CN111582082B - 基于可解释聚类模型的二分类运动想象脑电信号识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供基于可解释聚类模型的二分类运动想象脑电信号识别方法，其包括步骤1、获取受试者的多通道运动想象脑电数据，将脑电数据进行逐次截断、滤波，存储为高维脑电数据矩阵；步骤2、使用空域滤波共空间模式从高维脑电数据矩阵中提取二维的运动想象脑电的方差特征；步骤3、把对应于各次实验的每个特征当成一个特征向量，计算每个特征向量的类内离散度与类间离散度；步骤4、根据Fisher比率原则，把对应于各次实验的两个特征向量作为最优的脑电特征；步骤5、使用半监督可解释聚类模型，判别矩形混合模型识别多个实验对象的最优脑电特征。该方法是一种有效的单次运动想象脑电聚类方法，在保证一定的分类精度时，无需训练集，缩短了训练时间。

Description

基于可解释聚类模型的二分类运动想象脑电信号识别方法

技术领域

本发明涉及脑-机接口技术领域，具体涉及一种基于可解释聚类模型的二分类运动想象脑电信号识别方法。

背景技术

在脑-机接口技术领域中，使用最广泛的生物信号之一是人脑中神经元群体产生的脑电信号。近年来，脑-机接口成为一个热门的研究技术，其为患有重度运动功能障碍的群体提供不依赖神经肌肉通讯系统而与外界设备通讯的桥梁，例如开发脑功能控制的轮椅、手臂等设备。此外，其也可以帮助开发新的智能家居、智能娱乐等产业。在脑梗死研究中常用的神经心理学特征主要有运动想象、稳态视觉诱发电位和事件相关电位。解码运动想象脑电信号是实现脑-机接口技术的一个主要途径之一。

实现解码运动想象脑电信号主要包括脑电信号的特征提取与脑电信号的特征分类两个步骤。通用空间子空间分解(CSSD)是寻找最佳投影以最大化或最小化两个类之间的方差的空间滤波方法。其被广泛使用提取运动想象脑电信号的特征。在目前阶段，分类运动想象脑电信号特征的算法基本都是监督算法。此算法在训练模型前，需要人为给脑电数据打标签。这极大影响脑-机接口的人力成本。此外，监督算法需要大量训练才能获得较好的参数，这也将会增加训练脑-机接口系统的训练时间，对某些患者尤成问题。

现有的聚类算法识别脑电信号特征不能明确给出簇之间的差异性，且识别的准确率较低。

发明内容

本发明的目的在于以解决目前脑电信号识别中训练成本高，训练时间长且聚类的准确率低的问题。

为解决以上技术问题，提供一种基于可解释聚类模型的二分类运动想象脑电信号识别方法，假设两类脑电数据边界是由两个矩形决策边界定义的，每个矩形决策边界都服从高斯分布，对变分推理发现的规则的分布进行了近似。

一种基于可解释聚类模型的二分类运动想象脑电信号识别方法，其特征在于，其包括如下步骤：

步骤1、获取受试者的多通道运动想象脑电数据，将脑电数据进行逐次截断、滤波，存储为高维脑电数据矩阵；

步骤2、使用空域滤波共空间模式从步骤1中的脑电数据矩阵中提取二维的运动想象脑电的方差特征；

二维特征可以表示为：

其中，i是二维特征矩阵的行数，var(·)表示方差，Z_p表示滤波后的多维脑电信号的第p行，Z_i表示滤波后的多维脑电信号的第i行，m为空域滤波的一个参数，本方法中使m＝5；

步骤3、把对应于各次实验的每个特征当成一个特征向量，计算每个特征向量的类内离散度与类间离散度；

二维特征矩阵的第i行S_b值表示为：

二维特征矩阵的第i行的S_w值表示为：

其中，i是二维特征矩阵的行数，即二维特征矩阵中特征的总数，j＝1或2，ω_j表示j类的样本总数，

表示第i行的平均值，而

表示第i行中第j类的平均值；T表示矩阵的转置，S_bi表示二位特征矩阵第i行的类间离散度，S_wi表示二位特征矩阵第i行的类内离散度；

步骤4、根据Fisher比率原则，即寻找任意两个特征的类内离散度之和最小，同时类间离散度之和最大，把寻找到的对应于各次实验的两个特征向量作为最优的脑电特征；

FiSher比率函数是：

其中，i≠l，S_wl表示二维特征矩阵的第l行类内离散度，S_bl表示二维特征矩阵的第l行类间离散度，且i和l不能超过二维特征矩阵的行数；根据J_F(i,l)的最大值，将二维特征矩阵的第i行和第l行作为最优脑电特征；

步骤5、使用半监督可解释聚类模型，判别矩形混合模型DRMM，识别多个实验对象的两个最优脑电特征矩阵得到最优脑电特征的类别标签及每类特征的矩形判别准则；

DRMM是一种属于半监督算法的概率判别模型。DRMM的联合概率是：

其中

其表示决策矩形的先验分布。

其中

和

分别表示先验规则的决策下边界与上边界的位置，本方法设置

α_t和β_t为控制这些项之间权衡的正参数，本方法中设置α_t＝β_t＝1。

表示第k个簇在第d个维度的决策边界,

表示决策的下边界，

表示决策的上边界，

为

的转置。

代表所有矩形决策边界，K表示簇的总个数。Z_n表示簇的参数，其表达式为：

其中

D表示特征的个数，即维度的总数，x_nd表示X中第d维度中的第n个样本。

因为f(t)不可微分，使用

代替f(t)，其中设置a＝10。此时，定义一个新的变量：

如果X中第n个样本x_n在第K个簇的决策矩形内，那么γ_nk≈1。若x_n落在其他所有决策矩形的外部，则对于所有的j≠k，γ_nj≈0恒成立。若一个确定的样本，上述两个条件对任何一个簇都成立，引入新的变量

并假设其服从伯努利分布：

p(φ_n＝0|γ_n,z_n)＝1-p(φ_n＝1|γ_n,z_n)。

本方法假设y_n包含数据的结构，且其是连续的。假设y_n服从混合高斯分布：

代表所有参数。

其中μ_k表示第k个簇服从高斯分布的均值，Σ_k表示第k个簇服从高斯分布的方差。此外，

N表示最优脑电特征样本总数。

给定观测到的数据X，Y和Φ，DRMM专注于学习后验分布p(T,Z|X,Y,Φ,Θ)和最佳参数Θ。由于后验分布难以求解，故采用变分分布q(T,Z)近似后验分布。期望最大化(Expectation Maximization，EM)算法通过找到最大值后验估计来简单有效地解决该模型。在EM算法中，Z作为一个潜在变量，找到了参数T和Θ的最大后验估计。求解的目标函数是

期望求解中，在已知参数{T,Θ}和观测变量{Φ,X,Y}条件下，计算隐含变量Z的后验概率。

其中const表示不是Z函数的常数，并将此方程规范化，从而定义有效概率。对于任意的n∈{1,2,…,N}，z_n是相互独立的，z_n|x_n,φ_n,y_n,T,Θ～Categorical(π_n)。其中

且π_nk用以下公式定义：

后验概率z_nk的期望为：E(z_nk)＝π_nk

在后验概率Z已知的情况下，目标函数可以用以下公式计算：

期望最大化求解中，通过最佳的T,Θ使得W(T,Θ)达到最大值，即

然后计算每个簇的

与{μ_k,∑_k}。其中：

本方法把最优脑电特征作为X，同时使X＝Y。得到最优的参数T和Θ。根据参数T可以得到矩形判别规则，同时把T代入γ_nk可以得到最优脑电特征的类别标签。

优选地，所述脑电数据来源于BCI竞赛Ⅳ数据集1，并且仅提供左手运动想象和右手运动想象脑电数据加以分析。

优选地，对所述脑电数据的滤波选用8～13Hz的带通滤波器进行滤波。

本发明公开了一种基于可解释聚类模型的二分类运动想象脑电信号识别方法，具有以下有益效果：

本发明是基于空域滤波共空间模式、Fisher比率与判别矩形混合模型实现的，利用空域滤波共空间模式从原始脑电信号中提取多维特征的运动想象脑电特征，随后使用Fisher比率自动选择两个最优的脑电特征。本发明与现有技术相比，可直接实现对二分类运动想象的直接识别，无需手动选择最优的特征。此外判别矩形混合模型无需训练集训练模型参数，极大降低了脑-机接口的训练进程。

附图说明

图1为本发明基于可解释聚类模型的二分类运动想象脑电信号识别方法DRMM聚类结果的ROC曲线图；以及

图2为本发明实施方式的总体流程图。

具体实施方式

以下，参照附图对本发明的实施方式进行说明。

本发明的一种基于半监督可解释聚类模型的二分类运动想象脑电信号识别方法。如图1-2所示，该方法内容包括以下步骤：

步骤1、获取受试者的多通道运动想象脑电数据，数据来源于BCI竞赛Ⅳ数据集1，仅提供左手运动想象和右手运动想象脑电数据加以分析，将脑电数据进行逐次截断、选用8～13Hz的带通滤波器进行滤波，存储为高维脑电数据矩阵(通道×样本×试验×类别)；

步骤2、采用空域滤波与Fisher比率方法对运动想象脑电数据矩阵进行特征提取和优化，得到具有较大可分性的对应于每次实验的运动想象两个最优脑电特征矩阵。

计算每一类样本的归一化协方差矩阵C₁和C₂，

(C₁+C₂)^-1C₁＝WDW^-1

其中C₁表示一类脑电数据的协方差矩阵，C₂表示二类脑电数据的协方差矩阵。

W^-1表示矩阵W的逆矩阵，D是由特征值组成的对角阵。

由归一化的协方差矩阵分解得到投影矩阵W；将样本R向投影方向进行投影，得到滤波信号Z＝WR，提取的二维特征矩阵表示为：

其中var(·)表示方差，Z_p表示滤波后的多维脑电信号的第p行，Z_i表示滤波后的多维脑电信号的第i行，m为空域滤波的一个参数，本方法中使m＝5。

根据类内离散度(S_w)和类间离散度(S_b)的特性，从二维特征矩阵中确定两个最优的脑电特征。具体的分析过程如下：

计算二维特征矩阵的每一行平均值

和每类平均值

其中，j＝1或2，

表示第i行中第j类的平均值，而

表示第i行的平均值，N_ij是第ω_j类的样本数，N_i表示第i行的样本数。并且i是二维特征矩阵的行数，即二维特征矩阵中特征的总数。

计算二维特征矩阵第i行的S_b值：

计算二维特征矩阵的第i行的S_w值：

其中T表示矩阵的转置，S_bi表示二位特征矩阵第i行的类间离散度，S_wi表示二位特征矩阵第i行的类内离散度。

经过空域滤波共空间模式后，希望在投影方向上使脑电特征尽可能地分开，即使S_b尽可能地大，同时S_w尽可能的小，因此FiSher的比率函数是：

其中S_wl表示二维特征矩阵的第l行类内离散度，S_bl表示二维特征矩阵的第l行类间离散度，且i和l不能超过二维特征矩阵的行数。

根据J_F(i,l)的最大值，将二维特征矩阵的第i行和第l行作为最优脑电特征；

步骤3、使用半监督可解释聚类模型，判别矩形混合模型(discriminativerectangle mixture model，DRMM)识别多个实验对象的两个最优脑电特征矩阵得到最优脑电特征的类别标签及每类特征的矩形判别准则。

DRMM是一种属于半监督算法的概率判别模型。DRMM的联合概率是：

其中

其表示决策矩形的先验分布。

其中

和

分别表示先验规则的决策下边界与上边界的位置，本方法设置

α_t和β_t为控制这些项之间权衡的正参数，本方法中设置α_t＝β_t＝1。

表示第k个簇在第d个维度的决策边界,

表示决策的下边界，

表示决策的上边界，

为

的转置。

代表所有矩形决策边界，K表示簇的总个数。Z_n表示簇的参数，其表达式为：

其中

D表示特征的个数，即维度的总数，x_nd表示X中第d维度中的第n个样本。

因为f(t)不可微分，使用

代替f(t)，其中设置a＝10。此时，定义一个新的变量：

如果X中第n个样本x_n在第K个簇的决策矩形内，那么γ_nk≈1。若x_n落在其他所有决策矩形的外部，则对于所有的j≠k，γ_nj≈0恒成立。若一个确定的样本，上述两个条件对任何一个簇都成立，引入新的变量

并假设其服从伯努利分布：

p(φ_n＝0|γ_n,z_n)＝1-p(φ_n＝1|γ_n,z_n)。

本方法假设y_n包含数据的结构，且其是连续的。假设y_n服从混合高斯分布：

代表所有参数。

其中μ_k表示第k个簇服从高斯分布的均值，Σ_k表示第k个簇服从高斯分布的方差。此外，

N表示最优脑电特征样本总数。

给定观测到的数据X，Y和Φ，DRMM专注于学习后验分布p(T,Z|X,Y,Φ,Θ)和最佳参数Θ。由于后验分布难以求解，故采用变分分布q(T,Z)近似后验分布。期望最大化(Expectation Maximization，EM)算法通过找到最大值后验估计来简单有效地解决该模型。在EM算法中，Z作为一个潜在变量，找到了参数T和Θ的最大后验估计。求解的目标函数是

期望求解中，在已知参数{T,Θ}和观测变量{Φ,X,Y}条件下，计算隐含变量Z的后验概率。

其中const表示不是Z函数的常数，并将此方程规范化，从而定义有效概率。对于任意的n∈{1,2,…,N}，z_n是相互独立的，z_n|x_n,φ_n,y_n,T,Θ～Categorical(π_n)。其中

且π_nk用以下公式定义：

后验概率z_nk的期望为：E(z_nk)＝π_nk

在后验概率Z已知的情况下，目标函数可以用以下公式计算：

期望最大化求解中，通过最佳的T,Θ使得W(T,Θ)达到最大值，即

然后计算每个簇的

与{μ_k,∑_k}。其中：

本方法把最优脑电特征作为X，同时使X＝Y。得到最优的参数T和Θ。根据参数T可以得到矩形判别规则，同时把T代入γ_nk可以得到最优脑电特征的类别标签。

实验数据来自BCI竞赛数据集1的四个真实受试者(A、B、F和G)的运动想象脑电数据。采用空域滤波共空间模式从每个受试者高维多通道脑电数据中提取二维特征矩阵的维度是10×180。其中10代表二维特征矩阵包含10个特征，180表示二维特征矩阵包含180次实验。通过最大化Fisher比率从10个特征中确定两个最优脑电特征。

为验证本方法的可靠性，估计了两类脑电数据的概率密度曲线。通过DRMM算法获得决策矩形，对决策矩形边界与概率密度分布曲线的交集、聚类的ROC曲线及相应的AUC值进行了比较，结果表明：该算法是一种有效的单次运动想象脑电聚类算法。

聚类结果见表1。DRMM获得的决策矩形清楚地解释了每个集群之间的差异，如表2所示。为了进一步研究DRMM在分类单次试验运动想象脑电时的性能。本研究给出了4个受试者操作特性曲线(receiver operating characteristic，ROC)。根据DRMM预测的概率标签，计算相应曲线的AUC值。从4例受试者的ROC曲线中，受试者F的AUC值最高为0.9478，而受试者A的AUC值是0.8526。与ROC曲线一致，DRMM在单次试验的运动想象脑电分类中有着优越的性能，如图1所示。

表1.脑电数据的聚类结果

表2.DRMM发现的规则

以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于可解释聚类模型的二分类运动想象脑电信号识别方法，其特征在于，其包括如下步骤：

步骤1、获取受试者的多通道运动想象脑电数据，将脑电数据进行逐次截断、滤波，存储为高维脑电数据矩阵；

步骤2、使用空域滤波共空间模式从步骤1中的脑电数据矩阵中提取二维的运动想象脑电的方差特征；

二维特征可以表示为：

其中，i是二维特征矩阵的行数，var(·)表示方差，Z_p表示滤波后的多维脑电信号的第p行，Z_i表示滤波后的多维脑电信号的第i行，m为空域滤波的一个参数，本方法中使m＝5；

步骤3、把对应于各次实验的每个特征当成一个特征向量，计算每个特征向量的类内离散度与类间离散度；

二维特征矩阵的第i行S_b值表示为：

二维特征矩阵的第i行的S_w值表示为：

其中，i是二维特征矩阵的行数，即二维特征矩阵中特征的总数，j＝1或2，ω_j表示j类的样本总数，

表示第i行的平均值，而

表示第i行中第j类的平均值；T表示矩阵的转置，S_bi表示二位特征矩阵第i行的类间离散度，S_wi表示二位特征矩阵第i行的类内离散度；

步骤4、根据Fisher比率原则，即寻找任意两个特征的类内离散度之和最小，同时类间离散度之和最大，把寻找到的对应于各次实验的两个特征向量作为最优的脑电特征；

FiSher比率函数是：

其中，i≠l，S_wl表示二维特征矩阵的第l行类内离散度，S_bl表示二维特征矩阵的第l行类间离散度，且i和l不能超过二维特征矩阵的行数；根据J_F(i,l)的最大值，将二维特征矩阵的第i行和第l行作为最优脑电特征；

步骤5、使用半监督可解释聚类模型，判别矩形混合模型DRMM，识别多个实验对象的两个最优脑电特征矩阵得到最优脑电特征的类别标签及每类特征的矩形判别准则；

DRMM是一种属于半监督算法的概率判别模型，DRMM的联合概率是：

其中

其表示决策矩形的先验分布

其中

和

分别表示先验规则的决策下边界与上边界的位置，本方法设置

α_t和β_t为控制这些项之间权衡的正参数，本方法中设置α_t＝β_t＝1；

表示第k个簇在第d个维度的决策边界,

表示决策的下边界，

表示决策的上边界，

为

的转置；

代表所有矩形决策边界，K表示簇的总个数；Z_n表示簇的参数，其表达式为：

其中

D表示特征的个数，即维度的总数，x_nd表示X中第d维度中的第n个样本；

因为f(t)不可微分，使用

代替f(t)，其中设置a＝10；此时，定义一个新的变量：

如果X中第n个样本x_n在第K个簇的决策矩形内，那么γ_nk≈1；若x_n落在其他所有决策矩形的外部，则对于所有的j≠k，γ_nj≈0恒成立；若一个确定的样本，上述两个条件对任何一个簇都成立，引入新的变量

并假设其服从伯努利分布：

p(φ_n＝0|γ_n,z_n)＝1-p(φ_n＝1|γ_n,z_n)；

本方法假设y_n包含数据的结构，且其是连续的；假设y_n服从混合高斯分布：

代表所有参数；

其中μ_k表示第k个簇服从高斯分布的均值，Σ_k表示第k个簇服从高斯分布的方差；此外，

N表示最优脑电特征样本总数；

给定观测到的数据X，Y和Φ，DRMM专注于学习后验分布p(T,Z|X,Y,Φ,Θ)和最佳参数Θ；由于后验分布难以求解，故采用变分分布q(T,Z)近似后验分布；期望最大化(Expectation Maximization，EM)算法通过找到最大值后验估计来简单有效地解决该模型；在EM算法中，Z作为一个潜在变量，找到了参数T和Θ的最大后验估计；求解的目标函数是

期望求解中，在已知参数{T,Θ}和观测变量{Φ,X,Y}条件下，计算隐含变量Z的后验概率；

其中const表示不是Z函数的常数，并将此方程规范化，从而定义有效概率；对于任意的n∈{1,2,…,N}，z_n是相互独立的，z_n|x_n,φ_n,y_n,T,Θ～Categorical(π_n)；其中

且π_nk用以下公式定义：

后验概率z_nk的期望为：E(z_nk)＝π_nk

在后验概率Z已知的情况下，目标函数可以用以下公式计算：

期望最大化求解中，通过最佳的T,Θ使得W(T,Θ)达到最大值，即

然后计算每个簇的

与{μ_k,∑_k}；其中：

本方法把最优脑电特征作为X，同时使X＝Y；得到最优的参数T和Θ；根据参数T可以得到矩形判别规则，同时把T代入γ_nk可以得到最优脑电特征的类别标签。

2.根据权利要求1所述的基于可解释聚类模型的二分类运动想象脑电信号识别方法，其特征在于，所述脑电数据来源于BCI竞赛Ⅳ数据集1，并且仅提供左手运动想象和右手运动想象脑电数据加以分析。

3.根据权利要求1所述的基于可解释聚类模型的二分类运动想象脑电信号识别方法，其特征在于，对所述脑电数据的滤波选用8～13Hz的带通滤波器进行滤波。

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