DE10111496A1

DE10111496A1 - Signals correction procedure e.g. for telecommunications engineering, involves processing received signal in forward branch of equalizer

Info

Publication number: DE10111496A1
Application number: DE2001111496
Authority: DE
Inventors: Norbert Geng; Mario Huemer; Leonhard Reindl; Clemens Ruppel
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2001-03-09
Filing date: 2001-03-09
Publication date: 2002-09-19

Abstract

A method for removing distortion from a received signal having a number of symbols by means of a decision feedback, in which the reception signal is processed in forward branch (10) of an equalizer (14) and is subsequently supplied to backward branch (12) of the equalizer (14). The reception signal is processed in the frequency range in the forward branch (10) and in the time range in the backward branch (12). An Independent claim is included for a device for removing distortion from a received signal.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Entzerren von Signa len gemäß dem Oberbegriff von Patentanspruch 1 und eine Vor richtung gemäß dem Oberbegriff von Patentanspruch 9.The invention relates to a method for equalizing Signa len according to the preamble of claim 1 and a front direction according to the preamble of claim 9.

Zunehmend werden in der Telekommunikationstechnik Signale di gital übertragen. Für eine fehlerfreie digitale Signalüber tragung müssen die Signalzustände zum Abtastzeitpunkt in ei nem Empfänger eindeutig erkennbar sein. Störungen während der Übertragung können jedoch die Signale derart verzerren, dass eine fehlerfreie Signaldetektion im Empfänger erschwert wird.Signals di gital transfer. For an error-free digital signal the signal states at the time of sampling in egg be clearly recognizable to the recipient. Interference during the However, transmission can distort the signals in such a way that error-free signal detection in the receiver is made more difficult.

Als Störungen treten bei der drahtlosen wie auch drahtgebun denen Übertragung digitaler Informationen über frequenzselek tive, d. h. zeitdispersive Kanäle im wesentlichen additives Rauschen und Intersymbolinterferenzen (ISI) auf. Ohne geeig nete Gegenmaßnahmen sind daher die Entscheidungen in einem Empfänger, welcher Signalzustand vorliegt, nicht nur von dem zum entsprechenden Zeitpunkt von einem Sender gesendeten Sym bol abhängig, sondern werden zusätzlich durch Nachbarsymbole mehr oder weniger stark beeinflusst. Diese Störung wird als Intersymbolinterferenz bezeichnet.As disturbances occur with the wireless as well as wired those transmission of digital information via frequency selec tive, d. H. time-dispersive channels essentially additive Noise and intersymbol interference (ISI). Without suitable Countermeasures are therefore the decisions in one Receiver, which signal state is present, not only from that Sym sent by a broadcaster at the appropriate time bol dependent, but are also by neighboring symbols influenced more or less. This disorder is called Inter symbol interference.

Mit zunehmender Frequenzselektivität des Kanals wächst die Impulsverbreiterung übertragener Signale. Dadurch erhöht sich die Anzahl jener Nachbarsymbole, die das aktuell im Empfänger zu entscheidende Symbol beeinflussen und somit die fehler freie Detektion erschweren. Entscheidend ist somit das Ver hältnis von Impulsverbreiterung durch den Übertragungskanal zur Symboldauer.With increasing frequency selectivity of the channel, the Pulse broadening of transmitted signals. This increases the number of those neighboring symbols that are currently in the receiver influence the symbol to be decided and thus the errors complicate free detection. The decisive factor is therefore the ver Ratio of pulse broadening through the transmission channel for symbol duration.

Um die Auswirkungen der Intersymbolinterferenzen zu kompen sieren oder, falls dies aus Aufwandsgründen nicht möglich ist, deren Einfluss auf das Übertragungssignal auf ein ver tretbares Maß zu reduzieren, werden Entzerrer (engl. Equali zer) eingesetzt. Die nachfolgenden Ausführungen betreffen insbesondere Verfahren und Entzerrer, die bei Signalen einge setzt werden, die mittels linearen digitalen Modulationsver fahren wie QAM (Quadratur-Amplituden-Modulation), DPSK (Dif ferential-Phase-Shift-Keying), DPSK (Digital-Phase-Shift- Keying) übertragen werden.To compensate for the effects of intersymbol interference or if this is not possible for reasons of effort is, whose influence on the transmission signal on a ver To reduce the acceptable level, equalizers (English Equali zer) used. The following statements concern especially methods and equalizers that are turned on for signals are set using linear digital modulation ver drive like QAM (Quadrature Amplitude Modulation), DPSK (Dif ferential phase shift keying), DPSK (digital phase shift keying) Keying).

Soll die Symbolfehlerwahrscheinlichkeit am Ausgang eines Emp fängers minimiert werden, so ist jene Symbolsequenz x(kT) für ein vom Empfänger empfangenes Signal zu wählen, welche die a posteriori Wahrscheinlichkeit bei bekanntem Empfangssignal maximiert, also mit größter Wahrscheinlichkeit mit der gesen deten Symbolsequenz übereinstimmt. Ein mit diesem Verfahren arbeitender Empfänger wird auch als MAP (Maximum-a- posteriori)-Empfänger bezeichnet. Dabei sind die einzelnen Symbole x(kT) Elemente eines endlichen Alphabets von M mögli chen Symbolen, in denen ld(M) = log₂(M) Bits zusammengefasst werden.If the symbol error probability at the output of a receiver is to be minimized, then that symbol sequence x (kT) should be selected for a signal received by the receiver, which maximizes the a posteriori probability with a known received signal, that is, it corresponds with the greatest probability to the transmitted symbol sequence. A receiver working with this method is also referred to as a MAP (maximum a posteriori) receiver. The individual symbols x (kT) are elements of a finite alphabet of M possible symbols, in which ld (M) = log ₂ (M) bits are combined.

Unter der Annahme, dass alle möglichen Sequenzen x(kT) mit -∞ ≦ k ≦ ∞ mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten, geht das Maximum-a-posteriori-Kriterium in das Maximum-Likelihood- Kriterium (ML-Kriterium) über. Im Falle einer endlich langen Sequenz von insgesamt N Symbolen muss unter M^N prinzipiell möglichen Sequenzen jene ausgewählt werden, die mit größter Wahrscheinlichkeit der Sendesymbolsequenz entspricht. Der Aufwand ist somit proportional zu M^N und in der Praxis für die auftretenden langen Datensequenzen nicht vertretbar.Assuming that all possible sequences x (kT) with -∞ ≦ k ≦ ∞ occur with the same probability, the maximum a posteriori criterion changes to the maximum likelihood criterion (ML criterion). In the case of a finitely long sequence of a total of N symbols, the sequence which is principally possible from M ^N must be those which most likely corresponds to the transmitted symbol sequence. The effort is therefore proportional to M ^N and is not justifiable in practice for the long data sequences that occur.

Eine erhebliche Reduktion des Aufwandes wird erreicht durch Verwendung des zunächst zur effizienten Decodierung von Fal tungscodes entwickelten Viterbi-Algorithmus. Weist ein Über tragungskanal ein "Gedächtnis" der Länge L auf, d. h. besitzt die Kanalimpulsantwort die maximale Länge L.T (wobei T der Symboltakt ist), ist die Anzahl der durchzuführenden Operationen pro Symbol proportional zu M^L. Allerdings ist für stark dispersive Kanäle diese Maximum-Likelihood-Sequence- Estimation (MLSE) trotz der großen Effizienz des Viterbi- Algorithmus derzeit nicht in Realzeit möglich.A considerable reduction in effort is achieved by using the Viterbi algorithm, which was initially developed for the efficient decoding of folding codes. If a transmission channel has a "memory" of length L, ie the channel impulse response has the maximum length LT (where T is the symbol clock), the number of operations to be performed per symbol is proportional to M ^L. However, for highly dispersive channels, this maximum likelihood sequence estimation (MLSE) is currently not possible in real time, despite the great efficiency of the Viterbi algorithm.

Daher wurden in der Vergangenheit eine Vielzahl suboptimaler Empfängerstrukturen entwickelt, die allerdings nicht direkt auf einer Minimierung der Symbolfehlerwahrscheinlichkeit be ruhen, sondern die Reduzierung bzw. Beseitigung der Intersym bolinterferenzen verfolgen und damit nur implizit die Fehler wahrscheinlichkeit reduzieren.Therefore, a variety have been suboptimal in the past Receiver structures developed, but not directly on minimizing the symbol error probability rest, but reducing or eliminating the intersym Track interference and thus only implicitly the errors reduce probability.

Abhängig vom verwendeten Optimalitätskriterium wird zwischen sog. Zero-Forcing (ZF) oder Minimum-Peak-Distortion (MPD) Entzerrern einerseits und Minimum-Mean-Square-Error (MMSE) Entzerrern andererseits unterschieden.Depending on the optimality criterion used, between so-called zero forcing (ZF) or minimum peak distortion (MPD) Equalize on the one hand and minimum mean square error (MMSE) On the other hand, equalizers are differentiated.

Bei Zero-Forcing-Entzerrern werden die Intersymbolinterferen zen minimiert oder falls möglich vollständig eliminiert, oh ne dass dabei Rücksicht auf Rauschen genommen wird. Dadurch ergibt sich für ungünstige Übertragungskanäle, die insbeson dere tiefe Schwundeinbrüche im Frequenzgang bewirken, eine starke Rauschverstärkung.In the case of zero-forcing equalizers, the intersymbols become interferers zen minimized or completely eliminated if possible, oh ne that noise is taken into account. Thereby arises for unfavorable transmission channels, in particular whose deep dips in frequency response cause a strong noise amplification.

Prinzipiell überlegen sind daher Minimum-Mean-Square-Error- Entzerrer, deren Koeffizienten derart gewählt werden, dass das mittlere Fehlerquadrat und damit die Summe von Störungen aufgrund von Rauschen und Intersymbolinterferenzen minimiert wird. Wird bei der Dimensionierung von Minimum-Mean-Square- Error-Entzerrern das Rauschen als verschwindend angenommen, ergeben sich automatisch die Bestimmungsgleichungen der zuge hörigen Zero-Forcing-Entzerrer. Exakt gilt dies allerdings nur für unendlich lange Filter. Im folgenden wird daher wegen der deutlich besseren Eigenschaften stets von einer Minimie rung des mittleren Fehlerquadrats (Minimum-Mean-Square-Error) ausgegangen. In principle, minimum mean square error Equalizers, whose coefficients are chosen such that the mean square of errors and thus the sum of faults minimized due to noise and intersymbol interference becomes. When dimensioning minimum mean square Error equalizer the noise is assumed to be vanishing, the determination equations of the automatically result deaf zero-forcing equalizer. However, this applies exactly only for infinitely long filters. The following is therefore because the significantly better properties always from a minimie of the mean square error went out.

Die optimale Struktur eines linearen Entzerrers besteht aus einem an einen Empfangsgrundimpuls angepassten Filter, dem sogenannten Matched-Filter, zur Maximierung des Signal- Rausch-Verhältnisses (SNR: signal-to-noise ratio) zum Abtast zeitpunkt und einem nachgeschalteten symbolgetakteten (soge nannten T-spaced) Transversalfilter. Alternativ hierzu lassen sich beide Funktionen in einem einzigen zeitdiskreten Trans versalfilter zusammenfassen, wobei die Abtastfrequenz f_A dann jedoch derart gewählt werden muss, dass das Abtasttheorem er füllt wird. Für die sendeseitig oft verwendeten Wurzel- Cosinus-Rolloff-Impulse (RRC: root raised cosine) mit Rol loff-Faktor 0 ≦ ρ ≦ 1 muss die Abtastfrequenz f_A = 1/T' ≧ (1 + ρ)/T er füllen. Die Abtastzeit T' ist somit kleiner als die Symbol dauer T. Derartige Entzerrer werden auch als Fractionally- Spaced-Equalizer (FSE) bezeichnet.The optimal structure of a linear equalizer consists of a matched filter, the so-called matched filter, to maximize the signal-to-noise ratio (SNR: signal-to-noise ratio) at the time of sampling and a subsequent symbol-clocked (so-called T -spaced) transversal filter. As an alternative to this, both functions can be combined in a single time-discrete transversal filter, the sampling frequency f _A then having to be selected such that the sampling theorem is fulfilled. The sampling frequency f _A = 1 / T '≧ (1 + ρ) / T er must be used for the root-cosine roll-off pulses (RRC: root raised cosine) with the roll-off factor 0 ≦ ρ ≦ 1, which are often used on the transmission side. The sampling time T 'is thus shorter than the symbol duration T. Such equalizers are also referred to as fractionally-spaced equalizers (FSE).

Vorteil dieser FSE-Strukturen ist, dass sie einerseits gleichzeitig zur Entzerrung eine ideale Matched-Filterung durchführen können und daher nur ein unkritisches (weil zeit unabhängiges) Anti-Aliasing Filter vor der Analog-Digital- Wandlung benötigen, und andererseits unempfindlich gegenüber einer nicht idealen Abtastphase sind. Allerdings sind mehr Abtastwerte zu verarbeiten, wodurch der Aufwand steigt. Aus Gründen der digitalen Signalverarbeitung wird allgemein T' = T.D/F mit ganzzahligen D und F gewählt.The advantage of these FSE structures is that they are one hand ideal matched filtering for equalization can perform and therefore only an uncritical (because time independent) anti-aliasing filter before the analog-digital Need change, and on the other hand insensitive to a non-ideal sampling phase. However, there are more Process samples, which increases the effort. Out Digital signal processing becomes common T '= T.D / F with integer D and F selected.

Für Root-Raised-Cosine-Sendeimpulse reicht unabhängig vom Rolloff-Faktor als Abtasttakt T' = T/F = T/2 aus. Nachfolgend wird daher vereinfachend stets von einer F-fachen Überabtas tung ausgegangen (z. B. F = 2 im Fall von Root-Raised-Cosine); die beschriebenen Verfahren ließen sich jedoch ohne Probleme auf den allgemeinen Fall mit D ≠ 1 übertragen.For root-raised cosine transmission pulses, regardless of Rolloff factor as sampling clock T '= T / F = T / 2 off. following is therefore always simplified by an F-fold overseat tion (e.g. F = 2 in the case of root-raised cosine); however, the methods described were no problem transferred to the general case with D ≠ 1.

Wird die durch das Transversalfilter durchgeführte Faltung direkt im Zeitbereich implementiert, ist der Aufwand pro Ab tastwert bzw. Sample proportional zur Länge des, Transversal filters (in Samples) und somit zur relativen Impulsverbreiterung des Übertragungskanals. Da sich außerdem die Anzahl der Samples pro Zeiteinheit linear mit der Datenrate erhöht, steigt der Gesamtaufwand pro Zeiteinheit, d. h. die Anzahl der benötigten Operationen pro Sekunde, für einen gegebenen Über tragungskanal bzw. durch diesen bewirkte Impulsverbreiterung quadratisch mit der Datenrate an.Becomes the convolution performed by the transversal filter Implemented directly in the time domain is the effort per Ab sample value or sample proportional to the length of the transverse filters (in samples) and thus for relative pulse broadening of the transmission channel. Since the number of Samples per unit of time increased linearly with the data rate, the total expenditure per unit of time increases, d. H. the number of operations needed per second, for a given over transmission channel or pulse broadening caused by this quadratic with the data rate.

Dadurch sind der Anwendung von linearen Zeitbereichsentzer rern bei sehr hohen Datenraten Grenzen gesetzt. Dies gilt gleichermaßen bzw. in noch verstärktem Maße für den Fall, dass aufgrund eines zeitvarianten Übertragungskanals die Ent zerrerkoeffizienten adaptiv nachgeführt werden müssen. Dabei ist der Aufwand zur Nachführung der Koeffizienten davon ab hängig, ob beispielsweise ein stochastisches Gradientenver fahren oder der sog. Recursive-Least-Square-Algorithmus ein gesetzt wird. Beim Least-Mean-Square-Algorithmus ist der Auf wand pro Sample proportional zur Länge eines als Transversal- Filter eingesetzten FIR-Filters. Beim Recursive-Least-Square- Algorithmus steigt der Aufwand für die einfachste Variante des Algorithmus pro Sample quadratisch mit der Filterlänge an. Bei Verwendung des einfachen Least-Mean-Square-Algorit hmus steigt die Gesamtkomplexität auch bei Adaptivität wei terhin quadratisch mit der Symbol- bzw. Bitrate an.This makes the use of linear time domain equalizers limits at very high data rates. this applies equally or to an even greater extent in the event that due to a time-variant transmission channel, the Ent distortion coefficients must be adjusted adaptively. there the effort to update the coefficients depends on it depending on whether, for example, a stochastic gradient ver drive or the so-called recursive least square algorithm is set. In the Least Mean Square algorithm, the up is wall per sample proportional to the length of a transversal FIR filter used. At Recursive Least Square Algorithm increases the effort for the simplest variant of the algorithm per sample square with the filter length on. When using the simple least mean square algorithm hmus the overall complexity increases even with adaptivity white then square with the symbol or bit rate.

Um bei linearen Entzerrern den Aufwand zur Durchführung der zeitdiskreten Faltung zu reduzieren, kann die zeitaufwendige Faltung durch eine Multiplikation im Frequenzbereich ersetzt werden. Durch die sequentielle Durchführung von (diskreter) schneller Fouriertransformation (Discrete-Fourier-Transforma tion bzw. Fast-Fourier-Transformation), Multiplikation im Frequenzbereich und inverser diskreter (schneller) Fourier transformation (Inverse-Discrete-Fourier-Transformation bzw. Inverse-Fast-Fourier-Transformation) wird aber nicht die ei gentlich gewünschte lineare Faltung, sondern eine zyklische (periodische) Faltung implementiert.In order for linear equalizers the effort to carry out the Reducing time-discrete folding can be time-consuming Folding replaced by a multiplication in the frequency domain become. By sequentially performing (discrete) fast Fourier transform (Discrete Fourier transform tion or Fast Fourier Transformation), multiplication in Frequency range and inverse discrete (faster) Fourier transformation (inverse-discrete Fourier transformation or Inverse Fast Fourier Transform) is not the egg linear folding that is sometimes desired, but a cyclical one (Periodic) convolution implemented.

Ähnlich wie beim Orthogonal-Frequency-Division-Multiplexing (OFDM) kann durch sendeseitige zyklische Erweiterung ein sog. Guard-Intervall, das auch als Cyclic-Prefix bezeichnet wird, eingeführt werden. Hierdurch erscheint die durch den Kanal hervorgerufene lineare Faltung mit dessen Impulsantwort als zyklische Faltung, welche dann im Entzerrer durch eine noch malige zyklische Faltung rückgängig gemacht werden kann. Bei ausreichender Länge, d. h. größer als die zeitliche Ausdehnung τ_max der Kanalimpulsantwort, kann zudem die gegenseitige Be einflussung benachbarter Blöcke (Interblockinterferenz) ver hindert werden.Similar to orthogonal frequency division multiplexing (OFDM), a so-called guard interval, which is also referred to as a cyclic prefix, can be introduced by cyclical expansion on the transmission side. This causes the linear convolution caused by the channel with its impulse response to appear as a cyclic convolution, which can then be undone in the equalizer by repeated cyclical convolution. If the length of the channel impulse response is greater than the time extension τ _max , the mutual influence of adjacent blocks (inter-block interference) can also be prevented.

Darauf basieren die Verfahren zur effizienten linearen Kanal entzerrung im Frequenzbereich. Der Aufwand pro Sample steigt hier nur mit ld(N_FFT) an, wobei N_FFT die Länge der Fast-Fou rier-Transformation bezeichnet und in der Regel proportional zur maximalen Impulsverbreiterung gewählt wird. Im Gegensatz zum quadratischen Anstieg für lineare Zeitbereichsentzerrer, die nicht adaptiv sind oder auf dem Least-Mean-Square- Algorithmus basieren, steigt somit die Zahl der pro Zeitein heit durchzuführenden Operationen für lineare Frequenzbe reichsentzerrer nur proportional zum Produkt aus Datenrate und Logarithmus der Datenrate an. Der Aufwand der Entzerrung bei linearer Einträgermodulation lässt sich somit für stark dispersive Übertragungskanäle durch Übergang in den Frequenz bereich signifikant reduzieren und liegt in der Größenordnung des Aufwandes für das Orthogonal-Frequency-Division- Multiplexing.This is the basis for the methods for efficient linear channel equalization in the frequency domain. The effort per sample increases here only with ld (N _FFT ), where N _FFT denotes the length of the Fast Fourier transformation and is generally chosen to be proportional to the maximum pulse broadening. In contrast to the quadratic increase for linear time domain equalizers that are not adaptive or based on the least mean square algorithm, the number of operations to be carried out per unit of time for linear frequency domain equalizers increases only proportionally to the product of the data rate and the logarithm of the data rate , The effort of equalization in the case of linear carrier modulation can thus be significantly reduced for highly dispersive transmission channels by transition into the frequency range and is in the order of magnitude of the effort for the orthogonal frequency division multiplexing.

Ein Nachteil dieser Verfahren besteht jedoch darin, dass sich durch das sendeseitige Hinzufügen des Guard-Intervalls ein erhöhter Spektrumsverbrauch ergibt, was aufgrund des für die Funkkommunikation begrenzt verfügbaren Spektrums möglichst zu vermeiden ist. Beispielsweise steigt der Spektrumsbedarf um 25%, falls die Länge des Guard-Intervalls ein Viertel der Länge des Nutzblocks beträgt.A disadvantage of this method, however, is that by adding the guard interval on the transmission side increased spectrum consumption results, which is due to the for Radio communication limits the available spectrum as much as possible is to avoid. For example, the spectrum requirement increases 25% if the length of the guard interval is a quarter of the Length of the useful block is.

Die meisten der bekannten Verfahren gehen zudem davon aus, dass sich die Eigenschaften des für die Übertragung der Sig nale genutzten Kanals genügend langsam verändern. Ein Kanal wird daher in relativ großen zeitlichen Abständen durch sen deseitiges Hinzufügen geeigneter Trainingssequenzen geschätzt und ein Entzerrer darauf aufbauend eingestellt. Zwischen die sen Trainingssequenzen wird der Kanal als stationär angenom men. Sollten dennoch Veränderungen auftreten, verschlechtern sich entsprechend die Systemeigenschaften, d. h. konkret ver ringert sich die Wahrscheinlichkeit für korrekte Entscheidun gen im Empfänger.Most of the known methods also assume that the properties of the for the transmission of the Sig change the channel used slowly enough. A channel is therefore at relatively large intervals by sen addition of suitable training sequences is appreciated and building an equalizer based on it. Between the The training sequences are accepted as stationary men. Should changes nevertheless occur, deteriorate the system properties accordingly, d. H. specifically ver the probability of making a correct decision is reduced conditions in the receiver.

Bei genügend großem Signal-Rausch-Abstand ergeben sich im Vergleich zu linearen Entzerrern deutlich bessere Eigenschaf ten bezüglich beispielsweise der Bitfehlerrate, wenn eine Empfängerstruktur bereits entschiedene und als korrekt ange nommene Symbole verarbeitet, um die durch frühere Symbole hervorgerufene Intersymbolinterferenzen auf das aktuelle Sym bol möglichst vollständig, d. h. ohne jede Rauschverstärkung, zu kompensieren. Da sich damit jedoch nur die Intersymbolin terferenzen früherer Symbole kompensieren lassen, ist weiter hin ein vorgeschalteter linearer Entzerrer notwendig.With a sufficiently large signal-to-noise ratio, the result is Compared to linear equalizers, significantly better properties ten regarding the bit error rate, if one Recipient structure already decided and as correct Taken symbols processed to be replaced by previous symbols caused intersymbol interference on the current sym bol as completely as possible, d. H. without any noise amplification, to compensate. However, since this is only the intersymbol To compensate for interference from earlier symbols is further an upstream linear equalizer is necessary.

In Fig. 1 ist anhand eines Blockdiagramms ein erstes Ausfüh rungsbeispiel eines Empfängers 6 dargestellt, der mit linea rer Einträgermodulation modulierte Signale verarbeitet. Ein Entzerrer 14 in dem Empfänger umfasst einen Vorwärtszweig 10 (auch als Feed-Forward-Filter bezeichnet) und Rückwärts- oder Rückkopplungszweig 12 (auch als Feed-Back-Filter bezeichnet). Ein derartiger Entzerrer 14 besitzt demnach eine Entschei dungsrückkopplung und ist auch als Decision-Feedback-Equali zer bekannt.In Fig. 1, a first exemplary embodiment of a receiver 6 is shown using a block diagram which processes signals modulated with linear carrier modulation. An equalizer 14 in the receiver comprises a forward branch 10 (also referred to as a feed-forward filter) and a feedback or feedback branch 12 (also referred to as a feed-back filter). Such an equalizer 14 accordingly has a decision feedback and is also known as a decision feedback equalizer.

Der Vorwärtszweig 10 ist als überabgetastetes digitales Fil ter realisiert. Dem Vorwärtszweig 10 ist ein Empfangs-/Anti- Aliasing-Filter vorgeschaltet. Zwischen dem zeitkontinuierli chen Kanal 16 (bestehend aus Sendefilter, Ausbreitungskanal, Empfangs-/Anti-Aliasing-Filter) und Vorwärtszweig 10 ist ein Analog-Digital-Wandler 18 geschaltet, der mit t = αT' getaktet ist. Bereits entschiedene Symbole werden im Rückwärtszweig 12 verarbeitet.The forward branch 10 is realized as an oversampled digital filter. A reception / anti-aliasing filter is connected upstream of the forward branch 10 . Between the time-continuous channel 16 (consisting of transmit filter, propagation channel, receive / anti-aliasing filter) and forward branch 10 , an analog-digital converter 18 is connected, which is clocked with t = αT '. Symbols that have already been decided are processed in the reverse branch 12 .

In Fig. 2 ist ein Blockdiagramm eines zweiten Ausführungsbei spiels eines Empfängers 8 dargestellt, der die Verarbeitung von Empfangssignalen mit einer alternativen Variante eines Entzerrers 20 zeigt. Der Entzerrer 20 ist systemtheoretisch äquivalent zu dem in Fig. 1 dargestellten Entzerrer 14, so fern für Vorwärtszweig und Rückwärtszweig beider Varianten gewisse Bedingungen erfüllt sind. Die Struktur des Entzerrers 20 wird als Predictive-Decision-Feedback-Equalizer bezeich net, da der Rückwärtszweig 22 des Entzerrers 20 die Funktion eines linearen Prädiktors (Mimimum-Mean-Square-Error-Wiener- Filter) für den nach dem Vorwärtszweig 28 verbleibenden Rest fehler übernimmt. Die Eingangsgröße in das Rückkopplungsfil ter des Rückkopplungszweigs 22 mit zeitdiskreter Impulsant wort g(kT) ist der verbleibende Restfehler. Auch diesem Ent zerrer 20 ist ein Empfangs-/Anti-Aliasing-Filter vorgeschal tet. Die vom Entzerrer 20 empfangenen Signale, also die Aus gangssignale des zeitkontinuierlichen Empfangs-/Anti- Aliasing-Filters werden von einem Analog-Digital-Wandler 26 verarbeitet. Das zeitdiskrete Ausgangssignal des Analog- Digital-Wandlers 26 wird dem Vorwärtszweig 28 zugeführt, dem wiederum der Rückwärtszweig 22 nachgeschaltet ist.In Fig. 2 is a block diagram of a second game Ausführungsbei a receiver 8 is shown, which shows the processing of received signals with an alternative variant of an equalizer 20th In terms of system theory, the equalizer 20 is equivalent to the equalizer 14 shown in FIG. 1, provided that certain conditions are met for the forward branch and the reverse branch of both variants. The structure of the equalizer 20 is referred to as a predictive decision feedback equalizer, since the backward branch 22 of the equalizer 20 functions as a linear predictor (minimum mean square error Wiener filter) for the remainder remaining after the forward branch 28 error takes over. The input variable in the feedback filter of the feedback branch 22 with discrete-time impulse response g (kT) is the remaining residual error. This Ent equalizer 20 is a receiving / anti-aliasing filter upstream. The signals received by the equalizer 20 , that is, the output signals from the continuous-time receive / anti-aliasing filter, are processed by an analog-to-digital converter 26 . The discrete-time output signal of the analog-digital converter 26 is fed to the forward branch 28 , which in turn is followed by the reverse branch 22 .

Die Vor- und Nachteile von konventionellem Decision-Feedback- Equalizer 14 in Fig. 1 und Predicitve-Decision-Feedback-Equa lizer 20 in Fig. 2 werden im folgenden noch detaillierter er läutert.The advantages and disadvantages of conventional decision feedback equalizer 14 in FIG. 1 and predictive decision feedback equalizer 20 in FIG. 2 are explained in more detail below.

Sowohl Vorwärtszweig 10 und 28 als auch Rückwärtszweig 12 und 22 lassen sich im Zeitbereich realisieren. Wegen der endli chen Anzahl M = 2^m möglicher bereits entschiedener Symbole (li neare Modulation mit M Zuständen, wie z. B. M-QAM oder M-PSK) ist beim Decision-Feedback-Equalizer 14 in Fig. 1 im Rück wärtszweig keine aufwendige Faltung auszuführen. Werden die Koeffizienten des Rückwärtszweiges 12 einmalig oder wiederho lend beispielsweise mit Hilfe einer Trainingssequenz ermit telt, lassen sich M verschiedene Sequenzen speichern und die se abhängig von den bereits entschiedenen Symbolen auslesen; aufwendige Multiplikationen sind daher im Rückwärtszweig 12 des Decision-Feedback-Equalizers nicht notwendig.Both forward branches 10 and 28 and reverse branches 12 and 22 can be implemented in the time domain. Because of the finite number M = 2 ^{m of} possible already decided symbols (linear modulation with M states, such as M-QAM or M-PSK), there is none in the backward branch in the decision feedback equalizer 14 in FIG. 1 to carry out complex folding. If the coefficients of the reverse branch 12 are determined once or repeatedly, for example with the aid of a training sequence, M different sequences can be stored and read out depending on the symbols already decided; complex multiplications are therefore not necessary in the backward branch 12 of the decision feedback equalizer.

Beim Predicitive-Decision-Feedback-Equalizer 20 in Fig. 2 ist diese Vereinfachung hingegen nicht möglich, da am Eingang des Rückwärtszweiges 22 eine wertkontinuierliche Größe anliegt. Dieser Vorteil des Decision-Feedback-Equalizer 14 in Fig. 1 gegenüber dem Predicitive-Decision-Feedback-Equalizer 20 von Fig. 2 relativiert sich jedoch, wenn man bedenkt, dass auch hier zumindest eine der Länge des Rückwärtszweiges 12 ent sprechende Anzahl von Additionen realisiert werden muss und bei Adaptivität des Rückwärtszweiges 12, beispielsweise mit dem Least-Mean-Square-Algorithmus, oben erwähnte Vereinfa chung nicht mehr möglich ist. Im Vorwärtszweig muss sowohl für Decision-Feedback-Equalizer 14 als auch Predictive-Deci sion-Feedback-Equalizer 20 auf jeden Fall eine zeitdiskrete Faltung ausgeführt werden, so dass die Komplexität analog zu linearen Entzerrern mindestens quadratisch mit der Symbol- oder Bitrate ansteigt. Wird zur Realisierung adaptiver Filter nicht der Least-Mean-Square-Algorithmus, sondern der schnel ler konvergierende, aber auch aufwendigere Recursive-Least- Square-Algorithmus verwendet, ergibt sich ein nochmals erhöh ter Aufwand.In contrast, this simplification is not possible with the predicitive decision feedback equalizer 20 in FIG. 2, since a value which is continuous in value is present at the input of the reverse branch 22 . This advantage of the decision feedback equalizer 14 in FIG. 1 compared to the predicitive decision feedback equalizer 20 of FIG. 2 is relativized, however, when one considers that here, too, at least one number of additions corresponding to the length of the reverse branch 12 must be realized and with adaptivity of the reverse branch 12 , for example with the least mean square algorithm, the above-mentioned simplification is no longer possible. In the forward branch, a time-discrete convolution must be carried out for both decision feedback equalizer 14 and predictive decision feedback equalizer 20 , so that the complexity increases at least quadratically with the symbol or bit rate analogously to linear equalizers. If not the least mean square algorithm is used to implement adaptive filters, but the faster converging but also more complex recursive least square algorithm is used, this results in an even greater effort.

Analog zu linearen Zeitbereichsentzerrern ist wegen des mit der Datenrate quadratisch ansteigenden Aufwandes auch der Einsatz von Decision-Feedback-Equalizer bzw. Predictive- Decision-Feedback-Equalizer bei Implementierung im Zeitbe reich auf nicht zu hohe Datenraten beschränkt.Analog to linear time domain equalizers is because of the the data rate of quadratic increasing effort also the Use of decision feedback equalizer or predictive Decision feedback equalizer when implemented in the Zeitbe richly limited to not too high data rates.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, ein Verfah ren zum Entzerren von Signalen und eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens vorzuschlagen, mit denen hohe Datenraten mit verhältnismäßig geringem Rechenaufwand verarbei tet werden können.The object of the present invention is therefore a method ren for equalizing signals and a device for Implement the procedure to propose high data rates process with relatively little computing effort can be tet.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen von Patentanspruch 1 und durch eine Vorrichtung mit den Merkmalen von Patentanspruch 9 gelöst. Bevorzugte Ausgestaltungen des Verfahrens und der Vorrichtung sind Gegenstand der abhängigen Patentansprüche.This task is accomplished by a method with the characteristics of Claim 1 and by a device with the features solved by claim 9. Preferred embodiments of the The method and the device are the subject of the dependent Claims.

Die der Erfindung zugrunde liegende Idee besteht darin, bei einem Entzerrer mit Entscheidungsrückkopplung den Vorwärts zweig im Frequenzbereich und den Rückkopplungszweig im Zeit bereich zu realisieren. Hierdurch können sehr hohe Datenraten bei einem verhältnismäßig geringen Rechenaufwand verarbeitet werden.The idea underlying the invention is to forward with an equalizer with decision feedback branch in the frequency domain and the feedback branch in time realizing the area. This can result in very high data rates processed with a relatively low computing effort become.

Der Rechenaufwand wird nämlich im wesentlichen durch das Pro dukt aus Datenrate und Logarithmus der Datenrate bestimmt, im Gegensatz zur quadratischen Abhängigkeit der Rechenkomplexi tät bei den bekannten Verfahren mit einer ausschließlichen Verarbeitung der Daten im Zeitbereich. Eine derartige Imple mentierung des Vorwärtszweiges wurde bisher nicht vorgenom men, da diese als zu aufwendig und nicht realisierbar galt. Die Erfinder konnten jedoch zeigen, dass eine Implementierung möglich ist, wie im folgenden noch ausführlicher erläutert wird.The computing effort is essentially through the Pro product of data rate and logarithm of the data rate determined in Contrary to the quadratic dependency of the complexes act in the known methods with an exclusive Processing of data in the time domain. Such an imple The forward branch has not yet been mentored Men, because this was considered too complex and not feasible. However, the inventors were able to show that an implementation is possible, as explained in more detail below becomes.

Eine bevorzugte Ausführungsform basiert auf einem Rückkopp lungszweig in Form eines linearen Prädiktors des verbleiben den Restfehlers nach dem Vorwärtszweig. Für diese Predictive- Decision-Feedback-Equalizer-Struktur lassen sich "Frequenzbe reichs"-Vorwärtszweig und "Zeitbereichs"-Rückwärtszweig sehr einfach adaptiv realisieren, beispielsweise unter Verwendung der erwähnten Least-Mean-Square-Algorithmen, da die Optimie rung des Vorwärtszweiges hier, im Gegensatz zum herkömmlichen Decision-Feedback-Equalizer, nicht von den Filterkoeffizien ten im Rückwärtszweig abhängt. A preferred embodiment is based on feedback branch in the form of a linear predictor of the remaining the residual error after the forward branch. For these predictive Decision feedback equalizer structure can be "Frequency reichs "forward branch and" time domain "backward branch very easy to implement adaptively, for example using of the least mean square algorithms mentioned, since the optimization forward branch here, in contrast to the conventional one Decision feedback equalizer, not from the filter coefficients depends on the reverse branch.

Ferner kann für den Vorwärtszweig die Filterung unter Verwen dung von Overlap-and-Save-Operationen realisiert werden, um einerseits die spektrale Effizienz der Übertragung zu verbes sern und andererseits die bei Verwendung eines Guard- Intervalls auftretenden Probleme im Rückwärtszweig insbeson dere aufgrund einer zyklischen Faltung zu vermeiden.Furthermore, the filtering can be used for the forward branch of overlap-and-save operations to be realized on the one hand to improve the spectral efficiency of the transmission and on the other hand, when using a guard Intervals problems in the backward branch in particular to avoid due to cyclic folding.

Im folgenden werden die systemtheoretischen Grundlagen der Erfindung sowie Ausführungsbeispiele ausführlich anhand von Entzerrerstrukturen erläutert, in denen das erfindungsgemäße Verfahren einsetzbar ist.In the following the system theoretical basics of the Invention and embodiments in detail with reference to Equalizer structures explained, in which the invention Procedure can be used.

In der Zeichnung zeigtIn the drawing shows

Fig. 1 ein Blockdiagramm eines ersten Ausführungsbeispiels eines Empfängers zur Verarbeitung von mit linearer Einträger modulation modulierten Signalen, Fig. 1 is a block diagram of a first embodiment of a receiver for processing linear girder modulation modulated signals,

Fig. 2 ein Blockdiagramm eines zweiten Ausführungsbeispiels eines Empfängers zur Verarbeitung von mit linearer Einträger modulation modulierten Signalen, Fig. 2 is a block diagram of a second embodiment of a receiver for processing linear girder modulation modulated signals,

Fig. 3 ein Blockdiagramm eines dritten Ausführungsbeispiels eines Empfängers zur Verarbeitung von mit linearer Einträger modulation modulierten Signalen, der mehrere Diversity-Zweige aufweist, und3 comprises Fig. Is a block diagram of a third embodiment of a receiver for processing linear girder modulation modulated signals of a plurality of diversity branches, and

Fig. 4 ein Blockdiagramm eines Ausführungsbeispiels einer Implementierung eines Vorwärtszweiges im Frequenzbereich. Fig. 4 is a block diagram of one embodiment of an implementation of a forward branch in the frequency domain.

Im folgenden sind gleich wirkende Elemente und Elemente mit gleicher Funktionen mit den gleichen Bezugszeichen bezeich net.In the following, elements and elements with the same effect are included same functions with the same reference numerals net.

Die in den Fig. 1 und 2 dargestellten Entzerrerstrukturen sind prinzipiell mit dem erfindungsgemäßen Verfahren einsetzbar, werden aber im folgenden nur hinsichtlich ihrer besonde ren Ausgestaltung für das erfindungsgemäße Verfahren erläu tert. Zur Beschreibung ihrer Struktur sei ferner auf die Be schreibungseinleitung verwiesen.The equalizer structures shown in FIGS . 1 and 2 can in principle be used with the method according to the invention, but are explained below only with regard to their special design for the method according to the invention. For a description of their structure, reference is also made to the introduction to the description.

Nachfolgend werden Ausführungsbeispiele von Empfängern zur Verarbeitung von mit linearer Einträgermodulation modulierten Signalen vorgestellt, bei denen die Anzahl der benötigten O perationen für die Faltung im Vorwärtszweig durch Frequenzbe reichs-Prozessierung erheblich reduziert wird, d. h. der Vor wärtszweig bzw. das Feedforward-Filter wird im Frequenzbe reich realisiert. Wegen der bei einer Implementierung im Fre quenzbereich notwendigen blockweisen Verarbeitung von Filter- Eingangssamples ist hingegen eine Frequenzbereichs- Realisierung des Rückwärtszweiges nur bedingt sinnvoll. Der Grund hierfür ist in der Tatsache begründet, dass die rückge koppelten Abtastwerte im Rückwärtszweig im Symboltakt zur Verfügung stehen müssen und daher eine blockweise Verarbei tung als Möglichkeit ausscheidet. Der Rückwärtszweig und ins besondere die darin vorhandene Rückkopplung wird daher im Zeitbereich realisiert.In the following, exemplary embodiments of receivers are used Processing of modulated with linear input modulation Signals presented where the number of O operations for forward branch folding by frequency loading Reich processing is significantly reduced, d. H. the before downward branch or the feed forward filter is in the frequency richly realized. Because of the implementation in Fre block area necessary processing of filter Input samples, however, is a frequency domain Realization of the reverse branch only makes limited sense. The The reason for this is the fact that the return coupled samples in the backward branch at the symbol clock Must be available and therefore a block processing device as a possibility. The backward branch and ins special the existing feedback is therefore in the Realized time range.

Damit der Aufwand für den Rückwärtszweig nicht die Gesamtkom plexität dominiert, sollte dieser möglichst nicht zu lang ge wählt werden. Dies ist auch im Sinne einer begrenzten Fehler fortpflanzung bei gelegentlich falsch entschiedenen Symbolen ratsam. Einfache Bestimmungsgleichungen für die Übertragungs funktion des optimalen Vorwärtszweiges bei endlicher Rück wärtszweig-Länge ergeben sich bei Wahl der alternativen Pre dictive-Decision-Feedback-Equalizer-Struktur in Fig. 2. Auf grund der Äquivalenz von konventionellem Decision-Feedback- Equalizer und Predictive-Decision-Feedback-Equalizer folgen daraus dann unmittelbar die entsprechenden Parameter von Vor wärtszweig und Rückwärtszweig des konventionellen Decision- Feedback-Equalizer (bei ebenfalls endlicher Rückwärtszweig- Länge). So that the effort for the reverse branch does not dominate the overall complexity, it should not be chosen too long if possible. This is also advisable in the sense of limited error propagation for symbols that are sometimes incorrectly decided. Simple determination equations for the transfer function of the optimal forward branch with finite backward branch length result from the choice of the alternative dictative decision feedback equalizer structure in FIG. 2. Due to the equivalence of conventional decision feedback equalizer and predictive Decision feedback equalizers then directly follow the corresponding parameters of the forward branch and reverse branch of the conventional decision feedback equalizer (with a finite reverse branch length as well).

Trotz dieser Aquivalenz hat die Predictive-Decision-Feedback- Equalizer-Variante Vorteile, falls Vorwärtszweig und Rück wärtszweig nach anfangs (oder wiederholend) erfolgter Initi alisierung (z. B. mit Hilfe einer Trainingssequenz) adaptiv nachgeführt werden sollen.Despite this equivalence, predictive decision feedback Equalizer variant Advantages if forward branch and back downward branch after initial (or repeated) initiation alization (e.g. with the help of a training sequence) adaptive should be tracked.

Für die nachfolgende Beschreibung wird daher insbesondere von der Struktur mit Rückkopplung in Form eines linearen Prädik tors ausgegangen. Im folgenden werden zuerst die theoreti schen Grundlagen von Frequenzbereichs-Vorwärtszweig und Zeit bereichs-Rückwärtszweig erläutert. Vorschläge für die konkre te Realisierung durch beispielsweise Overlap-and-Save-Opera tionen und adaptivem Frequenzbereichs-Least-Mean-Square-Algo rithmus für den Vorwärtszweig und adaptivem Zeitbereichs- Least-Mean-Square-Algorithmus für den Rückwärtszweig folgen später.For the following description, therefore, in particular from the structure with feedback in the form of a linear prediction tors out. In the following the theoreti basics of frequency domain forward branch and time area backward branch explained. Proposals for the conc Realization through, for example, overlap-and-save opera tion and adaptive frequency range least mean square algo rhythm for the forward branch and adaptive time domain Follow Least Mean Square algorithm for the backward branch later.

Gemäß den in den Fig. 1 und 2 dargestellten Empfängern 6 und 8 seien alle sendeseitigen, frequenzselektiven Einflüsse (z. B. Pulsformung, Sendefilter, Antennen, etc.) in der Im pulsantwort h _T(t) zusammengefasst (T: transmitter). Die Im pulsantwort h _P(t) bildet einen Übertragungskanal zwischen ei nem Sender und Empfänger nach, wie beispielsweise die fre quenzselektiven Einflüsse der Mehrwegeausbreitung bei Funk kommunikation (P: propagation).According to the receivers 6 and 8 shown in FIGS . 1 and 2, all transmission-side, frequency-selective influences (eg pulse shaping, transmission filter, antennas, etc.) are combined in the pulse response h _T (t) (T: transmitter). The pulse response h _P (t) simulates a transmission channel between a transmitter and receiver, such as the frequency-selective influences of multipath propagation in radio communication (P: propagation).

Entsprechend seien alle empfangsseitigen, frequenzselektiven Eigenschaften bis zu den Analog-Digital-Wandlern 18 und 26 (z. B. Antennen, analoge Empfangsfilter, Anti-Aliasing-Filter) in der Impulsantwort h _R(t) enthalten (R: receiver). Außerdem wird stets angenommen, dass die Abtastfrequenz f_A = 1/T' = F/T mindestens so groß gewählt wurde, dass Aliasing-Fehler ausge schlossen werden können, so dass das Abtasttheorem erfüllt ist.Accordingly, all frequency-selective properties on the reception side, up to the analog-digital converters 18 and 26 (e.g. antennas, analog reception filters, anti-aliasing filters), are contained in the impulse response h _R (t) (R: receiver). In addition, it is always assumed that the sampling frequency f _A = 1 / T '= F / T has been chosen at least so large that aliasing errors can be excluded so that the sampling theorem is fulfilled.

Da dies keinen merklichen Mehraufwand bedeutet, wird im fol genden ein Empfänger mit N Diversity-Zweigen 32-36 gemäß Fig. 3 erläutert. Das in Fig. 2 dargestellte Blockdiagramm stellt den Spezialfall ohne Diversity für N = 1 dar. Analog wird durch die Struktur in Fig. 3 (zusammen mit der Wahl des Vorwärtszweiges) die bestmögliche lineare Kombination der Signale in den einzelnen Diversity-Zweigen realisiert (MRC: Maximum Ratio Combiner).Since this means no noticeable additional effort, a receiver with N diversity branches 32-36 according to FIG. 3 will be explained in the fol lowing. The block diagram shown in FIG. 2 represents the special case without diversity for N = 1. Similarly, the structure in FIG. 3 (together with the choice of the forward branch) realizes the best possible linear combination of the signals in the individual diversity branches (MRC : Maximum ratio combiner).

Es lässt sich recht einfach zeigen, dass konventioneller De cision-Feedback-Equalizer und Predictive-Decision-Feedback- Equalizer äquivalent sind, falls die zeitdiskreten Fourier transformationen der T'-getakteten Vorwärtszweige (mit zu sätzlichem Index n = 1, 2, . . ., N zur Kennzeichnung der parallelen Diversity-Zweige 32-36) und die Impulsantworten der symbolge takteten Rückwärtszweige mit endlicher Länge N_g folgende Be dingungen erfüllen (der Index c steht für conventional):
It can be shown quite simply that conventional decision feedback equalizers and predictive decision feedback equalizers are equivalent if the time-discrete Fourier transformations of the T'-clocked forward branches (with an additional index n = 1, 2,. ., N to identify the parallel diversity branches 32-36 ) and the impulse responses of the symbol-clocked reverse branches with finite length N _g meet the following conditions (index c stands for conventional):

Die Äquivalenz gilt für beliebige Länge N_g des symbolgetakte ten Filters im Rückwärtszweig. Die nachfolgenden Ausführungen können sich daher auf den Predicitive-Decision-Feedback-Equa lizer gemäß den Fig. 2 bzw. 3 beschränken.The equivalence applies to any length N _{g of} the symbol clocked filter in the reverse branch. The following explanations can therefore be limited to the predictive decision feedback equalizer according to FIGS . 2 and 3.

Ziel einer Optimierung von Vorwärtszweig und Rückwärtszweig im Sinne des minimalen mittleren Fehlerquadrats ist die Mini mierung von (mit E{. .}: Erwartungswertoperator)
The aim of optimizing the forward branch and the backward branch in terms of the minimum mean square of the error is to minimize (with E {..}: Expected value operator)

wobei die spektrale Leistungsdichte der Fehlersamples ε(kT) gegeben ist durch
where the spectral power density of the error samples ε (kT) is given by

Großbuchstaben kennzeichnen dabei die Fourier-Transformierten (bei H _Rn, H _TPn) bzw. zeitdiskreten Fourier-Transformierten (bei G, U _n) der zugehörigen zeitkontinuierlichen bzw. zeit diskreten Impulsantworten (Kleinbuchstaben) in Fig. 3.Capital letters _denote the Fourier transform (for H _Rn , H _TPn ) or discrete-time Fourier transform (for G , U _n ) of the associated continuous-time or discrete-time impulse responses (lower case) in Fig. 3.

Die spektrale Leistungsdichte des additiven Rauschens n _n(t) in den Diversity-Kanälen 32-36 n = 1, 2, . . ., N wird durch Φ_nn ⁿ(f) gekennzeichnet. Meistens kann von einer in allen Zweigen i dentischen Rauschleistungsdichte 2N₀ ausgegangen werden (ä quivalente Tiefpass-Schreibweise des Rauschens mit zweiseiti ger Rauschleistungsdichte von N₀/2).The spectral power density of the additive noise n _n (t) in the diversity channels 32-36 n = 1, 2 ,. , ., N is denoted by Φ _nn ⁿ (f). In most cases, can be assumed to be in all branches i dentischen noise power density 2N ₀ (ä Equivalent low-pass writing of the noise with zweiseiti ger noise power density of N _0/2).

In Gleichung (2) wurde weiterhin angenommen, dass das additi ve Rauschen in den parallelen Diversity-Kanälen, sowie Rau schen n _n(t) und mittelwertfreie Nutzsymbole x(kT) unkorre liert sind.In equation (2) it was further assumed that the additive noise in the parallel diversity channels, as well as noise n _n (t) and mean-free useful symbols x (kT) are uncorrected.

Bei der Minimierung des mittleren Fehlerquadrats in Gleichung (2a) durch Variationsrechnung wird deutlich, dass für einen Predicitive-Decision-Feedback-Equalizer die optimalen FFF- Übertragungsfunktionen U _n(e^j ^ω ^T') nicht von der Länge N_g des symbolgetakteten Rückkopplungsfilters g(kT) abhängig sind und sich zu
When minimizing the mean square of the error in equation (2a) by means of variation calculation, it becomes clear that for a predictive decision feedback equalizer, the optimal FFF transfer functions U _n (e ^j ^ω ^{T '} ) are not of the length N _{g of} the symbol-clocked feedback filter g (kT) depend and become

ergeben. Gleichung (3) lässt sich beispielsweise dadurch er füllen, dass in jedem Diversity-Zweig n eine an den Empfangs grundimpuls h _TPn(t) angepasste Filterung erfolgt (siehe Mat ched-Filterung gemäß Zähler des Bruchterms), die sich daraus ergebenden Signale summiert und mit der Symbolrate abgetastet werden und das Summensignal einem nachgeschalteten symbolge takteten Filter zugeführt wird (siehe Nenner des Bruchtems).result. Equation (3) can be fulfilled, for example, by filtering adapted to the received basic pulse h _TPn (t) in each diversity branch n (see matched filtering according to the numerator of the fractional term), summing the resulting signals and can be sampled at the symbol rate and the sum signal is fed to a downstream symbol-clocked filter (see denominator of the breakage).

Für verschwindendes Rauschen entspricht dieses nachgeschalte te T-getaktete Filter dem zum Gesamtkanal (bestehend aus Sen der, Übertragungskanälen, Empfängern, Matched-Filtern, Diver sity-Summation) inversen Filter. Für eine Implementierung im Frequenzbereich bietet sich jedoch die Form aus Fig. 3 an, bei der Matched-Filterung und Entzerrung in den T'-getakteten Vorwärtsfiltern u _n(αT') des Vorwärtszweiges zusammengefasst sind.For disappearing noise, this downstream T-clocked filter corresponds to the inverse of the overall channel (consisting of transmitters, transmission channels, receivers, matched filters, diversity summation). For an implementation in the frequency domain, however, the form from FIG. 3 lends itself, in which matched filtering and equalization are combined in the T'-clocked forward filters u _n (αT ') of the forward branch.

Wird als Länge des Rückkopplungsfilters N_g = 0 gewählt bzw. werden die Rückwärtszweig-Koeffizienten zu g(kT) = 0 gesetzt, führt die Struktur in Fig. 3 eine einfache lineare Minimum- Mean-Square-Error-Filterung (und Maximum-Ratio-Combination) aus. Dies ist von Vorteil, wenn z. B. die Initialisierung eines Zeitbereichs-Least-Mean-Square-Algorithmus zum adaptiven Einstellen bzw. Nachführen der Rückwärtszweig-Koeffizienten durch g(kT) = 0 für k = 1, 2, . . ., N_g erfolgt, da bereits hierfür der mittlere quadratische Fehler und somit die Symbolfehler wahrscheinlichkeit gering ist und die Annahme korrekter Ent scheidungen bereits zu Beginn des Adaptionsprozesses nähe rungsweise zutrifft.If N _g = 0 is selected as the length of the feedback filter or if the backward branch coefficients are set to g (kT) = 0, the structure in FIG. 3 performs a simple linear minimum mean square error filtering (and maximum ratio Combination). This is an advantage if e.g. B. the initialization of a time domain least mean square algorithm for adaptive adjustment or tracking of the backward branch coefficients by g (kT) = 0 for k = 1, 2,. , ., N _g occurs because the mean square error and therefore the symbol error probability is low for this and the assumption of correct decisions approximates at the beginning of the adaptation process.

Das symbolgetaktete Signal w(kT) am Ausgang des gemäß Glei chung (3) optimierten Vorwärtszweiges in Fig. 3 ergibt sich zu
The symbol-clocked signal w (kT) at the output of the forward branch optimized in accordance with equation (3) in FIG. 3 results in

wobei Q(e^jωT) die zeitdiskrete Fourier-Transformierte der symbolgetakteten Impulsantwort q(kT) des gesamten Vorwärts zweiges beschreibt. Es ergibt sich für ein als rauschfrei an genommenes System Q(e^jωT) = 1 bzw. q(kT) = δ(k) und damit keiner lei verbleibende Intersymbolinterferenz (Zero-Forcing Lö sung), wobei dies allerdings bei stark frequenzselektiven Ka naleigenschaften durch eine unzulässig hohe Rauschverstärkung erkauft wird. Mit der Definition in Gleichung (4) folgt der mittlere quadratische Fehler für optimal eingestellte Vor wärtsfilter nach Gleichung (3) zu:
where Q (e ^jωT ) describes the discrete-time Fourier transform of the symbol-clocked impulse response q (kT) of the entire forward branch. For a system assumed to be noise-free, there is Q (e ^jωT ) = 1 or q (kT) = δ (k) and therefore no residual inter-symbol interference (zero-forcing solution), although this is the case with strongly frequency-selective channel properties is bought by an impermissibly high noise amplification. With the definition in equation (4), the mean square error for optimally adjusted forward filters according to equation (3) follows:

Der mittlere quadratische Fehler MSE' wird minimal, falls die Rückwärtszweig-Koeffizienten g(kT) mit k = 1, . . ., N_g
The mean square error MSE 'becomes minimal if the backward branch coefficients g (kT) with k = 1,. , ., N _g

erfüllen. Die optimalen Rückwärtszweig-Rückkopplungskoeffi zienten g(kT) lassen sich daher im Prinzip durch Lösung eines linearen Gleichungssystems ermitteln, wobei die Systemmatrix Toeplitz-Struktur besitzt und daher mit reduziertem Aufwand invertiert werden kann (die hierzu erforderlichen schnellen Algorithmen mit Komplexität O(N_g ²) oder sogar O(N_g(logN_g)²) sind bekannt).fulfill. The optimal reverse branch feedback coefficients g (kT) can therefore in principle be determined by solving a linear system of equations, whereby the system matrix has a Toeplitz structure and can therefore be inverted with reduced effort (the fast algorithms required for this with complexity O (N _g ² ) or even O (N _g (logN _g ) ² ) are known).

Für die weitere Behandlung ist es von Vorteil, das lineare Gleichungssystem (LGS) in Gleichung (6) mit jenem zu verglei chen, welches sich bei Interpretation des Rückwärtszweiges als linearen Prädiktor ergibt. Mit der Definition d(kT) = w(kT) - x(kT) für den Restfehler nach dem Vorwärtszweig (Fig. 3), hat der Rückwärtszweig die Aufgabe, den Restfehler d(kT) für das aktuell zu entscheidende Symbol (bei t = kT) mit Hilfe der als bekannt angenommenen Restfehler zu N_g früheren Zeitpunkten zu schätzen. Die Filterkoeffizienten werden dabei derart gewählt, dass der mittlere quadratische Fehler mini miert wird (Anmerkung: linearer Prädiktor gemäß MMSE-Optima litätskriterum, d. h. Wiener-Filter).
For further treatment, it is advantageous to compare the linear system of equations (LGS) in equation (6) with that which results when the reverse branch is interpreted as a linear predictor. With the definition d (kT) = w (kT) - x (kT) for the residual error after the forward branch ( FIG. 3), the reverse branch has the task of determining the residual error d (kT) for the symbol currently to be decided (at t = kT) using the residual errors assumed to be known at N _g earlier times. The filter coefficients are chosen such that the mean square error is minimized (note: linear predictor according to MMSE optimality criterion, ie Wiener filter).

In Gleichung (7) wurde angenommen, dass die Samples w(kT) - (kT) am Rückwärtszweig-Eingang eine gute Näherung für den Restfehler d(kT) darstellen, was für korrekte Entschei dungen exakt und bei genügend großem Signal-Rausch-Abstand mit großer Wahrscheinlichkeit gilt. In equation (7) it was assumed that the samples w (kT) - (kT) at the reverse branch input represent a good approximation for the residual error d (kT), which is correct for correct decisions and with a sufficiently large signal-to-noise ratio with high probability applies.

Aus Gleichung (7) ergibt sich durch partielle Ableitung nach den unbekannten Rückwärtszweig-Koeffizienten
From equation (7) results from partial derivation according to the unknown backward branch coefficients

Durch Einsetzen von Gleichung (8c) in Gleichung (8a) folgt sofort die Äquivalenz des linearen Gleichungssystems (6) und der Bestimmungsgleichungen (8a) eines linearen Minimum-Mean- Square-Error-Prädiktors.Substituting equation (8c) in Equation (8a) immediately the equivalent system of linear equations (6) and the conditional equations (8 a) of a linear minimum mean square error predictor follows.

Dies wird im folgenden im Rahmen der Ableitung eines Zeitbe reichs-Least-Mean-Square-Verfahrens zur adaptiven Einstellung bzw. Nachführung der Rückwärtszweig-Koeffizienten benutzt.This is described below as part of the derivation of a time period Reich Least Mean Square method for adaptive adjustment or tracking the backward branch coefficients used.

Die wichtigsten vorangegangenen Erkenntnisse werden nochmals zusammengefasst:
Für die Empfängerstruktur mit Rückkopplung aus Fig. 3 wurden alle zu optimierenden Größen, d. h. die Übertragungsfunktionen der T'-abgetasteten Vorwärtszweige aller Diversity-Zweige und die Tap-Koeffizienten des symbolgetakteten Rückwärtszweiges, durch Minimierung des mittleren quadratischen Fehlers ermit telt. Die Minimum-Mean-Square-Error-Vorwärtszweig-Übertra gungsfunktionen in Gleichung (3) sind für die hier betrachte te Predictive-Decision-Feedback-Equalizer-Struktur interes santerweise identisch mit jenen der optimalen linearen Struk tur und lassen sich unmittelbar zur Definition der Filterko effizienten im Falle einer Frequenzbereichsentzerrung nutzen. The most important previous findings are summarized again:
For the receiver structure with feedback from FIG. 3, all variables to be optimized, ie the transfer functions of the T'-sampled forward branches of all diversity branches and the tap coefficients of the symbol-clocked reverse branch, were determined by minimizing the mean square error. The minimum mean square error forward branch transfer functions in equation (3) are, for the subject predictive decision feedback equalizer structure, interestingly identical to those of the optimal linear structure and can be directly used to define the Use filter coefficients in the case of frequency domain equalization.

Die im allgemeinen bereits recht gute Performance des Vor wärtszweiges, d. h. einer Kombination aus Maximum-Ratio-Com biner und linearer Minimum-Mean-Square-Error-Entzerrung, lässt sich bei nicht zu geringem Signal-Rausch-Abstand durch Kombination mit einer Rückkopplung in Form eines linearen Mi nimum-Mean-Square-Error-Prädiktors weiter verbessern (bei ge ringem Signal-Rausch-Abstand ist die Annahme richtiger Ent scheidungen unter Umständen nicht mehr in guter Näherung er füllt und die Fehlerwahrscheinlichkeit kann durch Fehlerfort pflanzung ansteigen). Zur direkten Bestimmung der optimalen Rückkopplungskoeffizienten g(kT) wird das lineare Gleichungs system mit Toeplitz-Systemmatrix in Gleichung (6) oder (8) gelöst.The generally quite good performance of the forward branch, ie a combination of maximum ratio combiner and linear minimum mean square error equalization, can be combined with a feedback if the signal-to-noise ratio is not too low Further improve the form of a linear minimum mean square error predictor (with a low signal-to-noise ratio, the assumption of correct decisions may no longer be a good approximation, and the likelihood of errors may increase due to error propagation). To directly determine the optimal feedback coefficient g (kT), the linear system of equations with the Toeplitz system matrix is solved in equation (6) or (8).

Sofern die Rückwärtszweig-Koeffizienten nicht nur von Zeit zu Zeit z. B. anhand sendeseitig eingefügter Trainingssequenzen eingestellt, sondern permanent nachgeführt werden sollen, bietet sich eine adaptive Variante des linearen Prädiktors nach Gleichung (8) an. Wichtig ist außerdem, dass für die Predictive-Decision-Feedback-Equalizer-Struktur die Optimie rung von Vorwärtszweig und Rückwärtszweig einseitig entkop pelt sind (gemäß Gleichung (1) ist dies für den Decision- Feedback-Equalizer nach Fig. 1 nicht der Fall), was den Über gang auf einen adaptiven Frequenzbereichs-Least-Mean-Square- Algorithmus im Vorwärtszweig erleichtert. Werden Vorwärts zweig und Rückwärtszweig hingegen nur in gewissen Zeitabstän den neu eingestellt, aber nicht adaptiv nachgeführt, ist ein nach Gleichung (1) definierter konventioneller Minimum-Mean- Square-Error-Decision-Feedback-Equalizer (MMSE-DFE) äquiva lent zu dem vorgestellten Minimum-Mean-Square-Error- Predicitive-Decision-Feedback-Equalizer (MMSE-PDFE).Unless the backward branch coefficients z. B. set on the basis of training sequences inserted on the transmission side, but are to be continuously updated, an adaptive variant of the linear predictor according to equation (8) offers itself. It is also important that the optimization of the forward branch and the backward branch are decoupled on one side for the predictive decision feedback equalizer structure (according to equation (1), this is not the case for the decision feedback equalizer according to FIG. 1). , which facilitates the transition to an adaptive frequency range least mean square algorithm in the forward branch. If, on the other hand, the forward branch and the reverse branch are only reset at certain intervals, but are not adapted adaptively, a conventional minimum mean square error decision feedback equalizer (MMSE-DFE) defined according to equation (1) is equivalent to this presented minimum-mean-square-error-predictive-decision-feedback-equalizer (MMSE-PDFE).

Im Vergleich zur bislang üblichen Zeitbereichs-Implementie rung von Vorwärtszweig und Rückwärtszweig lässt sich der Auf wand bei stark frequenzselektiven Kanälen deutlich reduzie ren, wenn der Vorwärtszweig durch Verwendung schneller Fourier-Transformationen im Frequenzbereich realisiert wird. Das Rückkopplungsfilter im Rückwärtszweig wird hingegen weiterhin im Zeitbereich in Form einer diskreten Faltung (oder aber durch Speichern und Auslesen von M verschiedenen Sequenzen) realisiert und sollte aus zweierlei Gründen nicht zu lang sein. Zum einen nimmt mit steigender Filterlänge die Länge von Burstfehlern bei gelegentlich falsch entschiedenen Symbo len zu (Fehlerfortpflanzung); zum anderen dominiert ab einer gewissen Länge der Aufwand zur Realisierung der Rückkopplung im Rückwärtszweig, wodurch der absolute Komplexitätsgewinn durch die Vorwärtszweig-Realisierung im Frequenzbereich ab nimmt.Compared to the usual time domain implementation The forward branch and the reverse branch can be opened wall significantly reduced for strongly frequency-selective channels if the forward branch by using fast Fourier transforms is realized in the frequency domain. The Feedback filter in the reverse branch, however, will continue in the time domain in the form of a discrete convolution (or else by storing and reading out M different sequences) realized and should not be too long for two reasons his. On the one hand, the length increases with increasing filter length of burst errors on occasionally incorrectly decided Symbo len to (error propagation); on the other hand dominates from one certain length of effort to implement the feedback in the reverse branch, which makes the absolute gain in complexity through the forward branch implementation in the frequency domain takes.

Im folgenden wird ein konkretes Ausführungsbeispiel für den Predictive-Decision-Feedback-Equalizer-Vorwärtszweig und - Rückwärtszweig erläutert. Die Erläuterungen zuvor beschränk ten sich nahezu ausschließlich auf das Grundprinzip eines Entzerrers mit Entscheidungsrückkopplung.The following is a specific embodiment of the Predictive decision feedback equalizer forward branch and Backward branch explained. Limit the explanations beforehand almost exclusively focused on the basic principle of a Equalizer with decision feedback.

1. Forward branch frequency domain equalization on the transmit side inserted guard interval

Bekannte lineare Frequenzbereichsentzerrer basieren nahezu ausnahmslos auf der Tatsache, dass sendeseitig ein Guard- Intervall durch zyklische Erweiterung der Symbole eines Fast- Fourier-Transformation-Blocks (Cyclic-Prefix) eingeführt wird. Wie bereits erwähnt, wird bei der Guard-Intervall- Methode eine zyklische Faltung durchgeführt, d. h. bei verbleibender Rest-Intersymbolinterferenz nach der linearen Entzerrung (was bei einer Minimum-Mean-Square-Error-Lösung und endlichem Rauschen stets der Fall ist) sind Symbole am Anfang eines über Fast-Fourier-Transformation, Multiplikation im Frequenzbereich und Inverse-Fast-Fourier-Transformation verarbeiteten Blocks nicht nur von früheren Symbolen, sondern insbesondere auch von Symbolen am Ende des Blocks abhängig. Diese Symbole sind jedoch zum Zeitpunkt der Detektion noch gar nicht entschieden worden und können daher auch nicht über den Rückwärtszweig rückgeführt werden. Es sind zwar iterative Verfahren denkbar, bei denen zunächst in einem ersten Durch lauf ohne Rückkopplung (d. h. lediglich aufgrund des linear entzerrten Signals) entschieden wird und dann die nunmehr in erster Näherung bekannten Symbole in einem zweiten Durchlauf als Eingangsgrößen für das Rückkopplungsfilter im Rückwärts zweig verwendet werden.Known linear frequency domain equalizers are almost based without exception on the fact that a guard Interval through cyclical expansion of the symbols of a fast Fourier transform blocks (cyclic prefix) introduced becomes. As already mentioned, the Guard Interval Cyclic convolution method, d. H. at remaining residual intersymbol interference after the linear Equalization (what with a minimum mean square error solution and finite noise is always the case) are symbols on Beginning of a Fast Fourier transform, multiplication in the frequency domain and inverse fast Fourier transform processed blocks not only from previous symbols, but especially dependent on symbols at the end of the block. However, these symbols are still at the time of detection not been decided at all and therefore cannot the reverse branch are returned. While it is iterative Procedures conceivable in which first in a first step run without feedback (i.e. only due to the linear equalized signal) is decided and then the now in First approximation known symbols in a second pass as input variables for the feedback filter in the reverse branch can be used.

2. Using feedforward frequency domain equalization of overlap-and-save operations

Bei dem Verfahren der schnellen Faltung durch Overlap-and- Save-Operationen oder auch Overlap-and-Add-Operationen ist darauf zu achten, dass die Überlappung zwischen benachbarten Fast-Fourier-Transformation-Blöcken mindestens die Länge der Entzerrer-Impulsantwort u _n(αT') besitzen, damit keine gegen seitige Beeinflussung (Interblockinterferenz) auftritt. Ist diese Bedingung erfüllt, entspricht die schnelle Faltung durch Overlap-and-Save-Operationen exakt der linearen Faltung der Eingangssequenz mit der Impulsantwort. Das wegen der zyk lischen Faltung bei der Guard-Intervall-Methode auftretende Problem im Zusammenhang mit der Rückkopplung tritt hier also nicht auf.When using fast overlap-and-save operations or overlap-and-add operations, care must be taken to ensure that the overlap between adjacent Fast Fourier Transform blocks is at least the length of the equalizer impulse response u _n ( αT ') so that there is no mutual interference (interblock interference). If this condition is fulfilled, the fast folding by overlap-and-save operations corresponds exactly to the linear folding of the input sequence with the impulse response. The problem associated with the feedback due to the cyclic folding in the guard interval method does not occur here.

Es stellt sich nunmehr die Frage, wie groß die Länge der Ent zerrer-Impulsantwort bzw. die Überlappung zwischen den verar beiteten Blöcken zu wählen ist. Hierzu hilft eine Überlegung zu Zero-Forcing-Entzerrern, die den Grenzfall der Minimum- Mean-Square-Error-Entzerrer für verschwindendes Rauschen dar stellen. Wie bekannt, müssen für allgemeine Kanäle, insbeson dere falls die Impulsantworten endliche Länge besitzen, sym bolgetaktete Zero-Forcing-Entzerrer theoretisch unendlich lang sein, andernfalls verbleibt stets ein Rest an Intersym bolinterferenz. Im Gegensatz dazu lassen T/F-Entzerrer bzw. Fractionally-Spaced-Equalizer in aller Regel auch bei endli cher Länge, welche aber mindestens der zeitlichen Ausdehnung τ_max der Kanalimpulsantwort entsprechen muss, eine ideale Zero-Forcing-Entzerrung zu. In der Praxis hat es sich jedoch gezeigt, dass zur Vermeidung von Interblock-Interferenzen die Overlap-and-Save-Operations-Überlappungen in der Größenord nung zwischen ca. τ_max und 8τ_max gewählt werden müssen, sofern die T/F-Entzerrer gemäß Gleichung (3) im Frequenzbereich de finiert werden. Die Fast-Fourier-Transformations-Blocklängen sind daher gegenüber der Guard-Intervallmethode in der Regel deutlich vergrößert. Da der Aufwand für eine Fast-Fourier- Transformation jedoch nur gemäß O((K/2).ld(K/2)) mit der Fast-Fourier-Transformation-Länge K steigt, erhöht sich der Aufwand pro Zeiteinheit lediglich gemäß ld(K/2). Wegen der gegenseitigen Überlappungen der Fast-Fourier-Transformation- Blöcke (was bei der Guard-Intervallmethode nicht notwendig ist) erhöht sich der Aufwand der Basisband-Signalverarbeitung außerdem zusätzlich ungefähr in dem Maße, wie sich die spekt rale Effizienz verbessert (z. B. um ca. 25%, falls die gegen seitige Überlappung einem Viertel der Länge eines Datenblocks entspricht).The question now arises as to how large the length of the equalizer impulse response or the overlap between the processed blocks should be selected. A consideration of zero-forcing equalizers, which represent the limit case of the minimum mean square error equalizer for vanishing noise, helps here. As is known, for general channels, especially if the impulse responses are finite in length, theoretically clocked zero-forcing equalizers must theoretically be infinitely long, otherwise there is always a residual interference interference. In contrast, T / F equalizers or fractionally-spaced equalizers generally allow ideal zero-forcing equalization, even with a finite length, but which must at least correspond to the temporal extent τ _{max of} the channel impulse response. In practice, however, it has been shown that in order to avoid interblock interference, the overlap-and-save operations overlaps in the order of magnitude between approx. Τ _max and 8τ _max must be selected, provided the T / F equalizers are in accordance with Equation (3) can be defined in the frequency domain. The Fast Fourier Transformation block lengths are therefore usually significantly increased compared to the guard interval method. However, since the effort for a Fast Fourier transform only increases according to O ((K / 2) .ld (K / 2)) with the Fast Fourier transform length K, the effort per unit of time increases only according to ld ( K / 2). Due to the mutual overlap of the Fast Fourier Transform blocks (which is not necessary with the guard interval method), the effort of the baseband signal processing also increases approximately to the extent that the spectral efficiency improves (e.g. by approx. 25% if the mutual overlap corresponds to a quarter of the length of a data block).

Basierend auf einer Schätzung der Kanaleigenschaften durch geeignete Trainingssequenzen für Frequenzen im Abstand Δf = 1/T_FFT, wobei T_FFT der bei Overlap-and-Save-Operationen prozessierten Blocklänge (inkl. Überlappung) entspricht, las sen sich die Koeffizienten, die zur multiplikativen Frequenz bereichsentzerrung nachfolgender Datenblöcke verwendet wer den, sehr einfach mit Gleichung (3) berechnen. Dies ist das Vorgehen für den Fall der trainingsbasierten Einstellung der Feed-Forward-Filter in den Vorwärtszweigen. Im Falle zeitva rianter Übertragungskanäle müssen periodisch Trainingssequen zen eingefügt und die Koeffizienten anhand dieser Sequenzen neu berechnet werden. Dazu muss jedoch angenommen werden kön nen, dass sich der Kanal zwischen zwei Trainingssequenzen nicht signifikant ändert.Based on an estimate of the channel properties using suitable training sequences for frequencies at a distance of Δf = 1 / T _FFT , where T _FFT corresponds to the block length (including overlap) processed in overlap-and-save operations, the coefficients can be multiplied Frequency domain equalization of subsequent data blocks who used the very easy to calculate with equation (3). This is the procedure in the case of the training-based setting of the feed forward filters in the forward branches. In the case of time-variant transmission channels, training sequences must be inserted periodically and the coefficients recalculated based on these sequences. To do this, however, it must be assumed that the channel between two training sequences does not change significantly.

Soll der zeitliche Abstand der Trainingsblöcke vergrößert werden, um z. B. die Nutzdatenrate bei unveränderter Bandbrei te zu erhöhen (d. h. für bessere Bandbreiteneffizienz), oder kann der Kanal zwischen den Trainingsblöcken nicht als zeit invariant angenommen werden, müssen die Frequenzbereichskoef fizienten zur Entzerrung adaptiv nachgeführt werden. In Ab wandlung eines für symbolgetaktete Filter verwendeten Fre quenzbereichs-Block-Least-Mean-Square-Verfahrens lässt sich jedoch auch ein Algorithmus basierend auf Overlap-and-Save- Operationen ableiten, der für T/F-Entzerrer geeignet ist. Ei ne entsprechende T/F-Feedforward-Struktur ist in Fig. 4 dar gestellt.If the time interval between the training blocks is to be increased, e.g. B. to increase the user data rate with unchanged bandwidth (ie for better bandwidth efficiency), or if the channel between the training blocks cannot be assumed to be time-invariant, the frequency range coefficients must be adapted adaptively for equalization. In a modification of a frequency range block least mean square method used for symbol clocked filters, however, an algorithm based on overlap and save operations can also be derived which is suitable for T / F equalizers. A corresponding T / F feedforward structure is shown in FIG. 4.

Es sei angenommen, dass die zeitliche Ausdehnung eines FFT- Blocks N_FFTT = M_FFTT' beträgt und die gegenseitige Überlappung im Rahmen der Overlap-and-Save-Prozessierung N_preT = M_preT' ist, d. h. der Block verarbeitet N_d = N_FFT - N_pre = M_d/F Nutzdatensymbole. Zur Verarbeitung des i.ten Blocks werden zunächst in jedem Diversity-Zweig M_FFT Abtastwerte eingelesen (d. h. Überlappung von M_pre mit früherem Block, plus M_d neue Samples) und einer Fast-Fourier-Transformation unterzogen.
It is assumed that the temporal expansion of an FFT block is N _FFT T = M _FFT T 'and the mutual overlap in the context of the overlap and save processing is N _pre T = M _pre T', ie the block processes N _d = N _FFT - N _pre = M _d / F user data symbols. To process the ith block, M _FFT samples are first read into each diversity branch (ie overlap of M _pre with previous block, plus M _d new samples) and subjected to a Fast Fourier transformation.

Danach erfolgt eine Multiplikation mit den für den i.ten Block gültigen Koeffizienten U _n(i, µ) des im Frequenzbereich realisierten Entzerrers (im n.ten Diversity-Zweig) und die anschließende Superposition der Ergebnisse aller N Diversity- Zweige (vgl. auch Fig. 3).
This is followed by a multiplication by the coefficients U _n (i, µ) of the equalizer implemented in the frequency domain (in the nth diversity branch) and the subsequent superposition of the results of all N diversity branches (cf. also Fig. 3).

Am Ausgang des Vorwärtszweiges müssen die Daten im Symboltakt vorliegen. Das hierzu notwendige Downsampling um den Faktor F wird durch Überlagerung verschobener Spektren im Frequenzbe reich durchgeführt und die resultierenden N_FFT Abtastwerte mittels einer Inverse-Fast-Fourier-Transformation in den Zeitbereich transformiert.
At the output of the forward branch, the data must be available in symbol cycle. The downsampling required for this by the factor F is carried out by superimposing shifted spectra in the frequency range and the resulting N _FFT samples are transformed into the time domain by means of an inverse fast Fourier transformation.

Allerdings sind wegen der endlichen Länge des Entzerrers und der zyklischen Faltung entsprechend der Länge des FFT- Fensters die ersten N_pre Abtastwerte (eventuell) verfälscht und müssen daher aus der Ergebnissequenz ausgeschlossen wer den (Overlap-and-Save-Operationen). Die linear entzerrte, symbolgetaktete Ausgangssequenz des Vorwärtszweiges ergibt sich somit zu:
However, due to the finite length of the equalizer and the cyclic folding corresponding to the length of the FFT window, the first N _pre samples are (possibly) falsified and must therefore be excluded from the result sequence (overlap-and-save operations). The linearly equalized, symbol-clocked output sequence of the forward branch thus results in:

Um die Entzerrerkoeffizienten nun adaptiv nachzuführen, ist eine Erweiterung notwendig (siehe Fig. 4). Hierzu muss der schnelle Block-Least-Mean-Square-Algorithmus wegen der erhöh ten Abtastfrequenz von F/T geringfügig abgewandelt werden.In order to adaptively adjust the equalizer coefficients, an expansion is necessary (see Fig. 4). For this purpose, the fast block least mean square algorithm has to be modified slightly due to the increased sampling frequency of F / T.

Der Frequenzbereichs-Least-Mean-Square-Algorithmus benötigt als Eingangsgröße (analog zum Zeitbereichspendant) ein Feh lersignal, das sich bei bekannter Trainingssequenz im Trai ningsmodus exakt und sonst unter der Annahme korrekter Ent scheidungen im Entscheidungsmodus näherungsweise aus der Gleichung
The frequency range least mean square algorithm requires an input signal (analogous to the time domain counterpart) that is an error signal that is known from the equation if the training sequence is known in the training mode and otherwise assumes correct decisions in the decision mode

bestimmen lässt. Zur Transformation des Fehlerblocks in den Frequenzbereich werden zunächst N_pre Nullen vorangestellt, dieser Block der Länge N_FFT einer Fast-Fourier-Transformation unterzogen und das resultierende Spektrum F-fach periodisch fortgesetzt (dies entspricht dem Einfügen von F - 1 Nullen zwi schen jeweils zwei Abtastwerten im Zeitbereich).lets determine. To transform the error block into the frequency range, N _pre zeros are first prefixed, this block of length N _{FFT is} subjected to a Fast Fourier transformation and the resulting spectrum is continued F times periodically (this corresponds to the insertion of F - 1 zeros between two each Samples in the time domain).

Die im Block-Least-Mean-Square-Algorithmus benötigte lineare Korrelation von Fehler und Entzerrereingangssignal kann ana log zur Faltung ebenfalls sehr effizient durch Multiplikation im Frequenzbereich ausgeführt werden, wobei wiederum zunächst falsch berechnete Werte nachträglich auszuschließen sind (siehe Overlap-and-Save-Operationen für lineare Faltung). Die hierfür notwendigen Operationen sind:
The linear correlation of error and equalizer input signal required in the block least mean square algorithm can also be carried out very efficiently by multiplication in the frequency domain, analogously to the convolution, whereby again incorrectly calculated values have to be excluded subsequently (see overlap and save Linear convolution operations). The operations required for this are:

Die Inverse-Fast-Fourier-Transformation in Gleichung (15b) und Fast-Fourier-Transformation in Gleichung (15d) sind not wendig, da das Eliminieren der durch Aliasing fehlerbehafte ten Samples gemäß Gleichung (15c) im Zeitbereich erfolgen muss. Diese Operationen in Gleichung (15), die für jeden Di versity-Zweig getrennt ausgeführt werden, bewirken zwar in erster Näherung eine Verdreifachung des Aufwandes pro Block (im Vergleich zum nicht adaptiven Fall), die funktionale Ab hängigkeit der Komplexität von der Datenrate bleibt jedoch bis auf diesen Proportionalitätsfaktor erhalten, wodurch wei terhin eine signifikante Reduktion des Aufwandes gegenüber einer Zeitbereichs-Implementierung erzielt wird (siehe un ten). Außerdem ist es möglich, den Adaptionsprozess nur eini ge Male zwischen den Trainingssequenzen, nicht jedoch für je den neuen Block, auszuführen, wodurch der relative Zuwachs des Aufwandes auf einen Faktor deutlich kleiner als 3 be grenzt werden kann.The inverse fast Fourier transform in equation (15b) and Fast Fourier transform in equation (15d) are not necessary manoeuvrable since eliminating the aliasing error th samples according to equation (15c) in the time domain got to. These operations in equation (15), for each Di versity branch run separately, cause in the first approximation triples the cost per block (compared to the non-adaptive case), the functional Ab However, the complexity of the data rate remains dependent received up to this proportionality factor, whereby white compared to a significant reduction in effort a time domain implementation is achieved (see un th). It is also possible to only adapt the adaptation process times between training sequences, but not for each to execute the new block, causing the relative increase the effort to a factor significantly less than 3 be can be limited.

Die Entzerrerkoeffizienten U _n(i + 1, µ) für den nächsten Block i + 1 ergeben sich aus den aktuellen Koeffizienten U _n(i, µ) durch Addition eines Korrekturterms
The equalizer coefficients U _n (i + 1, µ) for the next block i + 1 result from the current coefficients U _n (i, µ) by adding a correction term

wobei die Schrittweite η < 0 im Hinblick auf gutes Konvergenz verhalten zu wählen ist. Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass das blockweise Nachführen der Koeffizienten für ver schiedene Frequenzen (d. h. verschiedene µ) gemäß Gleichung (16) unabhängig voneinander erfolgt, kann der vorgestellte Frequenzbereichs-Block-Least-Mean-Square-Algorithmus in sei nem Konvergenzverhalten durch Wahl verschiedener, geeignet gewählter Schrittweiten η(µ) weiter verbessert werden. Der hierfür zusätzlich notwendige Aufwand ist nicht besonders groß und kann daher in vielen Fällen sinnvoll sein.where the step size η <0 with regard to good convergence to choose carefully. Taking into account the fact that the block-wise adjustment of the coefficients for ver different frequencies (i.e. different µ) according to the equation (16) takes place independently of one another, the presented Frequency domain block least mean square algorithm in convergence behavior by choosing different, suitable selected step sizes η (µ) can be further improved. The the additional effort required for this is not special large and can therefore be useful in many cases.

Die Gesamtstruktur zur Frequenzbereichs-Implementierung eines Vorwärtszweiges 60 ist in Fig. 4 dargestellt. Zur Vereinfa chung ist nur ein Diversity-Zweig mit zugehörigem Adaptions zweig dargestellt, da die Struktur für jeden der anderen Di versity-Zweige identisch ist. Blöcke von Abtastwerten in Zeit- oder Frequenzbereich sind dabei in Form von Vektoren gekennzeichnet, deren Länge aus obigen Ausführungen bzw. dem Kontext innerhalb der Struktur folgt.The overall structure for the frequency domain implementation of a forward branch 60 is shown in FIG. 4. For the sake of simplicity, only one diversity branch with associated adaptation branch is shown, since the structure is identical for each of the other diversity branches. Blocks of samples in the time or frequency domain are identified in the form of vectors, the length of which follows from the above statements or the context within the structure.

Wird für den Aufwand einer Fast-Fourier-Transformation/Inver se-Fast-Fourier-Transformation (K/2).ld(K/2) angesetzt und zur Abschätzung der Komplexität nur komplexe Multiplikationen berücksichtigt, so ergibt sich für den relativen Aufwand von Frequenzbereichs-Block-Least-Mean-Square in Fig. 4 zu Zeitbe reichs-Least-Mean-Square (für Überlappung der Länge M_preT')
If the cost of a Fast Fourier Transform / Inverse Fast Fourier Transform (K / 2) .ld (K / 2) is used and only complex multiplications are taken into account to estimate the complexity, the result is for the relative cost of Frequency range block least mean square in FIG. 4 for time range least mean square (for overlap of the length M _pre T ')

Dabei wurde ausgenutzt, dass bei einer Implementierung im Frequenzbereich und Verwendung einer Root-Raised-Cosine-Sen deimpulsform mit Rolloff-Faktor ρ Multiplikationen nur inner halb jener Bandbreite auszuführen sind, in welcher das Spekt rum von Null verschieden ist. Die Länge der Überlappung ist dabei gemäß M_preT' = N_preT = 1 . . . 8τ_max fest mit der zeitlichen Aus dehnung der Impulsantwort h _Rn(t).h _TPn(t) gekoppelt. Für eine gegebene Länge τ_max der Impulsantwort lässt sich jene Fast- Fourier-Transformation-Blocklänge bestimmen, für welche die Zahl komplexer Multiplikationen pro Zeiteinheit minimiert wird (Anmerkung: über weite Bereiche gilt N_FFT,opt ≈ 4. . .10N_pre).It was exploited that when implementing in the frequency domain and using a root-raised cosine transmission pulse shape with roll-off factor ρ, multiplications can only be carried out within the bandwidth in which the spectrum differs from zero. The length of the overlap is M _pre T '= N _pre T = 1. , , 8τ _max fixed with the temporal expansion of the impulse response h _Rn (t). h _TPn (t) coupled. For a given length τ _{max of} the impulse response, the Fast Fourier Transform block length can be determined for which the number of complex multiplications per unit time is minimized (note: N _{FFT, opt} ≈ 4.. .10N _pre applies over wide ranges).

Bereits für recht kurze Kanalimpulsantworten wird mit dieser Wahl der Blocklänge der Quotient in Gleichung (17) kleiner als 1, d. h. die Frequenzbereichs-Implementierung erfordert einen geringeren Aufwand. Für steigende Impulsverbreiterung des Kanals bzw. erhöhte Datenrate (d. h. Quotient τ_max/T steigt) wird dieser Vorteil immer ausgeprägter, weshalb die Entzerrung hochdatenratiger Übertragungssysteme im Frequenz bereich noch erfolgen kann, wenn der Aufwand für eine Zeitbe reichsentzerrung den Rahmen des Machbaren sprengt.Even for very short channel impulse responses, with this choice of the block length, the quotient in equation (17) becomes less than 1, ie the frequency domain implementation requires less effort. For increasing pulse broadening of the channel or increased data rate (i.e. quotient τ _max / T increases), this advantage becomes more and more pronounced, which is why the equalization of high-data rate transmission systems in the frequency domain can still take place if the effort for time domain equalization goes beyond the scope of what is feasible.

Im folgenden wird der Least-Mean-Square-Algorithmus zum adap tiven Einstellen der Koeffizienten des linearen Prädiktors erläutert.In the following, the least mean square algorithm becomes adap tive setting of the coefficients of the linear predictor explained.

Die Tap-Gewichte g(kT) des Rückkopplungsfilters können wäh rend der Trainingsphase durch Lösen des linearen Gleichungs systems (6) ermittelt werden, wobei die Toeplitz-Struktur der Systemmatrix den Einsatz effizienter Inversionsalgorithmen erlaubt. Für das Nachführen der Koeffizienten zwischen den sendeseitig eingefügten Trainingssequenzen bietet sich ein einfacher Least-Mean-Square- oder der schneller konvergieren de, aber auch aufwendigere Recursive-Least-Square-Algorithmus an. Bereits für verschwindende g(kT) ist mit einer relativ guten Gesamtperformance zu rechnen, da der Vorwärtszweig der optimalen linearen Minimum-Mean-Square-Error-Entzerrung ent spricht. Daher kann eventuell vollständig auf die Invertie rung verzichtet und die Koeffizienten können ausgehend von der Initialisierung g(kT) = 0 (für alle k = 1, . . ., N_g) iterativ ermittelt werden.The tap weights g (kT) of the feedback filter can be determined during the training phase by solving the linear equation system (6), the Toeplitz structure of the system matrix permitting the use of efficient inversion algorithms. A simple least mean square algorithm or the more quickly converging, but also more complex recursive least square algorithm can be used to track the coefficients between the training sequences inserted on the transmission side. A relatively good overall performance can be expected even for vanishing g (kT), since the forward branch corresponds to the optimal linear minimum mean square error equalization. Therefore, the inversion may be completely dispensed with and the coefficients can be determined iteratively starting from the initialization g (kT) = 0 (for all k = 1,..., N _g ).

Die Minimierung des mittleren Fehlerquadrats am Prädiktoraus gang gemäß Gleichung (7) wird erreicht, wenn die Koeffizienten entsprechend dem Weg des steilsten Abstiegs schrittweise verändert werden. Bei Approximation des eigentlich zu verwen denden Erwartungswertes durch den aktuellen Wert erhält man damit den Least-Mean-Square-Algorithmus (eine spezielle Form der Klasse der stochastischen Gradientenverfahren). Die Ent zerrerkoeffizienten werden somit gemäß
The mean square error at the predictor output according to equation (7) is minimized if the coefficients are changed step by step in accordance with the path of the steepest descent. When the expected value actually to be used is approximated by the current value, the least mean square algorithm is obtained (a special form of the class of the stochastic gradient method). The equalizer coefficients are thus according to

verändert. Abhängig von den Kanaleigenschaften kann es vor teilhaft sein, einen normierten Least-Mean-Square-Algorithmus zu verwenden, wodurch jedoch die Zahl der Operationen etwas ansteigt.changed. Depending on the channel properties, there may be be a part, a standardized least mean square algorithm to use, however, the number of operations somewhat increases.

Im folgenden werden noch einmal die wesentlichen Unterschiede der Erfindung zum Stand der Technik und die Vorteile des er findungsgemäßen Verfahrens sowie Entzerrers erwähnt:
In the following, the essential differences of the invention from the prior art and the advantages of the inventive method and equalizer are mentioned again:

a) Equalizer with decision feedback (decision feed back-equalizers) have been complete in the past (i.e. both backward and forward branch) in the time domain rea lisiert. Their application is therefore at very high data rates with a very large effort for the baseband processing connected. Through the frequency range pro according to the invention Cessation in the forward branch can make this effort significant be reduced. The complexity of the forward branch process The product is the data rate and logarithm the data rate (for given properties of the over support channel), in contrast to the quadratic dependency for a realization in the time domain.
b) By using the conventional decision feed back-equalizer equivalent predictive decision feedback Equalizer (structure with feedback in the form of a linear Predictor) is the derivation of the for the frequency range implementation required minimum mean square error pre downward frequency response for a finite length of the back coupling filter in the reverse branch easier. Moreover is used in the Predicitive Decision Feedback Equalizer because of the Decoupling the forward branch from the reverse branch opti the change to an adaptive forward branch fre frequency range equalizer very simple. As with the predictive deci sion feedback equalizer the forward branch exactly one linea corresponds to its minimum mean square error equalizer, the Backward branch are kept relatively short, which in the sense ge low error propagation (occasionally wrong decided symbols) and low complexity for the Reverse branch is desired. In addition, eventu ell to the matrix inversion to determine the backward branch coefficients are omitted and instead the coefficients iteratively z. B. with a least mean square algorithm determined (and then also adaptively updated).
c) It is also essential that despite the equivalence of the Mi Minimum mean square error forward branch of a predictive deci sion feedback equalizers and a linear minimum mean Square error equalizer for frequency domain implementation Do not fall back on the variant with guard interval fen will or must be. The reasons for this are on the one hand Loss of spectral efficiency as well as problems with the closing feedback because of the cycle executed here fold. Both problems can be solved by using the Overlap-and-save process for fast linear folding be avoided. Furthermore, an adaptive frequency domain block least mean square algorithm was developed outlines the a block-wise after using overlap-and-save allows the fractionally-spaced forward branch to lead where through the distance of periodically inserted trai reduce sequences and thus spectral efficiency can be increased further.

used abbreviations

ISI Intersymbolinterferenzen
MAP Maximum-a-posteriori
ML Maximum-Likelihood
MLSE Maximum-Likelihood-Sequence-Estimation
ZF Zero-Forcing
MPD Minimum-Peak-Distortion
MMSE Minimum-Mean-Square-Error
SNR Signal-To-Noise-Ratio
RRC Root-Raised-Cosine
FSE Fractionally-Spaced-Equalizer
RLS Recursive-Least-Square
LMS Least-Mean-Square
FIR Finite-Impulse-Response
DFT Discrete-Fourier-Transformation
FFT Fast-Fourier-Transformation
IDFT Inverse-Discrete-Fourier-Transformation
IFFT Inverse-Fast-Fourier-Transformation
OFDM Orthogonal-Frequency-Division-Multiplexing
BER Bit Error Rate
FFF Feed-Forward-Filter
FBF Feedback-Filter
DFE Decision-Feedback-Equalizer
PDFE Predictive-Decision-Feedback-Equalizer
M-QAM Quadratur-Amplituden-Modulation mit M Zuständen
M-PSK Phase-Shift-Keying mit M Zuständen
MRC Maximum-Ratio-CombinerISI intersymbol interference
MAP Maximum-a-posteriori
ML maximum likelihood
MLSE maximum likelihood sequence estimation
ZF zero-forcing
MPD minimum peak distortion
MMSE minimum mean square error
SNR signal-to-noise ratio
RRC root-raised cosine
FSE fractionally-spaced equalizer
RLS Recursive Least Square
LMS Least Mean Square
FIR finite impulse response
DFT Discrete Fourier Transform
FFT fast Fourier transform
IDFT Inverse Discrete Fourier Transform
IFFT Inverse Fast Fourier Transform
OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing
BER bit error rate
FFF feed-forward filter
FBF feedback filter
DFE decision feedback equalizer
PDFE Predictive Decision Feedback Equalizer
M-QAM quadrature amplitude modulation with M states
M-PSK phase shift keying with M states
MRC maximum ratio combiner

Claims

1. A method for equalizing a received signal, which has a plurality of symbols, by means of a decision feedback, the received signal being processed in a forward branch ( 10 ; 28 ; 44 , 46 , 48 ) of an equalizer ( 14 ; 20 ; 30 ) and then a reverse branch ( 12 ; 22 ; 54 ) of the equalizer ( 14 ; 20 ; 30 ) is fed, characterized in that in the forward branch ( 10 ; 28 ; 44 , 46 , 48 ) the received signal in the frequency domain and in the reverse branch ( 12 ; 22 ; 54 ) is processed in the time domain.

2. The method according to claim 1, characterized in that the reverse branch ( 22 ; 54 ) processes the received signal according to the principle of a linear predictor.

3. The method according to claim 1 or 2, characterized in that the forward branch ( 10 ; 28 ; 44 , 46 , 48 ) processes the received signal using overlap-and-save operations.

4. The method according to any one of the preceding claims, characterized in that the forward branch ( 10 ; 28 ; 44 , 46 , 48 ) processes the received signal by means of an adaptive frequency range least mean square algorithm.

5. The method according to any one of the preceding claims, characterized in that the reverse branch ( 12 ; 22 ; 54 ) processes the received signal by means of an adaptive time domain least mean square algorithm.

6. The method according to any one of the preceding claims, characterized in that the received signal before processing in the forward branch ( 10 ; 28 ; 44 , 46 , 48 ) is sampled with a sampling frequency that meets the sampling theorem.

7. The method according to any one of the preceding claims, characterized in that the equalizer ( 30 ) comprises a plurality of diversity branches ( 32 , 34 , 36 ), each of which receives the receive signal for processing.

8. The method according to claim 7, characterized in that the output signals of the diversity branches ( 32 , 34 , 36 ) are brought together ( 50 ) and the reverse branch ( 54 ) are fed for further processing.

9. Apparatus ( 14 ; 20 ; 30 ) for equalizing a received signal having a plurality of symbols, with decision feedback, at least one forward branch ( 10 ; 28 ; 44 , 46 , 48 ) and one reverse branch ( 12 ; 22 ; 54 ), characterized in that the at least one forward branch ( 10 ; 28 ; 44 , 46 , 48 ) is designed for processing the received signal in the frequency range, the reverse branch ( 12 ; 22 ; 54 ) the at least one forward branch ( 10 ; 28 ; 44 , 46 , 48 ) is connected downstream and is formed for processing signals supplied in the time domain.

10. The device according to claim 9, characterized in that the reverse branch ( 22 ; 54 ) has a linear predictor.

11. The device according to claim 9 or 10, characterized in that the forward branch ( 60 ) comprises means for performing overlap and save operations.

12. The device according to one of claims 9 to 11, characterized in that the forward branch ( 10 ; 28 ; 44 , 46 , 48 ) is designed to carry out an adaptive frequency range least mean square algorithm.

13. The device according to one of claims 8 to 12, characterized in that the reverse branch ( 12 ; 22 ; 54 ) is designed to carry out an adaptive time range least mean square algorithm.

14. Device according to one of claims 8 to 13, characterized in that at least one analog-to-digital converter ( 18 ; 26 ; 38 , 40 , 42 ) is provided, with which the received signal is scanned before processing in the forward branch with a sampling frequency that satisfies the sampling theorem.

15. Device according to one of claims 8 to 14, characterized in that a plurality of diversity branches ( 32 , 34 , 36 ) are provided for processing the received signal.

16. The apparatus of claim 15, characterized in that an adder is provided which the output signals of the Di versity branches added and upstream of the forward branch is.