CN110677318A - 一种基于线性调频z变换的水声信道时延估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供的是一种基于线性调频z变换的水声信道时延估计方法。一、先在簇状信道内进行基于CZT的OMP估计，当前簇的最后一条路径满足预设的簇间跳转幅度门限时，跳转到下一簇内继续搜索，直到搜索出簇内的全部满足门限的路径。二、将上步每簇信道的时域估计范围进行一定程度的扩大，形成新的簇状信道，再将新的簇状信道拼接为一个新的全局信道，运用CZT在这个拼接后的全局信道内搜索剩余幅度较小的路径。本发明的二步搜索策略同样也适用于其他水声信道，只要已知关于信道分布范围的先验信息即可。本发明可在降低计算复杂度的同时提高时延估计精度，对均匀导频与非均匀导频OFDM系统均适用，可用于实现高效高精度低复杂度的信道估计。

Description

一种基于线性调频z变换的水声信道时延估计方法
技术领域
本发明涉及的是一种水声信道时延估计方法。
背景技术
水声信道通常具有较大的时延扩展与严重的多普勒效应，因此水声信道具有时频域双选性，同时也具有时频域稀疏性。近年来，由于正交频分复用(OFDM)技术的高带宽利用率及低复杂度使其广泛地应用于水声通信系统中，实际应用中大部分水声OFDM系统采用相干接收机，这使得信道估计的精度尤其是信道时延估计的精度，变得十分重要。
作为具有较少计算量的贪婪算法，正交匹配追踪(OMP)成为压缩感知(CS)分支中最受欢迎的算法之一。但是OMP的主要计算量集中在字典矩阵的运算上，若想提高估计精度，则要增加字典矩阵的规模，过大的字典矩阵规模导致OMP算法需要极高的计算复杂度。由于水下传感器节点的成本以及布放操作较为昂贵，能量补充极其困难，这就导致了估计精度和计算复杂度的权衡问题，因此需要研究低复杂度的水声信道估计技术。目前国内外许多学者都对此进行了研究，但大部分技术的计算复杂度仍取决于时延网格精度。
不过，有学者发现水声通信信道的路径分布，通常成簇状分布，许多由反射或折射产生的弱径集中在强径附近，形成簇结构。这意味着在水声信道估计中存在可压缩的成分，协调好可压缩成分与不可压缩成分就可以实现效率与精度上的双赢。
公开号为CN106027445A的专利文件中公开了一种水声块结构稀疏特性的信道估计方法。该方法从降低水声信道的稀疏度入手，通过降低OMP所需的导频数量来降低估计所需的计算复杂度，但没有利用水声信道的簇状特性进行进一步改进。
发明内容
本发明的目的在于提供一种既能提高时延估计精度又能降低计算复杂度的基于线性调频z变换的水声信道时延估计方法。
本发明的目的是这样实现的：
步骤1：初始化：残差
Figure BDA0002206035820000011
Figure BDA0002206035820000012
为补偿导频符号后的OFDM系统频域观测向量，待估幅度向量ξest，字典矩阵
Figure BDA0002206035820000013
簇索引i＝1，全局路径索引q＝1，簇内路径索引l＝1；
步骤2：输入：信道共有Q条多径，分为NC簇，每簇记为Ci；簇间跳转门限比率χ1，全局搜索迭代停止条件χ2δ2，δ2为噪声功率；
步骤3：分簇搜索：
(3-1)利用线性调频z变换估计簇Ci内第l条路径，时延估计结果记为
Figure BDA0002206035820000021
(3-2)对时延
Figure BDA0002206035820000022
对应的原子
Figure BDA0002206035820000023
进行正交化，得到
Figure BDA0002206035820000024
(3-3)计算时延对应的路径幅度
Figure BDA0002206035820000026
(3-4)判断当前路径的幅度
Figure BDA0002206035820000027
是否满足簇间跳转门限
Figure BDA0002206035820000028
若不满足，执行(3-5)；若满足，执行(3-6)；
(3-5)更新变量：残差
Figure BDA0002206035820000029
字典矩阵
Figure BDA00022060358200000210
待估幅度向量
Figure BDA00022060358200000211
l＝l+1，q＝q+1，继续执行步骤(3-7)；
(3-6)更新变量：l＝1，判断是否已搜索完所有预设簇，若未搜完，则i＝i+1，继续执行步骤(3-7)；
(3-7)判断是否已搜索完所有预设簇，若已搜完，则执行步骤4；若未搜完，则执行步骤3；
步骤4：全局搜索：
(4-1)利用线性调频z变换估计全局第q条路径，时延估计结果记为
Figure BDA00022060358200000212
(4-2)对时延对应的原子
Figure BDA00022060358200000214
进行正交化，得到
(4-3)计算时延
Figure BDA00022060358200000216
对应的路径幅度
Figure BDA00022060358200000217
(4-4)更新变量：残差字典矩阵
Figure BDA00022060358200000219
待估幅度向量
Figure BDA00022060358200000220
q＝q+1；
(4-5)当q＞Q或||rq||2＜χ2δ2时，执行步骤5，否则继续执行步骤4；
步骤5：输出信道估计结果
Figure BDA00022060358200000221
本发明还可以包括：
1.步骤2中多径信道的分簇划分，是通过在OFDM符号前加入线性调频信号，结合k均值聚类算法对信道进行预处理实现。
2.步骤4中的全局搜索范围是指将步骤3中每簇信道Ci对应的搜索范围按一定比例扩大再按序拼接而成的新的搜索范围。
本发明提出了一种既能提高时延估计精度又能降低计算复杂度的水声信道时延估计方法。与公开号为CN106027445A的专利文件中公开的技术方案相比，本发明直接从OMP算法的原理入手，借助水声信道的内部分布特征，引入线性调频z变换(CZT)来降低OMP所需的计算复杂度。
虽然传统快速傅里叶逆变换(IFFT)算法能够有效降低正交匹配追踪(OMP)信道估计的复杂度，但如果要获得高精度的时延估计，全范围的IFFT仍会带来庞大的计算量，导致资源的浪费。而线性调频z变换(CZT)可以将这种资源的浪费转化为有效范围内更高精度的时延估计。本发明紧密结合水声信道簇状分布的特征，提出基于CZT的两步搜索时延估计模型，第一步，先在簇状信道内进行基于CZT的OMP估计，当前簇的最后一条路径满足预设的簇间跳转幅度门限时，跳转到下一簇内继续搜索，直到搜索出簇内的全部满足门限的路径。虽然簇的划分，本身具有去噪并提升估计精度的作用，但为了达到与OMP相似的性能，在接下来的第二步中，将上步每簇信道的时域估计范围进行一定程度的扩大，形成新的簇状信道，再将新的簇状信道拼接为一个新的全局信道，运用CZT在这个拼接后的全局信道内搜索剩余幅度较小的路径，以达到精度补偿的效果。本发明虽说是基于簇状信道提出的，但是该二步搜索策略同样也适用于其他水声信道，只要已知关于信道分布范围的先验信息即可。本发明可在降低计算复杂度的同时提高时延估计精度，对均匀导频与非均匀导频OFDM系统均适用，可用于实现高效高精度低复杂度的信道估计模型。
本发明的有益效果主要体现在：
1.本发明针对均匀导频与非均匀导频OFDM系统提出一种基于线性调频z变换的OMP内积计算方法，利用该方法并结合水声信道的簇状特性可提高时延估计精度，同时降低了内积计算时的复杂度。
2.本发明提出一种两级搜索策略保证了信道时延估计的完整性，不会遗漏某些不在簇内的弱径。
3.本发明可在降低计算复杂度的同时提高时延估计精度，对非均匀与均匀导频的OFDM系统均适用，可用于实现高效高精度低复杂度的信道估计模型中，为水声通信装置或系统实现节省能源与高效运行上的双赢。
附图说明
图1为水声信道分簇特征的示意图；
图2为基于分簇信道的簇间跳转搜索示意图；
图3为基于两级搜索策略的时延搜索示意图；
图4为基于线性调频z变换的信道估计模型。
具体实施方式
下面举例对本发明做更详细的描述。
A.CP-OFDM系统与水声多径信道模型
本发明所涉及的OFDM系统采用循环前缀模式。假定一个OFDM符号块包含K个子载波，每个子载波上的发送符号为s[k]。一个OFDM符号块时长为T，循环前缀的时长为Tcp，载波频率为fc。因此，待发送的OFDM符号时域表达式如下，
Figure BDA0002206035820000041
假设信道在一个符号持续时间内保持不变，本文的信道模型为具有L条路径的多径信道，每条径的幅度与时延分别为Al和τl(l＝0,1,...,L-1)，并假设系统经预处理后只剩余残余多普勒偏移fd。接收端经下变频和滤波处理后的信号为
Figure BDA0002206035820000042
其中
Figure BDA0002206035820000043
w(t)是加性噪声。信号经采样和去循环前缀操作后(假设循环前缀的长度大于信道最大时延)送入快速傅里叶变换(FFT)解调器中，得到如下矩阵-向量形式的频域输入输出关系式：
Figure BDA0002206035820000044
其中
Figure BDA0002206035820000045
分别代表接收信号的频域观测向量、发送符号向量、加性噪声向量。
其中ε＝fdT表示归一化多普勒因子。
假设共有NP个导频子载波，每个导频在全局子载波的索引位置记为kP。将发送符号向量s拆分为导频向量sP和数据向量sD，
Figure BDA0002206035820000051
即s＝sP+sD，这里sP(sD)仅在导频(数据)位置不为零。
通常，经多普勒补偿之后，残余的多普勒频移也会被限制，因此(4)式中的矩阵Cε可近似为主对角线附近为非零项的带状矩阵。进一步假设，导频间隔足够大，载波间干扰可被忽略。综上，可得到(3)式中导频项的频域输入输出关系式：
Figure BDA0002206035820000052
其中
Figure BDA0002206035820000053
对导频位置的频域观测量进行补偿，得到如下表达式：
Figure BDA0002206035820000054
这里
Figure BDA0002206035820000055
是字典矩阵，其中
Figure BDA0002206035820000056
加性噪声项v包含环境噪声项和数据子载波对导频子载波的干扰。
B.基于线性调频z变换的时延估计模型
假设簇状信道共有Q条多径，分为NC簇，每簇记为Ci，每簇内的路径数目记为
Figure BDA0002206035820000057
为了充分利用分簇信道的可压缩性，本发明提出簇间跳转搜索模型，传统OMP每次计算内积之后，都会在时域全局搜索内积峰值位置，造成计算资源的浪费。为此，本发明仅在簇内进行峰值搜索，且每次只搜索一簇，极大的节省了计算资源。而且簇的划分，相当于为信道估计添加了去噪窗函数，使得最终的信道估计精度优于无去噪效果的标准OMP。基于分簇信道的内积φ计算公式如下：
Figure BDA0002206035820000058
其中
Figure BDA0002206035820000059
是簇内时延候选点的集合，它与全局时延候选点的集合Γτ的关系如下(λ为时域过采样因子)：
Figure BDA0002206035820000061
为了防止分簇搜索过程中，陷入簇内死循环，本发明设置了簇间跳转门限，如图2所示，如果当前簇内所估计的路径幅度小于该门限，则跳转到下一簇内进行搜索，从而实现了簇间跳转。
利用快速傅里叶逆变换(IFFT)对标准OMP计算内积时，考虑的是全局时域范围，而本发明的时域搜索范围由全局缩小到簇内，若依然选用IFFT作为计算内积的手段则浪费了计算资源，所以本文提出使用线性调频z变换(CZT)仅求解簇内时域范围对应的内积值：
Figure BDA0002206035820000062
nstart是每簇信道的起始候选点在全局的索引位置，n＝0,1,...,MCi，MCi为每簇信道Ci内的时延候选点数量。N表示频域观测向量中参与内积计算的元素数量。
C.两步搜索模型
在OMP中，如果两条路径在时延上非常接近，间隔小于内积函数的主瓣宽度时，OMP将无法通过内积峰值识别出真正的路径时延，而是搜索出几个与真实时延接近且幅度较大的路径，和一些时延与真值偏差较大的且幅度较小的补偿路径，这些小幅度路径分布在真实时延位置左右两侧，有时会落在预设簇信道之外。
因此，为了避免遗漏某些簇外的路径，本发明在时延搜索策略上提出了两步搜索的新思路，如图3所示，第一步，先在簇状信道内进行基于CZT的OMP估计，当前簇的最后一条路径满足预设的簇间跳转幅度门限时，跳转到下一簇内继续搜索，直到搜索出簇内的全部满足门限的路径。为了达到与OMP相似的性能，在接下来的第二步中，将上步每簇信道的时域估计范围进行一定程度的扩大，形成新的簇状信道，再将新的簇状信道拼接为一个新的全局信道，运用CZT在这个拼接后的全局信道内搜索剩余幅度较小的路径，以达到精度补偿的效果。
本发明虽说是基于簇状信道提出的，但是该二步搜索策略也适用于其他水声信道，只要已知关于信道多径分布范围的先验信息即可。
D.基于线性调频Z变换的的两步时延搜索模型
构建流程如图4所示，具体步骤如下：
步骤1：初始化：残差
Figure BDA0002206035820000072
为补偿导频符号后的OFDM系统频域观测向量，待估幅度向量ξest,字典矩阵
Figure BDA0002206035820000073
簇索引i＝1，全局路径索引q＝1，簇内路径索引l＝1；
步骤2：输入：信道共有Q条多径，分为NC簇，每簇记为Ci；簇间跳转门限比率χ1，全局搜索迭代停止条件χ2δ2，δ2为噪声功率；多径信道的分簇划分，是通过在OFDM符号前加入线性调频信号，结合k均值聚类算法(k-means clustering algorithm)对信道进行预处理实现的。
步骤3：分簇搜索模块：
(3-1)：利用线性调频z变换估计簇Ci内第l条路径，时延估计结果记为
(3-2)：对时延
Figure BDA0002206035820000075
对应的原子
Figure BDA0002206035820000076
进行正交化，得到
Figure BDA0002206035820000077
(3-3)：计算时延对应的路径幅度
Figure BDA0002206035820000079
(3-4)：判断当前路径的幅度
Figure BDA00022060358200000710
是否满足簇间跳转门限若不满足，执行(3-5)；若满足，执行(3-6)；
(3-5)：更新变量：残差
Figure BDA00022060358200000712
字典矩阵
Figure BDA00022060358200000713
待估幅度向量
Figure BDA00022060358200000714
l＝l+1，q＝q+1，继续执行步骤(3-7)；
(3-6)：更新变量：l＝1，判断是否已搜索完所有预设簇，若未搜完，则i＝i+1，继续执行步骤(3-7)；
(3-7)：判断是否已搜索完所有预设簇，若已搜完，则执行步骤4；若未搜完，则执行步骤3；
步骤4：全局搜索模块，全局搜索范围是指将步骤3中每簇信道Ci对应的搜索范围按一定比例扩大再按序拼接而成的新的搜索范围：
(4-1)：利用线性调频z变换(CZT)估计全局第q条路径，时延估计结果记为
Figure BDA00022060358200000715
(4-2)：对时延
Figure BDA00022060358200000716
对应的原子进行正交化，得到
Figure BDA00022060358200000718
(4-3)：计算时延对应的路径幅度
Figure BDA0002206035820000082
(4-4)：更新变量：残差
Figure BDA0002206035820000083
字典矩阵待估幅度向量
Figure BDA0002206035820000085
q＝q+1；
(4-5)：当q＞Q或||rq||2＜χ2δ2时，执行步骤5，否则继续执行步骤4；
步骤5：输出信道估计结果
以上步骤流程仅为说明本发明的技术思想，并不用以限制本发明，凡是在本发明提出的技术方案、技术思想、引进方法上所做的任何改动、改进等，均落入本发明保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于线性调频z变换的水声信道时延估计方法，其特征是：
步骤1：初始化：残差
Figure FDA0002206035810000011
Figure FDA0002206035810000012
为补偿导频符号后的OFDM系统频域观测向量，待估幅度向量ξest，字典矩阵
Figure FDA0002206035810000013
簇索引i＝1，全局路径索引q＝1，簇内路径索引l＝1；
步骤2：输入：信道共有Q条多径，分为NC簇，每簇记为Ci；簇间跳转门限比率χ1，全局搜索迭代停止条件χ2δ2，δ2为噪声功率；
步骤3：分簇搜索：
(3-1)利用线性调频z变换估计簇Ci内第l条路径，时延估计结果记为
Figure FDA0002206035810000014
(3-2)对时延
Figure FDA0002206035810000015
对应的原子
Figure FDA0002206035810000016
进行正交化，得到
Figure FDA0002206035810000017
(3-3)计算时延
Figure FDA0002206035810000018
对应的路径幅度
Figure FDA0002206035810000019
(3-4)判断当前路径的幅度
Figure FDA00022060358100000110
是否满足簇间跳转门限
Figure FDA00022060358100000111
若不满足，执行(3-5)；若满足，执行(3-6)；
(3-5)更新变量：残差
Figure FDA00022060358100000112
字典矩阵
Figure FDA00022060358100000113
待估幅度向量
Figure FDA00022060358100000114
l＝l+1，q＝q+1，继续执行步骤(3-7)；
(3-6)更新变量：l＝1，判断是否已搜索完所有预设簇，若未搜完，则i＝i+1，继续执行步骤(3-7)；
(3-7)判断是否已搜索完所有预设簇，若已搜完，则执行步骤4；若未搜完，则执行步骤3；
步骤4：全局搜索：
(4-1)利用线性调频z变换估计全局第q条路径，时延估计结果记为
Figure FDA00022060358100000115
(4-2)对时延
Figure FDA00022060358100000116
对应的原子
Figure FDA00022060358100000117
进行正交化，得到
Figure FDA00022060358100000118
(4-3)计算时延对应的路径幅度
Figure FDA00022060358100000120
(4-4)更新变量：残差
Figure FDA00022060358100000121
字典矩阵
Figure FDA00022060358100000122
待估幅度向量
Figure FDA00022060358100000123
q＝q+1；
(4-5)当q＞Q或||rq||2＜χ2δ2时，执行步骤5，否则继续执行步骤4；
步骤5：输出信道估计结果
Figure FDA0002206035810000021
2.根据权利要求1所述的基于线性调频z变换的水声信道时延估计方法，其特征是：步骤2中多径信道的分簇划分，是通过在OFDM符号前加入线性调频信号，结合k均值聚类算法对信道进行预处理实现。
3.根据权利要求1或2所述的基于线性调频z变换的水声信道时延估计方法，其特征是：步骤4中的全局搜索范围是指将步骤3中每簇信道Ci对应的搜索范围按一定比例扩大再按序拼接而成的新的搜索范围。
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