CN111639431B - 二元颗粒混合物最小孔隙比预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种二元颗粒混合物最小孔隙比预测方法，准确度高。本发明的二元颗粒混合物最小孔隙比预测方法，包括如下步骤：(10)细颗粒最优含量计算：根据二元颗粒混合物细颗粒最优含量计算模型，确定细颗粒最优含量；(20)最小孔隙比极小值计算：结合砂土及金属颗粒粒度分布和颗粒形状的影响，计算确定二元颗粒混合物的最小孔隙比极小值；(30)最小孔隙比估算：将二元颗粒混合物最小孔隙比随细颗粒含量变化的“V”型曲线简化为折线，由折线方程估算得到任意细粒含量下二元颗粒混合物的最小孔隙比。

Description

二元颗粒混合物最小孔隙比预测方法
技术领域
本发明属于土木工程颗粒材料级配技术领域，特别是一种二元颗粒混合物最小孔隙比预测方法。
背景技术
砂土是由不同粒径砂颗粒构成的散粒体材料，相对密实度是反映砂土紧密程度的一项重要指标，对于判断砂土的应力-应变曲线特性、剪胀性以及循环动荷载作用下砂土的抗液化性能等方面有着极为重要的参考价值。最小孔隙比作为计算相对密实度的基础，代表着土体最密实的状态，是评估土体性质的关键参数。粒度分布反映了砂土的级配特征，粗、细颗粒的相对含量直接影响颗粒间的相互填充效果，进而决定最小孔隙比的大小。不同产地的砂土，因成土作用的差异导致颗粒形状不同，颗粒形状直接影响颗粒间的接触方式，从而影响到土体的堆积形态，造成最小孔隙比的差异。
目前，国内外学者们提出了一些有关砂土二元混合物最小孔隙比的预测方法，其中最具有代表性的是Poul V.Lade提出的一种估算砂土二元混合物最小孔隙比的方法。该方法具体为：根据两种不同粗、细颗粒的最小孔隙比e1和e2，由式emin＝e1e2/(1+e1+e2)直接确定砂土二元混合物最小孔隙比emin。
但是，该方法只考虑了砂土二元混合物中细颗粒含量的影响，却忽略了砂颗粒形状的作用，砂土二元混合物中的粗、细颗粒形状的不同导致实际填充过程中颗粒骨架发生扭曲变形，并产生相应的孔隙体积增量，使得最小孔隙比预测值偏低。对于某一种天然砂土二元混合物，实测的emin要比采用该方法预测的emin大4～5倍。
因此，现有技术存在的问题是：二元颗粒混合物最小孔隙比预测准确度低。
发明内容
本发明的目的在于提供一种二元颗粒混合物最小孔隙比预测方法，准确度高。
实现本发明目的的技术解决方案为：
一种二元颗粒混合物最小孔隙比预测方法，包括如下步骤：
(10)细颗粒最优含量计算：根据二元颗粒混合物细颗粒最优含量计算模型，确定细颗粒最优含量；
(20)最小孔隙比极小值计算：结合砂土及金属颗粒粒度分布和颗粒形状的影响，计算确定二元颗粒混合物的最小孔隙比极小值；
(30)最小孔隙比估算：将二元颗粒混合物最小孔隙比随细颗粒含量变化的“V”型曲线简化为折线，由折线方程估算得到任意细粒含量下二元颗粒混合物的最小孔隙比。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：
1、准确度高：本发明综合考虑了砂土粒度分布和砂颗粒形状的影响，建立了二元颗粒混合物最小孔隙比极小值(emin)min与粒度分布、颗粒形状的函数关系，以及对应最小孔隙比极小值时细粒最优含量计算方法。采用本发明提出的预测方法得到的最小孔隙比预测值更接近实际情况，准确度高；
2、简单易行：计算方法简洁方便，易于在实际工程中推广应用。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明二元颗粒混合物最小孔隙比预测方法的主流程图。
图2为不同二元颗粒混合物最小孔隙比预测模型图。
具体实施方式
如图1所示，本发明二元颗粒混合物最小孔隙比预测方法，包括如下步骤：
(10)细颗粒最优含量计算：根据二元颗粒混合物细颗粒最优含量计算模型，确定细颗粒最优含量；
所述(10)细颗粒最优含量计算步骤包括：
(11)单一颗粒最小孔隙比测定：测定按不同比例混合的二元混合物中纯粗颗粒最小孔隙比e1和纯细颗粒最小孔隙比e2，所述二元混合物包括天然砂中粗、细砂二元混合物，或其他大小、形状不同金属颗粒二元混合物；
(12)细颗粒最优含量确定：根据二元混合物中纯粗颗粒最小孔隙比e1和纯细颗粒最小孔隙比e2，按下式确定细颗粒最优含量y2p，
(20)最小孔隙比极小值计算：结合砂土及金属颗粒粒度分布和颗粒形状的影响，计算确定二元颗粒混合物的最小孔隙比极小值。
所述(20)最小孔隙比极小值计算步骤具体为：
选取砂土及金属颗粒中粗、细粒组的中值粒径D、d作为粒组粒径的代表值，计算粗、细粒组的粒径比d/D，拟合建立二元颗粒混合物最小孔隙比极小值(emin)min与粒径比d/D之间的函数关系如下：
其中，参数T由下式确定：
T＝－0.235+0.568S，
上式中，S为二元颗粒混合物的加权球形度，由下式加权计算确定：
S＝S1*(1-y2p)+S2*y2p，；
式中，S1为二元颗粒混合物中粗颗粒的球形度、S2为二元颗粒混合物中细颗粒的球形度。
(30)最小孔隙比估算：将二元颗粒混合物最小孔隙比随细颗粒含量变化的“V”型曲线简化为折线，由折线方程估算得到任意细粒含量下二元颗粒混合物的最小孔隙比。
所述(30)最小孔隙比估算步骤包括：
(31)曲线简化：根据二元颗粒混合物最小孔隙比随细颗粒含量增加的变化曲线呈现先减小后增大的“V”型变化趋势，将“V”型曲线简化为折线，折线拐点坐标为(y2p，(emin)min)，点(0，e1)为折线的起点，点(1，e2)为折线的终点，其中e1、e2分别为纯粗、细颗粒的最小孔隙比，y2p为步骤(10)中确定的细颗粒最优含量，(emin)min为步骤(20)中确定的最小孔隙比极小值。
不同二元颗粒混合物最小孔隙比预测模型，如图2所示。
(32)折线方程拟合：由所述折线拟合得到折线方程；
(33)最小孔隙比确定：由所述折线方程估算得到任意细粒含量下二元颗粒混合物的最小孔隙比。
当砂土二元颗粒混合物中只含有粗颗粒，细颗粒相对含量为0时，二元颗粒混合物的最小孔隙比为粗颗粒的最小孔隙比e1，即折线O’P’B’过点O’(0，e1)；
当砂土二元颗粒混合物中只含有细颗粒，粗颗粒相对含量为0时，二元颗粒混合物的最小孔隙比为细颗粒的最小孔隙比e2，即折线O’P’B’过点B’(1，e2)；
折线O’P’B’存在一个拐点P’，其纵坐标为砂土二元颗粒混合物的最小孔隙比极小值(emin)min，横坐标为细颗粒最优含量y2p。
实际填充状态下，任意一种二元颗粒混合物的最小孔隙比随细颗粒含量变化的“V”型折线，如折线O’P0B’、O’P1B’、O’P2B’均包含于三角形O’P’B’区域内。
其中，在二元颗粒混合物最小孔隙比预测模型中：
y2代表二元混合物中细颗粒质量占二元混合物总质量的百分比，
y2p代表二元混合物的细颗粒最优含量，
折线O’P’：0<y2<y2p，
折线P’B’：y2p<y2<1。
因此，将步骤(10)中得到的细颗粒最优含量y2p和步骤(20)中得到的二元颗粒混合物的最小孔隙比极小值(emin)min代入折线O’P’和折线P’B’的方程中，可估算得到任意细粒含量下二元颗粒混合物的最小孔隙比。
下面以实例进一步加以说明。
选用仪征山砂的2-5mm&0.1-0.25mm两个粗细粒组的二元混合物为研究对象，二元混合物中颗粒的相关参数如表1所示：
表1二元颗粒混合物的相关参数
(1)首先根据计算二元混合物的最优细颗粒含量为y2p＝24.5％；(2)然后由T＝-0.235+0.568S计算得到T＝0.067，将T值与粒径比d/D带入下式
计算得到仪征山砂2-5mm&0.1-0.25mm二元混合物最小孔隙比极小值的预测值为(emin)min＝0.284；
(3)将(emin)min与y2p以及由试验得到的粗颗粒最小孔隙比e1与细颗粒最小孔隙比e2分别代入到下式：
0<y2<y2p，
y2p<y2<1。
同时二元混合物的细颗粒相对含量y2从0增加到100％，增量步为10％，以此得到的对应的二元混合物最小孔隙比预测值与实测值如表2所示。
由此可见，考虑粒度分布与颗粒形状的砂土二元颗粒混合物最小孔隙比预测方法计算得到的二元混合物最小孔隙比的预测值与实测值较为接近，表明该预测方法有较高的准确性。
表2仪征山砂2-5mm&0.1-0.25mm二元颗粒混合物最小孔隙比预测值与实测值

Claims (3)

1.一种二元颗粒混合物最小孔隙比预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
（10）细颗粒最优含量计算：根据二元颗粒混合物细颗粒最优含量计算模型，确定细颗粒最优含量；
（11）单一颗粒最小孔隙比测定：测定按不同比例混合的二元混合物中纯粗颗粒最小孔隙比e1和纯细颗粒最小孔隙比e2，所述二元混合物包括天然砂中粗、细砂二元混合物，或其他大小、形状不同金属颗粒二元混合物；
（12）细颗粒最优含量确定：根据二元混合物中纯粗颗粒最小孔隙比e1和纯细颗粒最小孔隙比e2，按下式确定细颗粒最优含量y 2p ，
;
（20）最小孔隙比极小值计算：结合砂土及金属颗粒粒度分布和颗粒形状的影响，计算确定二元颗粒混合物的最小孔隙比极小值；
（30）最小孔隙比估算：将二元颗粒混合物最小孔隙比随细颗粒含量变化的“V”型曲线简化为折线，由折线方程估算得到任意细粒含量下二元颗粒混合物的最小孔隙比。
2.根据权利要求1所述的最小孔隙比预测方法，其特征在于，所述（20）最小孔隙比极小值计算步骤具体为：
选取砂土及金属颗粒中粗、细粒组的中值粒径D、d作为粒组粒径的代表值，计算粗、细粒组的粒径比d/D，拟合建立二元颗粒混合物最小孔隙比极小值(emin)min与粒径比d/D之间的函数关系如下：
；
其中，参数T由下式确定：
T=－0.235＋0.568S，
上式中，S为二元颗粒混合物的加权球形度，由下式加权计算确定：
S=S1*(1-y 2p)+S2*y 2p，；
式中，S1为二元颗粒混合物中粗颗粒的球形度、S2为二元颗粒混合物中细颗粒的球形度。
3.根据权利要求2所述的最小孔隙比预测方法，其特征在于，所述（30）最小孔隙比估算步骤包括：
（31）曲线简化：根据二元颗粒混合物最小孔隙比随细颗粒含量增加的变化曲线呈现先减小后增大的“V”型变化趋势，将“V”型曲线简化为折线，折线拐点坐标为（y 2p ，(emin)min），点（0，e1）为折线的起点，点（1，e2）为折线的终点，其中e1、e2分别为纯粗、细颗粒的最小孔隙比，y 2p 为步骤（10）中确定的细颗粒最优含量，(emin)min为步骤（20）中确定的最小孔隙比极小值；
（32）折线方程拟合：由所述折线拟合得到折线方程；
（33）最小孔隙比确定：由所述折线方程估算得到任意细粒含量下二元颗粒混合物的最小孔隙比。
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