CN110377973B - 一种标准线性化综合能源系统模型的构建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种标准线性化综合能源系统模型的构建方法，该方法将单个能量枢纽模型以负荷的方式融入到综合能源系统中，构成一个标准的复杂综合能源系统，并在系统中考虑了电网和天然气网的传输线限定方程、空气压缩机限定方程和能量枢纽的限定方程。该专利将消除非线性后的综合能源系统的优化问题将变成一个混合整数线性化最优求解问题。与传统非线性模型相比，本专利提出的线性模型可以有效的利用已经存在的线性优化工具箱，从而可以保证求解结果可以满足全局最优，为综合能源的运行提供更加经济的运行方式。
Description
技术领域
本发明属于综合能源系统模型构建和优化领域，涉及一种标准线性化综合能源系统模型的构建方法。
背景技术
21世纪以来，能源消耗和全球环境问题日益突出，许多国家都在寻求能源行业的转变和突破电力行业作为能源消耗的主要部门之一，调整能源结构，实现低碳环保运行尤为重要。天然气资源在能源平衡中的作用不断加强，随着技术的进步可采储量进一步提升。并且，燃气轮机具有快速启停特性和快速负荷调节特性,可与风电机组组成风气互补系统补偿风电厂出力波动，使得整个电力系统出力较为稳定。电力网络和天然气网络联系密切，双网耦合系统的研究受到越来越多的关注。此外，P2G和CHP等技术使得电力系统与天然气系统之间的能量流动由单向变为双向，可实现电力和天然气的相互转换，有助于实现多能源系统相互融合，加强能源资源之间的有效互动使得能源跨越不同时间、空间尺度，实现高速传导和协同优化，深入推进能源互联网的发展。多能源系统的耦合特性和互动影响是提升整个能源系统性能、降低能源价格的关键，而电力系统和天然气系统是能源互联网发展的最为关键的能源供应和网络传输系统。因此，考虑电力、天然气多种复杂网络传输限制条件的多能源系统线性优化建模是一个急需解决的难点问题。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种标准线性化综合能源系统模型的构建方法，该方法构建得到的线性模型可以有效的利用已经存在的线性优化工具箱，从而可以保证求解结果可以满足全局最优，为综合能源的运行提供更加经济的运行方式。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
本发明公开的一种标准线性化综合能源系统模型的构建方法，包括以下步骤：
1)将单个小型园区能量枢纽模型以负荷的方式融入到大型区域综合能源系统中，构成一个大型区域复杂综合能源系统；
2)在步骤1)构成的大型区域复杂综合能源系统中考虑电网和天然气网的传输线限定方程、空气压缩机限定方程和能量枢纽的限定方程，并消除上述限定方程引入的非线性因素，构建得到标准线性化综合能源系统模型。
优选地，步骤1)中，将单个小型园区能量枢纽模型以负荷的方式融入到大型区域综合能源系统中，以经济最优为目标给出复杂综合能源系统的优化目标函数，如下式所示：
FCi(PCi)＝aCi(PCi)2+bCiPCi+cCi,PCimin≤PCi≤PCimax (2)
式中，aCi、bCi和cCi为第i个碳燃烧发电机的生产成本系数；Su为燃气井供应的燃气量；λu为天然气开采的生产成本系数；TC为复杂综合能源系统总的生产成本；式中等号右侧第一项为天然气开采设备的采购成本，第二项为天然气开采设备的采购成本煤电发电厂的耗费燃油的和维护成本；FCi为第i个燃煤发电机的生产成本；PCi为第i个燃煤发电机发电量，其最大值为PCimax，最小值为PCimin。
优选地，步骤2)中，考虑电网传输线限定方程，具体为：
通过引入电力传输分配系数的概念描述电能传输功率Pflow和注入功率Pinj的关系，如式(3)和(4)所示：
H'＝{diag(1/X)C'}{C'Tdiag(1/X)C'}-1 (4)
式中，
H'是没有参考母线的电力传输分配系数；H是在L×Nb维参考母线条件下的电力传输分配系数；C'是节点-支路矩阵；X是支路电抗；Pflow是1×L维潮流向量；Pinj是1×N维电力注入向量；
是有参考母线的1×N维电力注入向量；
是没有参考母线的1×N维电力注入向量；
电网运行限定方程如式(5)-(9)所示：
其中，电网能源平衡方程如式(5)所示，发电机上下波动限定方程如式(6)-(7)所示，传输限定方程如式(8)所示，潮流限定方程如式(9)所示：
Pl0＝H(vCPC+vGPG-Leb) (8)
式中，PC为燃煤发电机发电量；T是发电周期；rdG和ruG是燃气发电机下/上波动率；rdC和ruC是燃煤发电机下/上波动率；vG和vC分别是考虑电网母线条件下天然气发电机和燃煤发电机指示矩阵；Pl0为电力传输线功率，其上限为Plmax，下限为Plmin；Leb为母线节点处的电力负荷；
如果燃煤发电机位于母线b上时vGbi＝1；否则vGbi＝0；vGbi是vG的元素；卷曲不等号
用来表示向量或矩阵间的广义不等式。
优选地，步骤2)中，考虑天然气网的传输线限定方程，具体为：
天然气系统中包括天然气井，天然气传输线、储气设备、空气压缩设备和天然气负荷，天然气网的运行限定方程如式(10)-(18)所示：
其中，气流节点平衡方程如式(10)所示；供应输出限定方程如(11)所示；稳态天然气传输方程如式(12)所示；天然气流和节点压强限定方程如(13)和(14)所示；燃气压缩机燃气消耗方程如(15)-(16)所示；进出气压缩比如式(17)所示；输送气体和节点压力限定如式(18)所示；
vswSu-Lgn+vgpFl+vcomFq+vcomFqcon＝0 (10)
对于传输线l，
Flmin≤Fl≤Flmax (13)
πnmin≤πm,πn≤πnmax (14)
Fqconl'＝aconl'(Hql')2+bconl'(Hql')+cconl' (16)
Hql'min≤Hql'≤Hql'max (18)
式中，vsw是天然气井指示矩阵；vgp是传输管道直流节点指示矩阵；Lgn为燃气负荷；vcom是燃气压缩机指示矩阵；Fl为天然气管道气流量，其上下限分别为Flmax和Flmin；Fq为燃气压缩机气流量；Fqcon为燃气压缩机消耗的燃气量；
当支路l注入到母线n*时，vgpln＝1；当支路l离开到母线n时，vgpln＝-1；其他条件下，vgpln＝0；ks1,ks2,α天然气压缩机设计的经验系数；Sumax是Su的上限，Sumin是下限Su；Hql'是压缩机的输出力，其上下限分别为Hql'max和Hql'min；πm为第m个节点的压力；πn为第n个节点的压力；它们的上下限分别为πnmax和πnmin；sgn()为符号函数；aconl'、bconl'和cconl'为拟合系数。
优选地，步骤2)中，考虑能量枢纽模型的网限定方程，如下：
式中，Lload＝[L1,L2,...,Lo]T能量枢纽的输出向量；Pinput＝[P1,P2,...,PI]T能量枢纽的输入向量；x是分配系数，η是能量转换设备的效率，Cij为耦合矩阵的元素；同理，能量转换设备的注入能量Pequ和Lload的关系如下式所示：
Pequ＝C′Pinput (20)
式中，C'是Pequ和Lload之间的耦合矩阵。
优选地，考虑电网和天然气网的传输线限定方程、空气压缩机限定方程和能量枢纽的限定方程的标准的复杂综合能源系统：
利用燃气发电机将电网和天然气网耦合在一起，燃气发电机作为电力系统的一个发电机，天然气系统的一个能源消费设备；燃气发电机的电力-燃气曲线是一个二次函数，如下式所示：
FGj(PGj)＝aGj(PGj)2+bGj(PGj)+cGj (21)
燃气发电机作为天然气系统的一个能源消费设备，令燃气网增加的能源消耗的如下式所示：
Lgn＝Lgn0+vgnGP (22)
式中，Lgn和Lgn0分别是考虑燃气发电机和不考虑燃气发电机时的燃气负荷；GP是计划的燃气需求向量；vgn是计及天然气网的燃气机组指示矩阵；aGj、bGj和cGj是拟合系数；FGj为燃气流量；PGj为燃气价格；
将单个能量枢纽模型以负荷的方式融入到综合能源系统，此时，电网负荷Leb和天然气网负荷将成为单个能量枢纽模型的输入能量，因此，以下方程成立：
Pes＝Leb (23)
Pgs＝Lgn (24)
式中，Pes和Pgs是能量枢纽模型的输入的电能和天然气能。
优选地，步骤2)中，消除限定方程的非线性因素的方法包括：
利用一维分段线性近似方法来消除天然气传输限制和发电机的非凸函数的非线性因素；
利用多维分段线性近似方法来消除天然气压缩机非凸函数的非线性因素；
并利用分步变量代换的方法来消除因能量枢纽模型中因非配系数引入的非线性因素。
进一步优选地，利用一维分段线性近似方法来消除天然气传输限制和发电机的非凸函数的非线性因素的方法如下，表达式如式(25)-(30)所示：
δs≤ηs-1+ηs(s＝1,2,...,S) (26)
0≤δs≤1,s＝1,2,...,S (30)
式中，S为采样点数；(Pci,1,...,Pci,s)为燃煤发电价格Pci轴采样坐标；δs为采样间距的连续变量；ηs是{0,1}二进制变量；
天然气传输网络的非线性因素主要是由Weymouth方程引入的，天然气网络的Weymouth方程如式(31)所示，天然气传输网络的非线性因素主要是由Weymouth方程引入的，表达式如式(32)-(37)所示：
δf≤ηf-1+ηf(f＝1,2,...,L') (33)
式中，Fll为天然气管道燃气流量；cl为Weymouth常数；Cl、Πm和Πn分别表示
和
δf为采样间距的连续变量；ηf是{0,1}二进制变量。
进一步优选地，利用多维分段线性近似方法来消除天然气压缩机非凸函数的非线性因素，具体操作为：
转换后的天然气流Fqconl'和转换前的天然气流Fql'的关系如式(38)所示，利用三变量
多维分段线性近似方法消然气压缩机非凸函数的非线性因素，其表达式如式(39)-(46)所示：
式中，连续变量αi',j',h'∈[0,1]；
和
为关的二进制变量。
优选地，步骤2)中，对每一个简单综合能源系统能量枢纽模型做变量代换，进而将整个能量枢纽模型线性化，具体模型线性化的方法如下：
由于任意复杂的综合能源系统均能够转化成多个简单综合能源系统。因此，对于复杂的综合能源系统，首先将其转化为多个简单的综合能源系统，然后分别进行线性化处理；
经典的简单综合能源系统如式(47)所示：为了消除公式(47)中的非线性特性，做如式(48)所示的变量替换：
式中，L＝[L1,L2,...,Lm]T为输出能量向量，矩阵P＝[P1,P2,...,Pn]T为输出能量向量；xji(j＝1,2…m；i＝1,2…n)是输入Pi能量分配到能量Lj的那部分能量占的
1、本发明公开的标准化标准线性化综合能源系统模型的构建方法，将单个小型园区能量枢纽模型以负荷的方式融入到综合能源系统中，构成一个大型区域复杂综合能源系统，并在系统中考虑了电网和天然气网的传输线限定方程、空气压缩机限定方程和能量枢纽的限定方程。本发明在综合能源系统中考虑了多种复杂的传输限制，可以应用于跨区域综合能源建模领域，可以为多小区统一供能提供最优运行策略。
2、本发明公开的标准线性化综合能源系统模型的构建方法，利用一维分段线性近似方法来消除天然气传输限制和发电机的发电成本等非凸函数的非线性因素；利用多维分段线性近似方法来消除天然气压缩机非凸函数的非线性因素；并利用分步变量代换的方法来消除因能量枢纽模型中因非配系数引入的非线性因素。消除非线性后的综合能源系统的优化问题将变成一个混合整数线性化最优求解问题。与传统非线性模型相比，本发明提出的线性模型可以有效的利用已经存在的线性优化工具箱，从而可以保证求解结果可以满足全局最优，为综合能源的运行提供更加经济的运行方式。
3、本发明不仅可以应用于包含直流电网的综合能源系统运行，也可以扩展到交流电网、以及交直流混合电网领域。
附图说明
图1为天然气系统示意图；
图2为将单个能量枢纽模型以负荷的方式融入到综合能源系统的示意图；
图3为利用单变量PCi一维分段线性近似方法消除发电成本非凸函数的非线性因素示意图；
图4为利用单变量Fll一维分段线性近似方法消除天然气传输非凸函数的非线性因素的示意图；
图5为利用三变量
多维分段线性近似方法消然气压缩机非凸函数的非线性因素的示意图；
图6为一个具有三个能量枢纽的标准线性化综合能源系统模型(不考虑能量存储)；
图7为子能量枢纽模型的初始能量需求；
图8为一个具有三个能量枢纽的标准线性化综合能源系统模型(考虑能量存储)。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
本发明公开的一种标准线性化综合能源系统模型的构建方法，将单个能量枢纽模型以负荷的方式融入到综合能源系统中，构成一个标准的复杂综合能源系统，并在系统中考虑了电网和天然气网的传输线限定方程、空气压缩机限定方程和能量枢纽的限定方程。
本发明利用一维分段线性近似方法来消除天然气传输限制和发电机的发电成本等非凸函数的非线性因素；利用多维分段线性近似方法来消除天然气压缩机非凸函数的非线性因素；并利用分步变量代换的方法来消除因能量枢纽模型中因非配系数引入的非线性因素。消除非线性后的综合能源系统的优化问题将变成一个混合整数线性化最优求解问题。
具体建立标准线性化综合能源系统模型的构建方法如下：
为了对综合能源系统进行优化，首先应给出综合能源系统的优化目标。综合能源系统优化目标的可以分为经济最优、二氧化碳排放最少或者新能源利用最高等。本发明选择以经济最为目标给出综合能源系统的优化目标函数，如下式所示:
FCi(PCi)＝aCi(PCi)2+bCiPCi+cCi,PCimin≤PCi≤PCimax (2)
式中，aCi、bCi和cCi为第i个碳燃烧发电机的生产成本系数；Su为燃气井供应的燃气量；λu为天然气开采的生产成本系数；TC为综合能源系统总的生产成本。式(1)右侧第一项为天然气开采设备的采购成本，右侧第二项为天然气开采设备的采购成本煤电发电厂的耗费燃油的和维护成本；FCi为第i个燃煤发电机的生产成本；PCi为第i个燃煤发电机发电量，其最大值为PCimax，最小值为PCimin。
为了方便的描述电能传输功率Pflow和注入功率Pinj的关系，引入了电力传输分配系数的概念，如式(3)和(4)所示：
H'＝{diag(1/X)C'}{C'Tdiag(1/X)C'}-1 (4)
式中，
H'是没有参考母线的电力传输分配系数；H是在L×Nb维参考母线条件下的电力传输分配系数；C'是节点-支路矩阵；X是支路电抗；Pflow是1×L维潮流向量；Pinj是1×N维电力注入向量；
是有参考母线的1×N维电力注入向量；
是没有参考母线的1×N维电力注入向量。
电网运行限定方程如式(5)-(9)所示。其中，电网能源平衡方程如式(5)所示。发电机上下波动限定方程如式(6)-(7)所示。传输限定方程如式(8)所示。潮流限定方程如式(9)所示。
Pl0＝H(vCPC+vGPG-Leb) (8)
式中，PC为燃煤发电机发电量；T是发电周期；rdG和ruG是燃气发电机下/上波动率；rdC和ruC是燃煤发电机下/上波动率；vG和vC分别是考虑电网母线条件下天然气发电机和燃煤发电机指示矩阵；Pl0为电力传输线功率，其上限为Plmax，下限为Plmin；Leb为母线节点处的电力负荷。如果燃煤发电机位于母线b上时vGbi＝1；否则vGbi＝0。vGbi是vG的元素。卷曲不等号
用来表示向量或矩阵间的广义不等式。
天然气系统中包括天然气井，天然气传输线、储气设备、空气压缩设备和天然气负荷，如图1所示。天然气网的运行限定方程如式(10)-(19)所示。其中，气流节点平衡方程如式(10)所示。供应输出限定方程如(11)所示。稳态天然气传输方程如式(12)所示。天然气流和节点压强限定方程如(13)和(14)所示。燃气压缩机燃气消耗方程如(15)-(16)所示。进出气压缩比如式(17)所示。输送气体和节点压力做大比如式(18)-(19)所示。
vswSu-Lgn+vgpFl+vcomFq+vcomFqcon＝0 (10)
对于传输线l，
Flmin≤Fl≤Flmax (13)
πnmin≤πm,πn≤πnmax (14)
Fqconl'＝aconl'(Hql')2+bconl'(Hql')+cconl' (16)
Hql'min≤Hql'≤Hql'max (18)
式中，vsw是天然气井指示矩阵；vgp是传输管道直流节点指示矩阵；Lgn为燃气负荷；vcom是燃气压缩机指示矩阵；Fl为天然气管道气流量，其上下限分别为Flmax和Flmin；Fq为燃气压缩机气流量；Fqcon为燃气压缩机消耗的燃气量；当支路l注入到母线n*时，vgpln＝1。当支路l离开到母线n时，vgpln＝-1。其他条件下，vgpln＝0。ks1,ks2,α天然气压缩机设计的经验系数；Sumax是Su的上限，Sumin是下限Su；Hql'是压缩机的输出力，其上下限分别为Hql'max和Hql'min；πm为第m个节点的压力；πn为第n个节点的压力；它们的上下限分别为πnmax和πnmin；sgn()为符号函数；aconl'、bconl'和cconl'为拟合系数。
能量枢纽模型输入输出方程如下式所示：
式中，Lload＝[L1,L2,...,Lo]T能量枢纽的输出向量；Pinput＝[P1,P2,...,PI]T能量枢纽的输入向量；x是分配系数，η是能量转换设备的效率，Cij为耦合矩阵的元素。同理，能量转换设备的注入能量Pequ和Lload的关系如下式所示：
Pequ＝C′Pinput (20)
式中，C'是Pequ和Lload之间的耦合矩阵。
考虑了电网和天然气网的传输线限定方程、空气压缩机限定方程和能量枢纽的限定方程的标准的复杂综合能源系统。利用燃气发电机将电网和天然气网耦合在一起。燃气发电机可以看成电力系统的一个发电机，天然气系统的一个能源消费设备。燃气发电机的电力-燃气曲线是一个二次函数，如下式所示：
FGj(PGj)＝aGj(PGj)2+bGj(PGj)+cGj (21)
燃气发电机作为天然气系统的一个能源消费设备，令燃气网增加的能源消耗的如下式所示：
Lgn＝Lgn0+vgnGP (22)
式中，Lgn和Lgn0分别是考虑燃气发电机和不考虑燃气发电机时的燃气负荷；GP是计划的燃气需求向量；vgn是计及天然气网的燃气机组指示矩阵；aGj、bGj和cGj是拟合系数；FGj为燃气流量；PGj为燃气价格。
将单个能量枢纽模型以负荷的方式融入到综合能源系统。此时，电网负荷Leb和天然气网负荷将成为单个能量枢纽模型的输入能量，如图2所示。因此，有一下方程成立
Pes＝Leb (23)
Pgs＝Lgn (24)
式中，Pes和Pgs是能量枢纽模型的输入的电能和天然气能。
为了预测综合能源系统的的成本和收益，准确的建立发电机成本经济模型是十分有必要的。本发明利用单变量一维分段线性近似方法来消除天然气传输限制和发电机的发电成本等非凸函数的非线性因素。利用单变量(PCi)一维分段线性近似方法消除发电成本非凸函数的非线性因素的示意图如图3所示。其表达式如式(25)-(30)所示：
δs≤ηs-1+ηs(s＝1,2,...,S) (26)
0≤δs≤1,s＝1,2,...,S (30)
式中，S为采样点数；(Pci,1,...,Pci,s)为燃煤发电价格Pci轴采样坐标；δs为采样间距的连续变量；ηs是{0,1}二进制变量。
天然气传输网络的非线性因素主要是由Weymouth方程引入的。天然气网络的Weymouth方程如式(31)所示。利用单变量Fll一维分段线性近似方法消除天然气传输非凸函数的非线性因素的示意图如图4所示。其表达式如式(32)-(37)所示：
δf≤ηf-1+ηf(f＝1,2,...,L') (33)
式中，Fll为天然气管道燃气流量；cl为Weymouth常数；Cl、Πm和Πn分别表示
和
δf为采样间距的连续变量；ηf是{0,1}二进制变量。
转换后的天然气流Fqconl'和转换前的天然气流Fql'的关系如式(38)所示。利用三变量
多维分段线性近似方法消然气压缩机非凸函数的非线性因素的示意图如附图5所示。其表达式如式(39)-(46)所示：
式中，连续变量αi',j',h'∈[0,1]；
和
为关的二进制变量。
由于任意复杂的综合能源系统均可以转化成多个简单综合能源系统。因此，对于复杂的综合能源系统，首先可以将其转化为多个简单的综合能源系统，然后分别进行线性化处理即可。经典的简单综合能源系统如式(47)所示。为了消除公式(47)中的非线性特性，做如式(48)所示的变量替换：
式中，L＝[L1,L2,...,Lm]T为输出能量向量，矩阵P＝[P1,P2,...,Pn]T为输出能量向量；xji(j＝1,2…m；i＝1,2…n)是输入Pi能量分配到能量Lj的那部分能量占的Pi比例，这里将其称为分配系数；ηji为能量的转化效率。
由于任意复杂的综合能源系统均可以转化成多个简单综合能源系统。因此，任意复杂的经典能量枢纽模型经分层和变量替换后均可以转化成为简单的线性方程。
实施例1
我们以一个三母线无节点的综合电力和和天然气网络的综合能源系统为例，对本发明予以具体说明。该实例模型如图6所示，该模型包括3条传输线、5条天然气传输通道、两个天然气压缩机、一个燃气供应装置和三个子能量枢纽模型。每个子能量枢纽中包括变压器(T)、热电联产单元(CHP)、燃气锅炉(F)、电加热器(EHe)、空调器(CC)、吸收式冷却器(AbC)。设备的参数如表1-9所示。三个子能量枢纽模型的电负荷、冷负荷和热负荷如图7所示。本文模型是利用GAMS中的CPLEX求解器，求解的。为了突出本文模型的有效性，我们选用传统模型由BARON、DICOPT和SBB求解器求解的结果进行对比，对比结果如表10所示：
表1.燃气发电机参数
表2.燃煤发电机参数
| 单元 | a<sub>C2</sub>($/MW<sup>2</sup>) | b<sub>C2</sub>($/MW) | c<sub>C2</sub>($) | P<sub>C2min</sub>(MW) | P<sub>C2max</sub>(MW) | Ramp(MW/h) |
| 2 | 0.02 | 14.8 | 89 | 30 | 250 | 40 |
表3.电力传输线参数(SB＝100MW)
| 支路 | 来自母线 | 到达母线 | X(p.u.) | 功率限制(MW) |
| 1 | 1 | 2 | 0.9 | 200 |
| 2 | 1 | 3 | 0.6 | 100 |
| 3 | 2 | 3 | 0.4 | 100 |
表4.天然气传输管道参数
| 管道 | 来自节点 | 到达节点 | C(kcf/Psig) |
| 1 | 2 | 3 | 16.08 |
| 2 | 4 | 5 | 10.72 |
| 3 | 3 | 5 | 7.15 |
表5.天然气传输网节点参数
表6.天然气压缩机参数1
| 单元 | 流入 | 流出 | α | k<sub>1</sub> | k<sub>2</sub> | R<sub>min</sub> | R<sub>max</sub> |
| C1 | 1 | 2 | 0.25 | 0.165 | 0.1 | 1.2 | 1.8 |
| C2 | 1 | 4 | 0.25 | 0.165 | 0.1 | 1.2 | 1.8 |
表7.天然气压缩机参数2
表8.天然气供应设备
表9能源转换设备的参数
表10.实施例1的结果
实施例2：
我们以一个三母线无节点的综合电力和和天然气网络的综合能源系统为例，对本发明予以具体说明。该实例模型如图8所示，该模型包括3条传输线、5条天然气传输通道、两个天然气压缩机、一个燃气供应装置和三个子能量枢纽模型。每个子能量枢纽中包括变压器(T)、热电联产单元(CHP)、燃气锅炉(F)、电加热器(EHe)、空调器(CC)、吸收式冷却器(AbC)、蓄热器(HS)、蓄电装置(ES)。设备的参数如表1-9所示。三个子能量枢纽模型的电负荷、冷负荷和热负荷如图7所示。本文模型是利用GAMS中的CPLEX求解器，求解的。为了突出本文模型的有效性，我们选用传统模型由BARON、DICOPT和SBB求解器求解的结果进行对比，对比结果如表11所示:
表11.实施例2的结果
综上所述，本发明公开的标准线性化综合能源系统模型的构建方法，该方法将单个能量枢纽模型以负荷的方式融入到综合能源系统中，构成一个标准的复杂综合能源系统，并在系统中考虑了电网和天然气网的传输线限定方程、空气压缩机限定方程和能量枢纽的限定方程。本发明利用一维分段线性近似方法来消除天然气传输限制和发电机的发电成本等非凸函数的非线性因素；利用多维分段线性近似方法来消除天然气压缩机非凸函数的非线性因素；并利用分步变量代换的方法来消除因能量枢纽模型中因非配系数引入的非线性因素。消除非线性后的综合能源系统的优化问题将变成一个混合整数线性化最优求解问题。与传统非线性模型相比，本发明方法构建的线性模型可以有效的利用已经存在的线性优化工具箱，从而可以保证求解结果可以满足全局最优，为综合能源的运行提供更加经济的运行方式。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种标准线性化综合能源系统模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)将单个小型园区能量枢纽模型以负荷的方式融入到大型区域综合能源系统中，构成一个大型区域复杂综合能源系统；
2)在步骤1)构成的大型区域复杂综合能源系统中考虑电网和天然气网的传输线限定方程、空气压缩机限定方程和能量枢纽的限定方程，并消除上述限定方程引入的非线性因素，构建得到标准线性化综合能源系统模型；
步骤2)中，考虑电网传输线限定方程，具体为：
通过引入电力传输分配系数的概念描述电能传输功率Pflow和注入功率Pinj的关系，如式(3)和(4)所示：
H'＝{diag(1/X)C'}{C'Tdiag(1/X)C'}-1 (4)
式中，
H'是没有参考母线的电力传输分配系数；H是在L×Nb维参考母线条件下的电力传输分配系数；C'是节点-支路矩阵；X是支路电抗；Pflow是1×L维潮流向量；Pinj是1×N维电力注入向量；
是有参考母线的1×N维电力注入向量；
是没有参考母线的1×N维电力注入向量；
电网运行限定方程如式(5)-(9)所示：
其中，电网能源平衡方程如式(5)所示，发电机上下波动限定方程如式(6)-(7)所示，传输限定方程如式(8)所示，潮流限定方程如式(9)所示：
Pl0＝H(vCPC+vGPG-Leb) (8)
式中，PC为燃煤发电机发电量；T是发电周期；rdG和ruG是燃气发电机下/上波动率；rdC和ruC是燃煤发电机下/上波动率；vG和vC分别是考虑电网母线条件下天然气发电机和燃煤发电机指示矩阵；Pl0为电力传输线功率，其上限为Plmax，下限为Plmin；Leb为母线节点处的电力负荷；
如果燃煤发电机位于母线b上时vGbi＝1；否则vGbi＝0；vGbi是vG的元素；卷曲不等号
用来表示向量或矩阵间的广义不等式。
2.根据权利要求1所述的标准线性化综合能源系统模型的构建方法，其特征在于，步骤1)中，将单个小型园区能量枢纽模型以负荷的方式融入到大型区域综合能源系统中，以经济最优为目标给出复杂综合能源系统的优化目标函数，如下式所示：
FCi(PCi)＝aCi(PCi)2+bCiPCi+cCi,PCimin≤PCi≤PCimax (2)
式中，aCi、bCi和cCi为第i个碳燃烧发电机的生产成本系数；Su为燃气井供应的燃气量；λu为天然气开采的生产成本系数；TC为复杂综合能源系统总的生产成本；式中等号右侧第一项为天然气开采设备的采购成本，第二项为天然气开采设备的采购成本煤电发电厂的耗费燃油的和维护成本；FCi为第i个燃煤发电机的生产成本；PCi为第i个燃煤发电机发电量，其最大值为PCimax，最小值为PCimin。
3.根据权利要求1所述的标准线性化综合能源系统模型的构建方法，其特征在于，步骤2)中，考虑天然气网的传输线限定方程，具体为：
天然气系统中包括天然气井，天然气传输线、储气设备、空气压缩设备和天然气负荷，天然气网的运行限定方程如式(10)-(18)所示：
其中，气流节点平衡方程如式(10)所示；供应输出限定方程如(11)所示；稳态天然气传输方程如式(12)所示；天然气流和节点压强限定方程如(13)和(14)所示；燃气压缩机燃气消耗方程如(15)-(16)所示；进出气压缩比如式(17)所示；输送气体和节点压力限定如式(18)所示；
vswSu-Lgn+vgpFl+vcomFq+vcomFqcon＝0 (10)
对于传输线l，
Flmin≤Fl≤Flmax (13)
πnmin≤πm,πn≤πnmax (14)
Fqconl'＝aconl'(Hql')2+bconl'(Hql')+cconl' (16)
Hql'min≤Hql'≤Hql'max (18)
式中，vsw是天然气井指示矩阵；vgp是传输管道直流节点指示矩阵；Lgn为燃气负荷；vcom是燃气压缩机指示矩阵；Fl为天然气管道气流量，其上下限分别为Flmax和Flmin；Fq为燃气压缩机气流量；Fqcon为燃气压缩机消耗的燃气量；
当支路l注入到母线n*时，vgpln＝1；当支路l离开到母线n时，vgpln＝-1；其他条件下，vgpln＝0；ks1,ks2,α天然气压缩机设计的经验系数；Sumax是Su的上限，Sumin是下限Su；Hql'是压缩机的输出力，其上下限分别为Hql'max和Hql'min；πm为第m个节点的压力；πn为第n个节点的压力；它们的上下限分别为πnmax和πnmin；sgn()为符号函数；aconl'、bconl'和cconl'为拟合系数。
4.根据权利要求1所述的标准线性化综合能源系统模型的构建方法，其特征在于，步骤2)中，考虑能量枢纽模型的网限定方程，如下：
式中，Lload＝[L1,L2,...,Lo]T能量枢纽的输出向量；Pinput＝[P1,P2,...,PI]T能量枢纽的输入向量；x是分配系数，η是能量转换设备的效率，Cij为耦合矩阵的元素；同理，能量转换设备的注入能量Pequ和Lload的关系如下式所示：
Pequ＝C′Pinput (20)
式中，C'是Pequ和Lload之间的耦合矩阵。
5.根据权利要求1所述的标准线性化综合能源系统模型的构建方法，其特征在于，考虑电网和天然气网的传输线限定方程、空气压缩机限定方程和能量枢纽的限定方程的标准的复杂综合能源系统：
利用燃气发电机将电网和天然气网耦合在一起，燃气发电机作为电力系统的一个发电机，天然气系统的一个能源消费设备；燃气发电机的电力-燃气曲线是一个二次函数，如下式所示：
FGj(PGj)＝aGj(PGj)2+bGj(PGj)+cGj (21)
燃气发电机作为天然气系统的一个能源消费设备，令燃气网增加的能源消耗的如下式所示：
Lgn＝Lgn0+vgnGP (22)
式中，Lgn和Lgn0分别是考虑燃气发电机和不考虑燃气发电机时的燃气负荷；GP是计划的燃气需求向量；vgn是计及天然气网的燃气机组指示矩阵；aGj、bGj和cGj是拟合系数；FGj为燃气流量；PGj为燃气价格；
将单个能量枢纽模型以负荷的方式融入到综合能源系统，此时，电网负荷Leb和天然气网负荷将成为单个能量枢纽模型的输入能量，因此，以下方程成立：
Pes＝Leb (23)
Pgs＝Lgn (24)
式中，Pes和Pgs是能量枢纽模型的输入的电能和天然气能。
6.根据权利要求1所述的标准线性化综合能源系统模型的构建方法，其特征在于，步骤2)中，消除限定方程的非线性因素的方法包括：
利用一维分段线性近似方法来消除天然气传输限制和发电机的非凸函数的非线性因素；
利用多维分段线性近似方法来消除天然气压缩机非凸函数的非线性因素；
并利用分步变量代换的方法来消除因能量枢纽模型中因非配系数引入的非线性因素。
7.根据权利要求6所述的标准线性化综合能源系统模型的构建方法，其特征在于，利用一维分段线性近似方法来消除天然气传输限制和发电机的非凸函数的非线性因素的方法如下，表达式如式(25)-(30)所示：
δs≤ηs-1+ηs(s＝1,2,...,S) (26)
0≤δs≤1,s＝1,2,...,S (30)
式中，S为采样点数；(Pci,1,...,Pci,s)为燃煤发电价格Pci轴采样坐标；δs为采样间距的连续变量；ηs是{0,1}二进制变量；
天然气传输网络的非线性因素主要是由Weymouth方程引入的，天然气网络的Weymouth方程如式(31)所示，天然气传输网络的非线性因素主要是由Weymouth方程引入的，表达式如式(32)-(37)所示：
δf≤ηf-1+ηf(f＝1,2,...,L') (33)
式中，Fll为天然气管道燃气流量；cl为Weymouth常数；Cl、Πm和Πn分别表示
和
δf为采样间距的连续变量；ηf是{0,1}二进制变量。
8.根据权利要求6所述的标准线性化综合能源系统模型的构建方法，其特征在于，利用多维分段线性近似方法来消除天然气压缩机非凸函数的非线性因素，具体操作为：
转换后的天然气流Fqconl'和转换前的天然气流Fql'的关系如式(38)所示，利用三变量
多维分段线性近似方法消然气压缩机非凸函数的非线性因素，其表达式如式(39)-(46)所示：
式中，连续变量αi',j',h'∈[0,1]；
和
为关的二进制变量。
9.根据权利要求6所述的标准线性化综合能源系统模型的构建方法，其特征在于，步骤2)中，对每一个简单综合能源系统能量枢纽模型做变量代换，进而将整个能量枢纽模型线性化，具体模型线性化的方法如下：
由于任意复杂的综合能源系统均能够转化成多个简单综合能源系统；因此，对于复杂的综合能源系统，首先将其转化为多个简单的综合能源系统，然后分别进行线性化处理；
经典的简单综合能源系统如式(47)所示：为了消除公式(47)中的非线性特性，做如式(48)所示的变量替换：
式中，L＝[L1,L2,...,Lm]T为输出能量向量，矩阵P＝[P1,P2,...,Pn]T为输出能量向量；xji(j＝1,2…m；i＝1,2…n)是输入Pi能量分配到能量Lj的那部分能量占的Pi比例，将其称为分配系数；ηji为能量的转化效率；
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