CN110533213A - 基于支持向量机的输电线路缺陷风险建模及其预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于支持向量机的输电线路缺陷风险建模及其预测方法，首先将输电线路细分成若干部件，在考虑了缺陷数量及其严重程度的情况下，定义了缺陷风险值作为线路缺陷状况的评价指标；然后通过相关系数筛选出影响各部件缺陷风险值的重要因素，并引入支持向量机机器学习的方法，利用其能有效解决小样本学习问题的优点，对线路未来的缺陷风险值进行预测；最后缺陷风险预测值的大小反映了未来输电线路缺陷的状况，能为相关部门的工作提供重要的参考。

Description

基于支持向量机的输电线路缺陷风险建模及其预测方法

技术领域

本发明涉及电力系统分析与控制领域，具体涉及一种基于支持向量机的输电线路缺陷风险建模及其预测方法。

背景技术

对缺陷发展状况的有效预测，是输电线路科学巡维的基础和核心。目前输电线路缺陷的发现主要依赖于在线监测设备的告警和定期检修，而巡维方案的制定往往依靠人的经验进行，这种方式常常导致人力、物力等资源的浪费和检修缺乏针对性等问题的发生。因此，如何科学地处理缺陷数据并预测输电线路未来缺陷的发展状况，做到有针对性地安排检修工作，是目前线路管理部门面临的重要课题。

目前国内外对输电线路缺陷发展状况的评价等研究工作较少，缺乏合适的输电线路缺陷状况的评价指标。国内有不少研究以缺陷发生率或某个时间段内的缺陷数来评价输电线路的缺陷发展状况，这些研究仅仅从数量的角度来考察输电线路的缺陷状况，而缺乏对缺陷严重程度的考虑，这样仅考虑单一的指标往往不能较为全面地评价当前输电线路的缺陷状况。

此外，目前大部分研究主要针对输电线路的故障率、可靠性等开展，并考虑各种随机因素对其影响，但是这些研究只考虑了随机因素对整体线路的影响，根据缺陷的特点，由于输电线路由各类型设备组成，考虑到不同类型的设备，影响其缺陷状况的随机因素不同，例如：杆塔缺陷的发生主要受到天气因素(如风速、降雨量等)的影响，而绝缘子缺陷的发生不仅受天气因素的影响，也与线路自身的发热情况和污染程度等因素有关。同时，对于每一种类型的设备都有影响其缺陷状况的主要因素和次要因素，若只考虑随机因素对整体线路的影响和过多的次要因素，难免缺乏科学性和造成数据冗余。因此，在分析线路的缺陷状况时，首先应当将线路分成若干部分进行考虑，并对各类设备的主要影响因素进行筛选。

随着电网安全性能的逐步提升，输电线路的缺陷等隐患的发生率进一步降低，因此线路的缺陷等数据统计样本量较为缺乏，对输电线路缺陷状况的预测工作带来一定的困难。

发明内容

本发明旨在提出一种基于支持向量机的输电线路缺陷风险建模及其预测方法。该方法首先将输电线路细分成若干部件，在考虑了缺陷数量及其严重程度的情况下，定义了缺陷风险值作为线路缺陷状况的评价指标；然后通过相关系数筛选出影响各部件缺陷风险值的重要因素，并引入支持向量机机器学习的方法，利用其能有效解决小样本学习问题的优点，对线路未来的缺陷风险值进行预测；最后缺陷风险预测值的大小反映了未来输电线路缺陷的状况，能为相关部门的工作提供重要的参考。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

一种基于支持向量机的输电线路缺陷风险建模及其预测方法，包括以下步骤：

第一部分，建模过程

将输电线路按不同的设备类型分成多类，将设备发生的缺陷按照危急缺陷、严重缺陷、一般缺陷三个级别，并对各缺陷级别进行量化，得到量化后的缺陷严重程度；根据历史缺陷数据分别统计输电线路每一类设备发生各级缺陷的次数，计算所述次数对该类设备缺陷状况影响的大小，然后定义每一类设备对每个缺陷级别的单风险值，进而得到每一类设备的总的缺陷风险值；根据缺陷历史数据，分别统计输电线路的各类设备在近年来发生缺陷的次数，得到各类设备缺陷的隶属度，根据隶属度以及所述总的缺陷风险值，得到输电线路整体的缺陷风险值，以及整体的缺陷风险值的取值范围；

采用Pearson相关系数分析所有影响因素分别与各类设备缺陷风险值之间的相关性，通过P值方法考察各影响因素的重要度；对于一类设备，分别选择重要度大于或接近0.9且相关性值较大的影响因素作为该类设备的主要影响因素；根据缺陷历史数据，计算得到输电线路不同季度各类设备的缺陷风险值，将设备各季度主要影响因素的统计平均值作为输入变量，将设备各季度的缺陷风险值作为输出变量，构造训练样本集；

利用支持向量机分类器SVM构建缺陷风险值预测模型，并且确定SVM的回归函数、核函数以及参数；以所述的训练样本集训练所述的预测模型，保存训练好的预测模型；

第二部分，预测过程

利用训练好的预测模型对未来一个季度内输电线路各类设备的缺陷的风险值进行预测，然后根据缺陷历史数据，统计近年来各类设备出现缺陷的次数，得到设备缺陷的隶属度，继而计算输电线路整体的缺陷风险值，将该风险值比对整体的缺陷风险值的取值范围，以评估电线路整体缺陷风险的严重程度。

进一步地，所述的将输电线路按不同的设备类型分成多类，具体为：

将输电线路按不同的设备类型分成7类，包括导线、绝缘子、金具、杆塔、地线、避雷器和防振锤。

进一步地，所述的将设备发生的缺陷按照危急缺陷、严重缺陷、一般缺陷三个级别，并对各缺陷级别进行量化，得到量化后的缺陷严重程度，表示为：

式中x＝0,1,2,3中分别代表无缺陷、一般缺陷、严重缺陷和危急缺陷。

进一步地，所述的计算所述次数对该类设备缺陷状况影响的大小，然后定义每一类设备对每个缺陷级别的单风险值，进而得到每一类设备的总的缺陷风险值，包括：

根据历史缺陷数据分别统计某输电线路第i类设备在某个时段内危急缺陷、严重缺陷和一般缺陷的发生的次数，分别记为t₁、t₂、t₃，则该类设备相应缺陷级别k的影响大小λ_k可表示为：

则第i类设备的缺陷级别k分别对应的单风险值r_k可定义为：

r_k＝Q_ikλ_k 式3

进一步得到该第i类设备的总的缺陷风险值R_k为：

进一步地，所述的得到各类设备缺陷的隶属度，根据隶属度以及所述总的缺陷风险值，得到输电线路整体的缺陷风险值，具体计算过程为：

输电线路整体缺陷风险值：

其中：

式5、式6中，R_k为输电线路第i类设备的总的缺陷风险值；d_i为输电线路近n年来统计得到的第i类设备出现缺陷的次数。

进一步地，所述的整体的缺陷风险值的取值范围为[0,1]。

本发明具有以下技术特点：

1.定义线路缺陷风险值作为衡量输电线路缺陷状况的指标，此处的缺陷风险自考虑了输电线路各类设备缺陷的严重程度和缺陷数量的影响，从而较全面地考察输电线路的缺陷状况。

2.将输电线路按设备的类型分成若干个部分，利用先关系数分别筛选出影响各类设备的主要因素，去除冗余和不重要的特征因素，能避免降低模型的训练速度和增加模型训练负担等问题，有利于模型更好地进行训练和提高预测性能。相比于直接分析整体输电线路缺陷的影响因素，单独分析线路各类设备的影响因素，最后预测得到的线路缺陷状况更准确合理。

3.引入支持向量机作为缺陷风险值的预测方法，从而解决样本量较少的预测问题。支持向量机作为一种有坚实数学理论基础的小样本机器学习方法，相对于其他方法，能有效地解决小样本条件下模型构建的问题，为样本量较少的预测工作提供有效的技术手段，同时具有泛化能力强、全局收敛等优点。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图。

具体实施方式

本发明公开了一种基于支持向量机的输电线路缺陷风险建模及其预测方法，包括以下步骤：

步骤1，输电线路整体缺陷风险值定义

步骤1.1，设备缺陷严重度量化

输电线路由各类设备组成，本方案将输电线路按不同的设备类型分成7类，包括导线、绝缘子、金具、杆塔、地线、避雷器和防振锤。

根据相应规定，设备发生的缺陷按三个级别进行管理，按其严重程度从高到低划分为危急缺陷、严重缺陷、一般缺陷。缺陷级别是反映各类设备缺陷严重程度的重要因素，根据此特点可对各缺陷级别的严重程度进行量化，得到第i类设备量化后的缺陷严重度：

式中x＝0,1,2,3中分别代表无缺陷、一般缺陷、严重缺陷和危急缺陷。之所以这样定义设备缺陷的严重度，是因为设备各缺陷级别的严重程度之间并不是线性关系。一般缺陷严重程度比严重缺陷和危急缺陷的严重程度低很多，因此各缺陷级别严重程度呈递增变化，这样定义比较科学地反映设备缺陷的严重程度发展状况。

步骤1.2，基于隶属度分析的缺陷风险值定义

通过上述讨论，以某类设备为例，可得到其不同缺陷级别量化后的严重度Q_ik(x)，为了进一步确定该类设备缺陷的风险值，还要考虑各缺陷级别k(一般缺陷、严重缺陷、危急缺陷)的发生次数，分别得到其隶属度λ_k；根据Q_ik(x)和λ_k，分别定义该类设备各缺陷级别的单风险值为r_k＝Q_ikλ_k以及该类设备整体的缺陷风险值为进一步得到输电线路整体的缺陷风险值其具体步骤如下：

(1)考虑各缺陷级别在某个时段内的发生次数对该类设备缺陷状况的影响大小，用λ表示；根据历史缺陷数据(即以往对缺陷的统计数据)分别统计某输电线路i类设备在某个时段内危急缺陷、严重缺陷和一般缺陷的发生的次数，分别记为t₁、t₂、t₃，则该类设备相应缺陷级别k的影响大小λ_k可表示为：

(2)考虑了λ，则第i类设备的缺陷级别k分别对应的单风险值r_k可定义为：

r_k＝Q_ikλ_k 式3

(3)在这里将r_k视为缺陷级别k对该设备整体缺陷风险值的贡献，则进一步得到第i类设备的总的缺陷风险值R_k为：

(4)假设某段输电线路7类设备的缺陷风险值分别为R₁,R₂,…R₇，根据缺陷历史数据，分别统计该段线路的各类设备在近n年来发生缺陷的次数，得到各类设备缺陷的隶属度α_i；运用上述思路将各类设备的总的缺陷风险值视为对线路整体缺陷风险值的贡献而并非概率，则可进一步得到该输电线路整体缺陷风险值：

其中：

式5、式6中，R_k为输电线路第i类设备的总的缺陷风险值；d_i为输电线路近n年来统计得到的第i类设备出现缺陷的次数。

假设在某个时段内各类设备的缺陷均只处于危机缺陷的状态下，即Q_ik,R_k的值均为1，那么此时输电线路整体缺陷风险值：

由式5可知，在各类设备缺陷情况最差时，整体线路的缺陷风险值为1，因此整体线路缺陷风险值的取值范围为[0,1]。

步骤2，影响设备缺陷风险值的因素筛选

步骤2.1，相关系数

输电线路由不同类型的设备组成，对于不同类型的设备，影响其缺陷风险值变化的因素并不一样，同时，这些因素可分为主要因素和次要因素，次要的特征因素，不仅会降低模型的训练速度和增加模型训练负担，还会混淆模型对数据的识别，降低预测的准确性。因此在数据处理前，去除冗余和不重要的特征因素，有利于模型更好地进行训练和提高预测性能。

本方案采用Pearson相关系数分析所有随机影响因素分别与各类设备缺陷风险值之间的相关性，其数学表达式为

其中，{x_i,i＝1,2,…,M}为各影响因素，M为影响因素的个数，影响因素包括风速、气温等；{y_i,i＝1,2,…,N}为某个时间段内各类设备的缺陷风险值，N为缺陷风险值的个数；为影响因素的平均值、缺陷风险值的平均值；r_xy的绝对值越大，表示它们之间的相关性越强。

步骤2.2，显著性检验

引入P值方法(P-Value，Probability，Pr)。P-值是用来评估前面所述相关程度计算结果的“显著程度”，P-值越小，说明实际观测到的数据与原假设之间不一致程度越大，检验结果越显著。若P-值较大，即使相关系数较高，也可能只是因为偶然因素引起的结果。关于P值的判断阈值，典型的阈值取为0.05。

本方案通过P-值将考察各随机因素的重要度，且重要度为1-P。

根据某地区历史统计数据，分析影响各类设备缺陷风险值的主要因素，并将各影响因素分为若干类，如表1所示。同时借助SPSS 20.0软件，分析得到它们之间的相关系数和p-值，结果如表2所示。

表1影响输电线路缺陷风险值因素分类

表2相关性及其重要度分析结果表

从表2可以获得各类设备缺陷风险值的主要影响因素。分别选择重要度大于或接近0.9(不存在大于0.9时选择最接近0.9的)且相关性|r|值较大(例如大于0.3)的因素作为该类设备的主要影响因素。例如导线的主要因素选择风速和气温，其重要度均大于0.9，且|r|值也较大。

步骤3，基于支持向量机的缺陷风险值预测模型

步骤3.1，支持向量机(SVM)是在统计学习理论中发展起来的一种机器学习方法，在非线性分类、模式识别等方面具有广泛的应用，具有泛化能力强、全局收敛等优点。

与其他方法相比，支持向量机(SVM)有更坚实的数学理论基础，可以有效解决少样本条件下的模型构建和回归预测问题，本方案采用SVM来进行输电线路缺陷风险值的预测工作。

支持向量机回归的本质是寻找一个回归函数，能够最佳程度拟合我们的数据集。对于某一种类型的设备，假设给定的训练样本为{x_i,y_i}(i＝1,2,…,m}，m为样本总数，x_i∈R^d,d为空间维数，y_i∈R表示标签。对于非线性回归，定义其回归函数：

其中，w为权向量，b为偏差，是从输入空间到高维特征空间的非线性映射；在SVM处理回归问题时，为了计算出参数w,b，采用不敏感损失函数，定义如下：

上式中，y表示标签，x表示样本；式10表明，当预测值与实际值之差的绝对值不大于阈值ε时，则忽略这部分不计；否则令其大小为超出ε的部分。

通过最小化式11来估计w和b：

式11中第一项为经验风险；第二项为正则化部分。c是学习参数，确定了经验风险与正则化之间的平衡。

为了寻找w和b，需要引入两个松弛变量ξ_i≥0,ξ_i ^*≥0，因此目标函数可写为：

引入拉格朗日乘子与核函数，利用Wolfe对偶技巧，将上述问题转化为对偶问题：

其中，a_i、a_j、表示拉格朗日乘子，k(x_i,x_j)为核函数，m为样本总数，C为常数，x_i表示样本，y_i表示标签；

于是，由式9表示的回归函数可写成以下形式：

步骤3.2，设备缺陷风险值的支持向量机模型

步骤3.2.1，样本选择

通过步骤2.2的相关性分析结果得到影响各类设备缺陷风险值的主要因素如表3所示；同时根据缺陷历史数据，计算得到某段线路不同季度各类设备的缺陷风险值，以2014年一季度为例，(其他年份按同样的方法可得到)见表4所示。根据表3和表4，以季度为研究时间段，以某一种设备为例，将该类设备各个季度主要影响因素的统计平均值x_i＝(x₁,x₂,…x_m)作为输入变量，而将该类设备各个季度的缺陷风险值y_n作为输出变量，构造训练样本集{x_i,y_i}。

表3各类设备主要因素筛选

表4 2014年一季度各类设备缺陷风险值

步骤3.2.2，构造核函数及参数设置

(1)在式(14)中k(x,x_i)为核函数，选择不同的核函数对预测的精度有较大的影响；核函数有多种形式，其中高斯核函数应用最广，同时考虑到本方案特征数远小于样本数，因此核函数采用高斯核函数：

上式中，σ为平滑度参数。

(2)在确定核函数后，需要选取合适的参数。一般惩罚系数c通过保守的方法选取，选取范围在10到100之间；当c值过小会造成欠学习现象，过小则会造成过学习；本方案取c＝10。

(3)参数ε通过如下公式选取：

式中：γ为噪声标准差，可转换为对相对误差允许的上限；N为样本容量。

(4)参数σ一般通过试验的方法选取。先固定参数c和ε，进行试验并确定其最佳值。

步骤4，根据步骤3.1确定的回归函数、步骤3.2.2构造的核函数和参数建立支持向量机分类器SVM模型(预测模型)，利用步骤3.2.1构造的训练样本集训练所述的SVM模型，保存训练好的SVM模型用于输电线路缺陷风险预测；

在进行预测时，首先利用训练好的SVM模型对未来一个季度内输电线路各类设备的缺陷的风险值进行预测，然后根据缺陷历史数据，统计近年来各类设备出现缺陷的次数，根据式6计算设备缺陷的隶属度α_i，然后根据式5、式6计算输电线路整体缺陷的风险值，即完成了预测过程；后续的处理过程为：

将该风险值比对缺陷风险值的范围，以评估电线路整体缺陷风险的严重程度。例如风险值在所述范围的前半部分时，表明处于低风险状态，可通过加强巡逻消除风险；而风险值在所述范围的后半部分时，表明处于高风险状态，应及时检查干预，消除隐患；也可以将所述的范围划分为不同的分段，制定不同的风险应对策略。

实验分析：

以某地区220kV线路2014年至2018年的输电线路缺陷历史数据为例，以季度为研究时间段。根据表6和表7的结果，取各模型输入变量为预测季度上一季度各类设备的主要因素和缺陷风险值；输出变量为预测季度的缺陷风险值。对输入变量进行归一化处理，然后将总样本量的80％作为训练样本，20％作为测试样本，进一步预测未来输电线路整体的缺陷风险值。

对未来一个季度各类设备的缺陷风险值进行预测，然后根据缺陷历史数据，统计近n年来各类设备出现缺陷的次数，并得到相应设备缺陷的隶属度α_i。

然后根据式5和式6最终得到该输电线路整体缺陷风险值为同时由式7可知线路缺陷风险值的范围为[0,1]，表明该线路的缺陷状况将处于低风险区段，应当加强对该段输电线路的巡维，及时消缺。

Claims (6)

1.一种基于支持向量机的输电线路缺陷风险建模及其预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一部分，建模过程

将输电线路按不同的设备类型分成多类，将设备发生的缺陷按照危急缺陷、严重缺陷、一般缺陷三个级别，并对各缺陷级别进行量化，得到量化后的缺陷严重程度；根据历史缺陷数据分别统计输电线路每一类设备发生各级缺陷的次数，计算所述次数对该类设备缺陷状况影响的大小，然后定义每一类设备对每个缺陷级别的单风险值，进而得到每一类设备的总的缺陷风险值；根据缺陷历史数据，分别统计输电线路的各类设备在近年来发生缺陷的次数，得到各类设备缺陷的隶属度，根据隶属度以及所述总的缺陷风险值，得到输电线路整体的缺陷风险值，以及整体的缺陷风险值的取值范围；

采用Pearson相关系数分析所有影响因素分别与各类设备缺陷风险值之间的相关性，通过P值方法考察各影响因素的重要度；对于一类设备，分别选择重要度大于或接近0.9且相关性值较大的影响因素作为该类设备的主要影响因素；根据缺陷历史数据，计算得到输电线路不同季度各类设备的缺陷风险值，将设备各季度主要影响因素的统计平均值作为输入变量，将设备各季度的缺陷风险值作为输出变量，构造训练样本集；

利用支持向量机分类器SVM构建缺陷风险值预测模型，并且确定SVM的回归函数、核函数以及参数；以所述的训练样本集训练所述的预测模型，保存训练好的预测模型；

第二部分，预测过程

利用训练好的预测模型对未来一个季度内输电线路各类设备的缺陷的风险值进行预测，然后根据缺陷历史数据，统计近年来各类设备出现缺陷的次数，得到设备缺陷的隶属度，继而计算输电线路整体的缺陷风险值，将该风险值比对整体的缺陷风险值的取值范围，以评估电线路整体缺陷风险的严重程度。

2.如权利要求1所述的基于支持向量机的输电线路缺陷风险建模及其预测方法，其特征在于，所述的将输电线路按不同的设备类型分成多类，具体为：

将输电线路按不同的设备类型分成7类，包括导线、绝缘子、金具、杆塔、地线、避雷器和防振锤。

3.如权利要求1所述的基于支持向量机的输电线路缺陷风险建模及其预测方法，其特征在于，所述的将设备发生的缺陷按照危急缺陷、严重缺陷、一般缺陷三个级别，并对各缺陷级别进行量化，得到量化后的缺陷严重程度，表示为：

式中x＝0,1,2,3中分别代表无缺陷、一般缺陷、严重缺陷和危急缺陷。

4.如权利要求1所述的基于支持向量机的输电线路缺陷风险建模及其预测方法，其特征在于，所述的计算所述次数对该类设备缺陷状况影响的大小，然后定义每一类设备对每个缺陷级别的单风险值，进而得到每一类设备的总的缺陷风险值，包括：

根据历史缺陷数据分别统计某输电线路第i类设备在某个时段内危急缺陷、严重缺陷和一般缺陷的发生的次数，分别记为t₁、t₂、t₃，则该类设备相应缺陷级别k的影响大小λ_k可表示为：

则第i类设备的缺陷级别k分别对应的单风险值r_k可定义为：

r_k＝Q_ikλ_k 式3

进一步得到该第i类设备的总的缺陷风险值R_k为：

5.如权利要求1所述的基于支持向量机的输电线路缺陷风险建模及其预测方法，其特征在于，所述的得到各类设备缺陷的隶属度，根据隶属度以及所述总的缺陷风险值，得到输电线路整体的缺陷风险值，具体计算过程为：

输电线路整体缺陷风险值：

其中：

式5、式6中，R_k为输电线路第i类设备的总的缺陷风险值；d_i为输电线路近n年来统计得到的第i类设备出现缺陷的次数。

6.如权利要求1所述的基于支持向量机的输电线路缺陷风险建模及其预测方法，其特征在于，所述的整体的缺陷风险值的取值范围为[0,1]。