CN113064161B - 一种基于双子脉冲重构的海浪波谱仪交叉谱计算方法 - Google Patents

一种基于双子脉冲重构的海浪波谱仪交叉谱计算方法 Download PDF

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CN113064161B CN202110339137.XA CN202110339137A CN113064161B CN 113064161 B CN113064161 B CN 113064161B CN 202110339137 A CN202110339137 A CN 202110339137A CN 113064161 B CN113064161 B CN 113064161B
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    • Y02A90/10—Information and communication technologies [ICT] supporting adaptation to climate change, e.g. for weather forecasting or climate simulation

Abstract

本发明涉及一种基于双子脉冲重构的海浪波谱仪交叉谱计算方法，属于海洋遥感技术领域。该方法对“解线性调频”后的信号进行原始信号恢复，首先通过傅里叶变换后的信号补零操作，然后进行傅里叶逆变换，接着进行线性调频化，之后进行傅里叶变换，然后在频率域利用两个窗函数分离出双子脉冲频域信号，接着进行傅里叶逆变换和解线性调频，从而实现双子脉冲重构；再对双子脉冲信号进行斜距地距转换、交叉谱计算、多距离段信号平均、相邻波束平均操作；最后通过重新计算脉冲响应函数谱以及调制传递函数转换，得到精确的海浪谱信息。本发明规避了海浪在不同时间空间的演化而导致的部分不相关特性，使得计算的海浪谱非常精确。

Description

一种基于双子脉冲重构的海浪波谱仪交叉谱计算方法
技术领域
本发明涉及一种基于双子脉冲重构的海浪波谱仪交叉谱计算方法，属于海洋遥感技术领域。
背景技术
海浪是一种十分复杂的随机现象，其物理机制研究相当缓慢，是海洋动力环境中重要的参数。二维海浪谱用于描述海浪能量在不同波长和波向的分布，即包含了不同的波浪组分。海浪信息尤其是二维海浪谱的监测获取对于海洋工程、近海结构设计等海洋开发，海上安全航行，渔业捕捞，海洋动力学研究，海-气相互作用以及气候变异研究等诸多人类活动方面有很大的帮助；监测海浪还可以增进我们对上层海洋动力学了解，并有助于减轻自然灾害；同时，海浪预报时，波浪模式同化需要对波浪场进行一定假设，但这样会进一步引起海浪预报误差，而二维海浪谱的大面积获取可以为海浪预报提供准确的初始场，从而会提高海洋预报的准确性。因此，发展海洋信息探测技术尤其是海浪谱大面积探测技术具有重要的现实意义。
能大面积测量二维海浪谱的方式就是采用星载雷达。随着科学技术发展尤其是卫星、雷达电子技术发展，星载合成孔径雷达被用来测量二维海浪谱。然而，基于星载SAR(Synthetic Aperture Radar合成孔径雷达)的二维海浪谱观测存在如下三个方面的缺点。首先，真实的海浪谱与SAR图像谱之间是“非线性”的关系；这种非线性关系使得，只有波长大于200m的涌浪才能够被观测到。其次，SAR在反演海浪谱时需要输入额外的、由波浪模式或风场所提供的“初猜谱”进行迭代计算。再者，SAR的刈幅通常比较窄，海浪观测难以实现较短的重访时间和较高的时间分辨率。海浪波谱仪是而形成的一种专门用来测量二维海浪谱的新型雷达。2018年10月世界上第一颗星载波谱仪CFOSAT SWIM发射升空。该波谱仪是一种真实孔径雷达，通过发射宽带线性调频信号，采用0、2、4、6、8、10度小入射角波束，360度旋转扫描的方式探测海浪，实现二维海浪谱的信息提取。该种雷达通过脉冲压缩技术实现距离向高分辨，进而根据海面斜率与标准化后向散射系数成线性关系的理论得到海浪斜率的信息。波谱仪获取到的信号，主要采用准镜面散射机制形成，水动力调制等成分可以忽略，因此用于波谱仪信号和海浪斜率相连接的调制传递函数相对合成孔径雷达，比较简单。由于采用旋转扫描观测方式，调制传递函数实际上是随着雷达波束观测的方位角而变化。
实际上，无论用何种雷达观测海面，在雷达接收的信号中，总要包含各种各样的噪声信息，噪声是随机的，快变的，而海浪成分则是缓变的，占据雷达接收能量的主要成分。目前，根据这种特点，SAR采用了交叉谱的方法来计算二维海浪谱。而海浪波谱仪也有人引入了交叉谱方法来进行海浪谱的计算。目前已有的交叉谱方法计算海浪谱，是采用相邻波束测量接近的海面区域，将相近的海域看成海浪成分一致，而噪声成分不一致来进行交叉谱计算。但实际探测时，一方面由于相邻雷达波束足印内的两片海域，海浪成分有差别，另一方面相邻两个波束信息探测时间有一定偏差，导致海浪成分又进一步增加了差别，因此这种思路计算的交叉谱并不够准确。
发明内容
为了解决现有交叉谱计算方法中存在的相邻两个波束探测足印由于时空差别导致的海浪成分区别较大的问题，本发明提出了一种基于双子脉冲重构的海浪波谱仪交叉谱计算方法。
本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：
一种基于双子脉冲重构的海浪波谱仪交叉谱计算方法，包括以下步骤：
步骤一、以波谱仪雷达波束旋转至方位角
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时接收的、经过“解线性调频”后的时域复信号/>
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为输入信号，利用“双子脉冲重构法”分离出两个“子脉冲”，即子脉冲I与子脉冲II，对应的时域复信号，/>
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步骤二、利用傅里叶变换对信号
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表示经“双子脉冲重构法”分离出的子脉冲II对应的时域复信号，FT{·}表示傅里叶变换算子，|·|2表示取绝对值的平方，f表示频率，N表示波谱仪雷达波束旋转至方位角/>
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时接收回波信号的脉冲总数；
步骤三、对N个功率调制函数对
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进行脉冲平均，分别得到平均后的子脉冲I与子脉冲II的功率调制函数/>
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从频率坐标f变换到斜距坐标r，分别得到两个新的功率调制函数/>
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其中，r为斜距坐标，c表示光速，Kr为线性调频信号的调频率，r0为雷达波束海面足印中心位置到雷达的斜距距离，下标“sr”表示“斜距”；
步骤五、根据步骤四得到的功率调制函数
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通过以下公式分别对子脉冲I和II的功率调制函数进行天线方向图的校正：
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其中Pt是雷达发射功率，Gt和Gr分别是雷达天线发射和接收增益，Ω是波束内天线增益的立体角，λ是电磁波波长，S是波束足印内斜距分辨率所覆盖的面积；
步骤六、将子脉冲I的斜距调制函数
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通过以下公式进行最小二乘拟合，得到一个二次多项式函数/>
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二次多项式的三个系数a′、b′与c′由以下两式得到，
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其中：A′，B′与C′表示函数F′(A′,B′,C′)的三个自变量，min[F′(A′,B′,C′)]表示取函数F′(A′,B′,C′)的最小值，
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表示取不同的A′,B′,C′，使得函数F′(A′,B′,C′)最小化的自变量；
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根据卫星高度和波束中心轴线入射角计算为：
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其中：θ1和θ2分别是该波束地面足印在距离向近距离和远距离端点的入射角，h为卫星到海面的垂向距离，d为进行分段后的信号在地距长度；
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步骤十二、根据下式，对上一步得到的交叉谱进行雷达脉冲响应谱校正，得到调制谱，
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所述步骤一的具体步骤如下：
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其中：B为发射线性调频信号的带宽，θ为雷达波束的入射角，δX为波谱仪入射角为θ的波束足印的地距分辨率。
本发明的有益效果如下：
1、本发明提出的新的海浪波谱仪交叉谱计算方法采用“双子脉冲重构法”，该法针对雷达下传的已经“解线性调频”的复信号为输入信号，可以恢复出雷达接收的原始信号，避免了对雷达硬件重新设置而又可以充分利用已有机载和星载波谱仪数据进行精确交叉谱计算。
2、本发明提出的新的海浪波谱仪交叉谱计算方法采用同一波束足印内两个子脉冲时间差别为微秒级别，这个时间尺度可以认为海浪是静止的，即该时间尺度内海浪没有进行演化；且两个子脉冲获取的海域范围完全一致，因此两个子脉冲信号得到的海浪信号是完全相关的，而具有随机特征的信号却在此时间尺度内是完全不相关的，因此该方法与以往交叉谱计算方法对比，规避了海浪在不同时间空间的演化而导致的部分不相关特性，使得计算的海浪谱非常精确。
3、本发明提出的新的海浪波谱仪交叉谱计算方法使用的脉冲响应谱为重新计算过的脉冲响应函数，该函数采用新的双子脉冲带宽，与“双子脉冲重构法”配套使用可计算准确的脉冲响应函数谱以进行海浪斜率谱的计算。
附图说明
图1为本发明提出的新的海浪波谱仪交叉谱计算方法的总体流程图。
图2为双子脉冲解线性调频信号重构流程图。
图3为子脉冲I与子脉冲II的调制函数波形图。
图4为计算得到的交叉谱与自相关谱图。
图5为计算得到的海浪斜率谱。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明进行详细说明。
实施例
本发明提出的一种新的海浪波谱仪交叉谱计算方法的总体流程图如图1所示，具体步骤如下：
步骤一、以波谱仪经过“解线性调频”后的时域复信号为输入信号，利用“双子脉冲重构法”分离出两个“子脉冲”，即子脉冲I与子脉冲II，对应的时域复信号；其流程图如图2所示，具体步骤描述如下：
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其中：θ1和θ2分别是该波束地面足印在距离向近距离和远距离端点的入射角，h为卫星到海面的垂向距离。图3给出了
Figure SMS_236
个距离段中的其中一个距离段对应的子脉冲I与子脉冲II的调制函数波形图。
步骤十、将所有划分的
Figure SMS_237
套地距调制信号/>
Figure SMS_238
和/>
Figure SMS_239
分别进行交叉谱计算，得到/>
Figure SMS_240
个交叉谱,并提取实部得到单个交叉谱，采用如下公式计算：
Figure SMS_241
其中，
Figure SMS_242
表示取实部后的交叉谱，FT*|·|表示傅里叶变换后取复共轭，k表示波数，Real[·]表示取复数的实部。
步骤十一、通过以下公式，将相邻方位角为
Figure SMS_243
的三个波束内的
Figure SMS_244
个交叉谱进行平均，得到交叉谱：
Figure SMS_245
其中：
Figure SMS_246
为平均后的交叉谱，/>
Figure SMS_247
为相邻波束之间的方位角之差，/>
Figure SMS_248
为地距分段的个数。图4中的实线给出了利用本发明提出方法计算得到的交叉谱函数图。为了对比的需要，图4中的虚线画出了计算得到的自相关功率谱。对比图4所示的自相关谱与交叉谱可以发现：本发明提出的交叉谱计算方法可有效地消除斑点噪声的影响。
步骤十二、根据下式，对上一步得到的交叉谱进行雷达脉冲响应谱校正，得到调制谱，
Figure SMS_249
其中：
Figure SMS_250
为调制谱，/>
Figure SMS_251
为雷达脉冲响应谱，其具体表达式为：
Figure SMS_252
Figure SMS_253
Figure SMS_254
其中：k为波数，B为发射线性调频信号的带宽，θ为雷达波束的入射角，δX为波谱仪入射角为θ的波束足印的地距分辨率。
步骤十三、通过以下公式将调制谱转换成海浪斜率谱：
Figure SMS_255
Figure SMS_256
Figure SMS_257
/>
Figure SMS_258
其中，
Figure SMS_259
为海浪斜率谱，/>
Figure SMS_260
为入射角为θ的波束的调制传递函数，βφ为波束方位向宽度，yθ为步骤六中拟合的二次多项式/>
Figure SMS_261
取r＝h/cosθ处的值。图5给出了海浪斜率谱的函数图。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，不用于限制本发明，本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明技术方案的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于双子脉冲重构的海浪波谱仪交叉谱计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、以波谱仪雷达波束旋转至方位角
Figure FDA0004183877720000011
时接收的、经过“解线性调频”后的时域复信号/>
Figure FDA0004183877720000012
为输入信号，利用“双子脉冲重构法”分离出两个“子脉冲”，即子脉冲I与子脉冲II，对应的时域复信号，/>
Figure FDA0004183877720000013
与/>
Figure FDA0004183877720000014
其中：t表示快时间，下标n表示第n个脉冲，上标“decp”表示“解线性调频”；
步骤二、利用傅里叶变换对信号
Figure FDA0004183877720000015
与信号/>
Figure FDA0004183877720000016
进行距离成像，得到两个功率调制函数/>
Figure FDA0004183877720000017
与/>
Figure FDA0004183877720000018
Figure FDA0004183877720000019
Figure FDA00041838777200000110
其中：
Figure FDA00041838777200000111
与/>
Figure FDA00041838777200000112
分别表示子脉冲I与子脉冲II对应的功率调制函数，
Figure FDA00041838777200000113
表示经“双子脉冲重构法”分离出的子脉冲I对应的时域复信号，/>
Figure FDA00041838777200000114
表示经“双子脉冲重构法”分离出的子脉冲II对应的时域复信号，FT{·}表示傅里叶变换算子，|·|2表示取绝对值的平方，f表示频率，N表示波谱仪雷达波束旋转至方位角/>
Figure FDA00041838777200000115
时接收回波信号的脉冲总数；
步骤三、对N个功率调制函数对
Figure FDA00041838777200000116
与/>
Figure FDA00041838777200000117
进行脉冲平均，分别得到平均后的子脉冲I与子脉冲II的功率调制函数/>
Figure FDA00041838777200000118
和
Figure FDA00041838777200000119
Figure FDA00041838777200000120
Figure FDA00041838777200000121
步骤四、根据下式所示的坐标变换关系，将调制函数
Figure FDA00041838777200000122
与/>
Figure FDA00041838777200000123
从频率坐标f变换到斜距坐标r，分别得到两个新的功率调制函数/>
Figure FDA00041838777200000124
与/>
Figure FDA0004183877720000021
Figure FDA0004183877720000022
其中，r为斜距坐标，c表示光速，Kr为线性调频信号的调频率，r0为雷达波束海面足印中心位置到雷达的斜距距离，下标“sr”表示“斜距”；
步骤五、根据步骤四得到的功率调制函数
Figure FDA0004183877720000023
和/>
Figure FDA0004183877720000024
通过以下公式分别对子脉冲I和II的功率调制函数进行天线方向图的校正：
Figure FDA0004183877720000025
/>
Figure FDA0004183877720000026
其中，
Figure FDA0004183877720000027
和/>
Figure FDA0004183877720000028
分别表示天线方向图校正后的子脉冲I和子脉冲II的斜距调制函数，/>
Figure FDA0004183877720000029
表达式为：
Figure FDA00041838777200000210
其中Pt是雷达发射功率，Gt和Gr分别是雷达天线发射和接收增益，Ω是波束内天线增益的立体角，λ是电磁波波长，S是波束足印内斜距分辨率所覆盖的面积；
步骤六、将子脉冲I的斜距调制函数
Figure FDA00041838777200000211
通过以下公式进行最小二乘拟合，得到一个二次多项式函数/>
Figure FDA00041838777200000212
Figure FDA00041838777200000213
二次多项式的三个系数a′、b′与c′由以下两式得到，
Figure FDA00041838777200000214
Figure FDA00041838777200000215
其中：A′，B′与C′表示函数F′(A′,B′,C′)的三个自变量，min[F′(A′,B′,C′)]表示取函数F′(A′,B′,C′)的最小值，
Figure FDA0004183877720000031
表示取不同的A′,B′,C′，使得函数F′(A′,B′,C′)最小化的自变量；
将子脉冲II的斜距调制函数
Figure FDA0004183877720000032
以同样方式进行最小二乘拟合，得到二次多项式函数/>
Figure FDA0004183877720000033
对两个二次多项式平均，得到一个平均后的二次多项式/>
Figure FDA0004183877720000034
步骤七、通过以下公式对子脉冲I和II的调制函数
Figure FDA0004183877720000035
和/>
Figure FDA0004183877720000036
进行标准化处理，
Figure FDA0004183877720000037
Figure FDA0004183877720000038
其中：
Figure FDA0004183877720000039
和/>
Figure FDA00041838777200000310
分别为子脉冲I和II标准化处理后的斜距调制函数；
步骤八、将
Figure FDA00041838777200000311
和/>
Figure FDA00041838777200000312
从“斜距坐标r”转换成“地距坐标x”，分别得到地距调制信号/>
Figure FDA00041838777200000313
和/>
Figure FDA00041838777200000314
步骤九、针对该波束足印内的地距调制信号
Figure FDA00041838777200000315
和/>
Figure FDA00041838777200000316
按照d米的地距进行分段,得到子脉冲I对应的/>
Figure FDA00041838777200000317
套地距调制信号/>
Figure FDA00041838777200000318
与子脉冲II对应的/>
Figure FDA00041838777200000319
套地距调制信号/>
Figure FDA00041838777200000320
其中分段数目/>
Figure FDA00041838777200000321
根据卫星高度和波束中心轴线入射角计算为：
Figure FDA00041838777200000322
其中：θ1和θ2分别是该波束地面足印在距离向近距离和远距离端点的入射角，h为卫星到海面的垂向距离，d为进行分段后的信号在地距长度；
步骤十、将所有划分的
Figure FDA00041838777200000323
套地距调制信号/>
Figure FDA00041838777200000324
和
Figure FDA00041838777200000325
分别进行交叉谱计算，得到/>
Figure FDA00041838777200000326
个交叉谱,并提取实部得到单个交叉谱，采用如下公式计算：
Figure FDA0004183877720000041
其中，FT*|·|表示傅里叶变换后取复共轭，k表示波数，Real[·]表示取复数的实部；
步骤十一、通过以下公式，将相邻方位角为
Figure FDA0004183877720000042
Figure FDA0004183877720000043
Figure FDA0004183877720000044
的三个波束内的/>
Figure FDA0004183877720000045
个交叉谱进行平均，得到交叉谱：
Figure FDA0004183877720000046
其中：
Figure FDA0004183877720000047
为平均后的交叉谱，/>
Figure FDA0004183877720000048
为步骤十中的一侧交叉谱实部，
Figure FDA0004183877720000049
步骤十中的另一侧交叉谱实部，/>
Figure FDA00041838777200000410
为相邻波束之间的方位角之差；
步骤十二、根据下式，对上一步得到的交叉谱进行雷达脉冲响应谱校正，得到调制谱，
Figure FDA00041838777200000411
其中：
Figure FDA00041838777200000412
为调制谱，/>
Figure FDA00041838777200000413
为雷达脉冲响应谱；
步骤十三、通过以下公式将调制谱转换成海浪斜率谱：
Figure FDA00041838777200000414
Figure FDA00041838777200000415
Figure FDA00041838777200000416
Figure FDA00041838777200000417
其中，
Figure FDA00041838777200000418
为海浪斜率谱，/>
Figure FDA00041838777200000419
为入射角为θ的波束的调制传递函数，βφ为波束方位向宽度，yθ为步骤六中拟合的二次多项式/>
Figure FDA00041838777200000420
取r＝h/cosθ处的值。/>
2.根据权利要求1所述一种基于双子脉冲重构的海浪波谱仪交叉谱计算方法，其特征在于，所述步骤一的具体步骤如下：
步骤1-1、对波谱仪雷达波束旋转至方位角
Figure FDA00041838777200000421
时接收的、经过“解线性调频”后的、第n个脉冲时域复信号/>
Figure FDA0004183877720000051
进行傅里叶变换，得到频率域信号/>
Figure FDA0004183877720000052
Figure FDA0004183877720000053
其中：f表示频率，Fs为“解线性调频”后模拟信号的采样频率，
Figure FDA0004183877720000054
为频率域信号；
步骤1-2、对关于f的离散信号
Figure FDA0004183877720000055
进行“前后补零”操作，使之变为信号/>
Figure FDA0004183877720000056
Figure FDA0004183877720000057
其中：
Figure FDA0004183877720000058
为前后补零之后的离散信号，01×M为一个M个元素全为0的行向量，而M的具体值的选择依据为：使得补零后的信号/>
Figure FDA0004183877720000059
的支撑域为/>
Figure FDA00041838777200000510
其中B为波谱仪雷达发射线性调频信号的带宽；
步骤1-3、对
Figure FDA00041838777200000511
进行傅里叶逆变换，得到信号/>
Figure FDA00041838777200000512
Figure FDA00041838777200000513
其中：
Figure FDA00041838777200000514
为傅里叶逆变换之后的，IFT{·}表示傅里叶逆变换算子；
步骤1-4、根据下式对
Figure FDA00041838777200000515
进行“线性调频化”操作，得到信号/>
Figure FDA00041838777200000516
Figure FDA00041838777200000517
其中：
Figure FDA00041838777200000518
表示线性调频后的信号，t表示时间，Kr表示线性调频信号的调频率，j表示虚数单位，t0的表达式为：
t0＝2r0/c
上式中，r0为雷达波束在海面的覆盖区域的中心位置到雷达的斜距距离，c为光速；
步骤1-5、对
Figure FDA00041838777200000519
进行傅里叶变换，得到信号/>
Figure FDA00041838777200000520
Figure FDA00041838777200000521
其中：
Figure FDA0004183877720000061
表示傅里叶变换后的频率域信号；
步骤1-6、利用两个窗函数分别取出信号
Figure FDA0004183877720000062
的正频率部分与负频率部分，重构出两个子脉冲信号/>
Figure FDA0004183877720000063
与/>
Figure FDA0004183877720000064
Figure FDA0004183877720000065
/>
Figure FDA0004183877720000066
其中：
Figure FDA0004183877720000067
与/>
Figure FDA0004183877720000068
分别表示重构出的子脉冲I与子脉冲II频率域的信号，窗函数/>
Figure FDA0004183877720000069
的表达式如下：
Figure FDA00041838777200000610
其中：
Figure FDA00041838777200000611
步骤1-7、对信号
Figure FDA00041838777200000612
与/>
Figure FDA00041838777200000613
进行傅里叶逆变换，分别得到信号/>
Figure FDA00041838777200000614
与
Figure FDA00041838777200000615
Figure FDA00041838777200000616
Figure FDA00041838777200000617
其中：
Figure FDA00041838777200000618
与/>
Figure FDA00041838777200000619
分别为子脉冲I与子脉冲II时域的信号；
步骤1-8、对信号
Figure FDA00041838777200000620
与/>
Figure FDA00041838777200000621
进行“解线性调频”操作，分别得到信号/>
Figure FDA00041838777200000622
与/>
Figure FDA00041838777200000623
Figure FDA00041838777200000624
Figure FDA00041838777200000625
其中：
Figure FDA0004183877720000071
与/>
Figure FDA0004183877720000072
分别为“解线性调频”后的子脉冲I与子脉冲II的时域信号。
3.根据权利要求1所述一种基于双子脉冲重构的海浪波谱仪交叉谱计算方法，其特征在于：步骤十二中所述
Figure FDA0004183877720000073
具体表达式为：
Figure FDA0004183877720000074
Figure FDA0004183877720000075
Figure FDA0004183877720000076
其中：B为发射线性调频信号的带宽，θ为雷达波束的入射角，δX为波谱仪入射角为θ的波束足印的地距分辨率。
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"Pulse Coding Technique in Differential Cross-Spectrum BOTDR for Improving the Brillouin Frequency Accuracy and Spatial Resolution";Mohd Saiful Dzulkefly Zan 等;《2020 IEEE 8th International Conference on Photonics (ICP)》;11-12 *
"Simulation and retrieval of CFOSAT at whitecap sea";Xiuzhong Li 等;《2016 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS)》;5808-5811 *
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"机载波谱仪海浪谱反演方法及其验证";李秀仲 等;《海洋科学》;123-130 *

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CN113064161A (zh) 2021-07-02

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