CN116028770B - 适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法、系统、控制器及计算机存储介质，方法包括获取协方差矩阵，并根据协方差矩阵得到对角线最大值，进而得到数据放缩位数，根据数据放缩位数得到放缩矩阵，根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件，对放缩矩阵进行循环变换处理，得到GIVENS矩阵和多个非对角线最大值，并根据阈值判断条件和多个非对角线最大值更新输出结果，并根据输出结果跳出循环，得到特征值对角矩阵和特征向量矩阵，其中，本申请能够对特征值分解运算完成高精度的定点化实现，使本申请可以同时适用于实、复协方差矩阵，并可以灵活调节计算精度和迭代深度，保证数值精度和实用效果。
Description
技术领域
本申请涉及阵列信号处理技术领域，具体涉及一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法、系统、控制器及计算机存储介质。
背景技术
随着近年来技术发展，毫米波雷达被广泛应用于交通监测、智能驾驶等领域。随着这些领域的技术不断发展，在毫米波雷达的应用场景，对矩阵特征值分解的硬件实现进行研究，并寻找一种较好的硬件实现策略具有十分重要的意义；
现有技术中，常见的特征值分解算法硬件实现方法分为以下两类：一类是基于Househo lder变换和QR循环迭代的方法，该方法可以直接对复协方差矩阵进行处理，但其计算复杂度高，涉及求模、开方、除法、三角函数等多种运算，计算精度要求高，常用于支持浮点运算的系统；另一类是基于复矩阵转换实矩阵的基于Jacobi的特征值分解方法，该方法不支持直接输入复矩阵，需将复Hermite矩阵转换成实对称矩阵后再进行计算，通常通过复矩阵酉变换或者矩阵扩阶完成复矩阵转换，前者输出结果与原矩阵的数值不一致，后者使矩阵扩阶，计算量和存储资源翻倍，在硬件实现时，还需要对特征值和特征向量进行筛选，对计算精度要求高，可以看出，现有的特征值分解运算实现方法无法同时适用于复Hermite矩阵和实对称矩阵，且无法有效的调节计算精度和迭代深度，方法灵活性和精度较差。
发明内容
本申请实施例提供一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法、适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现系统、控制器及计算机存储介质，至少能保证，本申请方案基于GIVENS正交相似变换技术，在协方差矩阵进行预处理的前提下，进行循环迭代，完成高精度的定点化实现，使特征值分解硬件实现方法同时适用于复Hermite矩阵和实对称矩阵，并可以调节计算精度和迭代深度，有效提高方法灵活性和精度。
第一方面，本申请实施例提供了一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，所述方法包括：
获取协方差矩阵，并根据所述协方差矩阵得到对角线最大值；
根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数，并根据所述数据放缩位数对所述协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵；
根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件；
根据所述放缩矩阵得到非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和所述非对角线最大值得到输出结果；
在所述输出结果为预设值的情况下，对所述放缩矩阵进行GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵和多个所述非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和多个所述非对角线最大值更新所述输出结果；
在所述输出结果不等于预设值的情况下，根据所述GIVENS循环变换矩阵得到特征值对角矩阵和特征向量矩阵。
在一些实施例中，所述根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数，并根据所述数据放缩位数对所述协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵，包括：
根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数；
根据所述数据放缩位数和预设硬件适配数据位宽对所述协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵A,A∈M×M，以使所述放缩矩阵中的多个矩阵元素符合所述预设硬件适配数据位宽。
在一些实施例中，所述根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件，包括：
根据所述协方差矩阵的信号特征值个数确定收敛阈值精度，所述阈值精度包括第一精度、第二精度和第三精度；
在所述信号特征值个数为1的情况下，将所述阈值精度确定为第一精度，以对所述协方差矩阵进行完全收敛迭代处理；
在所述信号特征值个数大于1且小于M-1的情况下，将所述阈值精度确定为第二精度，以对所述协方差矩阵进行空间平滑后的矩阵进行不完全收敛迭代处理；
或者，在所述信号特征值个数大于1且小于M-1的情况下，将所述阈值精度确定为第三精度，以对所述协方差矩阵进行空间平滑后的矩阵进行完全收敛迭代处理。
在一些实施例中，所述根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件，包括：
设置最大迭代次数阈值为N，并初始化迭代次数计数k，以将所述阈值判断确定为，
在所述非对角线最大值大于所述收敛阈值精度，且k小于N的情况下，将所述输出结果确定为1；
或者，在所述非对角线最大值小于或等于所述收敛阈值精度，或k大于或等于N的情况下，将所述输出结果确定为0。
在一些实施例中，所述预设值为1，所述在所述输出结果为预设值的情况下，对所述放缩矩阵进行GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵和多个所述非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和多个所述非对角线最大值更新所述输出结果，包括：
在所述输出结果为1的情况下，根据GIVENS构建公式对所述放缩矩阵进行GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵Uk(k＝0,1,2,...K)，其中，GIVENS构建公式如下：
其中，
k为矩阵循环迭代次数，i为矩阵元素所在行数，j为矩阵元素所在列数，
在一些实施例中，所述GIVENS循环变换矩阵的迭代过程包括：
根据变量迭代更新公式对GIVENS循环变换矩阵Uk中的Ak进行迭代更新处理，并根据变量迭代更新公式迭代生成阶段性变量Vk，其中，变量迭代更新公式如下：
其中，V0为初始化单位矩阵。
在一些实施例中，所述在所述输出结果不等于预设值的情况下，根据所述GIVENS循环变换矩阵得到特征值对角矩阵和特征向量矩阵，包括：
更新所述收敛阈值精度、所述最大迭代次数阈值N和所述GIVENS循环变换矩阵Uk，以使所述输出结果为0；
在所述输出结果为0的情况下，根据所述GIVENS循环变换矩阵Uk和阶段性变量Vk得到特征值对角矩阵D和特征向量矩阵V，其中，所述特征值对角矩阵D和所述特征向量矩阵V符合以下公式：
第二方面，本申请实施例提供了一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现系统，所述系统包括协方差矩阵预处理模块、收敛阈值设定模块和GIVENS循环迭代模块；
所述协方差矩阵预处理模块用于获取协方差矩阵，并根据所述协方差矩阵得到对角线最大值，根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数，并根据所述数据放缩位数对所述协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵；
所述收敛阈值设定模块用于根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件；
所述GIVENS循环迭代模块用于根据所述放缩矩阵得到非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和所述非对角线最大值得到输出结果，在所述输出结果为预设值的情况下，对所述放缩矩阵进行GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵和多个所述非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和多个所述非对角线最大值更新所述输出结果；在所述输出结果不等于预设值的情况下，根据所述GIVENS循环变换矩阵得到特征值对角矩阵和特征向量矩阵。
第三方面，本申请实施例提供了一种控制器，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如第一方面中任意一项实施例所述的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法。
第四方面，本申请实施例提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行指令，计算机可执行指令用于执行如第一方面中任意一项实施例所述的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法。
本申请至少具有以下有益效果：所述方法包括，获取协方差矩阵，并根据所述协方差矩阵得到对角线最大值，根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数，并根据所述数据放缩位数对所述协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵，根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件，根据所述放缩矩阵得到非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和所述非对角线最大值得到输出结果，在所述输出结果为预设值的情况下，对所述放缩矩阵进行GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵和多个所述非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和多个所述非对角线最大值更新所述输出结果，在所述输出结果不等于预设值的情况下，根据所述GIVENS循环变换矩阵得到特征值对角矩阵和特征向量矩阵，其中，本申请首先对方差矩阵进行数据预处理；然后，设置收敛阈值和最大迭代次数阈值，搭建迭代循环框架；对非对角线元素进行最值查找，记录行列信息，执行阈值判断；最后，基于GIVENS正交相似变换，计算本次迭代的GIVENS变换因子，完成一次循环迭代，并重复循环迭代过程，直到GIVENS循环变换矩阵跳出循环，以完成特征值分解。本申请能够对基于GIVENS变换的特征值分解运算完成高精度的定点化实现，可同时适用于复Hermite矩阵和实对称矩阵，并可以灵活调节计算精度和迭代深度，能够保证特征值分解硬件实现方法的数值精度和实用效果，对MUSIC和ESPRI T等超分辨算法在硬件实现方面有显著的应用价值，且可有效应用于汽车雷达领域的超分辨成像。
附图说明
图1为本申请一实施例提出的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法的流程图；
图2为本申请另一实施例提出的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法的流程图；
图3为本申请另一实施例提出的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法的实例流程图；
图4为本申请另一实施例提出的MUSIC谱结果对比和绝对误差图(实矩阵，单目标)；
图5为本申请另一实施例提出的MUSIC谱结果对比和绝对误差图(复矩阵，单目标)；
图6为本申请另一实施例提出的的MUSIC谱结果对比和绝对误差图(实矩阵，双目标)；
图7为本申请另一实施例提出的MUSIC谱结果对比和绝对误差图(复矩阵，双目标)；
图8为本申请另一实施例提出的不同SNR和不同阶数情况下的MUSIC谱绝对误差图；
图9为本申请另一实施例提出的特征值数值精度结果图；
图10为本申请另一实施例提出的控制器的结构图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
在一些实施例中，虽然在系统示意图中进行了功能模块划分，在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于系统中的模块划分，或流程图中的顺序执行所示出或描述的步骤。说明书和权利要求书及上述附图中的术语第一、第二等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。
现有技术中，特征值分解运算广泛应用于阵列信号处理、数字信号处理、数字图像处理以及机器学习等众多信号处理方向中；具体的，在车载毫米波雷达领域，4D成像雷达是当前研究的热点，而4D成像雷达依赖超分辨测角功能，因此超分辨测角功能不可或缺，同时在采用MUSIC、ESPRI T等信号子空间算法进行超分辨角度估计时，需对复协方差矩阵进行特征值分解运算。
国内外许多研究机构开展了关于特征值分解算法硬件实现方法的研究。常见的方法分为以下两类。一类是基于Househo lder变换和QR循环迭代的方法，该方法可以直接对复协方差矩阵进行处理，但其计算复杂度高，涉及求模、开方、除法、三角函数等多种运算，计算精度要求高，常用于支持浮点运算的系统。另一类是基于复矩阵转换实矩阵的基于Jacobi的特征值分解方法，该方法不支持直接输入复矩阵，需将复Hermite矩阵转换成实对称矩阵后再进行计算，通常通过复矩阵酉变换或者矩阵扩阶完成复矩阵转换，前者输出结果与原矩阵的数值不一致，后者使矩阵扩阶，计算量和存储资源翻倍，在硬件实现时，还需要对特征值和特征向量进行筛选，对计算精度要求高。
因此，可以看出，现有的特征值分解运算实现方法无法同时适用于复Hermite矩阵和实对称矩阵，且无法有效的调节计算精度和迭代深度，方法灵活性和精度较差。
为至少解决上述问题，本申请公开了一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法、适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现系统、控制器及计算机存储介质，其中适用于硬件实现的实、复协方差矩阵特征值分解方法具体过程如下，首先通过移位对输入复协方差矩阵进行数据预处理；然后，设置收敛阈值和最大迭代次数阈值，搭建迭代循环框架；对非对角线元素进行最值查找，记录行列信息，执行阈值判断；最后，基于GIVENS正交相似变换，计算本次迭代的GIVENS变换因子，完成一次循环迭代，重复循环迭代过程，直到跳出循环，以完成特征值分解，同时上述步骤，本申请能有效的适用于复Hermite矩阵和实对称矩阵，并可以灵活调节计算精度和迭代深度，对于现有技术中MUSIC和ESPRIT等超分辨算法在硬件实现方面有显著的应用价值，可应用于汽车雷达领域进行超分辨成像。
下面结合附图，对本申请实施例作进一步描述。
参考图1，图1为本申请一实施例提出的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法的流程图，在一些实施例中，适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，应用于适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现系统，适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法包括但不限于有以下步骤S110、步骤S120、步骤S130、步骤S140、步骤S150和步骤S160；
步骤S110，获取协方差矩阵，并根据协方差矩阵得到对角线最大值；
步骤S120，根据对角线最大值获取协方差矩阵的数据放缩位数，并根据数据放缩位数对协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵；
在一些实施例中，本申请对协方差矩阵在对角线上进行最大值查找得到对角线最大值，并根据对角线最大值计算协方差矩阵的数据放缩位数，进而根据数据放缩位数对协方差矩阵进行移位处理完成数据放缩，得到放缩矩阵。
步骤S130，根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件；
在一些实施例中，本申请通过选取收敛阈值精度EPS，并设置最大迭代次数阈值，避免无法收敛的情况，并初始化迭代次数计数器，进而设定阈值判断条件。
步骤S140，根据放缩矩阵得到非对角线最大值，并根据阈值判断条件和非对角线最大值得到输出结果；
步骤S150，在输出结果为预设值的情况下，对放缩矩阵进行GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵和多个非对角线最大值，并根据阈值判断条件和多个非对角线最大值更新输出结果；
步骤S160，在输出结果不等于预设值的情况下，根据GIVENS循环变换矩阵得到特征值对角矩阵和特征向量矩阵。
在一些实施例中，根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件，包括：设置最大迭代次数阈值为N，并初始化迭代次数计数k，以将阈值判断确定为，在非对角线最大值大于收敛阈值精度，且k小于N的情况下，将输出结果确定为1；或者，在非对角线最大值小于或等于收敛阈值精度，或k大于或等于N的情况下，将输出结果确定为0。
在一些实施例中，本申请在放缩矩阵的非对角线上进行最大值查找，并记录行列数，得到对应的非对角线最大值，进而根据阈值判断条件对非对角线最大值执行阈值判断处理，若输出为1，则执行循环迭代过程，否则跳出循环，以完成特征值分解，输出对应的特征值对角矩阵和特征向量矩阵。
在一些实施例中，通过上述步骤S110至步骤S160，本申请能够对基于GIVENS变换的特征值分解运算完成高精度的定点化实现，可同时适用于复Hermite矩阵和实对称矩阵，并可以灵活调节计算精度和迭代深度，使本申请输出的特征值和信号特征向量数值精度可达小数点后5位，噪声特征向量的MUSIC谱成像效果与MATLAB的计算结果基本一致；且相比于背景技术中提到的其它方法，本申请可以直接输入复矩阵，能够保证特征值分解硬件实现方法的数值精度和实用效果，为MUSIC和ESPRIT等超分辨测角算法在硬件平台的实现提供了有力的保障。
在一些实施例中，根据对角线最大值获取协方差矩阵的数据放缩位数，并根据数据放缩位数对协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵，包括：根据对角线最大值获取协方差矩阵的数据放缩位数；根据数据放缩位数和预设硬件适配数据位宽对协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵A,A∈M×M，以使放缩矩阵中的多个矩阵元素符合预设硬件适配数据位宽。
具体的，对应上述步骤S110和步骤S120，本申请协方差矩阵预处理首先对雷达接收机M路通道所得的M×M维协方差矩阵Rxx在对角线上，查找最大值MaxValue，由于协方差矩阵为复Hermite矩阵，实对称矩阵可看作虚部为0的特殊复Hermite矩阵，故本申请可以直接在对角线上获取矩阵的最大值，进而避免复数求模值和非对角线上元素的求模处理，减少计算资源和时间；在上述步骤的基础上，本申请根据MaxValue的值，计算矩阵的数据放缩位数AmpBitwidth,并通过移位处理完成数据放缩，将每一个矩阵元素放大或缩小到与当前硬件平台适配的数据位宽内；放缩后的矩阵记为A,A∈M×M，进而进行后续的收敛阈值设定和GIVENS循环迭代步骤。
参考图2，图2为本申请一实施例提出的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法的流程图，在一些实施例中，根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件，包括但不限于有以下步骤S210和步骤S240；
步骤S210，根据协方差矩阵的信号特征值个数确定收敛阈值精度，阈值精度包括第一精度、第二精度和第三精度；
步骤S220，在信号特征值个数为1的情况下，将阈值精度确定为第一精度，以对协方差矩阵进行完全收敛迭代处理；
步骤S230，在信号特征值个数大于1且小于M-1的情况下，将阈值精度确定为第二精度，以对协方差矩阵进行空间平滑后的矩阵进行不完全收敛迭代处理；
步骤S240，或者，在信号特征值个数大于1且小于M-1的情况下，将阈值精度确定为第三精度，以对协方差矩阵进行空间平滑后的矩阵进行完全收敛迭代处理。
在一些实施例中，对应上述步骤S210、步骤S220、步骤S230和步骤S240，本申请根据计算所需的精度需求和/或协方差矩阵的信号特征值个数，选取收敛阈值精度EPS，EPS分为三档，分别对应第一精度、第二精度和第三精度，具体如下：
第1档(对应第一精度)：适用于信号特征值个数为1的情况，一般协方差矩阵未做其他处理只有1个大的信号特征值，可对信号特征值和特征向量进行完全收敛迭代，且收敛速度快，迭代次数少，根据测试统计结果，一般小于M次，但是输出的不同噪声特征向量不能完全区分开；
第2档(对应第二精度)：适用于信号特征值个数大于1个小于M-1的情况，一般对应于协方差矩阵进行空间平滑后的矩阵，收敛速度适中，迭代次数适中，根据测试统计结果，一般小于4*M次，可能存在小信号特征值不完全收敛、输出的不同噪声特征向量不能完全区分开的问题；
第3档(对应第三精度)：适用于信号特征值个数大于1个小于M-1的情况，一般对应于协方差矩阵进行空间平滑后的矩阵，可对信号特征值进行完全收敛迭代，输出的不同噪声特征向量能完全区分开，但收敛速度慢，迭代次数多，根据测试统计结果，一般大于20*M次，在硬件平台中耗时较大，甚至可能存在迭代无法收敛的情况。
通过上述收敛阈值精度EPS的三档设置，搭建本申请的迭代循环框架，使本申请可以灵活调节计算精度和迭代深度，使本申请输出的特征值和信号特征向量数值精度可达小数点后5位，噪声特征向量的MUSIC谱成像效果与MATLAB的计算结果基本一致。
在一些实施例中，本申请为了在GIVENS循环迭代过程中避免协方差矩阵无法收敛的情况，设置有最大迭代次数阈值N。
在一些实施例中，本申请中GIVENS循环迭代过程，对应步骤S140至步骤S160，本申请在非对角线上，查找协方差矩阵Ak(k＝0,1,2,...K)的最大值上标或者下标k表示第k次循环迭代的输入和输出结果，记录行数i，列数j，i,j＝1,2...M，A＝A0且K表示实际迭代次数，进而执行阈值判断，若输出为1，则执行循环迭代过程，否则跳出循环，以完成特征值分解。
在一些实施例中，预设值为1，在输出结果为预设值的情况下，对放缩矩阵进行GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵和多个非对角线最大值，并根据阈值判断条件和多个非对角线最大值更新输出结果，包括：
在输出结果为1的情况下，根据GIVENS构建公式对放缩矩阵进行GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵Uk(k＝0,1,2,...K)，其中，GIVENS构建公式如下：
其中，
k为矩阵循环迭代次数，i为矩阵元素所在行数，j为矩阵元素所在列数，
在一些实施例中，根据欧拉公式，可知因此构建G IVENS变换矩阵Uk，需要设计一个高精度的atan、cos和sin三角运算模块；具体的，本申请方法中的三角运算模块可根据CORDIC方法进行设计，首先确认硬件实现所需的浮点数有效位数，从而确定CORDIC迭代次数，并生成查找表LUT_atan和LUT_cos_sin，设计定点化迭代过程，进而完成相应精度的Uk的计算。
在一些实施例中，GIVENS循环变换矩阵的迭代过程包括：根据变量迭代更新公式对GIVENS循环变换矩阵Uk中的Ak进行迭代更新处理，并根据变量迭代更新公式迭代生成阶段性变量Vk，其中，变量迭代更新公式如下：
其中，V0为初始化单位矩阵。
在一些实施例中，在输出结果不等于预设值的情况下，根据GIVENS循环变换矩阵得到特征值对角矩阵和特征向量矩阵，包括：更新收敛阈值精度、最大迭代次数阈值N和GIVENS循环变换矩阵Uk，以使输出结果为0；在输出结果为0的情况下，根据GIVENS循环变换矩阵Uk和阶段性变量Vk得到特征值对角矩阵D和特征向量矩阵V，其中，特征值对角矩阵D和特征向量矩阵V符合以下公式：
参考图3，图3为本申请另一实施例提出的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法的实例流程图，本申请包括以下步骤：
步骤S301：协方差矩阵预处理；对协方差矩阵在对角线上进行最大值查找，计算矩阵的数据放缩位数，并通过移位处理完成数据放缩；
步骤S302：收敛阈值设定；选取收敛阈值精度EPS，为了避免无法收敛的情况，设置最大迭代次数阈值，初始化迭代次数计数器，设定阈值判断条件。
步骤S303：GIVENS循环迭代；在非对角线上进行最大值查找，记录行列数，执行阈值判断，若输出为1，则执行循环迭代过程，否则跳出循环，以完成特征值分解，输出对应的特征值对角矩阵和特征向量矩阵。
本申请通过重复上述步骤S302和步骤S303直到跳出循环过程，输出M×M维矩阵D为特征值对角矩阵，M×M维矩阵V为特征向量矩阵，完成特征值分解。
参考图4，图4为本申请另一实施例提出的MUSIC谱结果对比和绝对误差图(实矩阵，单目标)，在设定接收通道数为16，接收天线等间隔放置，相邻两个接收天线之间的水平间隔为半波长，单目标的角度为10°的情况下，本申请直接输入实协方差矩阵，作为硬件实现算法的输入协方差矩阵，对应图4，由于实协方差矩阵对应的特征向量为实数，因此MUSIC谱会出现关于零点对称的两个峰值。
参考图5，图5为本申请另一实施例提出的MUSIC谱结果对比和绝对误差图(复矩阵，单目标)，在设定接收通道数为16，接收天线等间隔放置，相邻两个接收天线之间的水平间隔为半波长，单目标的角度为10°的情况下，本申请直接输入复协方差矩阵，作为硬件实现算法的输入协方差矩阵，对应图5，MUSIC谱结果对比和绝对误差图中仅出现单个峰值。
参考图6，图6为本申请另一实施例提出的的MUSIC谱结果对比和绝对误差图(实矩阵，双目标)，在设定接收通道数为16，接收天线等间隔放置，相邻两个接收天线之间的水平间隔为半波长，双目标的角度分别为0°和3°的情况下，本申请为了能体现对角度的超分辨，将复协方差矩阵通过酉变换方法转换成实矩阵，作为本申请硬件实现算法的输入协方差矩阵；如图6所示，实协方差矩阵对应的特征向量为实数，乘酉矩阵还原为复数后，可消除目标关于零点对称的峰值，仅保留真实的目标谱峰。
参考图7，图7为本申请另一实施例提出的MUSIC谱结果对比和绝对误差图(复矩阵，双目标)，在设定接收通道数为16，接收天线等间隔放置，相邻两个接收天线之间的水平间隔为半波长，双目标的角度分别为0°和3°的情况下，如图7所示，本申请为了能体现对角度的超分辨，将复协方差矩阵做前向后向空间平滑后的复矩阵，作为本申请硬件实现算法的输入协方差矩阵。
参考图4至图7，可以看出本申请方法运用于实矩阵、复矩阵、单目标和双目标的任意组合中，均有一定效果，能够对基于GIVENS变换的特征值分解运算完成高精度的定点化实现，可同时适用于复Hermite矩阵和实对称矩阵，并可以灵活调节计算精度和迭代深度，对MUSIC和ESPRI T等超分辨算法在硬件实现方面有显著的应用价值，可应用于汽车雷达领域进行超分辨成像。
参考图8和图9，图8为本申请另一实施例提出的不同SNR和不同阶数情况下的MUSIC谱绝对误差图，图9为本申请另一实施例提出的特征值数值精度结果图，根据输出的数值结果和MUSIC谱的谱误差结果可知，本申请中提供的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法不仅能够有效地输出协方差矩阵对应的特征值和特征向量，且在不同矩阵阶数和信噪比情况下，本申请方法相应的MUSIC谱误差较小，能非常准确的完成目标的角度估计，进而验证了本申请的正确性和有效性，且本申请可以调节计算精度和迭代深度，有效提高方法灵活性和精度。
本申请第二方面的实施例提供了一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现系统，系统包括协方差矩阵预处理模块、收敛阈值设定模块和GIVENS循环迭代模块；
协方差矩阵预处理模块用于获取协方差矩阵，并根据协方差矩阵得到对角线最大值，根据对角线最大值获取协方差矩阵的数据放缩位数，并根据数据放缩位数对协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵；收敛阈值设定模块用于根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件；GIVENS循环迭代模块用于根据放缩矩阵得到非对角线最大值，并根据阈值判断条件和非对角线最大值得到输出结果，在输出结果为预设值的情况下，对放缩矩阵进行GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵和多个非对角线最大值，并根据阈值判断条件和多个非对角线最大值更新输出结果；在输出结果不等于预设值的情况下，根据GIVENS循环变换矩阵得到特征值对角矩阵和特征向量矩阵。
在一些实施例中，该适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现系统符合供上述任意一项实施例的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法运行的运行环境，使适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现系统具备上述任意一项实施例的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法的功能与效果。
参考图10,图10是本申请实施例提供的控制器的结构示意图。
本申请的一些实施例提供了一种控制器，控制器包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述任意一项实施例的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，例如，执行以上描述的图1中的方法步骤S110至步骤S160、图2中的方法步骤S210和步骤S240。
本申请实施例的控制器1000包括一个或多个处理器1010和存储器1020，图10中以一个处理器1010及一个存储器1020为例。
处理器1010和存储器1020可以通过总线或者其他方式连接，图10中以通过总线连接为例。
存储器1020作为一种非暂态计算机可读存储介质，可用于存储非暂态软件程序以及非暂态性计算机可执行程序。此外，存储器1020可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非暂态存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非暂态固态存储器件。在一些实施方式中，存储器1020可选包括相对于处理器1010远程设置的存储器1020，这些远程存储器可以通过网络连接至控制器1000，同时，上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
在一些实施例中，处理器执行计算机程序时按照预设间隔时间执行上述任意一项实施例的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法。
本领域技术人员可以理解，图10中示出的装置结构并不构成对控制器1000的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。
在图10所示的控制器1000中，处理器1010可以用于调用存储器1020中储存的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，从而实现适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法。
基于上述控制器1000的硬件结构，提出本申请的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现系统的各个实施例，同时，实现上述实施例的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法所需的非暂态软件程序以及指令存储在存储器中，当被处理器执行时，执行上述实施例的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法。
此外，本申请实施例的还提供了一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现系统，该适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现系统包括由上述的控制器。
在一些实施例中，由于本申请实施例的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现系统具有上述实施例的控制器，并且上述实施例的控制器能够执行上述实施例的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，因此，本申请实施例的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现系统的具体实施方式和技术效果，可以参照上述任一实施例的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法的具体实施方式和技术效果。
本申请实施例的还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，计算机可执行指令用于执行上述的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，例如，可使得上述一个或多个处理器执行上述方法实施例中的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，例如，执行以上描述的图1中的方法步骤S110至步骤S160、图2中的方法步骤S210和步骤S240。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络节点上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。
本领域普通技术人员可以理解，上文中所公开方法中的全部或某些步骤、系统可以被实施为软件、固件、硬件及其适当的组合。某些物理组件或所有物理组件可以被实施为由处理器，如中央处理器、数字信号处理器或微处理器执行的软件，或者被实施为硬件，或者被实施为集成电路，如专用集成电路。这样的软件可以分布在计算机可读介质上，计算机可读介质可以包括计算机可读存储介质(或非暂时性介质)和通信介质(或暂时性介质)。如本领域普通技术人员公知的，术语计算机可读存储介质包括在用于存储信息(诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据)的任何方法或技术中实施的易失性和非易失性、可移除和不可移除介质。计算机可读存储介质包括但不限于RAM、ROM、EEPROM、闪存或其他存储器技术、CD-ROM、数字多功能盘(DVD)或其他光盘存储、磁盒、磁带、磁盘存储或其他磁存储装置、或者可以用于存储期望的信息并且可以被计算机访问的任何其他的介质。此外，本领域普通技术人员公知的是，通信介质通常包含计算机可读指令、数据结构、程序模块或者诸如载波或其他传输机制之类的调制数据信号中的其他数据，并且可包括任何信息递送介质。
以上是对本申请的较佳实施进行了具体说明，但本申请并不局限于上述实施方式，熟悉本领域的技术人员在不违背本申请精神的前提下还可作出种种等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。
Claims (9)
1.一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，其特征在于，所述方法用于在汽车雷达领域进行基于MUSIC和ESPRIT的超分辨成像，包括：
获取雷达接收机M路通道所得的M×M维协方差矩阵，并根据所述协方差矩阵得到对角线最大值；
根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数，并根据所述数据放缩位数对所述协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵；
根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件；
根据所述放缩矩阵得到非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和所述非对角线最大值得到输出结果；
在所述输出结果为预设值的情况下，对所述放缩矩阵进行GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵和多个所述非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和多个所述非对角线最大值更新所述输出结果；
在所述输出结果不等于预设值的情况下，根据所述GIVENS循环变换矩阵得到特征值对角矩阵和特征向量矩阵；
其中，所述根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件，包括：设置最大迭代次数阈值为N，并初始化迭代次数计数k，以将所述阈值判断条件确定为，在所述非对角线最大值大于所述收敛阈值精度，且k小于N的情况下，将所述输出结果确定为1；在所述非对角线最大值小于或等于所述收敛阈值精度，或k大于或等于N的情况下，将所述输出结果确定为0；
所述预设值为1。
2.根据权利要求1所述的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，其特征在于，所述根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数，并根据所述数据放缩位数对所述协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵，包括：
根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数；
根据所述数据放缩位数和预设硬件适配数据位宽对所述协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵A,A∈M×M维，以使所述放缩矩阵中的多个矩阵元素符合所述预设硬件适配数据位宽。
3.根据权利要求2所述的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，其特征在于，所述根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件，包括：
根据所述协方差矩阵的信号特征值个数确定收敛阈值精度，所述收敛阈值精度包括第一精度、第二精度和第三精度；
在所述信号特征值个数为1的情况下，将所述收敛阈值精度确定为第一精度，以对所述协方差矩阵进行完全收敛迭代处理；
在所述信号特征值个数大于1且小于M-1的情况下，将所述收敛阈值精度确定为第二精度，以对所述协方差矩阵进行空间平滑后的矩阵进行不完全收敛迭代处理；
或者，在所述信号特征值个数大于1且小于M-1的情况下，将所述收敛阈值精度确定为第三精度，以对所述协方差矩阵进行空间平滑后的矩阵进行完全收敛迭代处理。
4.根据权利要求1所述的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，其特征在于，所述在所述输出结果为预设值的情况下，对所述放缩矩阵进行GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵和多个所述非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和多个所述非对角线最大值更新所述输出结果，包括：
在所述输出结果为1的情况下，根据GIVENS构建公式对所述放缩矩阵进行GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵Uk(k＝0,1,2,...K)，K为实际迭代次数，其中，GIVENS构建公式如下：
其中，
其中，迭代次数计数k表征矩阵循环迭代次数，i为矩阵元素所在行数，j为矩阵元素所在列数，
5.根据权利要求4所述的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，其特征在于，所述GIVENS循环变换矩阵的迭代过程包括：
根据变量迭代更新公式对GIVENS循环变换矩阵Uk中的Ak进行迭代更新处理，并根据变量迭代更新公式迭代生成阶段性变量Vk，其中，变量迭代更新公式如下：
其中，V0为初始化单位矩阵。
6.根据权利要求5所述的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，其特征在于，所述在所述输出结果不等于预设值的情况下，根据所述GIVENS循环变换矩阵得到特征值对角矩阵和特征向量矩阵，包括：
更新所述收敛阈值精度、所述最大迭代次数阈值N和所述GIVENS循环变换矩阵Uk，以使所述输出结果为0；
在所述输出结果为0的情况下，根据所述GIVENS循环变换矩阵Uk和阶段性变量Vk得到特征值对角矩阵D和特征向量矩阵V，其中，所述特征值对角矩阵D和所述特征向量矩阵V符合以下公式：
7.一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现系统，其特征在于，所述系统用于在汽车雷达领域进行基于MUSIC和ESPRIT的超分辨成像，包括协方差矩阵预处理模块、收敛阈值设定模块和GIVENS循环迭代模块；
所述协方差矩阵预处理模块用于获取雷达接收机M路通道所得的M×M维协方差矩阵，并根据所述协方差矩阵得到对角线最大值，根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数，并根据所述数据放缩位数对所述协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵；
所述收敛阈值设定模块用于根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件；
所述GIVENS循环迭代模块用于根据所述放缩矩阵得到非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和所述非对角线最大值得到输出结果，在所述输出结果为预设值的情况下，对所述放缩矩阵进行GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵和多个所述非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和多个所述非对角线最大值更新所述输出结果；在所述输出结果不等于预设值的情况下，根据所述GIVENS循环变换矩阵得到特征值对角矩阵和特征向量矩阵；
其中，所述根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件，包括：设置最大迭代次数阈值为N，并初始化迭代次数计数k，以将所述阈值判断条件确定为，在所述非对角线最大值大于所述收敛阈值精度，且k小于N的情况下，将所述输出结果确定为1；在所述非对角线最大值小于或等于所述收敛阈值精度，或k大于或等于N的情况下，将所述输出结果确定为0；
所述预设值为1。
8.一种控制器，其特征在于，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至6中任意一项所述的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法。
9.一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行指令，计算机可执行指令用于执行如权利要求1至6中任意一项所述的适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法。
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