CN1243453C - 一种位置估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种位置估计方法，该方法首先结合位置估计中的NLOS识别结果，利用由NLOS误差的概率密度函数和分布参数确定的NLOS误差的均值对TDOA测量中的NLOS误差进行零均值矫正，然后结合NLOS识别结果，利用由NLOS误差的概率密度函数和分布参数确定的NLOS误差的方差，对位置估计方法中的加权矩阵进行调整，实现对NLOS误差的初步抑制；最后对多个位置估计结果进行平均，实现对NLOS误差的进一步抑制；上述方案不仅适用于LOS环境，而且适用于NLOS环境和LOS与NLOS相混合的环境；同时，该方法可以实时、有效地对NLOS误差进行抑制，无须长时间地对移动台进行跟踪测量。

Description

一种位置估计方法

技术领域

本发明涉及无线电通信和无线电定位领域中的位置估计方法，特别是蜂窝移动台定位中的位置估计方法。

背景技术

在无线定位技术的传统应用领域，如雷达定位、声纳定位、广漠地区的GPS定位，非可视(NLOS)传播路径不是普遍存在的现象，在这些领域里产生的定位方法也都是建立在有可视(LOS)传播路径存在基础上的。但是在蜂窝移动台定位系统中，由于地面建筑的遮挡或地形的起伏，信号的NLOS传播成为一种普遍现象，这种由非可视传播路径引人的NLOS误差(即相对于LOS传播路径的相对时延)会导致位置估计精度显著降低。

在现有的基于到达时间差(TDOA)的位置估计方法中，基本上都是在假设辐射源和传感器(定位接收机)之间存在直达径的前提下构造的，在这种假设前提下，输入到位置估计方法的误差信号仅仅来源于传感器的TDOA测量误差，这种TDOA测量误差是零均值高斯分布。在众多的基于TDOA的位置估计方法中，Y.T.Chan(陈氏)提出的(参见，一种用于双曲线定位的简单有效的位置估计器“A simple and efficient estimator forhyperbolic location”，IEEE Trans Signal processing，vol.42，no.8，Aug.1994，pp.1905-1915)最为典型。该方法的估计器实现是用加权线性最小二乘(两次使用)估计来近似实现最大似然估计，理论分析表明，在TDOA测量误差较小的情况下，这种近似处理可以保证位置估计性能达到较高的水平。另外，该方法即可以适用于TDOA测量个数等于辐射源坐标个数的情况，也适用于TDOA测量个数大于辐射源坐标个数的情况；既适用于传感器线性排列的情况，也适用于传感器任意排列的情况。在功能上，可以讲陈氏方法实现了对现有方法功能的统一，在性能上又优于(至少不低于)其它TDOA位置估计方法，其运算量显著低于台劳级数法，而估计精度和台劳级数法的性能相当。上述陈氏方法和现有的其他基于TDOA的位置估计方法一样，缺点在于：当存在NLOS误差时，输入到陈氏方法的测量误差不再满足零均值高斯分布这样一个假设，此时，陈氏方法不再是优化的位置估计方法，也就是说陈氏方法不具备NLOS误差抑制能力。因此，现有的基于TDOA的位置估计方法由于NLOS误差的影响导致位置估计精度不高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种位置估计精度较高的位置估计方法，使用该方法能够以自适应方式抑制NLOS误差对定位精度的影响。

为达到上述目的，本发明提供的位置估计方法，包括：

步骤1：在进行位置估计时，利用实时获取的非可视(NLOS)误差的均值对到达时间差(TDOA)测量量中包含的NLOS误差进行零均值矫正；

步骤2：利用实时获取的NLOS误差的方差对加权最小二乘位置估计中的加权矩阵中的元素进行自适应调整；

步骤3：进行定位位置的加权最小二乘估计，获得本次的位置估计值；

步骤4：对多次获取的位置估计值进行平均，得到最后的位置估计值。

所述步骤1进一步包括：

步骤11：从至少一个TDOA测量量中分别识别出包含NLOS误差的TDOA测量量；

步骤12：对上述步骤11识别出的TDOA测量量中NLOS误差的均值进行估计；

步骤13：对上述步骤12获得的NLOS误差的均值进行NLOS误差的零均值矫正。

所述步骤11通过对辐射源进行NLOS识别实现。

上述对辐射源进行NLOS识别，利用从辐射源获取的一组功率时延分布中挑选出一组最强径的样本离散系数实现NLOS识别，或利用从辐射源获取的单个或多个功率时延分布上的径间功率差实现NLOS识别，或利用从辐射源获取的单个或多个功率时延分布上的径间幅度差实现NLOS识别。

所述步骤12进一步包括：

步骤121：从包含NLOS误差的TDOA测量量对应的信道的一组功率时延分布中获取离散形式和连续形式下的NLOS误差的分布参数；

步骤122：利用NLOS误差分布参数以及TDOA测量量中NLOS误差的分布形式，计算出NLOS误差的均值；

步骤121按照下述方法获取离散形式下的NLOS误差的分布参数：

$p_i=\frac{(m_1+m_2+...+m_N)\×a}{W\×N}$

式中：p_i为离散形式下NLOS误差分布参数；mk是第k(1，2，N)个散射体统计窗内检测到的径的个数；W是散射体统计窗的宽度，单位为码片；凡是为获取一个p_i的估计值所采用的功率时延分布的个数；α是一个码片内进行的采样次数。

步骤121也可以按照下述方法获取离散形式下的NLOS误差的分布参数：

$p_i=\frac{s_1+s_2+...+s_N}{W\×N}$

式中：p_i为离散形下NLOS误差分布参数；S_k是第个散射体统计窗内检测到的超过检测门限的样点的个数；W是散射体统计窗的宽度，单位为样点；N是为获取一个p_i的估计值所采用的功率时延分布的个数。

步骤121按照下述方法获取连续形式下的NLOS误差的分布参数：

${\mathrm{\θ}}_i=T\frac{-1}{\ln (1-p_i)}$

式中，θ_i为连续形式下的NLOS误差的分布参数，T为系统采样样点间隔时间，p_i为离散形式下NLOS误差分布参数。

所述步骤2进一步包括：

步骤21：确定加权矩阵的形式；

步骤22：根据步骤11的包含NLOS误差的TDOA测量量确定加权矩阵中需要调整的元素；

步骤23：确定加权矩阵中需要调整的元素取值。

步骤21确定下述形式的加权矩阵：

$\begin{array}{c}{Q}_{\left(r\right)}=Q_{\left(l\right)}+Q_{\left(n\right)}\\ ={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}^2\left[\begin{array}{ccccc}1& 1/2& 1/2& .& 1/2\\ 1/2& 1& 1/2& .& 1/2\\ 1/2& 1/2& 1& .& 1/2\\ .& .& .& .& .\\ 1/2& 1/2& 1/2& .& 1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)\mathrm{2,1}}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)\mathrm{3,1}}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)\mathrm{4,1}}^2& .& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2\\ .& .& .& .& .\\ {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)M,1}^2\end{array}\right]\end{array}$

$={\mathrm{\σ}}_i^2\left[\begin{array}{ccccc}2& 1& 1& .& 1\\ 1& 2& 1& .& 1\\ 1& 1& 2& .& 1\\ .& .& .& .& .\\ 1& 1& 1& .& 2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2+{\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)2}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2+{\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)3}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^n& .& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2+{\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)4}^2& .& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2\\ .& .& .& .& .\\ {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2+{\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)M}^2\end{array}\right]$

其中：

$Q_{\left(l\right)}={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}^2\left[\begin{array}{ccccc}1& 1/2& 1/2& .& 1/2\\ 1/2& 1& 1/2& .& 1/2\\ 1/2& 1/2& 1& .& 1/2\\ .& .& .& .& .\\ 1/2& 1/2& 1/2& .& 1\end{array}\right]={\mathrm{\σ}}_i^2\left[\begin{array}{ccccc}2& 1& 1& .& 1\\ 1& 2& 1& .& 1\\ 1& 1& 2& .& 1\\ .& .& .& .& .\\ 1& 1& 1& .& 2\end{array}\right]$

Q_(L)为LOS环境下TDOA测量误差n_ij构成的为M一1维矢量N=[n_2，1 n_3，1……n_M，1]^T的协方差矩阵，σ² _ij为LOS环境下TDOA测量误差的协方差；

$Q_{\left(n\right)}=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2+{\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)2}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2+{\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)3}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2+{\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)4}^2& .& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2\\ .& .& .& .& .\\ {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2+{\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)M}^2\end{array}\right]$

$\begin{array}{c}=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)\mathrm{2,1}}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)\mathrm{3,1}}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)\mathrm{4,1}}^2& .& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2\\ .& .& .& .& .\\ {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\σ}}_{\left(n\right)M,1}^2\end{array}\right]\end{array}$

Q_(n)为零均值矫正后的NLOS误差n_ij构成的为M-1维矢量N(n)＝[n_(n)2，1 n_(n)3，1 n_(n)M，1]^T的协方差矩阵。

所述步骤23进一步包括：

步骤231：确定加权矩阵中可视(LOS)环境下TDOA测量误差的斜方差矩阵中各个需要调整元素的取值：通过LOS信道环境下对系统进行TDOA测量误差的统计来近似得到，或者通过系统仿真近似得到；

步骤232：确定加权矩阵中零均值矫正后的NLOS误差构成的多维矢量的斜方差矩阵中各个需要调整元素的取值：通过包含NLOS误差的TDOA测量量中的NLOS误差的概率密度函数得到。

由于本发明所述的位置估计方法能够对NLOS误差进行抑制，使得该方法拓宽了现有TDOA位置估计方法的适用环境，使之不仅适用于LOS环境，而且适用于NLOS环境和LOS与NLOS相混合的环境；同时，由于本发明使用的NLOS误差均值和方差可以实时地获得，可以实时地对NLOS误差进行抑制，无须长时间地对移动台进行跟踪测量；因此，本发明解决了由于NLOS误差的影响导致位置估计精度不高的问题。

附图说明

图1是本发明所述方法的实施例流程图；

图2是图1采用的NLOS误差零均值矫正过程流程图；

图3是图1采用的自适应调整加权矩阵过程流程图。

具体实施方式

为了抑制TDOA测量量中的NLOS误差对位置估计精度的影响，本发明采用的基本思路是：在获取NLOS误差的均值和方差的前提下，使用NLOS误差的均值把NLOS误差矫正为零均值的随机变量，然后使用NLOS误差的方差构造加权最小二乘估计中的加权矩阵来初步抑制NLOS误差(此时的NLOS误差的均值已经为零)对位置估计的影响，最后再根据矫正后的NLOS误差的零均值特性，通过对位置估计结果的多次平均，进一步抑制NLOS误差。

下面结合附图对本发明作进一步详细的描述。

图1是本发明所述方法的实施例流程图。图1所示的是以移动台定位实施例的四个基本步骤：

步骤101，利用由实时获取的NLOS误差分布参数求出的NLOS误差的均值对TDOA测量量中包含的NLOS误差进行零均值矫正。该步骤由如图2所示的子步骤201、202、203组成。

步骤201，识别出包含NLOS误差的TDOA测量量TDOA_(m)i，j，TDOA_(m)i，j表示没有经过NLOS误差的零均值矫正的、原始的TDOA测量量，下标i、j表示这个TDOA测量量是第i个辐射源(如蜂窝网络中的基站)和第j个辐射源之间的到达时间差； ${\mathrm{TDOA}}_{\left(m\right)i,j}={\mathrm{TDOA}}_{\left(\mathrm{los}\right)i,j}^{\left(0\right)}+n_{\left(n\right)i,j}+{\mathrm{\μ}}_{\left(n\right)i,j}+n_{i,j}.$ 其中，TDOA_(los)i，j ⁽⁰⁾是不包含任何误差的理想的TDOA值；n_(n)i，j是经过零均值矫正后的NLOS误差的残差，其均值为零；μ_(n)i，j是根据NLOS误差分布参数计算出的NLOS误差的均值；n_i，j是系统在LOS环境下的TDOA时延估计误差，是零均值正态分布的随机变量(不考虑各个辐射源之间时钟漂移对TDOA测量量的影响)。在步骤201中，判断TDOA_(m)i，j是否包含NLOS误差的方法可以通过分别对第i个辐射源(如蜂窝网络中的基站)和第j个辐射源进行NLOS识别的方法实现。对第i个辐射源进行NLOS识别的方法有多种，如，可以利用从第i个辐射源获取的一组功率时延分布(如，利用该辐射源发射信号的伪随机码进行提取)中挑选出一组最强径(每个功率时延分布上挑选出一个最强径)的样本离散系数的大小实现NLOS识别，也可以利用从第i个辐射源获取的单个或多个功率时延分布上的径间功率(或幅度)差实现NLOS识别。

步骤202，进行TDOA测量量中NLOS误差的均值的估计。根据步骤201的NLOS识别结果，首先，从包含NLOS误差的TDOA测量量对应的信道的一组功率时延分布中获取离散形式和连续形式下NLOS误差的分布参数，具体实现时，既可以采用下述公式(1)，也可以采用下述公式(2)来完成离散形式下的NLOS误差分布参p_i和p_j的估计(对于LOS信道ch_i，其NLOS误差分布参数p_i为1)。

$p_i=\frac{(m_1+m_2+...+m_N)\×a}{W\×N}---\left(1\right)$

式中：p_i为离散形式下NLOS误差分布参数；m_k是第k(k∈1，2，...N)个散射体统计窗(从第k个功率时延分布上截取，散射体统计窗的起点可以是首径之后的某个位置，也可以包含首径首径)内检测到的径的个数；W是散射体统计窗的宽度，单位为码片，通常，W的取值在1～10个码片之间；N是为获取一个p_i的估计值所采用的功率时延分布的个数，通常，N的取值在1～10之间，所用的N个功率时延分布是在一定的时间区间内进行N次多径搜索来得到；α是一个码片内进行的采样次数，通常，α在1～32之间取值，α值就是一个径包含的样点数。

$p_i=\frac{s_1+s_2+...+s_N}{W\×N}---\left(2\right)$

式中：p_i为离散形式下NLOS误差分布参数；s_k是第k(k∈1，2，...N)个散射体统计窗(从第k个功率时延分布上截取，散射体统计窗的起点可以是首径之后的某个位置，也可以包含首径首径)内检测到的超过检测门限的样点的个数；W是散射体统计窗的宽度，单位为样点，通常，W的取值在40个样点之内；N是为获取一个p_i的估计值所采用的功率时延分布的个数，通常，N的取值在1～10之间，所用的N个功率时延分布是在一定的时间区间内进行N次多径搜索来得到。

然后，利用上述离散形式下NLOS误差分布参数p_i和p_j以及NLOS误差的分布形式，计算出NLOS误差的均值。离散形式的NLOS误差的均值可以利用p_i、p_j和下述公式(3)表示的离散形式的TDOA的NLOS误差δ_(s)ij的概率密度函数直接得到。

$f_{{\mathrm{\δ}}_{\left(s\right)i,j}}\left({\mathrm{\δ}}_{\left(s\right)i,j}\right)=p_i{p}_j\frac{(1-p_i)(1-p_j)}{1-(1-p_i)(1-p_j)};{\mathrm{\δ}}_{\left(s\right)\mathrm{ij}}=0---\left(3a\right)$

$f_{{\mathrm{\δ}}_{\left(s\right)i,j}}\left({\mathrm{\δ}}_{\left(s\right)i,j}\right)=p_i{p}_j\frac{(1-p_i)(1-p_j)}{1-(1-p_i)(1-p_j)}{(1-p_j)}^{{\mathrm{\δ}}_{\left(s\right)\mathrm{ij}}};{\mathrm{\δ}}_{\left(s\right)\mathrm{ij}}>0---\left(3b\right)$

$f_{{\mathrm{\&delta;}}_{\left(s\right)i,j}}\left({\mathrm{\&delta;}}_{\left(s\right)i,j}\right)=p_i{p}_j\frac{(1-p_i)(1-p_j)}{1-(1-p_i)(1-p_j)}{(1-p_j)}^{{\mathrm{\&delta;}}_{\left(s\right)\mathrm{ij}}};{\mathrm{\&delta;}}_{\left(s\right)\mathrm{ij}}<0---\left(3c\right)$

式中，δ_(s)ij是第i和第j个基站对应的以样点个数为单位的TDOA的NLOS误差量，单位为样点个数，δ_{(s)ij∈(…-3，-2，-1，0，1，2，3，…)}，该样点数和样点间隔的乘积就是NLOS误差(时间量纲)；p_i、p_j分别是第i和第j个基站的TDOA测量的NLOS误差量，δ_(s)i、，δ_(s)j的分布参数；，δ_(s)i＝δ_(s)i-δ_(s)j。

连续形式的NLOS误差的均值可以利用p_i、p_j和下述公式(4)求出连续形式的TDOA测量量中的NLOS误差的分布参数θ_i和θ_j，然后利用θ_i、θ_j和下述公式(5)表示的连续形式的TDOA的NLOS误差δ_ij的概率密度函数求出NLOS误差的均值。

${\mathrm{\&theta;}}_i=T\frac{-1}{\ln (1-p_i)}$

式中，θ_i为连续形式下的NLOS误差的分布参数，T为系统采样样点间隔时间，p_i为离散形式下NLOS误差分布参数。

参考上述公式(4)求出θ_j。

$f_{{\mathrm{\&delta;}}_{i,j}}\left({\mathrm{\&delta;}}_{i,j}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\&theta;}}_i+{\mathrm{\&theta;}}_j}{e}^{\frac{{\mathrm{\&delta;}}_{i,j}}{{\mathrm{\&theta;}}_j}}$ 当δ_i，j＜0即δ_i＜δ_j时    (5a)

$f_{{\mathrm{\&delta;}}_{i,j}}\left({\mathrm{\&delta;}}_{i,j}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\&theta;}}_i+{\mathrm{\&theta;}}_j}$ 当δ_i，j＝0 即δ_i＝δ_j时   (5b)

$f_{{\mathrm{\&delta;}}_{i,j}}\left({\mathrm{\&delta;}}_{i,j}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\&theta;}}_i+{\mathrm{\&theta;}}_j}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&delta;}}_{i,j}}{{\mathrm{\&theta;}}_j}}$ 当δ_i，j＞0 即δ_i＝δ_j时   (5c)

步骤203，利用步骤202获取的NLOS误差的均值μ_(n)ij，按照下述公式(6)进行NLOS误差的零均值矫正。

${\mathrm{TDOA}}_{i,j}^{(\mathrm{nlos}\_\mathrm{miti})}={\mathrm{TDOA}}_{\left(m\right)i,j}-{\mathrm{\&mu;}}_{\left(n\right)i,j}={\mathrm{TDOA}}_{\left(\mathrm{los}\right)i,j}^{\left(0\right)}+n_{\left(n\right)i,j}+n_{i,j}.---\left(6\right)$

式中，TDOA_i，j ^(nlos_miti)表示进行NLOS误差零均值矫正后的TDOA测量量。

步骤102，利用由NLOS误差分布参数实时求出的NLOS误差的方差对加权最小二乘位置估计中的加权矩阵中的元素进行自适应调整。该步骤包含图3所示的子步骤301、302和303。

步骤301，确定加权矩阵的形式，本例采用下述公式(7)作为最小二乘移动台位置估计的加权矩阵。

$\begin{array}{c}{Q}_{\left(r\right)}=Q_{\left(l\right)}+Q_{\left(n\right)}\\ ={\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^2\left[\begin{array}{ccccc}1& 1/2& 1/2& .& 1/2\\ 1/2& 1& 1/2& .& 1/2\\ 1/2& 1/2& 1& .& 1/2\\ .& .& .& .& .\\ 1/2& 1/2& 1/2& .& 1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)\mathrm{2,1}}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)\mathrm{3,1}}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)\mathrm{4,1}}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ .& .& .& .& .\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)M,1}^2\end{array}\right]\end{array}---\left(7a\right)$

$={\mathrm{\&sigma;}}_i^2\left[\begin{array}{ccccc}2& 1& 1& .& 1\\ 1& 2& 1& .& 1\\ 1& 1& 2& .& 1\\ .& .& .& .& .\\ 1& 1& 1& .& 2\end{array}\right]+$

$\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)2}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)3}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^n& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)4}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ .& .& .& .& .\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)M}^2\end{array}\right]---\left(7b\right)$

其中，

$Q_{\left(l\right)}={\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^2\left[\begin{array}{ccccc}1& 1/2& 1/2& .& 1/2\\ 1/2& 1& 1/2& .& 1/2\\ 1/2& 1/2& 1& .& 1/2\\ .& .& .& .& .\\ 1/2& 1/2& 1/2& .& 1\end{array}\right]={\mathrm{\&sigma;}}_i^2\left[\begin{array}{ccccc}2& 1& 1& .& 1\\ 1& 2& 1& .& 1\\ 1& 1& 2& .& 1\\ .& .& .& .& .\\ 1& 1& 1& .& 2\end{array}\right]---\left(8\right)$

Q_(l)为LOS环境下TDOA测量误差N＝[n_2，1 n_3，1 n_M，1]^T的协方差矩阵，N为M-1维矢量，N的均值为零，N的协方差矩阵Q_(l)为(M-1)*(M-1)维对称矩阵。σ_i，j ²为LOS环境下TDOA测量误差的协方差。

$Q_{\left(n\right)}=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)2}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)3}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^n& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)4}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ .& .& .& .& .\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)M}^2\end{array}\right]---\left(9a\right)$

$\begin{array}{c}=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)\mathrm{2,1}}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)\mathrm{3,1}}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)\mathrm{4,1}}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ .& .& .& .& .\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)M,1}^2\end{array}\right]\end{array}---\left(9b\right)$

Q_(n)为零均值矫正后的NLOS误差n_i，j构成的为M-l维矢量N_(n)＝[n_(n)2，1 n_(n)3，1 …n_(n)M，1]^T的协方差矩阵，N_(n)的均值为零，Q_(n)为(M-1)*(M-1)维对称矩阵；

步骤302，确定加权矩阵中需要调整的元素，这一步骤直接利用步骤步骤20l的结果，只要构成TDOA测量量TDOA_(m)i，j的第i个辐射源(如蜂窝网络中的基站)和第j个辐射源之中二有一个包含NLOS误差，就要对加权矩阵中对应的元素(加权系数)进行调整。如，经过NLOS识别，确定第1个辐射源(对应的信道)为LOS信道，则，公式(7)中Q_(n)中包含σ² _(n)1的元素，都要进行调整(此时σ² _(n)1要取零值)；

步骤303，确定加权矩阵中需要调整的元素的取值，该子步骤义由两部分内容：

1、首先确定矩阵Q_(L)中各个元素的取值，即上述公式(8)中的σ² _ij或σ² _i的取值。σ² _ij和σ² _i的关系为σ² _ij＝2σ² _i，只要确定了σ² _ij和σ² _i中的一个，就可以确定另外一个，如，可以通过LOS信道环境下对系统进行TDOA测量误差的统计来近似得到σ² _ij也可以通过系统仿真来近似得到σ² _ij，然后，如果有必要，就可以利用口σ² _i＝(1/2)σ² _ij来确定σ² _i；

2、确定矩阵Q_(n)中各个元素的取值。Q_(n)具有公式(9a)和(9b)两种形式，对应两种不同的确定Q_(n)的元素取值的方法。

对于Q_(n)的公式(9a)的形式，只需要求取TDOA测量量中的NLOS误差的方差，这可以利用步骤202求取p_i和下述公式(10)表示的TDOA的NLOS误差δ_(s)i的概率密度函数求出口σ² _(n)i，也可以利用步骤202求取的p_i口公式(4)、下述公式(11)表示的TDOA的NLOS误差δ_i的概率密度函数求出σ² _(n)i。

$f_{\mathrm{\&delta;}}\left({\mathrm{\&delta;}}_{\left(s\right)i}\right)=p_i{(1-p_i)}^{{\mathrm{\&delta;}}_{\left(s\right)i}},{\mathrm{\&delta;}}_{\left(s\right)i}\&Element;(\mathrm{0,1,2}...)$

f_δ(δ_(8)i)＝0，当(δ_(8)i取(0，1，2…)以外的值时    (10)

式中的δ_(s)i表示系统采样的样点数，该样点数和样点间隔的乘积就是NLOS误差(时间量纲)，p_i为几何分布的分布参数。

$f_{\mathrm{\&delta;}}\left({\mathrm{\&delta;}}_i\right)=\frac{1}{{\mathrm{\&theta;}}_i}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&delta;}}_i}{{\mathrm{\&theta;}}_i},}$ 当δ_i大于零时；

f_δ(δ_i)＝0，当δ_i取其它值时    (11)

对于Q_(n)的公式(9b)的形式除了需要计算σ_(n)i ²之外，还要计算σ_(n)i，j ²σ_(n)i，j ²。σ_(n)i ²的计算可以按照对Q_(n)的公式(9a)的讨论进行；σ_(n)i，j ²的计算就需要利用由步骤202求取的p_i、p_j和公式(3)表示的TDOA测量量中的离散形式的NLOS误差的概率密度函数，或者使用由步骤202求取的p_i、p_jp_j，通过公式(4)求出θ_i和θ_j后，二再利用公式(5)表示的TDOA测量量中的连续形式的NLOS误差的概率密度函数来计算σ_(n)i，j ²。

步骤103，进行加权最小二乘位置估计，得到一组初步抑制了NLOS误差影响的移动台位置的估计值。该步骤首先将下述方程(12)表示的距离关系变换成公式(13)表示的双曲线方程组，

$\begin{array}{c}{r}_i^2={(x_i-x)}^2+{(y_i-y)}^2\\ =K_i-2x_{i}x-2y_{i}y+x^2+y^2,i=\mathrm{1,2},...,M\end{array}$

式中：

$K_i=x_i^2+y_i^2---\left(12\right)$

(x_i，y_i)是已知的基站的位置坐标参量，(x，y)是未知(待求解)的移动台位置坐标参量。r_i是移动台到第i个基站的距离。根据信号在移动台和基站间的传播速度为c，可以得到下面一组双曲线方程：

                     r_i，1＝cd_i，1＝r_i-r₁    (13)

式中：d_i，1表示移动台到第i个基站的时延和移动台到第一个基站的时延之差；r_i，1表示移动台到第i个基站的距离r_i和移动台到第一个基站的距离r₁之差。

求解方程(13)就可以得到移动台的位置坐标(x，y)。求解方程(13)的基本步骤是：1)引人中间变量d₁＝(x-x₁)²+(y-y₁)²；2)对方程(13)两次使用加权最小二乘估计。

在两次利用加权最小二乘估计求解这个非线性方程组时，要用步骤102确定的Q_(r)来替换方程组(13)的估计误差的协方差矩阵，这样就可以得到有四个或四个以上的辐射源(基站或卫星，基站和卫星)参与定位时的位置估计。这里得到的是初步抑制了NLOS误差影响的移动台位置的加权最小二乘估计值。

步骤104，通过对步骤103获取的一组移动台位置值进行平均，进一步抑制NLOS误差对位置估计精度的影响。具体实现步骤是：首先通过步骤103，在短时间间隔内，获取多个(大于一个)在独立TDOA测量的基础上输出的位置估计值，然后，对这些位置估计值(坐标分量)进行平均，得到一个位置坐标。这一步利用按照公式(6)进行零均值矫正后的TDOA测量值的NLOS误差的均值为零的特点，通过对步骤103获取的多个位置估计结果进行平均，进一步抑制NLOS误差矫正残差对位置估计精度的影响，降低位置估计误差的方差。

Claims (11)

1、一种位置估计方法，包括：

步骤1：在进行位置估计时，利用实时获取的非可视NLOS误差的均值对到达时间差TDOA测量量中包含的NLOS误差进行零均值矫正；

步骤2：利用实时获取的NLOS误差的方差对加权最小二乘位置估计中的加权矩阵中的元素进行自适应调整；

步骤3：进行定位位置的加权最小二乘估计，获得本次的位置估计值；

步骤4：对多次获取的位置估计值进行平均，得到最后的位置估计值。

2、根据权利要求1所述的位置估计方法，其特征在于，所述步骤1进一步包括：

步骤11：从至少一个TDOA测量量中分别识别出包含NLOS误差的TDOA测量量；

步骤12：对上述步骤11识别出的TDOA恻量量中NLOS误差的均值进行估计；

步骤13：对上述步骤12获得的NLOS误差的均值进行NLOS误差的零均值矫正。

3、根据权利要求2所述的位置估计方法，其特征在于，所述步骤11通过对辐射源进行NLOS识别实现。

4、根据权利要求3所述的位置估计方法，其特征在于：所述对辐射源进行NLOS识别，利用从辐射源获取的一组功率时延分布中挑选出一组最强径的样本离散系数实现NLOS识别，或利用从辐射源获取的单个或多个功率时延分布上的径间功率差实现NLOS识别，或利用从辐射源获取的单个或多个功率时延分布上的径间幅度差实现NLOS识别。

5、根据权利要求2所述的位置估计方法，其特征在于，所述步骤12进一步包括：

步骤121：从包含NLOS误差的TDOA测量量对应的信道的一组功率时延分布中获取离散形式和连续形式下的NLOS误差的分布参数；

步骤122：利用NLOS误差分布参数以及TDOA测量量中NLOS误差的分布形式，计算出NLOS误差的均值；

6、根据权利要求5所述的位置估计方法，其特征在于，步骤121按照下述方法获取离散形式下的NLOS误差的分布参数：

$p_i=\frac{(m_1+m_2+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+m_N)\&times;\mathrm{\&alpha;}}{W\&times;N}$

式中：p_i为离散形式下NLOS误差分布参数；m_k是第k(k∈1，2，...N)个散射体统计窗内检测到的径的个数；W是散射体统计窗的宽度，单位为码片；N是为获取一个p_i的估计值所采用的功率时延分布的个数；α是一个码片内进行的采样次数。

7、根据权利要求5所述的位置估计方法，其特征在于，步骤121按照下述方法获取离散形式下的NLOS误差的分布参数：

$p_i=\frac{s_1+s_2+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+s_N}{W\&times;N}$

式中：p_i为离散形下NLOS误差分布参数；s_k是第k(k∈1，2，...N)个散射体统计窗内检测到的超过检测门限的样点的个数；W是散射体统计窗的宽度，单位为样点；N是为获取一个p_i的估计值所采用的功率时延分布的个数。

8、根据权利要求6或7所述的位置估计方法，其特征在于，步骤121按照下述方法获取连续形式下的NLOS误差的分布参数：

${\mathrm{\&theta;}}_i=T\frac{-1}{\ln (1-p_i)}$

式中，θ_i为连续形式下的NLOS误差的分布参数，T为系统采样样点间隔时间，p_i为离散形式下NLOS误差分布参数。

9、根据权利要求2所述的位置估计方法，其特征在于，所述步骤2进一步包括：

步骤21：确定加权矩阵的形式；

步骤22：根据步骤11的包含NLOS误差的TDOA测量量确定加权矩阵中需要调整的元素；

步骤23：确定加权矩阵中需要调整的元素取值。

10、根据权利要求9所述的位置估计方法，其特征在于，步骤21确定下述形式的加权矩阵：

              Q_(r)＝Q_(l)+Q_(n)

$={\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^2\left[\begin{array}{ccccc}1& 1/2& 1/2& .& 1/2\\ 1/2& 1& 1/2& .& 1/2\\ 1/2& 1/2& 1& .& 1/2\\ .& .& .& .& .\\ 1/2& 1/2& 1/2& .& 1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)\mathrm{2,1}}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)\mathrm{3,1}}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)\mathrm{4,1}}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ .& .& .& .& .\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)M1}^2\end{array}\right]$

$={\mathrm{\&sigma;}}_i^2\left[\begin{array}{ccccc}2& 1& 1& .& 1\\ 1& 2& 1& .& 1\\ 1& 1& 2& .& 1\\ .& .& .& .& .\\ 1& 1& 1& .& 2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)2}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2+\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)3}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2+\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)4}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ .& .& .& .& .\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)M}^2\end{array}\right]$

其中，

$Q_{\left(l\right)}={\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^2\left[\begin{array}{ccccc}1& 1/2& 1/2& .& 1/2\\ 1/2& 1& 1/2& .& 1/2\\ 1/2& 1/2& 1& .& 1/2\\ .& .& .& .& .\\ 1/2& 1/2& 1/2& .& 1\end{array}\right]={\mathrm{\&sigma;}}_i^2\left[\begin{array}{ccccc}2& 1& 1& .& 1\\ 1& 2& 1& .& 1\\ 1& 1& 2& .& 1\\ .& .& .& .& .\\ 1& 1& 1& .& 2\end{array}\right]$

Q_(L)为LOS环境下TDOA测量误差n_ij构成的为M-1维矢量N＝[n_2，1n_3，1……n_M，1]T的协方差矩阵，σ² _ij为LOS环境下TDOA测量误差的协方差；

$Q_{\left(n\right)}=\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{ccccc}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2+\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)2}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2+\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)3}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2+\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)4}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ .& .& .& .& .\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2+\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)M}^2\end{array}\right]$

$=\begin{array}{c}\\ \end{array}\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)\mathrm{2,1}}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)\mathrm{3,1}}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)\mathrm{4,1}}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2\\ .& .& .& .& .\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)1}^2& .& {\mathrm{\&sigma;}}_{\left(n\right)M1}^2\end{array}\right]$

Q_(n)为零均值矫正后的NLOS误差n_ij构成的为M-1维矢量N(n)＝[n_(n)2，1n_(n)3，1n_(n)M，1]^T的协方差矩阵。

11、根据权利要求9所述的位置估计方法，其特征在于，所述步骤23进一步包括：

步骤231：确定加权矩阵中可视LOS环境下TDOA测量误差的斜方差矩阵中各个需要调整元素的取值：通过LOS信道环境下对系统进行TDOA测量误差的统计来近似得到，或者通过系统仿真近似得到；

步骤232：确定加权矩阵中零均值矫正后的NLOS误差构成的多维矢量的斜方差矩阵中各个需要调整元素的取值：通过包含NLOS误差的TDOA测量量中的NLOS误差的概率密度函数得到。

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