CN112947514A - 一种基于事件驱动超螺旋算法的航天器姿态控制方法 - Google Patents

一种基于事件驱动超螺旋算法的航天器姿态控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于事件驱动超螺旋算法的航天器姿态控制方法，首先利用多变量广义超螺旋算法构建航天器姿态控制系统的控制输入，之后构建事件驱动触发条件，在其中引入了附加项，可以获得更强的鲁棒性和更快的收敛速度，得到触发时刻，航天器的执行器在触发时刻进行状态信号的采样，即可完成对航天器姿态的控制，本发明可以减小航天器的通讯压力，提升效率，一定程度上避免了航天器数据的延时传输和丢失现象，延长了航天器的使用寿命。

Description

一种基于事件驱动超螺旋算法的航天器姿态控制方法
技术领域
本发明属于航天器姿态控制技术领域；具体涉及一种基于事件驱动超螺旋算法的航天器姿态控制方法。
背景技术
在空间任务中，通常需要航天器的执行器以固定的较高采样频率对航天器的状态信息进行采集，进而实现对航天器的轨迹跟踪和稳定控制。
当前，航天器的通信资源有限且存在外部干扰，这就加大了航天器的通信压力，同时航天器存在数据延时传输以及丢失现象。此外，频繁地进行通信，航天器的能量损耗将会増加，这样会缩短航天器的使用寿命。
滑模控制是一种鲁棒性强且简单易行的非线性控制方法，近年来被广泛应用于航天器的姿态控制系统设计中，但其仅能够克服干扰，并且主要缺陷在于控制的不连续性造成的抖振现象。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于事件驱动超螺旋算法的航天器姿态控制方法，可以减小航天器的通讯压力，提升效率，一定程度上避免了航天器数据的延时传输和丢失现象，延长了航天器的使用寿命。
本发明是通过以下技术方案来实现：
一种基于事件驱动超螺旋算法的航天器姿态控制方法，包括以下步骤：
步骤1，构建航天器姿态控制系统的控制输入为：
Figure BDA0002920009700000021
Figure BDA0002920009700000022
t∈[tk,tk+1)
其中：
Figure BDA0002920009700000026
R为转换矩阵，ω＝[ωx,ωy,ωz]T为航天器相对惯性坐标系的瞬时转速在本体坐标系中的矢量，上标T表示向量或者矩阵转置，ηref为航天器的期望姿态；
f为已知非线性项，满足关系式：
Figure BDA0002920009700000027
τ′＝RJ-1τ，J为沿航天器本体主惯量轴的转动惯量矩阵，τ为控制力矩矢量；
α1，α2，μ1，μ2为控制器的常值参数，z(t)为中间变量，tk为事件驱动采样时间序列；
步骤2，构建事件驱动触发条件：
Figure BDA0002920009700000023
得到触发时刻，航天器的执行器在触发时刻进行状态信号的采样，完成对航天器姿态的控制；
其中，
Figure BDA0002920009700000024
优选的，步骤1中所述中间变量的微分表示为下式，
Figure BDA0002920009700000025
优选的，该方法还包括检测所述航天器姿态控制系统的稳定性。
进一步，先构建该系统的Lyapunov函数，得到V＝ξTPξ，然后运用lyapunov稳定性理论第二定理来证明得到的航天器姿态控制系统具有稳定性，其中
Figure BDA0002920009700000031
κ，ε1为正的常值参数，
Figure BDA0002920009700000032
进一步，对Lyapunov函数进行求导，之后引入柯西-施瓦茨不等式，得到下式，
Figure BDA0002920009700000033
之后利用该不等式与步骤2中所述的事件驱动触发条件对Lyapunov函数的导数进行简化，通过判断Lyapunov函数及其导数的属性来证明得到的航天器姿态控制系统具有稳定性。
进一步，根据步骤2所构建的事件驱动触发条件对所述的不等式进行简化，得到
Figure BDA0002920009700000034
说明该Lyapunov函数是一个正定的Lyapunov函数，并且其导数为负定，完成对所述航天器姿态控制系统稳定性的检测，其中：
Figure BDA0002920009700000035
λmax和λmin分别代表以下括号内矩阵的最大特征值和最小特征值，
Figure BDA0002920009700000041
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提供一种基于事件驱动超螺旋算法的航天器姿态控制方法，首先利用多变量广义超螺旋算法构建了航天器姿态控制系统的控制输入，之后构建的事件驱动触发条件引入了附加项，可以获得更强的鲁棒性和更快的收敛速度，事件驱动控制是一种资源感知型采样策略，只有在满足事件驱动触发条件时执行器才更新控制值，可以减少控制计算成本和通信。因此，将事件驱动机制引入到航天器的姿态控制中，设计的事件驱动触发条件只要求航天器在触发时刻进行通信，相比需要持续通讯与控制的方法，降低了对通信的要求和传输能量的消耗，更适于航天器控制器设计的实际应用。
附图说明
图1为本发明实施例所述的执行器姿态跟踪响应曲线和航天器控制响应曲线。
图2为本发明实施例所述事件驱动条件下航天器的采样曲线。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明的技术方案进一步说明。
超螺旋算法是一种特殊的二阶滑模算法，可以提供连续的控制信号，从而抑制抖振。
本发明一种基于事件驱动超螺旋算法的航天器姿态控制方法，包括以下步骤：
步骤1：建立航天器姿态跟踪运动学模型和航天器动力学模型；
航天器姿态跟踪运动学模型，即姿态跟踪误差为e1＝η-ηref，
Figure BDA0002920009700000042
η为航天器的初始姿态，
Figure BDA0002920009700000051
θ和ψ分别为航天器的滚转角、俯仰角和偏航角，ηref为航天器的期望姿态。
航天器动力学模型
Figure BDA0002920009700000052
R为转换矩阵，ω＝[ωx,ωy,ωz]T为航天器相对惯性坐标系的瞬时转速在本体坐标系中的矢量，上标T表示向量或者矩阵转置。
航天器运动学方程一般可以表示为
Figure BDA0002920009700000053
动力学方程一般可以表示为
Figure BDA0002920009700000054
其中，J＝diag(Jx,Jy,Jz)为沿航天器本体主惯量轴的转动惯量矩阵，diag(·)表示对角矩阵，τ为控制力矩矢量。
设
Figure BDA0002920009700000055
其中f为已知非线性项，τ′＝RJ-1τ。
步骤2：基于航天器姿态跟踪运动学模型和动力学模型，构建滑模面；
滑模面σ＝e1+e2，取τ′＝-e2-f+u，u为航天器姿态控制系统；
步骤3：基于滑模面设计事件驱动的多变量广义超螺旋算法；
该航天器姿态控制系统的控制输入为：
Figure BDA0002920009700000056
Figure BDA0002920009700000057
t∈[tk,tk+1)
α1，α2，μ1，μ2为控制器的常值参数，z(t)为中间变量，tk为事件驱动采样时间序列。
令：
Figure BDA0002920009700000058
从上式可得
Φ2(σ(t))＝Φ′1(σ(t))Φ1(σ(t))
Figure BDA0002920009700000061
步骤4：基于事件驱动的多变量广义超螺旋算法设计事件驱动触发条件。
事件驱动触发条件如下，得到触发时刻：
Figure BDA0002920009700000062
只有在满足该事件驱动触发条件时，航天器的执行器在触发时刻才进行状态信号的采样，完成对航天器姿态的控制。
该方法还包括检测步骤4得到的航天器姿态控制系统的稳定性：即利用Lyapunov稳定性理论第二定理证明，即若存在一个正定的Lyapunov函数，并且其导数为负定，则该系统稳定。
具体的，首先构建该系统的Lyapunov函数V＝ξTPξ，然后运用lyapunov稳定性理论第二定理来证明得到的航天器姿态控制系统具有稳定性；
其中
Figure BDA0002920009700000063
κ，ε1为正的常值参数。
定义
Figure BDA0002920009700000064
求导得到：
Figure BDA0002920009700000065
其中
Figure BDA0002920009700000071
对Lyapunov函数求导得到：
Figure BDA0002920009700000072
其中
Figure BDA0002920009700000073
Figure BDA0002920009700000074
由于Φ′1(t)Φ1(t)＝ρΦ1(t),
Figure BDA0002920009700000075
可得
Figure BDA0002920009700000076
引入柯西-施瓦茨不等式，得到：
Figure BDA0002920009700000081
从步骤4所构建的事件驱动触发条件可得
Figure BDA0002920009700000082
||Φ1(tk)||≤(1+α)||Φ1(t)||
Figure BDA0002920009700000083
以及
Figure BDA0002920009700000084
zT(t)Φ′1(t)z(t)≥ρ||z(t)||2
将上述条件带入上式(6)，简化得到：
Figure BDA0002920009700000091
由于式(7)中的两个括号内容太多，不方便将式(7)书写成一行，所以拆分成了两行。
定义
Figure BDA0002920009700000092
得到：
Figure BDA0002920009700000093
其中
Figure BDA0002920009700000094
令λxma和λmin代表括号内矩阵的最大和最小特征值。
又由于
Figure BDA0002920009700000095
得到下式(9)，
Figure BDA0002920009700000096
并且
Figure BDA0002920009700000101
上式(9)可得：
Figure BDA0002920009700000102
说明该Lyapunov函数是一个正定的Lyapunov函数，并且其导数为负定，步骤4得到的航天器姿态控制系统的稳定性，其中
Figure BDA0002920009700000103
实施例
某一航天器的转动惯量矩阵为J＝diag(30,30,30)，
初始姿态为η＝[-80,65,75]T，期望姿态为ηref＝[0,0,0]T
初始角速度为ω＝[0,0,0]T
控制器的常值参数α1＝10，α2＝0.2104，μ1＝0.1，μ2＝1
事件驱动条件中的参数α＝0.5，得到了如图1所示的执行器姿态跟踪响应曲线和航天器控制响应曲线。
如图1所示，三个姿态角在t＝5s附近快速平稳地收敛到期望值。如图2所示，在事件驱动条件的存在下，控制器可以避免连续采样，采样间隔时间变大，采样次数减少。因此在实现姿态追踪的同时，可以有效地降低了对通信的要求和传输能量的消耗。

Claims (6)

1.一种基于事件驱动超螺旋算法的航天器姿态控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，构建航天器姿态控制系统的控制输入为：
Figure FDA0002920009690000011
其中：
Figure FDA0002920009690000012
R为转换矩阵，ω＝[ωx,ωy,ωz]T为航天器相对惯性坐标系的瞬时转速在本体坐标系中的矢量，上标T表示向量或者矩阵转置，ηref为航天器的期望姿态；
f为已知非线性项，满足关系式：
Figure FDA0002920009690000013
τ′＝RJ-1τ，J为沿航天器本体主惯量轴的转动惯量矩阵，τ为控制力矩矢量；
α1，α2，μ1，μ2为控制器的常值参数，z(t)为中间变量，tk为事件驱动采样时间序列；
步骤2，构建事件驱动触发条件：
Figure FDA0002920009690000014
得到触发时刻，航天器的执行器在触发时刻进行状态信号的采样，完成对航天器姿态的控制；
其中，
Figure FDA0002920009690000015
2.根据权利要求1所述的基于事件驱动超螺旋算法的航天器姿态控制方法，其特征在于，步骤1中所述中间变量的微分表示为下式，
Figure FDA0002920009690000021
3.根据权利要求1所述的基于事件驱动超螺旋算法的航天器姿态控制方法，其特征在于，该方法还包括检测所述航天器姿态控制系统的稳定性。
4.根据权利要求3所述的基于事件驱动超螺旋算法的航天器姿态控制方法，其特征在于，先构建该系统的Lyapunov函数，得到V＝ξTPξ，然后运用lyapunov稳定性理论第二定理来证明得到的航天器姿态控制系统具有稳定性，其中
Figure FDA0002920009690000022
κ，ε1为正的常值参数，
Figure FDA0002920009690000023
5.根据权利要求4所述的基于事件驱动超螺旋算法的航天器姿态控制方法，其特征在于，对Lyapunov函数进行求导，之后引入柯西-施瓦茨不等式，得到下式，
Figure FDA0002920009690000024
之后利用该不等式与步骤2中所述的事件驱动触发条件对Lyapunov函数的导数进行简化，通过判断Lyapunov函数及其导数的属性来证明得到的航天器姿态控制系统具有稳定性。
6.根据权利要求5所述的基于事件驱动超螺旋算法的航天器姿态控制方法，其特征在于，根据步骤2所构建的事件驱动触发条件对所述的不等式进行简化，得到
Figure FDA0002920009690000031
说明该Lyapunov函数是一个正定的Lyapunov函数，并且其导数为负定，完成对所述航天器姿态控制系统稳定性的检测，其中：
Figure FDA0002920009690000032
λmax和λmin分别代表以下括号内矩阵的最大特征值和最小特征值，
Figure FDA0002920009690000033
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