CN110673094A - 基于vlc的toa曲面质心定位方法研究 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于VLC的TOA曲面质心定位方法。其中，所述方法包括：首先，建立VLC室内定位模型，参考节点置于天花板上，未知节点处于房间内任意位置；根据传统的TOA算法建立球面定位公式。由于测量误差和多径效应的影响，球面定位的解构成一个曲面，将曲面区域的质心作为未知节点的位置。该方法降低了传统的TOA定位法误差，提高了定位精度。

Description

基于VLC的TOA曲面质心定位方法研究

技术领域

本发明涉及可见光室内定位优化技术领域，特别是涉及一种基于VLC的TOA曲面质心定位方法。

背景技术

随着科学技术不断发展，人们在室内定位领域又迈出坚实一步。可见光通信(VLC)技术是通过在LED内植入调制芯片，利用LED承载的高频明暗闪烁信号来实现数据的高速传输。VLC技术使得LED从照明领域扩展到通信领域，实现了照明与通信功能的有效结合，具有重要的研究意义。

目前，人们对于室内位置识别服务(LBS)的需求越来越大，而VLC技术有效弥补了全球定位系统(GPS)无法适用于室内定位的缺陷。常用的基于VLC技术的测距定位方法有接收信号强度(RSS)、到达角度(AOA)、到达时间差(TDOA)和到达时间(TOA)等。现有的VLC室内定位系统基于TOA方法的研究较少，且没有考虑到TOA方法中利用三边定位法计算定位结果时存在的误差影响。

发明内容

本发明提出一种基于VLC的TOA曲面质心定位方法，该方法利用传统的TOA定位方法构造球面定位方程，并化简成矩阵形式，利用最小二乘法求解矩阵。然后，将三边定位法估算的多解构成空间球体相交曲面，求出曲面区域的质心代替矩阵的解作为未知节点的位置。

所述基于VLC的TOA曲面质心的可见光室内定位方法包括以下步骤：

1)建立可见光室内定位的数学模型；

2)利用传统三维TOA定位方法构造球面定位公式；

3)将公式化简为矩阵形式；

4)利用最小二乘法求解矩阵；

5)将三边定位法估算的多解构成空间球体相交曲面；

6)求出曲面区域的质心作为未知节点的位置。

上述步骤1中建立可见光室内定位的数学模型的方法为：

可见光室内定位模型中定位空间为5m×5m×3m的房间。若三个白光LED光源(S₁，S₂，S₃)布设在房间内天花板上，设其坐标都已知，为(x₁，y₁，z₁)，(x₂，y₂，z₂)(x₃，y₃，z₃)。PN为待定位节点，位于房间内任意位置，其坐标未知，设为(x，y，z)。

上述步骤2中，利用传统三维TOA定位方法构造球面定位公式：

设测得从三个光源单独发出的光信号传输至待定位点PN的时间分别为，则可求出待定位点与三个光源的距离分别为，且有：

根据已知光源坐标构造球面定位公式为：

上述步骤3中，将公式化简为矩阵形式：

VLC室内定位系统中，LED信源布设于房顶，即z₁＝z₂＝z₃＝H。所以，PN点坐标可通过求解线性方程得出。将式(2)变为：

将式(3)化简为矩阵形式：

PX＝Q (4)

其中

上述步骤4中，利用最小二乘法求解矩阵：

用最小二乘法求解该矩阵方程，首先定义残差值f＝Q-PX，则

f²＝(Q-PX)²＝(Q-PX)^T(Q-PX) (5)

所以，问题转化为求解f²的最小值。对式(5)求导并令其为零，可得到

的解为：

X＝(P^TP)^-1PTQ (6)

再代入到式(3)中，即可求出PN坐标Z值。

上述步骤5中，将三边定位法估算的多解构成空间球体相交曲面：

理想状况下，只要信源S₁、S₂、S₃不共线，式(6)一定存在唯一解，即三个球会相交于一点。但由于实际测量误差的影响，三个球并没有交于一点，而会两两相交形成一个曲面区域。即式(6)存在多个解X₁、X₂…X_i，曲面区域由这些解包围而成。

上述步骤6中，求出曲面区域的质心作为未知节点的位置：

曲面质心计算公式为：

式中，

∑表示曲面区域；ρ为密度，取标准大气压下、室温为20℃时的空气密度，值为1.205kg/m³。

即可求出待定位点PN的坐标为

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明的操作流程示意图。

图2为节点实际定位结果图。

图3为不同算法定位误差比较图。

图4为定位误差与信源数关系比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细描述。

图1为本发明的操作流程示意图。首先，建立VLC室内定位的数学模型，并利用传统三维TOA定位方法构造球面定位公式并将其化简为矩阵形式，之后利用最小二乘法求解矩阵，然后将三边定位法估算的多解构成空间球体相交曲面，求出曲面区域的质心作为未知节点的位置。

图1示出了本发明方法的操作流程示意图，其中具体的步骤如下：

1、利用传统三维TOA定位方法构造球面定位公式，并将其化简为矩阵形式。

2、利用最小二乘法求解矩阵：

X＝(P^TP)^-1P^TQ

3、将三边定位法估算的多解构成空间球体相交曲面。

4、求出曲面区域的质心作为未知节点的位置：

曲面质心计算公式为：

式中，∑表示曲面区域；ρ为密度，取标准大气压下、室温为20℃时的空气密度，值为1.205kg/m³。

即可求出待定位点PN的坐标为

5、计算定位精度

其中，(x_i，y_i，z_i)为未知节点的真实坐标，(x′_i，y′_i，z′_i)为定位出的坐标。

最后通过实验仿真验证方法的性能。本方法采用定位精度作为方法仿真结果的评价标准。图2中，圆圈表示真实位置，五角星代表利用TOA曲面质心算法计算得到的估计位置。图3给出了不同算法定位误差比较图，两条曲线分别表示两种定位算法在信源数为3时的定位误差与定位次数的关系。可看出，TOA曲面质心算法的定位误差小于传统三维TOA算法，前者定位精度更高。图3给出了三种不同定位算法的平均定位误差与信源个数的关系曲线，三条曲线大致都呈现出下降的趋势，即不同定位算法的平均定位误差随着信源数的增加而减小。而且，由图可直观看出在相同信源数的情况下，TOA曲面质心算法的平均定位误差小于TOA算法和传统三维TOA算法。当信源数为3时，TOA曲面质心算法平均定位误差为0.396cm，而TOA算法和传统三维TOA算法平均定位误差分别为0.8061cm和0.7203cm。本文提出的TOA曲面质心算法相比TOA算法和传统三维TOA算法，将平均定位误差分别减小了0.4101cm和0.3243cm，定位精度分别提高了51％和45％。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.基于VLC的TOA曲面质心定位方法，其特征在于：首先，建立VLC室内定位模型，参考节点置于天花板上，未知节点处于房间内任意位置；根据传统的TOA算法建立球面定位方程。由于测量误差和多径效应的影响，球面定位的解构成一个曲面，将曲面区域的质心作为未知节点的位置。

2.根据权利要求1所述的基于VLC的TOA曲面质心室内定位方法，其中具体步骤进一步包括：

1)建立室内可见光定位模型：

可见光室内定位模型中定位空间为5m×5m×3m的房间。若三个白光LED光源(S₁，S₂，S₃)布设在房间内天花板上，设其坐标都已知，为(x₁，y₁，z₁)，(x₂，y₂，z₂)(x₃，y₃，z₃)。PN为待定位节点，位于房间内任意位置，其坐标未知，设为(x，y，z)。

2)如权利要求1所述的基于VLC的TOA曲面质心的可见光室内定位方法，其中所述步骤2中，利用传统三维TOA定位方法构造球面定位公式

设测得从三个光源单独发出的光信号传输至待定位点PN的时间分别为t₁、t₂、t₃，则可求出待定位点与三个光源的距离分别为d₁、d₂、d₃，且有：

根据已知光源坐标构造球面定位公式为：

3.如权利要求1所述基于VLC的TOA曲面质心的可见光室内定位方法，其中所述步骤3中，将公式化简为矩阵形式：

VLC室内定位系统中，LED信源布设于房顶，即z₁＝z₂＝z₃＝H。所以，PN点坐标可通过求解线性方程得出。将式(2)变为：

将式(3)化简为矩阵形式：

PX＝Q (4)

其中

4.如权利要求1所述基于VLC的TOA曲面质心的可见光室内定位方法，其中所述步骤4中，利用最小二乘法求解矩阵：

用最小二乘法求解该矩阵方程，首先定义残差值f＝Q-PX，则

f²＝(Q-PX)²＝(Q-PX)^T(Q-PX) (5)

所以，问题转化为求解f²的最小值。对式(5)求导并令其为零，可得到

的解为：

X＝(P^TP)^-1P^TQ (6)

再代入到式(3)中，即可求出PN坐标z值。

5.如权利要求1所述基于VLC的TOA曲面质心的可见光室内定位方法，其中所述步骤5中，将三边定位法估算的多解构成空间球体相交曲面：

理想状况下，只要信源S₁、S₂、S₃不共线，式(6)一定存在唯一解，即三个球会相交于一点。但由于实际测量误差的影响，三个球并没有交于一点，而会两两相交形成一个曲面区域。即式(6)存在多个解X₁、X₂…X_i，曲面区域由这些解包围而成。

6.如权利要求1所述基于VLC的TOA曲面质心的可见光室内定位方法，其中所述步骤6中，求出曲面区域的质心作为未知节点的位置：

曲面质心计算公式为：

式中，

∑表示曲面区域；ρ为密度，取标准大气压下、室温为20℃时的空气密度，值为1.205kg/m3。

即可求出待定位点PN的坐标为

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