CN113538203B - 基于新型二维复合混沌映射与sha-256的图像加密方法和装置 - Google Patents

基于新型二维复合混沌映射与sha-256的图像加密方法和装置 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于新型二维复合混沌映射与SHA‑256的图像加密方法，包括：对待加密图像使用SHA‑256哈希函数计算哈希值作为系统输入密钥，利用哈希计算单向不可逆的特点，将明文图像信息与整个图像加密过程紧密联系起来，扩大了算法密钥空间，能有效抵御攻击者的暴力攻击。将哈希值进行分块以及运算获得复合混沌系统迭代的初始参数，带入复合混沌系统迭代并处理生成混沌序列，再将待加密图像变换为一维矩阵，基于混沌序列对原始图像进行排序置乱，再基于混沌序列对矩阵进行一次扩散处理，得到加密矩阵，对加密矩阵再通过密钥生成的参数进行二次扩散处理得到二次加密矩阵，最后进行重构得到加密图像。本发明实现了提升图像加密的安全性，同时降低执行成本。

Description

基于新型二维复合混沌映射与SHA-256的图像加密方法和 装置
技术领域
本发明涉及图像加密技术领域，特别涉及一种基于新型二维复合混沌映射与SHA-256的图像加密方法和装置。
背景技术
随着近年来互联网与多媒体应用的飞速发展，数字图像信息作为一种直观的信息表达形式，广泛应用于当今人类的社会生活以及社会活动中。互联网中每天都有大量的图像被传输、共享和存储，而互联网由于其本身的特性决定了它并不是一种安全传输信息的方式，如何确保一些包含如个人隐私、商业、医疗、政治以及军事等敏感信息的数字图像在传输与储存的安全性一直是信息安全的一个热门研究方向。对涉及敏感信息的数字图像进行保护的直接方式就是对其进行加密，但是由于数字图像信息具有数据量大，相关性强等特性，一些适合文本信息加密传统的加密算法，如DES算法和RSA算法不适合对数字图像信息进行加密。图像在空间域中通常用像素位置和像素值这两种信息来进行描述，所以图像加密算法主要围绕置乱和扩散两部分设计，由于混沌系统具有非周期性、不可预测性、伪随机性以及初值敏感性等优点，十分适合用于图像加密领域。
传统的一维混沌映射存在映射分布不均匀的缺点，导致基于一维混沌映射的图像加密算法的加密效果不好，并且还存在密钥空间小的问题，使得算法不能有效抵抗暴力攻击；虽然高维混沌映射具有复杂的混沌行为并且难以预测，但是会导致算法具有很高的执行成本，对计算机的运算能力要求比较高。同时，一个好的图像加密方法还需要具有抵抗明文攻击的能力。现有技术中的图像加密算法不能同时满足加密安全性和执行成本低两方面的需求。
发明内容
本发明要解决的技术问题，在于提供一种基于新型二维复合混沌映射与SHA-256的图像加密方法和装置，实现提升图像加密的安全性，降低执行成本。
第一方面，本发明提供了一种基于新型二维复合混沌映射与SHA-256的图像加密方法，包括：
步骤10、获取待加密图像，利用SHA-256哈希函数计算所述待加密图像的哈希值作为密钥，并存储为矩阵K；
步骤20、基于所述矩阵K生成初始参数；
步骤30、将所述初始参数代入一个新型二维复合混沌映射2D-LSC，得到混沌序列Y1和Y2，所述新型二维复合混沌映射2D-LSC将Logistic映射和Sine映射的输出与变化常量结合，然后执行余弦变换来产生输出；
步骤40、将所述待加密图像变换得到一维矩阵Z，基于所述混沌序列Y1对所述一维矩阵Z进行排序置乱，得到置乱后的矩阵Z1，然后利用混沌序列Y2对置乱矩阵Z1进行扩散处理，得到加密矩阵Z2；
步骤50、对所述加密矩阵Z2进行二次扩散操作，得到二次加密矩阵Z3；
步骤60、将二次加密矩阵Z3重构为二维矩阵，得到加密图像。
进一步地，所述步骤10具体为：
获取大小为M×N的待加密图像，利用哈希函数SHA-256对所述待加密图像进行哈希计算得到64位十六进制的哈希值，将64位十六进制哈希值分成32块，即每块包含两个十六进制数，则得到32个范围在[0,255]的整数，将其保存为矩阵K，即K＝[k1,k2,…,k31,k32]，作为密钥，其中，M,N均为正整数。
进一步地，所述步骤20具体包括：
基于所述矩阵K的前二十个子块[k1,k2,…,k20]，根据下式计算2D-LSC的控制参数α、β与γ，和迭代初始值x1与y1：
Figure BDA0003241994210000031
基于所述矩阵K的其余子块[k21,k22,…,k32]，根据下式计算得到用于二次扩散的初始值e1与参数e2：
Figure BDA0003241994210000032
进一步地，所述步骤30中，所述新型二维复合混沌映射2D-LSC的数学模型具体为：
Figure BDA0003241994210000033
其中α、β、γ均为控制参数，且α∈[-1,1]、β∈[-1,1]、γ∈[-1,1]；xi以及yi为2D-LSC的迭代变量，当α∈[0,0.4)∪(0.4,1]、β＝-0.9、γ＝0.9时，2D-LSC具有混沌行为；当α＝0.9、β∈[-1,1]、γ＝0.9时，2D-LSC具有超混沌行为；当α＝0.9、β＝-0.9、γ∈[-1,1]时，2D-LSC具有超混沌行为；
所述步骤30中，将所述初始参数代入一个新型二维复合混沌映射，2D-LSC得到混沌序列Y1和Y2，具体为：基于各所述混沌映射的参数α,β,γ和迭代初始值x1,y1，迭代所述新型二维复合混沌映射M×N+e2次，得到两个混沌序列X以及Y，然后分别舍弃序列X以及Y的前e2+2项，修正为长度M×N的混沌序列，并根据下式将2个所述混沌序列映射到0至255范围内的整数，得到混沌序列Y1及Y2：
Figure BDA0003241994210000034
进一步地，所述步骤40具体包括：
将大小为M×N的待加密图像I使用Zigzag扫描变换为长度为M×N的一维矩阵Z，然后对混沌序列Y1进行升序排序，并记录排序后所有产生变化的位置信息，得到一个排序Y1后的位置索引矩阵W，其中，M,N均为正整数；
根据所述位置索引矩阵W，对一维矩阵Z进行重新排序，从而得到一个相对一维矩阵Z的置乱矩阵Z1，将置乱矩阵Z1与混沌序列Y2进行按位异或操作，得到加密矩阵Z2。
进一步地，所述步骤50具体包括：
将加密矩阵Z2按照下式进行二次扩散操作，即除加密矩阵Z2的初始元素和初始值e1按位异或外，其余加密矩阵Z2的当前元素与前一位元素进行按位异或操作，异或结果保存在二次加密矩阵Z3相同位置的元素中：
Figure BDA0003241994210000041
其中，e1是二次扩散的初始值，i为1-M×N范围的自然数；
矩阵Z2中所有元素操作完成后即得到二次扩散后的加密矩阵Z3。
第二方面，本发明提供了一种基于新型二维复合混沌映射与SHA-256的图像加密装置，包括：密钥生成模块、初始参数生成模块、混沌序列生成模块、置乱扩散模块、二次扩散模块以及重构模块；
所述密钥生成模块，用于获取待加密图像，利用SHA-256哈希函数计算所述待加密图像的哈希值作为密钥，并存储为矩阵K；
所述初始参数生成模块，用于基于所述矩阵K生成初始参数；
所述混沌序列生成模块，用于将所述初始参数代入一个新型二维复合混沌映射2D-LSC，得到混沌序列Y1和Y2，所述新型二维复合混沌映射2D-LSC将Logistic映射和Sine映射的输出与变化常量结合，然后执行余弦变换来产生输出；
所述置乱扩散模块，用于将所述待加密图像变换得到一维矩阵Z，基于所述混沌序列Y1对所述一维矩阵Z进行排序置乱，得到置乱后的矩阵Z1，然后利用混沌序列Y2对置乱矩阵Z1进行扩散处理，得到加密矩阵Z2；
所述二次扩散模块，用于对所述加密矩阵Z2进行二次扩散操作，得到二次加密矩阵Z3；
所述重构模块，用于对二次加密矩阵Z3重构为二维矩阵，得到加密图像。
进一步地，所述密钥生成模块具体用于：
获取大小为M×N的待加密图像，利用哈希函数SHA-256对所述待加密图像进行哈希计算得到64位十六进制的哈希值，将64位十六进制哈希值分成32块，即每块包含两个十六进制数，则得到32个范围在[0,255]的整数，将其保存为矩阵K，即K＝[k1,k2,…,k31,k32]，作为密钥，其中，M,N均为正整数。
进一步地，所述初始参数生成模块具体用于：
基于所述矩阵K的前二十个子块[k1,k2,…,k20]，根据下式计算2D-LSC的控制参数α、β与γ，和迭代初始值x1与y1：
Figure BDA0003241994210000051
基于所述矩阵K的其余子块[k21,k22,…,k32]，根据下式计算得到用于二次扩散的初始值e1与参数e2：
Figure BDA0003241994210000052
进一步地，所述混沌序列生成模块中，所述一个新型二维复合混沌映射2D-LSC的数学模型具体为：
Figure BDA0003241994210000053
其中α、β、γ均为控制参数，且α∈[-1,1]、β∈[-1,1]、γ∈[-1,1]；xi以及yi为2D-LSC的迭代变量，当α∈[0,0.4)∪(0.4,1]、β＝-0.9、γ＝0.9时，2D-LSC具有混沌行为；当α＝0.9、β∈[-1,1]、γ＝0.9时，2D-LSC具有超混沌行为；当α＝0.9、β＝-0.9、γ∈[-1,1]时，2D-LSC具有超混沌行为；
所述混沌序列生成模块中，将所述初始参数代入一个新型二维复合混沌映射，2D-LSC得到混沌序列Y1和Y2，具体为：基于各所述混沌映射的参数α,β,γ和迭代初始值x1,y1，迭代新型二维复合混沌映射M×N+e2次，得到两个混沌序列X以及Y，然后分别舍弃序列X以及Y的前e2+2项，修正为长度M×N的混沌序列，并根据下式将2个所述混沌序列映射到0至255范围内的整数，得到混沌序列Y1及Y2：
Figure BDA0003241994210000061
本发明实施例中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
1、通过在Logistic映射和Sine映射的基础上设计一种新型二维复合混沌映射(2D-LSC)，有效的提升了混沌映射的复杂性，进而极大的提升了图像加密的安全性。相对于高维混沌系统，利用两个一维混沌映射组成的二维复合混沌映射具有较低的执行成本，同时系统的密钥空间和生成的混沌序列能够符合图像加密算法的设计的要求，由此可以减轻对计算机运算能力的依赖，降低图像加密算法的执行成本；
2、通过对待加密明文图像文件使用SHA-256哈希函数计算文件哈希值，由此设计算法的密钥部分，结合哈希计算单向不可逆的特点，将明文图像信息与整个图像加密过程紧密联系起来，扩大了算法密钥空间，能有效抵御攻击者的暴力攻击，对待加密图像使用zigzag变换和两轮图像扩散能有效提升加密算法抵御差分攻击的能力。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本发明的具体实施方式。
附图说明
下面参照附图结合实施例对本发明作进一步的说明。
图1为本发明实施例一方法的流程图；
图2为本发明实施例二的加密流程示意图；
图3为本发明实施例二的解密流程示意图；
图4是本发明实施例二的矩阵置乱示意图；
图5是本发明实施例二的测试图像；
图6是本发明实施例二的测试图像的加密效果图；
图7是本发明实施例二的测试图像的解密效果图；
图8为本发明实施例三中装置的结构示意图。
具体实施方式
本申请实施例通过提供一种基于新型二维复合混沌映射与SHA-256的图像加密方法和装置，实现提升图像加密的安全性，降低执行成本。
本申请实施例中的技术方案，总体思路如下：
经典的一维混沌映射，如Logistic映射和Sine映射，这两个一维混沌映射都存在混沌区间范围小、控制参数少、混沌性能不够好等缺点，它们的运动轨道简单，因此它们的参数和初始值可以很容易地估计，当这些混沌映射被用来加密时，密码系统是不安全的。而将这两个一维混沌映射进行组合，即将Logistic映射和Sine映射的输出与变化常量β、γ结合，然后执行一个余弦变换来产生输出，之后将混沌映射维数从一维扩展到二维。这种组合操作可以有效地洗牌两个种子映射的混沌动力学，并且余弦变换表现出非常复杂的非线性。通过这种方法，Logistic映射和Sine映射的复杂性可以充分混合，从而获得更为复杂的混沌行为，以适应图像加密的需求。
因此，在本发明实施例中，对待加密图像文件使用SHA-256哈希函数计算哈希值作为系统输入密钥，利用哈希计算单向不可逆的特点，将明文图像信息与整个图像加密过程紧密联系起来，扩大了算法密钥空间，能有效抵御攻击者的暴力攻击。将哈希值进行分块以及运算获得复合混沌系统迭代的初始参数和算法的其他参数，结合带入复合混沌系统迭代并处理生成混沌序列Y1和Y2，再将待加密图像变换为一维矩阵，基于混沌序列Y1对原始图像进行排序置乱得到置乱后的矩阵Z1，基于混沌序列Y2对矩阵Z1进行一次扩散处理，得到加密矩阵Z2，后对加密矩阵Z2再通过密钥生成的参数进行二次扩散处理得到加密矩阵Z3，最后进行图像重构和空间旋转得到最终加密图像。
实施例一
本实施例提供一种基于新型二维复合混沌映射与SHA-256的图像加密方法，如图1所示，包括：
步骤10、获取待加密图像，利用SHA-256哈希函数计算所述待加密图像的哈希值作为密钥，并存储为矩阵K；
步骤20、基于所述矩阵K生成初始参数；
步骤30、将所述初始参数代入一个新型二维复合混沌映射2D-LSC，得到混沌序列Y1和Y2，所述新型二维复合混沌映射2D-LSC将Logistic映射和Sine映射的输出与变化常量结合，然后执行余弦变换来产生输出；
步骤40、将所述待加密图像变换得到一维矩阵Z，基于所述混沌序列Y1对所述一维矩阵Z进行排序置乱，得到置乱后的矩阵Z1，然后利用混沌序列Y2对置乱矩阵Z1进行扩散处理，得到加密矩阵Z2；
步骤50、对所述加密矩阵Z2进行二次扩散操作，得到二次加密矩阵Z3；
步骤60、将二次加密矩阵Z3重构为二维矩阵，得到加密图像。
在一具体实施例中，所述步骤10具体为：
获取大小为M×N的待加密图像，利用哈希函数SHA-256对所述待加密图像进行哈希计算得到64位十六进制的哈希值，将64位十六进制哈希值分成32块，即每块包含两个十六进制数，则得到32个范围在[0,255]的整数，将其保存为矩阵K，即K＝[k1,k2,…,k31,k32]，作为密钥，其中，M,N均为正整数。
在一具体实施例中，所述步骤20具体包括：
基于所述矩阵K的前二十个子块[k1,k2,…,k20]，根据下式计算2D-LSC的控制参数α、β与γ，和迭代初始值x1与y1：
Figure BDA0003241994210000091
基于所述矩阵K的其余子块[k21,k22,…,k32]，根据下式计算得到用于二次扩散的初始值e1与参数e2：
Figure BDA0003241994210000092
在一具体实施例中，所述步骤30中，所述一个新型二维复合混沌映射2D-LSC的数学模型具体为：
Figure BDA0003241994210000093
其中α、β、γ均为控制参数，且α∈[-1,1]、β∈[-1,1]、γ∈[-1,1]；xi以及yi为2D-LSC的迭代变量，当α∈[0,0.4)∪(0.4,1]、β＝-0.9、γ＝0.9时，2D-LSC具有混沌行为；当α＝0.9、β∈[-1,1]、γ＝0.9时，2D-LSC具有超混沌行为；当α＝0.9、β＝-0.9、γ∈[-1,1]时，2D-LSC具有超混沌行为；
所述步骤30中，将所述初始参数代入一个新型二维复合混沌映射，2D-LSC得到混沌序列Y1和Y2，具体为：基于各所述混沌映射的参数α,β,γ和迭代初始值x1,y1，迭代新型二维复合混沌映射M×N+e2次，得到两个混沌序列X以及Y，然后分别舍弃序列X以及Y的前e2+2项，修正为长度M×N的混沌序列，并根据下式将2个所述混沌序列映射到0至255范围内的整数，得到混沌序列Y1及Y2：
Figure BDA0003241994210000094
在一具体实施例中，所述步骤40具体包括：
将大小为M×N的待加密图像I使用Zigzag扫描变换为长度为M×N的一维矩阵Z，然后对混沌序列Y1进行升序排序，并记录排序后所有产生变化的位置信息，得到一个排序Y1后的位置索引矩阵W，其中，M,N均为正整数；
根据所述位置索引矩阵W，对一维矩阵Z进行重新排序，从而得到一个相对一维矩阵Z的置乱矩阵Z1，将置乱矩阵Z1与混沌序列Y2进行按位异或操作，得到加密矩阵Z2。
在一具体实施例中，所述步骤50具体包括：
将加密矩阵Z2按照下式进行二次扩散操作，即除加密矩阵Z2的初始元素和初始值e1按位异或外，其余加密矩阵Z2的当前元素与前一位元素进行按位异或操作，异或结果保存在二次加密矩阵Z3相同位置的元素中：
Figure BDA0003241994210000101
其中，e1是二次扩散的初始值，i为1-M×N范围的自然数；
矩阵Z2中所有元素操作完成后即得到二次扩散后的加密矩阵Z3。
实施例二
请参考图2至图7，本发明一具体实施例实现如下：
S10、读取待加密的图像文件(如图5所示)，使用SHA-256哈希函数计算该图像文件的哈希值作为系统密钥，并存储为矩阵K，可得矩阵K为826cc80fc06a1b09554fb559c353610744a47837fc41e63659ae8a9bc177caff；
然后可以基于所述矩阵K计算二维复合混沌映射(2D-LSC)的初始参数和算法的其他参数。
S20、基于所述矩阵K计算二维复合混沌系统迭代的初始参数和算法的其他参数，具体如下：
基于所述矩阵K的前二十个子块[k1,k2,…,k20]，根据下式计算2D-LSC的控制参数α、β与γ，和迭代初始值x1与y1：
Figure BDA0003241994210000111
基于所述矩阵K的其余子块[k21,k22,…,k32]，根据下式计算得到用于二次扩散的初始值e1与参数e2：
Figure BDA0003241994210000112
经过计算得到α＝0.519215686274510、β＝0.466666666666667、γ＝-0.952941176470588、x1＝-0.521568627450980、y1＝0.443137254901961、e1＝32，e2＝671。
S30、将所述初始参数代入一个新型二维复合混沌映射2D-LSC，得到混沌序列Y1和Y2，所述新型二维复合混沌映射2D-LSC将Logistic映射和Sine映射的输出与变化常量结合，然后执行余弦变换来产生输出，其数学模型为：
Figure BDA0003241994210000113
其中α、β、γ均为控制参数，且α∈[-1,1]、β∈[-1,1]、γ∈[-1,1]；xi以及yi为2D-LSC的迭代变量，当α∈[0,0.4)∪(0.4,1]、β＝-0.9、γ＝0.9时，2D-LSC具有混沌行为；当α＝0.9、β∈[-1,1]、γ＝0.9时，2D-LSC具有超混沌行为；当α＝0.9、β＝-0.9、γ∈[-1,1]时，2D-LSC具有超混沌行为。
然后，将所述初始参数代入所述新型二维复合混沌映射2D-LSC，得到混沌序列Y1和Y2，具体为：基于各所述混沌映射的参数α,β,γ和迭代初始值x1,y1，迭代新型二维复合混沌映射M×N+e2次，得到两个混沌序列X以及Y，然后分别舍弃序列X以及Y的前e2+2项，修正为长度M×N的混沌序列，并根据下式将2个所述混沌序列映射到0至255范围内的整数，得到混沌序列Y1及Y2：
Figure BDA0003241994210000121
S40、将大小为M×N的待加密图像使用Zigzag扫描变换为长度为M×N的一维矩阵Z，然后对混沌序列Y1进行升序排序，并记录排序后所有产生变化的位置信息，得到一个排序Y1后的位置索引矩阵W，其中，M,N均为正整数；根据所述位置索引矩阵W，对一维矩阵Z进行重新排序，从而得到一个相对一维矩阵Z的置乱矩阵Z1，将置乱矩阵Z1与混沌序列Y2进行按位异或操作，得到加密矩阵Z2。
S50、将加密矩阵Z2按照下式进行二次扩散操作，即除加密矩阵Z2的初始元素和初始值e1按位异或外，其余加密矩阵Z2的当前元素与前一位元素进行按位异或操作，异或结果保存在二次加密矩阵Z3相同位置的元素中：
Figure BDA0003241994210000122
其中，e1是二次扩散的初始值，i为1-M×N范围的自然数；
矩阵Z2中所有元素操作完成后即得到二次扩散后的加密矩阵Z3。
S60、将二次加密矩阵Z3重构为M×N的二维矩阵，得到加密图像，为了进一步提高安全性，还可以将加密图像整体逆时针旋转90°/顺时针旋转90°/旋转180°，得到最终的加密图像(如图6所示)。
本实施例的整体加密流程如图2所示，对所述加密图像的解密过程为对原图像加密的逆过程，原待加密图像文件哈希值输入解密系统作为解密密钥，即可解密出被加密的原图像信息，如图3所示，解密和加密的初始密钥、混沌序列均相同，解密后的图像如图7所示。
基于同一发明构思，本申请还提供了与实施例一中的方法对应的装置，详见实施例三。
实施例三
在本实施例中提供了一种基于新型二维复合混沌映射与SHA-256的图像加密装置，如图8所示，包括：密钥生成模块、初始参数生成模块、混沌序列生成模块、置乱扩散模块、二次扩散模块以及重构模块；
所述密钥生成模块，用于获取待加密图像，利用SHA-256哈希函数计算所述待加密图像的哈希值作为密钥，并存储为矩阵K；
所述初始参数生成模块，用于基于所述矩阵K生成初始参数；
所述混沌序列生成模块，用于将所述初始参数代入一个新型二维复合混沌映射2D-LSC，得到混沌序列Y1和Y2，所述新型二维复合混沌映射2D-LSC将Logistic映射和Sine映射的输出与变化常量结合，然后执行余弦变换来产生输出；
所述置乱扩散模块，用于将所述待加密图像变换得到一维矩阵Z，基于所述混沌序列Y1对所述一维矩阵Z进行排序置乱，得到置乱后的矩阵Z1，然后利用混沌序列Y2对置乱矩阵Z1进行扩散处理，得到加密矩阵Z2；
所述二次扩散模块，用于对所述加密矩阵Z2进行二次扩散操作，得到二次加密矩阵Z3；
所述重构模块，用于对二次加密矩阵Z3重构为二维矩阵，得到加密图像。
较佳地，所述密钥生成模块具体用于：
获取大小为M×N的待加密图像，利用哈希函数SHA-256对所述待加密图像进行哈希计算得到64位十六进制的哈希值，将64位十六进制哈希值分成32块，即每块包含两个十六进制数，则得到32个范围在[0,255]的整数，将其保存为矩阵K，即K＝[k1,k2,…,k31,k32]，作为密钥，其中，M,N均为正整数。
较佳地，所述初始参数生成模块具体用于：
基于所述矩阵K的前二十个子块[k1,k2,…,k20]，根据下式计算2D-LSC的控制参数α、β与γ，和迭代初始值x1与y1：
Figure BDA0003241994210000141
基于所述矩阵K的其余子块[k21,k22,…,k32]，根据下式计算得到用于二次扩散的初始值e1与参数e2：
Figure BDA0003241994210000142
较佳地，所述混沌序列生成模块中，所述新型二维复合混沌映射2D-LSC的数学模型具体为：
Figure BDA0003241994210000143
其中α、β、γ均为控制参数，且α∈[-1,1]、β∈[-1,1]、γ∈[-1,1]；xi以及yi为2D-LSC的迭代变量，当α∈[0,0.4)∪(0.4,1]、β＝-0.9、γ＝0.9时，2D-LSC具有混沌行为；当α＝0.9、β∈[-1,1]、γ＝0.9时，2D-LSC具有超混沌行为；当α＝0.9、β＝-0.9、γ∈[-1,1]时，2D-LSC具有超混沌行为；
所述混沌序列生成模块中，将所述初始参数代入一个新型二维复合混沌映射，2D-LSC得到混沌序列Y1和Y2，具体为：基于各所述混沌映射的参数α,β,γ和迭代初始值x1,y1，迭代新型二维复合混沌映射M×N+e2次，得到两个混沌序列X以及Y，然后分别舍弃序列X以及Y的前e2+2项，修正为长度M×N的混沌序列，并根据下式将2个所述混沌序列映射到0至255范围内的整数，得到混沌序列Y1及Y2：
Figure BDA0003241994210000144
由于本发明实施例三所介绍的装置，为实施本发明实施例一的方法所采用的装置，故而基于本发明实施例一所介绍的方法，本领域所属人员能够了解该装置的具体结构及变形，故而在此不再赘述。凡是本发明实施例一的方法所采用的装置都属于本发明所欲保护的范围。
本申请实施例中提供的技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
通过在Logistic映射和Sine映射的基础上设计一种新型二维复合混沌映射(2D-LSC)，有效的提升了混沌映射的复杂性，进而极大的提升了图像加密的安全性。相对于高维混沌系统，利用两个一维混沌映射组成的二维复合混沌映射具有较低的执行成本，同时系统的密钥空间和生成的混沌序列能够符合图像加密算法的设计的要求，由此可以减轻对计算机运算能力的依赖，降低图像加密算法的执行成本；通过对待加密明文图像文件使用SHA-256哈希函数计算文件哈希值，由此设计算法的密钥部分，结合哈希计算单向不可逆的特点，将明文图像信息与整个图像加密过程紧密联系起来，扩大了算法密钥空间，能有效抵御攻击者的暴力攻击，对待加密图像使用zigzag变换和两轮图像扩散能有效提升加密算法抵御差分攻击的能力。
虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是熟悉本技术领域的技术人员应当理解，我们所描述的具体的实施例只是说明性的，而不是用于对本发明的范围的限定，熟悉本领域的技术人员在依照本发明的精神所作的等效的修饰以及变化，都应当涵盖在本发明的权利要求所保护的范围内。

Claims (8)

1.一种基于新型二维复合混沌映射与SHA-256的图像加密方法，其特征在于，包括：
步骤10、获取待加密图像，利用SHA-256哈希函数计算所述待加密图像的哈希值作为密钥，并存储为矩阵K；
步骤20、基于所述矩阵K生成初始参数；
步骤30、将所述初始参数代入一个新型二维复合混沌映射2D-LSC，得到混沌序列Y1和Y2，所述新型二维复合混沌映射2D-LSC将Logistic映射和Sine映射的输出与变化常量结合，然后执行余弦变换来产生输出；
步骤40、将所述待加密图像变换得到一维矩阵Z，基于所述混沌序列Y1对所述一维矩阵Z进行排序置乱，得到置乱后的矩阵Z1，然后利用混沌序列Y2对置乱矩阵Z1进行扩散处理，得到加密矩阵Z2；
步骤50、对所述加密矩阵Z2进行二次扩散操作，得到二次加密矩阵Z3；
步骤60、将二次加密矩阵Z3重构为二维矩阵，得到加密图像；
所述步骤20具体为：
基于所述矩阵K的前二十个子块[k1,k2,…,k20]，根据下式计算2D-LSC的控制参数α、β与γ，和迭代初始值x1与y1：
Figure FDA0004143399360000011
基于所述矩阵K的其余子块[k21,k22,…,k32]，根据下式计算得到用于二次扩散的初始值e1与参数e2：
Figure FDA0004143399360000012
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤10具体为：
获取大小为M×N的待加密图像，利用哈希函数SHA-256对所述待加密图像进行哈希计算得到64位十六进制的哈希值，将64位十六进制哈希值分成32块，即每块包含两个十六进制数，则得到32个范围在[0,255]的整数，将其保存为矩阵K，即K＝[k1,k2,…,k31,k32]，作为密钥，其中，M,N均为正整数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤30中，所述新型二维复合混沌映射2D-LSC的数学模型具体为：
Figure FDA0004143399360000021
/>
其中α、β、γ均为控制参数，且α∈[-1,1]、β∈[-1,1]、γ∈[-1,1]；xi以及yi为2D-LSC的迭代变量，当α∈[0,0.4)∪(0.4,1]、β＝-0.9、γ＝0.9时，2D-LSC具有混沌行为；当α＝0.9、β∈[-1,1]、γ＝0.9时，2D-LSC具有超混沌行为；当α＝0.9、β＝-0.9、γ∈[-1,1]时，2D-LSC具有超混沌行为；
所述步骤30中，将所述初始参数代入一个新型二维复合混沌映射2D-LSC，得到混沌序列Y1和Y2，具体为：基于各所述混沌映射的参数α,β,γ和迭代初始值x1,y1，迭代所述新型二维复合混沌映射M×N+e2次，得到两个混沌序列X以及Y，然后分别舍弃序列X以及Y的前e2+2项，修正为长度M×N的混沌序列，并根据下式将2个所述混沌序列映射到0至255范围内的整数，得到混沌序列Y1及Y2：
Figure FDA0004143399360000022
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤40具体包括：
将大小为M×N的待加密图像I使用Zigzag扫描变换为长度为M×N的一维矩阵Z，然后对混沌序列Y1进行升序排序，并记录排序后所有产生变化的位置信息，得到一个排序Y1后的位置索引矩阵W，其中，M,N均为正整数；
根据所述位置索引矩阵W，对一维矩阵Z进行重新排序，从而得到一个相对一维矩阵Z的置乱矩阵Z1，将置乱矩阵Z1与混沌序列Y2进行按位异或操作，得到加密矩阵Z2。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤50具体包括：
将加密矩阵Z2按照下式进行二次扩散操作，即除加密矩阵Z2的初始元素和初始值e1按位异或外，其余加密矩阵Z2的当前元素与前一位元素进行按位异或操作，异或结果保存在二次加密矩阵Z3相同位置的元素中：
Figure FDA0004143399360000031
其中，e1是二次扩散的初始值，i为1-M×N范围的自然数；
矩阵Z2中所有元素操作完成后即得到二次扩散后的加密矩阵Z3。
6.一种基于新型二维复合混沌映射与SHA-256的图像加密装置，其特征在于，包括：密钥生成模块、初始参数生成模块、混沌序列生成模块、置乱扩散模块、二次扩散模块以及重构模块；
所述密钥生成模块，用于获取待加密图像，利用SHA-256哈希函数计算所述待加密图像的哈希值作为密钥，并存储为矩阵K；
所述初始参数生成模块，用于基于所述矩阵K生成初始参数；
所述混沌序列生成模块，用于将所述初始参数代入一个新型二维复合混沌映射2D-LSC，得到混沌序列Y1和Y2，所述新型二维复合混沌映射2D-LSC将Logistic映射和Sine映射的输出与变化常量结合，然后执行余弦变换来产生输出；
所述置乱扩散模块，用于将所述待加密图像变换得到一维矩阵Z，基于所述混沌序列Y1对所述一维矩阵Z进行排序置乱，得到置乱后的矩阵Z1，然后利用混沌序列Y2对置乱矩阵Z1进行扩散处理，得到加密矩阵Z2；
所述二次扩散模块，用于对所述加密矩阵Z2进行二次扩散操作，得到二次加密矩阵Z3；
所述重构模块，用于对二次加密矩阵Z3重构为二维矩阵，得到加密图像；
所述初始参数生成模块具体用于：
基于所述矩阵K的前二十个子块[k1,k2,…,k20]，根据下式计算2D-LSC的控制参数α、β与γ，和迭代初始值x1与y1：
Figure FDA0004143399360000041
基于所述矩阵K的其余子块[k21,k22,…,k32]，根据下式计算得到用于二次扩散的初始值e1与参数e2：
Figure FDA0004143399360000042
7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于：所述密钥生成模块具体用于：
获取大小为M×N的待加密图像，利用哈希函数SHA-256对所述待加密图像进行哈希计算得到64位十六进制的哈希值，将64位十六进制哈希值分成32块，即每块包含两个十六进制数，则得到32个范围在[0,255]的整数，将其保存为矩阵K，即K＝[k1,k2,…,k31,k32]，作为密钥，其中，M,N均为正整数。
8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于：所述混沌序列生成模块中，所述新型二维复合混沌映射2D-LSC的数学模型具体为：
Figure FDA0004143399360000043
其中α、β、γ均为控制参数，且α∈[-1,1]、β∈[-1,1]、γ∈[-1,1]；xi以及yi为2D-LSC的迭代变量，当α∈[0,0.4)∪(0.4,1]、β＝-0.9、γ＝0.9时，2D-LSC具有混沌行为；当α＝0.9、β∈[-1,1]、γ＝0.9时，2D-LSC具有超混沌行为；当α＝0.9、β＝-0.9、γ∈[-1,1]时，2D-LSC具有超混沌行为；
所述混沌序列生成模块中，将所述初始参数代入所述新型二维复合混沌映射2D-LSC，得到混沌序列Y1和Y2，具体为：基于各所述混沌映射的参数α,β,γ和迭代初始值x1,y1，迭代新型二维复合混沌映射M×N+e2次，得到两个混沌序列X以及Y，然后分别舍弃序列X以及Y的前e2+2项，修正为长度M×N的混沌序列，并根据下式将2个所述混沌序列映射到0至255范围内的整数，得到混沌序列Y1及Y2：
Figure FDA0004143399360000051
/>
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