschnitte eines Vektors der Länge 16 in der Reihenfolge: (1, 2, 15, 16, 4, 3, 14, 13, 5, 8, 9, 12, 6, 7, 10, 11). Dies entspricht dem Verlauf der Hilbertkurve in 1b"). Die so in der Reihenfolge geänderten Abschnitte werden dann visualisiert. Grundsätzlich ist für die Visualisierung eines Vektors der Länge n bei der Hilbertwiedergabe eine Rekursionstiefe von ⌈log₂(sqrt(n))⌉ erforderlich.The visualization of the z-vector and the z'-vector can be carried out in such a way that it is converted line by line (line by line reproduction). However, here too the vector can be visualized in Hilbert order. This is done with a 4 × 4 image by inverse permutation of the corresponding sections of a vector of length 16 in the order: ( 1 . 2 . 15 . 16 . 4 . 3 . 14 . 13 . 5 . 8th . 9 . 12 . 6 . 7 . 10 . 11 ). This corresponds to the course of the Hilbert curve in 1b The sections thus changed in sequence are then visualized Basically, a recursion depth of ⌈log ₂ (sqrt (n)) ⌉ is required for the visualization of a vector of length n in Hilbert rendering.

Visualisierte Vektoren z und z' aufgrund der Abtastung des Originalbildes nach 2 sind in den 4 bis 7 gezeigt. Hierbei sind im Einzelnen:Visualized vectors z and z 'due to the scan of the original image 2 are in the 4 to 7 shown. Here are in detail:

4a): der durch zeilenweise Visualisierung wiedergegebene, durch zeilenweise Abtastung erhaltene Vektor z bei 0% Trägerausnutzung (keine eingebettete Nachricht). 4a ): vector z rendered by line-by-line sampling at 0% carrier utilization (no embedded message).

4b): der durch zeilenweise Visualisierung wiedergegebene, durch zeilenweise Abtastung erhaltene Vektor z' bei 0% Trägerausnutzung. 4b ): vector z 'reproduced by line-by-line visualization obtained by line-by-line scanning at 0% carrier utilization.

4c): der durch zeilenweise Visualisierung wiedergegebene, durch zeilenweise Abtastung erhaltene Vektor z bei 50% Trägerausnutzung (das niederwertigste Bit jedes zweiten Bildpunkts wird für die eingebettete Nachricht verwendet). 4c ): vector z rendered by line-by-line sampling at 50% carrier utilization (the least significant bit of every other pixel is used for the embedded message).

4d): der durch zeilenweise Visualisierung wiedergegebene, durch zeilenweise Abtastung erhaltene Vektor z' bei 50% Trägerausnutzung. 4d ): the vector z 'reproduced by line-by-line visualization obtained by line-by-line scanning at 50% carrier utilization.

4e): der durch zeilenweise Visualisierung wiedergegebene, durch zeilenweise Abtastung erhaltene Vektor z bei 100 Trägerausnutzung (das niederwertigste Bit jedes Bildpunkts wird für die eingebettete Nachricht verwendet). 4e ): vector z rendered by line-by-line sampling at 100 carrier utilization (the least significant bit of each pixel is used for the embedded message).

4f): der durch zeilenweise Visualisierung wiedergegebene, durch zeilenweise Abtastung erhaltene Vektor z' bei 100 Trägerausnutzung. 4f ): the vector z 'reproduced by line-by-line visualization obtained by line-by-line scanning at 100 carrier utilization.

5a): der durch zeilenweise Visualisierung wiedergegebene, durch Hilbertabtastung erhaltene Vektor z bei 0% Trägerausnutzung. 5a ): vector z represented by line-by-line visualization obtained by Hilbert sampling at 0% carrier utilization.

5b): der durch zeilenweise Visualisierung wiedergegebene, durch Hilbertabtastung erhaltene Vektor z' bei 0% Trägerausnutzung. 5b ): the vector z 'reproduced by line-by-line visualization, obtained by Hilbert sampling, at 0% carrier utilization.

5c): der durch zeilenweise Visualisierung wiedergegebene, durch Hilbertabtastung erhaltene Vektor z bei 50% Trägerausnutzung. 5c ): the vector z rendered by line-by-line visualization, obtained by Hilbert sampling, at 50% carrier utilization.

5d): der durch zeilenweise Visualisierung wiedergegebene, durch Hilbertabtastung erhaltene Vektor z' bei 50% Trägerausnutzung. 5d ): the vector z 'reproduced by line-by-line visualization, obtained by Hilbert sampling, at 50% carrier utilization.

5e): der durch zeilenweise Visualisierung wiedergegebene, durch Hilbertabtastung erhaltene Vektor z bei 100% Trägerausnutzung. 5e ): vector z represented by line-by-line visualization obtained by Hilbert sampling at 100% carrier utilization.

5f): der durch zeilenweise Visualisierung wiedergegebene, durch Hilbertabtastung erhaltene Vektor z' bei 100% Trägerausnutzung. 5f ): the vector z 'reproduced by line-by-line visualization, obtained by Hilbert sampling, at 100% carrier utilization.

6a): der durch Hilbertwiedergabe visualisierte, durch zeilenweise Abtastung erhaltene Vektor z bei 50% Trägerausnutzung. 6a ): the vector z visualized by Hilbert rendering, obtained by line-by-line sampling at 50% carrier utilization.

6b): der durch Hilbertwiedergabe visualisierte, durch zeilenweise Abtastung erhaltene Vektor z' bei 50% Trägerausnutzung. 6b ): the vector z 'visualized by Hilbert rendering, obtained by line-by-line sampling at 50% carrier utilization.

6c): der durch Hilbertwiedergabe visualisierte, durch zeilenweise Abtastung erhaltene Vektor z bei 100% Trägerausnutzung. 6c ): the vector z visualized by Hilbert rendering, obtained by line-by-line sampling at 100% carrier utilization.

6d): der durch Hilbertwiedergabe visualisierte, durch zeilenweise Abtastung erhaltene Vektor z' bei 100% Trägerausnutzung. 6d ): the vector z 'visualized by Hilbert rendering, obtained by line-by-line sampling at 100% carrier utilization.

7a): der durch Hilbertwiedergabe visualisierte, durch Hilbertabtastung erhaltene Vektor z bei 50% Trägerausnutzung. 7a ): the vector z visualized by Hilbert rendering, obtained by Hilbert sampling, at 50% carrier utilization.

7b): der durch Hilbertwiedergabe visualisierte, durch Hilbertabtastung erhaltene Vektor z' bei 50% Trägerausnutzung. 7b ): the vector z 'visualized by Hilbert rendering, obtained by Hilbert sampling, at 50% carrier utilization.

7c): der durch Hilbertwiedergabe visualisierte, durch Hilbertabtastung erhaltene Vektor z bei 100 Trägerausnutzung. 7c ): the vector z visualized by Hilbert rendering, obtained by Hilbert sampling, at 100 carrier utilization.

7d): der durch Hilbertwiedergabe visualisierte, durch Hilbertabtastung erhaltene Vektor z' bei 100 Trägerausnutzung. 7d ): the vector z 'visualized by Hilbert rendering, obtained by Hilbert sampling, at 100 carrier utilization.

Je weniger strukturiert, d.h., je diffuser die einzelnen Bilder sind, desto höher ist der Anteil der inhomogenen Paare in den Vektoren. Je deutlicher die Bilder strukturiert sind, desto höher ist der Anteil der homogenen Paare in den Vektoren.ever less structured, i.e., the more diffuse the individual images are, the higher is the proportion of inhomogeneous pairs in the vectors. The clearer the images are structured, the higher the proportion of homogeneous Couple in the vectors.

Wie durch Vergleich der Bilder in den 4 und 5 erkennbar ist, ist es für die zeilenweise Visualisierung weitgehend unerheblich, ob die Vektoren durch die zeilenweise Abtastung oder durch Hilbertabtastung gebildet wurden. Bei der Hilbertabtastung (5) ist der Vektor z' etwas stärker strukturiert. Für die rechnerische Feststellung einer eingebetteten Nachricht hingegen führt die Hilbertabtastung zu erheblich besseren Ergebnissen.As by comparing the pictures in the 4 and 5 is recognizable, it is largely irrelevant for the line-by-line visualization whether the vectors were formed by the line-by-line scanning or by Hilbert scanning. In the Hilbert sampling ( 5 ) the vector z 'is a bit more structured. For the mathematical determination of an embedded message, however, the Hilbert sampling leads to significantly better results.

Für die Visualisierung ist dagegen von erheblicher Bedeutung, ob sie mittels zeilenweiser Wiedergabe oder Hilbertwiedergabe durchgeführt wurde. Selbst bei zeilenweiser Abtastung für die Bildung der Vektoren zeigen sich deutliche Unterschiede zwischen dem z-Vektor und dem z'-Vektor sowohl bei 50% Trägerausnutzung (a), b)) als auch bei 100% Trägerausnutzung (c), d)). Das Bild des z-Vektors ist sehr diffus, während das Bild das z'-Vektors eine beträchtliche Strukturierung aufweist. Grundsätzlich führt daher die Visualisierung von Analysedaten, d.h., auch von solchen, die nicht durch Abtastung entlang einer raumfüllenden Kurve erzeugt wurden, durch Wiedergabe entlang einer raumfüllenden Kurve zu Bildern, die das Vorhandensein eingebetteter Nachrichten leichter erkennen lassen als durch zeilenweise Wiedergabe erhaltene Bilder. Diese Visualisierung kann daher auch bei Analysedaten eines eindimensionalen Trägermediums, beispielsweise Audiodaten durchgeführt werden.For the visualization on the other hand is of considerable importance, whether by means of line by line Playback or Hilbert playback has been performed. Even with line by line Sampling for the formation of the vectors show clear differences between the z-vector and the z'-vector both at 50% carrier utilization (a), b)) as well as at 100% carrier utilization (c), d)). The image of the z-vector is very diffuse while the image the z'-vector one considerable Has structuring. in principle leads therefore the visualization of analysis data, that is, even those that were not generated by sampling along a space-filling curve, by rendering along a space-filling curve to images that make the presence of embedded messages easier to recognize than images obtained by line-by-line reproduction. This visualization can therefore also be used for analysis data of a one-dimensional carrier medium, For example, audio data can be performed.

Die eindeutigsten Ergebnisse erhält man, wenn sowohl die Abtastung als auch die Wiedergabe entsprechend der Hilbertkurve erfolgen (7). Hier sind die Unterschiede zwischen den Strukturen des z-Vektors und des z'-Vektors am deutlichsten, so dass das Vorliegen einer eingebetteten Nachricht ohne weiteres erkannt werden kann.The clearest results are obtained when both sampling and playback are done according to the Hilbert curve ( 7 ). Here, the differences between the structures of the z-vector and the z'-vector are clearest, so that the presence of an embedded message can be easily recognized.

Bei einer weiteren Untersuchung wurden 536 Graustufenbilder von einer digitalen Kamera aufgenommen. In diese Bilder wurde eine Nachricht mit einer Trägerausnutzung von 5% eingebracht (die Nachricht verwendet das niederwertigste Bit jedes 20sten Bildpunkts). 7 zeigt die entsprechende ROC-Kurve (Receiver Operating Characteristic), die die Wahrscheinlichkeit der α- und β-Fehler gegenüberstellt, und zwar einerseits für den Fall zeilenweiser Abtastung (Kurve a) und andererseits für den Fall der Hilbertabtastung (Kurve b) bei der Bildung der Vektoren.In another study, 536 grayscale images were taken by a digital camera. In these pictures, a message with a carrier utilization of 5% was inserted (the message uses the least significant bit of every 20th pixel). 7 shows the corresponding receiver operating characteristic (ROC) curve which contrasts the probability of the α and β errors, on the one hand in the case of line-by-line sampling (curve a) and on the other hand in the case of Hilbert sampling (curve b) in the formation the vectors.

Die Güte der Steganalyse kann hierbei auf zwei Arten beurteilt werden:

1. Die von der ROC-Kurve und der Diagonalen zwischen ihren beiden Endpunkten eingeschlossene Fläche soll möglichst groß sein. Die Trennschärfe ρ (eingeschlossene Fläche mit 2 multipliziert) hat den Wertebereich 0...1 und beträgt für die Kurve a 0,58 und für die Kurve b 0,73.
2. Die Wahrscheinlichkeit für einen α-Fehler bei ei ner Wahrscheinlichkeit für einen β-Fehler von 50% sollte möglichst gering sein und 5% nicht überschreiten. Für die Kurve a beträgt sie jedoch 10,3, während sie für die Kurve b nur bei 3,9% liegt.

The quality of the bar analysis can be assessed in two ways:

1. The area enclosed by the ROC curve and the diagonal between its two endpoints should be as large as possible. The selectivity ρ (enclosed area multiplied by 2) has the value range 0 ... 1 and is 0.58 for the curve a and 0.73 for the curve b.
2. The probability of an α-error with a probability for a β-error of 50% should be as low as possible and not exceed 5%. However, for curve a it is 10.3, while for curve b it is only 3.9%.

Die nachfolgende Tabelle gibt die Ergebnisse weiterer Untersuchungen wieder. Diese wurde mit Bildern zweier unterschiedlicher Größen durchgeführt, d.h. Bildern mit einerseits 454×431 Bildpunkten und andererseits 284×213 Bildpunkten. Die Einbettung von Nachrichten erfolgte mit Kapazitäten (Trägerausnutzungen) im Bereich zwischen 1% und 50%. Es wurden sowohl die Trennschärfe ρ als auch die α-Fehler bei einer Wahrscheinlichkeit des β-Fehlers von 50% zum einen für zeilenweise Abtastung (zw) und zum anderen für Abtastung entlang raumfüllender Kurve (RFK) berechnet.

The following table shows the results of further investigations. This was done with images of two different sizes, ie images with a 454 × 431 pixels on the one hand and on the other hand 284 × 213 pixels. The embedding of messages took place with capacities (carrier utilizations) in the range between 1% and 50%. Both the selectivity ρ and the α errors at a probability of β-error of 50% were calculated firstly for line-by-line sampling (zw) and secondly for sampling along the space-filling curve (RFK).

Wie die Tabellenwerte zeigen, sind bei der Abtastung mit raumfüllender Kurve die Trennschärfe ρ stets größer und der α-Fehler stets kleiner als bei der zeilenweisen Abtastung unter sonst gleichen Bedingungen.As the table values show, are in the sampling with space filling Curve the selectivity ρ always larger and the α-error always smaller than in the line-by-line scanning under otherwise identical conditions Conditions.

Claims

Method for generating analysis data provided for a ridge analysis, which are obtained by successive scanning of a multidimensional support medium provided with embedded steganographic messages, characterized in that the carrier medium is scanned along a space-filling curve.

Method according to claim 1, characterized in that that the space-filling Curve is a Hilbert curve.

Method according to claim 2, characterized in that that the Hilbert curve one of the number of pixels in the direction the largest dimension of the carrier medium corresponding recursion depth has.

Method according to one of claims 1 to 3, characterized that the scanning is done line by line and the resulting obtained Data afterwards a permutation corresponding to the space-filling curve.

Method according to one of claims 1 to 4, characterized that the steganographic messages each in the least significant or in several of the least significant bits of a point of the carrier medium are embedded.

Method according to one of claims 1 to 5, characterized that the analysis data in the form of two vectors by way of pair analysis be generated.

Method according to one of claims 1 to 6, characterized that the carrier medium is an image and the analysis data by sampling pixels along a room-filling one depicted on a two-dimensional surface Curve are obtained.

Method for evaluating analysis data that after the method according to any one of claims 1 to 7 have been produced, by their pictorial representation, characterized in that the visual reproduction along a picture image space-filling Curve done.

Method according to claim 8, characterized in that that the evaluation by comparing the pictorial representations of two binary vectors of the carrier data obtained by pair analysis he follows.