CN111913444B - 一种基于时序多块建模策略的化工过程监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于时序多块建模策略的化工过程监测方法，旨在建立多块化建模与动态过程监测的一体化实施框架，从而实施行之有效的动态过程监测。与传统动态过程建模思路不同的是，本发明方法首先按照时间序列采样节点，将增广矩阵或向量分成多个变量块；然后，利用广义典型相关分析的思想，为各个变量子块优化出一个投影变换基，从而提取变量块之间的交叉相关性，即可提现时间序列上的自相关特征。为了将多模型的监测指标给出的结果实施综合考量，本发明方法还使用了综合性的监测指标，分别监测动态与静态得分信息的变化。此外，具体实施案例中将会验证本发明方法的优越性，从而说明本发明方法是一种更优越的化工过程动态监测方法。

Description

一种基于时序多块建模策略的化工过程监测方法

技术领域

本发明涉及一种数据驱动的过程监测方法，尤其涉及一种基于时序多块建模策略的化工过程监测方法。

背景技术

由于现代化工工业广泛使用计算机辅助系统，过程对象可以离线存储与在线实时测量海量的采样数据，这些数据中蕴含着能体现生产过程运行状态的潜在有用信息。因此，如何充分而有效地利用采样数据实施过程运行状态的监测体现了现代化工过程的数字化管理的水准。近十几年来，无论是学术界还是工业界，都投入了大量的人力与物力研究数据驱动的过程监测技术。这其中，统计过程监测是被研究得最多的方法技术，主元分析(Principal Component Analysis，缩写：PCA)与独立元分析(Independent ComponentAnalysis，缩写：ICA)为最主流的实施技术手段。

由于计算机能力的提升以及先进测量仪表的广泛应用，化工过程采样数据不可避免的存在序列自相关性，因此动态过程监测技术比传统静态的更适用。通常来讲，序列自相关性与交叉相关性都是采样数据的自身具备的通用特征，两者在数据建模与特征提取时，都必须予以充分的考虑。在现有文献与专利材料中，实施动态过程监测大多依赖于为各个采样数据引入延时测量数据，即将多个在采样时间上连续的样本数据当成一个样本，然后再实施建模与监测。这种方法技术是将序列自相关性与交叉相关性混合在一起同时提取。最近，也有研究工作提出通过最大化自相关性指标的方式，引导采样数据的潜在特征的挖掘，而不依赖于使用增广向量或矩阵。

另一方面，现代工业过程规模逐步朝着大规模方向发展，基于多块建模策略的分散式过程监测方法受到研究人员们的青睐。一般而言，多块化的建模策略能极大的简化模型复杂度，有利于从数据角度对过程进行分析。与此同时，也有在分散式过程监测中进一步考虑动态监测问题，从而实施更全面的分散式动态过程监测。然而，却鲜有构建一个能将多块化建模与动态过程监测统一起来的实施框架。从实施多块化建模的角度出发看，第一步需要对采样变量进行分块化处理。而将多个在采样时间上连续的样本数据当成一个样本的操作，则刚好是将多个变量块集合成一个整体的反向操作。因此，若是将增广向量按照时间序列采样时间分成多个块，即可按照多块化的建模策略，实施分散式的建模与监测。但是，值得强调的是，这时候多个变量块之间的相关性也就是动态过程监测中需要考虑到的序列自相关性。

因此，若想将多块建模策略与动态过程监测真正的当成一个整体框架来实施，在实施多块建模时还得考虑到时间序列变量块之间的相关性。除此之外，不涉及时间序列多块之间相关性的特征即表征了各变量块的独特性特征，这在建模时也需要进一步考虑的。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：如何建立多块化建模与动态过程监测的一体化实施框架，从而实施行之有效的动态过程监测。具体来讲，本发明方法首先按照时间序列采样节点，将增广矩阵或向量分成多个变量块；然后，利用广义典型相关分析的思想，为各个变量子块优化出一个投影变换基，从而提取变量块之间的交叉相关性，即可提现时间序列上的自相关特征。最后，基于此即可实施对化工过程对象的动态过程监测。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于时序多块建模策略的化工过程监测方法，包括以下所示步骤：

步骤(1)：采集化工过程正常运行状态下的n个样本数据x₁，x₂，…，x_n，组成训练数据矩阵X＝[x₁，x₂，…，x_n]^T∈R^n×m，并对X中各样本数据实施标准化处理得到矩阵

其中m为测量变量数、R为实数集、R^n×m表示n×m维的实数矩阵、x_i∈R^m×1与

分别表示第i个样本数据及其标准化处理后的数据、i＝1，2，…，n、上标号T表示矩阵或向量的转置。

值得指出的是，化工过程的各个样本数据一般都是由温度、压力、流量、液位等测量仪表测量得到的数据。步骤(1)中测量变量的个数为m，则表示有m个测量仪表对化工过程对象进行实时采样。

此外，由于各个测量变量的变化范围不可能一致，也就导致各个测量变量之间存在量纲的差异影响。因此，需要使用标准化处理的方式，将各个测量变量的采样数据皆变换成均值为0，标准差为1的数据。

步骤(2)：设置自相关阶数D(一般可取D＝3或4)后，根据如下所示公式依次得到D个时间序列子块矩阵X₁，X₂，…，X_D：

上式中，d＝1，2，…，D，N＝n-D+1。

步骤(3)：根据公式C(d，j)＝X_d ^TX_j计算相关性矩阵C(d，j)后，按照如下所示公式构造矩阵Θ与矩阵φ其中j＝1，2，…，D。

步骤(4)：求解广义特征值问题：(Θ-φ)w_a＝λ_aφw_a中最大m个特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_m所对应的特征向量w₁，w₂，…，w_m，其中各个特征向量的长度需满足条件：w_a ^Tφw_a＝D，a＝1，2，…，m。

步骤(5)：分别将矩阵W＝[w₁，w₂，…，w_m]中第(d-1)m+1行至第dm行的行向量分别对应组成载荷矩阵W₁，W₂，…，W_D，其中d＝1，2，…，D。

值得指出的是，上述步骤(3)至步骤(5)为广义典型相关分析算法的求解过程，旨在通过载荷矩阵转换得到得分向量，且得分向量之间的协方差信息最大化。

步骤(6)：设置动态相关阶数为A，这里需满足条件A＜m，再将载荷矩阵W_d表示成

其中

由W_d中前A列向量组成，

由W_d中后m-A列向量组成。

步骤(7)：根根据公式

计算动态得分矩阵S₁，S₂，…，S_D，并利用最小二乘回归算法建立输入矩阵Z_d＝[S₁，…，S_d-1，S_d+1，…，S_D]与S_d之间的回归关系模型：S_d＝Z_dФ_d+E_d，其中Ф_d＝(Z_d ^TZ_d)^-1Z_d ^TS_d为回归系数矩阵、E_d为回归误差矩阵、d＝1，2，…，D。

由于动态得分矩阵S₁，S₂，…，S_D之间存在较大的信息耦合(或者说相关性较大)，为了描述这种动态关系，本发明方法于是设计步骤(7)使用最小二乘回归算法描述这种动态相关的关系。

步骤(8)：根据公式

计算静态得分矩阵U_d后，再分别计算回归误差矩阵E_d与静态得分矩阵U_d的协方差矩阵Λ_d＝E_dE_d/(N-1)与V_d＝U_d ^TU_d/(N-1)。

步骤(9)：根据公式ψ_d＝diag{E_dΛ_d ^-1E_d ^T}与Q_d＝diag{U_dV_d ^-1U_d ^T}分别计算训练数据的监测指标向量ψ_d与Q_d，并利用核密度估计(Kernel Density Estimation，缩写KDE)法分别确定出监测指标向量ψ_d与Q_d在置信限α＝99％条件下的具体数值，分别对应记做δ_d与β_d，diag{}表示将大括号内矩阵对角线元素转变成向量的操作

步骤(10)：根据如下所示公式③计算综合监测指标向量ψ与Q：

并再次使用核密度估计法确定ψ与Q在置信限α＝99％条件下的具体数值，分别对应记做δ与β。

离线建模阶段至此完成，接下来进入在线动态过程监测阶段，包含以下所示实施步骤。

步骤(11)：收集新采样时刻的样本数据x_t∈R^m×1，并对x_t实施与步骤(1)中相同的标准化处理对应得到向量

其中t表示最新采样时刻。

步骤(12)：根据公式

与

计算动态得分向量s_D与静态得分向量u_D。

步骤(13)：将标准化处理后的第t-1个采样时刻至第t-D+1个采样时刻的数据向量

分别进行转换得到动态得分向量

与静态得分向量

其中γ＝1，2，…，D-1。

步骤(14)：根据公式e_d＝s_d-z_dФ_d计算回归误差向量e_d，其中z_d＝[s₁，…，s_d-1，s_d+1，…，s_D]，再分别根据公式

与

计算监测指标

与

步骤(15)：根据如下所示公式④计算t采样时刻的综合监测指标ψ_t与Q_t：

步骤(16)：判断是否满足条件：ψ_t≤δ且Q_t≤β，若是，则当前采样时刻化工过程运行正常，返回步骤(11)继续实施对下一个新时刻样本数据的监测；若否，则当前采样时刻化工过程进入异常工作状态，触发故障警报并返回步骤(11)继续实施监测。

与传统方法相比，本发明方法的优势在于：

首先，本发明方法利用广义典型相关分析的思想，为化工过程对象的采样数据建立多模块化的模型。其次，为了将多模型的监测指标给出的结果实施综合考量，本发明方法还使用了综合性的监测指标，分别监测动态与静态得分信息的变化。最后，通过即将实施的具体实施案例来验证本发明方法相对于传统动态过程监测方法的优越性。因此，本发明方法是一种更优越的化工过程动态监测方法。

附图说明

图1为本发明方法的实施流程图。

图2为TE化工过程对象生产流程的示意图。

图3为TE过程故障工况的监测详情对比图。

具体实施方式

下面结合附图与具体的实施案例对本发明方法进行详细的说明。

如图1所示，本发明公开一种基于时序多块建模策略的化工过程监测方法，下面结合一个具体的化工过程对象来说明本发明方法的具体实施过程，以及相对于现有方法的优越性。

表1：TE过程监测变量。

应用对象是来自于美国田纳西-伊斯曼(TE)化工生产过程，TE过程是伊斯曼化工生产车间的一个实际工艺流程，其流程示意图如图2所示。目前，TE过程因其流程的复杂性，已作为一个标准实验平台被广泛用于过程运行状态监测研究。整个TE过程包括22个测量变量、12个操作变量、和19个成分测量变量。该TE化工过程对象可以模拟仿真多种不同的故障类型，如物料进口温度阶跃变化、冷却水故障变化等等。为了对该过程进行监测，选取如表1所示的33个过程测量变量。由于采样间隔时间较短，TE过程采样数据不可避免的存在序列自相关性，接下来结合该TE过程对本发明具体实施步骤进行详细的阐述。

首先，利用TE过程正常工况下采样的n＝960个样本数据实施本发明方法的离线建模，包括以下步骤：

步骤(1)：采集化工过程正常运行状态下的n＝960个样本数据x₁，x₂，…，x₉₆₀，组成训练数据矩阵X＝[x₁，x₂，…，x₉₆₀]^T∈R^960×33，并对X实施标准化处理得到矩阵

步骤(2)：设置自相关阶数D＝3后，根据上述公式①依次得到3个子块矩阵X₁，X₂，X₃。

步骤(3)：根据公式C(d，j)＝X_d ^TX_j计算相关性矩阵C(d，j)后，按照上述公式②构造矩阵Ф与矩阵θ。

步骤(4)：求解广义特征值问题：(Θ-φ)w_a＝λ_aφw_a中最大m个特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_m所对应的特征向量w₁，w₂，…，w_m，其中各个特征向量的长度需满足条件：w_a ^Tφw_a＝D。

步骤(5)：分别将矩阵W＝[w₁，w₂，…，w₃₃]中第(d-1)m+1行至第dm行的行向量分别对应组成载荷矩阵W₁，W₁，…，W_D。

步骤(6)：设置动态相关阶数为A＝13，再将载荷矩阵W_d表示成

其中

由W_d中前13列的列向量组成，

由W_d中后20列的列向量组成。

步骤(7)：根据公式

计算动态得分矩阵S_d，并利用最小二乘回归算法建立输入矩阵Z_d＝[S₁，…，S_d-1，S_d+1，…，S_D]与输出矩阵S_d之间的回归关系模型：S_d＝Z_dФ_d+E_d。

步骤(8)：根据公式

计算静态得分矩阵U_d后，再分别计算回归误差矩阵E_d与静态得分矩阵U_d的协方差矩阵Λ_d＝E_d ^TE_d/(N-1)与V_d＝U_d ^TU_d/(N-1)。

步骤(9)：根据公式ψ_d＝diag{E_dΛ_d ^-1E_d ^T}与Q_d＝diag{U_dV_d ^-1U_d ^T}分别计算训练数据的监测指标向量ψ_d与Q_d，并利用核密度估计(Kernel Density Estimation，缩写KDE)法分别确定出监测指标向量ψ_d与Q_d在置信限α＝99％条件下的具体数值，分别对应记做δ_d与β_d。

步骤(10)：根据前述公式③计算综合监测指标向量ψ与Q，并再次使用核密度估计法确定ψ与Q在置信限α＝99％条件下的具体数值，分别对应记做δ与β。

离线建模阶段至此完成，接下来进入在线动态过程监测阶段。利用TE化工过程在故障工况下的960个测试数据对本发明方法的故障监测性能进行测试。其中，这960个数据的前160个数据采集自TE过程的正常运行状态，从第161个样本点开始TE过程才进入故障工况。

步骤(11)：收集新采样时刻的样本数据x_t∈R^33×1，并对x_t实施与步骤(1)中相同的标准化处理对应得到向量

步骤(12)：根据公式

与

计算动态得分向量s_D与静态得分向量u_D；

步骤(13)：将标准化处理后的第t-1采样时刻至第t-D+1采样时刻的数据向量

分别进行转换得到动态得分向量

与静态得分向量

步骤(14)：根据公式e_d＝s_d-z_dФ_d计算回归误差向量e_d，其中z_d＝[s₁，…，s_d-1，s_d+1，…，s_D]，再分别根据公式

与

计算监测指标

与

步骤(15)：根据前述公式④计算t采样时刻的综合监测指标ψ_t与Q_t。

步骤(16)：判断是否满足条件：ψ_t≤δ且Q_t≤β，若是，则当前采样时刻化工过程运行正常，返回步骤(11)继续实施对下一个新时刻样本数据的监测；若否，则当前采样时刻化工过程进入异常工作状态，触发故障警报并返回步骤(11)继续实施监测。

如图3所示，本发明方法与建立多个ICA模型的传统多块ICA方法在监测TE过程故障时监测详情对比图。从图3中的条状图对比可以很明显地发现，本发明方法在故障检测成功率明显优越于传统方法。因此，可以说本发明方法具有更可靠的过程监测性能。

上述实施案例只用来解释说明本发明的具体实施，而不是对本发明进行限制。在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改，都落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于时序多块建模策略的化工过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)：采集化工过程正常运行状态下的n个样本数据x₁，x₂，…，x_n，组成训练数据矩阵X＝[x₁，x₂，…，x_n]^T∈R^n×m，并对X中各样本数据实施标准化处理得到矩阵

其中m为测量变量数、R为实数集、R^n×m表示n×m维的实数矩阵、x_i∈R^m×1与

分别表示第i个样本数据及其标准化处理后的数据、i＝1，2，…，n、上标号T表示矩阵或向量的转置；

步骤(2)：设置自相关阶数为D后，根据如下所示公式依次得到D个时间序列矩阵X₁，X₂，…，X_D：

上式中，d＝1，2，…，D，N＝n-D+1；

步骤(3)：根据公式C(d，j)＝X_d ^TX_j计算相关性矩阵C(d，j)后，按照如下所示公式构造矩阵Θ与矩阵φ，其中j＝1，2，…，D；

步骤(4)：求解广义特征值问题：(Θ-φ)w_a＝λ_aφw_a中最大m个特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_m所对应的特征向量w₁，w₂，…，w_m，其中各个特征向量的长度需满足条件：w_a ^Tφw_a＝D，a＝1，2，…，m；

步骤(5)：分别将矩阵W＝[w₁，w₂，…，w_m]中第(d-1)m+1行至第dm行的行向量分别对应组成载荷矩阵W₁，W₂，…，W_D，其中d＝1，2，…，D；

步骤(6)：设置动态相关阶数为A，这里需满足条件A＜m，再将载荷矩阵W_d表示成

其中

由W_d中前A列向量组成，

由W_d中后m-A列向量组成；

步骤(7)：根据公式

计算动态得分矩阵S₁，S₂，…，S_D，并利用最小二乘回归算法建立输入矩阵Z_d＝[S₁，…，S_d-1，S_d+1，…，S_D]与S_d之间的回归关系模型：S_d＝Z_dΦ_d+E_d，其中Φ_d＝(Z_d ^TZ_d)^-1Z_d ^TS_d为回归系数矩阵、E_d为回归误差矩阵、d＝1，2，…，D；

步骤(8)：根据公式

计算静态得分矩阵U_d后，再分别计算回归误差矩阵E_d与静态得分矩阵U_d的协方差矩阵Λ_d＝E_d ^TE_d/(N-1)与V_d＝U_d ^TU_d/(N-1)；

步骤(9)：根据公式ψ_d＝diag{E_dΛ_d ^-1E_d ^T}与Q_d＝diag{U_dV_d ^-1U_d ^T}计算训练数据的监测指标向量ψ_d与Q_d，并利用核密度估计法分别确定出监测指标向量ψ_d与Q_d在置信限α＝99％条件下的具体数值，分别对应记做δ_d与β_d，diag{}表示将大括号内矩阵对角线元素转变成向量的操作；步骤(10)：根据如下所示公式③计算综合监测指标向量ψ与Q：

并再次使用核密度估计法确定ψ与Q在置信限α＝99％条件下的具体数值，分别对应记做δ与β；

离线建模阶段至此完成，接下来进入在线动态过程监测阶段，包含以下所示实施步骤；

步骤(11)：收集新采样时刻的样本数据x_t∈R^m×1，并对x_t实施与步骤(1)中相同的标准化处理对应得到向量

其中t表示最新采样时刻；

步骤(12)：根据公式

与

计算动态得分向量s_D与静态得分向量u_D；

步骤(13)：将标准化处理后的第t-1个采样时刻至第t-D+1个采样时刻的数据向量

分别进行转换得到动态得分向量

与静态得分向量

其中γ＝1，2，…，D-1；

步骤(14)：根据公式e_d＝s_d-z_dΦ_d计算回归误差向量e_d，其中z_d＝[s₁，…，s_d-1，s_d+1，…，s_D]，再分别根据公式

与θ_d＝u_dV_d ^-1u_d ^T计算监测指标

与θ₁，θ₂，…，θ_D；

步骤(15)：根据如下所示公式④计算t采样时刻的综合监测指标ψ_t与Q_t：

步骤(16)：判断是否满足条件：ψ_t≤δ且Q_t≤β，若是，则当前采样时刻化工过程运行正常，返回步骤(11)继续实施对下一个采样时刻样本数据的监测；若否，则当前采样时刻化工过程进入异常工作状态，触发故障警报并返回步骤(11)继续实施监测。

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