CN110455476A - 一种基于mcd异常点检验算法的多维动力指纹损伤识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MCD异常点检验算法的多维动力指纹损伤识别方法，包括以下步骤：S01，选取多个动力指纹，基于动力指纹损伤前后变化构造动力指纹变化特征向量；S02，对每一特征向量进行标准化，得到标准化特征向量；S03，将所有单元特征向量作为多维随机总体，迭代搜索所有样本容量为h的子样本，得到具有最小协方差行列式且样本容量为h的子样，以该子样估计总体均值和协方差矩阵；S04，计算MCD方法下各特征向量的Mahalanobis距离；S05，将所得Mahalanobis距离与阈值比较找出异常点，即为损伤单元本发明提供的一种基于MCD异常点检验算法的多维动力指纹损伤识别方法，参数提取过程合适、能够解决现有动力损伤识别中由于噪声和测量误差原因导致损伤位置判断不明确的技术问题。

Description

一种基于MCD异常点检验算法的多维动力指纹损伤识别方法

技术领域

本发明涉及一种基于MCD异常点检验算法的多维动力指纹损伤识别方法，属于工程检测技术领域。

背景技术

近年来，动力指纹损伤识别方法被广泛应用于桥梁、高层建筑等大型土木工程的安全监测。动力指纹包含振型、曲率模态、柔度矩阵、刚度矩阵、应变模态、模态应变能等指标，基于这些动力指纹衍生出来众多识别方法，如模态保证率法、频率平方法、灵敏度分析法等，但在与实测数据相结合时，由于噪声和误差的影响，容易造成误判、错判。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服现有技术的缺陷，提供一种参数提取过程合适、能够解决现有动力损伤识别中由于噪声和测量误差原因导致损伤位置判断不明确的技术问题的基于MCD异常点检验算法的多维动力指纹损伤识别方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于MCD异常点检验算法的多维动力指纹损伤识别方法，包括以下步骤：

S01，选取多个动力指纹，基于动力指纹损伤前后变化构造动力指纹变化特征向量；

S02，对每一特征向量进行标准化，得到标准化特征向量；

S03，将所有单元特征向量作为多维随机总体，迭代搜索所有样本容量为h的子样本，得到具有最小协方差行列式且样本容量为h的子样，以该子样估计总体均值和协方差矩阵；

S04，根据总体均值和协方差矩阵估计，计算MCD方法下各特征向量的Mahalanobis距离；

S05，将所得Mahalanobis距离与阈值比较找出异常点，即为损伤单元。

S01中，选取两个或两个以上动力指纹，动力指纹包含振型、曲率模态、柔度矩阵、刚度矩阵、应变模态、模态应变能指标，这些指标通过实测数据计算得到。

S02中，特征向量的标准化过程采用最大最小标准化方法：

其中x为所选动力指纹损伤前后变换量；x_min为所选动力指纹损伤前后变换量最小值；x_max为所选动力指纹损伤前后变换量最大值y为所选动力指纹；损伤前后变换量标准化后数据；

特征向量记为{SX_i}，标准化特征向量记为{X_i}，其中i＝2，3，...n，n为结构单元数目。

S03包括如下步骤：

Step1，采用蒙特卡洛算法，使用均匀分布，随机选择样本容量为h的子样本，h的数值在n/2和n之间，n为结构单元数目；

Step2，计算以该子样本的均值μ_old和协方差矩阵S_old，并计算各点的Mahalanobis距离d(X_i)

Step3，将距离d(X_i)从小到大排序，设

d(π(1))≤d(π(2))≤…≤d(π(n))

其中π(i)，i＝1，2，...n为某个标准化后动力指纹特征向量；

Step4，取距离较小的h个样本、构造新的样本容量为h的子样本H_new

H_new＝{π(1)，π(2)，…，π(h)}

基于H_new计算该子样本均值μ_new，子样本协方差矩阵S_new；

Step5，若det(S_new)＜det(S_old)转到Step2，若det(S_new)＝det(S_old)，行列式已达到最小，终止循环，得到μ_MCD＝μ_new，S_MCD＝S_new，μ_MCD为MCD方法得到总体均值的估计，S_MCD为MCD方法得到总体协方差估计。

S04中Mahalanobis距离具体计算方法如下：

S05中，阈值由显著水平和动力指纹变化量个数决定，设显著性水平为a，动力指纹变化量个数为t，则该阈值为损伤点判别标准为：

本发明的有益效果：本发明实施例提供的一种基于MCD异常点检验算法的多维动力指纹损伤识别方法，在较大环境噪声情况下，可准确找到结构损伤位置，具有强鲁棒性，实现对结构损伤检测和健康评估提供数据支撑；可应用于桥梁、高层建筑、水利工程等土木工程，应用范围广；可与编程结合实施，数据处理自动、高效。

附图说明

图1为本发明中高桩码头模型图；

图2为本发明中计算不同工况下的应变能差异图；

图3为本发明中计算不同工况下的柔度差异图；

图4为本发明中计算不同工况下的曲率模态差异图；

图5为本发明中异常值判定的阈值图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

在统计意义上，损伤识别本质上是找出其结构单元行为不同于总体规律的异常点。实际工程中，损伤区域对于整体结构来说是局部的、小范围的，因此非损伤区域内的观测数据特征在总体的观测数据中是占有优势和主导地位，而损伤区域观测数据特征异于非损伤观测区域观测数据特征，故发现与整体数据不协调的异常值即为结构损伤识别的数学本质。因此，本发明基于已有的动力指纹作为研究基础，融合多种动力指纹指标，多维度、多角度构造结构测点的指纹向量，采用高效、快速、鲁棒的高维局部异常点检测方法取代通常采用目视检查法，准确识别损伤位置，实现在高噪声、复杂工况下损伤识别的自动化。

本实施例中案例基于高桩码头物理模型动力测试，高桩码头模型图见图1，在高桩码头左侧第二根桩5号单元(桩自上而下每10公分一个单元)分别设置10％(damagecaseI)、20％(damage caseII)、30％损伤(damage caseIII)，在每单元相同位置布设1个加速传感器，采集不同损伤下瞬时冲击的加速度时程曲线，并根据数据分析桩基的1阶振型，进而根据振型得到模态柔度、模态应变能和曲率模态，基于MCD算法构造特征向量，进行结构损伤判定，结果表明该方法能正确识别损伤位置，展示了该算法的强鲁棒性。

本发明提供一种基于MCD异常点检验算法的多维动力指纹损伤识别方法，其中涉及到的样本均值、样本协方差、振型、模态柔度、模态应变能和曲率模态计算方法属于现有技术，在本文不再进行详述，具体包括以下步骤：

步骤一，选取高桩曲率模态、柔度矩阵、模态应变能3个动力。动力指纹包含频率、振型、曲率模态、模态柔度、应变模态、模态应变能等指标，这些指标通过实测数据计算得到。计算各单元模态柔度ΔU_i、应变模态ΔE_i、模态应变能构造向量

本发明中计算不同工况下的应变能差异如图2所示；本发明中计算不同工况下的柔度差异如图3所示；本发明中计算不同工况下的曲率模态差异如图4所示。总体来说，由于5号单元的损伤造成各种动力指纹具有明显变化，传统的损伤识别通过比较相应差值，从而判断异常点，并没有损伤判定阈值，但由于测量误差以及噪声的存在，使得未损伤单元的动力指纹均有比较明显的变化，损伤单元的特征不清晰，容易造成误判。

步骤二，由于{SX_i}受量纲及单位的影响，为准确衡量该向量是否为离群点，需对{SX_i}每一分量进行标准化，得到标准化特征向量；特征向量的标准化过程采用最大最小标准化方法：

其中x为曲率模态、柔度矩阵、模态应变能损伤前后变换量；

x_min为曲率模态、柔度矩阵、模态应变能损伤前后最小值；

x_max为曲率模态、柔度矩阵、模态应变能损伤前后最大值；

y为曲率模态、柔度矩阵、模态应变能损伤前后标准化后数据。

标准化特征向量记为X_i,i＝1,2,3,…10.结构单元数目为10.

步骤三，迭代搜索所有样本容量为8的子样本，得到具有最小协方差行列式(MCD)且样本容量为8的子样，以该子样估计总体均值和协方差矩阵；具体步骤为：

Step1，采用蒙特卡洛算法，使用均匀分布，随机选择样本容量为8的子样本。

Step2，计算以该子样本的均值μ_old和协方差矩阵S_old，并计算各点的Mahalanobis距离d(X_i)

其中10为结构单元数目。

Step3，将距离d(X_i)从小到大排序，设

d(π(1))≤d(π(2))≤…≤d(π(10))

其中π(i),＝1,2,…10为某个标准化后动力指纹特征向量。

Step4，取距离较小的8个样本、构造新的样本容量为8的子样本H_new

H_new＝{π(1)，π(2)，…，π(8)}

基于H_new计算该子样本均值μ_new，子样本协方差矩阵S_new

Step5，若det(S_new)＜det(S_old)转到Step2，若det(S_new)＝det(S_old)，行列式已达到最小，终止循环，得到μ_MCD＝μ_new，S_MCD＝S_new，μ_MCD为MCD方法得到总体均值的估计，S_MCD为MCD方法得到总体协方差估计。

步骤四，计算MCD方法下各向量的Mahalanobis距离，

步骤五，将各向量的Mahalanobis距离与阈值比较找出异常点，即为结构损伤点。阈值由显著性水平和动力指纹变量个数决定，显著性水平为α，动力指纹变量个数为t，则该阈值为损伤点判别标准为：

按统计学中显著性水平α经典取值为0.05，动力指纹变化量个数为3，则该阈值为如图5所示，图中横线标注为异常值判定的阈值。通过图像发现，在三种损伤情况下，使用多维动力指纹的MCD方法均能非常清晰显示损伤单元为5号单元，而且使用严格的统计方法阈值，使得损伤单元的判断更加严谨和可靠。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于MCD异常点检验算法的多维动力指纹损伤识别方法，其特征在于：包括以下步骤：

S01，选取多个动力指纹，基于动力指纹损伤前后变化构造动力指纹变化特征向量；

S02，对每一特征向量进行标准化，得到标准化特征向量；

S03，将所有单元特征向量作为多维随机总体，迭代搜索所有样本容量为h的子样本，得到具有最小协方差行列式且样本容量为h的子样，以该子样估计总体均值和协方差矩阵；

S04，根据总体均值和协方差矩阵估计，计算MCD方法下各特征向量的Mahalanobis距离；

S05，将所得Mahalanobis距离与阈值比较找出异常点，即为损伤单元。

2.根据权利要求1所述的一种基于MCD异常点检验算法的多维动力指纹损伤识别方法，其特征在于：S01中，选取两个或两个以上动力指纹，动力指纹包含振型、曲率模态、柔度矩阵、刚度矩阵、应变模态、模态应变能指标，这些指标通过实测数据计算得到。

3.根据权利要求2所述的一种基于MCD异常点检验算法的多维动力指纹损伤识别方法，其特征在于：S02中，特征向量的标准化过程采用最大最小标准化方法：

其中x为所选动力指纹损伤前后变换量；x_min为所选动力指纹损伤前后变换量最小值；x_max为所选动力指纹损伤前后变换量最大值；y为所选动力指纹损伤前后变换量标准化后数据；

特征向量记为{SX_i}，标准化特征向量记为{X_i}，其中i＝2,3,...n，n为结构单元数目。

4.根据权利要求3所述的一种基于MCD异常点检验算法的多维动力指纹损伤识别方法，其特征在于：S03包括如下步骤：

Step1，采用蒙特卡洛算法，使用均匀分布，随机选择样本容量为h的子样本，h的数值在n/2和n之间，n为结构单元数目；

Step2，计算以该子样本的均值μ_old和协方差矩阵S_old，并计算各点的Mahalanobis距离d(X_i)

Step3，将距离d(X_i)从小到大排序，设

d(π(1))≤d(π(2))≤…≤d(π(n))

其中π(i),i＝1,2,…n为某个标准化后动力指纹特征向量；

Step4，取距离较小的h个样本、构造新的样本容量为h的子样本H_new

H_new＝{π(1),π(2),…,π(h)}

基于H_new计算该子样本均值μ_new，子样本协方差矩阵S_new；

Step5，若det(S_new)＜det(S_old)转到Step2，若det(S_new)＝det(S_old)，行列式已达到最小，终止循环，得到μ_MCD＝μ_new,S_MCD＝S_new，μ_MCD为MCD方法得到总体均值的估计，S_MCD为MCD方法得到总体协方差估计。

5.根据权利要求4所述的一种基于MCD异常点检验算法的多维动力指纹损伤识别方法，其特征在于：S04中Mahalanobis距离具体计算方法如下：

6.根据权利要求5所述的一种基于MCD异常点检验算法的多维动力指纹损伤识别方法，其特征在于：S05中，阈值由显著水平和动力指纹变化量个数决定，设显著性水平为a，动力指纹变化量个数为t，则该阈值为损伤点判别标准为：