CN111413996B - 一种基于事件触发eso的四旋翼保性能轨迹跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于事件触发ESO的四旋翼保性能轨迹跟踪控制方法，涉及轨迹跟踪控制领域。步骤如下：首先，建立可表征的四旋翼六自由度运动/动力学模型；其次，在所建立的运动/动力学模型的基础上，在四旋翼轨迹/姿态量测端构造基于固定阈值的事件触发机制，在降低传感器—控制器端信息通信负担的前提下实现对于非可测速度和未知干扰的在线估计；再次，构造基于韩式跟踪微分器的新型预设性能机制以实现轨迹误差的先验调节；最后，利用反馈线性化原理设计四旋翼保性能轨迹跟踪控制控制器。本发明在节约了大量带宽资源和CPU计算资源的前提下，极大地优化了对于给定轨迹指令的精确跟踪控制，保障了四旋翼控制系统的稳定性。

Description

一种基于事件触发ESO的四旋翼保性能轨迹跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及轨迹跟踪控制领域，具体为一种基于事件触发ESO的四旋翼保性能轨迹跟踪控制方法，主要应用于多源干扰和机载资源受限条件下的四旋翼高安全、强适应轨迹跟踪控制方面。

背景技术

近年来，四旋翼无人机飞行器因其结构简单且具有垂直起降、定点悬停等优点，获得了广泛关注。同时四旋翼无人机对称分布的两组螺旋桨的陀螺效应可以互相抵消，便于操控。因此无论是在军事领域，还是在民用领域，四旋翼无人机都有着广泛的应用前景。然而，四旋翼无人机是一个具有六自由度和四个控制输入的欠驱动系统，其具有的非线性、强耦合、多变量等特点，给飞行控制器设计与综合提出了挑战。

目前，四旋翼的轨迹跟踪控制算法设计面临如下主要问题：第一，传统的轨迹跟踪控制算法对模型过于依赖，基于模型的控制器设计方法在实际条件下难以满足高性能控制要求；第二，采用扩张状态观测器的传统控制算法虽然减小了对模型的依赖，但其往往是采用周期性的高采样频率的采样策略，导致了大量冗余机载通信资源以及CPU计算资源的浪费，对有实时性要求的控制任务造成不利影响，从而影响到整个控制系统的性能甚至稳定性；第三，为确保四旋翼轨迹控制满足预设的暂态与稳态性能指标约束，传统预设性能控制通常存在收敛快速性和控制抖震难以兼顾的矛盾，也就是说，快响应的轨迹跟踪不可避免导致强烈的控制抖震问题。因此，如何在环境干扰及机载资源受限条件下开展四旋翼轨迹控制器设计是一个亟待解决并且具有挑战性的课题。

发明内容

本发明针对现有研究方法无法解决多源干扰下四旋翼高安全、强适应轨迹跟踪控制问题，提出了一种基于事件触发ESO的四旋翼保性能轨迹跟踪控制方法。

本发明是通过如下技术方案来实现的：一种基于事件触发ESO的四旋翼保性能轨迹跟踪控制方法，包括以下步骤：

(1)建立可表征的四旋翼强非线性、强耦合、欠驱动的六自由度运动/动力学模型：

其中，X_p＝[X_p1,X_p2,X_p3]^T和X_v＝[X_v1,X_v2,X_v3]^T在惯性坐标系中表示四旋翼的位置和平移速度矢量，X_Ω＝[X_Ω1,X_Ω2,X_Ω3]^T和X_ω＝[X_ω1,X_ω2,X_ω3]^T表示机体坐标系中的旋转角度和角速度；

表示轨迹回路的虚拟控制输入，其中m为四旋翼的质量；G＝[0,0,mg]^T，其中g为重力加速度，g₁＝[c(X_Ω3)s(X_Ω2)c(X_Ω1)+s(X_Ω3)s(X_Ω1),-c(X_Ω3)s(X_Ω1)+s(X_Ω3)s(X_Ω2)c(X_Ω1),c(X_Ω2)c(X_Ω1)]^T，其中s(·)和c(·)表示sin(·)和cos(·)；四旋翼的控制输入u₁和U_ω＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T分别为施加的推力和力矩；f_v(X_v)＝-Π₁X_v/m和f_ω(X_ω)＝-J^-1Π₂X_ω是不能被精确测量的气动系数参数化的不确定函数，Π₁，Π₂是阻尼矩阵；g_ω＝diag(l,l,c)，l,c分别是从转子到转子质心的距离和力矩；

为正定对角惯性矩阵；定义M＝J^-1g_ω；Δ_v＝[Δ_v1,Δ_v2,Δ_v3]^T和Δ_ω＝[Δ_ω1,Δ_ω2,Δ_ω3]^T代表有限的环境干扰；ξ_p＝f_v(X_v)+Δ_v＝[ξ_p1,ξ_p2,ξ_p3]^T，ξ_Ω＝f_ω(X_ω)+Δ_ω＝[ξ_Ω1,ξ_Ω2,ξ_Ω3]^T为集总干扰；

(2)结合给定四旋翼轨迹回路和姿态回路模型，在四旋翼轨迹/姿态量测端构造基于固定阈值的事件触发机制，利用非等间隔采样的轨迹/姿态触发信号设计基于事件触发的扩张状态观测器，在降低传感器—控制器端信息通信负担的前提下实现对于非可测速度和未知干扰的在线估计：

轨迹回路的事件触发ESO设计如下：

m_pi为轨迹回路事件触发函数的阈值；

其中，

表示事件触发后的位置输出；

分别表示扩张状态观测器输出的位置、速度以及轨迹环集总干扰的估计值，w₁表示轨迹环的带宽；

与轨迹回路的事件触发ESO相类似，姿态回路的事件触发ESO设计如下：

m_Ωi为姿态回路事件触发函数的阈值；

其中，

表示事件触发后的位置输出，

分别表示扩张状态观测器输出的角度、角速度以及姿态环集总干扰的估计值，w₂表示姿态环的带宽；M_ii表示3*3矩阵中M第i行的对角线元素；

(3)为确保四旋翼轨迹跟踪效果满足预先设计的暂态与稳态性能指标约束，克服传统预设性能控制快速收敛导致的暂态抖震难题，构造基于韩式跟踪微分器的新型预设性能机制以实现误差的先验调节，设

为位置指令，使得跟踪误差

满足：

其中，

为所设计的性能函数，t＝kh：

其中f_han定义如下：

其中，h为采样周期，r表示控制瞬态时间的收敛因子，以达到期望的四旋翼高机动和快速响应，T(t)和

的初值分别为T₀和T_d；当系统进入稳态时，保证跟踪误差介于-κ_iT_s和

之间；选择性能函数的初始值T₀大于T_s，确保预设性能T(t)单调递减，最终趋于稳态；

采用误差转换函数S_pi(Z_pi)可以将受约束的跟踪误差转化为无约束的跟踪误差如下：

其中，Z_pi为转换后的跟踪误差；

(4)基于步骤(2)给出的状态估计和干扰估计结果，利用反馈线性化原理设计四旋翼保性能轨迹跟踪控制器：

首先，设计轨迹子系统的虚拟控制器：

式中，k_1i为轨迹回路的控制增益；

其次，设计速度子系统的虚拟控制器：

式中，k_2i为速度回路的控制增益；

基于逆动力学解算生成拉力控制信号和姿态回路的期望指令：

其中，所需的偏航角的指令值

是由制导系统产生的；

再次，设计姿态子系统的虚拟控制量:

式中，k_3i为姿态回路的控制增益；

最后，设计角速度子系统的实际控制力矩：

式中，

k_4i为角速度回路的控制增益。

本发明针对多源干扰下四旋翼高安全、强适应轨迹跟踪控制问题，基于欧拉角描述的四旋翼运动/动力学模型，提出了基于事件触发ESO的四旋翼保性能轨迹跟踪控制方法。首先，为确保四旋翼轨迹跟踪效果满足预先设计的暂态与稳态性能指标约束，构造基于韩式跟踪微分器的新型预设性能机制以实现误差的先验调节，并克服传统预设性能控制快速约束导致的暂态抖震难题；其次，构造基于固定阈事件触发机制的离散ESO，以实现较低信号采样频率条件下的干扰和状态在线估计，消除传统ESO高品质观测能力对于传感器高采样带宽的依赖；最后，综合新型预设性能机制与事件触发ESO，实现对于给定轨迹指令的精确跟踪控制。

与现有技术相比本发明具有以下有益效果：本发明所提供的一种基于事件触发ESO的四旋翼保性能轨迹跟踪控制算法，在节约了大量带宽资源和CPU计算资源的前提下，极大地优化了对于给定轨迹指令的精确跟踪控制，保障了四旋翼控制系统的稳定性，对于提升四旋翼轨迹跟踪控制效果领域意义重大；其所提的控制方法明确提出了在保证控制效果的基础之上，消除传统ESO高品质观测能力对于传感器高采样带宽的依赖，大大减少了四旋翼通信所导致的功耗问题，并缓解了CPU的长时间高频工作压力；其次，对跟踪误差进行了指标约束，克服了传统预设性能控制快速约束导致的暂态抖震难题。

附图说明

图1为本发明基于事件触发ESO的四旋翼保性能轨迹跟踪控制方法的流程图。

图2为本发明基于事件触发ESO的四旋翼保性能轨迹跟踪控制方法的控制结构框图。

具体实施方式

以下结合具体实施例对本发明作进一步说明。

一种基于事件触发ESO的四旋翼保性能轨迹跟踪控制方法，包括以下步骤：

(1)建立可表征的四旋翼强非线性、强耦合、欠驱动的六自由度运动/动力学模型：

其中，X_p＝[X_p1,X_p2,X_p3]^T和X_v＝[X_v1,X_v2,X_v3]^T在惯性坐标系中表示四旋翼的位置和平移速度矢量，X_Ω＝[X_Ω1,X_Ω2,X_Ω3]^T和X_ω＝[X_ω1,X_ω2,X_ω3]^T表示机体坐标系中的旋转角度和角速度；

表示轨迹回路的虚拟控制输入，其中m＝2kg为四旋翼的质量；G＝[0,0,mg]^T，其中g＝9.8m/s²为重力加速度，g₁＝[c(X_Ω3)s(X_Ω2)c(X_Ω1)+s(X_Ω3)s(X_Ω1),-c(X_Ω3)s(X_Ω1)+s(X_Ω3)s(X_Ω2)c(X_Ω1),c(X_Ω2)c(X_Ω1)]^T，其中s(·)和c(·)表示sin(·)和cos(·)；四旋翼的控制输入u₁和U_ω＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T分别为施加的推力和力矩；f_v(X_v)＝-Π₁X_v/m和f_ω(X_ω)＝-J^-1Π₂X_ω是不能被精确测量的气动系数参数化的不确定函数，Π₁＝diag(0.002,0.002,0.002)Nms²，Π₂＝diag(0.0024,0.0024,0.0024)Nms²是阻尼矩阵；g_ω＝diag(l,l,c)，l＝0.4m，c＝0.05分别是从转子到转子质心的距离和力矩；正定对角惯性矩阵为

定义M＝J^-1g_ω；有限的环境干扰为Δ_v＝[Δ_v1,Δ_v2,Δ_v3]^T＝[2(sin(t)+sin(0.5t)-cos(0.8t)),2(cos(t)+sin(0.5t)-cos(0.8t)),2sin(1.5t)]^T，Δ_ω＝[Δ_ω1,Δ_ω2,Δ_ω3]^T＝[0.2(sin(t)+sin(0.5t)),0.2(cos(0.5t)-cos(0.8t)),0.2(sin(t)sin(0.5t))]^T，ξ_p＝f_v(X_v)+Δ_v＝[ξ_p1,ξ_p2,ξ_p3]^T，ξ_Ω＝f_ω(X_ω)+Δ_ω＝[ξ_Ω1,ξ_Ω2,ξ_Ω3]^T为集总干扰；定义四旋翼无人机初始状态为X_p(0)＝[-5.5,0,5.5]^Tm，X_Ω(0)＝[0,0,0.2]^Tdeg；

(2)结合给定四旋翼轨迹回路和姿态回路模型，在四旋翼轨迹/姿态量测端构造基于固定阈值的事件触发机制，利用非等间隔采样的轨迹/姿态触发信号设计基于事件触发的扩张状态观测器，在降低传感器—控制器端信息通信负担的前提下实现对于非可测速度和未知干扰的在线估计：

轨迹回路的事件触发ESO设计如下：

m_pi为轨迹回路事件触发函数的阈值；一般而言，m_pi越大，轨迹量测信号相邻采样间隔越长，采样误差越大，反之，较小则导致过多计算资源浪费。出于折衷考虑，这里取m_pi＝0.5；

其中，

表示事件触发后的位置输出；

分别表示扩张状态观测器输出的位置、速度以及轨迹环集总干扰的估计值，w₁＝8表示轨迹环的带宽，其越大，快时变干扰辨识能力则越强；

与轨迹回路的事件触发ESO相类似，姿态回路的事件触发ESO设计如下：

m_Ωi为姿态回路事件触发函数的阈值，这里取m_Ωi＝0.02；

其中，

表示事件触发后的位置输出，

分别表示扩张状态观测器输出的角度、角速度以及姿态环集总干扰的估计值，w₂＝20表示姿态环的带宽，一般取轨迹回路带宽的2倍以上；M_ii表示3*3矩阵中M第i行的对角线元素；

(3)为确保四旋翼轨迹跟踪效果满足预先设计的暂态与稳态性能指标约束，克服传统预设性能控制快速收敛导致的暂态抖震难题，构造基于韩式跟踪微分器的新型预设性能机制以实现误差的先验调节，设

为位置指令，使得跟踪误差

满足：

其中，

T(t)为所设计的性能函数，t＝kh：

其中f_han定义如下：

其中，h＝0.001为采样周期，r＝4表示控制瞬态时间的收敛因子，以达到期望的四旋翼高机动和快速响应；T(t)和

的初值分别为T₀＝20和T_d＝0；当系统进入稳态时，保证跟踪误差介于-κ _iT_s和

之间，其中

当性能函数的初始值T₀大于T_s，可以确保预设性能T(t)单调递减，最终趋于稳态；

采用误差转换函数S_pi(Z_pi)可以将受约束的跟踪误差转化为无约束的跟踪误差如下：

其中，Z_pi为转换后的跟踪误差；

(4)基于步骤(2)给出的状态估计和干扰估计结果，利用反馈线性化原理设计四旋翼保性能轨迹跟踪控制器：

首先，设计轨迹子系统的虚拟控制器：

式中，k_1i为轨迹回路的控制增益，其越大，控制响应越快，但也会导致一定的过冲。这里为折衷考虑，取k_1i＝2；

其次，设计速度子系统的虚拟控制器：

式中，k_2i为速度回路的控制增益，一般为轨迹回路控制增益的2倍以上，这里取k_2i＝4；

基于逆动力学解算生成拉力控制信号和姿态回路的期望指令：

其中，所需的偏航角的指令值

是由制导系统产生的；

再次，设计姿态子系统的虚拟控制量:

式中，k_3i为姿态回路的控制增益，一般为速度回路控制增益的2倍以上，这里取k_3i＝8；

最后，设计角速度子系统的实际控制力矩：

式中，

k_4i为角速度回路的控制增益，一般为姿态回路控制增益的2倍以上，这里取k_4i＝16。

本发明要求保护的范围不限于以上具体实施方式，而且对于本领域技术人员而言，本发明可以有多种变形和更改，凡在本发明的构思与原则之内所作的任何修改、改进和等同替换都应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于事件触发ESO的四旋翼保性能轨迹跟踪控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)建立可表征的四旋翼强非线性、强耦合、欠驱动的六自由度运动/动力学模型：

其中，X_p＝[X_p1,X_p2,X_p3]^T和X_v＝[X_v1,X_v2,X_v3]^T在惯性坐标系中表示四旋翼的位置和平移速度矢量，X_Ω＝[X_Ω1,X_Ω2,X_Ω3]^T和X_ω＝[X_ω1,X_ω2,X_ω3]^T表示机体坐标系中的旋转角度和角速度；

表示轨迹回路的虚拟控制输入，其中m为四旋翼的质量；G＝[0,0,mg]^T，其中g为重力加速度，g₁＝[c(X_Ω3)s(X_Ω2)c(X_Ω1)+s(X_Ω3)s(X_Ω1),-c(X_Ω3)s(X_Ω1)+s(X_Ω3)s(X_Ω2)c(X_Ω1),c(X_Ω2)c(X_Ω1)]^T，其中s(·)和c(·)表示sin(·)和cos(·)；四旋翼的控制输入u₁和U_ω＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T分别为施加的推力和力矩；f_v(X_v)＝-Π₁X_v/m和f_ω(X_ω)＝-J^-1Π₂X_ω是不能被精确测量的气动系数参数化的不确定函数，Π₁，Π₂是阻尼矩阵；g_ω＝diag(l,l,c)，l,c分别是从转子到转子质心的距离和力矩；

为正定对角惯性矩阵；定义M＝J^-1g_ω；Δ_v＝[Δ_v1,Δ_v2,Δ_v3]^T和Δ_ω＝[Δ_ω1,Δ_ω2,Δ_ω3]^T代表有限的环境干扰；ξ_p＝f_v(X_v)+Δ_v＝[ξ_p1,ξ_p2,ξ_p3]^T，ξ_Ω＝f_ω(X_ω)+Δ_ω＝[ξ_Ω1,ξ_Ω2,ξ_Ω3]^T为集总干扰；

(2)结合给定四旋翼轨迹回路和姿态回路模型，在四旋翼轨迹/姿态量测端构造基于固定阈值的事件触发机制，利用非等间隔采样的轨迹/姿态触发信号设计基于事件触发的扩张状态观测器，在降低传感器—控制器端信息通信负担的前提下实现对于非可测速度和未知干扰的在线估计：

轨迹回路的事件触发ESO设计如下：

m_pi为轨迹回路事件触发函数的阈值；

其中，

表示事件触发后的位置输出；

分别表示扩张状态观测器输出的位置、速度以及轨迹环集总干扰的估计值，w₁表示轨迹环的带宽；

与轨迹回路的事件触发ESO相类似，姿态回路的事件触发ESO设计如下：

m_Ωi为姿态回路事件触发函数的阈值；

其中，

表示事件触发后的位置输出，

分别表示扩张状态观测器输出的角度、角速度以及姿态环集总干扰的估计值，w₂表示姿态环的带宽；M_ii表示3*3矩阵中M第i行的对角线元素；

(3)构造基于韩式跟踪微分器的新型预设性能机制以实现误差的先验调节，设

为位置指令，使得跟踪误差

满足：

其中，κ_i,

T(t)为所设计的性能函数，t＝kh：

其中f_han定义如下：

其中，h为采样周期，r表示控制瞬态时间的收敛因子，以达到期望的四旋翼高机动和快速响应，T(t)和

的初值分别为T₀和T_d；当系统进入稳态时，保证跟踪误差介于-κ_iT_s和

之间；选择性能函数的初始值T₀大于T_s，确保预设性能T(t)单调递减，最终趋于稳态；

采用误差转换函数S_pi(Z_pi)可以将受约束的跟踪误差转化为无约束的跟踪误差如下：

其中，Z_pi为转换后的跟踪误差；

(4)基于步骤(2)给出的状态估计和干扰估计结果，利用反馈线性化原理设计四旋翼保性能轨迹跟踪控制器：

首先，设计轨迹子系统的虚拟控制器：

式中，k_1i为轨迹回路的控制增益；

其次，设计速度子系统的虚拟控制器：

式中，k_2i为速度回路的控制增益；

基于逆动力学解算生成拉力控制信号和姿态回路的期望指令：

其中，所需的偏航角的指令值

是由制导系统产生的；

再次，设计姿态子系统的虚拟控制量:

式中，k_3i为姿态回路的控制增益；

最后，设计角速度子系统的实际控制力矩：

式中，

k_4i为角速度回路的控制增益。

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