CN111981997B - 一种基于大变形的ps-oct应变估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于大变形的PS‑OCT应变估计方法，利用相位谱域OCT的时域动态测量特点，在测量材料变形较大的情况下，对材料的整个变形过程进行连续动态测量，且测量到的材料在相邻时刻的变形较小，进而可以调整较大的滑动窗口尺寸以保证窗口内的噪声比重降低。同时，由于相邻时刻的材料变形较小，变形前后的同一空间位置映射到相机的像素上的相对位移会大幅减少，提高差分相位的信噪比。并利用向量平均方法分别计算相邻时刻的应变，叠加得到大变形前后的应变估计，提高了估计值的准确度和精确度。

Description

一种基于大变形的PS-OCT应变估计方法

技术领域

本发明涉及光学测量的技术领域，尤其涉及到一种基于大变形的PS-OCT应变估计方法。

背景技术

光学相干层析(OCT)是一种无损、高分辨、非侵入式的成像技术，其分辨能力和穿透能力介于超声波成像和共焦显微成像之间，非常适用于如人眼视网膜等生物组织的医学活检。继OCT出现后，功能性OCT也相继诞生，其中相位谱域OCT可对样品内的微小变形场进行成像，被应用于高聚物复合材料内部固化场的可视化。

考虑相位谱域OCT(PS-OCT)用于定量分析样品的力学性能时，样品内部的变形场正比于差分解包裹相位。样品的力学性能可以通过应变参数来表征，而应变场则是差分相位关于光程差方向的偏导数。由于偏导数运算会放大噪声，研究者们提出了最小二乘应变估计法。最小二乘应变估计是对差分相位关于光程差的斜率进行线性拟合，完成应变的计算。该方法只能降低加性噪声影响，无法适用于相位乘性噪声情形。尽管有研究人员提出加权最小二乘法加以改进，但是受制于最小二乘只能平滑实数域信号局限性，其仍然敏感于相位乘性噪声。

为解决应变计算相位乘性噪声，现有的技术多为使用向量平均方法，该方法通过在差分包裹相位上构造滑动窗口，并在窗口内求解由幅值和相位组成的复数的平均值，可同时最小化噪声的随机幅值和相位，完成加性和相位乘性噪声下的应变计算。但是当考虑样品变形较大时，窗口大小不得不相应调整较小从而保证窗口的包裹相位变化较小。此时，窗口内的噪声比重将会增加，有可能导致应变计算结果存在较大误差。另外，大变形前后的同一个空间位置有可能不会映射到相机的同一个像素上，差分相位的信噪比极低。大变形所对应的小窗口几乎都是噪声点，进一步增加了向量平均方法发散的可能性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种能保证窗口内的噪声比重降低、提高差分相位的信噪比以及估计值的准确度和精确度的基于大变形的PS-OCT应变估计方法。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：

一种基于大变形的PS-OCT应变估计方法，在测量的材料变形幅度大时，对材料的整个变形过程进行连续动态测量，将材料的变形分解为相邻时刻变形的叠加，然后利用向量平均方法分别计算相邻时刻的应变，最后叠加得到材料大变形前后的应变估计。

进一步地，包括以下步骤：

S1、设被测材料内部因折射率不同可分解为N个离散界面层；当激光经柱透镜聚焦到被测材料和参考面上，材料内部各个界面层和参考面反射的光场相互叠加产生B扫描干涉条纹：

上式中，y为截面空间坐标，k＝2π/λ为真空中的光波数，S(k)为激光光谱函数，符号

表示卷积运算，δ为狄拉克函数，变量z表示光程，其中下标R表示参考面，sn表示被测材料内部第n个离散界面层，在相位谱域OCT中，波数k被衍射光栅线性展开为：

上式中，m＝1,2,…,M为波数序列索引值，Δk为光谱带宽，将式(2)代入式(1)中并沿k轴作傅里叶变换，得B扫描干涉频谱：

φ_Rsn(y)＝2k(1)Λ_Rsn(y), (3)

上式中，DC为直流分量项，AC为被测材料内部两两界面层的干涉信号，当被测材料受到载荷作用并持续Δt＝tΩ-t1时，界面层因变形产生沿z轴方向的位移dRsn(y,Δt)：

上式中，Arg表示对复数求主值，Un为相位解包裹操作算符；

基于方程(4)中的z轴方向位移，可根据物理定义计算持续Δt的应变：

S2、采用向量平均方法计算应变如下：

上式中，conj表示对复数求共轭，γ为干涉幅频信息，方程(6)构建水平y方向和光轴z方向的窗口，在窗口内的包裹相位要求变化足够小；

S3、将被测材料Δt时间内的位移分解为相邻时刻位移的累加，方程(5)可展开为：

方程(7)等价于：

ε_Rsn(y,Δt)＝ε_Rsn(y,t₂-t₁)+ε_Rsn(y,t₃-t₂)+...+ε_Rsn(y,t_Ω-t_Ω-1) (8)。

与现有技术相比，本方案原理及优点如下：

利用相位谱域OCT(PS-OCT)的时域动态测量特点，在测量材料变形较大的情况下，对材料的整个变形过程进行连续动态测量，且测量到的材料在相邻时刻的变形较小，进而可以调整较大的滑动窗口尺寸以保证窗口内的噪声比重降低。同时，由于相邻时刻的材料变形较小，变形前后的同一空间位置映射到相机的像素上的相对位移会大幅减少，提高差分相位的信噪比。并利用向量平均方法分别计算相邻时刻的应变，叠加得到大变形前后的应变估计，提高了估计值的准确度和精确度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的服务作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一种基于大变形的PS-OCT应变估计方法的原理流程图；

图2为整个时间段Δt20对应的变形差分包裹相位场示意图；

图3为应变场分布图；

图4为加入散斑乘性噪声后的变形差分包裹相位场示意图；

图5为材料变形较大且窗口区域为20×20pixels时的应变计算结果图；

图6为相邻帧对应的变形差分包裹相位场示意图；

图7为材料变形较小且窗口区域为50×50pixels时的应变计算结果图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明：

如图1所示，本实施例所述的一种基于大变形的PS-OCT应变估计方法，包括以下步骤：

S1、设被测材料内部因折射率不同可分解为N个离散界面层；当激光经柱透镜聚焦到被测材料和参考面上，材料内部各个界面层和参考面反射的光场相互叠加产生B扫描干涉条纹：

上式中，y为截面空间坐标，k＝2π/λ为真空中的光波数，S(k)为激光光谱函数，符号

表示卷积运算，δ为狄拉克函数，变量z表示光程，其中下标R表示参考面，sn表示被测材料内部第n个离散界面层，在相位谱域OCT中，波数k被衍射光栅线性展开为：

上式中，m＝1,2,…,M为波数序列索引值，Δk为光谱带宽，将式(2)代入式(1)中并沿k轴作傅里叶变换，得B扫描干涉频谱：

φ_Rsn(y)＝2k(1)Λ_Rsn(y), (3)

上式中，DC为直流分量项，AC为被测材料内部两两界面层的干涉信号，当被测材料受到载荷作用并持续Δt＝tΩ-t1时，界面层因变形产生沿z轴方向的位移dRsn(y,Δt)：

上式中，Arg表示对复数求主值，Un为相位解包裹操作算符；

基于方程(4)中的z轴方向位移，可根据物理定义计算持续Δt的应变：

S2、采用向量平均方法计算应变如下：

上式中，conj表示对复数求共轭，γ为干涉幅频信息，方程(6)构建水平y方向和光轴z方向的窗口，在窗口内的包裹相位要求变化足够小；

S3、将被测材料Δt时间内的位移分解为相邻时刻位移的累加，方程(5)可展开为：

方程(7)等价于：

ε_Rsn(y,Δt)＝ε_Rsn(y,t₂-t₁)+ε_Rsn(y,t₃-t₂)+...+ε_Rsn(y,t_Ω-t_Ω-1) (8)。

方程(8)表明，只要探测器采样帧率足够快，可将Δt时间段的大应变求解转化为相邻两帧微小应变的累加。微小应变计算可根据方程(6)所得。应当注意的是，由于相邻两帧材料变形较小，窗口区域可调整足够大，确保窗口区域中的噪声比重较小，采用方程(6)向量平均可显著提升信噪比。

下面结合一个材料大变形应变估计的数值仿真实例加以说明本发明的技术方案：

1)光源中心波长和带宽分别设置为λc＝840nm，带宽Δλ＝50nm。该光源参数对应z方向的分辨率δΛ＝14.11μm。探测器的分辨率设为600×800。被测材料内部离散层数为N＝600，并假定层间距离恰好为δΛ，于是可得被测材料z方向厚度为ΔΛ＝(N-1)×δΛ＝8.45mm。采用二次型函数模拟被测材料沿z轴方向的B-scan位移场：

式中，函数f(Δtρ)表示持续Δtρ时间内的位移变化率。为方便讨论，设被测材料在同一持续时间内的变形量相同，即位移变化率满足：f(Δtρ)＝Cρ。仿真设置常量C＝0.05，ρ＝1,2,…,20。

图2为整个时间段Δt20对应的变形差分包裹相位场。使用Matlab 2016a中的“unwrap”函数对图2进行空间解包裹，并将结果代入方程(5)中可得理论应变场分布，如图3所示。为模拟被测材料粗糙表面，引入散斑乘性噪声。图4为加入散斑乘性噪声后的变形差分包裹相位场。采用方程(6)计算散斑乘性噪声下的应变场，注意到由于变形较大，窗口区域选定为20×20pixels。应变计算结果如图5所示。从该结果可发现，在两侧变形较大的区域中，应变计算结果可目视出较大误差。图6为相邻帧对应的变形差分包裹相位场，相比较于图4，该时间段内的材料变形要小得多。采用方程(8)计算Δt20时间段内的应变场，窗口区域可扩大至50×50pixels，以适应变形较小情况。应变计算结果如图7所示。通过对比图3应变理论值可知，该方法能真实地重构出大变形下的应变分布。

以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于大变形的PS-OCT应变估计方法，其特征在于，在测量的材料变形幅度大时，对材料的整个变形过程进行连续动态测量，将材料的变形分解为相邻时刻变形的叠加，然后利用向量平均方法分别计算相邻时刻的应变，最后叠加得到材料大变形前后的应变估计；

包括以下步骤：

S1、设被测材料内部因折射率不同可分解为N个离散界面层；当激光经柱透镜聚焦到被测材料和参考面上，材料内部各个界面层和参考面反射的光场相互叠加产生B扫描干涉条纹：

上式中，y为截面空间坐标，k＝2π/λ为真空中的光波数，S(k)为激光光谱函数，符号

表示卷积运算，δ为狄拉克函数，变量z表示光程，其中下标R表示参考面，sn表示被测材料内部第n个离散界面层，在相位谱域OCT中，波数k被衍射光栅线性展开为：

上式中，m＝1，2,…，M为波数序列索引值，Δk为光谱带宽，将式(2)代入式(1)中并沿k轴作傅里叶变换，得B扫描干涉频谱：

上式中，DC为直流分量项，AC为被测材料内部两两界面层的干涉信号，当被测材料受到载荷作用并持续Δt＝t_Ω-t₁时，界面层因变形产生沿z轴方向的位移d_Rsn(y，Δt)：

上式中，Arg表示对复数求主值，Un为相位解包裹操作算符；

基于方程(4)中的z轴方向位移，可根据物理定义计算持续Δt的应变：

S2、采用向量平均方法计算应变如下：

上式中，conj表示对复数求共轭，γ为干涉幅频信息，方程(6)构建水平y方向和光轴z方向的窗口，在窗口内的包裹相位要求变化足够小；

S3、将被测材料Δt时间内的位移分解为相邻时刻位移的累加，方程(5)可展开为：

方程(7)等价于：

ε_Rsn(y，Δt)＝ε_Rsn(y,t₂-t₁)+ε_Rsn(y,t₃-t₂)+...+ε_Rsn(y,t_Ω-t_Ω-1) (8)。

Images